高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 FBK6{rLMc  
1.1数学问题计算机求解概述 .zyi'Kj  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 3Q(#2tL=  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 @Nt$B'+S&  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 9k!#5_ M  
1.1.4常规计算机语言的局限性 >/F,Z%!&q  
1.2计算机数学语言简介 bQ2 '*T  
1.2.1计算机数学语言的出现 V,Br|r$l(  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 >sE{c>R%  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 mH} 1Zy  
1.3关于本书及相关内容 gnSb)!i>z  
1.3.1本书框架设计及内容安排 I_@XHhyVZ  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 KrT+Svm  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ~I)\d/7o  
1.4习题 $nbZ+~49  
参考文献. GKKf#r74  
7[W!Nx  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 j_*#"}Lcp  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ra k@oW]  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 6rOd80\  
2.1.2数据结构 ff9D{$V5  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 $n?@zd@53  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 H{CG/+x  
2.2基本数学运算 `!\`yI$!%w  
2.2.1矩阵的代数运算 NrdbXPHceN  
2.2.2矩阵的逻辑运算 aE(j_`L78  
2.2.3矩阵的比较运算 J@c)SK%2h  
2.2.4解析结果的化简与变换 ']ussFaQ  
2.2.5基本数论运算 bO%bMZWB!y  
2.3MATILAB语言的流程结构 ;u0MY  
2.3.1循环结构 !bG%@{WT  
2.3.2转移结构 rOu7r4  
2.3.3开关结构 LCRZ<?O[|  
2.3.4试探结构 iWZrZ5l  
2.4函数编写与调试 cmv&!Egd  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 F+!K9(`|  
2.4.2可变输入输出个数的处理 \j]i"LpWb  
2.4.3inline函数与匿名函数 bm_'giQ:  
2.5二维图形绘制 4b B)t#  
2.5.1二维图形绘制基本语句 SablF2doa  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Jilj
f2h  
2.5.3隐函数绘制及应用 'Bp7LtG92  
2.5.4图形修饰 K$dSg1t  
2.6三维图形表示 r-s.i+\  
2.6.1三维曲线绘制 0a??8?Q1G  
2.6.2三维曲面绘制 W7lR54%|  
2.6.3三维图形视角设置 <m#ov G6  
2.7图像处理简介 6WQT,@?  
2.8习题 !>{`o/dZ  
参考文献 dtw4cG  
 cf#2Wg)  
第3章 微积分问题的计算机求解 3U0>Y%m|,  
3.1极限问题的解析解 /L8Q[`;.  
3.1.1单变量函数的极限 =r=YV-D.  
3.1.2多变量函数的极限 f\}fUg2  
3.2函数导数的解析解 c-L1 Bkw  
3.2.1函数的导数和高阶导数 6;g"`l51  
3.2.2多元函数的偏导数 V(|@6ww  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 B'OUT2cgB  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 OsMU>v }m  
3.2.5隐函数的偏导数 =G%k|  
3.2.6参数方程的导数 ndn)}Z!0h  
3.3积分问题的解析解 SM2
QF
 
3.3.1不定积分的推导 =1noT)gCR  
3.3.2定积分与无穷积分计算 9@LL_r`?<  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 JgJ4RmH-  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 N|OI~boV%  
3.4.1TaVlor幂级数展开 P".CZyI-i  
3.4.2Fourier级数展开 ab5 a>w6}  
3..4.3级数求和的计算
&>zzR$#1  
3.4.4序列求积问题 ?CgqHmf\\(  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Lj"@JF;c  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Wm{Lg0Nr  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 "NY[&S  
3.6数值微分问题 LE!xj 0  
3.6.1数值微分算法 )aov]Ns  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 iYi3x_A`  
3.6.3二元函数的梯度计算 |N%?7PZ(  
3.7数值积分问题 N^\<y7x  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 eM";P/XaX  
3.7.2单变量数值积分问题求解 t'e1r&^:r~  
3.7.3广义数值积分问题求解 n.&z^&$w\)  
3.7.4双重积分问题的数值解 RjC3wO::  
3.7.5三重定积分的数值求解 zO BLF|L=  
3.7.6多重积分数值求解 ^Oy97Y  
3.8习题 )N4!zuSVf  
参考文献 A dNQS  
,@mr})s  
第4章 线性代数问题的计算机求解 o gec6u}  
4.1特殊矩阵的输入 TUw+A6u:p  
4.1.1数值矩阵的输入 *E*= ;B
G  
4.1.2符号矩阵的输入 $]v=2j  
4.2矩阵基本分析 -][~_Hd{  
4.2.1矩阵基本概念与性质 $#VEC0  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 >yr:L{{D}G  
4.2.3矩阵的特征值问题 N~rA/B]T  
4.3矩阵的基本变换与分解 #aX+?z\4  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Hd*e9;z  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 w$Zi'+&*  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 z'=8U@P'#  
4.3.4矩阵的奇异值分解 6V{Sf9V|  
4.4矩阵方程的计算机求解 Ass :  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ~m:oJ+:O  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 =lB+GS%  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 V iY-&q'  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 e"7<&% Oq  
4.5非线性运算与矩阵函数求值
#m x4pf{  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 U"nk AW  
4.5.2矩阵函数求值 Rcg q7W  
4.6习题 "Y%fk/
v8  
参考文献 BlwAD  
LqNt.d @  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Yatd$`,hW  
5.1Laplace变换及其反变换 in-|",O`Z  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质
o#GZ|9IL  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 6T"4<w[  
5.2Follrier变换及其反变换 9:DT+^BB  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 LxdF;JCz:  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 W|X=R?*ZK  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 JWZG)I]r  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ltQo_k  
5.3其他积分变换问题及求解 <}uhKp>*  
5.3.1Mellin变换 b
suGZ  
5.3.2Hankel变换及求解 7:[u.cd  
5.4z变换及其反变换 (G1KMy  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 O0Z!*Hy  
5.4.2z变换的计算机求解 4S%s
=vw  
5.5复变函数问题的计算机求解 k^VL{z:EWB  
5.5.1复数矩阵及其变换 <M)
{rce  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 58[=.rzD  
5.5.3留数的概念与计算 v11Uw?CM  
5.5.4有理函数的部分分式展开 0tz7^:|D  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ={'3j  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Z "mqH  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 t=l@(%O 0_  
5.6.1差分方程求解 /penB[1i  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 0r_3:#Nn  
5.7习题 ! 3 ;;6  
参考文献 #%9t-  
84f(BE  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 'c7'iDM  
6.1代数方程的求解 nYsB^Nr6
 
6.1.1代数方程的图解法 *A&A V||q  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 5q^5DH_;  
6.1.3一般非线性方程数值解 i'cGB5-j  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ,=a+;D]'  
6.2无约束最优化问题求解 a!@(bb z>  
6.2.1解析解法和图解法 .8%&K0  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 } yb"/
jp  
6.2.3全局最优解与局部最优解 FOyANN'  
6.2.4利用梯度求解最优化问题
m~I@q [  
…… O#_\@f#[  

K' ?`'7  
第7章 微分议程问题的计算机求解 uVth&4dh9  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 gB_gjn\  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 *Uw"`l  
第10章 数学问题的非传统解法 PIHix{YR  
……