高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 "K-2y^Dl  
1.1数学问题计算机求解概述 .+hM1OF`x  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Y7 `i~K;  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ~<w9a]  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 i:,37INMt  
1.1.4常规计算机语言的局限性 s1NRUV2E  
1.2计算机数学语言简介 -4'yC_8t  
1.2.1计算机数学语言的出现 }mSfg  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 +BE_K_56  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 0YVkq?1x9  
1.3关于本书及相关内容 e{33%5  
1.3.1本书框架设计及内容安排 IMay`us]:8  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 /=2  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 N5:muh \  
1.4习题 vd'd@T  
参考文献. e6WKZ~ vo  
J|2OmbJe  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ^gD%#3>X  
2.1MATILAB程序设计语言基础 >E`p@ e+  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 -964#>n[  
2.1.2数据结构 4`#3p@-  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 RAW(lZ(  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 pn6!QpV5  
2.2基本数学运算 Wg2Y`2@t  
2.2.1矩阵的代数运算 *R^ulp[W  
2.2.2矩阵的逻辑运算  R)?zL;,x  
2.2.3矩阵的比较运算  ?[G!6  
2.2.4解析结果的化简与变换 'Nbae-pf  
2.2.5基本数论运算 )pAN_e"  
2.3MATILAB语言的流程结构 C
4~`3Mk  
2.3.1循环结构 RZeU{u<O  
2.3.2转移结构 4_w+NI,;  
2.3.3开关结构 ;f7;U=gl,  
2.3.4试探结构 Z;#Ei.7p|  
2.4函数编写与调试 `Vqpo/  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Y|iJO>_Uu=  
2.4.2可变输入输出个数的处理 GKNH{|B$D  
2.4.3inline函数与匿名函数 |Skk1#  
2.5二维图形绘制 a}+7MEUmZ/  
2.5.1二维图形绘制基本语句 UldG0+1d  
2.5.2其他二维图形绘制语句 `9   
2.5.3隐函数绘制及应用 d= -/'_'  
2.5.4图形修饰 duKR;5:  
2.6三维图形表示 e)~7pXYV)  
2.6.1三维曲线绘制 FaNH+LPe  
2.6.2三维曲面绘制 )MKzAAt~  
2.6.3三维图形视角设置 /f7Fv*z/  
2.7图像处理简介 /v1Rn*VF!  
2.8习题 
1cyX9X  
参考文献 {1y-*@yU(  
^rc!X]C9  
第3章 微积分问题的计算机求解 nKJJ7 RL  
3.1极限问题的解析解 G2%%$7Jj  
3.1.1单变量函数的极限 ~
YKBxt  
3.1.2多变量函数的极限 n(gw%w+\7  
3.2函数导数的解析解 U. 1Vpfy  
3.2.1函数的导数和高阶导数 y
#3mc#)k  
3.2.2多元函数的偏导数 + (cTzY  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ~5HI9A4^  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 k@eU #c5c  
3.2.5隐函数的偏导数 Mlp[xk|  
3.2.6参数方程的导数 tIgKnKr^)  
3.3积分问题的解析解 Z%Nl<i  
3.3.1不定积分的推导 p*r
BT,'  
3.3.2定积分与无穷积分计算 CqUK[#kW(  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 l("Dw8H  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 s fxQ  
3.4.1TaVlor幂级数展开 x8sSb:N  
3.4.2Fourier级数展开 N4%q-fi  
3..4.3级数求和的计算 f!~gfnn  
3.4.4序列求积问题 g(\FG
  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Nkt(1?:
-'  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Ch`XwLY9  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 )~<8j  
3.6数值微分问题 qJj;3{X2  
3.6.1数值微分算法 iNR6BP W  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 i6zfr|`@  
3.6.3二元函数的梯度计算 )z9)oM\  
3.7数值积分问题 A-O@e e  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Ctxs]S tU%  
3.7.2单变量数值积分问题求解 c,1Yxg]|  
3.7.3广义数值积分问题求解 M$z.S0"  
3.7.4双重积分问题的数值解 <@}~
Fp@  
3.7.5三重定积分的数值求解 (z0S5#g ,x  
3.7.6多重积分数值求解 0+0
+%#?  
3.8习题 DKCPi0  
参考文献 s% "MaDz  
|~bl%g8xP  
第4章 线性代数问题的计算机求解 h5&l#>8&  
4.1特殊矩阵的输入 u{'bd;.7  
4.1.1数值矩阵的输入 s#ijpc>h  
4.1.2符号矩阵的输入 q28i9$Yqj\  
4.2矩阵基本分析 "z\T$/  
4.2.1矩阵基本概念与性质 3~\mP\/4v  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 oQ=Q}  
4.2.3矩阵的特征值问题 ewqfs/  
4.3矩阵的基本变换与分解 ]5lp.#EB  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 T=}(S4n#BX  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 zR/d:P
?  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 V?v,q'? $  
4.3.4矩阵的奇异值分解 }\`MXh's
 
4.4矩阵方程的计算机求解 ^ad p<?q4  
4.4.1线性方程组的计算机求解 2H_|Attoi  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 uh3%}2'P  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 W6D|Rr.q  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 _*1/4^  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Uu{I4ls6B  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 , gk49z9  
4.5.2矩阵函数求值 *z`_U]tP  
4.6习题 "jzU`  
参考文献 gk\IivPb  
5YaTE<G  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 JS r&
 S[  
5.1Laplace变换及其反变换 A^_BK(EY  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 :3$WY<  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 _h!OGLec  
5.2Follrier变换及其反变换 NH$a:>  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 F0%FX`b{{  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 S1&mY'c  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换  k'X v*U  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 W XDl\*n  
5.3其他积分变换问题及求解 &a%
|L=FY  
5.3.1Mellin变换 $*^Ms>
Pa_  
5.3.2Hankel变换及求解 YYHtd,0\+  
5.4z变换及其反变换 4df)?/  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 3'6%P_S  
5.4.2z变换的计算机求解 .v%H%z~Rl#  
5.5复变函数问题的计算机求解 ^4_)a0Kcm,  
5.5.1复数矩阵及其变换 XP<wHh  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 L8N`<a5T  
5.5.3留数的概念与计算 ('pNAn!]  
5.5.4有理函数的部分分式展开 C3Q[L}X\  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 pi:%Bd&F  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 :l8n)O3  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 tvynl;Y/  
5.6.1差分方程求解  XeDiiI
 
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 NS@j`6/U  
5.7习题 oCdWf63D  
参考文献 ~YKe:K+&z  
BpZE  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 +0\BI<aG  
6.1代数方程的求解 R)d1]k8  
6.1.1代数方程的图解法 LO<R<zz  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 +uKh]RP  
6.1.3一般非线性方程数值解 RUUV"y  
6.1.4非线性矩阵方程求解 fEE[huG  
6.2无约束最优化问题求解 NL 3ri7n  
6.2.1解析解法和图解法 f4)fa yAVp  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ya3A^&:  
6.2.3全局最优解与局部最优解 H=[eO  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 w~hO)1c],:  
…… js)M c*]&  
m07= _4  
第7章 微分议程问题的计算机求解 `z%f@/:fG  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 0]=|3-n  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 wl H6  
第10章 数学问题的非传统解法 =#dW^?p  
……