高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 #<Y3*^~5d  
1.1数学问题计算机求解概述 8Mtd}{Fw*  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 i9 CQ~  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ;fV"5H)U\  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 -`ljKp  
1.1.4常规计算机语言的局限性 "E7<S5cr  
1.2计算机数学语言简介 D|U bh]  
1.2.1计算机数学语言的出现 k
ReZch}  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 W`LG.`JW  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 |{|B70v3Co  
1.3关于本书及相关内容 512p\x@  
1.3.1本书框架设计及内容安排 gjD|f2*x  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 fiC0'4.,  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 6|Dtx5 "r  
1.4习题 LV9R ]  
参考文献. ({Yfsf,  
<9H3d7%  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Hwd^C2v  
2.1MATILAB程序设计语言基础 yU(}1ZI
D  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 DNDzK iMk  
2.1.2数据结构 k]gPMhe  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 f }r \  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 w)K547!00  
2.2基本数学运算 XU<owk  
2.2.1矩阵的代数运算 ":e6s c
o  
2.2.2矩阵的逻辑运算 4T52vM  
2.2.3矩阵的比较运算  e4_A`j'  
2.2.4解析结果的化简与变换 )y:M8((%  
2.2.5基本数论运算 >&>EjK4?  
2.3MATILAB语言的流程结构 p4O[X\T  
2.3.1循环结构 3 u=\d)eq  
2.3.2转移结构 G$_)X%Vb I  
2.3.3开关结构 Qd~7OH4Lp  
2.3.4试探结构 "Cvr("'O  
2.4函数编写与调试 <Ed;tq  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 r9-ayp#pC  
2.4.2可变输入输出个数的处理 7H6Ge-u  
2.4.3inline函数与匿名函数 KN@ [hb7%  
2.5二维图形绘制 M-;MwLx  
2.5.1二维图形绘制基本语句 3P75:v  
2.5.2其他二维图形绘制语句 !iHC++D  
2.5.3隐函数绘制及应用  3bd`q $  
2.5.4图形修饰 /Xc9}~t6  
2.6三维图形表示 w?3ww7yf`  
2.6.1三维曲线绘制 5m@'( ]j  
2.6.2三维曲面绘制 ,d!@5d&Zi  
2.6.3三维图形视角设置 Qru&lAYc<  
2.7图像处理简介 EBWM8~Nm#  
2.8习题 ( +S-  
参考文献 c#
u_%*  
=>o !  
第3章 微积分问题的计算机求解 !:xE X~  
3.1极限问题的解析解 uZf 6W<a  
3.1.1单变量函数的极限 m' j1  
3.1.2多变量函数的极限 SG~HzQ\%  
3.2函数导数的解析解 @D["#pe,}  
3.2.1函数的导数和高阶导数 bFG?mG:  
3.2.2多元函数的偏导数 E!WlQr:b$  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 YVHf-uP  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ,[N(XstI  
3.2.5隐函数的偏导数 Z9h4 pd  
3.2.6参数方程的导数 o3GZcH?  
3.3积分问题的解析解 usKP9[T$  
3.3.1不定积分的推导
2ER_?y  
3.3.2定积分与无穷积分计算 rT-.'aQ2t  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 S^i8VYK,C5  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 6o]{< T/'  
3.4.1TaVlor幂级数展开 2ZbSdaM=  
3.4.2Fourier级数展开 '9qyf<MlY  
3..4.3级数求和的计算 5Uhxl^c  
3.4.4序列求积问题 iBWEZw)  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 <AJRU l  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 iz[IK%K  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 3,!IV"_  
3.6数值微分问题 Y[VXx8"p  
3.6.1数值微分算法 8Bc2?NI=   
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 #5^OO ou|  
3.6.3二元函数的梯度计算 ;K4=fHl  
3.7数值积分问题 AU}|o0Ur  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 U0|bKU  
3.7.2单变量数值积分问题求解 2t0VbAO1{  
3.7.3广义数值积分问题求解 T1?9E{bC8A  
3.7.4双重积分问题的数值解 8"LM:0x  
3.7.5三重定积分的数值求解 ~rq:I<5  
3.7.6多重积分数值求解 7bGOE_r  
3.8习题 9J_vvq`%`  
参考文献 S<*1b 6%D  
 { /8s`m  
第4章 线性代数问题的计算机求解 1o
_Zw.  
4.1特殊矩阵的输入 c/F!cW{z^  
4.1.1数值矩阵的输入 QiqRx  
4.1.2符号矩阵的输入 P uQ  
4.2矩阵基本分析 {65YTt%  
4.2.1矩阵基本概念与性质 1Qjc*+JzO.  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 WU/5i 8  
4.2.3矩阵的特征值问题 64y9.PY  
4.3矩阵的基本变换与分解 x a\~(B.  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 $QT% -9&  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 &P*r66  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 YXF^4||j.c  
4.3.4矩阵的奇异值分解 gH"aMEC  
4.4矩阵方程的计算机求解 \O~WMN  
4.4.1线性方程组的计算机求解 U(~Nmo'  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 +,T}x+D  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 6%o@!|=I  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 P=E10  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 5YUe>P D  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 xvWP^Qkb  
4.5.2矩阵函数求值 .G<Or`K^i  
4.6习题 >r4BI}8SK<  
参考文献 nkN2Bqt$  
;d}n89DXj  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ne[H`7c  
5.1Laplace变换及其反变换 Y{t}sO%A  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 `$JOFLa  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 HR  
5.2Follrier变换及其反变换 Y'}c$*OkI  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 gxVJH'[V5  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 mEb`ET|  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 h,/3}  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 'I[xZu/8yg  
5.3其他积分变换问题及求解 ~X;sa,)L1+  
5.3.1Mellin变换 p-z!i+  
5.3.2Hankel变换及求解 6hFs{P7  
5.4z变换及其反变换 t?;=\%^<  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 L<Z2  
5.4.2z变换的计算机求解 O`~L*h_  
5.5复变函数问题的计算机求解 5a&gdqg]  
5.5.1复数矩阵及其变换 CWD $\KG  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 D{+D.4\  
5.5.3留数的概念与计算 X&i" K'mV  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Sx_j`Cgy  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 lZ,$lZg9Z  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 h`tf!MD]  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 sBE@{w%  
5.6.1差分方程求解 1"1ElH  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 mm |*  
5.7习题 tg~7^(s  
参考文献 nF
'U*  
tK\$LZ  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 X(]J
\?n'  
6.1代数方程的求解 E_xk8X~  
6.1.1代数方程的图解法 fKs3H?|  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 BK.RY
SN  
6.1.3一般非线性方程数值解 UwDoueXs  
6.1.4非线性矩阵方程求解 $BOIa  
6.2无约束最优化问题求解 $K1
)2WG  
6.2.1解析解法和图解法 ?Xp+5{  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 )VG_Y9;Xk:  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Sh<A936/E  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 6U]"i
 
…… pTYV@5|  
;s-fYS6(>{  
第7章 微分议程问题的计算机求解 A&Q!W)=  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 S.owVMQ  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 r+MqjdXG  
第10章 数学问题的非传统解法 (j}ed
RUnB  
……