本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 N9,n/t
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河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 $Iqt
c)DA
J~n{gT<L
B1*%pjy
[post]--------------------------------------------------------------- oBAD4qK
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 * k=Pk
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 L7a+ #mGE
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Vj~R6
-------------------------------------------------------------- i FS?nZ~.
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] [S3X
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] =0x[Sa$&,
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 NpH)K:$#%
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 @}aK\
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 dIIsO{Zqv
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 3ywBq9FGhp
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Q:=s99
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 }{]{`\
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 .`xcR]PQ
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 V`@@ufU}
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 J^0co1Y0
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Lrr6z05F Q
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 BXyZn0k
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 )h>Cp,|{
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ]7'Q2OU7
Z1 = Z1 r(i<H%"Z
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 .o.@cLdU
u = Z2/ Z1
uop_bJ
齿 数 比[ u] ≡ u 1*;?uC\
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] F}i rCi47c
if ( u <=1.25 )β= 24.0 pwU]r
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 {l_R0
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 D[;6xJ
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ]'2p"A0U
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 8oN4!#:
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 F
N(&3Ull
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 UI>-5,X
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 1`B5pcuI
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 4?72TBl]
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 v |QFUa`
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 kwZC3p\\
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0
J"FKd3~:E
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ^>[DG]g
β= bff `=%[
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) *C's7O{O
压力角 [初值][αt] = jtt *"j_3vAx
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 o"QpV
>x
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Q.M3rRh
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 .R biF
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi &AOw(?2
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] P|_?{1eO2
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Gash3}+
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 |~v($ c
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 J>X aQfzwU
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 LF*3Iw|v
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 EzzzH(!j
步骤004 计算 模 数 p*NC nD*
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ?aO%\<b
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) zXUE<\
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn }u:^ Mz
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 4ol=YGCI_
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 >G/>:wwSP.
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 McH*J j
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ukq9Cjs
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` A 7DdU NR
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) P{QRmEE
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Mk,8v],-Tj
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 2MB\!fh
[Acos] = aaa b^hCm`2w*
步骤011 计算啮合角 rv|k8
if (aaa >1.0 ) then ^b>E_u
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Nk}Hvg*(
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) a,&Kvh
goto 步骤 011 end if z?1GJ8
jpt = ACos ( aaa ) t6-c{ZX>A
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? .9nsW?
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then z-$?.?d
go to步骤013 end if go to步骤014 pMa 3R3a
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then gY*Cl1 Iz
go to步骤1800 end if go to步骤16 Ldir'FW
步骤014 if ( jpt < 20 ) then e/@udau
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff HzH_5kVW
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) )
LFGu|](
goto 步骤1000 end if !v`q%JW(
步骤015 If ( jpt >27 ) then 0Xk;X1Xl
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ~R!(%j ]
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) *;"^b\f5_
goto 步骤1000 end if ']+H P9i$
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ?:n{GK
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 9n8;eE08
go to步骤1000 end if B;1wnKdj
步骤017 if ( bff > 24 ) then l\$_t2U
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 NS b<
7_L
go to步骤1000 end if ~}4H=[Zu
步骤1800 检验中心距系数 sPc\xY
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 0b*a2_|8k
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo \O7,CxD2
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) @@ZcW<Y"
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ~Ycz(h'(
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then fjp>FVv3
go to步骤23 end if {6/%w,{,
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then -6t#
?Dkc'
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Mh3zl
go to步骤1000 endif T("Fh}
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then |U7{!yy%MF
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ]p0m6}B
go to步骤1000 end if 9iS3.LCfX
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] GIZNHG
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) _DJ0MR~3
jpt = ACos( qqq ) \?qXscq
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 8
LaZ5
go to步骤25 end if go to步骤1200 -P'>~W,~
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) zq1&MXR)l
核定压力角[αt] ≡ jtt {-17;M$
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 6{+~B2Ef
核定螺旋角 [β] ≡ bff k"Sw,"e>+
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) -*yj[?6
核定压力角 [αt] ≡ jtt Z|wZyt$$
\N"K^kR4
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 4S"K%2'O
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 3_Oq4 /
方法数字化, 改为数学分析方程。 ?cg+RNI
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] U35}0NT _
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) deu+ i
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) cteHuRd
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) %
qAhETZ%
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) N?87Bd
Ii[rM/sG
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] hj4A&`2
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 2ix_,yTO
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt bk^ :6>{K
步骤032 检验中心距系数 xsAF<:S\
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] dc lJ
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] aG=Y 6j
G
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi $L`7(0U-
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) %Yd}},X_E
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi mX |AptND
步骤033 检验中心距
QAb[M\G
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi _BW$?:)9
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Gl1`Nx0
中心距 误差 △ [A`] = ttt &+sO"j4<?r
if (ttt >0.5*Mn ) then `yC
R.3+
Bff = bff +0.5 E,C<ox4e
修正 [β`] ≡bff cUy6/x9&
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) -,5g cD
goto 步骤 1000 endif D=dY4WwG
步骤034 检验中心距之误差 ttt }3?M0 :
if (ttt >0.05 ) then qw_qGgbl
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) +d'h20
jpt = ACos( Ccc ) +9h6{&yr1
修正啮合角[α`] ≡ jpt Ogjjjy84vM
goto 步骤 1200 endif ^5;Y
jpt = jpt <F=j6U7
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 8n&" ,)U
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) +Z{4OJK
核定压力角[αt] ≡ jtt y>~KeUC
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ff:&MsA|,
核定螺旋角[β] ≡ bff I=3q#^}[
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 8-SVgo(
核定压力角[αt] ≡,jtt m9PcDhv
设计核算通过 H!45w;,I
步骤035 优化选择齿顶高系数 Ap97 Zcw
if( u <=3.50) han = 1.00 ".w*_1G7U
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97
?T4%"0
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 (bBetX
if( u>5.50 ) han = 0.90 \XB71DUF
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ;UWdT]>!?
call Xg (ch,han ) YJ75dXc&&
LRbevpZ,
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 {yG)Ii
&.4lhfI+(Q
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]