高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 xla64Qld  
1.1数学问题计算机求解概述 ?
?'>kQ4  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 S\,~6]^T  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 U#u=9%'  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 'aWrjfD
y:  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ?yfw3s  
1.2计算机数学语言简介 5$<\  
1.2.1计算机数学语言的出现 MRI`h.  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 '=M4(h  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 K4r"Q*h  
1.3关于本书及相关内容 w,6zbI/  
1.3.1本书框架设计及内容安排 -L.U4x  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 i;CVgdQ8  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 c}QWa"\2n  
1.4习题 dGNg[  
参考文献. IbC8DDTD  
F+c4v A})  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 oHW:s96e  
2.1MATILAB程序设计语言基础 |8|_^`  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 &B3[:nS2  
2.1.2数据结构 3pV^Oe^9  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 cE|Z=}4I7  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 (i 3=XfZ!C  
2.2基本数学运算 U= Gw(  
2.2.1矩阵的代数运算 ']
x
`d  
2.2.2矩阵的逻辑运算 r?:zKj8/u  
2.2.3矩阵的比较运算 (=T%eJ61  
2.2.4解析结果的化简与变换 =SY`Xkj[  
2.2.5基本数论运算 Wubvvm8U  
2.3MATILAB语言的流程结构 }
.L\O]~{  
2.3.1循环结构 %u)niY-g
 
2.3.2转移结构 gsSUmf1  
2.3.3开关结构 hB!>*AsG  
2.3.4试探结构 Xcy Xju#"p  
2.4函数编写与调试 T>!Y-e.q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 _#SCjFz  
2.4.2可变输入输出个数的处理 +s`HTf  
2.4.3inline函数与匿名函数 vi4lmkyh^  
2.5二维图形绘制 A#&,S4Wi|  
2.5.1二维图形绘制基本语句 S260h,(,  
2.5.2其他二维图形绘制语句 `veq/!  
2.5.3隐函数绘制及应用 si!jB%^  
2.5.4图形修饰 .8v[ss6:  
2.6三维图形表示 ?k}"g$JFn  
2.6.1三维曲线绘制 S5,y!K]C~  
2.6.2三维曲面绘制 %mO.ur>21  
2.6.3三维图形视角设置 |([|F|"  
2.7图像处理简介 (FY<%.Pa  
2.8习题 kdam]L:9  
参考文献 w]%|^:  
mF6 U{=  
第3章 微积分问题的计算机求解 <Rno;  
3.1极限问题的解析解 q_R^Q>ZIe  
3.1.1单变量函数的极限 (L2:|1P)  
3.1.2多变量函数的极限 /`2t$71)  
3.2函数导数的解析解 G]$.bq[v  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ]bui"-tlK  
3.2.2多元函数的偏导数 (Cc!Iw'0M  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 (H_YYZ3ZX  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 gQ0W>\xz  
3.2.5隐函数的偏导数 x+%(z8wD  
3.2.6参数方程的导数 {'^!S"9x  
3.3积分问题的解析解 uQ_s$@b
rI  
3.3.1不定积分的推导 p bT sn  
3.3.2定积分与无穷积分计算 egd%,`  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 M?nYplC  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 x,+2k6Wn!  
3.4.1TaVlor幂级数展开 G|LJOq7QB  
3.4.2Fourier级数展开 T+q3]&  
3..4.3级数求和的计算 (c'kZ9&  
3.4.4序列求积问题 j@98UZ{g\  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 oA;> z  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 aOOkC&%  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 m0a<~  
3.6数值微分问题 9P)28\4  
3.6.1数值微分算法 KJLC2,  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 rDEdMT  
3.6.3二元函数的梯度计算 [3~mil3rO  
3.7数值积分问题 ;LhNz()b  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 +J+[fbqX  
3.7.2单变量数值积分问题求解 o=}vK[0u  
3.7.3广义数值积分问题求解 /+p]VHP\  
3.7.4双重积分问题的数值解 +
Y9n@`  
3.7.5三重定积分的数值求解 !ot$Q  
3.7.6多重积分数值求解 FZi'#(y  
3.8习题 `+c8
;p'q  
参考文献 _-mJI+^/  
N+V_[qr#  
第4章 线性代数问题的计算机求解 s7(I  
4.1特殊矩阵的输入 (UGmbRf&  
4.1.1数值矩阵的输入 $&@etsW0/  
4.1.2符号矩阵的输入 m`Dn R`+  
4.2矩阵基本分析 Cr;d !=  
4.2.1矩阵基本概念与性质 B'U;i5u4'  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 hj*Fn  
4.2.3矩阵的特征值问题 /iwL$xQQ  
4.3矩阵的基本变换与分解 qbunP!  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 'a6:3*  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 "{X_[  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 LL}b]B[  
4.3.4矩阵的奇异值分解 4hLv"R.  
4.4矩阵方程的计算机求解 4or8fG  
4.4.1线性方程组的计算机求解 k@RIM(^t  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 M?FbBJ`sF  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Q*c |!< &e  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 bpv?$j-j  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 NW*qw q  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 "?Mf%u1R  
4.5.2矩阵函数求值 $At,D.mGkb  
4.6习题 1(ud(8?|  
参考文献 6Y-sc*5  
f[;l7  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 *]u
j0@S  
5.1Laplace变换及其反变换 zm9_[0  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 xy.di
9  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 J ;e/S6l  
5.2Follrier变换及其反变换 L3 VyW8Y  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 puPYM"  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 .:(N1n'>1  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 \NN5'DBx  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ]L?DV3N  
5.3其他积分变换问题及求解 tc%0yr9  
5.3.1Mellin变换 ?->&)oAh  
5.3.2Hankel变换及求解 j%Cr)'H?  
5.4z变换及其反变换 Hc"FW5R  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 r!,/~~mT  
5.4.2z变换的计算机求解 jh*aD=y  
5.5复变函数问题的计算机求解 A!\-e*+W=  
5.5.1复数矩阵及其变换 ~ ""?:  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 G"'[dL)N>  
5.5.3留数的概念与计算 oP0ZJK&;  
5.5.4有理函数的部分分式展开 n!>#o1Qr  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ^HM9'*&KJ  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 e52y}'L  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 (wtw1E5X  
5.6.1差分方程求解 i(l'f#  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 `Y5{opG7-  
5.7习题 mEM/}]2  
参考文献 M^$liS.D  
f|&ga'5g&  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 IxxA8[^V  
6.1代数方程的求解 &\_cU?0d  
6.1.1代数方程的图解法 sIZ|N"2]A*  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ly)b=ph&  
6.1.3一般非线性方程数值解 +mqz)-
x  
6.1.4非线性矩阵方程求解 O@gHx!L  
6.2无约束最优化问题求解 Gf|qc>j.b  
6.2.1解析解法和图解法 RlH~<|XK  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 01
-n_ $b  
6.2.3全局最优解与局部最优解 4)4E/q/5  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ~_YU%y  
…… a=!I(50  
E+.%9EKU  
第7章 微分议程问题的计算机求解 t;~H6  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 \B<A.,i4  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 9j6  
第10章 数学问题的非传统解法 ny,a5zEnF  
……