[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 8rgNG7d  
VWcR@/3  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 p4I6oS`/.  
iC\t@BVS  
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tFgkzXm  
[post]--------------------------------------------------------------- <D{_q.`vA  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 cy4V*zwp  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 O8S"B6?$~'  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Y4n;[nHQ(  
-------------------------------------------------------------- 0P6< 4  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] @ei:/~y3  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] OPwO`pN  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 t"Djh^=y  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 RVb}R<yU+  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 bLi>jE.%.  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ~`x<;Ts  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ](H vx  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 BFyVq  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 +{S^A)  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 _Vxk4KjP5  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 rJl'+Ae9N|  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 )t$|'c}  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 3RTraF  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 {BKr/) H  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 1]j_4M14aA  
Z1 = Z1 :N([s(}!$2  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 '^Ce9r}  
u = Z2/ Z1 ,zY!EHpx  
齿 数 比[ u] ≡ u /R44x\nhr  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ;l6tZ]-"  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 |);-{=.OdQ  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 SRx `m,535  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 
/K]<7  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Q.G6y,KR  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 sS|N.2*  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 &Kgl\;}  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 *T'>-nm]  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 L'Fy\K\  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 g+98G8R  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 "?Cx4<nsM  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Hc{0O7  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 )gR !G]Y  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ;eRYgC  
β= bff q"[8u ]j  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ^l\^\>8  
压力角 [初值][αt] = jtt U:.  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 *0`oFTJ  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ,@Izx  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 |VL(#U  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi )} H46  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ;9hi2_luV  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) C%csQ m  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 VfiMR%i}  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 !~&vcz0>)9  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 >9.xFiq<  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 5/O;&[lYy  
步骤004 计算 模 数 6*<=(SQI  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) C  +%&!Q  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) -B-nTS`  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn I!ykm\<  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? THM\-abz  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 [1Yx#t  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ^c{,QS{  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt)
xED`8PCfu  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` zW_V)UNe  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) U8z$=Wo  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) {zc<:^r^  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) *kXSl73 k  
[Acos] = aaa d4#Q<!r  
步骤011 计算啮合角 lr[a~ca\  
if (aaa >1.0 ) then MhNDf[W>  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff H3"[zg9L:a  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) !ACWv*pW  
goto 步骤 011 end if \1[I(u  
jpt = ACos ( aaa ) ?
[K+Ym+  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? %7PprN0>  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then J2`b:%[  
go to步骤013 end if go to步骤014 -k p~pe*T  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then IwIk;pB O  
go to步骤1800 end if go to步骤16 7)IBIlV  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then ,Z;z}{.hq  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 6s833Tmb&r  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) FBM 73D@`  
goto 步骤1000 end if n2Oi< )  
步骤015 If ( jpt >27 ) then VJX{2$L  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff x7X"'1U  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) o
Vsj Q  
goto 步骤1000 end if 4-4lh TE(  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then nBd!296  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 9lA@ K[  
go to步骤1000 end if j[XA"DZR<  
步骤017 if ( bff > 24 ) then _XtLO-D  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 "msCiqF{z  
go to步骤1000 end if A/N$  
步骤1800 检验中心距系数 b'^OW  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) )
>atoA  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 8x jJ  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) q
!k F  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi <R7*
00  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 5#.uA_Fov  
go to步骤23 end if N5rY*S  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then _F^k>Lq&d  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 =z]&E 78Y  
go to步骤1000 endif GdavCwJ  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ,9q=2V[GP  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 x\XgQQ]-  
go to步骤1000 end if #D3e\(  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ~ X8U@f  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 0\g;^Zpi  
jpt = ACos( qqq ) "_ b Sy  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then p#O#MN*  
go to步骤25 end if go to步骤1200 J"8bRp=/|  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) D>,]EE-  
核定压力角[αt] ≡ jtt ^>uzMR!q5  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) =YBwO. !%  
核定螺旋角 [β] ≡ bff h)q:nlKUW  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 5j`"@C5;O  
核定压力角 [αt] ≡ jtt +~=>72/r  
J={$q1@lq  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] S(5.y%"<  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ??{(.`}R~  
方法数字化, 改为数学分析方程。 j4le../N  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Q{!l
Lka  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Tfhg\++u  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) }1w[G;$  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ~)D2U:"^xm  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) z.eqOPW  
Ly\$?3h  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] C/e`O|G  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] a
=gTGG"9  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt BnqAv xX  
步骤032 检验中心距系数
C^Tc9  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 'g#Ml`cm  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] $Ha?:jSc  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi WUAjb,eo  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) o(>!T=f  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi |Wj)kr !|  
步骤033 检验中心距 #O^H?3Q3  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi $}l0Nh'Eu  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) bXc7$5(!VB  
中心距 误差 △ [A`] = ttt z7MJxjH  
if (ttt >0.5*Mn ) then p*W4^2(d  
Bff = bff +0.5 P$2J`b[H$  
修正 [β`] ≡bff @\Sa)  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) _x z_D12  
goto 步骤 1000 endif {O#=%o[  
步骤034 检验中心距之误差 ttt A) p}AEBc  
if (ttt >0.05 ) then QY-P!JD  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) XcaY'k#  
jpt = ACos( Ccc ) TF|GGYi  
修正啮合角[α`] ≡ jpt SS O$.rp  
goto 步骤 1200 endif G=!Y~qg  
jpt = jpt W$N_GR'4  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Q <^'v>~n  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) y ']>J+b0  
核定压力角[αt] ≡ jtt > zh%CF$  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ,Zzh.z::D  
核定螺旋角[β] ≡ bff *f.eyg#  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) q>r9ooN  
核定压力角[αt] ≡,jtt C>N)~Ut  
设计核算通过 WDY,?  
步骤035 优化选择齿顶高系数 l+bP48  
if( u <=3.50) han = 1.00 i5|A\Wv"  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 3w ?)H  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 m}]"TFzoVM  
if( u>5.50 ) han = 0.90 s}`ydwSg8  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han [xk1}D  
call Xg (ch,han ) DM!vB+j+,  
Ne@Iv)g?  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 <y6M@(b  
<N=
p_m 2T  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]