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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词: 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 $C`YVv%?0  
    O cJ(i#Q~<  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ,<,#zG[.  
    P h/!a6y  
    2kV{|`1  
    [post]--------------------------------------------------------------- K f}h{X  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 /I@Dv?  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 <OA[u-ph%S  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 X+;{&Efrl  
    -------------------------------------------------------------- ZD t|g^  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 6Cz%i 6)  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] wh)Ujgd  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 SVj4K \F  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0  <6[P5>  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 7@l.ZECJ1  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 \*.u (8~2o  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 fd/?x^Z  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 o%V%@q H  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ZZ@1l  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ]] Jg%}o  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 #Ss lH  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 8zWKKcf7t  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 aFtL_# U  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 v''F\V )  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 XTPf~Te,=  
    Z1 = Z1 z3 Ro*yJU  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 #Y;tobB  
    u = Z2/ Z1 A.>TD=Nz  
    齿 数 比[ u] ≡ u &<\i37y  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 8@Hl0{q  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 =BNS3W6  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 {c\KiWN  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ?K/N{GK%{  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 BkcA_a:W  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 0 $_0T  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ;"j>k>tg  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 YKWts y  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 t,>j{SK~  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 "+GKU)  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Z%1{B*(e  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 dp'xd>m  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 \qB:z7I2  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 Mw9;O6  
    β= bff [Adkj  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Wi3St`$  
    压力角 [初值][αt] = jtt u&\QZW?  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 C#Y_La  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] [yf&]0  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 DgiMMmpE  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi u{dI[?@  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 2,.;Mdl  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) q/l@J3p[qm  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Y9_OkcW)  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 >;M?f!  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 BiI}JEp4o  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ^ua8Ya  
    步骤004 计算 模 数 [23F0-p  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) :L'U>)k  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) F4`5z)<*  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ((T0zQ7=  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? TU(w>v  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 >ho$mvT  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 NiPa-yRh  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Pe<}kS m4  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` G" &yE.E5  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) x8q3 Njr  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) A(dWA e,  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) k),!%6\(  
    [Acos] = aaa LtIw{* 3  
    步骤011 计算啮合角 pk5W!K  
    if (aaa >1.0 ) then tP ;^;nw  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff  XBF]|}%  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) vx&r  
    goto 步骤 011 end if k,UezuV  
    jpt = ACos ( aaa ) ^:F |2  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? T~" T%r  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 1deNrmp%  
    go to步骤013 end if go to步骤014 <!qv$3/7  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then JVx ,1lth  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 B[Gl}(E  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then dD{{G :V  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff S+7:fu2?+  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) *6b$l.Vs  
    goto 步骤1000 end if u(92y]3,  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then f#3U,n8:  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff "`'' eV3  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) q;{# ~<"+  
    goto 步骤1000 end if EX.`6,:+2  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then se:lKZZ]  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ` e~nn  
    go to步骤1000 end if ">V.nao  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 4LfD{-_uW  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ',<B o{  
    go to步骤1000 end if RV2s@<0p  
    步骤1800 检验中心距系数 [EX@I =?  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Np?%pB!Q  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo B-`,h pp  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) a?]"|tQ'  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi hQT  p&  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then y:>'1"2`  
    go to步骤23 end if B]xZ 4 Y  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then -(Y(K!n  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 | ]DJz  
    go to步骤1000 endif }#3'72  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then #'<s/7;~  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 viP.G/(\]  
    go to步骤1000 end if L9G xqw  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] yK #9)W-  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) NWt`X!  
    jpt = ACos( qqq ) nn0`A3  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then e t$VR:  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 b?~%u+'3  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?k*%r;e>  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 'p{N5eM  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) +oT/v3,  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff :s}6a23  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) e[(XR_EY  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt FYs-vW{  
    0F495'*A  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] *C*'J7  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 rv\yS:2  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 Tf bB1  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] /7)l22<  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) %%dQIlF  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) nX|f?5 O  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) $z>L $,c>  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) g{_wMf  
    7t@r}rC,K  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] gC+PpY#2h  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] vl "l  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ka^sOC+Y  
    步骤032 检验中心距系数 :&{:$-h!  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] [K\Vc9  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] fXV+aZ  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi C`Oc%~UkC  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) BXCB/:0  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 1j9R^  
    步骤033 检验中心距 >+ P5Zm(_  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi / X #4  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) FKX+ z  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt (2oP=9m  
    if (ttt >0.5*Mn ) then lD%Fk3  
    Bff = bff +0.5 !Rq.L  
    修正 [β`] ≡bff R8*z}xy{  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) N '8u}WO  
    goto 步骤 1000 endif ?51Y&gOEZ  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt /.{q2]  
    if (ttt >0.05 ) then +4N7 _Y  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) =41g9UQ  
    jpt = ACos( Ccc ) /oWn0  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt vSOO[.=  
    goto 步骤 1200 endif 5-3.7CO$  
    jpt = jpt bI_6';hq!  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 3u)NkS=  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) [%);N\o2Y  
    核定压力角[αt] ≡ jtt *Va;ra(V2  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) _\d[`7#  
    核定螺旋角[β] ≡ bff A *$JF>`7  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) CWTPf1?eB  
    核定压力角[αt] ≡,jtt S[2uez`  
    设计核算通过 2~*J<iO&l  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 t==CdCl  
    if( u <=3.50) han = 1.00 !R;NV|.eI6  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ","O8'$OC  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 m ll-cp  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ?YeUA =[MC  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han s#8mD !T|  
    call Xg (ch,han ) &y7<h>z  
    b-d{)-G{(  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 LXZ0up-B-  
    6ka, FjJ\  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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