高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 c"n\cNP<  
1.1数学问题计算机求解概述 ]7F=u!/`<C  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 2~1SQ.Q<RY  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 +_?hK{Ib"  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 R'bTN|Cq  
1.1.4常规计算机语言的局限性 FxtQXu-g  
1.2计算机数学语言简介 r6MMCJ|G  
1.2.1计算机数学语言的出现 G%AbC"  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Yz/md1T$  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 NMa}{*sQ  
1.3关于本书及相关内容 vMi;+6'n>  
1.3.1本书框架设计及内容安排 9N%We|L,c  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 a}B
Yov  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 J6s`'gFns  
1.4习题 \Fbv
Hr,  
参考文献. 1R{!]uh  
z0p*Z&  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 /ivJsPH  
2.1MATILAB程序设计语言基础 hl7bzKO*w  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 b8`)y<7  
2.1.2数据结构 G C),N\@Q  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 [LjT*bi  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 g:'xae/]S  
2.2基本数学运算 qPX~@^`9  
2.2.1矩阵的代数运算 L O_k@3  
2.2.2矩阵的逻辑运算 J{p1|+h%  
2.2.3矩阵的比较运算 '8RsN-w  
2.2.4解析结果的化简与变换 L3u&/Tn2  
2.2.5基本数论运算 ^pAAzr"h
v  
2.3MATILAB语言的流程结构 Ja7R2-0ii#  
2.3.1循环结构 @w#-aGJO  
2.3.2转移结构 d6?j`~[7#-  
2.3.3开关结构 8rnwXPBN  
2.3.4试探结构 Fh?gNSWq6  
2.4函数编写与调试 $Uq|w[LA  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ?>D+ge  
2.4.2可变输入输出个数的处理 (^
8Y|:Tz  
2.4.3inline函数与匿名函数 F 5bj=mI  
2.5二维图形绘制 b@gc{R}7  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Xk~D$~4<  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ?mwt~_s9  
2.5.3隐函数绘制及应用 w=0(<s2  
2.5.4图形修饰 ~9a<0Mc?  
2.6三维图形表示 v}}F,c(f  
2.6.1三维曲线绘制 b$d;Qx  
2.6.2三维曲面绘制  acajHs  
2.6.3三维图形视角设置 9N#_(uwt  
2.7图像处理简介 $-OA'QwB]  
2.8习题 >a!/QMh  
参考文献 Z, zWuE3  
u:6Ic)7'  
第3章 微积分问题的计算机求解 |sJ[0z  
3.1极限问题的解析解 A2I9R;}  
3.1.1单变量函数的极限 e
r("wtM  
3.1.2多变量函数的极限 d\&U*=  
3.2函数导数的解析解 GvtG(u~  
3.2.1函数的导数和高阶导数 YFLZ%(  
3.2.2多元函数的偏导数 SB;&GHq"n  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 pz!Zs."f)
 
3.2.4Hessian偏导数矩阵 rT=rrvV3g  
3.2.5隐函数的偏导数 O W_{$9U  
3.2.6参数方程的导数 0cv{  
3.3积分问题的解析解 !P2ro~0/  
3.3.1不定积分的推导 -P(efYk  
3.3.2定积分与无穷积分计算 SXSgld2uS  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 6C1#/  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 MD}w Y><C  
3.4.1TaVlor幂级数展开 }kw#7m54  
3.4.2Fourier级数展开 lZd(emH@  
3..4.3级数求和的计算 .Yamc
#A-  
3.4.4序列求积问题 /H[=5  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 sNbxI|B  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 NlA,'`,  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 a kkNI3  
3.6数值微分问题 fF!Yp iI"  
3.6.1数值微分算法 ]{;gw<T  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Q4#.X=.d  
3.6.3二元函数的梯度计算 _>o:R$ %}  
3.7数值积分问题 -vAC"8)S  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 aG-vtld  
3.7.2单变量数值积分问题求解 3<e=g)F  
3.7.3广义数值积分问题求解 z{%<<pZ  
3.7.4双重积分问题的数值解 lne|5{h  
3.7.5三重定积分的数值求解 [7:,?$tC  
3.7.6多重积分数值求解 *l(7D(#  
3.8习题 \,'m</o~,  
参考文献 m;$b'pT  
D5gFXEeh  
第4章 线性代数问题的计算机求解 G~]Uk*M q  
4.1特殊矩阵的输入 B5,N7z34F  
4.1.1数值矩阵的输入 H-!,yte  
4.1.2符号矩阵的输入 Ucb F|vkI  
4.2矩阵基本分析 1>.Ev,X+e  
4.2.1矩阵基本概念与性质 vJLK,[  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 8$]1M,$r  
4.2.3矩阵的特征值问题 O"+gQXe  
4.3矩阵的基本变换与分解 5p,RI&nlN  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵
XMCXQs&  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 w$>u b@=  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 PioZIb/{  
4.3.4矩阵的奇异值分解 K$z2YJ%  
4.4矩阵方程的计算机求解 #]-SJWf3  
4.4.1线性方程组的计算机求解 e_^26^{q  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 \Zb;'eDv  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 nF}vw |r>x  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 QDZWX`qw{  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 b;L\EB  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 i}(LqcYU  
4.5.2矩阵函数求值 ynp8rf  
4.6习题 Q1lyj7c#x  
参考文献 XjBW9a  
S0$8@"~=  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 a1+oj7  
5.1Laplace变换及其反变换 g9OY<w5s]  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 g/4
[N{Xf  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 D2#ZpFp"h  
5.2Follrier变换及其反变换 pG_;$8Hc  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 OUE(I3_  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 y4yhF8E>;U  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 HH`'*$]7  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 {.`vs;U  
5.3其他积分变换问题及求解 )w em|:H  
5.3.1Mellin变换 "%)qRe  
5.3.2Hankel变换及求解 SV4E0c>  
5.4z变换及其反变换 Z<oaK  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 vN}#Kc\  
5.4.2z变换的计算机求解 W@>% {eE  
5.5复变函数问题的计算机求解 xl{=Y< ;  
5.5.1复数矩阵及其变换 7Y lchmd  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 \eTwXe]Pv  
5.5.3留数的概念与计算 j\yjc/m  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ZT*ydln  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 =<C:d  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 P-[-pi@  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 5{TsiZh4  
5.6.1差分方程求解 Brw@g8w-X  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 AhN4mc@  
5.7习题 ME$[=?7XX  
参考文献 a"1t-x  
NCXRevE  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 wKh4|Ka  
6.1代数方程的求解 i%iL[id:w  
6.1.1代数方程的图解法 !"AvY
y9  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 E#34Wh2z  
6.1.3一般非线性方程数值解 gE'sOT9v  
6.1.4非线性矩阵方程求解 fy1|$d{'  
6.2无约束最优化问题求解 /A\8 mL8  
6.2.1解析解法和图解法 I@\lN&HC  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Ng&%o  
6.2.3全局最优解与局部最优解 AD>e?u  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 cdH>n)  
…… Vsr.=Nd=  
>dXGee>'M  
第7章 微分议程问题的计算机求解 >I
afUy  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 W ~<^L\Lu  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 1dY}\Sp  
第10章 数学问题的非传统解法 Ep_HcX`  
……