[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 0Zv<]xO  
LVj62&,-  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 .g6DKjy>  
iqj ZC80  
{} 11U0  
[post]--------------------------------------------------------------- ]JXpe]B  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 /:j9#kj  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 9-9:]2~g!  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 K(M@#t1_&  
-------------------------------------------------------------- *8*E\nZx!  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] m%hUvG| i  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 'r5[tK}  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0
S2jO  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 .RNr^*AQ  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ;uC +5g`  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 = yH#Iil  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 "c S?t  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 !y>MchNv  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 (HUGgX"=  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 +I?T|Iin  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 x>@+lV'O  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ,DT=(  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 y ~ A]  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ]qJ6#sAw75  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 #z\{BtK  
Z1 = Z1 +r+H`cT@  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 $^2 j#]uX  
u = Z2/ Z1 VvO/  
齿 数 比[ u] ≡ u T F!Lp:  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 0-^wY8n-=  
if ( u <=1.25 )β= 24.0
[akyCb  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 2HNH@K  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 o >=YoG  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ZZa$/q"  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 %0PZZl5b  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 $cLtAo^W  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 'ErtiD  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 jF'azlT  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 J jCzCA:K_  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 $h Isab_  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 I499Rrw#E  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 *q%)q  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 )p MZ5|+X  
β= bff }31z 35  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ~67L  
压力角 [初值][αt] = jtt 5@+8*Fdk  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 5Dy800.B2  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] /:a~;i  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ^ ,Bxq^'D  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi :;u~M(R  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] R{r0dK"_  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Zcg=a_  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 %$ ^yot  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 lA39
$oJ  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 8KpG0DC  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 |5}{4k~9J  
步骤004 计算 模 数 2#nn}HEOC  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) /Xi:k  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) uOEFb  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 
{PHxm  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? =>6Z"LD(  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 7 :s6W%W1*  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 P 7 [p$Z
 
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ?K7m:Dx
 
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` V#W(c_g
 
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) v=:RxjEx  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ;o\0:fzr  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) bw{%X  
[Acos] = aaa %@U<|9 %ua  
步骤011 计算啮合角 voaRh@DZ%/  
if (aaa >1.0 ) then S<Q6b_D  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff J4te!,  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) d]h[]Su/?  
goto 步骤 011 end if -t %.I=|  
jpt = ACos ( aaa ) WK#lE&V3  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? H7)(<6b,z  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then `3r*Ae  
go to步骤013 end if go to步骤014 io:?JnQSA  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ?x]T&S{  
go to步骤1800 end if go to步骤16 Z{RgpVt  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then ;W#G<M&n'  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff +bd/*^  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) J6Mm=b
O5  
goto 步骤1000 end if *Yov>lO  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ltHC+8aZ  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff a2iaP  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) -4b9(  
goto 步骤1000 end if W.o W=<  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then NS=puo  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 =#1iio&  
go to步骤1000 end if ms3Ec`i9  
步骤017 if ( bff > 24 ) then LL-MZ~ZB  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 8Md*9E#J("  
go to步骤1000 end if hdN3r{  
步骤1800 检验中心距系数 \C*?a0!:Z}  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) e&F,z=XJ}  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo $|z8WCJ  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) pz?.(AmU\  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi QsI>_<r  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then +S|y)W8  
go to步骤23 end if 2NsI3M4$8  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then b#k$/A@  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 n?aogdK$V  
go to步骤1000 endif \0j|~/6  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then X>F/0/  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Aye!@RjM8  
go to步骤1000 end if V#w$|B\  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ~oT0h[<  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Cb.~Dv !  
jpt = ACos( qqq ) `EU=u_N  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ksm=<I"C  
go to步骤25 end if go to步骤1200 "v jFL9  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) L !yl^c  
核定压力角[αt] ≡ jtt F:IG3 @  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) V'^s5  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 5Z6$90!k  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) YG?W8)T  
核定压力角 [αt] ≡ jtt sxnj`z  
2={`g/WeE  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] #i.M-6SRd  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 <8r%_ ']  
方法数字化, 改为数学分析方程。 wp.<}=|u  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ,+,""t  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) #12PO q  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) +n^$4f  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Lc+wS@  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) K!HSQ,AC  
gGe `w  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] W?F+QmD  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 292e0cE  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt lXW.G  
步骤032 检验中心距系数 q+e'=0BHd:  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 2HkP$;lED  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] cl1h;w9s  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi GJ ZT~  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) <d$|~qS_  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi =|pQA~UU#  
步骤033 检验中心距 id&;

 
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ~naL1o_FZ  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 8>6+]]O  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ga6M8eOI  
if (ttt >0.5*Mn ) then cm6cW(x6  
Bff = bff +0.5 V8`t7[r  
修正 [β`] ≡bff JQi)6A?J  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) L!c7$M5xJ  
goto 步骤 1000 endif t~Cul+  
步骤034 检验中心距之误差 ttt vUvIZa  
if (ttt >0.05 ) then ISa2|v;M  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) &JtK<g  
jpt = ACos( Ccc ) ZnI_<iFR*  
修正啮合角[α`] ≡ jpt pDCQ?VW  
goto 步骤 1200 endif ~H7m7  
jpt = jpt Z-*L[  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt w2YfFtgD,  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) B;2os^*  
核定压力角[αt] ≡ jtt /b@8#px  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ~*- eL.  
核定螺旋角[β] ≡ bff xuv%mjQ  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) +i4S^B/8i  
核定压力角[αt] ≡,jtt 5yuj}/PZ  
设计核算通过 sD_Z`1  
步骤035 优化选择齿顶高系数 lBgf' b3$  
if( u <=3.50) han = 1.00 GFYAg  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 75jq+O_:  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 /al(=zf  
if( u>5.50 ) han = 0.90 (
@pE  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han /3L1Un*  
call Xg (ch,han )
Ym8G=KA  
bezT\F/\  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 @F+4 NL-'P  
T7'njaLec  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]