[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 z41v5rB4  
0<XxR6w  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 YO9ofT  
aH&Efz^  
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4< 9i  
[post]--------------------------------------------------------------- Q-?6o  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 uC! dy  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 &X6hOc:``\  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 VBtdx`9  
-------------------------------------------------------------- C)mR~Ey  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] `< 82"cAT{  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] =`k',V_  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 #0f6X,3  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 >x1yFwX}-f  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 p
=[SDk`  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 p4@0[z'  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ]P96-x  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 goOw.~dZ'  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 hvc3n> Y[}  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 KRM:h`+-.-  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 wzF%R{;  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 6@x^,SA  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 R:`)*=rL%  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 } 4ZWAzH  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 z~th{4#E;  
Z1 = Z1 `|<? sjY  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 < w;490g  
u = Z2/ Z1  (F&o!W  
齿 数 比[ u] ≡ u **.g^Pyc  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] AqT}^f
S  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 PVSz%"
 
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 C;%1XFzM  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 7$v_#ZE.H  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0  Cwl:  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 B%WkM\\!^  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 T0@$6&b%\z  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 D?G'1+RIT~  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 d+nxvh?I8  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 .;)V;!   
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 eVzZfB-=4}  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 +
OZ
\rs  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 G1Vn[[%k  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 NFPWh3),f  
β= bff ZA\;9M=  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) m86ztP)  
压力角 [初值][αt] = jtt }S;A%gYm  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 #S(b2LEc  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] &@${@  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 &YBZuq2?  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi "|BSGV!8  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] uQ%3?bx)T  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) }nptmc  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 -56gg^Pnr  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 C%|m[,Gx  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 m%b#B>J,n  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 !gcea?I  
步骤004 计算 模 数 ZcN#jnb0/  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) W^pf 1I8[  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) o?^Rw*u0/  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn O"#/>hmv-  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 6#Rco%07zI  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 +p$lVnAt  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 e|q~t {=9S  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) K'y|_XsBB)  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 8~F?%!X  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) i7e_~K  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) wG73GD38  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) HM#|&_gV  
[Acos] = aaa B=%x#em  
步骤011 计算啮合角 j.[W] EfL~  
if (aaa >1.0 ) then ^b4i9n,t1  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ,b:~
Vpb1I  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ff]fN:}V  
goto 步骤 011 end if -e>Z!0  
jpt = ACos ( aaa ) lh6N3d  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? P&yB(M-z  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then GE? \Vm  
go to步骤013 end if go to步骤014 #N;&^El  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then LQR^lD+_=  
go to步骤1800 end if go to步骤16 "ji+~%`^[t  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then =G !]_d0  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff mW~*GD~r  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) +|TXKhm{  
goto 步骤1000 end if ;/H/Gn+  
步骤015 If ( jpt >27 ) then pK ^$^*#  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Mcq!QaO}&  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) [NV/*>"j&  
goto 步骤1000 end if //RD$e?h~  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then *U$%mZS]1  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 8c>xgFWp9  
go to步骤1000 end if Vt,P.CfdC  
步骤017 if ( bff > 24 ) then Xkk 8#Y
":  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 lBa` nG  
go to步骤1000 end if w"W;PdH)  
步骤1800 检验中心距系数 #. 71O#!  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) [Zzztn+  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo cc
8Q}   
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ou{V/?rb  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi +N'&6z0Wf  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then
yivWT;`  
go to步骤23 end if C=IN "  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then |9p0"#4u  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 /x4L,UJ= P  
go to步骤1000 endif .gM6m8l9wp  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then R&$fWV;'  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 y.s\MWvv>u  
go to步骤1000 end if 3E0C$vKM  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] rHuzGSX54  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 5"(FilM  
jpt = ACos( qqq ) g1:%986jv  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then jfVw{\l  
go to步骤25 end if go to步骤1200 RS#C4NG  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) *_P'>V#p  
核定压力角[αt] ≡ jtt ^8YBW<9  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) jp1e3 Cg  
核定螺旋角 [β] ≡ bff *Vg)E*s  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) sXNb  
核定压力角 [αt] ≡ jtt LDYa{w-t  
uy<<m"cA;  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] -s1.v$g  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 _'<FBlIN  
方法数字化, 改为数学分析方程。 [)kuu  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] kB%.i%9\\  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) n&a\mGF  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) &|#,Bsk"@  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) fJ6Q:7  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) U9*< dR  
S]Di1E^r;_  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] hztqZ:  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] NjPQT9&3h  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt {[hgSVN;  
步骤032 检验中心距系数 Xbrc_V\_  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 1=C<aRZ b^  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] {+[Ex2b$  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi yk(r R  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) VDZOJM)(  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi fL
("MDt  
步骤033 检验中心距 |n^rI\p%  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 3g5r}Ug  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ruyQ}b:zS  
中心距 误差 △ [A`] = ttt n,LM"N:   
if (ttt >0.5*Mn ) then u} +?'B)  
Bff = bff +0.5 DrbjklcUU  
修正 [β`] ≡bff )]4=anJu@|  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) /{[p?7x>  
goto 步骤 1000 endif T LF'7ufq  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Koj9]2<0  
if (ttt >0.05 ) then ^SW9J^9  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) g/\
cN(X  
jpt = ACos( Ccc ) $DtUTh3)  
修正啮合角[α`] ≡ jpt I6gduvkXi4  
goto 步骤 1200 endif k@h0 }%  
jpt = jpt 4i5b.bU$  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt HgBu:x?&  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) O{Mn\M6  
核定压力角[αt] ≡ jtt da_0{;wR  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) CS5[E-%}T=  
核定螺旋角[β] ≡ bff OVc)PMp  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) )  ls7P$qq  
核定压力角[αt] ≡,jtt }' sW[?ik  
设计核算通过 N9y+Psh  
步骤035 优化选择齿顶高系数 n3qRt  
if( u <=3.50) han = 1.00 wZW\r!Us  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 "dE[X` }=  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 y~\uS  
if( u>5.50 ) han = 0.90 ^]~!:Ej0  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han pd& HC  
call Xg (ch,han ) jA[")RV
G  
Zm7,O8  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 U0srwt97S  
B@VAXmCaoV  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]