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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    10907
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 4:=eO!6  
    (YjY=F  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 6N4/p=lE  
    a; Ihv#q  
    =W9;rQm  
    [post]--------------------------------------------------------------- 0VV1!g  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 '\:?FQ C  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 P]Z}% 8^O  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 `A\ !Gn?   
    -------------------------------------------------------------- Cm;WQuv@  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ,/\%-u? 1x  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值]  ##7,  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 .Lrdw3(  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 f8E S GU  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 H ~c+L'=  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 (U/xpj}  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 lqOv_q  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 /q %TjQ}F  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 " [=Ee[/  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 cI3uH1;#  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 nTSGcMI  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 B@]( ,  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 AZ5c^c)  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 l}X3uy S  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 /^ v4[]  
    Z1 = Z1 8zz-jk R  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 .1MXQLy  
    u = Z2/ Z1 H BmjB=  
    齿 数 比[ u] ≡ u kX {c+qHM  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] {S\cpCI`  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 T7n;Bf  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 dL")E|\\k  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 Dw{C_e  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 R+Ke|C  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 tiwhG%?2  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 m%q#x8Fp  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 udg;jR-^  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 jHB,r^:'  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Yc#oGCt  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Vm&fw".J  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 [HIg\N$I8C  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Lm'Ony^F  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 #(CI/7 -  
    β= bff 8Md*9E#J("  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) hdN3r{  
    压力角 [初值][αt] = jtt x!!: jL'L  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Jx_ OT C  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] LP_ !g  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 RKIqg4>E  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi O" ['.b  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] L4S Fu.J'  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) [m!\ZK  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 y{K~g<VL  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 XXmtpM8  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ImklM7A  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 )R{4"&&2  
    步骤004 计算 模 数 "S#0QH%5  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) a+zE`uY  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 1NN99^ q  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn x1+8f2[  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? w{K_+}fAC  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Vjj30f  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 O|%><I?I  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) l $d4g?Z  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` &^qD<eZ!Eq  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ]t7<$L   
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) rq}ew0&/  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) t 7;V`[  
    [Acos] = aaa 2}I1z_dq~  
    步骤011 计算啮合角 y| @[?B  
    if (aaa >1.0 ) then FL0(q>$*8  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff OMO.-p  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Lc+wS@  
    goto 步骤 011 end if  $C(}  
    jpt = ACos ( aaa ) 6/s#'#jh  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ![U|2x   
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then N\HOo-X  
    go to步骤013 end if go to步骤014 N$>g)Ml?  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then o*I=6`j  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 ./[%%"  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then  ~;il{ym  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff cL<  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ?$pp%  
    goto 步骤1000 end if \ tF><  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then yXR$MT+~  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff q*?LXKi  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) L!c7$M5xJ  
    goto 步骤1000 end if wb.47S8  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then EFqWnz  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 :)cPc7$8  
    go to步骤1000 end if <8+.v6DCd  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then FJp~8 x=  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 l`~*" 4|/  
    go to步骤1000 end if vv"_u=H  
    步骤1800 检验中心距系数 +P6q wh\v  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) HKb8z@;%@  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo GO+cCNMa"  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) E Rqr0>x  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi N'i%9SBcg  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then }O<=!^Y;A  
    go to步骤23 end if 2j Oh~-LU  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 37T<LU  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 # 0dN!l;  
    go to步骤1000 endif t(/e~w  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then /al(=zf  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 SLD%8:Zn  
    go to步骤1000 end if jL6u#0  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] pD eqBO  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) `QnKal)  
    jpt = ACos( qqq ) k*w]a  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then K;sH0*  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 |Eu_K`  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) c'vxT<8fWW  
    核定压力角[αt] ≡ jtt _b&Mrd  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) nz3j";d  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff nws '%MK)  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) M-e!F+d{od  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt *}-X '_  
    F@& R"-  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] X2}\i5{  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 dpDVEEs84  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 \j+O |#`|)  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] lQ<2Vw#Yl  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) cuO(*%Is1  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^&03D5@LoY  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) N/p9Ws  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) TUw^KSa  
    #5wOgOv  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] o+4/L)h  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] me_DONW  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt .0:BgM  
    步骤032 检验中心距系数 -icOg6%  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] *`mPPts}  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] :2pd2S  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi &=Gz[1 L  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) WS/^WxRY  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 5x(`z   
    步骤033 检验中心距 o]t6u .L  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi w},' 1  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ig4wwd@|  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt lM86 *g 'l  
    if (ttt >0.5*Mn ) then \_Nr7sc\  
    Bff = bff +0.5 -wH#B<'  
    修正 [β`] ≡bff L(\sO=t  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) EgOAEv  
    goto 步骤 1000 endif L$=@j_V2  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 1P#bR`I >  
    if (ttt >0.05 ) then 3~z4#8=  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) veFl0ILd  
    jpt = ACos( Ccc ) C)~YWx@v  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt PVP,2Yq!  
    goto 步骤 1200 endif \(Dq=UzQI  
    jpt = jpt gcqcY  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 4:q<<vCJv  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) QWH1xId  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Y]/(R"-2G  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) WMnR+?q  
    核定螺旋角[β] ≡ bff \HLI y  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) F's($n  
    核定压力角[αt] ≡,jtt SweaE Rl  
    设计核算通过 ?BT\)@ h  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 5!$m3j_,]?  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ,Xs%Cg_Ig  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 )f1<-a"D|  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 MH[Zw$  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 \kqa4{7U(  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han RqgH,AN  
    call Xg (ch,han ) +Mc kR  
    , mEFp_a+  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 9r-]@6;  
    Pk9s~}X  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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