高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 gkmof^  
1.1数学问题计算机求解概述 WR #XPbk  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ;T
^s&/>E  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 h ;uzbu  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 7]rIq\bM  
1.1.4常规计算机语言的局限性 hrKeOwKHU  
1.2计算机数学语言简介 Qf_N,Bq{a  
1.2.1计算机数学语言的出现 lj]M 1zEz&  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 +t,b/K(?]  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 `/WxEu3  
1.3关于本书及相关内容 JzEg`Sn^  
1.3.1本书框架设计及内容安排 j/TnKO  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 F$8:9eL,T  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 iM8Cw/DS  
1.4习题 ;!HQ!#B  
参考文献. Y^]n>
X  
P.YT/  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ~m fG Yk"  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Uc!k)o#=  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 zYaFbNi  
2.1.2数据结构 !mK()#6  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 5 SQ!^1R 9  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 h?TIxo:6/  
2.2基本数学运算 G+=Gc(J  
2.2.1矩阵的代数运算 ;SXkPs3q  
2.2.2矩阵的逻辑运算 2(d  
2.2.3矩阵的比较运算 T}!9T!(HdF  
2.2.4解析结果的化简与变换 uT]$R  
2.2.5基本数论运算 Sv#Ml
S>  
2.3MATILAB语言的流程结构 c7+6[y DVE  
2.3.1循环结构 xtGit}  
2.3.2转移结构 i5r<CxS  
2.3.3开关结构 JcRxNH )<"  
2.3.4试探结构 ]n4PM=hz  
2.4函数编写与调试 46vC/  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 #eYYu2ND  
2.4.2可变输入输出个数的处理 vs8[352  
2.4.3inline函数与匿名函数 oJM;CN  
2.5二维图形绘制 W)1nc"WqY  
2.5.1二维图形绘制基本语句 qD%88c)g  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ;8#6da,  
2.5.3隐函数绘制及应用 N]yT/8  
2.5.4图形修饰 Ju>QQOxi|  
2.6三维图形表示 9(fh+  
2.6.1三维曲线绘制 OR&pGoW  
2.6.2三维曲面绘制 8@vq.z}  
2.6.3三维图形视角设置 3q4VH q  
2.7图像处理简介 $l)
RMP}  
2.8习题 to13&#o  
参考文献 :[l}Bb,  
<]?71{7X  
第3章 微积分问题的计算机求解 @|\;#$?XW3  
3.1极限问题的解析解 ty!DMg#  
3.1.1单变量函数的极限 MNU7OX<
 
3.1.2多变量函数的极限 Jb{g{a/  
3.2函数导数的解析解 VP< zO
k7  
3.2.1函数的导数和高阶导数 '[6]W)f  
3.2.2多元函数的偏导数 Sy?^+JdM/  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 pKXSJ"Xo  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 3T(ft^~  
3.2.5隐函数的偏导数 >? o5AdZ  
3.2.6参数方程的导数 >CG;df<~  
3.3积分问题的解析解 {31X  
3.3.1不定积分的推导 /7B3z}rd  
3.3.2定积分与无穷积分计算 1f3g5y'z5  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 zk }SEt-  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 7/&taw%i  
3.4.1TaVlor幂级数展开 g&RhPrtl  
3.4.2Fourier级数展开 Nj4r[5K  
3..4.3级数求和的计算 L]=mQo  
3.4.4序列求积问题 0Runex[  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 bHq.3;  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Qv,ORm h5  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 1V5N)ty  
3.6数值微分问题
^Zpz@T>m  
3.6.1数值微分算法 a%y*e+oM  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 D7R;IA-w  
3.6.3二元函数的梯度计算 1$))@K-I  
3.7数值积分问题 rSDI.m  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 gRs@T<k2  
3.7.2单变量数值积分问题求解 LP7jCt  
3.7.3广义数值积分问题求解 :V"e+I  
3.7.4双重积分问题的数值解 W SvhC  
3.7.5三重定积分的数值求解 0dx%b677d  
3.7.6多重积分数值求解 WjVm{7?{  
3.8习题 Ku6ndc  
参考文献 O 8l`1  
y2g)*T!m  
第4章 线性代数问题的计算机求解 o7tlkSZ  
4.1特殊矩阵的输入 _ y'g11 \  
4.1.1数值矩阵的输入 *W=1yPP  
4.1.2符号矩阵的输入 Oxu}W%BF*  
4.2矩阵基本分析 Cjt].XR@  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Gf7r!Ur;g  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 FBi&MZ`  
4.2.3矩阵的特征值问题 </9c=GoJ  
4.3矩阵的基本变换与分解 $XyDw|z[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 var
aBFD  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 =585TR; V  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 m{*_%tjN0  
4.3.4矩阵的奇异值分解 /L`qOr2E  
4.4矩阵方程的计算机求解 )fuAdG  
4.4.1线性方程组的计算机求解 |v>W  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 j`u2\ ;  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 q.hpnE~#lh  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 c8l\1ce?7  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 nKwOSGPQt  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 zcV~)go6  
4.5.2矩阵函数求值 =?M{B1;H  
4.6习题 )CH\]>-FO  
参考文献 pcQzvLk  
YFcMU5_F  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 mg3YKHNG  
5.1Laplace变换及其反变换 'cN3Vvk  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 nwJub$5  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 IYr4  
5.2Follrier变换及其反变换 lA,[&  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 sEb*GF*.V  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ~!fOl)F  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 c~Y g(  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 #%CB`l  
5.3其他积分变换问题及求解 qpB8ujj<V  
5.3.1Mellin变换 ZB$,\|^6  
5.3.2Hankel变换及求解 \ 0F ey9c  
5.4z变换及其反变换 0d,&)  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ['c*<f" D2  
5.4.2z变换的计算机求解 ]|Iczg-   
5.5复变函数问题的计算机求解 |'k7 ;UW  
5.5.1复数矩阵及其变换 mnYzn[d3U  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 !J}Q%i  
5.5.3留数的概念与计算 78'3&,+si  
5.5.4有理函数的部分分式展开 xCU pMB7  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 t%s(xz#1  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Gd2t^tc  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 D<4cpH  
5.6.1差分方程求解 FPAj}
as  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 DoEN`K\U  
5.7习题 GZiN&}5e  
参考文献 yD^Q&1  
U7xQ 5lph  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 y $>U[^G[  
6.1代数方程的求解 #"J
tH"pF  
6.1.1代数方程的图解法 }@A{'q5y  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 35#"]l"  
6.1.3一般非线性方程数值解 C/z0/mk  
6.1.4非线性矩阵方程求解 /pgn?e'lk  
6.2无约束最优化问题求解 u3vw[k  
6.2.1解析解法和图解法 -[A=\]RfJ  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ftqeiZ 2  
6.2.3全局最优解与局部最优解 hLSas#B>  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ~hQTxLp  
…… -H](2}  
WD'[|s\  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Cbr>\;sc2Z  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 )cRP6 =  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 c ^+{YH;k  
第10章 数学问题的非传统解法 \yo)oIi[p  
……