高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ws().IZ  
1.1数学问题计算机求解概述 G,/Gq+WX  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 9rWLE6`  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ;.r2$/E  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 1G_xP^
H!  
1.1.4常规计算机语言的局限性 I tgH>L'  
1.2计算机数学语言简介 sx90lsu  
1.2.1计算机数学语言的出现 7rPLnB]  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 6DO0zNTY  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ,@,LD  u  
1.3关于本书及相关内容 DlS&qFs  
1.3.1本书框架设计及内容安排 A<;0L . J  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 mC"7)&,F  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 <M`-`v6H  
1.4习题 ,iohfZz  
参考文献. o[2Y;kP3*P  
[5-!d!a|st  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 x:vrK#8D>  
2.1MATILAB程序设计语言基础 (S3jZ  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 mf#fA2[  
2.1.2数据结构 }P16Xb)p  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ZG!x$yi$  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 SUSc  
2.2基本数学运算 lW&[mnR  
2.2.1矩阵的代数运算 7:ckq(89  
2.2.2矩阵的逻辑运算 #[C< J#;  
2.2.3矩阵的比较运算 e=-YP8l  
2.2.4解析结果的化简与变换 *;Ak5.du  
2.2.5基本数论运算 4'_L W?DS  
2.3MATILAB语言的流程结构 %pd5w~VP  
2.3.1循环结构 jf2y0W>6s  
2.3.2转移结构 |@OJ~5H/{  
2.3.3开关结构 _y|[Z;  
2.3.4试探结构 5~*
=#v:`  
2.4函数编写与调试 ~igRg~k:/  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 R<_mK33hd  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Bfu/9ad  
2.4.3inline函数与匿名函数 s}Xi2^x  
2.5二维图形绘制 ,&-S?|  
2.5.1二维图形绘制基本语句 J: L-15  
2.5.2其他二维图形绘制语句 r .{rNR  
2.5.3隐函数绘制及应用 ]cS&8{ ^2  
2.5.4图形修饰 gt#MeU  
2.6三维图形表示 d5N)^\z  
2.6.1三维曲线绘制 7^`RP e^a+  
2.6.2三维曲面绘制 ;CLR{t(N#V  
2.6.3三维图形视角设置 &f$a1#O}dx  
2.7图像处理简介 R %Rv  
2.8习题 Yjpb+}  
参考文献
:t_}_!~  
2#,8evH  
第3章 微积分问题的计算机求解 zUvB0\{q  
3.1极限问题的解析解 &8R-C[A  
3.1.1单变量函数的极限 -t;?P2  
3.1.2多变量函数的极限 ?S+/QyjcfJ  
3.2函数导数的解析解 Rs`Vr_?Hk  
3.2.1函数的导数和高阶导数 8/Lu'rI  
3.2.2多元函数的偏导数 Iwnj'R7:  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵  gvvFU,2  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 4da^d9ZOy  
3.2.5隐函数的偏导数 |p'_k(z}  
3.2.6参数方程的导数 ddGkk@CA  
3.3积分问题的解析解 P?-d[zLA  
3.3.1不定积分的推导 =?y^O0v  
3.3.2定积分与无穷积分计算 _SU,f>  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 Ir'DA_..  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 @G^j8Nl+J}  
3.4.1TaVlor幂级数展开 _Y}^%eFw  
3.4.2Fourier级数展开 WBIQ%XB'  
3..4.3级数求和的计算 5%vP~vy_}  
3.4.4序列求积问题 /Dg
T1^&0  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 DN2h
v2  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Zw3hp,P]  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 nS?S6G5h  
3.6数值微分问题 Z&2 &wD  
3.6.1数值微分算法 Yj|c+&Ng  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 V>~*
]N^f  
3.6.3二元函数的梯度计算 G <}7vF  
3.7数值积分问题 3hp tP  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 t!+%g) @  
3.7.2单变量数值积分问题求解 d!a2[2Us  
3.7.3广义数值积分问题求解 ]~4}(\u  
3.7.4双重积分问题的数值解 EbHUGCMO  
3.7.5三重定积分的数值求解 LIm$Wl1U  
3.7.6多重积分数值求解
+bt
P]?04  
3.8习题 #t5JUi%in*  
参考文献 arpJiG~JR  
?dATMmT-  
第4章 线性代数问题的计算机求解 [kU[}FT  
4.1特殊矩阵的输入 x3:ZB  
4.1.1数值矩阵的输入 J:M<9
W  
4.1.2符号矩阵的输入 x<)!$cg  
4.2矩阵基本分析 #UP,;W  
4.2.1矩阵基本概念与性质 4cv|ok8P  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 z^SN#v$  
4.2.3矩阵的特征值问题 K~9 jin  
4.3矩阵的基本变换与分解 'PxL^  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ]xVL11p  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 <3J=;.\6  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 =qVAvo'  
4.3.4矩阵的奇异值分解 8k*k  
4.4矩阵方程的计算机求解 -&HoR!af  
4.4.1线性方程组的计算机求解 \f<thd*bC  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 `rRg(fCN!M  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解  t}*
 qs  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 6.(]}?g1f  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 E!oJ0*@  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 }T^v7 LY  
4.5.2矩阵函数求值 j+ T\c2d  
4.6习题 =-#iXP@  
参考文献 d,E/9y\e  
`cy"-CJS  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Sd/d [  
5.1Laplace变换及其反变换 '!2  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 (kD?},Z  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Iclan\q#y  
5.2Follrier变换及其反变换 YH:W]  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 xDAA`G  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 2{Lc^6i(t
 
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 qoyGs}/I8  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Ky{I&}+R|  
5.3其他积分变换问题及求解 !IrKou)/_  
5.3.1Mellin变换 d#$i/&gE  
5.3.2Hankel变换及求解 /ux#U]x  
5.4z变换及其反变换 +HVG5l  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 RdpQJ)3F  
5.4.2z变换的计算机求解 /
E1c#@  
5.5复变函数问题的计算机求解 E].a|4sh  
5.5.1复数矩阵及其变换 j4hUPL7  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 c~u F  
5.5.3留数的概念与计算 +[go7A$5  
5.5.4有理函数的部分分式展开 trNK9@wT)  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 I n%yMH8  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 GCmVmOdKr  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 1pBsr(  
5.6.1差分方程求解 %nK15(  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 H'(o}cn7~  
5.7习题 bKbpI>;[  
参考文献 OA5md9P;d  
nCmrt*&}  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 nV6g]#~@  
6.1代数方程的求解 MyS7AL   
6.1.1代数方程的图解法 FWx*&y~$  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ~+NFWNgN  
6.1.3一般非线性方程数值解 ^i,0
n}>  
6.1.4非线性矩阵方程求解 za 4B+&JJ  
6.2无约束最优化问题求解 [/`Hz]R  
6.2.1解析解法和图解法 ?p\II7  
6.2.2基于MATLAB的数值解法
"VOWV3Z  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Vste$V  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 %)@(Tye -  
…… Jd_1>p  
< $/Yw   
第7章 微分议程问题的计算机求解 G6g=F+X2  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 F1]PYx$X  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 +c2=*IA/  
第10章 数学问题的非传统解法 s)ajy^6'M  
……