高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 QpPJ99B|  
1.1数学问题计算机求解概述 aMFUJrXo
 
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 /0mbG!Ac  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 h+x"?^  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 !RnO{FL  
1.1.4常规计算机语言的局限性 )-2o}KU]>  
1.2计算机数学语言简介 qlSc
[nEk  
1.2.1计算机数学语言的出现 Y$ ;C@I  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ]cnLJ^2  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 oO|zRK1;/  
1.3关于本书及相关内容 J8$G
-~MeJ  
1.3.1本书框架设计及内容安排 %zs 1v]  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 yk9|H)-z  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ho_;;y  
1.4习题 n}qHt0N  
参考文献. s!09Pxc  
$Tt@Xu  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ;5A&[]@^^@  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Xz0jjO,  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 5DfAL;o!  
2.1.2数据结构 su(y*187A  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 glh2CRUj  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 _`L,}=um'  
2.2基本数学运算 \@Gyl_6^  
2.2.1矩阵的代数运算 {>G\3|^D  
2.2.2矩阵的逻辑运算 -,et. *  
2.2.3矩阵的比较运算 wYhWR
gP  
2.2.4解析结果的化简与变换 |^Z1 D TAw  
2.2.5基本数论运算 %L{H_;z  
2.3MATILAB语言的流程结构 8UoMOeI3  
2.3.1循环结构 `|i #)  
2.3.2转移结构 -[v:1\Vv  
2.3.3开关结构 :N%cIxrqP  
2.3.4试探结构 tsU.c"^n  
2.4函数编写与调试 ,v$gQU2  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 QR'"Zw&q5/  
2.4.2可变输入输出个数的处理 kYz)h  
2.4.3inline函数与匿名函数 rOB-2@-  
2.5二维图形绘制 9">}@1k  
2.5.1二维图形绘制基本语句 42:\1B#[  
2.5.2其他二维图形绘制语句 N6$pOQ  
2.5.3隐函数绘制及应用 ?.IT!M}DR  
2.5.4图形修饰 T^aEx.`O}`  
2.6三维图形表示 Mvrc[s+o  
2.6.1三维曲线绘制 J+[&:]=P  
2.6.2三维曲面绘制 [sTr#9Z  
2.6.3三维图形视角设置 RERum  
2.7图像处理简介 Vur$t^zE  
2.8习题
R"Hh
c(H  
参考文献 NUEy0pLw  
q0.+F4  
第3章 微积分问题的计算机求解 y;yXOE_  
3.1极限问题的解析解 3)zanoYHi  
3.1.1单变量函数的极限 782be-n  
3.1.2多变量函数的极限 /lx
\9S|  
3.2函数导数的解析解
e4ydn  
3.2.1函数的导数和高阶导数 #!OCEiT_  
3.2.2多元函数的偏导数 Cv>|>Ob#  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 a:Y6yg%1>  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 xSs);XO,  
3.2.5隐函数的偏导数 k8F<j)"  
3.2.6参数方程的导数 gV):3mWC  
3.3积分问题的解析解 0_}OKn)J  
3.3.1不定积分的推导
7$<.I#x  
3.3.2定积分与无穷积分计算 #Bg88!-4  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ZvpcjP  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 xpxUn8.  
3.4.1TaVlor幂级数展开
m beM/  
3.4.2Fourier级数展开 #25Z,UU  
3..4.3级数求和的计算 C$vKRg\o  
3.4.4序列求积问题 UZi^
 &
 
3.5曲线积分与曲面积分的计算 AMG}'P:  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 YFv/t=`  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 KiT>W~  
3.6数值微分问题 C<?}?hhb  
3.6.1数值微分算法 Yc3\NqQM  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 `utv@9 _z  
3.6.3二元函数的梯度计算 [4"1TyW  
3.7数值积分问题
vp?87h  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 <gF=$u|}3[  
3.7.2单变量数值积分问题求解 j2c -01}  
3.7.3广义数值积分问题求解 ym9Z:2g  
3.7.4双重积分问题的数值解 gELku .  
3.7.5三重定积分的数值求解 &PaqqU.  
3.7.6多重积分数值求解 {a\O7$A\F  
3.8习题 RbzSQr>a\  
参考文献 7yD=~l\Bbs  
Ig}G"GR  
第4章 线性代数问题的计算机求解 V>ML-s9  
4.1特殊矩阵的输入 X1&Ug^  
4.1.1数值矩阵的输入 rl4B(NZi}  
4.1.2符号矩阵的输入 [zl@7X1{_  
4.2矩阵基本分析 M.$Li#So,  
4.2.1矩阵基本概念与性质 6E/>]3~!  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 k"D6Vyy`  
4.2.3矩阵的特征值问题 .) uUpY%K^  
4.3矩阵的基本变换与分解 aDmyr_f$  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Ko_Sx.  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ma9q?H#X  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 [zv>Wlf,%  
4.3.4矩阵的奇异值分解 o`5p "v r  
4.4矩阵方程的计算机求解 9pUvw_9MY  
4.4.1线性方程组的计算机求解 E9z^#@s  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 IhnHNY]<g  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 @ODwO;_R5  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 x2x)y08  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 u$ C@0d  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ?PVJeFH  
4.5.2矩阵函数求值 pYZ6-s  
4.6习题 uw!  
参考文献 pm$2*!1F(  
#:C;VAAp  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 R}Pw#*B  
5.1Laplace变换及其反变换 7jvy]5y8&~  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质  o&uO]  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 -YM#.lQ  
5.2Follrier变换及其反变换 ^kZfE"iE2  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 0
6DT2  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 0\v98g<[+  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 OQzJRu)mF#  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 }$M 2XF  
5.3其他积分变换问题及求解 <@i.~EL  
5.3.1Mellin变换 &y` MDyXz  
5.3.2Hankel变换及求解 
GT\, @$r  
5.4z变换及其反变换 *Q2;bmIc  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 EvZ;i^.8LS  
5.4.2z变换的计算机求解 tP; &$y.8  
5.5复变函数问题的计算机求解 OLXkiesK{  
5.5.1复数矩阵及其变换 sYV7t*l  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 D|8vS8p  
5.5.3留数的概念与计算 >!+.M9  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Bvzu{B%  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 a<X8l^Ln  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 g\MHv#v*k  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 J ytY6HF  
5.6.1差分方程求解 gfE<XrG  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 [6x-c;H_4  
5.7习题 xe^*\6Y  
参考文献 P.*J'q 28  
5 e:Urv77  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 jvx9b([<sG  
6.1代数方程的求解 j,Sg?&"%=  
6.1.1代数方程的图解法 j]7|5mC78  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 rQiX7  
6.1.3一般非线性方程数值解 ?fv?6r  
6.1.4非线性矩阵方程求解 MWf]U  
6.2无约束最优化问题求解 L(!4e  
6.2.1解析解法和图解法 ]D^dQ%{  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 `mPmEV<  
6.2.3全局最优解与局部最优解 1lyJ;6i6L  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 }aYm86C]  
…… &SS"A*xg  
BqZ^I eC$  
第7章 微分议程问题的计算机求解  {ZFa +  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 WujIaJt-  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 A2
'   
第10章 数学问题的非传统解法 1"46OCu{  
……