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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 /H+a0`/  
    pY$Q  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 n{SJ_S#a.a  
    jlg(drTo  
    (_{y B[z>`  
    [post]--------------------------------------------------------------- 4nz35BLr  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 @ur+;IK$  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 6\S~P/PkE  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ;ovP$ vl>  
    -------------------------------------------------------------- /5AJ.r  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] R_xRp&5  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Jpo (Wl  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 dGTsc/$  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 5ms(Wd  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 /JU.?M35  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ]jRfH(i  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ?b5 ^  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 c_l"I9M#r  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 {cw /!B  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 EDs\,f}  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ]]j;/TiG  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ?@ $r  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 hwNf~3eJk  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Q.c\/&  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 0'o:#-  
    Z1 = Z1 7i1q wRv  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 -`TEVS?`l  
    u = Z2/ Z1 $]2vvr  
    齿 数 比[ u] ≡ u O!bOp=  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] W'u>#  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 F^fdIZx  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 63x?MY6  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 N=g"(%  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 S?BG_J6A7  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Lbb0_-']  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 t.\dpBq  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 U\!X,a*ts{  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 =zs`#-^8  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 }f7j 8py  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 2jCfT>`3  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 QoH6  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 KRKCD4  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 i8HTzv"J  
    β= bff 0}dpK $.  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) }?v )N).kW  
    压力角 [初值][αt] = jtt ;@E$}*3[>V  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 0NX,QD  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ~2khgZ  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 J`1rJ  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi g5r(>,vY  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 4x[S\,20  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ~gRf:VXX=_  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 mBON$sF|  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 =kG@a(-  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 OY@ %p}l  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 `%WU8Yv  
    步骤004 计算 模 数 R<N ]B  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 6<(.4a?  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) n#_$\ p>Yd  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Vj>8a)"B5a  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? %sQ^.` 2  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 wZZt  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 *<ewS8f*6  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) fPW@{~t  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` q{;:SgZ  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ,:\|7F  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) yY&I dE  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) SS.dY""89  
    [Acos] = aaa _n>,!vH  
    步骤011 计算啮合角 Ck7uJI<x  
    if (aaa >1.0 ) then OX\F~+  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff PBkt~=j  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) k7A-J\  
    goto 步骤 011 end if P3 ^Y"Pv?  
    jpt = ACos ( aaa ) !ff&W1@  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Czu\RXJR  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [RTs[3E^  
    go to步骤013 end if go to步骤014 #],&>n7'  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Otm0(+YB 7  
    go to步骤1800 end if go to步骤16  t[ C/  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then _[ZO p ~  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff BbS4m  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) .];=Pu^  
    goto 步骤1000 end if D]Xsvv #  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then $43qME  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff l$bu%SZ  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) |64~ K\X  
    goto 步骤1000 end if Sa;qW3dt3E  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then U H/\  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 oj_3ZsO  
    go to步骤1000 end if L<{i ,'M  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then yhA6i  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 |R\>@Mg#B  
    go to步骤1000 end if 2'MZ s]??w  
    步骤1800 检验中心距系数 v9O~@v{=  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) !9P';p}2  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ^V Zk+'4  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) HcSXsF  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi F,)%?<!I  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then +l{=  
    go to步骤23 end if 6]%sFy2  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then UVIKQpA]A  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 k4y 'b  
    go to步骤1000 endif 7!TueP0Zd  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then eHNyNVz  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 s'J:f$flS  
    go to步骤1000 end if b9<#K+L-  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] |f_[\&<*  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) b-Q>({=i  
    jpt = ACos( qqq ) p hzKm9  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then p\aaJ  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 /?F/9hL  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) vbe|hO""  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 3c6b6  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 0eu$ W  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff !*bMa8]*  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 9b"=9y,  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt YRN06*hS  
    KRMQtgahc  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 1--C~IjJ+  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 |My4SoOF  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 h2J/c#Qvh  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ?8Z0Gqt74  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) n!xt5=x P{  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^pF&` 2eD  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) O% KsD[W;  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) kbMWGB%;  
    ll.N^y;a  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] kN4{13Qs*  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 6'G6<8 >-  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 8sTp`}54 J  
    步骤032 检验中心距系数 ``\i58K{e  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] usK*s$ns  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] +:!7L= N#  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi !()$8  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) cir$voL  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi _Wq  
    步骤033 检验中心距  fc-iAj  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi :^WKT  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) hp7|m0.JW  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt ;=; 9tX  
    if (ttt >0.5*Mn ) then y8!4q  
    Bff = bff +0.5 ';jYOVe  
    修正 [β`] ≡bff %9N7Ln|%  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Za3]d+qm  
    goto 步骤 1000 endif VE {3}S  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt :f}9($  
    if (ttt >0.05 ) then ^l=!JP=M=  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) e2t-4} ww  
    jpt = ACos( Ccc ) =Og)q$AL  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ;HJLs2bP  
    goto 步骤 1200 endif 33ef/MElD$  
    jpt = jpt #_J@-f7^  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ?DQsc9y  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ()Y4v  
    核定压力角[αt] ≡ jtt (SDr!!V<  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) `YLD`(\  
    核定螺旋角[β] ≡ bff :'3XAntZA  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ;/fF,L{c  
    核定压力角[αt] ≡,jtt o` ZQd,3  
    设计核算通过 : $Y9jR  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ?Exv|e  
    if( u <=3.50) han = 1.00 8I8 F/47x  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 m4&h>9. 8  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 f]|ysf  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 /VS [pXXT|  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han (k) l= ]`}  
    call Xg (ch,han ) g-H N  
    ,5kKimTt  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 -o[x2u~n\  
    ;"fDUY|  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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