高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 M4e8PRlI  
1.1数学问题计算机求解概述 z8j7K'vV1  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 N7!(4|14  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 A#gy[.Bb  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 usw(]CnH  
1.1.4常规计算机语言的局限性 h*?]A  
1.2计算机数学语言简介 |=[._VH1  
1.2.1计算机数学语言的出现 cvC 7#i[G  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 4Mox
P  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介
C_&ZQlgQ  
1.3关于本书及相关内容 \"9ysePI  
1.3.1本书框架设计及内容安排 4$+/7I \  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 _ Gkb[H&RZ  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 SP4(yJy&  
1.4习题 QzY5S0  
参考文献. @v/ 8}n  
nq\~`vH|Gd  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 `We?j7O  
2.1MATILAB程序设计语言基础 @=K*gbq
5  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 @DKph!cr  
2.1.2数据结构 6%MM)Vj+u  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 |eksvO'~  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 K/$5SN1  
2.2基本数学运算 lt%9Zgr[u  
2.2.1矩阵的代数运算 _Nf%x1m5s  
2.2.2矩阵的逻辑运算 !
Y*O0_  
2.2.3矩阵的比较运算 Sc:)H2k`$  
2.2.4解析结果的化简与变换 mcWN.  
2.2.5基本数论运算 !gi3J @  
2.3MATILAB语言的流程结构 REPI>-|  
2.3.1循环结构 I.p"8I;  
2.3.2转移结构 =c
I> {  
2.3.3开关结构 C#.27ah  
2.3.4试探结构 :q$.=?X3  
2.4函数编写与调试 a[J_
H$6H!  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Q 822 #  
2.4.2可变输入输出个数的处理 .#LHj}u  
2.4.3inline函数与匿名函数 o[g]Va*8  
2.5二维图形绘制 Vg7BK%  
2.5.1二维图形绘制基本语句 5:T}C@  
2.5.2其他二维图形绘制语句 HG3iK  
2.5.3隐函数绘制及应用 ySHio;g9  
2.5.4图形修饰 k;HI-v  
2.6三维图形表示  >1q:-^  
2.6.1三维曲线绘制 X3l6b+p  
2.6.2三维曲面绘制 #yOeL3|b'  
2.6.3三维图形视角设置 G5UNW<P2C  
2.7图像处理简介 8O0]h
z  
2.8习题 nbBox,zW  
参考文献 2,p= %  
|9mGX9q  
第3章 微积分问题的计算机求解 @1V?94T1  
3.1极限问题的解析解 LG=_>:~t>  
3.1.1单变量函数的极限 oP:/%  
3.1.2多变量函数的极限 *
enT2Q  
3.2函数导数的解析解 ht*;,[ea  
3.2.1函数的导数和高阶导数 /p)y!5e  
3.2.2多元函数的偏导数 $HAwd6NI  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 IW=%2n(<1  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ,PX7}//X^  
3.2.5隐函数的偏导数 ;JX2ebx  
3.2.6参数方程的导数 z=TuUl@  
3.3积分问题的解析解 ~'LoIv20j)  
3.3.1不定积分的推导 Agwl2AM5k  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ]C>h_,EZc  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 tw<}7l_>Au  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 oSH]TL2@Cd  
3.4.1TaVlor幂级数展开 QPW+L*2  
3.4.2Fourier级数展开 WDh*8!)  
3..4.3级数求和的计算 Sv[+~co<l  
3.4.4序列求积问题 L]=LY  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 -IL' (vx  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 /?S,u,R  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 q ;e/gP2  
3.6数值微分问题 lht :%Ts$  
3.6.1数值微分算法 on f
7V  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 *-s':('R  
3.6.3二元函数的梯度计算 :(i=> ~O  
3.7数值积分问题 Zc=#Y  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 hho\e 8  
3.7.2单变量数值积分问题求解 <#lNi.?.  
3.7.3广义数值积分问题求解 SKJ'6*6  
3.7.4双重积分问题的数值解 Fb^,%K:  
3.7.5三重定积分的数值求解 v#9Uy}NJ9  
3.7.6多重积分数值求解 1fV\84m^  
3.8习题 `12Y2W 9  
参考文献 NZuylQ)0  
wAr
zMt}[  
第4章 线性代数问题的计算机求解 /[|A(,N}{  
4.1特殊矩阵的输入 /%P,y+<}iG  
4.1.1数值矩阵的输入 V/J-zH&  
4.1.2符号矩阵的输入 df9$k0Fx  
4.2矩阵基本分析 da$ErN'{  
4.2.1矩阵基本概念与性质 }QJ6"s  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 /+f3jy:d  
4.2.3矩阵的特征值问题 1P/4,D@  
4.3矩阵的基本变换与分解 1
Pd2%  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ?8$h%Ov-  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 &FDWlrGg  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 UeaHH]U  
4.3.4矩阵的奇异值分解 %Pk@`t(3  
4.4矩阵方程的计算机求解 0V'XE1h  
4.4.1线性方程组的计算机求解 OZno 3Hn  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 <X]dR 6FT  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 U zMIm  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ,>3|\4/Q  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Uy$?B"Z  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 :Q
>{Y  
4.5.2矩阵函数求值 (&qjY I  
4.6习题 n)rSgzI  
参考文献 \`YV)"y" ~  
Bmi9U  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ^j7]> I  
5.1Laplace变换及其反变换 KOD%>+vG$  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 n<MreKixE  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 &=laZxe  
5.2Follrier变换及其反变换 jn>RE   
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 \_|r>vQ  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 mA6Nmq%{ F  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ,kE"M1W  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 MW)=l | G  
5.3其他积分变换问题及求解 "ax"k0  
5.3.1Mellin变换 +'9eo%3O  
5.3.2Hankel变换及求解 D<xDj#Z~1  
5.4z变换及其反变换 \yY2 mr  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 .q9i10C  
5.4.2z变换的计算机求解 IHj9n>c)[  
5.5复变函数问题的计算机求解 jR{Rd}QtQ  
5.5.1复数矩阵及其变换 q%MLj./?[  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 w(nQ:;oC  
5.5.3留数的概念与计算 `6y\.6j  
5.5.4有理函数的部分分式展开 i,y7R?-K  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 KJ8Qi+cZ  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Eo_;Nc  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 mjbV^^>  
5.6.1差分方程求解 k_7agW  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 &(rR
)cG  
5.7习题 Eb9{  
参考文献 1#^r5E4  
{&.?u1C.\  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 (c9!:  
6.1代数方程的求解 '0/[%Q  
6.1.1代数方程的图解法 3H@29TrJ+  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 t}-rN5GO  
6.1.3一般非线性方程数值解 TAZ+2S##7  
6.1.4非线性矩阵方程求解 S&;D  
6.2无约束最优化问题求解 C07U.nzh  
6.2.1解析解法和图解法 $rz'Ybs  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 uzWz+atH  
6.2.3全局最优解与局部最优解 !!UQ,yU  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 C/A~r  
…… [7gwJiK  
Ss#UX_DT_  
第7章 微分议程问题的计算机求解 S$Fq1   
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解
3dC;B@  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Q)}z$h55  
第10章 数学问题的非传统解法 /&G )IY]g  
……