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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 54,er$$V  
    #Y! a6h+  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 3q.q YX  
    K"6vXv4QO  
    ,6/V" kqIP  
    [post]--------------------------------------------------------------- #4:?gfIj  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 Sdo-nt  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 s"|Pdc4  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 LeQjvW9y  
    -------------------------------------------------------------- x;S @bY  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] U:`Kss`  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ~u{uZ(~  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 &m3lXl  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 wkq 66?  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 NbobliC=  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 =]t|];c%  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 4*L_)z&4;  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 D9df=lv mD  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 H\ %7%  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 1oS/`)  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 '91/md5  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 1\Xw3prH  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 0sqFF[i  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 oDR%\VY6T  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 \zY!qpX<  
    Z1 = Z1 9x8fhAy}4  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ,}PgOJZ  
    u = Z2/ Z1 XX@ZQcN  
    齿 数 比[ u] ≡ u ' %qr.T %  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] uH]OEz\H'  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 eRYK3W  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 )4OxY[2J  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ixFi{_  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 +0&/g&a\R  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 eDMO]5}Ht  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 6<]lW  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 rsQtMtS2  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 |=w@H]r  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 uT{q9=w  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 M7T5 ~/4  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 b sX[UF  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ,hVli/  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 zdYjF|  
    β= bff 8r{.jFGv  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) KwS@D9bok  
    压力角 [初值][αt] = jtt +R&gqja  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 vt8By@]:  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] l;Wj]  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 X, n:,'  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi JI}'dU>*U:  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Pal=F0-Q\  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) \85i+q:LuA  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077  )2.Si#  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 WE?5ehEme  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 tA;}h7/Lc~  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 WJ#[LF!e  
    步骤004 计算 模 数 W4S,6(  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Upe%rC(  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Ytkv!]"  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn !zo{tI19  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 2ESo2  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 %v|B *  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 GJrG~T  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) aOp\91  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` h0$iOE  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) $i&zex{\  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) S'" Df5  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) C]6O!Pb0  
    [Acos] = aaa Vk suu@cch  
    步骤011 计算啮合角 Da|z"I x  
    if (aaa >1.0 ) then AH^/V}9H  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff KoT\pY^7\  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ^!d3=}:0  
    goto 步骤 011 end if .nJz G  
    jpt = ACos ( aaa ) Y4-t7UlS;  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? +>,I1{u%&  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then _)8s'MjA:&  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ;u JMG  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then P0@,fd<  
    go to步骤1800 end if go to步骤16  R&&4y 7  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then V!Uc(  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff M]^5s;y  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) V0@=^Bls  
    goto 步骤1000 end if h`q1  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ]gOy(\B  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff .A|udZ,  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 1M6D3d_  
    goto 步骤1000 end if <I?Zk80  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then IxU/?Zm  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 :;}P*T*PU  
    go to步骤1000 end if M%HU4pTW#o  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then e ,(mR+a8  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 :TbgFQ86~  
    go to步骤1000 end if ~ljXzD93Z  
    步骤1800 检验中心距系数 fhiM U8(&  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) vXs"Dst  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 1}x%%RD_  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /m1\iM\  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi C dn J&N{  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then +7Gwg  
    go to步骤23 end if @gblW*Zhk  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then x5Bk/e'  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 d{?LD?,)  
    go to步骤1000 endif ^8WRqQdx  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then /uflpV|  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 }2jn[${ pr  
    go to步骤1000 end if Wr 4,YQM  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] /uc>@!F  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) I7onX,U+  
    jpt = ACos( qqq ) ?,z}%p  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then oH@78D0A  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 { 6il`>=C  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) M`_0C38  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 7CysfBF0g  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) )=+|i3]U  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Gc?a+T  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 9up3[F$  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt &C}*w2]0S  
    dysS9a,  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] dtDFoETz  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 )0`C@um  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 F?0Ykjh3  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] =;L|gtH"  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Z,gk|M3.  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) pglVR </  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) )%TmAaj9d  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) b%+Xy8a  
    ).O)p9  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] }MySaL>  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] &]Tmxh(  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt tQVVhXQ7  
    步骤032 检验中心距系数 P55fL-vo|}  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] PCA4k.,T  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] K/$KI7 P  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi (3e 2c  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ?6!LL5a.  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi X}]-*T|a  
    步骤033 检验中心距 JF]JOI6.e  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi (Ldi|jL  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) kZ~~/?B  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt i b m4fa  
    if (ttt >0.5*Mn ) then 7zMr:JmV  
    Bff = bff +0.5 :RYTL'hes  
    修正 [β`] ≡bff ZSw.U:ep$s  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) g(g& TO  
    goto 步骤 1000 endif crCJrN=  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt vO=fP_  
    if (ttt >0.05 ) then +ZYn? #IQ  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) )oZ dj`  
    jpt = ACos( Ccc ) "@kaHIf[  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt KvS G;  
    goto 步骤 1200 endif |Tw~@kT@  
    jpt = jpt K3C<{#r  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Cx"sw }  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) !>tL6+yj  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ICCc./l|  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) }Jw,>}  
    核定螺旋角[β] ≡ bff =N@t'fOr  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ~[: 2I  
    核定压力角[αt] ≡,jtt +\'t E~V  
    设计核算通过 ;S{(]K7i  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 =a!=2VN9y  
    if( u <=3.50) han = 1.00 E`q_bn  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 2 c}E(8e]  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ^Cmyx3O^  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 E7hhew  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han )jj0^f1!j  
    call Xg (ch,han ) llDJ@  
    6zkaOA46V  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 }G=M2V<L  
    kza5ab  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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