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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1023
    光币
    10907
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 q,v<:sS9T  
    *l5?_tF  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Gp%po@A&  
    ^ h=QpH  
    =VC18yA  
    [post]--------------------------------------------------------------- JCWTB`EB>  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 I0XJ& P%  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 VL%. maj  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 W(q3m;n  
    -------------------------------------------------------------- 17hoX4T  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] b]u$!W  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] (j}7|*.  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 2z>-H595az  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 b6k`R4S3  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 XkI'm\W  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 rPH7 ]]  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Ejug2q  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 %QP[/5vQ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 0E.N3iU  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 oR#W@OK@is  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 0O3O^ 0  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 gt{kjrTv&  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 s`yzeo  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 L{1sYR%s\  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 [ar0{MPYd  
    Z1 = Z1 eN])qw{  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 V'9.l6l   
    u = Z2/ Z1 40?RiwwD  
    齿 数 比[ u] ≡ u L-+g`  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] <WP@q&^k\  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 xM%4/QE+  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Y w0,K&  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ?/YABY}L  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 VcKB:(:[  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 }{R*pmv$bN  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 '=0}2sF>  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 lcl|o3yQ  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 v+LJx    
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0  GK/Po51  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 HAjl[c  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 )- W1Wtom  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Et3I(X3  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 Cd*h4Q]S  
    β= bff c)#P}Ai  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) EHUx~Q   
    压力角 [初值][αt] = jtt O cL7] b0  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 gsL=_# ?  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] m,)s8_a  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 u1/ >)_U  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 7}&:07U  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] lp}S'^ y  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) SES.&e|!6  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 <UGaIb  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ZA="Dac  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 'dwW~4|B  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 X%b1KG|#(  
    步骤004 计算 模 数 k|-\[Yl.  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) +Kk1[fh-  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Vg'R=+Wb  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn  uo`R  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Z8E<^<|  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 vK!`#W`X  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 E !!,JnU  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) x^K4&'</  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ~ YH?wdT  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) P3"R2-  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ,' k?rQ  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) !R8%C!=a  
    [Acos] = aaa LSta]81B4L  
    步骤011 计算啮合角 t9`{^<LH  
    if (aaa >1.0 ) then -K/+}4i3N  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff mn@1&#c4y  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) vzS b(  
    goto 步骤 011 end if ]nsjYsT  
    jpt = ACos ( aaa ) `4*I1WZW  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 0%bCP/  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then +@ChZ  
    go to步骤013 end if go to步骤014 .RpJZ[E  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then &ZD@-"@  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 FQ>$Ps*a[  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then k3bQ32()  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff B''yW{  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) e bze_:  
    goto 步骤1000 end if #}#m\=0  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then &>qUT]w  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 5qrD~D '  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) JwMRquQv  
    goto 步骤1000 end if W^iK9|[qp  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ^(JrOh'  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 |5vcT, A  
    go to步骤1000 end if QYbB\Y  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then (m3hD)!+y  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 F?6kkLS/  
    go to步骤1000 end if cH&)Iz`f  
    步骤1800 检验中心距系数 Lip#uuuXXN  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) "=a3"/u  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 8;gi8Y  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 0~U0s3  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Z 7@'I0;A  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then xVPSL#>  
    go to步骤23 end if c=u+X` Q  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then "-f]d~P>  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 2E40&  
    go to步骤1000 endif W5u5!L/  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 'bx}[  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 e]1=&:eX#d  
    go to步骤1000 end if 9(]_so24,  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] IBNg2Y  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) _4>DuklH,  
    jpt = ACos( qqq ) \hX,z =  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then QD.5o S  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 jnqp" Ult>  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) :=Zd)i)3  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 04U|Frc  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ~k34#j:J65  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff uL)MbM]  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) bbjba36RO  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt L<V20d9  
    CRo'r/G  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] {APfSD_4  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 }!^h2)'7  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 .!~ysy  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] aX.BaK6I  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) \!-]$&,j4  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Mzg'$]N  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) (m1m}* @  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) u8 k^\Do  
    6teu_FS  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] d*+}_EV)Y3  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] N d>zq  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Sp[9vlo8  
    步骤032 检验中心距系数 t'F$/mx.  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Fe[6Y<x+:  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] }F1Asn  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ScJ:F-@>  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) (&m1*  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi {W?!tD43"  
    步骤033 检验中心距 05ZYOs}  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi .:H'9QJg  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) DQhHU1  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt ;7Qem&  
    if (ttt >0.5*Mn ) then s;h`n$  
    Bff = bff +0.5 qF3S\ C  
    修正 [β`] ≡bff "a(R>PV%  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) pjO  
    goto 步骤 1000 endif cV:Q(|QC  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 9I 6^-m@:  
    if (ttt >0.05 ) then l&Q@+xb>  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) {$N\@q@v~  
    jpt = ACos( Ccc ) qbnlD\  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 'q9Ejig  
    goto 步骤 1200 endif j 1'H|4  
    jpt = jpt w32F?78]  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 6Hc25NuQZ  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ~(m6dPm$}m  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ZHen:  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) &[\zs&[@y  
    核定螺旋角[β] ≡ bff P9\y~W  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) y~_x  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Bptt"  
    设计核算通过 fo}@B &=4  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 D vEII'-h  
    if( u <=3.50) han = 1.00 a w~a /T:  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ,,XHw;{  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 <\:*cET3  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ~l+~MB  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han rGH7S!\AM  
    call Xg (ch,han ) >y+j!)\  
    M]\"]H?  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 d{!zJ+n  
    IKp(KlA  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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