[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 }&rf'E9  
!o:RIwS3  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 OWB^24Z&3  
f>waFu-  
s3_i5,y  
[post]--------------------------------------------------------------- zEF3B  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 EZIMp8^  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 11X-X  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 27t:-O  
-------------------------------------------------------------- ;r- \h1iA'  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] !F;W#Gc  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] i<bFF03*S  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 @a>+r1  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 *u 3K8"XZ  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 A:p7\Kp;5}  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 zL3~,z/o  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 x nWapG  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 2y ~]Uo  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 rA8neO)  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 xlgN}M  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 *FK!^
Y  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 o*f7/ZP1o  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 lx U}HM  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0  Cg}cD.  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 0RYh4'=F  
Z1 = Z1 <|h
vH  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 WSi Utf|g  
u = Z2/ Z1 lp!@uoN^T  
齿 数 比[ u] ≡ u G}BO!Z6  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] D gY2:&0  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 +S^Uw'L$=T  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 jp=^$rS6[  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ,Ztj  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 U,[vfSDGr  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 :~zK0v"  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ,U]
,Wu)  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 3UslVj1u  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 RA>xol~xy  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 E:&=A 4%  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ]*%0CDY6`N  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 7$Bq.Lc#z  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 }4#%0x`w  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 KNQX\-=  
β= bff P9G c)$6{p  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) d01bt$8>  
压力角 [初值][αt] = jtt _9Iz'-LgB  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 EXS 1.3>  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] BtVuI5*h  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 IObGmc  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi zK k;&y|{  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] S,n*1&ogj  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) qI^6}PB  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077
%^2LTK(P  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 *]W{83rXQ  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 lyF~E  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 #J)sz,)(  
步骤004 计算 模 数 yJppPIW^  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) CbS- Rz:  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) O<Ht-TN&  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn [Sg1\UTl  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? DNLqipUw  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 |@sUN:G4k  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 x`WP*a7Fk]  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) }_@*,  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ] RN&s  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 7xMvf<1P  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) {tOu+zy  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) aVNRhnM  
[Acos] = aaa )_,*2|b  
步骤011 计算啮合角 |XtN\9V.  
if (aaa >1.0 ) then *_!nil3(i  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff A'c0zWV2  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Kxn/@@z>u  
goto 步骤 011 end if brl(7_2  
jpt = ACos ( aaa ) 2
h IM!wQ  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? +Hc[5WL  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then X#Y0g`muW  
go to步骤013 end if go to步骤014 A Ns.`S  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then }/4 AT  
go to步骤1800 end if go to步骤16 4;<?ec(dc  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then Q0#oR[(  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff VY<$~9a&1  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) "n^h'// mn  
goto 步骤1000 end if po4seW!  
步骤015 If ( jpt >27 ) then l<ag\ d  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ;ug&v C  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) %\6|fKB4<  
goto 步骤1000 end if Nv,1F  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then WldlN?[j  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 )^qM%k8  
go to步骤1000 end if f7Y0L8D  
步骤017 if ( bff > 24 ) then @i'R
IL}  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 9.{u2a\  
go to步骤1000 end if }3E@]"<cVR  
步骤1800 检验中心距系数 E/v.+m  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) E2 Q[  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo FIL?nk
YEO  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) )
Oh3AbpTT  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi $5yH(Z[[
 
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 4w
\ r `@  
go to步骤23 end if [<\k  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 5=WzKM  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ]P;uQ!  
go to步骤1000 endif P^&%T?Y6z  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then AyKvh  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 {F6>XuS=u  
go to步骤1000 end if m2F2  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] V(I!HT5.W  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) /{>$E>N;  
jpt = ACos( qqq )
29("gB  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then tJ>%Xop  
go to步骤25 end if go to步骤1200 G0oY`WXOB  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 7I
;xRo|  
核定压力角[αt] ≡ jtt 
Y~gDS^8  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) GqMa|8j  
核定螺旋角 [β] ≡ bff M<s16  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Xb?:dlu3  
核定压力角 [αt] ≡ jtt `Fnl<C<  
)9I>y2WU~  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] }{T9`^V:h  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 -sO[,  
方法数字化, 改为数学分析方程。 'n4Ro|kA  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] sL" h  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) v%v(-, _q  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Q&+Jeji  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) pRWEBd1U  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) .B?6  
O'm><a>8  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] q.0Evr:  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] cq lA"Eof  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt > %h7)}U  
步骤032 检验中心距系数 (3cJ8o>&  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] )[fjZG[  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Z6s-n$dSm  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi .c__<I<G<  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) rQmDpoy
=  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi jz,Mm,Gi  
步骤033 检验中心距 =1Nz*
c  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi j/.$ (E   
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) G>Fk )  
中心距 误差 △ [A`] = ttt @Wgd(Ezd  
if (ttt >0.5*Mn ) then .5L|(B=
H  
Bff = bff +0.5 4<V%7z_.B  
修正 [β`] ≡bff s
%M#  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) [v47_ 5O  
goto 步骤 1000 endif 0RHKzk6~c  
步骤034 检验中心距之误差 ttt I(^pIe-  
if (ttt >0.05 ) then v.iHgh  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) qt_ocOr  
jpt = ACos( Ccc ) Dzd[<Qln  
修正啮合角[α`] ≡ jpt J]&^A$  
goto 步骤 1200 endif aQ!QrTua-  
jpt = jpt o>|&k]W/  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt d}D%%noIu  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) MoAie|MKe  
核定压力角[αt] ≡ jtt /{1sU}k-  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ga?:k,xv  
核定螺旋角[β] ≡ bff O
v$>CA  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) @*?)S{8  
核定压力角[αt] ≡,jtt Fl0(n #L  
设计核算通过 %MG{KG=&o  
步骤035 优化选择齿顶高系数 s;brs}  
if( u <=3.50) han = 1.00 \c')9g@  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97
MzEeDN  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 r ^=rs!f@  
if( u>5.50 ) han = 0.90 Sg%h}]~   
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ;R5@]Hg6q  
call Xg (ch,han ) B":9C'tip  
jY;T:C-T  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ;X_bDiG$  

B
orr  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]