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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 zt24qTKL  
     l~s7Ae  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 "Y: /= Gx  
    Z4TL6 ]^R  
    6rti '  
    [post]--------------------------------------------------------------- \/`?  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ={2!c0s  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 R9vT[{!i  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 =HDI \LD<  
    -------------------------------------------------------------- h+~P"i}&\  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] &jA\hg#9  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] yY{kG2b,  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 E8\XNG)V4  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 q-$`k  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Oft arD  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0  ,*id'=S  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 #EO1`9f48x  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 <Cpp?DW_  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 M6|I6M<  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 jF ^5}5U  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 R@ Y=o].2  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 _cH@I?B  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 I`RBj`IF  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 3k$[r$+"  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0  P\m7 -  
    Z1 = Z1 U'( sn  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 :t$aN|>y  
    u = Z2/ Z1 OWjJxORB  
    齿 数 比[ u] ≡ u *O$CaAr\s  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 0 >Z ;Ni  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 O>y'Nqz  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Wl"0m1G  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 4Cb9%Q0  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 XE3aXK'R  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 k_|^kdWJ  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 [] W;t\h  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 <lxD}DH=  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 [U =Uo*  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 FyL_xu\e  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 yqOuX>m1c  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 j=+"Qz/hr_  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 mg:!4O$K  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 4NR@u\S  
    β= bff }u{gR:lZ  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) A~ (l{g  
    压力角 [初值][αt] = jtt u`:hMFTID  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ,8G{]X)  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] SjEAuRDvUz  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 H4-qB Z'  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ^nK7i[yF.k  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] M[ 5[N{  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) +#J,BKul  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 U!5)5c}G  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 dj6*6qX0'^  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 S]3Ev#>  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Rhzn/\)|  
    步骤004 计算 模 数 ~|Y>:M+0Z  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) g+8hp@a  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 9a$56GnW1  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn g&/p*c_  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? .S\&L-{  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 XJ0 {  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 +?D6T!)  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) th5g\h%j*  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` [e e%c Xo  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) %WFu<^jm  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) #!J(4tXny  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 'rP]Nw  
    [Acos] = aaa 4b]a&_-}  
    步骤011 计算啮合角 !|?e7u7  
    if (aaa >1.0 ) then L];y}]:F*  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ~q0*"\Ff  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ]1-z! B4K  
    goto 步骤 011 end if <oMUQ*OtV  
    jpt = ACos ( aaa ) ({}(qm  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? donw(_=  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 4IdT'  
    go to步骤013 end if go to步骤014 v{x{=M]  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then rd|uz4d  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 eBN)g^  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then )o _j]K+xI  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 5-u=o )>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) L}{`h  
    goto 步骤1000 end if D]! aT+  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 1{"llD  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ;+"f  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) woH)0v  
    goto 步骤1000 end if 5wtTP ;P  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then Q'B6^%:<~  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 qd@&59zSh  
    go to步骤1000 end if sPAg)6&M  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 5__+_hO ;3  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 em@EDMvI  
    go to步骤1000 end if Jhkvd<L8`m  
    步骤1800 检验中心距系数 c2SC|s]  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) U4?(A@z9^  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo /BKe+]dS*  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ri~<~oB 2:  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi <S"~vKD'  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then }$su4A@0  
    go to步骤23 end if DLE8+NV8   
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ] 7;f?+  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ~o3Hdd_#}N  
    go to步骤1000 endif }7<5hn E  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then [K~]&  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 JEn3`B!*  
    go to步骤1000 end if `<\}FS`'  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Ru!He,k7  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) j{VGClb=T  
    jpt = ACos( qqq ) mumXUX  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 1tzV8(7  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ;_kzcK!l  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Die-@z|Y  
    核定压力角[αt] ≡ jtt W><Zn=G4)b  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) w [>;a.$  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff qgt[~i*  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) JD>d\z2QC  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt  2B~wHv  
    qL5I#?OMkU  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] iSRpfU  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Eq% @"-m o  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 %bXx!x8(  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] @=S}=cl  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) E&$_`m;  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 4] > ]-b  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) )-rW&"{U  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) tU wRE|_  
    ~i'Nqe_  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] V5}nOGV9  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] G%p~m%zIK  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt "e3["'  
    步骤032 检验中心距系数 :!&;p  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] {'+Q H)w(  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] UUo;`rkT  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi -a Gcf]6  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) =]R3& ]#n  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi N<|$h5isq  
    步骤033 检验中心距 _&3<6$}i"  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi +eX)48  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ]Hj<IvG  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt YKZrEP 4^  
    if (ttt >0.5*Mn ) then W|k0R4K]]  
    Bff = bff +0.5 23(=Xp3;>  
    修正 [β`] ≡bff 6~:Sgt nU  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) SZ![%)83  
    goto 步骤 1000 endif v;#=e$%}MO  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt c47")2/yO  
    if (ttt >0.05 ) then :yT-9Ze%q  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) [ //R~i?  
    jpt = ACos( Ccc ) 5y2? f  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt %m5Q"4O  
    goto 步骤 1200 endif gQSNU_o Z  
    jpt = jpt !%<^K.wG  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt PHg48Y"Nd  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) y]..= z_ql  
    核定压力角[αt] ≡ jtt h<l1]h+x  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) t-u|U(n  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 3LR p2(A  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) d<w~jP\  
    核定压力角[αt] ≡,jtt "yz iXT@V  
    设计核算通过 R)?{]]v  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 jcCoan  
    if( u <=3.50) han = 1.00 x)rlyjFM  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 y< R=  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 &MR/6"/s  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 T@wcHg  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han M x5`yT7  
    call Xg (ch,han ) (LvS :?T}  
    O u>u %  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 AEmNHO@%q  
    HWns.[  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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