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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 fEt BodA)  
    F7]8*[u  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Jp_ :.4  
    V@EyU/VJ  
    l%?()]y  
    [post]--------------------------------------------------------------- r;>.*60AT  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 hM=X# ;  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 G c ,  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 9Sa6v?sRor  
    -------------------------------------------------------------- ?+%bEZ`  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 5Q8s{WQ  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] n;:C{5  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 =+[` 9  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ~at:\h4:  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 0bSnD|#I  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 v_pFI8Cz)  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 I= cayR  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 t8.3  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 8.7lc2aX  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 r029E-  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ZqjLZ9?q  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 &]A0=h2{P*  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 'TA !JB+  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 M7-2;MZ  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 5dbj{r)s6i  
    Z1 = Z1 1F+JyZK}w  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 9ESV[  
    u = Z2/ Z1 5v=e(Ph +  
    齿 数 比[ u] ≡ u H7meI9L  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 8,e%=7h_e  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 Q|U [|U  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ^f,%dM=i=  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 l|;]"&|_]c  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 >Nx4 +|  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 h2i1w^f  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 T#[#w*w/  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 dx$+,R~y  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 !!cN4X  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 i|28:FJA  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 mMO]l(a&  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 :-(qqC:  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 FC]n?1?<(  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 ),^pi?  
    β= bff 9o3?  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Y.#fpG'  
    压力角 [初值][αt] = jtt ,3!4 D^  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 *u< ZQq  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] J=HN~B1  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 %7?Z|'\  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi -D%mVe)&+  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] wyLyPJv  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) BKgCuz:y  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ksUF(lYk  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 t >.=q:  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 >gz8,&  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 r @ !  
    步骤004 计算 模 数 0]^gT'  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) J@#rOOu  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) gP |>gy#e  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn JC;&]S.  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? vF/wV'Kk  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 U *go}dt"5  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ud"Kko Rt  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) o7eWL/1  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` oY7jj=z#T  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Iv*u#]{t  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) py'xB i6}v  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) D_`NCnYG  
    [Acos] = aaa ~=|QPO(d  
    步骤011 计算啮合角 tJ&tNSjTi  
    if (aaa >1.0 ) then Lu5X~6j"$  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff M5L/3qLh1  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ^`Hb7A(  
    goto 步骤 011 end if 77ztDQDtM  
    jpt = ACos ( aaa ) nlaW$b{=  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Q X-n l~  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then p./0N.  
    go to步骤013 end if go to步骤014 aM(x--UR=  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Kx?8 HA[5  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 > `0mn|+  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then $dA]GWW5A  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff *kEzGgTzoS  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) *%E\mu,,c  
    goto 步骤1000 end if \NKQ:F1  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then f[ia0w5 m  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff syI|gANT/r  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 2u+!7D!w$  
    goto 步骤1000 end if mkl^2V13~  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then [+!&iN  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 -Zp BYX5e_  
    go to步骤1000 end if ,i8%qm8  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then n=|% H'U  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 .8T0OQ4  
    go to步骤1000 end if i83[':  
    步骤1800 检验中心距系数 0N$FIw2  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) cLw|[!5:  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo II!~"-WH  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) l@ (:Q!Sk  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Y*S:/b~y  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 1Kd6tnX  
    go to步骤23 end if =itQ@ ``r  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 4I&Mdt<^D  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 5pK _-:?  
    go to步骤1000 endif ncUS8z  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then k[,0kP;  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 8@RtL,[d  
    go to步骤1000 end if > >KCd  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] P,F eF'J^  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) *[|+5LVn  
    jpt = ACos( qqq ) ;mvVo-r*q  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then xc\zRsY`  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 w~ON861  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ivyaGAF}+o  
    核定压力角[αt] ≡ jtt RBBmGZ  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) lk[Y6yE  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff R<(xWH  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) _A] )q  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt &/WE{W  
    1j:aGj>{  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] VxuV`Plf  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 P.QF9%  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 -6~.;M 5  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] NzTF2ve(  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt))  Ip:54  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Poa&htxe1  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) x~wS/y  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ^$sq U  
    2#r4dr0  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ,isjiy J  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Dad$_%  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt mt`CQz"_  
    步骤032 检验中心距系数 OZnKJ<  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ^_<|~  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] XmwAYf  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi k)|.<  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) TEMxjowr  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi G\TO ]c  
    步骤033 检验中心距 |ns?c0rM  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi n|LpM.  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) R&J?X Q  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt J9p4\=9  
    if (ttt >0.5*Mn ) then "=T &SY  
    Bff = bff +0.5 K +3=gBU*w  
    修正 [β`] ≡bff T'@+MA) ~  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ]z/R?SM  
    goto 步骤 1000 endif CgrQ" N5  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt $|.8@ nj  
    if (ttt >0.05 ) then j7k}!j_O{  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) !hhL",  
    jpt = ACos( Ccc ) -!:5jfT"  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ne/JC(  
    goto 步骤 1200 endif 0FgF,  
    jpt = jpt ]| +M0:2?  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt L/V^#$  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ]L7A$sTUQ  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 9;?u%  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) oSC'b%  
    核定螺旋角[β] ≡ bff =@?[.`  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) $R1I(sJ  
    核定压力角[αt] ≡,jtt yi>A ogQ,  
    设计核算通过 wz*iwd-  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 eY5mwJ0K  
    if( u <=3.50) han = 1.00 2_+>a"8Y  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 PD-&(ka.  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 }|Mwv $`  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 JHt U"  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han x9 %=d  
    call Xg (ch,han ) %BP>,E/w  
     pUb1#=  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 =I@t%Y  
    D5D *$IC  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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