高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 d?M!
acB  
1.1数学问题计算机求解概述 d^5SeCs6  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Z'NbHwW}  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 :{s%=\k {d  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 P5}[*k%DQw  
1.1.4常规计算机语言的局限性 "QO/Jls  
1.2计算机数学语言简介 [Z#.]g
b  
1.2.1计算机数学语言的出现 @zynqh  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ~}
IvY?!;  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 0r-lb[n8i  
1.3关于本书及相关内容 
%HF$  
1.3.1本书框架设计及内容安排 aE\B
AbD7  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ,(0XsBL  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 y8hg8J|  
1.4习题 k,R~oSA'n  
参考文献. '<D`:srV  
nqxq@.L2  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 <,pLW~2-"  
2.1MATILAB程序设计语言基础 FPMSaN P  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 $',GkK{NX  
2.1.2数据结构 \+Rwm:lI  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 Kt90mA  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 R_Gq8t$  
2.2基本数学运算 /GuSIZg"_  
2.2.1矩阵的代数运算 aT1CpY=T|.  
2.2.2矩阵的逻辑运算 {#*?S>DA  
2.2.3矩阵的比较运算 nG^M 2)(8  
2.2.4解析结果的化简与变换 9j?hF$L"  
2.2.5基本数论运算 OgXZ-<
'  
2.3MATILAB语言的流程结构 rF'^w56  
2.3.1循环结构 *lerPY3 q  
2.3.2转移结构 'hlB;z|T  
2.3.3开关结构 F%.9fUo  
2.3.4试探结构 L_gsG|xX  
2.4函数编写与调试 Wt+y-ES  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ui56<gI-  
2.4.2可变输入输出个数的处理 LD~Jbq  
2.4.3inline函数与匿名函数 _.OMjUBZT  
2.5二维图形绘制 A:.IBctsd  
2.5.1二维图形绘制基本语句 B)DC,+@$  
2.5.2其他二维图形绘制语句 tT* W5  
2.5.3隐函数绘制及应用 \Qi#'c$5+a  
2.5.4图形修饰 V"7<[u]K|  
2.6三维图形表示 LN.Bd,  
2.6.1三维曲线绘制 ?|">),  
2.6.2三维曲面绘制 mF
*?e/  
2.6.3三维图形视角设置 _PyW=Tj  
2.7图像处理简介 Tw}?(\ya  
2.8习题 Pv7f _hw  
参考文献 V|3yZ8lE  
urT/+deR  
第3章 微积分问题的计算机求解 [/AdeR  
3.1极限问题的解析解 z<oE!1St  
3.1.1单变量函数的极限 w%8ooQ|C  
3.1.2多变量函数的极限 <t[Z9s$n  
3.2函数导数的解析解 ~Q_)>|R2  
3.2.1函数的导数和高阶导数 =wIdC3Ph  
3.2.2多元函数的偏导数 aT?p>  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 m6_~`)R8  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 u+mjguIv  
3.2.5隐函数的偏导数 BP[CR1Gs  
3.2.6参数方程的导数 .Yu<%  
3.3积分问题的解析解 s<Ex"+  
3.3.1不定积分的推导 &?/N}g@K  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ]^
*_F  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 _'!N q  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 V6@*\+:3)  
3.4.1TaVlor幂级数展开 J|gdO+  
3.4.2Fourier级数展开 yN9$gfJC^  
3..4.3级数求和的计算 GhG%>U#&a  
3.4.4序列求积问题 24H^hN9  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ~j/bCMEf!  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 P\q<d  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 lBlSNDs  
3.6数值微分问题 u[V4OU}%  
3.6.1数值微分算法 3{NaZIk  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 9{)Z5%Kz  
3.6.3二元函数的梯度计算 i"%JFj_G  
3.7数值积分问题 <CZI7]PM7  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 nd$H 3sf  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Bmx
(qE  
3.7.3广义数值积分问题求解 N{1.gS  
3.7.4双重积分问题的数值解 t(J![wB}  
3.7.5三重定积分的数值求解 C1X}3bB  
3.7.6多重积分数值求解 !Qv5"_  
3.8习题 vF9*tK'   
参考文献 5nMkd/  
6WA|'|}=  
第4章 线性代数问题的计算机求解 tMxsR>sH  
4.1特殊矩阵的输入 pT("2:)x  
4.1.1数值矩阵的输入 wXr>p)mP  
4.1.2符号矩阵的输入 M|/oFV  
4.2矩阵基本分析 .abyYVrN4?  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Y brx%  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 =dgo!k  
4.2.3矩阵的特征值问题
[kPD`be2#  
4.3矩阵的基本变换与分解 |7svA<<[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 5~@?>)TBv  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 o2
;(VSKhS  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 p//T7rs  
4.3.4矩阵的奇异值分解 lo cW_/  
4.4矩阵方程的计算机求解 ! 9d_Gf-  
4.4.1线性方程组的计算机求解 <\ y!3;  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 u|(Ux~O  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 J+{Ou rWt  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ]YCPyc:  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 $T"h";M)s  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 _^_5K(Uq  
4.5.2矩阵函数求值 r0)JUc}Fyq  
4.6习题 <_"B}c/2$  
参考文献 %9t{Z1$  
j(0Ilx|7v  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 9wAA. -"  
5.1Laplace变换及其反变换 J6*f Uh  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 n4^~gT%b5]  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 7sXy`+TZ->  
5.2Follrier变换及其反变换 D,c!#(v cK  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 9 0X?1  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 *R5`.j =  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 "Owct(9  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 RTK}mhnV  
5.3其他积分变换问题及求解 p`d XqW  
5.3.1Mellin变换 Z
+NF(d  
5.3.2Hankel变换及求解 t2"@Ps&1|  
5.4z变换及其反变换 EbCIIMbe"  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 -M6L.gi)oJ  
5.4.2z变换的计算机求解 E[S? b=^  
5.5复变函数问题的计算机求解 ):3MYSqX  
5.5.1复数矩阵及其变换 B9YsA?hg  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 cI2Fpf`2Wj  
5.5.3留数的概念与计算 !6M Bxg>  
5.5.4有理函数的部分分式展开 X` ATH^S  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 B1E$v(P3M  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 N*Yy&[  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 O]t\B*%}  
5.6.1差分方程求解 M~als3  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Q8;#_HE  
5.7习题 gc##V]OD  
参考文献 @|BD|{k  
tmp6hB  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 Z(p*Z,?u  
6.1代数方程的求解 b\:~;  
6.1.1代数方程的图解法 $`pd|K`  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 )u0O_R  
6.1.3一般非线性方程数值解 69Nw/$  
6.1.4非线性矩阵方程求解 O16r!6=-n  
6.2无约束最优化问题求解 hd5$yU5JQ  
6.2.1解析解法和图解法 !n eo\  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Axlm<3<wf"  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Tp?-*K  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 H8&p<=  
…… \QGa4_#  
wZjlHe  
第7章 微分议程问题的计算机求解 qbb6,DL7J  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 HMV)U
{  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Rv<L#!; t  
第10章 数学问题的非传统解法 ]KWK}Zyi  
……