高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ]B8iQr-!  
1.1数学问题计算机求解概述 $I/ !vV  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 wu11)HFL|z  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 cyP+a  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 (fr=[m$`  
1.1.4常规计算机语言的局限性 bivo7_  
1.2计算机数学语言简介 } _];yw  
1.2.1计算机数学语言的出现 '@WBq!p  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 'rFLG+W  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 _*[vKS A&  
1.3关于本书及相关内容 Z,\(bW qF  
1.3.1本书框架设计及内容安排 L0H^S)g  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 bF*Kb"!CF  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 >ifys)wg>  
1.4习题 IG;= |  
参考文献. EbVC4uY  
h
Cc%d$wVk  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 "R
-j  
2.1MATILAB程序设计语言基础 LkK[,Qj  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 <
;>k[P'  
2.1.2数据结构 qK@,O\  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 5 ';[|f  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 xO%yjG=  
2.2基本数学运算 <nV3`L&]  
2.2.1矩阵的代数运算 nehk8+eV_  
2.2.2矩阵的逻辑运算 X|g5tnsj`  
2.2.3矩阵的比较运算 e.(d?/!F_  
2.2.4解析结果的化简与变换  ]SL+ZT  
2.2.5基本数论运算 q3-cWfU  
2.3MATILAB语言的流程结构 )@y'$)5s  
2.3.1循环结构 -`Zk`s|
!  
2.3.2转移结构 k%-UW%  
2.3.3开关结构 CR't  
2.3.4试探结构 MIZ!+[At  
2.4函数编写与调试 W$l4@A  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 'cIFbjJ
 
2.4.2可变输入输出个数的处理 tBwPB#:W  
2.4.3inline函数与匿名函数 I{H!KrM!  
2.5二维图形绘制 kf~>%tES]  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ZD$I-33W  
2.5.2其他二维图形绘制语句 (5y*Btd=  
2.5.3隐函数绘制及应用 c$u#U~~  
2.5.4图形修饰 }095U(@  
2.6三维图形表示 9n\v{k=  
2.6.1三维曲线绘制 i*
09m^r  
2.6.2三维曲面绘制 u8<Fk !  
2.6.3三维图形视角设置 eISHV.QV  
2.7图像处理简介 j *N^.2  
2.8习题 M3GFKWQI,`  
参考文献 $SniQ  
i !SN"SY  
第3章 微积分问题的计算机求解 ^;\6ju2  
3.1极限问题的解析解 chE}`I?  
3.1.1单变量函数的极限 K #JO#  
3.1.2多变量函数的极限 A9[
D.W9>  
3.2函数导数的解析解 {@-tRm&  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ms+gq
 
3.2.2多元函数的偏导数 k9\n='OI  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 RcI0n"Gi_  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ry* 9  
3.2.5隐函数的偏导数 =_2(S6~  
3.2.6参数方程的导数 (Fk&~/SP  
3.3积分问题的解析解 _.,"`U; H  
3.3.1不定积分的推导 Y[;Z7p  
3.3.2定积分与无穷积分计算 L'>0E(D  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 A2fuNV_  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 eN<?rVZl  
3.4.1TaVlor幂级数展开 k.H4Mf(4  
3.4.2Fourier级数展开 b3-+*5L  
3..4.3级数求和的计算 #q?:Act  
3.4.4序列求积问题 Az(J@  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 M3)Id?|]6  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 "+4r4  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ]k.YG!$  
3.6数值微分问题 3+D4$Y"  
3.6.1数值微分算法
"fd'~e$S#  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 m W4tW  
3.6.3二元函数的梯度计算 GIUyW  
3.7数值积分问题 x&FBh!5H  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 <>=abgg  
3.7.2单变量数值积分问题求解 )VxC v
  
3.7.3广义数值积分问题求解 >9Y0
t^Fl  
3.7.4双重积分问题的数值解  0LU

w  
3.7.5三重定积分的数值求解 k,[[ CZ0j  
3.7.6多重积分数值求解 +n<;);h  
3.8习题 '494^1"io  
参考文献 6uWPIM;  
bLz('mUY  
第4章 线性代数问题的计算机求解 L0xh?B  
4.1特殊矩阵的输入 d1d:5b  
4.1.1数值矩阵的输入 LO,k'gg<  
4.1.2符号矩阵的输入 )7N$lY<
 
4.2矩阵基本分析 Vdf~rV  
4.2.1矩阵基本概念与性质 4({Wipd  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 t$U eks  
4.2.3矩阵的特征值问题 =$vy_UN  
4.3矩阵的基本变换与分解 rJcZ a#  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ]B
-3Lh  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 T4"*w  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 J`A )WsKkb  
4.3.4矩阵的奇异值分解 'Z^KpW  
4.4矩阵方程的计算机求解 &uu69)u  
4.4.1线性方程组的计算机求解 '\B!1B>T  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 aaesgF  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 #TY[\$BHs  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 n0'"/zyc  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 s!K9-qZl<  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ~^"s.Lsb  
4.5.2矩阵函数求值 TZ@S?r>^  
4.6习题 ^9*Jz{e  
参考文献 .?-]+-J?`  
u]QG^1.qYe  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 #N|A@B5x  
5.1Laplace变换及其反变换 Gv}~  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 VWE
`wan<  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 qu0dWgK
 
5.2Follrier变换及其反变换 uF\f>E)/N%  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 @RVj~J.A  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 >WW5;7$  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 V]A*' ke/  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *6P)HU@  
5.3其他积分变换问题及求解 wg 6
 
5.3.1Mellin变换 3!KEk?I]  
5.3.2Hankel变换及求解 &$E.rgtg  
5.4z变换及其反变换 23[XmBf  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 I r;Z+}4>Y  
5.4.2z变换的计算机求解 q#!c6lG  
5.5复变函数问题的计算机求解 Lk]/{t0  
5.5.1复数矩阵及其变换 e.pq6D5  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 c9N5c  
5.5.3留数的概念与计算 )qV&sru.$  
5.5.4有理函数的部分分式展开 8qQrJFm|3*  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 5iP{)  
5.5.6封闭曲线积分问题计算  8&KqrA86  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ~l>2NY  
5.6.1差分方程求解 cvl1X"  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 2*@.hBi  
5.7习题 9Kd:7@U  
参考文献 5X"WgR;  
05Go*QvV  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 [}bPkD  
6.1代数方程的求解 >4eZ%</D5  
6.1.1代数方程的图解法 piKR*|F  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 2XGbqZj  
6.1.3一般非线性方程数值解 YO^iEI.  
6.1.4非线性矩阵方程求解 23=SXA!  
6.2无约束最优化问题求解 %oEv
p{I  
6.2.1解析解法和图解法 OLM}en_L  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 #mcU);s  
6.2.3全局最优解与局部最优解 \mp5G&+/Q  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 1*J#:|({(  
……
gdfG3d$4  
y153ax  
第7章 微分议程问题的计算机求解 VyL|d^'f_  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 n^Sc*7  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 v&*}O  
第10章 数学问题的非传统解法 j8"2K^h=  
……