高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 4pvMd
 
1.1数学问题计算机求解概述 @ 6vIap|  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 XL^GZ  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 !Uo4,g6r+  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 WyiQoN'q  
1.1.4常规计算机语言的局限性 AwR=]W;j  
1.2计算机数学语言简介 mfr|:i  
1.2.1计算机数学语言的出现 <hyKu  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 N!}f}oF  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 >(<f 0  
1.3关于本书及相关内容 `a/`,N  
1.3.1本书框架设计及内容安排 W>r+h-kR  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 tw@X> G1z  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 FSO).=#  
1.4习题 "tK=+f`NM  
参考文献. At;LO9T3z  
i%?*@uj  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 $`8wJf9@w  
2.1MATILAB程序设计语言基础 z1a7*)8P  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 %hP^%'G  
2.1.2数据结构 n@3>6_^rwT  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ~W/z96' 5  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ueNS='+m  
2.2基本数学运算 BgT*icd8d  
2.2.1矩阵的代数运算 UiNP3T
J'L  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ckn(`I  
2.2.3矩阵的比较运算 \;Weizq5  
2.2.4解析结果的化简与变换 EU#^7  
2.2.5基本数论运算 8@R|Km5h  
2.3MATILAB语言的流程结构 Q!3_$<5<E>  
2.3.1循环结构 7yQ4*UB  
2.3.2转移结构 4,ag(^}=  
2.3.3开关结构 *4 n)  
2.3.4试探结构 7_t'( /yu  
2.4函数编写与调试 DmcZta8n]  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 6]wIG$j  
2.4.2可变输入输出个数的处理 a+QpM*n7Lq  
2.4.3inline函数与匿名函数 !)$Zp\Sg  
2.5二维图形绘制 XWw804ir  
2.5.1二维图形绘制基本语句 n6v6K1  
2.5.2其他二维图形绘制语句  \=o-  
2.5.3隐函数绘制及应用 b.938#3,  
2.5.4图形修饰 k?}Zg*  
2.6三维图形表示 ,!9zrYi}  
2.6.1三维曲线绘制 `D9$v(Ztr  
2.6.2三维曲面绘制 j<$2hiI/?&  
2.6.3三维图形视角设置 jEwIn1  
2.7图像处理简介 <VE@DBWyl~  
2.8习题 >Q*Wi  
参考文献 ,r}6iFu  
*zLMpL_  
第3章 微积分问题的计算机求解 2AdDIVYC  
3.1极限问题的解析解 Bw yx c  
3.1.1单变量函数的极限 y{Q {'De  
3.1.2多变量函数的极限 aq-~B~c`g  
3.2函数导数的解析解 I^]nqK  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ^zr`;cJ+c  
3.2.2多元函数的偏导数 Y/oHu@ _  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ~J]qP#C  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 Gw` L"  
3.2.5隐函数的偏导数 lquLT6]  
3.2.6参数方程的导数 nt<]d\o0  
3.3积分问题的解析解  !@sUj  
3.3.1不定积分的推导 P<-@h1p,  
3.3.2定积分与无穷积分计算 d zMb5puH  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 &5;"#:ORcK  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 {
8etv:y  
3.4.1TaVlor幂级数展开 {`_i`  
3.4.2Fourier级数展开 p<%d2@lp  
3..4.3级数求和的计算
\U0'P;em  
3.4.4序列求积问题 r_d!ikOT(  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 iow"n$/  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 9H~n_  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 "  1tH  
3.6数值微分问题 ,: ^u-b|  
3.6.1数值微分算法 VN.Je:Ju  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ?A0)L27UE&  
3.6.3二元函数的梯度计算 x~sBzTa  
3.7数值积分问题 u@444Vzg  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 $Kd>:f=A  
3.7.2单变量数值积分问题求解 3U}%2ARo_  
3.7.3广义数值积分问题求解 BLFdHB.$T  
3.7.4双重积分问题的数值解 I 6O  
3.7.5三重定积分的数值求解 )PZT4jTt  
3.7.6多重积分数值求解 _dU\JD  
3.8习题 /V By^L:  
参考文献 1mJHued=6  
s[N@0  
第4章 线性代数问题的计算机求解 <naz+QK'  
4.1特殊矩阵的输入 8EY:tzw  
4.1.1数值矩阵的输入 |a@L}m  
4.1.2符号矩阵的输入 ,u m|1dh  
4.2矩阵基本分析 Ca-j?bb!  
4.2.1矩阵基本概念与性质 [Qr"
cR^  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 [hsds\  
4.2.3矩阵的特征值问题 @|!z9Y*  
4.3矩阵的基本变换与分解 4K74=r),i  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 P2Y^d#jO  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 n@w%Z
l  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ?ubro0F:  
4.3.4矩阵的奇异值分解 =M-p/uB]  
4.4矩阵方程的计算机求解 =c7;r]Ol  
4.4.1线性方程组的计算机求解 'q.!|G2U  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 t<qiGDJ<d  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 7z-[f'EIUI  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 N21smC}  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 E"0>yl)  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 QW"! (`K  
4.5.2矩阵函数求值 WhDJ7{D  
4.6习题 I:.s_8mH}  
参考文献 Hv, LS;W  
xC?h2hIt  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 @PU [:;  
5.1Laplace变换及其反变换 r*Xuj=  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 _*zt=zn>  
5.1.2Laplace变换的计算机求解
_4f;<FL  
5.2Follrier变换及其反变换 hOeRd#AQK  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 nDW9NQ  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Debv4Gr;^  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 E'8;
10s  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 'PHl$f*k  
5.3其他积分变换问题及求解 3a|\dav%  
5.3.1Mellin变换 EQ ttoOO  
5.3.2Hankel变换及求解 W8<%[-r  
5.4z变换及其反变换 -YE^zzh  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 54/=G(F  
5.4.2z变换的计算机求解 =Sv/IXX\di  
5.5复变函数问题的计算机求解 YS ][n_  
5.5.1复数矩阵及其变换 ctUp=po  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Uz7<PLxd  
5.5.3留数的概念与计算 pXUS
Ls  
5.5.4有理函数的部分分式展开 A=4OWV?  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 9B4&m|g  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 #1[u(<AS  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Je{ykL?N  
5.6.1差分方程求解 H#&00Q[  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 4R*,VR.K  
5.7习题 =#\:}@J5I  
参考文献 +qoRP2  
7Ix973^  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 nrb Ok4Dz  
6.1代数方程的求解 &FD>&WRV  
6.1.1代数方程的图解法 "]dI1 g_  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ]{iQ21`a-  
6.1.3一般非线性方程数值解 f<H2-
(m  
6.1.4非线性矩阵方程求解 VE24ToI?W"  
6.2无约束最优化问题求解 4z? l  
6.2.1解析解法和图解法 nwWJ7M,A  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 =fbWz  
6.2.3全局最优解与局部最优解 wbHb;]  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 kl`W\tF  
…… c:0L+OF}xY  
PdCEUh\>y  
第7章 微分议程问题的计算机求解 TN.rrop`#g  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 pGZ8F  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 xUvs:  
第10章 数学问题的非传统解法 "#]$r  
……