[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 G/_IY;  
Xg)
8}  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 9K+>;`  
\@<7Vo,  
86ao{l6lC  
[post]--------------------------------------------------------------- {r^_g(.q  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 7N$2N!I(  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 (V{/8%mWc  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 U+S=MP }:  
-------------------------------------------------------------- S6~y!J6Ok4  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] &K^0PzWWof  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] cn'>dz3v  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 $RD~,<oEm  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 }icCp)b>v  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Blpk n1  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 QYH-"-)  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 .t8)`MU6.  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 :/5m D  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 vm [lMx  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 <L
}@p8Lq  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 &G{GLP?H  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ;4F6 $T'I  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 gQnr.  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 d ^bSV4  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 KOcB#UHJ  
Z1 = Z1 `ecseBn3d  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 D!j/a!MaKk  
u = Z2/ Z1 Kd\0nf6  
齿 数 比[ u] ≡ u PgBEe @.  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] .;? Bni  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 O. * 0;5  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 i)i>Ulj*i  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ~A0]vcP  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 R"nB4R0Uh  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 h]4xS?6O  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 1T^WMn:U  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 WtM%(8Y[]  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 74%vNKzc~  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 0z8(9DlTc  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Eb3ZM#  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 "{0G,tdA  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 5y#,z`S  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 (.J/Ql0Y  
β= bff 'E|%l!xO  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) O NabL.CV  
压力角 [初值][αt] = jtt qGinlE&\  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 #:)'D?,  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 5KCQvv\  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 b
?~p/[  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi [|nK5(e9  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] bt}8ymcG  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) s
o-5%S  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 PRhC1#  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 {oQs*`=l>  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 pbMANZU[  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 _>gz&  
步骤004 计算 模 数  3.&BhLT  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 6)INr,d  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 1/dL-"*0  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn dX[I :,z*  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? C5~#lNC  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Fis!MMh.$  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 dSDZMB sd  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) .UK0bxoa  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A`
.f~9IAXP`  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) De$~ *2  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 2?,Jn&i5  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) z{XB_j6\=  
[Acos] = aaa Mc,79Ix"  
步骤011 计算啮合角 ?9 huuJs7  
if (aaa >1.0 ) then Ww<Y]H$xZ<  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ]\yIHdcDi  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) d`sZ"8}j  
goto 步骤 011 end if }7.A~h  
jpt = ACos ( aaa ) 5U84*RY  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? NaR} 0  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then \Ec<ch[)c  
go to步骤013 end if go to步骤014 jcCAXk055  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then EX)&|2w  
go to步骤1800 end if go to步骤16 L>Y+}]~  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 2Zu9? L ,I  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff d9{lj(2P  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 1_Yx]%g<  
goto 步骤1000 end if v
:pT(0N  
步骤015 If ( jpt >27 ) then eMGJx"a  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff I~7iIUD  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) pGie!2T E  
goto 步骤1000 end if 1AJ6NBC&c  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ;4O[/;i  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 -%fQr5  
go to步骤1000 end if WwmYJl0  
步骤017 if ( bff > 24 ) then yP58H{hQM8  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 cAR `{%b  
go to步骤1000 end if }Rh\JDiQ  
步骤1800 检验中心距系数 6uE20O<z]  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) :82T
!  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo {B+}LL!  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) kpgvAKyx  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi UyGo0POW  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then p?gm=b#  
go to步骤23 end if L;V8c  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then n Bm ]?  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 n/9afIN  
go to步骤1000 endif h&4s%:_4  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then a_N7X  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 dIC\U  
go to步骤1000 end if ^4sfVpD2!  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 1I%u)[;>  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) w=GMQ8  
jpt = ACos( qqq ) H-_gd.VD  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then A-Ba%Fv  
go to步骤25 end if go to步骤1200 O:?3B!wF  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) "#C2+SKM1  
核定压力角[αt] ≡ jtt Sz5t~U=G  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 1EU4
/6!C  
核定螺旋角 [β] ≡ bff TPp]UG  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) GDLw_usV  
核定压力角 [αt] ≡ jtt SVU>q:ab  
rbvk.:"^w  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 'rhgM/I  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 'jt7H{M  
方法数字化, 改为数学分析方程。 %+*=Vr  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ,X!6|l8  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) rC8p!e.yL  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) P~ObxY|  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) sq$v6x sl  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) xXJ*xYn"}  
FWbp;v{  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] [c{\el9H  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] W )FxN,  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt sK2N3B&6  
步骤032 检验中心距系数 UhH#>2r_  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] jOGdq;|  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] `7/(sX.  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi f.w",S^  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) )
svpQ.Q  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi -,8LL@_  
步骤033 检验中心距 o/N!l]r  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi =x<N+vjXY  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ]}3s/NJi  
中心距 误差 △ [A`] = ttt j[U#J  
if (ttt >0.5*Mn ) then ?.e,NHf  
Bff = bff +0.5 >.meecE?Q  
修正 [β`] ≡bff B=0^Rysg  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) vPDw22L;
'  
goto 步骤 1000 endif ~i|6F~%3  
步骤034 检验中心距之误差 ttt $toTMah w  
if (ttt >0.05 ) then ^oi']O  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) "\wMs  
jpt = ACos( Ccc ) X%yG{\6:  
修正啮合角[α`] ≡ jpt !|[rh,e]  
goto 步骤 1200 endif sF{~7IB  
jpt = jpt S=4o@3%$  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Y-ao yoNS  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) :a}](Wn  
核定压力角[αt] ≡ jtt jR%*,IeB  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) %7ngAIg  
核定螺旋角[β] ≡ bff _=mzZe[  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) "#*W#ohVA  
核定压力角[αt] ≡,jtt zj7ta[<tr  
设计核算通过 h%/BZC^L]|  
步骤035 优化选择齿顶高系数 !1l~UB_  
if( u <=3.50) han = 1.00 i(4<MB1a  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 &J3QO%  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 %jL^sA2;c+  
if( u>5.50 ) han = 0.90 xO|r<R7d7  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han s+:|b~  
call Xg (ch,han ) l5D)UO  
g<Z :`00|  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 #Y=^4U`  
Bve|+c6W  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]