[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 \h?6/@3ob  
L{oG'aK4  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 R6TT1Ka3c  
^!z(IE'  

v#?;PyeF  
[post]--------------------------------------------------------------- @w;$M]o1  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 gwr?(:?  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 }WhRJr`a  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 [Sj"gLj  
-------------------------------------------------------------- ozKS<<  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] >+DMTV[O  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] \VWgF)_  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 +ViL"  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ;*0nPhBw0>  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 #8~ygEa}  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 1Vc~Sa  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 =R"LB}>h}  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 'bsHoO  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 m6#a{  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 #M4LG; B  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 6)BPDfU,  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 \(--$9  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 `"hWbmQ  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 R x(
yn  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 hy>0'$mU  
Z1 = Z1 {rK]Q! yj  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 EwmNgmYq  
u = Z2/ Z1 =iH9=}aBFC  
齿 数 比[ u] ≡ u q|0l>DPRp  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] jT!?lqr(Rb  
if ( u <=1.25 )β= 24.0
v7Ps-a)  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 62MQ+H  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 }Q@~_3,UJ  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 uUV"86B_  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 +25=u|#4r  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 R.DUfU"gp  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 >; tE.
CJH  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 OCq5}%yU&i  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 gf?N(,  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 \w"~DuA  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Sk)lT^by  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 oz]&=>$1I  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 q"oNFHYPDs  
β= bff o';/$xrH  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 9|[uie  
压力角 [初值][αt] = jtt z'Z[mrLq  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 42p1P6d  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] BoST?"&}'  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 \q3ui}-9  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Dv L8}dz  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ?>iU
z.];t  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 7=5eLc^  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 yimK"4!j5A  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 0TSB<,9a[  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 u~2]$ /U  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 :YOo"3.]  
步骤004 计算 模 数 k<MQ  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 0w0{@\9  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ?L0k|7  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn -(>Ch>O  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? co1aG,>"q  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 0FY-e~xr  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 /AyxkXq  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) +GL$[ 5G  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` F3]VSI6^E,  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) "^!y>]j#A  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) pPag@L  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) k`A39ln7wu  
[Acos] = aaa zx,9x*g  
步骤011 计算啮合角 'TuaP`]<  
if (aaa >1.0 ) then Pqw<nyC.  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Pr(@&:v:  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) )J0h\ky  
goto 步骤 011 end if awvP;F?q|  
jpt = ACos ( aaa ) T:Ee6I 3l  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Bf]Bi~w<  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ?FjnG_Uz`D  
go to步骤013 end if go to步骤014 Q;!r
N)  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then x#N_h0[i  
go to步骤1800 end if go to步骤16 5V\",PAW  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then ?@;)2B|q  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff g>;@(:e^/  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ZTz07Jt  
goto 步骤1000 end if '21gUYm  
步骤015 If ( jpt >27 ) then S4[#[w`=  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff k4hk* 0Jq  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 3Jt# Mp  
goto 步骤1000 end if I[v`)T'_{  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then FMI1[|:;  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ' |B3@9<  
go to步骤1000 end if **kix  
步骤017 if ( bff > 24 ) then 3l41"5Fy&  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 RLMn&j|?e  
go to步骤1000 end if rF"p7
 
步骤1800 检验中心距系数 qP<D9k>  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 4oueLT(zc  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo {\%I;2X  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) `>
`b;A4  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ^V#,iO9.-  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then B(94;,(  
go to步骤23 end if ^.\O)K {h  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then d[J_iD{ &  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 MuQ)F-GSUu  
go to步骤1000 endif {?IbbT  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then f$:SacF  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 A;RV~!xx  
go to步骤1000 end if \yFUQq:  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] vr'cR2  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) A)>#n)  
jpt = ACos( qqq ) Es)|#0m\x@  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 1^X)vck  
go to步骤25 end if go to步骤1200 zU+q03l8Ur  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) '!8-/nlv1  
核定压力角[αt] ≡ jtt F]?] |nZZ  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) /\h*v!:  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Zx_^P:rL  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) @`:X,]{  
核定压力角 [αt] ≡ jtt o!KDeY  
L*[3rqER  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ->{-yh]jv  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 [K\b"^=<  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ?SElJ?Z  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 7g(Z
@  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 0FI |7  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) J:glJ'4E  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Pap6JR{7  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) h )5S4)  
(H !iK,R  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] H4AT>}ri  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] U].]K  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt L}Y.xi  
步骤032 检验中心距系数 R=LiB+p  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] )j>U4a  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] y7fy9jQ 8.  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi xi(\=LbhY  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ~r5S{&  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi !LwHKCj  
步骤033 检验中心距 -R:_o1"  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi X]D,kKasG  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) pcwYgq#5  
中心距 误差 △ [A`] = ttt mL48L57Z  
if (ttt >0.5*Mn ) then ufL<L;Z\;  
Bff = bff +0.5 -;L'Jb>s76  
修正 [β`] ≡bff %NxQb'  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 5P-t{<]tx  
goto 步骤 1000 endif kt978qfk  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Nb`qM]&  
if (ttt >0.05 ) then Bso#+v5  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) lnyf
Aq}w  
jpt = ACos( Ccc ) z m$Sw0#(  
修正啮合角[α`] ≡ jpt HT.*r6Y>g  
goto 步骤 1200 endif `IUn{I  
jpt = jpt Jq'8"  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 1d<Uwb>  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3>aEP5  
核定压力角[αt] ≡ jtt XAU%B-l:  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) PU/<7P*  
核定螺旋角[β] ≡ bff gYc]z5`  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) -PE_qZ^  
核定压力角[αt] ≡,jtt ?!U[~Gq  
设计核算通过 ]$[sfPKA  
步骤035 优化选择齿顶高系数 S-7
&$n  
if( u <=3.50) han = 1.00 nOGTeKjEJ  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 Ptv'.<-  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 W-n4wIj"  
if( u>5.50 ) han = 0.90 !ka* rd  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han rQ
VX^  
call Xg (ch,han ) 1 &9|~">{C  
_xp8*2~-  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 MVsFi]-  
9_?
xAJ  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]