高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 %odw+PhO  
1.1数学问题计算机求解概述 i4 P$wlO  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ?Z5$0-g'hU  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 $B*qNYpPy.  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 7jh
l0  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Mp!2`4rD  
1.2计算机数学语言简介 So0`c,D  
1.2.1计算机数学语言的出现 kWI]f
Z_n  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 :m)c[q8  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 4
GEjW4E  
1.3关于本书及相关内容 >qr=l,Hi  
1.3.1本书框架设计及内容安排 % cU-5\xF  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 G1
,Ro1  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 *4zoAslU1  
1.4习题 7$;c6_se  
参考文献. r7zf+a]  
cKaL K#~  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 :h3#1fko  
2.1MATILAB程序设计语言基础 dP$y>%cB  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ZKVp[A  
2.1.2数据结构 NHst7$Y<  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 3 ATN?V@  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 !.x=r  
2.2基本数学运算 +:j4G^V  
2.2.1矩阵的代数运算 J$o[$G_Z  
2.2.2矩阵的逻辑运算 I$rW[l2  
2.2.3矩阵的比较运算 QSlf=VK*y  
2.2.4解析结果的化简与变换 _Eet2;9  
2.2.5基本数论运算 (cbB%  
2.3MATILAB语言的流程结构 So3,Z'z=  
2.3.1循环结构 LGdf_M-f  
2.3.2转移结构 6'3Ey'drH  
2.3.3开关结构 p;)klH@X  
2.3.4试探结构 74</6T]^  
2.4函数编写与调试 ]kU~#WT  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 dW] Ej"W  
2.4.2可变输入输出个数的处理 lBYS>4~  
2.4.3inline函数与匿名函数 (5CX*)R  
2.5二维图形绘制 4.$hHFqS^5  
2.5.1二维图形绘制基本语句 Fp* &os  
2.5.2其他二维图形绘制语句 NWq [22X |  
2.5.3隐函数绘制及应用 o F,R@f  
2.5.4图形修饰 @5POgQ8  
2.6三维图形表示 Nc^b8& 2J  
2.6.1三维曲线绘制 }T&;*ww  
2.6.2三维曲面绘制 "1\RdTw  
2.6.3三维图形视角设置 QyBK*uNdV  
2.7图像处理简介 NC#kI3{  
2.8习题 !3gpiQH{  
参考文献 }tg:DG  
LP-KD  
第3章 微积分问题的计算机求解 R&d_WB4w  
3.1极限问题的解析解 F'T= Alf  
3.1.1单变量函数的极限 1+y6W1m^R  
3.1.2多变量函数的极限 pR^Y|NG!  
3.2函数导数的解析解 ^Xz`hR   
3.2.1函数的导数和高阶导数 "#"Fp&Z7  
3.2.2多元函数的偏导数 V-o`L`(F`  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 71,0v`Z<  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 NU6Kh7  
3.2.5隐函数的偏导数 JCMEhI6d*  
3.2.6参数方程的导数 DG%%]  
3.3积分问题的解析解 Eo3Aak o  
3.3.1不定积分的推导 @XSu?+s)  
3.3.2定积分与无穷积分计算 3qd-,qC  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 %2FCpre;  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 P(gID  
3.4.1TaVlor幂级数展开 8 H"f9S=K  
3.4.2Fourier级数展开 -X[8soz  
3..4.3级数求和的计算 9G\3hL]  
3.4.4序列求积问题 =;?PVAdu%#  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Ydd>A\v\;  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 x~Esu}x7  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 q\Io6=39x  
3.6数值微分问题 &+|4(d1  
3.6.1数值微分算法 2\8\D^  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 f0'Wq^^  
3.6.3二元函数的梯度计算 xbC-ueEj  
3.7数值积分问题 #YMp,i  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 h[)aRo  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ~0$F V  
3.7.3广义数值积分问题求解 zNTu j p  
3.7.4双重积分问题的数值解 2A;[Ek6{q  
3.7.5三重定积分的数值求解 v/6,eIz  
3.7.6多重积分数值求解 ^%/5-0?xE  
3.8习题 ')cgx9   
参考文献 ZUI\0qh+  
JBJ7k19;  
第4章 线性代数问题的计算机求解 p5rRhu/|k3  
4.1特殊矩阵的输入 -"tgEC\tD  
4.1.1数值矩阵的输入 2cL)sP}  
4.1.2符号矩阵的输入 g>-[-z$E3  
4.2矩阵基本分析 /6*.%M>r  
4.2.1矩阵基本概念与性质
._nKM5.  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 _Cs}&Bic_  
4.2.3矩阵的特征值问题 +B|X k[  
4.3矩阵的基本变换与分解 U:jf9L2  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 twS3J)UH  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ABDUp:  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 {EN@,3bA  
4.3.4矩阵的奇异值分解 z$5C(!)  
4.4矩阵方程的计算机求解 A:J{  
4.4.1线性方程组的计算机求解 kw}1CXD  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 5hK\YTU  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 cT
TE]ix]  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 W A}@n  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 5z>\'a1U  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 lhj2u]yU0S  
4.5.2矩阵函数求值 ~l6Y<-!  
4.6习题 ,e_#   
参考文献 /CE d14.  
,4,c-   
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 L:Eb(
z/D  
5.1Laplace变换及其反变换 }O
  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 jtY~-@*  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 y*(j{0yd  
5.2Follrier变换及其反变换 *)I1gR~  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 #B9[U} 8  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 %MNV 5UA[w  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 gAP}KR#T  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 2&URIQg*
J  
5.3其他积分变换问题及求解 j56 An6g  
5.3.1Mellin变换 ;~1JbP  
5.3.2Hankel变换及求解 X+8p2xSO|  
5.4z变换及其反变换 7`!( 8  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 mO.U)tL[  
5.4.2z变换的计算机求解 R2W_/fsG  
5.5复变函数问题的计算机求解 3PffQ,c[~  
5.5.1复数矩阵及其变换 7d)' y  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 jF9CTL<  
5.5.3留数的概念与计算 09s}@C  
5.5.4有理函数的部分分式展开 K/cK6Yr  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 !*6z=:J  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 z?[DW*  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 'O9=*L)X  
5.6.1差分方程求解 IIiN1 Lu,5  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 1A-EP@# J  
5.7习题 )A=g# D#  
参考文献 |pSoBA9U  
!3# }ZC2  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 7:'>~>'  
6.1代数方程的求解 Dj"=k
L0  
6.1.1代数方程的图解法 c@M@t0WT[  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 |Eu~=J7@  
6.1.3一般非线性方程数值解 zAJ
UL  
6.1.4非线性矩阵方程求解 |LH*)GrD*t  
6.2无约束最优化问题求解 o1+]6s+j}  
6.2.1解析解法和图解法 *?Ef}:]  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 4LJ}>e  
6.2.3全局最优解与局部最优解 \w[%n0  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 6qpV53H  
…… QC,(rB  
9Ib(x0_  
第7章 微分议程问题的计算机求解 15DK\_;  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ?^4sE-C6  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 *r$.1nke  
第10章 数学问题的非传统解法 ~(^*?(Z  
……