本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 1$LI px
L@)&vn]
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 0Qd%iP)6
`| 9K u
NrJzVGeS
[post]---------------------------------------------------------------
WR.x&m>
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 qc8Ta"
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ijZ>:B2:
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 >9(i)e
-------------------------------------------------------------- Q_P5MLU>
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] =Sxol>?t
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] &TT":FPR
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 }=@zj6AC
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 !oMt_k X
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 g()m/KS<
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 'V!kL,
9ES
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 d79N-O-
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 LpWI>sNv
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 l1-HO
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 k/`i6%F#m
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 960qvz!
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 !wh=dQgMe
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0
(K
#A
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ~mH+DV3
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 pMN<p[MB
Z1 = Z1 Npa-$N&P{S
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ^
}#f()
u = Z2/ Z1 hx!`F
齿 数 比[ u] ≡ u \iZ1W
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] a!t
V6H
if ( u <=1.25 )β= 24.0 &5q{viI
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 3%IWGmye4
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 a$+#V=bA
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Ak=UtDN[
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Fk$@Yy+}e
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 0xBY(#;Q
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 tA qs2
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 &%e"9v2`
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 u2lmwE
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 eTZ`q_LfI1
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 5Rs?CVVb
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 +89o`u_l%
if ( u >6.00 ) β= 6.0 v*DFiCQD
β= bff A?Sm-#n{
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) M[,^KJ!
压力角 [初值][αt] = jtt f[@#7,2~M
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 +"=~o5k3Q
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] cdsQ3o
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 dofR)"<p,^
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Y n>{4BZ>#
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] n4*'B*
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) `Kp}s<
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 =g2\CIlVU6
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Fe4esg-B<
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 <4NQL*|>
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 bX{PSjD
步骤004 计算 模 数 a}D&$yz2
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) y Hw!#gWM
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) j?J=w=.Nx
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ?M<|r11}
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? m?vAyi
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Prt#L8
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Ap,q
`S
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Vx(;|/:
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` :+A;TV
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) j)@oRWL<
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) <Am^z~[
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) \]GGVI;u
[Acos] = aaa qid1b
b
步骤011 计算啮合角 B#4S/d{/
if (aaa >1.0 ) then faJ8zX
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff <M>#qd@c
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) e)og4
goto 步骤 011 end if Oi#k:vq4
jpt = ACos ( aaa ) c$.T<r)Z
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? &@Yoj %%
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [M2Dy{dh
go to步骤013 end if go to步骤014 ?/L1tX)
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then dK7 ^
go to步骤1800 end if go to步骤16 Xa6qvg7/
步骤014 if ( jpt < 20 ) then dW6Q)Rfi
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff '|+=B u
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ,|>nF;.Y
goto 步骤1000 end if 3~8AcX@
步骤015 If ( jpt >27 ) then ;WPI+`-
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff IT7:QEfKU
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ~M(pCSJ[
goto 步骤1000 end if |O^V)bZmx
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then w7[0
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1
.;}pU!S~R
go to步骤1000 end if n/:Z{
步骤017 if ( bff > 24 ) then }8X:?S
%
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 uof0Oc.
go to步骤1000 end if JCBnFrP
步骤1800 检验中心距系数 9Z}S]-u/
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) r]Z.`}Kkm
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ]dQZ8yVK
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) RH1U_gp4 ]
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi @V*au:
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then /Ir 7
DZK
go to步骤23 end if E ,Dlaq
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then I[vME"
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 96k(XLR
go to步骤1000 endif gS0,')w
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then +2f>
M4q
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 +# A|Zp<
go to步骤1000 end if rUhWZta
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ],WwqD=
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) il<gjlyR]L
jpt = ACos( qqq ) d
u_O} x
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then y;*My#
go to步骤25 end if go to步骤1200 N>h]mX6
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) &7JEb]1C
核定压力角[αt] ≡ jtt p` ^:Q*C"
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) nT(!HDH
核定螺旋角 [β] ≡ bff jAsh
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 6!i(
\Q*
核定压力角 [αt] ≡ jtt s"gKonwI2
9Vh_XBgP
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] $XtV8
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 1/F<T
方法数字化, 改为数学分析方程。 &FT5w T
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ;g!xQvcR
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) s2kGU^]y
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) noWRYS %
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 4"`=hu Q
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) yKel|vM#
})Ix.!p
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] xUV_2n+
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] $,!dan<eA
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt !^rITiy
步骤032 检验中心距系数 U]1>?,Nk'3
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] >:(6{}b
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] LD7? .
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi `K@5_db\
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) S+4I[|T]Y
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi iGpK\oH
步骤033 检验中心距 j58Dki->.
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Y,p2eAss
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) @8T
Vr2uy
中心距 误差 △ [A`] = ttt Wl@0TUK
if (ttt >0.5*Mn ) then D"1vw<Ak
Bff = bff +0.5 _Y:Ja0,
修正 [β`] ≡bff Rq~
>h99M
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 7l4InR]
goto 步骤 1000 endif (dw3'W
步骤034 检验中心距之误差 ttt mRix0XBI~
if (ttt >0.05 ) then ?et0W|^k
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) e%5'(V-y,
jpt = ACos( Ccc ) @9
qzn&A
修正啮合角[α`] ≡ jpt 4 @ydK
goto 步骤 1200 endif o)$Q]N##
jpt = jpt MC[`<W)u
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt I{Y
{
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0|qx/xo|-
核定压力角[αt] ≡ jtt FN8=YUYK%
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ,
.NG.Q4f
核定螺旋角[β] ≡ bff bRY4yT
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) C_g"omw40
核定压力角[αt] ≡,jtt +)''l
设计核算通过 xOX*=Wv
步骤035 优化选择齿顶高系数 '/n%}=a=
if( u <=3.50) han = 1.00 9|?(GG
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 2*3B~"
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 $TH'"XK
if( u>5.50 ) han = 0.90 6>P
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ._F6- pl
call Xg (ch,han ) 9cx!N,R t
W6!4Qyn
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 zN8&M<mTl
\M1M2(@pDJ
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]