高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 fD* ?JzVY  
1.1数学问题计算机求解概述 NScUlR"nE  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Z@ dS,M*  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 1m{c8Z.h/d  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 :OKU@l|  
1.1.4常规计算机语言的局限性 }i F|NIV  
1.2计算机数学语言简介 BD_"w]bqD  
1.2.1计算机数学语言的出现 (~Hwq:=.  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 77/j}Pxh  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 IM(=
j  
1.3关于本书及相关内容 4qKMnYR  
1.3.1本书框架设计及内容安排 qmF+@R&^i  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 .  g8WMm  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 6j6P&[  
1.4习题 D/`b~Yl  
参考文献.  QUb#84  
4_KRH1  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 X-']D_f|,  
2.1MATILAB程序设计语言基础 4|INy=<"t  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 8b|m66#|  
2.1.2数据结构 '-2|GX_o  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 "8R\!i.  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 2tMa4L%@C  
2.2基本数学运算 Egm-PoPe  
2.2.1矩阵的代数运算 =vD}O@tN  
2.2.2矩阵的逻辑运算 # n\|Q\W  
2.2.3矩阵的比较运算 /zTx+U.\I  
2.2.4解析结果的化简与变换 btDPP k'  
2.2.5基本数论运算 _h1:{hF  
2.3MATILAB语言的流程结构 FNHJHuTe  
2.3.1循环结构 nK>D& S_!  
2.3.2转移结构 cS;O
]>/5  
2.3.3开关结构 Dy|DQ>?}  
2.3.4试探结构 Rap =&  
2.4函数编写与调试 E>L_$J-A-  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 9oA-Swc[  
2.4.2可变输入输出个数的处理 &
B@qb?UE1  
2.4.3inline函数与匿名函数 3F\UEpQ  
2.5二维图形绘制 _>/OqYR_jQ  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ;Ebpf J  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ibxtrt=  
2.5.3隐函数绘制及应用 IEQ6J}L  
2.5.4图形修饰 k}908%w  
2.6三维图形表示 -z?O^:e#x  
2.6.1三维曲线绘制 />[~2d kb  
2.6.2三维曲面绘制 c 6$n:  
2.6.3三维图形视角设置 0qk.NPMB0  
2.7图像处理简介 nH(Hk%~  
2.8习题 a^MR"i>@G  
参考文献 z! DD'8r>  
G{{Or  
第3章 微积分问题的计算机求解 5%%A2FrB.S  
3.1极限问题的解析解 ]zR,Y= #  
3.1.1单变量函数的极限 O\[Td  
3.1.2多变量函数的极限 * ~4m!U_s  
3.2函数导数的解析解 ^ ^R4%C  
3.2.1函数的导数和高阶导数 +{/*
P5  
3.2.2多元函数的偏导数 ko<VB#pOMr  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵
d$*SVd:  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 zP;1mN  
3.2.5隐函数的偏导数 WgC*bp{  
3.2.6参数方程的导数 n+;PfQ|  
3.3积分问题的解析解 G8ksm2}  
3.3.1不定积分的推导 }dSxrT  
3.3.2定积分与无穷积分计算 sow/JLlbC  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 i4*!t.eI  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 >6cENe_@t  
3.4.1TaVlor幂级数展开 y1zep\-D  
3.4.2Fourier级数展开 !>L+q@l)  
3..4.3级数求和的计算 ^jMo?Zwy  
3.4.4序列求积问题 `Ao;xOJ  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 > [|SF%  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 y$7@~NH,d  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 9,;+B8-A  
3.6数值微分问题 >`'>,n|  
3.6.1数值微分算法 ^iwM(d]#5  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 j[
o5fr)L  
3.6.3二元函数的梯度计算 mca9 +v  
3.7数值积分问题 #pz{,  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 c&T14!lfn  
3.7.2单变量数值积分问题求解 vaEAjg*To<  
3.7.3广义数值积分问题求解 *cn#
W]AE  
3.7.4双重积分问题的数值解 |Zo_x}0  
3.7.5三重定积分的数值求解 Oz1ou[8k  
3.7.6多重积分数值求解 %1p4K)  
3.8习题 ,Uv8[ci%9  
参考文献 yYvv;E  
~IE5j,SC  
第4章 线性代数问题的计算机求解 (B zf
~#]~  
4.1特殊矩阵的输入 7J%v""\1!  
4.1.1数值矩阵的输入 <AB.`["  
4.1.2符号矩阵的输入 ^2PQ75V@.  
4.2矩阵基本分析 Y;e
Jo  
4.2.1矩阵基本概念与性质 NX*9nwp^  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 .iL_3:6f  
4.2.3矩阵的特征值问题 SEXLi8;/  
4.3矩阵的基本变换与分解 r6-'p0|   
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 S-:7P.#Q  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 tK|hC[  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 IJnr^S8  
4.3.4矩阵的奇异值分解  s!E-+Gw  
4.4矩阵方程的计算机求解 ].2it{gF?b  
4.4.1线性方程组的计算机求解 =w.#j-jR  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 m&Mvb[  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 r4xq%hy  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ka&-tGg  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Ye}y
_W  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 }m<)$.x|P  
4.5.2矩阵函数求值 XjwTjgL<  
4.6习题 +Hb6j02#  
参考文献 Xklp6{VH9  
j1>77C3  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 /j'We-C  
5.1Laplace变换及其反变换 8[FC  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 MQ>vHapr  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 %KY&E>^  
5.2Follrier变换及其反变换 =k[!p'~jD  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 <v('HLA  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 {Pg7IYjH  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 <!zItFMD[m  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 &T}v1c7)  
5.3其他积分变换问题及求解 7@vcQv kC  
5.3.1Mellin变换 C_#0Y_O  
5.3.2Hankel变换及求解 kkrQ;i)
Z  
5.4z变换及其反变换 =dX*:An  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ZF;S}1  
5.4.2z变换的计算机求解 JPUDnPr  
5.5复变函数问题的计算机求解 ;:9 x.IkxC  
5.5.1复数矩阵及其变换 5Kv=;o=U  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 SAG)vmm  
5.5.3留数的概念与计算 -JZl?hY(  
5.5.4有理函数的部分分式展开 fINM$ 6  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 oUw-l_M]  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 %1HW ) 7  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ^B& Z  
5.6.1差分方程求解 `bT{E.(T  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 -r-`T s  
5.7习题 z<<` 1wqg  
参考文献 ^[%~cG  
&,&+/Sr11  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 SsznV}{^  
6.1代数方程的求解 _ksp;kH?)  
6.1.1代数方程的图解法 >M:5yk@  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 jgbw'BBu  
6.1.3一般非线性方程数值解 ~*
B1}#;  
6.1.4非线性矩阵方程求解 K?T)9  
6.2无约束最优化问题求解 O~,^x$ve  
6.2.1解析解法和图解法 \0WMb  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Y\p
yl  
6.2.3全局最优解与局部最优解 :` ~b&Oz)  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 =,@SZsM*B  
…… J*U(f{Q(  
V7[qf "  
第7章 微分议程问题的计算机求解 @/0aj  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 (tq)64XVz  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 e-}PJ%!,T  
第10章 数学问题的非传统解法 \R-u+ci$ZY  
……