高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 (Lp<T!"  
1.1数学问题计算机求解概述 rAM{<  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Y Dq5%N`  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 MXq+aS{  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 >5'C<jc C  
1.1.4常规计算机语言的局限性 4&&((H  
1.2计算机数学语言简介 TW7jp  
1.2.1计算机数学语言的出现 v&(PM{3o  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 mi`!'If0)  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 48Vmz  
1.3关于本书及相关内容 )t0Y-),vA  
1.3.1本书框架设计及内容安排 .m9s+D]fI  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 GNgPf"}K  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 *G7/  
1.4习题 !c4pFQB  
参考文献. 6X$]d^)h{  
q5p!Ty"  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ]O,;t>  
2.1MATILAB程序设计语言基础  ")q  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 &-dyg+b3  
2.1.2数据结构 |$f.Qs~?  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 >;-.rJFr
 
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ifHQ2Ug9  
2.2基本数学运算 )! Jo7SR  
2.2.1矩阵的代数运算 @!1o +x  
2.2.2矩阵的逻辑运算 z'z_6]5  
2.2.3矩阵的比较运算 S8(Y+jgk;a  
2.2.4解析结果的化简与变换 ...|S]a  
2.2.5基本数论运算 x\z*iv  
2.3MATILAB语言的流程结构 k?zw4S  
2.3.1循环结构 r#M0X^4A  
2.3.2转移结构 P+tRxpz  
2.3.3开关结构 p6VS<L  
2.3.4试探结构 omisfu_~E  
2.4函数编写与调试 >> yK_yg  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构
6q-X$  
2.4.2可变输入输出个数的处理 KzZ|{!C  
2.4.3inline函数与匿名函数 ?Imq4I~)  
2.5二维图形绘制 He @d~9M  
2.5.1二维图形绘制基本语句 E4idEQ}H  
2.5.2其他二维图形绘制语句 $Y& 8@/L  
2.5.3隐函数绘制及应用 D"UCe7  
2.5.4图形修饰 &Azfpv  
2.6三维图形表示 1U[Q)(P  
2.6.1三维曲线绘制 W@Et  
2.6.2三维曲面绘制 xn|M]E1)  
2.6.3三维图形视角设置 OMgFp|^  
2.7图像处理简介 $o2H#"  
2.8习题 m?G@#[ l  
参考文献 .dM4B'OA?  
fhp\of/@ R  
第3章 微积分问题的计算机求解 >|Yr14?7  
3.1极限问题的解析解 L+VqTt  
3.1.1单变量函数的极限 ]@LeyT'cY  
3.1.2多变量函数的极限 :E`/z@I  
3.2函数导数的解析解 O1]L4V1iH  
3.2.1函数的导数和高阶导数 jRdmQmTJ  
3.2.2多元函数的偏导数 NNDW)@p6z  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 X0G6Wp  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 #2 Gy=GvV  
3.2.5隐函数的偏导数 t,H=;U#  
3.2.6参数方程的导数 ($s%5|  
3.3积分问题的解析解 2E7vuFH4c  
3.3.1不定积分的推导 K X0{dizZ  
3.3.2定积分与无穷积分计算 X^Dklqqy  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 5AFy6Ab  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 &}}UdJ`  
3.4.1TaVlor幂级数展开 iR(=<>  
3.4.2Fourier级数展开 my|]:(_0d  
3..4.3级数求和的计算 iwM$U( 9  
3.4.4序列求积问题 !g|)?XWc  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 )w/ #T  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 B L^?1x  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 1V/?p<A  
3.6数值微分问题 ':fq/k3;&  
3.6.1数值微分算法 0i|z$QRL~  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 gs/ i%O  
3.6.3二元函数的梯度计算 ~|CWy  
3.7数值积分问题 kz=Ql|@  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 nev@ykP6  
3.7.2单变量数值积分问题求解 B=!&rKF  
3.7.3广义数值积分问题求解 4 q-/R  
3.7.4双重积分问题的数值解 ]]"O)tWHj  
3.7.5三重定积分的数值求解 %m
F:nU4  
3.7.6多重积分数值求解 -/)>DOgUq  
3.8习题 zvEofK  
参考文献 {~*^jS']5  
'aV/\a:*  
第4章 线性代数问题的计算机求解 2?c##Izn  
4.1特殊矩阵的输入 r3OR7
f[  
4.1.1数值矩阵的输入 )/87<Y;o  
4.1.2符号矩阵的输入  U=ek_FO  
4.2矩阵基本分析 r%=}e++^%  
4.2.1矩阵基本概念与性质 B r`a;yT  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 "39\@Ow  
4.2.3矩阵的特征值问题 r3
;@  
4.3矩阵的基本变换与分解 F x4s)(  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Wxeg(L}E  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ;URvZ! {/Z  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 .dwy+BzS  
4.3.4矩阵的奇异值分解 'r0kX||  
4.4矩阵方程的计算机求解 <@448,9&  
4.4.1线性方程组的计算机求解 o(L8 -F  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 #lDW?  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 xCTPsw]s  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Tf*DFyr  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ,%=SO 82W  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 )hy(0 D  
4.5.2矩阵函数求值 _GbwyfA n#  
4.6习题 gfr+`4H>v  
参考文献 7ciSIJ  
1fOH$33  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 jL6ZHEi#d7  
5.1Laplace变换及其反变换 iVSN>APe  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ~[@gu,Wb  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 o'?[6B>oj  
5.2Follrier变换及其反变换 my]t[%Q{  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 T1*%]6&V|  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 iwVsq_[]L  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 MW|*Z{6*  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ]. E/s(p  
5.3其他积分变换问题及求解 S*3*Q l*  
5.3.1Mellin变换 umo<9Y  
5.3.2Hankel变换及求解 $*')Sma  
5.4z变换及其反变换 +Y! P VMF  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Cm"7f!(#  
5.4.2z变换的计算机求解 )q|a
Sd  
5.5复变函数问题的计算机求解 "p@EY|Zv%I  
5.5.1复数矩阵及其变换 q).["fSV  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 /?Y]wY  
5.5.3留数的概念与计算 $a#-d;  
5.5.4有理函数的部分分式展开 2L(\-]%f  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 t9eEcqMg  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ZBuh(be  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 [,0[\NC  
5.6.1差分方程求解 +ktubJ@Qgj  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 =nff;Xu  
5.7习题 V'^E'[Dd{  
参考文献 ]tx/t^&/\u  
80GBkFjV  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 vq` M]1]FO  
6.1代数方程的求解 Y/<`C  
6.1.1代数方程的图解法 BqtUL_jm  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 (jp!q,)  
6.1.3一般非线性方程数值解 S Rb-eDk'  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Ly P Cc|  
6.2无约束最优化问题求解 xOt {Vsv  
6.2.1解析解法和图解法 &WKAg:^k)  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 A4{p(MS5  
6.2.3全局最优解与局部最优解 OPuty/^!Gw  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 wx*03(|j;  
…… 34F;mr"yp  
O|AY2QH\  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ]|_UpP8EP  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 6PyW(i(bs  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 3EV?=R  
第10章 数学问题的非传统解法 I~F]e|Ehqr  
……