高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 0 8)f  
1.1数学问题计算机求解概述 1|{s8[;8  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 `:=1*7)?  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 5)< Y3nU~  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 FXo.f<U  
1.1.4常规计算机语言的局限性 4tm%F\Izy  
1.2计算机数学语言简介 eOb--@~8  
1.2.1计算机数学语言的出现 4vbGXb}!  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Q&W>h/  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 }169]!R  
1.3关于本书及相关内容 fYPu%MN7  
1.3.1本书框架设计及内容安排 i@+m<YS:2>  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 OvT[JpV  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 = vqJ0!  
1.4习题 ke2dQ^kc4  
参考文献. Y0g]-B  
n>pJ/l%`  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 6qDt6uB  
2.1MATILAB程序设计语言基础 02Vfg42  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 bJn&Y  
2.1.2数据结构 d(|?gN^  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 f#&z m} t  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 'a0M.*f}G  
2.2基本数学运算 U3_O}X+  
2.2.1矩阵的代数运算 WA2NjxYz  
2.2.2矩阵的逻辑运算 lt-3OcC  
2.2.3矩阵的比较运算 nam]eW  
2.2.4解析结果的化简与变换 FNUs .d"  
2.2.5基本数论运算 |9XoRGgXU  
2.3MATILAB语言的流程结构 m4~
 |z  
2.3.1循环结构 EeMKo  
2.3.2转移结构 W#U|;@"  
2.3.3开关结构 3:xx:Jt  
2.3.4试探结构 }IWt\a<d  
2.4函数编写与调试 L
p-$Ie  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Njg87tKB  
2.4.2可变输入输出个数的处理 j~Pwt9G  
2.4.3inline函数与匿名函数 +%TgX&a  
2.5二维图形绘制 ~8&->?{  
2.5.1二维图形绘制基本语句 564L.^$@|  
2.5.2其他二维图形绘制语句 47(_5PFb#  
2.5.3隐函数绘制及应用 vWmp?m  
2.5.4图形修饰 445JOP  
2.6三维图形表示 #W8F_/!n|  
2.6.1三维曲线绘制 (<_kq;XtN0  
2.6.2三维曲面绘制 uxn+.fA  
2.6.3三维图形视角设置 w/ ~\NI  
2.7图像处理简介 hpXW tQ  
2.8习题 mlc8q s  
参考文献 ??aO3Vm{  
z&0[F`U  
第3章 微积分问题的计算机求解 yKUxjb^b\  
3.1极限问题的解析解 iLv -*%%  
3.1.1单变量函数的极限 6h5g!GQD  
3.1.2多变量函数的极限 5|0/$ SWd*  
3.2函数导数的解析解 517"x@6Q  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ShL!7y*rT{  
3.2.2多元函数的偏导数 ,{G\-(\  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 NsYEBT7f  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 [2xu`HT02  
3.2.5隐函数的偏导数
|BM#rfQ  
3.2.6参数方程的导数 SrNc  
3.3积分问题的解析解 u(3 u
Z:  
3.3.1不定积分的推导 kwaZn~  
3.3.2定积分与无穷积分计算 tvf.K+  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 -q9m@!L  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 JtY$AP$  
3.4.1TaVlor幂级数展开 nygGI_[l  
3.4.2Fourier级数展开 7]Qxt%7/>  
3..4.3级数求和的计算
>n/0od9  
3.4.4序列求积问题 ~Y f8,m  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 c;/vzIJj  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 h/A\QW8Sd  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ~D5FnN9  
3.6数值微分问题 IT=y+  
3.6.1数值微分算法 ShVR{gIs  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 zQ:nL*X'Z"  
3.6.3二元函数的梯度计算 /,uxj5_cT  
3.7数值积分问题 Zs t)S(  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 +JG05h%'  
3.7.2单变量数值积分问题求解 vh&~Y].W Y  
3.7.3广义数值积分问题求解 =9QyOh  
3.7.4双重积分问题的数值解 o=94H7@  
3.7.5三重定积分的数值求解 Has}oe[  
3.7.6多重积分数值求解 h{o,
*QL  
3.8习题 LiFR7\z  
参考文献 ?glx8@  
kuBtPZ  
第4章 线性代数问题的计算机求解 |1 qrU(  
4.1特殊矩阵的输入 ?uc]
Wgw"s  
4.1.1数值矩阵的输入 9$U>St  
4.1.2符号矩阵的输入 yqK_|7I+  
4.2矩阵基本分析 &S
*{a  
4.2.1矩阵基本概念与性质 cM9>V2:P  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 U) xeta+  
4.2.3矩阵的特征值问题 < ~CY?  
4.3矩阵的基本变换与分解 uL7}JQ,  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Ux?G:LLz  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 0Y* "RbG  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 $#/8l58  
4.3.4矩阵的奇异值分解 2vB,{/GXP  
4.4矩阵方程的计算机求解 XFs7kTY  
4.4.1线性方程组的计算机求解 um]N]cCD`  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 4MDVR/Z7  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 a'-xCV|^  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 lMW6D0^  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Y:+:>[F  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 V6ECL6n  
4.5.2矩阵函数求值 [-#1;!k  
4.6习题 ,0HID:&  
参考文献 }Gb^%1%M  
 n}b/9  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ;j;U9-oh  
5.1Laplace变换及其反变换 $=>:pQbBVX  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 (/&ht-~EL  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 _}\KC+n8  
5.2Follrier变换及其反变换 tculG|/  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 _{^F8  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 y#Nrq9r:  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 |@b|Q,  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 bZK`]L[   
5.3其他积分变换问题及求解 J+0 ?e9  
5.3.1Mellin变换 >~_>.R+{  
5.3.2Hankel变换及求解 Yx. t+a-  
5.4z变换及其反变换 nx`W!|g$`  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 +LWgby4q  
5.4.2z变换的计算机求解 26_PFHQu4  
5.5复变函数问题的计算机求解 "lA$;\&  
5.5.1复数矩阵及其变换 c}=[r1M*  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 NJ}xqg  
5.5.3留数的概念与计算 OB(~zUe.R  
5.5.4有理函数的部分分式展开 
@$QtY(a  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 tx3p, X  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 9p02K@wkD  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 RvVF^~u  
5.6.1差分方程求解 k ;vOPcw  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 y fS  
5.7习题 *0a7H$iQ(]  
参考文献 B%[#["Ol  
)d {8Cu6  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 rA_r$X  
6.1代数方程的求解 }?GeU Xhy  
6.1.1代数方程的图解法 $:DL+E-}  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 kc2E4i  
6.1.3一般非线性方程数值解 ER]C;DYX  
6.1.4非线性矩阵方程求解 =o"sBVj  
6.2无约束最优化问题求解 y(K:,CI  
6.2.1解析解法和图解法 \gZjq]3  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 5=MM^$QG  
6.2.3全局最优解与局部最优解 2)^T[zHe  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 aJNsJIY+  
…… uTrGb:^  
7x |Pgu(  
第7章 微分议程问题的计算机求解 1-4*Y
rA  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 7,9zj1<  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ol4!#4Y&{  
第10章 数学问题的非传统解法 97!VH>MX  
……