高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 0D3OE.$0  
1.1数学问题计算机求解概述 GW m4~]0E  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 {BOLPE-  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 (_8#YyW#  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 f
1cl';  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ~"7J}[i5  
1.2计算机数学语言简介 J
W"  
1.2.1计算机数学语言的出现 RaNeZhF>M  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Bymny>.M  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 /~hbOs/ L  
1.3关于本书及相关内容 (V9h2g&8L  
1.3.1本书框架设计及内容安排 rg)h
5G  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 PrnrXl S  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 /H&aMk}J@y  
1.4习题 #5{sglC"|F  
参考文献. #93}E Y  
P;GprJ`l  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Vyt E  
2.1MATILAB程序设计语言基础 u4"r>e6_B  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 U$J5r+>  
2.1.2数据结构 otq,R6 ^  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 bXvbddu)}  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 >d%VDjk .  
2.2基本数学运算 ~3 @*7B5Q  
2.2.1矩阵的代数运算 \R Z3Hh  
2.2.2矩阵的逻辑运算 o;;,iHu*  
2.2.3矩阵的比较运算 a<p %hY3  
2.2.4解析结果的化简与变换 Phlk1*1n  
2.2.5基本数论运算 p7[(z  
2.3MATILAB语言的流程结构 n~%}Z[5D  
2.3.1循环结构 dXZP[K#  
2.3.2转移结构 cjY@Ot*i$  
2.3.3开关结构 )%#?3X^sI  
2.3.4试探结构 ;&mxqY8`'  
2.4函数编写与调试 O5MDGg   
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 hAAUecx  
2.4.2可变输入输出个数的处理 G"Pj6QUva  
2.4.3inline函数与匿名函数 e6m1NH4,  
2.5二维图形绘制 lC{L6&T  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ~XQ$aRl&  
2.5.2其他二维图形绘制语句 IUawdB5CB  
2.5.3隐函数绘制及应用 qw0~*0}  
2.5.4图形修饰 Zd
XKI{b  
2.6三维图形表示 1ypjyu  
2.6.1三维曲线绘制 gMay  
2.6.2三维曲面绘制 ua:9`+Dff  
2.6.3三维图形视角设置 {X]9^=O"  
2.7图像处理简介 Sj1r s#@1  
2.8习题 I}%mfojC  
参考文献 f?m5pax|  
%&1$~m0  
第3章 微积分问题的计算机求解 Nuq(4Yf1W  
3.1极限问题的解析解 *h])mqhB  
3.1.1单变量函数的极限 $QffrU'  
3.1.2多变量函数的极限 pXNtN5@FQ  
3.2函数导数的解析解 lb95!.av+I  
3.2.1函数的导数和高阶导数 `axQd%:AC  
3.2.2多元函数的偏导数 3Tw%W0q  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 /J.0s0@  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 w(#:PsMo<  
3.2.5隐函数的偏导数 dcP88!#5-  
3.2.6参数方程的导数 ]!-R<[b 6  
3.3积分问题的解析解 v?{vg?vI  
3.3.1不定积分的推导 4K'|DO|dH  
3.3.2定积分与无穷积分计算 C=s((q*  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 2D_6
  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 b<\GI7  
3.4.1TaVlor幂级数展开 R05T5Q1]A  
3.4.2Fourier级数展开 `|JI\&z  
3..4.3级数求和的计算 #'KY`&Tw&  
3.4.4序列求积问题 wRj~Qv~E  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 l`qP~k#  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ]%||KC!O  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Y`q!V=  
3.6数值微分问题 )2toL5Q  
3.6.1数值微分算法 W n6,U=$3  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 13\Sh  
3.6.3二元函数的梯度计算 sgD@}":m  
3.7数值积分问题 % dYI5U89  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 |&(H^<+Xp  
3.7.2单变量数值积分问题求解 I,w^?o  
3.7.3广义数值积分问题求解 P2|}*h5(  
3.7.4双重积分问题的数值解 E4hq}  
3.7.5三重定积分的数值求解 '%:5axg?]  
3.7.6多重积分数值求解 WEps.]s  
3.8习题 j}"]s/= 6  
参考文献 t3K>\ :  
"wF*O"WQo  
第4章 线性代数问题的计算机求解 PQQgDtiH  
4.1特殊矩阵的输入 Y'?Iznb  
4.1.1数值矩阵的输入 VDPxue  
4.1.2符号矩阵的输入 ;+r0 O0;9  
4.2矩阵基本分析 5#P: "U  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ZIDFF  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Fu#Y7)r  
4.2.3矩阵的特征值问题 <%he o  
4.3矩阵的基本变换与分解 7Y4%R`9H  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 :S#eg1y.w]  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 i4 P$wlO  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 _AVy:~/  
4.3.4矩阵的奇异值分解 y B1W>s8&  
4.4矩阵方程的计算机求解 VN?<[#ij  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J&(  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ;U8dm"  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 NuHL5C?To  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 KX]-ll  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 T..-)kL+p  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 O^y$8OKEi,  
4.5.2矩阵函数求值 {E3;r7  
4.6习题 p0"BO4({{  
参考文献 $&bU2]  
:u,2"]  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 "sC$%D<oc  
5.1Laplace变换及其反变换 _P>
1`IR  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 >3v0yh_3  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 OX'/?B((  
5.2Follrier变换及其反变换 7l[t9ON  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 AX/=}G  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ]eY Qio!  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 jc3ExOH  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 h\Z3yAYd  
5.3其他积分变换问题及求解 =#7s+d-  
5.3.1Mellin变换 JiG8jB7%}  
5.3.2Hankel变换及求解 BASO$?jf4  
5.4z变换及其反变换 M|5^':Y  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 "#[o?_GaJ  
5.4.2z变换的计算机求解 4X<Oux*  
5.5复变函数问题的计算机求解 }Ox2olUX  
5.5.1复数矩阵及其变换 /^nP_ID  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 0%vixR52  
5.5.3留数的概念与计算 ZKVp[A  
5.5.4有理函数的部分分式展开 {9y9Kr|(P:  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 CR} >  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 r9U[-CX:"  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 0]f?Dx/8  
5.6.1差分方程求解 \UVT_=Y  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 <h)deB+}  
5.7习题 Tom}sFl][  
参考文献 #MmmwPB_  
Fo--PtY`p  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 2n<qAl$t  
6.1代数方程的求解 ZYpD8u6U  
6.1.1代数方程的图解法 r>n8`W  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 hg)!m\g  
6.1.3一般非线性方程数值解 XyN`BDFi  
6.1.4非线性矩阵方程求解 {FrHm  
6.2无约束最优化问题求解 mE)x7  
6.2.1解析解法和图解法 %a%+!wX0x  
6.2.2基于MATLAB的数值解法
M}_M_  
6.2.3全局最优解与局部最优解 LGdf_M-f  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 \J#I}-a&j  
…… F!DrZd>\  
c/,|[t  
第7章 微分议程问题的计算机求解 J-HabHv  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 6PVlZ  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Pj^k pjV  
第10章 数学问题的非传统解法 #RsIxpc  
……