高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 "s7}eWM*a  
1.1数学问题计算机求解概述 rN`-ak  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ftP]WGSS>  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 fK+[r1^  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ]P)2Q!X  
1.1.4常规计算机语言的局限性 (>`S{L C>s  
1.2计算机数学语言简介 [#+klP$  
1.2.1计算机数学语言的出现 w$jq2?l  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "B*UZ.cC  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 yDAvl+  
1.3关于本书及相关内容 $LOf2kn  
1.3.1本书框架设计及内容安排 dm"|\7  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ~{q; -&  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 L\\'n )  
1.4习题 S y^et  
参考文献. Nl9
}*3r  
pf#~|n#t  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 I?CfdI  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Aq_?8Cd  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 bDnT><eH  
2.1.2数据结构 pXK-,7-  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 '-_tF3x  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 &"clBRVg  
2.2基本数学运算  4q\gFFV4  
2.2.1矩阵的代数运算 G@rV9  
2.2.2矩阵的逻辑运算 q5~"8]Dls  
2.2.3矩阵的比较运算 :xC1Ka%~  
2.2.4解析结果的化简与变换 Pl&x6\zL  
2.2.5基本数论运算 vxXrVPU3  
2.3MATILAB语言的流程结构 '[Bok=$B)  
2.3.1循环结构 G1ED=N_#  
2.3.2转移结构 z 9~|Su  
2.3.3开关结构 y~Vl0f;  
2.3.4试探结构 6{H@VF<QY!  
2.4函数编写与调试 ;qaNIOo9  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Z%QU5.  
2.4.2可变输入输出个数的处理 WTwur
a,  
2.4.3inline函数与匿名函数 q=
;U(,Y  
2.5二维图形绘制 Em/? 4&
 
2.5.1二维图形绘制基本语句 7&1dr  
2.5.2其他二维图形绘制语句 E<77Tj  
2.5.3隐函数绘制及应用 B X Et]+Q  
2.5.4图形修饰 /,JL \b  
2.6三维图形表示 ~--F?KUnL  
2.6.1三维曲线绘制 `9Q O'^)  
2.6.2三维曲面绘制 W&e}*  
2.6.3三维图形视角设置 &o7"L;  
2.7图像处理简介 VIuzBmR|\  
2.8习题 wPr!.:MF  
参考文献 L^??*XEUJ  
'(SqHP|8&g  
第3章 微积分问题的计算机求解 -x+K#T0Z  
3.1极限问题的解析解 yXCJ?  
3.1.1单变量函数的极限 2(2
5IYMS8  
3.1.2多变量函数的极限 g.COKA  
3.2函数导数的解析解 Ev,b5KelD  
3.2.1函数的导数和高阶导数 tWA<OOl  
3.2.2多元函数的偏导数 J@o$V- KK
 
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Q,nXc  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 P5`BrY,hZ  
3.2.5隐函数的偏导数 _dwJ;j`2  
3.2.6参数方程的导数 3W55m@w  
3.3积分问题的解析解 imZ"4HnPP  
3.3.1不定积分的推导 !z"nJC  
3.3.2定积分与无穷积分计算 IV|})[n*  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 u
ex([;y  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 oC|']r6  
3.4.1TaVlor幂级数展开 SD]rYIu+  
3.4.2Fourier级数展开 !^qpV7./l  
3..4.3级数求和的计算 \'>d.'d  
3.4.4序列求积问题 e{}vT$-  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 JO&+W^$uY}  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 /`b`ai8`8  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 SH;:bLk_  
3.6数值微分问题 B\6%.R  
3.6.1数值微分算法 NkYC(;g  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 C*Wyw]:r  
3.6.3二元函数的梯度计算  t`'5|  
3.7数值积分问题 Frum@n  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 G(MLq"R6U  
3.7.2单变量数值积分问题求解 !">EZX  
3.7.3广义数值积分问题求解 W|V9:A  
3.7.4双重积分问题的数值解 $DhW=(YM_a  
3.7.5三重定积分的数值求解 i`7:^v;  
3.7.6多重积分数值求解 Aw=GvCo<  
3.8习题 6U%F mE@  
参考文献 :KBy(}V  

2;`WI:nt  
第4章 线性代数问题的计算机求解 \OK"r-IO  
4.1特殊矩阵的输入 mEq>{l:  
4.1.1数值矩阵的输入 "eR-(c1  
4.1.2符号矩阵的输入 jl,
>0MA  
4.2矩阵基本分析 _TjRvILC  
4.2.1矩阵基本概念与性质 T!QAcO  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ,*g.?q@W2  
4.2.3矩阵的特征值问题 0EBHRY_F  
4.3矩阵的基本变换与分解 :;N2hnHoG  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 j&"GE':Y  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 =iE)vY,?"}  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 <&iLMb:%  
4.3.4矩阵的奇异值分解 $im6v  
4.4矩阵方程的计算机求解 3'6by!N,d  
4.4.1线性方程组的计算机求解 VMJK9|JC[  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 8W}rSv+  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 cb%ML1c  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 o3a%u
(   
4.5非线性运算与矩阵函数求值 M`Q
K{$1p  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 tW"s^r=95  
4.5.2矩阵函数求值 #hh7fE'9  
4.6习题 uF<\|y rFt  
参考文献 lCJ/@)  
]`TX%Qni  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 >o!5)\F  
5.1Laplace变换及其反变换 e/F+Tf  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 =[IKwmCX  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 `{'h+v`  
5.2Follrier变换及其反变换 |#x]/AXa0/  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 9[Xe|5?c  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 #gRtCoew  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 RgLkAHA  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 gutf[Ksu  
5.3其他积分变换问题及求解 0l~z0pvT  
5.3.1Mellin变换 PAs.T4Av^  
5.3.2Hankel变换及求解 ~Ut?'}L( d  
5.4z变换及其反变换 (V#*}eGy  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 s Vg89I&  
5.4.2z变换的计算机求解 9RJFj?^"
 
5.5复变函数问题的计算机求解 ;  8u5  
5.5.1复数矩阵及其变换 mZ4I}_\,  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 48[b1#q]  
5.5.3留数的概念与计算 VpWpC&  
5.5.4有理函数的部分分式展开 2[5z6oG  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 xQ\S!py-  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 y+P$}Nru  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 yI8 /m|  
5.6.1差分方程求解 Rmh u"N/q  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 +M.!_2t$2  
5.7习题 <<+Hs/ ]  
参考文献 4nGr?%>  
},vVc/  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 XMm(D!6  
6.1代数方程的求解 w"A%@<V3Ec  
6.1.1代数方程的图解法 #5mnSky+s  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ~ ]^<*R  
6.1.3一般非线性方程数值解 # 3gdT  
6.1.4非线性矩阵方程求解 UjH+BC+9`b  
6.2无约束最优化问题求解 J3AS"+]  
6.2.1解析解法和图解法 sr`)l&t?  
6.2.2基于MATLAB的数值解法  7K &j  
6.2.3全局最优解与局部最优解 W0KSLxM  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 s78V\Vw3  
…… z|sR `
]K  
3R ZD=`  
第7章 微分议程问题的计算机求解 gclw>((5  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 =\)qUs\z  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 (Q ~<>  
第10章 数学问题的非传统解法 e%.|PZ)  
……