高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 Vx;f/CH3!  
1.1数学问题计算机求解概述 UN'hnqC  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Q[;!z1ur  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 o )GNV  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 oil s;*q  
1.1.4常规计算机语言的局限性 X<Rh-1$8F  
1.2计算机数学语言简介 k`
62&"T  
1.2.1计算机数学语言的出现 Nj1vB;4Nx  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 0\qbJ  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 AA;\7;k{  
1.3关于本书及相关内容 f$Q#xlQM  
1.3.1本书框架设计及内容安排 8c3`IIzAS  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 KXL]Qw FN  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 F[ N{7C3  
1.4习题 )a.w4dH  
参考文献. #.$p7]  
-MbnYs)  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 !`hiXDk*2  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ,}2M'DSWa  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 b7E=
u0  
2.1.2数据结构 oJ ,t]e*q=  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 kG[u$[B  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 9w[7X"#n  
2.2基本数学运算 AFGWlC#`  
2.2.1矩阵的代数运算 BB-E"
<  
2.2.2矩阵的逻辑运算 V.Dqbv  
2.2.3矩阵的比较运算 ,)hUL/r6  
2.2.4解析结果的化简与变换 X3tpW`alo  
2.2.5基本数论运算 [?r`8K2!,  
2.3MATILAB语言的流程结构 $xNM^O  
2.3.1循环结构 :/c=."z.  
2.3.2转移结构 {-2I^Ym 5i  
2.3.3开关结构 fKY6stJE  
2.3.4试探结构 dms R>Q  
2.4函数编写与调试 C|5eV=f)P  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 |Kky+*  
2.4.2可变输入输出个数的处理 jY-{hW+r  
2.4.3inline函数与匿名函数 *F1!=:&s  
2.5二维图形绘制 }BlVLf%C  
2.5.1二维图形绘制基本语句 B4
bC6$Lg  
2.5.2其他二维图形绘制语句 8fKt6T  
2.5.3隐函数绘制及应用 U2\g Kg[-Q  
2.5.4图形修饰 "X4OUk  
2.6三维图形表示 L#Uk=  
2.6.1三维曲线绘制 SL zL/5s  
2.6.2三维曲面绘制 R(@B4M2  
2.6.3三维图形视角设置 lZ.x@hDS  
2.7图像处理简介 OE]zC  
2.8习题 ?wt%e;  
参考文献 }`E5I&r4  
?M.n 9|}y  
第3章 微积分问题的计算机求解 [wWip1OR  
3.1极限问题的解析解 IeLG/ fB  
3.1.1单变量函数的极限 lCLz!k2di  
3.1.2多变量函数的极限 ;XNe:g.CR  
3.2函数导数的解析解 2>p K  
3.2.1函数的导数和高阶导数 2~Z P[wr  
3.2.2多元函数的偏导数 <e-9We."  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 S;sggeP7,  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 |6'(yn  
3.2.5隐函数的偏导数 6+u}'mSj8  
3.2.6参数方程的导数 N3 .!E|  
3.3积分问题的解析解 .Qm"iOyM  
3.3.1不定积分的推导 +kP)T(6  
3.3.2定积分与无穷积分计算 e` Z;}& ,  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 c?A(C#~ z  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 
C&YJvMu  
3.4.1TaVlor幂级数展开 j|gQe .,1  
3.4.2Fourier级数展开 wvBx]$SC  
3..4.3级数求和的计算 h[b5"Uqj  
3.4.4序列求积问题 }R4%%)j(Vj  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 u&yAMWl  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 }
;6[Byf  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 [* ,k  
3.6数值微分问题 f2ygN6(>  
3.6.1数值微分算法 dP63bV  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 xpCzx=n3.m  
3.6.3二元函数的梯度计算 =Ryh@X&  
3.7数值积分问题 <^q4^Q[  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 SxMmy  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Wew'bj   
3.7.3广义数值积分问题求解 s kC*  
3.7.4双重积分问题的数值解 /tR@J8pV  
3.7.5三重定积分的数值求解 1"?3l`i  
3.7.6多重积分数值求解 QxZYy}2  
3.8习题 ts%XjCN[  
参考文献 :tU&d(8  
gw' uY$  
第4章 线性代数问题的计算机求解 &?UIe]  
4.1特殊矩阵的输入 /.B7y(  
4.1.1数值矩阵的输入 2Z K:S+c  
4.1.2符号矩阵的输入 lx_jy>$}r  
4.2矩阵基本分析 kx&Xk0F_g  
4.2.1矩阵基本概念与性质 )d5Hv2/0  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 lVF}G[B  
4.2.3矩阵的特征值问题 ]D_"tQ?i  
4.3矩阵的基本变换与分解 UJ0fYTeuI  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ]S
;^QZ  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 OXcQMVa 6  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 :EJ8^'0Q  
4.3.4矩阵的奇异值分解 "#,]`ME;  
4.4矩阵方程的计算机求解 S.&=>   
4.4.1线性方程组的计算机求解 x&}pM}ea  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 j#L"fW^GM  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 eGcc'LBr;  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 0'8_:|5  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 _RI`I}&9Z  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Age  
4.5.2矩阵函数求值 IxN0m7  
4.6习题 v"wxHro  
参考文献 mp]}-bR)  
.m%/JquMFM  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 RhwqAok|lj  
5.1Laplace变换及其反变换 N3/G6wn  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 KFQ4vavNh  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 fLkZ'~e!  
5.2Follrier变换及其反变换 JxI\ss?O  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ^6R Sbi\  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 (=#[om(A  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 u@QP<[f  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 -Pds7}F8  
5.3其他积分变换问题及求解 T%0vifoQ_$  
5.3.1Mellin变换 qyi5j0
)W  
5.3.2Hankel变换及求解 @c3GJ'"X  
5.4z变换及其反变换 U`YPzZp_  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 
Cg{V"B:  
5.4.2z变换的计算机求解 uu0"k<Tp  
5.5复变函数问题的计算机求解 _cPGS=Ew  
5.5.1复数矩阵及其变换 `y"(\1  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 `|nCr  
5.5.3留数的概念与计算 ;QYUiR  
5.5.4有理函数的部分分式展开 dL{zU4iUR  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 BpL7s ej7  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 7oUecyoj  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 '+?L/|'  
5.6.1差分方程求解 M"XILNV-~  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 3B*b d  
5.7习题 nE"##2X  
参考文献 iYbp^iVg  
k55s-%Ayr  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 {jyI7r#X  
6.1代数方程的求解 $H\[yg>4  
6.1.1代数方程的图解法 O5rHN;\_  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ai,\'%N  
6.1.3一般非线性方程数值解 JSXJlau  
6.1.4非线性矩阵方程求解 RLy2d'DS  
6.2无约束最优化问题求解 #>O!N  
6.2.1解析解法和图解法 +Cs[
]~  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 +M )ep\j  
6.2.3全局最优解与局部最优解 hM_0/o-  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 C:r@)Mhq  
…… 5(9SIj^O  
kSL7WQe?j  
第7章 微分议程问题的计算机求解 qg7qTF&  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ^Om0~)"q  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 6_UCRo5h%  
第10章 数学问题的非传统解法 pFB^l|\ ]  
……