高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 S :8  
1.1数学问题计算机求解概述 ^~I@]5Pq  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 (M"rpG>L  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 qC{JsX`~  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 CvmIDRP
*  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Gc"
hU:m  
1.2计算机数学语言简介 WB?HY?[r  
1.2.1计算机数学语言的出现 *2u~5Kc<  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 /W)A[jR  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ;xe.0j0h  
1.3关于本书及相关内容 I-Z|FKh_C  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ,5"(m?[m  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 JC%&d
1  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 /ZD6pF  
1.4习题 H)i|?3Ip  
参考文献. &}[P{53sr  
'St6a*  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 =V]0G,,\  
2.1MATILAB程序设计语言基础 n Syq}Y3  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 R?O)vLmd  
2.1.2数据结构 pd#Sn+&rf  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 i4,p
\rE0  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 VK]U*V1  
2.2基本数学运算 \OA{&G.  
2.2.1矩阵的代数运算 l>}f{az-T  
2.2.2矩阵的逻辑运算 nV7Vc;  
2.2.3矩阵的比较运算 _ Lb"
yug  
2.2.4解析结果的化简与变换 #'q7 x  
2.2.5基本数论运算 VJqk0w+
 
2.3MATILAB语言的流程结构 hp)^s7H  
2.3.1循环结构 _%- +"3Ll  
2.3.2转移结构
s91[@rh/  
2.3.3开关结构 @2/|rq  
2.3.4试探结构 1*9.K'
 
2.4函数编写与调试 ?}Zt&(#  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 \O;2^  
2.4.2可变输入输出个数的处理 (_zlCHB  
2.4.3inline函数与匿名函数 WN+i3hC  
2.5二维图形绘制 N o6!gZ1  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ,< x/  
2.5.2其他二维图形绘制语句 <mE`<-$  
2.5.3隐函数绘制及应用 ^"X.aksA  
2.5.4图形修饰 g w([08  
2.6三维图形表示 \"oZ
\_  
2.6.1三维曲线绘制 Z-Qp9G'   
2.6.2三维曲面绘制 [&n[p?  
2.6.3三维图形视角设置 +Cw_qS"=  
2.7图像处理简介 \]V:>=ry>  
2.8习题 IibrZ/n6  
参考文献 tO8\} u4c  
Gv&G2^  
第3章 微积分问题的计算机求解 M_};J;  
3.1极限问题的解析解 z~pp7  
3.1.1单变量函数的极限 3&+dyhL'w  
3.1.2多变量函数的极限  /ooGyF  
3.2函数导数的解析解 &rBe -52  
3.2.1函数的导数和高阶导数 }yEV&& @  
3.2.2多元函数的偏导数 93HVx#  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 N s+g9+<A  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ki9&AFs2X  
3.2.5隐函数的偏导数 n"Ie>  
3.2.6参数方程的导数 |nZ^RCHog  
3.3积分问题的解析解 >#|%'Us  
3.3.1不定积分的推导 cRVL1ne  
3.3.2定积分与无穷积分计算 TwPQ8}pj?  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 TU0-L35P1  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 js<d"m*  
3.4.1TaVlor幂级数展开 [i`  
3.4.2Fourier级数展开 AU$~Ap*rsa  
3..4.3级数求和的计算 TlS? S+  
3.4.4序列求积问题 tk%f_"}  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 PC_!  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 -`~qmRpqY  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 %xg+UW }  
3.6数值微分问题  2h   
3.6.1数值微分算法 s1D<R,J|H  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 7y'":1  
3.6.3二元函数的梯度计算 Sf*)Z3f  
3.7数值积分问题 a{]=BY oL  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 &:&89<C'  
3.7.2单变量数值积分问题求解 e^Zm09J  
3.7.3广义数值积分问题求解 VGV-t  
3.7.4双重积分问题的数值解 U>E: Ub0r  
3.7.5三重定积分的数值求解 7Jf~Bn  
3.7.6多重积分数值求解 ~T1W-ig4[*  
3.8习题 I\.|\^  
参考文献 ~=|}!A(  
j>\c >U  
第4章 线性代数问题的计算机求解 AHb_BgOU*  
4.1特殊矩阵的输入 G]'ah1W  
4.1.1数值矩阵的输入 +`HMl;0m  
4.1.2符号矩阵的输入 S}@7Z`  
4.2矩阵基本分析 qVn<c,8#  
4.2.1矩阵基本概念与性质
+` Md5.w  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 X.fVbePxUU  
4.2.3矩阵的特征值问题 V.GM$  
4.3矩阵的基本变换与分解 GJ,&$@8)  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 "6f`hy  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 l_^OdQ9D  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 .k,j64 r  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ED&nrd1P  
4.4矩阵方程的计算机求解 b(*\4n  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J2=4%#R!  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 lMFR_g?r  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 \;{ ]YX  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 #fuUAbU0X  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 g3tE.!a5-  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 24jf`1XFW  
4.5.2矩阵函数求值 {D4FYr J  
4.6习题 8
rsc@]W  
参考文献 Fz7t84g(
 
F9r.DG$}  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 X1^VdJE  
5.1Laplace变换及其反变换 ^Oz~T
|)  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 uH[WlZ4  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 7Jn%XxHq  
5.2Follrier变换及其反变换 PtfG~$h?  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 C >*z^6Gz  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 rqamBm 5  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 *S;}&VAZ  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 kKyU?/aj  
5.3其他积分变换问题及求解 l]]NVBA])  
5.3.1Mellin变换
7Nq< o5  
5.3.2Hankel变换及求解 h.\I tK{)  
5.4z变换及其反变换 i KSRr#/  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 X=sE1RB  
5.4.2z变换的计算机求解 ._}}@V_/  
5.5复变函数问题的计算机求解 Cj0r2^`  
5.5.1复数矩阵及其变换 UsE\p9mCuV  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 -"[4E0g0  
5.5.3留数的概念与计算 /@9Q:'P  
5.5.4有理函数的部分分式展开 fbq$:Q44
 
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 `d_T3^ayu  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 =3bk=vy  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ^#_gk uyd!  
5.6.1差分方程求解 2/?Zp=|j\  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ~fXNj-'RW  
5.7习题 uKJ:)oyaCP  
参考文献 iuV4xyp  
`cGks  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 jX7K-L  
6.1代数方程的求解 O/~T+T%  
6.1.1代数方程的图解法 =Vg~ VD   
6.1.2多项式型方程的准解析解法 *l_a=[<[  
6.1.3一般非线性方程数值解 IL@yGuO,  
6.1.4非线性矩阵方程求解 L=<xTbY  
6.2无约束最优化问题求解 /$; Z ~^P  
6.2.1解析解法和图解法 }i+C)VUX   
6.2.2基于MATLAB的数值解法 .O-)m'5  
6.2.3全局最优解与局部最优解 f.g!~wGD  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 rc=E%Qv%?  
…… ]j&m\'-s  
^%\a,~  
第7章 微分议程问题的计算机求解 aCU[9Xr?  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 7'wpPXdY1  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 khX/xL  
第10章 数学问题的非传统解法 A;Uc&
G  
……