高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 Lz\UZeq  
1.1数学问题计算机求解概述 G5tday~3  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 jvVi%k  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Y1dVM]l  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 *wV[TKaN  
1.1.4常规计算机语言的局限性 L"<B;u5pM  
1.2计算机数学语言简介 r Db>&s3  
1.2.1计算机数学语言的出现 (H?ZSeWx  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 zEw>SP1,  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 A{<xc[w;p  
1.3关于本书及相关内容 +^6}   
1.3.1本书框架设计及内容安排 y@wF_WX2  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 }xFi& <  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 hFvi5I-b  
1.4习题 y5m!*=`l`  
参考文献. iQ^: ])m>  
=ex'22  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 FXo2Y]K3`L  
2.1MATILAB程序设计语言基础 x:t<ZG&Xwg  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 <E
\V`g  
2.1.2数据结构 8G ]w,eF  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 nEy]`  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 B(l-}|m_  
2.2基本数学运算 tLcEl'Eo  
2.2.1矩阵的代数运算 s%;<O:x8o  
2.2.2矩阵的逻辑运算 @<_`2eW'/R  
2.2.3矩阵的比较运算 ,M3z!=oIGn  
2.2.4解析结果的化简与变换 :k46S<RE  
2.2.5基本数论运算 J
fcMca  
2.3MATILAB语言的流程结构 eSl-9 ^  
2.3.1循环结构 -PAF p3w\y  
2.3.2转移结构 fY2wDD  
2.3.3开关结构 sXl ??UGe  
2.3.4试探结构 #/j={*-  
2.4函数编写与调试 .9LL+d  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 +zWrLf_Rc  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ]2+g&ox4'  
2.4.3inline函数与匿名函数 >kdM:MK  
2.5二维图形绘制 -O&"|   
2.5.1二维图形绘制基本语句 ~hURs;Sb  
2.5.2其他二维图形绘制语句 v5T9Y-{`  
2.5.3隐函数绘制及应用 )u@t.)ChAV  
2.5.4图形修饰 Y~oT)wTU  
2.6三维图形表示 lv:U%+A  
2.6.1三维曲线绘制 Q2C
)tVK+  
2.6.2三维曲面绘制 NMjnL&P`  
2.6.3三维图形视角设置 N"DY?6  
2.7图像处理简介 ^i<}]c_|f  
2.8习题 $<e +r$1  
参考文献 {e]NU<G ,  
j$eCe<.3  
第3章 微积分问题的计算机求解 F(CRq`  
3.1极限问题的解析解 GYgWf1$8_D  
3.1.1单变量函数的极限 +0pW/4x  
3.1.2多变量函数的极限 $ u2Cd4  
3.2函数导数的解析解 Sa]mm/G  
3.2.1函数的导数和高阶导数 T2bnzIi  
3.2.2多元函数的偏导数 5_G'68;OV  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 a@|.;#FF  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 1<uwU(  
3.2.5隐函数的偏导数 <q7s`,rG  
3.2.6参数方程的导数 oofFrAaT  
3.3积分问题的解析解 QAvWJydb  
3.3.1不定积分的推导 /{N))  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Ea`OT+#h(*  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 WbzA Jx 5  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 rh$1-Y  
3.4.1TaVlor幂级数展开 `?SGXXC  
3.4.2Fourier级数展开 WzG07 2w  
3..4.3级数求和的计算 md6*c./Z  
3.4.4序列求积问题 LrM}?9'  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 1hNEkpL^a  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 5X;?I/9  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 aBCOGtf  
3.6数值微分问题 3#9M2O\T  
3.6.1数值微分算法 a R#Cot  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 #v qz{R~nM  
3.6.3二元函数的梯度计算 fI[dhd6  
3.7数值积分问题 ^"`Z1)V  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 s
M9-0A  
3.7.2单变量数值积分问题求解 4? {*(  
3.7.3广义数值积分问题求解 ,iOZ|  
3.7.4双重积分问题的数值解 a-
Fqp4  
3.7.5三重定积分的数值求解 pSrsp r  
3.7.6多重积分数值求解 UQdyv(jXq  
3.8习题 >PH< N  
参考文献 |Y4q+sDW  
*'^:S#=  
第4章 线性代数问题的计算机求解 j@g!R!7)  
4.1特殊矩阵的输入 NlFo$Y  
4.1.1数值矩阵的输入 E<a.LW@  
4.1.2符号矩阵的输入 <"ae4  
4.2矩阵基本分析 Et0&E  
4.2.1矩阵基本概念与性质 i-V0Lm/  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 _U=S]2QW  
4.2.3矩阵的特征值问题 O<iI  
4.3矩阵的基本变换与分解 /T#
o<D  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 "sIN86pCs  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Eb7}$Ji\  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 1?]J;9p  
4.3.4矩阵的奇异值分解 h~.V[o7=  
4.4矩阵方程的计算机求解 L3>4t: 8  
4.4.1线性方程组的计算机求解 &u4Ve8#  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 c.6QhE  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 q]?+By-0  
4.4.4Riccati方程的计算机求解
E$&;]a  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 s|p(KWo2U  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 }amE6  
4.5.2矩阵函数求值 dff#{  
4.6习题 'T{pdEn8u  
参考文献 _6/Qp`s  
~:s!].H  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 X?_v+'G  
5.1Laplace变换及其反变换 $WM8tF?H  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 8\u;Wf  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 SFOQM*H  
5.2Follrier变换及其反变换 tdb4?^.s  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 b`?M9
f5  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 )rS^F<C  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 @hBx,`H^  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 MSFNw  
5.3其他积分变换问题及求解 ~EPjZ3 ?  
5.3.1Mellin变换 ;p.j  
5.3.2Hankel变换及求解 &,Uc>L%m  
5.4z变换及其反变换 >d)|r  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 `oan,wq+  
5.4.2z变换的计算机求解 >0ssza  
5.5复变函数问题的计算机求解 ?~]>H A:  
5.5.1复数矩阵及其变换 g<;Nio  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 rufRaar  
5.5.3留数的概念与计算 uJ7,rq  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Z*;*I<-  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 bwT"$Ee  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Wa@6VY  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 H?ieNXP7{  
5.6.1差分方程求解 N/`g?B[  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 PwRNBb}6  
5.7习题 s@R3#"I  
参考文献 ;9 R4
0qi  
KF*B  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 _6| /P7"  
6.1代数方程的求解 9eksCxFg  
6.1.1代数方程的图解法 ?T~3B]R  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 L'zdsa}Et  
6.1.3一般非线性方程数值解 =]6_{#Z<  
6.1.4非线性矩阵方程求解 X/K| WOO6  
6.2无约束最优化问题求解 &Qz"nCvJ  
6.2.1解析解法和图解法 F&-5&'6G+  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 06Sqn3MB  
6.2.3全局最优解与局部最优解 >f3k3XWRT  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 }P7xdQ6  
…… =#J
9  
\=TWYj_Ah  
第7章 微分议程问题的计算机求解 G>9'5Lt  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 t%ou1&SO  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 >0[qi1  
第10章 数学问题的非传统解法 GIJV;7~  
……