高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 8Ir = @  
1.1数学问题计算机求解概述 i@#fyU)[G  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 SW_jTn#x  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 RL3G7
;X  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 iwT PJGK|  
1.1.4常规计算机语言的局限性 XfH[:XG3  
1.2计算机数学语言简介 $23dcC*hI  
1.2.1计算机数学语言的出现 )*n2,n  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 O0,=@nw8.  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 6'1m3<G_  
1.3关于本书及相关内容 l^E)XWd  
1.3.1本书框架设计及内容安排 |jE0H!j  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ww$Ec  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ?mJ&zf|B8  
1.4习题 #Vi:-zyY  
参考文献. u~q6?*5  
V`XtGTx  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 :LEC[</yvl  
2.1MATILAB程序设计语言基础 %6@->c{
  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 B`
<K]ut  
2.1.2数据结构 K/ 5U;oC  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 /32x|Ow# 1  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 %?z8*G]M  
2.2基本数学运算 vX
/("[  
2.2.1矩阵的代数运算 Doc_rQYku  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Tg~SGAc  
2.2.3矩阵的比较运算 tDIQ=  
2.2.4解析结果的化简与变换 TdWatvY5p  
2.2.5基本数论运算 Y]6kA5  
2.3MATILAB语言的流程结构 @j|=M7B  
2.3.1循环结构 'WQ?%da  
2.3.2转移结构 0JM`*f%n  
2.3.3开关结构 ;_Z[' %  
2.3.4试探结构 $|%BaEyk  
2.4函数编写与调试 >
qC,IQ'  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 o-_H+p6a  
2.4.2可变输入输出个数的处理 k~=_]sLn  
2.4.3inline函数与匿名函数 %$CV?K$C  
2.5二维图形绘制 KoKd.%  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Iu|4QE  
2.5.2其他二维图形绘制语句 8*Ke;X~N  
2.5.3隐函数绘制及应用 Vx*O^cM  
2.5.4图形修饰 @pkQ2OM 2  
2.6三维图形表示 !ZrU@T  
2.6.1三维曲线绘制 ^'ac|+  
2.6.2三维曲面绘制 1E]TH/JK  
2.6.3三维图形视角设置 ^^Te  
2.7图像处理简介 c$#7Kp4  
2.8习题 f )Ef
-o  
参考文献 :ExCGS[  
C 5 xsh  
第3章 微积分问题的计算机求解 Jwt_d}ns  
3.1极限问题的解析解 e-Ma8+X\  
3.1.1单变量函数的极限 ^
R7|x+  
3.1.2多变量函数的极限 yeqHeZ  
3.2函数导数的解析解 <b#1L  
3.2.1函数的导数和高阶导数 OH/!Ky\@  
3.2.2多元函数的偏导数 S";c7s  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 VtnVl`/]  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ]wm<$+@  
3.2.5隐函数的偏导数 wlsq[xP  
3.2.6参数方程的导数 PQJw"[N/YM  
3.3积分问题的解析解 <@H`5[
R  
3.3.1不定积分的推导 s&7TARd  
3.3.2定积分与无穷积分计算 kr>4%Ndm7  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 k$3Iv"gbx  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 c$^~7.~{Qy  
3.4.1TaVlor幂级数展开 y/>IF|aX  
3.4.2Fourier级数展开 v+(-\T\i  
3..4.3级数求和的计算 t
0.71(  
3.4.4序列求积问题 xVN(It7g  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 yIYQ.-DkS+  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 R@~=z5X(Q  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 g1v=a  
3.6数值微分问题 IN7Cpg~9%  
3.6.1数值微分算法 K(r@JW  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Dgc}
T8R  
3.6.3二元函数的梯度计算  !U=o<)I  
3.7数值积分问题 e?_uJh"  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 *BHp?cn;F2  
3.7.2单变量数值积分问题求解 R
4vf  
3.7.3广义数值积分问题求解 QWwdtk  
3.7.4双重积分问题的数值解 TpcJ1*t  
3.7.5三重定积分的数值求解 ~@mN
R^W-W  
3.7.6多重积分数值求解 9";qR,  
3.8习题 N"8'=wB  
参考文献 _E2
W%N  
]w_JbFmT  
第4章 线性代数问题的计算机求解 L<k(stx~  
4.1特殊矩阵的输入 EGVS8YP>h  
4.1.1数值矩阵的输入 P
&IS$FC.\  
4.1.2符号矩阵的输入 P,@/ap7J  
4.2矩阵基本分析 yT|44 D2j  
4.2.1矩阵基本概念与性质 S SfNI>  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ?7uK:'8  
4.2.3矩阵的特征值问题 4Z.Dz@.c(  
4.3矩阵的基本变换与分解 GIhX2EvAS  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 4*'ZabDD  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 '*D>/hn|:]  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 N\anjG  
4.3.4矩阵的奇异值分解 RQ;w$I\  
4.4矩阵方程的计算机求解 I,W`s  
4.4.1线性方程组的计算机求解 qSt\ 6~  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 M|fC2[]v B  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 @,m 7%,  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 XhUVDmeUMb  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 9[R+m3V/`  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 rvuasr~  
4.5.2矩阵函数求值 -"rANP-UI  
4.6习题 nK}-^Ur  
参考文献 7%Ou6P$^fr  
f2u4*X E\  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 De2$:?  
5.1Laplace变换及其反变换 ,P%i%YPj  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 NMS+'GRW  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 pS2u&Y"u|  
5.2Follrier变换及其反变换 g}d[j I9  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 2!R+5^Iy  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 
p'A43  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 (TU/EU5  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 oqo7Ge2  
5.3其他积分变换问题及求解 B=~uJUr  
5.3.1Mellin变换 CB#B!;I8v  
5.3.2Hankel变换及求解 a"l\_D'.K8  
5.4z变换及其反变换 >qBJK)LHOv  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Xl:.`{5L  
5.4.2z变换的计算机求解 dQ_h
lx!J  
5.5复变函数问题的计算机求解 p3>Md?e  
5.5.1复数矩阵及其变换 rv`GOta*  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 R90#T6^  
5.5.3留数的概念与计算 4'TssRot@h  
5.5.4有理函数的部分分式展开 =;(L$:l~  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 axOEL:-|Bu  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 XRHngW_A  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 "L!U7|9J  
5.6.1差分方程求解 &8I}q]'k  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ~~=]_lwyK%  
5.7习题 3 .K #,  
参考文献 =WHI/|&  
ZL:SJ,C  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 6Yc(|>b!  
6.1代数方程的求解 ksTK'7*  
6.1.1代数方程的图解法 [.}Uzx  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 )x~/
qHt  
6.1.3一般非线性方程数值解 `X)A$lLr  
6.1.4非线性矩阵方程求解 2x<!>B  
6.2无约束最优化问题求解 J~n|5*cz  
6.2.1解析解法和图解法 hxMV?\MYj  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 9kB R/{  
6.2.3全局最优解与局部最优解 9s*QHCB0  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 fzA Fn$[  
…… mZM,"Wq,  
_90<*{bt.  
第7章 微分议程问题的计算机求解 *tv\5KW G  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ~FQHT?DAo  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 )U7fPKQ  
第10章 数学问题的非传统解法 _8!x  
……