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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    10961
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ~g]Vw4pv  
    2`K=Hby  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 VPJElRSH  
    {UI+$/v#  
    E4jNA }3k+  
    [post]--------------------------------------------------------------- sUO`uqZV  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 reu*53r]  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 UcHJR"M~c  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 YoNDf39  
    -------------------------------------------------------------- i>`%TW:g  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 4SxX3Fw  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] AO4U}?  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 \';gvr|  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 9s q  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 dFB]~QEK  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 _ ]ip ajT  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 L~OvY  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 M'O <h  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Dw.J2>uj  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 BL }\D;+t  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 194)QeoFw  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 C ;W"wBz9  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 <)H9V-5aZ  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 v@L;x [Q  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 p8O2Z? \  
    Z1 = Z1 \!ZTL1b8t  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 kVMg 1I@  
    u = Z2/ Z1 EW OVx*l  
    齿 数 比[ u] ≡ u `*R:gE=  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Z@S3ZGe  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 *i%.;Z"  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Xc-'Y"}|`t  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 kgP0x-Ap  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 )7Wf@@R'F  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 IOmfF[  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 pz*3N  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 jV1.Yz (`  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 R__OP`!  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ^jZbo {  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 "ze|W\Bv!  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 "<1{9  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ^}o2  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 #q=Efn'  
    β= bff FvjPdN/L?R  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 0S!K{xyR  
    压力角 [初值][αt] = jtt Zb>?8  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 q>+k@>bk @  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] V**~m9f  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 sDlO#  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi K w ]=  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] sUQ@7sTj  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) !_)[/q"  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 tT_\i6My  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 BQMpHSJ_  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 on `3&0,.  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ^u ~Q/ 4  
    步骤004 计算 模 数 ;HO=  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) rg!r[1c  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 0 M[EEw3  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn !%c\N8<>GD  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? q@8*Xa>  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 /*mI<[xb  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 BRiE&GzrF  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) NC(~l  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` SE  %pw9  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) -uf|w?  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 2\{zmc}G-0  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) s2'h  
    [Acos] = aaa }o`76rDN  
    步骤011 计算啮合角 37o; ;  
    if (aaa >1.0 ) then AoxA+.O  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff `[ir}+S  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) VMWf>ZU  
    goto 步骤 011 end if t%=tik2|7  
    jpt = ACos ( aaa ) $xN|5;+  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? vr =#3>  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Lp9E:D->  
    go to步骤013 end if go to步骤014 wf<M)Rs|  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then .?$gpM?i  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 (9dl(QSd  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then H/M@t\$Dc  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff vdwsJPFbc  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) H4+i.*T#  
    goto 步骤1000 end if >4CbwwMA  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then Y}wyw8g/  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff =UWI9M*sz  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) I; rGD^  
    goto 步骤1000 end if .Z *'d  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then )Pv%#P-<  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 5nx1i  
    go to步骤1000 end if Y.p;1"  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ^iV)MTT  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 tKXIk9e  
    go to步骤1000 end if sFRQe]zCcP  
    步骤1800 检验中心距系数 yJIscwF  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) #%O0[kd  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo r9?Mw06Wc5  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) & 1f+,  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi c-sfg>0^  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then tQ#n${a@f  
    go to步骤23 end if La[V$+Y  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then pMM8-R'W-  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 'LDQgC*%  
    go to步骤1000 endif ,I;> aE<#  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then hM! a_'  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 p6S8VA  
    go to步骤1000 end if x]j W<A  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 4_ML],.  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) [dz _R  
    jpt = ACos( qqq ) 3Jn ;}  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 6ik$B   
    go to步骤25 end if go to步骤1200 w,D+j74e$  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Zv{'MIv&v  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Wx#;E9=Im  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) P.DK0VgY  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ;$Jo+#  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) RxQ*  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt {{!-Gr  
    n+R7D.<q!!  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] nO-#Q=H,  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 *0ro0Z|Iq  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 eyxW 0}[  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ?e?!3Bx;EM  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) \{NO?%s0p  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) (cO:`W6.  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 7d\QB (~  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) -Lg Ei3m  
    4skD(au8  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 7t3!) a|lI  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ~}Pfu  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt A@u@ift  
    步骤032 检验中心距系数 -'Mf\h 8  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] NxILRKwO  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] fV~[;e;U.  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi h2QmQ>y"  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ?q [T  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi G!yP w:X  
    步骤033 检验中心距 cz$2R  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi :23P!^Y  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 6S{l' !s'  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt +w~oH=  
    if (ttt >0.5*Mn ) then y B$x>Q'C(  
    Bff = bff +0.5 'N(R_q6MW  
    修正 [β`] ≡bff #0<XNLM  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) xYB{;K  
    goto 步骤 1000 endif D6Wa.,r  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt moE2G?R  
    if (ttt >0.05 ) then !@"OB~  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Alq(QDs  
    jpt = ACos( Ccc ) A=>u 1h69  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt uw8f ~:LT  
    goto 步骤 1200 endif p K$`$H  
    jpt = jpt v` r:=K  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 5IG-~jzCLb  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 4&iCht =  
    核定压力角[αt] ≡ jtt "gwSJ~:ds  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) D/' dTrR  
    核定螺旋角[β] ≡ bff IVmo5,&5(  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) )  AOx[  
    核定压力角[αt] ≡,jtt v-Sd*( 6  
    设计核算通过 8b=_Y;  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 TsZ@  
    if( u <=3.50) han = 1.00 @%SQFu@FJ  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 K,UMqAmk  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 >R=|Wo`Ri  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 W{aY}`  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han #A.@i+Zv  
    call Xg (ch,han ) ?@89lLD  
    {GUF;V ^  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 048kPXm`  
    #LCb  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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