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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 7>%8eEc  
    n b?l TX~  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 *i%.;Z"  
    D/&o& G96  
    [}=B8#Jl-C  
    [post]--------------------------------------------------------------- LL~%f &_  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 IOmfF[  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 /W<;Z;zk  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 uw_Y\F-$  
    -------------------------------------------------------------- Ow,w$0(D  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] .Yn_*L+4*  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ?+@?Up0wGO  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 f.$af4 u  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 583|blL  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 dR,fXQm  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 / zPO  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 fIU#M]Xx  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 _Y;W0Z  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 p_%Rt"!  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0  ZBp/sm  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 hRhe& ,v  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 d\8l`Krs[_  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 iqWQ!r^  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 `M8i92V\qY  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 )3EY;  
    Z1 = Z1 w<(pl%  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 W^l-Y %a/o  
    u = Z2/ Z1 1oGw4kD^x  
    齿 数 比[ u] ≡ u >|UOz&  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] S.NPZ39}ZE  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 e(t\g^X  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 /82b S|  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 + cN8Y}V  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 )+DmOsH  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 M .mfw#*  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 vl:KF7:#m  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 UP,c|  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 DB}eA N/  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 u'BaKWPS  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 _q-*7hCQ`  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 `[ir}+S  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 0@oJFJrO  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 4,DeHJjAlE  
    β= bff 4^:=xL  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) C~/a-  
    压力角 [初值][αt] = jtt v.qrz"98-  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 vEJbA  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 0L52#;?Si"  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 /%^#8<=|U  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 'D1xh~  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 5=ryDrx  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) jse&DQ  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 eJ-nKkg~a  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 `;egv*!P  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Cw&KVw*  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 pEA:L$&  
    步骤004 计算 模 数 )Pv%#P-<  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) IH+|}z4N?>  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) w``U=sfmV  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ]D\D~!R  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Zj'9rXhrM1  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 *s3/!K  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 u>vL/nI  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 1$h,m63)  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` r9?Mw06Wc5  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 3=oDQ&UFt  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) CU!Dhm/U  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) El8,,E  
    [Acos] = aaa 1?l1:}^L  
    步骤011 计算啮合角 3ckclO\|>  
    if (aaa >1.0 ) then KMax$  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff _|`S3}q|d  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) oQJtUP%  
    goto 步骤 011 end if 5)X=*I  
    jpt = ACos ( aaa ) xyXa .  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? } ^\oCR@  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then I7 ]8Y=xf  
    go to步骤013 end if go to步骤014 gs`q6 f%(  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then .T`%tJ-Em  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 CAf6:^0  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then -mh3DhJ,  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff :g/tZd$G5  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) <C*hokqqP  
    goto 步骤1000 end if n+R7D.<q!!  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then nO-#Q=H,  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff *0ro0Z|Iq  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) eyxW 0}[  
    goto 步骤1000 end if ?e?!3Bx;EM  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then gRzxLf`K  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 o2ECG`^b  
    go to步骤1000 end if 7d\QB (~  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then /gas2k==^  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 @2#lI  
    go to步骤1000 end if R.3q0yZ wF  
    步骤1800 检验中心距系数 -nwypu  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) MHwIA*R  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo n=q 76W\  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) !()Qm,1u  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi  ~$J2g  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then "r2 r   
    go to步骤23 end if ?V=CB,^  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then RM/ 0A|  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ?q [T  
    go to步骤1000 endif TcoB,Kdce  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then cz$2R  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 q.}CU.dp  
    go to步骤1000 end if B-mowmJ3dg  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] s#GLJl\E_P  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) |vC~HJpuv'  
    jpt = ACos( qqq ) GA.8@3  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 'c~4+o4co  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 [fy LV`  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) H,NF;QPPC  
    核定压力角[αt] ≡ jtt !'O@2{?B  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 3(UVg!t  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 6dYMwMH  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) X wtqi@zlE  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt )M^ gT}M  
    H"F29Pu2  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] .S4u-  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 4&iCht =  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 "gwSJ~:ds  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Yr|4Fl~U  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) D43z9z-:L  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi )  AOx[  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) w2J<WC+_<  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 8b=_Y;  
    TsZ@  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] @%SQFu@FJ  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] K,UMqAmk  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt >R=|Wo`Ri  
    步骤032 检验中心距系数 jj>]9z  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] A%-6`>  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] tf G@&&%9  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi b`_Q8 J  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ,z?':TZ  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ?X;RLpEc|A  
    步骤033 检验中心距 -F>jIgeC2v  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi MO]&bHH7;  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Y\tui+?J  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt i6N',&jFU  
    if (ttt >0.5*Mn ) then .|=\z9_7S8  
    Bff = bff +0.5 <-0]i_4sK  
    修正 [β`] ≡bff Y^]rMK/;  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) y> (w\K9W  
    goto 步骤 1000 endif H[|~/0?K  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt B?wq=DoG  
    if (ttt >0.05 ) then L=h'Qgk%  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ET >](l9  
    jpt = ACos( Ccc ) BORA(,  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt r_.S>]  
    goto 步骤 1200 endif ^}C\zW  
    jpt = jpt eiOW#_"\  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt @|)Z"m7  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^W@5TkkBQq  
    核定压力角[αt] ≡ jtt P>6{&(  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) D#z:()VT(  
    核定螺旋角[β] ≡ bff F<w/PMb  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) @lt#Nz  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 3mni>*q7d  
    设计核算通过 ::F|8  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 O1kl70,`R  
    if( u <=3.50) han = 1.00 lys#G:H]  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 Q7A MRrN  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 $7uA%|\  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 {_dvx*M  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ,Lt[\_  
    call Xg (ch,han ) [8*)8jP3  
    a}u Sm/S  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 l@:0e]8|o  
    [S W_C  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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