高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ${n=1-SMU  
1.1数学问题计算机求解概述 lhm=(7Y  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 m ys5B}  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 G!~[+B  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 }G$rr.G  
1.1.4常规计算机语言的局限性 jREj]V>  
1.2计算机数学语言简介 ZVotIQ/Q'  
1.2.1计算机数学语言的出现 OuIoO  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 VNx|nP&  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 }?B=R#5  
1.3关于本书及相关内容 >So)KB  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ]saf<?fzr  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Wt+aW  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 R4,j
  
1.4习题 1 O+4A[cr  
参考文献. >8;Co]::kx  
gO-C[j/  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 TRG(W^<F  
2.1MATILAB程序设计语言基础 !
pI)i*V|  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Xz5 aTJ&  
2.1.2数据结构 CQfrAk4mu  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 {HeIY2  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 gkS#=bv9e@  
2.2基本数学运算 *a Y`[,4#$  
2.2.1矩阵的代数运算 qPdNI1 |  
2.2.2矩阵的逻辑运算 lp5`Kw\  
2.2.3矩阵的比较运算 'j=7'aX>K  
2.2.4解析结果的化简与变换  D/hQ{T  
2.2.5基本数论运算 E)|_7x<u  
2.3MATILAB语言的流程结构 pYV$sDlD  
2.3.1循环结构 JsOPI]  
2.3.2转移结构 yEUFK  
2.3.3开关结构 UM%[UyYQ  
2.3.4试探结构 lpkg(J#&  
2.4函数编写与调试 {O*<1v9<  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 9&5\L  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ~I6Er6$C^  
2.4.3inline函数与匿名函数 ~*D)L'`2M  
2.5二维图形绘制 \sFdp!M}2  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Nd/iMV6V;  
2.5.2其他二维图形绘制语句 z^9Yoqog  
2.5.3隐函数绘制及应用 +=%13cA*U  
2.5.4图形修饰 }AG$E}~/  
2.6三维图形表示 N!DAn\g  
2.6.1三维曲线绘制 2XrPgq'  
2.6.2三维曲面绘制 B+|E|8"  
2.6.3三维图形视角设置 +uW$/_Y$  
2.7图像处理简介 x Yr-,$/  
2.8习题 I,Q"<?&  
参考文献 o9M[Zr1@k  
0~RsdQGqC  
第3章 微积分问题的计算机求解 ,-A8;DW]^J  
3.1极限问题的解析解 }(O/y-  
3.1.1单变量函数的极限 \/4ipU.  
3.1.2多变量函数的极限 %[4/UD=7  
3.2函数导数的解析解 9Qp39(l:  
3.2.1函数的导数和高阶导数 yyh L]Uq"=  
3.2.2多元函数的偏导数 %a+X\\v2  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 j~V@0z.  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 a8aEZ724  
3.2.5隐函数的偏导数 8^=g$;g  
3.2.6参数方程的导数 bJe*J\){  
3.3积分问题的解析解 *=0Wh@?0  
3.3.1不定积分的推导 Pgg6(O9}B^  
3.3.2定积分与无穷积分计算 NAhV8  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 La?q>  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 { yU1db^  
3.4.1TaVlor幂级数展开 I})la!9  
3.4.2Fourier级数展开 _:0<]<x?  
3..4.3级数求和的计算 *=dFTd"#  
3.4.4序列求积问题 wXDF7tJh  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 noe1*2*TE  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ^4]#Ri=U  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 :SG9ygq'  
3.6数值微分问题 l.1)%q&@^  
3.6.1数值微分算法 NUb^!E"  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Y+<C[Fiq  
3.6.3二元函数的梯度计算 uOc>~ITPS  
3.7数值积分问题 ]4\^>  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 [6BLC{2  
3.7.2单变量数值积分问题求解 sW+YfJT  
3.7.3广义数值积分问题求解 nWN~G  
3.7.4双重积分问题的数值解 wKum{X8  
3.7.5三重定积分的数值求解 k);z}`7  
3.7.6多重积分数值求解 8+ eZU<\B(  
3.8习题 _)2.#L  
参考文献 (p
`'Okw  
o
^4qY  
第4章 线性代数问题的计算机求解 >1a-}>r  
4.1特殊矩阵的输入 KSVIX!EsX  
4.1.1数值矩阵的输入 F/ 2@%,2n  
4.1.2符号矩阵的输入 #`:s:bwM:  
4.2矩阵基本分析 fOJk+? c  
4.2.1矩阵基本概念与性质 5}9-)\8=z  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 [6 wI22  
4.2.3矩阵的特征值问题 3X
Y$w&f  
4.3矩阵的基本变换与分解 r\vB-nJ  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Ql%7wrK  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 n=r}jR
H1  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Vv' e,m  
4.3.4矩阵的奇异值分解 (y^oGY;  
4.4矩阵方程的计算机求解 *x`z5_yfO  
4.4.1线性方程组的计算机求解 y4
,2Xs9,  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ogMLv}  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 O 4N_lr~  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 <,Sy:>:"  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 @S?.`o  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 /}2 bsiJT  
4.5.2矩阵函数求值 a%tm[Re  
4.6习题 <Nvw w  
参考文献 p1v:X?  
_XXK1H x  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 9Q]v#&1  
5.1Laplace变换及其反变换 aen(Mcd3bg  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 %%c0UaV  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 uA C:&  
5.2Follrier变换及其反变换 (J.(Fl>^  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 qS&PMQ"$  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 |{PQ0DS  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 >1pD'UZIy7  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 90sMS]a  
5.3其他积分变换问题及求解 B_hob  
5.3.1Mellin变换 Qu!\Cx@  
5.3.2Hankel变换及求解 |rdG+>  
5.4z变换及其反变换 *Vfas|3hZI  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 G&D N'bp  
5.4.2z变换的计算机求解
aZ@4Z=LK  
5.5复变函数问题的计算机求解 kjaz{&P  
5.5.1复数矩阵及其变换 Vnh +2XiK  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 )FWF T:P~  
5.5.3留数的概念与计算 Ez?vJDd  
5.5.4有理函数的部分分式展开 gK(
E0p"  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 [w=x0J&  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 HZ8 j[kO  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 [.6>%G1C  
5.6.1差分方程求解
n,PHfydqX  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 6;n^/3*#  
5.7习题 "oz@w'rG  
参考文献 ~pzaX8!  
,EZ&n[%Ko  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 =#BeAsFfO  
6.1代数方程的求解 y{u6t 3  
6.1.1代数方程的图解法 + A0@#:B  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 -
mY90]g  
6.1.3一般非线性方程数值解 f@LUp^Z/v  
6.1.4非线性矩阵方程求解 <g*rTqT'  
6.2无约束最优化问题求解 f
EVuH]  
6.2.1解析解法和图解法 )V@qH]  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ++&F5'?
g  
6.2.3全局最优解与局部最优解 'Dat.@j  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 >7;JZuVo  
…… n:wn(BC3  
"3\RJ?eW:S  
第7章 微分议程问题的计算机求解 C{!Czz.N  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 <(f4#BP  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 1/c
b;:h>  
第10章 数学问题的非传统解法 '')G6-c/  
……