[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 n/,7ryu  
^CK)q2K>[  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 9uS7G*  
ooZ-T>$  
D`t
e|K5  
[post]--------------------------------------------------------------- _).'SU)>  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ,#wVqBEk  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 YQ]H3GA  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 s3+O
=5  
-------------------------------------------------------------- {-Y_8@&  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] <;6])  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ZM#WdP  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 r0X2cc  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 QhGg^h%6  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 HQ s)T  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 *(vq-IE\$  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 -ufmpq.  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 w@: ]]R  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 W1@;94Sb~  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 sd[QtK^  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 wFJK!9KA8  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Agi1r]W  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 gNqV>p  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 zJnVO$A'  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Un/fP1  
Z1 = Z1 0&.lS
wa  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 _#gsR"FZ$  
u = Z2/ Z1 aqM_t  
齿 数 比[ u] ≡ u og\XLJ}_  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] U2AGH2emw  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 t3GK{X  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Pu^~]^W)  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 *(`.h\+  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 epbp9[`  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 >o} ati  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 lBn*G&(P  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 vUK>4^{J5  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 jkP70Is  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ?8,N4T0)  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 u W|x)g11a  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 U]D.z}0  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 "<2bjy  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 Q*C4
q`  
β= bff ~1'468  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) `az`?`i7  
压力角 [初值][αt] = jtt 1hviT&  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 S1zw'!O5  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 1QJ$yr  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 [~<',,tA0|  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi >>bYg  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] #5C3S3e=  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) lDU:EJ&DHE  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ~|9LWp_  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 sOxdq"E  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 m[{&xF|_  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019  y:OywIi(  
步骤004 计算 模 数 9`v:$(I  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) (A'q@-XQ  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) sYA-FO3gh  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 1:!rw,Jzl`  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? \.1b\\  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 mY8=qkZE  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 'h^DI`  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) otVyuh  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` *wB-lg7%  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ]0i2]=J&,  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) \u_v7
g  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ^X;Xti  
[Acos] = aaa ;]M67ma7C  
步骤011 计算啮合角 thPH_DW>eb  
if (aaa >1.0 ) then px>>]>ZMH  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff JGDUCb~  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 6J-
}&U  
goto 步骤 011 end if i>Bi&azx  
jpt = ACos ( aaa ) /e sk  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? U\8#Qvghf  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then .&x?`pER  
go to步骤013 end if go to步骤014 ,N7
l/6  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then gZEA;N:H%<  
go to步骤1800 end if go to步骤16 ^1,Eo2yN  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then [9U srpYi  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff P>T*:!s;  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) @!a]qAt  
goto 步骤1000 end if /N]Ow  
步骤015 If ( jpt >27 ) then Mr NOcx&  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff e3={$Ah  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ls"\YSq$  
goto 步骤1000 end if ?*R^?[  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then :iQ^1S`pH  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 aho<w+l@  
go to步骤1000 end if FV6he[,  
步骤017 if ( bff > 24 ) then cevV<Wy+  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ]AC!R{H  
go to步骤1000 end if ua|Z`qUyq  
步骤1800 检验中心距系数 _ K+V?-=  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) {.D2ON  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo &]yJCzo]  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) %cr]ZR  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi aHPSnB&  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then fpK0MS]=b  
go to步骤23 end if )Kk(P/s  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then KpbZnW}g  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 `^bvj]>l  
go to步骤1000 endif SeZT4y*=  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then c7l!G~yx'  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 (-'0g@0UA  
go to步骤1000 end if -m'3L7:  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] #:vDBP05.m  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) v_ nBh,2  
jpt = ACos( qqq ) ,4>WLJDo  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then qtwT#z;Y  
go to步骤25 end if go to步骤1200 jRdhLs,M9  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 22Y!u00D  
核定压力角[αt] ≡ jtt `^&1
5?Wk  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 4j@kMe;RjZ  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Dmm r]~  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) o9T@uWh+  
核定压力角 [αt] ≡ jtt H7
tQ#  
@RoRNat  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] r8 Zyld_@  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 H81.p  
方法数字化, 改为数学分析方程。 CDnR  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] pRiH,:\  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) {glqWFT  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) "
doU.U&u  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Pi"~/MGP$  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) T[4[/n>i  
1O]5/Eu  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] fNAo$O4cm  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] "BLv4s|y7L  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt RI5g+Du?  
步骤032 检验中心距系数 (N*<\6kr  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] [DotS\p!z  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] a*W_fxb  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi PzMlua  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) C)J_lI{^  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi
2Z/][?Jj{  
步骤033 检验中心距 co$Hi9JE  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi jHu,u|e0>S  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Y0Hq+7x  
中心距 误差 △ [A`] = ttt T1Gp$l  
if (ttt >0.5*Mn ) then :_o] F  
Bff = bff +0.5  4]D
Ah  
修正 [β`] ≡bff wr3_Bf3]  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) t?]\M&i&  
goto 步骤 1000 endif F=-uDtQ<N  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Z^'?
|qFj!  
if (ttt >0.05 ) then wO2V%v^bp  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) F_Z&-+,*3t  
jpt = ACos( Ccc ) k9^+9P^L  
修正啮合角[α`] ≡ jpt -~vl+L  
goto 步骤 1200 endif D4=..;  
jpt = jpt x9x#'H3  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt /R
J6nmN@}  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) PwFQ#Z  
核定压力角[αt] ≡ jtt ),nCq^Bp  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) X zi'Lu`  
核定螺旋角[β] ≡ bff 1a($8>  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) V-D}U$fw  
核定压力角[αt] ≡,jtt #D|! .I)  
设计核算通过 Xmap9x  
步骤035 优化选择齿顶高系数 0`VD!_`  
if( u <=3.50) han = 1.00 YVQ_tCC_!  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 krQl^~@  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 %sOWg.0_  
if( u>5.50 ) han = 0.90 )z2|"Lp  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han YMc8Q\*B  
call Xg (ch,han ) ]&Y#)ebs  
D~G5]M,}$  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 W]@gQ(Ef  
zAeGkP~K  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]