Wolfram 分析 | 数字13的13种理解

发布:小火龙果 2023-07-06 14:47 阅读:388
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
[o<R#f`  
#gi0FXL  
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数:
Z5;1ySn{  
O5{!CT$  
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。
oabc=N!7r  
lDO9GNz$  
1
首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1:
!7@IWz(, "  
cu(2BDfiL  
ji<b#YO4  
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子:
z`((l#(  
BFt?%E/]  
p!>FPS  
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1:
m v%fX2.  
Qn(e[ C6\  
W$ #FM$U  
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列:
.MMFN }1O  
!Sfy'v.  
9=pG$+01OR  
5b3Wt7  
esx<feP)\  
2
13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例:
]p:x,%nm  
'YQ"Lf  
6ND,4'6  
YvE$fX=  
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形:
/8@JWK^I{  
L=3^A'|  
h<\o[n7j  
4%~$A`7  
<splLZW3k  
3
阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状:
7(^<Z5@  
9+U%k(9  
048BQ  
[>::@[  
 d_gm'  
4
13 可写成  n2 + (n + 1)2  的形式,是一个中心平方数:
pa Uh+"y>  
*O,\/aQ+  
DtG><g}[]  
T!eeMsI  
rc1EJ(c  
0*YLFqN  
5
三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数:
:q S=_!1  
.cN\x@3-j  
:M9'wg  
-MOPm]iA  
6
平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量:
yd[}?  
#qT97NQ  
'W usEME  
YFOSv]w  
E9HA8  
7
13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2151212的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数:
(h7 rW3  
GJai!$v  
.9+"rK}u  
8
使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列
y_M<\b  
7'Y 3T[  
G<OC99;8  
Q ,30  
可以用 Legendre 多项式来计算这些值:
>Jt,TMMlt  
$wH{snX  
0RAmwfXm  
9
欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形:
8hba3L_Z  
zvYkWaa_Qz  
z kQV$n{  
7)!(0.&  
10
长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔:
jhrmQS  
m]} E0  
/9NQ u  
W,5A|Q~  
F&.iY0Pt  
11
字符串“THIRTEEN”的生物序列如下:
<:0649ZB  
)9MmL-7K  
o0^..f  
=`[08  
12
An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
H_m(7@=  
K)~ m{  
f9u^/QVS&  
<uDEDb1|l  
h 1G`z  
13
最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位:
Er^ijh,  
CdgZq\  
!c[(#g  
]\w0u7}  
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章:
=k6zUw;5 U  
e^Q$Tog<  
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e}yoy+9  
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