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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 .-=vx r  
    P$sxr  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 @6d[=!9  
    8_tQa^.n\  
    S$k&vc(0  
    [post]--------------------------------------------------------------- 2(nlJ7R  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 I|J/F}@p  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 >MK98(F  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 B:QHwzd  
    -------------------------------------------------------------- w:l"\Tm  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] vj*%Q(E6Pt  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] CJ%I51F`X  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 yBRC*0+Vy  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 3[&Cg  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 <1 pEwI~  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 J=L5=G7(  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ]HdCt3X  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 KU;9}!#  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 +>9Q/E  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ^J d r>@  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 WKU=.sY  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 iO[<1?  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 p8Q1-T3v  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 vI]N^j2%  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 }-fl$j?9E  
    Z1 = Z1 80;(Gt@<"  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 &OBkevg  
    u = Z2/ Z1 Kg$ Mx  
    齿 数 比[ u] ≡ u - YV>j  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ETLD$=iS  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 c(%|: P^  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ipILG4  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 1 .X@;  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 xKC[=E>z  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 z ]Ue|%K  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 JLi|Td "1%  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 `XB 9Mi=  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Z/K{A`  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 n(|^SH4$b  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ]_f<kW\1*  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 H.2QKws^F  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 HmwT~  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 Z<phcqEi8  
    β= bff j5ve2LiFV%  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) )  *,m;  
    压力角 [初值][αt] = jtt q]M0md  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 PT9*)9<L  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 0L KRN|@  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 %#}Zy   
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi _l]fkk[T  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] hL5|69E  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) * H9 8Du  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 [PM4k0YC8  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 `KQvJjA6  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 \G3rX9xG  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 "T"h)L<  
    步骤004 计算 模 数 'eX '  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 9E6R0D}  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) JLJ;TM'4=  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 9I/N4sou  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? uH-)y,2&  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 #u + v_  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 6_ow%Rx~F  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) !L8#@BjU  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` AFfAtu  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 5BJmA2L  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 2[;_d;oB@  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) C/&-l{7  
    [Acos] = aaa BX^tR1  
    步骤011 计算啮合角 'Qo*y%{@5  
    if (aaa >1.0 ) then B~du-Z22IZ  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff XS BA$y  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ))i}7 chc  
    goto 步骤 011 end if BRYHX.}h\A  
    jpt = ACos ( aaa ) \r>6`-cs]  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? hiw|2Y&`  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then {vO9p tR;  
    go to步骤013 end if go to步骤014 6Kb1~jY  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 9<)NvU^-r  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 27< Enq]  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then /^|Dbx!u  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff c7E11 \%&Z  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) .-X8J t  
    goto 步骤1000 end if t!\tF[9e  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then -FCe:iY! A  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff d5z`BH.  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) )  =4!e&o  
    goto 步骤1000 end if N{~Y J$!8  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 7fX<511(  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 - FlzEZ  
    go to步骤1000 end if wg]LVW}  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then I15{)o(8$  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 B !=F2  
    go to步骤1000 end if -\n@%$M]G  
    步骤1800 检验中心距系数 E`k@{*Hn&  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) u4|$bbig  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 19KQlMO.G  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) AZ}Xj>=  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi %-e 82J1  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then r{%qf;  
    go to步骤23 end if M+9gL3W  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then (DP &B%Sf  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 KFkoS0M5|  
    go to步骤1000 endif w(TJ*::T  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then MO <3"@/,  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 yq iq,=OvP  
    go to步骤1000 end if *GN# r11d  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] J{&H+rd  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) }k G9!sf  
    jpt = ACos( qqq ) Km6YP!i  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ^Zy% fv,  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 _W'-+,  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) td3D=Y  
    核定压力角[αt] ≡ jtt VD]zz ^  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) a,#j =  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff {LQ#y/H?  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Z@@K[$  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt x*&|0n.D  
    A^EE32kbm  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 1&(V   
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 )sp4Ie  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 fku<,SV$O4  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ~Ti'FhN  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ["e3Ez  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 1!T1Y,w  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 0f>5(ek  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) @Sbe^x  
    c+nq] xOs'  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] t=O8f5Pf{  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] hJ#xB6  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 2WVka  
    步骤032 检验中心距系数 x&T[*i  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] N;j)k;  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] jc f #6   
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi #!KE\OI;@5  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Jh[UtYb5  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi #@~+HC=  
    步骤033 检验中心距 O ,h;hQZ  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi |:<f-j7t~  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) SHo$9+  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt VsE9H]v   
    if (ttt >0.5*Mn ) then {_Rr 6  
    Bff = bff +0.5 K]" #C  
    修正 [β`] ≡bff rOOT8nkR#  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ,1CIBFY  
    goto 步骤 1000 endif krvp&+uX  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt bPt!yI:  
    if (ttt >0.05 ) then 1gy.8i  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) aAMVsE{  
    jpt = ACos( Ccc ) pF Rg?-  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt fs%.}^kn  
    goto 步骤 1200 endif g($DdKc|g  
    jpt = jpt W_8wed:b  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt EbE-}>7OO  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 474SMx$  
    核定压力角[αt] ≡ jtt XkF%.hWo  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) QY?~ZwYB  
    核定螺旋角[β] ≡ bff Ix=}+K/  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) m(#LhlX  
    核定压力角[αt] ≡,jtt H'HA+q  
    设计核算通过 b@f$nS B  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 9-DZU,`P  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ft KTnK.  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 OAkZKG|  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 \2"I;  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 d0Qd$ .%A  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han VAf1" )pC  
    call Xg (ch,han ) R$TB1w9]  
    "4+ WZR]  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ( _)jkI \  
    -pGE]nwDL  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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