本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 s]2k@3|e
]X-ZRmB`
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 {fGi:b\[ 8
h 1Q7(8=Eg
>ZNL
pJQ
[post]--------------------------------------------------------------- \T[*|"RFZ
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 z2dM*NMK
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 UW>~C
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Vy5Q+gw
-------------------------------------------------------------- vG
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] F1,pAtA
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 5w1=j\oq
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 "1[N;|xa
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ~ R* 6w($
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Y@r#:BH)
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 \
_i`=dx
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 [&zP$i&
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 rzO:9# d
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 F-=er e
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 gB0)ec 0
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 c`t1:%S
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 x/4lD}Pw]
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 -J[D:P.Z
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 @lj
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 qrdA?VV
Z1 = Z1 "`3H0il;<
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 (te\!$
u = Z2/ Z1 D&oC1
齿 数 比[ u] ≡ u kKj YMYT6
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Dgkt-:S/T|
if ( u <=1.25 )β= 24.0 L~yy;)]W
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 |YlUt~H>
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 %`}Qkb/Lyh
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 "@f`O
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 rSZWmns
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 fqr}tvMr=T
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 jf%Ydr}`
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ae^xuM?7
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 (Ux%7H_d
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 :}GxJT4
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 k?";$C}#
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 i>rn!?b
if ( u >6.00 ) β= 6.0 D{8V^%{
β= bff <<A@69"4n
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) yV]-![`D
压力角 [初值][αt] = jtt IBuuZ.=j2h
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 a
v`eA`)S
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] +(P;4ZOmB
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 A l` ;SWN
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi M)LdGN?$
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 2dq{n.cgs
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) JRo{z{!O6
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 &R8zuD`#
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 +g.WO5A
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 '@W72ML.
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 :WxMv~e{U
步骤004 计算 模 数 '<Vvv^Er
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) #A))#sT'R
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) *in_Zt3
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn hm5<_(F!
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? |4'E&(BU-
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 tl4;2m3w
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 z^oi15D|{
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) LD6fi
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Z@h]dU5%a
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 4s"HO/
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 59ivL6=3
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) &/zsIx+
[Acos] = aaa 'WOWm$2
步骤011 计算啮合角 Jrffb=+b
if (aaa >1.0 ) then 'Gc6ZSLM
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff wHY;Y-(ZT
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) j[z\p~^
goto 步骤 011 end if .O,gl$y}
jpt = ACos ( aaa ) fkI<RgM
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? #uH1!UQb
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then oFsMQ Py
go to步骤013 end if go to步骤014 F^w0TD8
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then T0SD|'
go to步骤1800 end if go to步骤16 6[CX[=P30
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 0\mM^+fO
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Wm\f:|U5`
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) d_yqmx?w
goto 步骤1000 end if O+e8}Tmm
步骤015 If ( jpt >27 ) then 0p#36 czqy
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff VJNPs6
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) JhD8.@} b~
goto 步骤1000 end if 8^~ljf]6
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then l p? h~
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 F{}z[0
go to步骤1000 end if cg$~.ytPK
步骤017 if ( bff > 24 ) then G%6wk=IH
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 m2V4nxw]Qp
go to步骤1000 end if F6 UOo.L)I
步骤1800 检验中心距系数 9!R !H&
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) c"QI`;D_c
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo v` B_xEl
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 2AlLcfAW
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi xqG`
_S
l
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then \q,w)BE
go to步骤23 end if P EbB0GL
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 'LX=yL]I
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 <n#JOjHV
go to步骤1000 endif |M0TG
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then SGbo|Xe7:
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ;lK2]
go to步骤1000 end if aTPpE9Pa&
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ;ndg,05_
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Q;Oc#
u
jpt = ACos( qqq ) hQkmB|];5
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ))MP]j9
T
go to步骤25 end if go to步骤1200 * T~sR'K+|
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) L72GF5+!!
核定压力角[αt] ≡ jtt J=Jw"? f
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) F:H76O` 8
核定螺旋角 [β] ≡ bff |Rl|Th
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 7'<4'BGzl]
核定压力角 [αt] ≡ jtt (*2"dd
q2SkkY$_]y
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 5 Fd ]3
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 6HEl1FK{@
方法数字化, 改为数学分析方程。 JlH|=nIaj6
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] X~R
qv5@-
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) E O}(MXS
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) uIba{9tM"P
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 5 )C~L]
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) G{s ,Y^
w%$n)7<*
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] >U}~Hv]
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] IAtZ-cM<
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt _\1(7 ?0D
步骤032 检验中心距系数 wUSWB{y
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Kp99y
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 2L\h+)
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi xr=f9?%R
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) A^m hPBT_
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi -ss2X
步骤033 检验中心距 jrW7AT)\
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi %?cPqRHJ ~
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) n%O`K{86
中心距 误差 △ [A`] = ttt \Z~m6;
if (ttt >0.5*Mn ) then eygyVhJ
Bff = bff +0.5 ]:f1r8<3p
修正 [β`] ≡bff G9gvOEI/
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) nd?m+C&W
goto 步骤 1000 endif a:8@:d1T K
步骤034 检验中心距之误差 ttt jG/kT5S
if (ttt >0.05 ) then `W/6xm(X5;
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) '|+_~ZO*d
jpt = ACos( Ccc ) vXf#gX!Y
修正啮合角[α`] ≡ jpt 6tzn% ?
goto 步骤 1200 endif {!="PnB
jpt = jpt &wjOb
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 5-g0 2g
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Lf,gS*Tg?
核定压力角[αt] ≡ jtt 712i|
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) kxO$Uk&TX
核定螺旋角[β] ≡ bff DnTM#i:
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) PF+`3
核定压力角[αt] ≡,jtt |[V(u
设计核算通过 ZWFH5#=
步骤035 优化选择齿顶高系数 B[*i}k%i
if( u <=3.50) han = 1.00 ,rN7X<s54
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 u|Ai<2b$
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Z`f _e?
if( u>5.50 ) han = 0.90 /2z2a-!r
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han gi`ZFq@
call Xg (ch,han ) 'dg OE
II2oV}7?
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 VP"L_Um
V2bod=&Lc
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]