高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 3PkU>+.6  
1.1数学问题计算机求解概述
]@CXUa,>a  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 c@KNyBy2  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 '>Thn{  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Oe;1f#`5  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Q@*9|6-  
1.2计算机数学语言简介 (%9J(4  
1.2.1计算机数学语言的出现 5fLp?`T  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 lXD=uRCI  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 t7*F,  
1.3关于本书及相关内容 *T.V5FB0S  
1.3.1本书框架设计及内容安排 b27t-p8  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源
" ^!=e72  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 cs4IO O$  
1.4习题 8
k_hX^  
参考文献. /74)c~.W  
|`+ (O  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 o<5+v^mt#  
2.1MATILAB程序设计语言基础 lQ4$d{m`  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 *g4Uo{  
2.1.2数据结构 J8[aVG  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ]1I-e2Q-J  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 X9rao n  
2.2基本数学运算 (R9"0WeF  
2.2.1矩阵的代数运算 (aB:P03  
2.2.2矩阵的逻辑运算 Pu'lp O  
2.2.3矩阵的比较运算 qVvnl  
2.2.4解析结果的化简与变换 Z}3;Ych  
2.2.5基本数论运算 KYq<n& s  
2.3MATILAB语言的流程结构 Zj0h0Vt  
2.3.1循环结构 \@zoM:[sN  
2.3.2转移结构 R?J8#JPXD  
2.3.3开关结构 ]
 ^J  
2.3.4试探结构 q35=_'\W  
2.4函数编写与调试 <1`MjP*w  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 &7Xsn^opku  
2.4.2可变输入输出个数的处理 {&FOa'bP  
2.4.3inline函数与匿名函数
ppeF,Q  
2.5二维图形绘制 YI]/gWeu  
2.5.1二维图形绘制基本语句 AU;Iif6  
2.5.2其他二维图形绘制语句 2\F'So  
2.5.3隐函数绘制及应用 &0{&4,  
2.5.4图形修饰 ~W3t(\B'  
2.6三维图形表示 Mv:\
T%]  
2.6.1三维曲线绘制 V-"#Kf9  
2.6.2三维曲面绘制 \#gguq?[  
2.6.3三维图形视角设置 <<9|*Tz  
2.7图像处理简介 M-8d*#_P  
2.8习题 f3<2531/}  
参考文献 gmOP8.g  
<W*6=HZ'  
第3章 微积分问题的计算机求解 'a~F'FN$  
3.1极限问题的解析解 n+s=u$%qn  
3.1.1单变量函数的极限 C]3^:b+   
3.1.2多变量函数的极限 6~6 vwp  
3.2函数导数的解析解 C @P$RVS  
3.2.1函数的导数和高阶导数 hl8oE5MU  
3.2.2多元函数的偏导数 *#GX~3A  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ]=Wq&
~  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 V! .I>  
3.2.5隐函数的偏导数 !)`m mr  
3.2.6参数方程的导数 :aD_>,n  
3.3积分问题的解析解 (T.j3@Ko  
3.3.1不定积分的推导 SN$3cg]z  
3.3.2定积分与无穷积分计算 :2~2j-m  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 9q2x}  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 /KlSI<T@  
3.4.1TaVlor幂级数展开 HYNpvK  
3.4.2Fourier级数展开 .AF\[IQ  
3..4.3级数求和的计算 OSwum!hzN  
3.4.4序列求积问题 CH6;jo]  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 pQ8f$I#v  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 }3-`e3  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 T|5uywA|  
3.6数值微分问题 cHnd gUW]  
3.6.1数值微分算法 SOS|3q_`  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 _iu^VK,}  
3.6.3二元函数的梯度计算 V@`%k]k  
3.7数值积分问题 /K<>OyR?  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 k:&B b"  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ) gxN'z  
3.7.3广义数值积分问题求解 IYhn*  
3.7.4双重积分问题的数值解 -R`nitf  
3.7.5三重定积分的数值求解 !{A#\~,  
3.7.6多重积分数值求解 UxnZA5Lk*  
3.8习题 i~m;Ah,#  
参考文献 p)~EG=p  
c >xHaA:V  
第4章 线性代数问题的计算机求解 TR:4$92:H  
4.1特殊矩阵的输入 U \F ?{/  
4.1.1数值矩阵的输入 gi8f)MNP?~  
4.1.2符号矩阵的输入 bq{eu#rQJ  
4.2矩阵基本分析 Mp@dts/|  
4.2.1矩阵基本概念与性质 WT1d'@LY  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 (,RL\1zJ  
4.2.3矩阵的特征值问题 qh6Q#s>tH  
4.3矩阵的基本变换与分解 ?%
b#FXA  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 gc W'  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 [`1@`5SL-  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 mD,fxm{G  
4.3.4矩阵的奇异值分解 y!~ }7=  
4.4矩阵方程的计算机求解 |sAl k,8s  
4.4.1线性方程组的计算机求解 6<YAoo  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 9o
l&p>  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 F2Mxcs*M  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 =V:Al   
4.5非线性运算与矩阵函数求值 7<LCX{Uw  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 /7WdG)'  
4.5.2矩阵函数求值 +_
$!9m  
4.6习题 N \woFrG  
参考文献 0fN; L;v  
)p{,5"0u  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 SjvSnb_3  
5.1Laplace变换及其反变换 Rvd'uIJ  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 L!Gpk)}[i  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 CZkmd  
5.2Follrier变换及其反变换 O*>`md?MH  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 
M'@  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ,be$~7qS  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换  $kxu-  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 GFvLd:p` [  
5.3其他积分变换问题及求解 $,nidK!"  
5.3.1Mellin变换 ,]tMZ?n8  
5.3.2Hankel变换及求解 !fJy7Y  
5.4z变换及其反变换 X:QRy9]  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 4@M`BH`  
5.4.2z变换的计算机求解 9
r 5(  
5.5复变函数问题的计算机求解 Fh}GJE  
5.5.1复数矩阵及其变换 vJ>o9:(6  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ##s:Ww  
5.5.3留数的概念与计算 V%voe  
5.5.4有理函数的部分分式展开 `KieN/d%  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Q3[nS(#Z/=  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 /#[mV(k  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 @u:
q#b  
5.6.1差分方程求解 OZ&SxR%q4  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 IB^vEY!`6_  
5.7习题 .qCI!%fg  
参考文献 ~NIqO4 D  
af&P;#U  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 D&D-E~b^  
6.1代数方程的求解 n m.5!.  
6.1.1代数方程的图解法 Q5*"t*L!N  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 !z]{zM%  
6.1.3一般非线性方程数值解 % "^CrG  
6.1.4非线性矩阵方程求解 p\tA&>3-  
6.2无约束最优化问题求解 )4n]n:FjN  
6.2.1解析解法和图解法 `~h8D9G  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 pbGv\SF  
6.2.3全局最优解与局部最优解 fbJa$  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 m>!aI?g  
…… rE?B9BF3O  
CW,|l0i  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ;33SUgX  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 zRB LkrC  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 g+-^6UG  
第10章 数学问题的非传统解法 '^tC|)  
……