高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 gTM*td(~^  
1.1数学问题计算机求解概述 t6,bA1*5y  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 JI3x^[(Z  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ShIJ6LZ  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 n%S%a>IQj  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ,<CFjtelO  
1.2计算机数学语言简介 _Xqa_6+/  
1.2.1计算机数学语言的出现 4\_~B{kzZ  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 {}n]\zO %  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 f0|wN\  
1.3关于本书及相关内容 b)[2t^zG  
1.3.1本书框架设计及内容安排 R/WbcQ)  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ke)}JU^"  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 {i^F4A@=Z  
1.4习题 "*bP @W  
参考文献. 3a\De(;  
\[J\I  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 5Ic'6AIz  
2.1MATILAB程序设计语言基础 yg^ 4<A  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 W]W[oTJ5  
2.1.2数据结构 +:_;K_h  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 FKH_o  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 RxYC]R^78  
2.2基本数学运算 2CF5qn}T  
2.2.1矩阵的代数运算 Wt M1nnJp  
2.2.2矩阵的逻辑运算 KaIkO8Dq0  
2.2.3矩阵的比较运算 dFl8'D  
2.2.4解析结果的化简与变换 dJ9v/k_  
2.2.5基本数论运算 <~Oy3#{  
2.3MATILAB语言的流程结构 Yh["IhjR  
2.3.1循环结构 lD#S:HX  
2.3.2转移结构 "(YfvO+  
2.3.3开关结构 ZVyJ%"(E  
2.3.4试探结构 Vo;0i$  
2.4函数编写与调试 Pr_DMu  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 rU |%  
2.4.2可变输入输出个数的处理 <'N~|B/yZ  
2.4.3inline函数与匿名函数 A7I{Le  
2.5二维图形绘制 0O!A8FA0  
2.5.1二维图形绘制基本语句 E*vh<C  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ]^0mh["  
2.5.3隐函数绘制及应用 w+Y_TJ%  
2.5.4图形修饰 6n:oEXM>  
2.6三维图形表示 )eVn1U2*z.  
2.6.1三维曲线绘制 0<)Ep~!  
2.6.2三维曲面绘制 !DkIM}.  
2.6.3三维图形视角设置 bcYGkvGbO  
2.7图像处理简介 Vz]yJ:  
2.8习题 )E*-  
参考文献 y
TR5*{?j  
9yK\<6}}QH  
第3章 微积分问题的计算机求解 ;3\'}2^|l  
3.1极限问题的解析解 jSQM3+`b  
3.1.1单变量函数的极限 {yFMY?6rf  
3.1.2多变量函数的极限 f%/6kz  
3.2函数导数的解析解 7?ILmYBw  
3.2.1函数的导数和高阶导数 qV)hCc/ ~  
3.2.2多元函数的偏导数 \HL66%b[  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 4*9BAv  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 wWVB'MRXB,  
3.2.5隐函数的偏导数 xQ! Va  
3.2.6参数方程的导数 |,T"_R_K  
3.3积分问题的解析解
AHzm9U @  
3.3.1不定积分的推导 $wcTUl  
3.3.2定积分与无穷积分计算 z .+J\  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 i8!err._  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 sitgz)Ki^  
3.4.1TaVlor幂级数展开 v)aV(Oa  
3.4.2Fourier级数展开 F8&L'@m9>  
3..4.3级数求和的计算 K_fJ{Vc>O  
3.4.4序列求积问题 XPLm`Q|1#t  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 : cPV08i  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 7[1VFc#tf  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ~m4LL[  
3.6数值微分问题  ]l}bk]  
3.6.1数值微分算法 nT7]PhJ  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 kyf(V)APPu  
3.6.3二元函数的梯度计算 XEUS)X)  
3.7数值积分问题 5O~;^0iC  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Ckhwd  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Y=@iD\u  
3.7.3广义数值积分问题求解 k- exqM2x=  
3.7.4双重积分问题的数值解 W~5gTiBZ]  
3.7.5三重定积分的数值求解 E(*S]Z
[  
3.7.6多重积分数值求解 p.5 *`, )  
3.8习题 S[CWrPaDQ  
参考文献 OKA6S*  
L+Gi  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ZU`HaL$  
4.1特殊矩阵的输入 4{h^O@*g  
4.1.1数值矩阵的输入 cqp^**s  
4.1.2符号矩阵的输入 f[q_eY  
4.2矩阵基本分析 y!x-R!3  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Hp@cBj_@P2  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Ch]q:o4  
4.2.3矩阵的特征值问题 Mo]iVj8~  
4.3矩阵的基本变换与分解 +&*>FeJY  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ppu<k N  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 mhF@S@  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 O]l-4X#8F  
4.3.4矩阵的奇异值分解 _zLEHEZ-  
4.4矩阵方程的计算机求解 qv`:o `  
4.4.1线性方程组的计算机求解 w$`u_P|@E:  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 #2+hu^Q-  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 5a/3nsup5  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ;1k_J~Qei  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 OA7=kH@3c  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 2|`~3B)#  
4.5.2矩阵函数求值 sA }X)aP  
4.6习题 qJ$S3B  
参考文献 y*8;T v|  
6wb M$|yFj  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 hP/uS%X   
5.1Laplace变换及其反变换  c70B  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 E8o9ufj3  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 s%
?<:
9  
5.2Follrier变换及其反变换 3ep L'My$  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 we?t/YB=  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 x!onan  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 th=45y"C  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 UHDcheeRD  
5.3其他积分变换问题及求解 '=IuwCB|;  
5.3.1Mellin变换 efh1-3f  
5.3.2Hankel变换及求解 "?YpF2pD  
5.4z变换及其反变换 "H{#ib_c_  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 DE?@8k  
5.4.2z变换的计算机求解 QY
Wl`Yqf  
5.5复变函数问题的计算机求解 [{J1b  
5.5.1复数矩阵及其变换 }80n5X<9  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 dTVM !=  
5.5.3留数的概念与计算 * =O@D2g0  
5.5.4有理函数的部分分式展开 u[!Ex=9W  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 #elaz8 5  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 8
7nsWBe  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 dRTpG
z  
5.6.1差分方程求解 U9AtC.IG!  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 w2tkJcQ3  
5.7习题 t*Wxvoxk  
参考文献 4W+nSv  
y)Lyo'`  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 /h@rLJ)o>  
6.1代数方程的求解 *tT5Zt/&Sr  
6.1.1代数方程的图解法 Sq2yQSd  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 N?Ss/by8Sg  
6.1.3一般非线性方程数值解 i4 tW8Il  
6.1.4非线性矩阵方程求解 X .S8vlb4z  
6.2无约束最优化问题求解 ix}*whW=U  
6.2.1解析解法和图解法 FD}>}fLv  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 +z\O"zlj  
6.2.3全局最优解与局部最优解 +'I8COoiv%  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 SiJX5ydz  
…… _d<\@Tkw  
Q&9& )8-  
第7章 微分议程问题的计算机求解 2qkC{klC^M  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ,<-a 6  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 JGk,u6K7  
第10章 数学问题的非传统解法 U0S}O(Ptr  
……