高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ?h1]s&^|2  
1.1数学问题计算机求解概述 a3HT1!M)  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 K`(STvtM  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 MCL?J,1?r  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 KSh<_`j  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ecA0z c~  
1.2计算机数学语言简介 a3R#Bg(  
1.2.1计算机数学语言的出现 "JJ )w0  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 GG(rp]rgl  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 G!XizhE  
1.3关于本书及相关内容 t+m$lqm  
1.3.1本书框架设计及内容安排 /LuwPM  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 L)8;96  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 bi#o1jR  
1.4习题 l:j9lBS  
参考文献. LtejLCf/  
CWCE}WU>4  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 :E4i@ O7%  
2.1MATILAB程序设计语言基础 :ozHuHJ#  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 >9<h?F%S  
2.1.2数据结构 Lkqu"V  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 2x$\vL0  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ~u,g5  
2.2基本数学运算 e/#4)@]  
2.2.1矩阵的代数运算 >/5D/}4  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ;Qk*h'}f  
2.2.3矩阵的比较运算
I0m/  
2.2.4解析结果的化简与变换 1tQZyHc42;  
2.2.5基本数论运算 lG fO  
2.3MATILAB语言的流程结构 '(^p$=3|@D  
2.3.1循环结构 p_B,7@Jl  
2.3.2转移结构 c)iQ3_&=  
2.3.3开关结构 Gxm+5q  
2.3.4试探结构 sl |S9Ix  
2.4函数编写与调试 @8n0GCv  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 zr84%_^  
2.4.2可变输入输出个数的处理 +;FF0_   
2.4.3inline函数与匿名函数 .Zf#L'Rf  
2.5二维图形绘制 *=^
_K`y  
2.5.1二维图形绘制基本语句 9DKmX
L  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Fypqf|  
2.5.3隐函数绘制及应用 ]$0{PBndW  
2.5.4图形修饰 N4)&K[  
2.6三维图形表示 ~z32%k  
2.6.1三维曲线绘制 CEqfsKrsxE  
2.6.2三维曲面绘制 tQo"$ JN}  
2.6.3三维图形视角设置 r-4I{GPb  
2.7图像处理简介 i
f#$wm%  
2.8习题 n9cWvy&f  
参考文献 ;PG
'em  
w>/KQ> \"  
第3章 微积分问题的计算机求解 jDH)S{k  
3.1极限问题的解析解 la|#SS95  
3.1.1单变量函数的极限 PeTA:MW  
3.1.2多变量函数的极限 KC q3S  
3.2函数导数的解析解 2kCJqyWy
 
3.2.1函数的导数和高阶导数 m_\CK5T_  
3.2.2多元函数的偏导数 YJrK oK}  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 <XCH{Te1  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 5'+g'9  
3.2.5隐函数的偏导数 _I5p 7X  
3.2.6参数方程的导数 7F}I.,<W  
3.3积分问题的解析解 7@+0E2'  
3.3.1不定积分的推导 ~;bwfp_  
3.3.2定积分与无穷积分计算 0A5xG&  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 bgYM  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 (:-DuUt  
3.4.1TaVlor幂级数展开 eUF PzioW  
3.4.2Fourier级数展开 #'$CC<*vy  
3..4.3级数求和的计算 
2HQHC]  
3.4.4序列求积问题 e|+uLbN&;c  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 &(Xp_3PO  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 -#rFCfPy^  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 {nj\dU  
3.6数值微分问题 Jv7
@[<$  
3.6.1数值微分算法 u"C`S<c  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 JhB{aW>  
3.6.3二元函数的梯度计算 IO v4Zx<)  
3.7数值积分问题 %[Nef
A(  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 V :d/;~  
3.7.2单变量数值积分问题求解 P d*}0a~  
3.7.3广义数值积分问题求解 \?g)
jY  
3.7.4双重积分问题的数值解 ;&JMBn]J  
3.7.5三重定积分的数值求解 0qR;Z{k  
3.7.6多重积分数值求解 v[F_r  
3.8习题 Hej0l^  
参考文献 RsTpjY*Xb  
8&`s wu&  
第4章 线性代数问题的计算机求解 |$bZO`^  
4.1特殊矩阵的输入 w :^b3@gd  
4.1.1数值矩阵的输入 G V0q?  
4.1.2符号矩阵的输入 L6l~!bEc  
4.2矩阵基本分析 8)R)h/E>  
4.2.1矩阵基本概念与性质 @["Vzg!I6"  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 5%tIAbGW  
4.2.3矩阵的特征值问题 9dKrE_zK:  
4.3矩阵的基本变换与分解 {H"gp
?Z-  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 9W'#4  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 `33h4G  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 {yspNyOx  
4.3.4矩阵的奇异值分解 -qx Z3   
4.4矩阵方程的计算机求解 Mc76)  
4.4.1线性方程组的计算机求解 S1`+r0Fk~n  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 H+*o @0C\~  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 9RR1$( f  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 )O2^?Q quS  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 2!&:V]  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ^f3F~XhY3  
4.5.2矩阵函数求值 Q v{q:=k  
4.6习题 Ev$?c9*>  
参考文献 }\l5|Ft[!  
N'2u`br4KP  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 d@] 0 =Ax  
5.1Laplace变换及其反变换 W P.6ea7k  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 of{wZU\J+9  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 jL`S6E?7  
5.2Follrier变换及其反变换 ??1V__w  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ].:S!QO  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 !7 *X{D v  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 tLV9b %i(  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 }.`ycLW'  
5.3其他积分变换问题及求解  /H!I90  
5.3.1Mellin变换 2v%~KV  
5.3.2Hankel变换及求解 sfVtYIu  
5.4z变换及其反变换 M[TgNWl/[  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 o*r\&!NIw  
5.4.2z变换的计算机求解 b.ow0WYe  
5.5复变函数问题的计算机求解 ] J:^$]  
5.5.1复数矩阵及其变换 B8B^@   
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Is?0q@  
5.5.3留数的概念与计算 s "*Cb*  
5.5.4有理函数的部分分式展开 \>9%=32u.  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 2}509X(*  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 c&F"tLl  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 2/>AmVM  
5.6.1差分方程求解 t^uX9
yvx  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Ij{{Z;o3  
5.7习题 &?YQVwsN  
参考文献 #^Sd r-   
ds7I .Q'  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 v*]|1q%/  
6.1代数方程的求解 MdEZ839J  
6.1.1代数方程的图解法 H#wn3O  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 E!3W_:Bs  
6.1.3一般非线性方程数值解 j.ANBE96>  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ogjm6;  
6.2无约束最优化问题求解 ot-!_w<  
6.2.1解析解法和图解法 _=4Dh/Dv  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 e&]XiV'  
6.2.3全局最优解与局部最优解 oa;[[2c  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 [/5>)HK} C  
…… {kW!|h&'  
J/RUKhs/  
第7章 微分议程问题的计算机求解 7{<t]wQq  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 Y@#~8\_  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 BflF*-s ^  
第10章 数学问题的非传统解法 u4+)lvt  
……