高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 O,Cb"{qH8  
1.1数学问题计算机求解概述 ep)>X@t  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 >=[(^l  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 B95B|tU>.  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ")d`dj\o  
1.1.4常规计算机语言的局限性 0`^&9nR  
1.2计算机数学语言简介 `@nl  
1.2.1计算机数学语言的出现 ;q*e=[_DF  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 #B4%|v;`E?  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 rqY`8Ry2M  
1.3关于本书及相关内容 <J^MCqp!v  
1.3.1本书框架设计及内容安排 h*-Pr8  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ."9];)2rx  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 gLOEh6  
1.4习题 /5u<78GW1  
参考文献. uD^cxD  
rx]  @A  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 -3Hy*1A.  
2.1MATILAB程序设计语言基础 3\XU_Xs(]  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Y'8?.a
]'  
2.1.2数据结构  5~>z h  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 DAXX;4  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Ft&]7dT{W  
2.2基本数学运算
ZjF 4v  
2.2.1矩阵的代数运算 U|IzXQX(  
2.2.2矩阵的逻辑运算 b:TLV`>/&  
2.2.3矩阵的比较运算 cLLbZ=`  
2.2.4解析结果的化简与变换 x^y'P<ypw  
2.2.5基本数论运算 d~i+ I5  
2.3MATILAB语言的流程结构 ]7RD"}  
2.3.1循环结构 FY#C.mL  
2.3.2转移结构 t+!$[K0/  
2.3.3开关结构 nCdR EXw  
2.3.4试探结构 ?!` /m|"  
2.4函数编写与调试 a6uJYhS~  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 9po3m]|zy  
2.4.2可变输入输出个数的处理 TA4!$7b$  
2.4.3inline函数与匿名函数 m)'=G%y  
2.5二维图形绘制 e]zBf;9J  
2.5.1二维图形绘制基本语句 y~U #veY  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ppVHLrUh  
2.5.3隐函数绘制及应用 =Jyu4j *}  
2.5.4图形修饰 (&F ,AY3A  
2.6三维图形表示 R8a3 1&  
2.6.1三维曲线绘制 KV0]m^@x  
2.6.2三维曲面绘制 %`1q-,>v  
2.6.3三维图形视角设置 ZzJ?L4J5v  
2.7图像处理简介 U_I5fK=  
2.8习题 9,:l8  
参考文献 hvsWs.;L'  
:%,:"  
第3章 微积分问题的计算机求解 ;'#8tGv=  
3.1极限问题的解析解 Ju1D =b  
3.1.1单变量函数的极限 Y,^@P  
3.1.2多变量函数的极限 HMh"}I2n  
3.2函数导数的解析解 ',JinE95  
3.2.1函数的导数和高阶导数 CTq&-l:f  
3.2.2多元函数的偏导数 h7lDHIQf  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 l)1r+@)\  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 e#$]Y?,  
3.2.5隐函数的偏导数 {Tq_7,8  
3.2.6参数方程的导数 of%Ktm5Qi  
3.3积分问题的解析解 CVL3VT1j0  
3.3.1不定积分的推导 #W4dkCd(pF  
3.3.2定积分与无穷积分计算 61k"p2?+  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 'h|DO/X~L  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 128EPK  
3.4.1TaVlor幂级数展开 KBx6NU?;PO  
3.4.2Fourier级数展开 ~j}cyHg  
3..4.3级数求和的计算 Y5- F@(  
3.4.4序列求积问题 iTgt}]L  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 \fz<.l]  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 0"  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 s(/;U2"e  
3.6数值微分问题 oAODp!_c  
3.6.1数值微分算法 _E@2ZnD2  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 rWa2pO  
3.6.3二元函数的梯度计算 &^}1O:8e  
3.7数值积分问题 D9^h; 8  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 v&DI`xn~  
3.7.2单变量数值积分问题求解 'YmIKIw  
3.7.3广义数值积分问题求解 p6>Svcc  
3.7.4双重积分问题的数值解 x[~b2o  
3.7.5三重定积分的数值求解 [+T.at  
3.7.6多重积分数值求解 vW
zm@  
3.8习题 SJb&m-  
参考文献 fI?>+I5  
H<i]V9r  
第4章 线性代数问题的计算机求解 &^ 1$^=  
4.1特殊矩阵的输入 N} G[7Rp8l  
4.1.1数值矩阵的输入 AG`L64B  
4.1.2符号矩阵的输入 x<tb  
4.2矩阵基本分析 ype$ c  
4.2.1矩阵基本概念与性质 U)fc*s  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 JjtNP)We  
4.2.3矩阵的特征值问题 4":KoS`,j  
4.3矩阵的基本变换与分解 } gyj0  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 <wN}X#M  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 /M1ob:m  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 4tRYw0f47  
4.3.4矩阵的奇异值分解 JVvs-bK5
 
4.4矩阵方程的计算机求解 q9KHmhUD  
4.4.1线性方程组的计算机求解 XixL 
R  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Gw/Pk4R  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 36}?dRw#p  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 4Tb #fH%  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 2VmNZ{<  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 'N (:@]4N  
4.5.2矩阵函数求值 Q{sH3Y#l  
4.6习题 e24WW^S  
参考文献 SoW9p^HJ  
% L$bf#  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ,>bh$|  
5.1Laplace变换及其反变换 }eCw6  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 %KCyb  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 T"{>t  
5.2Follrier变换及其反变换 !#], hok8X  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 eBZXI)pPh  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 M8kPj8}{  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 UdT*E: 6  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 M8MRoA6F  
5.3其他积分变换问题及求解 2J7:\pR^  
5.3.1Mellin变换 jwc
)Lj}  
5.3.2Hankel变换及求解 >K_(J/&p  
5.4z变换及其反变换 %".HaI]  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 l: HTk4$0  
5.4.2z变换的计算机求解 xK *b1CB  
5.5复变函数问题的计算机求解 8g@<d^8@  
5.5.1复数矩阵及其变换 Sq>dt[7  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Xb|:vr\v  
5.5.3留数的概念与计算 LM:vsG  
5.5.4有理函数的部分分式展开 K[I=6  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 27eooY1  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 /hr7NT{e%v  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 }^ApJS(FQ  
5.6.1差分方程求解 R/~p>apg8  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 f(>p=%=O  
5.7习题 [<lHCQXJ/  
参考文献 l5S aT,%  
NO*u9YH?  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 B~1_28\  
6.1代数方程的求解 [+rfAW>p}  
6.1.1代数方程的图解法 tURu0`](  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 l.67++_  
6.1.3一般非线性方程数值解 wT6"U$cV  
6.1.4非线性矩阵方程求解 h{)kQLuzT  
6.2无约束最优化问题求解 v> LIvi|]  
6.2.1解析解法和图解法 ]FJjgu<  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 q$0*b]=E  
6.2.3全局最优解与局部最优解 lUOF4U&r  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Kfbb)?  
…… @x*c1%wg  
}n]
Ng]KM`  
第7章 微分议程问题的计算机求解 1T"`vtR  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 vLv@&l
MW  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 b)6D_Az7c  
第10章 数学问题的非传统解法 4`4kfi
S$  
……