高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 S:TgFt0  
1.1数学问题计算机求解概述 ?*?RP)V  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 tjGd )  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 dDm):Z*`b  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 yHHt(GM|o  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ]l'Y'z,}  
1.2计算机数学语言简介 vhsk0$f  
1.2.1计算机数学语言的出现 kqce
[hgs<  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 qHNE8\9  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 w"OP8KA:^T  
1.3关于本书及相关内容 pY_s*0_  
1.3.1本书框架设计及内容安排 *Ho/ZYj3  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 .so[I
 
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 \[gReaI  
1.4习题 QmLF[\Oo_  
参考文献. F1jglH/MF)  
GP&vLt51  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 r*$Ner  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Z^]|o<.<I  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 {e+-vl  
2.1.2数据结构 1Ab>4UhD  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 OiE;B  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 -RS7h  
2.2基本数学运算 |N}P(GF  
2.2.1矩阵的代数运算 @+9<O0  
2.2.2矩阵的逻辑运算 4hAl-8~Q6  
2.2.3矩阵的比较运算 b&=5m  
2.2.4解析结果的化简与变换 EhO|~A*R  
2.2.5基本数论运算 -O&CI)`;B  
2.3MATILAB语言的流程结构 +)j
1
.X  
2.3.1循环结构 hGbj0  
2.3.2转移结构 :6zG7qES3  
2.3.3开关结构 AX= 1b,s  
2.3.4试探结构 4O;OjUI0a  
2.4函数编写与调试
mt5KbA>nU  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 M/):e$S  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ep=qf/vd<  
2.4.3inline函数与匿名函数 1j:Wh  
2.5二维图形绘制  ?p(/_@  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ;x:rZV/  
2.5.2其他二维图形绘制语句 lY{FSGp  
2.5.3隐函数绘制及应用 8F:e|\SB#  
2.5.4图形修饰 3,]
gEE3  
2.6三维图形表示 W-.pmU e2  
2.6.1三维曲线绘制 6I!7c^]t  
2.6.2三维曲面绘制 mwY IJy[  
2.6.3三维图形视角设置 $&<uT  
2.7图像处理简介 i
thewup  
2.8习题 :^Fh!br==  
参考文献 `2`\]X_A{  
.\8X[%K9nc  
第3章 微积分问题的计算机求解 ^=:9)CNw(  
3.1极限问题的解析解 +,yK;^b  
3.1.1单变量函数的极限 /Nr*`l  
3.1.2多变量函数的极限 Pt&(npjN,  
3.2函数导数的解析解 \mw(cM#:  
3.2.1函数的导数和高阶导数  ;b`[&g  
3.2.2多元函数的偏导数 >[Ye  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 63.wL0~  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 )r[&RGz6  
3.2.5隐函数的偏导数 ?Q-h n:F)  
3.2.6参数方程的导数 @FC"nM  
3.3积分问题的解析解 zCOgBT~p  
3.3.1不定积分的推导 hUD7_arKF  
3.3.2定积分与无穷积分计算 `E!N9qI?t$  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 'Fs)Rx}\0  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 cZ(elZ0~  
3.4.1TaVlor幂级数展开 {@<J_A  
3.4.2Fourier级数展开 u$D*tqxG  
3..4.3级数求和的计算 N gLU$/y;  
3.4.4序列求积问题 Iw<jT|y)  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 iSFuT7;%  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 8a_[B~  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 M.nvB)  
3.6数值微分问题
i~3u>CT  
3.6.1数值微分算法 Gcb|W&  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 HLBkR>e  
3.6.3二元函数的梯度计算 01T`Flz  
3.7数值积分问题 -F=v6N{  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 }?&k a$rI  
3.7.2单变量数值积分问题求解 P
i Fm|  
3.7.3广义数值积分问题求解 +3a?`Z  
3.7.4双重积分问题的数值解 zNY)'  
3.7.5三重定积分的数值求解 `xz<>g9e  
3.7.6多重积分数值求解 6Z`R#d #I  
3.8习题 y$3;$ R^  
参考文献 Y3h/~bM%
 
BW"&6t#kA  
第4章 线性代数问题的计算机求解 }hYZ" A~  
4.1特殊矩阵的输入 <BO)E(  
4.1.1数值矩阵的输入 ,=aJVb=C  
4.1.2符号矩阵的输入 16L]=&@  
4.2矩阵基本分析 A>[|g`;t  
4.2.1矩阵基本概念与性质 7@6g<"I  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 S}f?.7  
4.2.3矩阵的特征值问题 DAwqo.m  
4.3矩阵的基本变换与分解 s;1]tD  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 |A%<Z(  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 }gkM^*$:%  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Hg9CZMko  
4.3.4矩阵的奇异值分解 JT9N!CGZ  
4.4矩阵方程的计算机求解 ?=VOD#)  
4.4.1线性方程组的计算机求解 * ,v|y6  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 VdP`a(Yd;  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 5@hNnh16  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 @Kf_z5tm:  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 /m(=`aRt  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 lQfL3`X!  
4.5.2矩阵函数求值 8vuCc=  
4.6习题  6l$L~>  
参考文献 `xiCm':  
+n
})Y  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 }Z TGi,Pc  
5.1Laplace变换及其反变换 (~$/$%b  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 q~L^au8  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 U!XS;a)
 
5.2Follrier变换及其反变换 0
wFH!s/B  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 3+J0!FVla  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 l;sy0S"DO]  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 .bVmqR`  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 l{VSb92f  
5.3其他积分变换问题及求解 /%A;mlf{  
5.3.1Mellin变换 +,v-=~5  
5.3.2Hankel变换及求解 <`!PCuR  
5.4z变换及其反变换 mR8W]'gl.L  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ](eN@Xi&@  
5.4.2z变换的计算机求解 =`Y.=RL+'n  
5.5复变函数问题的计算机求解 q>s-Y|  
5.5.1复数矩阵及其变换 aZKOY  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 W$qd/'%  
5.5.3留数的概念与计算 y fSM  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ?R-9W+U%f  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 -[OXSaf6  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ]Nh
S=3*i+  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 VD4C::J
 
5.6.1差分方程求解 ;WT{|z  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 H0a/(4/xg  
5.7习题 i)Lp7m z  
参考文献 j5Un1  
7([h4b
g{  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 55t\Bms{  
6.1代数方程的求解 eQO#Qso]  
6.1.1代数方程的图解法 #'OaKt?Z)  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 #a| L3zR5v  
6.1.3一般非线性方程数值解 Gg\G'QU  
6.1.4非线性矩阵方程求解 2X-l{n;>  
6.2无约束最优化问题求解 wA`"\MWm  
6.2.1解析解法和图解法 4$,,Ppn  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 BIf^~jAER%  
6.2.3全局最优解与局部最优解 7@a 0$coP  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 a;$P:C{gj?  
…… xjdw'v+qZo  
cgC\mM4Nla  
第7章 微分议程问题的计算机求解 U-0#0}_  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 /w]&t\]*  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 %o?IsIys  
第10章 数学问题的非传统解法 Q36)7=at  
……