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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11103
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 fI:j@Wug  
    qcYF&  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 [v7)xV@c  
    dW hU o\>=  
    :q6j{C(  
    [post]--------------------------------------------------------------- di^E8egR$  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 o[C,fh,$  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 #:E}Eby/6I  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 5#Z>}@/  
    -------------------------------------------------------------- ?f{{{0$S  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] {9(#X]'  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 1=fP68n  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 {FV_APL9_  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 *;(wtMg  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 S.,om;`  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 M'Ec:p=X"  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 (of=hzT^?  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 N7/eF9  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 s zgq7  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 udCum4  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 \UKr|[P  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 U Ps7{We W  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 U-uBz4Gha  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ~`7L\'fs  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 p#['CqP8  
    Z1 = Z1 Bismd21F6=  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Yxe%:  
    u = Z2/ Z1 N@Ie VF  
    齿 数 比[ u] ≡ u [ArPoJt  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] )?@X{AN&  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 /, G-1E  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 9~AAdD  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 .<GU2&;!  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ~N2<-~=si  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 u19 d!#g  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Q& p'\6~  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 zqd_^  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 PjL"7^Q&  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 LP_w6fjT  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 K0681_bp  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 9?4EM^ -  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 8KQD w:  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 }jF67c->  
    β= bff lRIS&9vA3  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) u$A*Vsmr  
    压力角 [初值][αt] = jtt 1y/_D$~ZO  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Ygwej2  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] x  RV@ _  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 x>Hg.%/c[  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi i,77F!  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] OQ,KQ\  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) l$j/Ye]  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 {+n0t1  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 W<W5ih,#  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 F=/@D)hND  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 /wF*@/PTH  
    步骤004 计算 模 数 KJ/ *BBf  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) !G`7T  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) #q[k"x=c  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn cjTV~(i'4A  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Q/JX8<7K  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 j?5s/  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 !N, Oe<  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 5Z2tTw'i  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` qB%?t.k7  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Tc{n]TV  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) FZUN*5`  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) jJ(()EJ  
    [Acos] = aaa {w,g~ew `  
    步骤011 计算啮合角 G-vBJlt=t  
    if (aaa >1.0 ) then Iuh1tcc  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ]VarO'  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) w=ZSyT-i  
    goto 步骤 011 end if  L=Pz0  
    jpt = ACos ( aaa ) epWTZV(1x  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 8&gr}r- 5  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then @k"Q e&BQ  
    go to步骤013 end if go to步骤014 xEX"pd  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then g~>g])  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 z2EZ0vZ  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then D^R=  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 2YU-iipdOq  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) nDt1oM H  
    goto 步骤1000 end if YPq4VX,  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 9KqN .  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 3bCb_Y  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) m1](f[$  
    goto 步骤1000 end if {C% #r@6  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then =th(Hdk17  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 J\WUBt-M  
    go to步骤1000 end if A,P_|  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 6}Iu~| 5  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 I U Mt^z  
    go to步骤1000 end if c^4^z"Mo`  
    步骤1800 检验中心距系数 r)9&'m.:  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) +{qX,  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ,3m]jp'  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) __F?iRrCM  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 1$Jria5n  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then X^2Txm d  
    go to步骤23 end if ~+JE l%  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then V*$(Tt(  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 }qqE2;{ND  
    go to步骤1000 endif zOkIPv52~  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 2+Y 8b::  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 MS_@ Xe  
    go to步骤1000 end if `|t X[':  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] $p(,Qz(.8  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 7tEK&+H`  
    jpt = ACos( qqq ) SO~]aFoYt  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then -G!W6$Y  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 Q|!}&=  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) YY&3M  
    核定压力角[αt] ≡ jtt cz2guUu  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 0<,Q7onDD:  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff )_MIUQ%  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) u-31$z<<5}  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt i?*_-NAm  
    (|{bZW}  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] /SXms'C  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Bi!j re  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 $. ;j4%%  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] r`; "  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) j-?zB .jAh  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) |Lq -vs?  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) #6jdv|fu  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) BIFuQ?j3  
    ))pp{X2m  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] r]C`#  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] oAMB}a;  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt !<ae~#]3 P  
    步骤032 检验中心距系数 K2W$I H:.  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] /c`s$h4-  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ylV.ZoY6  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi D<.zdTo  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) f9Vxtd  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi z%F68 f73  
    步骤033 检验中心距 uSAb  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi #ny&bJj  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 6{XdLI  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt SS4'yaQ  
    if (ttt >0.5*Mn ) then LX i?FQnLu  
    Bff = bff +0.5 _?5$ST@5  
    修正 [β`] ≡bff L$ nFRl&  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) V4('}Q!  
    goto 步骤 1000 endif ;w^-3 U7:  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt zF& >1y.$  
    if (ttt >0.05 ) then q ;@:,^  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) W?(^|<W  
    jpt = ACos( Ccc ) nvJ2V $  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt  qep<7 QO  
    goto 步骤 1200 endif *kI1NchF  
    jpt = jpt  >%~E <  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt X j'7nj  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) NwK(<dzG  
    核定压力角[αt] ≡ jtt $WOiXLyCk  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) d/Sx+1 "{T  
    核定螺旋角[β] ≡ bff SqiLp!Y`  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) JD\:bI  
    核定压力角[αt] ≡,jtt A.mIqu,:  
    设计核算通过 x8]9Xe:_>O  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 w Wx,}=  
    if( u <=3.50) han = 1.00 a"!D @a  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ,W'?F9Y\  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 HxC_n h  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 F-=W7 D:[c  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han _ ]W }6?i  
    call Xg (ch,han ) nUAs:Q  
    =5JTVF  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 zH0{S.3 k  
    o'W[v0> L-  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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