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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1026
    光币
    11103
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 'o L8Z  
    $EF@x}h:A  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 _(foJRr  
    4^&vRD,  
    #C^m>o~R  
    [post]--------------------------------------------------------------- ig{5 ]wZ(  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 C+5nft6:  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 bE~lc}%  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 _L":Wux  
    -------------------------------------------------------------- FQ%mNowuj  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u]  \Z':hw  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] F04Etf 2k  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 LNkyV*TI  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 5,C,q%2  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 7}k8-:a%  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 g:U ul4  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 nKdLhCN'=  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 7_,gAE:kG  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 g%trGW3{-  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 /eQn$ZRP,  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 jxvVp*-=<j  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 n9fk{"y'G  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 D 3PF(Wx  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 sXu]k#I^"  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 JN_# [S$  
    Z1 = Z1 -bwl~3ZTi  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 00i9yC8@6  
    u = Z2/ Z1 ,tZwXP{  
    齿 数 比[ u] ≡ u 1*fA>v  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 2olim1  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 D_Y;N3E/rS  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 $Tg$FfD6&  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ;Peyo1  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 AN@Vos Cu  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 '' 6  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 J5k%  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 f@0`,  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 &>o)7H];  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 E' Bt1 u  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 t(Uoi~#[  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 qb Q> z+c  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 )-(NL!?`  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 DjIs"5Iei  
    β= bff =u(fP" |{  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) _bX)fnUu  
    压力角 [初值][αt] = jtt Q*I/mUP&f  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 z?PF9QL1  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] om1 / 9  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ]arP6 iN+  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ,O}zgf*H;  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ]Uu/1TTf  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) b{&@ Lm0Tn  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ZU`"^FQ3A  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ;bX{7j  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 =F9-,"EAI  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 mS0W@#|K  
    步骤004 计算 模 数 `JR dOe  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) WCH>9Z>cj  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 1 !sYd@iD@  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn M0|z^2  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? "jSn`  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 y.zW>Mfl  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 &b_duWs  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) x RfX:3  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` rZLMY M  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) .MKxHM7  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Rh=h{O  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) [K5afnq`  
    [Acos] = aaa w^~,M3(+)1  
    步骤011 计算啮合角 z8o Sh t`+  
    if (aaa >1.0 ) then {S?.bT%&  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff %lBFj/B  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ek9%Xk8  
    goto 步骤 011 end if ' {Q L`L  
    jpt = ACos ( aaa ) s SDBl~g  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ?IK[]=!  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then % n^]1R#  
    go to步骤013 end if go to步骤014 OA_ %%A;o  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then <*L8kNykK  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 O_ ~\$b  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 2n\EZ  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff O?@AnkOhn  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) j9%=^ZoQj  
    goto 步骤1000 end if 139_\=5|U/  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then WaYT\CG7y  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff }u :sh >2  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) {J[0UZ6  
    goto 步骤1000 end if *p"%cas  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 37VSE@Z+  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Z',pQ{rD  
    go to步骤1000 end if |g~.]2az  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then TV}H  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 r'&VH]m  
    go to步骤1000 end if T!8,R{V]4  
    步骤1800 检验中心距系数 GE|V^_|i  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) p &A3l  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 9BP-Iet  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 2gA6$s7  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi T5ol2  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then FbF P  
    go to步骤23 end if 9Z} -%Z[,)  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then env]*gx+=  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 s q_ f[!  
    go to步骤1000 endif H d :2  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then kEi!q  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 q%nWBmPZ~y  
    go to步骤1000 end if zhS\|tI  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] F8q|$[nH  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) XLB7 E  
    jpt = ACos( qqq ) &4LrV+`$V  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then KrB"2e+J  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 mk}8Cu4  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) d4~!d>{n|c  
    核定压力角[αt] ≡ jtt "~XAD(T6  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) Vf0m7BJc3  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff  eGjEO&$  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) J%{>I   
    核定压力角 [αt] ≡ jtt 'vBuQinn  
    C-&\qAo?<:  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] D KR2b`J  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 !IcP O  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 d-y8c  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 8 K'3iw>z  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) U 1vZ r{\  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) w~Aw?75 t  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ,VI2dNst\  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) S3$&}I <  
    S/V%<<[>p]  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] )m|)cLT&  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] RGsgT^  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt tw,uV)xm  
    步骤032 检验中心距系数 zt6GJ z1q  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] xcty  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ) vn {?Ulj  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi G8}k9?26(  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 0.+MlyA  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi @cukoLAn  
    步骤033 检验中心距 "\3C)Nz?  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 6o6I]QL  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 1aDx 6Mq  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt s+DOr$\  
    if (ttt >0.5*Mn ) then VX0}x+LJ  
    Bff = bff +0.5 DZ"'GQSg  
    修正 [β`] ≡bff #A\@)wJ  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) $Y,y~4I  
    goto 步骤 1000 endif evjj~xkte  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt kntYj}F(  
    if (ttt >0.05 ) then 9(6f:D  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) F$M^}vsjGx  
    jpt = ACos( Ccc ) FF#T"y0Y  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 3$G &~A{  
    goto 步骤 1200 endif 5X&Y~w,poU  
    jpt = jpt 2{|Z?3FJ^  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ||D PIn]  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) z9Z4MXl  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 41g "7Mk  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) *+(rQ";x  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 6 dgwsl~  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) "zj[v1K9-A  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 8wV`mdKN  
    设计核算通过 GHY+q{'#V_  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 A*G ~#v^  
    if( u <=3.50) han = 1.00 G>=Fdt7Oc  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 nr&bpA/  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 H-\Ym}BGu  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 e.\dqt~%y  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han >$,P )cB'  
    call Xg (ch,han ) 1_WP\@ O  
    SSxp!E'  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 #/_{(P  
    > a;iX.K  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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