本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 $C`YVv%?0
O
cJ(i#Q~<
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ,<,#zG[.
Ph/!a6y
2kV{|`1
[post]--------------------------------------------------------------- K
f}h{X
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 /I@Dv?
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 <OA[u-ph%S
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 X+;{&Efrl
-------------------------------------------------------------- ZDt|g^
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 6Cz%i6)
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] wh)Ujgd
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 SVj4K\F
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 <6[P5>
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 7@l.ZECJ1
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 \*.u(8~2o
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 fd /?x^Z
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 o%V%@q H
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ZZ@1l
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ]] Jg%}o
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 #Ss lH
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 8zWKKcf7t
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 aFtL_#
U
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 v''F\V )
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 XTPf~Te,=
Z1 = Z1 z3Ro*yJU
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 #Y;tobB
u = Z2/ Z1 A.>TD=Nz
齿 数 比[ u] ≡ u &<\i37y
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 8@Hl0{q
if ( u <=1.25 )β= 24.0 =BNS3W6
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 {c\KiWN
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ?K/N{GK%{
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 BkcA_a:W
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 0
$_0T
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ;"j>k>tg
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Y KWtsy
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 t,>j{SK ~
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 "+GKU)
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Z%1{B*(e
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 dp'xd>m
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 \qB:z7I2
if ( u >6.00 ) β= 6.0 Mw9;O6
β= bff
[Adkj
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Wi3St`$
压力角 [初值][αt] = jtt u&\QZW?
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 C#Y_La
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] [ yf&]0
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 DgiMMmpE
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi u{dI[?@
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 2,.;Mdl
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) q/l@J3p[qm
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Y9_OkcW)
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 >;M?f!
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 BiI}JEp4o
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ^ua8Ya
步骤004 计算 模 数 [23F0-p
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) :L'U>)k
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) F4`5z)<*
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ((T0zQ7=
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? TU(w>v
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 >ho$mvT
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 NiPa-yRh
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Pe<}kS
m 4
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` G"&yE.E5
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) x8q3 Njr
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) A(dWAe,
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) k),!%6\(
[Acos] = aaa LtIw{*3
步骤011 计算啮合角 pk5W!K
if (aaa >1.0 ) then tP;^;nw
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff XBF]|}%
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) vx&r
goto 步骤 011 end if k,UezuV
jpt = ACos ( aaa ) ^:F |2
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? T~"T%r
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 1deNrmp%
go to步骤013 end if go to步骤014 <!qv$3/7
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then JVx
,1lth
go to步骤1800 end if go to步骤16 B[Gl}(E
步骤014 if ( jpt < 20 ) then dD{{G:V
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff S+7:fu2?+
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) *6b$l.Vs
goto 步骤1000 end if u(92y]3,
步骤015 If ( jpt >27 ) then f#3U,n8:
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff "`''eV3
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) q;{# ~<"+
goto 步骤1000 end if EX.`6,:+2
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then se:lKZZ]
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ` e~nn
go to步骤1000 end if ">V.nao
步骤017 if ( bff > 24 ) then 4LfD{-_uW
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ',<Bo{
go to步骤1000 end if RV2s@<0p
步骤1800 检验中心距系数 [EX@I
=?
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Np?%pB!Q
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo B- `,h pp
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) a?]"|tQ'
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi hQT
p&
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then y:>'1"2`
go to步骤23 end if B]xZ
4Y
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then -(Y( K!n
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 | ]DJz
go to步骤1000 endif }#3'72
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then #'<s/7;~
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 viP.G/(\]
go to步骤1000 end if L9Gxqw
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] yK #9)W-
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) NWt `X!
jpt = ACos( qqq ) nn0`A3
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then et$VR:
go to步骤25 end if go to步骤1200 b?~%u+'3
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?k*%r;e>
核定压力角[αt] ≡ jtt 'p{N5eM
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) +oT/ v3,
核定螺旋角 [β] ≡ bff :s}6 a23
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) e[(XR_EY
核定压力角 [αt] ≡ jtt FYs-vW {
0F495'*A
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] *C*'J7
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 rv\yS:2
方法数字化, 改为数学分析方程。 TfbB1
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] /7)l 22<
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) %%dQIlF
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) nX|f?5 O
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) $z>L $,c>
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) g{_wMf
7t@r}rC,K
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] gC+PpY#2h
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] vl"l
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ka^sOC+Y
步骤032 检验中心距系数 :&{:$-h!
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] [K\Vc9
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] fXV+aZ
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi C`Oc%~UkC
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) BXCB/:0
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 1j9R^
步骤033 检验中心距 >+P5Zm(_
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi / X
#4
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) FKX+
z
中心距 误差 △ [A`] = ttt ( 2oP=9m
if (ttt >0.5*Mn ) then lD%Fk3
Bff = bff +0.5 !Rq.L
修正 [β`] ≡bff R8*z}xy{
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) N'8u}WO
goto 步骤 1000 endif ?51Y&gOEZ
步骤034 检验中心距之误差 ttt /.{q2]
if (ttt >0.05 ) then +4N7 _Y
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) =41g9UQ
jpt = ACos( Ccc ) /oWn0
修正啮合角[α`] ≡ jpt vSOO[.=
goto 步骤 1200 endif 5-3.7CO$
jpt = jpt bI_6';hq!
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 3u)NkS=
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) [%);N\o2Y
核定压力角[αt] ≡ jtt *Va ;ra(V2
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) _ \d[`7#
核定螺旋角[β] ≡ bff A*$JF>`7
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) CWTPf1?eB
核定压力角[αt] ≡,jtt S[2uez`
设计核算通过 2~*J<iO&l
步骤035 优化选择齿顶高系数 t==CdCl
if( u <=3.50) han = 1.00 !R;NV|.eI6
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ","O8'$OC
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 m ll-cp
if( u>5.50 ) han = 0.90 ?YeUA =[MC
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han s#8mD!T|
call Xg (ch,han ) &y7<h>z
b-d{)-G{(
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 LXZ0up-B-
6ka,
FjJ\
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]