高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 tZA:  
1.1数学问题计算机求解概述 )X5(#E  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 XmWlv{T+  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 } 
`T8A  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 v <Hb-~  
1.1.4常规计算机语言的局限性 KDey(DN:  
1.2计算机数学语言简介 f=`33m5  
1.2.1计算机数学语言的出现 #$'FSy#  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 6t}XJB$+7  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 _k2w(ew?  
1.3关于本书及相关内容 ZL_[4Y  
1.3.1本书框架设计及内容安排 'RTtE  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 mqFq_UX/T  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 'Kz9ygZy  
1.4习题 r]LCvsVa  
参考文献. o8z)nOTO;  
8S  U%  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 7[K
CWJ  
2.1MATILAB程序设计语言基础 k^An97J  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 &5Y_>{,  
2.1.2数据结构 - k`.j  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 B8V,)rn  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 s@!$='|  
2.2基本数学运算 YG[
w@u  
2.2.1矩阵的代数运算 &[j]Bp?  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ?CY1]d  
2.2.3矩阵的比较运算 'fY9a(Xt.  
2.2.4解析结果的化简与变换 8&E}n(XE  
2.2.5基本数论运算 CMl~=[foW  
2.3MATILAB语言的流程结构 WY>Knp=  
2.3.1循环结构 FtIa*j^G  
2.3.2转移结构 ;dQAV\  
2.3.3开关结构 9DE)S)e8  
2.3.4试探结构 g`?:=G:a*  
2.4函数编写与调试 tu}>:mk  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 zxKCVRJ  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Gi7RMql6Q  
2.4.3inline函数与匿名函数 ebM{OI  
2.5二维图形绘制 n&!+wcJ;Yt  
2.5.1二维图形绘制基本语句 (lWq[0^N  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ]J@/p:S
>  
2.5.3隐函数绘制及应用 ngUHkpYS5  
2.5.4图形修饰 |y1;&<  
2.6三维图形表示 K2ewucn  
2.6.1三维曲线绘制 `|Fp^gM  
2.6.2三维曲面绘制 '6S%9ahE  
2.6.3三维图形视角设置 {-WTV"L5*2  
2.7图像处理简介 L`3n2DEBf  
2.8习题 q#[`KOPV  
参考文献 TlRk*/PlJ  
VKrSh
I  
第3章 微积分问题的计算机求解 +m/,,+4  
3.1极限问题的解析解 V#^yX%  
3.1.1单变量函数的极限 12(wj6Q  
3.1.2多变量函数的极限 !B^K[2`)N  
3.2函数导数的解析解 o4Q3<T7nI  
3.2.1函数的导数和高阶导数 >i~
^TY-&  
3.2.2多元函数的偏导数 fL6e?\Pw  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Yc#IFmC}  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 #n7Yr,|Z  
3.2.5隐函数的偏导数 TV:<TR  
3.2.6参数方程的导数 &drFQ|  
3.3积分问题的解析解 I>n g`  
3.3.1不定积分的推导 wE Qi0!  
3.3.2定积分与无穷积分计算 X")|Uw8Kl/  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 (bm;*2  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Y&f\VNlT  
3.4.1TaVlor幂级数展开 HL8eD^  
3.4.2Fourier级数展开 >.DC!QV  
3..4.3级数求和的计算 .v])S}K  
3.4.4序列求积问题 4hAJ!7[A.  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 S; /. %
 
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 oXgdLtsu  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 OJ3UE(,I=  
3.6数值微分问题 Ly #_?\bn  
3.6.1数值微分算法 yrr) y  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 g22gIj]  
3.6.3二元函数的梯度计算 9&  
3.7数值积分问题 I%;
Jpe  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ZYMw}]#((E  
3.7.2单变量数值积分问题求解 qL 5>o>J  
3.7.3广义数值积分问题求解 Oh; Jw
 
3.7.4双重积分问题的数值解 p>kq+mP2bc  
3.7.5三重定积分的数值求解 G+WM`:v8%  
3.7.6多重积分数值求解 HEY4$Lf(I  
3.8习题
x;#zs64f  
参考文献 ~`cwG` 'N  
~5OL6Bi-q  
第4章 线性代数问题的计算机求解 -x]`DQUg  
4.1特殊矩阵的输入 pn%#w*'  
4.1.1数值矩阵的输入 r>n" 51*  
4.1.2符号矩阵的输入 erFv(eaDK  
4.2矩阵基本分析 $G!R,eQ  
4.2.1矩阵基本概念与性质 jRj=Awy  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Y83GKh,*  
4.2.3矩阵的特征值问题 q=5l4|1  
4.3矩阵的基本变换与分解 Mi0sC24b|  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 >k(MUmhX  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ;Yts\4BSM  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 HlB]38  
4.3.4矩阵的奇异值分解 :qj<p3w~}  
4.4矩阵方程的计算机求解 4s.]M>Yb  
4.4.1线性方程组的计算机求解 RFfIF]~3  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 
sC7/9</  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 &m'kI  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 |g&ymFc  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 w*!wQ,o  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 C"eXs#A  
4.5.2矩阵函数求值 ]r/^9XaqtA  
4.6习题 w
po1  
参考文献 ?6N3tk-2  
rT6?!$"%.  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 U@-2Q=  
5.1Laplace变换及其反变换 [kB `  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 a.%LHb  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 77,oPLSn  
5.2Follrier变换及其反变换 *yaw$oB  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 {qpi?oY  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 m7jA ,~O  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 dE(tFZx  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 SNY (*  
5.3其他积分变换问题及求解 vmZ"o9-{#X  
5.3.1Mellin变换 l
*}FXL  
5.3.2Hankel变换及求解 ZI13  
5.4z变换及其反变换 )u} Q:`9  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 p]gT&[iJ  
5.4.2z变换的计算机求解 >lzA]aM$c  
5.5复变函数问题的计算机求解 `E`HVZ}  
5.5.1复数矩阵及其变换 }*wLEa  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 u=NG6
G  
5.5.3留数的概念与计算 = !2NU  
5.5.4有理函数的部分分式展开 [M+tB"_  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 `=)2<Ca;~@  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ~}ovuf=%  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 HZjf
`eM,  
5.6.1差分方程求解 [~mGsXV  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 *I*i>==Z  
5.7习题 MQTdk*L_]  
参考文献 ?vtX"Fdz  
>FF5x#^&c  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 -"TR\/  
6.1代数方程的求解 I-@?guZ r  
6.1.1代数方程的图解法 \=e8%.#@J  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 .zj0Jy8N  
6.1.3一般非线性方程数值解 k2^a$k}  
6.1.4非线性矩阵方程求解 L8$1K&!  
6.2无约束最优化问题求解 K 1#ji*Tp  
6.2.1解析解法和图解法 1y"3  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 pmc=NTr&<  
6.2.3全局最优解与局部最优解 FY'dJY3O  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 <z)m%*lvU  
…… D]03eu  
.2:\:H~3  
第7章 微分议程问题的计算机求解 )P Jw+5  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 1%
~ZRmd e  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 CXaWgxlK:a  
第10章 数学问题的非传统解法 X`r*ob  
……