高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ]&B/rSC  
1.1数学问题计算机求解概述 {.0I!oWv  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 +fKV/tSWi  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 f}KV4'n  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 KY0<N9{  
1.1.4常规计算机语言的局限性 \Tn
K<83  
1.2计算机数学语言简介 W5e>Z&&  
1.2.1计算机数学语言的出现 H3pZfdh?w  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ydRS\l  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 H;@0L}Nu+}  
1.3关于本书及相关内容 1}SON4U  
1.3.1本书框架设计及内容安排 }6 u)wF5  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 1
{RA\CF  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 3q@H8%jcw  
1.4习题 EP<{3
fy  
参考文献. {zc*yV\  
ME
$J?3r  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 #6mw CA|  
2.1MATILAB程序设计语言基础 =Lb(N61  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 bE=[P}E  
2.1.2数据结构 s&CK  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 X+ybgB4(  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 %F$]v  
2.2基本数学运算 w@YPG{"j  
2.2.1矩阵的代数运算 /QCg E~  
2.2.2矩阵的逻辑运算 &oJ[ *pQ  
2.2.3矩阵的比较运算 |oX9SUl  
2.2.4解析结果的化简与变换 uINEq{yo  
2.2.5基本数论运算 8/y8tMm]  
2.3MATILAB语言的流程结构 :uqEGnEut  
2.3.1循环结构 G9#3 |B-?  
2.3.2转移结构 ;*U&lT  
2.3.3开关结构 x>Dix1b:.  
2.3.4试探结构 &uV|Ie8@q  
2.4函数编写与调试 o4j!:CI  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 \l# H#~  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ;NAKU  
2.4.3inline函数与匿名函数 sYSq>M  
2.5二维图形绘制 pe).  
2.5.1二维图形绘制基本语句 t-iQaobF  
2.5.2其他二维图形绘制语句 :RYYjmG5;  
2.5.3隐函数绘制及应用 {}gL*2:EW$  
2.5.4图形修饰 C.H(aX)7  
2.6三维图形表示 }s#4m  
2.6.1三维曲线绘制 zxd<C
q>d  
2.6.2三维曲面绘制 Tc/<b2\g  
2.6.3三维图形视角设置 F4~O-g.<  
2.7图像处理简介 CG J_k?h  
2.8习题 '~z`kah  
参考文献 5nmE*(  
x[BA <UNO  
第3章 微积分问题的计算机求解 8u"C7} N_  
3.1极限问题的解析解 ;Yg/y  
3.1.1单变量函数的极限 O`PQ4Q*F  
3.1.2多变量函数的极限 j~cG#t]  
3.2函数导数的解析解 N>g6KgX{K  
3.2.1函数的导数和高阶导数 <iH"5DEe  
3.2.2多元函数的偏导数 qjf4G[]!  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 mM+^v[=  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 o?3C-A|  
3.2.5隐函数的偏导数 D*_.4I  
3.2.6参数方程的导数 O-~cj7 0\  
3.3积分问题的解析解 )IIWXN2A  
3.3.1不定积分的推导 83'rQDo)G  
3.3.2定积分与无穷积分计算 1p SEr6  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 a+9
_sUq  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解
8)b*q\O'  
3.4.1TaVlor幂级数展开 k^s7s{  
3.4.2Fourier级数展开 uhwCC  
3..4.3级数求和的计算 tqKX\N=5^  
3.4.4序列求积问题 %T;VS-f  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 bZ+Hu~  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 em ]0^otM  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 N]|)O]/[  
3.6数值微分问题 8p/&_<mnW  
3.6.1数值微分算法 \@^` G  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 :/fT8KCwo  
3.6.3二元函数的梯度计算 cz$*6P<9J  
3.7数值积分问题 !P
d)  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 y99|V39'  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Xupwh5G2  
3.7.3广义数值积分问题求解 _w%{yF6   
3.7.4双重积分问题的数值解 "`[
4(j  
3.7.5三重定积分的数值求解 &iJvkt  
3.7.6多重积分数值求解 mP_c-qD |  
3.8习题 i*+N[#yp  
参考文献 /AUX7 m.8  
quq!Jswn  
第4章 线性代数问题的计算机求解 NnY+=#j7L  
4.1特殊矩阵的输入 UGA``;f  
4.1.1数值矩阵的输入 0!1cHB/c  
4.1.2符号矩阵的输入 LcHe5Bv%  
4.2矩阵基本分析 SMA' VU  
4.2.1矩阵基本概念与性质 y"w`yl{_  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ovvg"/>L  
4.2.3矩阵的特征值问题 &Z7NF|  
4.3矩阵的基本变换与分解 =~k#<q1^  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 #ePtfRzJ  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ,mt=)Ac  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 V24FzQ?z:.  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ]"\sd"  
4.4矩阵方程的计算机求解 g'.(te |  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ey U*20  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 QY1|:(  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 FyllVrK  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ,T+.xB;Q@  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 *1U"uJno  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 *k;%H'2g{}  
4.5.2矩阵函数求值 1@^*tffL:  
4.6习题 T2XLP  
参考文献 /f!ze|  
IvB)d}p  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 'L veCi_  
5.1Laplace变换及其反变换 /)XN^Jwa;m  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 VyOpPIP  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 H\=S_b1wo  
5.2Follrier变换及其反变换 )'$'?Fn  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 5?Rzyfwk|  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Q::_i"?c  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 b./MVz  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 'w`9lIax  
5.3其他积分变换问题及求解 B>e},!  
5.3.1Mellin变换 JcW<<7R  
5.3.2Hankel变换及求解 .^[{~#Pc*  
5.4z变换及其反变换 dpB\=  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 u 9kh@0  
5.4.2z变换的计算机求解 o[ 4e_ @E  
5.5复变函数问题的计算机求解
o/I`L  
5.5.1复数矩阵及其变换 $`|\aXd[C*  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 rL6Y4u0e%  
5.5.3留数的概念与计算 -D^v:aC  
5.5.4有理函数的部分分式展开 |SwW*C  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 - ]U2G:  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 rSNaflYAr  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 4+B OS ~  
5.6.1差分方程求解 4cJka~  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 s)7sgP  
5.7习题 Y86mg7[U/  
参考文献 Rj])c^ZA'*  
70T{tB  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 k'-5&Q  
6.1代数方程的求解 2NZC,znQ  
6.1.1代数方程的图解法 ,<]~/5-f  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ?;CMsO*q  
6.1.3一般非线性方程数值解 ^<+V[=X  
6.1.4非线性矩阵方程求解 }+GIrEDId  
6.2无约束最优化问题求解 Aiqn6BX{  
6.2.1解析解法和图解法 7H_*1_%ZQ  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 unAu8k^  
6.2.3全局最优解与局部最优解 >1NE6T  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 g I@I.=y  
…… p JM&R<i:  
]"VxEpqhM  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ZRj&k9D^U  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 :o}LJc)|  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 rFG_CC2  
第10章 数学问题的非传统解法 }"6 PM)s  
……