OpticStudio中的近轴光线追迹

概述

这篇文章介绍了OpticStudio中的近轴光线(Paraxial Rays)和傍轴光线(Parabasal Rays)，并分析了两者在计算光线追迹时的区别。本文示例文件请从以下链接下载：

http://customers.zemax.com/support/knowledgebase/Knowledgebase-Attachments/Understanding-Paraxial-Ray-Tracing/paraxial.aspx

什么是近轴光线

在近轴光学中，光学追迹被限制在很小的入射角和入射高度下。这是为了使简化数学计算的前提假设成立，从而使光线追迹变得非常简单。

首先第一个前提假设是关于Snell定律本身的。当光线在两种介质表面发生折射时，其折射角度符合Snell定律：

其中n为介质的折射率，q为入射角，撇号表示不同介质中的参数。当入射角非常小时满足近似关系sin(q)=q，因此Snell定律可以简化为以下线性关系：

这一简化在计算机普及之前大大减轻计算量。光学中的许多定义都是基于这一线性假设的，这类定义也称为一阶光学参数。然而随着入射角q逐渐增大，正弦函数的泰勒级数展开式：

式中的三阶及更高阶非线性项带来的影响逐渐变大，变得无法近似忽略，因而折射引入了像差。因此，光学系统的近轴光学属性或者说一阶光学参数是不考虑像差的。

第二个前提假设是，当光线在表面上的高度非常小时，我们可以近似忽略表面的曲率，并将表面假设为带有相同光焦度的平面。光学表面的光焦度为：

其中c为表面的曲率半径，由于我们将曲面假设为平面，因此我们无需考虑光线与表面交点的实际位置。