高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 O~E6"vQ  
1.1数学问题计算机求解概述 5XK}8\  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 CdxEY  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 >/*wlY!E  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 !H,_*u.  
1.1.4常规计算机语言的局限性 T=/GFg'  
1.2计算机数学语言简介 I9sx*'  
1.2.1计算机数学语言的出现 9ANC,+0p  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ^Z?X\t  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 {`2R<O  
1.3关于本书及相关内容 b)7uz>I  
1.3.1本书框架设计及内容安排 K+9oV[DMs  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ]2^tV.^S^  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 Gi7jgv{{  
1.4习题 wz!a;]agg  
参考文献. 0*G5Vd  
}LXS!Ff:  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 aNZJs<3;'D  
2.1MATILAB程序设计语言基础 yZ {H  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ~i`@  
2.1.2数据结构 cY%[UK$l  
2.1.3MATILAB的基本语句结构
-J

L  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ]_cBd)3P}  
2.2基本数学运算 'ZyHp=RN)  
2.2.1矩阵的代数运算 JfJUOaL  
2.2.2矩阵的逻辑运算 4)
'8
fi  
2.2.3矩阵的比较运算 @,Je*5$o"  
2.2.4解析结果的化简与变换 (~YFm"S  
2.2.5基本数论运算 .rfufx9Sw  
2.3MATILAB语言的流程结构 KfC8~{O-  
2.3.1循环结构 @]*b$6tt  
2.3.2转移结构 d2b L_  
2.3.3开关结构 z93HTy9  
2.3.4试探结构 jy=dB-&  
2.4函数编写与调试 Sq9I]A  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ' 0iXx   
2.4.2可变输入输出个数的处理 Y2&>;ym!  
2.4.3inline函数与匿名函数 F
-!,U)  
2.5二维图形绘制 v3b[08 F  
2.5.1二维图形绘制基本语句 f1cQ*#2~  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ,2Y PD4  
2.5.3隐函数绘制及应用 adHZX  
2.5.4图形修饰 =[
wVRQ?  
2.6三维图形表示 QPe+K61U  
2.6.1三维曲线绘制 >Ab>"!/'K  
2.6.2三维曲面绘制 Ri$wt.b  
2.6.3三维图形视角设置 UjmBLXz@T  
2.7图像处理简介 J(BtGGU'  
2.8习题 UlBg6  
参考文献 IR*g>q  
^i3~i?\,P  
第3章 微积分问题的计算机求解 0\G`AO;D  
3.1极限问题的解析解 [Z2:3*5r.  
3.1.1单变量函数的极限 zYf`o0U  
3.1.2多变量函数的极限 i^c  
3.2函数导数的解析解 |ITSd%`3_  
3.2.1函数的导数和高阶导数 >KjyxJ7  
3.2.2多元函数的偏导数 #UR4I2t*  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 (!h%) _?.l  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 -4P2 2  
3.2.5隐函数的偏导数 E?c)WA2iH  
3.2.6参数方程的导数 {}Y QB'}  
3.3积分问题的解析解 <8UqV.&  
3.3.1不定积分的推导 ld~8g,  
3.3.2定积分与无穷积分计算 FhJ8}at+e  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 nSH A,c  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 GarPnb  
3.4.1TaVlor幂级数展开 R|PFGhi6"A  
3.4.2Fourier级数展开 F$kLft[:  
3..4.3级数求和的计算 zk+&5d4(  
3.4.4序列求积问题 ;Qpp`  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 {^TVZdw  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 EjsAV F [@  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 5pNbO[  
3.6数值微分问题 4:$?u}9[:[  
3.6.1数值微分算法 N2yxli  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 5oz[Njq4  
3.6.3二元函数的梯度计算 0s
jw`<ic  
3.7数值积分问题 ;6N@raP7  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Nrl&"IK|J  
3.7.2单变量数值积分问题求解
8l|v#
^v  
3.7.3广义数值积分问题求解 )A]
E:]2  
3.7.4双重积分问题的数值解 "hRw_<  
3.7.5三重定积分的数值求解 ZN)a}\]  
3.7.6多重积分数值求解 *uYnu|UQH  
3.8习题 <y${Pkrj  
参考文献 RulZh2C  
5.J$0wK'6  
第4章 线性代数问题的计算机求解 `Q2 `":  
4.1特殊矩阵的输入 iqecm]Z0  
4.1.1数值矩阵的输入 |]7z
  
4.1.2符号矩阵的输入 hw`+,_ g  
4.2矩阵基本分析 1Yt;1k'  
4.2.1矩阵基本概念与性质 uHdrHP  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Wx}+Vq<q  
4.2.3矩阵的特征值问题 8" Z!: =A  
4.3矩阵的基本变换与分解 }Sa2s&[<  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Zf<M14iM
 
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 XAuB.)|  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 p#}38`  
4.3.4矩阵的奇异值分解 \m!swYy  
4.4矩阵方程的计算机求解 #84p
RU~  
4.4.1线性方程组的计算机求解 nVI\Or[  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 zuOx@T^  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 O`e0r%SJ  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 9OB[ig  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 2Up1 FFRx  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 $rf4h]&<  
4.5.2矩阵函数求值 jRXpEiM  
4.6习题 Mf0g)X}1  
参考文献 X&._<2  
_%Ay\4H^\  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 iqCKVo7:M  
5.1Laplace变换及其反变换 gBRhO^Sz  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 jqHg'Fq  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 IC}?oXs5G  
5.2Follrier变换及其反变换 Y
o:l@(  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 70!&  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 c@:L7#8  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 y|!%C-P  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 0;'kv|  
5.3其他积分变换问题及求解 b?h9G3J_a  
5.3.1Mellin变换 r@+IDW.=9  
5.3.2Hankel变换及求解 #3maT*JY  
5.4z变换及其反变换 EzY?=<Y(  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 [X:mmM0gd  
5.4.2z变换的计算机求解 tx;DMxN!W  
5.5复变函数问题的计算机求解 WAiEINQ^)  
5.5.1复数矩阵及其变换 P8.tl"q  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 mg)lr&-b  
5.5.3留数的概念与计算 bL5z%bV  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ,-Fhb~u  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 0j%@P[zQ  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 *zX*k7LnV  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ^GdU$%aa  
5.6.1差分方程求解 le`&VdE^  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 QZk:G+$  
5.7习题 ]H7_bix  
参考文献 D1bS=> ;,"  
V%&t'H{  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 pRmnS;*z&  
6.1代数方程的求解 N!DAn\g  
6.1.1代数方程的图解法 2XrPgq'  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 B+|E|8"  
6.1.3一般非线性方程数值解 RsU=fe,  
6.1.4非线性矩阵方程求解 `pY\Mmgv1  
6.2无约束最优化问题求解 eSXt"t  
6.2.1解析解法和图解法 l(9$s4R  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 v'*Q[ ('  
6.2.3全局最优解与局部最优解 d -6[\S#  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 phSF.WC  
…… !_s|h@  
&|P@$O>  
第7章 微分议程问题的计算机求解 wJh|$Vn  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 HTI1eLZ2  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ke|v|@  
第10章 数学问题的非传统解法 V ?3>hQtB  
……