高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 {f kP|d  
1.1数学问题计算机求解概述 9V5d=^  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Z 71.*  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 pg;y\}  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 |K
Qkmc  
1.1.4常规计算机语言的局限性 j/
<z[qr  
1.2计算机数学语言简介 5Sm)+FC:  
1.2.1计算机数学语言的出现 /y<nAGtD&  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言
|-SImxV  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ]@D#<[5\  
1.3关于本书及相关内容 4v("qNw#  
1.3.1本书框架设计及内容安排 PfKF!/c B  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 #=* y7w  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 D)*OQLHW  
1.4习题 &+Iv"9  
参考文献. 6YCFSvA#/  

&bO5+[  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ~&?{hd.  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ?UPZ49y  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 !u;r<:g!  
2.1.2数据结构 NLLLt  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 E3a^)S{  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 X\a*q]"_  
2.2基本数学运算 6HyndB^  
2.2.1矩阵的代数运算 N3`EJY_|V  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ^bjaa  
2.2.3矩阵的比较运算 AM ZWPU  
2.2.4解析结果的化简与变换 ojA i2uz  
2.2.5基本数论运算 3Wl,T5}{  
2.3MATILAB语言的流程结构 I|#1u7X%]  
2.3.1循环结构 1sT%g}w@|  
2.3.2转移结构 2W_p)8t>b  
2.3.3开关结构 zL<<`u?  
2.3.4试探结构 =Bq3O58+  
2.4函数编写与调试 c-ah
e;q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 L
=kc^dU  
2.4.2可变输入输出个数的处理 nbGB84  
2.4.3inline函数与匿名函数 GWU"zWli]z  
2.5二维图形绘制 d
,R  
2.5.1二维图形绘制基本语句 z+Cw*v\Y  
2.5.2其他二维图形绘制语句 P})Iwk|Z  
2.5.3隐函数绘制及应用 V*bX>D/  
2.5.4图形修饰 UY!N"[&  
2.6三维图形表示 {4@+ 2)l  
2.6.1三维曲线绘制 keBf^NY  
2.6.2三维曲面绘制 4%3R}-'mh  
2.6.3三维图形视角设置 b&l/)DU  
2.7图像处理简介 opKk#40  
2.8习题 9EE},D  
参考文献 h5:>o  
@4'bI)  
第3章 微积分问题的计算机求解 !p4y@U{  
3.1极限问题的解析解 *r&q;ER  
3.1.1单变量函数的极限 ygvX}q  
3.1.2多变量函数的极限 9b/7~w.  
3.2函数导数的解析解 nS53mLU)  
3.2.1函数的导数和高阶导数 `Z}7G@ol  
3.2.2多元函数的偏导数 H</Mh*Fl2G  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 y$]gmg  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 hSO(s  
3.2.5隐函数的偏导数 UA{tmIC\  
3.2.6参数方程的导数 @Y~R*^n"}  
3.3积分问题的解析解 .!kO2/:6  
3.3.1不定积分的推导 Jf/X3\0N7  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ~is$Onf99#  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 D?v)Xqw=  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 %4%$NdU"  
3.4.1TaVlor幂级数展开 >|"mhNF  
3.4.2Fourier级数展开 FuiEy=+  
3..4.3级数求和的计算 7.r}98V  
3.4.4序列求积问题 nY#V~^|  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 }w#Ek=,s#o  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 YSvZ7G(m>  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 fY|Bc<,V9)  
3.6数值微分问题 ^st.bzg+[  
3.6.1数值微分算法 >#q2KXh  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 *q?-M"K  
3.6.3二元函数的梯度计算 ^&AhWm7\  
3.7数值积分问题 @wy&Z  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 b;N[_2  
3.7.2单变量数值积分问题求解 S~8w-lG!  
3.7.3广义数值积分问题求解 q*Hf%I"  
3.7.4双重积分问题的数值解 rc*iL   
3.7.5三重定积分的数值求解 rcC}4mNe  
3.7.6多重积分数值求解 O:=%{/6&D  
3.8习题 tA?cHDp4E  
参考文献 ,+u.FQv~  
$Vi[195]2  
第4章 线性代数问题的计算机求解 |NbF3 fD  
4.1特殊矩阵的输入 Gj~1eS  
4.1.1数值矩阵的输入 ,s%1#cbR  
4.1.2符号矩阵的输入 aw0;  
4.2矩阵基本分析
JYY:~2  
4.2.1矩阵基本概念与性质 .HM1c  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 CO
E,pb17  
4.2.3矩阵的特征值问题 dFd^@b  
4.3矩阵的基本变换与分解 X>[x7t:  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 fkp
rTk^#  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 n~1'M/wh  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 +0w~Skd,  
4.3.4矩阵的奇异值分解 !besMZ  
4.4矩阵方程的计算机求解 I^M%+\  
4.4.1线性方程组的计算机求解 69 PTo  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 2k }:)]m  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 yqy5i{Y
 
4.4.4Riccati方程的计算机求解 KuU]enC3  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 5wy1%/;  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 }Htnhom0n  
4.5.2矩阵函数求值 kQ,#NR/q6  
4.6习题 BFU6?
\r  
参考文献 [j6EzMN  
W\'njN  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 u|!O
n  
5.1Laplace变换及其反变换 o -< 5<  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 !)jw o=l}J  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 iqzl(9o.D  
5.2Follrier变换及其反变换 m;=wQYFr{I  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Xq3n7d.  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Ywj=6 +;  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 b`NXe7A  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 K[wOK  
5.3其他积分变换问题及求解 DCJmk6p%0  
5.3.1Mellin变换 bv.DW,l%'  
5.3.2Hankel变换及求解 HF9\SVR B  
5.4z变换及其反变换 Oz\mIVC#  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 dmq<vVxC  
5.4.2z变换的计算机求解 ? m$uqi  
5.5复变函数问题的计算机求解 /5:f[-\s  
5.5.1复数矩阵及其变换 xvZNshkpAX  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 "(@W^qF}d  
5.5.3留数的概念与计算 h'i8
o>7  
5.5.4有理函数的部分分式展开 AML8.wJ  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;(a\F  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 u!k]Q#2ZR  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 %X)i-^T  
5.6.1差分方程求解 b-/ztZ@u  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 @S/PB[%S  
5.7习题 _%Hp
B=  
参考文献 #q;hX;Va  
f@ &?K<  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 '%W'HqVcG1  
6.1代数方程的求解 ;z6Gk&?  
6.1.1代数方程的图解法 87/!u]q  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 x+kP,v  
6.1.3一般非线性方程数值解 z|Z<S+=f  
6.1.4非线性矩阵方程求解 GZL{~7n  
6.2无约束最优化问题求解 ?)B"\#`t  
6.2.1解析解法和图解法 Zk#^H*jgx  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Hx}K wS  
6.2.3全局最优解与局部最优解  b>N)H  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 0nkon3H  
…… CgLS2  
M`W%nvEDE  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Nhh2P4gH  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 _1z|QC  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 L*ZC` .h  
第10章 数学问题的非传统解法 ];bl;BP  
……