高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

发布:cyqdesign 2010-05-12 12:40 阅读:7382
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。 (W'.vEl  
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册 ;(I')[R "  
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关键词: Matlab数学
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cyqdesign 2010-05-12 12:40
第1章 计算机数学语言概述 su\iUi  
1.1数学问题计算机求解概述 pEp`Z,p  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 sDXD>upO  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 '^10sf`"  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 rK@XC +`S  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ::`#qa4!  
1.2计算机数学语言简介 u(W+hdTap=  
1.2.1计算机数学语言的出现 [~&yLccN  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 (2uF<$7(  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介  oo4aw1d  
1.3关于本书及相关内容 8gn12._x  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Z`]r)z%f  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 :f_fp(T  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 hb ="J349  
1.4习题 2&o jQhe  
参考文献. xm$-:N0q  
)Gm,%[?2C  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ^I y'G44  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Swr 8  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 '^!#*O  
2.1.2数据结构 :tf'Gw6v  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 l' mdj!{&  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 L'L[Vpx  
2.2基本数学运算 .$"13"  
2.2.1矩阵的代数运算 h ]6: `5-  
2.2.2矩阵的逻辑运算 {3`cSm6c  
2.2.3矩阵的比较运算 H5!e/4iz  
2.2.4解析结果的化简与变换 Mj<T+Ohz  
2.2.5基本数论运算 GTuxMg`  
2.3MATILAB语言的流程结构 Q&]f9j_  
2.3.1循环结构 |5TzRz  
2.3.2转移结构 U-U"RC>  
2.3.3开关结构 W\Df:P {<  
2.3.4试探结构 L.?QZN%cN  
2.4函数编写与调试 ~J:]cy)Q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 cNl NJ  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Us2IeR  
2.4.3inline函数与匿名函数 K;Fs5|gFU  
2.5二维图形绘制 4&kC8 [r  
2.5.1二维图形绘制基本语句 c:I %jm  
2.5.2其他二维图形绘制语句 38#Zlc f  
2.5.3隐函数绘制及应用 u*=8s5Q[  
2.5.4图形修饰 H!P$p-*.  
2.6三维图形表示 nq5qUErew  
2.6.1三维曲线绘制 JnIE6@g<y  
2.6.2三维曲面绘制 ^_gH}~l+U  
2.6.3三维图形视角设置 XY^]nm-{I  
2.7图像处理简介 IqAML|C  
2.8习题 rU9z? (  
参考文献 y|/[;  
`Kbf]"4q  
第3章 微积分问题的计算机求解 dym K@  
3.1极限问题的解析解 /b7]NC%  
3.1.1单变量函数的极限 |/;;uK,y  
3.1.2多变量函数的极限 43?uTnX/  
3.2函数导数的解析解 ,GF]+nI89  
3.2.1函数的导数和高阶导数 VVJIJ9L&C  
3.2.2多元函数的偏导数 *3\*GatJ  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 5=&ME(fmV  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 J9-n3o  
3.2.5隐函数的偏导数 p1UYkmx[  
3.2.6参数方程的导数 v\o m  
3.3积分问题的解析解 Y'<wE2ZL)  
3.3.1不定积分的推导 }jg 1..)"<  
3.3.2定积分与无穷积分计算 $0Ys{m  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 o~7D=d?R  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 I(H9-!&  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ;pj,U!{%s\  
3.4.2Fourier级数展开 ua E,F^p  
3..4.3级数求和的计算 (q@%eor&}  
3.4.4序列求积问题 )FN\jo!!.  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 6WX?Xc]$3  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 -AN5LE9-  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 d$^ @$E2f  
3.6数值微分问题 a<J< Oc!  
3.6.1数值微分算法 ^8KxU  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 <JIqkGeAi  
3.6.3二元函数的梯度计算 S!rVq,| d  
3.7数值积分问题 ,FwpHs $A  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 (&SPMhs_|(  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ~b @"ir+g4  
3.7.3广义数值积分问题求解 w3;{z ,,T  
3.7.4双重积分问题的数值解 ^5Zka!'X2Z  
3.7.5三重定积分的数值求解 6l:uQz9  
3.7.6多重积分数值求解 {n&GZG"f  
3.8习题 x_t$*  
参考文献 >0_{80bdO  
fr'DV/T  
第4章 线性代数问题的计算机求解 }@"v7X $  
4.1特殊矩阵的输入 ep4?;Qmho  
4.1.1数值矩阵的输入 Zv2]X-  
4.1.2符号矩阵的输入 eLLOE)x  
4.2矩阵基本分析 ,Wtgj=1!.  
4.2.1矩阵基本概念与性质 W[sQ_Z1C  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 znDpg{U(  
4.2.3矩阵的特征值问题 B}nT>Ub  
4.3矩阵的基本变换与分解 P_5G'[  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 3?D{iMRM  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 39MOqVc  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 (|#%omLL  
4.3.4矩阵的奇异值分解 R;pIi/yDRe  
4.4矩阵方程的计算机求解 ?9%$g?3Z  
4.4.1线性方程组的计算机求解 J:J/AgJuH  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 k{O bm g  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 -g:i'e  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 %g^:0me`  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 _DAqL@5n  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 9kwiG7V1  
4.5.2矩阵函数求值 97 ,Yq3  
4.6习题 >6Jz=N,  
参考文献 AQ0zsy  
]"^ p}:  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 &bGf{P*Da  
5.1Laplace变换及其反变换 dd6%3L{cn  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 p"7[heExw  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 P,b&F  
5.2Follrier变换及其反变换 !@*= b1  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 jcjl q-x  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Yg}b%u,Q  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 _h`4`r  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 2R ^6L@fw  
5.3其他积分变换问题及求解 _T7XCXEk   
5.3.1Mellin变换 Gx4{ 9  
5.3.2Hankel变换及求解 dWu;F^  
5.4z变换及其反变换 I-=Ieq"R9  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 !]5V{3  
5.4.2z变换的计算机求解 3[m2F O,Z  
5.5复变函数问题的计算机求解 aK]AhOG   
5.5.1复数矩阵及其变换 wCV~9JTJ!  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 2Q7X"ek~[  
5.5.3留数的概念与计算 8F'm#0  
5.5.4有理函数的部分分式展开 yY*(!^S  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Sx (E'?]  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 :6Tv4ZUvcG  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 So75h*e  
5.6.1差分方程求解 l_8ibLyo  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 xJnN95`R@  
5.7习题 NTO.;S|2%  
参考文献 W`P>vK@=  
MttFB;Tp  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 uRYq.`v,  
6.1代数方程的求解 2[j`bYNe  
6.1.1代数方程的图解法 =6f)sZpPh  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 :t;i2Ck  
6.1.3一般非线性方程数值解 /{/mwS"W  
6.1.4非线性矩阵方程求解 @,}tY ?>a  
6.2无约束最优化问题求解 +JM@kdE5b  
6.2.1解析解法和图解法 Rlm28  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 U_.}V  
6.2.3全局最优解与局部最优解 `Q/\w1-Q  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 .JJ50p  
…… ~=t9-AF-  
 DO9K  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Z6Z/Y()4Tl  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 9qB4\ONXZ  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 s?&S<k-=fr  
第10章 数学问题的非传统解法 P_H_\KsH*(  
……
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