高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 NgGp  
1.1数学问题计算机求解概述 |tMWCA  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ;~ $'2f
~U  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 /cQueUME`  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 =M[bnq*\  
1.1.4常规计算机语言的局限性 .K2qXw"S#  
1.2计算机数学语言简介 }t=!(GOb}  
1.2.1计算机数学语言的出现 b;W3j  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 &P}_bx  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 }Gm>`cw-  
1.3关于本书及相关内容 x$.^"l-vX  
1.3.1本书框架设计及内容安排 )9'K($  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 :tB1D@Cb6  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 w3obIJm  
1.4习题 qJa H,  
参考文献. Zd}9O jz5  
FF(#]vz'  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 PI:4m%[  
2.1MATILAB程序设计语言基础 O1U=X:Zl  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量  Rn(ec  
2.1.2数据结构 t?-n*9,#S  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 Ml{Z  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 aFb==73aLw  
2.2基本数学运算 ~"&|W'he[  
2.2.1矩阵的代数运算 {JO  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ~Z?TFg  
2.2.3矩阵的比较运算 L:pYn_  
2.2.4解析结果的化简与变换 r?lf($D*  
2.2.5基本数论运算 2~1SQ.Q<RY  
2.3MATILAB语言的流程结构 JPc+rfF  
2.3.1循环结构 0y" $MC v  
2.3.2转移结构 FxtQXu-g  
2.3.3开关结构 r6MMCJ|G  
2.3.4试探结构 3G)#5Lf<  
2.4函数编写与调试 Yz/md1T$  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 NMa}{*sQ  
2.4.2可变输入输出个数的处理 vMi;+6'n>  
2.4.3inline函数与匿名函数 9N%We|L,c  
2.5二维图形绘制 a}B
Yov  
2.5.1二维图形绘制基本语句 J6s`'gFns  
2.5.2其他二维图形绘制语句 \Fbv
Hr,  
2.5.3隐函数绘制及应用 1R{!]uh  
2.5.4图形修饰 z0p*Z&  
2.6三维图形表示 /ivJsPH  
2.6.1三维曲线绘制 hl7bzKO*w  
2.6.2三维曲面绘制 pMx*F@&nU  
2.6.3三维图形视角设置 uGf@  
2.7图像处理简介 h5{'Q$Erl  
2.8习题 G_3O]BMKd)  
参考文献 ?cBwPetp  
hYT0l$Ng  
第3章 微积分问题的计算机求解 uy[At+%zg  
3.1极限问题的解析解 H1pO!>M  
3.1.1单变量函数的极限 cz#rb*b  
3.1.2多变量函数的极限 yYIf5S`V]  
3.2函数导数的解析解 pXT4)JDpc  
3.2.1函数的导数和高阶导数 2\A$6N;_  
3.2.2多元函数的偏导数 KQaxvU)L  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 xjuN
-  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 xaq-.IQAM$  
3.2.5隐函数的偏导数 Cx(>RXVoJ,  
3.2.6参数方程的导数 $<dH?%!7  
3.3积分问题的解析解 AW%#O\N  
3.3.1不定积分的推导 <y2U3;t  
3.3.2定积分与无穷积分计算 fnjPSts0  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 IXMop7~  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 u<7/0;D#+  
3.4.1TaVlor幂级数展开 *KZYv=s,u  
3.4.2Fourier级数展开 ?yrX)3hyH  
3..4.3级数求和的计算 =t#llgi~  
3.4.4序列求积问题 iW]j9}t  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 q 6:dy  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 &=@IzmA  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 'Vzp2  
3.6数值微分问题 '1P2$#  
3.6.1数值微分算法 ="1Ind@w!  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 %B2'~|g  
3.6.3二元函数的梯度计算 *)$Uvw E  
3.7数值积分问题 .;y.]Z/;  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 h0*!;Z7  
3.7.2单变量数值积分问题求解 . oF &Ff/[  
3.7.3广义数值积分问题求解 e8>})  
3.7.4双重积分问题的数值解 %~O,zs.2p  
3.7.5三重定积分的数值求解 !_]Y~[  
3.7.6多重积分数值求解 /kZebNf6H  
3.8习题 (Z+.45{-  
参考文献 #`qx<y*S  
.9/hHCp  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ^]>O;iB?  
4.1特殊矩阵的输入 {g'(~ qv  
4.1.1数值矩阵的输入 WrnrF
z  
4.1.2符号矩阵的输入 YquI$PV _  
4.2矩阵基本分析 [SjqOTon{  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ttaM.  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 i^/T  
4.2.3矩阵的特征值问题 MD}w Y><C  
4.3矩阵的基本变换与分解 !j
8FIY'[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵
@+&LYy72  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 .Yamc
#A-  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 /H[=5  
4.3.4矩阵的奇异值分解 sNbxI|B  
4.4矩阵方程的计算机求解 NlA,'`,  
4.4.1线性方程组的计算机求解 a kkNI3  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 fF!Yp iI"  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ]{;gw<T  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Q4#.X=.d  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 _>o:R$ %}  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 -vAC"8)S  
4.5.2矩阵函数求值 aG-vtld  
4.6习题 3<e=g)F  
参考文献 lB8-Z ow  
%e8@*~h@  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 vOH4#  
5.1Laplace变换及其反变换 o@_q]/Mh  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ^)470K`%)  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 u%GEqruo[  
5.2Follrier变换及其反变换 RF?`vRZOe  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ^Y?k0z  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 +WZX.D  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 `_6C{<O  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 <jBF[v9*m(  
5.3其他积分变换问题及求解 ]"p
Vj6O  
5.3.1Mellin变换 v1#otrf  
5.3.2Hankel变换及求解 IY1//9  
5.4z变换及其反变换 3#n_?-  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 xf'V{9*  
5.4.2z变换的计算机求解 Ex.yU{|c  
5.5复变函数问题的计算机求解 =?5]()'*n  
5.5.1复数矩阵及其变换 K,tQ!kk  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 4XL^D~V  
5.5.3留数的概念与计算 p .%]Q*8  
5.5.4有理函数的部分分式展开 3RUy,s  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 b3P+H r  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Q*GN`07@?d  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 H
kg2P,2  
5.6.1差分方程求解 ;t)
3F  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 3h]g}&k  
5.7习题 k<z)WNBf  
参考文献 d.aS{;pse  
`T1  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 M+oHtX$  
6.1代数方程的求解 I !- U'{  
6.1.1代数方程的图解法 gZV
c 5u<  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 \a<wKTkn  
6.1.3一般非线性方程数值解 s$IDLs,WM  
6.1.4非线性矩阵方程求解 RCJ|P~*  
6.2无约束最优化问题求解 U
k
lUw  
6.2.1解析解法和图解法 ;cNv\t  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 D2#ZpFp"h  
6.2.3全局最优解与局部最优解 >:SHV W  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 &.3"Uo\#  
…… Xa[.3=bV?  
R- X5K-  
第7章 微分议程问题的计算机求解 `4r 3l S  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 Od,=mO*.Q  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 rDtY[  
第10章 数学问题的非传统解法 SV4E0c>  
……