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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 @H<*|3J  
    u>]3?ty`  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 "%)g^Atp>  
    fZj,Q#}D  
    yIcTc  
    [post]--------------------------------------------------------------- xr{Ym99E$  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 $C sE[+k1  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 O5aXa_A_u  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ] j8bv3  
    -------------------------------------------------------------- yx|{:Li!  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] j!w{  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] haY]gmC  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 %S"85#R5E  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 2l O(f+  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 641P)  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 14" 57Jt8  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 P%)r4+at  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 t,Ka] /I  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 <gFa@at  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ^Fh*9[Zf$  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 J8!2Tt  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 :dh; @kp  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 lOp. c U  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 I8YUq   
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 SAdE9L =d  
    Z1 = Z1 bD0l^?Hu!  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 -2; 6Pwmv  
    u = Z2/ Z1 yKoZj   
    齿 数 比[ u] ≡ u K6t"98  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] '.1P\>x!]  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 e`s1z|h  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 $3 P De  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 W-l+%T!  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 *d3-[HwZCL  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 y$\tqQ  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 = V2Rq(jH  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 K<wFr-z  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 50QDqC-]XS  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 @t~y9UfF  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 hAAh  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 mLqqo2u  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 v>#Njgo  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 P,ueLG=  
    β= bff N?ccG\t  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 3fhY+$tq  
    压力角 [初值][αt] = jtt {KNaJ/:>W  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 (<r)xkn  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] xy7A^7Li  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 7%i'F=LzT  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi B`Z3e%g#  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Tc/^h 4xH  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) }[;ZZm?  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 JFVx&  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 n2bhCd]j<b  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 L@{'J  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 &liON1GLM  
    步骤004 计算 模 数 "D _r</b  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) X|T|iB,vT  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 5[Vr {^)  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn (s,&,I=@  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Jg;[k  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 x<gmDy*  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 %-blx)Pc  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) |${4sUR  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ~^1y(-cw  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 1`K-f m)  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 7]vmtlL  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) QQS*r}>  
    [Acos] = aaa -/pz3n  
    步骤011 计算啮合角 }ouGxs+^[  
    if (aaa >1.0 ) then f%,S::%Ea  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ZOEe-XW  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) lH4Nbluc^  
    goto 步骤 011 end if Gk*u^J(  
    jpt = ACos ( aaa ) (p[#[CI9  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? N l@G\_  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then m"n74 cxS  
    go to步骤013 end if go to步骤014 -xHR6  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then JB~^J5#[Oh  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 +Ww] %`_  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then $Y|OGZH8E  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff x"Ky_P~  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ^YLC{V  
    goto 步骤1000 end if T]De{nHu  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then i wgt\ux.  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Zo<)r2|O.  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) )XDBK* !  
    goto 步骤1000 end if =HCEUB9Fs  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then LL#REK|lm8  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 S[zvR9AW&  
    go to步骤1000 end if teJt.VA7)  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then jsN[Drra  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 $xWwI( SaB  
    go to步骤1000 end if idYB.]Y(  
    步骤1800 检验中心距系数 3J#LxYK  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 7%Y`j/  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo .G[/4h :.  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Ab@ G^SLX  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 4/b.;$  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then \_`qon$9  
    go to步骤23 end if 61S;M8tNv  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then e'K~WNT  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 5skN'*oG  
    go to步骤1000 endif /TpTR-\I0  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then <gF]9%2E  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 A9.TRKb=8  
    go to步骤1000 end if 1p}H,\o  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] SboHo({5VA  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 1C<cwd;9  
    jpt = ACos( qqq ) f!x9%  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 1B4Qj`:+0  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 Uj(0M;#%o+  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) >5CK&6  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ,.<mj !YE  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ~!$"J}d}<  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff U!(.i1^n  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 5s[nE\oaG  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt pp@ Owpb  
    i1B!oZ3q  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] f7x2"&?vg  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 7_I83$p'  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 Ek L2nI  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] %+~\I\)1  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ]=~dyi  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 4C*ywP  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) [J,.?'V  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) zS%XmS\  
    OD8 fn  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] [~9UsHfH  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] h!w::cV  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt UMGiJO\yH  
    步骤032 检验中心距系数 VhO%4[Jl  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] g+#awi7  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] MKBDWLCB  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi &&&-P\3  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) (uC8M,I\  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi !eF(WbU0  
    步骤033 检验中心距 @"7S$@cO  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi bIU.C|h@  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) m Q9dF,  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt /7UvV60  
    if (ttt >0.5*Mn ) then OH t)z.  
    Bff = bff +0.5 Lk(ESV;r  
    修正 [β`] ≡bff P6v ANL-B  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) QC+ Z6WS;  
    goto 步骤 1000 endif )]P(!hW.  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 1&MCS%UTL  
    if (ttt >0.05 ) then t /+;#-  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Cab.a)o  
    jpt = ACos( Ccc ) r)^sHpK:`  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt xgk~%X%K  
    goto 步骤 1200 endif 3]*Kz*i  
    jpt = jpt G8av5zR  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 4LTm&+(5  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) d>p' A_  
    核定压力角[αt] ≡ jtt m]n2wmE3n  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ,:t,$A  
    核定螺旋角[β] ≡ bff ^^b'tP1>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ~Gfytn9x.;  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 1B;2 ~2X  
    设计核算通过 eh9 ?GUr5  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 h.EI(Ev"GN  
    if( u <=3.50) han = 1.00 qZd*'ki<  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 =z'(FP5!0  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 OijuOLt  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 7P<VtS  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han jrQ0-D%M d  
    call Xg (ch,han ) Blxa0&3  
    qX@e+&4P0  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 QY;(Ny/(y  
    cUR :a @  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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