[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 F7u%oLjr  
q$*_C kT  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Kyiez]T6%q  
) G&3V  
>d[vHyA~!D  
[post]--------------------------------------------------------------- m64\@ [  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 WSccR  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 n&{N't  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 T $]L 5  
-------------------------------------------------------------- ebwoMG,B-  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ! r\ktX  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ]-OkW.8d1  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 U.} =j'Us+  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 5fv6RQD  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 =umS^fJ5`  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 #`wfl9tj  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 .tZ$a_O  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 4nXS9RiF2  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 l),13"?C(  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 hpKc_|un  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ~OfKn1D  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 / UBAQ8TR  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Q%d[U4@  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 U.jMK{  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 WuXRL}!\,  
Z1 = Z1 #Ih(2T i  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 JH,bSb  
u = Z2/ Z1 r/:'}os;  
齿 数 比[ u] ≡ u Efd[ZJxS6  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 780MSFV8  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 Li$k<AM  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ?%n9g)>Yej  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 r{;4(3E2  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 skArocs  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 [$+61n}.12  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 zOp"n\  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 N=x,96CF  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 K",]_+b  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 @isqFKjph  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 YR#1[fe*_  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ~qxc!k!w4  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 GoXHVUyp  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ^<b.j.$<z  
β= bff CtxK{:  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) EFOQ;q  
压力角 [初值][αt] = jtt M,lu)~H  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 }RK9Onh3G  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ]
aa!c>"g6  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 _Y~?.hs^  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi G_o4A:2  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 0$ EJ4  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 94/}@<d-=  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ?!vW&KJZx  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 XRin~wz|S  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 HX[#tT|m~  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?RyvM_(N6  
步骤004 计算 模 数 ymqhI\>y#  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) CjCnh7tm  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ]sE^=;Pv?  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn '?4[w]0J<  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? .!! yj,bQz  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 v<**GW]neD  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 {[dqXG$v `  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) yK;I<8+>_  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` c Ix(;[U  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ]|(?i ,p  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Nrh`DyF0D!  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) _l<"Qqt  
[Acos] = aaa ~a Rq\fx{  
步骤011 计算啮合角 {:cA'6f.b  
if (aaa >1.0 ) then ?,[w6O*  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff wVB8PO8  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) VI{1SIhfa  
goto 步骤 011 end if l0V@19Ec  
jpt = ACos ( aaa ) F.9|$g*ip  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? yuq E  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ,.B8hr@H6-  
go to步骤013 end if go to步骤014
s,=^V/c  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 6w#v,RDEu  
go to步骤1800 end if go to步骤16 OYkd?L
N  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then Adm`s .  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 'rgV]Oy  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) O jmz/W  
goto 步骤1000 end if x(Z@R\C-a  
步骤015 If ( jpt >27 ) then 7;V5hul  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 12E"6E)
 
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) jTJ[2WaS  
goto 步骤1000 end if NgQl;$  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 6W o7q\"  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 wO9<An  
go to步骤1000 end if hB4.tMgZ  
步骤017 if ( bff > 24 ) then s 
Y,3  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 H#:Yw|t  
go to步骤1000 end if %]` WsG  
步骤1800 检验中心距系数 SE1 tlP  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) fr7/%{s  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo  E7,\s   
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ,b8AB_yw  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 'AoH2 |  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 6lGL.m'Ra  
go to步骤23 end if gYZgo  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then hV%l}6yS&  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1
ZL Aq8X  
go to步骤1000 endif 6)8']f  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then g|oPRC$I'  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Q]HRg4r  
go to步骤1000 end if ))Nc|`  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] &nss[w$%C  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) -llujB%;,e  
jpt = ACos( qqq ) RDbA"e5x  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then \]D;HR`vo  
go to步骤25 end if go to步骤1200 aVlHY E  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) pfG:PrZ  
核定压力角[αt] ≡ jtt {+ m)*3~w  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) mTt 9 o9E  
核定螺旋角 [β] ≡ bff U8dwb  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) )
x+&&[>-P  
核定压力角 [αt] ≡ jtt XpGom;z^c  
%2{E'^#)p-  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 9o6y7hEQy  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 a;(:iMCi  
方法数字化, 改为数学分析方程。 &xVWN>bd^  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] `i}\k  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) wsARH>Vz  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) c:bB4ch}  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) TCYnErqk  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) e1#}
/U  
p81~Lk*Hz@  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] SaNx;xgi  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] O=fT;&%.  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt
/[IK[  
步骤032 检验中心距系数 ^a]:G
Pc  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] r&qD!l5y  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] nD_
g84us  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi [x&&N*>N  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) gyPF!"!5dq  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi -vMP{,  
步骤033 检验中心距 yP@=x!$  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi _tjH=Ff$  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) /xmd]XM=_  
中心距 误差 △ [A`] = ttt 1osI~oNZ  
if (ttt >0.5*Mn ) then QMIQy  
Bff = bff +0.5 {Hb _o)S  
修正 [β`] ≡bff UY==1\  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ?TXFOr]g]2  
goto 步骤 1000 endif `s+qz  
步骤034 检验中心距之误差 ttt rScmUt  
if (ttt >0.05 ) then f7`y*9^  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) m'S-h'a  
jpt = ACos( Ccc ) HdGy$m`  
修正啮合角[α`] ≡ jpt @/9> /?JP  
goto 步骤 1200 endif {3;4=R3  
jpt = jpt 5W'T7asOh  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 3 3V/<v  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) XhS<GF%  
核定压力角[αt] ≡ jtt jj^CW"IB  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) PBUc9/  
核定螺旋角[β] ≡ bff F2u{Wzr_@  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) )
1.uyu  
核定压力角[αt] ≡,jtt -Oo$\=d  
设计核算通过 {{O1C~  
步骤035 优化选择齿顶高系数 qn<~ LxQ  
if( u <=3.50) han = 1.00 /5o~$S  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 :!R+/5a  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 u^`B#b'  
if( u>5.50 ) han = 0.90 /g_}5s-Z  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 6L2.88 i  
call Xg (ch,han ) zRz3ot,|  
Kp"o0fh<9  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 {C<ch@sR  
7==Uoy*O  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]