[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 5i71@?q;  
JTGA\K  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 pHKcKqB*13  
=u\W{1  
P"*#mH[W|  
[post]--------------------------------------------------------------- *^[m?3"W  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 9;2{=,  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 E>LZw>^YJ  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ;OC~,?O5  
-------------------------------------------------------------- #/N;ScyUJT  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] `r#]dT[g  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] m[aBHA^g  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 PFR64HK2  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 &#/UWv}f 0  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 %u=b_4K"j  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 vciO={M  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 (:Y0^  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ,:[\h\5m  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 UP<B>Y1a  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Rtywi}VV2  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 vw~=z6Ka  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Yt]Y(  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 A4K8DP  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 o|7ztpr  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 M{GT$
Q  
Z1 = Z1 Pzt5'O@dA  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 $sILCn  
u = Z2/ Z1 C[ma!he  
齿 数 比[ u] ≡ u s2=`haYu  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 4H9mKR  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 zrDcO~w  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 q"LE6?hs  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 2I[(UMI$7  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 evSr?ys  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 R1cOUV,y[/  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 R6cd;| fan  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 '_q&~M{  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 aM5Hp>'nI  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 <nvzNXql  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 yDapl(  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 zp'Vn
7  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 f|+aa6hN   
if ( u >6.00 ) β= 6.0 +b sc3  
β= bff E"<-To  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) SD_P=?  
压力角 [初值][αt] = jtt Q30TR  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 j^5VmG  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] M o?y4X  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 dBm!`;r4  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi uqHI/4  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 1xTNrLW  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) BAIR!  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 gmUX 2x(  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 g0-~%A,  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 <SKz
Cp\  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?B32,AS@  
步骤004 计算 模 数 ugV/#v O  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) k0bDEz.X  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) s&d!+-\6_  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn dbG902dR  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 'T+v&M  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Lk lD^AJA  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 0'Uo3jAB  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) "'3QKeM1  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ) :VF^"  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 2n3!pZ8  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) frRO?  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) "?=$(7uc  
[Acos] = aaa GdVrl[  
步骤011 计算啮合角 YZy%]i=1  
if (aaa >1.0 ) then AA XQ+!  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff =3;~7bYO  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) kXN8hU}iq  
goto 步骤 011 end if OrY^?E  
jpt = ACos ( aaa ) o`M.v[O  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? miUjpXt  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Z,I0<ecaD  
go to步骤013 end if go to步骤014 *&BS[0
;  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then DQ.;2W  
go to步骤1800 end if go to步骤16 y=&^=Zh[  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 'FM_5`&  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff KY+BXGW*  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) \C kb:  
goto 步骤1000 end if G%MdZg&i  
步骤015 If ( jpt >27 ) then b^q%p1  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff "IJ 9vXI  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ==npFjB  
goto 步骤1000 end if U>hpYqf_  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then R*O<(  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 |"+UCAU  
go to步骤1000 end if IFbN ]N0  
步骤017 if ( bff > 24 ) then ],F@.pg  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 f{j`d&|  
go to步骤1000 end if gaU(ebsE  
步骤1800 检验中心距系数 5ajd$t  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) (mgv:<c;BA  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo HX#$ ^@Q(  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 7|DPevrk  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ]--" K{  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then MDauHtF,  
go to步骤23 end if yq6:7<  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then %?PRBE'}'  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 "+A8w  
go to步骤1000 endif ?t [C?{'  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then e"cvo(}g  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 -eFq^KP2  
go to步骤1000 end if zU2Mno  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ,&LGAa  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) RYV:?=D7s  
jpt = ACos( qqq ) 9+!"[  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Q\pI\]p:  
go to步骤25 end if go to步骤1200 _ q^JjR  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 7e=s`j  
核定压力角[αt] ≡ jtt &Fh#otH_  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) q|QkJr<  
核定螺旋角 [β] ≡ bff s:*" b'  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) qa,i:T(w  
核定压力角 [αt] ≡ jtt H|z:j35\  
g|<$\}  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] T7Qw1k  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 b,lIndj#  
方法数字化, 改为数学分析方程。 1q/Q@O  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] #;hYJ Y  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) h@+(VQ  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Gg3< }(  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) wZb77  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) .9!?vz]1  
h 6juX'V  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] p9gX$-!pbG  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] LfX[(FP  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Rv|X\Wm  
步骤032 检验中心距系数 6
tN!]  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] =j~Xrytn  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] C%Fc%}[  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi aH*5(E]  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) aK]H(F2#  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ]L_h3Xz\X  
步骤033 检验中心距 RP%7M8V){B  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi wqAj=1M\  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt))
dCO)"]  
中心距 误差 △ [A`] = ttt sW0<f&3  
if (ttt >0.5*Mn ) then ?y2v?h"  
Bff = bff +0.5 3?s1Yw>?  
修正 [β`] ≡bff Bn5$TiTcl  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ,2]a<0m  
goto 步骤 1000 endif 5^C.}/#>F  
步骤034 检验中心距之误差 ttt .NT9dX  
if (ttt >0.05 ) then wg=-&
-  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) V]P%@<C  
jpt = ACos( Ccc ) MXrh[QCU)  
修正啮合角[α`] ≡ jpt /XXy!=1J  
goto 步骤 1200 endif %<@x(q  
jpt = jpt M{O
8iq[  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt {J]x8
1}*;  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) wD5fm5r=  
核定压力角[αt] ≡ jtt ,m1F<Pdts  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) .y>G/8_i  
核定螺旋角[β] ≡ bff 18o5Gs;yx  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 9_lWB6  
核定压力角[αt] ≡,jtt ':DLv
{R  
设计核算通过 qORRpW
yx&  
步骤035 优化选择齿顶高系数 -HUlB|Q8r  
if( u <=3.50) han = 1.00 iDV.C@  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 *#7]PA Qw  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 hYSf;cG}A  
if( u>5.50 ) han = 0.90 (!0fmL  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han TyN
]Pa  
call Xg (ch,han ) {R}Kt;L:Ut  
fm$)?E_Rp  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 HD153M,  
g @qrVQv  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]