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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 q[}[w!to  
    96&Y  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 &>Ko}?w  
    -'sn0 _q/e  
    hSvA dT]m  
    [post]--------------------------------------------------------------- J7C2:zj  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 6.!3g(w   
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 &Vtgh3I  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ;{Sgv^A  
    -------------------------------------------------------------- Ofyz,% |Q  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] _Q:739&  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] (;11xu  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 MZ8jL,a^  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ly{Q>MBM  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 V`n;W6Q17  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 y8{PAH8S  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 dX58nJ4u  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ?QnVWu2K  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 X2MQa:yksP  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 YJ&K0 %R  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 /cy'% .!  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 es` A<  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 B~0L'8WzW  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 iE|qU_2Y  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 eqyZ|6  
    Z1 = Z1 WB=pRC@  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 sp0j2<$a  
    u = Z2/ Z1 Z(8'ki  
    齿 数 比[ u] ≡ u 9 pGND]tIi  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] O>E2G]K]\  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 9P3jx)K  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 "\'g2|A  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 o@o6<OP^  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 e%v<nGN.-  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 +b7}R7:AFH  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 o H/4opV  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ',Mi D=_  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 &~u=vuX  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 L29,Y=n@  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 o|s JTY  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 pX:FXzYQ  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 OZF^w[ `w  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 %G<!&E!0h  
    β= bff )TceNH  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) J {gqm  
    压力角 [初值][αt] = jtt ]to"X7/  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 i4Y_5  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 0.}Um  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ,_ XDCu @  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi iI[Z|"a21  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] S^GB\uJ  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) >A$J5B >d  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 IeqJ>t:   
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ]U]22I'+$2  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 3gW4\2|T  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 |kwkikGQS  
    步骤004 计算 模 数 i>9/vwe  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) y@;4F n/  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 8 oHyNo  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn B/i`  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? JD^&d~n_  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 G\\zk  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 .(Gq9m[~8H  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) L%8>deE>;D  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` OQ$77]XtvL  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) rSIb1zJ  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) f:k3j}&  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) $X %GzrN  
    [Acos] = aaa <qzHMy Ai  
    步骤011 计算啮合角 !8"516!d|p  
    if (aaa >1.0 ) then s D] W/  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff *f~X wy"  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) H!Y`?Rc  
    goto 步骤 011 end if rO% |PRP  
    jpt = ACos ( aaa ) //G5lW/*  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? +igFIoHTM  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then xo0",i f8  
    go to步骤013 end if go to步骤014 X[8m76/V  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 4-`C !q  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 #,O<E@E  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then  4q)eNcs  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff W"fdK_F\  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) =KwG;25hX  
    goto 步骤1000 end if +]Oq{v:e  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then H&6 5X  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff jNN$/ZWm  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) qoBm!|q  
    goto 步骤1000 end if E[J7FgU)<S  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ,TD@s$2x  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 +MKr.k2  
    go to步骤1000 end if 0X\,!FL  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then  Hw34wQX  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 s> JmLtT  
    go to步骤1000 end if .J3lo:  
    步骤1800 检验中心距系数 ,MwwA@,9-  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) $|!VP'VI  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo y&\ J  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) wobTT1!|  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi "k\W2,q[  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 9)sGnD;  
    go to步骤23 end if &yzC\XdA  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ARW|wXhyf  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 + )?1F  
    go to步骤1000 endif XpWqL9s_E  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then F]3iL^v  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 FqiC zP4  
    go to步骤1000 end if Wx"bW ICc  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] JoA^9AYhR  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ]%(hZZ  
    jpt = ACos( qqq ) /reSU 2  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then .:c^G[CQ^9  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 .eW}@1+[;  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) :L`  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 8ON$M=Ze$  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) `9eE139V='  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff wo84V!"A  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) bF:vD&Sf  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt aYe,5dK>  
    0X#tt`;  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] YMnG-'^Z  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 m.-l&@I2/<  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 PdJtJqA8h\  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ,T_HE3K  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) {<&I4V@+  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) F<X)eO]tk  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) y[S 5  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) '=@O]7o~  
    5KU}dw>*g  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] :h?"0,  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 2t\a/QE)E  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt _h7!  
    步骤032 检验中心距系数 -]\%a=]  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 1=O Xi!G  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] qX`?4"4  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 0U ?1Yh7 m  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) (L8H.|.  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi  Yul-.X  
    步骤033 检验中心距 ^~|P[}  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi aDR<5_Yb  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) iSo+6gu   
    中心距 误差 △ [A`] = ttt Skl1%`  
    if (ttt >0.5*Mn ) then 5NbI Vz  
    Bff = bff +0.5 j/wG0~<kz  
    修正 [β`] ≡bff +bI&0`  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) =(K;z9OR  
    goto 步骤 1000 endif H:4r6-{  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt md_aD  
    if (ttt >0.05 ) then cysYjuI i  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) s#?Y^bgH  
    jpt = ACos( Ccc ) wqyx{W`~w  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 0@{K'm /  
    goto 步骤 1200 endif Q<P],}?:  
    jpt = jpt OF,<K%A  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt "lx}.  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) S *?'y  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 8Z:NT_Ss  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) bV|:MW <Wv  
    核定螺旋角[β] ≡ bff }k7@ X  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ~HI|t2C  
    核定压力角[αt] ≡,jtt FVT_%"%C9  
    设计核算通过 S%-L!V ,  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 }3j/%oN.(  
    if( u <=3.50) han = 1.00 _;W}_p}q{  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ["Ep.7=SU  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 k# ZO4  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 DY^q_+[V  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han h&L+Qx  
    call Xg (ch,han ) "d/x`Dx  
    Yq4_ss'nB  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 M' "S:  
    *bDuRr?v9  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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