[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Ett%Y*D+J  
SpdQ<]  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 f>s3Q\+  
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@e}=  
Fx0E4\-  
[post]--------------------------------------------------------------- 8
9v9BWF  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 "9!ln  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Wrf(
'  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 %`F6>J  
-------------------------------------------------------------- u> XCE|D*  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] (@B gsY  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] #Q.A)5_  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 D.kLx@Z  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ^GQ+,0Yy  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 s]#D;i8  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 6%sX<)n%]  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 iOkRBi  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 6{B$_Usg  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 %"r3{Hs  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 -|\V'  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 26B]b{Iz{  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 !f2f gX  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 @Hw#O33/'  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 i^eU!^KF  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 _<yGen-  
Z1 = Z1 5%,J@&5G s  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 1Jg&L~Ws"  
u = Z2/ Z1 yw `w6Z3K  
齿 数 比[ u] ≡ u i+( k  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ]dHU  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 ~OD}`  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 .:A9*,  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 rz+)z:u  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 &<2~7?$!  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 xa5^h]o  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 as=Z_a:0N  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 %ZF47P%6  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 &\#If:  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 KV0M^B|W  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 /Fy2ZYs,`8  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 lK;|ciq"c7  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 piIj t  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 0}}b\!]9  
β= bff h}r.(MVt  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) %$}aWzQxll  
压力角 [初值][αt] = jtt aMKi`EW  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 %"B+;{y(5  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] A.vWGBR  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 HJWk%t<  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 8MqKS}\H  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] qIIc>By(\"  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) C ioM!D  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ~3bH2,{L[  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 r#hA kOw  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473  -i*{8t  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 V_+XZ+7Lx}  
步骤004 计算 模 数 {ZQ|Ydpk  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) xc{$=>'G  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) )RV.N}NU  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn n=Qz7N(M  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? {WJ9!pA!lk  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 *%'nlAX6%  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 6?8x[l*5M  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 1~rZka[s  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` /
`$9H|  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) -=5]B ;  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) H{qQ8j)  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) x[L/d"Wf  
[Acos] = aaa )vWI{Q]r  
步骤011 计算啮合角 En-BT0o  
if (aaa >1.0 ) then kD1[6cJ!=.  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff <uq#smY  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) f4{O~?=  
goto 步骤 011 end if p+6L qk<  
jpt = ACos ( aaa ) JR
>v  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? gLp7<gx6  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ~Psv[b=]  
go to步骤013 end if go to步骤014 U&x)Q  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then v:.`~h/b  
go to步骤1800 end if go to步骤16 Ujb7uho  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then o&-c5X4  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff A_nu:K-  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 8/4i7oOC  
goto 步骤1000 end if 3hUU$|^4gm  
步骤015 If ( jpt >27 ) then hf#[Vns  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Y9^;TQ+#  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) eD<Kk 4){  
goto 步骤1000 end if aG&ay3[&
 
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then |,ws3  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 8<#S:O4kA  
go to步骤1000 end if zNg8Oq&  
步骤017 if ( bff > 24 ) then V'n4iM  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 L`"B;a
&  
go to步骤1000 end if d4(!9O.\  
步骤1800 检验中心距系数 -%I 0Q  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) tZ4Zj`x|^  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo (>.+tq}  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) JY6&CL`C  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi *.g@6IkAQ  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then j=>:{`*c  
go to步骤23 end if #}y(D{zc  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 8y$c\Eu(mF  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 7|vB\[s  
go to步骤1000 endif )wFr%wNe  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 9pY`_lxa>  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 
;giW  
go to步骤1000 end if P%%[_6<%M  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] TOUP.,f/!  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) )cF1?2  
jpt = ACos( qqq ) Wu:@+~J.h  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then k2axGq  
go to步骤25 end if go to步骤1200 vH`m W`=  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Xj;\ROBH-  
核定压力角[αt] ≡ jtt a d,0*(</  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) }iu
(-{Z  
核定螺旋角 [β] ≡ bff !}[cY76_  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) B%~D`[~?  
核定压力角 [αt] ≡ jtt Tw)"#Y!T  
W{JNNf6G  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] u=
mJI*  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 
?:8wDV  
方法数字化, 改为数学分析方程。 k-~HUC.A.  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ga#Yd}G^~3  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) F|ib=_)3  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) UN,y/V  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) zSU06Y  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) BAUo`el5  
\q |n0>  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 9S_N*wC.  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] HJV8P2f8`  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt #c2InwZV  
步骤032 检验中心距系数 GiF})e}  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] G\HU%J  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] |ULwUi-r  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi HDTdOG)  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) rwRb _eIj  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi GNv5yWQ@  
步骤033 检验中心距 JW`Kh*,~<  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi TNvE26.(  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Aj22t   
中心距 误差 △ [A`] = ttt lvyD#|P  
if (ttt >0.5*Mn ) then ;~Em,M"o  
Bff = bff +0.5 Rlq6I?S+  
修正 [β`] ≡bff cuw3}4m%  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) f%1Dn}6  
goto 步骤 1000 endif c=-2c&=&  
步骤034 检验中心距之误差 ttt
+]!`>  
if (ttt >0.05 ) then 1f.xZgO/2  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) $_.m<  
jpt = ACos( Ccc ) .QhH!#Y2D  
修正啮合角[α`] ≡ jpt gw1| ?C  
goto 步骤 1200 endif h0N*hx   
jpt = jpt X> *o\   
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt &M,"%w!  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) tv
_Cn w  
核定压力角[αt] ≡ jtt >VAZ^kgi  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) MKuy?mri~  
核定螺旋角[β] ≡ bff .%@=,+nqz  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) LqHeLN  
核定压力角[αt] ≡,jtt LX %8a^?;  
设计核算通过 jaoGm$o>"F  
步骤035 优化选择齿顶高系数 GC3:ZpV`  
if( u <=3.50) han = 1.00 \I\'c.$I.Y  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 Q&rf&8iH  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 n.m6n*sf7  
if( u>5.50 ) han = 0.90 3,K*r"=  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 3xW;qNj:!l  
call Xg (ch,han ) LRhq%7p7  
t `4^cd5V  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 qdn\8Pn  
1m/=MET]  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]