高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 qnO/4\qq  
1.1数学问题计算机求解概述 d%oHcn  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 AS lmW@/9v  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 %@%~<U)W  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ca%XA|_J  
1.1.4常规计算机语言的局限性 o^u}(wZ{  
1.2计算机数学语言简介 c32"$g  
1.2.1计算机数学语言的出现 Qk&6Z%  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ~~#/jULbV  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 v=D4O.  
1.3关于本书及相关内容 zZV9`cqZ{  
1.3.1本书框架设计及内容安排 XL(2Qk  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 S4{\5ulr7  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 zZS,<Z  
1.4习题 j)}TZx4~  
参考文献. MED_#OS  
D~,iI7ac  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 +sXnC
\  
2.1MATILAB程序设计语言基础 B:)vPO+ d  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 z{qn|#}  
2.1.2数据结构 %i&\X[
 
2.1.3MATILAB的基本语句结构 MA v-
#  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ,km`-6.2?  
2.2基本数学运算 -i4hJC!3  
2.2.1矩阵的代数运算 bbWW|PtWwP  
2.2.2矩阵的逻辑运算 l+?sR<e?!  
2.2.3矩阵的比较运算 7[8d-Sf24{  
2.2.4解析结果的化简与变换 >P2QL>P  
2.2.5基本数论运算 a1ai?},  
2.3MATILAB语言的流程结构 3UJSK+d\  
2.3.1循环结构 lV?OYS|4i  
2.3.2转移结构 --TY[b  
2.3.3开关结构 K Z0%J5  
2.3.4试探结构 5ma~Pjt8}
 
2.4函数编写与调试 XMpE|M!c  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 !3o]mBH8  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ~uJO6C6A  
2.4.3inline函数与匿名函数 vFK(Dx  
2.5二维图形绘制 U?ZxQj66}  
2.5.1二维图形绘制基本语句 kk aS&r>  
2.5.2其他二维图形绘制语句 I0sw/,J/Z  
2.5.3隐函数绘制及应用 `~LaiN.  
2.5.4图形修饰 Mey=%Fv  
2.6三维图形表示 <:~'s]`zf  
2.6.1三维曲线绘制 _\AT_Zmy  
2.6.2三维曲面绘制 {-s7_\|p(  
2.6.3三维图形视角设置 Il!#]  
2.7图像处理简介 >orDw3xC  
2.8习题 ~Yl%{1  
参考文献 Yd<q4VJR  
"C]_pWk  
第3章 微积分问题的计算机求解 S&~;l/  
3.1极限问题的解析解 *l'5z)]  
3.1.1单变量函数的极限 {c=H#- A  
3.1.2多变量函数的极限 |A:+[35  
3.2函数导数的解析解 m[&pR2T  
3.2.1函数的导数和高阶导数 N#
vV;
 
3.2.2多元函数的偏导数 .T7S1C $HP  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 E XQ3(:&  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 vv`,H~M6  
3.2.5隐函数的偏导数 q6V\n:hKV  
3.2.6参数方程的导数 XNB4KjT  
3.3积分问题的解析解 Ndqhc  
3.3.1不定积分的推导 
yv.(Oy  
3.3.2定积分与无穷积分计算 4:qM'z  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 {i:Ayhq~&  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Rm=[Sj84  
3.4.1TaVlor幂级数展开 BxGz4  
3.4.2Fourier级数展开 _<;westq  
3..4.3级数求和的计算 wfBf&Z0{  
3.4.4序列求积问题 Kv6#WN~  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Z~ {[YsG  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Xq.GvZS`  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 PD@@4@^
 
3.6数值微分问题 /Wm3qlv  
3.6.1数值微分算法 +L<x0-&  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Y1U\VU  
3.6.3二元函数的梯度计算 YBY!!qjPx  
3.7数值积分问题 Z/=HQ8  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 |[ ,|S{  
3.7.2单变量数值积分问题求解 |%7OI#t^  
3.7.3广义数值积分问题求解 9y5nG  
3.7.4双重积分问题的数值解 K7gqF~5x~  
3.7.5三重定积分的数值求解 uHpSE?y/  
3.7.6多重积分数值求解 3']=w@~ O[  
3.8习题 B}2JK9  
参考文献 u7ER  
 9/R<,  
第4章 线性代数问题的计算机求解 7%Ii:5Bp  
4.1特殊矩阵的输入 YNWAef4  
4.1.1数值矩阵的输入 9_\1cSk'  
4.1.2符号矩阵的输入 ao.v]6a  
4.2矩阵基本分析 ;l2pdP4
jf  
4.2.1矩阵基本概念与性质 eXZH#K7S#  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 B3iU#  
4.2.3矩阵的特征值问题 L#NW<
T  
4.3矩阵的基本变换与分解 Dh{sVRA  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 iWu^m+"k  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 z9[BQ(9t  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 9<S
};I;  
4.3.4矩阵的奇异值分解 NHq*&xy  
4.4矩阵方程的计算机求解 (.54`[2+L  
4.4.1线性方程组的计算机求解 h"5!puN+  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 {`CmE/`{  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Cz1o@rt  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Um\_G@  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ImVHX~qHJ  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ^N_?&pgy  
4.5.2矩阵函数求值 !]z6?kUK  
4.6习题 EkEU}2  
参考文献 - Ado-'aaS  
jFMf=u&U  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 o{wXq
)b  
5.1Laplace变换及其反变换 &WGG kn  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质
dY%>C75O  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 i VIpe  
5.2Follrier变换及其反变换 t)/:VImY  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 l
GAKHCs  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 N3}jLl/  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 geB]~/-p  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ;iMgv5=  
5.3其他积分变换问题及求解 $9Yk]~  
5.3.1Mellin变换 (77EZ07%  
5.3.2Hankel变换及求解 !Cv:,q  
5.4z变换及其反变换 #b?)fqRJL  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 4BgrG[l)  
5.4.2z变换的计算机求解 ZhpbbS  
5.5复变函数问题的计算机求解 7v^V]&&s  
5.5.1复数矩阵及其变换 }yW*vy6`  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 YZH&KGY  
5.5.3留数的概念与计算 ,:1_I`d>#X  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Qir
S=H+~  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ^7 oXJu=  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 };=44E'7  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 (]l}QR%Bxu  
5.6.1差分方程求解 eQvdi|6  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 2'6:fr=R  
5.7习题 YzD6S*wb  
参考文献 .:)nG(7f<  
s,|s;w*.  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 x.OCE`  
6.1代数方程的求解 _;1H2o2f  
6.1.1代数方程的图解法 (;o/2Q?  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 bez_|fY{T  
6.1.3一般非线性方程数值解 _(Qec?[^Ps  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Px<*n '~}  
6.2无约束最优化问题求解 T+y3Ph--^  
6.2.1解析解法和图解法 6-\g
hPo  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 /Ky xOb)  
6.2.3全局最优解与局部最优解 |tkhsQ-;  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 7sci&!.2`  
…… jg_##Oha  
sZ!/uN!6  
第7章 微分议程问题的计算机求解 \:/:S"-  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 JNYFu0  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 aF~ 0\XC  
第10章 数学问题的非传统解法 },G>+ s8h  
……