高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 j&(Yk"j+  
1.1数学问题计算机求解概述 $dxk;V  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 6`c5\G+  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 |)Q#U$ m  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Oc6_x46S4  
1.1.4常规计算机语言的局限性 |w{}h6a  
1.2计算机数学语言简介 }Wk^7[Y  
1.2.1计算机数学语言的出现 3R}O3#l
j,  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 tj'xjX  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 {Vw\#/,  
1.3关于本书及相关内容 Cr7T=&L  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ]+"25V'L  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 }&*wJ]j`L  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 [%0{7pz}  
1.4习题 [%uj+?}6O  
参考文献. ~E8
L,h~  
hfJeVT-/v  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 FI(iqSJ6  
2.1MATILAB程序设计语言基础 j`D%Wx_  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 bQvhBa?  
2.1.2数据结构 A2 r\=for  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 wv7XhY}  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 9hTzi+'S  
2.2基本数学运算 ee}HQ.}Ja  
2.2.1矩阵的代数运算 qk{+Y  
2.2.2矩阵的逻辑运算 O x),jc[/  
2.2.3矩阵的比较运算 +W%3VV$  
2.2.4解析结果的化简与变换 9n#lDL O  
2.2.5基本数论运算 U.GRN)fL4  
2.3MATILAB语言的流程结构 N^TE ;BM  
2.3.1循环结构 *y0=sG1+D  
2.3.2转移结构 KLBX2H2^0  
2.3.3开关结构 +%~/~1  
2.3.4试探结构 ]aMeMhe-  
2.4函数编写与调试 QVR8b3T@  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 @2`$ XWD  
2.4.2可变输入输出个数的处理 fvi8+3A&  
2.4.3inline函数与匿名函数 6Mj
(B*c  
2.5二维图形绘制 \C}_l+nY  
2.5.1二维图形绘制基本语句 lVYrP|#  
2.5.2其他二维图形绘制语句 8#{DBWU  
2.5.3隐函数绘制及应用 4G_At  
2.5.4图形修饰 %K[u  
2.6三维图形表示 X{u\|e{  
2.6.1三维曲线绘制 '@{Mq%`  
2.6.2三维曲面绘制 7C>5XyyJ  
2.6.3三维图形视角设置 Bnfp_SM  
2.7图像处理简介 YApm)O={  
2.8习题 T
F%MO\!  
参考文献 b6?&h:{k  
v,d bto0  
第3章 微积分问题的计算机求解 KCl85Wi'  
3.1极限问题的解析解 0@tN3u?dx  
3.1.1单变量函数的极限 BW
x=Q  
3.1.2多变量函数的极限 =#>F' A  
3.2函数导数的解析解 )>]@@Trx  
3.2.1函数的导数和高阶导数 O>3f*Cc  
3.2.2多元函数的偏导数 ,<t)aZL,A;  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 @~CXnc0  
3.2.4Hessian偏导数矩阵
UbEK2&q/8  
3.2.5隐函数的偏导数 9SQcChG~j  
3.2.6参数方程的导数 fc<~R  
3.3积分问题的解析解 \(&UDG$  
3.3.1不定积分的推导 t
yU'[LF?  
3.3.2定积分与无穷积分计算 He)!Ez\X  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 [:(hqi!  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 $]<wQ
H/?_  
3.4.1TaVlor幂级数展开 oe*CZ  
3.4.2Fourier级数展开 x~u"KU2B  
3..4.3级数求和的计算
WyU\,"  
3.4.4序列求积问题 =mYw
O=:D  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 E<[Y KY  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 O^~Z-;FA  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ,92wW&2  
3.6数值微分问题 _KJ!C!  
3.6.1数值微分算法 6FkBb!ASk  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 (b8ZADI*  
3.6.3二元函数的梯度计算 |" ag'h  
3.7数值积分问题 LaX<2]Tx:  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 )dfwYS*[n  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ;-^8lWt  
3.7.3广义数值积分问题求解 [tk6Kx8a  
3.7.4双重积分问题的数值解 uE,g|51H/  
3.7.5三重定积分的数值求解 ~X<?&;6  
3.7.6多重积分数值求解 KP&$Sl  
3.8习题 N}ZBtkR  
参考文献 2&zklXuo:  
+-:o+S`q~  
第4章 线性代数问题的计算机求解 D@)L?AB1f  
4.1特殊矩阵的输入 * /^}  
4.1.1数值矩阵的输入 yVe<+Z\7  
4.1.2符号矩阵的输入 \DcO.`L  
4.2矩阵基本分析 7hhv/9L1  
4.2.1矩阵基本概念与性质 aen0XiB6~^  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 l\WN  
4.2.3矩阵的特征值问题 `>&K=C?  
4.3矩阵的基本变换与分解 %.WW-S3  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 vP%}XEF  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 BB imP  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 30W.ks5(  
4.3.4矩阵的奇异值分解 f0{j/+F_o  
4.4矩阵方程的计算机求解 ?&-$Zog  
4.4.1线性方程组的计算机求解  Dn#^-,H  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 @rS(3wu_&  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 bT^(D^  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Xc$Zkfmms  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ^/I.? :+  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 9t!Agxm  
4.5.2矩阵函数求值 phR:=Ox|1  
4.6习题 "(mF5BE-E  
参考文献 {_4`0J`3  
05Q4$P  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ]Pe8G(E!  
5.1Laplace变换及其反变换 u6Yp,!+  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 7c!#e=W@B  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Vqr]Ui  
5.2Follrier变换及其反变换 ji C2B  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 _UV_n!R  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 &88c@Ksn  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 J7HY(7Nx  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 LIll@2[  
5.3其他积分变换问题及求解 -<:w{
cV  
5.3.1Mellin变换 6mqp`x`  
5.3.2Hankel变换及求解 ECk3Da  
5.4z变换及其反变换 Z7I
\\M  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 bg5i+a,?  
5.4.2z变换的计算机求解 tn;{r  
5.5复变函数问题的计算机求解 &Im-@rV!  
5.5.1复数矩阵及其变换 %2\6.c=c  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 :j? MEeu  
5.5.3留数的概念与计算 ,H_d#Koa.  
5.5.4有理函数的部分分式展开 $>T(31)c  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 kt |j]:  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 yxi&80$  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 `I8ep=VZ  
5.6.1差分方程求解 tR
o` @eEX  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 %Fx^"  
5.7习题 g_JQW(_  
参考文献 ^r,0aNzAs  
xo4lM  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 <"8F=3:uk  
6.1代数方程的求解 RXw1HRR$V  
6.1.1代数方程的图解法 jX0^1d@  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 y t7>,  
6.1.3一般非线性方程数值解 1'P4{T0 [  
6.1.4非线性矩阵方程求解 WcY$=\7  
6.2无约束最优化问题求解 2Bi?^kQ#  
6.2.1解析解法和图解法 2O- 4x  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 _5S||TuNS  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ?dXAHY  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Sk-Q 4D^  
…… {yB0JL}n  
_GM?`  
第7章 微分议程问题的计算机求解 $)~:H-  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 {pdPp|YDZ-  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Dp4x\97O  
第10章 数学问题的非传统解法 
!?>I  
……