高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 i%otvDn1  
1.1数学问题计算机求解概述 Q o
WjC  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 pW5PF)([  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 $ItPUYi";  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 m8 Ti{w(  
1.1.4常规计算机语言的局限性 pbNW l/|4  
1.2计算机数学语言简介 pJ_>^i=  
1.2.1计算机数学语言的出现 ZIJTGa}B q  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 h
<F
Ee~  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 D,SL_*r{  
1.3关于本书及相关内容 }>m3V2>[  
1.3.1本书框架设计及内容安排 $F~hL?"?  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 4.'KT;[_1/  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 &;@U54,wV  
1.4习题 nXxSv
~r  
参考文献. (N$$N:ac[t  
vQ
L)I  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 6WEu(}=  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ,E8~^\HV  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 k?'PCV  
2.1.2数据结构 9Jp"E5Ql)  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 uT{.\qHo  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 6T=zHFf~  
2.2基本数学运算 *,oZ]!   
2.2.1矩阵的代数运算 21G:!t4/?n  
2.2.2矩阵的逻辑运算 'gv7&$X}4  
2.2.3矩阵的比较运算 !Mk:rO-L  
2.2.4解析结果的化简与变换 -g)*v<Fb5  
2.2.5基本数论运算 # fl%~Y  
2.3MATILAB语言的流程结构 Abf=b<bu  
2.3.1循环结构 fY9/u=  
2.3.2转移结构 Mq$Nra  
2.3.3开关结构 U-3uT&m*9.  
2.3.4试探结构 d 3
}'J  
2.4函数编写与调试 o*1t)HL<  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 0!,)7  
2.4.2可变输入输出个数的处理 !;YQQ<D  
2.4.3inline函数与匿名函数 =v]
eQIp  
2.5二维图形绘制 "rIBy  
2.5.1二维图形绘制基本语句 9wC:8@`6E  
2.5.2其他二维图形绘制语句 9 ulr6  
2.5.3隐函数绘制及应用 JPTVZ  
2.5.4图形修饰 "227 U)Q  
2.6三维图形表示 zVs|go>F  
2.6.1三维曲线绘制 7w=%aW|  
2.6.2三维曲面绘制 JTg0T+  
2.6.3三维图形视角设置 yD!V;?EnK  
2.7图像处理简介 P=9Zm  
2.8习题 /A) v$Bv=  
参考文献 `?L-{VtM3*  
:}18G}B  
第3章 微积分问题的计算机求解 JSQ*8wDcl  
3.1极限问题的解析解 _[W`!#"  
3.1.1单变量函数的极限 kVZ5>D$  
3.1.2多变量函数的极限 @Q atgYu  
3.2函数导数的解析解 x9NLJI21/  
3.2.1函数的导数和高阶导数 (N\Zz*PLz  
3.2.2多元函数的偏导数 4GRm
o"S  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 VNbq]L(g  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 Xsc5@O!  
3.2.5隐函数的偏导数 1H_#5hd  
3.2.6参数方程的导数 HH|&$C|64  
3.3积分问题的解析解 N+PW,a  
3.3.1不定积分的推导 "ppT<8Qi'  
3.3.2定积分与无穷积分计算 )Oz( <vxw  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ?s5zTT0U>$  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 r\"O8\  
3.4.1TaVlor幂级数展开 O/\jkF  
3.4.2Fourier级数展开 X?.bE!3=  
3..4.3级数求和的计算 gH0B[w ]  
3.4.4序列求积问题 8E Y<^:  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 05MtQB   
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 6Bp{FOj:Ss  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 1h+!<c q  
3.6数值微分问题 -j[n^y'v  
3.6.1数值微分算法 Tc)T0dRP  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 @"HR"@pX  
3.6.3二元函数的梯度计算 Wx/!Myu  
3.7数值积分问题 l1N{ujM  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ,\DB8v6l\A  
3.7.2单变量数值积分问题求解 GD'C^\EaZ  
3.7.3广义数值积分问题求解 Rhx7eU#&  
3.7.4双重积分问题的数值解 k&DHQvfB  
3.7.5三重定积分的数值求解 \sC
0om,  
3.7.6多重积分数值求解 )
 ZOmv  
3.8习题 x[}e1sXXs  
参考文献 9MLvHrB;  
[ylGNuy  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Ytx+7OLe  
4.1特殊矩阵的输入 "`"j2{9|e!  
4.1.1数值矩阵的输入 u?g!E."v  
4.1.2符号矩阵的输入 6DJ,/J2F  
4.2矩阵基本分析 `CK;,>i   
4.2.1矩阵基本概念与性质 :Rt5=0x   
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 >Fld7;L?<  
4.2.3矩阵的特征值问题 5.[{PJ]bq  
4.3矩阵的基本变换与分解 pLzsL>6h  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 vEzzdDwi6  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 =b%J@}m`&  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 hDlk! #*  
4.3.4矩阵的奇异值分解 \Zf&&7v  
4.4矩阵方程的计算机求解 31>k3IP&  
4.4.1线性方程组的计算机求解 bOck^1Hky  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 M:`hb$k:  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 B@zJ\Ir[  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 f/;\/Q[Z7  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 I I>2\d|   
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 EkSTN  
4.5.2矩阵函数求值 iW"L!t#\|  
4.6习题 F41!Dj7  
参考文献 rY!uc!  
6>=>Yj  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 GoEIY  
5.1Laplace变换及其反变换 >>$IHz4Z"  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 |}M']Vz  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 iQ9#gPk_9  
5.2Follrier变换及其反变换 doR'=@ W  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 p fBO5Ys  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 zt,-O7I'1  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 rd,mbH[<C  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 D`t
e|K5  
5.3其他积分变换问题及求解 #>v7" <  
5.3.1Mellin变换 Q?a"uei[  
5.3.2Hankel变换及求解 #h3+T*5} 6  
5.4z变换及其反变换 3-mw-;.  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 b(SV_.4,'  
5.4.2z变换的计算机求解 b<F 4_WF  
5.5复变函数问题的计算机求解 Pm1 " 0  
5.5.1复数矩阵及其变换 o`77gkLO  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Rm*}<JN31  
5.5.3留数的概念与计算 Z@[,"{Sn  
5.5.4有理函数的部分分式展开 -YuvEm#f  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 DYWC]*  
5.5.6封闭曲线积分问题计算
Y;&#Ur8q  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 i9xv`Ev=R  
5.6.1差分方程求解 *[SsvlFt  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 kH&ZPAI  
5.7习题 6fV)8,F3  
参考文献 Y
=rr6/k  
Oq2H>eW`f  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 k_a'a)`$6  
6.1代数方程的求解 qXI30Yo#d  
6.1.1代数方程的图解法 mNeW|3a  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ?:FotnU*p  
6.1.3一般非线性方程数值解 JG<3,>@%  
6.1.4非线性矩阵方程求解 KB"iF}\P0  
6.2无约束最优化问题求解 iCK$ o_`?  
6.2.1解析解法和图解法 &tgvE6/V  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 lBn*G&(P  
6.2.3全局最优解与局部最优解 vUK>4^{J5  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 jkP70Is  
…… <!N;(nZ9}O  
# 0!IUSa  
第7章 微分议程问题的计算机求解 2wBU@T1  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 7[H`;l  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 /K!,^Xn
 
第10章 数学问题的非传统解法 AY;+Ws  
……