高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 n3~xiQ'  
1.1数学问题计算机求解概述 tv\P$|LV`8  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 4'G<qJoc  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 WoesE:NiR  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 O#cXvv]Z*  
1.1.4常规计算机语言的局限性 [Gt|Qp[  
1.2计算机数学语言简介 s:wLEj+  
1.2.1计算机数学语言的出现 q^O{LGN  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 PM o>J|^  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 {3 zq.e{  
1.3关于本书及相关内容 u+XZdV  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ~`8`kk8  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 (p^q3\
 
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ;t[<
!  
1.4习题 7&|fD{:4U  
参考文献. l.>QO ;  
,B!u*  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 QP[w{T  
2.1MATILAB程序设计语言基础 lZ/Yp~2S  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 kmo3<'
j{  
2.1.2数据结构 Z78&IbR  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ?}B_'NZ%  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 oAvL?2  
2.2基本数学运算 Ex
Y ~.  
2.2.1矩阵的代数运算 .NwHr6/s*  
2.2.2矩阵的逻辑运算 *8X: fq  
2.2.3矩阵的比较运算 FkKx~I:  
2.2.4解析结果的化简与变换 nyT
fTn  
2.2.5基本数论运算 6dq5f?w]  
2.3MATILAB语言的流程结构 AR/`]"'  
2.3.1循环结构 [A[vR7&S  
2.3.2转移结构 2Hy$SSH  
2.3.3开关结构 k\zNh<^  
2.3.4试探结构 ,v>P05  
2.4函数编写与调试 Q4_j`q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Ed_A#@V  
2.4.2可变输入输出个数的处理 OC"W=[Myl  
2.4.3inline函数与匿名函数 0'VwObq  
2.5二维图形绘制 OW1[Y-o[  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ]7c715@  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ECU:3KH>MF  
2.5.3隐函数绘制及应用 +r4^oT[-  
2.5.4图形修饰 )6IO)P/Q~  
2.6三维图形表示 NWv1g{M  
2.6.1三维曲线绘制 LGRX@nF#  
2.6.2三维曲面绘制 bBC3% H^  
2.6.3三维图形视角设置 .* VZY  
2.7图像处理简介 &7JCPw  
2.8习题 [ V/*{Z  
参考文献 Ko2{[%  
VY Va8[}  
第3章 微积分问题的计算机求解 e"[o2=v;5  
3.1极限问题的解析解 R9fM9  
3.1.1单变量函数的极限 5wiU4-{  
3.1.2多变量函数的极限 /u>")f  
3.2函数导数的解析解 W}a&L  
3.2.1函数的导数和高阶导数 BEifUgCh  
3.2.2多元函数的偏导数 W@#)8];>  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 z.P) :Er  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 I:bi8D6  
3.2.5隐函数的偏导数 ~Ci|G3BW  
3.2.6参数方程的导数 ?5jkb  
3.3积分问题的解析解 n\wO[l)  
3.3.1不定积分的推导 h]vA%VuE'E  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ` *h-j/M  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 4CfPa6_  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ?IGT!'  
3.4.1TaVlor幂级数展开 !NjC+ps]  
3.4.2Fourier级数展开 Y2QlK1.8V  
3..4.3级数求和的计算 ^hR
os  
3.4.4序列求积问题 56d,Sk)  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 -~]*)&  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 7 45Uo'  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 :hCp@{  
3.6数值微分问题 vX/~34o]\  
3.6.1数值微分算法 W32bBzhL  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 s?7g3H5#0k  
3.6.3二元函数的梯度计算 yA \C3r'
 
3.7数值积分问题 pRc@0^G  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 .E
"hsGH9h  
3.7.2单变量数值积分问题求解 gGH<%nHW1  
3.7.3广义数值积分问题求解 j<Lj1P3  
3.7.4双重积分问题的数值解 D CcM~  
3.7.5三重定积分的数值求解 4}gqtw:  
3.7.6多重积分数值求解
Jf YO|,  
3.8习题 'k{pWfn=<  
参考文献 p4*VE5[?_+  
0!eZ&.h?4  
第4章 线性代数问题的计算机求解 uIiE,.Uu}  
4.1特殊矩阵的输入 TmvI+AY/  
4.1.1数值矩阵的输入 [wj&.I{^s  
4.1.2符号矩阵的输入 cAC]%~orx  
4.2矩阵基本分析 $*\[I{Zau}  
4.2.1矩阵基本概念与性质 B|/=E470G  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 4 B"tz!  
4.2.3矩阵的特征值问题 [x kbzJ  
4.3矩阵的基本变换与分解 %D)W~q-g  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 CC;T[b&  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 WSz#g2a  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ogtKj"a  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ]bz']`  
4.4矩阵方程的计算机求解 WV]Si2pOZ  
4.4.1线性方程组的计算机求解 BA4qQCS;5  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 @{_[bKg  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Gg]>S#^3  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 m-xSF]q=<  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 iSCv/Gb:,  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ^i&sQQ({  
4.5.2矩阵函数求值 "t$c'`  
4.6习题 "94e-Nx  
参考文献 lfba   
9%^q?S/Rv  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 #2<.0@@ TI  
5.1Laplace变换及其反变换 *e&Op
Vn  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 =;#+8w=^  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 TRW{`b[  
5.2Follrier变换及其反变换 9tDo5 29  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 \dO9nwa?  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 TcPYDAa  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 />=)=CGv;  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ebxpKtEC  
5.3其他积分变换问题及求解 zy"wQPEE  
5.3.1Mellin变换 `md)|PSU  
5.3.2Hankel变换及求解 L #c*)  
5.4z变换及其反变换 ,_ }  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 F)Oe
;z6  
5.4.2z变换的计算机求解 Xxhzzm-B  
5.5复变函数问题的计算机求解 TUuw  
5.5.1复数矩阵及其变换 r%\(5H f  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 =+HMPV6yg7  
5.5.3留数的概念与计算 e"Kg/*Ji1  
5.5.4有理函数的部分分式展开 SIQ7oxS4  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 \Ld/'Z;w  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 r%QTUuRXC3  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 JR>#PJ,N-  
5.6.1差分方程求解 \0?^%CD+@  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 -T3 z@k  
5.7习题 5i `q  
参考文献 X%w`:c&  
ye!}hm=w  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 "|ZC2Zu<  
6.1代数方程的求解 rG)K?B~  
6.1.1代数方程的图解法 hUN]Lm6M  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 AWsy9  
6.1.3一般非线性方程数值解 L@xag-b i  
6.1.4非线性矩阵方程求解 g$$i WC!S<  
6.2无约束最优化问题求解 x$ z9:'U  
6.2.1解析解法和图解法  ntK#7(U'  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ,v(K|P@  
6.2.3全局最优解与局部最优解 O1!hSu&  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Jse;@K5y  
…… 3Run.Gv\  
8ExEhBX8  
第7章 微分议程问题的计算机求解 @)nxX))a  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 D&0y0lxI@  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 O_-Lm4g?4  
第10章 数学问题的非传统解法 \o}m]v i  
……