高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 MFm"G  
1.1数学问题计算机求解概述 qfz8jY]  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 .h5[Q/*h  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 <_Q:'cx'  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 A\#P*+k0  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ]U7KLUY>:  
1.2计算机数学语言简介 /3:q#2'v  
1.2.1计算机数学语言的出现 mJ`A_0  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 K/=_b<  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Z(_ZAB%+D  
1.3关于本书及相关内容 i'wAE:Xe  
1.3.1本书框架设计及内容安排 -s$F&\5by  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源
0,rTdjH7  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 m[@Vf9  
1.4习题 6]pX>Xho  
参考文献. 1YJC{bO  
z2hc.29t  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Xy &uZ  
2.1MATILAB程序设计语言基础 pzgSg[|  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 $aPfGZ<i  
2.1.2数据结构 _#}n~}d  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 F.=Bnw/-  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 9Xo[(h)5d  
2.2基本数学运算 *[R eb%  
2.2.1矩阵的代数运算 V{&rQ@{W  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Cssl{B  
2.2.3矩阵的比较运算 dVo.Czyd  
2.2.4解析结果的化简与变换 pOkLb #  
2.2.5基本数论运算 R$Tp8G>j  
2.3MATILAB语言的流程结构 3y~r72J  
2.3.1循环结构 
P?]aWJ  
2.3.2转移结构 \7 NpT}dj  
2.3.3开关结构 -TOIc%  
2.3.4试探结构 ^T,Gu-2>  
2.4函数编写与调试 -+em!g'  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 pdEiqLhH  
2.4.2可变输入输出个数的处理 $4T2z-  
2.4.3inline函数与匿名函数 W|,V50K  
2.5二维图形绘制 &"mzwQX  
2.5.1二维图形绘制基本语句 JQ-gn^tsy  
2.5.2其他二维图形绘制语句 w7n373y%  
2.5.3隐函数绘制及应用 AkT<2H|4  
2.5.4图形修饰 "AhTH.ZP  
2.6三维图形表示 !GQ\"Ufs>  
2.6.1三维曲线绘制 Q9&kJ%Mo  
2.6.2三维曲面绘制 UD y(v]  
2.6.3三维图形视角设置 #vqo -y7@  
2.7图像处理简介 @IP)S[^' t  
2.8习题 "h7tnMS  
参考文献 z]bwnJfd  
F[!ckes<bB  
第3章 微积分问题的计算机求解 kY&h~Q  
3.1极限问题的解析解 34R!x6W0  
3.1.1单变量函数的极限 M}wXJ8aF?  
3.1.2多变量函数的极限 $CE[MZ&S  
3.2函数导数的解析解 `K >?j
u"  
3.2.1函数的导数和高阶导数 AisN@  
3.2.2多元函数的偏导数 \rV B5|D?  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ,xT?mt}P  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 |J~eLh[d  
3.2.5隐函数的偏导数 ^v@4|E$  
3.2.6参数方程的导数 ?<yM7O,4  
3.3积分问题的解析解 =0'q!}._!  
3.3.1不定积分的推导 5Fm=/o1  
3.3.2定积分与无穷积分计算 A;u"<KG?  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 "uPy,<l  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 R, 8s_jN  
3.4.1TaVlor幂级数展开 <p?&udqD  
3.4.2Fourier级数展开 7gS1~Q4\V2  
3..4.3级数求和的计算 1]T`n/d V  
3.4.4序列求积问题 U#o'H @  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 T=YzJyQC)  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Z_1*YRBY;  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 [;b=A  
3.6数值微分问题 47T}0q,  
3.6.1数值微分算法 $Vv}XMxw  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 TjBY 4  
3.6.3二元函数的梯度计算 ~/tKMS6T  
3.7数值积分问题 i$KpDXP\  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 sF+=KH  
3.7.2单变量数值积分问题求解 #9LzY  
3.7.3广义数值积分问题求解 +tN&a  
3.7.4双重积分问题的数值解 il:nXpM!  
3.7.5三重定积分的数值求解 gX?n4Csy'  
3.7.6多重积分数值求解 G8Y+w  
3.8习题 Us~ X9n_F  
参考文献 )OsLrq/  
?Jtg3AY  
第4章 线性代数问题的计算机求解 k,Zm GllQ]  
4.1特殊矩阵的输入 yO>V/5`  
4.1.1数值矩阵的输入 gK3Mms
]}m  
4.1.2符号矩阵的输入 "MiD8wX-  
4.2矩阵基本分析 XL}<1-}  
4.2.1矩阵基本概念与性质 fH8!YQG8$  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Gr(|Ra.  
4.2.3矩阵的特征值问题 uC]Z8&+obb  
4.3矩阵的基本变换与分解 g9my=gY  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ELh3^  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 n`;R pr&  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 i3 )xX@3  
4.3.4矩阵的奇异值分解 -&[z\"T  
4.4矩阵方程的计算机求解 !|m
9|  
4.4.1线性方程组的计算机求解 5GAy "Xd  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 $rG<uO  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 YJ2r
o-X  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 u:`y]  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 \T-~JQVj  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 hGP1(pH.  
4.5.2矩阵函数求值 I&1!v8  
4.6习题 *[kxF*^  
参考文献 (=T$_-Dj`}  
| D.C!/69  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 n!N\zx8  
5.1Laplace变换及其反变换 ;~sr$6  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 PtKTm\,JL0  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 27#8dV?  
5.2Follrier变换及其反变换 s=EiH  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 hE!7RM+Y  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 GF--riyfB  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 +CTmcbyOi  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 <uF [,  
5.3其他积分变换问题及求解 >v0:qN7|  
5.3.1Mellin变换 (buw^ ,NwZ  
5.3.2Hankel变换及求解 ;WI]vn  
5.4z变换及其反变换 mPmB6q%)]  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 +*t|yKO>[  
5.4.2z变换的计算机求解 e!o(g&wBj  
5.5复变函数问题的计算机求解 IM-`<~(I#  
5.5.1复数矩阵及其变换 vg5NY =O  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 mpef]9  
5.5.3留数的概念与计算 }#aKFcvg  
5.5.4有理函数的部分分式展开 }#b %"I0  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 %N~;{!![p  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 +(ny|r[#  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 KP~-$NR  
5.6.1差分方程求解 vO$ra5Z  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 9p> /?H|  
5.7习题 t]TyXAr~  
参考文献 \X@IkL$r  
X
U#,Bu{  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 y-cw~kNPP3  
6.1代数方程的求解 Z! YpklZ?~  
6.1.1代数方程的图解法 jpO38H0)  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 OKQLv+q5K)  
6.1.3一般非线性方程数值解 !s-/0ugZ  
6.1.4非线性矩阵方程求解 `)tK^[,<W  
6.2无约束最优化问题求解 t&"5dM\  
6.2.1解析解法和图解法 Wg1tip8s  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 uJPH~mdW  
6.2.3全局最优解与局部最优解 %\yK5V5  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 %}F"*.  
…… =QiT)9q)  
D9ywg/Q91  
第7章 微分议程问题的计算机求解 `D)S-7BR  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ALR:MAXwC  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 lCE2SKj  
第10章 数学问题的非传统解法 Z1]"[U[;  
……