[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 n
W:Bo#  
dg4q+  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 jAfqC@e  
MGH2z:  
qD{~QHDa  
[post]--------------------------------------------------------------- =$uSa7t#  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 =a(]@8$!1  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 2!GyQ@&[W  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ) h=[7
}|  
-------------------------------------------------------------- VTK +aI  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] j{Sbf04  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] wS+j^ ;"  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Gq{);fq  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 w9C?wT  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 b&*N
 
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 H.&"
~eH  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 WZcAwYB  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 UP*5M  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 #^xj"}o@  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 )jm!^m  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 
H Yw7*  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 \%QA)T%  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 +$#ytvDy  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 3Hf_!C=g  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 @Wa,  
Z1 = Z1 d?)Ic1][  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 9}'92  
u = Z2/ Z1 c6tH'oV  
齿 数 比[ u] ≡ u 83_vo0@<6  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] SDko#  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 :]9CdkaU  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 oT"7O5v  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 /hAy1V6  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 (= Wu5H  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 hQaa"U7[  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 synueg  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 p']{WLDj2  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0
J9lG0  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 a|Wrc)UR  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 yv\ j&B|  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ICzcV };$  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 {~ 1 ~V  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 rs,:pU  
β= bff Vsd4;  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) vGchKN~_  
压力角 [初值][αt] = jtt fHXz{,?/w  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 )p[Qj58  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] SyIi*dH  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要  jRhRw;  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi gQuU_dbXSB  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] F{laA YE  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) cQ(,M  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ()zn8_z  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 '}E"Mdb  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ,soXX_Y>  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 o^Qy71Uj  
步骤004 计算 模 数 iwI}  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) }ni@]k#q<  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) [uFv_G{H  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn w$jq2?l  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 1l\.>H\E  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 "B*UZ.cC  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 C^*}*hYk$  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) c!]yT0v&s  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` [9\Mf4lh#  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) C5=m~  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) RSIhZYA  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Su*Pd;  
[Acos] = aaa kcE86Y=|x!  
步骤011 计算啮合角 0r]-Ltvl?}  
if (aaa >1.0 ) then ##'uekSJ  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff jV(b?r)eT{  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) fcw/l,k9  
goto 步骤 011 end if a@m  64l)  
jpt = ACos ( aaa ) '-_tF3x  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ;Ngu(es6  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ~>rnq7j  
go to步骤013 end if go to步骤014 A{)p#K8  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 7e6; |?  
go to步骤1800 end if go to步骤16 CykvTV Q  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then u\u6<[>P  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff u>[hLXuB  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) oPrK{flm  
goto 步骤1000 end if 2cko GafG{  
步骤015 If ( jpt >27 ) then }a!c  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ;2'/rEq4o  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) K'b #}N\  
goto 步骤1000 end if J['i  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then T.q7~ba*  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 M^0^l9w  
go to步骤1000 end if %APeQy"6#^  
步骤017 if ( bff > 24 ) then 4']eJ==OH  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 'v%v*Ujf[  
go to步骤1000 end if AP0z~
e  
步骤1800 检验中心距系数 (4C_Ft*~j  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) HA~BXxa/  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo (~]0)J  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) .{"wliC2  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi M~5Ja0N~  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then "(vm0@8><  
go to步骤23 end if 6gB;m$:fV  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 
< [q{0,  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 h{?cs%l

Z  
go to步骤1000 endif =|IY[2^  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then hh<ryuZ  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ABU~V+'2  
go to步骤1000 end if }W nvz;]B  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 8Wx7%@^O  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) `bjPOA(g  
jpt = ACos( qqq ) ah15,<j  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then AV;x'H7G  
go to步骤25 end if go to步骤1200 _dwJ;j`2  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3W55m@w  
核定压力角[αt] ≡ jtt @H8CU!J  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 5
wa!pR\c  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Kk6i
  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) .CEl{fofj  
核定压力角 [αt] ≡ jtt LteZ7e  
rl:D>t(:.  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Rz=wInFs  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 PPj%
.i)  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ;oVFcZSA  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] /`b`ai8`8  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) SH;:bLk_  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) B\6%.R  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 1_5]3+r_U-  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ~~{+?v6B]  
?d@zTAI  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] AzFS6<_  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] !.[H!-V.  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt y1kI^B  
步骤032 检验中心距系数 l vfplA  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] )q>q
]eHz  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 4/Xu,pT  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 52'0l>  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) D[<~^R;*  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ]3CWb>!_  
步骤033 检验中心距 gi<%: [jT  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi [}Y_O*C !  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) DcmRvi)&6  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ~o8x3`CoF  
if (ttt >0.5*Mn ) then !t|2&R$IQ  
Bff = bff +0.5 !_+ok$"d  
修正 [β`] ≡bff ]s}9-!{O  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) {1[f9uPS  
goto 步骤 1000 endif {{ +8oRzY  
步骤034 检验中心距之误差 ttt VVHL@  
if (ttt >0.05 ) then
_E4_k%8y  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) iKAqM{(  
jpt = ACos( Ccc ) <&iLMb:%  
修正啮合角[α`] ≡ jpt -5<G^AS  
goto 步骤 1200 endif i#(+Kxr]>  
jpt = jpt yI.hN  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt MsjC4(Xla.  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) :?H1h8wbCt  
核定压力角[αt] ≡ jtt a_k~z3wG  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 7x)32f"  
核定螺旋角[β] ≡ bff EL;OYW(  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ?io,8  
核定压力角[αt] ≡,jtt pzcof#2  
设计核算通过 BD&AtOj[,  
步骤035 优化选择齿顶高系数 vfOG(EkG.?  
if( u <=3.50) han = 1.00 s+&iH  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 i?|b:lcV  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 z i3gE$7  
if( u>5.50 ) han = 0.90 \bv JZ_  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han tS6r4d%~=  
call Xg (ch,han ) JwcC9 O  
qHC/)M#L  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 t[X,m]SX  
P B"nf|pm  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]