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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11107
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 U|6ME%xm  
    \ }>1$kH;  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 _H>ABo  
    o!^':mll  
    ?dlQE,hB$  
    [post]--------------------------------------------------------------- 2<)63[YO  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 6tB-  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 dQ@ e+u5  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ?Q;8D@   
    -------------------------------------------------------------- {co(w 7  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] g #u1.|s&p  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] (o)nN8  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 @4Z>;  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 yd[}?  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 #qT97NQ  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Ox.&tW%@  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 RN238]K  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 iJIPH>UMX  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 xcwyn\93)  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 EMzJJe{Cv  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Ke,UwYG2~G  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Y>geP+ -  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 _ $PZID  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 JVf8KHDj  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Y*;Z(W.V#  
    Z1 = Z1 BRYhL|d~.  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 u*Z>&]W_  
    u = Z2/ Z1 j0^~="p%C  
    齿 数 比[ u] ≡ u } *|_P  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 'A .c*<_  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 %sP C3L  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 eWS[|' dl  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 xu(5U`K  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 R}c,ahd  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 \.2?951}  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 :&}(?=<R}L  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 _O2},9L n  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 !ccKbw)J#  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 {[hH: \  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 5:/ zbt\C  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 s$css{(ek  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 z(d@!Cd  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 &$tBD@7  
    β= bff K@Q_q/(%;  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) )(~4fA5j)  
    压力角 [初值][αt] = jtt /"+YE&>\  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 /~NsHStn  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] rCi7q]_  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 _R<eWp  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Er^ijh,  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 0ohpJh61Q  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) >Lp^QP1gU  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 W&ya_iP~C  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 EGL1[7It`  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 u"XqWLTV  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 =k6zUw;5 U  
    步骤004 计算 模 数 e^Q$Tog<  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) GY,l&.&  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) r,X5@/  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn tp<uN~rTgh  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ,IoPK!5xy  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 pXf@Y}mH  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 .ii9-+_  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Y~EKMowI&e  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` VXXo\LQUU  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) jOj`S%7  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Yh)yp?  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Wm$( b2t  
    [Acos] = aaa \GS]jhEtn  
    步骤011 计算啮合角 #D M%_HXDi  
    if (aaa >1.0 ) then %7%7 W*0d  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff x=Z\c,@O  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 5!u.w  
    goto 步骤 011 end if 5_Yl!=  
    jpt = ACos ( aaa ) __r]@hY   
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? H((! BRl  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [` ~YPUR*  
    go to步骤013 end if go to步骤014 rStfluPL  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 0yr=$F(]s  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 o:B?gDM  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then gXN#<g,:^  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff x4|>HY<p?  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) (e sTb,  
    goto 步骤1000 end if .r[b!o^VR  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then e\x=4i  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff w6DK&@w`'/  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) fmZ5rmw!  
    goto 步骤1000 end if |P7c {  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ^(y=DJ7  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Fq/?0B8  
    go to步骤1000 end if HPl!r0 h  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then =S/$h}Vi  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 `l,=iy$  
    go to步骤1000 end if m<)0 XE6w  
    步骤1800 检验中心距系数 l<5O\?Vo]  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) N|hNh$J[  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo v(D{_  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Qb}7lm{r  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi OrP-+eg  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then n ^P=a'+  
    go to步骤23 end if BE. v+'c"  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then )R$+dPu>  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 %^s;{aN*!  
    go to步骤1000 endif ModwJ w  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then <![tn#_  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 &os9K)  
    go to步骤1000 end if 9Axk-c  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] YSwAu,$jf  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) A5-y+   
    jpt = ACos( qqq ) fy04/_,q  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then xcdy/J&  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 PmOm>  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ' 7G'R  
    核定压力角[αt] ≡ jtt wy6>^_z  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) N),bhYS]  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ~$XbYR-  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) fP>_P# gZ  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt |_L\^T|6  
    $3>k/*=  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] p\I,P2on  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 #mg6F$E  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 x*td nor&  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] tdSy&]P  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 9EzXf+f  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) IJHNb_Cku  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 0,+RF "R  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) V5sH:A7GJ  
    h|OqM:J;  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] P#-9{T   
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] pQ%~u3  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt JU+Uzp   
    步骤032 检验中心距系数 yf`Nh  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] BwtjTwd  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] y1R53u`;L  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi qN((Xz+AZE  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 3wZA,Z  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi rX*4$d0  
    步骤033 检验中心距 mh`~1aEr  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi u&Q2/Y  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) [=*c8  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 4mR{\ d  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ,E,oz{,i(  
    Bff = bff +0.5 p12'^i |  
    修正 [β`] ≡bff r0kJx$f  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) =" Q5Z6W  
    goto 步骤 1000 endif tDj~+lmdN  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt _kUf[&  
    if (ttt >0.05 ) then ozN#LIM>P  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) >DX\^86x  
    jpt = ACos( Ccc ) u1K;{>4lx  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ]q@/:I9]  
    goto 步骤 1200 endif j8WMGSrrF  
    jpt = jpt ELoE-b)Cb  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 6 ,jp-`  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) +Hx$ABH  
    核定压力角[αt] ≡ jtt dqwCyYC  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) j2O?]M  
    核定螺旋角[β] ≡ bff {2wfv2hQ  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) db$wKvO1  
    核定压力角[αt] ≡,jtt L=Cm0q 3 v  
    设计核算通过 f9v%k'T[  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ,iKEIxA!  
    if( u <=3.50) han = 1.00 p)l>bC?3  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 4+&4  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 +~~FfIzf#  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ;/gH6Z?  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 9W{`$30  
    call Xg (ch,han ) I4]|r k9  
    #wz1uw[pI!  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 L ;5R*)t  
    S[p.`<{J  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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