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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 %kT:"j(xW  
    ;E_{Zji_e  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 xR3A4m  
    4v7RX  
    otx7J\4  
    [post]--------------------------------------------------------------- Qw+">  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 &,xM;8b  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ^TGHWCK!t  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ?*0kQo'  
    -------------------------------------------------------------- bzS [X  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] C_/oORvK  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] XhiC'.B_  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 I._=q  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 gsAO<Fy  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ~gD'up@$/  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 AseY.0  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 cE[lB08  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 5;*C0m2%i  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 "lt[)3*  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 r`@Dgo}  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Z^'; xn  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ' wEP:}  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 fi)ypv*  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ([|M,P6e)U  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 i`X{pEKP+  
    Z1 = Z1 Nx"?'-3Hm  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 h2nyP  
    u = Z2/ Z1 {iRNnh   
    齿 数 比[ u] ≡ u * gnL0\*  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] (46)v'?  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 K;~dZ  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 3ba"[C|  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 (~~=<0S  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 N'StT$(  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 6=FuH@Q&  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 iDA`pemmi&  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 jB;+tDC!Co  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 B.o&%5dG  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 f]EHDcC3X  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 `^/Q"zH  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 q)/4i9  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 PSE![whK  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 MB)xL-jO  
    β= bff &1&*(oi]X  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Je'$V%{E  
    压力角 [初值][αt] = jtt 8`D_"3j3g\  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Z7Kc`9.0|  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] anbr3L[!  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 q^s$4q  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi _> *"6  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] L\UYt\ks  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) lyyi?/W%  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 `?)i/jko"  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 })":F  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 9Ah4N2nL-b  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 C-M op,w  
    步骤004 计算 模 数 ?^hC|IR$  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Bn.8wMB  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) <(v!Xj^yO  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn {0|^F!1z  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? mVxS[Gq  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 J-U}iU|  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Dbgw )n*2  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 7}Gy%SJ`  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 4x:fOhtP  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) *+ 7#z;  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) oyUf/ Sl  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) M*x_1h5n  
    [Acos] = aaa nPKj%g3h  
    步骤011 计算啮合角 76 y}1aa  
    if (aaa >1.0 ) then lHx$F ?  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Nz m 7E]  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) *+ b[v7  
    goto 步骤 011 end if +2vcUy  
    jpt = ACos ( aaa ) X0m\   
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? /h_BF\VBs  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 4`i_ 4&TS  
    go to步骤013 end if go to步骤014 )T^hyi$  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then g;-CAd5  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 BUtXHD  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then yPL@uCzA@  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff kWgxswl7H  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) NEX\+dtE~0  
    goto 步骤1000 end if v8LKv`I's  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then =4?m>v,re  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff GSk;~^l  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) XRZmg "  
    goto 步骤1000 end if WKN\* N<  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then FsD}N k=m~  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 lOVsp#  
    go to步骤1000 end if ]g:VvTJ;?  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then IkD\YPL;  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 )s!x)< d;  
    go to步骤1000 end if n84*[d}t  
    步骤1800 检验中心距系数 nH;^$b'LZ  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) SA'  zy45  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo d8av`m  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) v,kedKcxv'  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 5{{u #W%=  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then )jn xR${M  
    go to步骤23 end if O<fbO7.-  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then IXg0g<JZ  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 v-OaH81&R  
    go to步骤1000 endif B&"fPi  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then #\fAp RL  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 S/8xo@vct]  
    go to步骤1000 end if m,'u_yK  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 2nk}'HBe  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) dqcfs/XhP  
    jpt = ACos( qqq ) @zE_fL  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Fe8xOo6  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 A07FjT5w8  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) i: 1V\q%  
    核定压力角[αt] ≡ jtt oveW)~4  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) wF}/7b54  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff [9X1;bO#f  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) \!`*F :7]-  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt +[:}<^p?cG  
    /,wG$b+  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] xCGvLvFn  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 e:&5Cvx  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 dKhDO`.s  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] H~fZA)W 4Y  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ]^R;3kU4Q  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) }]kzj0m  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ;4%^4<+3  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) dnH?@ K  
    ji:JLvf]%  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] "|(+~8[  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] /&a[D 2  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt s@Y0"   
    步骤032 检验中心距系数 nx8 4l7<  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] `G,\=c~{A  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 7\<#z|  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi q8`JRmt)H  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) \ c9EE-  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi $yBU ,lu}  
    步骤033 检验中心距 #X`j#"Ov2(  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ^I@43Jy/  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) vQ$FMKz7  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 5l}v  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ==~X8k|{E  
    Bff = bff +0.5 5f jmr  
    修正 [β`] ≡bff "xi)GH]H_  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) _}8O15B|  
    goto 步骤 1000 endif C5$1K'X@  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt "oz qfh  
    if (ttt >0.05 ) then !SMIb(~[z  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) QQj)"XJ29  
    jpt = ACos( Ccc ) Tm 6<^5t  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt q",n:=PL  
    goto 步骤 1200 endif H_un3x1  
    jpt = jpt GFB(c  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt %@Bl,!BJ,  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) fq48>"g*  
    核定压力角[αt] ≡ jtt (3C::B=  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Ivmiz{Oii  
    核定螺旋角[β] ≡ bff An{`'U(l  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) OTY9Q  
    核定压力角[αt] ≡,jtt T8bk\\Od  
    设计核算通过 qH1[Bs Ox  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 9LI #&\lba  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ,6uON@  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 w^6rgCl  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 HZX(kYV  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 E3@G^Y  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han E_[|ZrIO&*  
    call Xg (ch,han ) rVB,[4N  
    9~/k25P  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ["TUSf]  
    l 8qCg/ew  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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