高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 4ppz,L,4  
1.1数学问题计算机求解概述 I=#$8l.*  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 iow"n$/  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 9H~n_  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 :'ptuY  
1.1.4常规计算机语言的局限性 &&%H%9  
1.2计算机数学语言简介 s#MPX3itK  
1.2.1计算机数学语言的出现 =MWHJ'3-/  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 O0:q;<>z  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 _v:SP LU  
1.3关于本书及相关内容 6~+
emlD  
1.3.1本书框架设计及内容安排 u@^LW<eD  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 T>>c2$ x  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 1mJHued=6  
1.4习题 _dg\\c  
参考文献. }a/Cro.~4  
X{VOAcugr  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 vD4*&|8T#  
2.1MATILAB程序设计语言基础 kcEeFG;DQ  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ! P4*+')M  
2.1.2数据结构 !m$jk2<  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 8k79&|  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 4K74=r),i  
2.2基本数学运算 P2Y^d#jO  
2.2.1矩阵的代数运算 6C)_  
2.2.2矩阵的逻辑运算 JtZ7ti  
2.2.3矩阵的比较运算 6:2vP NF  
2.2.4解析结果的化简与变换 LQ% `c  
2.2.5基本数论运算 IA(5?7x`<  
2.3MATILAB语言的流程结构 P;*(hY5&  
2.3.1循环结构 M=Wz  
2.3.2转移结构
Ts9uL5i  
2.3.3开关结构 @ P|y{e6  
2.3.4试探结构 Pc9H0\+Xk  
2.4函数编写与调试 _f{{( 7  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 &{i{XcqH'  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ;rS{:  
2.4.3inline函数与匿名函数 vv7I_nK?  
2.5二维图形绘制 F}zDfY\-  
2.5.1二维图形绘制基本语句 nDW9NQ  
2.5.2其他二维图形绘制语句 "5 A!jq  
2.5.3隐函数绘制及应用 f!"w5qC^  
2.5.4图形修饰 = /8cp  
2.6三维图形表示 E.f%H(b  
2.6.1三维曲线绘制 ?4B`9<j8%  
2.6.2三维曲面绘制 nP$9CA  
2.6.3三维图形视角设置 d'2A,B~_*  
2.7图像处理简介 y)*RV;^  
2.8习题 <uJ@:oWG7  
参考文献 ctUp=po  
`x|?&Ytmf9  
第3章 微积分问题的计算机求解  @8 6f  
3.1极限问题的解析解 t^L]/$q  
3.1.1单变量函数的极限 j#6.Gq  
3.1.2多变量函数的极限 dRDnJc3  
3.2函数导数的解析解 o}!PQ#`M  
3.2.1函数的导数和高阶导数 5)E @F9N  
3.2.2多元函数的偏导数 4R*,VR.K  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 =#\:}@J5I  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 8-i#8'/x  
3.2.5隐函数的偏导数 P%zK;#8V  
3.2.6参数方程的导数 f5r0\7y0  
3.3积分问题的解析解 M_8{]uo  
3.3.1不定积分的推导 g5yJfRLxp  
3.3.2定积分与无穷积分计算 a =QCp4^  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 $C\BcKlmv  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ZW}_DT0  
3.4.1TaVlor幂级数展开 =Uh$&m  
3.4.2Fourier级数展开 ]tD]Wx%  
3..4.3级数求和的计算 ys~x$  
3.4.4序列求积问题 ]oxZ77ciL  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 grYe&(`X  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 xwr8`?]y  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 pGZ8F  
3.6数值微分问题 q@qsp&0/  
3.6.1数值微分算法 Zh,71Umz  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 P%6~&woF  
3.6.3二元函数的梯度计算 ]A"h&`Cvt  
3.7数值积分问题 Ei|\3Kx  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ""H?gsL[  
3.7.2单变量数值积分问题求解 [~ fraK,)  
3.7.3广义数值积分问题求解 ^_6|X]tz1T  
3.7.4双重积分问题的数值解 g*Ph
v|kI  
3.7.5三重定积分的数值求解 O}P`P'Y|'  
3.7.6多重积分数值求解 hc1N~$3!G  
3.8习题
Gq6*SaTk  
参考文献 P3%5?.S  
nEfK53i_  
第4章 线性代数问题的计算机求解 GmG5[?)  
4.1特殊矩阵的输入 nu^436MSOa  
4.1.1数值矩阵的输入 >Q/Dk7#  
4.1.2符号矩阵的输入 ebq4g387X  
4.2矩阵基本分析 GeqPRah  
4.2.1矩阵基本概念与性质 qLCR] _*  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 2T1q
?L?]  
4.2.3矩阵的特征值问题 -} +[  
4.3矩阵的基本变换与分解 v^iAD2X/F  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 .6> w'F{>  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Fs{*XKv&lH  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 FlQGgVN  
4.3.4矩阵的奇异值分解 )1z@
  
4.4矩阵方程的计算机求解
q| 7(  
4.4.1线性方程组的计算机求解 LscGTs,  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 O2+6st  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 lFkR=!?=  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 5N]
"~w*  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 \^LFkp  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 KXrjqqXs  
4.5.2矩阵函数求值 D=$)n_F  
4.6习题 YQ}o?Q$z  
参考文献 _M1%Z~  
*v`eUQ:  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 TrNF=
x>  
5.1Laplace变换及其反变换 jCY%|  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 z{543~Og59  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 _GPe<H  
5.2Follrier变换及其反变换 3R/bz0 V>  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Smh,zCc>s  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 rjP/l6 ~'  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 "7 yD0T)2  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 7=uj2.J6  
5.3其他积分变换问题及求解 N[hG8f  
5.3.1Mellin变换 [Pp'Ye~K@c  
5.3.2Hankel变换及求解 =D(j)<9$A  
5.4z变换及其反变换 yauvXosX  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 "4Nt\WQ  
5.4.2z变换的计算机求解 W)/#0*7  
5.5复变函数问题的计算机求解 4| f*eO  
5.5.1复数矩阵及其变换 mv><HqDL1  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ]GS bjHsO  
5.5.3留数的概念与计算 hPh-+Hb  
5.5.4有理函数的部分分式展开 x;S @bY  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 cL]1f  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 +|v90ed  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 zA 3_Lx!  
5.6.1差分方程求解 y-k.U%  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 e.>P8C<&  
5.7习题 ]'cs.  
参考文献 D9df=lv mD  
_!6jR5&r,  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 "Q0@/bYq  
6.1代数方程的求解 h8P)%p  
6.1.1代数方程的图解法 !if   
6.1.2多项式型方程的准解析解法 c$,P ~Ws'  
6.1.3一般非线性方程数值解 oDR%\VY6T  
6.1.4非线性矩阵方程求解 :/#rZPPF  
6.2无约束最优化问题求解 5R-6ji  
6.2.1解析解法和图解法 RN1_S  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 '%qr.T %  
6.2.3全局最优解与局部最优解 EPm/r  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 $`c:&  
…… yfSmDPh  
D-c4EV  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ]lbuy7xj63  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 2iOV/=+  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 |=w@H]r  
第10章 数学问题的非传统解法 S!UaH>Rh  
……