高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

发布:cyqdesign 2010-05-12 12:40 阅读:7257
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。 1.\|,$  
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册 rPaUDR4U  
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关键词: Matlab数学
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cyqdesign 2010-05-12 12:40
第1章 计算机数学语言概述 CKJ9YKu{W  
1.1数学问题计算机求解概述 Jpi\n- d!  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 0*?/s\>PS;  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 FPM@%U  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 #"tHT<8u  
1.1.4常规计算机语言的局限性 dWR0tS6vR`  
1.2计算机数学语言简介 SplEY!.k  
1.2.1计算机数学语言的出现 tI651Wm9  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 oK cgP  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 8r7}6  
1.3关于本书及相关内容 \ ;.W;!*  
1.3.1本书框架设计及内容安排 UhQsT^b_  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 6{2LV&T=u  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 7:fC,2+  
1.4习题 s>}ScJZK  
参考文献. ex_Zw+n  
+eiM6* /0  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 /I[?TsXp  
2.1MATILAB程序设计语言基础 #BA=?7  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 SM>V o+  
2.1.2数据结构 jJ^p ?  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 U`gQ7  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 /mMRV:pd  
2.2基本数学运算 ~udi=J |  
2.2.1矩阵的代数运算 eow6{CD8  
2.2.2矩阵的逻辑运算 L<HJ!  
2.2.3矩阵的比较运算 D ff0$06Nq  
2.2.4解析结果的化简与变换 }6#lE,\lM  
2.2.5基本数论运算 b21c} rI3  
2.3MATILAB语言的流程结构 $JKR,   
2.3.1循环结构 >Mml+4<5  
2.3.2转移结构 oj.f uJD  
2.3.3开关结构 p4m9@ \gn  
2.3.4试探结构 Rv9oK-S  
2.4函数编写与调试 #{973~uj  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 qTM,'7Rwn  
2.4.2可变输入输出个数的处理 !Pnvqgp/  
2.4.3inline函数与匿名函数 <0my,hAK  
2.5二维图形绘制 0@w8,x  
2.5.1二维图形绘制基本语句 BR1oE3in  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Q+e|;Mj  
2.5.3隐函数绘制及应用 XA`<*QC<  
2.5.4图形修饰 9IFK4>&O6  
2.6三维图形表示 ~Yrtz   
2.6.1三维曲线绘制 Nh7D&#z  
2.6.2三维曲面绘制 o&2(xI2  
2.6.3三维图形视角设置 O`2;n.>\  
2.7图像处理简介 _c*0Rr  
2.8习题 #K A,=J  
参考文献 w_-v!s2  
5mNd5IM  
第3章 微积分问题的计算机求解 CRy;>UI  
3.1极限问题的解析解 ve|:z  
3.1.1单变量函数的极限 H]@M00C  
3.1.2多变量函数的极限 /A3tY"Vn  
3.2函数导数的解析解 jkd'2  
3.2.1函数的导数和高阶导数 n[Jpy[4g  
3.2.2多元函数的偏导数 5&5 x[S8  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ?`PG`|2~  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 83,ATQg  
3.2.5隐函数的偏导数 `TNW LD@Z  
3.2.6参数方程的导数 BU|=`Kb|))  
3.3积分问题的解析解 n6T@A;_g  
3.3.1不定积分的推导 P$E#C:=  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Wi3:;`>G<p  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 'F[m,[T%x  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 0)/L+P5  
3.4.1TaVlor幂级数展开 %<@."uWF*  
3.4.2Fourier级数展开 _97A9wHj  
3..4.3级数求和的计算  uY]nqb  
3.4.4序列求积问题 > %5<fK2  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 mfHZGk[[  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 <Wgp$qt;  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Yj+p^@{S2P  
3.6数值微分问题 RJ/4T#b"+  
3.6.1数值微分算法 uveby:dh  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Ba$&4?8  
3.6.3二元函数的梯度计算 Kj| l]'  
3.7数值积分问题 \v(}@zcB|  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 gkDyWZG B  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Q/EHvb]  
3.7.3广义数值积分问题求解 ?Rlo<f:Mf  
3.7.4双重积分问题的数值解 -ea":}/  
3.7.5三重定积分的数值求解 aw z(W >  
3.7.6多重积分数值求解 I5[HD_g:  
3.8习题 FsI51@V72Q  
参考文献 d{?X:*F  
wO6 D\#  
第4章 线性代数问题的计算机求解 37Z@a!#  
4.1特殊矩阵的输入 |E/r64T  
4.1.1数值矩阵的输入 6?an._ C  
4.1.2符号矩阵的输入 {DzOXTI[Y  
4.2矩阵基本分析 p^u;]~J O  
4.2.1矩阵基本概念与性质 5>{S^i~!  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 WEgJ_dB  
4.2.3矩阵的特征值问题 xVOoYr>O  
4.3矩阵的基本变换与分解 !]1'?8  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 >OP[ qj  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 X wvH  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 @edx]H1~^  
4.3.4矩阵的奇异值分解 <Sm@ !yx  
4.4矩阵方程的计算机求解 JHN{vB  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J&mZsa)4  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Jw;Tq"&  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 jQDXl  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 d\% |!ix  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 X?PcEAi;w  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 cB,O"-  
4.5.2矩阵函数求值 O}Y& @V%4k  
4.6习题 !Zf< j  
参考文献 s,&tD WU  
`;?`XC"m  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Pc"g  
5.1Laplace变换及其反变换 Npq_1L  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 RM/q\100  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 #^|"dIZ_M  
5.2Follrier变换及其反变换 >NL4&MV:  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 vwA d6Tm  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 q]}fW)r  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 NJ 6* 7Cd  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 L[M`LZpJo  
5.3其他积分变换问题及求解 9 b?Nlk8d  
5.3.1Mellin变换 JL[xrK0  
5.3.2Hankel变换及求解 46 p%y  
5.4z变换及其反变换 r$7zk<01  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 >"}z % #  
5.4.2z变换的计算机求解 ZdcG6IG+  
5.5复变函数问题的计算机求解 ?]1_ 2\M  
5.5.1复数矩阵及其变换 IdP"]Sv{<  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 puE!7 :X7  
5.5.3留数的概念与计算 M`1pze_A  
5.5.4有理函数的部分分式展开 zh{:zT)(1  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 9Tju+KcK  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 =\[}@Kh  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 2h:*lV^  
5.6.1差分方程求解 tCoT-\Q  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 #* KmPc+  
5.7习题 )21yD1"6  
参考文献 wtm=  
o \r6 iO  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 m :M=De  
6.1代数方程的求解 )I/K-zj  
6.1.1代数方程的图解法 3b9SyU2  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 VMa \?`fT  
6.1.3一般非线性方程数值解 d :(&q  
6.1.4非线性矩阵方程求解 tN-U,6c]  
6.2无约束最优化问题求解 NG)Xk[q4  
6.2.1解析解法和图解法 ^seb8o7  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 M.*3qWM  
6.2.3全局最优解与局部最优解 2.6F5&:($  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 HutwgPvy  
…… kimqm  
JZc"4qf@OT  
第7章 微分议程问题的计算机求解 p bRU"   
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 qFV }Y0w  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 xzI?'?duC  
第10章 数学问题的非传统解法 ,)u7PMs  
……
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