高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 p,0 \NUC  
1.1数学问题计算机求解概述 E
Xi+
pm  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 M<L<mP}  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Fca?'^
X  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 r\1*N.O3|O  
1.1.4常规计算机语言的局限性 {38aaf|'/  
1.2计算机数学语言简介 *>#cs#)  
1.2.1计算机数学语言的出现 z&:[.B  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ynd}w G
'  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 wb?hfe  
1.3关于本书及相关内容 D|BN_ai9  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ZN1p>+oY!  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 8]L.E  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 <wA_2S Y  
1.4习题 0jS/U|0  
参考文献. x?F{=\z
/o  
%2+]3h>g  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 #}Cwn$  
2.1MATILAB程序设计语言基础  (M
=Br  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 *~"`&
rM(  
2.1.2数据结构 CNz[@6-cYU  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 4~/6d9f  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 7wnzef?)  
2.2基本数学运算 SM<kE<q#  
2.2.1矩阵的代数运算 ?|/}~nj7  
2.2.2矩阵的逻辑运算 7lpVK]  
2.2.3矩阵的比较运算 =V , _  
2.2.4解析结果的化简与变换
EpfmH `  
2.2.5基本数论运算 Z8@]e}n  
2.3MATILAB语言的流程结构 R}VL UL$  
2.3.1循环结构 Y^G3<.B  
2.3.2转移结构 5zGj,y>u  
2.3.3开关结构 oGqv,[$qN  
2.3.4试探结构 #+G2ZJxL|  
2.4函数编写与调试 n\YxRs7 hF  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 vB{b/xmah  
2.4.2可变输入输出个数的处理 w;(gi  
2.4.3inline函数与匿名函数 P(;c`  
2.5二维图形绘制 `lhLIQ'j  
2.5.1二维图形绘制基本语句 (D{}1sZBQ  
2.5.2其他二维图形绘制语句 E~P0}'  
2.5.3隐函数绘制及应用 l1[IXw?  
2.5.4图形修饰 ?X1#b2s  
2.6三维图形表示 v\eBL&WK  
2.6.1三维曲线绘制 SDwSlwf  
2.6.2三维曲面绘制 z,)sS<t(  
2.6.3三维图形视角设置 Uk9g^\H<D  
2.7图像处理简介 h"ylpv+  
2.8习题 }}_uN-m  
参考文献 ^4[[+r  
$%JyM  
第3章 微积分问题的计算机求解 bAiw]xi  
3.1极限问题的解析解 (0Cszm.  
3.1.1单变量函数的极限 ,LZ:y1z'V-  
3.1.2多变量函数的极限 L'Zud,JKg  
3.2函数导数的解析解 d@tr]v5 B  
3.2.1函数的导数和高阶导数 N 3c*S"1  
3.2.2多元函数的偏导数 E2IVR]C2^  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 =@ZtUjcJx  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 R!,)?j;  
3.2.5隐函数的偏导数 ];;w/$zke  
3.2.6参数方程的导数 @45H8|:k  
3.3积分问题的解析解 ea0tx3'  
3.3.1不定积分的推导 njMy&$6a##  
3.3.2定积分与无穷积分计算 cloI 6%5r  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 CE,Om^  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 sCQup
^\  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ?<'W~Rm6n  
3.4.2Fourier级数展开 RH
Vv}N0  
3..4.3级数求和的计算 [r8 d+  
3.4.4序列求积问题 sV[Z|$&Z  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 5-HJ&Q
 
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 lM*O+k  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 l|A8AuO*?  
3.6数值微分问题 sjgR \`AU  
3.6.1数值微分算法 _kN%6~+U  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 &o@5%Rz2/  
3.6.3二元函数的梯度计算 9`xFZMd31A  
3.7数值积分问题 .~L4#V{c~  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 L0b]^_tI  
3.7.2单变量数值积分问题求解 >-lL-%N_  
3.7.3广义数值积分问题求解 v6?\65w,|  
3.7.4双重积分问题的数值解 OeGuq.>w  
3.7.5三重定积分的数值求解 xm5FQ) T  
3.7.6多重积分数值求解 [E (M(w':  
3.8习题 X#,[2&17Fh  
参考文献 \C#b@xLnX  
' u};z:t  
第4章 线性代数问题的计算机求解 #.+*G`m  
4.1特殊矩阵的输入 jA4v?(AO}#  
4.1.1数值矩阵的输入 b^DV9mO4J  
4.1.2符号矩阵的输入 G@EjWZQ  
4.2矩阵基本分析 l0\>zWLZZ9  
4.2.1矩阵基本概念与性质 -#;VFSz,9*  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 V)QR!4De  
4.2.3矩阵的特征值问题 ( L\G!pP.  
4.3矩阵的基本变换与分解 BON""yIC   
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 3dDQz#  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 F>kn:I"X)  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 S aet";pf`  
4.3.4矩阵的奇异值分解 G>S1Ld'MV  
4.4矩阵方程的计算机求解 |uwteG5?$s  
4.4.1线性方程组的计算机求解 n3g WMC  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 OXX(OCG>  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 j_uY8c>3\q  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Z?v6pjZ?  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ZX6=D>)u  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 q\y#  
4.5.2矩阵函数求值 T>Rf?%o  
4.6习题 1qKxg  
参考文献 FJ,\?ooGf  
S%s|P=u  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 7K]U|K#  
5.1Laplace变换及其反变换 `pAp[]SfQd  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 gc:p@<  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ^=Tu>{uD  
5.2Follrier变换及其反变换 K<  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 &Yks,2:P  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 `{Di
*
 
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 K^& ]xFW  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *o\Y~U-so  
5.3其他积分变换问题及求解 B0XBI0w^Y  
5.3.1Mellin变换 +JAfHQm-  
5.3.2Hankel变换及求解 aco}pXz  
5.4z变换及其反变换 lyH X#]  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 }Oh'YX#[  
5.4.2z变换的计算机求解 u3i|}`  
5.5复变函数问题的计算机求解 ,-IF++q  
5.5.1复数矩阵及其变换 ><  _Z  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 19w,'}CGk  
5.5.3留数的概念与计算 @uM3iO7&
 
5.5.4有理函数的部分分式展开 7- 3N  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ny_ kr`$42  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 OG?j6qhpl  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 -f;j1bQ  
5.6.1差分方程求解 vb.Y8[  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 L!b0y7yR  
5.7习题 {{[jC"4AY  
参考文献 k1Mxsd  
~iR!3+yg4  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 )av'u.]%c  
6.1代数方程的求解 0jJ28.kOp  
6.1.1代数方程的图解法 0@e}hv;  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 am'p^Z@  
6.1.3一般非线性方程数值解 b^l -*4  
6.1.4非线性矩阵方程求解 yc%E$g  
6.2无约束最优化问题求解 ;aK !eD$  
6.2.1解析解法和图解法 V.QzMF"o  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 B[/['sD  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ,ORG"]_F  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 >]XaUQ-  
…… 7MuK/q.  
vPl6Dasr  
第7章 微分议程问题的计算机求解 p`<e~[]a  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 B-ri}PA  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 e"s{_V  
第10章 数学问题的非传统解法 Th;gps%b  
……