高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 U_m<W$"HF  
1.1数学问题计算机求解概述 !m^;Apuy  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 u^|XQWR$:  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 K_bF)6"  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 G/J5aj[  
1.1.4常规计算机语言的局限性 l|^p;z:d  
1.2计算机数学语言简介 sbZ)z#Tr  
1.2.1计算机数学语言的出现 F(^vD_
G  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 \$T  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 mMjY I1F  
1.3关于本书及相关内容 XU5/7 .  
1.3.1本书框架设计及内容安排 HvN!_}[  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Bjq1za  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 63QMv[`,  
1.4习题 YH&`+ +  
参考文献. )7Gm<r  
D3$PvX[f  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 )9 5&-Hs  
2.1MATILAB程序设计语言基础 kjfZ*V=-  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 &Vg+n0  
2.1.2数据结构 4 FW~Y  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 v*<hE>J0  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Mg W0 ).  
2.2基本数学运算 z4b2t}  
2.2.1矩阵的代数运算 d+rrb>-OU  
2.2.2矩阵的逻辑运算 \Pi\
c~)Pr  
2.2.3矩阵的比较运算 oS0l Tf\  
2.2.4解析结果的化简与变换 EeG7 %S 5(  
2.2.5基本数论运算 QxH%4 )?  
2.3MATILAB语言的流程结构 ]@vX4G/  
2.3.1循环结构 X#'DS&{  
2.3.2转移结构 ' 7+x,TszI  
2.3.3开关结构  gPh;  
2.3.4试探结构 [5e}A&  
2.4函数编写与调试 Urj8v2k  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 jB!p,fqcb  
2.4.2可变输入输出个数的处理 aTuD|s  
2.4.3inline函数与匿名函数 zUXQl{  
2.5二维图形绘制 &YGd!Q  
2.5.1二维图形绘制基本语句 G|Rsj{2'  
2.5.2其他二维图形绘制语句 z85%2Apd  
2.5.3隐函数绘制及应用 +%7v#CY &  
2.5.4图形修饰 M(KsLu1   
2.6三维图形表示 @)1>ba  
2.6.1三维曲线绘制 7n9&@D3:P  
2.6.2三维曲面绘制 f_Ma~'3  
2.6.3三维图形视角设置 :JH#*5%gQ:  
2.7图像处理简介 y^zII5|s  
2.8习题 <k!M+}a 9V  
参考文献 =5/ow!u8  
T$%r?p(s  
第3章 微积分问题的计算机求解 "s]r"(MX  
3.1极限问题的解析解 Q@?8-  
3.1.1单变量函数的极限 C]414Ibi  
3.1.2多变量函数的极限 3O7]~5 j1  
3.2函数导数的解析解 x? tC2L  
3.2.1函数的导数和高阶导数 _8A  
3.2.2多元函数的偏导数 !iA3\
Ai"  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Z<L}ur  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 rR]U Ff  
3.2.5隐函数的偏导数 Z^E>)!t  
3.2.6参数方程的导数 p.6C.2q~s]  
3.3积分问题的解析解 Swz{5 J2C  
3.3.1不定积分的推导 )UbPG`x8  
3.3.2定积分与无穷积分计算 $9+|_[ ]v.  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 39to5s,  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 *;t\!XDgp  
3.4.1TaVlor幂级数展开 94VtGg=b}  
3.4.2Fourier级数展开 hb#Nm6  
3..4.3级数求和的计算 86Hg?!<i.  
3.4.4序列求积问题 /N= }w
C  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 (VDY]Q)  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 bCMo8Xh  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 5;'(^z-bL  
3.6数值微分问题 ]8q#@%v}  
3.6.1数值微分算法 ~hD!{([  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 x1]J
  
3.6.3二元函数的梯度计算 O+x"c3@Z)D  
3.7数值积分问题 ^Ej$o@PH  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 kvcDa+#  
3.7.2单变量数值积分问题求解 oC ?UGY~xL  
3.7.3广义数值积分问题求解 j5m KJC  
3.7.4双重积分问题的数值解 +7\$wc_1I@  
3.7.5三重定积分的数值求解 -p.c8B  
3.7.6多重积分数值求解 ,]`|2j  
3.8习题 -yOwX2Wv5;  
参考文献 QO2@K1Y  
z]_2lx2e  
第4章 线性代数问题的计算机求解 j9gn7LS  
4.1特殊矩阵的输入 VyX5MVh  
4.1.1数值矩阵的输入 YTpiOPf  
4.1.2符号矩阵的输入 JLd-{}A""-  
4.2矩阵基本分析 "5<:Dj/W  
4.2.1矩阵基本概念与性质 &1/OwTI4J  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 $7h]A$$Fv  
4.2.3矩阵的特征值问题 L~oy|K67  
4.3矩阵的基本变换与分解 Hjhgu=  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 :o~]FVf  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ^h\(j*/#X  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ;~D$rT
 
4.3.4矩阵的奇异值分解 Q g~cYwX  
4.4矩阵方程的计算机求解 7Tb[sc'  
4.4.1线性方程组的计算机求解 IiU\}<O  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 {wy{L-X  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 >{6U1ft):  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Y5c,O>T5Y  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 T:T`M:C.  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Emy=q5ryl  
4.5.2矩阵函数求值 CbGfVdw/c  
4.6习题 X)e#=w!fi3  
参考文献 =6Fpixq>  
d1P|v( `S9  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Ff{,zfN+3  
5.1Laplace变换及其反变换 Y~xo=v(  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 *b'4>U  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Um}f7^fp^l  
5.2Follrier变换及其反变换 ]p8zT|bv  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 7s0\`eXo/  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 [ *Dj7zt:  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ~NZL~p  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Oa2\\I  
5.3其他积分变换问题及求解 T>f6V 5  
5.3.1Mellin变换 Ur]/kij  
5.3.2Hankel变换及求解 br^ A<@,d  
5.4z变换及其反变换 7Db}bDU1 |  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 h@E7wp1'~  
5.4.2z变换的计算机求解 (dfC}x(3h  
5.5复变函数问题的计算机求解 iC3C~?,
7  
5.5.1复数矩阵及其变换 JK`$/l|7  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 uu9IUqEq2  
5.5.3留数的概念与计算 l?QA;9_R'  
5.5.4有理函数的部分分式展开 tLi91)oG  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Gx %=&O  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 35Fxzj $  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 pdB\D  
5.6.1差分方程求解 ;yajt\a  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 `Xz!apA  
5.7习题 76bMy4re  
参考文献 dB6['z)2  
*|<T@BXn  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 /vq$/  
6.1代数方程的求解 P1AC2<H  
6.1.1代数方程的图解法 c<,LE@V  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 d<+hQ\BF,  
6.1.3一般非线性方程数值解 N8pV[\f  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ?2l`%l5(  
6.2无约束最优化问题求解 }zks@7kf  
6.2.1解析解法和图解法 _Dd>e=v  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Um}AV  
6.2.3全局最优解与局部最优解 OLPY<ax  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 7Q]c=i cg  
…… 5D.Sg;\  
JO`r)_  
第7章 微分议程问题的计算机求解 gROK4'j6y  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 e'>q( B  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 JOpH Z?  
第10章 数学问题的非传统解法 )=sbrCl,C/  
……