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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 z1V0WDVm  
    FAQ:0 L$G  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 VVe>}  
    3'.OghI  
    %@BQv 4oJ  
    [post]--------------------------------------------------------------- ec]ksw6T+  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 o[cKh7&+  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 @pG\5Jnf  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 F^ Q  
    -------------------------------------------------------------- pP".?|n  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Pq_Il9  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] |Ec$%  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 j+c)%  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 cF/FretoO  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 }wv$ #H[  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 WQK#&r*  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ?>AhC{  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Ok*:;G@  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 c/x(v=LW  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 iSsy_ |  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 *2>%>qu  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 tDi=T]-bt  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 8a05`ZdP  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Ak9W8Z}  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 $*@mxwMQ}  
    Z1 = Z1 HV?awc  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Jl9T[QAJn1  
    u = Z2/ Z1 2ag]p  
    齿 数 比[ u] ≡ u :V_$?S  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] s!+?) bB  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 YTGup]d  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 uZQ)A,#n;  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 JT:9"lmJz,  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 WQ*$y3%  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 z_Qw's  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 -m+2l`DLy  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 o0<T|zgF5,  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 dj]sr!q+  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ?]7ITF  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 6dinC <[}  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 f|q6<n_nM  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 cJhf{{_oR  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 10 p+e_@  
    β= bff OOv"h\,  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) {`3;Pd`  
    压力角 [初值][αt] = jtt {?j|]j  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ;pULJ}rDb  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Ia(A&Za  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 xpS#l"dr  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ),~Ca'TU  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] =LT({8  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ~q1s4^J  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 pw$I~3OFd  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 jV7q)\uu^  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 R UX  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 QOP*vH >J  
    步骤004 计算 模 数 ++kiCoC  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) )*_YeT&w.  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) @*_K#3  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn JEP"2MN,  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? [t6)M~&e:_  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 d[S!e`,iD  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 W&*{j;e9%I  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) /g8yc'{p  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` "qDEI}  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) qt1# P  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ioviJ7N% O  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) $GPA6  
    [Acos] = aaa IBuuZ.=j2h  
    步骤011 计算啮合角 T2Vj &EA@  
    if (aaa >1.0 ) then >^jm7}+hb  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff xQD#; 7  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) @.g4?c  
    goto 步骤 011 end if Ti'O 2k  
    jpt = ACos ( aaa ) pH*L8tT  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? *%fOE;-?  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 2HTZ, W  
    go to步骤013 end if go to步骤014 -,i1T(p1  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then /stED{j,  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 ]c5Shj5|p  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then OIoAqt  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff o?X\,}-s  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 5(F!* 6i>  
    goto 步骤1000 end if f{)*"  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then nBD7  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 91,\y  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) bX9}G#+U  
    goto 步骤1000 end if 3!}#@<j  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then iA< EJ  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 7;_5 [_  
    go to步骤1000 end if AI)9E=D%  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then eIEcj<f  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 wJgM.V"yb  
    go to步骤1000 end if 8=SNLO  
    步骤1800 检验中心距系数 u.arkp  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 0P)c)x5  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo &3^40s/+  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) @&~BGh  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi *;}!WDr  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then yy>4`_  
    go to步骤23 end if {66vdAu&h<  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then H ,?MG  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 &{ f5F7E@  
    go to步骤1000 endif XkNi 'GJf  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ']dTW#i  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 8+!$k!=X  
    go to步骤1000 end if }8FP5Z'Cf%  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ypsCyDQK`  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) r|P4|_No  
    jpt = ACos( qqq ) X%gJ, c(4  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then @9L%`=]b^  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 Npu;f>g0_  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) `n_ Z  
    核定压力角[αt] ≡ jtt `  ^6}Dn  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) /TB_4{  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff `=\G>#p<T  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) w|M?t{  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt YGNX+6Lz  
     10DS  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] =B/^c>w2  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ^@)+P/&  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 3O]e  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] |{_%YM($  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) -x RsYYw  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) &B3kzs  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) kTnvD|3_!P  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) M 35}5+  
    0)84Z.k  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 4o|~KX8Qz  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] /bw-*  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 't>Qj7vh0  
    步骤032 检验中心距系数 ))MP]j9 T  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] * T~sR'K+|  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] L72GF5+!!  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi D QZS%)  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) !Q?4sAB  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi p;B +g X  
    步骤033 检验中心距 qNvKlwR9;k  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 36j.is  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) :q= XE$%H  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 'fgDe  
    if (ttt >0.5*Mn ) then  %k2zsM  
    Bff = bff +0.5 iff U}ce  
    修正 [β`] ≡bff A8A+ImwO"  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 85X^T]zo  
    goto 步骤 1000 endif Ea3tF0{  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt %tu{`PN<  
    if (ttt >0.05 ) then nU`;MW/^w  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) vi=yR  
    jpt = ACos( Ccc ) 1k hwwoo  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt tC&y3!k2jR  
    goto 步骤 1200 endif X`vDhfh>N  
    jpt = jpt {UhZ\qe  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt T xN5K`q  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) v<-D>iJ  
    核定压力角[αt] ≡ jtt lmd0Q(I  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Oq.) 8E.  
    核定螺旋角[β] ≡ bff zb3ir|  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Isi ,Tl ^  
    核定压力角[αt] ≡,jtt FKzqJwT  
    设计核算通过 F )tNA?p)  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 |g9^]bT  
    if( u <=3.50) han = 1.00 Z uE 0'9  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 :@p`E}1r{  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Vs"M Cqi  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 i?R qv<n  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han X31kHK5F_  
    call Xg (ch,han ) >B9rr0d0  
    wgufk {:  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 =GpLlJ`-  
    4C2 D wj  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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