高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 =+T{!+|6P  
1.1数学问题计算机求解概述 Tcz67&c |W  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 j^llO1i/  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 cInzwdh7  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 bd_U%0)pi1  
1.1.4常规计算机语言的局限性 !O@qqg(>  
1.2计算机数学语言简介 $.R$I&U  
1.2.1计算机数学语言的出现 j +@1frp  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ?CAP8_  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ppR~e*rv-  
1.3关于本书及相关内容 OQ 5{#  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ?#ndMv!$  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 <'v?WV_  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 +I/7eIG?|  
1.4习题 YgQ_P4B;  
参考文献. !vr">@}K  
RSG4A>%!mI  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Mto3Ryic!  
2.1MATILAB程序设计语言基础 mJc'oG-  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 o(]kI?
`  
2.1.2数据结构 r9%4q4D?>9  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 _T6WA&;8  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 W~.1f1)  
2.2基本数学运算 BEg%u)"([  
2.2.1矩阵的代数运算 W|G(x8  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ^.mQ~F  
2.2.3矩阵的比较运算 lD6hL8[  
2.2.4解析结果的化简与变换 kFHqQsaG  
2.2.5基本数论运算 2!~j(_TA  
2.3MATILAB语言的流程结构 QVL92"  
2.3.1循环结构 1jh^-d5  
2.3.2转移结构 nrUrMnlg  
2.3.3开关结构 9TO  
2.3.4试探结构 p"Oi83w;9  
2.4函数编写与调试 H_ .@{8I  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 zY(w`Hm2  
2.4.2可变输入输出个数的处理 _;
yp^^S  
2.4.3inline函数与匿名函数 j{7_p$JM  
2.5二维图形绘制 #h/-  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ym2\o_^(  
2.5.2其他二维图形绘制语句 uDa
fPTF  
2.5.3隐函数绘制及应用 8|dlt$  
2.5.4图形修饰 7xVI,\qV  
2.6三维图形表示
jsf=S{^2  
2.6.1三维曲线绘制 <&8cq@<  
2.6.2三维曲面绘制 pA!+;Y!ZB<  
2.6.3三维图形视角设置 TiCp2Rsz  
2.7图像处理简介 U2ecvq[T  
2.8习题 uCNQ.Nbf C  
参考文献 CmJI"   
%HL@O]ftS  
第3章 微积分问题的计算机求解 LdU, 32  
3.1极限问题的解析解 ti`
z:8n7  
3.1.1单变量函数的极限 ~fAdOh  
3.1.2多变量函数的极限 yh]#V"
W3  
3.2函数导数的解析解 }qmZ  
3.2.1函数的导数和高阶导数 [\V]tpl!  
3.2.2多元函数的偏导数 bV@53_)N2  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 A0oC*/  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 }dAb}0XK.  
3.2.5隐函数的偏导数 5A7!Xd  
3.2.6参数方程的导数 e l'^9K  
3.3积分问题的解析解 VaZS_qGe:  
3.3.1不定积分的推导 6@wnF>'/\  
3.3.2定积分与无穷积分计算 H 
}uT'  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 [uc;M6o}?  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 =Q.2:*d.  
3.4.1TaVlor幂级数展开 }f^K}*sK$5  
3.4.2Fourier级数展开 [9z<*@$-  
3..4.3级数求和的计算 hAfRHd  
3.4.4序列求积问题 X~P0Q  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 G+m|A*[>  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 KVtnz  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 T_[W=9  
3.6数值微分问题 yIXM}i:  
3.6.1数值微分算法 m3F.-KPO  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 5EFow-AH  
3.6.3二元函数的梯度计算 }}cVPB7  
3.7数值积分问题 9V.)=*0hp  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 6
DaH+  
3.7.2单变量数值积分问题求解 @2CYv>  
3.7.3广义数值积分问题求解 \ CV(c]  
3.7.4双重积分问题的数值解 J0d +q!  
3.7.5三重定积分的数值求解 7xwS .|
 
3.7.6多重积分数值求解 1^}()H62}  
3.8习题 6\\B{%3R2  
参考文献 x@v,qF$K  
_AI2\e  
第4章 线性代数问题的计算机求解 vFL3eu#  
4.1特殊矩阵的输入 }s}b]v  
4.1.1数值矩阵的输入 2i |wQU5w  
4.1.2符号矩阵的输入 /A_</GYs  
4.2矩阵基本分析 -66|Y  
4.2.1矩阵基本概念与性质 aZ*b"3  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 P6i4Dr  
4.2.3矩阵的特征值问题 SN?jxQ  
4.3矩阵的基本变换与分解 Z)P x6\?+  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 tI*u"%#t  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 D<L]'  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 K&BlWXT  
4.3.4矩阵的奇异值分解 #mk#&i3"k  
4.4矩阵方程的计算机求解 +**H7: bO  
4.4.1线性方程组的计算机求解 0Hff/~J  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 !ye%A&  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ;L(W'+  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 nP 2rN_:4  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 >^|\wy  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 6}C4 SZ  
4.5.2矩阵函数求值 Eqp?cKrji  
4.6习题 ?tqTG2!(  
参考文献 x"8(j8e  
v{Zh!mk* L  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 kVkV~  
5.1Laplace变换及其反变换 |oSyyDYWP  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ukS@8/eJ  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 $'L(}gNv5  
5.2Follrier变换及其反变换 7<IrN\@U  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 4mNL;O  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 S.t+HwVodO  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 [GhT.  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 &:akom8  
5.3其他积分变换问题及求解 u\Fq
\_  
5.3.1Mellin变换 w gATfygr  
5.3.2Hankel变换及求解 %?X~,  
5.4z变换及其反变换 E|6X.Ny]   
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ;fee<7Ty  
5.4.2z变换的计算机求解 tq<7BO<6  
5.5复变函数问题的计算机求解 VG2TiR1  
5.5.1复数矩阵及其变换 #4%,09+  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算
t.lm`
=  
5.5.3留数的概念与计算 W qci51y>#  
5.5.4有理函数的部分分式展开 G A2S  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 J^n(WnM*F  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 [m3G%PO@Da  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 jl3RE|M\<  
5.6.1差分方程求解 4xtbP\=
 
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 -M%n<,XN0  
5.7习题 U+~0m!|4  
参考文献 .Ks&r  
:'1ePq  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 W zy8  
6.1代数方程的求解 *ubLuC+b  
6.1.1代数方程的图解法 ofcoNLX5c  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 +;:i,`Lmg  
6.1.3一般非线性方程数值解 1
ReO.Dd`R  
6.1.4非线性矩阵方程求解 aina6@S  
6.2无约束最优化问题求解 !?O:%QG  
6.2.1解析解法和图解法 BI4p3-  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 q/70fR7{v  
6.2.3全局最优解与局部最优解 =]-!  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 7" Dw4}T  
…… y ?4|jN  
;oob TW{  
第7章 微分议程问题的计算机求解 f7d)  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 9e=F  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 jY87NHg  
第10章 数学问题的非传统解法 e)!X9><J  
……