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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 s]2k@3|e  
    ]X-ZRmB`  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 {fGi:b\[ 8  
    h1Q7(8=Eg  
    > ZNL pJQ  
    [post]--------------------------------------------------------------- \T[*|"RFZ  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 z2 dM*NMK  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 UW>~C  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Vy5Q+gw  
    --------------------------------------------------------------  vG  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] F1,pAtA  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 5w1=j\oq  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 "1[N;|xa  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ~ R*6w($  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Y@r#:BH )  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 \ _i`=dx  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 [&zP$i&  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 rzO:9# d  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 F-=er e  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 gB0)ec 0  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 c`t1:%S  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 x/4lD}Pw]  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 -J[D:P.Z  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 @lj  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 qrdA?V V  
    Z1 = Z1 "`3H0il;<  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 (te \!$  
    u = Z2/ Z1 D&oC1  
    齿 数 比[ u] ≡ u kKjYMYT6  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Dgkt-:S/T|  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 L~yy;)]W  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 |YlUt~H>  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 %`}Qkb/Lyh  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 "@f`O  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 rSZWmns  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 fqr}tvMr=T  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 jf%Ydr}`  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ae^xuM?7  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 (Ux%7H_d  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 :}GxJT4  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 k?";$C}#  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 i>rn!?b  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 D{8V^%{  
    β= bff <<A@69"4n  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) yV]-![`D  
    压力角 [初值][αt] = jtt IBuuZ.=j2h  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 a v`eA`)S  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] +(P;4ZOmB  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Al` ;SWN  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi M)LdGN?$  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 2dq{n.cgs  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) JRo{z{!O6  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 &R8zuD`#  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 +g.WO5A  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 '@W72ML.  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 :WxMv~e{U  
    步骤004 计算 模 数 '<Vvv^Er  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) #A))#sT'R  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) *i n_Z t3  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn hm5<_(F!  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? |4'E&(BU-  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 tl4;2m3w  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 z^oi15D|{  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) LD6fi  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Z@h]dU5%a  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 4s"HO/  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 59ivL6=3  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) &/ zs Ix+  
    [Acos] = aaa 'WOW m$2  
    步骤011 计算啮合角 Jrffb=+b  
    if (aaa >1.0 ) then 'Gc6ZSLM  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff wHY;Y-(ZT  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) j[z\p~^  
    goto 步骤 011 end if .O,gl$y}  
    jpt = ACos ( aaa ) fkI<RgM  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? #uH1!UQb  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then oFsMQ Py  
    go to步骤013 end if go to步骤014 F^w0TD8  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then T0SD|'  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 6[CX[=P30  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 0\mM^+fO  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Wm\f:|U5`  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) d_yqmx?w  
    goto 步骤1000 end if O+e8}Tmm  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 0p#36czqy  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff VJNPs6  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) JhD8.@} b~  
    goto 步骤1000 end if 8^~ljf]6  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then l p? h~  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 F{}z[0  
    go to步骤1000 end if cg$~.ytPK  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then G%6wk=IH  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 m2V4nxw]Qp  
    go to步骤1000 end if F6 UOo.L)I  
    步骤1800 检验中心距系数 9!R!H&  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) c"QI`;D_c  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo v` B_xEl  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 2AlLcfAW  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi xqG` _S l  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then \q,w)BE  
    go to步骤23 end if P EbB0GL  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 'LX=yL]I  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 <n#JOjHV  
    go to步骤1000 endif |M0TG  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then SGbo|Xe7:  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ; lK2]  
    go to步骤1000 end if aTPpE9Pa&  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ;ndg,05_  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Q;Oc# u  
    jpt = ACos( qqq ) hQk mB|];5  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ))MP]j9 T  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 * T~sR'K+|  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) L72GF5+!!  
    核定压力角[αt] ≡ jtt J=Jw"? f  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) F:H76O`8  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff |Rl|Th  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 7'<4'BGzl]  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt (* 2"dd  
    q2SkkY$_]y  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 5 Fd]3  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 6 HEl1FK{@  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 JlH|=nIaj6  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] X~R qv5@-  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) E O}(MXS  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) uIba{9tM"P  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 5 )C~L]  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) G{s ,Y^  
    w%$n)7<*  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] >U}~Hv]  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] IAtZ-cM<  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt _\1(7?0D  
    步骤032 检验中心距系数 wUSWB{y  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Kp99y  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 2L\h+)  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi x r=f9?%R  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) A^m hPBT_  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi -ss2X  
    步骤033 检验中心距 jrW7AT)\  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi %?cPqRHJ ~  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) n%O`K{86  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt \Z~m6;  
    if (ttt >0.5*Mn ) then eygyVhJ  
    Bff = bff +0.5 ]:f1r8<3p  
    修正 [β`] ≡bff G9gvOEI/  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) nd?m+C&W  
    goto 步骤 1000 endif a:8@:d1T K  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt jG/kT5S  
    if (ttt >0.05 ) then `W/6xm(X5;  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) '|+_~ZO*d  
    jpt = ACos( Ccc ) vXf#gX!Y  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 6 tzn% ?  
    goto 步骤 1200 endif {!="PnB  
    jpt = jpt  &wj Ob  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 5-g02g  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Lf,gS*Tg?  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 71 2i |  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) kxO$Uk&TX  
    核定螺旋角[β] ≡ bff DnTM#i:  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) PF+`3  
    核定压力角[αt] ≡,jtt |[V(u  
    设计核算通过 ZWFH5#=  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 B[*i}k%i  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ,rN7X<s54  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 u|Ai<2b$  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Z`f _e?  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 /2z 2a-!r  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han gi`ZFq@  
    call Xg (ch,han )  'dg OE  
    II2oV}7?  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 VP"L _Um  
    V2bod=&Lc  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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