高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ceakTAB[  
1.1数学问题计算机求解概述 v$R+5_@[l  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ,~ D_T  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 y$VYWcFE  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 FE+Y#  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ^`Tns6u>  
1.2计算机数学语言简介 ?UC3ES  
1.2.1计算机数学语言的出现 IL?mt2IQ>  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 M+<xX)   
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 X|'EyZ  
1.3关于本书及相关内容 ^goa$uxU  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Y}_J@&:  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 C WJGr:}&  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 h)[{{JSf  
1.4习题 s? /#8 `  
参考文献. X<\y%2B|l  
adG=L9 "n  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 bT|NZ!V  
2.1MATILAB程序设计语言基础 cPh U qET  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 U$[C>~r  
2.1.2数据结构 5!2^|y4r  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 KX e/i~A
S  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 }]1=?:tX%  
2.2基本数学运算 +u1meh3u  
2.2.1矩阵的代数运算 >#}MDwKZD  
2.2.2矩阵的逻辑运算 <qD/ #$  
2.2.3矩阵的比较运算 DPuz'e*  
2.2.4解析结果的化简与变换 W+ tI(JZ  
2.2.5基本数论运算 Z^i=51  
2.3MATILAB语言的流程结构 >[ r TUn;  
2.3.1循环结构 Y>KRI2](<  
2.3.2转移结构 uJz<:/rwZ-  
2.3.3开关结构 [KA&KI^hF  
2.3.4试探结构 BU[.P]  
2.4函数编写与调试 @5n!t1(  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 *')g}2iB  
2.4.2可变输入输出个数的处理 e0O2>w  
2.4.3inline函数与匿名函数 Sa!r ,l  
2.5二维图形绘制 pkjf5DWp  
2.5.1二维图形绘制基本语句 RZm}%6##ZC  
2.5.2其他二维图形绘制语句 t^0^He$Ot  
2.5.3隐函数绘制及应用 > Y <in/  
2.5.4图形修饰 "(y",!U@  
2.6三维图形表示 >C"f'!oM,j  
2.6.1三维曲线绘制 Zh
qrN]x  
2.6.2三维曲面绘制 zk8 o[4  
2.6.3三维图形视角设置 k0IW,z%  
2.7图像处理简介 %c%0pGn8-  
2.8习题 y2k'^zE  
参考文献 V5y8VT=
I  
3w
9j~s  
第3章 微积分问题的计算机求解 'P{0K?{H-4  
3.1极限问题的解析解 T9r
"vw  
3.1.1单变量函数的极限 ^|^ek  
3.1.2多变量函数的极限 C3kxw1*  
3.2函数导数的解析解 RXa&*Jtr -  
3.2.1函数的导数和高阶导数 |cpBoU  
3.2.2多元函数的偏导数 (4_7ICFI  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 -x~h.s,  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 >r%L=22+  
3.2.5隐函数的偏导数 &V7@ TZ  
3.2.6参数方程的导数 < aeBhg%  
3.3积分问题的解析解 r\7F}ZW/  
3.3.1不定积分的推导 NNZ%jJy?=,  
3.3.2定积分与无穷积分计算 [Nb0&:$ay  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ok;Yxp
>  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 `]^0lD=eI  
3.4.1TaVlor幂级数展开 WF0%zxg]  
3.4.2Fourier级数展开 NpV#zzE  
3..4.3级数求和的计算 85; BS'  
3.4.4序列求积问题 Rd6? ,  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 K*;e>{p  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 USz|Rh  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 VU+
`yQp  
3.6数值微分问题 Va^Y3/  
3.6.1数值微分算法 j-wSsjLk  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 RAMkTS  
3.6.3二元函数的梯度计算 :uhU<H<,f  
3.7数值积分问题 Ed[ tmaEuV  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 8A/;a{  
3.7.2单变量数值积分问题求解 <p"[jC2zF;  
3.7.3广义数值积分问题求解 n1OxT"tD  
3.7.4双重积分问题的数值解 ;,T3C:S?  
3.7.5三重定积分的数值求解 6<sd6SM  
3.7.6多重积分数值求解 UM$\{$  
3.8习题 lz>YjK:  
参考文献 )cA#2mlS'1  
N ]/N}b  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ?E1<>4S8  
4.1特殊矩阵的输入 M@$}Og  
4.1.1数值矩阵的输入 zjVBMqdD  
4.1.2符号矩阵的输入 S9~X#tpKe  
4.2矩阵基本分析 pME17 af  
4.2.1矩阵基本概念与性质 j8p</gd  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 <a/TDW  
4.2.3矩阵的特征值问题 \_?A8
F  
4.3矩阵的基本变换与分解 lej-,HX  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 (_S`9Z8=  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 :s8^nEK  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ; MU8@?yN  
4.3.4矩阵的奇异值分解 *`~ woF  
4.4矩阵方程的计算机求解 V1Yab#  
4.4.1线性方程组的计算机求解 z%xWP&3%"  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ~WH4D+  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 oRl~x^[%[-  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 t']d_Vcza  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 h2kba6rwk  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算  8bQ\7jb  
4.5.2矩阵函数求值 !u@XEN>/  
4.6习题 ]dzBm!u  
参考文献 O$QtZE
61  
USgZ%x
k2  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 [ kI|Thx  
5.1Laplace变换及其反变换 f681i(q"  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 p=F!)TnJN  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 0k]$ he;h  
5.2Follrier变换及其反变换 f4A;v|5_  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 YbaaX{7^  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 &)UZ9r`z  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Y,1ZvUOB  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 u6hDjN  
5.3其他积分变换问题及求解 Leg)q7n  
5.3.1Mellin变换 S0,q@LV  
5.3.2Hankel变换及求解 aYTVY
g  
5.4z变换及其反变换 +Sz%2Q  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 5u/dr9n  
5.4.2z变换的计算机求解 $~x#Q?-y  
5.5复变函数问题的计算机求解 Swugt"`nN  
5.5.1复数矩阵及其变换 sb8%!>C  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ?HD(EGdx  
5.5.3留数的概念与计算 6
T-h("t  
5.5.4有理函数的部分分式展开 m\9R;$\  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 "*08?KA  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 L`sg60z  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Be~__pd  
5.6.1差分方程求解 ?'RB)M=Og7  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Q7<%_a  
5.7习题 r~mZ?dI  
参考文献 D~~
"wos  
_=%F6}TE  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 4:umD*d 3E  
6.1代数方程的求解 ~_l@ _P5yz  
6.1.1代数方程的图解法 ie<zc+*rW  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ?vA)F)MS  
6.1.3一般非线性方程数值解 x/BtB"e*5  
6.1.4非线性矩阵方程求解 zL8Z8eh">  
6.2无约束最优化问题求解 .bdp=vbA  
6.2.1解析解法和图解法 VO"/cG;]*  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 e"=/zZH3  
6.2.3全局最优解与局部最优解 n~c<[  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 /-J  
…… 2@TgeV0Y[  
W=E+/ZvPt  
第7章 微分议程问题的计算机求解 *}F>c3x]  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 g`7C1&U*T  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 RIC\f_Dv  
第10章 数学问题的非传统解法 Bf5Z  
……