高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ;&OVV+y  
1.1数学问题计算机求解概述 eFXQ~~gOj  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 YQ
N@;  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 H7?Sd(U  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 u6MHdCJ0y  
1.1.4常规计算机语言的局限性 &OXm^f)
K  
1.2计算机数学语言简介 DNu-
Ce%  
1.2.1计算机数学语言的出现 ^SvGSxi  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 g|=1U  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 IlfH  
1.3关于本书及相关内容 h,@tfd U^  
1.3.1本书框架设计及内容安排 n"
g)hu^B  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 >hv8zHOO:  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ,?oC+9w  
1.4习题 W'! I+nh  
参考文献. CAbR+y  
FXG,DJ:  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 U>0~/o  
2.1MATILAB程序设计语言基础 U%V4@iz~\m  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ln*jakRrC  
2.1.2数据结构  sDl@  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 |YcYWok  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 G}LOQ7  
2.2基本数学运算 dj2w_:&W  
2.2.1矩阵的代数运算 8/"R&yAh  
2.2.2矩阵的逻辑运算 #I}w$j i  
2.2.3矩阵的比较运算 AOv>O52F/Q  
2.2.4解析结果的化简与变换 y"Ios:v@-  
2.2.5基本数论运算 2OZ<t@\OY  
2.3MATILAB语言的流程结构 'BX U'  
2.3.1循环结构 +N2R'Phv  
2.3.2转移结构 GV8`.3DBOF  
2.3.3开关结构 [pX cKN  
2.3.4试探结构 4WXr~?Vq9  
2.4函数编写与调试 o7kQ&w  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 AYsiaSTRqW  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Fp~0 ^  
2.4.3inline函数与匿名函数 OICH:(t_  
2.5二维图形绘制 b NR@d'U  
2.5.1二维图形绘制基本语句 G]RFGwGt  
2.5.2其他二维图形绘制语句 d$B+xW  
2.5.3隐函数绘制及应用 &Pe[kCO]  
2.5.4图形修饰
4|h>.^  
2.6三维图形表示 Wxzh'c#\8  
2.6.1三维曲线绘制 D:0?u_[W  
2.6.2三维曲面绘制 siz:YRur  
2.6.3三维图形视角设置 3U4h>T@s|  
2.7图像处理简介 (nAg ~i  
2.8习题 ks7id[~&iY  
参考文献 Rja>N)MzBf  
@m+FAdA 0  
第3章 微积分问题的计算机求解 so_^%) gdJ  
3.1极限问题的解析解 ;nw}x4Y[  
3.1.1单变量函数的极限 K`8$+JDP+  
3.1.2多变量函数的极限 GsiT!OP]y  
3.2函数导数的解析解 M5c *vs  
3.2.1函数的导数和高阶导数 =VGRM#+D  
3.2.2多元函数的偏导数 PMZ*ECIJU  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 :wz]d ~)  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 8V@\$4@b!#  
3.2.5隐函数的偏导数 T854}RX[{  
3.2.6参数方程的导数 |vY|jaV}  
3.3积分问题的解析解 IPk"{
T3  
3.3.1不定积分的推导 =~q Xzq  
3.3.2定积分与无穷积分计算 %o_CD>yD  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解
Bxk2P<d  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 tUhr gc  
3.4.1TaVlor幂级数展开 !m?W+z~J  
3.4.2Fourier级数展开 6.6x$y3v  
3..4.3级数求和的计算 ,lQfsntk'  
3.4.4序列求积问题 J~lKN <w  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 v-XB\|
f  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 e_dsBmTh  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 cdTG ]n  
3.6数值微分问题 #K\;)z(?  
3.6.1数值微分算法 /_i]bM7W  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 -5Aqf\  
3.6.3二元函数的梯度计算 >=YQxm}GJ  
3.7数值积分问题 ZU.f)94u  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 #Ti5G"C  
3.7.2单变量数值积分问题求解 F32U;fp3  
3.7.3广义数值积分问题求解 :tp{(MF  
3.7.4双重积分问题的数值解 \4n9m  
3.7.5三重定积分的数值求解
[-h=L Jf#  
3.7.6多重积分数值求解 #Kt5+"+7  
3.8习题 vjd;*ORB  
参考文献  EHda  
S<>u  
第4章 线性代数问题的计算机求解 W{nDmG`yp  
4.1特殊矩阵的输入 YQaL)t$0  
4.1.1数值矩阵的输入 zfK3$|  
4.1.2符号矩阵的输入 ' eH Fa  
4.2矩阵基本分析 T^H`$;\  
4.2.1矩阵基本概念与性质 >/7[HhBT  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 85#+_}#  
4.2.3矩阵的特征值问题 ]lA.?  
4.3矩阵的基本变换与分解 fX}dQN~z  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 +?uZ~VSl  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 pF7S("#R
 
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 g&d tOjM  
4.3.4矩阵的奇异值分解 9On(b|mT  
4.4矩阵方程的计算机求解 I=|}%WO#  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J#Agk^Y 5  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 T9]:, z  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 J(kC  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 /^b=| +Do  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Q*]y=Za#:  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Bu#\W  
4.5.2矩阵函数求值 |1UJKJwX  
4.6习题 Rs53R$PIR  
参考文献 PZhpp"  
nj7\vIR7  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 c'Zs2s7$  
5.1Laplace变换及其反变换 #&&  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 d5 U+]g  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 F/U38[  
5.2Follrier变换及其反变换 eG%Q 3h  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 +tp@Tb  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 U\UlQ
p?  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 FoGSCg%  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 c8M'/{4rH  
5.3其他积分变换问题及求解 jmva0K},SE  
5.3.1Mellin变换 9+co`t.  
5.3.2Hankel变换及求解 (zhi/>suG  
5.4z变换及其反变换 <amdPo+2D  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 R;F z"
J  
5.4.2z变换的计算机求解 !T1)tGrH  
5.5复变函数问题的计算机求解 K6e_RzP,.w  
5.5.1复数矩阵及其变换 Y1L7sH 9  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 _2nNCu (  
5.5.3留数的概念与计算 gBJM|"_A
?  
5.5.4有理函数的部分分式展开 z#t;n  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换
h}f l:J1C  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 j4!oBSp  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 yn KgNi  
5.6.1差分方程求解 o;7_*=i  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 17@#"uT0  
5.7习题 Oh/2$72  
参考文献 dnstm@0k  
^Mi&2AvS  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 DT>Gi
ic  
6.1代数方程的求解 afj[HJbY  
6.1.1代数方程的图解法 -%>.Z1uj  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 <hmRr  
6.1.3一般非线性方程数值解 ^RE("'+  
6.1.4非线性矩阵方程求解 W,p?}KiO T  
6.2无约束最优化问题求解 lb[\Lzdvmu  
6.2.1解析解法和图解法 OjBg$f~0F  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 0j(/N  
6.2.3全局最优解与局部最优解 {igVuZ(>en  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 i")ucrf  
…… ("ulL5  
G|.5.FK^  
第7章 微分议程问题的计算机求解 9e'9$-z  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 8@d,TjJDo  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ew\ZFqA;  
第10章 数学问题的非传统解法 ~6O<5@k  
……