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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词: 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 H?V b   
    oa`7ClzD  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 }02(Y!Gh  
     s=556  
    n9R0f9:*  
    [post]--------------------------------------------------------------- o8NRu7@?  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 *M$'dLn  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 fVdu9 l  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 jdx T662q  
    -------------------------------------------------------------- L^bX[.uZw  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] t6lwKK  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Jb-.x_Bf  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 (A "yE4rYK  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 \)ZCB7|  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 77ztDQDtM  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 MV07RjeS  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 KKWv V4u  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 IFhS(3 YK[  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 H6U 5-  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Kx?8 HA[5  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 z\woTL6D]  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 wN :"(mQ  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 bR8`Y(=F9b  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ExeZj8U  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 <Y$( l szT  
    Z1 = Z1 ;uzLa%JQ  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 |--Jd$ dj  
    u = Z2/ Z1 8 VhU)fY  
    齿 数 比[ u] ≡ u 9[sOh<W  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] [1O{yPV3s  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 <1 ;pyw y  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 |.L_c"Bc  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 uL^`uI#I  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 T k@~w  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 "M3;>"`G  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 /'b7q y  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 FZLx.3k4  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 U]@?[+I0]  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 =G" ney2  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 \-f/\P/ w  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 U3Z-1G~*r  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 mrr~#Bb>  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 / :6|)AW.{  
    β= bff 5pK _-:?  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) n9n)eI)R  
    压力角 [初值][αt] = jtt A7|L|+ ?  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 '$?!>HN4  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] J0oeCb  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 76KNgV)3  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi wm_rU]  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] kX8NRPW  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) d ez4g  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 =%7s0l3z  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 P,9Pn)M|  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 b4WH37,lA  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 YPf?  
    步骤004 计算 模 数 U4<c![Pp.  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ~"NuYM#@  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) >[;=c0(  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn h9#)Eo   
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? x0:BxRx*  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 8ZLHN',  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ${eV3LSC  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) WqF$-rBJG^  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 4d-(:  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) (<8}un  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) S!+>{JyQ  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) o]<9wc:FZ  
    [Acos] = aaa w6WPfy(/2  
    步骤011 计算啮合角 :9Jy/7/  
    if (aaa >1.0 ) then mt`CQz"_  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff >#k- ~|w  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) [uLs M<C  
    goto 步骤 011 end if RAP-vVh/C  
    jpt = ACos ( aaa ) ~BX=n9  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? RtzSe$O  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [ ~2imS  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ^gZ,A]  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then M +r!63T  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 : -d_  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then rp{|{>'`.q  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff `fTM/"  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) kS:#|yY8%  
    goto 步骤1000 end if m!ueqV"  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then -TH MTRFz  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff _#s,$K#  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) sA77*T  
    goto 步骤1000 end if ~~ rR< re  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then \6JOBR  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ?1a9k@[t  
    go to步骤1000 end if ,^97Ks ;  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then XW" 0:}`J  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 T9H*]LxK  
    go to步骤1000 end if dK4rrO  
    步骤1800 检验中心距系数 >MYDwH  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) F!wz{i6\h  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo E3]WRF;l  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Mjy:k|aY"  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi %&| uT  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then $R1I(sJ  
    go to步骤23 end if p2{7+m  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then +ovK~K $A  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 G+t:]\  
    go to步骤1000 endif U/QgO  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then o1x1SH  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 }|Mwv $`  
    go to步骤1000 end if G~YZ(+V%~  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] I}3F'}JV<  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) dQ.#8o=  
    jpt = ACos( qqq ) ,_I rE  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then g-~ _gt7  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 r(46jV.sD:  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) @we1#Vz.  
    核定压力角[αt] ≡ jtt <ak[`]  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) z qo0P~  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff jk03 Hd  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 49$<:{~  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt VNHce H  
    7|DG1p9C  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] :Kwu{<rJ!(  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 KBmOi  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 {E:`  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Pc`d]*BYi  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) =GPXuo  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Og/aTR<;=  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 'z(Y9%+a  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) &aLTy&8Fv  
    6*q1%rs:w  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] d-D,Gx]>$  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] &>,;ye>A  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 8(L$a1#5W  
    步骤032 检验中心距系数 d +D~NA[M  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] b0{i +R  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] h|CZ ~  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi c\{N:S>  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) g Ed A hfx  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi lFjz*g2'  
    步骤033 检验中心距 <+oh\y16  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi x#D%3v"l_*  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) K381B5_h  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt |Ns4^2  
    if (ttt >0.5*Mn ) then u}[ a  
    Bff = bff +0.5 ]#)(D-i  
    修正 [β`] ≡bff iBSM \ n  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) :> 0ywg  
    goto 步骤 1000 endif K ze?@*  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ez ,.-@O  
    if (ttt >0.05 ) then &<V U}c^!  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) n1."Qix0  
    jpt = ACos( Ccc ) w}xA@JgQ%  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 'Qy6m'esW  
    goto 步骤 1200 endif PR%)3  
    jpt = jpt djdTh +>28  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt nqj(V  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) e*7O!Z=O  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ~)U50. CH  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) K%v:giN$l`  
    核定螺旋角[β] ≡ bff \,Y .5?  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 7g\v (P  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Lv%3 jj  
    设计核算通过 atTR6%!6  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 P0l fK}  
    if( u <=3.50) han = 1.00 Nn LK!Q  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 M\R+:O&  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 r1L@p[>  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ,*|Q=  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 0;bdwIP3  
    call Xg (ch,han ) * ,a F-  
    t*IePz]/  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 2{79,Js0  
    yYP_TuNa  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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