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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 0O>ClE~P  
    pcwYgq#5  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 +)"Rv%.  
     Q}L?o  
    , i5_4  
    [post]--------------------------------------------------------------- A+0-pF2D  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 wqF?o  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 @ gWd  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 U*$xR<8v  
    -------------------------------------------------------------- za@/4z  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] f(Of+>   
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] `{G&i\"n  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 =oq8SL?bJ*  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 2]]v|Z2M4  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ;: 2U}p^-  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 h&$h<zL[  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 C'#)mo_@t  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 BA]$Fi.Mw  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 g=56|G7n  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 gYc]z5`  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 -PE_qZ^  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ZhA_d#qH  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 *c94'Tcl  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 <]M. K3>  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 .PUp3X-  
    Z1 = Z1 j fY7ich  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 /q]rA  
    u = Z2/ Z1 2H)4}5H  
    齿 数 比[ u] ≡ u *(?Wzanh  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] +SH{`7r  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 mOsp~|d  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 MxIa,M <  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 (O5Yd 6u  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 4\Y5RfLB_  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 <ukBAux,D  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 yijP  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 7~mhWPzMwB  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 n|~y >w4  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 c>B1cR  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 V}#X'~Ob  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 :pqUUZ6x&  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ]]O( IC  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 k||t<&`Ze  
    β= bff S%i^`_=Q  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) tNi>TkC}`  
    压力角 [初值][αt] = jtt >CqzC8JF  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 'p&,'+x  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] MYWkEv7  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 vA1Yya B  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ,_Z(!| rW  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 5QMra5Nk  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) s{Z)<n03  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 5 8bW  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 (90/,@6 6l  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 D0r viO  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 y>P+"Z.K%}  
    步骤004 计算 模 数 I+8n;I)]X  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 50^ux:Uv+N  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) * j%x  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ^}_Ka//k  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? hJ@vlMW  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Q5+1'mzAB  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Gmz^vpQ]t  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 4+RR`I8$Ge  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` { qNPhi  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) +3)r szb72  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) o$rjGa l  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) a#YK1n[!  
    [Acos] = aaa Hc)z:x;Sj  
    步骤011 计算啮合角 %;,fI'M  
    if (aaa >1.0 ) then ^,>w`8  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff .A2$C|a*  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) b dgkA  
    goto 步骤 011 end if ;)(g$r^_i  
    jpt = ACos ( aaa ) fjh|V9H  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? E(jZ Do  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 54+(o6E<  
    go to步骤013 end if go to步骤014 BzzC|  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then VfX^iG r  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 b2m={q(s  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then EhcJE;S)  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff I\~[GsDY  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) i+Z)`  
    goto 步骤1000 end if b(iF0U>&  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then XcVN{6-z  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 1)ue-(o5  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) i5VZ,E^E  
    goto 步骤1000 end if D|:'|7l W  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then /eF@a!  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 QNj]wm=mp  
    go to步骤1000 end if B/twak\  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ?d7,0Ex P  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 KGz Nj%  
    go to步骤1000 end if u_(~zs.N]  
    步骤1800 检验中心距系数 =&}@GsXdo  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) DX s an  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo $|N6I  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) j#l=%H  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi n|(lPbD  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then U"PcNQy  
    go to步骤23 end if -@pjEI  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 2HE@!*z9H  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 X0/slOT  
    go to步骤1000 endif 77P\:xc  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then i}-uK,^  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 (jT)o,IW&  
    go to步骤1000 end if 5 ~Wg=u<6  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] uzYB`H<  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) sy: xA w  
    jpt = ACos( qqq ) l5[5Y6c>  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then to={q CqU  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 <!OBpAq  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) s|=lKa]d!"  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ARKM[]  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) &d_^k.%y  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ^P) f]GQx  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) "-~ 7lY%  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt [h/T IGE\  
    0dch OUj  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Y|>dS8f;4  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 l/.{F;3F  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 1[FN: hm  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] -ss= c#  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) w0Qtr>"  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) eV9U+]C`  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 9/ <3mF@E  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) A_xC@$1e<  
    %w`d  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] &V].,12x  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] c_J9CKqc  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt |xO*!NR  
    步骤032 检验中心距系数 z0z@LA4k6@  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] x~5uc$  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] As:O|!F  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi iq#{*:1  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) D6"=2XR4n  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi e4z`:%vy  
    步骤033 检验中心距 >)>f~>  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi &f*o rM:  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) [Vd$FDki  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt k<gH*=uXY'  
    if (ttt >0.5*Mn ) then DI C*{aBf  
    Bff = bff +0.5 ZpTDM1ro  
    修正 [β`] ≡bff d0El2Ct8  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) U3(+8}Q  
    goto 步骤 1000 endif 8z=# 0+0  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt m,.Y:2?*V  
    if (ttt >0.05 ) then |[\;.gT K  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) o) )` "^  
    jpt = ACos( Ccc ) _imuyt".+  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt D"7}&Ry:  
    goto 步骤 1200 endif RSX27fb4  
    jpt = jpt |RX#5Q>z  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt C6!F6Stn]g  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) oC0ndp~+&  
    核定压力角[αt] ≡ jtt X\^V{v^-  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) W06aj ~7Z  
    核定螺旋角[β] ≡ bff _CwTe=K}  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) -3Kh >b)  
    核定压力角[αt] ≡,jtt }7 N6n Zj`  
    设计核算通过 c-w #`  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 t7=D$ua  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ' zyw-1  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 GVY7`k"km  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 >eJ <-3L;  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 `DM%a~^yg  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 4cjfn'x  
    call Xg (ch,han ) -TUJ"ep]QJ  
    L\Se ,  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ;ALWL~Xm  
    MAh1tYs4D  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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