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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11107
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 kR^7Z7+#*  
    % %c0UaV  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 @ 5 kKMz  
    (&PamsV*8  
    i0-!!  
    [post]--------------------------------------------------------------- )oTEB#J  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 w?C _LP  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 D\(,:_ge  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 34YYw@?}Y  
    -------------------------------------------------------------- <Ml,H%F  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] n8[sR;r5f  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] jm RYL("  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Q[J,j+f<  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 <ofXNv;`  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 <B`}18x  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 1a_;[.s  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 +n,8o:fU:  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 F Paj p  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 1GOa'bxm  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 qqw6p j  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 H xb{bF  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 l]WV?^*  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 6 $ IXER  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ~(aq3ngo.  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0  cD0  
    Z1 = Z1 MFW?m,It)  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 #Yw^n?~~  
    u = Z2/ Z1 >-X& /i  
    齿 数 比[ u] ≡ u YL){o$-N"J  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 32~Tf,  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 WU<#_by g  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 X&wK<  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 x ?^c:`.  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 &tWWb`  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 #cdLg-v  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 T d;e\s/]  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 rFx2 S  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 V2g$"W?3  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Vaha--QB  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ~;+i[Z&e  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 `W]a @\EYA  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 .&sguAyG  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 "b1_vA]03  
    β= bff EHzZ9zH\  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) `b\4h/~  
    压力角 [初值][αt] = jtt IC}zgvcW  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 {q}: w{x9u  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Ku&(+e  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 {_q2kk  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi T&R`s+7  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] e\yj>tQJg  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) V?_%Y<|L  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 +ixDB0"\  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 !?l 23(d  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 +Og O<P  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 hA@X;Mh^w  
    步骤004 计算 模 数 _I8-0DnOM  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) iGhapD  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) L1F){8[  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn E_H1X'|qS4  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? SQ.4IWT(hR  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 &Mc mA  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 kkJg/:g  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) wz, \zh  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` BKD Wd]KEf  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Z(<ul<?r  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ~(Tz <  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) {>+$u"*  
    [Acos] = aaa ]-}a{z  
    步骤011 计算啮合角 #t/Q4X +  
    if (aaa >1.0 ) then TuF:m"4  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ;m5M: Z"  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) iF%q 6R  
    goto 步骤 011 end if yr=r? h}  
    jpt = ACos ( aaa ) yq<YGNy!  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? %]R#}amW  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then |SxEJ  
    go to步骤013 end if go to步骤014 :?p{ga9  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then xO.7cSqgw  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 9 V"j=1B}  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then {$EXI]f  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 4/h2_  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ;T_9;RU<'b  
    goto 步骤1000 end if !e7vc[N  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then y&CUT:M6  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff MO D4O4z&  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) I#Bz UF  
    goto 步骤1000 end if cr/|dc'  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then T+[e6/|  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 <N*>9S,}  
    go to步骤1000 end if l~=iUZW<  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then }+lxj a]C  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 e7qT;  
    go to步骤1000 end if T9$U./69-L  
    步骤1800 检验中心距系数 9F-k:hD |  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) y H'\<bT  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo |`okIqp  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) =QC^7T  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi x'KsQlI/  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then PWmz7*/  
    go to步骤23 end if v]J# SlF  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then U=t'>;(g  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 I,S'zHR  
    go to步骤1000 endif - VE#:&  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then &Ch)SD  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 9=o b:  
    go to步骤1000 end if 7^iAc6QSy3  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] l<HRD  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ~h@tezF  
    jpt = ACos( qqq )  #.><A8J  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then "4`%NA  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 O7\s1 V;  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) S?{5DxilO  
    核定压力角[αt] ≡ jtt saT9%?4-  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) )  n=&c5!  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Gw./qu-W  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Z])_E 6.  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Qx6/Qa S?  
    ]M2<I#hF.  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ! lF^~x  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Dr 1F|[  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 "uCQm '  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ]R@G5d  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) p4t)Z#0  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) =l(JJ  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) cOb%SC[A{  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) c{Kl?0#[  
    eTc`FXw`  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] E8i:ER $$7  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Wa(S20y F  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt sV<4^n7  
    步骤032 检验中心距系数 Fjzk;o  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] @r?`:&m0  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] /)1-^ju  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 5avO48;Vc  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) bw\=F_>L  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ;N\?]{ L  
    步骤033 检验中心距 PR?clg=z  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi CiuN26>  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) !d\GD8|4  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt uE j6A  
    if (ttt >0.5*Mn ) then 9ojhI=:  
    Bff = bff +0.5 ,*[LnR  
    修正 [β`] ≡bff "o 3"1s>d{  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) @>5<m'}2  
    goto 步骤 1000 endif p]&Q`oh  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ]e.+u  
    if (ttt >0.05 ) then [MS.5+1Y  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) jyhzLu  
    jpt = ACos( Ccc ) h*UUtLi%WU  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt c0&'rxi( B  
    goto 步骤 1200 endif 7Ca\ (82  
    jpt = jpt <&:&qn gg  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Mj B[5:s  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) j\f$r,4  
    核定压力角[αt] ≡ jtt N| Pm|w*?  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) =-LX)|x}  
    核定螺旋角[β] ≡ bff <y!r~?  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) A#S:_d  
    核定压力角[αt] ≡,jtt /zf>>O`  
    设计核算通过 i[{] LiP  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 f9UaAdJ(  
    if( u <=3.50) han = 1.00 Uob|Q=MQ  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 NCnId}BT  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 =jc8=h[F<  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 Lc<xgN+cJ  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han K9Xd? ]a  
    call Xg (ch,han ) HFuaoS+b*  
    "GI&S%F  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 vQ mackY  
    @z)tC@  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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