高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 B'#4;R!8P=  
1.1数学问题计算机求解概述 T+(M8qb  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 yZ|+VXO  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 XD 5n]AL  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 H7}g!n?  
1.1.4常规计算机语言的局限性 i)[kubM  
1.2计算机数学语言简介 yIWc\wv  
1.2.1计算机数学语言的出现 9u?Eb~#$  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "&Gw1.p  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 73VQ@Jn  
1.3关于本书及相关内容 Enu!u~1]F  
1.3.1本书框架设计及内容安排 3Qk/ Ll  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 blUY.{NN3  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 *|^,DGfQ6  
1.4习题 8-A:k E  
参考文献. .(JE-upJ"  
3`xsK[  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 x\6];SXX  
2.1MATILAB程序设计语言基础 )=y.^@UT@  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 >n1h^AW  
2.1.2数据结构 nT#37v  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 gji*Wq  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ?vMK'"  
2.2基本数学运算 xm^N8  
2.2.1矩阵的代数运算 6={IMkmA  
2.2.2矩阵的逻辑运算 o T:j:n  
2.2.3矩阵的比较运算 gAj0ukX5  
2.2.4解析结果的化简与变换 w<Zdq}{jO  
2.2.5基本数论运算 0h^uOA; c  
2.3MATILAB语言的流程结构 KuIkul9^%  
2.3.1循环结构 GI}4,!^N  
2.3.2转移结构 qI(W$  
2.3.3开关结构 NS h%t+XU]  
2.3.4试探结构 w8G7Jy  
2.4函数编写与调试 ,?Ok[G!cm  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 )uANmThOz  
2.4.2可变输入输出个数的处理 iKohuZr  
2.4.3inline函数与匿名函数 }*0,>w>  
2.5二维图形绘制 0Wjd-rzc,  
2.5.1二维图形绘制基本语句 lq~GcM  
2.5.2其他二维图形绘制语句 o^8*aH)I>Y  
2.5.3隐函数绘制及应用 MKV=m8G=  
2.5.4图形修饰 Cq-hPa}2  
2.6三维图形表示 {k kAqJ  
2.6.1三维曲线绘制  -PcS(  
2.6.2三维曲面绘制 qsD?dHi7  
2.6.3三维图形视角设置 p^T&jE8])#  
2.7图像处理简介 AEB/8%l};v  
2.8习题 ue,#,
3{m  
参考文献 jn.R.}TT  
y2oB]^z&n  
第3章 微积分问题的计算机求解 _Ngx
$  
3.1极限问题的解析解 <]Ij(+J;  
3.1.1单变量函数的极限 ='7er.~\  
3.1.2多变量函数的极限
elN{7:  
3.2函数导数的解析解 Y'tqm&}  
3.2.1函数的导数和高阶导数 D=jSh  
3.2.2多元函数的偏导数 h`z2!F4  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Ly#h|)  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 Ah6wU|_-g  
3.2.5隐函数的偏导数 JoZqLy!@
 
3.2.6参数方程的导数 K<$wz/\  
3.3积分问题的解析解 @N,:x\  
3.3.1不定积分的推导 h$E\2lsE  
3.3.2定积分与无穷积分计算 +AE&GU  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 o?:;8]sr!  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 r]8wOu-'  
3.4.1TaVlor幂级数展开 1x~%Ydy  
3.4.2Fourier级数展开 ioE66-n  
3..4.3级数求和的计算 Tns?mQ  
3.4.4序列求积问题 \>*MMe  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 4e=/f,o1  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ig2{lEkF  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 \zk?$'d  
3.6数值微分问题 ga4/,   
3.6.1数值微分算法 _n-VgPRn  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Q3<bC6$r  
3.6.3二元函数的梯度计算 Cm,*bgX  
3.7数值积分问题 *G%1_   
3.7.1由给定数据进行梯形求积 S5:"_U  
3.7.2单变量数值积分问题求解 { ()p%#*
 
3.7.3广义数值积分问题求解 wx]+*Lzz  
3.7.4双重积分问题的数值解 "E@NZ*"u  
3.7.5三重定积分的数值求解 %Y)PH-z  
3.7.6多重积分数值求解 9IS1.3  
3.8习题 u
+2xrzf  
参考文献 RZ#alFL,  
f7EIDFX>pt  
第4章 线性代数问题的计算机求解 FbNH+?  
4.1特殊矩阵的输入 Q%,o8E2~  
4.1.1数值矩阵的输入 w>NZRP_3  
4.1.2符号矩阵的输入 o1 hdO  
4.2矩阵基本分析 &y#\1K  
4.2.1矩阵基本概念与性质 p\\P50(-  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 
#hy5c,}>  
4.2.3矩阵的特征值问题 kbIY%\QSO  
4.3矩阵的基本变换与分解 boC>N   
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 O+(. 29  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 `@fhge  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ZXssvjWQV}  
4.3.4矩阵的奇异值分解 (]zl$*k  
4.4矩阵方程的计算机求解 K,lK\^y  
4.4.1线性方程组的计算机求解 3oppV_^JdT  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 z._C*c  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 VV0Egf
J  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 M\Uc;:) H  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 WL)_
8!  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 {Gk}3u/  
4.5.2矩阵函数求值 zCj*:n  
4.6习题 J]=aI>Ow  
参考文献 h|c:!VN@  
wa(Wit"-  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ;H m-,W  
5.1Laplace变换及其反变换 -tK;RQYax  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 J#Ne:Aj_  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 _Ssv:xc,  
5.2Follrier变换及其反变换 43}&w.AS  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 %WJ{IXlz  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 i)`zKbK  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 fr,CH{Uq  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 8eS@<[[F#  
5.3其他积分变换问题及求解 ^;bGP.!p  
5.3.1Mellin变换 c~0VNuN  
5.3.2Hankel变换及求解 ]mD=Br*r~  
5.4z变换及其反变换 uc"[qT(X  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 yNWbI0a  
5.4.2z变换的计算机求解 ?^G$;X7B  
5.5复变函数问题的计算机求解 AP?{N:+  
5.5.1复数矩阵及其变换 {6=H/g=:i  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算  ZZFI\o  
5.5.3留数的概念与计算 i*cE  
5.5.4有理函数的部分分式展开 6q  xUT  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 C(%5,|6  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 "` ?Wu  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 c;t(j'k`  
5.6.1差分方程求解 )H37a  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Kz*AzB  
5.7习题 ;uA_gn!  
参考文献 ]BS{,sI  
KJvJUq  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 W*/s4 N  
6.1代数方程的求解 OTFu4"]M  
6.1.1代数方程的图解法 W!Ct[t  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 u2.r,<rC*Q  
6.1.3一般非线性方程数值解 }yC,
uEV  
6.1.4非线性矩阵方程求解 U-]PWt?C{  
6.2无约束最优化问题求解 2DBFXhP  
6.2.1解析解法和图解法 7rDR
u]  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 m{yNnJ3O  
6.2.3全局最优解与局部最优解 v%8-Al^G  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 FLnAN;  
…… N n-6/]d#  
*1$~CC7  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Ug'nr  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ;eEtdoy  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 H><mcah  
第10章 数学问题的非传统解法 md +`#-D\O  
……