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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 !0~$u3[b  
    sSi1;9^o  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 d"|XN{  
    s45Y8!c  
    P.RlozF5;  
    [post]--------------------------------------------------------------- }xHoitOD  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 _{o=I?+]  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 31y=Ar""  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 *Ri?mEv hF  
    -------------------------------------------------------------- /}Y>_8 7  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] W$0<a@  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] JI}(R4uV  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 elZ?>5P$}  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 RV|: mI  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 (KHTgZ6  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 h@T}WZv  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 +n]U3b  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 s&p*.I]@>  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 n< [np;\  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ,ORZtj  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 t#~r'5va  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 cX@~Hk4=\  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 LF0gy3  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 AU}P`fT!  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 3mgFouX2x,  
    Z1 = Z1 [K[tL|EK  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 bh?Vufd%)  
    u = Z2/ Z1 [SgP1>M  
    齿 数 比[ u] ≡ u  pFGK-J  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] TdP_L/>|J  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 phUno2fH  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 _tL*sA>[~)  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 )]!Ps` ,u  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 PEoO s  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 tq?lF$mM:  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 [zK|OMxoV  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 V# |#% 8  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 /g712\?M4  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 'bkecC  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 L._I"g5 H9  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 7[QU *1bk  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 er^z:1'  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 B}gi /  
    β= bff X4&{/;$  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) b/'fC%o,  
    压力角 [初值][αt] = jtt "tUXYY  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ;'dw`)~jQ  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] R 3 Eh47  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 +GgWd=X.Y  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi {J%hTjCw  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] (80]xLEBL  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) hyL3fkMJ,  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 /9|1eSUa  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 TvAA  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 _$0<]O$  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 }?#<)|_5  
    步骤004 计算 模 数 $.cNY+  k  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) c}Y(Myd  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Q}W6?XDu  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn /+P 4cHv]F  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? O:RPH{D  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ,y3o ,gl  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 2;5EH 0  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) %]>c4"H  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` D<#+ R"  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ]OM|Oo  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 9<WMM)  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) vML01SAi  
    [Acos] = aaa I_'S|L  
    步骤011 计算啮合角 #,qw~l]  
    if (aaa >1.0 ) then RERum  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff R(=Lhz6R4  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) v@LK3S/!3  
    goto 步骤 011 end if EkEM|<GNd  
    jpt = ACos ( aaa ) q+3Z3v  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 7NMQUN7k '  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 1s=M3m&H  
    go to步骤013 end if go to步骤014 5Qo\0YH  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then m7^aa@^m  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 z6B/H2  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then s,"<+80%  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 3) zanoYHi  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) .Frc:Y{  
    goto 步骤1000 end if .Hl]xI$;+  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then qWHH% L;  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff '73dsOTIT  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) = I Ls[p  
    goto 步骤1000 end if C&,&~^_F  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then c#$B;?  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 X7?p$!M6;B  
    go to步骤1000 end if K\nN2y  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then dfiA- h  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 vmvk  
    go to步骤1000 end if rm;'/l8Y-E  
    步骤1800 检验中心距系数 IwKhun  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) PSI5$Vna4p  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo rC14X}X6  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) gV):3mWC  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Nlx7"_R"Q  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Y]P'; C_eP  
    go to步骤23 end if s-}|_g.Pt  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then LpGplD lB  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 6,G1:BV{K  
    go to步骤1000 endif n&D<l '4  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ,icgne1j  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ePq(:ih  
    go to步骤1000 end if P \tP0+at  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] *$Z}v&-0k  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) m beM/  
    jpt = ACos( qqq ) 2xhwi.u  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then BDNn~aU#m  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 z~L''X7g  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) [!]a' T#x  
    核定压力角[αt] ≡ jtt wV+ W(  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ^&zwO7cS  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Ds9pXgU( Z  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) &8_]omuNV  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt oN)l/"%C7/  
    h=.|!u  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] dQYb)4ir  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 --d<s  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 (8TB*BhQ_  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] {(w/_C9  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt))  iE=Yh  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) gV$j ]  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) l9lBhltOH  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) k<Z^93 S  
    [4"1TyW  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] gS_)(  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] f_}/JF  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 0; 2i"mzS\  
    步骤032 检验中心距系数 u=z$**M^  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] p @&>{hi@  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] R  5-q{  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi a|SgGtBtT4  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) >G$8\&]j  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi "+/%s#&  
    步骤033 检验中心距 MP(R2y  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi XE* @*  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) z6ISJb  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt veAg?N<c p  
    if (ttt >0.5*Mn ) then k{;"Aj:iL  
    Bff = bff +0.5 oG M Ls  
    修正 [β`] ≡bff Oi AZA<  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) rZ2X$FO@  
    goto 步骤 1000 endif &lbxmUeU  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt !O6e,l  
    if (ttt >0.05 ) then 26PUO$&b.  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 'bJ!~ML&  
    jpt = ACos( Ccc ) g6{.C7m  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt L`;p.L Bs_  
    goto 步骤 1200 endif +%Q:  
    jpt = jpt 1j0OV9-|  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt S-}MS"  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Z"#eN(v.N  
    核定压力角[αt] ≡ jtt T]Z|Wq`bot  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) gF-<%<RV  
    核定螺旋角[β] ≡ bff >/mi#Y6  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) n|2`y?  
    核定压力角[αt] ≡,jtt m^0r9y,  
    设计核算通过 4 YDK`:4I~  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 PtCO';9[  
    if( u <=3.50) han = 1.00 g\S@@0T{0  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 KY34Sc  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 sd9$4k"  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 vw5f.8T;w  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han =F'p#N0_2  
    call Xg (ch,han ) yI/2 e[  
    /_<`#?5T(  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 fZ1v|  
    }/&Q\Sc  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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