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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 w_hGWpm  
    i #%17}  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 .oNs8._:  
     qg+bh  
    <8Zm}-U  
    [post]--------------------------------------------------------------- "me a*-XB  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 \)Bws `  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 j%qBNoT~  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 #K3`$^0 s  
    -------------------------------------------------------------- ny]R,D0  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 1/H9(2{L  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] xC,;IS k,  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0  :nHa-N3  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 nd[{DF?)/  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 EhOy<f[4W  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 eaxp(VX?oy  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 s@ ~Y!A  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 O*ql!9}E{  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 _K?{DnTb  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 &7YTz3aj  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 I,@f*o  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ^U`Bj*"2  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 u,R;=DNl  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 c9eLNVM  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 h!L/ZeRaV  
    Z1 = Z1 9y~5@/3 2R  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 sr&hQ  
    u = Z2/ Z1 BSGC.>$s  
    齿 数 比[ u] ≡ u J AK+v  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] tX$ v)O|  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 fgW>U*.ar  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 H.HXwN/x  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 _U"9#<  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 2)A% 'Akf  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 1$*ZN4  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 &pCNOHi|  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 I+?9}t  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 csPziH$wl  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 s 9Y'MQo*  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 O{^ET:K@  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 VoOh$&"M  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 OUd&fUmH  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 :q.g#:1s  
    β= bff P@m_tA%  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) (W~')A"hC'  
    压力角 [初值][αt] = jtt ._uXK[c7P  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 JYt)4mOo  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] '9+JaB  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 5ir[}I^z  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi %q~YJ*\  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] I,*zZNv Ri  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ^4WNP  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 vnNX)$f  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 (^:0g.~c  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 /YP,Wfd%  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 <}@*i  
    步骤004 计算 模 数 4pin\ZS:C  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) [IF5Iv\b  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) s\)0f_I  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn s+@+<QE  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ScgaWJ  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 m5wfQ_}}ss  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 *kmD/J  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) % Rv ;e  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` K/Q%tr1W0  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) :7,j%ELic  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) $Z{ap  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 3tO=   
    [Acos] = aaa >9Yo:b:f  
    步骤011 计算啮合角 ^ZxT0oaL  
    if (aaa >1.0 ) then [9wuaw"~[Z  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Y ]xFe>  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) xppl6v(  
    goto 步骤 011 end if X 5.%e&`  
    jpt = ACos ( aaa ) !CBvFl/v  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? o =oXL2}  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then FN$sST  
    go to步骤013 end if go to步骤014 EO&PabZWR  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then m W/6FC  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 <}\!FuC  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then zS9HR1  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff w$XqxI/&  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) Jv,*rQH  
    goto 步骤1000 end if Y#VtZTcT  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then x1@`\r#0  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff }T)0:DF1,  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) }{R?i,j(  
    goto 步骤1000 end if rZij[6]Y^  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ^^9O9]  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 n A<#A  
    go to步骤1000 end if c:J;Q){Xz  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ?~%Go  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 _Q**4  
    go to步骤1000 end if 8h.Dc&V  
    步骤1800 检验中心距系数 !Ojf9 6is  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Jq5](F!z  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo n$*e(  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ezq<)gJc  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ujLz<5gKuO  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then A-&'/IHR"B  
    go to步骤23 end if &y} ]^wB  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 8]`LRzM  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ;kX:k~,]}>  
    go to步骤1000 endif 0b)q,]l]  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then wN+3OPM  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 nlq"OzcH04  
    go to步骤1000 end if mRECd Gst  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ~S85+OJ;M  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) <o aVI?  
    jpt = ACos( qqq ) *_ U=KpZF  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then J7RO*.O&Iq  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 oMUyP~1  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 'yw7|i2  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Ag82tDL[u  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) C$<['D?8  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Dcep^8'  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) @V7HxW7RX  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt MYlPG1X=?  
    O>M4%p  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] G@N-+  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 mu>L9Z~(L_  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 !&f>,?wlP  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] >!gW]{  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) -Wt (t2  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) A7hWAq  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) hmG^l4B.T  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) )  j1sgvh]D  
    U9/>}Ni%3G  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 8rNRQOXOa  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] }vXf}2C  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt H!81Pq~  
    步骤032 检验中心距系数 n a3st*3V_  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] a9sbB0q-K@  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ?j:g.a+U  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi q=J8SvSRl  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) )  (%\tE  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ukAE7O(W&  
    步骤033 检验中心距 X%lk] &2  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi mR1|8H!f  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ^rX5C2}G\D  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt q Q/<\6Sl  
    if (ttt >0.5*Mn ) then .zQ'}H1.C  
    Bff = bff +0.5 R/|2s  
    修正 [β`] ≡bff 0+m4 }]6l  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 4r- CF#o  
    goto 步骤 1000 endif tm#[.  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt GX@=b6#-  
    if (ttt >0.05 ) then bPL.8hX   
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) \5q0nB@i5y  
    jpt = ACos( Ccc ) $;Nw_S@  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt +DR,&;  
    goto 步骤 1200 endif iYR`|PJi  
    jpt = jpt }%lk$g';  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt F=9-po  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) /f Ui2[y  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ?Dn 6  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) }P(<]UF  
    核定螺旋角[β] ≡ bff :vWixgLg  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Pg%k>~i  
    核定压力角[αt] ≡,jtt } >z l  
    设计核算通过 |3K]>Lio  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 &XF@Dvv  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ])vWvNx  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 _2 Hehw  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 '6zk> rN  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 e{k)]]J  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ;]A:(HSZj  
    call Xg (ch,han ) ZhnRsn9  
    (V:)`A_-  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 )ipTm{  
    I;rh(FMV  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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