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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1026
    光币
    11085
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 F%`O$uXA  
    \3 M%vJ  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Ys+NIV#Q  
    NkY7Hg0  
    JHCXUT-r{  
    [post]--------------------------------------------------------------- ;$/]6@bqB  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 4d;.p1ro  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 MoMxKmI  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 S9lT4  
    -------------------------------------------------------------- hd~0qK  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 4'GosQ85  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] v#b(0G  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 W:V.\  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 @nxpcHj  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 `!lQd}W  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0  re@;6o  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 R-OQ(]<*  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 f=T&$tZ<  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 cs7K^D;.V  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 4v;KtD;M  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 T/iZ"\(~w  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 N.dcQQ_iS  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 (=t41-l  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Z^6qxZJ7  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 :@K~>^+U  
    Z1 = Z1 fO,m_ OR:)  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 3%YDsd vQx  
    u = Z2/ Z1 z(Q 5?+P  
    齿 数 比[ u] ≡ u 8<PQ31  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] UKzXz0  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 qX:Y I3:,@  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Bnh*;J0  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 yyc4'j+  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 oN&U@N/>aU  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Hd?#^X  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 U)] }EgpF  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Wh^wKF~%  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 !MEA@^$#  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0  %&pd`A/  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 !;M5.Y1j&"  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Eu`K2_b  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 3h**y %^  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 @|d+T"f  
    β= bff ChRCsu~  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) rH9[x8e  
    压力角 [初值][αt] = jtt k]~|!`  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 g4}K6)@  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 5;X3{$y  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 OEhDRU%k  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi l,:> B-FV  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] >N-l2?rE  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) "J>8ZUP  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 H' %#71  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 A+ LX37B  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 MTAq} 8  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ]+d> ;$O  
    步骤004 计算 模 数 BoP,MpF  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Oj#/R?%,X  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) <Y+>a#T  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn m(CAXq-t  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? `@^s}rt+  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 H&uh$y@  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ];*? `}#  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) "GB493=v  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Y{OnW98  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) MQq!<?/  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) .05x=28n%  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) J Mm'JK?  
    [Acos] = aaa D| g{]nO  
    步骤011 计算啮合角 dyVfDF  
    if (aaa >1.0 ) then GU7f27p  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff @o>3 Bv.  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) +l;AL5h  
    goto 步骤 011 end if T[%@B"  
    jpt = ACos ( aaa ) |[X-i["y  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? h~s h!W8  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Lrq e:\  
    go to步骤013 end if go to步骤014 3Uy(d,N  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ')>D*e  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 PH>`//D%n?  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then %a|m[6+O  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Ue(\-b\)  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) @6%o0p9zz  
    goto 步骤1000 end if .svlJSx  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then wVkRrFJ  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff cBQ+`DXn5c  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) MS;^@>|wj  
    goto 步骤1000 end if ;TulRx]EA  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 4nKlW_{,  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 }Apn.DYbbf  
    go to步骤1000 end if y=LN| vkQ  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then PG@6*E  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ,P^4??' o  
    go to步骤1000 end if l!j,9wz7  
    步骤1800 检验中心距系数 qqSFy>`P  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) t4<+]]   
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo {9- n3j}  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) h@fF`  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi F&a)mpFv3c  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then GuKiNYI_  
    go to步骤23 end if -ju}I  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then > *soc!#Y  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 'mk_s4J  
    go to步骤1000 endif l`."rei%)  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then mZ~f?{  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 \nU_UH  
    go to步骤1000 end if f47dB_{5f.  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] o8fY!C)  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) i!yE#zew  
    jpt = ACos( qqq ) CvRO'  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then @k)[p+)E  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 $^`@lyr  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) aV#phP  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 0A')zKik  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 96i #  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff .1 jeD.l  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) iC~ll!FA!  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt _2w8S\  
    z oZ10?ojC  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ei(S&u<  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 q_Z6s5O  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 f0 kz:sZ9  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 75;g|+  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 6 tl#AJ-  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) dP=,<H#]m  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) GQDW}b8  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) qO[_8's8  
    u,./,:O%=  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] OJD!Ar8Q  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] (e4 #9  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt :M8y 2f h  
    步骤032 检验中心距系数 }!N/?A5  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] %Ot*k%F  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] P4fnBH4OQ  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi "6gBbm  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) .yB{+  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi  ^w_\D?  
    步骤033 检验中心距 KpT=twcK  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi DA>TT~L  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) f /t`B^}@  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt iw{^nSD  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ~>XqR/v  
    Bff = bff +0.5 >Q:h0b_$U  
    修正 [β`] ≡bff !o\e/HGc!  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) *z&hXYm  
    goto 步骤 1000 endif yw >Frb5p  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 6pbtE]  
    if (ttt >0.05 ) then "-S@R=bi  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) J~AmRo0!k  
    jpt = ACos( Ccc ) 6eb~Z6n&?  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt  %e(DPX  
    goto 步骤 1200 endif 5,?^SK|'x  
    jpt = jpt Q9i[?=F:z  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt q4Mv2SPT  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ij?Ww'p9>  
    核定压力角[αt] ≡ jtt "b) hj?  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 0wt4C% .0  
    核定螺旋角[β] ≡ bff rTqGtmulG  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) *t_Q5&3L+U  
    核定压力角[αt] ≡,jtt >4J(\'}m|  
    设计核算通过 85lcd4&~  
    步骤035 优化选择齿顶高系数  F |aLF{  
    if( u <=3.50) han = 1.00 A_crK`3  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 KxDp+]N]  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 lN x7$z`  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 AF>t{rw=/  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han /@&#U bN\  
    call Xg (ch,han ) sgRWjrc/  
    h4Xz"i{z  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 )KOIf{  
    nd&i9l  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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