高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 eqK6`gHa6  
1.1数学问题计算机求解概述  l`x;Og>a  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 './j<2|;U  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 !BD+H/A.{  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 md_9bq/w  
1.1.4常规计算机语言的局限性 @#q>(Ox%  
1.2计算机数学语言简介 $+eDoI'f  
1.2.1计算机数学语言的出现 }Wf\\  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 0;,4.hsh  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 DN)Eh
d.  
1.3关于本书及相关内容 ek~bXy{O`  
1.3.1本书框架设计及内容安排 q.6$-w  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 W)I)QinOH  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 uc@f#(-  
1.4习题 u(B0X=B  
参考文献. {64od0:T  
9V*h:[6a(  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ; ]GSV
v:  
2.1MATILAB程序设计语言基础 3-4' x2   
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 F%!ZHE7  
2.1.2数据结构 f5jxF"oGNo  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 H~1&hF"d  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 qiQS:0|_  
2.2基本数学运算 (Hqy^EOZ  
2.2.1矩阵的代数运算 1A;>@4iC0  
2.2.2矩阵的逻辑运算 :hY
V\8$  
2.2.3矩阵的比较运算 s^Lg*t3I  
2.2.4解析结果的化简与变换 Ie(vTP1Cj  
2.2.5基本数论运算 NLHF3h=?1p  
2.3MATILAB语言的流程结构 @l~zn%!X  
2.3.1循环结构 xh[De}@  
2.3.2转移结构 `~'yy q  
2.3.3开关结构 5\Sm^t|Tx  
2.3.4试探结构 J%c4-'l  
2.4函数编写与调试 t(FIBf3  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 :
K{!@=o  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Bi?+e~R  
2.4.3inline函数与匿名函数 /7Z;/|oU  
2.5二维图形绘制 .JIn(
 
2.5.1二维图形绘制基本语句 W|_^Oe<  
2.5.2其他二维图形绘制语句 a=3?hVpB  
2.5.3隐函数绘制及应用 C<Q;3w`#1j  
2.5.4图形修饰 q1QrtJFPG  
2.6三维图形表示 FZTBvdUYp  
2.6.1三维曲线绘制 SB R=  
2.6.2三维曲面绘制 \Ub=Wm\
 
2.6.3三维图形视角设置 uY+N163i  
2.7图像处理简介 ^Wk.D-  
2.8习题 "|&xUWJ!)  
参考文献 s,UccA@  
^W
-03  
第3章 微积分问题的计算机求解 [ix45xu7  
3.1极限问题的解析解 M$j]VZ  
3.1.1单变量函数的极限 ajFSbi)l  
3.1.2多变量函数的极限 S~auwY,<  
3.2函数导数的解析解 S'"(zc3=  
3.2.1函数的导数和高阶导数 7XLz Ewa  
3.2.2多元函数的偏导数 5yO%|)  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 QF 2Eg  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 sr(f
9Vl  
3.2.5隐函数的偏导数 C"w>U  
3.2.6参数方程的导数 ,<]X0;~oB  
3.3积分问题的解析解 }{<@wE%s  
3.3.1不定积分的推导 6X{RcX]/  
3.3.2定积分与无穷积分计算 m:@-]U@6  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 -s Iji)t  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 yeQ6\yi  
3.4.1TaVlor幂级数展开 8':^tMd  
3.4.2Fourier级数展开 ,1+AfI  
3..4.3级数求和的计算 /lBx}o'  
3.4.4序列求积问题 lqPzDdC^>  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 mu
p<%@7m  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 {VOLUC o 4  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 cY1d6P0  
3.6数值微分问题 PS ,@ \  
3.6.1数值微分算法 )LESdX  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 kqJ\kd  
3.6.3二元函数的梯度计算 ! Ff/RRo  
3.7数值积分问题 tjw4.L<r  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 c=
]z%+,b]  
3.7.2单变量数值积分问题求解 6BT o%  
3.7.3广义数值积分问题求解 bL>J0LWQ  
3.7.4双重积分问题的数值解 =1' / ?  
3.7.5三重定积分的数值求解 x O`#a=  
3.7.6多重积分数值求解 Ik_u34U  
3.8习题 >q{E9.~b  
参考文献 Q)}_S@v|%  
9Yg=4>#$  
第4章 线性代数问题的计算机求解 <4!SQgL  
4.1特殊矩阵的输入 e)I-|Q4^%  
4.1.1数值矩阵的输入 -z"=d<@  
4.1.2符号矩阵的输入 ;E? Z<3{  
4.2矩阵基本分析 f=%k9Y*)  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ~3YN;St-  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Y0`=h"g  
4.2.3矩阵的特征值问题 R{zAs?j  
4.3矩阵的基本变换与分解 
RtZK2  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ~4HS 2\  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 u;$g13  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 WVPnyVDc  
4.3.4矩阵的奇异值分解 4N&4TUIM  
4.4矩阵方程的计算机求解 + k1|+zzS  
4.4.1线性方程组的计算机求解 rv/O^aL`Y  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 tz{W69k+  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解
tE"aNA#=  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 @"[xX}xK;  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 )@"iWQ3K  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 (<RZZ{m  
4.5.2矩阵函数求值 %W!C  
4.6习题 ]F:5-[V#  
参考文献 nSWW^ ;  
kaBP&6|Z  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 $GI2rzh  
5.1Laplace变换及其反变换 sB|>\O#-
 
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 t;ZA}>/  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 *uJcB|KX  
5.2Follrier变换及其反变换 o#wDA0T  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 %au2kG,  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 7]}n0*fe  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 L`v7|!X  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 .qBL.b_`  
5.3其他积分变换问题及求解 o&tETJ5Bhe  
5.3.1Mellin变换 b(<#n6a}\  
5.3.2Hankel变换及求解 {%Mt-Gm'd  
5.4z变换及其反变换 iwJeV J  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 e C\;n  
5.4.2z变换的计算机求解
H^UuT  
5.5复变函数问题的计算机求解 7GN>o@t  
5.5.1复数矩阵及其变换 QIZ }7  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 [T8BQn!  
5.5.3留数的概念与计算 3C8cvi[IS  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ,Jqi J?,4C  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 1:2t4}  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 yb)!jLnH  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ZH]n&%@j  
5.6.1差分方程求解 //9M~qHa"  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 tbbZGyg5b  
5.7习题 \*5`@>_  
参考文献 /yRP>CX~  
bUR;d78  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 sxac(L  
6.1代数方程的求解 fTn  
6.1.1代数方程的图解法 "u#T0  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 9 gt$z}oU  
6.1.3一般非线性方程数值解 \>}G|yL  
6.1.4非线性矩阵方程求解 mIJYe&t7)  
6.2无约束最优化问题求解 .Sz<%d7XIQ  
6.2.1解析解法和图解法 {<\[gm\X
 
6.2.2基于MATLAB的数值解法 lPA:aHcj  
6.2.3全局最优解与局部最优解 E038p]M!  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 nJEm&"AI  
…… )`u)#@x  
7m{YWR0  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Qyn~Vu43  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 .W>LsEk  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 -ti nL(?3  
第10章 数学问题的非传统解法 nYfZ[Q>v  
……