高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 e #l/jFJU  
1.1数学问题计算机求解概述 5r/QPJ<h  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 2cfzLW(  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 }i_[wq{E&  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 SxXh N  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ixN>KwH  
1.2计算机数学语言简介 Q6?+#}  
1.2.1计算机数学语言的出现 Avw"[~
Xd  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 u&l2s&i  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 vj0`[X   
1.3关于本书及相关内容 /:dVW"A|  
1.3.1本书框架设计及内容安排 G8|[.n  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Lc^nNUzPo  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 xD#PM |I  
1.4习题 ]!H*oP8a*  
参考文献. Jl3l\I'  
`xe[\Z2  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 l ,)l"6OV  
2.1MATILAB程序设计语言基础 jM J[6qj  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 a AYO(;3
  
2.1.2数据结构 HCQv"i}-  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 9BLz  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 4s*P5w_'/  
2.2基本数学运算 Y">tfLIL_  
2.2.1矩阵的代数运算 18w[T=7)  
2.2.2矩阵的逻辑运算 pPCxa#OV  
2.2.3矩阵的比较运算 E=gD{1,?  
2.2.4解析结果的化简与变换 S6}_Z  
2.2.5基本数论运算 n);2b\&  
2.3MATILAB语言的流程结构 [
K13Jy+  
2.3.1循环结构 !_<.6ja  
2.3.2转移结构 9In&vF7$  
2.3.3开关结构 *Q=-7am  
2.3.4试探结构 6 6x} |7  
2.4函数编写与调试 KtY~Y  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 En6fmEn&;o  
2.4.2可变输入输出个数的处理 O|,+@qtH  
2.4.3inline函数与匿名函数 nL^6{I~  
2.5二维图形绘制 'DsfKR^s  
2.5.1二维图形绘制基本语句 i#lvt#2J0  
2.5.2其他二维图形绘制语句 PGT!HdX#{  
2.5.3隐函数绘制及应用 SrK;b .  
2.5.4图形修饰 L3q)j\ls  
2.6三维图形表示 e^~t52]  
2.6.1三维曲线绘制 9 )B>|#\  
2.6.2三维曲面绘制 BO[Q"g$Kon  
2.6.3三维图形视角设置 2EE/xnwX  
2.7图像处理简介 l@1f L%f  
2.8习题 avO+1<`4B  
参考文献 *sJx0<!M}  
\Qk:\aL
R  
第3章 微积分问题的计算机求解 qa^x4xZM  
3.1极限问题的解析解 ygpC1nN  
3.1.1单变量函数的极限 9ciL<'H\  
3.1.2多变量函数的极限 o~P8=1t  
3.2函数导数的解析解  aSHZR  
3.2.1函数的导数和高阶导数 `k\]I |6  
3.2.2多元函数的偏导数 pI(FUoP^  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 [$[t.
m  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 +Q-~~v7,  
3.2.5隐函数的偏导数 w0/W=!_  
3.2.6参数方程的导数 ]CC~Eo-%-  
3.3积分问题的解析解 |&n dQ(!l  
3.3.1不定积分的推导 e@]cI/j  
3.3.2定积分与无穷积分计算 GU&XK7L  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 8x,;B_Zu  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 fbuop&FN+q  
3.4.1TaVlor幂级数展开 |w~
zh6~  
3.4.2Fourier级数展开 5@[%P=  
3..4.3级数求和的计算 W\~ZmA.  
3.4.4序列求积问题 &KR@2~vE  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 t1C{  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 nj7Ri=lyS  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Cc Ni8Wg_  
3.6数值微分问题 3}twWnQZJ  
3.6.1数值微分算法 L6 _Sc-sU  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 T82=R@7  
3.6.3二元函数的梯度计算 dJ24J+9}]j  
3.7数值积分问题 _IlL'c5  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 {7/6~\'/@  
3.7.2单变量数值积分问题求解 GMNf#;x  
3.7.3广义数值积分问题求解 BM&'3K_y  
3.7.4双重积分问题的数值解 eHnC^W}|s  
3.7.5三重定积分的数值求解 Wnf`Rf)1z  
3.7.6多重积分数值求解 BMX x(W]  
3.8习题
gu:..'V  
参考文献 Q^39Wk@  
}f-rWe{gs>  
第4章 线性代数问题的计算机求解 p$9N}}/c  
4.1特殊矩阵的输入 *;gi52tM  
4.1.1数值矩阵的输入 m9e$ZZG$  
4.1.2符号矩阵的输入 V;:A&  
4.2矩阵基本分析 HKxrBQr78  
4.2.1矩阵基本概念与性质 :sA-$*&x  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ;QEGr|(  
4.2.3矩阵的特征值问题 X4/r#<Da  
4.3矩阵的基本变换与分解 pwZ &2&|  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 5~[Fh2+  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 W}=2?vHV=  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 A,=l9hE'  
4.3.4矩阵的奇异值分解 QM_~w\  
4.4矩阵方程的计算机求解 %xk]y&jv  
4.4.1线性方程组的计算机求解 5N|77AAxK  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 'Gt`3qG  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 u8,T>VNVw  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 9n%W-R.  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 }oU&J81  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 9a4RW}S<  
4.5.2矩阵函数求值 Z$hxo)|  
4.6习题 Xs?>6i@$$  
参考文献 ftH 0aI  
Sqge5v  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 VI+Y4T@  
5.1Laplace变换及其反变换 q;AQ6k(  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 m76]INq  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 'V>+G>U  
5.2Follrier变换及其反变换 OB^  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 -OW$  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 {Y/  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 6/n;u{|  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 _j2`#|oG  
5.3其他积分变换问题及求解 SMy&K[hJ[  
5.3.1Mellin变换 V('b|gsEo  
5.3.2Hankel变换及求解 ~G$OY9UC  
5.4z变换及其反变换 QMsnfG  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 v m$v[  
5.4.2z变换的计算机求解 M<L<mP}  
5.5复变函数问题的计算机求解 xAO]u[J  
5.5.1复数矩阵及其变换 r\1*N.O3|O  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 {38aaf|'/  
5.5.3留数的概念与计算 *>#cs#)  
5.5.4有理函数的部分分式展开 z&:[.B  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ynd}w G
'  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 wb?hfe  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 D|BN_ai9  
5.6.1差分方程求解 ZN1p>+oY!  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 8]L.E  
5.7习题 <wA_2S Y  
参考文献 0jS/U|0  
x?F{=\z
/o  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 %2+]3h>g  
6.1代数方程的求解 #}Cwn$  
6.1.1代数方程的图解法  (M
=Br  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 2u:
j6ic  
6.1.3一般非线性方程数值解 M#p,Z F  
6.1.4非线性矩阵方程求解 zhe5i;M  
6.2无约束最优化问题求解 ]aR4U`  
6.2.1解析解法和图解法 D0P% .r"v  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 lyPXlt  
6.2.3全局最优解与局部最优解 i_@RWka<  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 GwV FD%  
…… pWp2{G^XB  
{3Rax5Ty  
第7章 微分议程问题的计算机求解 vqHJc2yYkZ  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ;n@C(hG  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 }X?*o`sW  
第10章 数学问题的非传统解法 LNb![Rq  
……