高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 "4o=,$E=  
1.1数学问题计算机求解概述 [P~hjm
J(y  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 P 43P]M2  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 }}&#|)Yq  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 pO7Zs  
1.1.4常规计算机语言的局限性 mN|r)4{`  
1.2计算机数学语言简介 piy`zc-yu  
1.2.1计算机数学语言的出现 *=AqM14 @  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 >w+HHs/$wK  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 A9BX_9}]  
1.3关于本书及相关内容 #bX9Tu0  
1.3.1本书框架设计及内容安排 8CbXMT  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 nUS| sh  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 .8(OT./  
1.4习题 -I.d}[  
参考文献.
A@hppaP!  
ag-f{UsTy  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 @$9'@")  
2.1MATILAB程序设计语言基础 T*g:# ^4  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ^D%FX!$  
2.1.2数据结构 z2_6??tS/c  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 LbEM^D  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 bKg8rK u  
2.2基本数学运算 5"XC$?I<}  
2.2.1矩阵的代数运算 &i+Ce  
2.2.2矩阵的逻辑运算 B"yFS7Rrj  
2.2.3矩阵的比较运算 =X\^J  
2.2.4解析结果的化简与变换 ,R%q}IH#  
2.2.5基本数论运算 SZaS;hhhHu  
2.3MATILAB语言的流程结构 R^?/' dr  
2.3.1循环结构 k:jSbbQ  
2.3.2转移结构 tW WW
x~k  
2.3.3开关结构 hj'(*ND7z  
2.3.4试探结构 HY)-/  
2.4函数编写与调试 %\]*OZ7  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 o1M$.*  
2.4.2可变输入输出个数的处理 7d LuX   
2.4.3inline函数与匿名函数 c\a_VRN>r  
2.5二维图形绘制 8
YC_3Yi%  
2.5.1二维图形绘制基本语句 .7K7h^*F  
2.5.2其他二维图形绘制语句 >
pI;%'  
2.5.3隐函数绘制及应用 vz.>~HBP  
2.5.4图形修饰 !;?+>R)h  
2.6三维图形表示 cufH?Xg<  
2.6.1三维曲线绘制 M5gWD==uP  
2.6.2三维曲面绘制 S<'[%ihx  
2.6.3三维图形视角设置 ,) J~,^f6  
2.7图像处理简介 $Y69@s%f  
2.8习题 ;>n,:355L  
参考文献 % qV 6  
If\fLhM  
第3章 微积分问题的计算机求解 0c}  }Q  
3.1极限问题的解析解 *98$dQR$  
3.1.1单变量函数的极限 ^0/j0]O  
3.1.2多变量函数的极限 nBk)WX&[K  
3.2函数导数的解析解 (sh)TBb5  
3.2.1函数的导数和高阶导数 0PlO(",a  
3.2.2多元函数的偏导数 v`M3eh@$A  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 z`:lcF{V  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ]]zPq<b2  
3.2.5隐函数的偏导数 Na:w]r:y  
3.2.6参数方程的导数 hCC<?5q  
3.3积分问题的解析解 Y1]n^  
3.3.1不定积分的推导 c%MW\qx  
3.3.2定积分与无穷积分计算 '&\kxNglJ  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 C.FI~Z  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 4^M  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ~]QHk?[wc  
3.4.2Fourier级数展开 hEp(A8g)bQ  
3..4.3级数求和的计算 zAiXo
__x  
3.4.4序列求积问题 6oGYnu;UZ  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 .ev?"!Vpp9  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 c@893<_  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解
S:OO0<W  
3.6数值微分问题 k |eBJ%  
3.6.1数值微分算法 3f,hw5R  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 RJd(~1  
3.6.3二元函数的梯度计算 ' ~8KSF*!p  
3.7数值积分问题 p>4-s, W  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 U|IzXQX(  
3.7.2单变量数值积分问题求解 XT4{Pe7{[P  
3.7.3广义数值积分问题求解 N<XNTf  
3.7.4双重积分问题的数值解 NxsBX:XDn  
3.7.5三重定积分的数值求解 Fvbh\m ~  
3.7.6多重积分数值求解 @0/+_2MH-  
3.8习题 z*a:L}$  
参考文献 |&zz,
+E  
MB]<Dyj,  
第4章 线性代数问题的计算机求解 *-8&[D0  
4.1特殊矩阵的输入 g\&g N  
4.1.1数值矩阵的输入 eQ]~dA8>  
4.1.2符号矩阵的输入 vkri+:S3  
4.2矩阵基本分析 ++`0rY%  
4.2.1矩阵基本概念与性质 5:KQg  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 'F9jq  
4.2.3矩阵的特征值问题 Pu"P9  
4.3矩阵的基本变换与分解 zd >t-?g  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 &7K?
w~  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 T7hcn
F$  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Qo{/@  
4.3.4矩阵的奇异值分解 -#N.X_F  
4.4矩阵方程的计算机求解 DK:o]~n  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Na]:_K5Dp  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 )QU  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 kY-N>E:  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ]
1#e#M]#  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 D$I5z
.a  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 JehrDC2N  
4.5.2矩阵函数求值 rWR}Stc@
]  
4.6习题 >JFO@O5  
参考文献 :LW4E9O=
H  
$Avjnm  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ?kbiMs1;u  
5.1Laplace变换及其反变换 l~w2B>i)  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 E/|To  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 #Y a4ps_  
5.2Follrier变换及其反变换 CYY=R'1:G{  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 q_MG?re  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 svcK?^ HTe  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 L.*M&Ry  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 \J
e0CD=e`  
5.3其他积分变换问题及求解 |B.Y6L6l  
5.3.1Mellin变换 ) l:[^$=,  
5.3.2Hankel变换及求解 =5~jx  
5.4z变换及其反变换 nrub*BuA  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 z[L8
$7L  
5.4.2z变换的计算机求解 <lx
+/o  
5.5复变函数问题的计算机求解 R{
<kW9!  
5.5.1复数矩阵及其变换 1WxK#c-)  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 < $lCkSx<Q  
5.5.3留数的概念与计算 'vbsvT  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Czs8!S  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ,Z&xNBX  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 0zmE>/O+
 
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Ezc?#<+7  
5.6.1差分方程求解 Ug>~Rq]  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ?PeJlp
YzV  
5.7习题 5q3JI  
参考文献 saBVgSd  
=
.Pw`.  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 vlmB`T  
6.1代数方程的求解 2_HNhW  
6.1.1代数方程的图解法 ! >(7+B3E*  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 jnO9j_CY  
6.1.3一般非线性方程数值解 !Xf5e*1IS  
6.1.4非线性矩阵方程求解 .sh
a&  
6.2无约束最优化问题求解 KX,S  
6.2.1解析解法和图解法 f-vCm 5f  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 PUT=C1,OFR  
6.2.3全局最优解与局部最优解 JjtNP)We  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 4":KoS`,j  
…… 4gI/!,J(b  
z+0I#kM"1  
第7章 微分议程问题的计算机求解 %?0:vn  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 g:g\>@Umo  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 %(3|R@G.  
第10章 数学问题的非传统解法 FtP0krO(  
……