高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 G}V5PEF]`  
1.1数学问题计算机求解概述 sgfci{~  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ?qJt4Om  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 jnzOTS  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 !l|fzS8g  
1.1.4常规计算机语言的局限性 '?O_(%3F0  
1.2计算机数学语言简介 W20H4!G  
1.2.1计算机数学语言的出现 {^*K@c  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 HE{JiAf  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 AV]7l}-  
1.3关于本书及相关内容 ejh0Wfl  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Em]2K:  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 aESlbH  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 k}hTSL  
1.4习题 k;(r:k^  
参考文献. ~kp,;!^vr  
_uq[D`=  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 W!o|0u!D  
2.1MATILAB程序设计语言基础 }Hy4^2B  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Y_= ]w1  
2.1.2数据结构 >!3r7L
gK  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 Csf!I@}Z  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 0Z1';A3  
2.2基本数学运算 r?2J 
 
2.2.1矩阵的代数运算 Qpocj:  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ,lDOo+eE%:  
2.2.3矩阵的比较运算 _V,bvHWlM  
2.2.4解析结果的化简与变换 ;iO5 8S3  
2.2.5基本数论运算 S1a6uE  
2.3MATILAB语言的流程结构 %\] x}IC  
2.3.1循环结构 ^i!I
0Q2yd  
2.3.2转移结构 Dg}$;PK  
2.3.3开关结构 8}K4M(  
2.3.4试探结构 i\dd  
2.4函数编写与调试 ^l{q{O7U$  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 DCKH^J  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Kh7C7[&  
2.4.3inline函数与匿名函数 B^@X1EE  
2.5二维图形绘制 c2wgJH!g  
2.5.1二维图形绘制基本语句 G=PX'dS  
2.5.2其他二维图形绘制语句 |#ZMZmo{  
2.5.3隐函数绘制及应用 "t%Jj89a\  
2.5.4图形修饰 H;MyT Vl  
2.6三维图形表示 d' l|oeS  
2.6.1三维曲线绘制 <72q^w  
2.6.2三维曲面绘制 y I}>  
2.6.3三维图形视角设置 l4ru0V8s7  
2.7图像处理简介 (_=R<:  
2.8习题 z) x.6  
参考文献 M9~6ry-_  
$|t={s34  
第3章 微积分问题的计算机求解 6w~Cyu4Ov  
3.1极限问题的解析解 ART0o7B  
3.1.1单变量函数的极限 >D%  
3.1.2多变量函数的极限 Xi;<O&+  
3.2函数导数的解析解  'Pxq>Os  
3.2.1函数的导数和高阶导数 e~geBlLar  
3.2.2多元函数的偏导数 7^C&2k5G  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 {DZ xK(  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 xlH3t&i7  
3.2.5隐函数的偏导数 S6Y:Z0  
3.2.6参数方程的导数 R6TT1Ka3c  
3.3积分问题的解析解 /=g/{&3[a>  
3.3.1不定积分的推导 R_b4S%jhx  
3.3.2定积分与无穷积分计算 wVs"+4l<  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 l,Fn_zO  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 V9jxmu F,  
3.4.1TaVlor幂级数展开 Eu<f  
3.4.2Fourier级数展开 x~=Mn%Ew0  
3..4.3级数求和的计算 zB/VS_^^W:  
3.4.4序列求积问题 ]E)\>Jb  
3.5曲线积分与曲面积分的计算  O*.n;_&  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 +d7Arg!m  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 P
- +]4\
 
3.6数值微分问题 '$rCV,3q  
3.6.1数值微分算法 5{#s<%b.  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Gpi_p  
3.6.3二元函数的梯度计算 0 /9 C=v  
3.7数值积分问题 'oH3|  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 S^
D7}  
3.7.2单变量数值积分问题求解 HA7%8R*.2i  
3.7.3广义数值积分问题求解 .Z#/%y3S  
3.7.4双重积分问题的数值解 R$66F>Jz^  
3.7.5三重定积分的数值求解 Ftd,dqd  
3.7.6多重积分数值求解 \Rb:t}  
3.8习题 8!HB$vdw7  
参考文献 -Sn'${2  
MT:VQ>fC  
第4章 线性代数问题的计算机求解 sOiM/}O]  
4.1特殊矩阵的输入 %n GjP^  
4.1.1数值矩阵的输入 k<MQ  
4.1.2符号矩阵的输入 BFg&@7.X  
4.2矩阵基本分析 0 x' d^  
4.2.1矩阵基本概念与性质 W amOg0  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 F#M(#!)Y"  
4.2.3矩阵的特征值问题 eB=&(ZT  
4.3矩阵的基本变换与分解 k<Cb
I V  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ("r:L<xe&  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ,G5[?H;ZN  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 8D,*_p  
4.3.4矩阵的奇异值分解 !lo /L  
4.4矩阵方程的计算机求解 ^Y+Lf]zz*  
4.4.1线性方程组的计算机求解 M8<
Vd1-5  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 U%q6n"[ Cr  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 2<y9xvp  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 @\XeRx;  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 h
V0fkQ.|  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 V$w lOMp  
4.5.2矩阵函数求值 QkW'tU\^  
4.6习题 #0Y_!'j  
参考文献 m&gB;g3:  
x: _[R{B  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 6h,!;`8O  
5.1Laplace变换及其反变换 dpscgW{M  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 fFqYRK  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 `o295eiY(b  
5.2Follrier变换及其反变换 %dg[ho  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 megTp  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 o0f`/ 6o  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 9jqsEd-SW  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Zx_^P:rL  
5.3其他积分变换问题及求解 o!KDeY  
5.3.1Mellin变换 z|D*ymz*EY  
5.3.2Hankel变换及求解 @r/~Y]0Ye5  
5.4z变换及其反变换 uHSnZ"#  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 -Z$u[L [c  
5.4.2z变换的计算机求解 X(*O$B{ R  
5.5复变函数问题的计算机求解 E KV[cq  
5.5.1复数矩阵及其变换 !Vw
1w1  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 o#,^
7ln  
5.5.3留数的概念与计算 II}M|qHaK  
5.5.4有理函数的部分分式展开 cS9jGD92  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 /0XMQy  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Rt+-ud{O  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 x'I!f? / &  
5.6.1差分方程求解 5P-t{<]tx  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 3^+D,)#D^  
5.7习题 c:Nm!+5_(  
参考文献 Fds 11 /c7  
=#S.t:HQ*  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 nO
L"6%q  
6.1代数方程的求解 ?zf3Fn2y  
6.1.1代数方程的图解法 WqCC4R,-  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ]2wx
qglh)  
6.1.3一般非线性方程数值解 "a8E
0b
 
6.1.4非线性矩阵方程求解 2H)4}5H  
6.2无约束最优化问题求解 {}$7Bp  
6.2.1解析解法和图解法 *
7jz(iX  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 F+V!p4G  
6.2.3全局最优解与局部最优解 y
ijP  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 n|~y >w4  
……  S=(O6+U  
>5t%_/yeB  
第7章 微分议程问题的计算机求解 }oRBQP^&K  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 `x9Eo4(
/  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 #hZ$;1.  
第10章 数学问题的非传统解法 6QX m]<  
……