Wolfram 分析 | 数字13的13种理解

发布:小火龙果 2023-07-06 14:47 阅读:393
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
msOE#QL6a  
JZqJ&   
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数:
_&]Gw, ~/i  
GZmfE`  
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。
gmOP8.g  
khQ fLA  
1
首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1:
-@~4:o  
.4y44: T  
9|K :\!7  
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子:
M1*x47bN  
$M1;d1e6'  
V]Uc@7S/  
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1:
{H 3wL  
q{!ft9|K\d  
G420o}q  
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列:
s2#}@b6'.  
eXkpU7w;  
,5x9o"N!  
LDDt=HEY4  
_?XR;2 ]  
2
13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例:
"a<:fEsSE  
.AF\[IQ  
_znpzr9H  
unr`.}A2>  
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形:
%)e&"mq!|  
pQ8f$I#v  
Z0M|Bv9_  
.pblI  
`mquGk|)  
3
阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状:
/5?tXH"  
u\f Qa QV  
$wk(4W8E  
ZtpbKy!\$B  
OZe`>Q6  
4
13 可写成  n2 + (n + 1)2  的形式,是一个中心平方数:
^[q/w<_j~  
{$C"yksr  
UxnZA5Lk*  
i~m;Ah,#  
W Qe Q`pM  
PE6ZzxR|U<  
5
三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数:
8(H!iKHe  
Qn/ 6gRLj  
Z{_YH7_  
\{o<-S;h  
6
平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量:
:]8!G- Z  
jori,"s  
eqyUI|e  
&#'.I0n  
| 8akp  
7
13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2151212的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数:
&E-q(3-  
M[0NB2`Wp  
Na+3aM%%  
8
使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列
cfHtUv  
+y 48.5  
Z5"5Ge-M  
-LlS9[r0  
可以用 Legendre 多项式来计算这些值:
3WPZZN<K9  
<{z-<D;  
2WB`+oWox  
9
欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形:
+_ $!9m  
N \woFrG  
3k:`7E.  
12}!oS~_  
10
长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔:
w[u>*I  
7_L$XIa  
43!E>mq  
ye4GHAm,p  
_DYe<f.  
11
字符串“THIRTEEN”的生物序列如下:
Bsj^R\  
>|1-o;UU  
Yd<9Y\W%?  
,S&p\(r.  
12
An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
t* =i8`8  
|Pv)&'B"  
$,nidK!"  
,]tMZ?n8  
!fJy7Y  
13
最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位:
@={ qy}  
r>6FJ:Tx  
s6Il3K f  
bj@f<f`  
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章:
NH+N+4dEO  
*b"aJ<+  
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n/% M9osF  
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