高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 N(F9vZOs  
1.1数学问题计算机求解概述 P:CwC"z>sS  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 McA,  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 BDcl1f T  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 "*TnkFTR  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ^8We}bs-c  
1.2计算机数学语言简介 
sd#a_  
1.2.1计算机数学语言的出现 hX[hR  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Xf$,ra"  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Dwwh;B  
1.3关于本书及相关内容 \t  )Zk2  
1.3.1本书框架设计及内容安排 bC"#.e  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 UG1^G07s  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 KS%xo6k.  
1.4习题 5w{_WR6,  
参考文献. $'kIo*cZ  
{AQ3y,sh  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 t0hg!_$bq  
2.1MATILAB程序设计语言基础 YZ'gd10T  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 NlWIb2,  
2.1.2数据结构 /SP^fB*y  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ~0ZP%1.B3  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 &{l?j>|TM  
2.2基本数学运算 4.R >mN[  
2.2.1矩阵的代数运算 ;Wb W\,P'  
2.2.2矩阵的逻辑运算 )<jj O  
2.2.3矩阵的比较运算 wYNh0QlBH  
2.2.4解析结果的化简与变换 Z?1.Y7Npr  
2.2.5基本数论运算 Q- j+#NGc  
2.3MATILAB语言的流程结构 "EhA _ =i  
2.3.1循环结构 h.G/
HHz  
2.3.2转移结构 Hz+edMUL  
2.3.3开关结构 rN_\tulOF  
2.3.4试探结构 B ljZ&wZW  
2.4函数编写与调试 3X%>xUI  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 q[**i[+%  
2.4.2可变输入输出个数的处理 }J"}poB:  
2.4.3inline函数与匿名函数 ;pS Wu9  
2.5二维图形绘制 -pyTzC$HO  
2.5.1二维图形绘制基本语句 P(qUx9  
2.5.2其他二维图形绘制语句 m!w(Q+*j  
2.5.3隐函数绘制及应用 r!j_KiUy  
2.5.4图形修饰 m$0T"`AP`  
2.6三维图形表示 -:>Mi5/ s  
2.6.1三维曲线绘制 =][[TH  
2.6.2三维曲面绘制 IQY\L@"  
2.6.3三维图形视角设置 1;g>?18@  
2.7图像处理简介 iv:[]o  
2.8习题 dsrzXmE0  
参考文献 yv]/A<gP+  
9boNB"h]T  
第3章 微积分问题的计算机求解 k q_B5L?  
3.1极限问题的解析解 53@*GXzE  
3.1.1单变量函数的极限 ;S2^f;q~$  
3.1.2多变量函数的极限 m03;'Nj'7#  
3.2函数导数的解析解 .kGg}  
3.2.1函数的导数和高阶导数 &F)P3=  
3.2.2多元函数的偏导数 #k5Nnv#(J  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 "J3@Z,qW  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 zc\e$MO  
3.2.5隐函数的偏导数 !&?(ty^F  
3.2.6参数方程的导数 r1JKTuuo
 
3.3积分问题的解析解 PzNk:O  
3.3.1不定积分的推导 ( *UMpdj  
3.3.2定积分与无穷积分计算 {3@/@jO?  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ST] h NM  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 :anUr<  
3.4.1TaVlor幂级数展开 YN.rj-;^+  
3.4.2Fourier级数展开 cZPv6c_w  
3..4.3级数求和的计算 }e&   
3.4.4序列求积问题 #-Ehg4W  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 (Lp<T!"  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 '%l<33*  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 fiES6
VL  
3.6数值微分问题 ezgP\ct  
3.6.1数值微分算法 Mx4 <F "9  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 +MvcW.W~  
3.6.3二元函数的梯度计算 >01&3-r  
3.7数值积分问题 CcG{+-=H)  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 LlrUJ-uC7  
3.7.2单变量数值积分问题求解 :Fm;0R@/k  
3.7.3广义数值积分问题求解 M._9/ *C U  
3.7.4双重积分问题的数值解 _2R;@[f2  
3.7.5三重定积分的数值求解 ~$Xz~#~  
3.7.6多重积分数值求解 +.! F]0ju  
3.8习题 xf_NHKZ)  
参考文献 T;-&3  
m+?$cyA>v  
第4章 线性代数问题的计算机求解 d *!)wt  
4.1特殊矩阵的输入 Mxc0=I'a  
4.1.1数值矩阵的输入 g+bc4eU  
4.1.2符号矩阵的输入  <]2X~+v  
4.2矩阵基本分析 W]}y:_t4
 
4.2.1矩阵基本概念与性质 &Egw94l  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 d%1j4JE{  
4.2.3矩阵的特征值问题 k2(B{x}L  
4.3矩阵的基本变换与分解 \Z{
6j&;  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 u!S^lV@  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 w@ALl#z;}  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 )*}2L_5]  
4.3.4矩阵的奇异值分解 LZG?M|(6D  
4.4矩阵方程的计算机求解 H$bu*o-Z  
4.4.1线性方程组的计算机求解 =]X_wA;%  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 e`27 ?  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 >> yK_yg  
4.4.4Riccati方程的计算机求解
6q-X$  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 %{?EfULg  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 G6]W'Kk  
4.5.2矩阵函数求值 (,*e\o  
4.6习题 Lq: !?)I  
参考文献 #;4<dDVy  
OHTJQ5%zL  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 !6{; z/Hy  
5.1Laplace变换及其反变换 qS1byqq78l  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ' 5`w5swbc  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 <]1Z  
5.2Follrier变换及其反变换 <Ih)h$8`  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 6b`3AAGU"  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ]06orBV  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 b9`vYnLk  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *i3\`;^=  
5.3其他积分变换问题及求解 V9
Z  
5.3.1Mellin变换 zmaf@T
 
5.3.2Hankel变换及求解 pbc<326X"  
5.4z变换及其反变换 lrrNyaFn  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 nsW#  
5.4.2z变换的计算机求解 k;BXt:jDq  
5.5复变函数问题的计算机求解 sa6/$  
5.5.1复数矩阵及其变换 TC[(mf:8  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 %QYW0lE  
5.5.3留数的概念与计算 gkkT<hEV=  
5.5.4有理函数的部分分式展开 R2K{vs  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ]c/k%]o~  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 JO3"$s|t  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 P?WS=w*O0  
5.6.1差分方程求解 iwM$U( 9  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 lJlyfN  
5.7习题 y(81| c#  
参考文献 PqUjBP\  
Uphme8SX  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 vT1StOx<V  
6.1代数方程的求解 d-k`DJ!  
6.1.1代数方程的图解法 TjDDvXY  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Vd%%lv{v  
6.1.3一般非线性方程数值解 7# !RX3  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Q6qIx=c4  
6.2无约束最优化问题求解 ) oypl+y  
6.2.1解析解法和图解法 4 q-/R  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ]]"O)tWHj  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ?F=^& v8  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 k{Ad(S4J&  
…… -2DvKW$  
X>-|px$vy  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ,ICn]Pdz@  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 Hs6?4cgj  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ZsnFuk#W  
第10章 数学问题的非传统解法 -6KNMk  
……