[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Bt(nm>Ng  
,y
}~rYsP%  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ,=: -&~?  
*0_Q0SeE,o  
 LYyud  
[post]--------------------------------------------------------------- vLGnLpt  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 *
De'4r 2  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 `:O
je  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 HzsQ`M4cA  
-------------------------------------------------------------- zT>BC}~.b  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] mgb+HNH%q\  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] c/l^;6O/!\  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ss`Sl$  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 )kYDN_W  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 z00,Vr^m  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 4v9d& m!<  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 VuD{t
%Jb  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 {W=5 J7  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 1R7tnR@[u  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ju1B._48  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 X,}(MW  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 yl0;Jx?  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 yA';~V\V{>  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 /<"ok;Pu7  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 /Zxq-9   
Z1 = Z1 Q 87'zf  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 K87
yQOjPv  
u = Z2/ Z1 Zh`[A9I/  
齿 数 比[ u] ≡ u Zg|l:^E  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] %l!-rXp  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 Y+5aT(6O  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 o.s(=iG  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ZX'3qW^D  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0
2WE01D9O  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 M C y~~DL  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Of}C.N8  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 rE0%R+4?  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 m|v$F,Lv  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 5<P6PHdY  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ARG8\qU  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 !lBK!'0  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 =q*c}8R_0  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 R\]C;@J<  
β= bff DVDzYR**4  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) |7${E^u  
压力角 [初值][αt] = jtt x~K79Mya  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 AJ)&+H  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] <,X=M6$0n  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 9_ZGb"(Lj  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi D0>Pc9
 
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] }'K-1:  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) -aV(6i*n  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 #w:nj1{_  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 "=V!-+*@G@  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 >*Ej2ex  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Eu%E2A|`I  
步骤004 计算 模 数 UD9JE S,  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) v8n^~=SH  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) N|3#pHm@  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn U*,\UF  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? cwzgIm+  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 }Yc5U,A;  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 e3?z^AUXm  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) jmcys _N3  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` !Uv>>MCr  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) }0iHf'~DH*  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) $VhY"<  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ;lfv.-u:<  
[Acos] = aaa y|zIuI-p  
步骤011 计算啮合角 KP7 {  
if (aaa >1.0 ) then UcH#J &r  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff \ FJ ae  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) [B+:)i  
goto 步骤 011 end if (/s~L*gF{  
jpt = ACos ( aaa ) z7+>G/o  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 6ud<U#\b&  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then *LuRo  
go to步骤013 end if go to步骤014 96P&+  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then >s1?rC  
go to步骤1800 end if go to步骤16 N;k)>  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then $PAAmaigi  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $?dQ^]<,  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) /Gn0|]KI  
goto 步骤1000 end if PB!XApTb  
步骤015 If ( jpt >27 ) then M
|zTs\1I  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Od:-fw  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) H6Bw3I[  
goto 步骤1000 end if dCo3VF"u  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then d={o|Mf  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 3s67)n  
go to步骤1000 end if Ob}XeN(L3  
步骤017 if ( bff > 24 ) then pjs4FZ`Pd;  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 !IA\c(c^  
go to步骤1000 end if 4nGt*0Er  
步骤1800 检验中心距系数 )[|_q,  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) B2a#:E,6  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo l(}MM|ka  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) :@eHV=|+>  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi &`m$Zzl;  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then @LSh=o+  
go to步骤23 end if y.6/x?Qc  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 9v?@2sOoE  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 L]u^$=rI  
go to步骤1000 endif &Yc'X+'4  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then =p"ma83  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 _zi| GD  
go to步骤1000 end if =8%*Rrj^  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] GN:|b2 "  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) s9OW.i]zX  
jpt = ACos( qqq ) xplV
6q`  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 9qgs*]J
 
go to步骤25 end if go to步骤1200 p>#q* eU5  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) %u_dxpx  
核定压力角[αt] ≡ jtt Dln1 R[  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) d3S M
e  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 2eA.04F  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) p
nyu&@e  
核定压力角 [αt] ≡ jtt 'W>y v  
S^|U"  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] oveK;\7/m  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 SbzJeaZv  
方法数字化, 改为数学分析方程。 RA;/ ?l  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] [t$ r)vX  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) .Eb]}8/}E  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) R/*"N'nH-%  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ';My"/ Z-  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) j"aY\cLr t  
BV }CmU&DA  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] E_DQ.!U!o  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] &q9=0So4\  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt nk7
>iK!i  
步骤032 检验中心距系数 xkax  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] F",TP,X  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] iyd$_CJz  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi
q=D8 Nz  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) u[Si=)`VPk  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi G2?#MO  
步骤033 检验中心距 `j9\]50Z>  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi }!R*Q`m  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) R! On  
中心距 误差 △ [A`] = ttt Y:L[Iz95o  
if (ttt >0.5*Mn ) then  _cj=}!I  
Bff = bff +0.5 _DT,iF*6  
修正 [β`] ≡bff DR:DXJc  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) G5K?Q+n   
goto 步骤 1000 endif :z&kbG  
步骤034 检验中心距之误差 ttt ~{yy{  
if (ttt >0.05 ) then LjTSu9I>  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) *78c2`)[  
jpt = ACos( Ccc ) :vzIc3~c:`  
修正啮合角[α`] ≡ jpt N6\rjYx+7  
goto 步骤 1200 endif s}OL)rW=}  
jpt = jpt a$Y{ut0t(  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt
D}lqd Ja  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0Xw>_#Y/xS  
核定压力角[αt] ≡ jtt "~._G5i.  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) )lJAMZ 5xp  
核定螺旋角[β] ≡ bff ~<9e}J  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) -]Su+/3(,  
核定压力角[αt] ≡,jtt JGTsVa2  
设计核算通过 {wj%WSQj/y  
步骤035 优化选择齿顶高系数 }2"W0ZdWD  
if( u <=3.50) han = 1.00 SZ9DT  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 _ahp7-O  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 AWx@Z7\z"g  
if( u>5.50 ) han = 0.90 %;v~MC@  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han K:$mEB[c<  
call Xg (ch,han ) ab%I&B<b  
@6tczU}ak  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 gh\u@#$8  
TK[[6IB  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]