高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 9`kxyh</  
1.1数学问题计算机求解概述 g[<K FVlG  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 m~"<k d  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 EGWm0 F_  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 !-1UJqO  
1.1.4常规计算机语言的局限性 5X>b(`  
1.2计算机数学语言简介 V'(yrz!  
1.2.1计算机数学语言的出现 t|q@~B :  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 71`)@y,Z,  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 4'JuK{/ A7  
1.3关于本书及相关内容 P)x&9OHV  
1.3.1本书框架设计及内容安排 -Z)j"J  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 @R%n &  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 b*w izd  
1.4习题 ~/LO @  
参考文献. Gkci_A*  
0LX;Vvo  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 i
X4?5yz~<  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Dizc#!IGU  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ST'M<G%4E  
2.1.2数据结构 %D|p7&  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 e=$p(  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ?v8.3EE1\o  
2.2基本数学运算 Z_vIGH|1  
2.2.1矩阵的代数运算 apsR26\^  
2.2.2矩阵的逻辑运算 h:{rjXK  
2.2.3矩阵的比较运算 j} ^?3<
 
2.2.4解析结果的化简与变换 7=yV8.cD  
2.2.5基本数论运算 J`/t;xk  
2.3MATILAB语言的流程结构 zzlV((8~  
2.3.1循环结构 67Z@Hg  
2.3.2转移结构 # +OEO  
2.3.3开关结构 ~)Z{ Yj9)S  
2.3.4试探结构 &&Ruy(&]I  
2.4函数编写与调试 tQz=_;jy  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 3ZRi@=kWz  
2.4.2可变输入输出个数的处理 dqd:V$o  
2.4.3inline函数与匿名函数 8w-2Q  
2.5二维图形绘制 1.p2{  
2.5.1二维图形绘制基本语句 WE;QEA/
 
2.5.2其他二维图形绘制语句 y(gL.08<  
2.5.3隐函数绘制及应用 g}(yq:D  
2.5.4图形修饰 AAbI+L0m{  
2.6三维图形表示 L9(mY `d>"  
2.6.1三维曲线绘制 D c5tRO  
2.6.2三维曲面绘制 Mf'T\^-!  
2.6.3三维图形视角设置 LIzdP,^pc  
2.7图像处理简介 xz!b@5DR'%  
2.8习题 ^d2#J  
参考文献 FDfLPCQm  
./SDZ:5/  
第3章 微积分问题的计算机求解 ]Rah,4?9f  
3.1极限问题的解析解 C(N' +VV_  
3.1.1单变量函数的极限 vTE3-v[i  
3.1.2多变量函数的极限 6T*MKu  
3.2函数导数的解析解 L'1!vu *Rg  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Vl"20):  
3.2.2多元函数的偏导数 25e*W>SLw  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 b
$7p`Ay  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 c~1+5&  
3.2.5隐函数的偏导数 (i..7B:  
3.2.6参数方程的导数 HW|5'opF  
3.3积分问题的解析解 ky2n%<0]  
3.3.1不定积分的推导 9i9'Rd`g  
3.3.2定积分与无穷积分计算 is?#wrV=K  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 v)+E!"R3.  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 <Wd#HKIG>l  
3.4.1TaVlor幂级数展开 8PKUg "p  
3.4.2Fourier级数展开 ANIx0*Yl(  
3..4.3级数求和的计算 +pcGxje\  
3.4.4序列求积问题 HL8onNq  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 <Zb~tYp  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ~PaEhj&8  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Os)jfKn2  
3.6数值微分问题 Nuc;Y  
3.6.1数值微分算法 CjFnE  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 *A<vrkHz  
3.6.3二元函数的梯度计算 B/Jz$D  
3.7数值积分问题 "Zh3,  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 E`0mn7.t  
3.7.2单变量数值积分问题求解 asEk3  
3.7.3广义数值积分问题求解 #)3luf3G  
3.7.4双重积分问题的数值解 ;?{[vLHDL  
3.7.5三重定积分的数值求解 v3p'*81;  
3.7.6多重积分数值求解 (5rfeSA^  
3.8习题 G 6r2 "  
参考文献 t,bQ@x{zVC  
H18.)yHX
 
第4章 线性代数问题的计算机求解 LE@<)}Au^  
4.1特殊矩阵的输入 0|i3#G_~  
4.1.1数值矩阵的输入 K*!qt(D&  
4.1.2符号矩阵的输入 b((>?=hh  
4.2矩阵基本分析 Zk:Kux[7  
4.2.1矩阵基本概念与性质 mJU1n  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵
NIo!WOi  
4.2.3矩阵的特征值问题 yg@8&;bP`  
4.3矩阵的基本变换与分解 _O,k0O   
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 n0a|GZyO]  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 E|,RM;7  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Xp67l!{v  
4.3.4矩阵的奇异值分解 IGnP#@`5]  
4.4矩阵方程的计算机求解 ?zk#}Ex1  
4.4.1线性方程组的计算机求解 3< 'bi}{  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 7g7[a/Bts  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 [d?
tf  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 zG* >g  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 4'~zuUs
 
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 M\_IQj  
4.5.2矩阵函数求值 f1$'av
 
4.6习题 -HU4Ow  
参考文献 o#K*-jOfiH  
^TZ`1:oL#  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 *|4/XHi  
5.1Laplace变换及其反变换 vojXo|c  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 91#rP|88;  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Tlm:
:S   
5.2Follrier变换及其反变换 0-Ga2Go9  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 &cp
`? k  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 n&%0G2m:  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 po!bRk[4  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 @P)2ZGG  
5.3其他积分变换问题及求解 h(K}N5`  
5.3.1Mellin变换 LgxsO:mi  
5.3.2Hankel变换及求解 r"|UgCc  
5.4z变换及其反变换 WYN0,rv1:+  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 wnU-5r&!]  
5.4.2z变换的计算机求解 8-"D.b4  
5.5复变函数问题的计算机求解 3y%,f|ju  
5.5.1复数矩阵及其变换 ' ~1/*F%8  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 0N87G}Xu  
5.5.3留数的概念与计算 JJHO E{%  
5.5.4有理函数的部分分式展开 w9w=2 *  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 X#>:9  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 M?_7*o]!  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 >{)\GK0i7  
5.6.1差分方程求解 ^o87qr0g]  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 YTD&swk  
5.7习题 ~p`[z~|  
参考文献 wq7h8Z}l  
"Q`Le{  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 vW-o%u*  
6.1代数方程的求解 E?0Vo%Vh  
6.1.1代数方程的图解法 9~J#> C0}  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 xOx=Z\ c  
6.1.3一般非线性方程数值解 d=0{vsrB  
6.1.4非线性矩阵方程求解 Z<iK(?@O  
6.2无约束最优化问题求解 " ?Ux\)*  
6.2.1解析解法和图解法 rI OKCL?  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 -W{ !`<8D  
6.2.3全局最优解与局部最优解 t)5.m}  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 j+PLtE  
…… tlM >=s'T  
DYF(O-hJK  
第7章 微分议程问题的计算机求解 OFxCV`>ce  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 \UP=pT@  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 yAFt|<  
第10章 数学问题的非传统解法 =q(?ALGc  
……