高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 L
hA/xf  
1.1数学问题计算机求解概述 N/MUwx;P  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 aWR}R>E  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 iT2B'QI=<  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 KbA?7^zo`  
1.1.4常规计算机语言的局限性 hpO`]  
1.2计算机数学语言简介 JzQ)jdvp  
1.2.1计算机数学语言的出现 tFp Ygff<  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 pHLB= r  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 w5Y04J  
1.3关于本书及相关内容 iO|se:LY<  
1.3.1本书框架设计及内容安排 HTX?,C_  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ]~'5\58sP  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ahJ`$U4n  
1.4习题 CxwoBuG=?  
参考文献. {xXsBh Y  
Vex{.Vh,"  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 @~^5l  
2.1MATILAB程序设计语言基础 l`#4KCL(  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 )48QBz?  
2.1.2数据结构 ,$s8GAmq  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ChGYTn`X   
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 _`&m\Qe>  
2.2基本数学运算 X=5xh  
2.2.1矩阵的代数运算 5Co  
2.2.2矩阵的逻辑运算 A kC1z73<  
2.2.3矩阵的比较运算 K,+LG7ec  
2.2.4解析结果的化简与变换 &$`P,i 1)  
2.2.5基本数论运算 }dgfqq  
2.3MATILAB语言的流程结构 3@dL/x4A  
2.3.1循环结构 ,JAx ?Xb  
2.3.2转移结构 "s0)rqf<  
2.3.3开关结构 (l^3Z3zf&  
2.3.4试探结构 QbkLdM,S*  
2.4函数编写与调试 hT`J1nNt  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Xg|B \\  
2.4.2可变输入输出个数的处理 WrQDX3  
2.4.3inline函数与匿名函数 [>8}J"  
2.5二维图形绘制 BJ$9vbhZN  
2.5.1二维图形绘制基本语句 dCi?SIN  
2.5.2其他二维图形绘制语句 #U! _U+K  
2.5.3隐函数绘制及应用 $rv8K j
+  
2.5.4图形修饰 Q=;U@k@>  
2.6三维图形表示 2Rw&C6("w  
2.6.1三维曲线绘制 BTGvN%  
2.6.2三维曲面绘制 $q6BP'7  
2.6.3三维图形视角设置 8i>ZY  
2.7图像处理简介 ]O+Ma}dxz:  
2.8习题 Cl;oi}L  
参考文献
g!@<n1 L  
~.{/0T  
第3章 微积分问题的计算机求解 5na~@-9p  
3.1极限问题的解析解 \F1_lq;K  
3.1.1单变量函数的极限 dP#|$1  
3.1.2多变量函数的极限 (eI5_`'VC  
3.2函数导数的解析解 i2E)P x  
3.2.1函数的导数和高阶导数 !=;+%C&8y  
3.2.2多元函数的偏导数 nw-xSS{  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Cn'(<bl  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 [ey:e6,T9  
3.2.5隐函数的偏导数 R;s?$;I  
3.2.6参数方程的导数 sGyeb5c  
3.3积分问题的解析解 K0-ypU*P  
3.3.1不定积分的推导 6t>.[Y"v  
3.3.2定积分与无穷积分计算 qkt0**\  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 4 !i
$4  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 O@u?h9?cf>  
3.4.1TaVlor幂级数展开 !\zWF  
3.4.2Fourier级数展开 z.7cy@N6  
3..4.3级数求和的计算 QS%%^+E2  
3.4.4序列求积问题 P\yDa*m  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 "'c A2~  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 RN$1bxY  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 zMj#KA1  
3.6数值微分问题 "$#xK|t  
3.6.1数值微分算法 3LAIl913  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Bc+w+  
3.6.3二元函数的梯度计算 E(O74/2c8  
3.7数值积分问题 l)G^cSHF.3  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 AqWUwK9T  
3.7.2单变量数值积分问题求解 -}nxJH)  
3.7.3广义数值积分问题求解 >6NRi/[  
3.7.4双重积分问题的数值解 pXrFljoYl[  
3.7.5三重定积分的数值求解 )2Wi`ZT  
3.7.6多重积分数值求解 iP =V8g?L  
3.8习题 ockTe5U  
参考文献 N >FKy'.gk  
j/R[<47  
第4章 线性代数问题的计算机求解 <Wfx+F  
4.1特殊矩阵的输入 1pt%Kw*@j  
4.1.1数值矩阵的输入 pOGeruu?  
4.1.2符号矩阵的输入 s
x7eC  
4.2矩阵基本分析 oC<.=2]  
4.2.1矩阵基本概念与性质 fKeT
,U`W  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 0t Fkd  
4.2.3矩阵的特征值问题 }p}[j t  
4.3矩阵的基本变换与分解 aoTM  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 1,6}_MA  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 #yI mKEYX  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 .n#@$ nGZ  
4.3.4矩阵的奇异值分解 1Yq?X:   
4.4矩阵方程的计算机求解 A#Iyb){Y  
4.4.1线性方程组的计算机求解 0xxg|;h.,g  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 -K q5i  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 BUWqIdg  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 <oR a3Gi(%  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 xDG2ws=@D  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 V}J)\VZ2#  
4.5.2矩阵函数求值 E0Y-7&Fv  
4.6习题 mkYqpD7  
参考文献 695V3R 7  
gnFr}L&j  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 fa++MNf}3  
5.1Laplace变换及其反变换 4,sJE2"[9  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 s"0Y3x3  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 +b.g$CRr  
5.2Follrier变换及其反变换 4.Q} 1%ZN  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ySx>LuY#3  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 nH`Q#ZFz]?  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 fI{ESXU  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 RZHd9v$  
5.3其他积分变换问题及求解 HW=C),*]cR  
5.3.1Mellin变换 G!"YpYml  
5.3.2Hankel变换及求解 qCljo5Tq'  
5.4z变换及其反变换 )we}6sE"  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 6HZ`.o:f  
5.4.2z变换的计算机求解 ;*
Ivn@L  
5.5复变函数问题的计算机求解 spdvZU=}  
5.5.1复数矩阵及其变换 ]!I7Y.w6  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 &^#VN%{  
5.5.3留数的概念与计算 T?x[C4wf+  
5.5.4有理函数的部分分式展开 4?ICy/,U-  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 -db
_E#  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 *QwY]j%^  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 V#XppYU  
5.6.1差分方程求解 K%a%a6k`  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 F$ #U5}Q  
5.7习题 ~rDZ?~%  
参考文献 6kNrYom  
S<VSn}vn  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 |.F$G<  
6.1代数方程的求解 *pSQU=dmS  
6.1.1代数方程的图解法 n;@bLJ$W  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ?\t#1"d  
6.1.3一般非线性方程数值解 kS_(wpA  
6.1.4非线性矩阵方程求解 :pGaFWkvO  
6.2无约束最优化问题求解 kMb}1J0i"  
6.2.1解析解法和图解法 znxnL,-  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 .@(6Y
<dN  
6.2.3全局最优解与局部最优解 )2bvQy8K  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ' 0J1vG~c  
…… mS^tX i5hg  
}|g\ 8jq  
第7章 微分议程问题的计算机求解 $6mX  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 P(H8[,  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 E^.nc~  
第10章 数学问题的非传统解法 y9x w 9l'  
……