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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11103
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 D1wONss  
    TV?MB(mN  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 p<\7" SB=  
    "6i3'jc`  
    m(^nG_eX  
    [post]--------------------------------------------------------------- 8Q73h/3  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 C/q!!  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 m-<m[49  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 JD]uDuE  
    -------------------------------------------------------------- ggy9euWV  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] bv}e[yH  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] L fZF  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 =OFx4#6a  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 |u+!CR  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 A}(o1wuw  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 XmN8S_M>v  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 yV*4|EkvW  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 v4F+^0?  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 _IWLC{%V  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 [gj>ey8T  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 xL"O~jTS  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 R1(3c*0f  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 w YQEm  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 `Ay:;I  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 q`UaJ_7  
    Z1 = Z1 ]`M2Kwp  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 L2OR<3*|Av  
    u = Z2/ Z1 ^,aI2vC  
    齿 数 比[ u] ≡ u W:K '2j  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Os KtxtLO  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 8 #:k  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 1x%B`d  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 w"C,oo3  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 iUk#hLLC  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 QQv%>=_`  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 lnRL^ }  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 z"Mk(d@-E  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 n~.$iN  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 %r8;i  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 6&il>  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 h~ZLULW)B  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 |gIE$rt-~W  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 e5 }amrz  
    β= bff ZJ.an%4  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) <'N:K@Cs  
    压力角 [初值][αt] = jtt }1W@  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 e .~11bx  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] e[s}tjx  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Rc &m4|cw7  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi s^K2,D]P  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ,[)l>!0\H  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) MX8|;t  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ^\&FowpP  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Y~e)3e  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 U7 ?v4O]D[  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 bwH[rT!n  
    步骤004 计算 模 数 gdA2u;q  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) G!;PV^6x  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) _DH^ K 9,9  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn P^Owgr=Y  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? DA.k8M  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 23WrJM!2N  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ;RRw-|/Wm  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) QA*<$v  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 5af0- hj  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) WFh.oe8  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) KE@+I.x  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) V5z2.} 'o-  
    [Acos] = aaa >ItT269G  
    步骤011 计算啮合角 e-`.Ht  
    if (aaa >1.0 ) then Z$JJ0X  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff V<J1.8H  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) t4[q :[1  
    goto 步骤 011 end if H8FvI"J  
    jpt = ACos ( aaa ) :sJ7Wok6~  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? .i I{  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 9<.O=-1~  
    go to步骤013 end if go to步骤014 Z K+F<}  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then _&BK4?H@b  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 r)pt(*KHo  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then HS/.H,X  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff w;`Jj -  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) *k62Qz3  
    goto 步骤1000 end if 6/mz., g2  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then #0aBQ+_8H  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Lz.khE<  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) /)sP, 2/  
    goto 步骤1000 end if oxlor,lw/  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then :^3) [.m  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 E=ijt3  
    go to步骤1000 end if hhy+bA}  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then S@HC$  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 >,{s Fc  
    go to步骤1000 end if Y0a[Lb0  
    步骤1800 检验中心距系数 ~{/M_ =  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) #XDgvX >  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo hT X[W%K  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 51q|-d  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi %;k Hnl  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ~i5YqH0  
    go to步骤23 end if mZR3Hl$  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then .C% 28fH  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 wsWFD xR  
    go to步骤1000 endif U|} ?{x  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ;t{q]"? W  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ^9[Q;=R  
    go to步骤1000 end if H{*D c_  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] JI5o~; }m  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) oFWb.t9<  
    jpt = ACos( qqq ) UY< PiP  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then |"gL {De  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 =8\.fp  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) U g"W6`  
    核定压力角[αt] ≡ jtt XIdh9)]^}  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) Y,}_LS$f  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff puC91  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) }D#: NlMp  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ?_NKyiu95  
    o!M8V ^vW  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] S+T/(-W  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 M R#*/Iw~  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 = s&Rk~2b/  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] mJSfn"b}K  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) EwP2,$;  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) OEW'bT)  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) xlI =)ak{  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) EgjJywNhd2  
    2*: q$c  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] V(7,N(  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] #EPC]jFk  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt n:5M E*  
    步骤032 检验中心距系数 cLtVj2Wb  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] GKBoSSnV&  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Gw*Tz"  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi l=~!'1@L}  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) !}&|a~U@`k  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ~>u .d  
    步骤033 检验中心距 5hrI#fpOR  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi I3t5S;_8  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) d][ Wm  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt y* +y&  
    if (ttt >0.5*Mn ) then fkV@3sj  
    Bff = bff +0.5 hG1:E:}  
    修正 [β`] ≡bff lTx_E#^s  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 1QoW/X'>.  
    goto 步骤 1000 endif eADCT  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt o@:"3s  
    if (ttt >0.05 ) then }%wd1`l7  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) '/d51  
    jpt = ACos( Ccc ) /3b *dsYsl  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt @^,q/%;  
    goto 步骤 1200 endif L:i&OCU2k  
    jpt = jpt &o:5lxR{  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt r4yz{^G  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) r.C6` a  
    核定压力角[αt] ≡ jtt u$nzpw0=H  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) P>/:dt'GJ}  
    核定螺旋角[β] ≡ bff =ZgueUz,  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) !<[+u  
    核定压力角[αt] ≡,jtt B%F]K<  
    设计核算通过 |XyX%5p*  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ptCF))Zm'  
    if( u <=3.50) han = 1.00 bWe2z~dP  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 _"8n&=+  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 r%,?uim#  
    if( u>5.50 ) han = 0.90  |$Yk)z3  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han #xI g(nG  
    call Xg (ch,han ) R7::f\I   
    Q):#6|u+  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 DUOoTl p  
    iOfm:DTPr  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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