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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 1$LIpx  
    L@)&vn]  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 0Qd%iP)6  
    `| 9Ku  
    NrJzVGeS  
    [post]---------------------------------------------------------------  WR.x&m>  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 qc8Ta"  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ijZ>:B2:  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 >9(i)e  
    -------------------------------------------------------------- Q_P5MLU>  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] =Sxol>?t  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] &TT":FPR  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 }=@zj6AC  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 !oMt_k X  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 g()m/KS<  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 'V!kL, 9ES  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 d79N-O-  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 LpWI>sNv  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 l1-HO  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 k/`i6%F#m  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 960qvz!  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 !wh=dQgMe  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0  (K #A  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ~mH+DV3  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 pMN<p[MB  
    Z1 = Z1 Npa-$N&P{S  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ^ }#f()  
    u = Z2/ Z1 hx!`F  
    齿 数 比[ u] ≡ u \iZ1W  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] a!t V6H  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 &5q{viI  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 3%IWGmye4  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 a$+#V=bA  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Ak=UtDN[  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Fk$@Yy+}e  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 0xBY(#;Q  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 tA qs2  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 &%e"9v2`  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 u2lmwE  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 eTZ`q_LfI1  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 5Rs?CVVb  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 +89o`u_l%  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 v*D FiCQD  
    β= bff A?Sm-#n{  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) M[,^KJ!  
    压力角 [初值][αt] = jtt f[@#7,2~M  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 +"=~o5k3Q  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] cdsQ3o  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 dofR)"<p,^  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Y n>{4BZ>#  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] n4*'B*  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) `Kp}s<  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 =g2\CIlVU6  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Fe4esg-B<  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 <4NQL*|>  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 bX{PSjD  
    步骤004 计算 模 数 a}D&$yz2  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) yHw!#gWM  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) j?J=w=.Nx  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ?M<|r11}  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? m?vAyi  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 P rt#L8  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Ap,q `S  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Vx(;|/:  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` :+A; TV  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) j)@oRWL<  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) <Am^z~[  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) \]GGVI ;u  
    [Acos] = aaa qid1b b  
    步骤011 计算啮合角 B#4S/d{/  
    if (aaa >1.0 ) then faJ8zX  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff <M>#qd@c  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) e)og4  
    goto 步骤 011 end if Oi#k:vq4  
    jpt = ACos ( aaa ) c$.T<r)Z  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? &@Yoj%%  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [M2Dy{dh  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ?/L1tX)  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then dK7 ^  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 Xa6qvg7/  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then dW6Q)Rfi  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff '|+=B u  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ,|>nF;.Y  
    goto 步骤1000 end if 3~8AcX@  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ;WPI+`-  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff IT7:QEfKU  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ~M(pCSJ[  
    goto 步骤1000 end if |O^V)bZmx  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then w7[0  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 .;}pU!S~R  
    go to步骤1000 end if n/:Z{  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then }8X:?S %  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 uof0Oc.  
    go to步骤1000 end if JCBnFrP  
    步骤1800 检验中心距系数 9Z}S]-u/  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) r]Z.`}Kkm  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ]dQZ8yVK  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) RH1U_gp4 ]  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi @V*au:  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then /Ir 7 DZK  
    go to步骤23 end if E ,Dlaq  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then I[vME"  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 96k(X LR  
    go to步骤1000 endif gS0,')w  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then +2f> M4q  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 +# A|Zp<  
    go to步骤1000 end if rUhWZta  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ],WwqD=  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) il<gjlyR]L  
    jpt = ACos( qqq ) d u _O}x  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then y;*My#  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 N>h]mX6  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) &7JEb]1C  
    核定压力角[αt] ≡ jtt p` ^:Q*C"  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) nT(!HDH  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff jAsh   
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 6!i( \Q*  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt s"gKonwI2  
    9Vh_XBgP  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] $XtV8  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 1 / F<T  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 &FT5w T  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ;g!xQvcR  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) s2kGU^]y  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) noWRYS%  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 4"`=huQ  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) yKel|vM#  
    })Ix .!p  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] xUV_2n+  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] $,!dan<eA  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt !^rITiy  
    步骤032 检验中心距系数 U]1>?,Nk'3  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] >:(6{}b  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] LD7? .  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi `K@5_db\  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) S+4I[|T]Y  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi iGpK\oH  
    步骤033 检验中心距 j58Dki->.  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Y,p2eAss  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) @8T Vr2uy  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt Wl@0TUK  
    if (ttt >0.5*Mn ) then D"1vw<Ak  
    Bff = bff +0.5 _Y:Ja0,  
    修正 [β`] ≡bff Rq~ >h99M  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 7l4InR]  
    goto 步骤 1000 endif (dw3'W  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt mRix0XBI~  
    if (ttt >0.05 ) then ?et0W|^k  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) e%5'(V-y,  
    jpt = ACos( Ccc ) @9 qzn&A  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 4@ydK  
    goto 步骤 1200 endif o)$Q]N##  
    jpt = jpt MC[ `<W)u  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt I{Y {  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0|qx/xo|-  
    核定压力角[αt] ≡ jtt FN8=YUYK%  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) , .NG.Q4f  
    核定螺旋角[β] ≡ bff bRY4yT  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) C_g"omw40  
    核定压力角[αt] ≡,jtt +)''l  
    设计核算通过 xOX*=Wv  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 '/n%}=a=  
    if( u <=3.50) han = 1.00 9|?(GG  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 2*3B~"  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 $TH'"XK  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 6>P  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ._F 6-pl  
    call Xg (ch,han ) 9cx!N,R t  
    W6!4Qyn  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 zN8&M<mTl  
    \M1M2(@pDJ  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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