高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 zPn+V7F  
1.1数学问题计算机求解概述 gY/"cq  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 S&Zm0Ku  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 fg_4zUGM+g  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 tdBm (CsN  
1.1.4常规计算机语言的局限性 0l)~i''  
1.2计算机数学语言简介 #Z?A2r!1  
1.2.1计算机数学语言的出现 {FeDvhv  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 a*lh)l<KV  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 U)fc*s  
1.3关于本书及相关内容 89pEfl j2  
1.3.1本书框架设计及内容安排 <J
<{l  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 :}'=`wa  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 kCWV r  
1.4习题 e$<0 7Oc  
参考文献. ^a0um/+M}  
g:g\>@Umo  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 %(3|R@G.  
2.1MATILAB程序设计语言基础 FtP0krO(  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 I&#| w"/"U  
2.1.2数据结构 n{n52][J]  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 )WNzWUfn=z  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 _mqL8ho  
2.2基本数学运算 lA| 5E?  
2.2.1矩阵的代数运算 V,lOt4b  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Z]>O+  
2.2.3矩阵的比较运算 xgVeN["  
2.2.4解析结果的化简与变换 MU@UfB|;u  
2.2.5基本数论运算 3oF45`3FV  
2.3MATILAB语言的流程结构 _<n~n]%  
2.3.1循环结构 >?2M }TV3  
2.3.2转移结构 TaZmRL  
2.3.3开关结构 0gW"i&7c  
2.3.4试探结构 j/323Za+  
2.4函数编写与调试 ^S4d:-.3  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 M8kPj8}{  
2.4.2可变输入输出个数的处理 UdT*E: 6  
2.4.3inline函数与匿名函数 M8MRoA6F  
2.5二维图形绘制 2J7:\pR^  
2.5.1二维图形绘制基本语句 jwc
)Lj}  
2.5.2其他二维图形绘制语句 >K_(J/&p  
2.5.3隐函数绘制及应用 %".HaI]  
2.5.4图形修饰 l: HTk4$0  
2.6三维图形表示 xK *b1CB  
2.6.1三维曲线绘制 8g@<d^8@  
2.6.2三维曲面绘制 yr)G]K[/  
2.6.3三维图形视角设置 sJB;3"~  
2.7图像处理简介 bkOv2tZ  
2.8习题 <Th6r.#?  
参考文献 }MJy +Z8&  
^n*)7K[  
第3章 微积分问题的计算机求解 |^&b8  
3.1极限问题的解析解 pNG:0  
3.1.1单变量函数的极限 2%DSUv:H%  
3.1.2多变量函数的极限 xgwY@'GN  
3.2函数导数的解析解 X&tF;<m^  
3.2.1函数的导数和高阶导数 TH%Qhv\]  
3.2.2多元函数的偏导数 .?8;qA  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Z^bQ^zk-  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 9P1OP Xv*p  
3.2.5隐函数的偏导数 u 1>2
v  
3.2.6参数方程的导数 0M_ DB=  
3.3积分问题的解析解 LdYB7T,  
3.3.1不定积分的推导 (ZS}G8  
3.3.2定积分与无穷积分计算 G?L HmTHg  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 R3 -n>
V5o  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 K^ vIUZ>  
3.4.1TaVlor幂级数展开 hE-h`'ha`  
3.4.2Fourier级数展开 %|s;C  
3..4.3级数求和的计算 HZ aV7dOZ8  
3.4.4序列求积问题 rMdt:`  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Ot4 Z{mA  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 S3q&rqarC%  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 UFXaEl}R   
3.6数值微分问题 v"y-0$M  
3.6.1数值微分算法 %^?fMeI|Y  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 TJ10s%,V  
3.6.3二元函数的梯度计算 rJ`!:f  
3.7数值积分问题 &y\prip  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 9&$y}Y  
3.7.2单变量数值积分问题求解 /j#n  
3.7.3广义数值积分问题求解 :vmH]{R  
3.7.4双重积分问题的数值解 'j`=if
 
3.7.5三重定积分的数值求解 8v:T.o;<  
3.7.6多重积分数值求解 J4k=A7^N  
3.8习题 W,K;6TZhh  
参考文献 J9\Cm!H  
GB23\
Y
v  
第4章 线性代数问题的计算机求解 bZ dNi
bN  
4.1特殊矩阵的输入 qrb[-|ie&  
4.1.1数值矩阵的输入 ;@mS^ik")$  
4.1.2符号矩阵的输入 {0[tNth'h  
4.2矩阵基本分析 4-l8,@9  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Xe3U`P7(  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 }fp-pe69z  
4.2.3矩阵的特征值问题 G4Q[Th  
4.3矩阵的基本变换与分解 .e
S<Dbku<  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 6Pz4\uE=  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 R}-(cc%5  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 NN%*b yK  
4.3.4矩阵的奇异值分解 |J1$=s  
4.4矩阵方程的计算机求解 qz"}g/;?  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ;0Q4<F  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 E~DQ-z  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 e2AX0(  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 *^\Ef4Lh  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 kDEXN  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 D
@,6M#SK  
4.5.2矩阵函数求值 ;dkYf24  
4.6习题 f&=AA@jLv  
参考文献 )cW#Rwu_A4  
g&^quZ"H  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 .r|tSfm6  
5.1Laplace变换及其反变换 l3{-z4mw  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 "SNn^p59k  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 '50OgF'  
5.2Follrier变换及其反变换 ])[[ V!1  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Z]A{ d[  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 0%32=k7O[  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Mc?Qx  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 L 8c0lx}Nn  
5.3其他积分变换问题及求解 e|g5=2(Pr&  
5.3.1Mellin变换 H[NSqu.s  
5.3.2Hankel变换及求解 /
Y/UM3/  
5.4z变换及其反变换 gI&#o@Pm  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 a]$1D!Anc  
5.4.2z变换的计算机求解 |5X^u+_  
5.5复变函数问题的计算机求解 ;"xfOzQ  
5.5.1复数矩阵及其变换 2%
MC
Yn  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 %p Ynnfr  
5.5.3留数的概念与计算 R#s)r  
5.5.4有理函数的部分分式展开 '@a}H9>}  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 4`lLf  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 C+*d8_L  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 nyX2|m&  
5.6.1差分方程求解 Fh)IgzFj  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 5u,{6  
5.7习题 I!ED?n  
参考文献 @T@<_ ?)  
*zaQx+L  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 JL`-0P<M  
6.1代数方程的求解 v|Pv 03%?7  
6.1.1代数方程的图解法 ;/bewivNJ  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 #{6{TFx\  
6.1.3一般非线性方程数值解 %{7|1>8  
6.1.4非线性矩阵方程求解 }V'}E\\  
6.2无约束最优化问题求解 3>3Kwc~E  
6.2.1解析解法和图解法 0$(WlP|  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 0^v`T%|fTX  
6.2.3全局最优解与局部最优解 # ncRb  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 imVo<Je7z(  
…… \9.bt:k@OT  
|+{)_?  
第7章 微分议程问题的计算机求解 FW;m\vu  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 R$EW4]j  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 jxP;>K7O  
第10章 数学问题的非传统解法 zp6C3RG(  
……