高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 \1-lda  
1.1数学问题计算机求解概述 2@T0QJ  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 fN{wP,jI  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 &:C[ nq  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 bi-Am/9  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ^xk
4HF   
1.2计算机数学语言简介 A##Q>|>)  
1.2.1计算机数学语言的出现 zt]8F)l@  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 pHk$_t  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 o9ys$vXt*  
1.3关于本书及相关内容 & :W6O)uY  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Te!eM{_$T  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 StR)O))I  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 S&=@Hj-  
1.4习题 08@4u L
 
参考文献. ej7N5~!,s  
i`6utOq  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 r_ m|?U %  
2.1MATILAB程序设计语言基础 r.@UH-2c  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 XmO]^ `  
2.1.2数据结构 EQ"_kJ>81Y  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 b* n#XTV  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 _ZWU~38PM  
2.2基本数学运算 U4a8z<l$  
2.2.1矩阵的代数运算 >f9Q&c$R  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ZHwN3  
2.2.3矩阵的比较运算 ~y Dl& S  
2.2.4解析结果的化简与变换 i+Ne
.h  
2.2.5基本数论运算 ^eoW+OxH  
2.3MATILAB语言的流程结构 }#g &l*P  
2.3.1循环结构 kVeY} 8  
2.3.2转移结构 "a _S7K  
2.3.3开关结构 dhg($m  
2.3.4试探结构 we}5'bS>  
2.4函数编写与调试 ^755LW  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ELG{xN=o  
2.4.2可变输入输出个数的处理 t ~]' {[F  
2.4.3inline函数与匿名函数 )g&nI<Mh  
2.5二维图形绘制 iN Lt4F[i  
2.5.1二维图形绘制基本语句 V#4oxkm  
2.5.2其他二维图形绘制语句 4*n1Xu7^x  
2.5.3隐函数绘制及应用 /gaC  
2.5.4图形修饰 KKg\n^  
2.6三维图形表示 H93ug1,  
2.6.1三维曲线绘制 ;$*tn"- ?~  
2.6.2三维曲面绘制 K^/.v<w  
2.6.3三维图形视角设置 DDT]A<WUV  
2.7图像处理简介 SoCN.J30  
2.8习题 Vw.4;Zy(  
参考文献 q|lP?-j  
C{-Dv-<A>  
第3章 微积分问题的计算机求解 8SiWAOQAL  
3.1极限问题的解析解 a*,V\l|6  
3.1.1单变量函数的极限 2:[<E2z  
3.1.2多变量函数的极限 tOj5b7'ui  
3.2函数导数的解析解 !}eq~3  
3.2.1函数的导数和高阶导数 vl`St$$|  
3.2.2多元函数的偏导数 'w;J)_Yc2  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵  j)mS3#cH  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 bL:+(/:  
3.2.5隐函数的偏导数 g]b%<DJ  
3.2.6参数方程的导数 wqE
2n  
3.3积分问题的解析解 vX
Spn71Jb  
3.3.1不定积分的推导 |f}`uF  
3.3.2定积分与无穷积分计算 > JTf0/  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 c!$~_?]  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 #LYx;[
D6  
3.4.1TaVlor幂级数展开 1 !.PH   
3.4.2Fourier级数展开 /PBK:B  
3..4.3级数求和的计算 b3=XWzK5  
3.4.4序列求积问题 N9H qFp  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 t/]za4w/  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 nrTCq~LO(  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 -zH-9N*c  
3.6数值微分问题 IxWX2yJ]  
3.6.1数值微分算法 !?B2OE  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 _=qk.|p/  
3.6.3二元函数的梯度计算 (/P-9<"U  
3.7数值积分问题 gFM~M(  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 {mHxlG)  
3.7.2单变量数值积分问题求解 h9%.tGx  
3.7.3广义数值积分问题求解 DY87NS*HF  
3.7.4双重积分问题的数值解 -,"eN}P^  
3.7.5三重定积分的数值求解 Je#3   
3.7.6多重积分数值求解 )d5mZE!3  
3.8习题 NCx)zJ\S  
参考文献 QSo48OFs  
I\82_t8  
第4章 线性代数问题的计算机求解 cc3+Wx_  
4.1特殊矩阵的输入 4d-"kx3X  
4.1.1数值矩阵的输入 ;Ac!"_N?7  
4.1.2符号矩阵的输入 ub{Yg5{3S\  
4.2矩阵基本分析 W$R@Klz  
4.2.1矩阵基本概念与性质 AIwp2Fz  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 I"jub kI=Z  
4.2.3矩阵的特征值问题 J\ 
?  
4.3矩阵的基本变换与分解 n*qn8Dq  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 G7HvA46  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 p#dYNed]'  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 {<Vw55)#0Q  
4.3.4矩阵的奇异值分解 6)3pnhG9  
4.4矩阵方程的计算机求解 qEPC]es|T  
4.4.1线性方程组的计算机求解 `9VRT`e  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 SM`n:{N(  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 4Cf.%f9@  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ,HW[l.v  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 O/f+B}W  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4p(\2?
B%f  
4.5.2矩阵函数求值 0
!F!Y_  
4.6习题 9C1\?)"D^e  
参考文献 &m@DK>  
@(e/Y/  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 )!D,;,aQ  
5.1Laplace变换及其反变换 ^pvnUODW[  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 j1$s^-9  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 %t,Fxj4F  
5.2Follrier变换及其反变换 }xy[&-dh  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 pU@
&-  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 A!`Q[%$  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 "[\TL#/  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 )m(?U
 
5.3其他积分变换问题及求解 y$HV;%G{26  
5.3.1Mellin变换 $%3%&+z$I  
5.3.2Hankel变换及求解 e:WKb9nT  
5.4z变换及其反变换 &B ^LaRg  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 a"X9cU[  
5.4.2z变换的计算机求解 V0F&a~Q  
5.5复变函数问题的计算机求解 USyOHHPW@  
5.5.1复数矩阵及其变换 YZ^;xV  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ksli-Px  
5.5.3留数的概念与计算 *Ag,/Cm]  
5.5.4有理函数的部分分式展开 sxU 0Fg   
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 !&vPG>V  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Z[zRZ2'i5  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ,CQg6-[  
5.6.1差分方程求解 kG3m1: :  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 =E-V-?N\  
5.7习题 r1[Jo|4vo  
参考文献 .0
'FW!;FV  
:^992]EBEj  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 R"qxT.P(  
6.1代数方程的求解 /gq VXDY+`  
6.1.1代数方程的图解法 J0x)NnWJ  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 3g5 n>8-  
6.1.3一般非线性方程数值解 O3["5  
6.1.4非线性矩阵方程求解 GC^>oF  
6.2无约束最优化问题求解 [I5}q
&  
6.2.1解析解法和图解法 o",J{  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 rE$=~s  
6.2.3全局最优解与局部最优解 o) ,1R:  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 z[0B"f  
…… 4jdP3Q/  
,ftKRq  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ~-o[v-\  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 K)F6TvWv  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 %*Lv  
第10章 数学问题的非传统解法 ) i=.x+Q  
……