Wolfram 分析 | 数字13的13种理解

发布:小火龙果 2023-07-06 14:47 阅读:559
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
lAk1ncx  
sPg6eAd~?  
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数:
8q3TeMYV  
42CMRGv  
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。
GX)QIe~;qJ  
2]9<%-=S  
1
首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1:
h`]/3Ma*:  
? sW`**j  
X=pt}j,QrP  
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子:
aELT"b,x  
JJ?ri,  
AfN   
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1:
({KAh?  
z4641q5'm  
? SP7vQ/  
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列:
t4@g;U?o  
t4/eB<fP  
1ckw[0d  
ZYe\"|x,s  
2w|u)ow )  
2
13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例:
5vi#ItN}|  
{H; |G0tR  
iFG5%>5F  
X&s\_jQ  
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形:
}pnFJ  
$pfe2(8  
aRKRy  
f_h"gZWV  
e K1m(E.=  
3
阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状:
0t/y~TrBY  
hav?mnVJ  
y/I ~x+ y  
u7zB9iQ&  
L*01l"5  
4
13 可写成  n2 + (n + 1)2  的形式,是一个中心平方数:
e'Us(]ZO  
|ak C  
D 2:a  
V 1nZ M  
1+tt'  
}0*ra37z>  
5
三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数:
jnp6qpY{  
>?W;>EUH  
5rA!VES T  
fyq] M_5  
6
平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量:
:.[5('  
JJ9e{~0 I  
RrU~"P1C  
a-A+.7  
D2%G.z  
7
13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2151212的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数:
mz$Wo *FB  
a^\- }4yR  
*_/eAi/WG  
8
使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列
_Kl{50}]  
EXW 6yXLV  
ZYR,8y  
(zJ$oRq  
可以用 Legendre 多项式来计算这些值:
BdB`  
#D LT-G0  
wy_;+ 'Y  
9
欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形:
w4fJ`,  
76_8e{zbr  
>c y.]uB  
m wEVEx24  
10
长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔:
XJlDiBs9=Q  
[+MH[1Vr={  
_ U8OIXN  
gvc' $9%  
o(X90X  
11
字符串“THIRTEEN”的生物序列如下:
n?e@):  
 sx(l  
Q$.V:#  
Q0q)n=i }]  
12
An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
llaZP(pJ  
(m3I#L  
xL39>PB  
\/'#=q1  
j^$3vj5E[  
13
最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位:
d%_78nOh"  
V>>) 7E:Q  
ttbQergS  
{F(-s"1;xO  
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章:
4-d99|mv  
Y6f+__O  
购买软件/免费试用
13.2.1中英文 Wolfram 软件】请评论区留言申请
cGpN4|*rQ  
分享到:

最新评论

我要发表 我要评论
限 50000 字节
关于我们
网站介绍
免责声明
加入我们
赞助我们
服务项目
稿件投递
广告投放
人才招聘
团购天下
帮助中心
新手入门
发帖回帖
充值VIP
其它功能
站内工具
清除Cookies
无图版
手机浏览
网站统计
交流方式
联系邮箱:广告合作 站务处理
微信公众号:opticsky 微信号:cyqdesign
新浪微博:光行天下OPTICSKY
QQ号:9652202
主办方:成都光行天下科技有限公司
Copyright © 2005-2025 光行天下 蜀ICP备06003254号-1