高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ^G1%6\We  
1.1数学问题计算机求解概述 ~i~%~doa  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 V[;M&=,"  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 OB-Q /?0  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 QM<y`cZ8  
1.1.4常规计算机语言的局限性 /rc%O*R  
1.2计算机数学语言简介 [xZU!=  
1.2.1计算机数学语言的出现 jO~:<y3 =  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 1X1 NtS@  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 GK*v{`  
1.3关于本书及相关内容 , YW|n:X  
1.3.1本书框架设计及内容安排 s!+ pL|  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 :t("L-GPW  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 O(Jj|Z  
1.4习题 u1^wDc*xg  
参考文献. D=r))  

,)FdRRj  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ^jE8+h  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ;#/@+4@a&  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 vH[47CvG5  
2.1.2数据结构 pB:$lS  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 !CTxVLl"F  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 +IFw_3$  
2.2基本数学运算 $md%
xmQ[  
2.2.1矩阵的代数运算 `#P$ ]:  
2.2.2矩阵的逻辑运算 i[jJafAcN  
2.2.3矩阵的比较运算 5z}w}zdg  
2.2.4解析结果的化简与变换 / |r
'  
2.2.5基本数论运算 ,:Z^$  
2.3MATILAB语言的流程结构 7- d.ZG  
2.3.1循环结构 G3i !PwW  
2.3.2转移结构 / ~%KVe  
2.3.3开关结构 Kv&g5&N,  
2.3.4试探结构 }T2xXbU  
2.4函数编写与调试 8IQtz2  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 (2ot5x}`j  
2.4.2可变输入输出个数的处理 %r\n%$@_  
2.4.3inline函数与匿名函数 =wWpP-J&  
2.5二维图形绘制 :M3oUE{  
2.5.1二维图形绘制基本语句 D/ybFk  
2.5.2其他二维图形绘制语句 rqPo)AL  
2.5.3隐函数绘制及应用 sic"pn],U  
2.5.4图形修饰 <xpph t<  
2.6三维图形表示 e}Vw!w  
2.6.1三维曲线绘制  uF|3/x=  
2.6.2三维曲面绘制 p{A}pnjf  
2.6.3三维图形视角设置 B(g_Gm<  
2.7图像处理简介 S{t+
>/  
2.8习题 7c
P@jj  
参考文献 r|Z3$J{^"  
^nJyo:DO;  
第3章 微积分问题的计算机求解 :$;Fhf<5  
3.1极限问题的解析解 |y;}zQB-dH  
3.1.1单变量函数的极限 z /KK)u(q  
3.1.2多变量函数的极限 $,=6[T!z+e  
3.2函数导数的解析解 ia&AW  
3.2.1函数的导数和高阶导数 @}p2aV59  
3.2.2多元函数的偏导数 t.8 GT&p  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 RcG0 8p.)  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 'VyM{:8  
3.2.5隐函数的偏导数 vy2Q g  
3.2.6参数方程的导数 e1(Q(3  
3.3积分问题的解析解 NL=|z=q  
3.3.1不定积分的推导 QZp6YSz.4  
3.3.2定积分与无穷积分计算 K%<j=c  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 GcIDG`RX  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 `+'rib5  
3.4.1TaVlor幂级数展开 oBQ#eW aY  
3.4.2Fourier级数展开 h!~3Dw>,N  
3..4.3级数求和的计算 FuG4F  
3.4.4序列求积问题 }VS3L_ ;}/  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 s^0/"j|7  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 El_wdbbT  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 oVA?J%EK  
3.6数值微分问题 <~}7Mxn%x@  
3.6.1数值微分算法 ~vmdXR`'T  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 P./V6i<:  
3.6.3二元函数的梯度计算 X'.qYsS  
3.7数值积分问题 K8n4oz#z  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 T{V/+RM  
3.7.2单变量数值积分问题求解 v(*C%.M)  
3.7.3广义数值积分问题求解 Y$N)^=7  
3.7.4双重积分问题的数值解 1c3TN#|)W  
3.7.5三重定积分的数值求解 I}e3zf>  
3.7.6多重积分数值求解 U~h'*nV&  
3.8习题 [U}+sTQ  
参考文献 bfB\h*XO  
IDkWGh  
第4章 线性代数问题的计算机求解 +4[^!q* H  
4.1特殊矩阵的输入 "|;:>{JC  
4.1.1数值矩阵的输入 \!(  
4.1.2符号矩阵的输入 E$W{8?:{  
4.2矩阵基本分析 /? r?it  
4.2.1矩阵基本概念与性质 QM3,'?ekRH  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 1(|D'y#  
4.2.3矩阵的特征值问题 CTWn2tpW  
4.3矩阵的基本变换与分解 xe7O/',pa=  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 FX9F"42@  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 CkJCi  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 +!QJTn"3  
4.3.4矩阵的奇异值分解 u
@ jX+\  
4.4矩阵方程的计算机求解 lb'GXd%  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Hzrtlet  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 R@Gq)P9?  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 91Uj}n%  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 f;/QJ  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 h;=6VgXZ  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 /R>nr"  
4.5.2矩阵函数求值 c/B'jPt  
4.6习题 jp $Z]  
参考文献 '9c2Q/  
2X:4CC%5  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 vG \a1H  
5.1Laplace变换及其反变换 Hm+ODv9  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 \*,=S52  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Wf{O[yL*  
5.2Follrier变换及其反变换 ,K:ll4{b  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 VmzbZTup  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ?<G]&EK~~]  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 J8Yd1.Qj  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 P"<U6zM\sP  
5.3其他积分变换问题及求解 5 H#W[^s"  
5.3.1Mellin变换 &$`yo`  
5.3.2Hankel变换及求解 L`th7d"  
5.4z变换及其反变换 3!5U
r&  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 E*#]**  
5.4.2z变换的计算机求解 #Rg|BfV-  
5.5复变函数问题的计算机求解 w.&1%X(k  
5.5.1复数矩阵及其变换 nFe%vu8a  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 )sho*;_o  
5.5.3留数的概念与计算 <C9 XX~  
5.5.4有理函数的部分分式展开 }K8/-d6  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 K|DWu8  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 g;ZxvR)ZJk  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 1SrJ6W @j[  
5.6.1差分方程求解 CgzD$`~  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ~+Z{Q25R  
5.7习题 'ejvH;V3i  
参考文献 YC_1Ks  
jE#O>3+.  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ,;M4jc{  
6.1代数方程的求解 V7TVt,-3  
6.1.1代数方程的图解法 hDV20&hq  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 z5W@`=D  
6.1.3一般非线性方程数值解 PQ@L+],C  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Jvun?J m  
6.2无约束最优化问题求解 4(-bx.V  
6.2.1解析解法和图解法 c{[q>@y pK  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 S$2b>#@UJ  
6.2.3全局最优解与局部最优解 F4Y@ B  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 (%O@r!{  
…… *Z_C4Tj  
KFa
_  
第7章 微分议程问题的计算机求解 !?^b[ nC%  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 3=W!4  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 %%cHoprDa  
第10章 数学问题的非传统解法 -48vJR*tC  
……