高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 m|[Hhw=f  
1.1数学问题计算机求解概述 FTe#@\I  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 "'L SLp  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 %h rR'*nG  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 t!GY>u>`  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Y*f<\z(4  
1.2计算机数学语言简介 k,,}N9  
1.2.1计算机数学语言的出现 3#unh`3b  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 b`mEnI VIz  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 *XuzTGa"  
1.3关于本书及相关内容 ^M"g5+q  
1.3.1本书框架设计及内容安排 " B1' K8  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ]g :ZokU  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 KAZz)7  
1.4习题 $fKWB5p|()  
参考文献. wS
DDejg  
_U %B1s3y  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 !O*n6}nPE  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Cpl)byb  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 7w|s8B  
2.1.2数据结构 \JchcQ  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ~7v^7;tT  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 e_SlM=_u  
2.2基本数学运算 hS  Sq=(S  
2.2.1矩阵的代数运算 Uka4iya  
2.2.2矩阵的逻辑运算 l:+1j{ d7  
2.2.3矩阵的比较运算 :>=,sLfJ  
2.2.4解析结果的化简与变换 [Pay<]c6g  
2.2.5基本数论运算 A}8U;<\Ig  
2.3MATILAB语言的流程结构 f 36rU  
2.3.1循环结构 W+vm!7wX0  
2.3.2转移结构 )%6v~,'3Y  
2.3.3开关结构 6tM{cK%v1  
2.3.4试探结构 <[Vr(.A  
2.4函数编写与调试 @47TDCr  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 7^1ikmYY
 
2.4.2可变输入输出个数的处理 ts ] +W!:  
2.4.3inline函数与匿名函数 QnqX/vnR  
2.5二维图形绘制 9I9)5`d|Jn  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Ua4} dW[w  
2.5.2其他二维图形绘制语句 $[d}g  
2.5.3隐函数绘制及应用 {221@ zcCq  
2.5.4图形修饰 v'uQ'CiH  
2.6三维图形表示 +=O:z *O  
2.6.1三维曲线绘制 Ur@3_F  
2.6.2三维曲面绘制 R9HRbVBJf  
2.6.3三维图形视角设置 2 UgjH  
2.7图像处理简介 Pdv&X*
KA  
2.8习题 E?-K_p  
参考文献 qQb8K+t  

5HB4B <2  
第3章 微积分问题的计算机求解 NJ~'`{3v  
3.1极限问题的解析解 uo0(W3Q *  
3.1.1单变量函数的极限 -`( :L[  
3.1.2多变量函数的极限 @[^H*^1|g  
3.2函数导数的解析解 [4gv_g  
3.2.1函数的导数和高阶导数 9X-DR  
3.2.2多元函数的偏导数 _T1e##Sq,  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ?FLjvmE9  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ',.Xn`c  
3.2.5隐函数的偏导数 @`T6\ 1  
3.2.6参数方程的导数 ~=71){4A  
3.3积分问题的解析解 `hbM2cM  
3.3.1不定积分的推导 U|>Js!$  
3.3.2定积分与无穷积分计算 W uQdz&s>  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 _*+M'3&=  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Xd4~N:  
3.4.1TaVlor幂级数展开 tlW}lN}  
3.4.2Fourier级数展开 uJ%ql5XDV  
3..4.3级数求和的计算 }"szL=s  
3.4.4序列求积问题 >uVG]  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 cD 1p5U  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 3[c54S+(U  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ?HW*qD#k  
3.6数值微分问题 F/&&VSv>LO  
3.6.1数值微分算法 KMZ% 1=a  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 n9#@ e}r  
3.6.3二元函数的梯度计算 Q<M>+U;t  
3.7数值积分问题 se?nx7~  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Ay{4R  
3.7.2单变量数值积分问题求解 'RPe5 vB  
3.7.3广义数值积分问题求解 ]`lTkh  
3.7.4双重积分问题的数值解 !#'*@a  
3.7.5三重定积分的数值求解 5!w
a\)wY  
3.7.6多重积分数值求解 H6L`239u  
3.8习题 0s(G*D2%6  
参考文献 KjhOz%Yt[o  
a^,Xm(Wb}  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ETm
fy}V8  
4.1特殊矩阵的输入 ^mH^cP?/  
4.1.1数值矩阵的输入 kw!! 5U;7  
4.1.2符号矩阵的输入  G=wJz  
4.2矩阵基本分析 DlaA-i]l  
4.2.1矩阵基本概念与性质 N^O.P  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 0Rj_l:d=  
4.2.3矩阵的特征值问题 T8v>J
4@t  
4.3矩阵的基本变换与分解 q$\KE4v"  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 gg<lWeS/3  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Wu:evaZ:i  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 {`{U\w5Af  
4.3.4矩阵的奇异值分解 %/4ChKf!VR  
4.4矩阵方程的计算机求解 sVGyHA  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ]@
_*O$  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 6<gh:vj  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解
SI-s:%O  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 yAaMYF@  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Mu TlN  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 "I u3&mc  
4.5.2矩阵函数求值 1X]?-+',.  
4.6习题 WxFVbtw  
参考文献 [V =O$X_  
|'.\}xt7  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 &S/KR$^ %  
5.1Laplace变换及其反变换 h^cM#L^B  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 "HlT-0F  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ]5wc8Kh"  
5.2Follrier变换及其反变换 $)6y:t"  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 u`g|u:(r  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 (r.[b  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 2Lm.;l4YO  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Y'0H2B8  
5.3其他积分变换问题及求解 Ju# - >]  
5.3.1Mellin变换 T-0fVTeN  
5.3.2Hankel变换及求解 %qNT<>c  
5.4z变换及其反变换 y$'(/iyz  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 8do-z"-  
5.4.2z变换的计算机求解 T=%,^  
5.5复变函数问题的计算机求解 2{(_{9<>z  
5.5.1复数矩阵及其变换 h<JV6h:8  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 x= X"4Mj0)  
5.5.3留数的概念与计算 "|`euxYV  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ogtl UCUD  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 zr2oU '+  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 4YMX
;W  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 E{*d`n  
5.6.1差分方程求解 OF-$*  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 "=@X>jUc  
5.7习题 ^-Bx zOp  
参考文献 q-}qrg  
B^nE^"b  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 d#NG]V/   
6.1代数方程的求解 ^\KZE|^3@  
6.1.1代数方程的图解法 WS6'R   
6.1.2多项式型方程的准解析解法 j"1#n? 0  
6.1.3一般非线性方程数值解 <*oTVl4fS  
6.1.4非线性矩阵方程求解 QY|Rz(;m  
6.2无约束最优化问题求解 ir!/{IQx  
6.2.1解析解法和图解法 b@`h]]~:  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 [7_
1GSS1  
6.2.3全局最优解与局部最优解 JS$ojL^  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 v[57
LB  
…… "n'kv!?\  
}LeizbU  
第7章 微分议程问题的计算机求解 lub_2Cb|j  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 m) QV2n  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 -?nr q <3  
第10章 数学问题的非传统解法 #p$iWY>e~  
……