高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 nbBox,zW  
1.1数学问题计算机求解概述 
iThf\  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 A s8IjGNs{  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 9L>ep&u)^  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 BLb'7`t  
1.1.4常规计算机语言的局限性 c1 1?Kq  
1.2计算机数学语言简介 jsq|K=x,  
1.2.1计算机数学语言的出现 8|Wl|@1(  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 E#\'$@8j
 
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 O>IG7Ujl  
1.3关于本书及相关内容 wdRk+  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ~(eD 4"  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 A6#v6iT  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 JR|P
]}  
1.4习题 Agwl2AM5k  
参考文献. L/,M@1@R  
tw<}7l_>Au  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 oSH]TL2@Cd  
2.1MATILAB程序设计语言基础 vZIx>  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ;MW=F9U*  
2.1.2数据结构 87hU#nVYh  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 +[#^c3x2  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 $~r=I[5'(  
2.2基本数学运算 J:\O .F#Fi  
2.2.1矩阵的代数运算 "gt*k#  
2.2.2矩阵的逻辑运算 @Dd3mWKq  
2.2.3矩阵的比较运算 Gk)6ljL  
2.2.4解析结果的化简与变换 ]"i^VVw  
2.2.5基本数论运算 LF!S`|FF  
2.3MATILAB语言的流程结构 8zpTCae^=7  
2.3.1循环结构 Wbi12{C  
2.3.2转移结构 XpdjWLO]C<  
2.3.3开关结构 Y~UWUF%aK  
2.3.4试探结构 6W)#FO`  
2.4函数编写与调试 "Wy!,RH  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 4iJ4g%]  
2.4.2可变输入输出个数的处理 rM20Y(|  
2.4.3inline函数与匿名函数 ?IR+OCAA  
2.5二维图形绘制 3#h@,>Z;  
2.5.1二维图形绘制基本语句 9iGp0_J  
2.5.2其他二维图形绘制语句 BsYJIKfW  
2.5.3隐函数绘制及应用 _+qtH< F/  
2.5.4图形修饰 2~@Cj@P]  
2.6三维图形表示 f1I/aRV:+  
2.6.1三维曲线绘制  bRx}ih  
2.6.2三维曲面绘制 |L6 +e*  
2.6.3三维图形视角设置 vH{JLN2  
2.7图像处理简介 m!:sDQn{3  
2.8习题 k'K 1zUBj  
参考文献 J_&G\b.9/  
8[u$CTl7a  
第3章 微积分问题的计算机求解 P,7beHjf  
3.1极限问题的解析解 q
`@8  
3.1.1单变量函数的极限 ExSy/^4f  
3.1.2多变量函数的极限
y&2O)z!B  
3.2函数导数的解析解 xOc&n0}%  
3.2.1函数的导数和高阶导数 gm}zF%B"  
3.2.2多元函数的偏导数 *YWk.  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 4M>EQF&  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 9j$J}=y  
3.2.5隐函数的偏导数 rv%^2h<&  
3.2.6参数方程的导数 ?I 7hbqQd  
3.3积分问题的解析解 8&v%>wxR@  
3.3.1不定积分的推导 G\ /L.T  
3.3.2定积分与无穷积分计算 fCi1JH;  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 - s0QEQ  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 @BqSu|'Du,  
3.4.1TaVlor幂级数展开 U_5

\FM  
3.4.2Fourier级数展开 FMAt6HfU  
3..4.3级数求和的计算 X1GM\*BE  
3.4.4序列求积问题 d'b q#r  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 YJBf~0r  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 >>0c)uC|W  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 T$4Utd5[z'  
3.6数值微分问题 $e,'<Jl  
3.6.1数值微分算法 ]ru
UX  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 3!u:*ibt  
3.6.3二元函数的梯度计算 $~:|Vj5iZ\  
3.7数值积分问题 <O]B'Wc [  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Dqm;twd>  
3.7.2单变量数值积分问题求解  
X&.LX  
3.7.3广义数值积分问题求解 41\V;yib  
3.7.4双重积分问题的数值解 N"2P]Zr  
3.7.5三重定积分的数值求解 ,%,.c^-  
3.7.6多重积分数值求解 7)y +QU]  
3.8习题 [2nP
r^  
参考文献 ;Y`k-R:E6A  
:tBZu%N/N  
第4章 线性代数问题的计算机求解 /w:~!3Aj0+  
4.1特殊矩阵的输入 ~9dAoILrl  
4.1.1数值矩阵的输入 Bc51 0I$c  
4.1.2符号矩阵的输入 2R`}}4<Z  
4.2矩阵基本分析 HH'5kE0;d  
4.2.1矩阵基本概念与性质 b "5WsJ:'#  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 "9!CsloWhz  
4.2.3矩阵的特征值问题 0vcM+}rw  
4.3矩阵的基本变换与分解 nh%Q";  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 U,GY']J  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 |&H(skF_  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Mt+ggF.  
4.3.4矩阵的奇异值分解  WfkP  
4.4矩阵方程的计算机求解 %1e{"_$O9  
4.4.1线性方程组的计算机求解 VseeU;q
 
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 !!UQ,yU  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 C/A~r  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 &!O~ f  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 oHkjMqju  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 S$Fq1   
4.5.2矩阵函数求值  FK|q*  
4.6习题 kIYV%O   
参考文献 g(F?qP_K  
v(z2,?/4  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 I xE}v%&  
5.1Laplace变换及其反变换 doV+u(J~  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 #"aL M6Cfs  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 _hs\"W  
5.2Follrier变换及其反变换 +@5*_n\e`  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 xsSX~`  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 JM Ikr9/$  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 HU+zzTgI  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 %&b70]S(  
5.3其他积分变换问题及求解 XpibI3:<  
5.3.1Mellin变换 J9yB'yE8  
5.3.2Hankel变换及求解 [49Ae2W`  
5.4z变换及其反变换 z+6%Ya&
ls  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 TGu]6NzyZ  
5.4.2z变换的计算机求解 s+XDtO  
5.5复变函数问题的计算机求解 }uk]1M2=  
5.5.1复数矩阵及其变换 gVI2{\a  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 f/RDo4  
5.5.3留数的概念与计算 *'nZ|r v  
5.5.4有理函数的部分分式展开 n0CS=  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ]~-
vU{  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ;OfZEy>7  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 YR}By;Bq  
5.6.1差分方程求解 5RhP^:i@C  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 <.B^\X$  
5.7习题 YUsMq3^&  
参考文献 7T}r]C.  
,?zOJ,wl  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ZMI vzQYI  
6.1代数方程的求解 <<.%Gk  
6.1.1代数方程的图解法 N(BCe\FV  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 qb1[-H  
6.1.3一般非线性方程数值解 gtV*`g  
6.1.4非线性矩阵方程求解 IYk^eG:;
 
6.2无约束最优化问题求解 iHL`r1I!  
6.2.1解析解法和图解法 F(#~.i  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 UAq%Y8KA  
6.2.3全局最优解与局部最优解 N"q C-h  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ;l>C[6]  
…… u}~%9Pi  
T&PLvyBL  
第7章 微分议程问题的计算机求解 y O
LqIvN  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 t?:Q  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 K]Onb{QY  
第10章 数学问题的非传统解法 @ME .  
……