第1部分 MATLAB基础知识篇 1
第1章 MATLAB概述 2
1.1 MATLAB 7简介 2
1.2 MATLAB 7的安装 2
1.3 MATLAB 7的工作环境 5
1.3.1 操作界面简介 6
1.3.2 运行命令窗口 6
1.3.3 命令窗口的显示方式 7
1.3.4 数值结果的显示方式 9
1.3.5 命令窗口的标点符号 10
1.3.6 输入变量 12
1.3.7 处理复数 14
1.3.8 命令窗口的控制命令 15
1.3.9 使用历史窗口 16
1.3.10 使用实录命令 20
1.3.11 当前目录管理器和路径管理 21
1.3.12 设置当前目录 22
1.3.13 MATLAB的搜索路径 23
1.3.14 工作空间浏览器和数组编辑器 25
1.3.15 变量的编辑命令 26
1.3.16 数组编辑器 27
1.3.17 存取数据文件 28
1.4 MATLAB 7的帮助系统 30
1.4.1 纯文本帮助 30
1.4.2 演示(demo)帮助 31
1.4.3 帮助导航/浏览器 33
1.4.4 Contents帮助文件目录窗口 34
1.4.5 Index 帮助文件索引窗口 35
1.4.6 Search帮助文件搜索窗口 35
1.5 小结 36
第2章 数组 37
2.1 创建数值数组 37
2.1.1 一维数组的创建方法 37
2.1.2 二维数组的创建方法 38
2.1.3 使用下标创建三维数组 39
2.1.4 使用低维数组创建三维数组 40
2.1.5 使用创建函数创建三维数组 41
2.1.6 创建低维标准数组 43
2.1.7 创建高维标准数组 44
2.2 操作数值数组 45
2.2.1 选取低维数组的对角元素 45
2.2.2 低维数组的形式转换 46
2.2.3 选取三角矩阵 47
2.2.4 Kronecker乘法 49
2.2.5 高维数组的对称交换 50
2.2.6 高维数组的维序号移动 51
2.2.7 高维数组的广义共轭转置 52
2.2.8 高维数组的降维操作 53
2.3 小结 54
第3章 矩阵和架构 55
3.1 稀疏矩阵 55
3.1.1 稀疏矩阵的存储方式 55
3.1.2 创建稀疏矩阵——使用sparse命令 56
3.1.3 创建稀疏矩阵——使用spdiags命令 57
3.1.4 查看稀疏矩阵的信息 58
3.1.5 稀疏矩阵的图形化信息 59
3.2 字符串数组 60
3.2.1 创建字符串数组——直接输入法 61
3.2.2 创建字符串数组——使用ASCII码 61
3.2.3 创建字符串数组——使用函数 62
3.2.4 处理字符串数组的空格 63
3.2.5 读取字符串数组的信息 64
3.3 构架数组 65
3.3.1 创建单构架数组——使用直接法 66
3.3.2 创建二维构架数组 67
3.3.3 创建三维构架数组 68
3.3.4 使用命令创建构架数组 69
3.3.5 访问构架数组的数据 69
3.3.6 设置构架数组的域属性 72
3.4 小结 74
第4章 矩阵分析 75
4.1 矩阵计算 75
4.1.1 进行范数分析——使用norm函数 75
4.1.2 进行范数分析——使用normest函数 78
4.1.3 条件数分析 80
4.1.4 数值矩阵的行列式 81
4.1.5 符号矩阵的行列式 82
4.1.6 矩阵的化零矩阵 83
4.2 线性方程组 84
4.2.1 非奇异线性方程组 84
4.2.2 奇异线性方程组 85
4.2.3 欠定线性方程组 87
4.2.4 超定线性方程组 88
4.3 矩阵分解 89
4.3.1 Cholesky分解 89
4.3.2 使用Cholesky分解求解方程组 91
4.3.3 不完全Cholesky分解 92
4.3.4 LU分解 93
4.3.5 不完全LU分解 96
4.3.6 QR分解 100
4.3.7 操作QR分解结果 101
4.3.8 奇异值分解 105
4.4 特征值分析 107
4.4.1 特征值和特征向量 107
4.4.2 稀疏矩阵的特征值和特征向量 110
4.4.3 特征值问题的条件数 111
4.4.4 特征值的复数问题 113
4.5 小结 114
第2部分 数据分析篇 115
第5章 函数分析和数值运算 116
5.1 函数的零点 116
5.1.1 一元函数的零点 116
5.1.2 多元函数的零点 118
5.2 数值积分 120
5.2.1 一元函数的数值积分 120
5.2.2 使用Simulink求解数值积分 122
5.2.3 求解瑕积分 123
5.2.4 矩形区域的多重数值积分 124
5.2.5 变量区域的多重数值积分 125
5.3 概率论和数理统计 129
5.3.1 双变量的概率分布 129
5.3.2 不同概率分布 131
5.3.3 数据分布分析 132
5.3.4 假设检验 133
5.4 小结 138
第6章 高级数值运算 139
6.1 插值 139
6.1.1 一维插值 139
6.1.2 人口数量预测——一维插值实例 140
6.1.3 二维插值 143
6.1.4 绘制二元函数图形——二维插值实例 144
6.1.5 样条插值 146
6.1.6 牛顿插值 147
6.1.7 多项式插值——牛顿插值实例 148
6.1.8 Chebyshev多项式插值 150
