[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 6cX
yJW  
q0vQa  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 R-$!9mnr  
CD~.z7,LC  
Vc Z3 X4/  
[post]--------------------------------------------------------------- Y$_B1_  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 m-, x<bM?
 
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 DvvK^+-~  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 8l`*]1.W<  
-------------------------------------------------------------- h:|qC`}  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Fx.=#bVX7  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 57c8xk[.2  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 4tBYR9|  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 :vbW  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 e\L8oOk#r  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ^1.By^ $  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 .ioEIsg  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 F)eelPZ+,  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 4kx N<]  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 FZnw0tMq  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 =aW9L)8D  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Avb\{)s+  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Gd85kY@w7  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Dlvz)  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 R6->t #n,  
Z1 = Z1 &6VnySE?  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ]/L0,^RI  
u = Z2/ Z1 6'f;-2  
齿 数 比[ u] ≡ u Q$"D]!G  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] |sE'XT4ag  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 >hIu2jm  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ]Y&VT7+Z  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 9->if/r,o  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 "w<#^d_6  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 9pfIzs su3  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 BI@[\aRLQ  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 w7L)'9  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 p!%pP}I  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 FS.L\MjV]U  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 xAm6BB c  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Q3?F(ER@  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Nh+H9  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ?S=mybp  
β= bff X:{!n({r=  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) %?/
X=}sE  
压力角 [初值][αt] = jtt @=u3ZVD  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 :ShT|n7  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Ow,b^|  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 FS1z`wYP  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi J'r^/  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] $*m-R*kt  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) WNc0W>*NE1  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 a 1*p*dM#  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 oXgcc*j  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 6Kz,{F@  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 lp8v0e
4  
步骤004 计算 模 数 '|=;^Z7.K  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 9lE_nc  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 )  %;!.n{X  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn TA~{1_l  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? FpU>^'2]  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 DtnEi4h,  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 xgtR6E^k  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) /Z4et'Lo  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` gBD]}vo-  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ;dhQN}7  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) L}NSR  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Etm?'  
[Acos] = aaa 7 X4LJf  
步骤011 计算啮合角 ddR>7d}N  
if (aaa >1.0 ) then =Fl^`*n  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff  9gZ$
 
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) tq?!-x+>  
goto 步骤 011 end if akQ7K  
jpt = ACos ( aaa ) fF kj+  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? (7*}-Uy[C  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then U m+8"W  
go to步骤013 end if go to步骤014 <a+Z;>  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then a'IdYW0  
go to步骤1800 end if go to步骤16 vvOV2n.WD  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then #e5\j\#.  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 4KrL{Z+}  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 9_s`{(0?  
goto 步骤1000 end if rrv%~giU  
步骤015 If ( jpt >27 ) then t#"Grk8Mz&  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ?z u8)U  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Z%\,w(o[h  
goto 步骤1000 end if A5w6]:f2  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then a.6(K  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 v.5+7,4  
go to步骤1000 end if u<&m]]*  
步骤017 if ( bff > 24 ) then DlNX 3  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 :\U{_@?`%  
go to步骤1000 end if W@!S%Y9  
步骤1800 检验中心距系数 hR|MEn6KC  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) RpYERAgT  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo h)nG)|c  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) {]|J5Dgfe  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi L j$;:/G  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then gPc=2  
go to步骤23 end if :eLVC7'  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then &jr3B;g!C  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ~F7gP{r  
go to步骤1000 endif s"?3]P  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then "C3/T&F  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 6S\8$  
go to步骤1000 end if kO-(~];  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ws^ np  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 4v|W-h"K  
jpt = ACos( qqq ) M& CqSd  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 5NLDYi@3  
go to步骤25 end if go to步骤1200 GowH]MO  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 2)~>
R  
核定压力角[αt] ≡ jtt ei5~&  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) gltBC${7wZ  
核定螺旋角 [β] ≡ bff y18Y:)DkL  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) dnuu&Rv  
核定压力角 [αt] ≡ jtt W`*r>`krVJ  
#LN`X8Wz'  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] /|#fejPh  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 f:P}*^ Gw  
方法数字化, 改为数学分析方程。 :p6M=  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] G9vpt M  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) IdxzE_@  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) o,3a4nH;  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) !$>
R j  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ji,kkipY?w  
bK-
N:8Z  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] i(+p0:< 0  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] _t}WsEQ+P  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt gbagi+8s`%  
步骤032 检验中心距系数 Jqi%|,/]N  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] fLAw12;^  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] t<?,F  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi w.-!UD9/.x  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) )  1ZB"EQ  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi |IUWF%~^$+  
步骤033 检验中心距 Pd]|:W< E  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi "G9xM
ffW  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ]:/Q]n^  
中心距 误差 △ [A`] = ttt G;XxBA  
if (ttt >0.5*Mn ) then xFg>SJ7]  
Bff = bff +0.5 <yg
F(  
修正 [β`] ≡bff Ok\7y-w^  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) c-FcEW  
goto 步骤 1000 endif {P#|zp4C{  
步骤034 检验中心距之误差 ttt 0S$N05  
if (ttt >0.05 ) then TrR8?-  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) j^2j&Ta  
jpt = ACos( Ccc ) 2gVm9gAHUd  
修正啮合角[α`] ≡ jpt H~z`]5CN  
goto 步骤 1200 endif I[X772K  
jpt = jpt d9|<@A  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt {U !g.rh  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Tc3yS(aq  
核定压力角[αt] ≡ jtt Z>#i**  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) LvYB7<zk>  
核定螺旋角[β] ≡ bff c_!cv":s  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 0%I=d  
核定压力角[αt] ≡,jtt ?=fyc1  
设计核算通过 r^ ZEImjc  
步骤035 优化选择齿顶高系数 ayF\nk4b  
if( u <=3.50) han = 1.00 ZO$%[ftb  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 h;NYdX5  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 >!)DM]Ri  
if( u>5.50 ) han = 0.90 qK&d]6H R  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han PXNh&N  
call Xg (ch,han ) g_COp"!~9  
*%@h(js  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 }U5yQ%N  
W#3Q ^Z?  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]