高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 eh8lPTKil  
1.1数学问题计算机求解概述 g9Ty%|Q7(  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 8tO.o\)h  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 !$#5E1:\  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 6n;? :./  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ZiRCiQ/?  
1.2计算机数学语言简介 h+S]C#X,}  
1.2.1计算机数学语言的出现 |pBvy1e4)  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 AW'$5NF>  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 RY1-Zj
lb<  
1.3关于本书及相关内容 `|PhXr  
1.3.1本书框架设计及内容安排 9v1Snr  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 wh!8\9{g  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 d$8K,-M  
1.4习题 w_DaldK*  
参考文献. 9Q1w$t~Y  
?O"zp65d(  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 221}xhn5  
2.1MATILAB程序设计语言基础 2wa'WEx  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 umt`0m. :  
2.1.2数据结构 [Fv_~F491  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 CAmIwAx6;  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Hz=s)6$ey  
2.2基本数学运算 qE8Di\?  
2.2.1矩阵的代数运算 9< S  
2.2.2矩阵的逻辑运算 #V
$sb1u  
2.2.3矩阵的比较运算 JSx[V<7m  
2.2.4解析结果的化简与变换 h)aLq  
2.2.5基本数论运算 y|NY,{:]  
2.3MATILAB语言的流程结构 *1T~ruNqa  
2.3.1循环结构 7K+eI!m.s  
2.3.2转移结构 1bHQB$%z  
2.3.3开关结构 rV2>;FG  
2.3.4试探结构 g4{0  
2.4函数编写与调试 0_,un^  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 1:_}`x=hM  
2.4.2可变输入输出个数的处理 4q(,uk&R[  
2.4.3inline函数与匿名函数 uo*lW2&U  
2.5二维图形绘制 M:L-j{?y_  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ,b?G]WQrHs  
2.5.2其他二维图形绘制语句 tK `A_hC  
2.5.3隐函数绘制及应用 ~#)9Kl7<X  
2.5.4图形修饰 9$}>O]  
2.6三维图形表示 b@sq}8YD|z  
2.6.1三维曲线绘制 +UX} "m~W  
2.6.2三维曲面绘制 ~}SQLYy7Z  
2.6.3三维图形视角设置 = )4bf"~8  
2.7图像处理简介 wUfPnAD.'  
2.8习题 r"p"UW9og  
参考文献 JvaHH!>d/  
RWoVN$i>  
第3章 微积分问题的计算机求解 BqdGU-Q  
3.1极限问题的解析解 QUg<~q)Oq  
3.1.1单变量函数的极限 L
`fT;2  
3.1.2多变量函数的极限 nA%8 bZ+  
3.2函数导数的解析解 Y&y<WN}Q  
3.2.1函数的导数和高阶导数 vV*/"'>  
3.2.2多元函数的偏导数 `6LVXDR  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ldc`Y/:{  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 wo$ F_!3u  
3.2.5隐函数的偏导数 AgB$ w4  
3.2.6参数方程的导数 =$ubSfx  
3.3积分问题的解析解 ju4wU;Nu  
3.3.1不定积分的推导 +vPCr&40  
3.3.2定积分与无穷积分计算 }.=@^-JBA5  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 :5jorVu  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 V#c=O}  
3.4.1TaVlor幂级数展开 =/4}!B/  
3.4.2Fourier级数展开 xsrdHP
1  
3..4.3级数求和的计算 rP/W,! 7:K  
3.4.4序列求积问题 BZjL\{IW  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 E/D@;Ym18  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 q^~w:$^U  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 }VVtv1  
3.6数值微分问题 %6Y}0>gY  
3.6.1数值微分算法
Z'm( M[2K  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 f9'dZ}B  
3.6.3二元函数的梯度计算 L:jv%;DM  
3.7数值积分问题 ZB5NTNf>  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 h*sL' fJ]  
3.7.2单变量数值积分问题求解 5j _[z|W2  
3.7.3广义数值积分问题求解 w"A>mEex<  
3.7.4双重积分问题的数值解 =H^~"16  
3.7.5三重定积分的数值求解 5z" X>!?^  
3.7.6多重积分数值求解 ;)sC{ "Jb  
3.8习题 2#'"<n,G
 
参考文献 ENf(E
9O  
:%U lNk  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Xj:\B] v]  
4.1特殊矩阵的输入 Ac/LNqIs  
4.1.1数值矩阵的输入 nzU0=w}V  
4.1.2符号矩阵的输入 Cio(Ptt:  
4.2矩阵基本分析 |voZ0U  
4.2.1矩阵基本概念与性质 4hn'b[  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 '47E8PIJ|  
4.2.3矩阵的特征值问题 yPH5/
5;,  
4.3矩阵的基本变换与分解 )1O|+m k  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 P+0-h  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 e C&!yY2g  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 B;Co`o2  
4.3.4矩阵的奇异值分解 _G%kEt_4  
4.4矩阵方程的计算机求解 #Q|ACNpYM  
4.4.1线性方程组的计算机求解 #O7phjzgD  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 $@[Mo   
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 s]xn&rd_  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ,@Elw>^  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 n5*m x7  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 p >nKNd_aQ  
4.5.2矩阵函数求值 0rc'SEl  
4.6习题 ]YB,K)WQ  
参考文献 X C'|  
@~IZ%lEQsD  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 X u>]$+u#  
5.1Laplace变换及其反变换 &VVvZ@X;  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 gyCXv0*z  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 >}86#^F  
5.2Follrier变换及其反变换 :/;;|lGw  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 z~;@Mo"*f  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Angt=q
 
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Ys
td[  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 KU_""T  
5.3其他积分变换问题及求解 {%X[Snv  
5.3.1Mellin变换 Oq95zo  
5.3.2Hankel变换及求解 a!;K+wL >  
5.4z变换及其反变换 >< Qp%yT  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 *,wW-8  
5.4.2z变换的计算机求解 '8|joj>G=  
5.5复变函数问题的计算机求解 CW~c<,"  
5.5.1复数矩阵及其变换 0Rh*SoYrC  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 &GI'-i  
5.5.3留数的概念与计算 .kDJuJ^  
5.5.4有理函数的部分分式展开  ;.~D!  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 W1O Y}2kj  
5.5.6封闭曲线积分问题计算  +qyx3c+  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ^]$rh.7&  
5.6.1差分方程求解 Y,X0x-   
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 eak+8URo  
5.7习题 n5?7iU&JIo  
参考文献 7i9wfc h$U  
N  gOc2I  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 byJ[1UK  
6.1代数方程的求解 Oi~.z@@  
6.1.1代数方程的图解法 [uu<aRAg3O  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 "D
ivsq^  
6.1.3一般非线性方程数值解 e{*z4q1  
6.1.4非线性矩阵方程求解 m>'#664q1  
6.2无约束最优化问题求解 :Y&h'FGZm
 
6.2.1解析解法和图解法 (vbI4&r  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 kJ B u7  
6.2.3全局最优解与局部最优解 |TuFx=~5v  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 a.SxMF  
…… ;x4yidb6  
8jgamG  
第7章 微分议程问题的计算机求解 |f+fG=a67V  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 \p J<@  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 [3(lk_t  
第10章 数学问题的非传统解法 'tq4-11xB  
……