高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 }io9Hk>|  
1.1数学问题计算机求解概述 lhAwTOn`Q  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 vBd^=O  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 n{pS+u z  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 "A^9WhUpJ  
1.1.4常规计算机语言的局限性 U]dz_%CRP  
1.2计算机数学语言简介 m
q~7v1kw  
1.2.1计算机数学语言的出现 WO*YBH@  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 7t\W{y  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 pYJv|`+  
1.3关于本书及相关内容 8^;[c  
1.3.1本书框架设计及内容安排 %FGPsHH  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 v\:>} <gc  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 7Xv.C&jzd  
1.4习题 -[~UX!XFM  
参考文献.
]j0v.[SX  

NA[yT  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 _ Onsfv  
2.1MATILAB程序设计语言基础 uk_?2?>-5  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 qt+vmi+~  
2.1.2数据结构 J%EbJ5p<QF  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 aT"q}UTK  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 *G$tfb(  
2.2基本数学运算 b&p*IyJR  
2.2.1矩阵的代数运算 v')Fq[H  
2.2.2矩阵的逻辑运算 h<i.@&  
2.2.3矩阵的比较运算 y[S5  
2.2.4解析结果的化简与变换  '=@O]7o~  
2.2.5基本数论运算 5KU}dw>*g  
2.3MATILAB语言的流程结构 qev1bBW  
2.3.1循环结构 =0`"T!1  
2.3.2转移结构 #"%oz^~\  
2.3.3开关结构 pox\Gu~.0  
2.3.4试探结构 o`\l&jUNe  
2.4函数编写与调试 \?h +  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 `DO`c>>K  
2.4.2可变输入输出个数的处理 z?_c:]D  
2.4.3inline函数与匿名函数 #\iQ`Q<B  
2.5二维图形绘制 sN 1x|pkN  
2.5.1二维图形绘制基本语句 BqK|4-Pf  
2.5.2其他二维图形绘制语句 K 4I ?1  
2.5.3隐函数绘制及应用 Yt!UIl\<  
2.5.4图形修饰 S1wt>}w0$  
2.6三维图形表示 /s uz>o\  
2.6.1三维曲线绘制 # SV*6  
2.6.2三维曲面绘制 +bI&0`  
2.6.3三维图形视角设置 =(K;z9OR  
2.7图像处理简介 H:4r6-{  
2.8习题 R>BI;IcX  
参考文献 {w}
PV5<  
"EF:+gi#"  
第3章 微积分问题的计算机求解 c, \TL ]  
3.1极限问题的解析解 zm\=4^X  
3.1.1单变量函数的极限 X !NH?0)  
3.1.2多变量函数的极限 8vz9o <I  
3.2函数导数的解析解 <^|8
\<J  
3.2.1函数的导数和高阶导数 C78YHjy  
3.2.2多元函数的偏导数 `,tv&siSA  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 8263  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ${ad[hs  
3.2.5隐函数的偏导数 37x2fnC  
3.2.6参数方程的导数 K&<bn22  
3.3积分问题的解析解 S%-L!V ,  
3.3.1不定积分的推导 }3j/%oN.(  
3.3.2定积分与无穷积分计算 _;W}_p}q{  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 /cexd_l|f  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 <a2t"rc  
3.4.1TaVlor幂级数展开 xKEHNgen  
3.4.2Fourier级数展开 ?QwDV`  
3..4.3级数求和的计算 }
4ijLX>b  
3.4.4序列求积问题 ik_Ll|  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 .<^dv?@  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 rOE[c  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 -lRXH7|X  
3.6数值微分问题 9yajtR  
3.6.1数值微分算法 ~EW (2B{u  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 %A`f>v.7 c  
3.6.3二元函数的梯度计算 x&+/da-E/5  
3.7数值积分问题 0^*4LM|z  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 3X89mIDr  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Uc!}D  
3.7.3广义数值积分问题求解 fBS;~;l  
3.7.4双重积分问题的数值解 $dFEC}1t  
3.7.5三重定积分的数值求解 %L}9nc%~eP  
3.7.6多重积分数值求解 25t2tj@S  
3.8习题 |L.QIr,jCC  
参考文献 *I(>[m!  
@sav8]  
第4章 线性代数问题的计算机求解 {jcrTjmxe  
4.1特殊矩阵的输入 UMpC2)5  
4.1.1数值矩阵的输入 ~A}"s-Kq5  
4.1.2符号矩阵的输入 %L:e~*  
4.2矩阵基本分析 |0ACapp!  
4.2.1矩阵基本概念与性质 us"SM\X#  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ,m{Zn"?kS  
4.2.3矩阵的特征值问题 Z9cch-u~  
4.3矩阵的基本变换与分解 B<xBuW  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 Z<;<!+,  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ce.'STm=  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 lJpD>\$}@R  
4.3.4矩阵的奇异值分解 QB'-`GwL  
4.4矩阵方程的计算机求解 Pan^@B=Q  
4.4.1线性方程组的计算机求解 L:IaJ?+?  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 b|u4h9  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 &Zs h-|N  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 _' Xt  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ^j[>.D  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 MM3X! tq  
4.5.2矩阵函数求值 v2gK(&?  
4.6习题 <o
S2a/Nd  
参考文献 _=3H!b =  
ah>;wW!6/  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ;}#t
m9S;  
5.1Laplace变换及其反变换 6P;IKOv^  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 eY"y[  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 "KcSOjvJ  
5.2Follrier变换及其反变换 yP :>vFd7  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 q*{i/=~  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 m@;X%wf<U  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 &q#$SU,$(  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 cAM1\3HWT"  
5.3其他积分变换问题及求解 &1ASWllD  
5.3.1Mellin变换 wz+   
5.3.2Hankel变换及求解
_Xlf}B
E  
5.4z变换及其反变换 k`
62&"T  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Nj1vB;4Nx  
5.4.2z变换的计算机求解 0\qbJ  
5.5复变函数问题的计算机求解 -A(]",*J  
5.5.1复数矩阵及其变换 8E H#IiP  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 cR
4xy26s  
5.5.3留数的概念与计算 _*0!6?c  
5.5.4有理函数的部分分式展开 <:-|>R".  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 i*:lZeU61  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 {# ;e{v  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 -\b~R7VQ  
5.6.1差分方程求解 ?5K.#>{  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 =O?<WJoK  
5.7习题 9`f]Rf"  
参考文献 bU/5ug.  
12gcma}  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 bLUn>ch  
6.1代数方程的求解 ~e@QJ=r  
6.1.1代数方程的图解法 n,hHh=.Fu  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 oZHsCQ%  
6.1.3一般非线性方程数值解 0R\lm<&  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ]sE~gro  
6.2无约束最优化问题求解 .e!dEF)D  
6.2.1解析解法和图解法 ^*#5iT8/  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 5?kJ]:  
6.2.3全局最优解与局部最优解 (Gf1#,/3~  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 +yiGZV/X  
…… v*7}ux8  
'b]GcAL  
第7章 微分议程问题的计算机求解 UpL?6)  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解  Aa[p7{e  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 UBs'3M  
第10章 数学问题的非传统解法 dy-m9fc6%  
……