高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 `Nr7N#g+u  
1.1数学问题计算机求解概述 mY9K
)]8  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 #d(r^U#I  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 EeJ]> 1  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 rKq]zHgpo  
1.1.4常规计算机语言的局限性 D.f=!rT7E7  
1.2计算机数学语言简介 b@Cvs4  
1.2.1计算机数学语言的出现 aPgG+tu  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 bp_@e0  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 sP!qv"u  
1.3关于本书及相关内容 "yk%/:G+  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Aed"J5[a  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 #a:C=GV;4  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 sP7(1)\  
1.4习题 "f+2_8%s+  
参考文献. a#=-Aj-  
Uk4">]oct  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ozG:f*{T  
2.1MATILAB程序设计语言基础 tp
&iOP6O  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ,)G,[ih  
2.1.2数据结构 *WG}K?"/  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ~E~J*R Ze  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 UQ?8dw:E~  
2.2基本数学运算 `Ea3z~<7M  
2.2.1矩阵的代数运算 l|{<!7a  
2.2.2矩阵的逻辑运算 cCs:z
 
2.2.3矩阵的比较运算 6iC:l%|u  
2.2.4解析结果的化简与变换 ]Re<7_xt  
2.2.5基本数论运算 DEhA8.v  
2.3MATILAB语言的流程结构 |Rc#Q<Vh|  
2.3.1循环结构 &9>d
 
2.3.2转移结构 :h@:F7N _  
2.3.3开关结构 3[4]
G@  
2.3.4试探结构 ua-p^X`w  
2.4函数编写与调试 mLO6`]p{H  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 I(SE)%!%S  
2.4.2可变输入输出个数的处理 C'#:}]@E  
2.4.3inline函数与匿名函数 3IIlAzne;  
2.5二维图形绘制 Sz&`=x#  
2.5.1二维图形绘制基本语句 vP!gLN]TV  
2.5.2其他二维图形绘制语句 &XP 0  
2.5.3隐函数绘制及应用 2NM}u\%c/  
2.5.4图形修饰 o\N}?Z,Kk  
2.6三维图形表示 ewY X\  
2.6.1三维曲线绘制 \
T?O.  
2.6.2三维曲面绘制 >8so'7(  
2.6.3三维图形视角设置 =v8q  
2.7图像处理简介 <Coh &g_  
2.8习题 yI)2:Ca*  
参考文献 w# ['{GL  
R0WJdW#  
第3章 微积分问题的计算机求解 9^n ]qg^  
3.1极限问题的解析解 H{8\<E:V+}  
3.1.1单变量函数的极限 tx.sUu6  
3.1.2多变量函数的极限 Ue7~r
PdlR  
3.2函数导数的解析解 pH%K4bV)8  
3.2.1函数的导数和高阶导数 5ym =2U  
3.2.2多元函数的偏导数 'JydaF~>  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 +?8nY.~,'  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 Nf1l{N  
3.2.5隐函数的偏导数 -9mh|&z`  
3.2.6参数方程的导数 w[iQndu  
3.3积分问题的解析解 %PpB$  
3.3.1不定积分的推导 PuWF:'w r  
3.3.2定积分与无穷积分计算 .gB*Y!c7  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 7K~=QEc  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 0(n/hJ  
3.4.1TaVlor幂级数展开 b3ZPlLx6  
3.4.2Fourier级数展开 4s~o   
3..4.3级数求和的计算 J GdVSjNC  
3.4.4序列求积问题 <}evOw2  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 `WVQp"m  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 M1:m"#=  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 :Vg,[\I{  
3.6数值微分问题 +.=a R<Q  
3.6.1数值微分算法 VH/_0  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 "-9YvB#  
3.6.3二元函数的梯度计算 rfk';ph  
3.7数值积分问题 Lt)t}0  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 "2)T=vHi#  
3.7.2单变量数值积分问题求解 wS4zAu  
3.7.3广义数值积分问题求解 : v]< h  
3.7.4双重积分问题的数值解 MkQSq MU=  
3.7.5三重定积分的数值求解 [30< 0  
3.7.6多重积分数值求解 wXP1tM8T  
3.8习题 qz 'a.]{=  
参考文献 3KGDS9I  
B=f{`rM)~W  
第4章 线性代数问题的计算机求解 `'~|DG}a  
4.1特殊矩阵的输入 VGSe<6Hh  
4.1.1数值矩阵的输入 _M?:N:e  
4.1.2符号矩阵的输入 &{$\]sv  
4.2矩阵基本分析 pJqayzV  
4.2.1矩阵基本概念与性质 m2_B(-  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 LWY`J0/  
4.2.3矩阵的特征值问题 ~ 60J  
4.3矩阵的基本变换与分解 {w2<;YXj!  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 RxqXGM`4  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 W>Zce="_gN  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 : "UBeo<Z  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ^T^fowt=r  
4.4矩阵方程的计算机求解 yd2ouCUV  
4.4.1线性方程组的计算机求解 JI.ad_IR
 
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 w
J{M&n1H  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 lGxG$0`;;  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 s3q65%D  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 VBOq~>V6(v  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 L%!jj7,9-  
4.5.2矩阵函数求值 sYvO"|  
4.6习题 h4V.$e<T&  
参考文献 x.'O_7c0:  
*p VKMmU  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 A w83@U  
5.1Laplace变换及其反变换 wsM5TB  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Zf|f $1-  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 IKpNc+;p  
5.2Follrier变换及其反变换 x;ujR<  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ^Xh9:OBF  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 \OOj]gAe  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 hF6EOCY6D  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 K{N#^L!  
5.3其他积分变换问题及求解 Y1+f(Q  
5.3.1Mellin变换 ~dC^|  
5.3.2Hankel变换及求解 k*M1m'1  
5.4z变换及其反变换 Ix"uk6 h  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 U:ZklDW  
5.4.2z变换的计算机求解 V]IS(U(  
5.5复变函数问题的计算机求解 [~ fJ/  
5.5.1复数矩阵及其变换 ^/
c&Ud  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 dw'%1g.113  
5.5.3留数的概念与计算 "",V\m  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Up`zVN59.  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ky,+xq  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 <UeO+M(  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Krz[ f  
5.6.1差分方程求解 V"gnG](2l  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 |FH/Q-7[  
5.7习题 A2]N :=  
参考文献 \3x,)~m  
+,If|5>(  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 'H:lR1(,  
6.1代数方程的求解 Z?X ^7<  
6.1.1代数方程的图解法 pS9CtQqvgy  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 B2VUH..am  
6.1.3一般非线性方程数值解 jRzR`>5  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ]x! vPIyq  
6.2无约束最优化问题求解 amOBUD5Ld`  
6.2.1解析解法和图解法 "h\{PoG  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ^BW V6  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ]e 81O#t3  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Bx2E9/S3  
…… }wz )"  
u.R:/H<>~  
第7章 微分议程问题的计算机求解 J=5G<  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 tvZpm@1  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 g;Bq#/w  
第10章 数学问题的非传统解法 BHqJ~2&FDW  
……