高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 LZV-E=`  
1.1数学问题计算机求解概述 v`A)GnNiN  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 7;EDU  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Nk7y2[  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 }dkXRce*  
1.1.4常规计算机语言的局限性 W%L'nR~w$  
1.2计算机数学语言简介 hIe.Mv-I)  
1.2.1计算机数学语言的出现 fDy*dp4z  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "ko*-FrQ  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 z%8`F%2  
1.3关于本书及相关内容 sFpg  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ?Y4 +3`\x  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ``l*;}  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 hVzyvpw  
1.4习题 4 Ej->T.  
参考文献. u7< +)6-  
1Wpu  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 3FiK/8mu  
2.1MATILAB程序设计语言基础 c]4X`3]  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Wk%|%/
:  
2.1.2数据结构 {=GmXd%D  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ^*Za
qMA  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 _E C7r>V&  
2.2基本数学运算 syl7i>P  
2.2.1矩阵的代数运算 +e{ui +  
2.2.2矩阵的逻辑运算
9JA@m  
2.2.3矩阵的比较运算 5iA>Z!sP[  
2.2.4解析结果的化简与变换 w;O-ATUzN  
2.2.5基本数论运算 6Z_V,LD9L  
2.3MATILAB语言的流程结构 ;M~,S^U  
2.3.1循环结构 2I
B{FO/  
2.3.2转移结构 ,Cr%2Wg-  
2.3.3开关结构 syX?O'xJ  
2.3.4试探结构 =yod  
2.4函数编写与调试 )L b` 4B  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ^#R`Upt
ib  
2.4.2可变输入输出个数的处理 6e ?xu8|  
2.4.3inline函数与匿名函数 Ey=2zo^F  
2.5二维图形绘制 T?1BcY  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ~0PzRS^o  
2.5.2其他二维图形绘制语句 v'hc-Q9+>  
2.5.3隐函数绘制及应用 K#OL/2^ 5  
2.5.4图形修饰 ~@'wqGTp  
2.6三维图形表示 yj:@Fg-3g  
2.6.1三维曲线绘制 ?}
?"m:=  
2.6.2三维曲面绘制 -}6ew@GE  
2.6.3三维图形视角设置
UT3Fi@  
2.7图像处理简介 vkG#G]Qs";  
2.8习题 yJ?=##  
参考文献 01mu6)  
7!J-/#!  
第3章 微积分问题的计算机求解 v2x+_K}J  
3.1极限问题的解析解 !>9s  
3.1.1单变量函数的极限 sQgz}0_=)  
3.1.2多变量函数的极限 _#{*I(l  
3.2函数导数的解析解 (HRj0,/^  
3.2.1函数的导数和高阶导数 fG0
ZVV!   
3.2.2多元函数的偏导数 xa)p,  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 _^_3>}y5op  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ](JrEg$K  
3.2.5隐函数的偏导数 x;?8Zr  
3.2.6参数方程的导数 FJ0I&FyWs  
3.3积分问题的解析解 Q/|.=:~FO  
3.3.1不定积分的推导 (2b${Q@V  
3.3.2定积分与无穷积分计算 %IO*(5f  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 v< P0f"GH  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 `KZV@t  
3.4.1TaVlor幂级数展开 aU6l>G`w  
3.4.2Fourier级数展开 gAqK/9;  
3..4.3级数求和的计算 O:0{vu9AQ  
3.4.4序列求积问题 Ek<Qz5)  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 O
i\ s  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 *O[/KR%  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 c0o]O[  
3.6数值微分问题 ^SpQtW118  
3.6.1数值微分算法 gXI-{R7Me  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 {F<0e^*  
3.6.3二元函数的梯度计算 %_|KiW  
3.7数值积分问题 3wfcGQn|sD  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 y,:WLk~  
3.7.2单变量数值积分问题求解 LuySa2,  
3.7.3广义数值积分问题求解 kN/YnY*J<  
3.7.4双重积分问题的数值解 $W7}Igx#  
3.7.5三重定积分的数值求解 =AO (  
3.7.6多重积分数值求解 e 6mZ;y5_  
3.8习题 ^}P94(oz  
参考文献 $I9&cNPv  
EK# 11@0%  
第4章 线性代数问题的计算机求解 I0x)d`  
4.1特殊矩阵的输入 v*V(hMy  
4.1.1数值矩阵的输入 @XJ7ff&  
4.1.2符号矩阵的输入 4bk`i*-O  
4.2矩阵基本分析 *)RKU),3nL  
4.2.1矩阵基本概念与性质 [)
V~U?  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 NFTv4$5d  
4.2.3矩阵的特征值问题 @aQ:3/  
4.3矩阵的基本变换与分解 Q\4tzb]  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 {dxFd-K3  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 1'/ [x(/]d  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 iZG-ca  
4.3.4矩阵的奇异值分解 Jt
O}i{A  
4.4矩阵方程的计算机求解 )B]s.
w  
4.4.1线性方程组的计算机求解 v]M:HzP  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 S$
{%T$>  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ;i[JCNiS\  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 f"Iui  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ^`!+7!  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 KKsVZ~<6u  
4.5.2矩阵函数求值 <r,5F:  
4.6习题 W(]A^C=/  
参考文献 x\'3UKQP+^  
}K?b2 6`  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 v7pu  
5.1Laplace变换及其反变换 ,a&,R*r@&  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 }<~(9_+  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 <( OHX3~  
5.2Follrier变换及其反变换 ry|a_3X(I  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 t*= nI $  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 C<=rnIf'  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Stwg[K0<  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 {

> ,M  
5.3其他积分变换问题及求解 WOn<JCh]  
5.3.1Mellin变换 Lk|`\I T  
5.3.2Hankel变换及求解 oz=V|7,  
5.4z变换及其反变换 }Hb0@ b_  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 #M~yt`R~  
5.4.2z变换的计算机求解 i!
%WEHPe  
5.5复变函数问题的计算机求解 EPJ>@A>;D  
5.5.1复数矩阵及其变换 Yeg<MrS4D  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 w<H2#d>5!@  
5.5.3留数的概念与计算 sg=G<50i  
5.5.4有理函数的部分分式展开 |yz[mP*;o  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 [;{xiW4V]  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ^oav-R&  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 p0W<K  
5.6.1差分方程求解 yf&_l^!  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 eGT&&Y  
5.7习题 6:wk=#w  
参考文献 Je|:\Qk  
Fm:Ys](  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 6fw7\u  
6.1代数方程的求解 F5X9)9S  
6.1.1代数方程的图解法 YZ<zlU  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 d-b<_k{p  
6.1.3一般非线性方程数值解 gbYM1guiD  
6.1.4非线性矩阵方程求解 +F q_w  
6.2无约束最优化问题求解 0\U*  
6.2.1解析解法和图解法 6am6'_{  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 <pV8 +V)  
6.2.3全局最优解与局部最优解 )PvnB=wy  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ~~|Iw=:  
…… 5wW5 n5YS  
tm/>H  
第7章 微分议程问题的计算机求解 d BB?A~  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 y0Gblza  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 
XY{N"S8  
第10章 数学问题的非传统解法 ZxSnqbyA*  
……