6.1.9 多项式插值——Chebyshev多项式插值实例 150
6.2 曲线拟合 152
6.2.1 多项式拟合 153
6.2.2 加权最小方差拟合 154
6.2.3 数据拟合——适用加权最小方差WLS方法 155
6.3 曲线拟合图形界面 158
6.3.1 曲线拟合 158
6.3.2 绘制拟合残差图形 160
6.3.3 进行数据预测 161
6.4 傅里叶分析 163
6.4.1 离散Fourier变换 163
6.4.2 FFT和DFT 165
6.4.3 DFT的物理含义 166
6.4.4 使用DFS进行插值 169
6.5 小结 171
第7章 优化 172
7.1 常见优化问题 172
7.1.1 无约束非线性优化 172
7.1.2 求解二元函数的最小值——无约束非线性优化 173
7.1.3 非线性最小方差 177
7.1.4 计算函数的非线性最小方差 177
7.1.5 有约束的非线性优化 179
7.1.6 计算多元函数的极值——有约束的非线性优化 180
7.1.7 最小最大值的优化问题 183
7.1.8 优化对比 186
7.1.9 线性规划 187
7.1.10 二次规划 190
7.1.11 使用遗传算法求解二次规划 191
7.2 使用遗传算法求解优化 193
7.2.1 分析目标函数 194
7.2.2 优化求解 195
7.2.3 添加结果的可视性 197
7.2.4 设置算法的属性 198
7.2.5 设置“种群”属性 198
7.2.6 设置“中止”属性 200
7.3 优化“Banana”函数——优化方法对比 201
7.3.1 分析目标函数 201
7.3.2 BFGS优化法求解 203
7.3.3 DFP优化法求解 204
7.3.4 “无约束非线性”优化求解 206
7.3.5 “最小方差”优化求解 207
7.4 绘制帐篷——复杂的二次规划 208
7.4.1 设置约束条件 208
7.4.2 定义目标函数 210
7.4.3 进行优化求解 211
7.4.4 绘制优化求解的结果 213
7.5 小结 214
第8章 常微分方程 215
8.1 显性常微分方程 215
8.1.1 刚性和非刚性方程组 216
8.1.2 设置允许误差属性 219
8.1.3 设置输出参数属性 221
8.1.4 设置解法器其他属性 225
8.2 加权常微分方程 227
8.3 延迟微分方程 230
8.4 常微分方程的边界问题 232
8.4.1 MATLAB求解边界问题——bvp4c命令 232
8.4.2 求解带边界的常微分方程 233
8.5 小结 236
第9章 符号计算 237
9.1 符号对象和符号表达式 237
9.1.1 创建符号对象——使用sym命令 237
9.1.2 创建符号对象——使用syms命令 240
9.1.3 符号计算的运算符和函数 241
9.1.4 识别对象 242
9.1.5 确定符号表达式中的变量 243
9.2 符号精度计算 244
9.3 操作符号表达式 245
9.3.1 合并表达式——collect函数 246
9.3.2 展开表达式——expand函数 247
9.3.3 因式分解——factor函数 248
9.3.4 嵌套表达式——horner函数 249
9.3.5 计算最小分母公因式——numden函数 250
9.3.6 简化表达式——simplify函数 251
9.3.7 最简化表达式——simple函数 252
9.3.8 按书写方式显示表达式——pretty函数 254
9.4 替换符号表达式 256
9.4.1 替换重复字符串——subexpr函数 256
9.4.2 替换特定符号——subs函数 257
9.5 符号函数 259
9.5.1 求反函数——finverse函数 259
9.5.2 求复合函数——compose函数 260
9.6 符号微积分 261
9.6.1 求微分——diff函数 261
9.6.2 化简微分结果 262
9.6.3 求解矩阵微分 263
9.6.4 向量微分jacobian函数 264
9.6.5 符号极限 265
9.6.6 求解无限极限 266
9.6.7 求解左右极限 266
9.6.8 符号积分 267
9.6.9 矩阵积分 269
9.6.10 证明积分等式 269
9.6.11 交互近似积分 270
9.6.12 符号级数求和 272
9.7 符号积分变换 273
9.7.1 Fourier变换 273
9.7.2 Laplace变换 275
9.7.3 Z变换 276
9.8 符号矩阵的计算 277
9.8.1 线性代数运算 277
9.8.2 特征值运算 280
9.9 符号代数方程的求解 282
9.9.1 solve命令 283
9.9.2 求解非线性方程组 283
9.9.3 求解含参数方程组 283
9.9.4 求解超越方程组 284
9.10 符号微分方程的求解 284
9.10.1 dsolve命令 285
9.10.2 求解常微分方程 285
9.10.3 求解二阶常微分方程 286
9.10.4 求解常微分方程组 286
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cyqdesign 2010-05-12 12:04