[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 U0X,g(2'  
QT
`|"RI%  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 dbVMG-z8  
$F&m('aB8  
V7~tIhuJH  
[post]--------------------------------------------------------------- ;YGCsLT<xt  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 WZh%iuI{C  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 L[s7q0 F`l  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 FUTD/y]Lu  
-------------------------------------------------------------- 2?c##Izn  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] r3OR7
f[  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] )/87<Y;o  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ~9ZW~z'  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 &d,!^9  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 !{S& "  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Xg4iH5!E  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 :o"9x,  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ]0dj##5tJ  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ),!1B%  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 8GN_3pT  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 AX{X:L8Ut2  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 i$?$X,  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 /8Wfs5N  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 j-$F@p_2F  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 3bU(ea^e$  
Z1 = Z1 5 *R{N ~>  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 NB^+Hcb$  
u = Z2/ Z1 fV(WUN+  
齿 数 比[ u] ≡ u :@~W$f\y  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] \>]C  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 -ZVCb@%  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 [aS<u`/g|  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 -Z(='A
 
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 q}xYme4  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 zhdS6Gk+  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 9\ul
S2d  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 cfZ$V^xM  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 {VmJVO]S  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 a +$'ULK+r  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 '$q=r x  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 nDU=B.?E{O  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 :w,#RcW  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 Kg;u.4.-M  
β= bff ZZ*+Tl\ s  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) m+!T $$W  
压力角 [初值][αt] = jtt Y#<>N-X|kA  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 CM`B0[B  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] xQ0.2[*5  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 &l8eljg  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi C{<H)?]*BF  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] jY1^I26E  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) H_nIlku  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Cm"7f!(#  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 )q|a
Sd  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 "p@EY|Zv%I  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 q).["fSV  
步骤004 计算 模 数 EA``G8Vn>  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) p6c&vEsNj  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) q@=3`yQ  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 3YO%$  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? n@te.,?A"  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 T B(K&3_D  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 `i5\(cdl  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt)  -]. a0  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Y a/+|mv  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) `k.0d`3(  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) UFzC8  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) vq` M]1]FO  
[Acos] = aaa Y/<`C  
步骤011 计算啮合角 BqtUL_jm  
if (aaa >1.0 ) then (jp!q,)  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff S Rb-eDk'  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Ly P Cc|  
goto 步骤 011 end if xOt {Vsv  
jpt = ACos ( aaa ) 3C gmZ7[  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? *!r"+?0gN  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then rbl7-xhC7
 
go to步骤013 end if go to步骤014 _Kwp8_kTr  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then (.pi,+Ws  
go to步骤1800 end if go to步骤16 ],-(YPiAD  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then Am@:<J  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff )]tf|Mbu  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) A}4 ",  
goto 步骤1000 end if J{U 171  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ;DgQ8"f  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff po@Agyg5  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 
z 4qEC  
goto 步骤1000 end if hw({>cH\  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then v\2-%  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 QV[#^1  
go to步骤1000 end if $d*PY_  
步骤017 if ( bff > 24 ) then *X /i<  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 <nU8.?\?~  
go to步骤1000 end if | Di7,$c  
步骤1800 检验中心距系数 cV4]Y(9  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 1t/mq?z:  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo `-w,6  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) MxDqp;  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi L/?jtF:o  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then {X
10,  
go to步骤23 end if 1hY%ZsjC  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 8?N![D\@  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 \Mzr[dI  
go to步骤1000 endif ~e_  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then \0n<6^y  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 oU|_(p"e|  
go to步骤1000 end if ~"VM_Lz]5  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ~gdnD4[G  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) JAX`iQd  
jpt = ACos( qqq ) Dkg^B@5Xr  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then lhX4MB"  
go to步骤25 end if go to步骤1200 E[Q2ZqhgbP  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) NG8F'=<  
核定压力角[αt] ≡ jtt RiZ)#0  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) z.Vf,<H  
核定螺旋角 [β] ≡ bff MZ?+I~@  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 2f6BZ8H+Z  
核定压力角 [αt] ≡ jtt !l5@L\  
}wZsM[
NDB  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] AC*SmQ\>!  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 y3':x[d  
方法数字化, 改为数学分析方程。 Z*n4$?%W  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] lNz1|nS(Kd  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt))
,3 [FD9  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) WmOu#5*;  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ^CK D[s  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) jx}7/  
CfT(a!;Eox  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] -"EPU]q  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ftz-l&5  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt nlZJ
}xZ  
步骤032 检验中心距系数 t&i4kS^y  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ,Jx.Kj.,  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ?{P$|:ha  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi -jzoGzC3  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) N cp   
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi <'48mip  
步骤033 检验中心距 klMpiy  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi D!8v$(#hR  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) SmAii}-jf  
中心距 误差 △ [A`] = ttt 'w=aLu5dY  
if (ttt >0.5*Mn ) then =y>CO:^G%  
Bff = bff +0.5 6n|][
! f  
修正 [β`] ≡bff }~p%e2<  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) T*g}^TEh  
goto 步骤 1000 endif 1\)C;c
,  
步骤034 检验中心距之误差 ttt x`Wb9[u8  
if (ttt >0.05 ) then Fkg%_v$  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 9fWR8iV  
jpt = ACos( Ccc ) RXo6y(^  
修正啮合角[α`] ≡ jpt uqD|j:~ =k  
goto 步骤 1200 endif QQ=Kj%R  
jpt = jpt 1,7 }ah_  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt $wyPGok  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^%m{yf#  
核定压力角[αt] ≡ jtt "<Yxt"Z4  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) >*uj )u%  
核定螺旋角[β] ≡ bff 3.9/mztS  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) u08j9) ,4  
核定压力角[αt] ≡,jtt 6ma.FvSIM  
设计核算通过 ?mF:L"i  
步骤035 优化选择齿顶高系数 NV==[$(r  
if( u <=3.50) han = 1.00 U5OFw+J  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 5A^8?,F@  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 i/Nc)kKL  
if( u>5.50 ) han = 0.90 49
HP2E  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han qO/3:-  
call Xg (ch,han ) 'V8o["P  
Igw2n{})w  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 Hy -)yR  
"Pu917_P  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]