高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 @U9`V&])F[  
1.1数学问题计算机求解概述 2Sk"S/4}Z  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 j1=su~  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 \\3 ?ij:v  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 T[MDjhv'  
1.1.4常规计算机语言的局限性 I]BhkJ  
1.2计算机数学语言简介 t:b}Mo0  
1.2.1计算机数学语言的出现 ^fmuBe}d{  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 N?O^
"  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 &"7+k5O  
1.3关于本书及相关内容 \["I.gQ  
1.3.1本书框架设计及内容安排 1fC)&4W  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 G++<r7;x  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 D[)_ f  
1.4习题 btBu[;  
参考文献. 4BeHj~~  
UhJ!7Ws$  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 _7~q|  
2.1MATILAB程序设计语言基础 U2CC#,b!(  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 7spZe"  
2.1.2数据结构 @!^Y_q  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 + WT?p]  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 u=Xpu,q  
2.2基本数学运算 ZrB(!L~7  
2.2.1矩阵的代数运算 f?> ?jf  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ')/w+|F  
2.2.3矩阵的比较运算 iJ @p:  
2.2.4解析结果的化简与变换 mP's4  
2.2.5基本数论运算 \fp'=&tp~a  
2.3MATILAB语言的流程结构 #^(Yw|/K  
2.3.1循环结构 >pe!T aBN  
2.3.2转移结构 W }v ,6Oe  
2.3.3开关结构 'p@m`)Z  
2.3.4试探结构 .`(YCn?\  
2.4函数编写与调试 q_98=fyE6  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Q<KF<K'0hg  
2.4.2可变输入输出个数的处理 f4&;l|R0a  
2.4.3inline函数与匿名函数 ?FwHqyFVlQ  
2.5二维图形绘制 GVfRy@7n  
2.5.1二维图形绘制基本语句 w9n0p0xr<  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Ya(3Z_f+VZ  
2.5.3隐函数绘制及应用 &Pc.[k  
2.5.4图形修饰 Yq4nmr4  
2.6三维图形表示 U@D\+T0  
2.6.1三维曲线绘制 57O|e/2  
2.6.2三维曲面绘制 I zVc  
2.6.3三维图形视角设置 <N>7.G  
2.7图像处理简介 fRq+pUxU  
2.8习题 MWK)Bn  
参考文献 rhZp  
6/T/A+u  
第3章 微积分问题的计算机求解 :qzhkKu  
3.1极限问题的解析解 EBiLe;=X  
3.1.1单变量函数的极限 v`G}sgn  
3.1.2多变量函数的极限 y&bZai8WlE  
3.2函数导数的解析解 V<?0(esgR  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ]7oo`KcQ|  
3.2.2多元函数的偏导数 %9J:TH9E)  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 TjI&8#AWBA  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 DtJ3`Jd  
3.2.5隐函数的偏导数 ?%#no{9  
3.2.6参数方程的导数 K\zb+  
3.3积分问题的解析解 ~*]7f%L-  
3.3.1不定积分的推导 [:qJ1^UU  
3.3.2定积分与无穷积分计算 LC$M_Cpw  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 V?mk*CU  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解
0AF,} &$  
3.4.1TaVlor幂级数展开 Z9q4W:jyS  
3.4.2Fourier级数展开 #2$wI^O  
3..4.3级数求和的计算 s,kY12<7m  
3.4.4序列求积问题 -$Kc"rX  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 &9z&#`AY]>  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ecO$L<9>  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 XsDZ<j%x89  
3.6数值微分问题 q&_\A0  
3.6.1数值微分算法 :SWrx MT
 
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 27,c}OS5o  
3.6.3二元函数的梯度计算 2I& dTxIa  
3.7数值积分问题 y>#kT  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 7FD,TJs  
3.7.2单变量数值积分问题求解 G l2WbY  
3.7.3广义数值积分问题求解 e@S$[,8  
3.7.4双重积分问题的数值解 !&3"($-U3G  
3.7.5三重定积分的数值求解 b\zq,0%  
3.7.6多重积分数值求解 J!G92A~*]  
3.8习题 Fy!s$!\C0  
参考文献 Sa0IRC<LV  
_[i.)8$7  
第4章 线性代数问题的计算机求解 U2tgBF?)A  
4.1特殊矩阵的输入 7/_|/4&  
4.1.1数值矩阵的输入 >j*0fb!:]  
4.1.2符号矩阵的输入 }_}    
4.2矩阵基本分析 L/,gD.h^  
4.2.1矩阵基本概念与性质 A f!`7l-  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 #<U@SMv  
4.2.3矩阵的特征值问题 TU6YS<  
4.3矩阵的基本变换与分解 #$L/pRC  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 6ecx!u
c$  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 'HCRi Z<  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 qm'@o -[  
4.3.4矩阵的奇异值分解 a`]ZyG*P  
4.4矩阵方程的计算机求解 -dN`Ok<g  
4.4.1线性方程组的计算机求解 W$&*i1<a+  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 -*hPEgcV9  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 [+#k+*1*o  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 .sOZ"=tW  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 &5sPw^{,H  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Z#[%JUYp'  
4.5.2矩阵函数求值 G`&P|xYg  
4.6习题 6#Y]^%?uy  
参考文献 n "^rS}Y]  
5dG+>7Iy}  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 (~! @Uz5  
5.1Laplace变换及其反变换 6 b?K-)kL  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 T+rym8.p  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 CdcBE.%<  
5.2Follrier变换及其反变换 )56L`5#tS  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 w40*vBz  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 W<[7LdAB  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Ol<LL#<j4  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 H4{7,n  
5.3其他积分变换问题及求解 <7B;_3/  
5.3.1Mellin变换 *UJB*r  
5.3.2Hankel变换及求解 g2*}XS3  
5.4z变换及其反变换 3-n&&<  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 \IzZJ
Gi  
5.4.2z变换的计算机求解 Z=%u:K}[  
5.5复变函数问题的计算机求解 v&%W*M0q@  
5.5.1复数矩阵及其变换 CDW|cr{  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 AXi4{Q,  
5.5.3留数的概念与计算 d{(Rs.GuP  
5.5.4有理函数的部分分式展开 1DL+=-  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 jGJf[:M&Pm  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ^L Xr4  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 R`@7f
$;wG  
5.6.1差分方程求解 jv1p'qs4  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ?duw0SZ  
5.7习题 aO9\8\^  
参考文献 C:bA:O  
[xDIK8d:I  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 upJy,|5  
6.1代数方程的求解 3W.D^^)eCV  
6.1.1代数方程的图解法 *laFG<;  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 j.+,c#hFo
 
6.1.3一般非线性方程数值解 0tMzVxS  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ^{++h?cS)  
6.2无约束最优化问题求解 //Xz  
6.2.1解析解法和图解法 I/v#!`L  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 _+}hId  
6.2.3全局最优解与局部最优解 d)XT> &  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ^r]-v++  
…… !}1l8Y  
eU-A_5  
第7章 微分议程问题的计算机求解 |c-`XC2g  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 CPP9=CoR37  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 q?L*Luu+  
第10章 数学问题的非传统解法 XoMgbDC  
……