[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 cJE4uL<  
:85QwN]\  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 dv Vz#  
mclV"?  
.uinv  
[post]--------------------------------------------------------------- :b0|v`FU  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 <Nk:C1Op}  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 bkuJN%  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Tb:6IC7="  
-------------------------------------------------------------- @_$Un&eo  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] l(9AwVoAR|  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] sd9b9?qiu  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 _+j#
.o>  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 fg7  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 sd%m{P2  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 @'A0Lq+#  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Y(u`K=*  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Wo(m:q(Om  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ce[ Maw  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ~h:(9q8NLC  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 QHxof7  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 y=0)vi{]  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 "ql$Rz8  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 F9"Xu-g  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 I7W`\d)  
Z1 = Z1 aL*}@|JL"  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 R^mkQb>m.  
u = Z2/ Z1 S,EL=3},=  
齿 数 比[ u] ≡ u GYg.B<Q.  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ,^7]F"5
 
if ( u <=1.25 )β= 24.0 D |=L)\  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 UfIr"bU6  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 gA`QV''/:  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Gr>CdB>~+  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 z9!OzGtIR  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 CH#K0hi  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 hQ}_(F_H  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 )~Gn7  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 A2ufE
T  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 /~Bs5f.]?  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 $o0.oY#  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 E0x\h<6W~  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 +MD84YR  
β= bff FQ>kTm`d
 
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) x]@z.Yj  
压力角 [初值][αt] = jtt XjdHH.) S  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 u0]u"T&N!  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] /O
Ya1,  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 %NfXe[T  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 5dhy80|g]  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度]
PD^G$LT  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ;l1.jQh  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 WNZYs  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 N:CQ$7T{ j  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 va
Jl}^T  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 l p(D@FT  
步骤004 计算 模 数 rB{w4  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ][b|^V  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) GXIzAB(  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ~o/k?l  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ZJenwo  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 YQ.ci4.f  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Zk/ejhy0  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) F+GX{e7E\  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` vcsSi%M\U  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 0}"\3EdAbD  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) "M@&*<S  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) IuT)?S7O*k  
[Acos] = aaa @?3^Ks_  
步骤011 计算啮合角 6VC|] |*  
if (aaa >1.0 ) then E#_2t)20  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 3tCTPZy  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) l S3LX  
goto 步骤 011 end if /a<UKh:A[  
jpt = ACos ( aaa ) '`|j{mBhG  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? \|9B:y'y  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then NJ+$3n om  
go to步骤013 end if go to步骤014 _"Z?O)d*  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then +7o1&D*v  
go to步骤1800 end if go to步骤16 (9oo8&GG  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 4# PxJG6m  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 8nu!5 3  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) %\(-<aT  
goto 步骤1000 end if .d}yQ#5z  
步骤015 If ( jpt >27 ) then LSA6*Q51  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff /8Y8-&K0  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) B`<}YVA  
goto 步骤1000 end if j6EF0/_|e  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then (oR~%2K  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Sh1$AGm  
go to步骤1000 end if iN. GC^l  
步骤017 if ( bff > 24 ) then B1J,4  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 U3z23LgA  
go to步骤1000 end if auc:|?H~1n  
步骤1800 检验中心距系数 W4&8  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) m~*qS4  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo (3mL!1\  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) }~|`h1JF  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi v@
OELJX  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then _AFje  
go to步骤23 end if 4K'U}W  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then E"_{S.Wc  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 OblHN*  
go to步骤1000 endif oJ %Nt&q  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Jk-WD"J6  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 >J3mta3  
go to步骤1000 end if |9%~z0  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] f.uuXK  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ?wPTe^Qtv  
jpt = ACos( qqq ) p<H_]|7$7U  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then i KQj[%O  
go to步骤25 end if go to步骤1200 Pe,ky>ow  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) \t1#5  
核定压力角[αt] ≡ jtt X4S|JT  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ~dEo^vJD  
核定螺旋角 [β] ≡ bff o]4BST(A
 
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) }dzVwP=  
核定压力角 [αt] ≡ jtt w-ald?`  
H[p~1%Lq  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] &Pm@+ML*x  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 U ->vk{v  
方法数字化, 改为数学分析方程。 I+;e#v,%U  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] PdVx&BL*  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) gh*k\0  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) +58^{_k+%  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 0.wF2!V.  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) #K:iB*  
jd ;)8^7K  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] SF*mY=1  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 0J'Cx&Rg  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt kVM*[<k  
步骤032 检验中心距系数 Mn/  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 5I6?gv/  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ]}].Aq  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi }NwmZw>_  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) mfI[9G  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi w9GY/]  
步骤033 检验中心距 D*~Q;q>  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi hz;SDaBA  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) r+[g.`  
中心距 误差 △ [A`] = ttt /<LjD  
if (ttt >0.5*Mn ) then c^1JSGv  
Bff = bff +0.5 hs;|,r  
修正 [β`] ≡bff vb0Ca+}}  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) q1 q~%+Jy  
goto 步骤 1000 endif rwUhNth-Qh  
步骤034 检验中心距之误差 ttt D[@-`F  
if (ttt >0.05 ) then _){u5%vv
 
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) =v\}y+ Yh  
jpt = ACos( Ccc ) hr.mzQd  
修正啮合角[α`] ≡ jpt ^Ff fc@=  
goto 步骤 1200 endif (AZneK :*  
jpt = jpt ?:60lCqj  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt g~K-'Nw  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) UV;I6]$}A7  
核定压力角[αt] ≡ jtt ( zm!_~1  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ~oSA&v4V  
核定螺旋角[β] ≡ bff i=b'_SZ'  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) |AvsT{2  
核定压力角[αt] ≡,jtt  !vl1#@  
设计核算通过 =r]_$r%gR  
步骤035 优化选择齿顶高系数 #Qz9{1\G  
if( u <=3.50) han = 1.00 4jZt0  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 Uhh[le2 %  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 R6;229e  
if( u>5.50 ) han = 0.90 <LBC
u;  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han gf9,/m  
call Xg (ch,han ) |Zn,|-iW  
NPBOG1q%  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 $?kTS1I(  
9} C(M?d  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]