[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 s8P3H|0.-  
"+wkruC  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 UL>2gl4s/  
@pYC!;n+  
OJJ [Er1  
[post]--------------------------------------------------------------- yG7H>LF?8  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ">eled)O  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 T]zD+/=  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 B$x@I\(M  
-------------------------------------------------------------- -
qHG*v,  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] |0}7/^  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] g7*Uuh#  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 -38"S;M8  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ;Oqf{em];  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 P3Lsfi.  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 xa<KF  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 c_M[>#`  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Hs:zfvD  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 WWZ<[[ >  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 /4c`[  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 -1v9  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 x;E/  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 ,Tegrz&G  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 {Q
_GJ  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 0j6b5<Gpc*  
Z1 = Z1 wQjYH!u,YZ  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 xU0iz{9  
u = Z2/ Z1 \=im{(0h  
齿 数 比[ u] ≡ u _X;,,VEV!  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] V&vG.HAT  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 ge6S
_"
 
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 T#E$sZ  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 |)
Dm.)/0)  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 k}&wy  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 <2&qIvHL  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 <#nU 06 fN  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 8]`s&d@GY  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 x$n.\`f0  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 &|
ne!wu  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 X';qcn_^
 
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ,IqE<i!U  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 z~3ubta8(@  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 sCzpNJ"8  
β= bff 3%1wQXr0  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) .FgeAxflP  
压力角 [初值][αt] = jtt .S#i/A'x  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 R.HvqO  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] "#7Q}d!x  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 )xa)$u  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 3ej237~F,L  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 7z1@XO<D  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β)  aY(s &  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 R3lZ|rxv:  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ,\P|%yv  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 gWa0x-  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 D})/2O p  
步骤004 计算 模 数 ]wEI*c(  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) :.XlAQR~b  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 )
&&P9T/Zks  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn g_P98_2f.k  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 50-7L,  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 #t(/wa4  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 *~U.36  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) w`f66*@Q1  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` lqL5V"2Y  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) {S9gOg  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 9=]HOUn
 
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20)  ov,  
[Acos] = aaa -p)`ob-  
步骤011 计算啮合角 `Kf@<=  
if (aaa >1.0 ) then 6:B,ir _  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff (UjaL@G  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) \9#f:8Q  
goto 步骤 011 end if =CD6x= l6  
jpt = ACos ( aaa ) /]Y#*r8jRi  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? oYf+I  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ^$O(oE(D  
go to步骤013 end if go to步骤014 ),B/NZ/-  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Bl6I@w  
go to步骤1800 end if go to步骤16 '*rS,y  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then UsU
Ri  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff UV}:3c6ZX  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ineSo8| @  
goto 步骤1000 end if hN=kU9@knC  
步骤015 If ( jpt >27 ) then Kn5C  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff SUMfebW5  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) T?!SEblP]  
goto 步骤1000 end if SWI\;:k  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ,pTZ/#vP#  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 tyW[i8)O}  
go to步骤1000 end if GiuE\J9i  
步骤017 if ( bff > 24 ) then 'h6G"=+  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 86-Rm  
go to步骤1000 end if +,)k@OI  
步骤1800 检验中心距系数 ,JK0N_=  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) af>i  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo z5iC
Q4C<  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 44P [P{y  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi AhOBbss]q  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then R-Lpgi<a"  
go to步骤23 end if = E_i  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then )hO%W|  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 a-,*iK{_u  
go to步骤1000 endif 3Q62H+MC  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then H9TeMY  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 !]uB
4  
go to步骤1000 end if V(ww F  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] YiuV\al  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) "OI$PLK  
jpt = ACos( qqq ) 2RNee@!JJP  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 2Q@na@s  
go to步骤25 end if go to步骤1200 [O_5`X9|  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) e#mf{1&  
核定压力角[αt] ≡ jtt 
`{Oqb  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 420K6[  
核定螺旋角 [β] ≡ bff oP56f"BE(  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Y_y!$jd(N  
核定压力角 [αt] ≡ jtt By7lSbj  
v ,h
"u  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] l 7dm@S  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 i.On{nB"k  
方法数字化, 改为数学分析方程。 !F}GSDDV*  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ]=-=D9ZS3  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ;rL1[qwk  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) X!z-J>  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) xu-bn  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) BRu}"29  
r]\[G6mE%  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] "u~` ZV(  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] _UkBOJ:G$H  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt N@<-R<s^  
步骤032 检验中心距系数 #|
gh  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] mGDc,C=5:  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] [Nm?qY  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi td\gk  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) R{A$|Ipaq  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi &${| o@  
步骤033 检验中心距 RfvvX$  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 'Bt!X^  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) oaq,4
FT  
中心距 误差 △ [A`] = ttt A~E S{Zkh  
if (ttt >0.5*Mn ) then M8Bp-_  
Bff = bff +0.5 hTv*4J&@|  
修正 [β`] ≡bff (HeSL),1  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) m!<FlEkN  
goto 步骤 1000 endif FG71<}C[K  
步骤034 检验中心距之误差 ttt ; Gv-$0{P3  
if (ttt >0.05 ) then '*`n"cC:  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 7vPGb:y  
jpt = ACos( Ccc ) NF |[j=?  
修正啮合角[α`] ≡ jpt ti1R6oSn  
goto 步骤 1200 endif $;ny`^8  
jpt = jpt a $'U?%  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt A9ld9R  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) _hJ+8B^`  
核定压力角[αt] ≡ jtt 4n(w{W>  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ON!Fk:-  
核定螺旋角[β] ≡ bff G){+.X4g3  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) d<=!*#q;o  
核定压力角[αt] ≡,jtt h'G
  
设计核算通过 #H~$^L   
步骤035 优化选择齿顶高系数 yF|yZ{  
if( u <=3.50) han = 1.00 p_n$}z  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 dQp>z%L)  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Rd;t}E$  
if( u>5.50 ) han = 0.90 FR'Nzi$  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han UHfE.mTjM  
call Xg (ch,han ) &l-d_dh  
Imzh`SI,  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 8?<J,zu@AV  
jc>B^mqx  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]