高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 OAiSE`  
1.1数学问题计算机求解概述 ,^n5UA`PK  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 wg}rMJoG|  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 xf|vz|J?y  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 nhImO@Q:  
1.1.4常规计算机语言的局限性 @9AK!I8f  
1.2计算机数学语言简介 Dkyw3*LCn%  
1.2.1计算机数学语言的出现 . Ua
LP  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 |!6<L_31%  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 :ceT8-PBRx  
1.3关于本书及相关内容 Y'U]!c9  
1.3.1本书框架设计及内容安排 (dnaT-M3  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 L"[>tY  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 *|*6q/  
1.4习题 Nc_Qd4<[@G  
参考文献. {oVoN>gp  
Vjqs\  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 hi0-Sw  
2.1MATILAB程序设计语言基础 /cC4K\M  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 q/eod  
2.1.2数据结构 kE[Hq-J=N  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 L|y9T{s  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Dd'4W  
2.2基本数学运算 _xu_W;nh  
2.2.1矩阵的代数运算 S4C4_*~Vd  
2.2.2矩阵的逻辑运算 :=oIvSnh  
2.2.3矩阵的比较运算 a0)]W%F  
2.2.4解析结果的化简与变换 %pUA$oUt  
2.2.5基本数论运算 q Oyo+hu  
2.3MATILAB语言的流程结构 Wagb|B\  
2.3.1循环结构 Mh"vH0\Lj  
2.3.2转移结构 )\m%&EXG{  
2.3.3开关结构 bFB.hkTP  
2.3.4试探结构 YF$nL(  
2.4函数编写与调试 j}aU*p~N  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 +2JC**)I
 
2.4.2可变输入输出个数的处理 W%P$$x5&  
2.4.3inline函数与匿名函数 %T,cR>lw  
2.5二维图形绘制 r}M2t$nv  
2.5.1二维图形绘制基本语句 C+vk9:"  
2.5.2其他二维图形绘制语句 qk_YFR?R  
2.5.3隐函数绘制及应用 Z"N}f ,  
2.5.4图形修饰 JWVn@)s  
2.6三维图形表示 
jpt-5@5O  
2.6.1三维曲线绘制 z|v/hUrD  
2.6.2三维曲面绘制 xz*MFoE  
2.6.3三维图形视角设置 >o4Ih^VB  
2.7图像处理简介 ,T0q.!d  
2.8习题 owe6ge7m  
参考文献 2B[I- K s  
0NM
mN_Lr  
第3章 微积分问题的计算机求解 r68d\N`.  
3.1极限问题的解析解 L8~zQV$h  
3.1.1单变量函数的极限 8],tGMu  
3.1.2多变量函数的极限 #<81`%  
3.2函数导数的解析解 fK10{>E1  
3.2.1函数的导数和高阶导数 LNOz.2fr>  
3.2.2多元函数的偏导数 V]6CHE:BS  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 Jk_}y  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 v{O(}@  
3.2.5隐函数的偏导数 3)3$ L  
3.2.6参数方程的导数 !CUX13/0  
3.3积分问题的解析解 ( P\oLr9  
3.3.1不定积分的推导 gT#hF]c:  
3.3.2定积分与无穷积分计算 1JY3c M  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 '"]QAj?N  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 >*"1`vcxF  
3.4.1TaVlor幂级数展开 S&{#sl#e  
3.4.2Fourier级数展开 LLd5Z44v  
3..4.3级数求和的计算 VskdC?yIp  
3.4.4序列求积问题 f<LRM  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 8?G534*r@2  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 _\u?]YTv  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 H&=fD` Xq  
3.6数值微分问题 "#
=WD  
3.6.1数值微分算法 )|`w;F>  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 R@lA5w  
3.6.3二元函数的梯度计算 ;{Tf:j'g  
3.7数值积分问题 nD}CQ_C  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 lJ(];/%  
3.7.2单变量数值积分问题求解 2<TpNGXM_  
3.7.3广义数值积分问题求解 `8b4P>';O'  
3.7.4双重积分问题的数值解 p{w:^l(  
3.7.5三重定积分的数值求解 nrJW.F]S8[  
3.7.6多重积分数值求解 9e0t  
3.8习题 #iAw/a0&  
参考文献 :0vKt 6>Sp  
F+285JK  
第4章 线性代数问题的计算机求解 _g%h:G&^  
4.1特殊矩阵的输入 r@ v&~pL  
4.1.1数值矩阵的输入 w~Jy,[@n  
4.1.2符号矩阵的输入 qq
r]S^WW  
4.2矩阵基本分析 KpfQ=~'  
4.2.1矩阵基本概念与性质 O%m>4OdH  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 /5j]laYK)  
4.2.3矩阵的特征值问题 oWV^o8& GH  
4.3矩阵的基本变换与分解 *s6(1S  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 p$}1V2
h;  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 hDD]Kc;G^1  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 #jT=;G7f2  
4.3.4矩阵的奇异值分解 I@l }%L  
4.4矩阵方程的计算机求解 y/OPN<=*  
4.4.1线性方程组的计算机求解 c-=z<:Kf  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 6+W`:0je  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 #GIjU1-  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 <iNxtD0  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 C#:L.qK  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 2M*84oh8P  
4.5.2矩阵函数求值 y9X1X{  
4.6习题 x|U[|i,;  
参考文献 1wt(pkNk  
xv~E
wT)  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Ue!~|:  
5.1Laplace变换及其反变换 qExmf%q:q  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 zz1]6B*eX  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 DH'0#  
5.2Follrier变换及其反变换 '<%;Nv  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 7cly{U"  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 `m=u2kxY  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 /4Jm]"  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 |>jlm
a
V  
5.3其他积分变换问题及求解 Ztj~Q9mu  
5.3.1Mellin变换 M}qrF~   
5.3.2Hankel变换及求解 cB|Rj}40v  
5.4z变换及其反变换 xL}~R7  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 F92et<y.  
5.4.2z变换的计算机求解 ?/FCq6o  
5.5复变函数问题的计算机求解 GCv*a[8?n  
5.5.1复数矩阵及其变换 31`Eq*Y)4  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 9
5b65f  
5.5.3留数的概念与计算 kC=h[<'  
5.5.4有理函数的部分分式展开 kqt.?iJw  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 6/l{e)rX2o  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 3B3l)eX  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 l@<yC-Xd  
5.6.1差分方程求解 } DQ KfS  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 &]P1IQ  
5.7习题 W~2T/~M  
参考文献 [@`K
i  
~#nbD-*#  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 q+?>shqsZ  
6.1代数方程的求解 ))eQZ3ap9  
6.1.1代数方程的图解法 XS`=8FQ  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 [zc8f  
6.1.3一般非线性方程数值解 (#5TM1/A  
6.1.4非线性矩阵方程求解
MH h;>tw  
6.2无约束最优化问题求解 P#N@W_""YD  
6.2.1解析解法和图解法 *|^}=ioj*  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ~-K<gT/  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Nc[[o>/Cb  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 MWn+
e  
…… K %Qj<{)  
I>(-&YbC  
第7章 微分议程问题的计算机求解 8D1+["&  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 k!= jO#)Rd  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 vu=`s|R  
第10章 数学问题的非传统解法 3iv;4e ;  
……