[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 S<(i/5Z+  
vs8[352  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ;^:8F  
&7'=t6  
i@:^b_  
[post]--------------------------------------------------------------- V(cU/Aia^  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 3z0Bg  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 \:h7,[e  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 %rB,Gl:)g  
-------------------------------------------------------------- O$z"`'&j#  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] \X %#-y  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ;ZB=@@l(  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 DvhFCA}z  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 f IV"U  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 UZ/LR  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 $-DW+|p.?^  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 g Nz  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 O4`.ohAZ  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 6\l F  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 pej-W/R&  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Eet/l]e#a  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ();Z,A  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 :&5u)  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 |j"C52Q  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 )T '?"guh`  
Z1 = Z1 X%-"b`  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 TS#1+f]9J<  
u = Z2/ Z1 +;!^aNJ,  
齿 数 比[ u] ≡ u ~~Cd9Hzi  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 1f3g5y'z5  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 zk }SEt-  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 7/&taw%i  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 g&RhPrtl  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Nj4r[5K  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ;xq
;c\N  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 0Runex[  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 YeJTB}  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 f`vWCb  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 v+EJ $  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Up-^km
 
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 FM3.z)>  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 /slCK4vFc  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 k'.cl^6Z8  
β= bff (|O(BxS  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) !]"M]tyv\  
压力角 [初值][αt] = jtt DFfh!KKR$  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 wR 2`*.O  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] kK/>,Eg  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 GwgY{-|`  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi -= c&K&  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] NWwKp?  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) c(Xm~ 'jeH  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 xxGQXW  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 (CDh,ZN;|  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 fZs}u<3Q)  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?/3{gOgI$`  
步骤004 计算 模 数 rk+s[Qi~  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) q%s<y+  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 5!i\
S[:  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn {JQV~rfh`  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? , Sf:R4=  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 j0cB#M44  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 $W;r S7b  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) gT fA]  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` KVC18"|f  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Zz|et206  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β)
rJ4A9d3:  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 4fL>Ou[YuX  
[Acos] = aaa 6[Mu3.T  
步骤011 计算啮合角 u~t%GIg  
if (aaa >1.0 ) then FLumI-se!  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff lE bV)&'  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 'cN3Vvk  
goto 步骤 011 end if nwJub$5  
jpt = ACos ( aaa ) IYr4  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? lA,[&  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then sEb*GF*.V  
go to步骤013 end if go to步骤014 ~!fOl)F  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then *6(/5V  
go to步骤1800 end if go to步骤16 #
3C]"  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 27JZwlzZ  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff RLVz"=  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) {f6~Vwf  
goto 步骤1000 end if -!j5j:RR  
步骤015 If ( jpt >27 ) then 5'rP-z~ u  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff (Kkqyrb  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) zM%2h:*+{  
goto 步骤1000 end if mnYzn[d3U  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then e&pt[W}X%u  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 2G/CN"  
go to步骤1000 end if .A6Jj4`-  
步骤017 if ( bff > 24 ) then Wh?
3vZ^  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 z}$!B.)  
go to步骤1000 end if C%P"\>5@  
步骤1800 检验中心距系数 t] G hONN  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ]1bNcq2I  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ynq^ztBVe  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /a-OBU  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Qv;^nj{\qV  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then # i|pi'Ij  
go to步骤23 end if ibuoq X`  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then >@|XY<  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 w2]]##J  
go to步骤1000 endif h"
$],=  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 8{%[|Ye  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 `Yo!sgPO\  
go to步骤1000 end if @3Mp>u/  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] fXx !_Z  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) G8CM  
jpt = ACos( qqq ) Q[%+y.  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then FHyyZ{"  
go to步骤25 end if go to步骤1200 m@c\<-P  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3B ;aoejHm  
核定压力角[αt] ≡ jtt )cRP6 =  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) c ^+{YH;k  
核定螺旋角 [β] ≡ bff \yo)oIi[p  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) >KCnmi  
核定压力角 [αt] ≡ jtt D]5cijO6  
`< cn  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] {#TZFB  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 F@@6D0\X?  
方法数字化, 改为数学分析方程。 tq8rG@
-C  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] `^CIOCK%  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) /: }"Zb  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) )tR@\G>%  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) @]:GTrs  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) aL0,=g%  
Ub*O*nre  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] j?oh~7Ki  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] `Ct fe
8  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt
:)Z.!  
步骤032 检验中心距系数 5|bc*iqU  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 6nHyd<o  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 0r'<aA`=I  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 3q$"`w  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) P4dhP-t  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi De:| T8&  
步骤033 检验中心距 UNKr FYl  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi "midC(rTm  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ZE0D=  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ;=E!xfp5U  
if (ttt >0.5*Mn ) then bZzB\FB~  
Bff = bff +0.5 ~{gV`nm=J  
修正 [β`] ≡bff D eM/B5qw  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) xe!6Pgcb  
goto 步骤 1000 endif C:@JL
ZB  
步骤034 检验中心距之误差 ttt `l`)Cs;a  
if (ttt >0.05 ) then tU>?j1  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) {Z{!tR?+  
jpt = ACos( Ccc ) rIZ^ix-N  
修正啮合角[α`] ≡ jpt md`"zV  
goto 步骤 1200 endif $Z{Xt*  
jpt = jpt EnnE@BJ"  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ^+'\ u;\  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) L<M
H:  
核定压力角[αt] ≡ jtt 6,UW5389  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) :7jDgqn^|i  
核定螺旋角[β] ≡ bff } cQ`L  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) `KUl XS(  
核定压力角[αt] ≡,jtt "3X~BdH&J  
设计核算通过 ;dE'# Kb  
步骤035 优化选择齿顶高系数
M
7g6m  
if( u <=3.50) han = 1.00 %[H|3  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ^OnZ9?C{R  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 F{"4cyoou  
if( u>5.50 ) han = 0.90 rq_0"A  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 0L|D1_k[  
call Xg (ch,han ) N@r`+(_t  
aX{i   
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 P\2UIAPa\b  
;<)<4N"  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]