高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 .V?i3  
1.1数学问题计算机求解概述 ;hOrLy&O  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 >}*iQq  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 {{?[b^  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 |?!Ew# w  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ^rc!X]C9  
1.2计算机数学语言简介 nKJJ7 RL  
1.2.1计算机数学语言的出现 3P!Jw7e  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 @i9T),@  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Jk)^6  
1.3关于本书及相关内容 j6~#_t[  
1.3.1本书框架设计及内容安排 8S>T1st  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Gv!* Qk4  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 M<,E[2op  
1.4习题 ~(xIG
 
参考文献. uOqWMRsoi
 
)hHkaI>eYv  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 VR>;{>~  
2.1MATILAB程序设计语言基础 m>gok0{pm  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 qF{u+Ms  
2.1.2数据结构 AWP CJmr  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 'Dq!o[2y  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 x8sSb:N  
2.2基本数学运算 PX3rHKK{  
2.2.1矩阵的代数运算 dE*n
!@  
2.2.2矩阵的逻辑运算 fmvX;0O  
2.2.3矩阵的比较运算 pC2r{-  
2.2.4解析结果的化简与变换 Z~tOR{q  
2.2.5基本数论运算 5A:mu+Iz6H  
2.3MATILAB语言的流程结构 9d4PH  
2.3.1循环结构 ;/W;M> ^  
2.3.2转移结构 }Lx?RU+@=  
2.3.3开关结构 M`ETH8Su=  
2.3.4试探结构  b]s*z<|%  
2.4函数编写与调试 2B7X~t>8a  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Z@=1-l  
2.4.2可变输入输出个数的处理 }!\ZJoa  
2.4.3inline函数与匿名函数 cjU*  
2.5二维图形绘制 =Uta5$\a)  
2.5.1二维图形绘制基本语句 hbh
h m  
2.5.2其他二维图形绘制语句 8?4j-  
2.5.3隐函数绘制及应用 K+D`U6&  
2.5.4图形修饰 pq6}q($Rk  
2.6三维图形表示 8oG0tX3i  
2.6.1三维曲线绘制 +Eh1>m  
2.6.2三维曲面绘制 =N`"%T@=  
2.6.3三维图形视角设置 lkK+Fm  
2.7图像处理简介 uYlC*z{  
2.8习题 EZz Ox(g  
参考文献 1e*+k$-{  
d_*'5Eia6  
第3章 微积分问题的计算机求解 Z&%#,0>]  
3.1极限问题的解析解 pvJ@$L`'  
3.1.1单变量函数的极限 D*Y4B?,  
3.1.2多变量函数的极限 #CoJ S[t  
3.2函数导数的解析解 P=eVp(/x  
3.2.1函数的导数和高阶导数 -$L53i&R  
3.2.2多元函数的偏导数 NIeT.!  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 \~1M\gZP  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 1vBR\!d?7  
3.2.5隐函数的偏导数 xR2E? 0T  
3.2.6参数方程的导数 t5#IiPp  
3.3积分问题的解析解 U7.3`qd"  
3.3.1不定积分的推导 @@7<L  
3.3.2定积分与无穷积分计算 @gQ{*dN  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 GFOd9=[  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 o&1ewE(O]  
3.4.1TaVlor幂级数展开 BEyg63=  
3.4.2Fourier级数展开 v`MCV29!}  
3..4.3级数求和的计算 (Bd8@}\u_  
3.4.4序列求积问题 bE.,)GY  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 zR(}X8fP  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 v'7,(.E  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 m UpLD+-j  
3.6数值微分问题 q-gN0"z^6$  
3.6.1数值微分算法 \5 IB/*  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 XKB)++Q=  
3.6.3二元函数的梯度计算 Y~vI@$<~(  
3.7数值积分问题 quHq?oXV,  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 D\]gIXg  
3.7.2单变量数值积分问题求解 {,tEe'H7  
3.7.3广义数值积分问题求解 .`&($W  
3.7.4双重积分问题的数值解 Iodk1Y;  
3.7.5三重定积分的数值求解 tgH@|Kg  
3.7.6多重积分数值求解 9S@PY_ms  
3.8习题 t\E#8  
参考文献 x):cirwkl  
jKZJ0`06q  
第4章 线性代数问题的计算机求解 5\}A8Ng  
4.1特殊矩阵的输入 H#x=eDU|k  
4.1.1数值矩阵的输入 9nlfb~F~P  
4.1.2符号矩阵的输入 oCdWf63D  
4.2矩阵基本分析 $Zp\^cIE+  
4.2.1矩阵基本概念与性质 1GKd*z  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 e5_a
.c  
4.2.3矩阵的特征值问题 ~~k_A|&  
4.3矩阵的基本变换与分解 xal+buOiP  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 2Jl6Xc8  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 s~$ZTzV  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 {A]"/AC  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ;@GlJ '$;  
4.4矩阵方程的计算机求解 v{ Md4p  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ^{nf0)56c  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 #
z_lBg. K  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 B}8xA}<  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 yjlX@YXnw  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 yKF"\^`@  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4Tgy2[D?q  
4.5.2矩阵函数求值 -iWt~  
4.6习题 z[X>>P3<n  
参考文献 oBiJiPE=`  
[ZU6z?Pf  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ec+&K?T  
5.1Laplace变换及其反变换 ~wf&78
 
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 &^Q-:Kxs8  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 i1$ $86  
5.2Follrier变换及其反变换 nI.K|hU:P  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 n@ lf+  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 .Nz2K[  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 6r{NW9y'  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Z8*E-y0  
5.3其他积分变换问题及求解 ~kPHf_B;z  
5.3.1Mellin变换 L#mf[a@pCn  
5.3.2Hankel变换及求解 <VI.A" Qk~  
5.4z变换及其反变换 xX$'u"dsA  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 6U5L>sQ  
5.4.2z变换的计算机求解 IHHL. gT  
5.5复变函数问题的计算机求解 TELN4*  
5.5.1复数矩阵及其变换 t=o2:p6&  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 =]jc{Y%o  
5.5.3留数的概念与计算 \Fg%V>  
5.5.4有理函数的部分分式展开 W5 ^eCYHoi  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 yXP+$oox9  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 UngDXD )  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 TtTp,If  
5.6.1差分方程求解 .Qk T-12  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ci*rem  
5.7习题 x6Zhw9RV  
参考文献 EYWRTh  

t4(Z@X$  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 OQ>8Q
`  
6.1代数方程的求解 k?]`PUrV  
6.1.1代数方程的图解法 VbX+`CwH  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 #4UK
kd  
6.1.3一般非线性方程数值解 OZ>w.$ue  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Ug(;\*yg  
6.2无约束最优化问题求解 =hD@hQi  
6.2.1解析解法和图解法 Z./$}tVUG  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 QS(aA*D  
6.2.3全局最优解与局部最优解 
*|WS,  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 [`pp[J-~7  
…… lz1RAp0R"  
ou8V7  
第7章 微分议程问题的计算机求解 <&JK5$l<X  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 %S*<2F9  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 w]<V~
X  
第10章 数学问题的非传统解法 [ye!3h&]  
……