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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 hP&B t  
    "g8M0[7e3  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 b>JDH1)  
    ^K@C"j?M/  
    ]e@Oiq  
    [post]--------------------------------------------------------------- $L]lHji  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ;sFF+^~L  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 g eCM<]  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 FaJ&GOM,  
    -------------------------------------------------------------- 5l*&>C[(i  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] v/=}B(TDF  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] jRV/A!4  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 SasJic2M  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 q> C'BIr  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 >[*qf9$  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 4+ Z]3oIRE  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 (Ep\Z 6*  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 /&94 eC  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 H<N,%G  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0  ; 4~hB  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Y:a]00&)#Y  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 N]sAji*  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 I~XSn>-H  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Z#\P&\`1z  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 q'8 2qY  
    Z1 = Z1 J-hbh  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 4{`{WI{  
    u = Z2/ Z1 5XB H$&Td  
    齿 数 比[ u] ≡ u TRq6NB  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] @;RXLq/8  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 M/K5#8Arj  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 DR<9#RRD  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ^J;bso`  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ea')$gR  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 d/DB nZN  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 <UQbt N-B\  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 [hj6N*4y  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ySDH "|0  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ^ r,=vO  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Y0 -n\|  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 e^D]EA ]%  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 3/n5#&c\4  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 N<injx  
    β= bff )I.$=s  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) "LTad`]<Ro  
    压力角 [初值][αt] = jtt L/G6Fjg^  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ,DkNLE  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] W:L AP R  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 9;-p'C  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi *bA.zmzM  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] YcpoL@ab  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) r\V ={p  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 NHZz _a=  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ikiypWq  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 %OOl'o"V{s  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 _zi|  
    步骤004 计算 模 数 $ gS>FJ  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) A2jUmK.&  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) nc|p)  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 0.k7oB;f(@  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ]3.;PWa:  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 '$%l7  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 wi6 ~}~%  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) DN57p!z  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` wcY? rE9  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) j HJ`,#  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ?+}_1x`  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) eV?2LtT#5  
    [Acos] = aaa y/ ef>ZZ  
    步骤011 计算啮合角 O[JL+g4  
    if (aaa >1.0 ) then [:SWi1cK2  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 338k?nHxv  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 7\Y0z  
    goto 步骤 011 end if zue~ce73J  
    jpt = ACos ( aaa ) %aVq+kC h  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? -4{<=y?"a  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then CdjI`  
    go to步骤013 end if go to步骤014 5uj?#)N  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ~%kkeh\j  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 Vb]=B~^`  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then $C$V%5aA  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff mb^~qeRQ  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) +*/Zu`kzX  
    goto 步骤1000 end if 0{}8(  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ,M ^<CJ  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff PP33i@G  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) R)s:rJQ=p  
    goto 步骤1000 end if K} X&AJ5A  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ML56k~"BL  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 7} 5JDG  
    go to步骤1000 end if OU $#5  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then O.M>+~Nw  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 #( 146  
    go to步骤1000 end if 3eAX.z`D  
    步骤1800 检验中心距系数 0rs"o-s<  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) l L@XM2"  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo C 7ScS"~  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) eiaFaYe\  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi -3Z,EaG^  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then a fW@T2  
    go to步骤23 end if ['tY4$L(  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then uGK.\PB$  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ?Z[[2\DR  
    go to步骤1000 endif =ncVnW{  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then t pQ(g%  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 r1{@Ucw2  
    go to步骤1000 end if 0)e\`Bv  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Zaf:fsj>  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) .2Elr(&*h  
    jpt = ACos( qqq ) ?ri?GmI|  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then LxSpctiNx  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ,Np0wg0  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) l'E*=Rn  
    核定压力角[αt] ≡ jtt W/bQd)Jvk  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) K)|G0n*qS  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff \aUC(K~o\;  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) z3m85F%dR  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt $AjHbU.I{  
    :g=qz~2Xk  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] .|>3k'<l  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 goOCu  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 Y0dEH^I  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] cj|80$cSA  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Ma']?Rb`  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) g63(E,;;J  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) s.QwSbw-g  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) =M [bnq*\  
    +YKi,  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 1POmP&fI(  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] b;W3j   
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt &P}_bx  
    步骤032 检验中心距系数 }Gm>`cw-  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] x$.^"l-vX  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] )9'K($  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi :tB1D@Cb6  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) qJa H ,  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi G kl71VX  
    步骤033 检验中心距 bL+_j}{:N  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi _~J {wM  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) `O!X((  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt e L^ |v  
    if (ttt >0.5*Mn ) then oAJM]%g{  
    Bff = bff +0.5 < #}5IQ5`Z  
    修正 [β`] ≡bff BB!THj69a6  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Fg5kX  
    goto 步骤 1000 endif .B]MpmpK  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt (ybI\UI  
    if (ttt >0.05 ) then n,V[eW#m'L  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) j@U]'5EVB  
    jpt = ACos( Ccc ) d *|Y o  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt r4XK{KHn  
    goto 步骤 1200 endif Is)u }  
    jpt = jpt H z1%x  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt +\c5]`  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) mAj?>;R2$2  
    核定压力角[αt] ≡ jtt j_!F*yul  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 7u S~MW  
    核定螺旋角[β] ≡ bff . y-D16V  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ~Ei$nV  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 9N%We|L,c  
    设计核算通过 D9 CaFu  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 Vod\a 5c  
    if( u <=3.50) han = 1.00 \FbvHr,  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 u<6<iD3y  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 uk< 4+x,2)  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 Utj&]RELK  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 1EO7H{E=  
    call Xg (ch,han ) 8>2.UrC  
    |+FubYf?$  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 M=.n7RY-  
    7a =gH2]&  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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