高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 9^zA(  
1.1数学问题计算机求解概述 r.vezsH  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Ir4M5OR\  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 nuucYm%IF-  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 )*m
#RqLQ8  
1.1.4常规计算机语言的局限性 G?e\w+}Pj@  
1.2计算机数学语言简介 h+ggrwg'  
1.2.1计算机数学语言的出现 abczW[\  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 WWtksi,  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ;XDGlv%  
1.3关于本书及相关内容 TPi=!*$&  
1.3.1本书框架设计及内容安排 >$/PfyY7@#  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 |K11Woii  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 B4/\RC2  
1.4习题 AfaoFn+  
参考文献. *D:"I!Ho  
Pf?zszvs  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 >VE!3'/'  
2.1MATILAB程序设计语言基础 \*r]v;NcP  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ?c0@A*:o  
2.1.2数据结构 QP={b
+8  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 [+_0y[~,tB  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 47 |&(,{  
2.2基本数学运算 7eP3pg#  
2.2.1矩阵的代数运算 0'nY
 
2.2.2矩阵的逻辑运算 H]a@"gO  
2.2.3矩阵的比较运算 Uoqt  
2.2.4解析结果的化简与变换 =L F9im  
2.2.5基本数论运算 :dM eNM-  
2.3MATILAB语言的流程结构 a]%>7yr4  
2.3.1循环结构 \|< 5zL  
2.3.2转移结构 0%OV3`  
2.3.3开关结构 8^
U
+P%  
2.3.4试探结构 j{:>"6  
2.4函数编写与调试 d:%!)s  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 nLjc.Z\Bl  
2.4.2可变输入输出个数的处理 mvV5Xal  
2.4.3inline函数与匿名函数 p(`?y:.3  
2.5二维图形绘制 o0`|r+E\  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Tu9[byfrI  
2.5.2其他二维图形绘制语句 t^KoqJ  
2.5.3隐函数绘制及应用
tI;pdR]  
2.5.4图形修饰 uNS ]n}  
2.6三维图形表示 r_?i
l]l  
2.6.1三维曲线绘制 5:6]ZFW  
2.6.2三维曲面绘制 %$3)xtS6  
2.6.3三维图形视角设置 $=rLs)  
2.7图像处理简介 |-! yKB  
2.8习题 J[7|Ul1 <  
参考文献 4Px  
^N2N>^'&1.  
第3章 微积分问题的计算机求解 H6! <y-
  
3.1极限问题的解析解 jn/ J-X=  
3.1.1单变量函数的极限 +i1\],
7  
3.1.2多变量函数的极限 P3u,)P&  
3.2函数导数的解析解  b :J$  
3.2.1函数的导数和高阶导数 _WeN\F~^  
3.2.2多元函数的偏导数 " +n\0j;  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 !5escR!\D  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 \8HLQly|@  
3.2.5隐函数的偏导数 /N?vVp  
3.2.6参数方程的导数 q(YFt*(;w  
3.3积分问题的解析解 @c{rqa v  
3.3.1不定积分的推导 wNt-mgir-Q  
3.3.2定积分与无穷积分计算 yccF#zU  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 DD
(K@
M  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 kV$$GLD\  
3.4.1TaVlor幂级数展开 o7B}~;L  
3.4.2Fourier级数展开 @cT= t0*  
3..4.3级数求和的计算 PRi3=3oF  
3.4.4序列求积问题 ]%8f-_fSy  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 NIascee  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 xO nW~Z  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Z.v2!u  
3.6数值微分问题 QTKN6P  
3.6.1数值微分算法 eo~>|
0A*V  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ;{e=Iz}/  
3.6.3二元函数的梯度计算 |fTWf}Jx  
3.7数值积分问题 1E'/!|  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 w\PCBY=  
3.7.2单变量数值积分问题求解 u>U4w68  
3.7.3广义数值积分问题求解 |DZ3=eWZ  
3.7.4双重积分问题的数值解 E 02l=M  
3.7.5三重定积分的数值求解 ,O[Maj/ch  
3.7.6多重积分数值求解 V`;$Ua;y  
3.8习题 =O?#>3A}  
参考文献 hExw}c  
wWU5]v  
第4章 线性代数问题的计算机求解 )rP)-op|A  
4.1特殊矩阵的输入 Pa}B0XBWP  
4.1.1数值矩阵的输入 HvSYE[Zt|  
4.1.2符号矩阵的输入 AT6:&5_`  
4.2矩阵基本分析 G>q16nS~KP  
4.2.1矩阵基本概念与性质 YEB@p.  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 83ajok4E  
4.2.3矩阵的特征值问题 {ylhh%t4hi  
4.3矩阵的基本变换与分解 yavoGk
 
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 iNxuQ7~  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 EE<^q?[3^  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 3>I  
4.3.4矩阵的奇异值分解 0-9.u`)#yu  
4.4矩阵方程的计算机求解 <m|\#Jw_V  
4.4.1线性方程组的计算机求解 tgX},OU^  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 *i>?YT  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 |8s)kQ4$  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ^ew<|J2,B  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 S ;; Z  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 '\iWp?`$  
4.5.2矩阵函数求值 $)fybnY  
4.6习题 U.[?1:v  
参考文献 +[sZE X  
5r$X  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 s, 8a1o  
5.1Laplace变换及其反变换 jD eNCJ  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 [v!TQwMU  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 UOg4
E  
5.2Follrier变换及其反变换 R1%2]?  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 S24wv2Uw i  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 +&p}iZp  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ~GWn>  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 N{$'-[  
5.3其他积分变换问题及求解 guC7!P^  
5.3.1Mellin变换 t#0/_tD  
5.3.2Hankel变换及求解 $m:4'r  
5.4z变换及其反变换 WLTraB[?  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 71h?t`N  
5.4.2z变换的计算机求解 u*<G20~A  
5.5复变函数问题的计算机求解 f#W5Nu'*!  
5.5.1复数矩阵及其变换 ~ }<!ON;  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 TyCMZsvM,  
5.5.3留数的概念与计算 &!kr&g#]  
5.5.4有理函数的部分分式展开 sPee"9
%,  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ~alC5|wCUQ  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 2eOde(K+  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 'Si1r%'m#  
5.6.1差分方程求解 -[I}"Glz:  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 XU}|
Ud562  
5.7习题 +Y^_1  
参考文献 Dw@0P  
f8DF>]WW  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 t1)~J  
6.1代数方程的求解 j|u6TG  
6.1.1代数方程的图解法 =DhzV D  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 5Y4i|R  
6.1.3一般非线性方程数值解 +U%U3tAvs  
6.1.4非线性矩阵方程求解 U
*Hw t\  
6.2无约束最优化问题求解 "SuBtoK  
6.2.1解析解法和图解法 <V3N!H_d  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 H n
Rd  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ;(kU:b|j  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Y2DR oQ  
…… 4I>I  
\gh`PS-B  
第7章 微分议程问题的计算机求解 {&'u1yR  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 v;9VX   
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 s^/<6kwO  
第10章 数学问题的非传统解法 ^XV=(k;~bX  
……