高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 v]X*(e  
1.1数学问题计算机求解概述 eq,`T;  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 aKC,{}f$m  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 %hCd*[Z}j  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 G*%:"qleT$  
1.1.4常规计算机语言的局限性 JUdQ Q  
1.2计算机数学语言简介 E8"$
vl&c]  
1.2.1计算机数学语言的出现 Lf+"Gp  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Z,7VOf6g  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 }0~X)Vgm(  
1.3关于本书及相关内容 }) Zcw1g  
1.3.1本书框架设计及内容安排 'mO>hD`V  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 "r[Ob]/  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 +a0` ,Jc  
1.4习题 #dDM "s  
参考文献. U6F1QLSLz  
6o<(,\ad[  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 OU'm0J
lk  
2.1MATILAB程序设计语言基础 t$g@+1p4  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 v:?l C<,  
2.1.2数据结构 D-4{9[  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 y7| 3]>Z  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 y85R"d  
2.2基本数学运算 ($'5xPb  
2.2.1矩阵的代数运算 .JX9(#Uk  
2.2.2矩阵的逻辑运算 JsHD3  
2.2.3矩阵的比较运算 l;i/$Yu7  
2.2.4解析结果的化简与变换 cG,zO-H  
2.2.5基本数论运算 -Pc6W9$  
2.3MATILAB语言的流程结构 Cf>(,rt};  
2.3.1循环结构 -;*lcY*  
2.3.2转移结构 Mh~E]8b  
2.3.3开关结构 
v-DZW,  
2.3.4试探结构 % Ou'+A  
2.4函数编写与调试 f"SK3hI$p  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 uF+0nv+  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Dvm[W),(k  
2.4.3inline函数与匿名函数 8p_6RvG  
2.5二维图形绘制
`k`P;(:  
2.5.1二维图形绘制基本语句 #p2`9o  
2.5.2其他二维图形绘制语句 n+S&[Y  
2.5.3隐函数绘制及应用 z]R%'LGu  
2.5.4图形修饰 '9!J' [W  
2.6三维图形表示 ||4
T*B06  
2.6.1三维曲线绘制 9qUkw&}H  
2.6.2三维曲面绘制 ZlP+t>  
2.6.3三维图形视角设置 U=PTn(2  
2.7图像处理简介 yt<h!k$ _P  
2.8习题 !RSJb  
参考文献 G`RQl@W>)(  
bE?X?[K  
第3章 微积分问题的计算机求解 f$ 7C 5  
3.1极限问题的解析解 7 j6<  
3.1.1单变量函数的极限 <QD[hO^/  
3.1.2多变量函数的极限 b8E7/~<z3  
3.2函数导数的解析解 qP]1}-  
3.2.1函数的导数和高阶导数 3~:9ZWQ/  
3.2.2多元函数的偏导数 'qJ0338d#U  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 9}5o> iR  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 " =6kH,  
3.2.5隐函数的偏导数 ^h^.;Iqr=  
3.2.6参数方程的导数 ~G 3t
xd  
3.3积分问题的解析解 <Xw\:5 F<7  
3.3.1不定积分的推导 N&^zXY  
3.3.2定积分与无穷积分计算 }(7TiCwd  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 :kFPPx
?  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 %OOkPda  
3.4.1TaVlor幂级数展开 aYn5AP'PH  
3.4.2Fourier级数展开 Jv}&8D  
3..4.3级数求和的计算 DLuaM?7  
3.4.4序列求积问题 %SuELm  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 5Dzf[V^]`  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 -Nn<pq  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 :
$0yp`k  
3.6数值微分问题 Lv#0-+]$Bt  
3.6.1数值微分算法 kc(m.k!|f\  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 zK&1ti@wln  
3.6.3二元函数的梯度计算 d0-4
KN2  
3.7数值积分问题 .f"1(J8  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 HQ]mDo  
3.7.2单变量数值积分问题求解 HLOrDlj7  
3.7.3广义数值积分问题求解 [>t;P,  
3.7.4双重积分问题的数值解 @dx8{oQ  
3.7.5三重定积分的数值求解 m'QG{f  
3.7.6多重积分数值求解 .+kg1=s  
3.8习题 *jvP4Nz)k  
参考文献 KA{&NFx  
lV$CBS  
第4章 线性代数问题的计算机求解 @<`V q  
4.1特殊矩阵的输入 QO^V@"N  
4.1.1数值矩阵的输入 Qj|rNeM_  
4.1.2符号矩阵的输入 *ow`}Q  
4.2矩阵基本分析 Q6D>(H#"0  
4.2.1矩阵基本概念与性质 &,yF{9$G  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 -DK6(<:0  
4.2.3矩阵的特征值问题 }0tHzw=#%e  
4.3矩阵的基本变换与分解 d%.|MAE  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 KJ:z\N8eo  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 TW!OE"B  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 TgaxZW  
4.3.4矩阵的奇异值分解 H6{Bx2J1*  
4.4矩阵方程的计算机求解 bX$1PYX  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ?dbSm3  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 qS9<_if2  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 z~3GgR"1d  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 J]#rh5um  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 W
MC\J(@.  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 m#8(l{3|  
4.5.2矩阵函数求值 ar#73f  
4.6习题 >KL=(3:":p  
参考文献 uAqiL>y  
Ar[|M2|  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 .{\eco  
5.1Laplace变换及其反变换 TA0(U$ 4  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 /# ]eVD  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 =yz"xWH  
5.2Follrier变换及其反变换 3}!u8,P  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 R?{xs  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 !+A%`m  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 (WJ)!  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ?_d6;  
5.3其他积分变换问题及求解 T.3{}230<  
5.3.1Mellin变换 rhcax%
Cd  
5.3.2Hankel变换及求解 VnVBA-#r|  
5.4z变换及其反变换 ]XbMqHGS  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 3qn_9f]  
5.4.2z变换的计算机求解 ,dR.Sacv  
5.5复变函数问题的计算机求解 HE-5e): k  
5.5.1复数矩阵及其变换 /'aqQ K<  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 *Z^`H!&  
5.5.3留数的概念与计算 '?| 1\j  
5.5.4有理函数的部分分式展开 |=*)a2  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 C1e@{>  
5.5.6封闭曲线积分问题计算
`-.2Z 0  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 %~PcJhz  
5.6.1差分方程求解 >5#}/G&  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ~abyjM  
5.7习题 :CW^$Zvq  
参考文献 VC/-5'_6  
[#mkTY  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ^h$*7u"^y  
6.1代数方程的求解 w~)tEN>  
6.1.1代数方程的图解法 $BMXjXd}  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 iuGwc086  
6.1.3一般非线性方程数值解 s{R,- \_  
6.1.4非线性矩阵方程求解 9D+k71"+  
6.2无约束最优化问题求解 Qy0w'L/@  
6.2.1解析解法和图解法 o+&Om
~W  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ]sqLGmUL  
6.2.3全局最优解与局部最优解 p|.5;)%|  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 4qp|g'uXT  
…… $QwpoVp`~  
Mq)]2>"v  
第7章 微分议程问题的计算机求解 WM?-BIlT=  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 !e$ZOYe  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 :Q>e54]'&  
第10章 数学问题的非传统解法 XDJE]2^52?  
……