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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11107
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Z*TW;h0ZQ3  
    )4`Ml*7x  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Qr<%rU^{.  
    /-hF<oNQ  
     vV[dJ%  
    [post]--------------------------------------------------------------- ~c="<xBE  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 6_y|4!,:W  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ~r!5d@f.6  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 %'t~e?d!  
    -------------------------------------------------------------- 3N bn|_`(  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] rqFs[1wr>R  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] t@u\ 4bv  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 QB.'8B_  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 qbEj\ b[  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 eb/V}%  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ommKf[h%i  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 eTF8B<?  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 NI1HUUZz  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ZM vTDH!  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Hr+-ndH!Pq  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 y\_S11{v  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ii;WmE&  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 p-pw*wH0  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ILi5WuOYX  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 . ?p}:  
    Z1 = Z1 N-rm k  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 }K>H S\e  
    u = Z2/ Z1 ?&"^\p  
    齿 数 比[ u] ≡ u VU/W~gb4"A  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 0H3T'J%r  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 S(J\<)b  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 8`G{1lr4o  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 .UrYF 0  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 A(n=kx  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 {}pqxouE  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 cY2-T#rL  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 z}1xy+  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 pIu H*4Vz  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 i$ L]X[  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 aE BP9RX}z  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 f%{Tu`  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 p{a]pG+3  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 }%YHm9)  
    β= bff O|Ic[XfLx  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) cU*lB!  
    压力角 [初值][αt] = jtt ,GX~s5S8  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 !/}FPM_  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] %?f:"  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 u 7"VeTz  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi "F"_G  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] g`OOVaB  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) wz+5 8(  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 9"aFS=><  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ]zyX@=mM  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 *kQCW#y0  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Y_@"v#,  
    步骤004 计算 模 数 U+;>S$  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) cH;TnuX  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) z8[H:W#G  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn (kC} ,}  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? g6g$nY@Jm  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 90T%T2K  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 5w3ZUmjO  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 9U)t@b  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` _E6} XNS  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 3%R{"Q"  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) EF=dXm/\  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ^%8qKC`Tt  
    [Acos] = aaa ns#~}2"d  
    步骤011 计算啮合角 gKN}Of@^1  
    if (aaa >1.0 ) then Mi}I0yhVm  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ole|J  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) <'[Ku;m  
    goto 步骤 011 end if *J_iXu|  
    jpt = ACos ( aaa ) -~][0PVL9  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? *AH^%!kVP  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ZCQ< %f  
    go to步骤013 end if go to步骤014 l>~`;W  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then h}|6VJ@.  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 |rFR8srPG  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then %l} Q?Z  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff BF36V\  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) k(EMp1[:nN  
    goto 步骤1000 end if mF'-Is  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then mP pvZ  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff -\kXH"%  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) |mxNUo-  
    goto 步骤1000 end if 0||"r&:X  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then w< 65S  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 hOPe^e"  
    go to步骤1000 end if qO-C%p [5  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then py{eX`(MS  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 QqtC`H\  
    go to步骤1000 end if P8wy*JvT  
    步骤1800 检验中心距系数 ^/>Wr'w   
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) {'h_'Y`bOQ  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo x(PKFn  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) pe()f/Jx(  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi $n= O  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then (*,8KLV_i  
    go to步骤23 end if pI7Ssvi^  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then M8';%  =@  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 4:vTxNs&S  
    go to步骤1000 endif n%/i:Whs  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then TbLe6x  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 qy_%~c87  
    go to步骤1000 end if [yw%ih)  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] H9RGU~q4s[  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) k-"<{V  
    jpt = ACos( qqq ) nr OqH  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then {A|bBg1!  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 $$JIBf8  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) vsKl#R B  
    核定压力角[αt] ≡ jtt g96T*T  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) L=,OZ9aA  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ?g2zmI!U  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) <uZPqi||  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt K@HQrv<  
    U98_M)-%&  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] nv"G;W  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 T2wv0sHlt  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 _J,xT  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 1otspOy  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) A 4j<\xL  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) nfX12y_SXL  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) rvic%bsk  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) a/~29gW8E\  
    xf/m!b"p  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] mDfwn7f  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ]:&n-&@L  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt )1f+ld%R  
    步骤032 检验中心距系数 d$K=c1  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] @l~7 x  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] -Q$b7*"z(  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi JSgpb ?(  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) LeSHRoD  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi hK(tPl$  
    步骤033 检验中心距 UfR~%p>K  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Cxm6TO`-;  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) |5,<jyp  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt [ ?iqqG.  
    if (ttt >0.5*Mn ) then WfG(JJ  
    Bff = bff +0.5 Vclr2]eV4O  
    修正 [β`] ≡bff 3B{[%#vO  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) !\;:36B#6  
    goto 步骤 1000 endif mV?&%>*(f  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt |SQ|qbe=  
    if (ttt >0.05 ) then jWvtv ng  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) o.Oq__>$H  
    jpt = ACos( Ccc ) 0|XKd24BN  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ~*}$>@f{[X  
    goto 步骤 1200 endif Uoj i@  
    jpt = jpt ]p]UTCo!'  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 9#k0_vDoW  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) d(7NO;S8  
    核定压力角[αt] ≡ jtt aMTFW_w  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) `T"rG }c  
    核定螺旋角[β] ≡ bff J} TfRrf  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) YEv Lhh  
    核定压力角[αt] ≡,jtt S~)w\(r  
    设计核算通过 5mgHlsDzu  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 [i7YVwG4  
    if( u <=3.50) han = 1.00 LA4<#KP  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 +Ok%e.\ZM  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 oNM?y:O  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 _1|$P|$P.  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ?Elg?)os  
    call Xg (ch,han ) rh%m;i<b  
    ``|AgIg  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 pSfYu=#f  
    *(QH{!-$s  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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