高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 "{X_[  
1.1数学问题计算机求解概述 3v
:c".O2O  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 &58TX[#  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 i4p2]Nr t  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 a=%QckR*  
1.1.4常规计算机语言的局限性 /`x)B(b  
1.2计算机数学语言简介 D,)^l@UP  
1.2.1计算机数学语言的出现 WER\04%D\m  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ud@7%%  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 1 xu2$x.b  
1.3关于本书及相关内容 /EXubU73  
1.3.1本书框架设计及内容安排 <Ky6|&!  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 tG"lI/  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 yS2[V,vS7  
1.4习题 ?->&)oAh  
参考文献. wwI'n*Q'$  
7lJs{$ P  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 A!\-e*+W=  
2.1MATILAB程序设计语言基础 4-dV%DgC  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ^1 P@BRh  
2.1.2数据结构 ^HM9'*&KJ  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 $sTvXf:g  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 h+!  
2.2基本数学运算 4qc0QA%  
2.2.1矩阵的代数运算 f|&ga'5g&  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ji~P?5(:  
2.2.3矩阵的比较运算 8pQ:B/3=  
2.2.4解析结果的化简与变换 ?V>\9?zb  
2.2.5基本数论运算 jRv j:H9  
2.3MATILAB语言的流程结构 1hT!~'  
2.3.1循环结构 w=txSF&Qr  
2.3.2转移结构 J|Xu]fg0  
2.3.3开关结构 vMQvq9T}  
2.3.4试探结构 ; {P"~(S%  
2.4函数编写与调试 p
SLv1d"9{  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 =?, dX  
2.4.2可变输入输出个数的处理 4GY:N6qe'  
2.4.3inline函数与匿名函数 mu!hD^fw  
2.5二维图形绘制 xzRs;AXOp  
2.5.1二维图形绘制基本语句 J:c]z9&!  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Dn#GoDMJ[  
2.5.3隐函数绘制及应用 DsY$  
2.5.4图形修饰 jC)lWD  
2.6三维图形表示 oo:(GfO}  
2.6.1三维曲线绘制 p=U/l#xO  
2.6.2三维曲面绘制 MZ8jL,a^  
2.6.3三维图形视角设置 0F\e*{gc  
2.7图像处理简介 ?rD`'B  
2.8习题 G|p3NhLgO=  
参考文献 4rh*&'  
W:8*Z8?7  
第3章 微积分问题的计算机求解 \rw/d5.  
3.1极限问题的解析解 UI*^$7z1 +  
3.1.1单变量函数的极限 Cyb-}l  
3.1.2多变量函数的极限 ;gh#8JkI  
3.2函数导数的解析解 Ef1R?<  
3.2.1函数的导数和高阶导数 A-GRuC  
3.2.2多元函数的偏导数 1D0_k  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 DiB~Ovh|  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ">n38:?R  
3.2.5隐函数的偏导数 %r<c>sFJN  
3.2.6参数方程的导数 <&?gpRK  
3.3积分问题的解析解 Y=oj0(Q*
 
3.3.1不定积分的推导 +P7A`{Ae  
3.3.2定积分与无穷积分计算 H(^O{JC]y!  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 0,T'z,
  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 )V^J^1  
3.4.1TaVlor幂级数展开 x9#>0 4s  
3.4.2Fourier级数展开 'oZ/fUl|7  
3..4.3级数求和的计算 i>9/vwe  
3.4.4序列求积问题 @)8QxI^3[  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 74c1i  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ?"p:6%GFz  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 .wrNRU7
s  
3.6数值微分问题 Ge+&C RhyX  
3.6.1数值微分算法 3z[yK
ua\  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 2kTLj2@o,  
3.6.3二元函数的梯度计算 G .~Psw#  
3.7数值积分问题 8k$iz@e  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 r
l^_RI  
3.7.2单变量数值积分问题求解 D?rQQxb  
3.7.3广义数值积分问题求解 '#SacJ\L7  
3.7.4双重积分问题的数值解  4q)eNcs  
3.7.5三重定积分的数值求解 `zHtfox!  
3.7.6多重积分数值求解 5=g{%X  
3.8习题 "Hmo`EB0  
参考文献 m :ROq  
_9E7;ew  
第4章 线性代数问题的计算机求解
\o
PW  
4.1特殊矩阵的输入 )< ~1AL  
4.1.1数值矩阵的输入 $|!VP'VI  
4.1.2符号矩阵的输入 @b2{'#9]}  
4.2矩阵基本分析 VrhG=CK  
4.2.1矩阵基本概念与性质 lhAwTOn`Q  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 t&u,Od  
4.2.3矩阵的特征值问题 /4j'?hB<g  
4.3矩阵的基本变换与分解 KcVCA   
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ]yN]^%PYH  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 (F_Wys=6  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 i/*&;  
4.3.4矩阵的奇异值分解 z6bTcs"7h  
4.4矩阵方程的计算机求解 E/:<9xl  
4.4.1线性方程组的计算机求解 RX:\@c&  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 m.-l&@I2/<  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 yowvq4e  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 k( 1rp|qf  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ~f2H@#  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 i NzoDmE*  
4.5.2矩阵函数求值 {AqN@i  
4.6习题 |)i-c`x  
参考文献 g^"",!J/  
|h(!CFR  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 JAen=%2b  
5.1Laplace变换及其反变换  Yul-.X  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ^~|P[}  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 aDR<5_Yb  
5.2Follrier变换及其反变换 ^]^Y~$u  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 !)ey~Suh  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 nK1XJp  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 <WtX> \]l(  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 x$I~y D  
5.3其他积分变换问题及求解 ZT95g  
5.3.1Mellin变换 Qs8iu`'  
5.3.2Hankel变换及求解 R>BI;IcX  
5.4z变换及其反变换 VR2BdfKU,  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 il\#R%';5  
5.4.2z变换的计算机求解 &G5+bUF,  
5.5复变函数问题的计算机求解 ,SuF1&4  
5.5.1复数矩阵及其变换 ZU7e1VaZM  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ~d?7\:n  
5.5.3留数的概念与计算 [oKc<o7)~"  
5.5.4有理函数的部分分式展开 jwyJ=W-  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 R*/%+  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 {%^q8l4j  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 y _>HQs,:  
5.6.1差分方程求解 SoS[yr  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 .?CDWbzq  
5.7习题 V' "p a  
参考文献 KQaw*T[Q3w  
/cexd_l|f  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 D$;mur'  
6.1代数方程的求解 *5sr\b4#S  
6.1.1代数方程的图解法 Yq4_ss'nB  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 rOE[c  
6.1.3一般非线性方程数值解 \=v7'Hp  
6.1.4非线性矩阵方程求解 /@lXQM9T  
6.2无约束最优化问题求解 &9, 6<bToP  
6.2.1解析解法和图解法 ?Q="w5OOD  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 fBS;~;l  
6.2.3全局最优解与局部最优解 k]l
M%  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 sKB])mf]  
…… 66fv
S}x  
k+'Rh'>  
第7章 微分议程问题的计算机求解 WM*[+8h  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 us"SM\X#  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 NjMbQM4  
第10章 数学问题的非传统解法 M,8a$Mdqh  
……