高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 s"5wnp6pW  
1.1数学问题计算机求解概述 MO@XbPZB  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ?7uK:'8  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 aGNbCm  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 P!dSJ1'oC  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Q zp!)i  
1.2计算机数学语言简介 aC94g7)`  
1.2.1计算机数学语言的出现 CsEU:v  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 U".5x~UC  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 {Z1KU8tp  
1.3关于本书及相关内容 tyFsnck  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Qs ysy  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 !P3y+;S  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 w=FU:q/  
1.4习题 -S#jOr  
参考文献. E24j(>   
2~R%_r+<  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 "U/yq
 
2.1MATILAB程序设计语言基础 0?cJ>)N  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 zkquXzlgB  
2.1.2数据结构 Xl:.`{5L  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 (|>rDk;  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 TKQ^D  
2.2基本数学运算 ^*w}+tB  
2.2.1矩阵的代数运算 gVrfZ&XF84  
2.2.2矩阵的逻辑运算 R3>c\mA  
2.2.3矩阵的比较运算 "L!U7|9J  
2.2.4解析结果的化简与变换 SLRF\mh!L  
2.2.5基本数论运算 b +Z/nfS  
2.3MATILAB语言的流程结构 dL_9/f4   
2.3.1循环结构 IJVzF1vC  
2.3.2转移结构 *s<cgPKJ@  
2.3.3开关结构 PEg]z  
2.3.4试探结构 'rTJ*1i  
2.4函数编写与调试 M|Nh(kvH  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 TV#>x!5!d  
2.4.2可变输入输出个数的处理 y` {|D*  
2.4.3inline函数与匿名函数 s4QCun~m  
2.5二维图形绘制 ANgt\8  
2.5.1二维图形绘制基本语句 81C;D`!K  
2.5.2其他二维图形绘制语句 R1/c@HQw?  
2.5.3隐函数绘制及应用 "vg.{
 
2.5.4图形修饰 p<zeaf0W  
2.6三维图形表示 y/:%S2za>  
2.6.1三维曲线绘制 *l;S"}b*,_  
2.6.2三维曲面绘制 ^d@2Y0h
H  
2.6.3三维图形视角设置
^B%c3U$o  
2.7图像处理简介 H%etYpD  
2.8习题 ^b|I^TN0  
参考文献 ^*.+4iHx  
<h;_:  
第3章 微积分问题的计算机求解 \I-e{'h  
3.1极限问题的解析解 e!o\AB%d  
3.1.1单变量函数的极限 >*opEI+  
3.1.2多变量函数的极限 DA04llX~  
3.2函数导数的解析解 >3pT).wH|M  
3.2.1函数的导数和高阶导数 r>7+&s*yk  
3.2.2多元函数的偏导数 !h|,wq]k  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 |TP,  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 idGn{f((f  
3.2.5隐函数的偏导数 {I0U 4]  
3.2.6参数方程的导数 ]uMZvAjb  
3.3积分问题的解析解 PH%'^YAl7  
3.3.1不定积分的推导 'R
hS%l  
3.3.2定积分与无穷积分计算 U\B9Ab  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 S9]I[4  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ~[dL:=?c  
3.4.1TaVlor幂级数展开 &VA^LS@b  
3.4.2Fourier级数展开 '|Bk}pl7  
3..4.3级数求和的计算 Y]KHC
Y  
3.4.4序列求积问题 J(@" 7RX  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 '*65j  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ?upd  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 h@\-]zN{  
3.6数值微分问题 /*{'p!?  
3.6.1数值微分算法 ~3M8"}X;L  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 (]T[n={Y  
3.6.3二元函数的梯度计算 0kj5r*qA  
3.7数值积分问题 A[^#8evaK  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 UPr& `kaJ  
3.7.2单变量数值积分问题求解 cW_wIy\]&  
3.7.3广义数值积分问题求解 [?|yQ x  
3.7.4双重积分问题的数值解 "yh2+97l  
3.7.5三重定积分的数值求解 6H: f
g  
3.7.6多重积分数值求解 "_\"S  
3.8习题 $Wj{B@k  
参考文献 -dO8Uis$  
iKV|~7
nwO  
第4章 线性代数问题的计算机求解 KJ32L  
4.1特殊矩阵的输入 NQ;X|$!zH  
4.1.1数值矩阵的输入 ,
cS#  
4.1.2符号矩阵的输入 YW6a?f^!  
4.2矩阵基本分析 %LP4RZ  
4.2.1矩阵基本概念与性质 W)bSLD   
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 e ar:`11z  
4.2.3矩阵的特征值问题 Vm\zLWNB  
4.3矩阵的基本变换与分解 /7\q#qIm:  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 YcX"Z~O6j=  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 yc?L OW0  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 VnkhY  
4.3.4矩阵的奇异值分解 4V
4S5V  
4.4矩阵方程的计算机求解 q MrM^ ~  
4.4.1线性方程组的计算机求解 
OM1{-W  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 "Y
L^j~A  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 [(_,\:L${  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 jQm~F`z  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 cL*oO@I&_  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 zEO~mJzo  
4.5.2矩阵函数求值 $Ugc:L<h+  
4.6习题 R,78}7B  
参考文献 }"WovU{*s  
|wv+g0]Pg^  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 7glf?oE  
5.1Laplace变换及其反变换 ysG1{NOl  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ~!mY0odH  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 }%?or_f/  
5.2Follrier变换及其反变换 >Tl/3{V  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 nTo?~=b  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 wMN;<  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 v&;JVai  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 H/M]YUs/3  
5.3其他积分变换问题及求解 7K.],eo0  
5.3.1Mellin变换 iR9duP+  
5.3.2Hankel变换及求解 Q`'cxx  
5.4z变换及其反变换 bcwb'D\a  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Hpz1Iy@  
5.4.2z变换的计算机求解 !m~r0M7  
5.5复变函数问题的计算机求解 {
ixKc  
5.5.1复数矩阵及其变换 /*fx`0mY)  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 q({-C  
5.5.3留数的概念与计算 `u_MdB}<x;  
5.5.4有理函数的部分分式展开 {na>
)qzKP  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换
q%q+2P>  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 mDp8JNJNE  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 vs+aUT C\  
5.6.1差分方程求解 V\L%*6O  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 `?[,1  
5.7习题 ucz~y!4L{  
参考文献 `_1fa7,z  
W+8s>  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 p`\>GWuT!  
6.1代数方程的求解 gzvgXZ1q"  
6.1.1代数方程的图解法 &+k*+  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 z#`Qfvu6Hi  
6.1.3一般非线性方程数值解 IIGx+>  
6.1.4非线性矩阵方程求解 7Q Ns q  
6.2无约束最优化问题求解 -CF

y   
6.2.1解析解法和图解法 m}D;=>2$  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ci2Z_JA+  
6.2.3全局最优解与局部最优解 $.w$x1  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 T+RC#&>  
…… :Sd`4
"AA  
Q1yXdw  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ':tdb$h  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ,H.5TQ#  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 >)diXe}j  
第10章 数学问题的非传统解法 gxUa-R  
……