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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1023
    光币
    10923
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 lcjOBu  
    |0}7/^  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ~K<h~TNP  
    -zqpjxU:  
    ~1twGG_;  
    [post]--------------------------------------------------------------- .>.GQUr  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 SE6( 3f$  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 bGK*1FlH  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Bmcc SC;o4  
    -------------------------------------------------------------- \)wch P_0  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] w\eC{,00:  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] o$+R  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 q1x[hv3 pP  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 {#4a}:3  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 QJrXn6`  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 gW--[  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 0j6b5<Gpc*  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 wQjYH!u,YZ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 C7*YZe  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0  ^RT_Lky  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 cRD;a?0/6s  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ?*+U[*M  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 xE^G*<mj:  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 F8{gJaP x  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 H@$K /  
    Z1 = Z1 !t"/w6X1I  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 oq!\100  
    u = Z2/ Z1 jl(D;JnF  
    齿 数 比[ u] ≡ u h-;> v.  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ^L)3O|6c  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 z uW4gJ  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 -s`Wd4AP  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 X{, mj"(w  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 "RK"Pn+  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 -Fn/=  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 V4ePYud;^  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 etiUt~W  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 e7{6<[k3+$  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 vo\'ycPv  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 t,8?Tf+i  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 RH _b  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 (@xC-*  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 oST)E5X;7  
    β= bff L FJ@4]%V  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) DT>`.y%2W  
    压力角 [初值][αt] = jtt JQ0Z%;"  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Y<VX.S2kf  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 5YNAb/! !F  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 [m h>N$  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi jLI1Ed  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] /*Q3=Dse]  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) wzwv>@}  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ;w"h n*  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 r /a@ x9  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 |^UQVNJ  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 yx-"&K=`  
    步骤004 计算 模 数 P[q>;Fx*  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) z[QDJMt>  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) JkT!X  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn  ov,  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? -p)`ob-  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 `Kf@<=  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 6:B,ir _  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) hDW_a y4  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` .$x}~Sw  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) [|eIax xR,  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) zc;kNkV#1Y  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 36+/MvIT  
    [Acos] = aaa EHn!ZrQgh  
    步骤011 计算啮合角 __$;Z  
    if (aaa >1.0 ) then ^ [m-PS(  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff L v/}&'\(  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) l9eTghLi  
    goto 步骤 011 end if Nh^I{%.x  
    jpt = ACos ( aaa ) 8WP"~Js!  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? UMd.=HC L  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 6IT6EkiT  
    go to步骤013 end if go to步骤014 exiu;\+j  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then FO^6c  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 y< dBF[  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then ((`{-y\K  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Wc+(xk  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 6*S/frE  
    goto 步骤1000 end if  X{Vs  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then H#hpaP;  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff M$ieM[_T  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) P}gtJ;  
    goto 步骤1000 end if ^i_v\E[QU  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then M\CzV$\y  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Ar/P%$Zfq  
    go to步骤1000 end if pn(i18 x  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ,#, K_oz  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 0Q7<;'m  
    go to步骤1000 end if G5t7KI  
    步骤1800 检验中心距系数 dZ(Z]`L,B  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) &0Y |pY  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo (9aOET>GG  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) i{$P.i/&  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi JC~sz^>p\  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then LA\3 ,Uv  
    go to步骤23 end if CUpRtE8@[_  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then V*te8HIe  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 'G % ]/'_U  
    go to步骤1000 endif k&t.(r\  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 2oahQ: }B  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 UQh.o   
    go to步骤1000 end if e#mf{1&  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] `{Oqb  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 420K6[  
    jpt = ACos( qqq ) 2@Nd02v|  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ~gZ1*8 s`  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 <$A/ ('  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) vS5}OV  
    核定压力角[αt] ≡ jtt (_}q>3  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ~x'8T!M{  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ~YW;'  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 8 NNh8k#6  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt cOpe6H6,bz  
    1:T"jsWw  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] !f AvxR  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 HX| p4-L  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 I(BJ1 8F$  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 0#Ug3_dfr  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) -;"A\2_y  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) gfAWN  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) x@oxIXN  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) v:74iB$i/C  
    6 .?0 {2s  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] xE--)=<$  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] AtHkz|sl  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ip'{@1L  
    步骤032 检验中心距系数 *zweZG8:  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 4j'rbbs/  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] [Pp#r&4H  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi M8 Bp-_  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) hTv*4J&@|  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi (HeSL),1  
    步骤033 检验中心距 m!<FlEkN  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ?rt[ aK  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) v4rO 0y=C  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt ~0-)S@  
    if (ttt >0.5*Mn ) then snkMxc6c[  
    Bff = bff +0.5 p%bMfi*T  
    修正 [β`] ≡bff #Cs/.(<  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) yCkc3s|DA;  
    goto 步骤 1000 endif m$_l{|4z  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt .7Qqs=Au  
    if (ttt >0.05 ) then 2,I]H'}^  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 0VJHE~Bgi  
    jpt = ACos( Ccc ) v?3xWXX,  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt h|'|n/F  
    goto 步骤 1200 endif @ kv~2m  
    jpt = jpt /\Xe '&  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt GYf{~J  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) xp3^,x;\X  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ]QHZ [C  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) TZ n2,N  
    核定螺旋角[β] ≡ bff ^e]O >CJ  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Moi RAO  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Bmt8yR2  
    设计核算通过 ?@MY+r_G  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 X[w]aJnAr  
    if( u <=3.50) han = 1.00 k{X+Y6'ku  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ^P [#YO  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 #] Do_Z  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 _M;{}!Gc&A  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han @*6_Rp"@  
    call Xg (ch,han ) 4UW)XLu6T7  
    VpbJe@*D  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 SV95g@  
    kMEXgzl  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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