高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 #UcqKq  
1.1数学问题计算机求解概述 D4x~Vk%H  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 8yH*  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 vElVw. P  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 0!c
^pOq6  
1.1.4常规计算机语言的局限性 6Y|jK<n?H  
1.2计算机数学语言简介 .I@jt?6X  
1.2.1计算机数学语言的出现 fBptjt_  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 <xm>_~,w  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 j zaC  
1.3关于本书及相关内容 szY=N7\S*  
1.3.1本书框架设计及内容安排 $~|#Rz%v  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 `2X#;{a:  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 1%YjY"j+  
1.4习题 |uT&`0T'e`  
参考文献. e7<//~W7W  
.cTK\  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 n_Ht{2I  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ==[a7|q  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ZX0ZN2 ]  
2.1.2数据结构 )19As8rL/o  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 cC.=,n  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 vxxa,KR/y  
2.2基本数学运算 NM0[yh  
2.2.1矩阵的代数运算 (LW4z8e#  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ?d*0-mhQ,  
2.2.3矩阵的比较运算 xhAORhw#  
2.2.4解析结果的化简与变换 q][
{?  
2.2.5基本数论运算 Y~qv 0O6K  
2.3MATILAB语言的流程结构 zW`$T88~  
2.3.1循环结构 *RQkL'tRf  
2.3.2转移结构 ps#+i  
2.3.3开关结构 gHLBtl/  
2.3.4试探结构 :>U2yI  
2.4函数编写与调试 "x.|'  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ~:Jw2 P2z
 
2.4.2可变输入输出个数的处理 a}Db9=  
2.4.3inline函数与匿名函数 7gR8Wr ^  
2.5二维图形绘制 }t ti
L  
2.5.1二维图形绘制基本语句 A4,tv#z  
2.5.2其他二维图形绘制语句 =X(8[ e  
2.5.3隐函数绘制及应用 WKf->W  
2.5.4图形修饰 bwjjwu&  
2.6三维图形表示 LFsrqdzJ  
2.6.1三维曲线绘制 h&3*O[`  
2.6.2三维曲面绘制 @(Mg>.P  
2.6.3三维图形视角设置 3"O)"/"Q.  
2.7图像处理简介 03ol!|X"9  
2.8习题 yub|  
参考文献 &TqY\l  
6&o9mc\I  
第3章 微积分问题的计算机求解 m_Owe/BC#m  
3.1极限问题的解析解 ), >jBYMJ  
3.1.1单变量函数的极限 Ih*}1D)7  
3.1.2多变量函数的极限 W+[XNIg5   
3.2函数导数的解析解 e
w(CfW2  
3.2.1函数的导数和高阶导数 lsV9-)yyl  
3.2.2多元函数的偏导数 Ju""i4  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 KdT1Nb=  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 re9*q 
 
3.2.5隐函数的偏导数 <MgR x9  
3.2.6参数方程的导数 ~f&lQN'1  
3.3积分问题的解析解 ecK{+Z'G  
3.3.1不定积分的推导 5"4O_JQ  
3.3.2定积分与无穷积分计算 nezdk=8J/  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 G.2ij%Zz  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 mX78Av.z!  
3.4.1TaVlor幂级数展开 I g/SaEF  
3.4.2Fourier级数展开 |1GR:b24  
3..4.3级数求和的计算 5!2^|y4r  
3.4.4序列求积问题 KX e/i~A
S  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 }]1=?:tX%  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 +u1meh3u  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 >#}MDwKZD  
3.6数值微分问题 <qD/ #$  
3.6.1数值微分算法 DPuz'e*  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 W+ tI(JZ  
3.6.3二元函数的梯度计算 (?SK< 4!  
3.7数值积分问题 x0^O?UR  
3.7.1由给定数据进行梯形求积
h+e Oe}  
3.7.2单变量数值积分问题求解 gxEa?QH  
3.7.3广义数值积分问题求解 tGGv 2TCEy  
3.7.4双重积分问题的数值解 aRBTuLa)fo  
3.7.5三重定积分的数值求解 2|vArRKt  
3.7.6多重积分数值求解 yc.Vm[!  
3.8习题 'p=5hsG  
参考文献
w%=GdA=  
UUy%:t  
第4章 线性代数问题的计算机求解 )i&z!|/2  
4.1特殊矩阵的输入 *I;,|Jjk  
4.1.1数值矩阵的输入 a []Iz8*6e  
4.1.2符号矩阵的输入 Lpw9hj|  
4.2矩阵基本分析 E#t;G:+A  
4.2.1矩阵基本概念与性质 YfBb=rN2s  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 (Dr g  
4.2.3矩阵的特征值问题 ]>R|4K_  
4.3矩阵的基本变换与分解 V[-4cu,Ph^  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Mq-QWx"P  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 3F'{JP  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 <vx/pH)f  
4.3.4矩阵的奇异值分解 M17oAVN7D  
4.4矩阵方程的计算机求解 Z$R6'EUb1  
4.4.1线性方程组的计算机求解 NG-Wn+W@b  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ]3tg|?%B  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 .Ap-<FB  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 &fJ92v?%^S  
4.5非线性运算与矩阵函数求值
)Lht}I ]:  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 /0Q=}:d  
4.5.2矩阵函数求值 tx}}Kd  
4.6习题 %4#,y(dO  
参考文献 NvH9?Ek"  
wjk-$p  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Js7(TFQE  
5.1Laplace变换及其反变换 OU;R;=/]  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 74YMFI  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 1{N73]-M:  
5.2Follrier变换及其反变换 :TU;%@7  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 H.EgL@;mb  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 c"BFkw  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 3V:{_~~  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ~_WsjD0O  
5.3其他积分变换问题及求解 ;cQhs7m(9  
5.3.1Mellin变换 d (Ufj|;  
5.3.2Hankel变换及求解 ,i>u>YNZ  
5.4z变换及其反变换 x2
p}0N  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 nU]n]gd  
5.4.2z变换的计算机求解 Xd%c00"U  
5.5复变函数问题的计算机求解 CJB   
5.5.1复数矩阵及其变换 Gt4| ]  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 $0WO 4C%M  
5.5.3留数的概念与计算 32!jF}qpD  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ^'EeJN  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ^lVZW8  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 [.\uHt  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ySP1,xq  
5.6.1差分方程求解 aty"6~  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ylm*a74-X  
5.7习题 pG?AwB~@n  
参考文献 %H=d_Nm{  
"Y(stRa  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 :V1ttRW}52  
6.1代数方程的求解 ^VsX9  
6.1.1代数方程的图解法 dQ6:c7hp>D  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 uq<kT
[  
6.1.3一般非线性方程数值解 ([~9v@+  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Il(p!l<Xz#  
6.2无约束最优化问题求解 r|$@Wsb?#  
6.2.1解析解法和图解法 40TS=evG  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 _ndc^OG  
6.2.3全局最优解与局部最优解 }*.S=M]y$  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 -dXlGOD+C  
…… OO?d[7Wt0  
#clOpyT*  
第7章 微分议程问题的计算机求解 N@D]Q&;+(T  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 b-pZrnZ!  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 V1Yab#  
第10章 数学问题的非传统解法 z%xWP&3%"  
……