高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 7!sR%h5p  
1.1数学问题计算机求解概述 ?COLjk  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 /qaWUUf  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 W79Sz}):  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 MxLg8,M  
1.1.4常规计算机语言的局限性 >bRoQ8  
1.2计算机数学语言简介 5FMe&  
1.2.1计算机数学语言的出现 [b:0j-  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ~~r7TP
q  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 kY?w] lS)t  
1.3关于本书及相关内容 3-Bz5sj9  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ]621Z1  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 7?@ -|{  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 n:"0mWnL$y  
1.4习题 PRal>s&f  
参考文献. YQ|o0>  
B%n|%g6K|h  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 h~pQ  
2.1MATILAB程序设计语言基础 `c)[aP{vN  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 A1Es>NK[qW  
2.1.2数据结构 7S/\;DF  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 FJD;LpW  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 `T,^os#6  
2.2基本数学运算 W"!{f  
2.2.1矩阵的代数运算 JA09 o(  
2.2.2矩阵的逻辑运算 &|fPskpy  
2.2.3矩阵的比较运算 7}L.(Jp9  
2.2.4解析结果的化简与变换 bn:74,GeyK  
2.2.5基本数论运算 <5!)
5+G  
2.3MATILAB语言的流程结构 ntxaFVD  
2.3.1循环结构 $Sgq7  
2.3.2转移结构 v%muno,  
2.3.3开关结构 a! 3eZ,  
2.3.4试探结构 kO/YO)g  
2.4函数编写与调试 zI= 9  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Q_6v3no1  
2.4.2可变输入输出个数的处理 %RX!Pi}5+g  
2.4.3inline函数与匿名函数 OUhlQq\  
2.5二维图形绘制 6 \?GY  
2.5.1二维图形绘制基本语句 eRm*+l|?  
2.5.2其他二维图形绘制语句 =F% <W7  
2.5.3隐函数绘制及应用 OIs!,G|  
2.5.4图形修饰 r ?<?0j  
2.6三维图形表示 R8>17w.  
2.6.1三维曲线绘制 l0PXU)>C  
2.6.2三维曲面绘制 *|OUd7P:hU  
2.6.3三维图形视角设置 ]E|E4K6g  
2.7图像处理简介 $\#wsI(  
2.8习题 ,f~)CXNT?  
参考文献 hAJ^(|  
A;TNR  
第3章 微积分问题的计算机求解 ]u.)
6{  
3.1极限问题的解析解 5Mp$u756  
3.1.1单变量函数的极限 TB_OFbI2  
3.1.2多变量函数的极限 )TcD-Jr  
3.2函数导数的解析解 [dy0aR$>d  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ~zoZ{YqP  
3.2.2多元函数的偏导数 &8dj*!4H  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 qFp]jbU  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 JSoInR1E  
3.2.5隐函数的偏导数 )_kU,RvZ  
3.2.6参数方程的导数 !jg< S>S5  
3.3积分问题的解析解 IN@ =UAc&  
3.3.1不定积分的推导 XzW\p8D^u  
3.3.2定积分与无穷积分计算 %<>|cO  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 &x3R+(H {  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 "`V:4uz  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ?NxaJ^  
3.4.2Fourier级数展开 %~\I*v0
4  
3..4.3级数求和的计算 6RfS_  
3.4.4序列求积问题 CN6b982&  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 V8G.KA "  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 g6h=Q3
@  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 f9HoQDFsM  
3.6数值微分问题 #.2} t0*]5  
3.6.1数值微分算法 !]MGIh#u  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 "d*-
k R  
3.6.3二元函数的梯度计算 ^qtJcMK+hq  
3.7数值积分问题 lT8^BT  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 {A\y4D@  
3.7.2单变量数值积分问题求解 7-}/{o*,5  
3.7.3广义数值积分问题求解 ,Qt2?  
3.7.4双重积分问题的数值解 KkSv23In  
3.7.5三重定积分的数值求解 %O*)'ni  
3.7.6多重积分数值求解 ?^U1~5ff)  
3.8习题 eMjW^-RgE5  
参考文献 iwfH~  
Lw6}bB`}  
第4章 线性代数问题的计算机求解 17lc5#^L  
4.1特殊矩阵的输入 U3pMv|b  
4.1.1数值矩阵的输入 |iVw7M:  
4.1.2符号矩阵的输入 V0*9Tnc  
4.2矩阵基本分析 `8D'r|=`Eh  
4.2.1矩阵基本概念与性质 3JZ9 G79H  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Zzv,p  
4.2.3矩阵的特征值问题 FD.L{  
4.3矩阵的基本变换与分解 "9,+m$nj  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 `o%Ua0x2  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 fn.}LeeS>  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 t.]e8=dE  
4.3.4矩阵的奇异值分解 @}tk/7-E  
4.4矩阵方程的计算机求解 b(_PV#@$  
4.4.1线性方程组的计算机求解 *KPNWY9!W  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 `%.x0~ih  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Bz6Zy)&sAL  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 H?j}!JzAC  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 AAK}t6  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 mg *kB:p  
4.5.2矩阵函数求值 <a=k"'0  
4.6习题 l_ycB%2e^  
参考文献 'Inqa;TQz  
7;NvR4P%  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 lLZ?&z$  
5.1Laplace变换及其反变换 Q46sPMH+_  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ]dHV^!  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 **Q K}j[D  
5.2Follrier变换及其反变换 zqb3<WP"  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 -;t]e6[  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 6E.64+PJw  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 5OX5\#Ux  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 u/4|Akui  
5.3其他积分变换问题及求解 D4ud|$s1  
5.3.1Mellin变换 %I;iP|/  
5.3.2Hankel变换及求解 sme!!+Rd  
5.4z变换及其反变换 OEs!H]v  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 q}%;O >Z  
5.4.2z变换的计算机求解 &;oWmmvz{  
5.5复变函数问题的计算机求解 0V?:5r<  
5.5.1复数矩阵及其变换 H3jb{S b  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ch]Q%M  
5.5.3留数的概念与计算 =]F15:%Zq  
5.5.4有理函数的部分分式展开 T\o!^|8
 
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 F anA~  
5.5.6封闭曲线积分问题计算

JS!  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 x2H?B`5  
5.6.1差分方程求解 ( O/+.qb  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ){XG%nC  
5.7习题 `K\(I#z  
参考文献 P7kb*
  
.+hM1OF`x  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 Y7 `i~K;  
6.1代数方程的求解 U)grC8 C  
6.1.1代数方程的图解法 i:,37INMt  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Gv zw=~8  
6.1.3一般非线性方程数值解 2j7e@p
r  
6.1.4非线性矩阵方程求解 R?$Nl  
6.2无约束最优化问题求解 oyY0!w,Y  
6.2.1解析解法和图解法 \%N | X  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 3re|=_ Hy  
6.2.3全局最优解与局部最优解 5\$8"/H  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 C/x<_VJzN/  
…… hh>mX6A  
edD"jq)J  
第7章 微分议程问题的计算机求解 zE\@x+k.  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 QGV~Y+  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 @q]{s+#Xf  
第10章 数学问题的非传统解法 !{L`Zd;C>w  
……