[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ][+#;avU  
<oT^A|JFj  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 c|B.n]Z  
8m\7*l^D:  
r")`Ph@yp  
[post]---------------------------------------------------------------
kwo3`b

 
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 }Mp:JPH&S4  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Mb|a+,:>3  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 $j5K8Ad  
-------------------------------------------------------------- i]YV {  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] @hiCI.?X  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] p6#g;$V$  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 NV72  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 8pIP  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 {GK;63`1  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 M3c$=>  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 diL+:H  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 \IV1j)I"u  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 hKLCJ#
T  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 `1$@|FgyC  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 DEG[Z7Ju  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 pN:Kdi  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Sq/ qu-%X  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ~J wb`g.  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 0WZ_7C?  
Z1 = Z1 fk6%XO  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 cl[BF'.H  
u = Z2/ Z1 hV8[@&Sx3  
齿 数 比[ u] ≡ u "d#Y}@*~o  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] AS'R?aX|C  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 xW)2<m6C&  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 }Z@ovsG  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 y&q*maa[  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 (
[\  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 8_BV:o9kL  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 5[k/s}g  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 W=^#v  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 42_`+Vt]d7  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 v5!d$Vctu  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 tZ:_ag)o  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 c}Ft^Il  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 w28o}$b`  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 E4`
N-3
 
β= bff m[?E  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Cc+
t}"^  
压力角 [初值][αt] = jtt (6?9BlH~  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ,&]S(|2%>t  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 8ndYV>{f
 
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 BgurzS4-  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi :~b3^xhc^  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] #C~+JL  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) A
-H&  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 mXRB7k  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 [w>$QR  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ~P*6ozSYpY  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 "Gfh,e  
步骤004 计算 模 数 XX7{-Yy  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Y}t \4 di  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) \f]k 
CB  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn +X#vVD3"  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? W]"zctE  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 x[wq]q#*  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 q-[@$9AS  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) UldXYtGe  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 5L+>ewl  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) CY 4gSe?  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) s>B5l2Q4  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 0t^M3+nc  
[Acos] = aaa NO7J!k?  
步骤011 计算啮合角 ,~aQL  
if (aaa >1.0 ) then *rM^;4Zt  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff sv: 9clJ  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) yQ_B)b  
goto 步骤 011 end if aXQnZ+2e^R  
jpt = ACos ( aaa ) <":;+Ng+  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? RY]#<9>M  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Jv>gwV{  
go to步骤013 end if go to步骤014 !^^?dRd*v  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then o1-m1<ft  
go to步骤1800 end if go to步骤16 fV &KM*W*@  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then oiF}?:7Q7  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff gy,ht3  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) gQ
o]  
goto 步骤1000 end if j| v%)A  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ]mo-rhDsM  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff nG,A@/N  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) k52/w)Ro,$  
goto 步骤1000 end if 8UW^"4  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then .R)D3NZp  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 G3+.H  
go to步骤1000 end if nim*/LC[:  
步骤017 if ( bff > 24 ) then ebm])~ZL  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 *S]Ci\{_  
go to步骤1000 end if 1{r3#MVL  
步骤1800 检验中心距系数
whmdcVh.  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) -d~4A  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo zO~8?jDN4|  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) -9%:ilX~  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi K0H'4' I  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then M}`B{]lLz  
go to步骤23 end if DNOueU  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then `e(c^z#  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 hU
(umL<  
go to步骤1000 endif '{a/2
l  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 1%EBd%`#  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 w:%o?pKet1  
go to步骤1000 end if k&&2Tq
  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] s:OFVlC%\  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) t0/p]=+.p/  
jpt = ACos( qqq ) >7wOoK|1'  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then !2 LCLN\  
go to步骤25 end if go to步骤1200 EqyeJq .  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) V 
`b2TS  
核定压力角[αt] ≡ jtt W0(_~  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 3[\iQ*d }B  
核定螺旋角 [β] ≡ bff M9Cv
wMi  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) L; T8?+x  
核定压力角 [αt] ≡ jtt b o0^3]Z  
" W!M[qBW  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] B268e  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 6FUw"|\u{  
方法数字化, 改为数学分析方程。 6o |kIBte-  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] y)F;zW<+  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) VGfMN|h  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) @AKn@T5  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) c;%_EN%  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) $"`- ^  
<:(6EKJAq}  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] l\BVS)  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] *YW/_  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt @|Fg,N<Y]  
步骤032 检验中心距系数 aiQ>xen5C5  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ji1viv  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] $.C=H[QC  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi aHs^tPg  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) TK5K_V*7  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 4oK?-|=?  
步骤033 检验中心距 INcg S MM  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi IN4=YrM^  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) _6_IP0;  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ICuF %  
if (ttt >0.5*Mn ) then #%`|~%`{:  
Bff = bff +0.5 WzAb|&?  
修正 [β`] ≡bff cnSJ{T  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) lwHzj&/ ~  
goto 步骤 1000 endif Cnnh7`  
步骤034 检验中心距之误差 ttt ,%n\=  
if (ttt >0.05 ) then @L>q(Kg  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) N<f"]  
jpt = ACos( Ccc ) yN~dU0.G6!  
修正啮合角[α`] ≡ jpt ^=C{.{n  
goto 步骤 1200 endif HqI t74+  
jpt = jpt jH19k}D  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt VK}fsOnj0  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) |B.0TdF  
核定压力角[αt] ≡ jtt t/ +=|*  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) HKF H/eV  
核定螺旋角[β] ≡ bff F4
It/  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) M>DaQ`b  
核定压力角[αt] ≡,jtt Q&MZN);.  
设计核算通过 HuB<k3#sPy  
步骤035 优化选择齿顶高系数 [OHxonU  
if( u <=3.50) han = 1.00 "vXxv'0\f  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ([ jF4/  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 km)zMoE{c{  
if( u>5.50 ) han = 0.90 z."a.>fPaO  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han k9)jjR*XxG  
call Xg (ch,han ) '#s05hr  
!g Z67  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 =.
y~fA!  
Z
Piq-q  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]