高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 i_M0P12  
1.1数学问题计算机求解概述 _q<Ke/  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 E[kf%\  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 "{"745H5  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 h#Q Sx@U6  
1.1.4常规计算机语言的局限性 7IUu] Fi  
1.2计算机数学语言简介 .tH[A[/1 a  
1.2.1计算机数学语言的出现 {]V+C=`  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 D +Ui1h-  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Z/~7N9?m(  
1.3关于本书及相关内容 |QcE5UC  
1.3.1本书框架设计及内容安排 "ukiuCfVuW  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 nkii0YB!  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ?f'iS#XL  
1.4习题 #9FY;~  
参考文献. 7ts`uI<E@7  
Kdr7JQYzuz  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 wi$,Y.:  
2.1MATILAB程序设计语言基础 u
EX+j  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 g r[M-U  
2.1.2数据结构 yirQ  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 .5K}R<  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 u/>+cT6}  
2.2基本数学运算 VS ?npH  
2.2.1矩阵的代数运算 E@%9u#  
2.2.2矩阵的逻辑运算 2=V~n)'a  
2.2.3矩阵的比较运算 |w3b!  
2.2.4解析结果的化简与变换 }I>h<O  
2.2.5基本数论运算 ' zz^!@  
2.3MATILAB语言的流程结构 pas^FT~  
2.3.1循环结构  8PXjdHR  
2.3.2转移结构 rS&"UH?c7  
2.3.3开关结构 yHNx,ra
 
2.3.4试探结构 vn5O8sD  
2.4函数编写与调试 Ka+N5 T.f  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 5g\>x;cc  
2.4.2可变输入输出个数的处理 nC2e^=^  
2.4.3inline函数与匿名函数 zPn2  
2.5二维图形绘制 )Lb?ZXT3  
2.5.1二维图形绘制基本语句 fv+t%,++:  
2.5.2其他二维图形绘制语句 7+;$_,Xo<  
2.5.3隐函数绘制及应用 jhF&   
2.5.4图形修饰 K2 b\9}  
2.6三维图形表示 R+b~m!58  
2.6.1三维曲线绘制 rGIf/=G^r  
2.6.2三维曲面绘制 )
p!.V(,  
2.6.3三维图形视角设置 3[;fO_R  
2.7图像处理简介 vzH"O=  
2.8习题 A\:u5(  
参考文献 Y7_2pGvZ  
Ehw2o-s^  
第3章 微积分问题的计算机求解 ONU,R\jMb-  
3.1极限问题的解析解 -~=?g9fGm6  
3.1.1单变量函数的极限 AJ"a  
3.1.2多变量函数的极限 tQ7:4._  
3.2函数导数的解析解 7GG:1:2+>  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ,d`6 {ll  
3.2.2多元函数的偏导数 z`esst\aV  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 @t{`KB+ ^  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 UVlh7wjg  
3.2.5隐函数的偏导数 \S]` { kY,  
3.2.6参数方程的导数 +Z=%4  
3.3积分问题的解析解 Hzc5BC  
3.3.1不定积分的推导 R8bKE(*rxj  
3.3.2定积分与无穷积分计算 dng^#|X)?  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 CAa&,ZR  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 5`\"UC7?%  
3.4.1TaVlor幂级数展开 cyTBp58  
3.4.2Fourier级数展开 .Q5zmaA]  
3..4.3级数求和的计算 o*sss  
3.4.4序列求积问题 u?7^+z  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 =)YDjd_=z  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ;FnU[Q`M#L  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 J?"v;.K|hU  
3.6数值微分问题 9!?Ywc>0#  
3.6.1数值微分算法
'PWX19  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 2|\WaH9P  
3.6.3二元函数的梯度计算 SbXV'&M2AT  
3.7数值积分问题 !D|c2  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Y. Uca<{.[  
3.7.2单变量数值积分问题求解 w`I+4&/h  
3.7.3广义数值积分问题求解 L}=t"y  
3.7.4双重积分问题的数值解 V~MyX&`  
3.7.5三重定积分的数值求解 Uu[dx}y  
3.7.6多重积分数值求解 AwtiV-w  
3.8习题 8e"M
P\0V  
参考文献 p)Fi{%
bc  
nq qqP  
第4章 线性代数问题的计算机求解 XIBm8IkF  
4.1特殊矩阵的输入 Rrw6\iO  
4.1.1数值矩阵的输入 LZ}m;  
4.1.2符号矩阵的输入 `l?(zy:R  
4.2矩阵基本分析 ~xt]g zp{  
4.2.1矩阵基本概念与性质 C8
KV<k  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ~FnuO!C  
4.2.3矩阵的特征值问题 ?h)T\z  
4.3矩阵的基本变换与分解 ib%'{?Q.  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 #`@5`;U>#  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 F/ui(4  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 PwnfXsR  
4.3.4矩阵的奇异值分解 hdDL92JVg  
4.4矩阵方程的计算机求解 kgP6'`}E[  
4.4.1线性方程组的计算机求解 d]vom@iI  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 )nlFyWXh.  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 t~%(Zu>S  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 *:?XbtIK u  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 "EBCf.3-  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 BVG.ZZR})  
4.5.2矩阵函数求值 }poLHS/  
4.6习题 KEjMxOv1  
参考文献 8Om4G]*|,  
s\e b  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 zNM*xPgS  
5.1Laplace变换及其反变换 d)kOW!5\  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 cb }OjM F  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 nCDGPz
J  
5.2Follrier变换及其反变换 a y$CUw  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ?OFfU  4  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 4mvnFY}  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 gjzU%{T?  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Y-+JDrK  
5.3其他积分变换问题及求解 L),r\#Y(v  
5.3.1Mellin变换
D< 0))r  
5.3.2Hankel变换及求解 =klfCFwP  
5.4z变换及其反变换 Kf#iF*  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 M_h8{  
5.4.2z变换的计算机求解 d%:J-UtG"  
5.5复变函数问题的计算机求解 P6A##
z  
5.5.1复数矩阵及其变换 ujf7r`;u.  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 S^iT&;,  
5.5.3留数的概念与计算 )JhB!P(  
5.5.4有理函数的部分分式展开 T%aM~dp  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 _k#!^AJ}x  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 S8O,{  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 @w(X}q1  
5.6.1差分方程求解 8On MtP  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 n7.85p@ua  
5.7习题 %$

N,6}n  
参考文献 k\Y*tY#2  
: . PRM+  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 u7  
6.1代数方程的求解 a,
h]DkD  
6.1.1代数方程的图解法 y"k%Wa`*  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 HGF&'@dn  
6.1.3一般非线性方程数值解 3|%0
58bF  
6.1.4非线性矩阵方程求解 6!H,(Z]j  
6.2无约束最优化问题求解 +v/-qyA  
6.2.1解析解法和图解法 pJIJ"o'>.9  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 LTuT"}dT[  
6.2.3全局最优解与局部最优解 m#<Jr:-  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 _k#GjAPM  
…… N~P1^x~  
T.W^L'L`  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ~=9S AJr]  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 `3*QKi$  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Rh%@N.Z*  
第10章 数学问题的非传统解法 ^fE8|/]nG9  
……