[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 PRaVe,5a  
c:7F 2+p  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 e7xBi!I)~  
|`#fX(=  
$KGMAg/H  
[post]--------------------------------------------------------------- j_N<aX  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 I@/ G#3Zr  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 pQ:^ ziwa3  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 .G!xcQ`?  
-------------------------------------------------------------- S,AxrQc  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] "}*D,[C5e  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] b2UDPW  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 In96H`  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 \\KjiT'  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0
NOXP}M  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 DMG~56cTO,  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 '!7>*<  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Nyy&'\`!  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 _Ik?WA_;  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 tS
J#  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 uo]xC+^  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 %(/E `  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Y_:jc{?  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 %0C [v7\  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 aX;>XL4  
Z1 = Z1 .k]`z>
uv  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 )0exGx+:  
u = Z2/ Z1 nZ(]WPIN"  
齿 数 比[ u] ≡ u v7 *L3Ol  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Yjc U2S"=P  
if ( u <=1.25 )β= 24.0
'@.6Rd 8  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 #:gl+  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 Intuda7e1  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 %%s)D4sW  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 h2Nt@  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 y%i9 b&gDd  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 EyA ny\"  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 H@1'El\9  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 3&^hf^yg  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 8Re[]bE  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 \+R%KA/F  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Q
/4-7  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 >S7t  
β= bff cj>UxU][eS  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) QX<n^W  
压力角 [初值][αt] = jtt A[+)PkR  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 mufGv%U2  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] y2_rm  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 w{*kbGB8s7  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi FE!jN-#  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] MrHJ)x"hy  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) :6nD"5(  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 gvuv>A}vJ  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 LVB wWlJ  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 q8d](MaX  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 0* F` h  
步骤004 计算 模 数 (`dz37@*  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 6v3l^~kc'  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) D;0>-  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn RBrb7D{  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? /&Oo)OB;  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 L8h3kT  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 R BHDfm'~7  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) @FN|=
?8%  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` n>,:*5"G  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) k5Cy/gR  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) (&SU)Uvu  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) $^iio@SW{  
[Acos] = aaa a -Pz<*  
步骤011 计算啮合角 -orRmn6}  
if (aaa >1.0 ) then >whv*@Fr  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff D;> 7y}\  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) =6dAF"b)  
goto 步骤 011 end if IQO|)53)  
jpt = ACos ( aaa ) bs
"J]">(N  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ^5E9p@d"J  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then kku<0<(N  
go to步骤013 end if go to步骤014 ]oV{JR]  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Q<V(#)*  
go to步骤1800 end if go to步骤16 v=@y7P1  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then nm1dd{U6^  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff X=whZ\EZ  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) * |,N/e  
goto 步骤1000 end if cOV9g)7^O  
步骤015 If ( jpt >27 ) then [=(8yUV'G  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff P$U"y/  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ;|vP|X
i  
goto 步骤1000 end if
&'>m;W  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then $,~Ily7w  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 G*N[tw  
go to步骤1000 end if /X_L>or  
步骤017 if ( bff > 24 ) then P5?VrZy  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 cZBXH*-M!  
go to步骤1000 end if Vr},+Rj  
步骤1800 检验中心距系数 'w=|uE {^  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) _dm0*T ?  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ?{ExBZNa  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) I #1~CbR  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi E_=F'sP?  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then E\!X$  
go to步骤23 end if g{DehBM  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 4 -tC=>>wc  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1
c`xNTr01  
go to步骤1000 endif F~6]I
I  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Xeq9Vs zg  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 VP A+/5TW  
go to步骤1000 end if 1+Gq<]@G  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 3FR(gr$X  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) c7r(&h  
jpt = ACos( qqq ) wL8ji>"  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then <ZSXOh,'  
go to步骤25 end if go to步骤1200 lq:q0>vyI  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3cghg._  
核定压力角[αt] ≡ jtt `TJhH<z"%  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 3l?|+sU>O  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 1]:,Xa+|S  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) >"2jCR$/  
核定压力角 [αt] ≡ jtt zTcz+3x  
|,,#DSe  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] vm|u~Yd,s  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 /GGyM
]k3  
方法数字化, 改为数学分析方程。 O z0-cM8t  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] /#Pm'i>B  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 89:nF#  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) X6 BIZ  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) -]0:FKW  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 67rY+u%  
v<v;ZR)  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] mj'~-$5T  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 5&s6(?,Eu  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt  <)TIj6  
步骤032 检验中心距系数 ( 3B1X  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)]
c]Epg)E  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] uNn1qV  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ysOf=~1  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ^rJTlh 9  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi n'mrLZw  
步骤033 检验中心距 Ij(<(y{?Q1  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi hn2:@^=f  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) e^eJ!~0  
中心距 误差 △ [A`] = ttt %J1'>nI!q  
if (ttt >0.5*Mn ) then (@}^ 3jpT  
Bff = bff +0.5 V5lUh#@TN&  
修正 [β`] ≡bff #tKks:eL  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 3yRvs;nWS  
goto 步骤 1000 endif j:cu;6|  
步骤034 检验中心距之误差 ttt >;Hx<FKxP  
if (ttt >0.05 ) then }SWfP5D@  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) vy~6]hH  
jpt = ACos( Ccc ) 5Yv*f:  
修正啮合角[α`] ≡ jpt G@DNV3Cc  
goto 步骤 1200 endif ZOfv\(iJ;  
jpt = jpt AHs%?5YTY;  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 4|_xz;i  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) "m^gCN}c  
核定压力角[αt] ≡ jtt @\F7nhSfa  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) o`n8Fk}i  
核定螺旋角[β] ≡ bff 0\!Bh^++1  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) }K'A/]'  
核定压力角[αt] ≡,jtt p|->z  
设计核算通过 .<QKQ%-  
步骤035 优化选择齿顶高系数 OF<:BaRs/  
if( u <=3.50) han = 1.00 ^*l dsc  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 \9,lMK[b  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 q}Po)IUT`5  
if( u>5.50 ) han = 0.90 RTVU3fw  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han eWqS]cM#  
call Xg (ch,han ) 0z \KI?kd  
TFb7P/g  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 lB _9b_|2  
CL2zZk{u_  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]