高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ZJ8"5RW  
1.1数学问题计算机求解概述 'Px}#f0IR  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 puAjAvIax  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Mc~L%5  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 H7 "r^s]D  
1.1.4常规计算机语言的局限性 cV4]Y(9  
1.2计算机数学语言简介 RxE.t[  
1.2.1计算机数学语言的出现 kx,3[qe'S  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 h?Lp9VF  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 )kEH}P&  
1.3关于本书及相关内容 WBWIHv{j  
1.3.1本书框架设计及内容安排 /:@)De(S  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 &LYH >  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 _<%YLv  
1.4习题 7.kgQ"?&  
参考文献. 12@Ge]  
l5nm.i<M  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 JAX`iQd  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Dkg^B@5Xr  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 w<u@L  
2.1.2数据结构 Van=dzG  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 BtrMv6  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Rn*@)5  
2.2基本数学运算 !u;gGgQF  
2.2.1矩阵的代数运算 ~ycWcZi>  
2.2.2矩阵的逻辑运算 mu2|%$C;$  
2.2.3矩阵的比较运算 @<3kj R?j  
2.2.4解析结果的化简与变换 &2nICAN[  
2.2.5基本数论运算 ! u@JH`  
2.3MATILAB语言的流程结构 cB)tfS4)  
2.3.1循环结构 M8R/a[ -A  
2.3.2转移结构 O^n\lik  
2.3.3开关结构 y&V%xE/  
2.3.4试探结构 <v!jS=T  
2.4函数编写与调试 J"-/ok(<@  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 +2w<V0V_  
2.4.2可变输入输出个数的处理 0oe2X1.%  
2.4.3inline函数与匿名函数 j\HZ5  
2.5二维图形绘制 hC4 M}(XM  
2.5.1二维图形绘制基本语句 P%;lHC #i  
2.5.2其他二维图形绘制语句 |\xTcS|d  
2.5.3隐函数绘制及应用 #O{cplh,  
2.5.4图形修饰 }`aT=_B  
2.6三维图形表示
r4ljA@L  
2.6.1三维曲线绘制 G8WPXj(  
2.6.2三维曲面绘制 klMpiy  
2.6.3三维图形视角设置 W$<Y**y9m  
2.7图像处理简介 rk47$36X  
2.8习题 Nza@6nI"  
参考文献 caxOxRo\  
{Iz"]Wh<f  
第3章 微积分问题的计算机求解 _S,UpR~2W  
3.1极限问题的解析解 _gEojuaN  
3.1.1单变量函数的极限 $Wjx$fD  
3.1.2多变量函数的极限 +R7pdi  
3.2函数导数的解析解 /Ny#+$cfk  
3.2.1函数的导数和高阶导数 3a&HW JBSx  
3.2.2多元函数的偏导数 c D.;  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 wD/jN:  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 '#>Fe`[  
3.2.5隐函数的偏导数 nvA7eTO6C  
3.2.6参数方程的导数 &Xc=PQ:I  
3.3积分问题的解析解 hkRqtpYK  
3.3.1不定积分的推导 BY9Z}/{j  
3.3.2定积分与无穷积分计算 7{]L{j-  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 \}\# fg  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Dk&(QajL  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ac6@E4 _  
3.4.2Fourier级数展开 #guK&?Fye  
3..4.3级数求和的计算 <m

0=bm{j  
3.4.4序列求积问题 }57Jn5&'  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 pWn]$HaoG  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 )3O#T$h  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 KE~.f(  
3.6数值微分问题 ~'|^|*}~Dj  
3.6.1数值微分算法 \6bvk_
 
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 %&0/Ypp=  
3.6.3二元函数的梯度计算 TRJTJM_k  
3.7数值积分问题 n/`!G?kvI  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 =$%-RX7  
3.7.2单变量数值积分问题求解  ^6b5}{>  
3.7.3广义数值积分问题求解 9g# 6
2oIg  
3.7.4双重积分问题的数值解 p8"C`bCf  
3.7.5三重定积分的数值求解 &kn?=NW  
3.7.6多重积分数值求解 q(csZ\e=  
3.8习题 !1K.HdK  
参考文献 Y;i
I=U  
C(UWir3mW?  
第4章 线性代数问题的计算机求解 SrGJ#K&%  
4.1特殊矩阵的输入 ]1eZ<le`6  
4.1.1数值矩阵的输入 -x:7K\=$SX  
4.1.2符号矩阵的输入 /sn }Q-Zy2  
4.2矩阵基本分析 "kC
6G%  
4.2.1矩阵基本概念与性质 O3)B]!xL  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 df {\O*6  
4.2.3矩阵的特征值问题 nf[KD,f  
4.3矩阵的基本变换与分解 j'Q0DF=GV  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 y~Yv^'Epf  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 s];0-65)  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 >DbG )0|  
4.3.4矩阵的奇异值分解 W7(5z  
4.4矩阵方程的计算机求解 $at\aJ  
4.4.1线性方程组的计算机求解 -ik=P]?  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 AZ4
:3}  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 I2pE}6q  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Dx=RLiU9  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 x>,wmk5)  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 6 8fnh'I!  
4.5.2矩阵函数求值 Yakrsi/jV}  
4.6习题 1<m.Q*  
参考文献 X\w["!B  
I+ 3qu=  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 8N$Xq\Da+>  
5.1Laplace变换及其反变换 he@Y1CY  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 wAgVevE  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 >e(@!\ x  
5.2Follrier变换及其反变换 kGC*\?<LmR  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Z0O0Q=e\Y  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 R4'>5.M  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 O2yD{i#l*#  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 <AiE~l| D  
5.3其他积分变换问题及求解 :7X{s4AU6  
5.3.1Mellin变换 8|$g"?CU  
5.3.2Hankel变换及求解 )~S`[jV5  
5.4z变换及其反变换 $ %|b6Gr/&  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 '66nqJb*  
5.4.2z变换的计算机求解 t/%[U,m  
5.5复变函数问题的计算机求解 A>315!d"  
5.5.1复数矩阵及其变换 H3pZfdh?w  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ydRS\l  
5.5.3留数的概念与计算 YHke^Ind
 
5.5.4有理函数的部分分式展开 |}:q@]dC#  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 X+HPdrT  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 F&^&"(H}  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 :oYSvK7>  
5.6.1差分方程求解 @3 +   
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 aqI
mW  
5.7习题 a;kiAJ'  
参考文献 PI9aKNt  
;9-J=@KY4  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 BeD>y@ it  
6.1代数方程的求解 DY/%|w*L  
6.1.1代数方程的图解法 'P
W/0k  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 4PR&67|AH_  
6.1.3一般非线性方程数值解 ,%zE>^~  
6.1.4非线性矩阵方程求解 foY]RkW9  
6.2无约束最优化问题求解 YACx9K H  
6.2.1解析解法和图解法 4x=sJ%E  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 |mdf 
u=  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Oml /;p  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 sya!VF]`  
…… ^JY:$)4["  
_5p]Arg?}&  
第7章 微分议程问题的计算机求解 V`i(vC(  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 {K|ds($ 5  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Sht3\cJ8  
第10章 数学问题的非传统解法 HCYy9  
……