高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ^rNUAj9Z  
1.1数学问题计算机求解概述 v6(E3)J7  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 +~zXDBS9  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 sN=6gCau  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 <U Zd;e@  
1.1.4常规计算机语言的局限性 L:nXWz  
1.2计算机数学语言简介 gxNL_(A  
1.2.1计算机数学语言的出现 YvL?j  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 <i\A_qqc/  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 _o3e]{  
1.3关于本书及相关内容 3 fj  
1.3.1本书框架设计及内容安排 C)-^<  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 -NGK@Yk22  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 k`KGB  
1.4习题 OR6ML-|  
参考文献. ,~PYt*X4  
} l667N  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 <i?a0  
2.1MATILAB程序设计语言基础 1Nn@L2b 2  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 `(y(w-:W1  
2.1.2数据结构 8TV;Rtl  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 w42OF7f  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 )K
Soq/  
2.2基本数学运算 =JLh?Wx  
2.2.1矩阵的代数运算 nwI3|&  
2.2.2矩阵的逻辑运算 $"JpFT  
2.2.3矩阵的比较运算 q Dd~2"er  
2.2.4解析结果的化简与变换 Nil}js27  
2.2.5基本数论运算 bp<^R  
2.3MATILAB语言的流程结构 |`k .y]9  
2.3.1循环结构 66&EBX}  
2.3.2转移结构 -[7O7'  
2.3.3开关结构 rt-\g1x  
2.3.4试探结构 b]Kk2S/  
2.4函数编写与调试 F'PQqb{  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 jjs&`Fy,  
2.4.2可变输入输出个数的处理 YB))S!;Ok  
2.4.3inline函数与匿名函数 Nt`b;X&  
2.5二维图形绘制  }alj[)  
2.5.1二维图形绘制基本语句 >u+q1j.  
2.5.2其他二维图形绘制语句 '1SG(0  
2.5.3隐函数绘制及应用 k
lOp ^w  
2.5.4图形修饰 0X|_^"!  
2.6三维图形表示 le)DgIT>=  
2.6.1三维曲线绘制 b8KsR=]4I  
2.6.2三维曲面绘制 &-l8n^  
2.6.3三维图形视角设置 km5~Gc}  
2.7图像处理简介 8;P2A\X  
2.8习题 =s97Z-  
参考文献 7Ey#u4Q  
mdih-u(T|  
第3章 微积分问题的计算机求解 u^W2UE\  
3.1极限问题的解析解 .\3`2  
3.1.1单变量函数的极限 -cF'2Sfr  
3.1.2多变量函数的极限 l3o#@sz:  
3.2函数导数的解析解 4DWwbO  
3.2.1函数的导数和高阶导数 PaB!,<A  
3.2.2多元函数的偏导数 e;YW6}'}  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 e&q?}Ho  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ^H'a4G3  
3.2.5隐函数的偏导数 iTo k[uJ}  
3.2.6参数方程的导数 G\gMC <3  
3.3积分问题的解析解 gYAF'?  
3.3.1不定积分的推导 ~i;fDQ&!  
3.3.2定积分与无穷积分计算 0[A9b,MMVO  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 9W`Frx'h1  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 O09ke-lC  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ,{eUP0]  
3.4.2Fourier级数展开 .0HZNWRtb  
3..4.3级数求和的计算 :c[n\)U[aa  
3.4.4序列求积问题 C_fY %O  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 X<OSN&d  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 &O\(;mFc  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 pI[ZBoR~  
3.6数值微分问题 <-Bx&Q  
3.6.1数值微分算法 @JkK99\(>9  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ;,'igdold  
3.6.3二元函数的梯度计算 1t[j"CG(o  
3.7数值积分问题 V_n<?9^4  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Pi2|  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ,SlN zR  
3.7.3广义数值积分问题求解 /(C~~XP)  
3.7.4双重积分问题的数值解 4JIYbb-a'  
3.7.5三重定积分的数值求解 5 LP?Ij  
3.7.6多重积分数值求解 >XW
*T5aUA  
3.8习题 qAkx<u  
参考文献 n}-
3o]ku  
'fwU]Hm  
第4章 线性代数问题的计算机求解 {Z;t ^:s#  
4.1特殊矩阵的输入 #1-xw~_  
4.1.1数值矩阵的输入 5x2Ay=s  
4.1.2符号矩阵的输入 ?wpB
`  
4.2矩阵基本分析 a@d=>CT$  
4.2.1矩阵基本概念与性质 3*S{;p  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 _1Z=q.sC  
4.2.3矩阵的特征值问题 ]LPQYL  
4.3矩阵的基本变换与分解 v0*N)eqDGd  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 O!1Tth
I  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 (LAXM x  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 RH;:9_*F  
4.3.4矩阵的奇异值分解 0pe3L  
4.4矩阵方程的计算机求解 0Sl]!PZR1  
4.4.1线性方程组的计算机求解 1[nG}  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 }}{!u0N},V  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 1{"ll
D  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ;+"f  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 woH)0v  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 cX!Pz.C  
4.5.2矩阵函数求值 Q'B6^%:<~  
4.6习题 qd@&59zSh  
参考文献 sPAg)6&M  
Ac k}QzXO  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 hm$X]H`uMX  
5.1Laplace变换及其反变换 ]ekk }0  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 e59dVFug.U  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Si}HX!s  
5.2Follrier变换及其反变换 Mc sTe|X  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 8 }'|]JK  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ri~<~oB2:  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 r4_eTrC,  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 g8;D/  
5.3其他积分变换问题及求解 -#`c5y}P  
5.3.1Mellin变换 ~!6K]hB4  
5.3.2Hankel变换及求解 3cl9wWlJ_E  
5.4z变换及其反变换 ]bCq=6ZKR  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 o(A|)c4k  
5.4.2z变换的计算机求解 J a,d3K  
5.5复变函数问题的计算机求解 5R MS(  
5.5.1复数矩阵及其变换 }b3/b  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 lw%?z/HDf  
5.5.3留数的概念与计算 [}mA`5  
5.5.4有理函数的部分分式展开 PnT)LqEF  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 9e!NOl\_;.  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 <T?oKOD ]  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 |BMV.Zi  
5.6.1差分方程求解 w6|9|f/  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ~K_Uq*dCE  
5.7习题 ]pA(K?Lbg  
参考文献 u}hF8eD  
&UHPX?x  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 }|)R   
6.1代数方程的求解 -OZ 5vH0  
6.1.1代数方程的图解法 _S0+;9fhY  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 3{Nbp  
6.1.3一般非线性方程数值解 [ Mg8/Oy  
6.1.4非线性矩阵方程求解 lkIn%=Z  
6.2无约束最优化问题求解 b}ODWdJ1  
6.2.1解析解法和图解法 qKS;x@  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 D,l,`jv*  
6.2.3全局最优解与局部最优解 < O*6T%;  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 pI+!92Z  
…… v'2[[u{7*  
|C \}P  
第7章 微分议程问题的计算机求解 a[bBT@f  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 !{,F~i9  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 3{%LS"c  
第10章 数学问题的非传统解法 V2Q$g^X'  
……