高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 \#Md3!MG  
1.1数学问题计算机求解概述 #&0G$~  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 x*>@knP<-  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 hOFC8g  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 <@:RS$"i  
1.1.4常规计算机语言的局限性 o%3i(H  
1.2计算机数学语言简介 uCkXzb9_z  
1.2.1计算机数学语言的出现 ?APzb4f^W  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 c8z6-6`i0  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ^UU@7cSi|G  
1.3关于本书及相关内容 WB)pE'5  
1.3.1本书框架设计及内容安排 `CpfQP&^  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ;]v{3m  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 uuHg=8(  
1.4习题 &/dYJv$[9  
参考文献. "&Q sv-9t  
/q1k)4?E  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ~mBY_[_s=  
2.1MATILAB程序设计语言基础 df\^uyD;  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 6roq 1=   
2.1.2数据结构 z)%Ke~)<\@  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 t@X{qm:%Z  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ;Mw<{X
-  
2.2基本数学运算 q@i>)nC R  
2.2.1矩阵的代数运算 z}BuR*WSY{  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Z
.}Z2K  
2.2.3矩阵的比较运算 ZR]p7{8B  
2.2.4解析结果的化简与变换 rX(Ol,&oP  
2.2.5基本数论运算 Kz~E"
?  
2.3MATILAB语言的流程结构 8I8{xt4   
2.3.1循环结构 953G
mNZ7  
2.3.2转移结构 !LR9}Xon  
2.3.3开关结构 h 8<s(WR  
2.3.4试探结构 SA{noM  
2.4函数编写与调试 t $m:  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 sA~Ijg"6  
2.4.2可变输入输出个数的处理 _xsHU`(J#  
2.4.3inline函数与匿名函数 &?@gCVNO,  
2.5二维图形绘制 4Sz2 9\X  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Tuz~T _M  
2.5.2其他二维图形绘制语句 k1'd';gQ  
2.5.3隐函数绘制及应用 %y)]Q|  
2.5.4图形修饰 8B?*?,n5  
2.6三维图形表示 %E8HLTEvl  
2.6.1三维曲线绘制 t/lQSUip  
2.6.2三维曲面绘制 ;.66phe  
2.6.3三维图形视角设置 ? KDg|d  
2.7图像处理简介 rF$S  
2.8习题 QsX`IYk  
参考文献 ;fYJ]5>  
XE'3p6  
第3章 微积分问题的计算机求解 s .@Szq  
3.1极限问题的解析解 `*o ko[\3  
3.1.1单变量函数的极限 /H?) qk  
3.1.2多变量函数的极限 (]Q0L{~K  
3.2函数导数的解析解 xsIfR3Ze9  
3.2.1函数的导数和高阶导数 i"0*)$ hW  
3.2.2多元函数的偏导数 |J"\~%8  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 e/uLBZ  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 CZ!gu Y=  
3.2.5隐函数的偏导数 .unlr_eA  
3.2.6参数方程的导数 +TW,!.NBG  
3.3积分问题的解析解 mGpBj9jr
1  
3.3.1不定积分的推导 mg< v9#  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ,Yn$X  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 u+9)B 6O1  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 *:%I|5  
3.4.1TaVlor幂级数展开 >]HvXEdNZ|  
3.4.2Fourier级数展开 qgs:9V xF  
3..4.3级数求和的计算 .?5~zet#;  
3.4.4序列求积问题 33ZHrZ  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ;Kh[6{W  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 2K^xN]]rG  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 e<{waJ1  
3.6数值微分问题 i# fvF)  
3.6.1数值微分算法 TyvUdU  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 \qDY0hIv t  
3.6.3二元函数的梯度计算 ]5Q)mWF  
3.7数值积分问题 ^jXKM!}-E  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 8lyNg w1  
3.7.2单变量数值积分问题求解 4}Y? :R  
3.7.3广义数值积分问题求解 P_P~c~o  
3.7.4双重积分问题的数值解 j*FpQiBoT  
3.7.5三重定积分的数值求解 hXD`OlX  
3.7.6多重积分数值求解 b)>l7nOc  
3.8习题 #<@_mbQ@|K  
参考文献 S"fqE%  
#'m#Q6`  
第4章 线性代数问题的计算机求解 l$!Z};mw0E  
4.1特殊矩阵的输入 /GO((v+J  
4.1.1数值矩阵的输入 =y^g*9}_  
4.1.2符号矩阵的输入 Gx|/ Jq  
4.2矩阵基本分析 J!"m{ 8-  
4.2.1矩阵基本概念与性质 x}f)P  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 vos-[$  
4.2.3矩阵的特征值问题 a~k*Gd(  
4.3矩阵的基本变换与分解 >J,IxRGi  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 3!Mb<W.3  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ]'vAeC6{  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ;T<'GP'/r  
4.3.4矩阵的奇异值分解 U4lAo  
4.4矩阵方程的计算机求解 !MOcF5M  
4.4.1线性方程组的计算机求解 m[w~h\FS  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 i7?OZh*f  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 m~@Lt~LZs  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 0a+U >S#  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 [3]h(D  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 r2&/Ii+  
4.5.2矩阵函数求值 '<wZe.Q!  
4.6习题 s{fL~}Yz  
参考文献 i;J*9B_U  
|vj!,b88n#  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 R;w1& Z  
5.1Laplace变换及其反变换 Ct0%3]<J  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 c-[IgX e  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 rjHW  
5.2Follrier变换及其反变换 
xQ=L2pX  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ++}#pl8e  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 UvGX+M,z'  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 i,/Q.XL  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ([h
d  
5.3其他积分变换问题及求解 Zk #C!]=  
5.3.1Mellin变换 s3
)T}52  
5.3.2Hankel变换及求解 Ucj>gc=  
5.4z变换及其反变换 )1&,khd/u  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 (Jy >,~O  
5.4.2z变换的计算机求解 6oGF6C  
5.5复变函数问题的计算机求解 k= 9a/M u  
5.5.1复数矩阵及其变换 l 4cTN @E  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 (XQl2C  
5.5.3留数的概念与计算 y|%lw%cSe  
5.5.4有理函数的部分分式展开 'L6+B1Op  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 =(,dI[v  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 o&HFlDZ5jO  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 lJ<( mVt  
5.6.1差分方程求解 j,g.Eo  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 I\VC2U  
5.7习题 -KCQ!0\F  
参考文献 |R>I#NO5  
;Z#DB$o\  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 S]DYEL$  
6.1代数方程的求解 V, e  
6.1.1代数方程的图解法 FuO'%3;c  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 }!Xj{Eoc  
6.1.3一般非线性方程数值解 2ZFp(e^%  
6.1.4非线性矩阵方程求解 E9S&UU,K  
6.2无约束最优化问题求解 Edav}z  
6.2.1解析解法和图解法 .Ue1}'v*,  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 y:8Oc?  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ESv&x6H  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 2o-Ie/"d\  
…… t>%J3S>'ZV  
?
1MaA  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Uzd\#edxJ  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 nK|WzUtp  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 6\?<:Qto  
第10章 数学问题的非传统解法 ,(CIcDJ2U_  
……