高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 $v2S;UB v*  
1.1数学问题计算机求解概述 GA}hp%  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 |Sy}d[VKsZ  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 \r)_-  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 mJU>f-l  
1.1.4常规计算机语言的局限性 f4qS OVv
 
1.2计算机数学语言简介 UzP@{?  
1.2.1计算机数学语言的出现 N GX-'w  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 =Td#2V;0  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 w;g)Iy6x  
1.3关于本书及相关内容 `XFX`1  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ;5zjd,  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 j=zU7wz)D  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 50O7=  
1.4习题 Wl@0TUK  
参考文献. D"1vw<Ak  
m&;zLBA;  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 `*.r'k2R  
2.1MATILAB程序设计语言基础 VhJyWH%(  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 [U_Q 2<H  
2.1.2数据结构 U/v"?pg[  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 +"*l2
E]5  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取
wt3Z?Pb  
2.2基本数学运算 !]UU;8h~  
2.2.1矩阵的代数运算 h[M6.  
2.2.2矩阵的逻辑运算 mUe@Dud  
2.2.3矩阵的比较运算 4OB~h]Vc  
2.2.4解析结果的化简与变换 N69eIdl  
2.2.5基本数论运算 !kjr>
:)x  
2.3MATILAB语言的流程结构 oqQ?2k<@  
2.3.1循环结构 '=@H2T6=  
2.3.2转移结构 h|Teh-@A5  
2.3.3开关结构 EusfgU:  
2.3.4试探结构 uH~ TugQ~  
2.4函数编写与调试 ~Iu21Q(*  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 D{3 x}5  
2.4.2可变输入输出个数的处理 %<bG%V(  
2.4.3inline函数与匿名函数 8/kx3  
2.5二维图形绘制 8kn]_6:3i  
2.5.1二维图形绘制基本语句 s|rZ>SLL  
2.5.2其他二维图形绘制语句 : Oz7R:  
2.5.3隐函数绘制及应用 A(_^_p.|  
2.5.4图形修饰 K[3D{=  
2.6三维图形表示 b*F :l#  
2.6.1三维曲线绘制 (,)vak&t  
2.6.2三维曲面绘制 >(1_Dn\  
2.6.3三维图形视角设置 e P,XH{s  
2.7图像处理简介 $ M[}(m  
2.8习题 g}s-v?+  
参考文献 d >wmg*J  
+X|m>9  
第3章 微积分问题的计算机求解 :w&)XI34  
3.1极限问题的解析解 o )}<  
3.1.1单变量函数的极限 ^7^bA  
3.1.2多变量函数的极限 AcfkY m~  
3.2函数导数的解析解  6@Z'fT4  
3.2.1函数的导数和高阶导数 U
{:(j5m  
3.2.2多元函数的偏导数 ofJ]`]~VG  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 @{$Cv"6769  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 %NAFU/&  
3.2.5隐函数的偏导数 #|*,zIYo  
3.2.6参数方程的导数 f 7QUZb\  
3.3积分问题的解析解 p'w"V6k('~  
3.3.1不定积分的推导 Lb3K};SIV  
3.3.2定积分与无穷积分计算 gPhw.e""  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 1\.zOq#  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ^5'/ }iR2N  
3.4.1TaVlor幂级数展开 35]G_\  
3.4.2Fourier级数展开 )DZ-vnZ#t0  
3..4.3级数求和的计算 Vlxb<$5Nh  
3.4.4序列求积问题  lN`_0  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 +68K[s,FD  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Cx3m\ \c  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 -aeo7C  
3.6数值微分问题 '|A5a+[  
3.6.1数值微分算法 pGcx jm  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 4+?ZTc(  
3.6.3二元函数的梯度计算 :"+UG-S$6  
3.7数值积分问题 r)@&2b"q  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 !O-_
Dp\#  
3.7.2单变量数值积分问题求解 n4_:#L?  
3.7.3广义数值积分问题求解 +K?N:w  
3.7.4双重积分问题的数值解 =rO>b{,hs  
3.7.5三重定积分的数值求解 cPBy(5^  
3.7.6多重积分数值求解 `J7L
ecgo  
3.8习题 LXfeXWw?,  
参考文献 /5'<w(  
&)f++(i  
第4章 线性代数问题的计算机求解 a]=vq(N'r  
4.1特殊矩阵的输入 o_KcnVQ\  
4.1.1数值矩阵的输入 g!)LhE  
4.1.2符号矩阵的输入 qLi1yH  
4.2矩阵基本分析 <B{VL8IA>  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ~m09yc d<  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 HtXBaIl\  
4.2.3矩阵的特征值问题 5Z1Do^  
4.3矩阵的基本变换与分解 t~W4o8<w  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 4l!Yop0h  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 a:%5.!Vd  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 |ukdn2Q  
4.3.4矩阵的奇异值分解 EKS<s82hF&  
4.4矩阵方程的计算机求解 j[ZniD  
4.4.1线性方程组的计算机求解 A%8`zR  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 OVo  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 wj5s5dH  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ].T;x|  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 .dLX'84fY  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 3!w>"h0(  
4.5.2矩阵函数求值 f<Um2YGW  
4.6习题 BG?
2PO{  
参考文献 |b@A:8ss  
h+u|MdOY\  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ?$&rC0t  
5.1Laplace变换及其反变换 e%0#"6}  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 l )V43  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 +PXfr~ 4  
5.2Follrier变换及其反变换 `xAJy5  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 U)=Z&($T  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 GZ[h`FJg/  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 c1!/jTX$  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 dv}R]f'  
5.3其他积分变换问题及求解 1Kf t?g  
5.3.1Mellin变换 @.@#WHde  
5.3.2Hankel变换及求解 G`lhvpifG  
5.4z变换及其反变换 mb`}sTU).  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 VP[!ji9P  
5.4.2z变换的计算机求解 z>g& ?vo2  
5.5复变函数问题的计算机求解 Nl)j
Q  
5.5.1复数矩阵及其变换 x[@3;_'K  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 @O0vh$3t0  
5.5.3留数的概念与计算 iKH T  
5.5.4有理函数的部分分式展开 uqeWdj*Y  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 g UAPjR  
5.5.6封闭曲线积分问题计算  %!h+  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 7Bd_/A($  
5.6.1差分方程求解 fTtSx_}3H  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 MCpK^7]k  
5.7习题 I[IQFka}  
参考文献 R*G>)YH  
a2_IF,p*?  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 M@[gT?mv1  
6.1代数方程的求解 PCnJ2  
6.1.1代数方程的图解法 l8lR5<  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 cDyC&}:f  
6.1.3一般非线性方程数值解 V+5 n|L5  
6.1.4非线性矩阵方程求解 gCI'YEx  
6.2无约束最优化问题求解 "A`'~]/hE  
6.2.1解析解法和图解法 Z'm%3  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 0nnq/u^  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ?\VN`8Y
b  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 <Py/uF|  
…… (uz!:dkvx  
b>._ r
&.  
第7章 微分议程问题的计算机求解 zb)SlR  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 F>R)~;Ja  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 9Bw5 t@  
第10章 数学问题的非传统解法 w.-i !Ls  
……