高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 MOnTp8  
1.1数学问题计算机求解概述 W}MN-0  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 oDi+\0  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ZKpJc'h  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ?#z<<FR  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Z,Us<du  
1.2计算机数学语言简介 7v0AG:  
1.2.1计算机数学语言的出现 j:/Z_v'  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 u*,>
$(-u  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 $&KkZ  
1.3关于本书及相关内容 /!MKijI  
1.3.1本书框架设计及内容安排 g-"GZi  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 .uxM&|0H  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ;DR5?N/a  
1.4习题 Pt/]Z<VL  
参考文献. 0(:SEiz6s  
< *;GJ{  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 VY+P c/b  
2.1MATILAB程序设计语言基础 RtpV08s\  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 w-LENdw  
2.1.2数据结构 Ot:}Ncq^\O  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 SPt/$uYJ  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 PJe_qP  
2.2基本数学运算 )7o?}"I  
2.2.1矩阵的代数运算 @h!Z0}dX(  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Qr4 D  
2.2.3矩阵的比较运算 &);P|v`8  
2.2.4解析结果的化简与变换 NVsaV;u  
2.2.5基本数论运算 NRp  
2.3MATILAB语言的流程结构 jY]51B
 
2.3.1循环结构 -57~7 <N  
2.3.2转移结构 1# z@D(  
2.3.3开关结构 zp<B,Ls  
2.3.4试探结构 ubOXEkZ8N  
2.4函数编写与调试 LyWY\K a  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 +{V`{'  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ~QxW^DGa7]  
2.4.3inline函数与匿名函数 {+E]c:{  
2.5二维图形绘制 oZd3H  
2.5.1二维图形绘制基本语句 g,]m8%GHE  
2.5.2其他二维图形绘制语句 xdM'v{N#m  
2.5.3隐函数绘制及应用 #vga qe9
 
2.5.4图形修饰 )`R}@(r.  
2.6三维图形表示 =W:=}ODD  
2.6.1三维曲线绘制 $[,4Ib_|  
2.6.2三维曲面绘制 dpylJ2  
2.6.3三维图形视角设置 vO~Tx  
2.7图像处理简介 +qC[X~\  
2.8习题 =r7!QXPH}  
参考文献 -`* 'p i  
Dm5 Uy^F}  
第3章 微积分问题的计算机求解 8(L2w|+B<  
3.1极限问题的解析解 
4R\jZ@D  
3.1.1单变量函数的极限  QSY>8P  
3.1.2多变量函数的极限 js5VgP`  
3.2函数导数的解析解 W&%,XwkQ  
3.2.1函数的导数和高阶导数 c$7~EP  
3.2.2多元函数的偏导数 }_
XiRm<  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 }^&f {   
3.2.4Hessian偏导数矩阵 tzIP4CR~F&  
3.2.5隐函数的偏导数 p^<(.+P4  
3.2.6参数方程的导数 $6pLsX  
3.3积分问题的解析解 >$L7J=Em  
3.3.1不定积分的推导 1(IZ,*i  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ^4^N}7>5  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 7_76X)gIV  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 .7gh2K  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ~o"=4q`>  
3.4.2Fourier级数展开 ~U"m"zpLP  
3..4.3级数求和的计算 TaBya0-  
3.4.4序列求积问题 _ s3d$C?B  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 &|#[.ti1  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 2*z~'i  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Xi[]8o  
3.6数值微分问题 {>msE }L  
3.6.1数值微分算法 !uW*~u  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 _r{H)}9  
3.6.3二元函数的梯度计算 \+O.vRc"M  
3.7数值积分问题 <;PKec  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ckA\{v  
3.7.2单变量数值积分问题求解 |zpy!X3  
3.7.3广义数值积分问题求解 *kFd#b+xB  
3.7.4双重积分问题的数值解 2WFZ6  
3.7.5三重定积分的数值求解 9AX}V6\+  
3.7.6多重积分数值求解 @GQfBV|3  
3.8习题 Rq5'=L  
参考文献 :!oJmvy  
yef\Y3X  
第4章 线性代数问题的计算机求解  c2M  
4.1特殊矩阵的输入 C:t>u..  
4.1.1数值矩阵的输入 e!*]y&W  
4.1.2符号矩阵的输入 ?0qD(cfx<  
4.2矩阵基本分析 [-_{3qq<e  
4.2.1矩阵基本概念与性质 EOrui:.B)  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 'QT~o-U  
4.2.3矩阵的特征值问题 w>^(w<~Y  
4.3矩阵的基本变换与分解 K!&W}_@l  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 BA2"GJvfIA  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 HdqB B
  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 {k_\1t(/  
4.3.4矩阵的奇异值分解 &`l\Q\_[@  
4.4矩阵方程的计算机求解 uv/\1N;V3  
4.4.1线性方程组的计算机求解 znsQ/[  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 nwKp8mfP  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 [q2:d^_F
A  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 uNyN[U  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 : x&R'wX-  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 t2(X  
4.5.2矩阵函数求值 <WZ{<'ajI  
4.6习题 =6Ok4Z  
参考文献 Za{O9Qc?D|  
,Zn6T"[$  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 vF$( Y/  
5.1Laplace变换及其反变换 Gg'!(]v  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质
;um)JCXz  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 7! >0  
5.2Follrier变换及其反变换 .Q!d[vL  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 HqW /  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 agx8*x  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 FE!jN-#  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 8j#S+=
l>  
5.3其他积分变换问题及求解 Ra|P5  
5.3.1Mellin变换 iN Oj@3x  
5.3.2Hankel变换及求解 B.r^'>jQ  
5.4z变换及其反变换 6T$=(I <4  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 0* F` h  
5.4.2z变换的计算机求解 (`dz37@*  
5.5复变函数问题的计算机求解 KBB)xez8  
5.5.1复数矩阵及其变换 d*d:-f~q  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 GB|>eZLv<  
5.5.3留数的概念与计算 +s}&'V^  
5.5.4有理函数的部分分式展开 !~vK[G(R  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 i|1*bZ6'  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 &6vaLx  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 9Y.(xp &vw  
5.6.1差分方程求解 !y b06Z\f  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 #]jl{K\f#X  
5.7习题 "Wg,]$IvU  
参考文献 Fa>f'VXx  
'Eur[~k  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ) 1AAL0F\B  
6.1代数方程的求解 #!F>cez  
6.1.1代数方程的图解法 v@%4i
~N  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ck{S  
6.1.3一般非线性方程数值解 v-z%3x.f  
6.1.4非线性矩阵方程求解 EN2t}rua  
6.2无约束最优化问题求解 Pj

s=n7  
6.2.1解析解法和图解法 N=\zx^w,  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 D-BT`@~l  
6.2.3全局最优解与局部最优解 6U !P8q  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 EU[eG^/0@  
…… AE77i,Xa  
\:J=tAC  
第7章 微分议程问题的计算机求解 5FR#CQ  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ~-zIB=TyK  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 W\zZ&*8$  
第10章 数学问题的非传统解法 {jO+N+Ez9  
……