高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ~4l6unCI  
1.1数学问题计算机求解概述 )tJL@Qo  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 fN~8L}!l  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Ufyxw5u5F  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 mm3zQ!2j.  
1.1.4常规计算机语言的局限性 :h3#1fko  
1.2计算机数学语言简介 dP$y>%cB  
1.2.1计算机数学语言的出现 *9\oD~2Y  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 8Ng))7g!  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 aMe%#cLI  
1.3关于本书及相关内容 PGC07U:B  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Yk(NZ3O  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 +3(CGNE  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ;Of?fe5:  
1.4习题 b#bO=T$e-  
参考文献. #sozXz
a\G  
7N&3FER  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 pmE1EDPag  
2.1MATILAB程序设计语言基础 qdg= Imx  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 5<0Yh#_  
2.1.2数据结构 &1\u#LU  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 h5h-}qBA  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 y}.y,\S0  
2.2基本数学运算 cx,u2~43A&  
2.2.1矩阵的代数运算 BN bb&]  
2.2.2矩阵的逻辑运算 1K
fJl S+  
2.2.3矩阵的比较运算 P2<gHJ9t  
2.2.4解析结果的化简与变换 b@UF PE5jy  
2.2.5基本数论运算 q{N lF$X  
2.3MATILAB语言的流程结构 2}W6{T'  
2.3.1循环结构 #)IdJ]  
2.3.2转移结构 c/,|[t  
2.3.3开关结构 J-HabHv  
2.3.4试探结构 @pyA;>U  
2.4函数编写与调试 cHfK-R  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ?Vb=4B{~  
2.4.2可变输入输出个数的处理 U^W
Q
Wa  
2.4.3inline函数与匿名函数 ePFC$kMn  
2.5二维图形绘制 GcU(:V2o  
2.5.1二维图形绘制基本语句 tFb|y+  
2.5.2其他二维图形绘制语句 TU^tW  
2.5.3隐函数绘制及应用 x %!OP\  
2.5.4图形修饰 I+-Rs2wb  
2.6三维图形表示 @)FXG~C*  
2.6.1三维曲线绘制 5wVi{P5+  
2.6.2三维曲面绘制 #oS  
2.6.3三维图形视角设置 `K ~>!d_  
2.7图像处理简介 J[Ylo&w3  
2.8习题 9 ;! uV>-H  
参考文献 U7f#Z  
Lt ZWs0l0  
第3章 微积分问题的计算机求解 zjhR9  
3.1极限问题的解析解 P-*RN   
3.1.1单变量函数的极限 {;wK,dU  
3.1.2多变量函数的极限 0Mzc1dG:  
3.2函数导数的解析解 "1\RdTw  
3.2.1函数的导数和高阶导数 n,R[O_9u[  
3.2.2多元函数的偏导数 8wNU2yH+D  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 2R~=@  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 !3gpiQH{  
3.2.5隐函数的偏导数 ui:>eYv  
3.2.6参数方程的导数 R _~m\P  
3.3积分问题的解析解 +RKE|*y  
3.3.1不定积分的推导 #6#BSZ E  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Qc)RrqYNGF  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 1Rb<(%   
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 F'T= Alf  
3.4.1TaVlor幂级数展开 bU@>1>b6lE  
3.4.2Fourier级数展开 +BTNm66Z  
3..4.3级数求和的计算 CuGOjQ-k~  
3.4.4序列求积问题 :7AauoI  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 qhHRR/p  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 67hPQ/S1  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 "#"Fp&Z7  
3.6数值微分问题 =.3P)gY)  
3.6.1数值微分算法 QI^8b\36  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 &t@6qi`d  
3.6.3二元函数的梯度计算 ~dX@5+Gd  
3.7数值积分问题 clU3#8P!=  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 kkuQ"^<J  
3.7.2单变量数值积分问题求解 hghto \G5Y  
3.7.3广义数值积分问题求解 w1/T>o  
3.7.4双重积分问题的数值解 2ucsTh@  
3.7.5三重定积分的数值求解 (Os OPTp  
3.7.6多重积分数值求解 I@3c QxI  
3.8习题 6d?2{_},  
参考文献 bm]dz;ljh  
hSf#;=9'  
第4章 线性代数问题的计算机求解 @=| b$E  
4.1特殊矩阵的输入 ?tM].\  
4.1.1数值矩阵的输入 SwmPP-n  
4.1.2符号矩阵的输入 X;[zfEB  
4.2矩阵基本分析 #p:jKAc3  
4.2.1矩阵基本概念与性质 7ump:|  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 \(v
_",  
4.2.3矩阵的特征值问题 r:\5/0(  
4.3矩阵的基本变换与分解 Wy-quq03"&  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Bjrv;)XH  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 JnKbd~  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 }R] }@i~i  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ~k<31 ez  
4.4矩阵方程的计算机求解 as47eZ0\  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Bv|9{:1%X}  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 *
,=
+R$  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 \/dm}' `  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 9;WOqBD  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 \:)o'-  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 }\qdow-  
4.5.2矩阵函数求值 g|*eN{g]uE  
4.6习题 E;Ftop  
参考文献 aG
kVC*T  
Ac(Vw%  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 |~vQ0D  
5.1Laplace变换及其反变换 'C8=d(mR=m  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 g"AfI  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 >Ti2E+}[M  
5.2Follrier变换及其反变换 9^h%}>  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 vpw&"?T
 
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Pw0KQUs  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 QZq9$;>dW  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 v\tbf  
5.3其他积分变换问题及求解 uNGxz*e  
5.3.1Mellin变换 CoN/L`.SN  
5.3.2Hankel变换及求解 F!cAaL1  
5.4z变换及其反变换 K
O;61y:  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 x;]{ 8#-z  
5.4.2z变换的计算机求解 = y,avR  
5.5复变函数问题的计算机求解 6&Ir0K/  
5.5.1复数矩阵及其变换 V.[#$ip6:  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 P+|8MT0  
5.5.3留数的概念与计算 %YAiSSsV  
5.5.4有理函数的部分分式展开 NjyIwo0  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ; SM^  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 )CTM  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 aw~EK0yU   
5.6.1差分方程求解 :pu{3-n.  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ;l4\^E1  
5.7习题
"4AQpD  
参考文献
._nKM5.  
IbaL.t\>  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 R}26"+~  
6.1代数方程的求解 ,DOmh<b  
6.1.1代数方程的图解法 dct#ECT  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 >Ga1p'8FtU  
6.1.3一般非线性方程数值解 <vuX " 8  
6.1.4非线性矩阵方程求解 nEEGO~e  
6.2无约束最优化问题求解 1}M.}G2u/  
6.2.1解析解法和图解法 [1MEA;  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 WYzaD}  
6.2.3全局最优解与局部最优解 *g6o ;c  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 zQ+t@;g1  
…… JB_`lefW,'  
E\N=p&g$  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ,FVy:"FR  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 f)P/@rh  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 LkB!:+v |B  
第10章 数学问题的非传统解法 }]?G"f t K  
……