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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 "I+71Ce  
    *{[jO&& J  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 D32~>J.F  
    LgFF+z  
    MG6taOO!  
    [post]--------------------------------------------------------------- Af y\:&j  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 3H"bivK  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 j`tBki:  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 h[H FZv~{  
    -------------------------------------------------------------- K;j}qJvsb  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ukNB#2 "  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 1@" L  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 **p|g<wvY*  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 L-SWs8  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 o&WKk5$  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 kD1[6cJ!=.  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 <uq#smY  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Q|T9 tc->  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 2smQD8t  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 %49 ^S&  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 (NB\wJg $  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ROH 2KSt  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 uRIa Nwohv  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 5}-e9U  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 U4PnQ K,  
    Z1 = Z1 o m9zb&{tu  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 2x3%*r$  
    u = Z2/ Z1 SA3!a.*c  
    齿 数 比[ u] ≡ u 3pQ^vbQ"  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] R/5@*mv{  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 :x*#RnRr.  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 &.D#OnRh9  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 .]gY{_|x  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ]&;M 78^6  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Iq/V[v  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 lxSCN6  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 )GgO=J:o  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 bSbUf%LKt  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 7l+>WB_]  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Fh[Gq  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0  a@mMa {  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 q2>dPI;3T  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 znVao %b  
    β= bff RxUABF8b  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) JIJ79HB  
    压力角 [初值][αt] = jtt )2lzPK t  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Y\cQ "9  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] `-,yJ  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要  v7Q=  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi LA\)B"{J  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] (bT3 r_  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ;giW  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 P%%[_6<%M  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 A~Uqw8n$\  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 *U{E[<k{  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 estDW1i)  
    步骤004 计算 模 数 .WeP]dX%:f  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ]Sl]G6#Iwv  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) f*uD9l%/  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 0qdgt  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Td|x~mZv:  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 uoX] #<1J  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 qYi<GI*|@  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) d|~A>YZ  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` B^{87YR  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) M?yWFqFt9m  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) h~ F`[G/'  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) %\uEV  
    [Acos] = aaa !Eof7LUE  
    步骤011 计算啮合角 gp?|UMA9 .  
    if (aaa >1.0 ) then "?[7oI}c&  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff E\ 'X|/$a  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) BAQ;.N4  
    goto 步骤 011 end if IQ9jTkW l  
    jpt = ACos ( aaa ) [>pqf  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? MZ/PXY  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then x?|C-v  
    go to步骤013 end if go to步骤014 +ISXyGu  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then lMcSe8LBQa  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 .JJ^w!|>#  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then HDTdOG)  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff rwRb _eIj  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) GNv5yWQ@  
    goto 步骤1000 end if !edgziuO  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then wd=xs7Dz<p  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff #9Fe,  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) :2n(WXFFI  
    goto 步骤1000 end if x>$! R\Cj  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 8G SO]R  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 e>oE{_e  
    go to步骤1000 end if 8/4Gr8 o  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then Xc^7  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Q I.*6-(  
    go to步骤1000 end if /_,} o7@t~  
    步骤1800 检验中心距系数 JMT?+/Qbu  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Vu6p l  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo a%wK[yVp  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) v{H3DgyG  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi T21SuM  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then K%p*:P  
    go to步骤23 end if 8J- ;/  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then kZlRS^6  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 P'nbyF  
    go to步骤1000 endif :EUV#5V.  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then I)-u)P?2x  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 >Kd(.r[Er  
    go to步骤1000 end if jZ'y_  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] E"[^^<I  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 3x 9O(;k  
    jpt = ACos( qqq ) zn |=Q$81  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Q&rf&8iH  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 !6wbg  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) biFN]D  
    核定压力角[αt] ≡ jtt F7(~v2|  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) }}GBCXAf_  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Xcq 9*!%o  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) n},~2  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt =f)S=0UF  
    mX8A XWIa  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] |\/0S  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 V.IgEE]  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 ))n7.pB9/  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] D&WXa|EOK  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ?-FSDNQ  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) mf26AIlkQ  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) dkV%Pyj  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 7p?6j)rj  
    tPS.r.0#^  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] TsPO+x$l  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] {-rK:*yP'u  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt qj71 rj  
    步骤032 检验中心距系数 I(8,D[G.m  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] (BC3[R@/l  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] &DX9m4,y  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi *JG?^G"l  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) S.+)">buH  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi i3.8m=>  
    步骤033 检验中心距 r\Wp\LfY&{  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi N(?yOB4gt  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 'JEZ;9}  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt ;G.m;5A  
    if (ttt >0.5*Mn ) then a9GOY+;bf  
    Bff = bff +0.5 ,q#^ _/?  
    修正 [β`] ≡bff s)HbBt-  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) #R|M(Z">q  
    goto 步骤 1000 endif n=RAE^[M  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt r^P}xGGK  
    if (ttt >0.05 ) then {6<7M  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) *seKph+'c  
    jpt = ACos( Ccc ) 66=6;77  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt z9$x9u  
    goto 步骤 1200 endif l;L&ijTQD  
    jpt = jpt [;VNuF  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt :~^ec|tp  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0D>~uNcT}  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 1){1 HK  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) M[_~7~4  
    核定螺旋角[β] ≡ bff vi0% jsI  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) gFJ& t^yL  
    核定压力角[αt] ≡,jtt @+}Q<  
    设计核算通过 ?ZSG4La\  
    步骤035 优化选择齿顶高系数  Be2@9  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ,"PwNv  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 +byw*Kk  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 @hm %0L  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ,ewg3mYHC&  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han *|Re,cY  
    call Xg (ch,han ) kTex>1W;  
    /,5`#Gte_  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 v?<x"XKR  
    m7kDxs(KO  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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