高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 4#:C t* f  
1.1数学问题计算机求解概述 owI:Qs_/4  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 r'lANl-v  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 _/u(:  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 [_}8Vv&6  
1.1.4常规计算机语言的局限性 G}LV"
0?  
1.2计算机数学语言简介 0cVxP)J+  
1.2.1计算机数学语言的出现 _%23L|
 
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 W}%"xy]N  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 WF_QhKW|k  
1.3关于本书及相关内容 Ix<!0! vk  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Z[B:6\oQ  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 rq Uk_|Xa  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 >3~)2)Q  
1.4习题 2m} bddS  
参考文献. O%
6D2d  
wAJ=rRI  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 B|8|f(tsSa  
2.1MATILAB程序设计语言基础 [LUqF?K&  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 iq^;csyKb  
2.1.2数据结构 )4.-6F7U?  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 .:GOKyr(~  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Hs_7oy|P  
2.2基本数学运算 +@H{H2J4  
2.2.1矩阵的代数运算 &FJr?hY%  
2.2.2矩阵的逻辑运算 -yTIv*y  
2.2.3矩阵的比较运算 UX<)hvKj  
2.2.4解析结果的化简与变换 mdo$d-d&  
2.2.5基本数论运算 ^,)nuUy  
2.3MATILAB语言的流程结构 D;jbZ9  
2.3.1循环结构 z#rp8-HUDS  
2.3.2转移结构 Plhakngj  
2.3.3开关结构 ,V^$Meh  
2.3.4试探结构 ;t,v/
(/3  
2.4函数编写与调试 Pl-9FLJ  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 O: #SjjK  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Fs(S!;  
2.4.3inline函数与匿名函数 Z",2db  
2.5二维图形绘制  WK@<#  
2.5.1二维图形绘制基本语句 >"|t*kS  
2.5.2其他二维图形绘制语句 pd& HC  
2.5.3隐函数绘制及应用 <`NsX 6t  
2.5.4图形修饰 j)Kd'Va  
2.6三维图形表示 U0srwt97S  
2.6.1三维曲线绘制 B@VAXmCaoV  
2.6.2三维曲面绘制 0 0|!g"E>$  
2.6.3三维图形视角设置 AT1{D!b  
2.7图像处理简介 t7sEY  
2.8习题 r
y@p  
参考文献 hE$3l+  
rLA-q||  
第3章 微积分问题的计算机求解 *[BtW56-  
3.1极限问题的解析解 h@\HPYi#.  
3.1.1单变量函数的极限
Y(2Z<d  
3.1.2多变量函数的极限 t5u#[*  
3.2函数导数的解析解 ='_3qn.  
3.2.1函数的导数和高阶导数 $bfmsCcHL  
3.2.2多元函数的偏导数 T:9M|mD  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 [TFp2B~)#  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 vts"  
3.2.5隐函数的偏导数 *K@O3n   
3.2.6参数方程的导数
Z glU{sU  
3.3积分问题的解析解 IiE^HgM  
3.3.1不定积分的推导 (I'{ pF)  
3.3.2定积分与无穷积分计算 inZ0iU9dy  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 \pTv;(  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 dK,=9DQy5  
3.4.1TaVlor幂级数展开 
EAKW^'D  
3.4.2Fourier级数展开 fwMYEj  
3..4.3级数求和的计算 H~SU:B:  
3.4.4序列求积问题 HDKY7Yr  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 LP'q$iB!  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Wm5[+z|2?9  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 MpvGF7H  
3.6数值微分问题 w^YXnLLJG  
3.6.1数值微分算法 Wg,@S*x(  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 3>73s}3  
3.6.3二元函数的梯度计算 81(\8#./  
3.7数值积分问题 lA;^c)  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ?~#[cx  
3.7.2单变量数值积分问题求解 JO&RuAq  
3.7.3广义数值积分问题求解 p=Leoc1  
3.7.4双重积分问题的数值解 o{n#f?EA  
3.7.5三重定积分的数值求解 s*Z yr%R  
3.7.6多重积分数值求解 T4gfQ6#  
3.8习题 Qu7ML]e?z  
参考文献 ^P/OHuDL  
rd$T6!I  
第4章 线性代数问题的计算机求解 -U?%A:,a|  
4.1特殊矩阵的输入 NLYf  
4.1.1数值矩阵的输入 b9 li  
4.1.2符号矩阵的输入 jUR* |  
4.2矩阵基本分析 }1+2&Ps50  
4.2.1矩阵基本概念与性质 [;F!\B-  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 2Ur&_c6P  
4.2.3矩阵的特征值问题 fQg^^ZXe"  
4.3矩阵的基本变换与分解 v)nv"o[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 X%fLV(  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 "{H{-`Ni  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Yl$@/xAa  
4.3.4矩阵的奇异值分解 1p&=tN  
4.4矩阵方程的计算机求解 >r,z^]-  
4.4.1线性方程组的计算机求解 m39.j:BG5  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 W$J.B!O  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 KV9~L`=]i  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 a>,_o(]cW  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 /Dt:4{aTOC  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 [Fk|m1i!  
4.5.2矩阵函数求值 >TawJ"q-6R  
4.6习题 u(?U[pe[  
参考文献 0oBAJP  
B,Tv9(sv  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 wgvCgr<  
5.1Laplace变换及其反变换 |Zp') JiS  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ?:l:fS0:{  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 CL-?Mi=Uc  
5.2Follrier变换及其反变换 x;~@T9.  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 -4F}I3I  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 U7f o4y1}  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 f(!cz,y^\*  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 >qO
l1]uF  
5.3其他积分变换问题及求解
$*P+  
5.3.1Mellin变换 r;H#cMj  
5.3.2Hankel变换及求解 pmi[M)D  
5.4z变换及其反变换 EQZ/v gho  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 [)I W9E v  
5.4.2z变换的计算机求解 TM_bu  
5.5复变函数问题的计算机求解 I|c?*~7*  
5.5.1复数矩阵及其变换 aM,g@'.=  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 s- 0Xt<  
5.5.3留数的概念与计算 ,kYX|8SO  
5.5.4有理函数的部分分式展开 xt`a":lru  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 1Ak0A6E  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 FJ?]|S.?,  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 i??+5o@uTF  
5.6.1差分方程求解 4 EA$<n(A-  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 4mX]JH`UTe  
5.7习题 wnLpf  
参考文献 s+G(N$0U  
^%g8OP  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ybv< 1  
6.1代数方程的求解 +#(GU9_i+M  
6.1.1代数方程的图解法 ^U,C])n  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 <+b~E,  
6.1.3一般非线性方程数值解 _ |HA\!  
6.1.4非线性矩阵方程求解 L/vw7XNrX  
6.2无约束最优化问题求解 WU
Qa2$.  
6.2.1解析解法和图解法 <&)zT#"  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 @j%@Z  
6.2.3全局最优解与局部最优解 f6Y-ss;'  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 dI=&gz  
…… j-FMWEp  
~HtD]|7  
第7章 微分议程问题的计算机求解 G'nSnw  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 3(.Y>er%U  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ?A*<Z%}1?  
第10章 数学问题的非传统解法 >^<;;8Xh  
……