高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 }I0^n
v1  
1.1数学问题计算机求解概述 ZBWe,Xvq  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 >'eqOZM  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 'S\H% -  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 4+0Zj+ q";  
1.1.4常规计算机语言的局限性 }9JPSl28Jr  
1.2计算机数学语言简介 X,b}d#\  
1.2.1计算机数学语言的出现 ( KrIMZ  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 (`N/1}vk  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 xHmc8G$zu  
1.3关于本书及相关内容 WF]:?WE%
 
1.3.1本书框架设计及内容安排 8~bPoWP  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 d>}%A ]  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 f$/D?q3N  
1.4习题 e:]$UAzp  
参考文献. s
?G@k}{  
i.]}ooI  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 k dqH36&<  
2.1MATILAB程序设计语言基础 \]D;HR`vo  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 aVlHY E  
2.1.2数据结构 pfG:PrZ  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 Ptg73Gm&R  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 .T7ciD  
2.2基本数学运算 "v06Fj>q  
2.2.1矩阵的代数运算 K{c^.&6D  
2.2.2矩阵的逻辑运算 )xeVoAg  
2.2.3矩阵的比较运算 :5(TOF  
2.2.4解析结果的化简与变换 />?d 2?  
2.2.5基本数论运算 lZ|
Ao0(  
2.3MATILAB语言的流程结构 )c*~Y=f  
2.3.1循环结构 C<pF13*4  
2.3.2转移结构 6\`,blkX  
2.3.3开关结构 Oj2[(7mO/  
2.3.4试探结构 al2v1.Y}  
2.4函数编写与调试 )\e_I\-  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 &&JMw6 &[`  
2.4.2可变输入输出个数的处理 =F`h2A;a  
2.4.3inline函数与匿名函数 1_'ZbZv4h  
2.5二维图形绘制 5segzaI  
2.5.1二维图形绘制基本语句 REw3>/=  
2.5.2其他二维图形绘制语句 biJU r^n  
2.5.3隐函数绘制及应用 }K/[3X=B  
2.5.4图形修饰 H/b(dbs  
2.6三维图形表示 ?E`J-ncP  
2.6.1三维曲线绘制 ,Ubnz  
2.6.2三维曲面绘制 U>>J_2  
2.6.3三维图形视角设置 =\3*;59\  
2.7图像处理简介 1ayxE(vMcX  
2.8习题 6 3HxQH  
参考文献 DN!EsQ6  
pyNPdEy  
第3章 微积分问题的计算机求解 NT/}}vES  
3.1极限问题的解析解 dO=<3W  
3.1.1单变量函数的极限 {BJxRH"&6*  
3.1.2多变量函数的极限 Qcw/>LaL:  
3.2函数导数的解析解 H=dj\Br`  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Bg3^BOT  
3.2.2多元函数的偏导数 n4:WM+f4  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 [~J4:yDd=  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 WN0^hDc-  
3.2.5隐函数的偏导数 ZK;HW  
3.2.6参数方程的导数 k~?@~xm,R  
3.3积分问题的解析解 X9P
-fF?0  
3.3.1不定积分的推导 (YR1ML3N  
3.3.2定积分与无穷积分计算 jQc0_F\  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 H1X6f7`  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 y.>r>o"0  
3.4.1TaVlor幂级数展开 h7*m+/O  
3.4.2Fourier级数展开 ,e;(\t:  
3..4.3级数求和的计算 IE|$>q0Z  
3.4.4序列求积问题 v(af
aN  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ~h1'_0t   
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 O9qEKW)a  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 LOQEU?z  
3.6数值微分问题 +>s[w{Svy  
3.6.1数值微分算法 e]rWR  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 FuD$jsEw  
3.6.3二元函数的梯度计算 UE(%R1Py  
3.7数值积分问题 6VA@;g0$  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 V8c&2rNa  
3.7.2单变量数值积分问题求解
@
)1u  
3.7.3广义数值积分问题求解 < B'BlqTS  
3.7.4双重积分问题的数值解 $FD0MrB_+  
3.7.5三重定积分的数值求解 M[X& Q  
3.7.6多重积分数值求解 ua2SW(C@  
3.8习题 x1TB (^aX  
参考文献 wL}=$DN  
fHM<6i<C  
第4章 线性代数问题的计算机求解 KF-n_:Bd+  
4.1特殊矩阵的输入 nlJxF5/  
4.1.1数值矩阵的输入 W#ev  
4.1.2符号矩阵的输入 7^ER?@:W  
4.2矩阵基本分析 $oh}!Smt  
4.2.1矩阵基本概念与性质 @o_-UsUX  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ]A'E61t<
n  
4.2.3矩阵的特征值问题 Ix}:!
L  
4.3矩阵的基本变换与分解 JD,/oL.KA  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 gi~*1RIel;  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解  aj1Zi3h  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 n&&X{Rl  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ~ZT(@w  
4.4矩阵方程的计算机求解 )y._]is)b  
4.4.1线性方程组的计算机求解 kvKbl;<&#  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 @<l7"y;\  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 2b2/jzO}J  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 IRD?.K]*  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 W*N^Gp@  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算  z7>  
4.5.2矩阵函数求值 .]P@{T||Y  
4.6习题 o AvX(  
参考文献 Kk-A?ju@g  
tK0?9M.)  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ?9.SwIxU&  
5.1Laplace变换及其反变换 1^$ vmULj  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质
E{|j  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 um,Zt  
5.2Follrier变换及其反变换  qauk,t  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 O\8_;Gc;  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 !Yd7&#s  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 XJ.b
K  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 &E0P`F,GQA  
5.3其他积分变换问题及求解 83e{rcs  
5.3.1Mellin变换 ,~>A>J  
5.3.2Hankel变换及求解 7ZqC1  
5.4z变换及其反变换 L^!E4[ ^4  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 tWT@%(2~0  
5.4.2z变换的计算机求解 $QN}2lJ>  
5.5复变函数问题的计算机求解 r< sx On  
5.5.1复数矩阵及其变换 ,p {|f}0  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 z^'3f!:3   
5.5.3留数的概念与计算 7G zf>n  
5.5.4有理函数的部分分式展开 #+
>8gq^5  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 AT+7!UGL  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 /p}^Tpu  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 o)GLh^g_I'  
5.6.1差分方程求解 2= S;<J
 
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Y`.FSs  
5.7习题 !hdOH3h=  
参考文献 HN?NY  
t4X:I&l-M:  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 -
C1,$mkj  
6.1代数方程的求解 P;GRk6  
6.1.1代数方程的图解法 D;*P'%_Z  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 A0~uv4MC  
6.1.3一般非线性方程数值解 xy;u"JY*  
6.1.4非线性矩阵方程求解 qp;eBa  
6.2无约束最优化问题求解 SoC3)iqv/  
6.2.1解析解法和图解法 ^--kcTiR%  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 RzgA;ZC'  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ]6#bp,  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Vz[tgb]-  
…… :QGgtTEV""  
|soDt<y+L  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Jga;
nrU  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 xL&M8:  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 s_:7dD  
第10章 数学问题的非传统解法 F8Y_L\q  
……