Wolfram 分析 | 数字13的13种理解

发布:小火龙果 2023-07-06 14:47 阅读:483
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
eE5U|y)_  
e8 4[B.  
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数:
U1G"T(;s:  
\M(0@#-$C  
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。
++D-,>.  
PCDsj_e  
1
首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1:
>Pj ?IE6  
fa9c!xDt  
S]mXfB(mh  
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子:
~c~N _b  
f#}P>,TP  
(b%&DyOt  
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1:
XcB!9AIO  
{jO:9O @  
V`qHNM/t  
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列:
f(!:_!m*  
`wz@l:e  
bzD <6Z  
oG~a`9N%C  
`6;%HbP$W+  
2
13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例:
2iC7c6hc  
/\P3UrQ&]  
0)n#$d>  
2<53y~Yi%  
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形:
E uxD,(  
> 5-z"f  
O& k+;r  
vpu20?E>5z  
?4v&TB@  
3
阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状:
7.7P>U  
3p`*'j2R  
9nF;$ HB  
$?RxmWsP  
&?C% -"|c  
4
13 可写成  n2 + (n + 1)2  的形式,是一个中心平方数:
60p*$Vqy  
:H($|$\h  
A3D"b9<D  
X:Z4QqT  
%_Gc9SI  
7`-fN|  
5
三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数:
d Bn/_  
gI<e=|J6w  
<Vucr   
%GS^=Qr  
6
平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量:
nv>|,&;  
1KwUp0% &  
40,u(4.m*  
a{*r^m'N  
i i&kfy  
7
13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2151212的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数:
'4 T}$a"i  
*b#00)d  
2_i/ F)W  
8
使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列
 g=W1y  
vzDoF0Ts*p  
!Ab4'4f  
qQ\&]  
可以用 Legendre 多项式来计算这些值:
x[XN;W&  
O*% 1   
qy@v, a  
9
欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形:
3i1e1Lj1  
e$!01Y$HI  
K(bid0 Y  
es]S]}JV  
10
长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔:
,au-g)IFZ  
]M2<b:yo  
YT:])[gVV  
g Mhn\  
G.Z4h/1<  
11
字符串“THIRTEEN”的生物序列如下:
^\|Hz\"*  
Y\#+-E  
)X-~+X91 S  
gZkjh{rQ  
12
An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
bWp40&vx  
4-ijuqjN  
\~j6}4XS1.  
#"PI%&  
%A 4F?/E  
13
最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位:
A\Ax5eeL  
@|A w T  
IC5[:UZ5]  
.4I "[$?Q  
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章:
#fT1\1[]  
8&d s  
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&+"-'7  
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