高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 d;;]+%  
1.1数学问题计算机求解概述 =$Xdn'  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 /lAt&0  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 2hmV1gj  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 qrm~=yU%  
1.1.4常规计算机语言的局限性 m:Z=: -x  
1.2计算机数学语言简介 Ngh9+b6[  
1.2.1计算机数学语言的出现 <P}{0Y~@*W  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 v

PSH  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 K.b-8NIUW  
1.3关于本书及相关内容 ~G5)ya-  
1.3.1本书框架设计及内容安排 SvDVxK  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Tv~<W4  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 0gfa7+Y  
1.4习题 *9?-JBT&F  
参考文献. )}n`MRDB  
R}>Gk  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 K^s!0[6  
2.1MATILAB程序设计语言基础 @ZD1HA,h"  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 h_x"/z&  
2.1.2数据结构 ^Zydy  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 TQ>kmHWf/  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 }UQBaqDH  
2.2基本数学运算 :m^eNS6:  
2.2.1矩阵的代数运算 QfT&y &  
2.2.2矩阵的逻辑运算 T4o}5sq}S  
2.2.3矩阵的比较运算 I)Lg=n$  
2.2.4解析结果的化简与变换 }T4"#'`  
2.2.5基本数论运算 $>8+t>|  
2.3MATILAB语言的流程结构 j4+hWalm
 
2.3.1循环结构 WR gAc%  
2.3.2转移结构 !u>29VN  
2.3.3开关结构 p24sWDf  
2.3.4试探结构 5NBc8h7 V  
2.4函数编写与调试 l|U=(aA]h  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 URX>(Y}g9^  
2.4.2可变输入输出个数的处理 !-LPFy>  
2.4.3inline函数与匿名函数 q ( H^H  
2.5二维图形绘制 IkL|bV3E0  
2.5.1二维图形绘制基本语句 )uZ<?bkQ  
2.5.2其他二维图形绘制语句 )5Gzk&|  
2.5.3隐函数绘制及应用 D3(|bSca  
2.5.4图形修饰 Ny p5=  
2.6三维图形表示 :=UeYm @  
2.6.1三维曲线绘制 2O`uzT$  
2.6.2三维曲面绘制 ^e<0-uM"s  
2.6.3三维图形视角设置 e=1&mO?  
2.7图像处理简介 u+z$+[lm!G  
2.8习题 IEjKI"  
参考文献 !$qNugLg  
<yE(p  
第3章 微积分问题的计算机求解 #CHsH{d  
3.1极限问题的解析解 $2 ~A^#"0  
3.1.1单变量函数的极限 Y'%sA~g  
3.1.2多变量函数的极限 ]^/:Xsk$  
3.2函数导数的解析解 (#X/sZQh  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Pm%ZzU  
3.2.2多元函数的偏导数 ZTMzL%i  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 P_,f  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 HiILJyb  
3.2.5隐函数的偏导数 86vk"  
3.2.6参数方程的导数 b4S7Q"g  
3.3积分问题的解析解 J$j&j`  
3.3.1不定积分的推导 ShF ][v1L  
3.3.2定积分与无穷积分计算 D
IkD6n?V  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 :*)~nPVV  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 8/ZJkI  
3.4.1TaVlor幂级数展开 VKS:d!}3E  
3.4.2Fourier级数展开 5i83(>p3]e  
3..4.3级数求和的计算 aq0J }4U  
3.4.4序列求积问题 ?K|PM<A  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 TM[Z~n(wt  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 +mMn1&  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 KFCuv15w,3  
3.6数值微分问题 UN_lK<utF  
3.6.1数值微分算法 y? )v-YGu  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 +2|X 7wA  
3.6.3二元函数的梯度计算 1;080|,s  
3.7数值积分问题 )PB&w%J  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 $6Nm`[V  
3.7.2单变量数值积分问题求解 `m`jX|`  
3.7.3广义数值积分问题求解 #W~5M ?+  
3.7.4双重积分问题的数值解 8Rc4+g  
3.7.5三重定积分的数值求解 lWd)(9Kj  
3.7.6多重积分数值求解 gE`G3kgn{  
3.8习题 D2[uex  
参考文献 =LZj6'  
`IFt;Ja\6  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Kg~<
h B6  
4.1特殊矩阵的输入 }sd-X`lZ  
4.1.1数值矩阵的输入 ` {k>I^Pg  
4.1.2符号矩阵的输入 nwOr  
4.2矩阵基本分析 mhnD1}9,Ih  
4.2.1矩阵基本概念与性质 D$YAi%*H  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 43A6B  
4.2.3矩阵的特征值问题 HJ !)D~M{  
4.3矩阵的基本变换与分解 *<Fz1~%*  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 {{tH$j?Q  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 !5?#^q  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 )[~ #j6  
4.3.4矩阵的奇异值分解 .gG<08Z  
4.4矩阵方程的计算机求解 d[kb]lC  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Kbg`
ZO*  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 (+>+@G~o  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ~Rs|W;  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 4)]g=-3  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 `[jQn;  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ]6pxd \Q  
4.5.2矩阵函数求值 (=QaAn,,R  
4.6习题 k#c BBrY  
参考文献 4CW/  
dt',)i8D  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 G"5Nj3vd  
5.1Laplace变换及其反变换 5l=B,%s  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 6pLB`1[v  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 LJc w->  
5.2Follrier变换及其反变换 MPAZ%<gmD  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 /A9Mv%zjk  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 d?v#gW
 
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Bag2sk  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换  +h9UV  
5.3其他积分变换问题及求解 uZ]B?Z%y#  
5.3.1Mellin变换 bL)g+<:F  
5.3.2Hankel变换及求解 JAC W#'4hV  
5.4z变换及其反变换 vk5pnCM^3  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 [YHvyfk~_  
5.4.2z变换的计算机求解 ^W_}Gd<-#Y  
5.5复变函数问题的计算机求解 ^n@iCr9  
5.5.1复数矩阵及其变换 -102W{V/T  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 0k:&7(j  
5.5.3留数的概念与计算 |Mo# +{~c  
5.5.4有理函数的部分分式展开 @7u4v%,wB  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;wL*  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 AU^Wy|i5Q  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 mIFS/C  
5.6.1差分方程求解 ?OZbns
~  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 _8 vxb  
5.7习题 MeQ(,irr^  
参考文献 r?{Vqephz  
B 0 K2Uw  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 +(/XMx}a  
6.1代数方程的求解 #7lkj:j4  
6.1.1代数方程的图解法 x^+ C[%  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 pr;<n\Y{  
6.1.3一般非线性方程数值解 D'fP2?3FK  
6.1.4非线性矩阵方程求解 @ RTQJ+ms  
6.2无约束最优化问题求解 XhWMvme  
6.2.1解析解法和图解法 mH;Z_ME"  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Jgtvia  
6.2.3全局最优解与局部最优解 z9w@-])  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 $rFv(Qc^=  
…… iL|*g3`-f  
iN`/pW/JE  
第7章 微分议程问题的计算机求解 /D1Bf:'(  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 zHb<YpU  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 @]
3(
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第10章 数学问题的非传统解法 &U4]hawbOU  
……