高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 "N?+VkZEv  
1.1数学问题计算机求解概述 -n80&  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 QXgE dsw  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 b^0}}12  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 'o_:^'c  
1.1.4常规计算机语言的局限性 p5r]J+1  
1.2计算机数学语言简介 n+;6=1d7ZW  
1.2.1计算机数学语言的出现 vw,rF`LjZ  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 TS2ZF{m  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 }7E^ZZ]f  
1.3关于本书及相关内容 o1cErI&q"  
1.3.1本书框架设计及内容安排 !K f#@0E..  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Gs+3
e8  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ^T"vX  
1.4习题 *37uy_EpV  
参考文献. l*\
y  
,I1RV  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ZOCDA2e(j  
2.1MATILAB程序设计语言基础 T&4qw(\G  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 [Zei0O  
2.1.2数据结构 .sC?7O=  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 /+Lfrt  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 hd),&qoW?  
2.2基本数学运算 +t5U.No  
2.2.1矩阵的代数运算 ~cTN~<{dq  
2.2.2矩阵的逻辑运算 7(5xL T$  
2.2.3矩阵的比较运算 "j;4 k.`h  
2.2.4解析结果的化简与变换 a,2'+Tlo  
2.2.5基本数论运算 EkgE_8  
2.3MATILAB语言的流程结构 ={K`4BD  
2.3.1循环结构 'EDda  
2.3.2转移结构 ?7<JQh)"e  
2.3.3开关结构 =jB08A  
2.3.4试探结构 TT=b79k  
2.4函数编写与调试 %3NqSiMs  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Ag{iq(X  
2.4.2可变输入输出个数的处理 S S2FTb-m  
2.4.3inline函数与匿名函数 ~HOy:1QhE=  
2.5二维图形绘制 yKYTi3_(  
2.5.1二维图形绘制基本语句 /"eey(X  
2.5.2其他二维图形绘制语句 9E>xIJ@J2T  
2.5.3隐函数绘制及应用 G:~k.1y[  
2.5.4图形修饰 *h}XWBC1q  
2.6三维图形表示 !O`(JSoG  
2.6.1三维曲线绘制 tjupJ*Rt  
2.6.2三维曲面绘制 S30?VG9U0f  
2.6.3三维图形视角设置
(M*FIX  
2.7图像处理简介 cWoPB _  
2.8习题 UK<Nj<-'t
 
参考文献 g!rQ4#4  
/YZr~|65  
第3章 微积分问题的计算机求解 sBr_a5QQ#  
3.1极限问题的解析解 9FB19  
3.1.1单变量函数的极限 {q"OM*L(  
3.1.2多变量函数的极限 1oc3$A  
3.2函数导数的解析解 D#3\y*-y?  
3.2.1函数的导数和高阶导数 qWQ/'M  
3.2.2多元函数的偏导数 Q_[ 3`jl  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 3AU;>D^5  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 TWA-.>c  
3.2.5隐函数的偏导数 V5UF3'3;}  
3.2.6参数方程的导数 .Y&)4+ckL  
3.3积分问题的解析解 a!=D[Gz*5  
3.3.1不定积分的推导 i\,-oO  
3.3.2定积分与无穷积分计算 rJGf.qJJ  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 KET2Ws[w  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 \O2Rhz  
3.4.1TaVlor幂级数展开 Mu+0
<>
 
3.4.2Fourier级数展开 '.:z&gSqx0  
3..4.3级数求和的计算 8fl`r~bqZ  
3.4.4序列求积问题 JpXlBEio%  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 -*1J f&  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Tf'hc]`vS  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 C{U?0!^  
3.6数值微分问题 RZXjgddL  
3.6.1数值微分算法 )h7<?@wv&  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 vSEuk}pk  
3.6.3二元函数的梯度计算 jYk&/@`Ly  
3.7数值积分问题 D]zwl@sRX:  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 h&KO<
>  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ? m DI#~)  
3.7.3广义数值积分问题求解 ,J+}rPe"sf  
3.7.4双重积分问题的数值解 i<#QW'R(  
3.7.5三重定积分的数值求解 h2G$@8t}I  
3.7.6多重积分数值求解 9Z4nAc
 
3.8习题 ,Q  
参考文献 8Vr%n2M  
Y3Yz)T}UkS  
第4章 线性代数问题的计算机求解 _852H$H\  
4.1特殊矩阵的输入 .P8&5i)'P,  
4.1.1数值矩阵的输入 "&Y`+0S8  
4.1.2符号矩阵的输入 ;r<^a6B  
4.2矩阵基本分析 X $jWo@  
4.2.1矩阵基本概念与性质 6^]+[q}3  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 T&6l$1J  
4.2.3矩阵的特征值问题 H?yK~bGQ  
4.3矩阵的基本变换与分解 MTuV^0%jD  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 CsGx@\jN  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 La`NPY_:>  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 H#,W5EJzM  
4.3.4矩阵的奇异值分解 Y]'Z7<U}*E  
4.4矩阵方程的计算机求解 O%Xf!4Z  
4.4.1线性方程组的计算机求解 +^60T$  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 !fE`4<|?  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 =$'6(aDH  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 aTH{'mN  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 marQNZ  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 oB(?_No7  
4.5.2矩阵函数求值 Tp?7_}tRi  
4.6习题 =^M/{51j  
参考文献 XP!S$Q]D  
Ag-
(5:  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 p|U?86t  
5.1Laplace变换及其反变换 +}Dw3;W}m  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 YvaK0p0Z  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 R@1xt@?  
5.2Follrier变换及其反变换 <FV1Wz  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 .s?L^Z^  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 _>&X\`D  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 =W(Q34  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 - YEZ]:"  
5.3其他积分变换问题及求解 q+yQwX{  
5.3.1Mellin变换 V(H1q`ao9  
5.3.2Hankel变换及求解 BtkOnbz8X  
5.4z变换及其反变换 i1}:8Unxf  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ^UP`
%egR  
5.4.2z变换的计算机求解 0yk]o5a++  
5.5复变函数问题的计算机求解 X8Bd3-B  
5.5.1复数矩阵及其变换 Dj"F\j 1  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ;AG8C#_  
5.5.3留数的概念与计算 01 }D,W`  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Cj
n#00  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 %z=le7  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 S
|Q@:r"  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Kg{+T`  
5.6.1差分方程求解 }7b%HTF=  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 R$R*'l  
5.7习题 j`{?OYD  
参考文献 =/@D8{pU  
s:n6rG  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 sA+ }TNhq  
6.1代数方程的求解 R)c?`:iUB  
6.1.1代数方程的图解法 Amtq"<h9a  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 9)l$ aBa  
6.1.3一般非线性方程数值解 l0|5t)jF-  
6.1.4非线性矩阵方程求解 0CHH)Bku  
6.2无约束最优化问题求解 cn3#R.G~  
6.2.1解析解法和图解法 "BM#4  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 6_(&6]}66  
6.2.3全局最优解与局部最优解 &h}#HS>l  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 /T"+KU*
 
…… z<MsKD0Q  
p?02C#p  
第7章 微分议程问题的计算机求解 /4yo`  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 (Lbbc+1m  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ]_)yIi"  
第10章 数学问题的非传统解法 j`EXlc~  
……