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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 |k ]{WCD]  
    Op2@En|d  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 .Fe_Z)i>h  
    #D2.RN  
    $pLJtQ  
    [post]--------------------------------------------------------------- K#>@T<  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 c>}f y  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 H0P:t(<Gt  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 aViZKps`m  
    -------------------------------------------------------------- Un.u{$po  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ]8;2Oh   
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] )GC9%mF;  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 V9%!B3Sb  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 p}:"@6  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 []I _r=  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 9iy3 dy^  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Y :-O/X  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 5tG\5  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 fp`k1Uq@  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 [42EqVR  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ]XS[\qo  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 2C59fXfd  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 lc8zF5  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 >o_cf*nx  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 KW 78J~u+  
    Z1 = Z1 '] $mt  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 (aTpBXGr=  
    u = Z2/ Z1 zS<idy F`  
    齿 数 比[ u] ≡ u .s8u?1b  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] EjDr   
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 .FWi$B';  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 pHKGK7 S-  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 HV}*}Ty  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 YM<F7tp4  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 6 #m:=  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 __OH gp 1  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 W0qn$H  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 T}r}uw`  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 'irHpN6n  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 >)6d~  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 |J:kL3g  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 *ud/'HR8]  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 yZyB.wT  
    β= bff 3:ELYn  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) L_{gM`UFc  
    压力角 [初值][αt] = jtt dc=~EG-_rM  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 3U!#rz"  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] fB"It~ p  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 `\Ye:$q  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 3^-yw`  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 1}XESAX;0  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) [MI?  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 "Iu Pg=|#  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 -?Kd[Ma  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ^W*3S[-`g  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 >V|KS(}s  
    步骤004 计算 模 数  \s^4f#  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ?j|i|WUD  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) :9Mqwgk,;3  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn v~`'!N8  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? m!LJK`gA  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 W)p?cK`  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 kB3@;z:  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) mh" 9V5T  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ;{:bq`56f  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) R Y ";SfYb  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) U{?#W  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) JthW"{E  
    [Acos] = aaa "R % 3v.Z  
    步骤011 计算啮合角 Kk|4  
    if (aaa >1.0 ) then >#EOCo  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff \@F~4,VT  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 1!p7N$QR  
    goto 步骤 011 end if R!y`p:O C  
    jpt = ACos ( aaa ) ,f)#&}x*2+  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? F7lzc)  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then kDWMget$  
    go to步骤013 end if go to步骤014 `Ti?hQm/  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then =PAsyj  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 [iGL~RiXtn  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then bv9nDNPD4  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff k#DMd9  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) kS1?%E,)q  
    goto 步骤1000 end if !63]t?QXMG  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then G-Dc(QhU&  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff r"bV{v  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) v)s; wD  
    goto 步骤1000 end if .ovG_O  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then pWOK~=t  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 j7sRmQCl  
    go to步骤1000 end if V8-*dE  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then u)9YRMl  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Y wu > k  
    go to步骤1000 end if aM!%EaT  
    步骤1800 检验中心距系数 )Nnrsa  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) -APbN(Vi  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo HMl M!Xk?  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) +(/' b' *  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi {2T;^+KE  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then eiJ~1H X)  
    go to步骤23 end if x03@}M1  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then H*E4+3y  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 }2.0e5[  
    go to步骤1000 endif b/6!>qMMk%  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then zY2o;-d|4  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 $q 9dkt  
    go to步骤1000 end if .~7:o.BE`n  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 91\]Dg  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) u )k Q*&  
    jpt = ACos( qqq ) H J0Rcw%  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then H C(7,3  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 mJ JF  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) K %.>o  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ~U+W4%f8  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) q:<vl^<j  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ? 5<x$YI  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 0@/C5 v  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt +~\1g^h  
    k<QZ_*x}G  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] <RJ+f-  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 0T.kwZ8  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 aK?PK }@  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] TxvvCV^  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) @r3,|tkrz  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) g[ O6WZ!F_  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) {VT**o  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ;&`6b:ug  
    ^7iP!-w/  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] NEW0dF&)  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] C8AR ^F W  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt "9O8#i<Nr  
    步骤032 检验中心距系数 8T}Dn\f  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] bEB9J- Q  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Xz\X 8I  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi Rgb&EnVW  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 9"cyZO  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi -7(,*1Tk  
    步骤033 检验中心距 "w{$d&+?ag  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi X6so)1jJ  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 0 LQ%tn  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt o(eh.  
    if (ttt >0.5*Mn ) then rj/1AK  
    Bff = bff +0.5 y,Z2`Zmu  
    修正 [β`] ≡bff CG] /.  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) uxbLoE  
    goto 步骤 1000 endif g>;"Fymc'  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ~ugH2jiB  
    if (ttt >0.05 ) then ?e2G{0V  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) `2hLs _  
    jpt = ACos( Ccc ) 46gDoSS  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt BE)&.}l  
    goto 步骤 1200 endif u]sxX")  
    jpt = jpt vf?Xt  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt />2zKF?  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Xh@;4n  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 9;fs'R  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 3*#$:waGd  
    核定螺旋角[β] ≡ bff g4&f2D5  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) <{IeCir  
    核定压力角[αt] ≡,jtt <$Dj ags,F  
    设计核算通过 ?\_vqW  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 FB2{qG3  
    if( u <=3.50) han = 1.00 *r|Zbxf(  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 (&Mv!6]  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 N*SUA4bnuM  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 N9 TM  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han gdkHaLL"  
    call Xg (ch,han ) wQ?Z y;/S  
    SXx4^X  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 &Xh=bM'/%m  
     Y}e3:\  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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