高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 (_N(K`4#W  
1.1数学问题计算机求解概述 s gZlk9x!Q  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 1bDXv,nD  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 k O.iJcZg  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 VHLNJnA  
1.1.4常规计算机语言的局限性 m,5?|J=  
1.2计算机数学语言简介 ExFz@6@  
1.2.1计算机数学语言的出现 gTLBR  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 @'P
ay)P  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 S*76V"")  
1.3关于本书及相关内容 `O%
O[  
1.3.1本书框架设计及内容安排 k2#|^N  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 w)R5@ @C*  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 w xaMdA  
1.4习题 fL-$wK<p<  
参考文献. ^8dCFw.rU  
<1QXZfQ"  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 G2sj<F=AV  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ^oE#;aS  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 >$a;+v  
2.1.2数据结构 ~g@}A  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 5Z:qU{[  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 C/9]TkX}q  
2.2基本数学运算 e;|$nw-  
2.2.1矩阵的代数运算 i{Du6j^j  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ,.|/B^jV  
2.2.3矩阵的比较运算 Ef@Et(f_mQ  
2.2.4解析结果的化简与变换 Wn?),=WQ{  
2.2.5基本数论运算 >V\^oh)t]t  
2.3MATILAB语言的流程结构 I;G(Wj  
2.3.1循环结构 |tse"A5Z  
2.3.2转移结构
T_9o0Qk  
2.3.3开关结构 e3[Q6d&|  
2.3.4试探结构 D O||o&u  
2.4函数编写与调试 VZ 7(6?W  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 qN Ut&#  
2.4.2可变输入输出个数的处理 =NNxe"Kd;U  
2.4.3inline函数与匿名函数 .2ZFJ.Z"  
2.5二维图形绘制 Tv 5J  
2.5.1二维图形绘制基本语句 q_9 tbZ;  
2.5.2其他二维图形绘制语句 nC!L<OMr  
2.5.3隐函数绘制及应用 |goK@<  
2.5.4图形修饰 +NiCt S  
2.6三维图形表示 mwI7[I2q  
2.6.1三维曲线绘制 Y; to9Kv$  
2.6.2三维曲面绘制 ',rK\&lL6  
2.6.3三维图形视角设置 OF-VVIS  
2.7图像处理简介 MhB>bnWXR  
2.8习题 3od16{YH  
参考文献 *O_^C  
Jz P0D'  
第3章 微积分问题的计算机求解 ?a1pO#{Dg  
3.1极限问题的解析解 Imq-5To#  
3.1.1单变量函数的极限 1<*U:W $g  
3.1.2多变量函数的极限 ~mMTfC~9  
3.2函数导数的解析解 2. {/ls  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Ap4.c8f?Q-  
3.2.2多元函数的偏导数 f"zmNG'  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 IcGX~zWr  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 K{B|  
3.2.5隐函数的偏导数 ~CdW:t  
3.2.6参数方程的导数 n.C5w8f  
3.3积分问题的解析解 XGjFb4Tw
7  
3.3.1不定积分的推导 (Fq:G
) $  
3.3.2定积分与无穷积分计算 A(cR/$fn6  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 #l7v|)9v  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 S_;r!.
  
3.4.1TaVlor幂级数展开 <$WS~tTz  
3.4.2Fourier级数展开 Ki&a"Fu3  
3..4.3级数求和的计算 @X560_x[q  
3.4.4序列求积问题 Ps[#z@5{x  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 8%xBSob{j  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Bvh{|tP4  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 [9#zEURS  
3.6数值微分问题 _aJKt3GQ  
3.6.1数值微分算法 ,H^!G\  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 A r>BL2@  
3.6.3二元函数的梯度计算 c& bms)Jwa  
3.7数值积分问题 evNe6J3  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ]]3rSXs2}J  
3.7.2单变量数值积分问题求解 (Nv-wU  
3.7.3广义数值积分问题求解 s{j A!T}  
3.7.4双重积分问题的数值解
x;Slv(|M  
3.7.5三重定积分的数值求解 YhqMTOw  
3.7.6多重积分数值求解 bX`Gv+  
3.8习题 ='m%Iq7X  
参考文献 -|>T? t'K  
#N'9 w .  
第4章 线性代数问题的计算机求解
%O<8H7e)V  
4.1特殊矩阵的输入 ?,8+1"|$A]  
4.1.1数值矩阵的输入 U~;tk@  
4.1.2符号矩阵的输入 ^H{YL
O  
4.2矩阵基本分析 G.v(2~QFd  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ecR)8^1 '  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Bx#=$ka  
4.2.3矩阵的特征值问题 ffBd  
4.3矩阵的基本变换与分解 n${k^e-=  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 |r36iUHZS  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 cO5zg<wF  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 c %Cbq0+2  
4.3.4矩阵的奇异值分解 P=\{  
4.4矩阵方程的计算机求解 o0|Ex\  
4.4.1线性方程组的计算机求解 (Cfb8\~  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Z@f{f:Jc/"  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 7')W+`o8eL  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 mtn^+*  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 0\X<vrW  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 5gqs"trF  
4.5.2矩阵函数求值 T?1V%!a;f  
4.6习题 jlFlhj:/I  
参考文献 u*rP8GuS  
c;fLM`{*  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 +}a(jO  
5.1Laplace变换及其反变换 fwV2b<[  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 #8yo9g6  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 lG%697P  
5.2Follrier变换及其反变换 |%mZ|,[  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 TjYHoL5
 
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 tp>YsQy]8  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 K,,) FM  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 "QiR  
5.3其他积分变换问题及求解 4OpzGZ4+  
5.3.1Mellin变换 M*kE |q/K  
5.3.2Hankel变换及求解 ]+W){W=ai  
5.4z变换及其反变换 $T^q>v2u  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 i/1$uQ  
5.4.2z变换的计算机求解 *4}NLUVX
 
5.5复变函数问题的计算机求解 yb?Pyq.D  
5.5.1复数矩阵及其变换 zqXF`MAB=  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 6[c|14l  
5.5.3留数的概念与计算 bvB'
,yBZ  
5.5.4有理函数的部分分式展开
#S'
uqP!  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Z?!AJY  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ,f$P[c  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 L-C^7[48=  
5.6.1差分方程求解 k_7b0dr%F  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ;p`to"6IFD  
5.7习题 H?J:_1  
参考文献 Q47R`"  
}9fch9>Zr  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 TnK<Wba  
6.1代数方程的求解 6&ut r!\7  
6.1.1代数方程的图解法 jS##zC  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 k'#3fz\  
6.1.3一般非线性方程数值解 kaB|+U9^  
6.1.4非线性矩阵方程求解 dX@ic,?  
6.2无约束最优化问题求解 #?>)5C\Hqy  
6.2.1解析解法和图解法 dB0#EJaE  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 %\HPYnIe  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ^Z?m)qxvB  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 d$3md<lIB  
…… cOX)+53  
$sda'L5^p  
第7章 微分议程问题的计算机求解 sA|SOAn  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 fJc(  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ;Jg$C~3tf  
第10章 数学问题的非传统解法 aH'fAX0bF  
……