[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 }S')!3[G  
%uV,p!| )  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 eNi#% ?=WB  
>Je$WE3  
hJ[keaO  
[post]--------------------------------------------------------------- 6|n3Q$p  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 "SQyy  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 et/l7+/'  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ;w]1H&mc*A  
-------------------------------------------------------------- m8F \ESL  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] v^Fu/
Y  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] }QQl.'
 
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 *sB'D+-/  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 dxZn| Y  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Gl3g.`X{$@  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 WL'!M&h  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 {&D$U'ye  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 lB/^  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 :@E^oNKa0  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 HfP<hQmN'  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Yc~lYz+b  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 + `'wY?  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 | a i#rU  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 }uaFmX
y3  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 =s'H o  
Z1 = Z1 Zm++5b`W/[  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 l& sEdEA  
u = Z2/ Z1 &"T7KXx  
齿 数 比[ u] ≡ u GyxLzrp  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] OtQ]\:p7  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 o>d0R w4h  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 +"WNG  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 "W4|}plnu  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 S{]3e-?  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Lr\(7r  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 pBBKfv  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 n4XkhY|  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ' Gx\   
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 |t3}>+"?z  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 67}8EV!/k  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 S7cD}yx*[  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 A>S7Ap4z>  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 eW3?3l`fvt  
β= bff F8tMZ,:  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) aWLA6A+C&  
压力角 [初值][αt] = jtt 9<P%?Q  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 /Hm/%os  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] P$AHw;n[R  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 +@8, uL  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi (o{x*';i4  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] K~^o06 Y  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) AOL=;z9c#  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 7hMh%d0d(_  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 lY,9bSF$  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ,1<6=vL  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 4-'0# a  
步骤004 计算 模 数 sMJa4P>O@  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) "av/a  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ,5t_}d|3C=  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn *?Wr^T  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? -H_#et3&i  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 z [u!C/  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 X ) =-a  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) |6Iw\YU  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` _XrlCLp: d  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 0s}gg[lj  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) _wW"Tn]  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ?G&J_L=@Y  
[Acos] = aaa PqyR,Bcx0  
步骤011 计算啮合角 F<2gM#jLB  
if (aaa >1.0 ) then L/bvM?B^  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff d=\\ik8  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) k4:=y9`R}$  
goto 步骤 011 end if '?{L gj^R  
jpt = ACos ( aaa ) Q4N0j' QA  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? %t:13eM  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then @fVz *  
go to步骤013 end if go to步骤014 !|ic{1!_  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 7eZwpg?K  
go to步骤1800 end if go to步骤16 0.(7R,-  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then P{2ED1T\  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff w5Ucj*A\  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) XwU1CejP0  
goto 步骤1000 end if iZ ;562Mo  
步骤015 If ( jpt >27 ) then t`V U<  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff $"Ci{iE  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) |*]<*qnZt  
goto 步骤1000 end if 4!'4 l=jO  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then [,z>msEB.  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 !|"LAr9u  
go to步骤1000 end if $B%3#-  
步骤017 if ( bff > 24 ) then &&96kg3  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 jgYe\dinM  
go to步骤1000 end if 6gq`V,  
步骤1800 检验中心距系数 v?DA>  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) >-`-D=!V  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo L9z5o(Aa  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ( M3-S5   
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi /9-kG  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then W[73q>'  
go to步骤23 end if VK}H;  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then s8r[U, }(  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 P>*`<$FR  
go to步骤1000 endif dda*gq/p  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then f+QDjJ?z  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 _uk
Bp*u  
go to步骤1000 end if ~llw_w  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi]  JU=4v!0  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) anUH'mcK*  
jpt = ACos( qqq ) 0'`#I  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then R&L^+?  
go to步骤25 end if go to步骤1200 "/\-?YJjw  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) S%Z2J)H"  
核定压力角[αt] ≡ jtt KKwJ=za  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) F4&`0y:  
核定螺旋角 [β] ≡ bff ~t.i;eu  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 5jcy*G}[  
核定压力角 [αt] ≡ jtt /JP%gD"8  
)TkXdA?.  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 0 |Rmb  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 cbX<  
方法数字化, 改为数学分析方程。 L'x[wM0w;  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] E&b!Y'  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) -[5yp 2F-{  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) &8Oy*'  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) >xm:?WR  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ~5_>$7L>  
<
cR]-Yr~  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] zCpXF<_C  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 4VlQN$  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt CDRz3Hu U  
步骤032 检验中心距系数 /m*+N9)  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] .RWKZB  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] IdL~0;W7  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi P%kJq^&  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 7|pF(sb0  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 7E)*]7B%  
步骤033 检验中心距 os`#:Ao5  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi !XrnD#  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) DzK%$#{<  
中心距 误差 △ [A`] = ttt >^+c s^jCM  
if (ttt >0.5*Mn ) then ZS?4<lXF  
Bff = bff +0.5 Kd^,NAg  
修正 [β`] ≡bff .s>PDzM$  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) /Es&~Fn  
goto 步骤 1000 endif ch:0qgJ  
步骤034 检验中心距之误差 ttt #F|w_P  
if (ttt >0.05 ) then vKcc|#  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) oi/bp#(fa  
jpt = ACos( Ccc ) uSn<]OrZo`  
修正啮合角[α`] ≡ jpt orr6._xw  
goto 步骤 1200 endif JnZlz?}^  
jpt = jpt ugMfpT)  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ]tDuCZA  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) *lws7R  
核定压力角[αt] ≡ jtt V|zatMHs  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 5oR/Q|^  
核定螺旋角[β] ≡ bff #~>ykuq  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 4"y1M
=he  
核定压力角[αt] ≡,jtt N13wVx  
设计核算通过 dQH9NsV7g  
步骤035 优化选择齿顶高系数 b'5L|1d  
if( u <=3.50) han = 1.00 j?cE0 hz  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 v6_fF5N/  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 IA?v[xu  
if( u>5.50 ) han = 0.90 DAtZp%
 
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han C%\.  
call Xg (ch,han ) 9 54O=9PQ  
zz~AoX7V6  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 BjyGk+A  
Hwm]l`E]  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]