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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 g/q$;cB  
    (;T; ?v`-  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 H\3CvFm  
    ::vw 1Es  
    >~$ S!  
    [post]--------------------------------------------------------------- % KY&E>^  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 7OOB6[.fu  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 g-%uw[pf  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 *qG=p`  
    -------------------------------------------------------------- ryx<^q  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] m`9)DsR N  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] DoPm{055J  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 )}c$n  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 `>8|  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 "eQ96^'J  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 oUw-l_M]  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 X2i<2N*@  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 B>Nxc@=D  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 8XJ%Yuu  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 & ,&+/Sr11  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 nfDPM\FFD  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 O:7y-r0i  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0  b9y E  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 DO03vN  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 wOi>i`D&  
    Z1 = Z1 Gs?W7}<$  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 xJ&StN/'  
    u = Z2/ Z1 C#I),LE|d{  
    齿 数 比[ u] ≡ u >; W)tc,  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] aYj3a;EmU  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 Z@ws,f^e  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 2%8N<GW.F  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 |nt J+  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 p[o2F5 T2  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ^5T{x>Lj  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ;C"J5RA  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 lHGv:TN  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Pdn.c1[-a  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 THu a?,oyW  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 5%>U.X?i  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 @P.l8|w  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 *TXq/ 3g  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 7CIje=u.q  
    β= bff m|7g{vHVV  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) TRq~n7Y7C  
    压力角 [初值][αt] = jtt 3Q]MT  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 =[k9{cVW  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] u3ZG;ykM  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 {Y@[hoHtF  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi sS|zz,y  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] zyR pHM$E  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) X%-4x   
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 .U3p~M+  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ]S[r$<r$  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 @<PL  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 M`<D Z<:<  
    步骤004 计算 模 数 wTW"1M  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) &q U[ wn:1  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Ov|j{}=L=9  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn +?<jSmGW  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? gvJJ.IX]+  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 <#Lw.;(U;k  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 l}^#kHSyd  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) xH0/R LK3J  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 9VByFQgM  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) &zp5do;m  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ayD\b6Z2.  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) $!f$R`R^Q\  
    [Acos] = aaa HA%ye"(y8  
    步骤011 计算啮合角 zaZ}:N/w(z  
    if (aaa >1.0 ) then GCKl [<9*  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff LJy'wl  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) twtDyo(\  
    goto 步骤 011 end if W24bO|>D  
    jpt = ACos ( aaa ) R}>Do=hAO  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? $-RhCnE  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then *K(xES! b  
    go to步骤013 end if go to步骤014 L@Z &v'A  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then + LwoBn>6  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 *ls6#j@  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then Z@ kC28  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff {Y[D!W2y  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) OK\%cq/U  
    goto 步骤1000 end if i[pf*W0g  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ej;ta Kzj  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff u-_$?'l;~  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) xgz87d/<:  
    goto 步骤1000 end if Yg[IEy  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then Xoy1Gi?  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 w8 $Qh%J'<  
    go to步骤1000 end if C]fTV{  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then PHvjsA%"   
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 {*<C!Qg  
    go to步骤1000 end if 1Ol]^ 'y7)  
    步骤1800 检验中心距系数 !5j3gr ~  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) `4 bd,  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo `tG_O  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) yV/ J(  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ~8(X@~Tn*  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then )VMBo6:+  
    go to步骤23 end if I_G>W3  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then wsrx|n[]  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 prN(V1O  
    go to步骤1000 endif C|\^uR0  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 1H =wl =K  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Wk?|BR]O  
    go to步骤1000 end if e:LZs0  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] IWqxT?*  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 0:'jU  
    jpt = ACos( qqq ) ?d<:V.1U@  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 51qIo4$  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ok s=|'&  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) !rg0U<bO!  
    核定压力角[αt] ≡ jtt m->%8{L  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) -]\E}Ti  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 3:joSQa  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) sBtG}Mo)  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Y@H,Lk  
    } Tr83B|  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] B" m:<@ "  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ~f10ZB_k>'  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 :.o=F`W  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 9c{%m4  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) n>:c}QAJH  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) v* ~%x  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) kg I=0W>  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ~,!hE&LE~  
    :F>L;mp  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] IHbow0'  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] fsJTwSI["  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 62)lf2$1  
    步骤032 检验中心距系数 {0vbC/?]  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] h0 GdFWN  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] $^=jPk]+  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi "gN*J)!x  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) i %hn  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Ag#5.,B-  
    步骤033 检验中心距 _RaVnMJKX4  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi EB2^]?  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ;}eEG{`Y  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 7tl)4A6  
    if (ttt >0.5*Mn ) then K;y\[2;}e,  
    Bff = bff +0.5 !|<f%UO  
    修正 [β`] ≡bff GQ-e$D@SfB  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ?Y0$X>nm  
    goto 步骤 1000 endif ! jX+ox  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt I"cQ5gF?A  
    if (ttt >0.05 ) then VIz{}_~'s  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) s/G5wRl<  
    jpt = ACos( Ccc ) 9S H<d)^  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt Tt<-<oyU.  
    goto 步骤 1200 endif Tc3ih~LvG  
    jpt = jpt i. u15$  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt &Qq/Xi,bZ  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Ife,h s  
    核定压力角[αt] ≡ jtt [Yx-l;78  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) =>:% n  
    核定螺旋角[β] ≡ bff U)`3[fo  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) s;_#7x#  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 7<R6T9g  
    设计核算通过 y13CR2t6  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 +%e%UF@  
    if( u <=3.50) han = 1.00 GwMUIevO_  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 XU;{28P  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 XgiI6-B~  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 MOp=9d+N~  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han KtfkE\KP  
    call Xg (ch,han ) !8  wid&  
    z6FbM^;;  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 8V=HyF#  
    S& ,Ju%  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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