高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 {n>W8sN<  
1.1数学问题计算机求解概述 #/Qe7:l  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 SLG3u;Ab  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 }PDNW  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 wmr8[n&c  
1.1.4常规计算机语言的局限性 9fL48
f$  
1.2计算机数学语言简介 Lcyj,R  
1.2.1计算机数学语言的出现 \hwz;V.J"  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ;eeu 9_$  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 =-qv[;%&6  
1.3关于本书及相关内容 jFBnP,WQ  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ,HQaS9vBQ  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 MzsDDP+h  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 7Q9zEd"d  
1.4习题 b 64~Y|8  
参考文献. 
2x7%6'  
Qm\VZ<6/5  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 G_]
(7  
2.1MATILAB程序设计语言基础 E|Lv_4lb=  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量  !m
X 2  
2.1.2数据结构 lU<n Wf  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 !Z6GID})p  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 LAwl9YnG:  
2.2基本数学运算 jpCQ2XD:  
2.2.1矩阵的代数运算 Sgt@G=_o  
2.2.2矩阵的逻辑运算 xv{iWJcs  
2.2.3矩阵的比较运算 kOGpe'bV  
2.2.4解析结果的化简与变换 yU(k;A-  
2.2.5基本数论运算 5!PU+9Kh  
2.3MATILAB语言的流程结构 v*nX  
2.3.1循环结构 J!:ss  
2.3.2转移结构 c!BiGw,;  
2.3.3开关结构 Pxj?W'|  
2.3.4试探结构 *zy0,{bl  
2.4函数编写与调试 @Ooh}V#J  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 j/R  
2.4.2可变输入输出个数的处理 zA![c l>$  
2.4.3inline函数与匿名函数 Z;_WU  
2.5二维图形绘制 dfo{ B/+  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ;!k1LfN  
2.5.2其他二维图形绘制语句 >4.{|0%ut  
2.5.3隐函数绘制及应用 8yH) 8:w  
2.5.4图形修饰 +x!V;H(  
2.6三维图形表示 $zTj
h~ 9  
2.6.1三维曲线绘制 zX!zG<<K  
2.6.2三维曲面绘制 EV@xUq!x.  
2.6.3三维图形视角设置 :/9@p  
2.7图像处理简介 nJYcC"f  
2.8习题 J}coWjw`q  
参考文献 @Zs}8YhC  
kg$<^:uX  
第3章 微积分问题的计算机求解 AG#5_0]P~  
3.1极限问题的解析解 ^z$
-NSlI  
3.1.1单变量函数的极限 eA>O<Z1>  
3.1.2多变量函数的极限 $H/3t?6h`  
3.2函数导数的解析解
Rp)82- .  
3.2.1函数的导数和高阶导数 bf `4GD(  
3.2.2多元函数的偏导数 b0i]T?#  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 EM*YN=So  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 UKx91a}g  
3.2.5隐函数的偏导数 PCs+` WP!M  
3.2.6参数方程的导数 v!ULErs  
3.3积分问题的解析解 .3,s4\.kT  
3.3.1不定积分的推导 c8gdY`  
3.3.2定积分与无穷积分计算 3_IuK6K2  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 i`E
s7 }  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 v"L<{HN  
3.4.1TaVlor幂级数展开 7[55  
3.4.2Fourier级数展开 lhx6+w  
3..4.3级数求和的计算 )L`0VTw'M  
3.4.4序列求积问题 !h2ZrT9 _  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 A1p;Ye
>o~  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 QhK]>d.  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Bya!pzbpr  
3.6数值微分问题 '?_;s9)  
3.6.1数值微分算法 i7})V
DsZ  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 rZZueYuXO  
3.6.3二元函数的梯度计算 a[)in ,3  
3.7数值积分问题 v\t$. _at  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Tc@r#!.m  
3.7.2单变量数值积分问题求解 0vUX^<  
3.7.3广义数值积分问题求解 7 #_{UJ%  
3.7.4双重积分问题的数值解 LN?fw  
3.7.5三重定积分的数值求解 ekfD+X  
3.7.6多重积分数值求解 /+Xv(B  
3.8习题 mz[rB|v"/7  
参考文献
}(dhXOf\q  
`Y/DttjL  
第4章 线性代数问题的计算机求解 -.1x!~.jX  
4.1特殊矩阵的输入 (M6B$:  
4.1.1数值矩阵的输入 _ EHr?b2  
4.1.2符号矩阵的输入 uU6+cDp  
4.2矩阵基本分析 DPi%[CRH  
4.2.1矩阵基本概念与性质 [X=-x=S,  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 m"~$JA u  
4.2.3矩阵的特征值问题 8OZc:/  
4.3矩阵的基本变换与分解 on+ c*#  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 IR|A
lIv  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 /_?Ly$>'  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 nvxftbfE^D  
4.3.4矩阵的奇异值分解 wCvtw[6  
4.4矩阵方程的计算机求解 +BM(0M+  
4.4.1线性方程组的计算机求解 $)mE"4FE  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 mTW0_!.  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 BM1uZJ0  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 5Y"lr Y38  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 g%#" 5Kr  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 #5N#^#r"  
4.5.2矩阵函数求值 <Jo_f&&{  
4.6习题 $Dd IY}  
参考文献 "o`N6@[w^  
^:\|6`{n  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 KDuM;  
5.1Laplace变换及其反变换 "Nn/vid;  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 [(w_!|S  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 8k]'P*9ulz  
5.2Follrier变换及其反变换 'd^U!l  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 r@H<@Vuc  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 x;l\#x/<  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 q*\#HC  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 1[a;2xA~  
5.3其他积分变换问题及求解 0Oc' .E9  
5.3.1Mellin变换 ;-lk#D?n9  
5.3.2Hankel变换及求解 Z'>Xn^  
5.4z变换及其反变换 j\("d4n%C  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 +y>D3I  
5.4.2z变换的计算机求解 0~H(GG$VH  
5.5复变函数问题的计算机求解 AM1J ^Dp  
5.5.1复数矩阵及其变换 ^vLHs=<  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 N't*eCi  
5.5.3留数的概念与计算 Mje6Q  
5.5.4有理函数的部分分式展开 O$E3ry+?  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 9l@VxX68M  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 <K%qaf  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 3lqR(Hh3  
5.6.1差分方程求解 mZDrvTI'  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 0iinr:=u  
5.7习题 Di<KRg1W]}  
参考文献 E#`=xg  
YW}q@AY7  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ;+g p#&i`  
6.1代数方程的求解 3aQWzEnh  
6.1.1代数方程的图解法 =da_zy  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 B@Ez,u5  
6.1.3一般非线性方程数值解 b!J21cg<L  
6.1.4非线性矩阵方程求解 D:e9609  
6.2无约束最优化问题求解 0 ML=]  
6.2.1解析解法和图解法 scCOiK)  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 u{,e8. Z  
6.2.3全局最优解与局部最优解 j8$
*$|  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 EkgS*q_  
…… }xn\.M:ic  
v9(->X'  
第7章 微分议程问题的计算机求解 mEmz
nA  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 #Sr_PEo _  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 rJ4O_a5/  
第10章 数学问题的非传统解法 ]vMr@JM-G  
……