高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 r d-yqdJ  
1.1数学问题计算机求解概述 9D Nd} rXO  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 wy .96  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 u|T]Ne  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述  S,ea[$_  
1.1.4常规计算机语言的局限性 }mzd23^W>P  
1.2计算机数学语言简介 /H"fycZ  
1.2.1计算机数学语言的出现 ?QzL#iO}h  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 dP+wcl4  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 9P)!v.,T/  
1.3关于本书及相关内容 OzD\*,{7  
1.3.1本书框架设计及内容安排 
<7SE|  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 4hLk+z<n  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 0nL #-`S  
1.4习题 ot[ZFF\  
参考文献. [Eccj`\e g  
LTo5v  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 n6.Z{Q'b  
2.1MATILAB程序设计语言基础 @TD=or .&  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 fM7B<eB  
2.1.2数据结构 TukhGgmF  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 U5TkgHN{y  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ,zr9
*t  
2.2基本数学运算 nDO7  
2.2.1矩阵的代数运算 >l><d!
hw  
2.2.2矩阵的逻辑运算 :$k1I-^R  
2.2.3矩阵的比较运算 =0
]K(p,  
2.2.4解析结果的化简与变换 i
!*<LIq  
2.2.5基本数论运算 &9)/"  
2.3MATILAB语言的流程结构 ;tVd+[8  
2.3.1循环结构 }4!}vkVx  
2.3.2转移结构 0)g]pG8&ro  
2.3.3开关结构 KpLaQb  
2.3.4试探结构 3@\/5I xn  
2.4函数编写与调试 -,+C*|mu  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 &V$cwB  
2.4.2可变输入输出个数的处理 p+|8(w9A${  
2.4.3inline函数与匿名函数 JygJ4RI%j  
2.5二维图形绘制 5I1YB+$}e  
2.5.1二维图形绘制基本语句 uA[ :  
2.5.2其他二维图形绘制语句 aVK,(j9u  
2.5.3隐函数绘制及应用 21tv(x  
2.5.4图形修饰 2(0%{*m  
2.6三维图形表示 k<Gmb~Tg1  
2.6.1三维曲线绘制 &U?4e'N)T  
2.6.2三维曲面绘制 w^ z ftm  
2.6.3三维图形视角设置 r>ed/<_>m;  
2.7图像处理简介 f4\$<g/~  
2.8习题 TMY. z  
参考文献 qhvT,"  
LYL_Ah'=  
第3章 微积分问题的计算机求解 `<d.I%}
 
3.1极限问题的解析解 ,M?8s2?  
3.1.1单变量函数的极限 8g!79q\c4  
3.1.2多变量函数的极限 -.? @f tY  
3.2函数导数的解析解 3%(r,AD  
3.2.1函数的导数和高阶导数 rZpsC}C'  
3.2.2多元函数的偏导数 9#P~cW?  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 "1^tVw|  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 -ak.wwx\  
3.2.5隐函数的偏导数 )#i"
hnYpQ  
3.2.6参数方程的导数 Zl&ED{k<  
3.3积分问题的解析解 r2+ZxM
o|  
3.3.1不定积分的推导 DFQ`(1Q  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ^j${#Q  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 %vy,A*  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 3bezYk  
3.4.1TaVlor幂级数展开 dtY8>klI  
3.4.2Fourier级数展开 U4-RI]Cpf  
3..4.3级数求和的计算 BNjMq  
3.4.4序列求积问题 ^.)0O3oC  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 -QJ8\/1>  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ktynI
N  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 +U J~/XV  
3.6数值微分问题 tzd!r7  
3.6.1数值微分算法 H'udxPF  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 zL}`7*d:v  
3.6.3二元函数的梯度计算 QQN6\(;-  
3.7数值积分问题 9#1?Pt^{<  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 6(7{|iY  
3.7.2单变量数值积分问题求解 v)O].Hd
 
3.7.3广义数值积分问题求解 $Bc3| `K1v  
3.7.4双重积分问题的数值解 &F#eYEuy  
3.7.5三重定积分的数值求解 XX90Is  
3.7.6多重积分数值求解 E A55!  
3.8习题 ! jApV  
参考文献 DAf@-~c  
Z-4/xi7  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Hp ;$fQ  
4.1特殊矩阵的输入 NQuqM`LSQ  
4.1.1数值矩阵的输入 5c}loOq  
4.1.2符号矩阵的输入 W+8s>  
4.2矩阵基本分析 4HZXv
\$  
4.2.1矩阵基本概念与性质 s{7bu|0  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 <6;@@  
4.2.3矩阵的特征值问题 XefmC6X  
4.3矩阵的基本变换与分解 l+&DBw[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 \Ezcr=0z{j  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 |Bi
7:w  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 kzK9.  
4.3.4矩阵的奇异值分解 0uM&F[.x@g  
4.4矩阵方程的计算机求解 -@]b7J?`k  
4.4.1线性方程组的计算机求解 FAc^[~E  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 j$lf>.[I  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Yd~J(  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 * Wp?0CP  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ,UVu.RjXN  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 #UwX~  
4.5.2矩阵函数求值 9I<~t@q5e@  
4.6习题 |w
#~v%w  
参考文献 NMhpKno  
q o^mp  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 b3 =Z~iLv  
5.1Laplace变换及其反变换 !J@!2S9  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 D{y7[#$h$  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 (@!K tW  
5.2Follrier变换及其反变换 /|H9Gm  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 9MI9$s2y  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 kc=Z6(=  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 N`?/kubD  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 B@dCCKc%/  
5.3其他积分变换问题及求解 FAM:; F30  
5.3.1Mellin变换 |s
Fd5X  
5.3.2Hankel变换及求解 kF,ME5%  
5.4z变换及其反变换 u=]*,,5
<  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 BB69U  
5.4.2z变换的计算机求解 :wg=H  
5.5复变函数问题的计算机求解 QZ;DZMP  
5.5.1复数矩阵及其变换 P,-5af*;  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 &)||~  
5.5.3留数的概念与计算 p-EU"O  
5.5.4有理函数的部分分式展开 TKAs@X,t  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 3)?WSOsL:  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 +O9x8OPHW  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 I"lzOD; eI  
5.6.1差分方程求解 4~FRE)8  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 RU6c8>"  
5.7习题 .{`C>/"}  
参考文献 #<eD  
&zEBfr  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 G![4K#~NM  
6.1代数方程的求解 u'_}4qhCC;  
6.1.1代数方程的图解法 !|u?z%  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 M | "'`zc  
6.1.3一般非线性方程数值解 1%N*GJlwJ  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ?vAhDD5  
6.2无约束最优化问题求解 wik<#ke  
6.2.1解析解法和图解法 &}2@pu[S?7  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 h\3-8m  
6.2.3全局最优解与局部最优解 l*&N<Yu  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 .RFH@''  
…… |#Lz0<c;  
KZZY9  
第7章 微分议程问题的计算机求解 'plUs<A  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 Khc^q*|C)  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 {R@V  
第10章 数学问题的非传统解法 ?(d1;/0v>  
……