高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 k=,,s(]tx  
1.1数学问题计算机求解概述 L8K=Q  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Z$R6'EUb1  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 NG-Wn+W@b  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ]3tg|?%B  
1.1.4常规计算机语言的局限性 .Ap-<FB  
1.2计算机数学语言简介 ,1'9l)zP  
1.2.1计算机数学语言的出现 ~F8M_  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言
)Lht}I ]:  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Ov1$7 r@  
1.3关于本书及相关内容 ]>fAV(ix  
1.3.1本书框架设计及内容安排 tx}}Kd  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 -lHSojq~H  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 _{CMWo"l  
1.4习题 wjk-$p  
参考文献. 'Eds0"3  
" , c1z\  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 >$,A [|R  
2.1MATILAB程序设计语言基础 =a>a A Z  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 `YTagUq7  
2.1.2数据结构 x\t)u
M%  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 T'9I&h%\  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 m+p}Qi8i)  
2.2基本数学运算 su]CaHU  
2.2.1矩阵的代数运算 j.Ro(0%  
2.2.2矩阵的逻辑运算 =;DmD?nZ  
2.2.3矩阵的比较运算 BrYU*aPW;  
2.2.4解析结果的化简与变换 SH>L3@Za  
2.2.5基本数论运算 Rd6? ,  
2.3MATILAB语言的流程结构 1qWIku  
2.3.1循环结构 &7* |rshZ  
2.3.2转移结构 USz|Rh  
2.3.3开关结构 VU+
`yQp  
2.3.4试探结构 Va^Y3/  
2.4函数编写与调试 j-wSsjLk  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 RAMkTS  
2.4.2可变输入输出个数的处理 nR)/
k,3W  
2.4.3inline函数与匿名函数 Ed[ tmaEuV  
2.5二维图形绘制 8A/;a{  
2.5.1二维图形绘制基本语句 <p"[jC2zF;  
2.5.2其他二维图形绘制语句 n1OxT"tD  
2.5.3隐函数绘制及应用 ;,T3C:S?  
2.5.4图形修饰 6<sd6SM  
2.6三维图形表示 UM$\{$  
2.6.1三维曲线绘制 lz>YjK:  
2.6.2三维曲面绘制 )cA#2mlS'1  
2.6.3三维图形视角设置 N ]/N}b  
2.7图像处理简介 ?E1<>4S8  
2.8习题 M@$}Og  
参考文献 5W/!o&x~7  
noY~fq/U  
第3章 微积分问题的计算机求解 Pw`26mB  
3.1极限问题的解析解 ZH8O%>!  
3.1.1单变量函数的极限 e?W-vi%  
3.1.2多变量函数的极限 4yhan/zA  
3.2函数导数的解析解 5\RTy}w3x  
3.2.1函数的导数和高阶导数 $hexJzX  
3.2.2多元函数的偏导数 kO:|?}Koc  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 RlH|G  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 0* Ox>O>  
3.2.5隐函数的偏导数 w,hl<=:(FB  
3.2.6参数方程的导数 P:GAJ->;]>  
3.3积分问题的解析解 $OI 6^  
3.3.1不定积分的推导 e~#;ux  
3.3.2定积分与无穷积分计算 \)Sa!XLfT  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 6&8([J  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 l ;"v&?  
3.4.1TaVlor幂级数展开 [?rK9I&  
3.4.2Fourier级数展开 ML6Y_|6 |  
3..4.3级数求和的计算 kTQ.7mo/\'  
3.4.4序列求积问题 }Rujh4*  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 j`JY3RDD  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Tb~|p_;o  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 e>yPFXSk  
3.6数值微分问题 sywSvnPuYZ  
3.6.1数值微分算法 *&$J.KM  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 >b2j j+8  
3.6.3二元函数的梯度计算 l-;u*JA  
3.7数值积分问题 y %R-Oc  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 WZz8VF  
3.7.2单变量数值积分问题求解 0=N,y  
3.7.3广义数值积分问题求解 3r{3HaN(^'  
3.7.4双重积分问题的数值解 N?cvQR{r9  
3.7.5三重定积分的数值求解 W+HiH`Qb]  
3.7.6多重积分数值求解 +NML>g#F~z  
3.8习题 XY1D<  
参考文献 a]0B{  
+Sz%2Q  
第4章 线性代数问题的计算机求解 R]{zGFnx  
4.1特殊矩阵的输入 &72 ( <  
4.1.1数值矩阵的输入 "Zk# bQ2j  
4.1.2符号矩阵的输入 _v~c3y).  
4.2矩阵基本分析 Q-A:0F&{t  
4.2.1矩阵基本概念与性质 yVF1*#"  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 yV{&x
 
4.2.3矩阵的特征值问题 %6A."sePO  
4.3矩阵的基本变换与分解 Po(Y',xI[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 nV/8u_  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 E?\&OeAkO  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ;E,^bt<U  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ;<=Z\NX  
4.4矩阵方程的计算机求解 }XmrfegF  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Eb 8vnB#  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 OS$}ej\  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Ynn:,  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 JONfNb+  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 0L->e(Vf7u  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 d|I_SI1  
4.5.2矩阵函数求值 YUGE>"{  
4.6习题 '6^+|1  
参考文献 Z;=h=  
Zv[D{  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 _*&
I[%I5  
5.1Laplace变换及其反变换 p\;\hHai  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 hc"l^a!7ic  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 u^6@!M  
5.2Follrier变换及其反变换 *}F>c3x]  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 `'W/uCpl  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 aPU.fER  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 #%Hk-a=>)#  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 -|z ]Ir  
5.3其他积分变换问题及求解 ;$a+ >  
5.3.1Mellin变换 KjWF;VN*[3  
5.3.2Hankel变换及求解 "Wz8f
 
5.4z变换及其反变换 pyHU+B  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Bb[WtT}=  
5.4.2z变换的计算机求解 ye<b`bL2.  
5.5复变函数问题的计算机求解 WdWMZh  
5.5.1复数矩阵及其变换 Zr(4Q9fDo  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 x3>ZO.Q  
5.5.3留数的概念与计算 $Cgl$A  
5.5.4有理函数的部分分式展开 [Sr^CYP(  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 bk(q8xR`  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 -JKl\E  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 nrBpq  
5.6.1差分方程求解 8ln{!,j;  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 /EIQMZuYp  
5.7习题 LoUHStt  
参考文献 h 8%(,$*  
v9,<2  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 hQeGr2gMq  
6.1代数方程的求解 g2LY~  
6.1.1代数方程的图解法 gg0rkg  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 &6feR#~A  
6.1.3一般非线性方程数值解 3# g"Z7/  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Wtwo1pp  
6.2无约束最优化问题求解 `w6*(t:T  
6.2.1解析解法和图解法 E
,kDy:  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 >^=;b5I2K  
6.2.3全局最优解与局部最优解 m&PB5s\=  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 bmOK8  
…… /IxoS  
cv{icz,%w  
第7章 微分议程问题的计算机求解 bcR";cE  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 $+k|\+iJ  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 vh$If0  
第10章 数学问题的非传统解法 /~(T[\E<  
……