Code V中的差分光线追迹（下）

值得注意的是优化和公差求解之间的关联。确切而言，差分光线信息也被用在CODE V某些评价函数的优化过程中[6]。例如，使用差分光线追迹可以使CODE V有效地提升MTF类型评价函数的优化速度[7]。

计算差分光线信息

最简单计算差分光线信息的方法就是对一组在基底光线附近的真实光线进行追迹，并使用有限差分法去估计差分光线信息。这和使用有限差分法去对函数的导数做数值计算是类似的，如图七所示。

对于一基底光线沿轴移动的对称系统而言，需要额外两条光线(靠近基底光线)来估计差分光线信息。而在最一般的情况下，则会需要到四条(类似于传统的有限差分法，使用越多的光线做计算，估计的准确度就会越高)。

 

图七：有限差分概念示意图

结论

一般的差分光线追迹研究可以追溯至超过一百年前[8]，涉及差分光线信息的计算技巧已被研究的非常透澈。而除了上述讨论的工作，许多人也在这个领域做出了贡献[9]。这些技巧亦已被Synopsys的科学家了解透澈，他们已连同上述的应用在内，将差分光线其他具计算优势之应用都运用于CODE V中。

参考文献

[1] Bryan D. Stone and G.W. Forbes, “Characterization of first-order optical properties for asymmetric systems,” J. Opt. Soc. Am. A 9, 478-489 (1992).

[2] Anthony E. Siegman, Lasers (University Science Books, Mill Valley, CA, 1986), Sec. 20.2.

[3] See Arnaud and Kogelnik, “Gaussian Light Beams with General Astigmatism“, Applied Optics, Vol. 8, No. 8, 1969 and Suematsu and Fukinuki, “Matrix Theory of Light Beam Waveguides”, Bull. Tokyo Inst. Tech, Number 88, 1968. 

[4] This is described, for example, in Bryan D. Stone, “Perturbations of optical systems,” J. Opt. Soc. Am. A 14, 2837-2849 (1997).

[5] See, for example, H.H. Hopkins and H.J. Tiziani, Brit. J. Appl. Phys.,  17, 33 (1966) or M. Rimmer Applied Optics, Vol. 9 Issue 3 Page 533  (March 1970).

[6] For a description of the use of differential ray tracing in  optimization, see Donald P. Feder, “Differentiation of ray-tracing equations with respect to construction parameters of rotationally symmetric optics,” J. Opt. Soc. Am. 58, 1494-1505 (1968).

[7] M.P. Rimmer, T.J. Bruegge and T.G. Kuper, “MTF Optimization in Lens Design,” SPIE, Vol. 1354, 1990, p. 83.

[8] For example, these concepts are discussed by J. Larmor, “The characteristics of an asymmetric optical combination,” Proc. Lond.  Math. Soc. 20, 181-194 (1889).

[9] As examples, see T. Smith, “The primordial coefficients of asymmetrical lenses,” Trans. Opt. Soc. 29, 167-178 (1928); R.K. Luneburg, Mathematical Theory of Optics (U. California Press, Los Angeles, 1964) Sec. 36; M. Herzberger, First-order laws in asymmetrical optical systems — part I. The image of a given congruence: fundamental conceptions,” J. Opt. Soc. Am. 26, 254-359 (1936); P.J. Sands, “First-order optics of the general optical system,” J. Opt. Soc. Am. 62, 369-372 (1972).xf(x)f(x0)f(x0 + δx)x0x0 + δxLine defined by these two pointgives a linear approximation tof(x) which is valid in the vicinity ofx = x0

这篇文章是由Bryan D. Stone博士所撰写，思渤科技工程部翻译。

Bryan D. Stone目前于Synopsys的光学解决方案部担任研发部门之工程师。

关于CODE V

CODE V是成像系统工程设计软件，以序列方式处理几何光学问题，综合性涵盖了广泛的光学结构与计算，提供全方位设计、公差、价格、制造与组合的光学设计平台。

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