高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 |P2GL3NR  
1.1数学问题计算机求解概述 k>n^QHM  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 v4|kiy  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 {R,rc!yF  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 M42D5|tZc  
1.1.4常规计算机语言的局限性 i4!n O
yk  
1.2计算机数学语言简介 {\ziy4<II  
1.2.1计算机数学语言的出现 'eqvK|Uj:  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 S-yd-MtQp  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ld[]f*RuW  
1.3关于本书及相关内容 $YaL3n  
1.3.1本书框架设计及内容安排 =W !m`  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ASy7")5  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 rf1nC$Sop  
1.4习题 M7,|+W/RK  
参考文献. 1xq1te)  
}.zgVLL  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ,bmTBZV  
2.1MATILAB程序设计语言基础 *vsOL4I%  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ^"+cJ)  
2.1.2数据结构 4b3p,$BWS  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 w6Tb<ja  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 o<l4}~a  
2.2基本数学运算 -07(#>  
2.2.1矩阵的代数运算 ",8h>eEWK  
2.2.2矩阵的逻辑运算 )vGRfFjw_  
2.2.3矩阵的比较运算 <)n
  
2.2.4解析结果的化简与变换 PLo.q|%  
2.2.5基本数论运算 S%xGXmZ  
2.3MATILAB语言的流程结构 NK#Dq&W+&  
2.3.1循环结构 {Y'_QW1:2  
2.3.2转移结构 Z/x<U.B  
2.3.3开关结构 x|<|eRYK  
2.3.4试探结构 F/EHU?_EI  
2.4函数编写与调试 "l +Jx|h\  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 6u:5]e8  
2.4.2可变输入输出个数的处理 _9 Gy`  
2.4.3inline函数与匿名函数 ~Nc]`95  
2.5二维图形绘制 nVyb B~.=  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ^2^ptQj  
2.5.2其他二维图形绘制语句 \HK#d1>ox  
2.5.3隐函数绘制及应用 W+K=M*^D;c  
2.5.4图形修饰 053W2Si   
2.6三维图形表示 s9[v_(W  
2.6.1三维曲线绘制 z
Lh ~x  
2.6.2三维曲面绘制 [[s k  
2.6.3三维图形视角设置 & vLX  
2.7图像处理简介 v@t*iDa?7  
2.8习题 >MP PYVn7  
参考文献 ^jmnE.8R  
b0t];Gc%b  
第3章 微积分问题的计算机求解 < m9O0  
3.1极限问题的解析解 HZK0Ldf  
3.1.1单变量函数的极限 P^h2w%6'  
3.1.2多变量函数的极限 8v]{ 5  
3.2函数导数的解析解 SV\x2^Ea0  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ZA9']u%EJ  
3.2.2多元函数的偏导数 x(=kh%\;  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 fnmZJJ,Q  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 |
[{;*wtv  
3.2.5隐函数的偏导数 Spk
VV/  
3.2.6参数方程的导数 |y:DLsom?i  
3.3积分问题的解析解 RD_;us@&&*  
3.3.1不定积分的推导 O5=ggG  
3.3.2定积分与无穷积分计算 9lD,aOb  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 G8;S`-D1a,  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 o"]eAQ  
3.4.1TaVlor幂级数展开 n~)Y%xe[U  
3.4.2Fourier级数展开 )$]+R
?v  
3..4.3级数求和的计算 f$Ap\(.  
3.4.4序列求积问题 5r+0^UAO:J  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 hr{%'DAS  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Maa.>2v<  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ?xf;#J+{8  
3.6数值微分问题 _
$bx4a  
3.6.1数值微分算法 Sm Ei _u]'  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 h?ia4
t  
3.6.3二元函数的梯度计算 #/tdZ0  
3.7数值积分问题 :,ym)|YV  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 yav)mO~QU6  
3.7.2单变量数值积分问题求解 =)zq%d?i;  
3.7.3广义数值积分问题求解 
}DM2#E`_  
3.7.4双重积分问题的数值解 FI
/YJ@21  
3.7.5三重定积分的数值求解 "w'YZO]>  
3.7.6多重积分数值求解 4KM$QHS5{  
3.8习题 | 5L1\O8#  
参考文献 HJ'
93,  
asq/_`  
第4章 线性代数问题的计算机求解 -E500F*
b  
4.1特殊矩阵的输入 |,7J!7T(I  
4.1.1数值矩阵的输入 O)5PUyC:H  
4.1.2符号矩阵的输入 apMYBbC  
4.2矩阵基本分析 v]BQIE?R /  
4.2.1矩阵基本概念与性质 @NHRuk+  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 aEk*-v#{  
4.2.3矩阵的特征值问题 Z*TW;h0ZQ3  
4.3矩阵的基本变换与分解 H3c=B /+  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 z1FbW&V  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 dI 5sqM:  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 bMUIe\/v[  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ={b ]  
4.4矩阵方程的计算机求解 dq8 /^1P  
4.4.1线性方程组的计算机求解 b"Mq7&cf  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 #PrV)en  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 X<m%EXvV  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 &53#`WgJ  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 tT8jC:oVa  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ^i8I 1@ =  
4.5.2矩阵函数求值 kdUGmR0d  
4.6习题 >b["T+  
参考文献  ft'iv  
4'd{H Rs  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 C}h@El  
5.1Laplace变换及其反变换 YEQW:r_h.S  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 HEuM"2{DMM  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 v2n0[b0  
5.2Follrier变换及其反变换 _M&.kha  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 `es($7}P_W  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 O|>1~^w  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 |x6mkSf]ke  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 #8z,'~\  
5.3其他积分变换问题及求解 w}.'Tebu  
5.3.1Mellin变换 i)2))C  
5.3.2Hankel变换及求解 ,OKM\N,  
5.4z变换及其反变换
/,Rc
a1W  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ' 4~5ez|:  
5.4.2z变换的计算机求解 2*citB{  
5.5复变函数问题的计算机求解 99!{[gOv  
5.5.1复数矩阵及其变换 q`aY.dD=O  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 O8r"M8  
5.5.3留数的概念与计算 B\_u${C  
5.5.4有理函数的部分分式展开 mei_aN7zW  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 &Bn; Vi  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 gx*rSS?=N  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 :6u3Mj{  
5.6.1差分方程求解 kppRQ Q*[  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 N}Ks[2  
5.7习题 }o^A^
 
参考文献 uit-Q5@~  
eUkoVr   
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 eh(Q^E;*  
6.1代数方程的求解 Z) Xs;7  
6.1.1代数方程的图解法 Ys$YI{  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 4VNb`!e  
6.1.3一般非线性方程数值解 C|f7L>qe  
6.1.4非线性矩阵方程求解 H\I!J@6g  
6.2无约束最优化问题求解 @E}
X-r.^f  
6.2.1解析解法和图解法 `XxG"k\/S  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 $a^isd4  
6.2.3全局最优解与局部最优解 d=Do@) m|  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 |2@en=EYk  
…… jBv$^L  
+V9B  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ^v!im\ r  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 A$~x
G(  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ^W"Q(sh  
第10章 数学问题的非传统解法 Iz)hz9k  
……