高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 BwOIdz%]OY  
1.1数学问题计算机求解概述 mD@*vq  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 @cYb37)q=  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 cG!\P:re  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 A1>fNilC9  
1.1.4常规计算机语言的局限性 IE*eDj  
1.2计算机数学语言简介 M;2@<,rM  
1.2.1计算机数学语言的出现 EZs"?A  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 @7S* ]  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 k7, 
 
1.3关于本书及相关内容 by}C;eN  
1.3.1本书框架设计及内容安排 _EPfeh;  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 \jA#RF.W  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 I
;xSd.-  
1.4习题 #BtJo:  
参考文献. m&S *S_c  
hK]mnA[Y  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ,bTpD!  
2.1MATILAB程序设计语言基础 _43'W{%  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 P^'TI[\L9  
2.1.2数据结构 'Fq+\J#%  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 $'*q]]  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 p"@[2hK  
2.2基本数学运算 Cb}I-GtO  
2.2.1矩阵的代数运算 m3T=x =  
2.2.2矩阵的逻辑运算 3uXRS,C  
2.2.3矩阵的比较运算 w'uB&z4'  
2.2.4解析结果的化简与变换 i,
V,0{$  
2.2.5基本数论运算 J2ZV\8t  
2.3MATILAB语言的流程结构 76oJCNY  
2.3.1循环结构 G0%},Q/  
2.3.2转移结构 7q%xF#mK=  
2.3.3开关结构 WUBI(g\  
2.3.4试探结构 n2A ; `=  
2.4函数编写与调试 Wn%b}{9Fb  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 = Ed0vw  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ;
_X2E~i[  
2.4.3inline函数与匿名函数 { )g $  
2.5二维图形绘制 )4#YS$B$@)  
2.5.1二维图形绘制基本语句 X aE;i57$l  
2.5.2其他二维图形绘制语句 LWdA3%  
2.5.3隐函数绘制及应用 WAt=T3  
2.5.4图形修饰 ]?G|:Kx$y%  
2.6三维图形表示 Ce/l[v  
2.6.1三维曲线绘制 q0C%">>1#  
2.6.2三维曲面绘制 b(_f{R7PY  
2.6.3三维图形视角设置 zm!M'|~@7  
2.7图像处理简介 Sx8RH),k  
2.8习题 nEt{ltsS0  
参考文献 $c{fPFe-  
1*GL;W~ix*  
第3章 微积分问题的计算机求解 6gs0Vm  
3.1极限问题的解析解 5,R4:y ?cK  
3.1.1单变量函数的极限 X5pb9zRq  
3.1.2多变量函数的极限 R53^3"q~  
3.2函数导数的解析解 =`ZRPA!aY  
3.2.1函数的导数和高阶导数 riZ :#I  
3.2.2多元函数的偏导数 N:q\i57x  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 2@N9Zk{{J  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 mBeP"GS  
3.2.5隐函数的偏导数 W)Ct*I^  
3.2.6参数方程的导数 Vk> &
 
3.3积分问题的解析解 O9P+S|hcY  
3.3.1不定积分的推导 /\{emE\]  
3.3.2定积分与无穷积分计算 @O`T|7v  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 n)0M1o#  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 R<B5<!+  
3.4.1TaVlor幂级数展开 !bCSt?}@u  
3.4.2Fourier级数展开 ODEFs?%'  
3..4.3级数求和的计算 ",xTgB3?V  
3.4.4序列求积问题 ..kFn!5(g  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 5sANF9o!  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 uPq@6,+  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ppo0DC\>
 
3.6数值微分问题 _7z]zy@PC5  
3.6.1数值微分算法 -2[#1S*  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 <+-=j  
3.6.3二元函数的梯度计算 + ZKU2N*  
3.7数值积分问题 ;F|#m,2Q-  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 :R`e<g~4  
3.7.2单变量数值积分问题求解 i)$P1h
 
3.7.3广义数值积分问题求解 kY?tUpM!TB  
3.7.4双重积分问题的数值解 * RyU*au  
3.7.5三重定积分的数值求解 $q*a}d[Q  
3.7.6多重积分数值求解 'QQq0.  
3.8习题 a>6D3n W  
参考文献 #mU<]O  
Z($i+L%.  
第4章 线性代数问题的计算机求解 I 12Zh7Cc:  
4.1特殊矩阵的输入 02tt.0go  
4.1.1数值矩阵的输入 C1fd@6  
4.1.2符号矩阵的输入 _Vl~'+e  
4.2矩阵基本分析 'A>?aUq]:  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ;Xf1BG r  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Oi'y0
S~g  
4.2.3矩阵的特征值问题 }L(ZLt8Q  
4.3矩阵的基本变换与分解 )Q62I\  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 lu00@~rx/  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 8k3y"239t  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 k33\;9@k  
4.3.4矩阵的奇异值分解 gs3c1Qa3b  
4.4矩阵方程的计算机求解 |{Ex)hkw  
4.4.1线性方程组的计算机求解 oNIYO*[  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 8Ji`wnkXe  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ^.R!sQ  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ZY8w1:'  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 G pI4QzR  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 oN[}i6^,e  
4.5.2矩阵函数求值 h (q,T$7W  
4.6习题 :._Igjj$=  
参考文献 I`(53LCqo  
{:3
\Ms#  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 #6vf:94  
5.1Laplace变换及其反变换 up+0-!AH  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 J;NIa[a  
5.1.2Laplace变换的计算机求解  =  
5.2Follrier变换及其反变换 2GORGS%  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 8^^ 1h  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 .;Mb4"7=  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 NTD1QJ  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 :Fm*WqZu  
5.3其他积分变换问题及求解 cE:s\hG  
5.3.1Mellin变换 p3Qls*  
5.3.2Hankel变换及求解 [.^ol6  
5.4z变换及其反变换 umWs8-'Uw  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ?)J/uU2w  
5.4.2z变换的计算机求解 }ymW};W  
5.5复变函数问题的计算机求解 rH!sImz,  
5.5.1复数矩阵及其变换 ~Ni  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 y%ij)vQY  
5.5.3留数的概念与计算 .SjJG67OyA  
5.5.4有理函数的部分分式展开 D h;5hu2"  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 _qR?5;v  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 >G8I X^*sG  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 
{ibu0  
5.6.1差分方程求解 haBmwq(f  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 {j9TzR  
5.7习题 J{^md
0l  
参考文献 o_`6oC"s  
t 86w&  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 '=vZAV`  
6.1代数方程的求解 Dc@O Mr  
6.1.1代数方程的图解法 sBB[u'h!  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 #%Bt!#  
6.1.3一般非线性方程数值解 ~1D^C |%  
6.1.4非线性矩阵方程求解 SFRP ?s  
6.2无约束最优化问题求解 7bk77`qWr  
6.2.1解析解法和图解法 2=- .@,6  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ~;3#MAG  
6.2.3全局最优解与局部最优解 L&DjNu`!9  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 A!Cby!,  
…… 'o6}g p)  
pdRM%ug   
第7章 微分议程问题的计算机求解 . 2$J-<O  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 /^AH/,p  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 k7Bh[ ..!  
第10章 数学问题的非传统解法 Vt(Wy  
……