高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 |2@*?o"ll  
1.1数学问题计算机求解概述 5%e+@X;j  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 _ZFEo< `'  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 j7Ts&;`[*  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 D>@NYqMF  
1.1.4常规计算机语言的局限性 1^E5VG1[  
1.2计算机数学语言简介 /
*k_`3L  
1.2.1计算机数学语言的出现 .RJMtmp  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 +egwZ$5I  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Rz|@BxB>n  
1.3关于本书及相关内容 g#^MO]pY  
1.3.1本书框架设计及内容安排 .(.
<  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 z\A ),;  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 d[J_iD{ &  
1.4习题 n=C"
pH#  
参考文献. {?IbbT  
f$:SacF  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 *|Er;Thw  
2.1MATILAB程序设计语言基础 H~nZ=`P9&  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 P/|1,Sk  
2.1.2数据结构 \3^ue0  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 e@anX^M;  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 )y;7\-K0  
2.2基本数学运算 ow{.iv\,u  
2.2.1矩阵的代数运算 $HsNV6  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ocJG4#  
2.2.3矩阵的比较运算 *wj5(B<y  
2.2.4解析结果的化简与变换  e
]1Zey  
2.2.5基本数论运算 lV%1I@[M  
2.3MATILAB语言的流程结构 HOFxOBV  
2.3.1循环结构 L*[3rqER  
2.3.2转移结构 U4\v~n\  
2.3.3开关结构 |?2fq&2  
2.3.4试探结构 $=N?[h&4  
2.4函数编写与调试 = a60Xv  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ektU,Oo  
2.4.2可变输入输出个数的处理 n"6L\u  
2.4.3inline函数与匿名函数 =!^ gQ0~4  
2.5二维图形绘制 v/c]=/  
2.5.1二维图形绘制基本语句 T!KwRxJ23  
2.5.2其他二维图形绘制语句 S* O. ?  
2.5.3隐函数绘制及应用 ZDbe]9#Xh  
2.5.4图形修饰 LrbD%2U$j5  
2.6三维图形表示 _7<{+Zzm  
2.6.1三维曲线绘制 pF8 #H~  
2.6.2三维曲面绘制 2*V[kmD/3  
2.6.3三维图形视角设置 bC1G5`v_D  
2.7图像处理简介 &tAYF_}  
2.8习题 +|,4g_(j  
参考文献 #Ir?v  
poxF`a6e+  
第3章 微积分问题的计算机求解 9"]#.A^Q*  
3.1极限问题的解析解 n@p@@  
3.1.1单变量函数的极限 +lqGf  
3.1.2多变量函数的极限 m)Kg6/MV.  
3.2函数导数的解析解 qrlC U4  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ]>VG}e~b  
3.2.2多元函数的偏导数 _<F)G,=  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 !EhKg)y=  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 c Pf_B=  
3.2.5隐函数的偏导数 4v hz`1  
3.2.6参数方程的导数 Pa{  
3.3积分问题的解析解 src+z#  
3.3.1不定积分的推导 Fds 11 /c7  
3.3.2定积分与无穷积分计算 =#S.t:HQ*  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 daI_@kY"  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 nO
L"6%q  
3.4.1TaVlor幂级数展开 *b. >  
3.4.2Fourier级数展开 ^0OP&s;"  
3..4.3级数求和的计算 \}?X5X>  
3.4.4序列求积问题 WqCC4R,-  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 c_D(%Vf5  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ]2wx
qglh)  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 tO3R&"{  
3.6数值微分问题 F`QViZ'n>#  
3.6.1数值微分算法 k_=yb^6[U  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 - |g"q|  
3.6.3二元函数的梯度计算 5o dT\>Sn  
3.7数值积分问题 !ka* rd  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 rQ
VX^  
3.7.2单变量数值积分问题求解 73D<wMgZF  
3.7.3广义数值积分问题求解 Lz'VQO1U=  
3.7.4双重积分问题的数值解 '|zrzU=  
3.7.5三重定积分的数值求解 0<-E)\:[g  
3.7.6多重积分数值求解 bItcF$#!!!  
3.8习题 zl|z4j'Irc  
参考文献 J{1H$[W~}  
Y"GNJtsL"  
第4章 线性代数问题的计算机求解 qJrT  
4.1特殊矩阵的输入 j )6  
4.1.1数值矩阵的输入 
"s(~k  
4.1.2符号矩阵的输入 E5bVCAz  
4.2矩阵基本分析 }|kFHodo  
4.2.1矩阵基本概念与性质 l?U=s7s0?  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 4VwF\  
4.2.3矩阵的特征值问题 %M@K(Qu  
4.3矩阵的基本变换与分解 `GCoi ?n7  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ~P1~:AT  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 YB5"i9T2  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 `OBzOM  
4.3.4矩阵的奇异值分解 _qxI9Q}<"  
4.4矩阵方程的计算机求解 L=4+rshl!_  
4.4.1线性方程组的计算机求解 F~mIV;BP  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ,yYcjs!=o  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 b|d-vnYE  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 CI'RuR3y]Z  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 CJ :V%|  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 $v|W2k  
4.5.2矩阵函数求值 ]dpL PR  
4.6习题 `<C<[JP:o  
参考文献 KUAzJ[>  
69g{oo  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 YX0ysE*V:&  
5.1Laplace变换及其反变换 5I622d  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 { qNPhi  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 P=QxfX0B  
5.2Follrier变换及其反变换 2*|T)OA`m,  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 hH8&g%{2  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 E7:xPNU  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 _v,0"_"  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换   Q.g/  
5.3其他积分变换问题及求解 *;o%*:  
5.3.1Mellin变换 =&WIa#!=  
5.3.2Hankel变换及求解 /<J(\;Jr6  
5.4z变换及其反变换 9zu;OK%  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 P8tdT3*6/  
5.4.2z变换的计算机求解 Y}:~6`-jj  
5.5复变函数问题的计算机求解 Z}J5sifr  
5.5.1复数矩阵及其变换 <+roY"  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 JE?rp1.  
5.5.3留数的概念与计算 h.jJAVPi  
5.5.4有理函数的部分分式展开 UerbNz|  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 bn(N8MFCV  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 B*(]T|ff<  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 gq7tSkH@  
5.6.1差分方程求解 v ,8;: sD  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 c|&3e84U  
5.7习题 r;#"j%z  
参考文献 mptFd  
Re$h6sh  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 bdg6B7%Q  
6.1代数方程的求解 PsC")JS  
6.1.1代数方程的图解法 L:$4o  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 uUH4vUa  
6.1.3一般非线性方程数值解 U'fP  
6.1.4非线性矩阵方程求解 )9]a  
6.2无约束最优化问题求解 M.W X&;>  
6.2.1解析解法和图解法 X3.zNHN5  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 wPlM= .Hq?  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Hn|W3U  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 cHjQwl  
…… Pe`(9&iT.  
;qshd'?*  
第7章 微分议程问题的计算机求解 9LDv?kYr  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 d54iZ`  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Ep7MU&O0iK  
第10章 数学问题的非传统解法 rq+_[!
 
……