大口径非球面精磨面形状检测研究

N
S=Σ[W*i-W（ρi，θi）]2
i=1
L
W（ρi，θi）=ΣBjV*i（ρi，θi）
j=1
作最小二乘求导，得
аS/（аBp）=0 p=1，2，3，…，L
L N N
ΣBjΣVjVp-ΣW*i Vp=0
j=1 i=1 i=1
有正交化条件，得
N N
Bp=ΣW*i Vp/ΣV2p
i=1 i=1
由此得到波前的正交表达式系数。
5.软件结构
该软件的主要程序是利用数值计算功能强大的MATLAB数学软件编制而成，该软件具有丰富的函数库，简洁直观的程序开发环境。把MATLAB的程序通过VC++编译后，在VC++上调用经过编译的程序，这样可以提高程序的运行速度。软件的界面是利用VC++编制而成的，充分利用了VC++在开发应用程序界面上的强大功能。
整个软件的基本框架如图3所示。整个数据的误差来源主要是数据采集与数据修正。
6.软件仿真
由于实验设备正在加工之中，这里假定误差数据是利用zernike多项式拟合，并经数据处理后拟合出的图形。如图4所示，其pv = 3.0641μm， rms = 0.3204μm。截面图是角度与经圆心与Y轴平行的一个截面，其pv = 1.0423μm， rms = 0.2580μm。图5是经过去倾斜、离焦、慧差后的图象，其pv = -0.0116μm， rms = 0.2300μm，截面的pv = 0.4244μm，rms = 0.0672μm。
7.结束语
本文给出了一种基于zernike多项式拟合的精密面形检验方法，并验证了该软件的可行性。尽管此法不如干涉仪直观，由于仪器的精度和测量时修正等客观因素的影响，不如干涉仪精度高，但是它对于大口径的非球面精磨来说，在干涉方法不能使用的情况下却是一种行之有效的方法。
参考文献：
[1]余景池，张学军，等.计算机控制非球面加工精磨阶段的检测技术[J].光学技术，1998，（5）：38～40.
[2]费业泰.误差理论与数据处理[M].合肥：合肥工业大学出版社（第三版），1997.
[3]RE帕克斯著；揭德尔译.测量模板误差的消除[J].光学技术，1982.（4）.
[4]Daniel Malacara. Optical Shop Testing[M]. John Wiley & Sons Inc,1978.
[5]韦春龙，陈明仪，王之江.运用泽尼克多项式的相位去包裹算法[J].光学学报，1998，（7）：912～913.
[6]普里亚耶夫著；杨力译；潘君华校.光学非球面检验[M].北京：科学出版社，1982.
[7]高俊斌.MATLAB5.0语言与程序设计[M].武汉：华中理工大学出版社，1998.[/Z][/J][/W]