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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 7M7Lj0Y)L  
    2T)k-3  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 yo->mD  
    R]e&JoY  
    y6tqemz  
    [post]--------------------------------------------------------------- i!*<LIq  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 y0(.6HI  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Dy,MQIM|!  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 /<n7 iIK)  
    -------------------------------------------------------------- (lS[a  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] [j5+PV  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] D (8Z90  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 K>e-IxA);0  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Md@x2Ja  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 }BU%<5CQ  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 9  @ <  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 @vyEN.K%mm  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 NJgu`@YoI  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0  %G\nl  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 R:&y@/JY8[  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 *EvW: <  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 !;h&@LXG(  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 5I1YB+$}e  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 6xtgnl#T  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 FXDB> }8  
    Z1 = Z1 !J<Xel {  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 bRyxP2  
    u = Z2/ Z1 }q]*aADe  
    齿 数 比[ u] ≡ u E56  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] U m\HX6  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 &U?4e'N)T  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 B!,&{[D  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 Vm\zLWNB  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ZCj1Cz]"l<  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 n nAtXVy  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ]?H12xz  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 tt2 S.j  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 7F0J*M  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 0Zwx3[bq6K  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0  c`\/]  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 G.<0^q,  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 1}Q9y`65  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 =|aZNHqH  
    β= bff ()Kaxcs?+  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) VFZ?<m  
    压力角 [初值][αt] = jtt ,LxZbo!  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 8g!79q\c4  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] -.? @f tY  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 IMbF]6%p(  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi '}(>s%~  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] R|(X_A  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β)  %V ]v,  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 OYt_i'Q  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 \RR` F .7  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 K/Yeh<_&  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 R|8L'H+1x  
    步骤004 计算 模 数 -ak. wwx\  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) X9|*`h<  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) h7fytO  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 0(Y,Q(JTo&  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? X$ \CC18  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 x3FB`3y~s  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 7glf?oE  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ~<<32t'S:  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` $8U$.~v  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) v5\ALWy+p  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 1aS:bFi`  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) mMXDzAllB  
    [Acos] = aaa Gr&e]M[l  
    步骤011 计算啮合角 >Tl/3{V  
    if (aaa >1.0 ) then xS%&l)dT  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff P.q7rk<  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) GqsV 6kH  
    goto 步骤 011 end if go yDG/  
    jpt = ACos ( aaa ) AEnkx!o  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? w=(dJ(7gu  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 5lD`qY  
    go to步骤013 end if go to步骤014 \.iejB  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then km9#lK  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 *q=\ e9  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then "#gKI/[qxq  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff hQe78y  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) kG5+kwV=:  
    goto 步骤1000 end if B.od{@I(Xp  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then !ck~4~J  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 8(Ptse  ,  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) m%})H"5  
    goto 步骤1000 end if m?yztm~u  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then HxW/t7Z(  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ~Azj Y8  
    go to步骤1000 end if q:M'|5P  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then %hBwc#^  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 h(AL\9{=}  
    go to步骤1000 end if g|| q 3  
    步骤1800 检验中心距系数 :d35?[  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) eQ)*jeD  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo x 2&5zp  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) }jC^&%|  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi f ]_ki  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then l x5.50mI  
    go to步骤23 end if ! jAp V  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then XSN=0N!GB  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 |ITCw$T  
    go to步骤1000 endif V\L%*6O  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then O86p]Lr  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 C :sgT6  
    go to步骤1000 end if ?MSwr_eZH  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] LU8[$.P  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) A =Z$H2  
    jpt = ACos( qqq ) 0S>L0qp  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then YR/I<m`]}  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 sl@>GbnS  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) o/a2n<4  
    核定压力角[αt] ≡ jtt )sK53O$  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) HbPn<x^7  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff vpT\ CjXHZ  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) F?FfRzZ[  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt %zY5'$v `  
    \v=@'  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Crj7n/mp]s  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 %ueD3;V  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 =(\BM')l  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ^yl}/OD  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ^^!G{ *F  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) NLx TiyQy  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) {0a\<l  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) h:G>w`X  
    6!itr"  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] xj8z*fC;  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] n!SHExBp  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt yDZm)|<.  
    步骤032 检验中心距系数 aY .cx1"  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 5wAKA`p"z  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] /+`%u&<  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ':tdb$h  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) K8 [Um!(  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi =6 zK 1Z  
    步骤033 检验中心距 KTot40osj  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi kmu`sk"  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) :/$_eg0A  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 6;s[dw5T  
    if (ttt >0.5*Mn ) then =w`uZ;l$Q  
    Bff = bff +0.5 7p!ROl^  
    修正 [β`] ≡bff 0,@^<G8?  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) #l- 0$  
    goto 步骤 1000 endif YjL'GmL<  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 2,g4yXws5  
    if (ttt >0.05 ) then h*1T3U$  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) W)T'?b'.  
    jpt = ACos( Ccc ) 2cIbX  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt YXqYIG.G  
    goto 步骤 1200 endif zv;xxAX  
    jpt = jpt ;34p [RT  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt /|H9Gm  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ]s)Y">6  
    核定压力角[αt] ≡ jtt PXtF#,roP  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 6=,zkU*i ^  
    核定螺旋角[β] ≡ bff T"X]@9g^-  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) :HY =^$\  
    核定压力角[αt] ≡,jtt (4ZO[Ae  
    设计核算通过 o^"OKHU,S0  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 { m{nCl)y  
    if( u <=3.50) han = 1.00 $- %um  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97  qbS6#7D  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 u=]*,,5<  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 q I~*G3  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han B B69U  
    call Xg (ch,han ) m0h,!  
    kFmtE dhsc  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 s]kzXzRC?  
    _ gYj@ %  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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