[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 j!S1Y0CV  
nGx ~)T  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Bzu(XQ
 
y)p$_.YFF  
]^; b  
[post]--------------------------------------------------------------- 7}d$*C  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 D(qHf9  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 bk7^%O>  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 cB
ab2/
 
-------------------------------------------------------------- L{2
b0Zh'  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] c>S"`r  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Kd/[Bs%  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 T/wM(pr'   
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 (|<h^] y3  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 nY{i>Y  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Lf^5Eo/ 5A  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 m3xz=9Ve  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 YER:ICQ  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Ii~; d3.  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 zP:~O  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ka2F!  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 _8[UtZYG  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 WYwzo V-  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Gva}J6{  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 $R%+*  
Z1 = Z1 #Rin*HL##  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 k40Ep(M}  
u = Z2/ Z1 BgJkrv7~  
齿 数 比[ u] ≡ u [as-3&5S  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 0\5M^:8i3  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 Zk]k1]u*5  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 .-.q3ib  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ljup#:n  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 K4j@j}zK9I  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 :v#k&Uh3y  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 j6n2dMRvSE  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 $Q8P@L)[  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 MxY50^}(  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 X$Q2m{dR  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 =QrA0k
QR  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 T@(6hEmP,  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 T?H\&2CLT  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 4dW3'"R"L  
β= bff <9@&oN+T  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Sdgb#?MR|  
压力角 [初值][αt] = jtt HG3.~ 6X  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 3%XG@OgP  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] d4d\0[  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 TkA9tF
i  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi b\1+kB/8  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] wX-RQ[2X  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) H \r`
7  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 +->\79<#V(  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 3QCMK^#Z:  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 S&n[4*  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 c
lHM8$  
步骤004 计算 模 数 (tJ91SBl  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) f4R1$(<  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Qqp)@uM^  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn c2/FHI0J;  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Am#m>^!qb  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 mDZ=Due1  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 lNHNL a>W  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ab{;Z5O  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` #xlZU  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Z%Vr+)!4  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) F\JLbY{x]  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) O-Dc[t%  
[Acos] = aaa !2(.$}E  
步骤011 计算啮合角 FnY$)o;  
if (aaa >1.0 ) then _=uviMuE  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Y]~IY?I  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 9 >%+bA(  
goto 步骤 011 end if 1sD~7KPg?  
jpt = ACos ( aaa ) 8AryIgy>@  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? vsH3{:&;"P  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then n-d:O\]  
go to步骤013 end if go to步骤014 VW{,:Ya  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Ga.0Io&}C  
go to步骤1800 end if go to步骤16 Cgo9
rC~]  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then S:#e8H_7m]  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff N9pwWg&<+  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) fO#?k<p  
goto 步骤1000 end if $iwIF7,\P  
步骤015 If ( jpt >27 ) then +B#qu/By  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff RXM}hqeG  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) iNX
Fk4  
goto 步骤1000 end if )]wuF`  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then jSB'>m]  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 #L\o;p(  
go to步骤1000 end if V+46R ]  
步骤017 if ( bff > 24 ) then A9t8`|1"%H  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 .W$ sxVXB  
go to步骤1000 end if )'`CC>
Q  
步骤1800 检验中心距系数 4HW;  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) qT$)Rb&  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo uNy!<u  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) r4EoJyt  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi V7BsEw  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then +ZX.1[O  
go to步骤23 end if TQ?#PRB  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then n6/fan;  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Y_+ SA|s  
go to步骤1000 endif 4Ppop  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then u7[pLtOwN  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 nW11wtiO.  
go to步骤1000 end if e]+7DE  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] e9lOk)`t  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) JxHv<p[  
jpt = ACos( qqq ) ~?CS_B *  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ,aWCiu}  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ?]5Ix1  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?T <rt  
核定压力角[αt] ≡ jtt hox< vr4  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) JDKLKHOMZ  
核定螺旋角 [β] ≡ bff eKyqU9  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ^iuo^
2+  
核定压力角 [αt] ≡ jtt 7C?E z%a@  
:kt/$S^-  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] t|_{;!^  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 mVt3W
Za  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ?;_O 9  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] K_Re}\D  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) :mP9^Do2;  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) _CL
{IY  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) m2Q$+p@  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) PV(4$I}  
vbaC+AiX  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] @+E7w6>%  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] bM^7g  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt i&*<lff  
步骤032 检验中心距系数 i(Vm!Y82  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 5#2jq<D  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] _Z$?^gn  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi NNmM#eB:4  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) l|7O)  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi o[oqPN3$Y  
步骤033 检验中心距 ##GY<\",;  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ^obC4(  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Fv A8T2-v  
中心距 误差 △ [A`] = ttt e,"FnW  
if (ttt >0.5*Mn ) then H#`8Ey  
Bff = bff +0.5 =W<[Fe3  
修正 [β`] ≡bff <%&_#<C)  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) R+uw/LG  
goto 步骤 1000 endif 0#^Bf[Dn  
步骤034 检验中心距之误差 ttt w&5/Zh[~~L  
if (ttt >0.05 ) then W "k|K:  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) OT@yPG  
jpt = ACos( Ccc ) Mt=R*M}D0  
修正啮合角[α`] ≡ jpt x;(g  
goto 步骤 1200 endif 6bUl>4  
jpt = jpt kT2Wm/L  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt X.eB ;w/}  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) v^TkDf(Oz  
核定压力角[αt] ≡ jtt x 'mF&^  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 6+e4<sy[E  
核定螺旋角[β] ≡ bff o} {-j  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) XL~>rw<  
核定压力角[αt] ≡,jtt UKj`_a6  
设计核算通过 0qR$J  
步骤035 优化选择齿顶高系数 He<;4?:  
if( u <=3.50) han = 1.00 "k, K~@}  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 #N9d$[R*  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 mV;3ILO  
if( u>5.50 ) han = 0.90 Y;eoTJ  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ,cD1{T\  
call Xg (ch,han ) ="2/\*.SL  
0 u2Ny&6w  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 #9,=Owup  
D2]ZMDL.  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]