高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 M]s\F(*ib  
1.1数学问题计算机求解概述 B&]`OO>O  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 w"v!+~/9  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 *%Rmdyn  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 \baY+,Dr+  
1.1.4常规计算机语言的局限性 3YHEH\60^  
1.2计算机数学语言简介 n93q8U6m/U  
1.2.1计算机数学语言的出现 w:t~M[kTW  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ye(b 7CX  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 G-d7}Uz?  
1.3关于本书及相关内容 'z ?Hv  
1.3.1本书框架设计及内容安排 N d].(_  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 >Zb!?ntN`t  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 lU{)%4e`  
1.4习题 q&25,zWD  
参考文献. '^UHY[mX8  
:W.H#@'(  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ,<v0(  
2.1MATILAB程序设计语言基础 YvJFZ_faX  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 EhxpMTS  
2.1.2数据结构 Lc{AB!Br  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 0P$1=oK  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 V$?6%\M^*  
2.2基本数学运算 S(gr>eC5  
2.2.1矩阵的代数运算 MgXZN{  
2.2.2矩阵的逻辑运算 kelBqJ-,p  
2.2.3矩阵的比较运算 2][9Wp  
2.2.4解析结果的化简与变换 Gyq 6?  
2.2.5基本数论运算 \Y4(+t=4  
2.3MATILAB语言的流程结构 dKzG,/1W[m  
2.3.1循环结构 5T x4u%g  
2.3.2转移结构 |'h(S|  
2.3.3开关结构 "t0^4=c+7  
2.3.4试探结构 q3x"9i `  
2.4函数编写与调试 tu\XuDky  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 UY3)6}g6  
2.4.2可变输入输出个数的处理 {KG}m
'lx  
2.4.3inline函数与匿名函数 76l. {TXF  
2.5二维图形绘制 tm~9XFQ<  
2.5.1二维图形绘制基本语句 287j,'vR  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Z
)7{~xq  
2.5.3隐函数绘制及应用 K2xB%m1LK  
2.5.4图形修饰 U
D-+BUV  
2.6三维图形表示 r8EJ@pOF2w  
2.6.1三维曲线绘制
Jh-yIk  
2.6.2三维曲面绘制 C m:AU;  
2.6.3三维图形视角设置 ~O}r<PQ  
2.7图像处理简介 hIV9.{J  
2.8习题 Ca~8cQ  
参考文献 ``/L18  
Cj=R\@  
第3章 微积分问题的计算机求解 B ~v6_x  
3.1极限问题的解析解 o@)Fy51DD  
3.1.1单变量函数的极限 SoziFI  
3.1.2多变量函数的极限 Ti? "Hr<W  
3.2函数导数的解析解 A?MM9Y}K  
3.2.1函数的导数和高阶导数 nE]rPRU}[  
3.2.2多元函数的偏导数 7J);{ &x9h  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 z4YDngf=4  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 .
q2r!B  
3.2.5隐函数的偏导数 Vh0cac|X  
3.2.6参数方程的导数 >g$iO`2  
3.3积分问题的解析解 uH89oA/H  
3.3.1不定积分的推导 bc(MN8b]j  
3.3.2定积分与无穷积分计算 P
hAfEsD  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 e)}E&D;${  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 |>ztx}\  
3.4.1TaVlor幂级数展开 rZgu`5<a  
3.4.2Fourier级数展开 -53c0g@X  
3..4.3级数求和的计算 ;` L%^WZ;-  
3.4.4序列求积问题 XpANaqH\  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ;Rv WF )  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 q7CLxv &QG  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Z66Xj-o  
3.6数值微分问题 wqG#jC!5  
3.6.1数值微分算法 #x.v)S  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 :}NheRi  
3.6.3二元函数的梯度计算 y(DT^>0  
3.7数值积分问题 f>Rux1Je4  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 \`y:#N<c  
3.7.2单变量数值积分问题求解 2sGKn a  
3.7.3广义数值积分问题求解 uihH")Mo  
3.7.4双重积分问题的数值解 eBa#Z1Z  
3.7.5三重定积分的数值求解 ]aIHd]B  
3.7.6多重积分数值求解 o
}
=*
E  
3.8习题 -3ePCAtXbe  
参考文献 |OLXb+7X  
;=joQWNDm  
第4章 线性代数问题的计算机求解 XVNJK-B  
4.1特殊矩阵的输入 {>km]CG  
4.1.1数值矩阵的输入 .c>6}:ye  
4.1.2符号矩阵的输入 qb;b.P?~D$  
4.2矩阵基本分析 ?$`kT..j,u  
4.2.1矩阵基本概念与性质 2|"D\N  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 >,Y+1  
4.2.3矩阵的特征值问题 8Y-*rpLy  
4.3矩阵的基本变换与分解 0=&S?J#!  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 U`[viH>K  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 #|T"6jJaQ  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 TFOx=_.%i  
4.3.4矩阵的奇异值分解 [.&JQ  
4.4矩阵方程的计算机求解 vVMoCG"f  
4.4.1线性方程组的计算机求解 yMdu Zmkc  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 RR=WD-l  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 8AW}7.<5  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 #6a!OQj  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 -0xo6'mD  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ^/2HH  
4.5.2矩阵函数求值 T 9`AL  
4.6习题 z4 =OR@ h  
参考文献 zf8SpQ2~  
p9jC-&:  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 E-^(VZ_Xj  
5.1Laplace变换及其反变换 +\["HS7+'0  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 @_t=0Rc  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 0e&&k  
5.2Follrier变换及其反变换 6&]Z'nW0k  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 y_>DszRN`u  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 HY_>sD  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 |(l]Xr&O  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 HPu+ 4xQV  
5.3其他积分变换问题及求解 _8

r'R  
5.3.1Mellin变换 ]i075bO/  
5.3.2Hankel变换及求解 p5qfv>E8)  
5.4z变换及其反变换 8VG}-  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 w;Azxcw  
5.4.2z变换的计算机求解 %h(%M'm?  
5.5复变函数问题的计算机求解 :Z/\U*6~  
5.5.1复数矩阵及其变换 )n"0:"Ou  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 9BP'[SM%),  
5.5.3留数的概念与计算 2!LDrvPP  
5.5.4有理函数的部分分式展开 KaMg[G  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 M]X!D7  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 MB:[: nX  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 X2I_,k'fQ  
5.6.1差分方程求解 v.*fJ  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 LK4NNZf7  
5.7习题 N"<.v6Z  
参考文献 qi/k`T  
>o13?-S%e  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 S0OL;[*.  
6.1代数方程的求解 }fk3a9j9u  
6.1.1代数方程的图解法 yp4[EqME  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 q_^yma  
6.1.3一般非线性方程数值解 R|}4H*N  
6.1.4非线性矩阵方程求解 !YpH\wUyvP  
6.2无约束最优化问题求解 $,O8SW.O$  
6.2.1解析解法和图解法 I@z@s}x>  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 {/)i}V#RE  
6.2.3全局最优解与局部最优解 @f"[*7Q`/  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 )2wf D  
…… LmyaC2  
}|/A &c  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Y=|20Y\K  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 \:@7)(p\;  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 I9L3Y@(f6m  
第10章 数学问题的非传统解法 $DfK}CT  
……