高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 u+_#qk0NfK  
1.1数学问题计算机求解概述 f7'%AuSQ(  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 S SXSgp  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ks}o9[D3  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 x3Uv&  
1.1.4常规计算机语言的局限性 )-@EUN0E>5  
1.2计算机数学语言简介 )[1m$>  
1.2.1计算机数学语言的出现 OBZj-`fqJ  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 (EX  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 '<Gqu_-  
1.3关于本书及相关内容 &%lhov  
1.3.1本书框架设计及内容安排 v6:DA#0  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 )zN )7  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 y^Lw7  
1.4习题 XHr{\/4V  
参考文献. o2~x'*A0I  
FyEl@ }W  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 mI# BQE`p6  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ~#@EjQCq  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 c.fj[U|j  
2.1.2数据结构 L*z;-,  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 4jpF^&y7u^  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 =EKJ!{  
2.2基本数学运算 gT.-Cf{  
2.2.1矩阵的代数运算 S%@$J~\rx  
2.2.2矩阵的逻辑运算 llzl-2`/  
2.2.3矩阵的比较运算 oZ}e w!V
 
2.2.4解析结果的化简与变换 }5k"aCno  
2.2.5基本数论运算 vXF\PMf  
2.3MATILAB语言的流程结构 61'7b`:(hi  
2.3.1循环结构 v>XE]c_  
2.3.2转移结构
Ssj'1[%  
2.3.3开关结构 ^tv*I~>J!  
2.3.4试探结构  51j  
2.4函数编写与调试 -cKR15  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 F!xK#~e  
2.4.2可变输入输出个数的处理 4Qv|Z+$i  
2.4.3inline函数与匿名函数 !o@-kl  
2.5二维图形绘制 "#7i-?=  
2.5.1二维图形绘制基本语句 CqoL5qt  
2.5.2其他二维图形绘制语句 UZ1lI>  
2.5.3隐函数绘制及应用 3X:F9x>y  
2.5.4图形修饰 L8W3Tpi&(  
2.6三维图形表示 iB?@(10}ES  
2.6.1三维曲线绘制 3 yElN.=  
2.6.2三维曲面绘制 gvC2\k{  
2.6.3三维图形视角设置 L
g^m?~{  
2.7图像处理简介 \;3r  
2.8习题 _VlNZ/V  
参考文献 $*PyzLS  
gQ?k}D  
第3章 微积分问题的计算机求解 ; etH)  
3.1极限问题的解析解 6?_Uow}  
3.1.1单变量函数的极限 (~P&$$qfD  
3.1.2多变量函数的极限 /'
I/sWEV  
3.2函数导数的解析解 |!}$V  
3.2.1函数的导数和高阶导数 L^=>)\R2$[  
3.2.2多元函数的偏导数 r
h!41  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 L+,{*Uj[;  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 {>z.y1  
3.2.5隐函数的偏导数 {*|y
U"  
3.2.6参数方程的导数 &8;mcM//4  
3.3积分问题的解析解 qg>i8V  
3.3.1不定积分的推导 3{%/1>+x5  
3.3.2定积分与无穷积分计算 'g^]ZTxb  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 #*9*[Xbi  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 &v:iC u^|  
3.4.1TaVlor幂级数展开 lu>>~vy6  
3.4.2Fourier级数展开 oreSu;`$  
3..4.3级数求和的计算 9Kqr9U--v  
3.4.4序列求积问题 E5o0^^  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 #[A/zH|xvV  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 sST6_b  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 C}!$'C|  
3.6数值微分问题 nK:39D$(  
3.6.1数值微分算法 |BXq8Erh  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 # mzJ^V-  
3.6.3二元函数的梯度计算 nB
NZ@
nD  
3.7数值积分问题 97 1
qr  
3.7.1由给定数据进行梯形求积
9`b*Y*d  
3.7.2单变量数值积分问题求解 We" "/X  
3.7.3广义数值积分问题求解 BFMM6-Ve  
3.7.4双重积分问题的数值解 -Wmpj  
3.7.5三重定积分的数值求解 D`LwW` 9  
3.7.6多重积分数值求解 Me8d o; G|  
3.8习题 p@!"x({@
l  
参考文献 o?b"B+#  
#0mn_#-P)  
第4章 线性代数问题的计算机求解 {!-w|&bF  
4.1特殊矩阵的输入 [0 W^|=#K  
4.1.1数值矩阵的输入 qOng?(I  
4.1.2符号矩阵的输入 ^lQe

j%  
4.2矩阵基本分析 4gYP .h:,  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ?56Zw"89  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 .M_;mhRI  
4.2.3矩阵的特征值问题 '8}\! i&  
4.3矩阵的基本变换与分解 < *XC`Ii  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 QZDGk4GG  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 g'mkhF(  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 >8RIMW2  
4.3.4矩阵的奇异值分解 \TKv3N  
4.4矩阵方程的计算机求解 N%^mR>.`  
4.4.1线性方程组的计算机求解 r"0nUf*og:  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 x[)S3UJ  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 @]OI(B  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 BG'gk#J+f  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 `E}2|9  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 jSddjs  
4.5.2矩阵函数求值 Z3S\@_/;  
4.6习题 A?_2@6Y^  
参考文献 /A_ IS`  
GM@TWwG-B  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ~ 9'64  
5.1Laplace变换及其反变换 Vv zd>yII  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 s$RymM  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 q6osRK*20  
5.2Follrier变换及其反变换 yLI=&7/e@  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 |ejrE,~1vb  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 [V1gj9t=,  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 wl!'Bck=  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 M>0~Ek%3  
5.3其他积分变换问题及求解 +|o-lb  
5.3.1Mellin变换 ;E*ozKpm  
5.3.2Hankel变换及求解 Qi[T!1  
5.4z变换及其反变换 `5>IvrzXrK  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 | WDX@Q  
5.4.2z变换的计算机求解 RzyEA3L'  
5.5复变函数问题的计算机求解 V,2O`D%  
5.5.1复数矩阵及其变换 #ReW#?P%b/  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 #?aR,@n  
5.5.3留数的概念与计算 60hf)er  
5.5.4有理函数的部分分式展开 G"J6X e  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 (spX3n%p  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 tl#hCy  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 J,IOp-  
5.6.1差分方程求解 ytJ |jgp'  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 jkfI,T  
5.7习题 gAR];(*  
参考文献 FxD
"z3D  
&npf %Eub  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 mv+.5X  
6.1代数方程的求解 L!{^^7  
6.1.1代数方程的图解法 5ptbz<Xv  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 bk5~t'  
6.1.3一般非线性方程数值解 !rrjA$P<v  
6.1.4非线性矩阵方程求解 m 81\cg  
6.2无约束最优化问题求解 F.AO  
6.2.1解析解法和图解法 x%$Z/  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 hf%W grO.  
6.2.3全局最优解与局部最优解 @^`
-VF
 
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ]Q^oc  
…… 1f~_# EIC  
'X`\vTxB  
第7章 微分议程问题的计算机求解 !(+?\+U lE  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 #`?uV)(  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 _)^(-}(_D  
第10章 数学问题的非传统解法 4 9#I  
……