高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 I)jAdd
 
1.1数学问题计算机求解概述 BuAzO>=  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 F#Pn]  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 GU1
c
Me  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 < fe.  
1.1.4常规计算机语言的局限性 dR>$vbjh1Z  
1.2计算机数学语言简介 U4Y)Jk  
1.2.1计算机数学语言的出现 X-bM`7'H  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 o,_F;ZhE  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 <WmjjD  
1.3关于本书及相关内容 F3q<j$y  
1.3.1本书框架设计及内容安排 .*595SuF  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 MVQ6I/EA4  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 {@x-T  
1.4习题 dci,[TEGu  
参考文献. K'Wv$[~Dc  
S+eu3nMq  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 dF! B5(  
2.1MATILAB程序设计语言基础 p}I\H ^"8+  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Q>\DM'{:4  
2.1.2数据结构 FW3E UC)P  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 6_rgRo&  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 e8_EB/)_Z  
2.2基本数学运算 Kn?h  
2.2.1矩阵的代数运算 }43qpJe8U  
2.2.2矩阵的逻辑运算 )VG>6x  
2.2.3矩阵的比较运算 ]<%NX $9\  
2.2.4解析结果的化简与变换 |Q%nnN  
2.2.5基本数论运算 !)J$f_88D  
2.3MATILAB语言的流程结构 8/P!i2o  
2.3.1循环结构 #IqRu:csp  
2.3.2转移结构 Z;R/
!Py.  
2.3.3开关结构 A3q#,%  
2.3.4试探结构 #4nBov3d  
2.4函数编写与调试 KxhWZ3  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 s nNd7v.U6  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ?vik2RW  
2.4.3inline函数与匿名函数 PF)s>  
2.5二维图形绘制 BP&]t1p  
2.5.1二维图形绘制基本语句 DbR!s1ux  
2.5.2其他二维图形绘制语句 UH(w, R`  
2.5.3隐函数绘制及应用 RA+M.  
2.5.4图形修饰 gHXvmR"  
2.6三维图形表示 BOdlz#&s  
2.6.1三维曲线绘制 1Z(9<M1!M  
2.6.2三维曲面绘制 j39"iAn  
2.6.3三维图形视角设置 931GJA~g  
2.7图像处理简介 ]}&HvrOld  
2.8习题 @o<B>$tbu4  
参考文献 R$eEW"]  
 Cz&t*i/  
第3章 微积分问题的计算机求解 F,mStw:  
3.1极限问题的解析解 k0b6X5  
3.1.1单变量函数的极限 GJ
?J6@|  
3.1.2多变量函数的极限 "r@G V5ED  
3.2函数导数的解析解 $.ctlWS8l{  
3.2.1函数的导数和高阶导数 64'sJc.   
3.2.2多元函数的偏导数 c|iTRco  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 .F _u/"**  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 d7Cs a c  
3.2.5隐函数的偏导数 C(xsMO'k,,  
3.2.6参数方程的导数 3Zpq#  
3.3积分问题的解析解 #rz!d/)Q  
3.3.1不定积分的推导 ?
jbx7')  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Iy4REP|  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 LS-_GslE7\  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 %?/vC6  
3.4.1TaVlor幂级数展开 mZnsr@KF  
3.4.2Fourier级数展开 ?2gXF0+~Y2  
3..4.3级数求和的计算 ?;_Mxal'  
3.4.4序列求积问题 z_(4  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 p7.~k1h  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ]%G#x  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 v>j<ky   
3.6数值微分问题 @Rd
NAP_6  
3.6.1数值微分算法 VEL!-e^X&  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Hr}\-$  
3.6.3二元函数的梯度计算 u&f|z9  
3.7数值积分问题 je%y9*V  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 w`/~y   
3.7.2单变量数值积分问题求解 $P #KL//  
3.7.3广义数值积分问题求解 9'vf2) "  
3.7.4双重积分问题的数值解 4
jVd  
3.7.5三重定积分的数值求解 #~r+Z[(,p  
3.7.6多重积分数值求解 W6u(+P]("  
3.8习题 ,o3`O|PiK  
参考文献 0yb9R/3.  
A(+V{1L'  
第4章 线性代数问题的计算机求解 [_C([o'\KY  
4.1特殊矩阵的输入 vXak5iq>X  
4.1.1数值矩阵的输入 _?Ly7*UML  
4.1.2符号矩阵的输入 Yic4|N?u  
4.2矩阵基本分析 =,s5>2  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ++|e z{  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 6>b#nFVJ  
4.2.3矩阵的特征值问题 BGstf4v>A<  
4.3矩阵的基本变换与分解  ftV~!r  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 zUWWXC%R  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 1_@vxi~aW_  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ,GtN6?  
4.3.4矩阵的奇异值分解 &o`LT|*m  
4.4矩阵方程的计算机求解 9SU/86|N  
4.4.1线性方程组的计算机求解 FaaxfcIfkw  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 E6?
0/"  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 BMn`t@!x  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 raR=k!3i  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 0p*
Oxsy  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 AbX#wpp!  
4.5.2矩阵函数求值 v#5hK<9  
4.6习题 r;"Qu  
参考文献 Rf{YASPIw&  
iW[%|ddk  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 h~Z:YY)4  
5.1Laplace变换及其反变换 B\~(:(OPM]  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 j:2*hF!E  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 H00iy$R  
5.2Follrier变换及其反变换 y@ c[S;  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ,Mn`kL<F  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 7aHP;X~0  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 J(,{ -d-E  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ?{OU%usQwE  
5.3其他积分变换问题及求解 8`|Z9umW*  
5.3.1Mellin变换 hz-^9U  
5.3.2Hankel变换及求解 {@t6[g++  
5.4z变换及其反变换 #0Z%4WQ  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 {w v{"*Q9Q  
5.4.2z变换的计算机求解 aM\Ph&c7e'  
5.5复变函数问题的计算机求解 5^
N`
~  
5.5.1复数矩阵及其变换 ?oU5H  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 .ITTYQHv)  
5.5.3留数的概念与计算 NLev(B:OQH  
5.5.4有理函数的部分分式展开 jOxnf%jl  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 j__l'?s  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ?|GwuG8g  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 I%mGb$Q  
5.6.1差分方程求解 @CA{uP;  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 6PLdzZ{  
5.7习题 cu4|!s`#  
参考文献 Lv-
M.  
6^z):d#u  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 8~iggwZ~h"  
6.1代数方程的求解 rpL
]5e!  
6.1.1代数方程的图解法 \Bl`;uXb  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 0E^S!A7  
6.1.3一般非线性方程数值解 oLt%i:,A  
6.1.4非线性矩阵方程求解 V"A*B  
6.2无约束最优化问题求解 2'}/aL|G  
6.2.1解析解法和图解法 fLuOxYQbf  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Htce<H-P  
6.2.3全局最优解与局部最优解 .R&jRtb/E  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 2-rfFqpe  
…… q=26($  
(usPAslr  
第7章 微分议程问题的计算机求解 B~u
`bn,iQ  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ,'@t.XP  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 KY9@2JG  
第10章 数学问题的非传统解法 &C6*"JZ4  
……