高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 p</t##]3ks  
1.1数学问题计算机求解概述 =<9Mv+Ry8  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 7vPGb:y  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 NF |[j=?  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 %|JL=E}%|  
1.1.4常规计算机语言的局限性 7],y(:[=v  
1.2计算机数学语言简介 e&ZTRgYdi  
1.2.1计算机数学语言的出现 jc:=Pe!
E  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 A-myY30  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 kl1Q:  
1.3关于本书及相关内容 o\it]B  
1.3.1本书框架设计及内容安排 W4nn)qBrh  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 M"K$.m@t  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 Snmv  
1.4习题 pg,
JYn  
参考文献. H[pvC=O=  
Xs$a^zZ  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 @m`H~]AU  
2.1MATILAB程序设计语言基础 dQp>z%L)  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 Rd;t}E$  
2.1.2数据结构 C{l-l`:  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ^oq|^O  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ~LFM,@  
2.2基本数学运算
M!gu`@@}F  
2.2.1矩阵的代数运算 a ge8I$*`@  
2.2.2矩阵的逻辑运算 &dw=jHt  
2.2.3矩阵的比较运算 n?q+:P  
2.2.4解析结果的化简与变换 /:\27n  
2.2.5基本数论运算 r_bG+iw7p  
2.3MATILAB语言的流程结构 dn=srbJ   
2.3.1循环结构 Q9p2.!/C1  
2.3.2转移结构 }4c$_  
2.3.3开关结构 +",`Mb  
2.3.4试探结构 (<OmYnm  
2.4函数编写与调试 Ya<KMBi3  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 "=40%j0  
2.4.2可变输入输出个数的处理 Ei<+{P(t0  
2.4.3inline函数与匿名函数 Z!'kN\z  
2.5二维图形绘制 qOyS8tA.H  
2.5.1二维图形绘制基本语句 U/v)6:j)4R  
2.5.2其他二维图形绘制语句 W S9:*
YH  
2.5.3隐函数绘制及应用 -s0J8b  
2.5.4图形修饰 oz3!%'  
2.6三维图形表示 Ft:_6T%  
2.6.1三维曲线绘制 dKchQsgCg  
2.6.2三维曲面绘制 ~<Wa$~oY  
2.6.3三维图形视角设置 @\-*aS_8>  
2.7图像处理简介 Rdd9JJsVd  
2.8习题 T{#=A$vu  
参考文献 `-W4/7  
{JKG-0)z?  
第3章 微积分问题的计算机求解 & }"I!  
3.1极限问题的解析解 \ sz
](X  
3.1.1单变量函数的极限 I;$tBgOWq  
3.1.2多变量函数的极限 !HXsxNe  
3.2函数导数的解析解 !([v=O#
 
3.2.1函数的导数和高阶导数 QqeF   
3.2.2多元函数的偏导数 %hBw)3;l  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 McdK!V  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ^b.fci{1m  
3.2.5隐函数的偏导数 B(-F|q\  
3.2.6参数方程的导数 ZiH4s|  
3.3积分问题的解析解 7 X~JLvN  
3.3.1不定积分的推导 \naG  
3.3.2定积分与无穷积分计算 `I|Y7GoUO  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 +}-cvM/*  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 qX[C%  
3.4.1TaVlor幂级数展开 73nmDZO|  
3.4.2Fourier级数展开 bX%4[BKP  
3..4.3级数求和的计算 %a-
fxV[  
3.4.4序列求积问题 '@QK<!%,  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 dsK^-e6:5  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 /cZcfCW  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 yW"}%) d  
3.6数值微分问题 Z3Xgi~c  
3.6.1数值微分算法 G6"4JTWO  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 9<Th: t|w  
3.6.3二元函数的梯度计算 FQMA0"(G$  
3.7数值积分问题 fX&g. fH  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 M|$A)D1  
3.7.2单变量数值积分问题求解 <&t[E0mU  
3.7.3广义数值积分问题求解 yN}<l%  
3.7.4双重积分问题的数值解 =G rg  
3.7.5三重定积分的数值求解 xtXK3[s  
3.7.6多重积分数值求解 z7*mT}Q  
3.8习题 D6FG$SV  
参考文献 6SSrkj}U  
t 9.iWIr  
第4章 线性代数问题的计算机求解 @oMl^UYM=  
4.1特殊矩阵的输入 (L<G=XC  
4.1.1数值矩阵的输入 F2=#\U$  
4.1.2符号矩阵的输入 }-WuHh#  
4.2矩阵基本分析 "9H#pj -  
4.2.1矩阵基本概念与性质 dSzq}w4xY  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 YdAC<,e&A  
4.2.3矩阵的特征值问题 .ityudT<  
4.3矩阵的基本变换与分解 p*Hf<)}  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 LFQPysC  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 }GGH:v
 
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 T!5g:;~y >  
4.3.4矩阵的奇异值分解 q +c~Bd  
4.4矩阵方程的计算机求解 c5HW.3"  
4.4.1线性方程组的计算机求解 A^
ry|4`3(  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 PF;`mdi-,  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 LoS%FI  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 G9> 0w)r  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 S3/Z]?o  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 js=w!q0)9  
4.5.2矩阵函数求值 k%cT38V*  
4.6习题 rAQ3x0  
参考文献 2wZyUB;  
}9&~+Q2  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 k5GJrK+  
5.1Laplace变换及其反变换 X]%n#\t,]  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 2`h  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 !iGZo2LV  
5.2Follrier变换及其反变换 Pexg"328  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 sMb+4{W&6  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 gMZ `  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 #c2JWDH1F  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 0-A@X>6bs  
5.3其他积分变换问题及求解 &#[6a&9#[A  
5.3.1Mellin变换 ?$X1X`@  
5.3.2Hankel变换及求解 & Pzr)W(  
5.4z变换及其反变换 XiUae{j`  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 6rzXM`cs  
5.4.2z变换的计算机求解 J$i5A9IUr  
5.5复变函数问题的计算机求解 p%y|w  
5.5.1复数矩阵及其变换 ;(9q, )  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ucC'SS  
5.5.3留数的概念与计算 cH\.-5NQ  
5.5.4有理函数的部分分式展开 C&KH.h/N  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 e?!A]2  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ^T/d34A;SP  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Yf,U2A\  
5.6.1差分方程求解 #s^~'2^%4  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 `zOQ*Y&  
5.7习题 \P0>TWE  
参考文献 |
B.tBt^  
L(eLxw e%  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 Q68q76  
6.1代数方程的求解 *H,vqs\}y  
6.1.1代数方程的图解法 Ucz`^}+  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 2q.J1
:lW  
6.1.3一般非线性方程数值解 bIahjxd:  
6.1.4非线性矩阵方程求解 p_2-(n@  
6.2无约束最优化问题求解 V,)bw  
6.2.1解析解法和图解法 D>Dch0{H,:  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ey>V^Fj  
6.2.3全局最优解与局部最优解 (Y%pk76d  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 8DP] C9  
…… Kr'5iFK7  
o72G oUfs  
第7章 微分议程问题的计算机求解 =h9&`iwiu  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ht%:e?@i  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 zDO`w0N  
第10章 数学问题的非传统解法 [1{uK&$e  
……