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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 N9,n/t  
    6 `X#<#_&  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 $Iqt c)DA  
    J~n{gT<L  
    B1*%pjy  
    [post]--------------------------------------------------------------- oBAD4qK  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 *k=Pk  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 L7a+ #mGE  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Vj~R6   
    -------------------------------------------------------------- iFS ?nZ~.  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] [S3X  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] =0x[Sa$&,  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 NpH)K:$#%  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 @}aK\  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 dIIsO{Zqv  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 3ywBq9FGhp  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Q:=s99  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 }{]{`\  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 .`xcR]PQ  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 V `@@ufU}  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 J^0co1Y0  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Lrr6z05FQ  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 BXyZn0k  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 )h>Cp,|{  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ]7'Q2OU7  
    Z1 = Z1 r(i<H%"Z  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 .o.@cLdU  
    u = Z2/ Z1 uop_bJ  
    齿 数 比[ u] ≡ u 1 *;?uC\  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] F}i rCi47c  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 pwU]r  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0  {l_R0  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 D[;6xJ  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ]'2p"A0U  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 8oN4!#:  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 F N(&3Ull  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 UI>-5,X  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 1`B5pcuI  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 4?72TBl]  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 v|QFUa`  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 kwZC 3p\\  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 J"FKd3~:E  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 ^>[DG]g  
    β= bff `=%[  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) * C's7O{O  
    压力角 [初值][αt] = jtt *"j_3vAx  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 o"QpV >x  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Q.M3rRh  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 .R biF  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi &AOw(?2  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] P|_?{1eO2  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Gash3}+  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 |~v($c  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 J>XaQfzwU  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 LF*3Iw|v  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 EzzzH(!j  
    步骤004 计算 模 数 p*NC nD*  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ?aO%\<b  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) zXUE<\  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn }u:^Mz  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 4ol=YGCI_  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 >G/>:wwSP.  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 McH*J j  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ukq9Cjs  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` A 7DdUNR  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) P{QRmEE  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Mk,8v],-Tj  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 2MB\!fh  
    [Acos] = aaa b^hCm`2w*  
    步骤011 计算啮合角 rv|k8  
    if (aaa >1.0 ) then ^b>E_u  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Nk}Hvg*(  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) a,&Kvh  
    goto 步骤 011 end if z?1G J8  
    jpt = ACos ( aaa ) t6-c{ZX>A  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? .9 nsW?  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then z-$?.?d  
    go to步骤013 end if go to步骤014 pMa 3R3a  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then gY*Cl1 Iz  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 Ldir'FW  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then e/@udau  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff HzH_5kVW  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) )  LFGu|](  
    goto 步骤1000 end if !v`q%JW(  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 0Xk;X1Xl  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ~R!(%j ]  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) *;"^b\f5_  
    goto 步骤1000 end if ']+H P9i$  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ?:n{GK  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 9n8;eE08  
    go to步骤1000 end if B;1wnKdj  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then l\$_t2U  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 NSb< 7_L  
    go to步骤1000 end if ~}4H=[Zu  
    步骤1800 检验中心距系数 sPc\xY  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 0b*a2_|8k  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo \O7,CxD2  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) @@ ZcW<Y"  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ~Ycz(h'(  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then fjp>FVv3  
    go to步骤23 end if {6/%w,{,  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then -6t# ?Dkc'  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Mh3zl  
    go to步骤1000 endif T("Fh}  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then |U7{!yy%MF  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ]p0m6}B  
    go to步骤1000 end if 9iS3.LCfX  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] GIZNHG   
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) _DJ0 MR~3  
    jpt = ACos( qqq ) \?qXscq  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 8 LaZ5  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 -P'>~W,~  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) zq1&MXR)l  
    核定压力角[αt] ≡ jtt {-17;M $  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 6{+~B2Ef  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff k"Sw,"e>+  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) - *yj[?6  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Z|wZyt$$  
    \N"K^kR4  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 4S"K%2'O  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 3_Oq4/  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 ?cg+RNI  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] U35}0NT _  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) deu+ i  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) cteHuRd  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) % qAhE TZ%  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) N?87Bd  
    Ii[rM/sG  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] hj4A&`2  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 2ix_,yTO  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt bk^ :6>{K  
    步骤032 检验中心距系数 xsAF<:S\  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] dc lJ  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] aG=Y 6j G  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi $L`7(0U-  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) %Yd}},X_E  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi mX|AptND  
    步骤033 检验中心距 QAb[M\G  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi _B W$?:)9  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Gl1`Nx0  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt &+sO"j4<?r  
    if (ttt >0.5*Mn ) then `yC R.3+  
    Bff = bff +0.5 E,C<ox4e  
    修正 [β`] ≡bff cUy6/x9&  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) -,5g cD  
    goto 步骤 1000 endif D=dY4WwG  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt }3?M0:  
    if (ttt >0.05 ) then qw_qGgbl  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) +d'h20  
    jpt = ACos( Ccc ) +9h6{&yr1  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt Ogjjjy84vM  
    goto 步骤 1200 endif  ^5 ;Y  
    jpt = jpt <F=j6U7   
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 8n&",)U  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) +Z{ 4OJK  
    核定压力角[αt] ≡ jtt y>~Ke UC  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ff:&MsA|,  
    核定螺旋角[β] ≡ bff I=3q#^}[  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 8-SVgo(  
    核定压力角[αt] ≡,jtt m9PcDhv  
    设计核算通过 H!45w;,I  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 Ap97Zcw  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ".w*_1G7U  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ?T4%"0  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ( bBetX  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 \XB71DUF  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ;UWdT]>!?  
    call Xg (ch,han ) YJ75dXc&&  
    LRbevpZ,  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 {yG)Ii  
    &.4lhfI+(Q  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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