高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 c5t?S@b  
1.1数学问题计算机求解概述 V= .'Db2D  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 TSD7.t)^  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 G,$jU9 f  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 l$zM|Z1wR`  
1.1.4常规计算机语言的局限性 1YS{; y[o  
1.2计算机数学语言简介 e<IT2tv>u  
1.2.1计算机数学语言的出现 hZyz5aZ)K  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 [1Vh3~>J6  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 \6sp"KqP  
1.3关于本书及相关内容 P [gqv3V  
1.3.1本书框架设计及内容安排 .=K@M"5&  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 3 D+dM0wM  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 8
-po|  
1.4习题 hB|LW^@v  
参考文献. !rwv~9I  
j[c|np4k\  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 cl{;%4$9  
2.1MATILAB程序设计语言基础 )WBTqML[  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 M#2DI?S@  
2.1.2数据结构 3g} ]nj:N  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 CM~)\prks  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 OHH wcJ7N  
2.2基本数学运算 )TV'eq  
2.2.1矩阵的代数运算 d7l0;yR&+  
2.2.2矩阵的逻辑运算 x==%BBnO%  
2.2.3矩阵的比较运算 IF@)L>-%  
2.2.4解析结果的化简与变换 #,$d!l @  
2.2.5基本数论运算 i"zWv@1z  
2.3MATILAB语言的流程结构 mNs&*h}  
2.3.1循环结构 s_VP(Fe@K  
2.3.2转移结构 k+%6:r,r&  
2.3.3开关结构  &grT}  
2.3.4试探结构 uE+]]ir  
2.4函数编写与调试 Bm.%bA>  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 O~w&4F;{  
2.4.2可变输入输出个数的处理 d
Rt]9gIsx  
2.4.3inline函数与匿名函数 n Hy|  
2.5二维图形绘制 Xgc@cwd  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ,LU/xI0O  
2.5.2其他二维图形绘制语句 M2mte#h  
2.5.3隐函数绘制及应用 ?!8M I,c/  
2.5.4图形修饰 %5a>@K]  
2.6三维图形表示 HPm12&8,  
2.6.1三维曲线绘制 =3l%ZL/  
2.6.2三维曲面绘制 1_*o(HR  
2.6.3三维图形视角设置 ,%yjEO  
2.7图像处理简介 F}.<x5I-;h  
2.8习题 hcwKi  
参考文献 h_Q9c  
(|"KsGl  
第3章 微积分问题的计算机求解 hbzU?_}  
3.1极限问题的解析解 GuNzrKDr  
3.1.1单变量函数的极限 \h?C G_|]  
3.1.2多变量函数的极限 g!cTG-bh>J  
3.2函数导数的解析解 @'s^  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ^6oz3+  
3.2.2多元函数的偏导数 9:IVSD&"Rf  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 D
NC2]kS<  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 s9@/(_  
3.2.5隐函数的偏导数 gI<TfcC  
3.2.6参数方程的导数 JZ]4?_l  
3.3积分问题的解析解 YrL:!\p.  
3.3.1不定积分的推导 xP "7B9B  
3.3.2定积分与无穷积分计算 8|OsVIe%  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解
^
[uA^  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 yk,o
*g  
3.4.1TaVlor幂级数展开 U;Y{=07a@  
3.4.2Fourier级数展开 I!|_C~I`2  
3..4.3级数求和的计算 S{zi8Oc6  
3.4.4序列求积问题 aI{Ehbf=  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 6DD"Asi+  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 #Huvn4x  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 {'NdN+_C  
3.6数值微分问题 JJPU!  
3.6.1数值微分算法 @~qlSU&  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 4U*J{''L  
3.6.3二元函数的梯度计算 mADq_`j  
3.7数值积分问题 4 >at#Zc  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 J 6D?$  
3.7.2单变量数值积分问题求解 b*\K I  
3.7.3广义数值积分问题求解 Lo5itW  
3.7.4双重积分问题的数值解 '%vb&a!.6  
3.7.5三重定积分的数值求解 {m.l{<H  
3.7.6多重积分数值求解 c,:xm=&  
3.8习题 waz)jEk  
参考文献 q;3.pRw(  
p'M5]G  
第4章 线性代数问题的计算机求解 YIvJN  
4.1特殊矩阵的输入 0GK<l  
4.1.1数值矩阵的输入 dgh)Rfp3  
4.1.2符号矩阵的输入 6sJN@dFA  
4.2矩阵基本分析  yl0&|Ub  
4.2.1矩阵基本概念与性质 w]J9Kv1)-  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 wC+_S*M-K  
4.2.3矩阵的特征值问题 ^mz&L|h  
4.3矩阵的基本变换与分解 p%pM3<p  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 O0`sg90,C  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 mtSOygd  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 =iO K($  
4.3.4矩阵的奇异值分解 -!f)P=S  
4.4矩阵方程的计算机求解 FAkjFgUJp  
4.4.1线性方程组的计算机求解 >RZ]t[)y  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 =Yg36J4[  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ]r8t^b
qe  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 (LbAP9Zj#f  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 kscZ zXv  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 kclClB:PS  
4.5.2矩阵函数求值 ,5$V;|  
4.6习题 =NMT H[  
参考文献 #9M6 q  
bw\fKZ  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 |WqEJ*$,  
5.1Laplace变换及其反变换 PY- 1 oP  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 EhL 8rR  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 D/uGL t~D(  
5.2Follrier变换及其反变换 S
{'/=Px+  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Y /$`vgqs  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 <ZGEmQ  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 3omFd#EP  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 J/X{ Y2f  
5.3其他积分变换问题及求解 91d@/z  
5.3.1Mellin变换 qDHiyg^u  
5.3.2Hankel变换及求解 t\Pn67t  
5.4z变换及其反变换 u>SGa @R)  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 _ZX"gHx  
5.4.2z变换的计算机求解 G347&F)  
5.5复变函数问题的计算机求解 B7BXS*_b  
5.5.1复数矩阵及其变换 5mxHOtvtWM  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 mCOJ1}  
5.5.3留数的概念与计算 tl9=u-D13@  
5.5.4有理函数的部分分式展开 kzU;24
"K  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 o>*vG  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 l`=).k
  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 swNJ\m  
5.6.1差分方程求解 7fRL'I#[@  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 F
dwT  
5.7习题 ?|!167/O  
参考文献 yZkHBG4  
-wv5c  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 #vh1QV!Ho  
6.1代数方程的求解 ;]YQWK  
6.1.1代数方程的图解法 5dOA^P@`,M  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 'D#iT}Vu  
6.1.3一般非线性方程数值解 0s)B~  
6.1.4非线性矩阵方程求解 YF/@]6j  
6.2无约束最优化问题求解 *I,3,zO  
6.2.1解析解法和图解法 uMOm<kn  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Cx$C+  
6.2.3全局最优解与局部最优解 6&V4W"k  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 AdBF$nn[  
…… ]yu,YZ@7  
f5D.wSY  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Bfhw0v]Z  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 jCdKau&9  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 $mFsf)1]]?  
第10章 数学问题的非传统解法 ^,S\-Uy9  
……