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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词: 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 oN *SRaAp  
    nd.57@*M  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ^oS$>6|  
    EkN_8(w  
    qBT_! )h   
    [post]--------------------------------------------------------------- h/,R{A2mO  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 QB!jLlg(  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 yC0C`oC  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 <^d!Vzr]  
    -------------------------------------------------------------- $aB /+,  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] *6:v}#b[  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 30D: ZmlY  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 s(Z(e %  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 *i@sUM?K  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 M2}np  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 j7K5SS_]  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 =v.{JV#  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 kW#S]fsfU  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Hal7 MP  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 \Ke8W,)ew  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ?N:B  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 xpF](>LC(  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 @&;(D!_&  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Rv98\VD"  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 KacR?Al  
    Z1 = Z1 Kl{-zX  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 (B@X[~  
    u = Z2/ Z1 X:>$ 8^gS  
    齿 数 比[ u] ≡ u aS el* L  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] :4|M jn  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 AIb>pL{  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 jAXR`D  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 4CLsY n?  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 C\7u<2c  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 9z:K1  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 c7\VTYT  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Pg`JQC|  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Ejv%,q/T(  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Q $]YD pCM  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 t-WjL@$F/  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 w!\3ICB  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Av o|v>  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 Wbe0ZnM]  
    β= bff 9RH"d[%yc}  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) $xT1 1 ^  
    压力角 [初值][αt] = jtt joqWh!kv7U  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 /Y,r@D  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Oa! m  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 8'_ 0g[s  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 1]T|6N?  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] C ZJV_0  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Vo\H<_=G  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 yY Y Nu`  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 m[spn@SF  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 6g"C#&{@  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?R|th Z  
    步骤004 计算 模 数 \7Qb229?  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) :=*}htP4C  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) " !-Kd'V  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Q8q@Y R#  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ~EEs} i  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 z}+i=cAN  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Lu=O+{*8  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) s5&=Bsv  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` +6l]]*H  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) n *<v]1  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) >zs5s  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) )6-9)pH@)  
    [Acos] = aaa W\8Ln>  
    步骤011 计算啮合角 ?qmp_2:WU  
    if (aaa >1.0 ) then ~}'F887f  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff m|O1QM;T  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) j+kC-U;  
    goto 步骤 011 end if E7nFb:zlV  
    jpt = ACos ( aaa ) 8]bz(P#  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? w<NyV8-hL  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then  \S4SI  
    go to步骤013 end if go to步骤014 gmP9j)V6  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then [&#/|zH'j:  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 })Yv9],6  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then rjk( X|R*  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff [=uIb._Wv  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) *jITOR!uF`  
    goto 步骤1000 end if I4t*?  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then =-#G8L%Q  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff z-r2!^q27  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) p?# pT}1  
    goto 步骤1000 end if hH>``gK  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then D-&a n@  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 94/BG0  
    go to步骤1000 end if taWqSq!  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then gb" 4B%Hm  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 4w93}t.z  
    go to步骤1000 end if !wE}(0BTx  
    步骤1800 检验中心距系数 V '.a)6  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) [XR$F@o  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo {ci.V*:"  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /M=3X||  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 56}X/u  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then O_~7Glu  
    go to步骤23 end if [}z,J"Un  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then /=:j9FF  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ,$lemH1d  
    go to步骤1000 endif zjl!9M!  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then %,P >%'0  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 `3c CH  
    go to步骤1000 end if 4hs)b  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] eiVC"0-c}  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) pG3k   
    jpt = ACos( qqq ) ?C-Towo=i  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then :-T*gqj|  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ]?+{aS-]?k  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3gEMRy*+  
    核定压力角[αt] ≡ jtt nz]&a1"&  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) M@et6aud;K  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff #5} wuj%5  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) L gk   
    核定压力角 [αt] ≡ jtt iUi>y.}"P  
    soRv1)el  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] \ 0W!4D  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 SmwQET<H  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 4T6 {Y  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Q\ppfc{,  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 8^/I>0EZ  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) w;6bD'.>;  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) zAzP,1$?  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) FS6`6M.K  
    "qz3u`[o  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] H,unpZ(  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] FzQTDu9  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt W,5Hx1z R  
    步骤032 检验中心距系数 8,P- 7^  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] b;sVls  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] \_V-A f{6  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi Fb`a~c~s  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) G 2bDf-1ew  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi }je,")#W  
    步骤033 检验中心距 Hmt^h(*/2  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi nn/?fIZN4  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) .IBp\7W!?E  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt Ysq'2  
    if (ttt >0.5*Mn ) then i 9<pqQ  
    Bff = bff +0.5 &Mq~T_S  
    修正 [β`] ≡bff X|f7K  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ajR%c2G;  
    goto 步骤 1000 endif t7 n(Qkrv  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt Z>c3  
    if (ttt >0.05 ) then x+ncc_2n&D  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) `nM/l @  
    jpt = ACos( Ccc ) ^bg2[FV  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt N'r3`8tS  
    goto 步骤 1200 endif -}O1dEn.  
    jpt = jpt {'?)FX*W  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt x3jb%`o#!  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) &qp r*17T  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ]D[DU]K  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) !tfb*@{;'  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 0"2=n.##  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) {~!q`Dr3?q  
    核定压力角[αt] ≡,jtt L^2FQti>  
    设计核算通过 r.3/F[.  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 S5~VD?O,  
    if( u <=3.50) han = 1.00  ]#7zk9  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 w(kf  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 VE+IKj!VG0  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 8Ac)'2t;U  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han d ;vT ~;  
    call Xg (ch,han ) W;bu2ym&Q  
    Eskb9^A  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 2gO2jJlv  
    G!K]W:m  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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