高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 02^Nf
7DMR  
1.1数学问题计算机求解概述 )0=H)k0  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 zGP@!R`_  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 {Ut,x
i  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 k?_uv  
1.1.4常规计算机语言的局限性 bc2S?u{  
1.2计算机数学语言简介 Zb+n\sv4  
1.2.1计算机数学语言的出现 Ls&-8  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 5&]a8p{  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 _V3}F1?W  
1.3关于本书及相关内容 c7R6.T  
1.3.1本书框架设计及内容安排 rt\.|Hr4s  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 M2A_T.F=H  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 A=np?
wc  
1.4习题 =!($=9  
参考文献. i,l$1g-i  
`L3{y/U'  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 5+/XO>P1m|  
2.1MATILAB程序设计语言基础 )%hW3w  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ~;oaW<"  
2.1.2数据结构 mC'<Ov<eJ  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 |gfG\fL3V  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 +rKV*XX@  
2.2基本数学运算 YOY2K%o  
2.2.1矩阵的代数运算 M[0NB2`Wp  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Na+3aM%%  
2.2.3矩阵的比较运算 rW*[sLl3  
2.2.4解析结果的化简与变换 '.7ER  
2.2.5基本数论运算 ,oJ$m$(Lj  
2.3MATILAB语言的流程结构 !" @<!  
2.3.1循环结构 *tl;0<n  
2.3.2转移结构 {7EpljH@  
2.3.3开关结构 Wyb+K)Tg  
2.3.4试探结构 D+Z2y1
  
2.4函数编写与调试 @$;I%  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 .Z@iz5  
2.4.2可变输入输出个数的处理 gdg "g6b  
2.4.3inline函数与匿名函数 )1!0'j99.  
2.5二维图形绘制 ye4GHAm,p  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Pt/F$A{Cj  
2.5.2其他二维图形绘制语句 QGnUPiD
^  
2.5.3隐函数绘制及应用 yxi*4R  
2.5.4图形修饰 perhR!#J  
2.6三维图形表示 4!-/m7%eF  
2.6.1三维曲线绘制 </2Cn@  
2.6.2三维曲面绘制 m=60a@o]  
2.6.3三维图形视角设置 [*r=u[67F  
2.7图像处理简介 Ru$%gh>v  
2.8习题 =RHIB1  
参考文献 4@M`BH`  
e1ExB#  
第3章 微积分问题的计算机求解 }|],UXk{xB  
3.1极限问题的解析解 jEL"Q?#  
3.1.1单变量函数的极限 HcGbe37Xq  
3.1.2多变量函数的极限 FW3uq^  
3.2函数导数的解析解 )hD77(c  
3.2.1函数的导数和高阶导数 (XV+aQ\A  
3.2.2多元函数的偏导数 Xc<Hm  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 43*;"w=  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 -v9x tNg  
3.2.5隐函数的偏导数 
x.'Ys1M  
3.2.6参数方程的导数 USKC,&6&}  
3.3积分问题的解析解 {`9J8qRY  
3.3.1不定积分的推导 "7w=LhzV[$  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Q5*"t*L!N  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 !z]{zM%  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 % "^CrG  
3.4.1TaVlor幂级数展开 p\tA&>3-  
3.4.2Fourier级数展开 4XS
q\.@G  
3..4.3级数求和的计算 !y3X
IbdS"  
3.4.4序列求积问题 fjm3X$tR  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 :DFtH13qO  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ,v#3A7"yW  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 S"@@BQ#mf  
3.6数值微分问题 XLlJ|xhY-K  
3.6.1数值微分算法 ]G,BSttD  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 E4<#6q  
3.6.3二元函数的梯度计算 .+~9 vH  
3.7数值积分问题 QM{B(zH  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 '2SZ]   
3.7.2单变量数值积分问题求解 Sre:l'
.  
3.7.3广义数值积分问题求解 Li\b,_C  
3.7.4双重积分问题的数值解 l=47#zbpZ]  
3.7.5三重定积分的数值求解 w=thaF.  
3.7.6多重积分数值求解 VI)hA ^S  
3.8习题 1{G@'#(  
参考文献 &H2j3
De  
f2k~(@!h  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ,t39~w  
4.1特殊矩阵的输入 ONLhQJCb  
4.1.1数值矩阵的输入 :e\M~n+y  
4.1.2符号矩阵的输入 tZ:fh  p  
4.2矩阵基本分析 h@Ix9!?+  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Q;kl-upn~8  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ' ?EG+o8  
4.2.3矩阵的特征值问题 hfs QAa  
4.3矩阵的基本变换与分解
wYh]3  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 w} r mYQ  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 %/R[cj8  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 P,k=u$  
4.3.4矩阵的奇异值分解 avUdvV-  
4.4矩阵方程的计算机求解 |Rb8/WX  
4.4.1线性方程组的计算机求解 aQV?}  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 $Y%,?>AL<  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 |j4;XaG)  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 cK'}+  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 R%Xz3Z&|  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 yg"FF:^T  
4.5.2矩阵函数求值 K\5/||gi  
4.6习题 9dp1NjOtAc  
参考文献 1z@{4)  
v=-T3 n  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 {-yw@Kq  
5.1Laplace变换及其反变换 P} Y .  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ZJHaY09N  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 "4.A@XsY  
5.2Follrier变换及其反变换 J?f7!F:8  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 A9LVS&52  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 [2z >8SL  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 |43Oc:Ah+  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 SI7r`'7A'  
5.3其他积分变换问题及求解 \sS0@gnDI  
5.3.1Mellin变换 U+VyH4"  
5.3.2Hankel变换及求解 #X0Y8:vj  
5.4z变换及其反变换 OOzXA%<%c  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ;;Jx1Q  
5.4.2z变换的计算机求解 :%IB34e  
5.5复变函数问题的计算机求解 =@MJEo`D  
5.5.1复数矩阵及其变换 v+'*
.Iv:  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 a!,X@5  
5.5.3留数的概念与计算 ,m5tO  
5.5.4有理函数的部分分式展开 RHmT$^=  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 1}OM"V  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 HaQox.v%  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 &PFK0tY  
5.6.1差分方程求解 cPX^4d~9  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ^(7Qz&q  
5.7习题 Zl?9ibm;@  
参考文献 !'a <Dw5  
LB^xdMXi  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 U"L-1]L  
6.1代数方程的求解 Bx|h)e9  
6.1.1代数方程的图解法 5)ooE  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Cw~fP[5XMF  
6.1.3一般非线性方程数值解 8*&YQId~  
6.1.4非线性矩阵方程求解 -a7BVEFts  
6.2无约束最优化问题求解 2g;Id.i>  
6.2.1解析解法和图解法 Myh?=:1~(c  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 2fP;>0?  
6.2.3全局最优解与局部最优解 &@'+h* b  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Twk<<  
…… UtHloq
(r  
>C`#4e?}  
第7章 微分议程问题的计算机求解 0KjCM4t  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 =0SJf 3  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ^[Y/ +Q.J  
第10章 数学问题的非传统解法 Nr`v|_U  
……