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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11085
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 W Da;wt  
    '8>h4s4  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 eIc~J!?<&V  
    'Y3>+7bI  
    D3Lu]=G  
    [post]--------------------------------------------------------------- `84pql,  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 "6rZn_H/|  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 X&DuX %x0  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 n m(yFX?=  
    -------------------------------------------------------------- AfW63;kH  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Gxfw!aF~  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] )k0e}  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 i.2O~30ST  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 t$=FcKUV}f  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 pHFlO!#]|  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 o+{}O_r  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 +(3"XYh  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 5} |O  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 {;^boo q  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ]YkF^Pf!v  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 .E!7}O6  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 84tuN  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 f ^mxj/%L  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Malt 7M  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 g.aNITjP  
    Z1 = Z1 OqUEj 0X  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ~jAOGo/&6  
    u = Z2/ Z1 XP5q4BM  
    齿 数 比[ u] ≡ u 0K7]<\)  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 65AXUTg  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 =N01!?{  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 (FZL>  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ^ cN-   
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 * JGm  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 b_ Sh#d&  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 >JS\H6  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 n"Ec%n  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ba|x?kz  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 K,tmh1  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 %*OKhrM  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 4?M= ?K0  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 mU:C{<Z  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 vrn I Eur  
    β= bff 7>xxur&  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) (xK=/()}q  
    压力角 [初值][αt] = jtt aAO[Y"-:,Y  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Cca( oV  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] T :CsYj1  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 7M}T^LC  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi : QSlctW  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] G,>tC`!  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) l0Jpf9Aue  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 <Sm -Z,|  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 AM##:4   
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ^mFuZ~g;?  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 dW;{,Q  
    步骤004 计算 模 数 JI )+  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) tc@v9`^_  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) KJ,{w?p~ )  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn '1ff|c!x9  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? h0 Acpd2  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 L':;Vv~-  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 EiI3$y3;  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) s['F?GWg  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` En+4@BC  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) &GwBxJ  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 2|tZ xlt-  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) dGQxGt1  
    [Acos] = aaa 1W8[ RET  
    步骤011 计算啮合角 e+bpbyV_#  
    if (aaa >1.0 ) then LYGFE jS[  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff u%a2"G|  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) f'Wc_ L)  
    goto 步骤 011 end if 0KnlomuH2  
    jpt = ACos ( aaa ) ?A(=%c|,g  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? T{]Tb=  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Y%p"RB[  
    go to步骤013 end if go to步骤014 9+@_ZI-  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then {i~qm4+o  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 y&lj+j  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then B^U5= L[:p  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff =Z2U  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) +%eMm.(  
    goto 步骤1000 end if Cv{rd##Y8  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then IyOujdKa  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff  gsc/IUk  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) LH]nJdq?)  
    goto 步骤1000 end if {4CkF \  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then P`[6IS#\S  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 +F&w~UT  
    go to步骤1000 end if h_?D%b~5  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then + R])u5c'  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 7\JRHw  
    go to步骤1000 end if >T.U\,om7  
    步骤1800 检验中心距系数 KLsTgo|J  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) PPDm*,T.  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo /4w&! $M-  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) I6YN&9Y  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ," :ADO-  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then oQ8W0`bZa  
    go to步骤23 end if ~c! XQJ  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ~?E x?!\9R  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 T*J]e|aF  
    go to步骤1000 endif tLS5yT/  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then t=iy40_T  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 SR%h=`t  
    go to步骤1000 end if 5Tb93Q@c  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] `P)atQ  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 8NPt[*  
    jpt = ACos( qqq ) #`); UAf  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then <bXfjj6YJ@  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 KSqWq:W+  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) n:`> QY  
    核定压力角[αt] ≡ jtt \W( C=e  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) >LFhu6T  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff "%<Oadz ap  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) +MGEO+  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt -2K`:}\y&  
    h/V0}|b  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] A 99 .b  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 +x-n,!(  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 53=s'DZ  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] bf'@sh%W  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) >7@F4a  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 5=., a5  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) _Wk!d3bsx  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) rQ;m|@  
    87>\wUJ  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] N#6&t8;kTC  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Y=x]'3}^  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt #8%Lc3n  
    步骤032 检验中心距系数 Pd%o6~_*  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] +<"sC+2  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] }a'8lwF%I  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 8D;>]>  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) x>!#8?-h  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi H^B/ '#mO  
    步骤033 检验中心距 @;G}bYq^(I  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi PC7U&*x@  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) w~;1R\?|  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt i.)k V B  
    if (ttt >0.5*Mn ) then (YGJw?]  
    Bff = bff +0.5 ]{0 2!  
    修正 [β`] ≡bff J5mMx)t@  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) g&\A1H  
    goto 步骤 1000 endif -wW%+wH  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt n>+M4Zb  
    if (ttt >0.05 ) then |bO}|X  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ZxwI< T:&  
    jpt = ACos( Ccc ) cmZ39pjBJ  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt L/F!Y%=;[  
    goto 步骤 1200 endif 3!Gnc0%c  
    jpt = jpt cIw)ScY  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt <FRYt-+  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3(}W=oI  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ?Sh]m/WZd[  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) u0A.I_  
    核定螺旋角[β] ≡ bff vc^qpOk  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) =CFO]9  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Oq|RMl  
    设计核算通过 f]qP xRw  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ;xN 4L  
    if( u <=3.50) han = 1.00 *=$Jv1"Q +  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 7Fh%jRHZ`  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 TXv3@/>ZlG  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ) 'j7Ra  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han #B88w9 b`D  
    call Xg (ch,han ) jri=UGf  
    AcwLs%'sx  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 -L NJ*?b  
    3T'9_v[Y  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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