高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 X6\ sF"E  
1.1数学问题计算机求解概述 NX[4PKJ0C  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 M f~}/h  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 M}O}:1Par  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 @n-r
-Q  
1.1.4常规计算机语言的局限性 j8Cho5C  
1.2计算机数学语言简介 7fHc[,  
1.2.1计算机数学语言的出现 'n;OB4  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 5T@aCC@$h  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 E&`Nh5JfC  
1.3关于本书及相关内容 M|,mr~rRG  
1.3.1本书框架设计及内容安排 @-HG`c ct  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 424(3-/v;  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 PPkx4S_>  
1.4习题 rV6/Tdy  
参考文献. bN$r k|  
=WIJ>#Go<  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 rG}\Zjn{  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Lfog {Vzs  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 A A^{B  
2.1.2数据结构 (wRgus  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 y5r4+2B  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ?e[lr>-  
2.2基本数学运算 <-'$~G j  
2.2.1矩阵的代数运算 U;N:j8  
2.2.2矩阵的逻辑运算 !|ak^GE:(%  
2.2.3矩阵的比较运算 SAY
LG  
2.2.4解析结果的化简与变换 MN^Aw9U  
2.2.5基本数论运算 J(DN!  
2.3MATILAB语言的流程结构 YNwp/Y  
2.3.1循环结构 ryB}b1`D  
2.3.2转移结构 ':{>a28=  
2.3.3开关结构 d.UQW yLG  
2.3.4试探结构 kQ1w5mCh  
2.4函数编写与调试 0:w"M<80  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 'k;rH!R  
2.4.2可变输入输出个数的处理 U_x)#,4  
2.4.3inline函数与匿名函数 BTgG4F/)  
2.5二维图形绘制 4}+/F}TbJ5  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Wbr+KX8)  
2.5.2其他二维图形绘制语句 CI
353-`
 
2.5.3隐函数绘制及应用 v~QHMg  
2.5.4图形修饰 }>)[<;M>%  
2.6三维图形表示 8>hwK)av  
2.6.1三维曲线绘制 @)o^uU T  
2.6.2三维曲面绘制 V|(H|9  
2.6.3三维图形视角设置 >B]'fUt5a  
2.7图像处理简介 I:K"'R^  
2.8习题 ^[:p|U2mA  
参考文献 !;?+>R)h  
cufH?Xg<  
第3章 微积分问题的计算机求解 M5gWD==uP  
3.1极限问题的解析解 S<'[%ihx  
3.1.1单变量函数的极限 ,) J~,^f6  
3.1.2多变量函数的极限 $Y69@s%f  
3.2函数导数的解析解 ;>n,:355L  
3.2.1函数的导数和高阶导数 :VTTh |E%#  
3.2.2多元函数的偏导数 '!/<P"5t  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 |{CfWSB7~@  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 SkmT`*v@  
3.2.5隐函数的偏导数 `BlI@6th  
3.2.6参数方程的导数 |*}4 m'c  
3.3积分问题的解析解 BNL;Biyt7  
3.3.1不定积分的推导 E?_Z`*h  
3.3.2定积分与无穷积分计算 |PC*=ykT3  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 |yx6X{$k  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 `@nl  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ;q*e=[_DF  
3.4.2Fourier级数展开 #B4%|v;`E?  
3..4.3级数求和的计算 8-2cRs  
3.4.4序列求积问题 <J^MCqp!v  
3.5曲线积分与曲面积分的计算
6Vz9?puD  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解
\B,(k<  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 gLOEh6  
3.6数值微分问题 /5u<78GW1  
3.6.1数值微分算法 uD^cxD  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 +0OLc2 )w  
3.6.3二元函数的梯度计算 3\XU_Xs(]  
3.7数值积分问题 Y'8?.a
]'  
3.7.1由给定数据进行梯形求积  5~>z h  
3.7.2单变量数值积分问题求解 DAXX;4  
3.7.3广义数值积分问题求解 Ft&]7dT{W  
3.7.4双重积分问题的数值解
ZjF 4v  
3.7.5三重定积分的数值求解 <ZNzVnVA  
3.7.6多重积分数值求解 1,% R;7J=g  
3.8习题 Y\No4w ^|d  
参考文献 b45-:mi!&#  
~^1{B
\I  
第4章 线性代数问题的计算机求解 "thdPZ  
4.1特殊矩阵的输入
]"?)Z  
4.1.1数值矩阵的输入 [k/@E+
;  
4.1.2符号矩阵的输入 S[J}UpV  
4.2矩阵基本分析 JsODzw  
4.2.1矩阵基本概念与性质 c9&xe"v  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 0@%v1Oja  
4.2.3矩阵的特征值问题 |>dI/_'  
4.3矩阵的基本变换与分解 . QBF`Rz  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 E>D_V@,/  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 $w`=z<2yo1  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 bcE._9@@  
4.3.4矩阵的奇异值分解 .oeX"6K  
4.4矩阵方程的计算机求解 9-fLz?J  
4.4.1线性方程组的计算机求解 'Wmx)0)  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 HK2[]G  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 v@ lM3_rbO  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 1=d6NX)B  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 +l<5#pazx  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ^f4s"T  
4.5.2矩阵函数求值 k@k&}N0{  
4.6习题 rE.;g^4p  
参考文献 8|l\EVV6  
~E2KZm  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Y,^@P  
5.1Laplace变换及其反变换 HMh"}I2n  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ',JinE95  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 rrik,qyv6  
5.2Follrier变换及其反变换 f Sa"%8%  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 i#vYyVr[  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 >I-RGW'A  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 w"Gm;B4  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 VJ]JjB j  
5.3其他积分变换问题及求解 '!
!CeDy  
5.3.1Mellin变换 3u*4o=4e  
5.3.2Hankel变换及求解 F%@aB<Nu  
5.4z变换及其反变换 /<|%yE&KhJ  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 P2#XKG  
5.4.2z变换的计算机求解 i:Y^{\Z?V  
5.5复变函数问题的计算机求解 ^:^9l1]  
5.5.1复数矩阵及其变换 "K6&dk jY  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 4;yKOQD|
 
5.5.3留数的概念与计算 !Prg_6 `  
5.5.4有理函数的部分分式展开 &8Cu#^3  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Q ayPo]O  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 $P/~rZ@M@  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 YNKHN2E8  
5.6.1差分方程求解 }ppN k:B  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 &=] ~0$  
5.7习题 XDOY`N^L  
参考文献 *x@Onj  
tE<H|_{L  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 cQy2"vtU  
6.1代数方程的求解 g+vv
a"  
6.1.1代数方程的图解法 saBVgSd  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 =
.Pw`.  
6.1.3一般非线性方程数值解 /R]U}o^/(%  
6.1.4非线性矩阵方程求解 5F)C  jQ  
6.2无约束最优化问题求解 #Z?A2r!1  
6.2.1解析解法和图解法 {FeDvhv  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 a*lh)l<KV  
6.2.3全局最优解与局部最优解 N{9v1`B  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 &Cr:6W@A  
…… iVhJ t#_b  
o=1Uh,S3R  
第7章 微分议程问题的计算机求解 |W,& Hl7  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 @ym v< Mo  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 p& y<I6a,  
第10章 数学问题的非传统解法 %?0:vn  
……