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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 (V$Zc0  
    j*tk(o}qG  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 "Owct(9  
    k) "ao2iXL  
    cb +l"FI7  
    [post]--------------------------------------------------------------- 7e1dEgn  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 lwVk(l Z  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 `&7mHa61  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 :%N*{uy  
    -------------------------------------------------------------- tC^ 1}  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ;xfO16fNk  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 3I|O^   
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 {1jpLdCbV^  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 <O.Kqk* nq  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 +fM&su=wl  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 J5;5-:N  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 :-)GNf yGz  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 RoX &+~  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 (/&;jV2DD[  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Hk@r5<{  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 uG;?vvg>  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 .hKhrcQp  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 7!p LK&_  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ZP-dW|<[ x  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 =ai2z2z  
    Z1 = Z1 Y=E9zUF  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 0E-pA3M6  
    u = Z2/ Z1 >:2}V]/ ;  
    齿 数 比[ u] ≡ u "qawq0P8Z  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] mwIk^Sz]@  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 E4r.ky`#~  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 IK'F{QPH  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 X'f)7RbT  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ]BfS270  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 fYB*6Xb,w  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 r?pZ72 q  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 }S */b1  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 X]!D;7^  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 m<{"}4'  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ys%zlbj[  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 m2(E>raV6  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 :k~dj C  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 ox[ .)v  
    β= bff oSY7IIf%L  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) y@3Q;~l,  
    压力角 [初值][αt] = jtt n3$gx,KL  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 n?:2.S.8  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 3rNc1\a;  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 hU" F;4p  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi (9]6bd  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] *g_w I%l  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) hsz^rZ  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077  <B )   
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 89Z#|#uM5  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 |gv{z"  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 DtI$9`~  
    步骤004 计算 模 数 u]E.iXp  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) pDn&V(  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) r P'AJDuq  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn V&*D~Jq  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? zsVcXBz  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 vd (?$  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ?YBaO,G9o  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) X?/Lz;,&  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Z5B/|{  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) uw33:G  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) @?Zf-.  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ETfF5i}  
    [Acos] = aaa HCj> ,^<h  
    步骤011 计算啮合角 s8vKKvs`9  
    if (aaa >1.0 ) then l5k?De_(x  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff NiA4JgM]v  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) fx)KNm8Lx  
    goto 步骤 011 end if =7 w>wW-  
    jpt = ACos ( aaa ) /e1(? 20  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? sbnjy"Z%  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then dZ]Rqr _!  
    go to步骤013 end if go to步骤014 zkexei4^<  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ag 8`O&+  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 Z\ )C_p\-  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then f%XJ;y\,9H  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff F*` t"7Lm  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) W5SNI>|E  
    goto 步骤1000 end if 89H sPB1"t  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then I[D8""U  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff m`}{V5;  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) G1d(,4Xp  
    goto 步骤1000 end if O/b+CSS1  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then cWa)#:JOV  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 zzIr2so  
    go to步骤1000 end if kOjf #@c  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then UyiJU~r1  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 %3o`j<  
    go to步骤1000 end if q0./O|Dj   
    步骤1800 检验中心距系数 =Op+v"  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Ri)uq\E/#  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo vt1lR5  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) uMmXs% 9T  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi x({C(Q'O  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then *Y6xvib9*  
    go to步骤23 end if L/Vx~r`P  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 2@khSWV  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ke%pZ 7{u  
    go to步骤1000 endif F)Oe9x\/  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then QDTNx!WL  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 gl7|H&&xV  
    go to步骤1000 end if XP3x Jm3  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] "G?Yrh  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) M 2q"dz   
    jpt = ACos( qqq ) nwmW.(R4  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then [[+ pMI  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 A''pS  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) eQDX:b  
    核定压力角[αt] ≡ jtt EWj gI_-  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) KbW9s,:p  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff d~9!,6XM  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Vba.uKNjk  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt "r'ozf2 \  
    zpjqEEY;  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] j !H^-d}q  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 IV`%V+ f  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 !L24+$  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] W+=o&V  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) p $`92Be/  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) I)SG wt-  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) @It>*B yB.  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) oBQm05x"  
    v]VWDT `  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] +-$Ko fnM  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] "Cz<d w]D  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Hi}RZMr1  
    步骤032 检验中心距系数 xTz%nx  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] PnYBy| yl  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] G }nO@  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi cr;`Tl~}s  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ^Q}eatEn  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 4JyM7ePND}  
    步骤033 检验中心距 s^8u&y)3  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi R[B?C;+(O  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) [g|Y7.j8  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 7^6uG6  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ~+6Vdx m  
    Bff = bff +0.5 )Kd%\PP  
    修正 [β`] ≡bff 6<76H  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) *m+BuGt|  
    goto 步骤 1000 endif =/0=$\Ws  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 7:E!b=o#  
    if (ttt >0.05 ) then #FxPj-3(ix  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) k@mVxnC  
    jpt = ACos( Ccc ) TFQ!7'xk)  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt j]rz] k  
    goto 步骤 1200 endif *# {z3{+  
    jpt = jpt |I;$M;'r&  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt :mcYZPX#  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Xd `vDgD  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 0E`1HP"b  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ay )/q5  
    核定螺旋角[β] ≡ bff <.K4JlbT  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) w8Sv*K  
    核定压力角[αt] ≡,jtt "2ru7Y"  
    设计核算通过 V~IIY B7  
    步骤035 优化选择齿顶高系数  AnBJ(h  
    if( u <=3.50) han = 1.00 8 .>/6M  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ~wm;;#_O  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 4'1m4Ugg  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ,5 j"ruZ  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han B=f,QU  
    call Xg (ch,han ) -e GL)M  
    q'[}9e`Q  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 #]WqM1u  
    y[};J vk  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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