Wolfram 分析 | 数字13的13种理解

发布:小火龙果 2023-07-06 14:47 阅读:386
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
t/_\U =i$  
15RI(BN   
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数:
|2tSUOZ  
qLU15cOM  
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。
P DNt4=C  
pU[a[  
1
首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1:
/6?tgr  
f4qS OVv  
sf=%l10Fk#  
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子:
f[w jur  
U<#$w{d:  
_S[Rvb1e   
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1:
Y,p2eAss  
je$R\7B<  
P W0q71  
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列:
T= iZ9w  
@8}-0c  
Z)b)v  
E#WjoIk  
S0X.8Bq  
2
13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例:
Q)7L^  
y"%iD`{  
` :B  
gXJ19zB+  
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形:
rA>A=,  
~ Iu21Q(*  
2!"\;/  
~ L i%  
C$]%1<-Iv]  
3
阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状:
b*F :l#  
!EyGJa[ i  
_g/T H-;^  
'"G %0y  
+ X|m>9  
4
13 可写成  n2 + (n + 1)2  的形式,是一个中心平方数:
N4JqW  
Z ^9{Qq  
JCU3\39}  
M}KM]<  
@{$Cv"6769  
M& BM,~  
5
三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数:
(w@MlMk  
Lb3K};SIV  
+e3WwUx  
uJ!s%s2g  
6
平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量:
r{N{! "G  
SpTORR8  
BC0c c[x  
RNrYT|  
aSj1P/A  
7
13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2151212的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数:
.0*CT:1=0  
n4_:#L?  
kI[O{<kQ  
8
使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列
SAo \H  
: R*^Izs=  
<W[8k-yOV`  
5\kZgXWIh  
可以用 Legendre 多项式来计算这些值:
0jZ{?  
IWRq:Gw  
~m09yc d<  
9
欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形:
/zP)2q^  
?m r@B  
RDZh>K PG  
7'/2:"  
10
长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔:
8sjHQ)<  
e]B<\i\T  
A_*Lo6uII  
KA{DN!  
l \n:"*To  
11
字符串“THIRTEEN”的生物序列如下:
l )V43  
e`2R{H  
1Y"qQp  
} fMFQA)  
12
An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
1Kf t?g  
k<";t  
3rdxXmx  
z>g& ?vo2  
_p2<7x i   
13
最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位:
ef ;="N  
uqeWdj*Y  
~{$'sp0  
^X'7>{7Io  
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章:
>b](v)  
R* G>)YH  
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