大口径非球面精磨面形状检测研究

摘 要：介绍了一种大相对口径非球面精磨阶段面形的测量方法原理及实现其功能的软件设计。利用机械接触式装置，通过长导轨及其光栅探头的高度变化来直接测量非球面的矢高，并把所测得的三维数据传输给计算机。经数据修正和预处理，通过MATLAB软件计算得到整个镜子的面形特征参数。其结果用来指导大口径非球面的精磨加工。 
关键词：zernike多项式；最小二乘法；波面；局部插值法
中图分类号：TH706 
文献标识码：A
Research on testing techniques for larger aperture
aspherical surface in the fine grinding stage
TANG Jian-guan, WU Fan, WU Shi-bin
(Institute of optics & Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China)
Abstract: The measurement method and principle as well software designed to implement their functions for large aperture aspherical surface in the fine grinding stage are introduced. The contact mechanical equipment measures aspherical vector highness directly by a grating probe, and the three dimension data tested are transferred to a computer. After correcting data and pretreating, characteristic parameter of whole aspherical surface is obtained by MATLAB software. The tested result is used to guide manufacturing in the fine grinding stage,
Key words: zernike polynomials fit; least square method; wave front; local interpolation algorithm
1.引 言
长期以来非球面的制造与检测技术一直是制约其广泛应用的两大难题，尤其是大口径非球面的检测更是如此。众所周知，大口径非球面在精磨阶段的检测是影响整个非球面加工效率的关键所在。由于在精磨阶段非球面的表面较粗糙，不能用常规的方法检测，如刀口阴影法、激光数字干涉仪等进行检测。尽管可以使用CO2红外干涉仪来检测，但是红外干涉仪昂贵的价格对一般的加工车间难以使用。本文所介绍的定量检测大口径非球面的面形误差的方法是采用计算机与光栅传感器来检测精磨阶段的大口径非球面镜的面形质量。用光栅探头进行数据采集，经数模与模数转换后传输到计算机进行拟合处理和误差分析，拟合出实际加工的面形，再与理想的非球面面形相比较，从而求出非球面的面形误差函数和各种像差参数等，为抛光阶段提供原始数据。这种方法直观、成本低廉、操作简单，并且能达到精磨时所要求的精度。
2.采集数据
接触式检测装置是利用固定在非球面加工中心检测臂上的数学测微计和水平方向上的长光栅及固定在旋转轴上的圆光栅来进行三维定位的。由于非球面在直径方向上即X，Y方向上的定位精度对矢高的变化影响不大，故对X方向和Y方向定位精度要求不高，但是对Z方向上的精度要求较高，其精度为±1μm。采集数据点的方法如下：
现以一块相对孔径为1：2，直径为φ850mm，内孔径为150mm的抛物面镜为例。采样数据点的分布在抛物面镜不同半径的同心圆上，如图1所示。
在测量前，调节转台和导轨，尽量使之水平，达到导轨不平度的精度。把抛物面镜水平放置在转台上，假设OA为测量的起始位置，测头清零，转台绕逆时针方向旋转一周，测得均匀分布在圆周上20个点的坐标值及各点的矢高值，通过计算机的串行接口，把测得的各个数据传输到计算机，回到起始位置后，通过导轨把测头向工作中心进给15mm，并清零，继续采集数据点，共测得20×20个离散数据点。
3.数据预处理
把测得的数据传给计算机后，然后进行数据预处理。