高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 5Xq+lLW>  
1.1数学问题计算机求解概述 B=SA +{o  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 JrP`u4f_  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 m&)/>'W  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Xdvd\H=  
1.1.4常规计算机语言的局限性 7HkO:/  
1.2计算机数学语言简介 eI8o#4nT  
1.2.1计算机数学语言的出现 }m:paB"3  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 7@ym:6Y+]  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 N,`@
Q7  
1.3关于本书及相关内容 X3:1KDVsV  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Bm~^d7;Cw  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 -l[H]BAMXy  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 .k#PrT1C  
1.4习题 P`tOL#UeZL  
参考文献. X5WA-s(?0  
\f,<\mJ#  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 E|=x+M1sH  
2.1MATILAB程序设计语言基础 3u@,OE  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 j.M]F/j  
2.1.2数据结构 u`ir(JIj]  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 s_^`t+5  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 |
nMjv]#  
2.2基本数学运算 7%h;To-<6  
2.2.1矩阵的代数运算 '5}hm1,  
2.2.2矩阵的逻辑运算 RDps{),E;d  
2.2.3矩阵的比较运算 ys=2!P-[#  
2.2.4解析结果的化简与变换 ,=
'Ihi  
2.2.5基本数论运算 bTs2$81[  
2.3MATILAB语言的流程结构 (Mc{nFqS  
2.3.1循环结构 tI^91I  
2.3.2转移结构 E:`_P+2p  
2.3.3开关结构 Tv%7=P;r  
2.3.4试探结构 Tzd#!Lvm:,  
2.4函数编写与调试 *`a$6F7m
4  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Z~:)hwF  
2.4.2可变输入输出个数的处理 lDS y$  
2.4.3inline函数与匿名函数 )U/Kz1U  
2.5二维图形绘制 XX=OyDLqP  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ch#)XomN  
2.5.2其他二维图形绘制语句 {-)^?Zb @  
2.5.3隐函数绘制及应用 U|wST&rU|  
2.5.4图形修饰 %YVPm*J~  
2.6三维图形表示 uc9h}QJ*  
2.6.1三维曲线绘制 k$=L&id  
2.6.2三维曲面绘制 XT/t\\Z`U  
2.6.3三维图形视角设置 #( .G;e;w  
2.7图像处理简介 @tT`s^e  
2.8习题 4 95Y<x}=  
参考文献 =8_b&4.:&  
<*vR_?!  
第3章 微积分问题的计算机求解 hy/g*>  
3.1极限问题的解析解 k7uX!}  
3.1.1单变量函数的极限 h<L_ =)lH  
3.1.2多变量函数的极限 &n*ga$Q  
3.2函数导数的解析解 )[eTZg  
3.2.1函数的导数和高阶导数 s<*+=aIfu  
3.2.2多元函数的偏导数 nLL2/!'n  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 "%K'~"S#Q,  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 #-%D(=&I  
3.2.5隐函数的偏导数 +<$(ez  
3.2.6参数方程的导数 ;9~YQW@|  
3.3积分问题的解析解 qFVZhBC  
3.3.1不定积分的推导 27}:f?2hbJ  
3.3.2定积分与无穷积分计算 x,: k/]  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 Cuylozj$&  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 y/@Bhzc  
3.4.1TaVlor幂级数展开 oW OR7)?r  
3.4.2Fourier级数展开 *BxU5)O  
3..4.3级数求和的计算 vdXi'<  
3.4.4序列求积问题 +
:Xg7H*  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 O:v#M]   
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 J"#6m&R_q  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 '*[7O2\%/  
3.6数值微分问题 WiH8j$;xu  
3.6.1数值微分算法 A}!
A*z<9  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 SN|!FW.*:  
3.6.3二元函数的梯度计算 6l,6k~Z9  
3.7数值积分问题 h0-.9ym  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Wrbv<8}%c  
3.7.2单变量数值积分问题求解 kM-8%a2i  
3.7.3广义数值积分问题求解 EFi
VwH  
3.7.4双重积分问题的数值解 ys!O"=OJ  
3.7.5三重定积分的数值求解 ?taC !{  
3.7.6多重积分数值求解 9t`yv@.>N  
3.8习题 lB2F09`  
参考文献 i=5!taxu}E  
`]]m$  
第4章 线性代数问题的计算机求解 [-`s`g-  
4.1特殊矩阵的输入 ^?|4<Rm  
4.1.1数值矩阵的输入 *56j'FX  
4.1.2符号矩阵的输入 +%<kcc3  
4.2矩阵基本分析 LQqba4$  
4.2.1矩阵基本概念与性质 qAp<OJ  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 .`*;AT  
4.2.3矩阵的特征值问题 }A6z%|d  
4.3矩阵的基本变换与分解 7E*0;sA#  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ` *hTx|!'  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 {%6 '|<`[  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 S^q^=q0F  
4.3.4矩阵的奇异值分解 uJ|,-"~F  
4.4矩阵方程的计算机求解 '"q+[zwv  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ^69(V LK  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Tb^1#O  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 pVl7]_=m  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 F)=<|,b1  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 X'.lh#&  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 DZ`,QWuA  
4.5.2矩阵函数求值  Za,o  
4.6习题 Ur[ai6LNG  
参考文献 A[4HD!9=  
; p+C0!B2  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 \7UeV:3Ojn  
5.1Laplace变换及其反变换 @Nm{H  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 j0F& WKk  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 J;V#a=I  
5.2Follrier变换及其反变换 K7$Q.  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ld%#.~Q  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 a@_n>$LZL  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Yjy%
MR  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 E-X02A  
5.3其他积分变换问题及求解 $/u.F;  
5.3.1Mellin变换 M"-53|#:w\  
5.3.2Hankel变换及求解 1@-l@ P  
5.4z变换及其反变换 W;X:U.  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 g5nL7;`N  
5.4.2z变换的计算机求解 / H GPy  
5.5复变函数问题的计算机求解 5a5JOl$8  
5.5.1复数矩阵及其变换
3nq
4Y'  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 D1]?f`  
5.5.3留数的概念与计算 7 }t=Lx(  
5.5.4有理函数的部分分式展开 fX LsLh+~D  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 (-o}'l'mo  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 %Zeb#//Jz  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 BL0xSNE**  
5.6.1差分方程求解 5:~ zlg  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 g|]Hm*  
5.7习题 ?U:c\TA,m  
参考文献 gxDyCL$h3  
+>tSO
!}[  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 mphs^k< Z  
6.1代数方程的求解 So NgDFD  
6.1.1代数方程的图解法 YyY?<<z%  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 \  6Y%z  
6.1.3一般非线性方程数值解 }y|_v^  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ![[:Z  
6.2无约束最优化问题求解 u\K`TWb%  
6.2.1解析解法和图解法 +D h?MQt?  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 BgsU:eKe  
6.2.3全局最优解与局部最优解 V' sq'XB  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 >(gbUW  
…… 0b=00./o  
-9
|)O:  
第7章 微分议程问题的计算机求解 [L2N[vy;  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 !'bZ|j%  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 AB.ZmR9|  
第10章 数学问题的非传统解法  o^d  
……