Code V中的差分光线追迹（下）

引言

在上一篇文章「CODE V中的差分光线追迹（上） 」中，我们说明了差分光线的定义，而在接下来的文章里，将进一步介绍差分光线的应用。

差分光线追迹的应用

一阶特性

差分光线数据通常用来计算光学系统的一阶特性（事实上，一阶特性通常是由差分光线数据所定义的）。对旋转对称的光学系统而言，基底光线按照惯例会对应到系统轴。在这样的情况中，系统的对称性将使差分光线信息的 矩阵A、B、C和D被简化为纯量A、B、C和D。

如同图四所示，差分光线信息可被用来计算某些常见的一阶特性，例如近轴影像位置及放大率。

 

图四：在光学系统中，使用差分光线信息决定近轴影像位置及放大率

轴上光线的差分光线信息可以用同样的方法决定光学系统中的基点（Cardinal points）位置及每个表面上的光斑近似大小。

当系统没有对称性时，计算会更加复杂，然而概念是一样的：以物体中心出发，通过孔径光圈中心的光线做为基底光线，然后计算此光线的差分光线数据，并以此结果计算影像位置与焦点等参数[1]。

高斯光束传播

关于如何模拟高斯光束传播的问题，其属于物理光学范畴。然而，几何光学，特别是差分光线资料，也可用来模拟高斯光束的传播。考虑一高斯光束沿轴向入射，穿越一对称系统，假设此光束在开始时宽度w、波前半径R，在通过这个对称系统后，宽度为w'、波前半径为R'，如图五所示。接着计算基底光线(对应到系统轴)的差分光线信息，计算结果可用来决定出射光束参数，其为入射光束参数的函数[2]。

通常可由定义一复数曲率半径q来表示：

其中， λ为波长，i是负1的平方根。高斯光束在通过系统后的复数曲率半径，可由入射的高斯光束及差分光线信息所决定，如下所示：

出射的高斯光束宽度及其波前曲率半径可以由复数曲率半径决定。