高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 -c~nmPEG6  
1.1数学问题计算机求解概述 BD\xUjd?)Q  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 /P Qz$e-!Y  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 [wj&.I{^s  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 B9&"/tT  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Z)~.OqRw]  
1.2计算机数学语言简介 )apqL{u:=  
1.2.1计算机数学语言的出现 ?m}vDd  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 *"d"  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ,mx>)}l95  
1.3关于本书及相关内容 wm%9>mA%  
1.3.1本书框架设计及内容安排 #9F=+
[L  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源
Dny5X.8  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 FrIguk1  
1.4习题 ;*{y!pgb  
参考文献. 2E9Cp  
Nv{r`J.  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 kid3@  
2.1MATILAB程序设计语言基础 j,Eo/f+j5  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ypSW9n  
2.1.2数据结构 }*4XwUM e  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 jSsbLa@  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 CE=&ZHt9  
2.2基本数学运算 vUk <z*  
2.2.1矩阵的代数运算 $-Lk,}s.*  
2.2.2矩阵的逻辑运算 h# c.HtVE  
2.2.3矩阵的比较运算 SzR7:U  
2.2.4解析结果的化简与变换 Ghs{B8  
2.2.5基本数论运算 'vq-~y5^#  
2.3MATILAB语言的流程结构 6",S$3q  
2.3.1循环结构 sOhQu>gN  
2.3.2转移结构 s"7wG!yf  
2.3.3开关结构 fI9 TzpV  
2.3.4试探结构 :P1 J>dcG  
2.4函数编写与调试 Ikv@}^p 7  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 }1=V`N(  
2.4.2可变输入输出个数的处理 7s+3^'  
2.4.3inline函数与匿名函数 u,mC`gz  
2.5二维图形绘制 )kfj+/  
2.5.1二维图形绘制基本语句 vq-Tq>  
2.5.2其他二维图形绘制语句 [xe(FFl+  
2.5.3隐函数绘制及应用 ]a F,r"  
2.5.4图形修饰 2I(b ad  
2.6三维图形表示 .Zv@iL5  
2.6.1三维曲线绘制 e<2?O  
2.6.2三维曲面绘制 A\nL(Nd  
2.6.3三维图形视角设置 fs_6`Xt  
2.7图像处理简介 1$2'N~`#U  
2.8习题 -'ePx f  
参考文献 FW~%xUSE5  
.
aTu]i3l_  
第3章 微积分问题的计算机求解 8,d<&3D  
3.1极限问题的解析解
IhoV80b  
3.1.1单变量函数的极限 SEu1M}+E  
3.1.2多变量函数的极限 sH(@X<{p  
3.2函数导数的解析解 Q}zAC2@L  
3.2.1函数的导数和高阶导数 MHar9)$}  
3.2.2多元函数的偏导数 yE1M+x./  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 !A!}j.s  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 `/$yCXy  
3.2.5隐函数的偏导数 0/z=G!z\  
3.2.6参数方程的导数 Qk2^p^ T6  
3.3积分问题的解析解 O75^(keW  
3.3.1不定积分的推导 E_k<EQ%r  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ElLDSo@WvR  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 M+4>l\  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 30cZz  
3.4.1TaVlor幂级数展开 4&]Sb}  
3.4.2Fourier级数展开 rV;X1x}l  
3..4.3级数求和的计算 B'<k*9=Nv8  
3.4.4序列求积问题 H&Jp,<\x  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 GxjmHo  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ?XO
l>IO  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 |-t>_+. J'  
3.6数值微分问题 Ldqn<wNnI  
3.6.1数值微分算法 u By[x 0  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 H809gm3(Z  
3.6.3二元函数的梯度计算 0*7N=  
3.7数值积分问题 `P/7Mf  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 )\oLUuL`;  
3.7.2单变量数值积分问题求解 4L<h% 'Zn  
3.7.3广义数值积分问题求解 tgeX~.  
3.7.4双重积分问题的数值解 3,;;C(  
3.7.5三重定积分的数值求解 -CePtq`  
3.7.6多重积分数值求解 gT3i{iU  
3.8习题 ]rk8Jsg  
参考文献 sv}k_6XgY  
W>[0u3  
第4章 线性代数问题的计算机求解 b/^i  
4.1特殊矩阵的输入  M18<d1*  
4.1.1数值矩阵的输入 k/'>,WE  
4.1.2符号矩阵的输入 cPu<:<F[  
4.2矩阵基本分析 NHI(}Ea|]  
4.2.1矩阵基本概念与性质 H$G`e'`OZ  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 vxN,oa{hf  
4.2.3矩阵的特征值问题 P[Q3z$I}  
4.3矩阵的基本变换与分解 BF >678h  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 UqsJ44QEZ  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 b{X,0a{*  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 VAGQR&T?  
4.3.4矩阵的奇异值分解 E(%_aFx>/  
4.4矩阵方程的计算机求解  Y7q=]  
4.4.1线性方程组的计算机求解 X1LwIa>  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 cviPCjM  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 G%Dhj)2}  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ]!% p21e  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 YC,)t71l{  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 O:G5n 5J  
4.5.2矩阵函数求值 =H8 LBM  
4.6习题 >s*ZT%TF  
参考文献 b"JJ3$D  
<.d^jgG
(j  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 u(kacQ7  
5.1Laplace变换及其反变换 xMOq/")  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 98Dg[O  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ],.1=iY  
5.2Follrier变换及其反变换 aFfd!a"n  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Ej;BI#gx=  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 gjbSB6[  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Y:;]qoF  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 DERhmJ;>H  
5.3其他积分变换问题及求解 6$.I>8n  
5.3.1Mellin变换 ; fOkR+
 
5.3.2Hankel变换及求解 VyF|d?b  
5.4z变换及其反变换 1ha 8)L  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 P
jvzefp  
5.4.2z变换的计算机求解 %qI.Qw$  
5.5复变函数问题的计算机求解 ?q lpi(  
5.5.1复数矩阵及其变换 cM|!jnKm  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 3 *g>kRMJ  
5.5.3留数的概念与计算 EklcnM|6  
5.5.4有理函数的部分分式展开 'c6t,%  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 )0\"8}!  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 kiP-^Wan  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 16cc9%   
5.6.1差分方程求解 78u9>
H  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 D~^P}_e.  
5.7习题 |<2g^ZK)  
参考文献 @Q%9b)\\  
iL48  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 #'qDNY@w}  
6.1代数方程的求解 dm:2:A8^  
6.1.1代数方程的图解法 WR<,[*Mv^  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Ow3t2G  
6.1.3一般非线性方程数值解 _G62E$=  
6.1.4非线性矩阵方程求解 50E?K!  
6.2无约束最优化问题求解 o1k X`Eu  
6.2.1解析解法和图解法 GxynLXWo>  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 J]-z7<j']  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Md5|
j0#p  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 !yQ%^g`  
…… ~'.SmXZs  
<Na .6P  
第7章 微分议程问题的计算机求解 UgP  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 E&_q"jJRi  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 <0h,{28  
第10章 数学问题的非传统解法 # 9@K  
……