高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 dQ`:8SK  
1.1数学问题计算机求解概述 blmmm(|~|  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 94+/wzWvi  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 7y;u} 1  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 e^Aa!  
1.1.4常规计算机语言的局限性 WT?bBf  
1.2计算机数学语言简介 + lP5XY{  
1.2.1计算机数学语言的出现 ]xI?,('_m  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 RZe#|k+ 8  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 lc"qqt  
1.3关于本书及相关内容 ret0z|  
1.3.1本书框架设计及内容安排 .`mtA`
N  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 1N>6rN  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 >j) w\i  
1.4习题 D-~G|8g  
参考文献. 2mSD"[%  
PlF!cr7:4  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 '1]+8E `Z  
2.1MATILAB程序设计语言基础  :4{Qh  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 /<6ywLD  
2.1.2数据结构 }}s8D>;G~  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 [\88@B=jXP  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 X:R%1+&*  
2.2基本数学运算 [4ee <J  
2.2.1矩阵的代数运算 G{/;AK  
2.2.2矩阵的逻辑运算 H/pcXj  
2.2.3矩阵的比较运算 )&XnM69~b  
2.2.4解析结果的化简与变换 U%h7h`=F?  
2.2.5基本数论运算 \m%J`{Mt  
2.3MATILAB语言的流程结构 HRj7n<>L=  
2.3.1循环结构 {zY`h6d  
2.3.2转移结构 /z..5r^,ZZ  
2.3.3开关结构 '
N*!>mZ<  
2.3.4试探结构 Is<x31R  
2.4函数编写与调试 >6XDX=JVI  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 I Jqv w  
2.4.2可变输入输出个数的处理 -J{Dxz  
2.4.3inline函数与匿名函数 fVG$8tB  
2.5二维图形绘制 (rAiDRQ[  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ^@M[t<  
2.5.2其他二维图形绘制语句 @X K
>  
2.5.3隐函数绘制及应用 c]e`m6  
2.5.4图形修饰 N&?T0Ge;  
2.6三维图形表示 4=~ 9v  
2.6.1三维曲线绘制 qo)Q}0  
2.6.2三维曲面绘制 P8"6"}B;T  
2.6.3三维图形视角设置 5r^1CFO  
2.7图像处理简介 "3\oQvi.  
2.8习题 4[2=L9MIo~  
参考文献 Tt{U"EFO  
x(rd$oZO  
第3章 微积分问题的计算机求解 gW'P`Oxw  
3.1极限问题的解析解 Hde]DK,d  
3.1.1单变量函数的极限 z Z@L4ZT  
3.1.2多变量函数的极限 +.S#=  
3.2函数导数的解析解 :a#F  
3.2.1函数的导数和高阶导数 TNyK@~#m  
3.2.2多元函数的偏导数 g8LT7  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 /&*m1EN#o  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ".Lhte R?  
3.2.5隐函数的偏导数 D
LNa6  
3.2.6参数方程的导数 <\E"clZI  
3.3积分问题的解析解 kuWK/6l4  
3.3.1不定积分的推导 Vxp$#3 ;S  
3.3.2定积分与无穷积分计算 kX@bv"i  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 f0/jwfL  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 NS7@8 #C  
3.4.1TaVlor幂级数展开 4kWg>
F3  
3.4.2Fourier级数展开 _=o1?R  
3..4.3级数求和的计算 - P\S>G.  
3.4.4序列求积问题 30A`\+^f  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 c_@XQ&DC`  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 }5fU7&jA;3  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 hZp=BM"bJ  
3.6数值微分问题 >r;ABz/  
3.6.1数值微分算法 ,AdusM  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 u^}7Vs .  
3.6.3二元函数的梯度计算 [LJ705t  
3.7数值积分问题 QN)/,=#  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 wrz+2EP`  
3.7.2单变量数值积分问题求解 4$0jz'  
3.7.3广义数值积分问题求解 (:_%kmu  
3.7.4双重积分问题的数值解 AeNyZ[40T  
3.7.5三重定积分的数值求解 )$ ofl%+  
3.7.6多重积分数值求解 Xy[4f=X}z  
3.8习题 r{pI-$  
参考文献 <{$ev&bQ  
Zk~nB}Xw  
第4章 线性代数问题的计算机求解 80{#bb  
4.1特殊矩阵的输入 hknwis%y  
4.1.1数值矩阵的输入 ArNur~  
4.1.2符号矩阵的输入 iifc;62  
4.2矩阵基本分析 X)`(nj  
4.2.1矩阵基本概念与性质 &/B2)l6a  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 0MwG}|RC  
4.2.3矩阵的特征值问题 tU+@1~ ~  
4.3矩阵的基本变换与分解 r4;5b s6wm  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 9F2P(aS  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 1Pud,!\%q  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 P`\m9"7  
4.3.4矩阵的奇异值分解 NWo7wVwc/c  
4.4矩阵方程的计算机求解 q`/amI0  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Ft3N#!ubl  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 uS! 35{.>  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 E[)7tr  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 qT4I Y$h  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 m&Y;
/kr  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ?RgU6/2  
4.5.2矩阵函数求值 , aRJ!AZ  
4.6习题 K^!e-Xi6  
参考文献 "|.+L  
s`8M%ZLu  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 $$2S*qY  
5.1Laplace变换及其反变换 09}f\/  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 l|@/?GaH  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 q|47;bK'  
5.2Follrier变换及其反变换
BiHiVhD_  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 4
 |:Q1  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 '8r8 ^g[  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 9#Aipu\  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ^DW#  
5.3其他积分变换问题及求解 QrNL7{  
5.3.1Mellin变换 mV:RmA  
5.3.2Hankel变换及求解 <?q&PCAn^  
5.4z变换及其反变换 2FZ0c/[&  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 z:r
u68
 
5.4.2z变换的计算机求解 j61BP8E  
5.5复变函数问题的计算机求解 f>\bUmk(  
5.5.1复数矩阵及其变换 ^*cMry  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Q.pEUDq/  
5.5.3留数的概念与计算 X/`#5<x  
5.5.4有理函数的部分分式展开 #lBpln9  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 fG8}=xH_&  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 s0XRL1kWr  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 :|n
>H+Y  
5.6.1差分方程求解 0p:ClM2O  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 j,|1y5f  
5.7习题 v GR \GFm  
参考文献 DJ mQZ+{2  
CfkNy[}=  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 F(KH-  
6.1代数方程的求解 .q_uJ_qu-  
6.1.1代数方程的图解法 xu%! b0  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Kh:#S|
  
6.1.3一般非线性方程数值解 K\^&_#MG  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ctc`^#q  
6.2无约束最优化问题求解 we:5gK&  
6.2.1解析解法和图解法 DSDl[;3O{s  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 %|D\j-~  
6.2.3全局最优解与局部最优解 6PzN>+t^y  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 PNxV
W  
…… +c]N]?k&  
zgq_0w~X  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Ew?/@KAV\  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 =XacG}_  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 U2[3S\@  
第10章 数学问题的非传统解法 h-2E9Z  
……