[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Gi]Pwo${  
Kx*;!3-V$  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 8iK>bp  
Mh>^~;  
:2 ?dl:l  
[post]--------------------------------------------------------------- `"I^nD^t>Y  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 2aW&d=!ZV  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Eo)Q> AM  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 [>;U1Wt  
-------------------------------------------------------------- ;*wZgl  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Wxb/|?,  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] O]m,zk  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 -}9ZZ#K  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 s~]Ri:7~  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Jnb>u*7,  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 _(<[!c!@0  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ocAoqjlT[  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ?*tpW75hR[  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 TTmNPp4q  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 h?bm1e5kE  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 F_zs"ex/  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 rh${pHl  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 d;:+Xd`  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 pUYa1=  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 6Ei>VcN4a  
Z1 = Z1  -"\z|OQ  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 syv6" 2Z'B  
u = Z2/ Z1 @wYuc
{%S  
齿 数 比[ u] ≡ u Z99%uI3  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] NL0X =i  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 FX+Ra@I!  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 87>\wUJ  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 LC*@/((  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 PD:" SfV,G  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 _E:]qv  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ?#rDoYt/Sx  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 -_%n\#  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 .B"h6WMz  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 f<!eJO:<'  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 EbY%:jR  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 mUm9[X~'  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 y2TJDb1  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ^E{~{  
β= bff ;I:jd")  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) PE]jYyyHtU  
压力角 [初值][αt] = jtt Jf|J":S  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 7 H.2]X  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] S)n~^q  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 +K; X$kB  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi &f|LjpMCf  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] L@ql)Lc);  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ORA+>  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 [q?{
e1  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 = =cAL"Z  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ^bexXYh  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 @2L+"=u#  
步骤004 计算 模 数 3!Gnc0%c  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) cIw)ScY  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) MJt?^G (w?  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn -Z-|49I/mN  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? E-MEMran4  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 va:5pvt2&  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 :,fs'!  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) }(hx$G^M  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 0AZ Vc  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) dTB^6>H  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Cz+`C9#  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) \{\*h/m  
[Acos] = aaa 0%<Fc9#  
步骤011 计算啮合角 2h@/Q)z  
if (aaa >1.0 ) then >j4;{r+eQw  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff P@`@?kMU  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) dli?/U@hO  
goto 步骤 011 end if .Lr;{B  
jpt = ACos ( aaa ) p[!&D}&6h  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? %|I~8>m  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then &_x:+{06  
go to步骤013 end if go to步骤014 
]t=m  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ?<ks^2D
 
go to步骤1800 end if go to步骤16 Q;*TnVbJ  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then ||;V5iR
:  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $>hPB[[  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) u<!8dQ8  
goto 步骤1000 end if 9f\Lon4lX  
步骤015 If ( jpt >27 ) then `+CRUdr  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff @>}!g9c  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Rp^kD ,*  
goto 步骤1000 end if 8doKB<#_+=  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ~Y7>P$G)  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1
4QARrG%  
go to步骤1000 end if ve49m%NQ  
步骤017 if ( bff > 24 ) then mXtsP1  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Cvry
8B  
go to步骤1000 end if -y|>#`T/  
步骤1800 检验中心距系数 &G\Vn,1v  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) s/"&k  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo U>H"N1  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) n`8BE9h^  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 6!sC  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then sG7G$G*ta!  
go to步骤23 end if -GJ~xcf0  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then K|%.mcs4  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Z@2^> eC  
go to步骤1000 endif A=JPmsj.  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then t6DgWKT6  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 "Rr)1x7  
go to步骤1000 end if -N $4\yp  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] {e~#6.$:  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) C jISU$O  
jpt = ACos( qqq ) mhV
dsa  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then &OQ37(<_  
go to步骤25 end if go to步骤1200 O_OgTa  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) S3 12#X(%  
核定压力角[αt] ≡ jtt `k2YH?  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) U2<8U  
核定螺旋角 [β] ≡ bff !0!m |^c5  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) K~Nx;{{d  
核定压力角 [αt] ≡ jtt _zt)c!  
iga.B  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] i]x_W@h  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 o]/*YaB2>  
方法数字化, 改为数学分析方程。 hhWIwR  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] A\ARjSdb  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) U/}YpLgdD  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) c(W
s3  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ~H`m"4zQ  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) +*uaB  
=sZ58xA  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ,/2&HZd  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Hq$&rNnq\  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt rDI}X?JmX  
步骤032 检验中心距系数 3qf?n5"8  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 9Xl[AVs:M  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)]
['m7Wry  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 59Lc-JJ  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Ui?iMtDr  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi x994B@\j+  
步骤033 检验中心距 rj}O2~W~
4  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi g'cLc5\  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) J4?i\wD:  
中心距 误差 △ [A`] = ttt !E7JDk''@  
if (ttt >0.5*Mn ) then A |u-VXQ  
Bff = bff +0.5 6|uv+$  
修正 [β`] ≡bff #ZkT![
`  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ^?J3nf{  
goto 步骤 1000 endif f8e :J#jbS  
步骤034 检验中心距之误差 ttt %>'Zy6C<j  
if (ttt >0.05 ) then \uPyvA=  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) )_n=it$  
jpt = ACos( Ccc ) eWWqK9B.-  
修正啮合角[α`] ≡ jpt I'`90{I  
goto 步骤 1200 endif w)N~u%  
jpt = jpt r[g  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt }#r awVe=  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) `%A vn<  
核定压力角[αt] ≡ jtt mF:Pplf<  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) p<[MU4  
核定螺旋角[β] ≡ bff t"JE+G  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) zfrNM9C  
核定压力角[αt] ≡,jtt E$.fAIt  
设计核算通过 n&l(aRoyx  
步骤035 优化选择齿顶高系数 (^oN, 7  
if( u <=3.50) han = 1.00 v]Fw~Y7l!  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 'B:8tv  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 5G2G<[p5oQ  
if( u>5.50 ) han = 0.90 =kTHfdin&  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han p$=Z0p4%LL  
call Xg (ch,han ) dd=ca0c7e  
OUq%d8W  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 iGPrWe@.  
WEYZ(a|
 
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]