高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述  OSJ$d  
1.1数学问题计算机求解概述 Al'3?  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 'S~5"6r  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 \9d$@V  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Q&&@v4L  
1.1.4常规计算机语言的局限性 *VeRVaBl  
1.2计算机数学语言简介 `6YN3XS  
1.2.1计算机数学语言的出现 z2c6T.1M  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 H"KCK6  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 }Lv;

!  
1.3关于本书及相关内容 vy/-wP|1  
1.3.1本书框架设计及内容安排 &~!Wym  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 _
U0f=m  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 S$3JMFA  
1.4习题 "j-CZ\]U|  
参考文献. q;U,s)Uz^  
f5k6`7Vj]  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 nm+s{  
2.1MATILAB程序设计语言基础 8f7>?BUS,  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 kLY^!  
2.1.2数据结构 C>~TI,5a3  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 K#xvu1U  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 fV:83|eQ  
2.2基本数学运算 b\ PgVBf9  
2.2.1矩阵的代数运算 m68*y;#  
2.2.2矩阵的逻辑运算 IAEAhqp  
2.2.3矩阵的比较运算 .l|$dE/E  
2.2.4解析结果的化简与变换 K>9 ()XT)  
2.2.5基本数论运算 bfO=;S
]b!  
2.3MATILAB语言的流程结构 DN/YHSYK  
2.3.1循环结构 &?vgP!d&M  
2.3.2转移结构 l]cFqLp  
2.3.3开关结构 nd(S3rct&  
2.3.4试探结构 e*!kZAf  
2.4函数编写与调试 o.\oA6P_  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 {|\.i  
2.4.2可变输入输出个数的处理 4~=l}H>&  
2.4.3inline函数与匿名函数 ~v83pu1!2s  
2.5二维图形绘制 Th[dW<  
2.5.1二维图形绘制基本语句 66 Tpi![  
2.5.2其他二维图形绘制语句 lLD12d  
2.5.3隐函数绘制及应用 _rYkis^u  
2.5.4图形修饰 1sCR4L:+  
2.6三维图形表示 y?0nI<}}HK  
2.6.1三维曲线绘制 &0f,~ /%Z  
2.6.2三维曲面绘制 v3qA":(w+(  
2.6.3三维图形视角设置 'n|5ZhXPB  
2.7图像处理简介 ^t"'rD-I  
2.8习题 uGt-l4  
参考文献 
Sc   
Tf)*4O4@'  
第3章 微积分问题的计算机求解 _ J[
  
3.1极限问题的解析解 oE~Bq/p  
3.1.1单变量函数的极限 1.X@;  
3.1.2多变量函数的极限 xKC[=E>z  
3.2函数导数的解析解 go"Hf_  
3.2.1函数的导数和高阶导数 JLi|Td"1%  
3.2.2多元函数的偏导数 `XB 9Mi=  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Z/K{A`  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 n(|^SH4$b  
3.2.5隐函数的偏导数 0^ibNiSP  
3.2.6参数方程的导数 +M
LVbK  
3.3积分问题的解析解 :aQt
;C6Z>  
3.3.1不定积分的推导 Z<phcqEi8  
3.3.2定积分与无穷积分计算 j5ve2LiFV%  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 f9;(C4+  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 @o6L6Y0Naa  
3.4.1TaVlor幂级数展开 EZj9wd"u  
3.4.2Fourier级数展开
9C\Fq-  
3..4.3级数求和的计算 :lzrgsW  
3.4.4序列求积问题 k'"%.7$U!  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 7yba04D)
 
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 _l]fkk[T  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 63A.@mL  
3.6数值微分问题 hL5|69E  
3.6.1数值微分算法 BSMwdr  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 [PM4k0YC8  
3.6.3二元函数的梯度计算 `KQvJjA6  
3.7数值积分问题 \G3rX9xG  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 m9A
!D  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ow#1="G,=  
3.7.3广义数值积分问题求解 ,=:D  
3.7.4双重积分问题的数值解 Bnd [X  
3.7.5三重定积分的数值求解 ~=
-RK$=  
3.7.6多重积分数值求解 +@:x!q|^  
3.8习题 hG:|9Sol,  
参考文献 7`YEH2  
@gtQQxf"  
第4章 线性代数问题的计算机求解 (b6NX~G-:  
4.1特殊矩阵的输入 n}77##+R&C  
4.1.1数值矩阵的输入 Wr5V`sM  
4.1.2符号矩阵的输入 ->{KVPHe{  
4.2矩阵基本分析 xRsWI!d+|  
4.2.1矩阵基本概念与性质 (3&?wy_l  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 L~>i,  
4.2.3矩阵的特征值问题 %!L9)(}"  
4.3矩阵的基本变换与分解 uOGw9O-d9  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 N"y)Oca{  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 gGS=cdl
V  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 k: ;WtBC6j  
4.3.4矩阵的奇异值分解 pO.2<  
4.4矩阵方程的计算机求解 RAK-UN  
4.4.1线性方程组的计算机求解 jb;hcraR  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 (Clkv  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Q1l'7N  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 R^e.s -  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 OaZQ7BGq  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 :U(A;U1,  
4.5.2矩阵函数求值 qcGK2Qx  
4.6习题 \_6/vZ%-B  
参考文献 =4!e&o  
N{~YJ$!8  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 9RI-Lq`  
5.1Laplace变换及其反变换 o7LuKRl   
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 d&s9t;@=  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 u=_mvN  
5.2Follrier变换及其反变换 bD8Gwi=iiu  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 P}G+4Sk  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 PIpi1v*qz  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 g SAt@2*U2  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 7 ^mL_SMj  
5.3其他积分变换问题及求解 +XYE{E5  
5.3.1Mellin变换 `I5wV/%ib  
5.3.2Hankel变换及求解 [=^3n#WW  
5.4z变换及其反变换 *U\`CXn;  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 f8.gT49I  
5.4.2z变换的计算机求解 K>l~SDcZ3  
5.5复变函数问题的计算机求解 X/M4!L}\  
5.5.1复数矩阵及其变换 1|6%evPu(  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 4vV:EF-  
5.5.3留数的概念与计算 *``JamnSO  
5.5.4有理函数的部分分式展开 =6|&Jt  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 VgC2+APg  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ,$+V  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 klR|6u]%  
5.6.1差分方程求解 *%t^;&x?  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 3K/MvNI>  
5.7习题 yD6[\'%  
参考文献 r s?R:+  
y[_Q-   
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 '1)$'
 
6.1代数方程的求解 Z} r*K%  
6.1.1代数方程的图解法 wtV#l4  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 c>~*/%+  
6.1.3一般非线性方程数值解 3%;a)c;D  
6.1.4非线性矩阵方程求解 R= o2K  
6.2无约束最优化问题求解 ;H.^i|_/  
6.2.1解析解法和图解法 j;iAD:nf  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 f\>M'{cV  
6.2.3全局最优解与局部最优解 =;&yd';k  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 M$8^9
1%4B  
…… 6,9>g0y'NG  
9lH?-~9  
第7章 微分议程问题的计算机求解 l9u!aD  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 cFnDmtI:  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 N;j)
k;  
第10章 数学问题的非传统解法 jc f #6   
……