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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 L>0Pur)[  
    YkFERIa076  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 aSgKh  
    (T&(PCw|  
    -8d z`o}  
    [post]--------------------------------------------------------------- ub+XgNO  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 g`tV^b")  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 r`RLDN!`  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 {.DY\;Q  
    -------------------------------------------------------------- <Q`3;ca^  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ou`KkY||  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 8U7d d[  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 s I09X6)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 yJ6g{#X4K<  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 E}<i?;  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 :JZV=@<T  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 [/l&:)5W>  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 p _3xW{I  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ![J_6 f}!  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 {wDe#c{_  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 <'7s3  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ,dVJAV7v  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 ! CJ*zZ*  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 }U4mXkZF  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Kb1@+  
    Z1 = Z1 4I|pkdF_  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 c~OvoTF,  
    u = Z2/ Z1 e"*ho[  
    齿 数 比[ u] ≡ u WT3g31  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] _N>#/v)Yi  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 ]1W]  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 A..`?oGj  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0  o|#F@L3i  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ^L8:..+:  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 {vZAOz7#  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 9\=SG"e(  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 k2PK4Ua_}q  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 2"%f:?xV{  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 p{ ``a=  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 /Nob S'd  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 #EB Rc4>,  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 iun_z$I<+Z  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 W"CG&.  
    β= bff iM6(bmc.  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ^62I 5k/u  
    压力角 [初值][αt] = jtt r6:e 423  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ]<r.{EJ  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] -w5sXnS  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 !@ y/{~Gu  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 6:`[Fi  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] J+N -+,,  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) IY mkZ?cW  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 qEl PYN*wF  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 e$JATA:j  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 m&be55M;  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 `>)pqI%L[g  
    步骤004 计算 模 数 ?I"?J/zm  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) {y%@1q%"  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) @L0)k^:  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn v$g\]QS p  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? .WuSW[g  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 2$A"{2G  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 rq}xuSFI  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) -dfs8[i  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ,068IEs  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) B7.&yXWgn  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) <E^;RG  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) xe3Jxo !U  
    [Acos] = aaa Rtl 1eJ-  
    步骤011 计算啮合角 ZA@zs,o%  
    if (aaa >1.0 ) then 2 &_>2"=<@  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff @e$EwCV,  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) )p:+!sX(  
    goto 步骤 011 end if 'm-5  
    jpt = ACos ( aaa ) ?U1Nm~'UZ  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? >$=l;jO`n  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then NVB#=!S  
    go to步骤013 end if go to步骤014 t -fmA?\  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then >RpMw!NT  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 K,*-Y)v2W  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then \|M[W~8  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff -pQ?ybQ  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) pEX Q  
    goto 步骤1000 end if P.1Z@HC  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then e#F3KLSL`  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff uf:'"7V7  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) KDA2 H>  
    goto 步骤1000 end if ,pQ[e$u1  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then }9;mtMR$  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 VRSBf;?  
    go to步骤1000 end if Bqb`WX[<`  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then T\:*+W37  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ua_,c\iL  
    go to步骤1000 end if "s(|pQh;  
    步骤1800 检验中心距系数 (*V!V3E3#  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) :()K2<E  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo LZE9]Gd  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) I#7H)^us  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi =e9<.{]S/  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then fRkx ^u P  
    go to步骤23 end if 7-\wr^ll3  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then `G:hC5B  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 d5R2J:dI  
    go to步骤1000 endif 'UZ i>Ta  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then LW">9 ;n  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 CUBL/U\=  
    go to步骤1000 end if _x,(576~  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] %kgT=<E'  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ;M\Cw.%![  
    jpt = ACos( qqq ) Be<bBKQb  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then QA)W(1  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 `A o"fRv#  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ZU2D.Kf_:  
    核定压力角[αt] ≡ jtt X\*H7;k,  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) zN-Y=-c  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ?`6Mfpvj96  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) R$+"'N6p  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt :/RvtmW  
    e:_[0#  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] N.SV*G @  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 uigzf^6,  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 ~*Y/#kPY  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] P*hYh5a  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) h53G$Ol.  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Ln/*lLIOb  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) XIl#0-E0X  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) s:z  
    {Hv kn{{'  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 0}T 56aD=!  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] j)juvat  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt mJH4M9WJ]  
    步骤032 检验中心距系数 qQ,(O5$|  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] fWDTP|DV  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ft iAty0n  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi <7/7+_y  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) BV\~Dm]"  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Zu P3/d  
    步骤033 检验中心距 zn|O)"C  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi DQ0 UY  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) %O7?:#_  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt \\d8ulu  
    if (ttt >0.5*Mn ) then r"\<+$ 7  
    Bff = bff +0.5 W v,?xm  
    修正 [β`] ≡bff kb~ 9/)~g  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ma"M?aM  
    goto 步骤 1000 endif FR]uCH  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt v^[!NygShs  
    if (ttt >0.05 ) then &[yYgfsp  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ]xIgP%  
    jpt = ACos( Ccc ) Q2Uk0:M  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt CL t(_!q  
    goto 步骤 1200 endif aFh'KPhe  
    jpt = jpt .PuxF  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt gAsjkNt?  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) e%0IE X  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 6QPT  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) @]EdUzzKq  
    核定螺旋角[β] ≡ bff VwXR,(  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) zNEN[  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 4r7a ZDVA\  
    设计核算通过  8*uaI7;*  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 X 3ZKN;  
    if( u <=3.50) han = 1.00 yV&]i-ey  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 a<((\c_8G  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 R m2M  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 QP@@h4J^  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han bPl'?3  
    call Xg (ch,han ) Ct3+ga$  
    1D~B\=LL}  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 NG4@L1f%  
    vQDR;T"]  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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