高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 P9Yee!*H  
1.1数学问题计算机求解概述 S$ u`)BG):  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 BHoy:Tp  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Gk<M@d^hQ  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Y?ADM(j  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Af~>}-`a  
1.2计算机数学语言简介 %49P<vo`?  
1.2.1计算机数学语言的出现 =:)p\{
B  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 v2OK/W,0  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 uw!w}1Y]}2  
1.3关于本书及相关内容 =<,>dBs}\  
1.3.1本书框架设计及内容安排 nitKX.t8  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 |;~kHc$W  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 v5 |XyN"  
1.4习题 tM&O<6Y  
参考文献. I4[sf  
 rG#o*oA  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 $1aJdZC7  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ]i$
<<u  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 8>U{>]WG  
2.1.2数据结构 s|p,UK  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ( (.b&  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 /INjP~C  
2.2基本数学运算 ]H ze  
2.2.1矩阵的代数运算 D<V[:~-o  
2.2.2矩阵的逻辑运算 VFmG\  
2.2.3矩阵的比较运算 y {&"g  
2.2.4解析结果的化简与变换 +<l6!r2Z  
2.2.5基本数论运算 z|KQiLza
 
2.3MATILAB语言的流程结构 yf > rG  
2.3.1循环结构 pr\wI?:k  
2.3.2转移结构 EC`!&Yp+  
2.3.3开关结构 \nfjz\"R?b  
2.3.4试探结构 f*Z8C9)  
2.4函数编写与调试
v'0WE  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 caG5S#8-"  
2.4.2可变输入输出个数的处理 *Sd}cDCO%  
2.4.3inline函数与匿名函数 LS"_-4I}  
2.5二维图形绘制 y\a@'LFL  
2.5.1二维图形绘制基本语句 3shRrCL0mf  
2.5.2其他二维图形绘制语句 a ~  
2.5.3隐函数绘制及应用 P\jnht  
2.5.4图形修饰 [h5~1N
 
2.6三维图形表示 4q9+a7@  
2.6.1三维曲线绘制 <0EVq8h  
2.6.2三维曲面绘制 =nVEd
RU  
2.6.3三维图形视角设置 B//2R)HS  
2.7图像处理简介 <\44%M"iC-  
2.8习题 g1!ek  
参考文献 !6`pq  
=d+~l  
第3章 微积分问题的计算机求解
3]46qk'  
3.1极限问题的解析解 =,MX%-2  
3.1.1单变量函数的极限 W"{:|'/v  
3.1.2多变量函数的极限 =c(t;u6
m-  
3.2函数导数的解析解 4!vovt{  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ",v!geMvu  
3.2.2多元函数的偏导数 =c-Y >  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵
+.czj,Sq  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 \GF9;N}V  
3.2.5隐函数的偏导数 z9}WP$W  
3.2.6参数方程的导数 %%-?~rjI  
3.3积分问题的解析解 k<Y}BvAYB  
3.3.1不定积分的推导 {)CN.z:O  
3.3.2定积分与无穷积分计算 dmB _`R  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 a<E
\9DL  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 qUSy0SQ/l  
3.4.1TaVlor幂级数展开 yQ [n7du  
3.4.2Fourier级数展开 &UFj U%Z%  
3..4.3级数求和的计算 'DhH:PR  
3.4.4序列求积问题 ,J@A5/B,AA  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 JEL.*[/  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 mX
Ss:FqE!  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 RJ+["[k  
3.6数值微分问题 -$2B!#]3
 
3.6.1数值微分算法 HV?Q{XK.b  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 :aO`q/d  
3.6.3二元函数的梯度计算 r|ID]}w  
3.7数值积分问题 =Hd+KvA  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 yq=rv$.s  
3.7.2单变量数值积分问题求解 BJDSk#!J!{  
3.7.3广义数值积分问题求解 V*I2  
3.7.4双重积分问题的数值解 Tlar@lC|u  
3.7.5三重定积分的数值求解 2(i@\dZCb<  
3.7.6多重积分数值求解 )c<X.4  
3.8习题
K ; eR)  
参考文献 [uLpm*7  
U
hX)?'J  
第4章 线性代数问题的计算机求解 W<c95Q
D.  
4.1特殊矩阵的输入 8XG|K`'u  
4.1.1数值矩阵的输入 PAy/"R9DT-  
4.1.2符号矩阵的输入 9
Qb6ek  
4.2矩阵基本分析 PK&\pkX  
4.2.1矩阵基本概念与性质 KsDovy<  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 s?yl4\]Muf  
4.2.3矩阵的特征值问题 lD-HQd  
4.3矩阵的基本变换与分解 =M],5<2;  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Q/%]%d  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 \c\z 6;j  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 (7 O?NS  
4.3.4矩阵的奇异值分解 0F-%C>&g  
4.4矩阵方程的计算机求解 >4G~01  
4.4.1线性方程组的计算机求解 3
%(BZ23  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 -}C
MNh   
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 oXgi#(y  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 %jh gKq  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 nrM_ay  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 =,J-D
6J?  
4.5.2矩阵函数求值 C~X"ZW:d[  
4.6习题 ^|lw~F  
参考文献 0..]c-V(G  
F T$x#>  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 lcR1FbJ
2'  
5.1Laplace变换及其反变换 d",VOhW7)S  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质
RQ;}+S  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Ca}V5O  
5.2Follrier变换及其反变换 S7h?tR*u  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 E#VF7 9L  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 |0nt u+  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 &Vy.)0  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 _-:C
U  
5.3其他积分变换问题及求解 .YlhK=d4  
5.3.1Mellin变换 giHWC%/  
5.3.2Hankel变换及求解 *q*$%H  
5.4z变换及其反变换 7srq~;j3  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 >zV  
5.4.2z变换的计算机求解 !%(
PN3*  
5.5复变函数问题的计算机求解 1'!%$D  
5.5.1复数矩阵及其变换 ^D?{[L
Bc  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Nz%Yi?AF  
5.5.3留数的概念与计算 ` 1vDp.  
5.5.4有理函数的部分分式展开 7{Zs"d{s  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 hiw>Q7W  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 EQVa8xt/C  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 &W{<Yf9  
5.6.1差分方程求解 #]*]qdQWV^  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 4Cp)!Bq?/  
5.7习题 F
nCMr_  
参考文献  NArr2o2  
u+m9DNPF  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 }t0JI3  
6.1代数方程的求解 P*/ig0_fM  
6.1.1代数方程的图解法 .\7AJB
\l  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Ge ?Q)N  
6.1.3一般非线性方程数值解 "J{A}g[  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Wrf+5 ;,,  
6.2无约束最优化问题求解 qZ%0p*P#_  
6.2.1解析解法和图解法 m1DrT>oN'  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 3|(3jIa  
6.2.3全局最优解与局部最优解 KtcuGI/A  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 42=
/$V  
…… v,jB(B^|Z  
)W>9{*4m  
第7章 微分议程问题的计算机求解 B=HEi\55K  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 3/Dis) v8  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 h$#|s/  
第10章 数学问题的非传统解法 
oA+'9/UY  
……