高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 vMRM/.  
1.1数学问题计算机求解概述 "F7g8vu  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 KNic$:i  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 DHaSBk  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 g%4-QCZ,  
1.1.4常规计算机语言的局限性 CTD{!I(  
1.2计算机数学语言简介 E;@`{ v  
1.2.1计算机数学语言的出现 G!ty@ Fx  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Y@
Lv>p  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 0N;Pb(%7UU  
1.3关于本书及相关内容 INyreoMp  
1.3.1本书框架设计及内容安排 q-KN{y/  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 v< xe(dC  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 c]P`U(q9TV  
1.4习题 DDwH9*  
参考文献. 1ZJP.T`  
y"<nx3  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 m;>HUTj  
2.1MATILAB程序设计语言基础 K=;z&E=<c  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 
ssoIC  
2.1.2数据结构 %4Y/-xF}9,  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 q=M!YWz  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 9*h?g+\  
2.2基本数学运算 z:ue]7(.  
2.2.1矩阵的代数运算 DBWe>Ef(  
2.2.2矩阵的逻辑运算 frWw-<
HoI  
2.2.3矩阵的比较运算 <T>C}DGw  
2.2.4解析结果的化简与变换 )(oRJu)y  
2.2.5基本数论运算 s(w6Ldi  
2.3MATILAB语言的流程结构 ytf.$P  
2.3.1循环结构 f]tc$`vb  
2.3.2转移结构 :rnn`/L  
2.3.3开关结构 ~c%H3e>Jcq  
2.3.4试探结构 ArDkJ`DE  
2.4函数编写与调试 Z!0D97^  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ?lKFcm  
2.4.2可变输入输出个数的处理 _Jn-#du  
2.4.3inline函数与匿名函数 2j9Mr  
2.5二维图形绘制 ;f:}gMK  
2.5.1二维图形绘制基本语句
x{`>Il  
2.5.2其他二维图形绘制语句 6J9^:gXW~  
2.5.3隐函数绘制及应用 Ob$|IH8.  
2.5.4图形修饰 3R1v0  
2.6三维图形表示 4eMNKIsvY$  
2.6.1三维曲线绘制 Bd*:y qi  
2.6.2三维曲面绘制 ?B.>VnYZ/a  
2.6.3三维图形视角设置 /~yk  
2.7图像处理简介 cY
^>`  
2.8习题 Q|q.~x<RQ  
参考文献 v)
mO"\  
81u}J9z;  
第3章 微积分问题的计算机求解 LE%3.. !  
3.1极限问题的解析解 Z&e_yl  
3.1.1单变量函数的极限 wWB-P6  
3.1.2多变量函数的极限 -.~Dhk  
3.2函数导数的解析解 Tp2`eY5  
3.2.1函数的导数和高阶导数 (%=[J/F/  
3.2.2多元函数的偏导数 KP`{ UD)  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 o(Yj[:+m  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ;^za/h>r  
3.2.5隐函数的偏导数 'B ocMjRA  
3.2.6参数方程的导数 3e+ Ih2  
3.3积分问题的解析解 bq#*XCt#  
3.3.1不定积分的推导 Pb4%"9`  
3.3.2定积分与无穷积分计算 |Byw]\3v  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 r8x<-u4  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ys`"-o[*  
3.4.1TaVlor幂级数展开 !

)~b Un  
3.4.2Fourier级数展开 Y -%g5  
3..4.3级数求和的计算 .\K0+b;  
3.4.4序列求积问题 BO)K=gl;8  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 $a|C/s+}7>  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 H/n3il_-I  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 f mu `o-  
3.6数值微分问题 T|RW-i3  
3.6.1数值微分算法 q^NI  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 BM9J/24  
3.6.3二元函数的梯度计算 zXWf($^&E  
3.7数值积分问题 .21[3.bp/q  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 %2>ya>/M  
3.7.2单变量数值积分问题求解 &Jw]3U5J  
3.7.3广义数值积分问题求解 OIPJN8V  
3.7.4双重积分问题的数值解 ?hu}wl)  
3.7.5三重定积分的数值求解 QS.t_5<U  
3.7.6多重积分数值求解 Q'
xZ\t  
3.8习题 S?TyC";!  
参考文献 =g)|g+[H  
|t](4  
第4章 线性代数问题的计算机求解 g*t(%;_m  
4.1特殊矩阵的输入 zSt6q  
4.1.1数值矩阵的输入 $*a'[Qot#  
4.1.2符号矩阵的输入 +72[*_ <  
4.2矩阵基本分析 Z<+Ipj
&  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Hq=5/N  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 2w6y  
4.2.3矩阵的特征值问题 hn]><
kaA  
4.3矩阵的基本变换与分解 nHiE$Y  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 t<~$?tuZ  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Fv_rDTo  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 X633.]+  
4.3.4矩阵的奇异值分解 it?l! ~  
4.4矩阵方程的计算机求解 )"SP >2}  
4.4.1线性方程组的计算机求解 :
2^j/  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 p1^k4G  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ,.Xqb~  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 rZ}y'A   
4.5非线性运算与矩阵函数求值 b3Nr>(Z<}  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 }?^V9K-  
4.5.2矩阵函数求值 Qry?h*p+`  
4.6习题 %C}TdG(C  
参考文献 3!]S8Y*LQP  
Dxj&9Ra  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 h,QC#Ak o  
5.1Laplace变换及其反变换 [wKnJu  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 -U'3kaX5
<  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 <*O~?=6p  
5.2Follrier变换及其反变换 `yiw<9yp2  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ,D#ssxV  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 -n.ltgW@   
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ~%)u
g3
%e  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 t\&u  
5.3其他积分变换问题及求解 E=P
mOw7b  
5.3.1Mellin变换 sJA` A  
5.3.2Hankel变换及求解 .7lDJ2  
5.4z变换及其反变换 }@VdtH  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ~ti{na4W<  
5.4.2z变换的计算机求解 f;";P
 
5.5复变函数问题的计算机求解 _G9vsi  
5.5.1复数矩阵及其变换 @JFfyQ {-  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Hrz#So\#  
5.5.3留数的概念与计算 b=Rw=K.  
5.5.4有理函数的部分分式展开 l]:nncpns  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 *>b*I4dz  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 II=(>G9v  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 iIZDtZFF  
5.6.1差分方程求解 'x
'.[=;  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 kl(id8r  
5.7习题 $_bhZnYp7  
参考文献 Na6z1&wS  
j^ y9+W_b  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 "DWw]\xO](  
6.1代数方程的求解 uU+R,P0  
6.1.1代数方程的图解法 f9R~RRz  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 x}acxu 2H7  
6.1.3一般非线性方程数值解 k(

<:  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ?ks3K-.4  
6.2无约束最优化问题求解 &356   
6.2.1解析解法和图解法 0Fd<@wQ0  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 a?635*9K  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ?\_\pa/+  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 d#Hl3]wT  
…… ~3,>TV  
s"tyCDc.c  
第7章 微分议程问题的计算机求解 nDiy[Y-4Wp  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 &nJH23h^  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Etv!:\
\[  
第10章 数学问题的非传统解法 uL.)+E  
……