高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 h cXqg  
1.1数学问题计算机求解概述 LWV`xCr8R  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 .y+U7"?s*  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 5wX>PJS  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 -1JHhRr]  
1.1.4常规计算机语言的局限性 |Wk G='02  
1.2计算机数学语言简介 hGV/P94  
1.2.1计算机数学语言的出现 Zh
^w)}(W  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 OhEL9"\<  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 o7zfD94I  
1.3关于本书及相关内容 p]4 sN  
1.3.1本书框架设计及内容安排 GK&Dd"v  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 n\
Ixv  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 HXI}f\6x  
1.4习题 m@~x*+Iz
 
参考文献. )zo ;r!eP  
idy:Jei}  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 W$S.?[
X  
2.1MATILAB程序设计语言基础 N<99K!   
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 vE(Hy&Q&  
2.1.2数据结构 Dy!fwYPA/{  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 e AjtWqg  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 q?&&:.H"?5  
2.2基本数学运算 BYU.ptiJJ  
2.2.1矩阵的代数运算 N{g=Pf?I}  
2.2.2矩阵的逻辑运算 KK</5Aw9p  
2.2.3矩阵的比较运算 DAW%?
(\,  
2.2.4解析结果的化简与变换 B!@0(A  
2.2.5基本数论运算 .~J^`/o  
2.3MATILAB语言的流程结构 _wCSL.  
2.3.1循环结构 I]X<L2  
2.3.2转移结构 Sdp1h0E}7=  
2.3.3开关结构 6-"&jbvm  
2.3.4试探结构 46~ug5gV  
2.4函数编写与调试 I2'?~Lt  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 )A%Y wI$  
2.4.2可变输入输出个数的处理 c&
&UT-Z  
2.4.3inline函数与匿名函数 v*3:8Y,  
2.5二维图形绘制 ~vmY2h\  
2.5.1二维图形绘制基本语句 WM
26-nR  
2.5.2其他二维图形绘制语句 pG&.Ye]j  
2.5.3隐函数绘制及应用 hM}2++V  
2.5.4图形修饰 uk,f}Xc  
2.6三维图形表示 M_K&x-H0  
2.6.1三维曲线绘制 *F0N'*  
2.6.2三维曲面绘制 Za w+  
2.6.3三维图形视角设置 nj mE>2  
2.7图像处理简介 16vfIUt
b  
2.8习题 GcuZPIN%D  
参考文献
Lrq&k40
y  
$G3P3y: [  
第3章 微积分问题的计算机求解 bX,Z<BvbF  
3.1极限问题的解析解 P;Ox|  
3.1.1单变量函数的极限 Wm61  
3.1.2多变量函数的极限 Dg`W{oj  
3.2函数导数的解析解 y+a&swd2(U  
3.2.1函数的导数和高阶导数 rQJoaP+\q  
3.2.2多元函数的偏导数 lV
8Mr6m  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 dImm},  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 !?{5ET,gtN  
3.2.5隐函数的偏导数 GfDA5v[  
3.2.6参数方程的导数 8J} J
;Ga  
3.3积分问题的解析解 1Q<a+ l  
3.3.1不定积分的推导 *"@P2F&  
3.3.2定积分与无穷积分计算 d9s"y?8  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 zx27aZ[  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 4y'R
EC  
3.4.1TaVlor幂级数展开 *d(Dk*(  
3.4.2Fourier级数展开 m`Z4#_s2  
3..4.3级数求和的计算 i|*:gH  
3.4.4序列求积问题 0!Yi.'+  
3.5曲线积分与曲面积分的计算
A!c.P2  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 c!zu0\[Id  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 WVZ\4y  
3.6数值微分问题 E%T
vGe;#  
3.6.1数值微分算法 Ab`Gb  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 YpJzRm{Ra  
3.6.3二元函数的梯度计算 c c:xT0Y  
3.7数值积分问题 j2+&B9(  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ^#+9v  
3.7.2单变量数值积分问题求解 3iB8QO;pp  
3.7.3广义数值积分问题求解 ||qW'kNWM  
3.7.4双重积分问题的数值解 &A~1Q#4  
3.7.5三重定积分的数值求解 m35G;  
3.7.6多重积分数值求解 I/'>Bn+  
3.8习题 ?pFHpz  
参考文献 >a,w8^7  
@Z)&
3ss  
第4章 线性代数问题的计算机求解 >QYxX<W  
4.1特殊矩阵的输入 {zw#My   
4.1.1数值矩阵的输入 61wiXX"N  
4.1.2符号矩阵的输入 E>&dG:3no  
4.2矩阵基本分析 #C|iW@  
4.2.1矩阵基本概念与性质 d/e9LK  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 NFQ0/iuW  
4.2.3矩阵的特征值问题 jsuQR  
4.3矩阵的基本变换与分解 )[A}h'J)  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 aD.A +es  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 BzDS  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Q9( eH2=  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ;I9D>shkc  
4.4矩阵方程的计算机求解 akR*|iK#b  
4.4.1线性方程组的计算机求解 (q)W<GYP  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 
$lvpBs  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 .NjOaK)\  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 s;>jy/o0 s  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 JWLQ9UX  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 5z0S
jQ  
4.5.2矩阵函数求值 o^Ms(?K%t  
4.6习题 |KuH2,n0  
参考文献 5'X.Z:  
8ED6C"6  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 kc}e},k  
5.1Laplace变换及其反变换 1&U U6|X  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 @hk~8y]rz  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 )F:hv[iv  
5.2Follrier变换及其反变换 =h4XsV)rO  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 1|2X0Xm{  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 J 9z\ qTI  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 B7cXbUAQs  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 dH8H<K~  
5.3其他积分变换问题及求解 "/K44(^  
5.3.1Mellin变换 Kpg]b"9.R  
5.3.2Hankel变换及求解 =V(I  
5.4z变换及其反变换 [-Dx)N  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ]2?t$"G8  
5.4.2z变换的计算机求解 hS<+=3 <M  
5.5复变函数问题的计算机求解 B&cC;Hw  
5.5.1复数矩阵及其变换 lV3\5AEW  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 0C7x1:  
5.5.3留数的概念与计算 fxjs"rD5  
5.5.4有理函数的部分分式展开 [8<)^k  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ^dQ#\uy  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 {@k5e) Q  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ?,]25q   
5.6.1差分方程求解 ;'*"(F=D6  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 kA fkQy(~  
5.7习题 *U8Pjb1  
参考文献 Q1g@FsW&U  
t 7+ifSrz  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 G >bQlZG  
6.1代数方程的求解 9|fg\C  
6.1.1代数方程的图解法 Tw=Jc 's  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 4&}LYSZl  
6.1.3一般非线性方程数值解 Nw8lg*t"  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Fe}Dnv)}Z  
6.2无约束最优化问题求解 S-*4HV_l  
6.2.1解析解法和图解法 L'.7V ~b{  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 h>9GfF3  
6.2.3全局最优解与局部最优解 $0 eyp]XC\  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 YuFJJAJ  
…… Ng2qu!F7  
\IIR2Xf,K  
第7章 微分议程问题的计算机求解 >k5nU^|B1  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 YhRES]^  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 6|L<? X  
第10章 数学问题的非传统解法 DR;rK[f  
……