高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 jbC7U9t7  
1.1数学问题计算机求解概述 VILzx+v M  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 fVo)# Bj
 
1.1.2数学问题的解析解与数值解 <JYV G9s}  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 #(bMZ!/(  
1.1.4常规计算机语言的局限性 dB_\0?jJ-  
1.2计算机数学语言简介 v.\1-Q?  
1.2.1计算机数学语言的出现 <J{VTk ~  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 8*4X%a=Of  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 h{J2CWJ  
1.3关于本书及相关内容 wC<!,tB(8  
1.3.1本书框架设计及内容安排 "]5]"F4]  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 n`0}g_\q  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 -UPdgZ_Vxz  
1.4习题 69r<Z  
参考文献. tQz-tQg  
aQ]C`9k  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 7qgHH p  
2.1MATILAB程序设计语言基础 o*I=6`j  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ./[%%"  
2.1.2数据结构 #<4h Y7/  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 h3>/..l  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 l5D8DvJCj  
2.2基本数学运算 t%q@W,2J  
2.2.1矩阵的代数运算 h&[]B*BLr  
2.2.2矩阵的逻辑运算 \ tF><  
2.2.3矩阵的比较运算 Z!~~6Sq  
2.2.4解析结果的化简与变换 yXR$MT+~  
2.2.5基本数论运算 5sFp+_``  
2.3MATILAB语言的流程结构  yYp!s
 
2.3.1循环结构 z~L
(kf4  
2.3.2转移结构 >F!2i
b8  
2.3.3开关结构 jUI'F4.5x-  
2.3.4试探结构 HeNg<5v%Y  
2.4函数编写与调试 EFqWnz  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 [[Qu|?KEa  
2.4.2可变输入输出个数的处理 wC`])z}bT  
2.4.3inline函数与匿名函数 <i%.bfQ/-  
2.5二维图形绘制 .1[K\t)
2  
2.5.1二维图形绘制基本语句 M7fw/i  
2.5.2其他二维图形绘制语句 M{3He)&  
2.5.3隐函数绘制及应用 # x!47Y{  
2.5.4图形修饰 GO+cCNMa"  
2.6三维图形表示 2^E.sf$f  
2.6.1三维曲线绘制 NK$k9,  
2.6.2三维曲面绘制 2u*o/L+  
2.6.3三维图形视角设置 *(PGLYK  
2.7图像处理简介 m/Q@-  
2.8习题 >j|.pi  
参考文献 bQrH8)  
L#M9!  
第3章 微积分问题的计算机求解 +(`  
3.1极限问题的解析解 1<\@i{;xsU  
3.1.1单变量函数的极限 -s,^_p{H  
3.1.2多变量函数的极限 (w-z~#<  
3.2函数导数的解析解 tTLD6#  
3.2.1函数的导数和高阶导数 '_@Y  
3.2.2多元函数的偏导数 Jj8z~3XnJ  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 .`)\GjDv  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 cuB~A8H#}  
3.2.5隐函数的偏导数 |Eu_K`  
3.2.6参数方程的导数 z\sy~DM;>  
3.3积分问题的解析解 O1ofN#u  
3.3.1不定积分的推导 J;Xh{3[vO  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ?nn`ud?f  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 i"_)91RA  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 mawomna  
3.4.1TaVlor幂级数展开 \rF6"24t6  
3.4.2Fourier级数展开 <_dyUiT$J  
3..4.3级数求和的计算 {W)Kz_  
3.4.4序列求积问题 (vB ae
m9  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ~>VEg3#F  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Q&opnvN  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 <%8j#@OdZ  
3.6数值微分问题 O={4 >>F  
3.6.1数值微分算法 >8"oO[U5>  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 C\ZL*,%}  
3.6.3二元函数的梯度计算 TUw^KSa  
3.7数值积分问题 #5wOgOv  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 eB%KXPhMm  
3.7.2单变量数值积分问题求解 {KxeH7S
 
3.7.3广义数值积分问题求解 c*-8h{}  
3.7.4双重积分问题的数值解 ,^pM]+NF|  
3.7.5三重定积分的数值求解 @{iws@.  
3.7.6多重积分数值求解 zH0%; o}  
3.8习题 ug'I:#@2  
参考文献 <Bn^+u\  
"o2p|2c  
第4章 线性代数问题的计算机求解 /`Yy(?,  
4.1特殊矩阵的输入 9c1g,:8\  
4.1.1数值矩阵的输入 0&mo1 k_U  
4.1.2符号矩阵的输入 y>Zvose  
4.2矩阵基本分析 I= G%r/3  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Dd-
;;Y1C  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 :9Z
u&t  
4.2.3矩阵的特征值问题 h$F;=YS  
4.3矩阵的基本变换与分解 |Zr5I";  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 p(QB5at  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 orVsMT[A  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ^1s!OT Is  
4.3.4矩阵的奇异值分解 1+~JGY#   
4.4矩阵方程的计算机求解 bY|%ois4  
4.4.1线性方程组的计算机求解 WPygmti}Be  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 veFl0ILd  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 &$?e D{  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 h!5^d!2,  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 :y==O4  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 >ygyPl ;1s  
4.5.2矩阵函数求值 #~
3x^4Y  
4.6习题 Fvf308[  
参考文献 jb~a z  
#H{<nVvg^  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 sOg@9-_Uh  
5.1Laplace变换及其反变换 l>`N+ pZ$  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ;ZHKTOoK  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 LTj;e[  
5.2Follrier变换及其反变换 +6|Ys  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 DQ :w9  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 `au(' xi<  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 X&o!xV -+  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 {Z 3t0F  
5.3其他积分变换问题及求解 )A:2
y +  
5.3.1Mellin变换 W{O:j  
5.3.2Hankel变换及求解 jIv%?8+%  
5.4z变换及其反变换 3v)v92;  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 u 'DM?mV:-  
5.4.2z变换的计算机求解 k$UgTZ  
5.5复变函数问题的计算机求解 Y:[WwX|  
5.5.1复数矩阵及其变换 dya]^L}fL  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 #/$}zl  
5.5.3留数的概念与计算 0L"CM?C  
5.5.4有理函数的部分分式展开
[SgWUP*  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 m(>_C~rGN  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 gvvl3`S{  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 |};]^5s9  
5.6.1差分方程求解 Xoyk 'T]-  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 oJe9H<  
5.7习题 i#$9>X  
参考文献 LI_>fuv"8  
MzT#1~  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 Z)EmX=  
6.1代数方程的求解 "'h?O*V]u{  
6.1.1代数方程的图解法 ;<`F[V Zau  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 J;h4)w~9H3  
6.1.3一般非线性方程数值解 z"*X/T  
6.1.4非线性矩阵方程求解 XIh2Y\33ys  
6.2无约束最优化问题求解 jLX{$,  
6.2.1解析解法和图解法 @GqPU,RO  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ?#!Hm`\.  
6.2.3全局最优解与局部最优解 CZRrb84  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 
lA {  
…… C=(-oI n  
]vJZ v"ACn  
第7章 微分议程问题的计算机求解 QLH&WF  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 TJ[C,ic=D  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 D.Rk{0se8  
第10章 数学问题的非传统解法 .w/#S-at  
……