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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1026
    光币
    11090
    光券
    0
    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 eXLdb-  
    VqOTrB1w/  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 - ikq#L){  
    |`I9K#w3  
    jW| ,5,43  
    [post]--------------------------------------------------------------- 3c`  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 op&j4R  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 I.2>d_^<  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 6l"4F6  
    -------------------------------------------------------------- >k}Kf1I  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ^d9o \  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 5!6iAS+I  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 dleLX%P  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ^zG!Z:E  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 S~g "  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 >;xkiO>Y  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 \w$e|[~  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Kt"4<'  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 85FzIX-F%  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 PDh!B _+  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 [#:yOZt  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 KWw?W1H  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 FT gt$I  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ^h<ElK  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ]7|qhAh<L  
    Z1 = Z1 eQ#"-i  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 PXDJ[Oj7(0  
    u = Z2/ Z1 Z= pvoTY  
    齿 数 比[ u] ≡ u ar`}+2Qh0  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] eTtiAF=bW  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 (Y?}'?  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 7'{Y7]+z+  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 fAT M?  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 eoiC.$~\  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 o|VM{5  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 g3(?!f  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 m?1AgsBR  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 TfNm0=|  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 d\ Xijy  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Q(hAV  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 vrsOA@ee3H  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 lYrW"(2  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 yMb.~A^$J  
    β= bff ':T"nORC  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 7<F{a"5P  
    压力角 [初值][αt] = jtt `9G1Bd8k  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 dM5N1$1,  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ?,!C0ts  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 YtT:\#D  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi B o[aiT  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] SciEHI#  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) +]# p m9  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 *C^`+*}OE$  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 kQtnT7  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 f{R/rb&iB  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Snas:#B!  
    步骤004 计算 模 数 ARid   
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ]~m2#g%  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ^Pc&`1Ap  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 0^ $6U  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? t. kOR<  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 X>rv{@KbL  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 &qeM YYY  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 6\/(TW&  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` VQ`a-DL  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) #mcGT\tQ  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 'uF"O"*  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) h@(S];.  
    [Acos] = aaa m[?gN&%nc  
    步骤011 计算啮合角 B#x.4~YX  
    if (aaa >1.0 ) then cpBTi  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 9GVv[/NAb  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Nc[u?-  
    goto 步骤 011 end if {rZ )!  
    jpt = ACos ( aaa ) {o.i\"x;  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Qw/H7fvh&  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then NT [~AK9M  
    go to步骤013 end if go to步骤014 i}e OWi  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then p3{ 3[fDx  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 +,ojlTVlt  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then EEO)b_(  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff /%T d(  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) c o%-d  
    goto 步骤1000 end if [>U =P`  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then HFrwf{J  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff I> z0)pB  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) *Nh[T-y(s  
    goto 步骤1000 end if nJ~5ICyd  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then K)r|oW=6Y  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 vTUhIFa{  
    go to步骤1000 end if ;R{ffS6  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then d,caOE8N  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 'nh^'i&0.  
    go to步骤1000 end if o@tc   
    步骤1800 检验中心距系数 H{j jA+0  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) E >lW'  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ;B !u=_'  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) c0u1L@tj  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 8P3"$2q  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ^5BQ=  
    go to步骤23 end if [}t^+^/  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ,fW%Qv  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 j?y_ H[Z  
    go to步骤1000 endif ^26}j uQ  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then JE.s?k  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 tEHgQto  
    go to步骤1000 end if r5S5;jL%t  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] x C+TO  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) eJwHeG  
    jpt = ACos( qqq ) DDwm;,eZ  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then VgyY7INx9  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 @Lf-=9  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) =S:Snk%  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ~V6wcXd  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ZQY?wO: [  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff A 2Rp  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) C4^o= 6{  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt !omf>CW;ud  
    XPQY*.l&.  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] y$C\b\hM  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 XdxSi"+  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 W 2.Ap  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] )7s(]~z  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 8%Hc%T[RnT  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) o{?Rz3z  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) dNfME*"yN  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) K#!c<Li#  
    ] g]^^  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] FEwPLViso  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] {YigB  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt {ZIEIXWb2  
    步骤032 检验中心距系数 I$HO[Z!  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] G24 Ov&H  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] -h8@B+  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi GW;O35 m  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) zVyMmw\  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi AMf{E  
    步骤033 检验中心距 9qvKg`YSh  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi {q1u[T&r  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ;G|#i? JJ  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt ;Qq<5I"y  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ]CxD m  
    Bff = bff +0.5 Dlqvz|X/  
    修正 [β`] ≡bff S";c7s  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) &ku.Q3xGs  
    goto 步骤 1000 endif f 6 k=ew  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt '4"c#kCKL  
    if (ttt >0.05 ) then !\Vc#dslt  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) _`.Wib+  
    jpt = ACos( Ccc ) 5DxNHEuS  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 8]j*z n?,  
    goto 步骤 1200 endif #bCQEhCy  
    jpt = jpt ^ i8"eF  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt SS*3Qx:[  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) WiiAIv&  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 92XG|CWX  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) @|'$k{i  
    核定螺旋角[β] ≡ bff hAU@}"=G  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 9zE/SDu7\  
    核定压力角[αt] ≡,jtt ^ DCBL&I  
    设计核算通过 [PX%p ;"D  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ~1:_w ni  
    if( u <=3.50) han = 1.00 g$ h`.Fk,  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 -]<<}@NF  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 7&&3@96<*#  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 i+ICgMcd  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han GUn$IPOM  
    call Xg (ch,han ) <%?!3 n*  
    ToR@XL!%rP  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 sWv!ig_  
    Z;~7L*|  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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