高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述
T\>a!  
1.1数学问题计算机求解概述 % 0+j?>#X  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 VrQmP  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 0o*8#i/)!3  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 g:Xhw$x9  
1.1.4常规计算机语言的局限性 t$#j
L5  
1.2计算机数学语言简介 R)ITy!z  
1.2.1计算机数学语言的出现 xCl1g4N  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言  dZ0vA\z|  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 8::$AQL3  
1.3关于本书及相关内容 dNL(G%Qj+"  
1.3.1本书框架设计及内容安排 DG ;_Vg  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 :;fHDU|  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 :~N-.#  
1.4习题 '|p$)yx2  
参考文献. c?&X?<  
!sW(wAy?o  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 rJbf_]^  
2.1MATILAB程序设计语言基础 $jqq `n_  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 fbKkq.w  
2.1.2数据结构 >DZw  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 %Ax3;g#  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 @? QoF#D  
2.2基本数学运算 =wOm}V8N&  
2.2.1矩阵的代数运算 P?B;_W+~A.  
2.2.2矩阵的逻辑运算 =Bhe'.]QSx  
2.2.3矩阵的比较运算 `q*M4,  
2.2.4解析结果的化简与变换 (w/T-*  
2.2.5基本数论运算 "~7>\>UFh  
2.3MATILAB语言的流程结构 eMY<uqdw  
2.3.1循环结构 K<ft2anY5  
2.3.2转移结构 4\u1TYR  
2.3.3开关结构 *ipFwQ  
2.3.4试探结构 sjwo/+2  
2.4函数编写与调试 oO|KEY(  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ,*hLFaR-  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ![_*(8v}S  
2.4.3inline函数与匿名函数 KZ ;k)O.Ov  
2.5二维图形绘制 _ff`y  
2.5.1二维图形绘制基本语句 z(Pe,zES  
2.5.2其他二维图形绘制语句 yvHA7eq*"  
2.5.3隐函数绘制及应用 92x(u%~E  
2.5.4图形修饰 D rHVG  
2.6三维图形表示 X"e5Y!:M-  
2.6.1三维曲线绘制 vK\%%H  
2.6.2三维曲面绘制 6ZG+ZHUC&  
2.6.3三维图形视角设置 Hmd] FC,_  
2.7图像处理简介 fW3(&@  
2.8习题 33ef/MElD$  
参考文献 BJsz2t :0  
MLje4  
第3章 微积分问题的计算机求解 A1D^a,  
3.1极限问题的解析解 (@<c6WS  
3.1.1单变量函数的极限 dx&'fe*?  
3.1.2多变量函数的极限 y4I6  
3.2函数导数的解析解 s{S4J'VW  
3.2.1函数的导数和高阶导数 >x+6{^}Q>  
3.2.2多元函数的偏导数 vss(twg  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 n}_JB>i~  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 2w_WAdi
 
3.2.5隐函数的偏导数 Ba*,-i3ZK  
3.2.6参数方程的导数 . Z.)t  
3.3积分问题的解析解 uK$9Ll{lk  
3.3.1不定积分的推导 WEQ1 Seq  
3.3.2定积分与无穷积分计算 E.ly#2?  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 D2!X?"[P  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Y*>#T  
3.4.1TaVlor幂级数展开 =/Mq5.  
3.4.2Fourier级数展开 ;"fDUY|  
3..4.3级数求和的计算 t2"O  
3.4.4序列求积问题 m-*i>4;  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 P'*)\faw  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 D 38$`j  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Lz!,kwg  
3.6数值微分问题 Xg SxN!I  
3.6.1数值微分算法 "B4;,+4kR  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 =Z+nz^'b  
3.6.3二元函数的梯度计算 GCX G/k?w:  
3.7数值积分问题 *4xat:@{{  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 *-q"3D`  
3.7.2单变量数值积分问题求解 i;jw\ed  
3.7.3广义数值积分问题求解 OK6]e3UO  
3.7.4双重积分问题的数值解 v:o({Y 1Aq  
3.7.5三重定积分的数值求解 ,TPISs  
3.7.6多重积分数值求解 W?aI|U1  
3.8习题 pUq1|)g  
参考文献 /X(t1+  
C>$E%=h+_  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ll6wpV0m  
4.1特殊矩阵的输入 TUDr\' @/f  
4.1.1数值矩阵的输入 ~j5x+yC  
4.1.2符号矩阵的输入 jm0- y%  
4.2矩阵基本分析 m&\h4$[kql  
4.2.1矩阵基本概念与性质 f3{MvAy[  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 9C[ywp  
4.2.3矩阵的特征值问题 gu<'QV"  
4.3矩阵的基本变换与分解 PBxCx3a{  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 -
>O2I?  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Q7$.LEioN  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 0-|byAh  
4.3.4矩阵的奇异值分解 O.Iu6D  
4.4矩阵方程的计算机求解 :GW&O /Yo  
4.4.1线性方程组的计算机求解 %8Dz

o  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 L19C<5>  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 2eC(Ijq[a  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 oiyzHx  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 T[4<R 5}  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 92d6U2T4&  
4.5.2矩阵函数求值 : G`hm{  
4.6习题 X 9%'|(tL  
参考文献 80&.JP.
 
]Xf% ,iu  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ~J8pnTY  
5.1Laplace变换及其反变换 4*mS y  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 \&3"<6xA  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 q7Dw_<  
5.2Follrier变换及其反变换 S.Ma$KL~'^  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 EV^~eTz  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 OhmQ,  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 vRxM4O~"  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 oY|,GvCnK  
5.3其他积分变换问题及求解 R8UYP=Kp  
5.3.1Mellin变换 UybW26C;aU  
5.3.2Hankel变换及求解 Cc<,z*T  
5.4z变换及其反变换 /K{9OT@>  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 V$icWu  
5.4.2z变换的计算机求解 xIGfM>uq  
5.5复变函数问题的计算机求解 f{i8w!O"~  
5.5.1复数矩阵及其变换 ;w-qHha  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 U_$qi  
5.5.3留数的概念与计算 G4;3cT3'  
5.5.4有理函数的部分分式展开 B Ma)O  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;Y mTw  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 LIVU^Os.  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ^1x*lLf  
5.6.1差分方程求解 UMp/
\&0  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 7Wa?$6d  
5.7习题 +|{RE.DL  
参考文献 Q
33"u/-v  
2gjGeM  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 -:9P%jWt  
6.1代数方程的求解 h:)Ci!D;  
6.1.1代数方程的图解法 zT|)uP*  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 maY4g&'f  
6.1.3一般非线性方程数值解 X!},8}~J~  
6.1.4非线性矩阵方程求解 K+)%KP
 
6.2无约束最优化问题求解 ZBG
}3Z   
6.2.1解析解法和图解法 GF:`>u{C  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 xc:!cA{V  
6.2.3全局最优解与局部最优解 9F- )r'  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 P;8>5;U4-  
…… s(LT  
a7/-wk  
第7章 微分议程问题的计算机求解 r-IVb&uFb  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 0\~Z5k`IT  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 X$\i{p9jw  
第10章 数学问题的非传统解法 KZe)K_1[  
……