高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 aD~3C/?aW  
1.1数学问题计算机求解概述 -O2ZrJ!q  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 8}0W_CU,  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 vmW4 3K;  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 $e;_N4d^  
1.1.4常规计算机语言的局限性 OgNt"Vg  
1.2计算机数学语言简介 JU7EC~7|2c  
1.2.1计算机数学语言的出现 O4kBNUI/  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 .Z}ySd:X  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 mJu;B3@  
1.3关于本书及相关内容 V@Z8t8  
1.3.1本书框架设计及内容安排 `?Yh`P0  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 zA&lJD$0  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 1.0S>+^JE  
1.4习题 {|%N  
参考文献. ?L$ Dk5-W  
Vc3tKuMsiX  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 *f:^6h  
2.1MATILAB程序设计语言基础 #5kQn>R  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ]k%Yz@*S  
2.1.2数据结构 _yyQ^M/  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 2;G^>BP<  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Da!A1|"  
2.2基本数学运算 u0^: XwZ!  
2.2.1矩阵的代数运算 8?4j-  
2.2.2矩阵的逻辑运算 K+D`U6&  
2.2.3矩阵的比较运算 pq6}q($Rk  
2.2.4解析结果的化简与变换 8oG0tX3i  
2.2.5基本数论运算 1O1/P,u+  
2.3MATILAB语言的流程结构 , e{
kC  
2.3.1循环结构 lkK+Fm  
2.3.2转移结构 BF2,E<^A  
2.3.3开关结构 rLNo7i  
2.3.4试探结构 %0
}qMYS  
2.4函数编写与调试 <8[BB7  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Z&%#,0>]  
2.4.2可变输入输出个数的处理 pvJ@$L`'  
2.4.3inline函数与匿名函数 D*Y4B?,  
2.5二维图形绘制 #CoJ S[t  
2.5.1二维图形绘制基本语句 P=eVp(/x  
2.5.2其他二维图形绘制语句 -$L53i&R  
2.5.3隐函数绘制及应用 NIeT.!  
2.5.4图形修饰 \~1M\gZP  
2.6三维图形表示 1vBR\!d?7  
2.6.1三维曲线绘制 xR2E? 0T  
2.6.2三维曲面绘制 imAsE;:  
2.6.3三维图形视角设置 QF(.fq8, U  
2.7图像处理简介 $ +;`[b   
2.8习题 7=t4;8|j;  
参考文献 |jV>  
A^_BK(EY  
第3章 微积分问题的计算机求解 kJqgY|  
3.1极限问题的解析解 u-3A6Q  
3.1.1单变量函数的极限 rIg1]q  
3.1.2多变量函数的极限 ]'=]=o~4  
3.2函数导数的解析解 tK6z#)  
3.2.1函数的导数和高阶导数 s<[%76Y!  
3.2.2多元函数的偏导数 ozF>2`K }  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 " 4#V$V  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 <<gk<_7`  
3.2.5隐函数的偏导数 WF<`CQg[  
3.2.6参数方程的导数 ^$SI5WK&)  
3.3积分问题的解析解 M ()&GlNs  
3.3.1不定积分的推导 7y:%^sl  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ~U#afGH$  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 *{8Kb>D  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 QWv+Ja  
3.4.1TaVlor幂级数展开 Zf}]sW$H  
3.4.2Fourier级数展开 ,qV8(`y_  
3..4.3级数求和的计算 k/YEUC5  
3.4.4序列求积问题 W}bed],l  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ^AK<]r<?L?  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 R>U0W{1NO  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 -l<b|`s=w.  
3.6数值微分问题 Ro$'|}(+A  
3.6.1数值微分算法 W"+*%x  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 X[:Hp`_$  
3.6.3二元函数的梯度计算 %mPIr4$Pg  
3.7数值积分问题 )
#zc$D^U  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 = ;#?CAa:  
3.7.2单变量数值积分问题求解 $5ZBNGr  
3.7.3广义数值积分问题求解 z=B*s!G  
3.7.4双重积分问题的数值解 .ml24SeC  
3.7.5三重定积分的数值求解 S\K;h/;V  
3.7.6多重积分数值求解 m8;; O  
3.8习题 -hw^3Af  
参考文献 MW8GM}Ho[  
9 o6ig>C  
第4章 线性代数问题的计算机求解 nS)U+q-x&o  
4.1特殊矩阵的输入 JsI`#  
4.1.1数值矩阵的输入 g-"@%ps  
4.1.2符号矩阵的输入 L\}o(P(  
4.2矩阵基本分析 Z`<S_PPz  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Y%y=  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Ac
}+Uq  
4.2.3矩阵的特征值问题 ;rYL\`6L  
4.3矩阵的基本变换与分解 /"?yB$s  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 }.ZX.qYX  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 #qY`xH'>  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ?U.+SQ  
4.3.4矩阵的奇异值分解 h
Atf)  
4.4矩阵方程的计算机求解 9HrT>{@  
4.4.1线性方程组的计算机求解 FIhq>L.q4  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 HpY-7QTPJ~  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 S[(Tpk2_  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 U;u
@\E@2  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 UZ7Zzc#g  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Jt5\  
4.5.2矩阵函数求值 @dei}!e  
4.6习题 m/uBM6
SXx  
参考文献 NovF?kh2  
{Qbg'|HO=l  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 V:HxRMF2X  
5.1Laplace变换及其反变换 =i[_C>U  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 p&dpDJ?d:=  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 wm~35cF(  
5.2Follrier变换及其反变换 jWk1FQte  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 a(RTb<  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 [AkL6  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Vc0C@*fVM  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ci*rem  
5.3其他积分变换问题及求解 x6Zhw9RV  
5.3.1Mellin变换 EYWRTh  
5.3.2Hankel变换及求解 KSkT6_<  
5.4z变换及其反变换 C$?gt-tJ'  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ScOiOz:Ha  
5.4.2z变换的计算机求解 -P#PyZEH&I  
5.5复变函数问题的计算机求解 vpnQs#8O  
5.5.1复数矩阵及其变换 .kKU
MyW(  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 EQ< qN<uW  
5.5.3留数的概念与计算 L~9Q7 6w  
5.5.4有理函数的部分分式展开 2$ m#)*\  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 VRden>vKN  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 K|[p4*6  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 qj|P0N{7  
5.6.1差分方程求解 WOBLgM,|  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 I!sh+e  
5.7习题 &w15GO;4  
参考文献 \%&BK.t  
;;>hWAS  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 6L5j  
6.1代数方程的求解 2tPW1"M.n  
6.1.1代数方程的图解法 N8*6sK.  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 J:W|2U="  
6.1.3一般非线性方程数值解
I_hus  
6.1.4非线性矩阵方程求解 6!F@?3qCyg  
6.2无约束最优化问题求解 T($d3Nn1  
6.2.1解析解法和图解法 0QJ :  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 h&5b
MW  
6.2.3全局最优解与局部最优解 K|^PHe  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 j'L/eps?S  
……
FTu6%~M/  
1,Ams  
第7章 微分议程问题的计算机求解 a ]~Rp  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 b$@vJ7V!  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 HrOq>CSR  
第10章 数学问题的非传统解法 SXqWq  
……