高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 :z}MIuf  
1.1数学问题计算机求解概述 C?ulj9=Z  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 vesJEaw7  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 & +4gSr  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ^?$W
VB  
1.1.4常规计算机语言的局限性 `IOs-%s  
1.2计算机数学语言简介 lW<PoT  
1.2.1计算机数学语言的出现 m7&O9?X  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 -yR.<
KnL  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 A3vUPWdDk  
1.3关于本书及相关内容 |M8WyW  
1.3.1本书框架设计及内容安排 t(GR)&>.2  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ktnuNsp  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 K6y :mJYp\  
1.4习题 ~UyV<  
参考文献. H1I{/g  
fKp#\tCc y  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 (*1v
\Q  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ng:kA%! Q  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 yvgrIdEP  
2.1.2数据结构 : m)   
2.1.3MATILAB的基本语句结构 i.=w]S j  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 lAzjN~V  
2.2基本数学运算 iQ4);du  
2.2.1矩阵的代数运算 x&^_c0
fn  
2.2.2矩阵的逻辑运算 !l_lo`)  
2.2.3矩阵的比较运算 o]Ol8I  
2.2.4解析结果的化简与变换 hOFOO_byzO  
2.2.5基本数论运算 I96Ci2)m  
2.3MATILAB语言的流程结构 iZPCNS"  
2.3.1循环结构 R-NS,i={
 
2.3.2转移结构 ]V-W~r=  
2.3.3开关结构 p`nPhk,:b  
2.3.4试探结构 !1n8vzs"c  
2.4函数编写与调试 HODz*pI  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 qzI&<4  
2.4.2可变输入输出个数的处理 >RPd$('T  
2.4.3inline函数与匿名函数 IGS1|  
2.5二维图形绘制 )foq),2  
2.5.1二维图形绘制基本语句 T|6jGZS^|W  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Au
{<hQ=  
2.5.3隐函数绘制及应用 {n/uh0>f*  
2.5.4图形修饰 z
^_*&
 
2.6三维图形表示 5~Cakd]>  
2.6.1三维曲线绘制 61/.K_%I.  
2.6.2三维曲面绘制 ZIPl7tTw  
2.6.3三维图形视角设置 .~Fp)O:!  
2.7图像处理简介 F.-R r  
2.8习题 8~9030>Q  
参考文献 af#pR&4}   
(T>nPbv)  
第3章 微积分问题的计算机求解 -od!J\KCy  
3.1极限问题的解析解 AtU v71D:  
3.1.1单变量函数的极限 u$*56y  
3.1.2多变量函数的极限 @[#$J0qq  
3.2函数导数的解析解 cCo`~7rE  
3.2.1函数的导数和高阶导数 chV9_(8  
3.2.2多元函数的偏导数 I8+~ &V}  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 1rKlZsZ#*  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 JT "B>y>  
3.2.5隐函数的偏导数 _<=S_<$2  
3.2.6参数方程的导数 r|PFw6  
3.3积分问题的解析解 e{X6i^% m_  
3.3.1不定积分的推导 56e r`=ms  
3.3.2定积分与无穷积分计算 gz
jR6uz  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 nB%;S  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 1QcT$8HA  
3.4.1TaVlor幂级数展开 K=C!b?  
3.4.2Fourier级数展开 eh4gQ^l  
3..4.3级数求和的计算 ,ldI2]  
3.4.4序列求积问题 !(n4|Wd  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 q(zJ%Gv)  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 %1.]c6U  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 }tH[[4t
w,  
3.6数值微分问题 ZDD..j  
3.6.1数值微分算法  vj51 g@  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 J4"mK1N(  
3.6.3二元函数的梯度计算 JC
}f-%H?K  
3.7数值积分问题 ^qg?6S4  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 1"pI^Ddt  
3.7.2单变量数值积分问题求解 bHhtd_}  
3.7.3广义数值积分问题求解 P6 ;'Sza  
3.7.4双重积分问题的数值解 [/ !;_b\X  
3.7.5三重定积分的数值求解 <+^6}8-  
3.7.6多重积分数值求解 p. R2gl1m  
3.8习题 Rw6;Z  
参考文献 Mn$]I) $  
DHw
&+MY  
第4章 线性代数问题的计算机求解 2:BF[c`  
4.1特殊矩阵的输入 %/c+`Wd/l$  
4.1.1数值矩阵的输入 2u"7T_"2D  
4.1.2符号矩阵的输入 wO:Sg=,  
4.2矩阵基本分析 a@@M+9Q  
4.2.1矩阵基本概念与性质 o]ag"Q  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 \S*$UE]uG  
4.2.3矩阵的特征值问题
h)6GaJ=  
4.3矩阵的基本变换与分解 ) c/% NiN  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵
?;wpd';c  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 $`8Ar,Xz`  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 9%iUG(DC  
4.3.4矩阵的奇异值分解 "+z?x~rk  
4.4矩阵方程的计算机求解 kM'"4[,nz  
4.4.1线性方程组的计算机求解 [97KBoSU  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 RrhT'':[  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 &X|<@'933  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 !" JfOu  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 7R3fqU.Rq  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 nLwiCfe  
4.5.2矩阵函数求值 ui"3ak+F  
4.6习题 Fhv2V,nZ<  
参考文献 CvPioi  
{ F'Kk\f%:  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 -w;(cE  
5.1Laplace变换及其反变换 &SAH2xR  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Ku/~N#  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 F$Ca;cP"  
5.2Follrier变换及其反变换 2[B4f7  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 D?~
8za`5  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 [k[u*5hP|F  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 mv atUe  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 9Ew7A(BG_3  
5.3其他积分变换问题及求解 6AvHavA^Y  
5.3.1Mellin变换 /({;0I*!i  
5.3.2Hankel变换及求解 !@I}mQ ~  
5.4z变换及其反变换 tp:\j@dB  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ZUp\Ep}  
5.4.2z变换的计算机求解 6CC&Z>  
5.5复变函数问题的计算机求解 MlJVeod  
5.5.1复数矩阵及其变换 <]Wlx`=/D  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 vBvNu<v7te  
5.5.3留数的概念与计算 ~gI{\iNF/  
5.5.4有理函数的部分分式展开 p0{EQT`tMG  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ?\/qeGW6G  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 0@5E|<A  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Bi~:>X\[^6  
5.6.1差分方程求解 PF`rWw  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 {kLGWbo|Q  
5.7习题 3Db3xN  
参考文献 *U=]@I}J  
pilh@#_h  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 H]\Zn%.#  
6.1代数方程的求解 ' )-M\'S$E  
6.1.1代数方程的图解法 8ga_pNe  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 _P,^_%}V06  
6.1.3一般非线性方程数值解 s$
DrR  
6.1.4非线性矩阵方程求解 9Bdt(}0A  
6.2无约束最优化问题求解 JI|6B  
6.2.1解析解法和图解法 V (rr"K+  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Aaw(Ed  
6.2.3全局最优解与局部最优解 J^m<*  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ~|Z'l%<Os  
…… %8)W0WMe  
I,ci >/+b  
第7章 微分议程问题的计算机求解 [9mL $;M W  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 `C_'|d<HA  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 y69J%/c ra  
第10章 数学问题的非传统解法 cPn+<M#  
……