高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 CJ0
{>?  
1.1数学问题计算机求解概述 pV`?=[h9  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ^PHWUb+``  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Bs7/<$9K/  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 q{v?2v{  
1.1.4常规计算机语言的局限性 GddP)l{uCF  
1.2计算机数学语言简介 !U,W; R  
1.2.1计算机数学语言的出现 hI249gW9  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Xi vzhI4  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 h:%L% Y9z  
1.3关于本书及相关内容 7\ELr 5  
1.3.1本书框架设计及内容安排 &)Y26*(`  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 hes$LH  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 (`%$Aa9J  
1.4习题 5k/Y7+*?E  
参考文献. =P>c1T1-  
\Nd8,hE  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 `x%( n@g  
2.1MATILAB程序设计语言基础 s az<NT  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Td~CnCor  
2.1.2数据结构 ?&v+-4%4PI  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 o\ss  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 zl~`>  
2.2基本数学运算 (vL-Z[M!  
2.2.1矩阵的代数运算 wCT. (d_  
2.2.2矩阵的逻辑运算 u17e  
2.2.3矩阵的比较运算 G .PzpBA  
2.2.4解析结果的化简与变换 }\+7*|  
2.2.5基本数论运算 #|\w\MJamP  
2.3MATILAB语言的流程结构 @0js=3!2  
2.3.1循环结构 B[2 qI7D$  
2.3.2转移结构 +\r=/""DW  
2.3.3开关结构 K7o!,['W  
2.3.4试探结构 e6O+hC]:  
2.4函数编写与调试 e}V3dC^pU  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ib$_x:OO"  
2.4.2可变输入输出个数的处理 hRKAs ]^j  
2.4.3inline函数与匿名函数 /"$A?}V  
2.5二维图形绘制 BT[jD}?  
2.5.1二维图形绘制基本语句 vd0;33$L  
2.5.2其他二维图形绘制语句 zB,Vi-)vH  
2.5.3隐函数绘制及应用 u7L!&/6On  
2.5.4图形修饰 T&@xgj|!)  
2.6三维图形表示 j A/xe  
2.6.1三维曲线绘制 btb$C  
2.6.2三维曲面绘制 k{M4.a[(  
2.6.3三维图形视角设置 o u%Xnk~  
2.7图像处理简介 a g=,oYn  
2.8习题 yWsJa)e3*@  
参考文献 vR;?~^{*s  
\J@i:J6x$1  
第3章 微积分问题的计算机求解 lt:xN?--A?  
3.1极限问题的解析解 k(

<:  
3.1.1单变量函数的极限 ?ks3K-.4  
3.1.2多变量函数的极限 T~=r*4  
3.2函数导数的解析解 bf#@YkE  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ?ykQ]r6a<  
3.2.2多元函数的偏导数 (+M]C]  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 }cl~Vo-mp  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 kX0hRX  
3.2.5隐函数的偏导数 .TI=3*`G  
3.2.6参数方程的导数 12W`7  
3.3积分问题的解析解 w]<a$C8*y:  
3.3.1不定积分的推导 iR_j h=2{  
3.3.2定积分与无穷积分计算 nu'r`  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 n+ot. -  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 S!\4,6  
3.4.1TaVlor幂级数展开 e7T}*Up  
3.4.2Fourier级数展开 (Nzup3j  
3..4.3级数求和的计算 |@Cx%aEKU  
3.4.4序列求积问题 5"5tY  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 O/Q7{5n  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 P1gW+*?  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 WAd5,RZ?  
3.6数值微分问题 i.O670D  
3.6.1数值微分算法 olHT* mr  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 C2l=7+X#W  
3.6.3二元函数的梯度计算 HUP~  
3.7数值积分问题 yJyovfJz.  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 J
f#Ika&px  
3.7.2单变量数值积分问题求解 P@LFX[HtM  
3.7.3广义数值积分问题求解 7yUtG^'b  
3.7.4双重积分问题的数值解 q:}Q5gzZ  
3.7.5三重定积分的数值求解 5uo?KSX%  
3.7.6多重积分数值求解 O~wZU Zf  
3.8习题 [2WJ];FJ  
参考文献 B^;G3+}  
@ PboT1  
第4章 线性代数问题的计算机求解 f1Az|h  
4.1特殊矩阵的输入 { :^;byd  
4.1.1数值矩阵的输入 0.MD_s0)>  
4.1.2符号矩阵的输入 O)2==_f\  
4.2矩阵基本分析 ,b b/ $   
4.2.1矩阵基本概念与性质 xOKLc!J  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Wqy\yS [  
4.2.3矩阵的特征值问题 PG51+#  
4.3矩阵的基本变换与分解 }fS`jq;  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 jV}tjwq  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 E4CyW  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 )U2cS\k'7n  
4.3.4矩阵的奇异值分解 \/wbk`2  
4.4矩阵方程的计算机求解 6k4ZzQ}  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J*!_kg)>J  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 uPbGQ:%}  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 6h?v/\  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 >e'Hz(~'/  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 y TbOBl  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 NZ|(#` X  
4.5.2矩阵函数求值 tPQjjoh  
4.6习题 X&bz%I>v  
参考文献 3|se]~  
SV?^i`  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 , z-#B]  
5.1Laplace变换及其反变换 ep,"@,,  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 _l,_NV&T  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 t7P[^f15[  
5.2Follrier变换及其反变换 '5f6 M^}|2  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ]"wl*$N  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 VfV|fuW  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 U8>M`e"D  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 1ZrJ7a7=  
5.3其他积分变换问题及求解 ><HHO (74X  
5.3.1Mellin变换 h1_9Xp~N  
5.3.2Hankel变换及求解 :`Z'vRj  
5.4z变换及其反变换 G/)]aGr  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 e`7dRnx&0  
5.4.2z变换的计算机求解 tCVaRP8eC+  
5.5复变函数问题的计算机求解 pXE'5IIN  
5.5.1复数矩阵及其变换 ##\ <mFE  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 %v"qFYVX"  
5.5.3留数的概念与计算 jYxmU8  
5.5.4有理函数的部分分式展开 dlf nh
f  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 pm4'2B|)g  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ^*$lCUv8p  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 L>ruNw'-K  
5.6.1差分方程求解 -50Nd=1  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 )q8!:Z  
5.7习题 5bZjW~d  
参考文献 5ns.||%k  
\* /R6svz  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 &*\-4)Tf  
6.1代数方程的求解 bCSgdK  
6.1.1代数方程的图解法 aCZ7G %Y  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 gm1 7VrC  
6.1.3一般非线性方程数值解 X }""= S<  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ^5{0mn_4i  
6.2无约束最优化问题求解 4e!
>A  
6.2.1解析解法和图解法 qt.Y6s:r_  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 {[[j.)  
6.2.3全局最优解与局部最优解 aSEzh78  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 jTh^#Q  
…… T1_
qAz+  
+gh*n,:|  
第7章 微分议程问题的计算机求解 -]-?>gkN5  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 R)Y*<Na  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 F8*zG 4/&  
第10章 数学问题的非传统解法 nuucYm%IF-  
……