高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

发布:cyqdesign 2010-05-12 12:40 阅读:7371
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。 Yx XDRb\kW  
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册 bLaD1rnGi  
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关键词: Matlab数学
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cyqdesign 2010-05-12 12:40
第1章 计算机数学语言概述 !4I?59  
1.1数学问题计算机求解概述 |K/#2y~  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 b\]"r x (  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 s( 2=E|  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 83;1L:}`  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ckN/_ u3  
1.2计算机数学语言简介 q w|M~vdm  
1.2.1计算机数学语言的出现 >\(Ma3S   
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 b LSI\  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 P]r"E  
1.3关于本书及相关内容 dpJi5fN  
1.3.1本书框架设计及内容安排 q)<5&|V  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 |FPx8b;#  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 3=sA]j-+(  
1.4习题 XD%?'uUQ_  
参考文献. wyAqrf  
Me5umA  
第2章 MATILAB语言程序设计基础  v+G}n\F  
2.1MATILAB程序设计语言基础 .B#Lt,m  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 !Me%W3  
2.1.2数据结构 ?vf\_R'M  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 j(Q$frI  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 SuGlNp>#qm  
2.2基本数学运算 bis/Nfr]  
2.2.1矩阵的代数运算 Qpf BM  
2.2.2矩阵的逻辑运算 N]+x@M @^3  
2.2.3矩阵的比较运算 f&^Ea-c  
2.2.4解析结果的化简与变换 !!Mp;h'}-  
2.2.5基本数论运算  jCKRoao  
2.3MATILAB语言的流程结构 CdTmL{Y1  
2.3.1循环结构 \mWXr*;  
2.3.2转移结构 >[ 72]<6  
2.3.3开关结构 A[+op'>k  
2.3.4试探结构 \EB]J\ x<  
2.4函数编写与调试 &sx/qS#,VL  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 T']*h8  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Y5ebpw+B-  
2.4.3inline函数与匿名函数  _%i|*  
2.5二维图形绘制 }})4S;j  
2.5.1二维图形绘制基本语句 -uO< ]  
2.5.2其他二维图形绘制语句 GXJ3E"_.  
2.5.3隐函数绘制及应用 Qyd3e O_  
2.5.4图形修饰 uz'beE  
2.6三维图形表示 \4zvknk<  
2.6.1三维曲线绘制 =7Tbu'O;  
2.6.2三维曲面绘制 q. BqOa:  
2.6.3三维图形视角设置 8Bhot,u'T  
2.7图像处理简介 =Ee f  
2.8习题 du'$JtZo  
参考文献 -@^SiI:C  
 tEP^w  
第3章 微积分问题的计算机求解 ]V.9jlXF  
3.1极限问题的解析解 ;;l(  
3.1.1单变量函数的极限 a[9;Okm #  
3.1.2多变量函数的极限 nR"k %$  
3.2函数导数的解析解 +H ="5uO<  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ^D vaT9s  
3.2.2多元函数的偏导数 G*J(4~Yw}  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 7Dm^49H  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 TU[f"!z^  
3.2.5隐函数的偏导数 WYaDN:kZf  
3.2.6参数方程的导数 1egryp  
3.3积分问题的解析解 b[RBp0]x  
3.3.1不定积分的推导 /=7|FtB`  
3.3.2定积分与无穷积分计算 _MMz x2}  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 Z|wZyt$$  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 rZpc"<U  
3.4.1TaVlor幂级数展开 2sittP  
3.4.2Fourier级数展开 n]8_]0{qi  
3..4.3级数求和的计算 dWm[#,Q?  
3.4.4序列求积问题 jh8%Xu]t  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ~{d94o.  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 T<!`~#kM  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ]/d2*#  
3.6数值微分问题 Jw {:1  
3.6.1数值微分算法 &V$'{  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 U*a!Gn7l  
3.6.3二元函数的梯度计算 !7bC\ {  
3.7数值积分问题 c+4SGWmO  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 !uHI5k,f  
3.7.2单变量数值积分问题求解 uVisU%p  
3.7.3广义数值积分问题求解 7c;59$2(  
3.7.4双重积分问题的数值解 z': >nw  
3.7.5三重定积分的数值求解 AA05wpu8  
3.7.6多重积分数值求解 m41n5T`  
3.8习题 *xLMs(gg  
参考文献 * =;=VUu5  
dYr#  
第4章 线性代数问题的计算机求解 2'pxA:  
4.1特殊矩阵的输入 jq =-Y  
4.1.1数值矩阵的输入 fylaH(LER  
4.1.2符号矩阵的输入 Yn I   
4.2矩阵基本分析 K5 w22L^=+  
4.2.1矩阵基本概念与性质 $X\BO&  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 =M(\R8  
4.2.3矩阵的特征值问题 _n{N3da  
4.3矩阵的基本变换与分解 xX"?3%y>  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 4 6e;UUf!d  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 GXHk{G@TS  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 N8nyTPw  
4.3.4矩阵的奇异值分解 C($`'~b  
4.4矩阵方程的计算机求解 ^k-H$]  
4.4.1线性方程组的计算机求解 P, S9gG9  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 93'%aSDI%  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 n+!.0d}6  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 1W/= =+%I  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 9Pem~<  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 uHf~KYL  
4.5.2矩阵函数求值 h_CeGl!M}  
4.6习题 |fzo$Bq  
参考文献 *`l>1)B>  
r_2  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 k)4|%  
5.1Laplace变换及其反变换 jN*A"m  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Tzk8y 7$[  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 H=yD}!j  
5.2Follrier变换及其反变换 2%@j<yS  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 \8t g7Sdq  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 oW/&X5  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 g#70Sg*d  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 iK.MC%8?  
5.3其他积分变换问题及求解 r!x^P=f,MJ  
5.3.1Mellin变换 2"i<--Y  
5.3.2Hankel变换及求解 )8Q|y  
5.4z变换及其反变换 W)9KYI9u  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 FlkAo]  
5.4.2z变换的计算机求解 o oS4F1ta  
5.5复变函数问题的计算机求解 PGw"\-F  
5.5.1复数矩阵及其变换 $[|8bE  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 !-;Me&"I=`  
5.5.3留数的概念与计算 Hh qx)u  
5.5.4有理函数的部分分式展开  vb70~k  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Nq9(O#}  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 |]`+@K,S  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 NGxii$F  
5.6.1差分方程求解 l YZHM,"  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ^qk$W? pX  
5.7习题 D(r|sw  
参考文献 tHu8|JrH+  
IXg${I}_Q  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 J#X7Ss  
6.1代数方程的求解 >c1mwZS ;  
6.1.1代数方程的图解法 n" MFC  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 F]ALZxwkz  
6.1.3一般非线性方程数值解 5jsnE )  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ga,yFw  
6.2无约束最优化问题求解 TY88PXW  
6.2.1解析解法和图解法 o 86}NqK  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 [S<DdTY9hZ  
6.2.3全局最优解与局部最优解 APLu?wy7s5  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 -iW[cj R`$  
…… x[>A'.m@)  
]&9f:5',  
第7章 微分议程问题的计算机求解 :s$9#}hw,  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 )v|a:'%K_  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 T}\U:@b  
第10章 数学问题的非传统解法 G;^iwxzhO  
……
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