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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 6 W;?8Z_1  
    P$18Xno{  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 TcD[Teu  
    1Vf78n  
    oWDSK^  
    [post]--------------------------------------------------------------- aLKMDiT  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 wfDp,T3w7  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 tyuk{* Me:  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 3G%wZ,)C  
    -------------------------------------------------------------- qsihQ d  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ^+.t-3|U  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] =0h|yjnL/  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 t0e{| du  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 [Iw>|q<e  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 @1v3-n=  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 x^)g'16`  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 0AK?{y U  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 dXiE.Si  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 EK?@Z.q+  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 RQ^m6)BTo  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 _k_>aG23  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 4L=$K2R2r  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 @%OPy|=,{  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 jj!N39f   
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 dU oWo3r=  
    Z1 = Z1 'u(=eJ@1  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Ak5[PBbW  
    u = Z2/ Z1 >-5td=:Z  
    齿 数 比[ u] ≡ u jq57C}X}2  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] |5=~(-I>@  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 %/l-A pu  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 VY/|WD~"CW  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 s~=KhP~  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 R2}kz.  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ]<27Sw&yaG  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 EI1W .V>@  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 5/B#)gm  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 +65oC x  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 JFkN=YR8  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 >vWEUE[  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Hp btj  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ePp[m zg6  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 J| SwQE~  
    β= bff t=n+3`g  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) {Q5KV%F_  
    压力角 [初值][αt] = jtt dqqnCXYuW  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Dv<wge`  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] =X%!YZk p  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 X=v~^8M7%  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi i@P 9EU  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] )]%e  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ,~(|p`  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 tT;8r8@  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 h&lyxYZ+T$  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 "\}b!gl$8  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ~Fy`>*  
    步骤004 计算 模 数 8y$5oD6g9  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) OmB TA=E<  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Y [W6Sc  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn NW z9C=y  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? bqSMDK  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 -i#J[>=w{C  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 A9 U5,mOz  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) pe|X@o  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` oP/>ju  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) cZqfz  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) >Q; g0\I_  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) qQ^d9EK'?~  
    [Acos] = aaa yahAD.Xuo@  
    步骤011 计算啮合角 lM>.@:  
    if (aaa >1.0 ) then %/51o6a  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 14mf}"z\  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Zr=ib  
    goto 步骤 011 end if {$;2 HbM(  
    jpt = ACos ( aaa ) '=VH6@vZ_'  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? OY:u',T  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [w!C*_V 9  
    go to步骤013 end if go to步骤014 wb b*nL|P  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Z a! gbt  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 6Lb{r4^  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then tww=~!  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff kd yAl,  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) G~"z_ (  
    goto 步骤1000 end if xA92 C  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then xk& NAB  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 1Pm4.C)  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) @K\o4\  
    goto 步骤1000 end if I_ONbJ9]  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then c&E]E(  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 /jM_mrpz  
    go to步骤1000 end if _BbvhWN&+  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 9TC) w|  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 q]CeD   
    go to步骤1000 end if I7~|~<  
    步骤1800 检验中心距系数 ?-f,8Z|h  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) oe9lF*$/  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo !}_b|  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) GF*>~_Yr  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi jXixVNw  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then vwmBUix  
    go to步骤23 end if $E\^v^LW  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then t8P PE  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 PQ$sOK|/  
    go to步骤1000 endif ?E6^!4=,  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then cMaOM}mS  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 2VA!&`I  
    go to步骤1000 end if R:M,tL-l  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] U6<M/>RG$  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Xd3}Vn=  
    jpt = ACos( qqq ) 49AW6H.JT  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then c+g@Z"es  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ##cnFQCB  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) (,B#t7ka  
    核定压力角[αt] ≡ jtt !J3UqS  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) L0L2Ns  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ;'0=T0\  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) .1#kD M  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ]n;1x1'  
    H>XFz(LWh  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Qs%B'9")  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 2z\e\I  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 BEUK}T K4  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Y1)!lTG  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Y%@hbUc}x9  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ~E)fpGJ  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) }gv8au<  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) #$E)b:xj  
    C h19h8M  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Ji?#.r`"n  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ;SY\U7B\  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt qtMD CXZ^n  
    步骤032 检验中心距系数 [%pRfjM  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ,6{iT,~@8  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] <CZgQ\Mt  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ,eRQu.  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) X!>eiYK)  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ;wHCj$q  
    步骤033 检验中心距 p*20-!{A  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi x`%JI=q  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) bm# (?  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt y(i Y  
    if (ttt >0.5*Mn ) then t~hTp K*  
    Bff = bff +0.5 \+ 0k+B4a  
    修正 [β`] ≡bff LT VF8-v  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Kr-G{b_Pp  
    goto 步骤 1000 endif iM]o"qOQm  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 2oCkG~j  
    if (ttt >0.05 ) then Uz dc  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) h@ )  
    jpt = ACos( Ccc ) \r {W  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ]uQqn]+I!  
    goto 步骤 1200 endif .i Hn5SGA  
    jpt = jpt  Vzl^Ka'  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt u0Nm.--;_3  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) t0)<$At6J  
    核定压力角[αt] ≡ jtt @~ETj26U'  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) CAD@XZSh  
    核定螺旋角[β] ≡ bff B9,^mE#  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) T'H::^9:E  
    核定压力角[αt] ≡,jtt &(N+.T5cp  
    设计核算通过 SF*n1V3hx  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 8}s.Fg@tE  
    if( u <=3.50) han = 1.00 $I9qgDJ)  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 $O)3 q $|  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ,yd=e}lQx  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 jMNU ?m:  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han DA&?e~L&H  
    call Xg (ch,han ) XB59Vm0E=  
    Tr0B[QF  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 cLVeT  
    RsJ6OFcWV  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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