高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 CKJ9YKu{W  
1.1数学问题计算机求解概述 Jpi\n- d!  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 0*?/s\>PS;  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 FPM@%U  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 #"tHT<8u  
1.1.4常规计算机语言的局限性 dWR0tS6vR`  
1.2计算机数学语言简介 SplEY!.k  
1.2.1计算机数学语言的出现 tI651Wm9  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 oK cgP  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 8r7}6  
1.3关于本书及相关内容 \ ;.W;!*  
1.3.1本书框架设计及内容安排 UhQsT^b_  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 6{2LV&T=u  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 7:fC,2+  
1.4习题 s>}ScJZK  
参考文献. ex_Zw+n  
+eiM6* /0  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 /I[?TsXp  
2.1MATILAB程序设计语言基础 #BA=?7  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 SM>V o+  
2.1.2数据结构 jJ^p ?  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 U`gQ7
 
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 /mMRV:pd  
2.2基本数学运算 ~udi=J|  
2.2.1矩阵的代数运算 eow6{CD8  
2.2.2矩阵的逻辑运算 L<HJ!  
2.2.3矩阵的比较运算 D ff0$06Nq  
2.2.4解析结果的化简与变换 }6#lE,\lM  
2.2.5基本数论运算 b21c}
rI3  
2.3MATILAB语言的流程结构 $JKR,  
2.3.1循环结构 >Mml+4<5  
2.3.2转移结构 oj.f uJD  
2.3.3开关结构 p4m9@\gn  
2.3.4试探结构 Rv9oK-S  
2.4函数编写与调试 #{973~uj  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 qTM,'7Rwn  
2.4.2可变输入输出个数的处理 !Pnvqgp/  
2.4.3inline函数与匿名函数 <0my,hAK  
2.5二维图形绘制 0@w8,x  
2.5.1二维图形绘制基本语句 BR1oE3in  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Q+e|;Mj  
2.5.3隐函数绘制及应用 XA`<*QC<  
2.5.4图形修饰 9IFK4>&O6  
2.6三维图形表示 ~Yrtz  
2.6.1三维曲线绘制 Nh7D&#z  
2.6.2三维曲面绘制 o&2(xI2  
2.6.3三维图形视角设置 O`2;n.>\  
2.7图像处理简介 _c*0Rr  
2.8习题 #KA,=J  
参考文献 w_-v!s2  
5mNd5IM  
第3章 微积分问题的计算机求解 CRy;>UI  
3.1极限问题的解析解 ve|:z  
3.1.1单变量函数的极限 H]@M00C  
3.1.2多变量函数的极限 /A3tY"Vn  
3.2函数导数的解析解 jkd'2  
3.2.1函数的导数和高阶导数 n[Jpy[4g  
3.2.2多元函数的偏导数 5&5 x[S8  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ?`PG`|2~  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 83,ATQg  
3.2.5隐函数的偏导数 `TNWLD@Z  
3.2.6参数方程的导数 BU|=`Kb|))  
3.3积分问题的解析解 n6T@A;_g  
3.3.1不定积分的推导 P$E#C:=  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Wi3:;`>G<p  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 'F[m,[T%x  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 0)/L+P5  
3.4.1TaVlor幂级数展开 %<@."uWF*  
3.4.2Fourier级数展开 _97A9wHj  
3..4.3级数求和的计算  uY]nqb  
3.4.4序列求积问题 > %5<fK2  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 mfHZGk[[  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 <Wgp$qt;  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Yj+p^@{S2P  
3.6数值微分问题 RJ/4T#b"+  
3.6.1数值微分算法 uveby:dh  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Ba$&4?8  
3.6.3二元函数的梯度计算 Kj|l]'  
3.7数值积分问题 \v(}@zcB|  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 gkDyWZG B  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Q/EHvb]  
3.7.3广义数值积分问题求解 ?Rlo<f:Mf  
3.7.4双重积分问题的数值解 -ea":}/  
3.7.5三重定积分的数值求解 aw z(W>  
3.7.6多重积分数值求解 I5[HD_g:  
3.8习题 FsI51@V72Q  
参考文献 d{?X:*F  
wO6 D\#  
第4章 线性代数问题的计算机求解 37Z@a!#  
4.1特殊矩阵的输入 |E/r64T  
4.1.1数值矩阵的输入 6?an._ C  
4.1.2符号矩阵的输入 {DzOXTI[Y  
4.2矩阵基本分析 p^u;]~JO  
4.2.1矩阵基本概念与性质 5>{S^i~!  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 WEgJ_dB  
4.2.3矩阵的特征值问题 xVOoYr>O  
4.3矩阵的基本变换与分解 !]1'?
8  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 >OP[qj  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 X wvH  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 @edx]H1~^  
4.3.4矩阵的奇异值分解 <Sm@ !yx  
4.4矩阵方程的计算机求解 JHN{vB  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J&mZsa
)4  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Jw;
Tq"&  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 jQDXl  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 d\% |!ix  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 X?PcEAi;w  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 cB,O"-
  
4.5.2矩阵函数求值 O}Y& @V%4k  
4.6习题 !Zf< j  
参考文献 s,&tD WU  
`;?`XC"m  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Pc"g  
5.1Laplace变换及其反变换 Npq_1L  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 RM/q\100  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 #^|"dIZ_M  
5.2Follrier变换及其反变换 >NL4&MV:  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 vwA d6Tm  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 q]}fW)r  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 NJ6* 7Cd  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 L[M`LZpJo  
5.3其他积分变换问题及求解 9 b?Nlk8d  
5.3.1Mellin变换 JL[xrK0  
5.3.2Hankel变换及求解 46p%y  
5.4z变换及其反变换 r$7zk<01  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 >"}z % #  
5.4.2z变换的计算机求解 ZdcG6IG+  
5.5复变函数问题的计算机求解 ?]1_ 2\M  
5.5.1复数矩阵及其变换 IdP"]Sv{<  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 puE!7:X7  
5.5.3留数的概念与计算 M`1pze_A  
5.5.4有理函数的部分分式展开 zh{:zT)(1  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 9Tju+KcK  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 =
\[}@Kh  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 2h:*lV^  
5.6.1差分方程求解 tCoT-\Q  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 #* KmPc+  
5.7习题 )21yD1"6  
参考文献 wtm=  
o \r6iO  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 m :M=De  
6.1代数方程的求解 )I/K-zj  
6.1.1代数方程的图解法 3b9SyU2  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 VMa\?`fT  
6.1.3一般非线性方程数值解 d :(&q  
6.1.4非线性矩阵方程求解 tN-U,6c]  
6.2无约束最优化问题求解 NG)Xk[q4  
6.2.1解析解法和图解法 ^seb8o7  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 M.*3qWM  
6.2.3全局最优解与局部最优解 2.6F5&:($  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 HutwgPvy  
…… kimqm  
JZc"4qf@OT  
第7章 微分议程问题的计算机求解 p bR
U"   
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 qFV }Y0w  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 xzI?'?duC  
第10章 数学问题的非传统解法 ,)u7PMs  
……