高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 js8\"  
1.1数学问题计算机求解概述 S~4HFNe^&  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 #L,5;R{`  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 -Fs^^={Q  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ]qk/V:H:  
1.1.4常规计算机语言的局限性 L8j#lu  
1.2计算机数学语言简介 wq"AWyu  
1.2.1计算机数学语言的出现 =m=utd8  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 >SZ9,K4Gs  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 G0eJ<*|_ 3  
1.3关于本书及相关内容 ;j/-
ndd&&  
1.3.1本书框架设计及内容安排 yD!V;?EnK  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ()+;KF8  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 R0*+GIRA(  
1.4习题 Ctxx.MM  
参考文献. v]HiG_C  
0yxMIX  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 U-EX)S^T[{  
2.1MATILAB程序设计语言基础 C&ivjFf  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 g1`/xJz|  
2.1.2数据结构 #Rdq^TGMi;  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 N:@C% UW}  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 'E,Bl]8C5  
2.2基本数学运算 __V6TDehJ$  
2.2.1矩阵的代数运算 x 1
"ikp}  
2.2.2矩阵的逻辑运算 GX lFS#`  
2.2.3矩阵的比较运算 S Yvifgp  
2.2.4解析结果的化简与变换 kM?p>V6  
2.2.5基本数论运算 M('cG  
2.3MATILAB语言的流程结构 S:"t]gbF =  
2.3.1循环结构 +xlxhF  
2.3.2转移结构 [\&Mo]"0  
2.3.3开关结构 ]-aeoa#  
2.3.4试探结构 <`q|6XWL  
2.4函数编写与调试 0Fh*8a}?b  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 (d
F4F4`{  
2.4.2可变输入输出个数的处理 M
r(~ *  
2.4.3inline函数与匿名函数 *<
!W k\  
2.5二维图形绘制 VPTT*a`  
2.5.1二维图形绘制基本语句 )Oz( <vxw  
2.5.2其他二维图形绘制语句 FBcF  
2.5.3隐函数绘制及应用 y6o^ Knl  
2.5.4图形修饰 RfwTqw4@  
2.6三维图形表示 ?fEX&t,'  
2.6.1三维曲线绘制 ~Rcd  
2.6.2三维曲面绘制 <8At=U  
2.6.3三维图形视角设置 p\8
cl/~  
2.7图像处理简介 _rqOzE)  
2.8习题 %Ys>PzM  
参考文献 wDZFOx0#8  
v) q6  
第3章 微积分问题的计算机求解 v}]x>f  
3.1极限问题的解析解 m=S[Y^tR  
3.1.1单变量函数的极限 D.<CkDB  
3.1.2多变量函数的极限
j#U?'g  
3.2函数导数的解析解 43-%")bH  
3.2.1函数的导数和高阶导数 8y!fqXm%)  
3.2.2多元函数的偏导数 _A)<"z0E  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 /)de`k"  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 Md {,@ G  
3.2.5隐函数的偏导数 d#a  
3.2.6参数方程的导数 Prhq ~oI4  
3.3积分问题的解析解 64\ZOG\,  
3.3.1不定积分的推导 u6y\GsM.a  
3.3.2定积分与无穷积分计算 .tN)H1.:B  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 S/d})8~.  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ["Q8`vV0WO  
3.4.1TaVlor幂级数展开 :<&}/r  
3.4.2Fourier级数展开 ^l^_K)tw*  
3..4.3级数求和的计算 %1VMwqC]E  
3.4.4序列求积问题 Mn~A;=%qF  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 9$Mi/eLG2N  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 *!9/`zW  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 2c%}p0<;|?  
3.6数值微分问题 d=qpTb;(  
3.6.1数值微分算法 e^XijId.  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 h;4g#|,  
3.6.3二元函数的梯度计算 \-s) D#Y;r  
3.7数值积分问题 NTL#!  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 k #*|-?  
3.7.2单变量数值积分问题求解 h0.Fst
f]  
3.7.3广义数值积分问题求解 `6mHt6"h  
3.7.4双重积分问题的数值解 t48(GKF  
3.7.5三重定积分的数值求解 $xu?zd"  
3.7.6多重积分数值求解 #]eXI $HP  
3.8习题 +zs6$OI]V  
参考文献 _;B!6cRLps  
6@XutciK  
第4章 线性代数问题的计算机求解 @su{Uno8/  
4.1特殊矩阵的输入 E;
4Ns  
4.1.1数值矩阵的输入 @IiT8B  
4.1.2符号矩阵的输入 M2@q
{RiS  
4.2矩阵基本分析 &vMH AZd  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Ix"c<1I  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 jm-0]ugY&`  
4.2.3矩阵的特征值问题 Jl]]nOBQ/  
4.3矩阵的基本变换与分解 t^C
T^z  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 @>9
p2u)=  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 5GJ0EZ'X  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 R^B2J+O  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ==XP}w)m  
4.4矩阵方程的计算机求解 |O4A+S  
4.4.1线性方程组的计算机求解 AVyZ#`,  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 
+rT(  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 %UQ?k:aWp|  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 rmMO-!s  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 W;N/Y3Lb  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 5R=lTx
/Hj  
4.5.2矩阵函数求值 y{<#pS.  
4.6习题 gw*d"~A  
参考文献 kuH;AMdv  
<Y orQ>  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Vw{Ys6q  
5.1Laplace变换及其反变换 o`77gkLO  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Rm*}<JN31  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Z@[,"{Sn  
5.2Follrier变换及其反变换 -YuvEm#f  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 DYWC]*  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 5dgBSL$A}]  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Mb>6.l  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 uf;q/Wr  
5.3其他积分变换问题及求解 *2AQ'%U~  
5.3.1Mellin变换 )2FO+_K?T  
5.3.2Hankel变换及求解 Dz50,*}J  
5.4z变换及其反变换 gNqV>p  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 zJnVO$A'  
5.4.2z变换的计算机求解 Un/fP1  
5.5复变函数问题的计算机求解 0&.lS
wa  
5.5.1复数矩阵及其变换 I)Lb"  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 wi9|  
5.5.3留数的概念与计算 ltrSTH,kL  
5.5.4有理函数的部分分式展开 e6R"W9  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 9/$P_Q:3  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Lq[wabF  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 f oVD+\~Y  
5.6.1差分方程求解 ^97ZH)Ww  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 $McO'Bye{h  
5.7习题 - X_w&  
参考文献 _Y|kX2l S@  
@ RI^wZ-;  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 Dy@\!F  
6.1代数方程的求解 V`M,d~:Pr"  
6.1.1代数方程的图解法 Q#Y3%WF  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ->hxHr`!%a  
6.1.3一般非线性方程数值解 Cv~hU%1T  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ;iORfUjxrq  
6.2无约束最优化问题求解 vs@:L)GW\  
6.2.1解析解法和图解法 s4$m<"~  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 '&QT}B  
6.2.3全局最优解与局部最优解 u}1vn}F{  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 "r V4[MVxt  
…… N 9&@,3  
ee_\_"  
第7章 微分议程问题的计算机求解 E`4=C@NN+,  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 kVrT?  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 GF!{SO4  
第10章 数学问题的非传统解法 ?03Zy3/  
……