高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 mNkS!(L6  
1.1数学问题计算机求解概述 }#~@HM>6Z  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 6<0-GD}M  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 9_Tk8L#  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 2 mM0\ja  
1.1.4常规计算机语言的局限性 3/a$oO
 
1.2计算机数学语言简介 3&Dln  
1.2.1计算机数学语言的出现 v_Om3i9$E  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 >C""T`5]  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 TAz
#e  
1.3关于本书及相关内容 c%1<O!c  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Q*wub9  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 GE4d=;
5  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 2yqm$i9C  
1.4习题 o6f^DG3*  
参考文献.
\+OP!`  
d"zbY\`  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 N<wy"N{iS  
2.1MATILAB程序设计语言基础 $47cKit|k:  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 x17cMfCH%  
2.1.2数据结构 `>:ozN#)\  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 BNU]NcA#*,  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 B"N8NVn  
2.2基本数学运算 \ZdV|23  
2.2.1矩阵的代数运算 9/Q_Jv-Q  
2.2.2矩阵的逻辑运算 S0.  
2.2.3矩阵的比较运算 u@d`$]/>F  
2.2.4解析结果的化简与变换 `_{'qqRhe  
2.2.5基本数论运算 AHsp:0Ma#  
2.3MATILAB语言的流程结构 G=4Da~<ij  
2.3.1循环结构 ?>47!):-*  
2.3.2转移结构 rAqg<fR*  
2.3.3开关结构 Bv
x%|:R  
2.3.4试探结构 1M&n=s _  
2.4函数编写与调试 i9}n\r0=c  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 d
R2#n  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ~7PPB|XY  
2.4.3inline函数与匿名函数 FG8genCH@  
2.5二维图形绘制 7aTo!T  
2.5.1二维图形绘制基本语句 c_b^t09  
2.5.2其他二维图形绘制语句 G hH0-g{-  
2.5.3隐函数绘制及应用 hg7`jE&2  
2.5.4图形修饰 f:L%th  
2.6三维图形表示 42:~oKiQ$"  
2.6.1三维曲线绘制 vPuPSE%M  
2.6.2三维曲面绘制 =8OPjcX.V  
2.6.3三维图形视角设置 .Ajs0 T2  
2.7图像处理简介 Nt42v  
2.8习题 2d+IROA  
参考文献 kQlXcR  
U+sAEN_e k  
第3章 微积分问题的计算机求解 GRz`fO  
3.1极限问题的解析解 N>;"r]Rl"  
3.1.1单变量函数的极限 nIVPh99  
3.1.2多变量函数的极限 #p~tkQ:'1  
3.2函数导数的解析解 W&`_cGoP  
3.2.1函数的导数和高阶导数 l= 5kd.{  
3.2.2多元函数的偏导数 ?}^e,.M0?s  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ]dk44,EL  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 2GECcx53  
3.2.5隐函数的偏导数 _QCspPT' c  
3.2.6参数方程的导数 Q%4>okj,  
3.3积分问题的解析解 vW6Pf^yJ  
3.3.1不定积分的推导 *1iJa  
3.3.2定积分与无穷积分计算 @;x|+@r  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ]5D?Sc#-  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 N
wM=  
3.4.1TaVlor幂级数展开 M`HXUA4  
3.4.2Fourier级数展开 Nb\4Mv`  
3..4.3级数求和的计算 Q%~b(4E^7P  
3.4.4序列求积问题 0}$",M!p  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 /Kb7#uq  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ~]?Q'ER  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ^.j
Ius5  
3.6数值微分问题 YhFB*D;  
3.6.1数值微分算法 ;<0Q<0G  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 y]eH@:MJ;A  
3.6.3二元函数的梯度计算 Fs_V3i3|L  
3.7数值积分问题 dUeM+(s1  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 +g ovnx  
3.7.2单变量数值积分问题求解 LoUi Yf  
3.7.3广义数值积分问题求解 esmQ\QQ^1  
3.7.4双重积分问题的数值解 Y~RPspHW  
3.7.5三重定积分的数值求解 H?ssV^k  
3.7.6多重积分数值求解 MdT'xYomzQ  
3.8习题 uc~PKU?tO  
参考文献 N8:?Z#z  
mzTF2K  
第4章 线性代数问题的计算机求解 P:t|'t  
4.1特殊矩阵的输入 f33'2PYl  
4.1.1数值矩阵的输入 (.7_`T6QG  
4.1.2符号矩阵的输入 u*`acmS>N  
4.2矩阵基本分析 Wfkm'BnV  
4.2.1矩阵基本概念与性质 VztalwI  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 
]OZZPo  
4.2.3矩阵的特征值问题 punc'~  
4.3矩阵的基本变换与分解 OM{-^  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 NZYtA7  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 V| z|H$-  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ^sd+s ~xx  
4.3.4矩阵的奇异值分解 \\ M2_mT  
4.4矩阵方程的计算机求解 ?qYw9XQYL  
4.4.1线性方程组的计算机求解 j,eeQ KH  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解
Ta?#o
 
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Y&`Vs(  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Qpiv,n  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 j(6: 
 
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 &$jg *Kr  
4.5.2矩阵函数求值 ]oP2T:A  
4.6习题 b,/fz6 {N  
参考文献 kx3H}od]  
MX6*waQ-<  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 J7t
5B}}
 
5.1Laplace变换及其反变换 R+8+L|\wHv  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 bmhvC9  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Ki}PO`s  
5.2Follrier变换及其反变换 bP&o]?dN  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 =|S8.|r+  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 :2Qm*Y&_$V  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 DSYtj}>  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 kmNY ;b6Y$  
5.3其他积分变换问题及求解 b|n%l5 1  
5.3.1Mellin变换
m,aJ(8G  
5.3.2Hankel变换及求解
\bqNjlu  
5.4z变换及其反变换 |M`B  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 $1.iMHb  
5.4.2z变换的计算机求解 FyJI@PZdI-  
5.5复变函数问题的计算机求解 u
DK`;o'F  
5.5.1复数矩阵及其变换 I:uxj%
 
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 W"AWhi{h  
5.5.3留数的概念与计算 KM< +9`  
5.5.4有理函数的部分分式展开 $&EZVZ{r  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 r^_8y8&l  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 IK(G%dDw  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 G{}E~jDi?  
5.6.1差分方程求解 BqP:]  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 [wRk)kl`  
5.7习题 ;#78`x2  
参考文献 IJxdbuKg  
>k*QkIyq  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 f[.RAHjk  
6.1代数方程的求解 ch1EF/"  
6.1.1代数方程的图解法 DUEA"m h  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 U
d^+a H  
6.1.3一般非线性方程数值解 HcUiv
C  
6.1.4非线性矩阵方程求解 *:\-:*  
6.2无约束最优化问题求解 Kl{2^q>  
6.2.1解析解法和图解法 yopEqO  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Lg|j0-"N  
6.2.3全局最优解与局部最优解 b:\I*WJ  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ]o$Kh$~5  
…… ly%$>BRU  
JxiLjvIq  
第7章 微分议程问题的计算机求解 8\!0yM#yK  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 R}llj$?  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 qc|;qPj   
第10章 数学问题的非传统解法 %Gl,V5z&  
……