高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 d:vc)]M>f{  
1.1数学问题计算机求解概述 `'P&={p8  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 vaHtWz!P  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 sK9RViqF\  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 D%?9[Qb  
1.1.4常规计算机语言的局限性 B<Cg_C  
1.2计算机数学语言简介 kef%5B  
1.2.1计算机数学语言的出现 z<^LY]  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 x./"SQ=R+  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 v@2@9/  
1.3关于本书及相关内容 [4bE"u  
1.3.1本书框架设计及内容安排 vg@5`U`^h  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 GcA|JS=>  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ?dv-`)S&  
1.4习题 bUM4^m  
参考文献. |/8!PKm  
|=~mRqG  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 cD!E.2[  
2.1MATILAB程序设计语言基础
<tsexsw  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 yt,Ky8y1  
2.1.2数据结构 ./.aLTh  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 5{iNR4sq  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 #j+cl'  
2.2基本数学运算 3QVUWhJ  
2.2.1矩阵的代数运算 kD1Nq~h2  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Pf?&ys6  
2.2.3矩阵的比较运算 (|<+yQ,@>  
2.2.4解析结果的化简与变换 ypemp=+(r  
2.2.5基本数论运算 xX{Zh;M&[  
2.3MATILAB语言的流程结构 o@[o6.B<  
2.3.1循环结构 L})*ck
 
2.3.2转移结构 Uugq.'>  
2.3.3开关结构 :J x%K  
2.3.4试探结构 *V+,X  
2.4函数编写与调试 \UM&|yk:  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 )Spa F)N8  
2.4.2可变输入输出个数的处理 kSCpr0c  
2.4.3inline函数与匿名函数
T$<'ZC  
2.5二维图形绘制 GNB'.tJ:0Y  
2.5.1二维图形绘制基本语句 B`3z(a92S  
2.5.2其他二维图形绘制语句 -byaV;T?"  
2.5.3隐函数绘制及应用 p0l.f
`B  
2.5.4图形修饰 >\J<`  
2.6三维图形表示 ![vy{U.:`  
2.6.1三维曲线绘制 $nIE;idk  
2.6.2三维曲面绘制 &m9= q|;m  
2.6.3三维图形视角设置 \h0+` ;Q  
2.7图像处理简介 q@VIFmqY!  
2.8习题 hPGDN\#LD  
参考文献 %gSmOW2.c^  
Vj8-[ww!  
第3章 微积分问题的计算机求解 =;)=,+V~q  
3.1极限问题的解析解 63$`KG3  
3.1.1单变量函数的极限 Fe$o*r,  
3.1.2多变量函数的极限 0(Z:QqpU$  
3.2函数导数的解析解 /P46k4M1U  
3.2.1函数的导数和高阶导数 C8)s6  
3.2.2多元函数的偏导数 `fJ;4$4  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 xdaq` ^Bbt  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 =JPY{'VO  
3.2.5隐函数的偏导数 ]]}iSw'  
3.2.6参数方程的导数 'Ce?!UO  
3.3积分问题的解析解 \'('HFr,  
3.3.1不定积分的推导 R*k;4*1u  
3.3.2定积分与无穷积分计算 v6! `H  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 v"%>ms"n  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 (sH4T>  
3.4.1TaVlor幂级数展开 6L Fhhl^  
3.4.2Fourier级数展开 O ]-8 %  
3..4.3级数求和的计算 o"P)(;  
3.4.4序列求积问题 H+gB|  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 V,[[#a)y  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 };Df ><  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Y-+Kf5_[  
3.6数值微分问题 |\| v%`r2  
3.6.1数值微分算法 >lek@euqw  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 _ogN  
3.6.3二元函数的梯度计算 asy:[r"  
3.7数值积分问题 @ IDY7x27  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 JP ;SO  
3.7.2单变量数值积分问题求解 1sJz`+\  
3.7.3广义数值积分问题求解 vtK.7AF  
3.7.4双重积分问题的数值解 _pvt,pW  
3.7.5三重定积分的数值求解 ^AZv4H*~  
3.7.6多重积分数值求解 K9nW"0>  
3.8习题 HB.:/5\  
参考文献 ^)|tf\4  
dPV<:uO  
第4章 线性代数问题的计算机求解 XI`s M~'  
4.1特殊矩阵的输入  zNn  
4.1.1数值矩阵的输入 +~ Y.m8  
4.1.2符号矩阵的输入 Zk|PQfi+  
4.2矩阵基本分析 Y q|OX<i`K  
4.2.1矩阵基本概念与性质 6~?yn-Z  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 9>&p:+D  
4.2.3矩阵的特征值问题 9 *v14c%  
4.3矩阵的基本变换与分解 YETGq-  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 I-kK^_0mV<  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 |GPYbxzc  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ~Xr[d07bC  
4.3.4矩阵的奇异值分解 c2s73iz  
4.4矩阵方程的计算机求解 LCHw.  
4.4.1线性方程组的计算机求解 (58r9WhS  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 3fYfj  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ]'>jw#|h  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 mr]~(]B?r  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 c@j3L23B  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 LJ z6)kz  
4.5.2矩阵函数求值 !# xi^I  
4.6习题  91fZr  
参考文献 R.GDCGAL  
c% ?@3d  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 s~5rP
:  
5.1Laplace变换及其反变换 *W 04$N  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 mWLiXKnb  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 g]?>6 %#rA  
5.2Follrier变换及其反变换 k@>(sXs  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 l Yj$3  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 XN3'k[  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 XF@34b5(  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 0juP"v$C>  
5.3其他积分变换问题及求解 |a'$v4dCF  
5.3.1Mellin变换 Fd%JF#
Hk  
5.3.2Hankel变换及求解 ~eiD(04^r*  
5.4z变换及其反变换 7o7FW=^  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Y%(8'Ch  
5.4.2z变换的计算机求解 qR%as0;  
5.5复变函数问题的计算机求解 7Fzr\&  
5.5.1复数矩阵及其变换 mMCd  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 {t]8#[lo  
5.5.3留数的概念与计算 ?+{_x^  
5.5.4有理函数的部分分式展开 dtV7YPz4+  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 _vAc/_N  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 M%$-c3x  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 .`&k`  
5.6.1差分方程求解 @FRas00)|  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 >LVGNicQ  
5.7习题 diK
l}V#u  
参考文献 /f=31<+MtF  
D|vck1C5,  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 e%=SgXl2t  
6.1代数方程的求解 od&wfwk(  
6.1.1代数方程的图解法 C+Wa(K  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 N{a=CaYi+  
6.1.3一般非线性方程数值解 [mG!-
.ll  
6.1.4非线性矩阵方程求解 pqohLA  
6.2无约束最优化问题求解 O6\c1ha  
6.2.1解析解法和图解法 ' Yy+^iCus  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 hij 9r z  
6.2.3全局最优解与局部最优解 bq}`jP~#  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 'XOWSx;Y  
…… "_+8z_  
E$v!Z;A  
第7章 微分议程问题的计算机求解 d-H03F@N  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 dvAz}3p0]  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 5'|W
(yR}  
第10章 数学问题的非传统解法 8rLhOA  
……