高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 |4(~%| 8{  
1.1数学问题计算机求解概述 rH8@69,B  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 {ZU1x C  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 WW
Kvh  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 5U`ZbG  
1.1.4常规计算机语言的局限性 g{IF_ 1  
1.2计算机数学语言简介 6%,C_7j  
1.2.1计算机数学语言的出现 1Xu?(2;NF  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 S! Rc|6y%  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 O7d$YB_'  
1.3关于本书及相关内容 lot%N(mB`  
1.3.1本书框架设计及内容安排 %`MQmXgM  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 pM;vH]|  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 K6/@]y%Wr  
1.4习题 ncu`vYI.  
参考文献. E`int?C!  
MP Z3D9  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 j#r6b]k(Hv  
2.1MATILAB程序设计语言基础 )J]9 lW&y  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 [^CV>RuO  
2.1.2数据结构 1 `^Rdi0  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ca i<,3H  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Kl7WQg,XOi  
2.2基本数学运算 :y*NM,s
 
2.2.1矩阵的代数运算 5oEV-6  
2.2.2矩阵的逻辑运算 4iAZ+l5&  
2.2.3矩阵的比较运算 &Z(K6U#.  
2.2.4解析结果的化简与变换 T|J9cgtS  
2.2.5基本数论运算 *B`Zq)
  
2.3MATILAB语言的流程结构
NBl+_/2'w  
2.3.1循环结构 Q!- 0xlx  
2.3.2转移结构 v+p{|X-  
2.3.3开关结构 |4$M]Mf0  
2.3.4试探结构 vEf4HZ&w  
2.4函数编写与调试 +$4(zPs@  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 4BnSqwa_  
2.4.2可变输入输出个数的处理 #^m0aB7r  
2.4.3inline函数与匿名函数 Lg8nj< TF  
2.5二维图形绘制 ^`un'5Vk  
2.5.1二维图形绘制基本语句 u\&b4=nL  
2.5.2其他二维图形绘制语句 afjtn_IB  
2.5.3隐函数绘制及应用 3bO(?l`3h  
2.5.4图形修饰 R1Sy9x .  
2.6三维图形表示 @SCI"H%[  
2.6.1三维曲线绘制 :0Z^uuk`gq  
2.6.2三维曲面绘制 oFjIA!  
2.6.3三维图形视角设置 +)JpUqHa  
2.7图像处理简介 :#dE:L;T  
2.8习题 r0p w_j  
参考文献 d%l{V6  
%%(R@kh9  
第3章 微积分问题的计算机求解 wFG3KzEq ~  
3.1极限问题的解析解 {U&.D [{&  
3.1.1单变量函数的极限 ~y=T5wt  
3.1.2多变量函数的极限 $w"$r$K9K  
3.2函数导数的解析解 9x,RvWTb  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ^C2\`jLMY  
3.2.2多元函数的偏导数 [+O"
<Ua  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 5 ae2<Y=  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 A?Bif;  
3.2.5隐函数的偏导数 nUkaz*4qU  
3.2.6参数方程的导数 j*~T1i
 
3.3积分问题的解析解 6e&>rq6C  
3.3.1不定积分的推导 J2uZmEt  
3.3.2定积分与无穷积分计算 AwQ?l(iZ"p  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 v[Kxja;  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 >X*Mio8P#  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ^eW}XRI  
3.4.2Fourier级数展开 Df3rV'/~  
3..4.3级数求和的计算
R8.CC1Ix  
3.4.4序列求积问题 Y@PI {;!  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 2NB L}x  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 %YOndIS:  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Ef<b~E@  
3.6数值微分问题 odIZo|dv  
3.6.1数值微分算法 GR\5WypoJ  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 YM5fyv?  
3.6.3二元函数的梯度计算 II
q1\khh  
3.7数值积分问题 Ivb4P`{  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ZE%
YXG  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Y!;|ld  
3.7.3广义数值积分问题求解 z({hiVs  
3.7.4双重积分问题的数值解 ZJlEKib%2  
3.7.5三重定积分的数值求解 pmX#E  
3.7.6多重积分数值求解 ZyE
HzM{$  
3.8习题 6~*9;!th  
参考文献 *Vho?P6y\Y  
PTj&3`
v  
第4章 线性代数问题的计算机求解 [Y`,qB<B  
4.1特殊矩阵的输入 Y#g4$"G9  
4.1.1数值矩阵的输入 Q X%&~  
4.1.2符号矩阵的输入 *b];|n{  
4.2矩阵基本分析 <})'Y~i  
4.2.1矩阵基本概念与性质 _'#x^D  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 a ^%"7Ri  
4.2.3矩阵的特征值问题 hR.@b*q?R  
4.3矩阵的基本变换与分解 ^B+!N;  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 %Q!`NCe+[  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Mg^e3D1_  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Bn!$UUC  
4.3.4矩阵的奇异值分解  x]z2Z*  
4.4矩阵方程的计算机求解 Q[#vTB$f  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ntmyNf
?;  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ^Idle*+  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Vx @|O%  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 $y b4xU  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 /EG~sR
vl}  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 <7Ae-!>x  
4.5.2矩阵函数求值 v(pmI
b{  
4.6习题 b"TjGE  
参考文献 (!:cen~|[  
w^]6w\p  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 +}-@@,  
5.1Laplace变换及其反变换 hS9;k9w  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 _sbp6ZO_  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ~@kU3ZGJZ  
5.2Follrier变换及其反变换 ~xoF6CF  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 \cCV6A[  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 mg,j
:,  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 c5mZG7-  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 x
zx$TUL  
5.3其他积分变换问题及求解 5y?-fT]X  
5.3.1Mellin变换 c*R/]Dn  
5.3.2Hankel变换及求解 ^gFqRbuS  
5.4z变换及其反变换 Q~Z=(rP20  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 O2"gj"D  
5.4.2z变换的计算机求解 ~/_SMPLo  
5.5复变函数问题的计算机求解 D_8x6`z  
5.5.1复数矩阵及其变换 @9&P~mo/  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 SI8%M=P>  
5.5.3留数的概念与计算 M5x U9]B  
5.5.4有理函数的部分分式展开  -@ZiS^l  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ]f1{n  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 hxS 6:5Uc  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 \.g\Zib )  
5.6.1差分方程求解 ~gu3g^<0v  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Sua[O$  
5.7习题 6eokCc"o  
参考文献 uWrQ&}@  
}E_#k]#*  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 kEd@oC  
6.1代数方程的求解 nB] >!q  
6.1.1代数方程的图解法 $O^v]>h  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 5 B=^v#m  
6.1.3一般非线性方程数值解 P/`I.p;  
6.1.4非线性矩阵方程求解 *x)8fAr  
6.2无约束最优化问题求解 ?^j^K-rx  
6.2.1解析解法和图解法 tbO H#|  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 rL5z]RY  
6.2.3全局最优解与局部最优解 %4W$Lq}  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 CwX Z  
…… zuJtpMn  
rhL"i^  
第7章 微分议程问题的计算机求解 "4%"&2L  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 :EHJ\+kejX  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 sZLT<6_B  
第10章 数学问题的非传统解法 4Yl;  
……