[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 -$[=AqJXp;  
jf.ikxm  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 1*;?uC\  
F}i rCi47c  
4.CLTy3W  
[post]--------------------------------------------------------------- tEBf2|<  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 kpK:@  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 3vVhE,
1N  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 |wVoJO!O}  
-------------------------------------------------------------- -D{~7&  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] p5G O@^i  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] t-_N|iW' 5  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 CaZEU(i  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 AB}Q
d\  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 a] >|2JN<&  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ]#S.L'  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Oh<Z0M)  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 L-G186B$r  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 \!z=x#!O$  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ^'v6 ,*:4  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 H\^5>ccU>V  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ?#slg8[  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 v%86JUlK.  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 1pO ;aG1O  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 lKH"PH7*_w  
Z1 = Z1 s( 2=E|  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 -"!V&M  
u = Z2/ Z1 ckN/_ u3  
齿 数 比[ u] ≡ u q w|M~vdm  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] >\(Ma3S   
if ( u <=1.25 )β= 24.0 bLSI\  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 P]r"E  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 OkA-=M)RI:  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 {TE0  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 fB;'U  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 @RbAC*Y]g  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 )k29mqa`  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 BQ_\8Qt|  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 I%{^i d@  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ;#fB=[vl";  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 7fnKe2MM  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ;@v7AF6Hq  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 dA\>z[n=  
β= bff :qgdn,Me  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ,ulNap"R  
压力角 [初值][αt] = jtt 8*6J\FE<p  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 /x-Ja[kL  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] YVu8/D@ o  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 !i}G>*XH,  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi fa5($jJ&  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] If!0w ;h  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) De:w(Rm  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 v`beql  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 $V`O%Sz  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 h/-7;Csv  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 4B (*{  
步骤004 计算 模 数 YF&SH)Y7  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) #J^p,6  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) \UtUP#Y{t  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn +u25>pX  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? y~ ^>my7G  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 C. 8>  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Hvor{o5|tB  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) )m5<gp`  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ,ISq7*%F  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 3%|<U51  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) iP'}eQn]c  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 1`2lTkg  
[Acos] = aaa hw~cS7  
步骤011 计算啮合角 '[\%P2c)Q  
if (aaa >1.0 ) then L)B?p!cdLT  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 36Wuc@<H  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) _;LH
C;,:  
goto 步骤 011 end if 9Cf^Q3)5o  
jpt = ACos ( aaa ) #Kn7 xn[  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ax7 M  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then "lN<v=  
go to步骤013 end if go to步骤014 ]*zF#Voc  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then QfwGf,0p  
go to步骤1800 end if go to步骤16 3
]}W  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then Ej.D!@   
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff X8;03EW;  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 8yztVdh  
goto 步骤1000 end if S@_@hFV jd  
步骤015 If ( jpt >27 ) then 5l(;+#3y/  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff |l)Oy#W  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) *bv Iqa  
goto 步骤1000 end if $RA"NIZ:!  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 7zQD.+&L  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ?kS5=&<  
go to步骤1000 end if O5k's  
步骤017 if ( bff > 24 ) then J>Zd75;
U  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Pfd FB  
go to步骤1000 end if
UbQeN  
步骤1800 检验中心距系数 rZpc"<U  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) W"!nf  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 6;(Slkv  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) #NL1N_B  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi c1:op@t  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Y|B/(  
go to步骤23 end if @uH7GW}$g  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then h)A+5^
:^  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 !+fHdB  
go to步骤1000 endif G]&:">&R  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then &V$'{  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ?hDEFW9&^x  
go to步骤1000 end if sV[|op  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 'u696ED4  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) !uHI5k,f  
jpt = ACos( qqq ) uVisU%p  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then V?Nl%M[b  
go to步骤25 end if go to步骤1200 typ*.j[q  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) [;I.aT}R!;  
核定压力角[αt] ≡ jtt wz6e^ g  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) *xLMs(gg  
核定螺旋角 [β] ≡ bff *=;=VUu5  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) fDbs3"H Q  
核定压力角 [αt] ≡ jtt C<n.C*o  
eJy@N  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] eMh:T@SN  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 yUH8  
方法数字化, 改为数学分析方程。 x$s
#';*  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] rxDule3m  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 4Nq n47|>e  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ]L_HnmD6  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) rp1u  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) MuO>O97  
b#XS.e/uf  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] )Ba^Igb}  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] spe9^.SI  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt PK+][.6H  
步骤032 检验中心距系数 _Yh4[TT~/  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] H_*]Vg  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] jpBE| Nm  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ?94da4p  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) =#+Z KD  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Xr
iVHb  
步骤033 检验中心距 #lct"8  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi p.l]%\QI  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ZFdQZ=.'  
中心距 误差 △ [A`] = ttt *`l>1)B>  
if (ttt >0.5*Mn ) then r_2  
Bff = bff +0.5 \XB71DUF  
修正 [β`] ≡bff ;UWdT]>!?  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) YJ75dXc&&  
goto 步骤 1000 endif 7q67_u?@  
步骤034 检验中心距之误差 ttt 1":{$A?OB  
if (ttt >0.05 ) then <MfB;M  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) >ueJ+sgH  
jpt = ACos( Ccc ) ^ePSI|EW  
修正啮合角[α`] ≡ jpt m,.d< **  
goto 步骤 1200 endif k| jCc  
jpt = jpt ~F' $p  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt "3hw]`a}  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 'Y&yt"cs  
核定压力角[αt] ≡ jtt _;@kS<\N  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) x]
{h$yI  
核定螺旋角[β] ≡ bff 6,c,i;
J_  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) H%sQVE7m  
核定压力角[αt] ≡,jtt hU4~`gp  
设计核算通过 O%+:fJz6wI  
步骤035 优化选择齿顶高系数 o#+!H!C.O  
if( u <=3.50) han = 1.00 m' aakq  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 @D60  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 }
e@j(*8  
if( u>5.50 ) han = 0.90 lYZHM,"  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ^qk$W?pX  
call Xg (ch,han ) D(r|sw  
tHu8|JrH+  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 /Fv1Z=:r  
#2WBYScW0  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]