高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 %H}+
'.8  
1.1数学问题计算机求解概述 q5HHMHB  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 *-P@|eg  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 niA{L:4  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 M2oKLRt)L  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Pc4sReo'  
1.2计算机数学语言简介 rcyH2)Y/e  
1.2.1计算机数学语言的出现 Q2fa]*Z
5  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 P AKh v.7  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 =%]dk=n?TN  
1.3关于本书及相关内容 }'@*Olj  
1.3.1本书框架设计及内容安排 SnXYq7`t  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 @NyCMe;]  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 nZ%<2  
1.4习题 Q7DkhKT  
参考文献. Wg$MKc9Vy[  
D!@c,H  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 DAvAozM  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Wo2M}]0  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Y.}n,y|J}  
2.1.2数据结构 (TY^ kySr  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 kwyvd`J8  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 u;Z~Px4]v  
2.2基本数学运算 ?VzST }  
2.2.1矩阵的代数运算 Ur@'X-  
2.2.2矩阵的逻辑运算 }2h~o~  
2.2.3矩阵的比较运算 ZAiQofQ:2  
2.2.4解析结果的化简与变换 J7l1-  
2.2.5基本数论运算 GQ[\R&]q<  
2.3MATILAB语言的流程结构 =)T5Y,+rJ  
2.3.1循环结构 35,SPR  
2.3.2转移结构 s\ ~r 8  
2.3.3开关结构 N*$Q(K  
2.3.4试探结构 tZ6KU11O  
2.4函数编写与调试 qQ|v~
^  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 k@wxN!w;  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Qp<6qM35  
2.4.3inline函数与匿名函数 E8V,".!+E  
2.5二维图形绘制 Q}m)Q('Rk  
2.5.1二维图形绘制基本语句 |9
(uiWf  
2.5.2其他二维图形绘制语句 +1cK (Si  
2.5.3隐函数绘制及应用 Z-/

E$j  
2.5.4图形修饰 Uq[
NOJC  
2.6三维图形表示 $Itehy  
2.6.1三维曲线绘制 3N<FG.6  
2.6.2三维曲面绘制 2pB@qi-]  
2.6.3三维图形视角设置 {j^}"8GB  
2.7图像处理简介 ,7/N=mz  
2.8习题 #PFf`7b,z  
参考文献 p~M^' k=d  
C$?dkmIt  
第3章 微积分问题的计算机求解 o,X ?  
3.1极限问题的解析解 Jj([O2Eq$  
3.1.1单变量函数的极限 Bh@j6fv  
3.1.2多变量函数的极限 km8[azB o  
3.2函数导数的解析解 8Y&(o-R0  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ;zp0,[r  
3.2.2多元函数的偏导数 ,H.q%!{h_  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 h"q`gj  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 >-]Y%O;}  
3.2.5隐函数的偏导数 *,z__S$Q)  
3.2.6参数方程的导数 ^Dd$8$?[  
3.3积分问题的解析解 oU{m
\r  
3.3.1不定积分的推导 /tV)8pEj  
3.3.2定积分与无穷积分计算 yyBy|7QgO  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 :}j{NM#  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 b~cN#w #  
3.4.1TaVlor幂级数展开 Ga~IOlS  
3.4.2Fourier级数展开 p5Y"W(5_  
3..4.3级数求和的计算 p+A#t~K  
3.4.4序列求积问题 $0{c=r9  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 qL3*H\9N  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 MT|}[|_  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 :uqsRFo&4  
3.6数值微分问题 Oi=kL{DG:s  
3.6.1数值微分算法 q*-q5FE  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ci|6SaY*  
3.6.3二元函数的梯度计算 :3
u>%  
3.7数值积分问题 nV GrW#'E  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 rHh<_5-/>  
3.7.2单变量数值积分问题求解 k%Jw
S_F  
3.7.3广义数值积分问题求解 ,GGr@})  
3.7.4双重积分问题的数值解 MSsboSxA  
3.7.5三重定积分的数值求解 $I+QyKO9k  
3.7.6多重积分数值求解 n|3ENN  
3.8习题 :X/j%m*  
参考文献 hesL$Z [  
fnwtD*``  
第4章 线性代数问题的计算机求解 pT.iQ J|  
4.1特殊矩阵的输入 .J'}qkz~  
4.1.1数值矩阵的输入  [v#t  
4.1.2符号矩阵的输入 |%we@ E  
4.2矩阵基本分析 oJ>]=^?k  
4.2.1矩阵基本概念与性质 9>\s81^  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 B&`#`]  
4.2.3矩阵的特征值问题 EO3?Dev  
4.3矩阵的基本变换与分解 )"wWV{k  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ErHbc2  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 jBarYg  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换
eDgRYa9\  
4.3.4矩阵的奇异值分解 HTvA]-AuM  
4.4矩阵方程的计算机求解 Tf<1Z{9  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ( {5LB4  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 !z$.Jcr1  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 $9j\sZ
j&  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 x{j|Tf3,G  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Kbrb;r59  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 9v8{JaI3  
4.5.2矩阵函数求值 xP "7B9B  
4.6习题 IXe[JL:  
参考文献 g,r'].Jg  
5ZSV)$t  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 U;Y{=07a@  
5.1Laplace变换及其反变换 VW}xY  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 |Xlpgdiu  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 n0:'h}^  
5.2Follrier变换及其反变换 w =^QIr%  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 M6[&od  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 m?V4
r#t  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 4%0eX]  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 n&jfJgD&g  
5.3其他积分变换问题及求解 Om,+59ua*  
5.3.1Mellin变换 d@<(Z7|  
5.3.2Hankel变换及求解 =rMT1  
5.4z变换及其反变换 a4Qr\"Qm  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 FO&U{(Q  
5.4.2z变换的计算机求解 ?4P*,c  
5.5复变函数问题的计算机求解 uckag/tv  
5.5.1复数矩阵及其变换 o['
HiX  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ?suNA  
5.5.3留数的概念与计算 B\G?dmo  
5.5.4有理函数的部分分式展开 3&^4%S{/  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 R'`q0MoN1  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 0GK<l  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 dgh)Rfp3  
5.6.1差分方程求解 6sJN@dFA  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ^2rNty,nH  
5.7习题 S!j=hj@qW  
参考文献 8*-8"It<"  
k7z;^:  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 sKVN*8ia  
6.1代数方程的求解 ]3uErnI  
6.1.1代数方程的图解法 !o1{. V9q  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 o{f|==<t3#  
6.1.3一般非线性方程数值解 G1=GzAd$5  
6.1.4非线性矩阵方程求解 aVN
BF`  
6.2无约束最优化问题求解 8QDs4Bv|  
6.2.1解析解法和图解法 ~za=yZo7(  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 `z=U-v'H)D  
6.2.3全局最优解与局部最优解 `$vT
GkGpY  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 N}HQvlLkF9  
…… AIgJ,=9K  
aw&:$twbM  
第7章 微分议程问题的计算机求解 %5Hsd  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ? FGzw  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 rf^Q%ds  
第10章 数学问题的非传统解法 uu@Y]0-  
……