高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 C^sHj5\(  
1.1数学问题计算机求解概述 OV)J  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 l#!p?l  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 |TCHPKN  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 #3!l6]  
1.1.4常规计算机语言的局限性 g]B! 29M  
1.2计算机数学语言简介 YKF5|;}  
1.2.1计算机数学语言的出现 6$#p}nE  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 [kfLT::mT  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 3f;W+^NY  
1.3关于本书及相关内容 m0XdIC]s  
1.3.1本书框架设计及内容安排 +:@lde]/p  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 2)O-EAn  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 G&P[n8Z$  
1.4习题 <PCa37  
参考文献. ruMS5OqM  
n}NO"eF>-s  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 \*5`@>_  
2.1MATILAB程序设计语言基础 >hg?!jMjrr  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 \UKr|[P
  
2.1.2数据结构 RweK<Flo'S  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 N_#QS}H  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 AF-4b*oB  
2.2基本数学运算 g\%vkK&I  
2.2.1矩阵的代数运算 >]DnEF&  
2.2.2矩阵的逻辑运算 njO5 YYOu  
2.2.3矩阵的比较运算 JA
.J~3  
2.2.4解析结果的化简与变换 7m{YWR0  
2.2.5基本数论运算 "?_r?~sJx  
2.3MATILAB语言的流程结构 |VlQ0{  
2.3.1循环结构 #0yU K5
J  
2.3.2转移结构
Kwc~\k  
2.3.3开关结构 %<4ZU!2L  
2.3.4试探结构 C_c*21X  
2.4函数编写与调试 0~.OMG:=  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 x>Hg.%/c[  
2.4.2可变输入输出个数的处理 hrLPyV:  
2.4.3inline函数与匿名函数 <{ Z$!]i1  
2.5二维图形绘制 JqX+vRY;dd  
2.5.1二维图形绘制基本语句 &f2'cR  
2.5.2其他二维图形绘制语句 hj~nLgpN  
2.5.3隐函数绘制及应用 a@>P?N~LA9  
2.5.4图形修饰 Q/JX8<7K  
2.6三维图形表示 ,!m][  
2.6.1三维曲线绘制 fT:a{  
2.6.2三维曲面绘制 ?8{x/y:  
2.6.3三维图形视角设置 Sdk:-Zuv  
2.7图像处理简介 OPYl#3I  
2.8习题 ]<9KX} B  
参考文献 YIb=rR[ $  
`V(zz  
第3章 微积分问题的计算机求解 zcn> 4E)  
3.1极限问题的解析解 :Adx7!6  
3.1.1单变量函数的极限 aGUKpYF  
3.1.2多变量函数的极限 -d|Q|zF^x  
3.2函数导数的解析解 **].d;~[l  
3.2.1函数的导数和高阶导数 :n@j"-HA  
3.2.2多元函数的偏导数 mBp3_E.t  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 8$c_M   
3.2.4Hessian偏导数矩阵 $]{20"  
3.2.5隐函数的偏导数 f&z@J,_=  
3.2.6参数方程的导数 I UMt^z  
3.3积分问题的解析解 k^x[(gw  
3.3.1不定积分的推导 1;e"3x"  
3.3.2定积分与无穷积分计算 QA=G+1x  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 aJQx"6c?  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 %[l*:05  
3.4.1TaVlor幂级数展开 [<2#C#P:6  
3.4.2Fourier级数展开 ?u*gKI  
3..4.3级数求和的计算 ]VYv>o`2  
3.4.4序列求积问题 72YL   
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Lq-Di|6q  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 li U=&wM>  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 igoUKDNiQ-  
3.6数值微分问题 )_MIUQ%  
3.6.1数值微分算法 +c8cyx:^f  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 j.'Rm%@u  
3.6.3二元函数的梯度计算 Sxj _gn   
3.7数值积分问题 r`; "  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 %XpYiW#AK  
3.7.2单变量数值积分问题求解 m]Sv>|  
3.7.3广义数值积分问题求解 dzK]F/L]  
3.7.4双重积分问题的数值解 :X?bWxOJ  
3.7.5三重定积分的数值求解 ZL0':7  
3.7.6多重积分数值求解 A3\%t@y  
3.8习题 @YH<H
c  
参考文献 ?=UIx24W  
uSAb  
第4章 线性代数问题的计算机求解 np>RxiB^  
4.1特殊矩阵的输入 *zf@J'  
4.1.1数值矩阵的输入 r N"P IH  
4.1.2符号矩阵的输入 liYR8D |  
4.2矩阵基本分析 |bHId!d  
4.2.1矩阵基本概念与性质 q ;@
:,^  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 mXX9Aa>  
4.2.3矩阵的特征值问题 @.4e^Km  
4.3矩阵的基本变换与分解 AYC22(  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ?pT\Ft V  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 DwQaj"1<%  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 g{`rWKj  
4.3.4矩阵的奇异值分解 )u. ut8![T  
4.4矩阵方程的计算机求解 D]I]I!2c  
4.4.1线性方程组的计算机求解 oNgu-&  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Vd8BQB,Q  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ~}SOd<n)|  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 I+) Acy;  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 (z[|\6O  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4_`ss+gk  
4.5.2矩阵函数求值 o'W[v0> L-  
4.6习题 V9v80e {n4  
参考文献 n3-2;xuNKE  
E57J).x-BP  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 va(ZGGS]N  
5.1Laplace变换及其反变换 oSb,)k@  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 &{s`=IeN  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ar0y8>]3  
5.2Follrier变换及其反变换 ZaCUc Px  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 {9 >jWNx  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 0NY2Kw;  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 !MOgM  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 `-l,`7e'  
5.3其他积分变换问题及求解 RH,1U3?  
5.3.1Mellin变换 9zj^\-FA_l  
5.3.2Hankel变换及求解 }gE?ms4$  
5.4z变换及其反变换 C|kZT<,]  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 @"*8nV#  
5.4.2z变换的计算机求解 $<)k-Cf  
5.5复变函数问题的计算机求解 Ns6
Vf5
T.  
5.5.1复数矩阵及其变换 M(,npW  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 *@'\4OO  
5.5.3留数的概念与计算 O87Ptr8  
5.5.4有理函数的部分分式展开 kaxAIk8l  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ,q yp2Y7  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ]M|Iy~ X  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 U>^u!1X  
5.6.1差分方程求解 YuWsE4$  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ?]S!-6:  
5.7习题 0&1!9-(d  
参考文献 hJ0)"OA5  
eMf+b;~R  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 }.<%46_Z-  
6.1代数方程的求解 y0Pr[XZ  
6.1.1代数方程的图解法 Y-%S,91O  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 NGHzifaE   
6.1.3一般非线性方程数值解 gt3;Xi  
6.1.4非线性矩阵方程求解 _ i )Z8#  
6.2无约束最优化问题求解 ;mV,r
,\dH  
6.2.1解析解法和图解法 }hOExTz  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ]XEkQ  
6.2.3全局最优解与局部最优解 pQaP9Y{OK  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 NJb5H
oYZ  
…… ZFy>Z:&S,  
dKcHj<'E/  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Z']D8>d  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 (o,&P9  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ;8UHnhk_O  
第10章 数学问题的非传统解法 dq?q(_9  
……