[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 N`
W[Q>n  
-P
pcFLZ|  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 qHk{5O3  
%axr@o[  
<{#_;7h"  
[post]--------------------------------------------------------------- \OW:-  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 >+{WiZ`  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 IAO5li3  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 W9?* ~!  
-------------------------------------------------------------- B
<d=;V  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] rg^\gE6_  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Y D<3#Dr]  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 <&\ng^Z$  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 TsFhrtnx&X  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 I# tlaz#  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 z|>TkCW6  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 "W(D0oy  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 h`6 (Oo|  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ZVXPp-M  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 d2
7q,2f!  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 <H^jbK  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 |u>V> PN  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 %RD\Sb4YV  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 k{2Gq1S{  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 *q6XK_  
Z1 = Z1 -m^-p  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 <1*kXTN(  
u = Z2/ Z1 E^)FnXe5  
齿 数 比[ u] ≡ u mOJdx-q?r  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] CQ2vFg3+o  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 "AagTFs(i  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 vae
Q}F  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 OJm ]gb7  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 !Q>xVlPVu  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 toA}0MI(:  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 FxlH;'+Q  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 A}lxJ5h0  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 UV2W~g  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 nVs@DH  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 /bykIUTKI  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 obvE m[x!Z  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 %6q82}#`  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 0)|Z7c&  
β= bff |&4A"2QN  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Z#}sK5s  
压力角 [初值][αt] = jtt ! t!4CY  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 N}5  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] JL,Y9G*]s  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 S})f`X9_}  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi '@Uu/~;h  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] }F]Z1('  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) U$5x#{AFp  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 fnX[R2KZ  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 @K <Onh`  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 I7_8oq\3D  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ug,AvHEnB  
步骤004 计算 模 数 bo#xqSGQ  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 0f5
ag&  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ]0>  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn vEfj3+e  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Lyc6nP;F  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 N7s0Ua'-v  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 IFBt#]l0  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) <Z.`X7]Uk  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` .'=S1|_(  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) d*tWFr|J-  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) vP,pK=5  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) N~]qQoj,  
[Acos] = aaa w!"A$+~  
步骤011 计算啮合角 :? )!yI  
if (aaa >1.0 ) then VKPEoy8H  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 9"^ib9M  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) !BVCuuM>w  
goto 步骤 011 end if >8/Otg+h  
jpt = ACos ( aaa ) -G>J  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? bqH [-mu6  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then B!mHO*g  
go to步骤013 end if go to步骤014 j)/Vtf  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then pmP~1=3  
go to步骤1800 end if go to步骤16 V(Pw|u" e  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then !%$[p'  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Y*@7/2,  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) sq=EL+=j  
goto 步骤1000 end if  B=*0  
步骤015 If ( jpt >27 ) then CE M4E  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff A o*IshVh  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) [NE!  
goto 步骤1000 end if d_(>:|oh  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then c9c]1XJ  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Yp(0XP5o  
go to步骤1000 end if g5#LoGc  
步骤017 if ( bff > 24 ) then g
H7 +#/  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 DSHvBFQ  
go to步骤1000 end if n`^
jNXE  
步骤1800 检验中心距系数 Xj]9/?B?  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) NUM!'+H_h  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo %qcCv9  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) #CLjQJ  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi g<;pyvq|:  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then V_ (Ly8"1;  
go to步骤23 end if o;wSG81  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then jy0aKSn8  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 FrMXf,}  
go to步骤1000 endif `=;}I@]zj)  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then A)~oD_ooQ  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 (!@gm)#h  
go to步骤1000 end if RCfeIHL  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] )7Hx<?P  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) KPy)%i  
jpt = ACos( qqq ) R<1%Gdz  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 9.xb-m7  
go to步骤25 end if go to步骤1200 RUr ~u  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) R/1e/t  
核定压力角[αt] ≡ jtt ,(oolx"Xa  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) QN;5+p
[N  
核定螺旋角 [β] ≡ bff .]exY i  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) DCa[?|Y  
核定压力角 [αt] ≡ jtt r1q'+i  
{QG6ld
I  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] \x$`/  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ?`OFn F,K  
方法数字化, 改为数学分析方程。 7_36xpw  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] i'CK/l.H  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Zl%)#=kO  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) fqbWD)L]  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) X`<z5W] !  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ir}*E=*  
_=x*yDPG}  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] O*+HK1q7  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] % dFz[b  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt bkR~>F]FAu  
步骤032 检验中心距系数 F%zMhX'AG  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] P;(@"gD8z5  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] <9H3d7%  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi s8:epcL`A  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) yU(}1ZI
D  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi DNDzK iMk  
步骤033 检验中心距 _Cf:\
Xs m  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi f }r \  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) w)K547!00  
中心距 误差 △ [A`] = ttt kqZRg>1A  
if (ttt >0.5*Mn ) then UazK0{t<f  
Bff = bff +0.5 yS K81`  
修正 [β`] ≡bff ?.ObHV*k  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) `B&E?x  
goto 步骤 1000 endif P$Yw'3v/  
步骤034 检验中心距之误差 ttt >mCH!ey  
if (ttt >0.05 ) then |,KsJ2hD  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 0 -M i q  
jpt = ACos( Ccc ) b!MN QGs  
修正啮合角[α`] ≡ jpt d8 ~%(I9  
goto 步骤 1200 endif GLub5GrxR  
jpt = jpt zGme}z;1@  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt YG?4DF  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) bCTN^  
核定压力角[αt] ≡ jtt LIJ#nb  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) G]xYQ]  
核定螺旋角[β] ≡ bff (-
1{W^(  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 'G[G;?F  
核定压力角[αt] ≡,jtt nIlx?(=pu  
设计核算通过 [Ous|a[)o  
步骤035 优化选择齿顶高系数 $uwz`N:  
if( u <=3.50) han = 1.00 5s%e9x|kP  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 TUGD!b{  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 C:AV?  
if( u>5.50 ) han = 0.90 <j  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han B(FM~TVZ  
call Xg (ch,han ) |gk4X%o6  
Y$,++wx  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 d/+s-g p  
`o9:6X?RA  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]