高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ,lN!XP{M6w  
1.1数学问题计算机求解概述 NT8%{>F`  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 )6AOP-M.9  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 o-x_[I|@  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 X;}_[=-  
1.1.4常规计算机语言的局限性 S>H W`   
1.2计算机数学语言简介 A4
&e#  
1.2.1计算机数学语言的出现 r&TxRsg{  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 otPEJ^W&  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 [s7I.rdGzz  
1.3关于本书及相关内容 ?X:RrZ:/  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Q"Bgr&RJ  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ,*C^ixNE  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 1,pg:=N9  
1.4习题 EIF[e|kZ<  
参考文献. }f
({03$  
f[ER`!  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 $~`(!pa:  
2.1MATILAB程序设计语言基础 m7!l3W2  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 s"Kp+tTWj  
2.1.2数据结构 xK_$^c.  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 (+Uo;)~!YC  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 )}6:Ke)  
2.2基本数学运算 w=f8UtY9@A  
2.2.1矩阵的代数运算 x3WY26e  
2.2.2矩阵的逻辑运算 *Pq`~W_M7  
2.2.3矩阵的比较运算 I#A`fJ  
2.2.4解析结果的化简与变换 @-MrmF)<U  
2.2.5基本数论运算 ,p 'M@[  
2.3MATILAB语言的流程结构 V];RQWs  
2.3.1循环结构 n09|Jzv9  
2.3.2转移结构 zR5D)`Ph
 
2.3.3开关结构 #Io#OG<7b  
2.3.4试探结构 "Dy&`  
2.4函数编写与调试 g
.9MPN  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 LLU>c]a  
2.4.2可变输入输出个数的处理 %M^bZ?  
2.4.3inline函数与匿名函数 ?9PNCd3$d  
2.5二维图形绘制 t8^*s<O  
2.5.1二维图形绘制基本语句 "\V:W%23W{  
2.5.2其他二维图形绘制语句 +oiPj3  
2.5.3隐函数绘制及应用 _wqFKj  
2.5.4图形修饰 wicg8[T=B  
2.6三维图形表示 x'  
2.6.1三维曲线绘制 ry
 U0x  
2.6.2三维曲面绘制 pYa<u,>pN  
2.6.3三维图形视角设置 979L]H#  
2.7图像处理简介 "n05y}  
2.8习题 o-(jSaH :;  
参考文献 o@>5[2b4  
%R_8`4IQ  
第3章 微积分问题的计算机求解 <LLSUk/  
3.1极限问题的解析解 JE?XZp@V  
3.1.1单变量函数的极限 %ZZ}TUI W  
3.1.2多变量函数的极限 Ep'C FNbtW  
3.2函数导数的解析解 ) .]Z}g&  
3.2.1函数的导数和高阶导数 #p[=iP
  
3.2.2多元函数的偏导数 w}2yi#E[  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 &MKv_  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 Sa@Xh,y Z  
3.2.5隐函数的偏导数 {fS/ZG"5<t  
3.2.6参数方程的导数 >&$V"*]  
3.3积分问题的解析解 >4ALF[oH1J  
3.3.1不定积分的推导 Z2LG/R  
3.3.2定积分与无穷积分计算 R2;-WxnN]  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 > h:~*g  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ,Wdyg8&.  
3.4.1TaVlor幂级数展开 T*H4kM  
3.4.2Fourier级数展开 xW^<.@Agm  
3..4.3级数求和的计算 fj"S|]e  
3.4.4序列求积问题 2Nj0 Hqjq  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 t qER;L  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 */qv}  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 UkGUxQ,GU  
3.6数值微分问题 VX- f~  
3.6.1数值微分算法 %b_zUFHPp  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 lvFHr}W  
3.6.3二元函数的梯度计算 g:*yjj  
3.7数值积分问题 /Ia#udkNMp  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 *F9uv)[kz  
3.7.2单变量数值积分问题求解 U}{r.MryFG  
3.7.3广义数值积分问题求解 .rMGI"  
3.7.4双重积分问题的数值解 -MU^%t;-  
3.7.5三重定积分的数值求解 TRQva8d?  
3.7.6多重积分数值求解 4sva%Up  
3.8习题 czT$mKj3  
参考文献 q= tDMK'h  
D)mqe-%1  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Eu0_/{:  
4.1特殊矩阵的输入 f"PApV9[  
4.1.1数值矩阵的输入
=izB :  
4.1.2符号矩阵的输入 <2R=!n@b\  
4.2矩阵基本分析 z?K+LTf8  
4.2.1矩阵基本概念与性质 .+8w\>w6g  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 v0HFW%YJ^J  
4.2.3矩阵的特征值问题 XBDlQe|>  
4.3矩阵的基本变换与分解 L>PpXTWwy  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ~+|p.(I  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 3 =S.-  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 dpE+[O_  
4.3.4矩阵的奇异值分解 %i96@6O  
4.4矩阵方程的计算机求解 =?/J.[)<*  
4.4.1线性方程组的计算机求解 *W0`+#Dcv  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 D!y Cnq=8  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 kdv>QZ  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 le1'r>E$  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 _E?(cWC  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 oinF<-(  
4.5.2矩阵函数求值
V862(y  
4.6习题 0Uybh.dC  
参考文献 uODpIxN  
V%3K")  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 K.1#cf ^'  
5.1Laplace变换及其反变换 |}#Rn`*2y  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 |KkVt]ZQe9  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 d
F),  
5.2Follrier变换及其反变换 NL~}  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 8_:jPd!3  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 F+}MW/ra@  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 4s3n|6v  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 dhV=;'   
5.3其他积分变换问题及求解 j]kx~  
5.3.1Mellin变换 rH & ^SNc  
5.3.2Hankel变换及求解 p>!`JU`{?  
5.4z变换及其反变换 <<[`;"CF  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 xeZ,}YP)  
5.4.2z变换的计算机求解 (LGx;9S?  
5.5复变函数问题的计算机求解 zm_mLk$4H  
5.5.1复数矩阵及其变换 6\(\  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ,%D \  
5.5.3留数的概念与计算 8Kv=Zp,?`  
5.5.4有理函数的部分分式展开 .( 75.^b2)  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 )=2iGEVW  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 >/-<
,,<\C  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 P1)9OE
 
5.6.1差分方程求解 #knpZ'  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 %e=BC^VW  
5.7习题 Dy5'm?  
参考文献 ,US]  
iN=-N=  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 m+,a=sR  
6.1代数方程的求解 ;}1*M !  
6.1.1代数方程的图解法 29}(l#S}m  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 h_fA  
6.1.3一般非线性方程数值解 >P/.X^G0  
6.1.4非线性矩阵方程求解 V"k*PLt  
6.2无约束最优化问题求解 >e'6RZRLA  
6.2.1解析解法和图解法 W}XDzR'<  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 b,~6cDU  
6.2.3全局最优解与局部最优解 vz/.*u  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Mej
M(o_kk  
…… /+iU1m'(  
A]QgX5\sa  
第7章 微分议程问题的计算机求解 FG'F]fc%  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 D O#4E<]5  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 6-j><'  
第10章 数学问题的非传统解法 w}X<]u  
……