高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 r0!')?#Z  
1.1数学问题计算机求解概述 #9gx4U  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 elAWQEus  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Y?TS,   
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ]DKRug5  
1.1.4常规计算机语言的局限性 FRuPv6  
1.2计算机数学语言简介 6R,Y.srR  
1.2.1计算机数学语言的出现 M!+
J[q  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 " i:[|7  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 6se8`[  
1.3关于本书及相关内容 Li]bU
  
1.3.1本书框架设计及内容安排 r1}^\C  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 $TfB72  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 f`:GjA,J$  
1.4习题 9w- )??  
参考文献. O 2-n-  
]XU4nNi  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 yUj`vu2  
2.1MATILAB程序设计语言基础 1~ W@[D  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 gUNhN1=  
2.1.2数据结构 :h5G|^  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 N"}>);r  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 "]#Ij6ml  
2.2基本数学运算 23P&n(.  
2.2.1矩阵的代数运算 g'KxjjYT,  
2.2.2矩阵的逻辑运算 9j|v D  
2.2.3矩阵的比较运算 a
 M9v  
2.2.4解析结果的化简与变换 %ggf|\-e  
2.2.5基本数论运算 h~7#$i  
2.3MATILAB语言的流程结构 0u1ZU4+EC  
2.3.1循环结构 @QV0l]H0+  
2.3.2转移结构 GA[Ebzi  
2.3.3开关结构 "Yh;3tI4*  
2.3.4试探结构 a;t}'GQGk  
2.4函数编写与调试 Bhxs(NO  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 &nP0T
-T5y  
2.4.2可变输入输出个数的处理 &EqLF  
2.4.3inline函数与匿名函数 +9w[/n^,G  
2.5二维图形绘制 JD#x+~pb,8  
2.5.1二维图形绘制基本语句 (B>/LsTu  
2.5.2其他二维图形绘制语句 >*RU:X  
2.5.3隐函数绘制及应用 K_;vqi^1^&  
2.5.4图形修饰 S7)qq  
2.6三维图形表示 SK l
vZ  
2.6.1三维曲线绘制 4d`YZNvZW/  
2.6.2三维曲面绘制 ,U3  
2.6.3三维图形视角设置 eJ99W=  
2.7图像处理简介 !gve]>M  
2.8习题 }:m/@LKB  
参考文献 ~f h  
QkBw59L7  
第3章 微积分问题的计算机求解 )GkJ%o#H2  
3.1极限问题的解析解 zMR)w77  
3.1.1单变量函数的极限 >E>yA d  
3.1.2多变量函数的极限 m,lZy#02s3  
3.2函数导数的解析解 >G:Q/3jh  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Z1eT>6|]r  
3.2.2多元函数的偏导数 B+K6(^j,,y  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 |Y>Jf~SN  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 /?eVWCR  
3.2.5隐函数的偏导数 Wd:pqhLh  
3.2.6参数方程的导数 BM<q;;pO  
3.3积分问题的解析解 '
{"Rjv7  
3.3.1不定积分的推导 _ocCt XI9  
3.3.2定积分与无穷积分计算 j(=w4Sd_W  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 (-gomn  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 KLyRb0V  
3.4.1TaVlor幂级数展开 K6k
z{R%`  
3.4.2Fourier级数展开 d5$D[,`1  
3..4.3级数求和的计算 c_3B:F
7  
3.4.4序列求积问题 I8Aq8XBw  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 4rU/2}.q  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 GGp.u@\r  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 fzIs^(:fl  
3.6数值微分问题 |NuMDVd+s  
3.6.1数值微分算法 &BRk<iwV  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 +/ZIs|B4,z  
3.6.3二元函数的梯度计算 ij ?7MP  
3.7数值积分问题 0 0N[ :%  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 #7]Jz.S  
3.7.2单变量数值积分问题求解 4yyw:"  
3.7.3广义数值积分问题求解 i"h\*B=  
3.7.4双重积分问题的数值解 J8qFdNK  
3.7.5三重定积分的数值求解 (`1io  
3.7.6多重积分数值求解 )0VL$A  
3.8习题 "+(|]q"W  
参考文献 h p]J>i.  

A7%d  
第4章 线性代数问题的计算机求解 P_(8+)ud-  
4.1特殊矩阵的输入 50cVS)hG6d  
4.1.1数值矩阵的输入 gJQ#j~'  
4.1.2符号矩阵的输入 6KMO*v  
4.2矩阵基本分析 (BEe^]f  
4.2.1矩阵基本概念与性质 NoiB98g  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 #L*\^ c  
4.2.3矩阵的特征值问题 "`>6M&`U  
4.3矩阵的基本变换与分解 /eV)5`V  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 !*-|!Vz  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 qYK^S4L  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 KN}#8.'>3  
4.3.4矩阵的奇异值分解 AY /9Io
-  
4.4矩阵方程的计算机求解 RlOy,/-<  
4.4.1线性方程组的计算机求解 !"N,w9MbD  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 39v Bsc  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 7hHID>,o9%  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 (!* l+}  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 `?z('FV  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 }9^:(ty2A  
4.5.2矩阵函数求值 _%e8GWf  
4.6习题 =A'>1N  
参考文献 tgF~5 o}?  
t<45[~[  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 0~U#DTx0  
5.1Laplace变换及其反变换 Z[#8F&QV!m  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 G"/;Cq=t  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 3Bl|~K;-  
5.2Follrier变换及其反变换 p:~#(/GWf  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 74([~Qs _M  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 L]=]/>jQ6  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 cfTT7O#Dc  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 hIV9.{J  
5.3其他积分变换问题及求解 w|f+OlPXq  
5.3.1Mellin变换 f)Qln[/  
5.3.2Hankel变换及求解 > "hP  
5.4z变换及其反变换 fEBi'Ad  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Qsbyy>o)  
5.4.2z变换的计算机求解 9K$ x2U  
5.5复变函数问题的计算机求解 y4kn2Mw;  
5.5.1复数矩阵及其变换 #(tdJ<HvC|  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 1UME
bb  
5.5.3留数的概念与计算 F@<cp ?dR  
5.5.4有理函数的部分分式展开 y3efie {J  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 lV'?X%  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 EB3/o7)L  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 #6M |T+=  
5.6.1差分方程求解 n*[ZS[I  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ;mpYcpI  
5.7习题 n/v.U,f&l@  
参考文献 -8)Hulo/{U  
-|V#U`mwF  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 #ft9ms#N  
6.1代数方程的求解 ]WMzWt:L  
6.1.1代数方程的图解法 ?=7k<a~  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Zq4%O7%  
6.1.3一般非线性方程数值解 N^QxqQ~  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Xm,fyk>  
6.2无约束最优化问题求解 'd N1~Pa  
6.2.1解析解法和图解法 ndFVP;q  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 '-"[>`[q  
6.2.3全局最优解与局部最优解 F:jNv3W1  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ./I?|ih  
…… (VO'Kd  
_OGv2r  
第7章 微分议程问题的计算机求解 |M?s[}ll  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ?GX@&_
  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 6|=]i-8  
第10章 数学问题的非传统解法 ^P,Pj z  
……