高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 FMoJ"6Q  
1.1数学问题计算机求解概述 $|rCrak;  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 =n)JJS94  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 tsck|;v  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 #,t2*tM  
1.1.4常规计算机语言的局限性 zMbfV%b  
1.2计算机数学语言简介 I+*osk  
1.2.1计算机数学语言的出现 n'q aR<bY  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 $K`_ K#A  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 &Q2NU$  
1.3关于本书及相关内容
_L8Mpx*E  
1.3.1本书框架设计及内容安排 MgHOj  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 +8]W\<Kp  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 mp!YNI  
1.4习题 dv}8YH["  
参考文献. GVeL~Q  
nWKO8C>  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 eH ;Wfs2f  
2.1MATILAB程序设计语言基础 fKFnCng  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Vp|2wlFE-  
2.1.2数据结构 =g/4{IL%  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 9 aY'0w
a  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 W^^K0yn`@  
2.2基本数学运算 bjuYA/w<  
2.2.1矩阵的代数运算 >?^~s(t  
2.2.2矩阵的逻辑运算 h1n*WQ-  
2.2.3矩阵的比较运算 mYntU^4f  
2.2.4解析结果的化简与变换 yb[{aL^4%  
2.2.5基本数论运算 FX{~"  
2.3MATILAB语言的流程结构 s.|!Ti!]  
2.3.1循环结构 d^ 2u}^kG  
2.3.2转移结构 vEu Ka<5  
2.3.3开关结构 -L+\y\F  
2.3.4试探结构 E%-Pyg*  
2.4函数编写与调试 1,m\Q_  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ?lu_}t]  
2.4.2可变输入输出个数的处理 CW.&Y?>Tv  
2.4.3inline函数与匿名函数 >L#];|  
2.5二维图形绘制 <]Ij(+J;  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ?R dmKA  
2.5.2其他二维图形绘制语句 `Af{H/qiI  
2.5.3隐函数绘制及应用 qXXYF>Z-  
2.5.4图形修饰 N7d17c. 5  
2.6三维图形表示 pw0Px  
2.6.1三维曲线绘制 u)<Ysx8G  
2.6.2三维曲面绘制  Ask' !  
2.6.3三维图形视角设置 b7?U8/#'  
2.7图像处理简介 *jYHd#UZx4  
2.8习题 Dm7Y#)%8  
参考文献 ST[2]   
>+yqjXRzm  
第3章 微积分问题的计算机求解 CnxK+1n
l  
3.1极限问题的解析解 mle_*Gy8  
3.1.1单变量函数的极限 aR`_h=a  
3.1.2多变量函数的极限 8 m%>:}o  
3.2函数导数的解析解 43vGgGW  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Xjs21-t%  
3.2.2多元函数的偏导数 3!i.Fmo  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 KC
@
k9e  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 k! J4Z${k  
3.2.5隐函数的偏导数 lcu("^{3  
3.2.6参数方程的导数 l
=oN X"l=  
3.3积分问题的解析解 BP)q6?Mz  
3.3.1不定积分的推导 <;2P._oZ  
3.3.2定积分与无穷积分计算 5*s1qA0^  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 4M;sD;3  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 hgTM5*fD}  
3.4.1TaVlor幂级数展开 h Jfa_  
3.4.2Fourier级数展开 jxRF"GD  
3..4.3级数求和的计算 Wl^prs7}c  
3.4.4序列求积问题 A)b)ff,  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 LydbP17K}  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 -X"5G  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 8zP:*|D  
3.6数值微分问题 oV0LJ%  
3.6.1数值微分算法 k#1`  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 [;>zqNy  
3.6.3二元函数的梯度计算 _n-VgPRn  
3.7数值积分问题 &{-oA_@  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 )GiFkG  
3.7.2单变量数值积分问题求解 7
\7Brw4  
3.7.3广义数值积分问题求解 m#5|J@]  
3.7.4双重积分问题的数值解 *G%1_   
3.7.5三重定积分的数值求解 \_*?R,$3Y,  
3.7.6多重积分数值求解 1g~Dm}m  
3.8习题 bE7(L $UF  
参考文献 n/9 LRZD|w  
D..{|29,:  
第4章 线性代数问题的计算机求解 AijPN  
4.1特殊矩阵的输入 u)q2YLK8  
4.1.1数值矩阵的输入 p56KS5duI.  
4.1.2符号矩阵的输入 9%p7B~}E  
4.2矩阵基本分析 }};j2  
4.2.1矩阵基本概念与性质 J6*\>N5W  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 "_ PH"W  
4.2.3矩阵的特征值问题 <Um1h:^  
4.3矩阵的基本变换与分解 &A ;3; R  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 <GL}1W"Ay  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 &^CL]&/  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 FbNH+?  
4.3.4矩阵的奇异值分解 TTA{#[=7  
4.4矩阵方程的计算机求解 ,XWay%8{E  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ?V&Ld$db  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 /t$+Af,}  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 W%Y.SP$Y  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 i#pjv'C  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 p=8M0k  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 E)&NP}k-P  
4.5.2矩阵函数求值 )1ZJ  
4.6习题 5
t"bCzp  
参考文献 "k\Ff50  
(c
|$+B^*  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 I,],?DQX2)  
5.1Laplace变换及其反变换 n}AR/3}  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Q{H!s_6iyv  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Y0P}KPD  
5.2Follrier变换及其反变换 dK0}% ]i3#  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 zumR(<l  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 |kBg8)
.B  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 )o " SB1  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 KRnB[$3F1  
5.3其他积分变换问题及求解 3oppV_^JdT  
5.3.1Mellin变换 8 7|8eU2:k  
5.3.2Hankel变换及求解 C;58z5*,  
5.4z变换及其反变换 i#@v_^q  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 I&'S2=s  
5.4.2z变换的计算机求解 F- !}
dzO  
5.5复变函数问题的计算机求解 zn2"swhq\V  
5.5.1复数矩阵及其变换 ~n8Oyr  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 4 BE:&A  
5.5.3留数的概念与计算 {Gk}3u/  
5.5.4有理函数的部分分式展开 4t+/
 
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 F'?5V0\he  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 d!}jdt5
%  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 o5*74Mv  
5.6.1差分方程求解 GM9]>"#o\  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 7)8rc(58  
5.7习题 y0&V$uv/  
参考文献 ;i-D~Np|  
&geOFe}R  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 :N*q;j>  
6.1代数方程的求解 "EOk^1,y  
6.1.1代数方程的图解法 6?<`wGs(  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Q?Bjq>  
6.1.3一般非线性方程数值解 $X.'W\o|  
6.1.4非线性矩阵方程求解 .=b +O~  
6.2无约束最优化问题求解 nL7S3  
6.2.1解析解法和图解法 >PTu*6Z  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 bY"eC i{K  
6.2.3全局最优解与局部最优解 r$3~bS$]  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 8CnvvMf  
…… J
X2 |  
;8%@
Lan  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ys.!S.k+  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ^;bGP.!p  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 HkfSx rTgQ  
第10章 数学问题的非传统解法 `3
>)BV<P  
……