高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 1;?n]L`T  
1.1数学问题计算机求解概述 yqR2^wZ%r  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 BOClMeA4  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Q%)da)0:c  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 xO?w8*d  
1.1.4常规计算机语言的局限性 >]K:lJ]l  
1.2计算机数学语言简介 Qz)1wf'y  
1.2.1计算机数学语言的出现 "#1KO1@G  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 |s[kY  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 dz@L}b*  
1.3关于本书及相关内容 1bjhEOW  
1.3.1本书框架设计及内容安排 j_H"m R  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 l2H-E&'
=  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 #tX\m;  
1.4习题 |R[@u=7s  
参考文献. r9nH6 Md\  
u&{}hv&FY  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 jZwv!-:  
2.1MATILAB程序设计语言基础 3ht>eaHi  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 pT3p!/pl3  
2.1.2数据结构 @CGci lS=  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 CB
V(H$d  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 H'2&
3v
 
2.2基本数学运算 >f)/z$ qn  
2.2.1矩阵的代数运算 n-ZOe]3  
2.2.2矩阵的逻辑运算 }/)vOUcEd  
2.2.3矩阵的比较运算 F3d: W:^_  
2.2.4解析结果的化简与变换 $ZnLYuGb  
2.2.5基本数论运算 R"@J*\;$T  
2.3MATILAB语言的流程结构 (41BUX  
2.3.1循环结构 Ek'~i  
2.3.2转移结构 iYbp^iVg  
2.3.3开关结构 OYnxEdo7  
2.3.4试探结构 }5_[t9LX  
2.4函数编写与调试 Q=B>Q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 %@C(H%obWd  
2.4.2可变输入输出个数的处理 q47
>RWMh%  
2.4.3inline函数与匿名函数 d7,ZpHt  
2.5二维图形绘制 eXs^YPi  
2.5.1二维图形绘制基本语句 F7fpsAt7  
2.5.2其他二维图形绘制语句 2EO WbN}M  
2.5.3隐函数绘制及应用 0`WjM2So  
2.5.4图形修饰 &#[w*t(A  
2.6三维图形表示 c>SFttbU  
2.6.1三维曲线绘制 .qd/ft2  
2.6.2三维曲面绘制
1w`]2  
2.6.3三维图形视角设置 k4n4BL  
2.7图像处理简介 vJ +sdG  
2.8习题 EO.Se9ux  
参考文献 5{zmuv:  
YLXLaC[  
第3章 微积分问题的计算机求解 Ym% $!#  
3.1极限问题的解析解 !g`^<y!  
3.1.1单变量函数的极限 )a7nr<)aU  
3.1.2多变量函数的极限 lRk
)  
3.2函数导数的解析解 *\-$.w)k  
3.2.1函数的导数和高阶导数 i]cD{hv  
3.2.2多元函数的偏导数 $yn7XonS  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 $q$G  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 0I v(ioB=  
3.2.5隐函数的偏导数 _\2Ae\&c  
3.2.6参数方程的导数 #NyfE|MKBC  
3.3积分问题的解析解 ]Pp}=hcD  
3.3.1不定积分的推导 g7UZtpLTm  
3.3.2定积分与无穷积分计算 sk%Xf,  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 b)[2t^zG  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 o*t4zF&n  
3.4.1TaVlor幂级数展开 {V^|9j:\K  
3.4.2Fourier级数展开 #FhgKwx  
3..4.3级数求和的计算 Nd h  
3.4.4序列求积问题 ~Fe$/*v  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 D#k ~lEPub  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 W%wc@.P  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 BO,xA-+  
3.6数值微分问题 'lMDlTU O  
3.6.1数值微分算法 r [E4/?_  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 h J H  
3.6.3二元函数的梯度计算 S8,e`F  
3.7数值积分问题 ;L@p|]fu  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 _B?Hw[cc  
3.7.2单变量数值积分问题求解 !"LFeqI$lr  
3.7.3广义数值积分问题求解 0B]c`$"aD  
3.7.4双重积分问题的数值解 xdgbs-a)  
3.7.5三重定积分的数值求解 ILIv43QKM(  
3.7.6多重积分数值求解 _oE 7<  
3.8习题 4d8}g25C  
参考文献 w y&yK*w  
O& 1z-  
第4章 线性代数问题的计算机求解 jSQM3+`b  
4.1特殊矩阵的输入 U.Fs9F4M#  
4.1.1数值矩阵的输入 i.0d>G><@  
4.1.2符号矩阵的输入 2Mu3]2>  
4.2矩阵基本分析 Dn48?A[v  
4.2.1矩阵基本概念与性质 4xF}rm  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 b(~#CHg  
4.2.3矩阵的特征值问题 |*g\-2j{  
4.3矩阵的基本变换与分解  N8)]d  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 E <N%  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 N>w+YFM  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 y/>Nx7C0=2  
4.3.4矩阵的奇异值分解 m A
('MS2  
4.4矩阵方程的计算机求解 F$S/zh$)0  
4.4.1线性方程组的计算机求解 y*E{X  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 DAy|'%rF1-  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 24*3m&fA*K  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ;?Q0mXr  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 wj8\eK)]L  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 zVis"g`  
4.5.2矩阵函数求值 OI:T#uk5  
4.6习题 .*?)L3n+t  
参考文献 !Pu7%nV.  
;\]DZV4?)r  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解
F.D6O[pZ  
5.1Laplace变换及其反变换 2
<*Yq8  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质  nyZ?m  
5.1.2Laplace变换的计算机求解

\}Kad\)  
5.2Follrier变换及其反变换 PPh1y;D  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 h1#l12k^'  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 &<) _7?  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 qJ$S3B  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 eTt{wn;6  
5.3其他积分变换问题及求解 p+2uK|T9  
5.3.1Mellin变换 FWo`oJeN  
5.3.2Hankel变换及求解 +EZr@  
5.4z变换及其反变换 x!onan  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 hG3RZN#ejq  
5.4.2z变换的计算机求解 tOPkx(  
5.5复变函数问题的计算机求解 L~_zR>  
5.5.1复数矩阵及其变换 n4zns,:)/  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 5JZZvc$au  
5.5.3留数的概念与计算 gKb5W094@  
5.5.4有理函数的部分分式展开 qche7kg!a  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 @T-}\AU  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 1xwq:vFC.  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 98WJ"f_ #  
5.6.1差分方程求解 a[gN+DX%L  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 q{.~=~  
5.7习题 ,I[A~  
参考文献 OZh+x`' #  

PvdR)ZEm  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 QLTE`t5w3'  
6.1代数方程的求解 $E@ke:  
6.1.1代数方程的图解法 yM34GS=,J  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ;"GI~p2~7  
6.1.3一般非线性方程数值解 ?rV c}  
6.1.4非线性矩阵方程求解 M,UYDZ',  
6.2无约束最优化问题求解 
g:c @
  
6.2.1解析解法和图解法 HjN )~<j  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 %u|qAF2uS  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ?jzadCel  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 LvS3c9|Aj  
…… ]H<C Rw  
XC{(O:EG  
第7章 微分议程问题的计算机求解 +NEP*mk  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 yQ8H-a.  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 =
U".L  
第10章 数学问题的非传统解法 Cj):g,[a  
……