高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 Q1cM{$}M  
1.1数学问题计算机求解概述 w1#1s|  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 NCid`a$  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Ng1{NI+S  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 @X$~{Vp__  
1.1.4常规计算机语言的局限性 !foiGZ3g  
1.2计算机数学语言简介 Hp#IOsP~  
1.2.1计算机数学语言的出现 +>w %j&B  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 i4Ps#R_wx  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 lQkCA-  
1.3关于本书及相关内容 v;%>F)I  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ji8)/  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 }K rQPg  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 Wu{cE;t  
1.4习题 (IE\}QcK  
参考文献. xcVF0%wVC  
^]{)gk8P~2  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Eku+&f@RB  
2.1MATILAB程序设计语言基础 GLS`1!  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 qHU=X"rn  
2.1.2数据结构 <Qx]"ZP%  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 L}*s_'_e^>  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 )2&U Rt.  
2.2基本数学运算 y3^>a5z!x  
2.2.1矩阵的代数运算 jDyG~de  
2.2.2矩阵的逻辑运算 qm!&(8NfK  
2.2.3矩阵的比较运算 eu^B  
2.2.4解析结果的化简与变换 Xb/W[rcs  
2.2.5基本数论运算 eG\|E3Cb9  
2.3MATILAB语言的流程结构 -45xa$vv  
2.3.1循环结构 n'i~1pM,?  
2.3.2转移结构 54^2=bp  
2.3.3开关结构 _e9S"``
 
2.3.4试探结构 !_a@autj  
2.4函数编写与调试 xDsB%~  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 4ayZ.`aK  
2.4.2可变输入输出个数的处理 /'g/yBY  
2.4.3inline函数与匿名函数 )C1ihm!7\  
2.5二维图形绘制 ML)5nJD  
2.5.1二维图形绘制基本语句 1(nK|  
2.5.2其他二维图形绘制语句 oiKY2.yW  
2.5.3隐函数绘制及应用 @i9eH8lT  
2.5.4图形修饰 0v"h/  
2.6三维图形表示 r;~2NxMF/  
2.6.1三维曲线绘制 u3VSS4RG%  
2.6.2三维曲面绘制 MlVVST  
2.6.3三维图形视角设置 01brl^5K
 
2.7图像处理简介 ;d#`wSF`G  
2.8习题 &Bc$8ZR  
参考文献 9_/dj"5
 
IW~q,X+`V  
第3章 微积分问题的计算机求解 o&PPW~D+h@  
3.1极限问题的解析解 FL8?<bU  
3.1.1单变量函数的极限 8b!-2d:*  
3.1.2多变量函数的极限 5(qc_~p^  
3.2函数导数的解析解 /,`40^U}  
3.2.1函数的导数和高阶导数 $z":E(oy  
3.2.2多元函数的偏导数 `%5~>vPS  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 )e|n7|} $  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 {0?]weN*  
3.2.5隐函数的偏导数 t:N3k ;k  
3.2.6参数方程的导数 Eg/=VBtc  
3.3积分问题的解析解 K7jz*|2  
3.3.1不定积分的推导 ~d)2>A2:  
3.3.2定积分与无穷积分计算 9NPOdt:@  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 m0$~O5|4  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 g"P!KPrf1p  
3.4.1TaVlor幂级数展开 E$?:^ausu  
3.4.2Fourier级数展开 zmEg4v'I  
3..4.3级数求和的计算 :OFL@byS  
3.4.4序列求积问题 kH9fK80  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 4!,`|W1  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 !IUH 5  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 {YT@$K]w,  
3.6数值微分问题 Lfj]Y~*z  
3.6.1数值微分算法 ,!{/Y7PmJ  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 TQjM3Ri=V  
3.6.3二元函数的梯度计算 8h=Rfa9  
3.7数值积分问题 Obl,Qa:5  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 0.4Q-?J  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ta)'z@V@g  
3.7.3广义数值积分问题求解 YYzl"<)c  
3.7.4双重积分问题的数值解 Pd^v-}[  
3.7.5三重定积分的数值求解 9[7Gxmf  
3.7.6多重积分数值求解 hOTqbd}  
3.8习题 {rE]y C^  
参考文献 E5EA
k6  
017(I:V?(:  
第4章 线性代数问题的计算机求解 <lxE^M  
4.1特殊矩阵的输入 Dg_Ao
C  
4.1.1数值矩阵的输入 x*}*0).  
4.1.2符号矩阵的输入 }@'Zt6+tS  
4.2矩阵基本分析 PL6f**{-  
4.2.1矩阵基本概念与性质 /"LcW"2;N  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 U$+G9  
4.2.3矩阵的特征值问题 G
i9s*v,s  
4.3矩阵的基本变换与分解 'nR'o /!  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 IBY(wx[5S  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 k#Bq8d  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 +_E\Omcw  
4.3.4矩阵的奇异值分解 kd3vlp  
4.4矩阵方程的计算机求解 z:
+fiJB_  
4.4.1线性方程组的计算机求解 JF%_8Ye5  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 hCX_^%  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 A['0~tOP  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 }1)tALA  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 DGY?4r7>y  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 zG0191f  
4.5.2矩阵函数求值 hDsSOpj  
4.6习题 Lao
lAqU  
参考文献 <Jwx|  
)kl(}.9X  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 o[ua$+67E  
5.1Laplace变换及其反变换 {;T7K
g.C  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 /ivA[LSS  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ;xKPa6`E  
5.2Follrier变换及其反变换 L=1~)>mP  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Vw~st1",[  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 )rce%j7  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 vXP+*5d/ K  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 W? ^ ?Kx  
5.3其他积分变换问题及求解 },W<1*|  
5.3.1Mellin变换 1q Jz;\wU  
5.3.2Hankel变换及求解 l2lyi  
5.4z变换及其反变换 `Z
m-F  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 =OUms@xcE  
5.4.2z变换的计算机求解 nR2pqaKc  
5.5复变函数问题的计算机求解 2x
x  
5.5.1复数矩阵及其变换 [Jjb<6[o  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 )A6 eD  
5.5.3留数的概念与计算 !eH9LRp  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ff3HR+%M  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;vDjd2@  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 !9/1_Bjv  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 erW[q  
5.6.1差分方程求解 A/%
+AH(  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 >2%*(nL  
5.7习题 0kp#+&)+  
参考文献 M'"@l$[QM  
!pMp n%r<]  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 bx5f\)  
6.1代数方程的求解 Fz 6&.f  
6.1.1代数方程的图解法 y`n'>F11  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 5jb/[i^V  
6.1.3一般非线性方程数值解 <:tD m  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Zc<fopih  
6.2无约束最优化问题求解 @2>j4Sc  
6.2.1解析解法和图解法 2Y`C\u  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 wACx}'+M  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ~$PQ8[=  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ha%3%O8Z  
…… vj?6,Ae  
"{&?t}rj+  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Z|h&Zd1z  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 1$]hyC/f  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 s?JNc4q  
第10章 数学问题的非传统解法 h ?Ni5  
……