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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1023
    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 d6VKUAk'7>  
    +h/$_5  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Y# #J  
    }2@$2YR[  
    .R,8<4  
    [post]--------------------------------------------------------------- _p.{|7  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 RFdN13sJ v  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 zU%aobZ  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 y=Hl~ev`9  
    -------------------------------------------------------------- >Z%^|S9  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 6eD[)_?]y  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 67eo~~nUtg  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 SccU @3.X~  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 {TNAK%'v  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Yy}aQF#M  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 $j/F7.S  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 wSK?mS6  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ))N^)HR  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 r%m2$vx#  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 DxBt83e  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 2,\u Y}4  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Ow I?(ruL'  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 JoYzC8/r  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 fomkwN  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 9maw+c!~  
    Z1 = Z1 )+G(4eIT  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 AN;?`AM;  
    u = Z2/ Z1 QbWD&8T0O  
    齿 数 比[ u] ≡ u d<Di;5  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ]Vsze4>Z[  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 a_yV*N`D  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 -~q]0>  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 f19 i !  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 yBoZ@9Do  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 vB p5&*  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 5c#L6 dA)  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 OL>/FOH:Fx  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 s$en5)  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 9&tV#=s  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 e.T5F`Du  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 a AuQw  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 x>@UqUJV  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 j405G4BVW  
    β= bff TaC)N  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) :\[F=  
    压力角 [初值][αt] = jtt D7%89qt  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ~-6;h.x=  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] TCEbz8ql  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 (_T&2%  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi TuU.yvkU  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] bQ)r8[o!  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) SnqLF /d  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 f t7wMi  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Di6:r3sEO  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Czp:y8YX-  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Eq?o /'e  
    步骤004 计算 模 数 P(4[<'H O  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Hq9(6w9w  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) m0P5a%D  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn fq(e~Aqw$  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ,d7@*>T&  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 & mWq'h  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 im' 0^  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) x .q%O1  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` *<@  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ZG>OT@ GA  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) | @YN\g K;  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) x83XJFPWL  
    [Acos] = aaa FKQnz/  
    步骤011 计算啮合角 I#0.72:[  
    if (aaa >1.0 ) then hYV{N7$U|  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff =k_u5@.Z  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) @l?%]%v|  
    goto 步骤 011 end if +k>v^sz  
    jpt = ACos ( aaa ) =4I361oMf  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? \!PC:+u J  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then NOx| #  
    go to步骤013 end if go to步骤014 D>mLSh  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then p|((r?{  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 'L,rJ =M3  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then IV *}w"r  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 1$|z%(  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) YGHWO#!Gp  
    goto 步骤1000 end if Li'T{0)1)  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then H)p{T@  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff &5a>5ZG}  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 1w5nBVC*$V  
    goto 步骤1000 end if Rpr# ,|  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ^v},Sa/ot]  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ;?&;I!  
    go to步骤1000 end if k\[2o  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then d/^^8XUK  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 V_~wWuZ-  
    go to步骤1000 end if d0xV<{,-  
    步骤1800 检验中心距系数 kA3kh`l  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ^R\blJQ<^  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo &K4o8Qz  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) -L[K1;Xv"  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi '%MIG88  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then lz(9pz  
    go to步骤23 end if wD<G+Y}  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then U` U/|@6  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 mZ5UaSG  
    go to步骤1000 endif &Jn%2[;  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 52~k:"c  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ux }DWrR  
    go to步骤1000 end if vQ h'C.  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] M|Se| *w  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) gK>Vm9rO  
    jpt = ACos( qqq ) :Cuae?O,  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ,lUo@+  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ' ZJ6p0  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) WP>O7[|  
    核定压力角[αt] ≡ jtt .UDZW*  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) nO/5X>A,Zw  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff C+iP @~  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) NUU}8a(K  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt yTEuf@  
    Uag1vW,c  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] =FKB)#N  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 OU##A:gI  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 sPw(+m*C   
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 51&T`i  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) (-#{qkA  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) m&\Gz*)3  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) T;%SB&  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) cnj_tC=zt  
    iaC$K@a{  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Hy6Np62  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] g %Am[fb  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt qvscf_%FM  
    步骤032 检验中心距系数 w.3R1}R  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] wVvU]UT  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ?BRL;(x  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi c1/x,1LnMf  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) >!2'|y^  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Z`%;bP:  
    步骤033 检验中心距 f6#H@ X  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi `=*svrmS  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) LiRY -;8=  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt J0K"WmW  
    if (ttt >0.5*Mn ) then v+OVZDf  
    Bff = bff +0.5 oHYD6 qJX{  
    修正 [β`] ≡bff 9f @)EKBK  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) <uvshZ v  
    goto 步骤 1000 endif 5YCbFk^  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ;CW$/^QNr5  
    if (ttt >0.05 ) then ~!;3W!@(E  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) t|q=NK/  
    jpt = ACos( Ccc ) H~@h #6  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt }u&JX  
    goto 步骤 1200 endif =VU2#O  
    jpt = jpt EAfSbK3z  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 7'I7   
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) h(L5MZs  
    核定压力角[αt] ≡ jtt )t4C*+9<U  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) :o:??tqw  
    核定螺旋角[β] ≡ bff @^e@.)  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) $CmTsnR1#y  
    核定压力角[αt] ≡,jtt G$j8I~E@  
    设计核算通过 _e'mG'P(  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 K+\hv~+@  
    if( u <=3.50) han = 1.00 p5KNqqZZ  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 _=] FJhO  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 .EdV36$n  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 7Tbkti;  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han |2# Ro*  
    call Xg (ch,han ) e#('`vGB  
    v^tKT&  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 4Y!v$r  
    ,&-[$,  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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