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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 @+DX.9  
    d_ CT $  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 )PZT4jTt  
    SfR%s8c`  
    j1Ezf=N6`  
    [post]--------------------------------------------------------------- w(F%^o\  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 1mJ Hued=6  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 d5-qZ{W  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 3gzXbP,  
    -------------------------------------------------------------- @]0%L0u  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] M\=2uKG#  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] |?9HU~B  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ( 5~h"s  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 @nf`Gw ;  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 R#KU^]"(  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 #E]59_  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 31)&vf[[  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Kpp_|2|@<  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 9 $X-  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 5-M-X#(  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 =c7;r]Ol  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 'q.!|G2U  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 t<qiGDJ<d  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 7z-[f'EIUI  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ,?3G;-  
    Z1 = Z1 5 dg(e3T  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 QW"! (`K  
    u = Z2/ Z1 +[P{&\d4}  
    齿 数 比[ u] ≡ u .V*^|UXbHi  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ?Ob3tUz2  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 ]f3>-)$*  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 /tLVX} &  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 _*zt=zn>  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0  _4f;<FL  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 hOeRd#AQK  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 nDW9NQ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Debv4Gr;^  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 f!"w5qC^  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Dzbz)Zst  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 3a|\dav%  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Ep}s}Stlr}  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 #/]nxW.S  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 _G0 x3  
    β= bff c%&>p||  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) w>YDNOk  
    压力角 [初值][αt] = jtt [ 3HfQ  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 7 d vnupLh  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] yHGADH0B  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要  @8 6f  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ;=N# `l  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] j#6.Gq  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 9VT;ep  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 2?x4vI np;  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 cu6Opq9  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ry!!9Z>9n  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 `2snz1>!j  
    步骤004 计算 模 数 {8aTV}Ha2  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Q20 %"&Xp]  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 6wxs1G  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn |{8Pb3#U  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? :Sma`U&  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 .u:GjL'$  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 "oD[v  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) $C\BcKlmv  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ZW}_DT0  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) }'.m*#Y  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) oQ#8nu{k  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) nK,w]{<wG!  
    [Acos] = aaa PM+[,H  
    步骤011 计算啮合角 =fbWz  
    if (aaa >1.0 ) then o@Oqm>]SS  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ise-O1'  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) kFB  
    goto 步骤 011 end if YMgNzu  
    jpt = ACos ( aaa ) _L PHPj^Pg  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 6pzSp  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then yw!{MO  
    go to步骤013 end if go to步骤014 9UkBwS`  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 7"mc+QOp  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 dscgj5b1~  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then OnK4] S5  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff <N)oS-m>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) T |p"0b A  
    goto 步骤1000 end if ""H?gsL[  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then q@&6#B  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff H.c7Nle  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) G"6 !{4g  
    goto 步骤1000 end if zTp"AuNHN  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then _+,TT['57s  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Rv=YFo[B  
    go to步骤1000 end if ~zgGa:uU  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then y*? Jui Q  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 yuVs YV@"  
    go to步骤1000 end if rUl+  
    步骤1800 检验中心距系数 nu^436MSOa  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 6mE\OS-I  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo S 5U;#H  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ebq4g387X  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi } #J/fa9 !  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 5bIw?%dk(  
    go to步骤23 end if u y+pP!<  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then dveiQ  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Z G:{[sT  
    go to步骤1000 endif *#2h/Q.  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then @co S+t  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 h 0|s  
    go to步骤1000 end if H.;Q+A,8^  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] LLI.8kn7  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) b'g )  
    jpt = ACos( qqq ) G B^Br6  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 0a7Ppntb@  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 No$3"4wk  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) CAlCDfKW}  
    核定压力角[αt] ≡ jtt UBs4K*h|  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) RNL9>7xV  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff "N;EL0=  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) K@2),(z  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Q/?$x*\>  
    *v`eUQ:  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] jo7\`#(Q  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 0"R|..l/  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 :]"V-1#}  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] So6x"1B  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) %xW"!WbJ|  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) *i,%,O96Nz  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) NHt\ U9l'  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) [;N'=]`  
    h;Qk @F  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 7=uj2.J6  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] DDZ@$L!  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt cl1T8vFM  
    步骤032 检验中心距系数 J4'eI[73  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] h( 4v8ae  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] GY*p?k<i  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi @iiT<  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) +_!QSU,@  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ?0.NIu,,o  
    步骤033 检验中心距 5G#n"}T  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi T|$H#n}  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) <aw[XFg  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt #Z#-Ht  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ZcsZ$qt^  
    Bff = bff +0.5 `^vE9nW 7  
    修正 [β`] ≡bff hP h-+Hb  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) im8CmQ  
    goto 步骤 1000 endif VTM/hJmwJ  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt gUlo]!$  
    if (ttt >0.05 ) then '"^'MXa  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) bcyzhK=  
    jpt = ACos( Ccc ) y-k.U%  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt kstIgcI  
    goto 步骤 1200 endif GyIV Hby  
    jpt = jpt gR**@t=;j  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt F [M,]?   
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) !i50QA|(G  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ' QG?nu  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) u, ff>/1  
    核定螺旋角[β] ≡ bff _$'ashF  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Z;i:](  
    核定压力角[αt] ≡,jtt ]]mJ']l  
    设计核算通过 H|*m$| $,  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 4 5e~6",  
    if( u <=3.50) han = 1.00 b 6p|q_e  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 bOB \--:]  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Y*^[P,+J*}  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 _w{Qtj~s|  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han \RiP  
    call Xg (ch,han ) {=WgzP  
    .8R@2c`}Cs  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 #R"*c hLV  
    }6#  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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