Wolfram 分析 | 数字13的13种理解

发布:小火龙果 2023-07-06 14:47 阅读:905
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
n!GWqle  
YecT 96%  
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数:
tf4*R_6;1$  
n vm^k  
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。
`vudS?  
+0VG[ c\8  
1
首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1:
p1+7 <Y:  
<5dH *K  
&k1/Z*/  
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子:
XZ} de%U1  
Q Q@9_[N  
ya:sW5fk  
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1:
{5>3;.  
d-~vR(tU  
vCj4;P g  
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列:
[M4xZHd#o  
VsEGX@;tO  
 1Yud~[c  
&GuF\wJ{7  
VSh!4z1  
2
13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例:
d7E7f  
hHpx?9O+!  
&`\ep9  
[q'eEN G  
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形:
@8|Gh]\P  
_ j~4+H  
ei@3,{~5  
Rfht\{N 7  
0{Bf9cH  
3
阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状:
TM0b-W (H  
`4LJ;KC(  
P@C c]Z  
,(P %z.P@  
N r<9u$d9=  
4
13 可写成  n2 + (n + 1)2  的形式,是一个中心平方数:
3)Zu[c[%'J  
(v!mR+\x  
ZPl PN;J^1  
[UoqIU  
L;3aZt,#O  
)S2iIi;Bq  
5
三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数:
Wm(:P  
g92dw<$>  
ABcBEv3  
L?HF'5o  
6
平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量:
`NQ{)N0!  
fWj@e"G  
zrrz<dW  
-,^WaB7u\  
45) D+  
7
13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2151212的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数:
&mcR   
wlrIgn%  
*Rq`*D>:U}  
8
使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列
G,]z (%  
Wab.|\c  
KY g3U  
N!L'W\H,  
可以用 Legendre 多项式来计算这些值:
HyEa_9  
Ir27ZP  
`E W!-v)  
9
欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形:
3za`>bUN  
D"cKlp-I6|  
%K?iNe  
0~]QIdu{AR  
10
长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔:
_IxamWpX$  
FZp<|t  
EjSD4  
y@3kU*-1  
Y 9i][  
11
字符串“THIRTEEN”的生物序列如下:
f&c]LH _  
~ M*gsW$  
#W|!fILL  
hM>*a!)U  
12
An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
@8zT'/$  
]RD5Ex!K?  
DWrbp  
+9zA^0   
TV=c,*TV  
13
最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位:
=Z`0>R`  
)b92yP{  
BI.V0@qZ  
;&kn"b}G;  
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章:
\XS]N_}8>  
SA+d&H}Fc  
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c&*l"  
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