高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 +] B  
1.1数学问题计算机求解概述 PC/fb-J  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 V4qHaG  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 0t5>'GYX  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Y\BB;"x1  
1.1.4常规计算机语言的局限性 l9)iLOj  
1.2计算机数学语言简介 YS,kjL/  
1.2.1计算机数学语言的出现 #h ;j2  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 hxx,E>k  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 |8&AsQd  
1.3关于本书及相关内容 Km]N scq1  
1.3.1本书框架设计及内容安排 )VJAs|  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 %cO;{og M  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 k
@5#^G  
1.4习题 [V{JuG;s  
参考文献. w(r$n|Ks9  
K7<'4i~k  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 F^_d8=67h  
2.1MATILAB程序设计语言基础 :7Rs$ -*Uk  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 MTb}um.($  
2.1.2数据结构 Ol9U^  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 FFbMG:>:  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 >NB}Bc  
2.2基本数学运算 *]z.BZI:  
2.2.1矩阵的代数运算 J><O 51  
2.2.2矩阵的逻辑运算 0ang~_  
2.2.3矩阵的比较运算 ' F`*(\#  
2.2.4解析结果的化简与变换 s6Bt)8A  
2.2.5基本数论运算 WRh&4[G'  
2.3MATILAB语言的流程结构 nen6!bw4  
2.3.1循环结构 KU-z;}9s  
2.3.2转移结构 cAyR)Y!I  
2.3.3开关结构 ro@Zbm;P  
2.3.4试探结构 <Xp F  
2.4函数编写与调试 (&PamsV*8  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 i0-!!  
2.4.2可变输入输出个数的处理 qS&PMQ"$  
2.4.3inline函数与匿名函数 |{PQ0DS  
2.5二维图形绘制 tt[P{mMQ  
2.5.1二维图形绘制基本语句 V==' 7n  
2.5.2其他二维图形绘制语句 T_Z@uZom.  
2.5.3隐函数绘制及应用 eN/sW!:P|  
2.5.4图形修饰 c/;t.+g  
2.6三维图形表示 z$ysp!  
2.6.1三维曲线绘制 "c!s\iuBU  
2.6.2三维曲面绘制 2@08V|  
2.6.3三维图形视角设置 n#z^uq|v  
2.7图像处理简介 bw%1*;n)  
2.8习题 edGV[=]F  
参考文献 _QvyFKAM  
zIF &ZYP  
第3章 微积分问题的计算机求解 oCy52Bm.!  
3.1极限问题的解析解 W{ eu_  
3.1.1单变量函数的极限 8o-?Y.2  
3.1.2多变量函数的极限 JsnavI6  
3.2函数导数的解析解 Z;%  
3.2.1函数的导数和高阶导数 QIi*'21a+  
3.2.2多元函数的偏导数 ,Lv}Xku  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 (ZShhy8g  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 =#BeAsFfO  
3.2.5隐函数的偏导数 y{u6t 3  
3.2.6参数方程的导数 + A0@#:B  
3.3积分问题的解析解 -
mY90]g  
3.3.1不定积分的推导 f@LUp^Z/v  
3.3.2定积分与无穷积分计算 <g*rTqT'  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 >=U$s@  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 
X
id>8  
3.4.1TaVlor幂级数展开 dZ%b|CUb  
3.4.2Fourier级数展开 `yQHPN0/  
3..4.3级数求和的计算 3BY/&'oX  
3.4.4序列求积问题 *}/xy SH3  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 "3\RJ?eW:S  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 C{!Czz.N  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 g,,cV+  
3.6数值微分问题 \W=  
3.6.1数值微分算法 1'aS2vB9  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 M<ad>M  
3.6.3二元函数的梯度计算 2CmeO&(Qf*  
3.7数值积分问题 ;Ly4Z*!2  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 bzJKoxU  
3.7.2单变量数值积分问题求解 uFok'3!g7%  
3.7.3广义数值积分问题求解 MO _9Yi  
3.7.4双重积分问题的数值解 6,@M0CX  
3.7.5三重定积分的数值求解 @%#(Hse  
3.7.6多重积分数值求解 ,7j`5iq[m  
3.8习题 50I6:=
@\\  
参考文献 PU'v o4  
z? {#/  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Ev^Xs6 }"  
4.1特殊矩阵的输入 dt5gQ9(B  
4.1.1数值矩阵的输入 Ys<wWfW  
4.1.2符号矩阵的输入 Ey6K@@%  
4.2矩阵基本分析 "Q/3]hc.  
4.2.1矩阵基本概念与性质 I?fE=2}9  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 8vT:icl  
4.2.3矩阵的特征值问题 A%GJ|h,i  
4.3矩阵的基本变换与分解 Z(<ul<?r  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ]$L[3qA.  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ?BLOc;I&a  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 3Y
Lnh@-  
4.3.4矩阵的奇异值分解 1B1d>V$*  
4.4矩阵方程的计算机求解 +$UfP(XmH  
4.4.1线性方程组的计算机求解 <=zGaU,  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ?DRC! 9o^  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 `3+U6>U [  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 B}MJ?uvA  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 /C(L(
X  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 fk"{G>&8  
4.5.2矩阵函数求值 "(xS  
4.6习题 ;=7z!:)  
参考文献 mi-\PD>X  
"
~[Rwh?  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 lyi}q"Kn*;  
5.1Laplace变换及其反变换 R80R{Ze  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 eT|_0kx1  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 c8'8DM  
5.2Follrier变换及其反变换 jqLyX  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 V\G>e{  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 `j(+Y  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 O[`Ob6Q{F  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 uVk8KMYU  
5.3其他积分变换问题及求解 869`jA&7"  
5.3.1Mellin变换 bo*q{@Ue  
5.3.2Hankel变换及求解 ew"Fr1UGYZ  
5.4z变换及其反变换 (]V.#JM  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 $YC~02{  
5.4.2z变换的计算机求解 {jVFlKP>  
5.5复变函数问题的计算机求解 J~}UG]j n  
5.5.1复数矩阵及其变换 =aekY;/  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 #<~f~{x  
5.5.3留数的概念与计算 XgbGC*dQ  
5.5.4有理函数的部分分式展开 N0piL6Js  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 OMZT\$9yT  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 j~8+,:  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 L,ra=SVF  
5.6.1差分方程求解 };j&)M  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Z\L@5.*ydE  
5.7习题 Z-<u?f8{*  
参考文献 jgstx3  
j"V$J8)[  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 D=\|teA&  
6.1代数方程的求解 K$ &wO.  
6.1.1代数方程的图解法 7X|r';"?i  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 xHGoCFB  
6.1.3一般非线性方程数值解 yRznP
)  
6.1.4非线性矩阵方程求解 nT12[@:Tr  
6.2无约束最优化问题求解 ;1dz?'%V  
6.2.1解析解法和图解法 w=`z!x![/  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 wI4;/w>  
6.2.3全局最优解与局部最优解 k$c j|-<  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 H6I #Xj  
…… hG@ys5  
6+5Catsn  
第7章 微分议程问题的计算机求解 R\}YD*  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 Q#N+5<]J)#  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 |z'?3?,~  
第10章 数学问题的非传统解法 HFr3(gNj@  
……