高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 su\iUi  
1.1数学问题计算机求解概述 pEp`Z,p  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 sDXD>upO  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 '^10sf`"
 
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 rK@XC +`S  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ::`#qa4!  
1.2计算机数学语言简介 u(W+hdTap=  
1.2.1计算机数学语言的出现 [~&yLccN  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 (2uF<$7(  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介  oo4aw1d  
1.3关于本书及相关内容 8gn12._x  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Z`]r)z%f  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 :f_fp(T  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 hb="J34
9  
1.4习题 2&o jQhe  
参考文献. xm$-:N0q  
)Gm,%[?2C  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ^Iy'G44  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Swr 8  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 '^!#*O  
2.1.2数据结构 :tf'Gw6v  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 l' mdj!{&  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 L'L[Vpx  
2.2基本数学运算 .$"13"  
2.2.1矩阵的代数运算 h ]6:`5-  
2.2.2矩阵的逻辑运算 {3`cSm6c  
2.2.3矩阵的比较运算 H5!e/4iz  
2.2.4解析结果的化简与变换 Mj<T+Ohz  
2.2.5基本数论运算 GTuxMg`  
2.3MATILAB语言的流程结构 Q&]f9j_  
2.3.1循环结构 |5TzRz  
2.3.2转移结构
U-U"RC>  
2.3.3开关结构 W\Df:P {<  
2.3.4试探结构 L.?QZN%cN  
2.4函数编写与调试 ~J:]cy)Q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 cNl NJ  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Us2IeR  
2.4.3inline函数与匿名函数 K;Fs5|gFU  
2.5二维图形绘制 4&kC8 [r  
2.5.1二维图形绘制基本语句 c:I %j
m  
2.5.2其他二维图形绘制语句 38#Zlcf  
2.5.3隐函数绘制及应用 u*=8s5Q[  
2.5.4图形修饰 H!P$p-*.  
2.6三维图形表示 nq5qUErew  
2.6.1三维曲线绘制 JnIE6@g<y  
2.6.2三维曲面绘制 ^_gH}~l+U  
2.6.3三维图形视角设置 XY^]nm-{I  
2.7图像处理简介 IqAML|C  
2.8习题 rU9z? (  
参考文献 y|/[;  
`Kbf]"4q  
第3章 微积分问题的计算机求解 dym K@  
3.1极限问题的解析解 /b7]NC%  
3.1.1单变量函数的极限 |/;;uK,y  
3.1.2多变量函数的极限 43?uTnX/  
3.2函数导数的解析解 ,GF]+nI89  
3.2.1函数的导数和高阶导数 VVJIJ9L&C  
3.2.2多元函数的偏导数 *3\*GatJ  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 5=&ME(fmV  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 J9-n3o  
3.2.5隐函数的偏导数 p1
UYkmx[  
3.2.6参数方程的导数 v\o m  
3.3积分问题的解析解 Y'<wE2ZL)  
3.3.1不定积分的推导 }jg1..)"<  
3.3.2定积分与无穷积分计算 $0Ys{m  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 o~7D=d?R  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 I(H9-!&  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ;pj,U!{%s\  
3.4.2Fourier级数展开 uaE
,F^p  
3..4.3级数求和的计算
(q@%eor&}  
3.4.4序列求积问题 )FN\jo!!.  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 6WX?Xc]$3  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 -AN5LE9-  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 d$^@$E2f  
3.6数值微分问题 a<J<Oc!  
3.6.1数值微分算法 ^8KxU  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 <JIqkGeAi  
3.6.3二元函数的梯度计算 S!rVq,| d  
3.7数值积分问题 ,FwpHs $A  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 (&SPMhs_|(  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ~b@"ir+g4  
3.7.3广义数值积分问题求解 w3;{z ,,T  
3.7.4双重积分问题的数值解 ^5Zka!'X2Z  
3.7.5三重定积分的数值求解
6l:uQz9  
3.7.6多重积分数值求解 {n&GZG"f  
3.8习题 x_t$*  
参考文献 >0_{80bdO  
fr'DV/T  
第4章 线性代数问题的计算机求解 }@"v7X $  
4.1特殊矩阵的输入 ep4?;Qmho  
4.1.1数值矩阵的输入 Zv2]X-  
4.1.2符号矩阵的输入 eLLOE)x  
4.2矩阵基本分析 ,Wtgj=1!.  
4.2.1矩阵基本概念与性质 W[sQ_Z1C  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 znDpg{U(  
4.2.3矩阵的特征值问题 B}nT>Ub  
4.3矩阵的基本变换与分解 P_5G'[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 3?D{iMRM  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 39MOqVc  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 (|#%omLL  
4.3.4矩阵的奇异值分解 R;pIi/yDRe  
4.4矩阵方程的计算机求解 ?9%$g?3Z  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J:J/AgJuH  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 k{O bm g  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 -g:i'e  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 %g^:0me`  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 _DAqL@5n  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 9kwiG7V1  
4.5.2矩阵函数求值 97 ,Yq3  
4.6习题 >6Jz=N,  
参考文献 AQ0zsy  
]
"^p}:  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 &bGf{P*Da  
5.1Laplace变换及其反变换 dd6%3L{cn  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 p"7[heExw  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 P,b&

F  
5.2Follrier变换及其反变换 !@*= b1  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 jcjl q-x  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Yg}b%u,Q  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 _h`4`r  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 2R ^6L@fw  
5.3其他积分变换问题及求解 _T7XCXEk   
5.3.1Mellin变换 Gx4{ 9  
5.3.2Hankel变换及求解 dWu;F^  
5.4z变换及其反变换 I-=Ieq"R9  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 !]5V{3  
5.4.2z变换的计算机求解 3[m2F O,Z  
5.5复变函数问题的计算机求解 aK]AhOG  
5.5.1复数矩阵及其变换 wCV~9JTJ!  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 2Q7X"ek~[  
5.5.3留数的概念与计算 8F'm#0
 
5.5.4有理函数的部分分式展开 yY*(!^S  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Sx (E'?]  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 :6Tv4ZUvcG  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 So75h*e  
5.6.1差分方程求解 l_8ibLyo  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 xJnN95`R@  
5.7习题 NTO.;S|2%  
参考文献 W`P>vK@=  
MttFB;Tp  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 uRYq.`v,  
6.1代数方程的求解 2[j`bYNe  
6.1.1代数方程的图解法 =6f)sZpPh  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 :t;i2Ck  
6.1.3一般非线性方程数值解 /{
/mwS"W  
6.1.4非线性矩阵方程求解 @,}tY ?>a  
6.2无约束最优化问题求解 +JM@kdE5b  
6.2.1解析解法和图解法 Rlm28  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 U_.}V  
6.2.3全局最优解与局部最优解 `Q/\w1-Q  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 .JJ50p  
…… ~=t9-AF-  
 DO9
K  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Z6Z/Y()4Tl  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 9qB4\ONXZ  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 s?&S<k-=fr  
第10章 数学问题的非传统解法 P_H_\KsH*(  
……