高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 =VF
i}C/  
1.1数学问题计算机求解概述 VPoA,;Y"-  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 N"1o> !  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 :jlKj}4A  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ul$k xc=N  
1.1.4常规计算机语言的局限性 z{Z4{&M  
1.2计算机数学语言简介 7yM=$"'d  
1.2.1计算机数学语言的出现 oJb${k<3  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 )voJq\Y)%  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Is1P,`*!  
1.3关于本书及相关内容 d$qivct  
1.3.1本书框架设计及内容安排 /.P9n9  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 `Y>'*4a\  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 m:&go2Y  
1.4习题 uF,F<%d  
参考文献. sG{fxha  
L/\s~*:M  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ZOJ<^
t}  
2.1MATILAB程序设计语言基础 5My4a9  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 @+Ch2Lod  
2.1.2数据结构 O(x1Ja,&  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 1T&NU  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Rp.42v#ck  
2.2基本数学运算 9U~fc U6  
2.2.1矩阵的代数运算 !\|_,pSB  
2.2.2矩阵的逻辑运算 U9"g;t+/  
2.2.3矩阵的比较运算 : EA-L  
2.2.4解析结果的化简与变换 FQY{[QvF~  
2.2.5基本数论运算 )oqNQ'yZ  
2.3MATILAB语言的流程结构 Gak@Z!|  
2.3.1循环结构 O2xbHn4  
2.3.2转移结构 XZ%3PMq  
2.3.3开关结构 +;r1AR1)x  
2.3.4试探结构 6%yt"XmT  
2.4函数编写与调试  +_E^E  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 /q1k)4?E  
2.4.2可变输入输出个数的处理 F*u"LTH  
2.4.3inline函数与匿名函数 (KG2X  
2.5二维图形绘制 ?D>%+rK8c  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ^^ >j2=  
2.5.2其他二维图形绘制语句 1t+uMhy*y  
2.5.3隐函数绘制及应用 /{6&99SJcc  
2.5.4图形修饰 1S[4@rZ  
2.6三维图形表示 |P_voht  
2.6.1三维曲线绘制 >]{{5oOQ>  
2.6.2三维曲面绘制 \/XU v(  
2.6.3三维图形视角设置 ":v^Y 9  
2.7图像处理简介 / R-1s  
2.8习题 ._%8H  
参考文献 F\
u]X  
'p_|Rw>  
第3章 微积分问题的计算机求解 b=@H5XTZyK  
3.1极限问题的解析解 #,[z}fq  
3.1.1单变量函数的极限 %Ev)Hk  
3.1.2多变量函数的极限 2CMWJi  
3.2函数导数的解析解 CwjKz*
'[g  
3.2.1函数的导数和高阶导数 z`H|]${X  
3.2.2多元函数的偏导数 HIGTo\]Z  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 JUXo3D~  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 P*|qbY  
3.2.5隐函数的偏导数 :|\[a0ZL  
3.2.6参数方程的导数 jXPf}{^  
3.3积分问题的解析解 /np05XhEa  
3.3.1不定积分的推导 0g8ykGyx  
3.3.2定积分与无穷积分计算 4V<.:.k  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 Tuz~T _M  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 k1'd';gQ  
3.4.1TaVlor幂级数展开 %y)]Q|  
3.4.2Fourier级数展开 8B?*?,n5  
3..4.3级数求和的计算 ]FNe&o1zX  
3.4.4序列求积问题 7Y?59 [  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 y_``-F&Z  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 -{2Vz[[  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 (}RTHpD  
3.6数值微分问题 /Qu<>#[?  
3.6.1数值微分算法 `#*`hH8  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 |F4)&xN\  
3.6.3二元函数的梯度计算 g'+2bQ  
3.7数值积分问题 [_`<<!u>-  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 %0p9\I  
3.7.2单变量数值积分问题求解 RD6>\9  
3.7.3广义数值积分问题求解 vYybQ&E/  
3.7.4双重积分问题的数值解 v}5||s!=  
3.7.5三重定积分的数值求解 !eHQe7_  
3.7.6多重积分数值求解 E]Qd5l  
3.8习题 FK
tG  
参考文献 nt%fJ k  
8U
zF*gS  
第4章 线性代数问题的计算机求解 C).+h7{nd  
4.1特殊矩阵的输入 zh{I;~syh  
4.1.1数值矩阵的输入 9ec>#Vxx  
4.1.2符号矩阵的输入 $a|>>?8  
4.2矩阵基本分析 UGxF}Q  
4.2.1矩阵基本概念与性质 e6>[ZC  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 wE-y4V e  
4.2.3矩阵的特征值问题 4j}.=u*X7  
4.3矩阵的基本变换与分解 F0wW3+G  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ujn7DB
E"  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Z6zLL   
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 bZ#KfR  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ]5Q)mWF  
4.4矩阵方程的计算机求解 4av  
4.4.1线性方程组的计算机求解 (Z0.H3  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 [s+FX5'K  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 uF ;8B]"  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 v8 II=9  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 u/CR7Y  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 - i{1h"  
4.5.2矩阵函数求值 g7w#;E  
4.6习题 =eR#]d  
参考文献 tI  
 T4J WZ  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 &gP1=P,!  
5.1Laplace变换及其反变换 v5I5tzt*%H  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ?y@;=x!'  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 u`XZtF<vf  
5.2Follrier变换及其反变换 f7a"}.D$  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 #^_7i)=~  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 cpH*!*S
 
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 K<k\A@rv8H  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 rcf#8  
5.3其他积分变换问题及求解 *c(J4  
5.3.1Mellin变换 ^Ge|tBMoKE  
5.3.2Hankel变换及求解 DB'3h7T  
5.4z变换及其反变换 UZL-mF:)&  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Snq0OxS[v  
5.4.2z变换的计算机求解 o9v.]tb  
5.5复变函数问题的计算机求解 fc<,
kRp  
5.5.1复数矩阵及其变换 {M23a _t\  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 MnQ 6 !1Z  
5.5.3留数的概念与计算 uZP(-}  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ?i\$U'2*z3  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 <^+&A7Q-_  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 !MOcF5M  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 dCWq~[[  
5.6.1差分方程求解 &!*p>Ns)e  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ; X/'ujg  
5.7习题 orEb+  
参考文献 wh3Wuh?x  
t&C0V|s79$  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 F3nPQw{;  
6.1代数方程的求解 -}5dZ;  
6.1.1代数方程的图解法 kqCUr|M.P  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 S+pm@~xe  
6.1.3一般非线性方程数值解 V'AZs;  
6.1.4非线性矩阵方程求解 /b{Ufo3v  
6.2无约束最优化问题求解 gT|&tTS1@  
6.2.1解析解法和图解法 j[w5#]&%  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ^56#{~%^?  
6.2.3全局最优解与局部最优解 )IuwI#pm  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 OQ<NB7'n0A  
…… pS!N<;OWr  
UmCIjwk  
第7章 微分议程问题的计算机求解 /j:-GJb*!u  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 af/;Dr@  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 P1ynCe  
第10章 数学问题的非传统解法
FFc?Av?_  
……