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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ix#epuN  
    : tWU .f#  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 5K|"\  
    :>p8zG  
    A 'G@uD@3  
    [post]--------------------------------------------------------------- -s6![eV  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 GTHkY*  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 {.yStB. T  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 DE2a5+^  
    -------------------------------------------------------------- 1? FrJ6 V  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 1sP dz L  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 8k(P,o  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 7}*6#KRG  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 aZEn6*0B  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 {O|'U'  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 K}=|.sE9  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 C&++VRnm  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 W>q HFoKa  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 +za8=`2o  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 c1%H4j4/  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 "B_K XL  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 0flg=U9  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 'R&uD~Q  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ,;M4jc {  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 xQw7 :18wQ  
    Z1 = Z1 O@?k T;B  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 q5>v'ZSo  
    u = Z2/ Z1 8ssJ<LP  
    齿 数 比[ u] ≡ u RxMH!^  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] >Z1q j>  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 5=e@d:Sz  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 p-+K4  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 6\61~u~  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 E9V 5$  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 EC|'l  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 +:3*  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 "bDs2E+W  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 6%Be36<  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 2< hAa9y  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 9o>8o  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ={hX}"*D  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 vP+@z-O  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 @-OnHE  
    β= bff j[Uxa   
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 8( b tZt  
    压力角 [初值][αt] = jtt )]#aauC+  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 =V"(AuCVE  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] h[Gg}N!  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 _,</1~.  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi m!U9m  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 0-{t FN  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) -gQCn>"  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 4[r/}/iGo  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 85;b9k&\M  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ]jpu,jz:  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 d6i6hcQE  
    步骤004 计算 模 数 .k[o$z\EkF  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) kp\\"+,VC  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) lDmtQk-SN  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn UU8pz{/  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ~n}k\s~|4  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 O0>A+o[1F  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 zS] 8V?`  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) t20PP4FWM  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` $H$j-)\D  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) /pp1~r.s?>  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ;l}- Z@! /  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) L4L2O7  
    [Acos] = aaa z4E|Ai  
    步骤011 计算啮合角 h~wi6^{&Y  
    if (aaa >1.0 ) then I}2P>)K  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ,ZS6jZ  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Mc!Xf[  
    goto 步骤 011 end if ZtHm\VTS  
    jpt = ACos ( aaa ) ~zHg[X*  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? \n9zw'  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then >&!RWH9*q  
    go to步骤013 end if go to步骤014 Lr`1TH,  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Dz./w  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 y< C<_2  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 9C t`  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ;+1RU v  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ^*~;k|;&  
    goto 步骤1000 end if ]59i>  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then +y 87~]]  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff X,8<oX1r  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) /*Qq[C  
    goto 步骤1000 end if 'Peni1_  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then Dup;e&9g  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 @E.k/G!~Nb  
    go to步骤1000 end if n&MG7`]N  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then )etmE  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 5sPywk{  
    go to步骤1000 end if 8}w6z7e|{  
    步骤1800 检验中心距系数 lnGq :-  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) $BmmNn#  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo E+C5 h ;p&  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) _7DkS}NJs  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi  '8j$';&`  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then wW?,;B'74  
    go to步骤23 end if 6 n1rL  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then (6v (9p  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 E2L(wt}^  
    go to步骤1000 endif Vx_rc%'  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then G;3~2^lB\  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 D|qk_2R%  
    go to步骤1000 end if /m _kn  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 0ult7s}  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ,&U4a1%i#c  
    jpt = ACos( qqq ) ,@z4I0cTi\  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then oPc\<$  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 kqG0%WtQ  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) vILy>QS)  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ,7,g%?_P  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) %7`f{|.  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 9x+<I k  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ;d$qc<2uA  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt p (FlR?= S  
    9dh >l!2  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Y,8KPg@W  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 \n0Oez0z!B  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 @xsCXCRWVV  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] clI*7j.4E#  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 7t9c7HLuj/  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) z=&z_}M8  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) #<( = }?  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) =OJ;0 /$6  
    /9y aW7w  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] a'\By?V]  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] n3MWs);5  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ;jK#[*y  
    步骤032 检验中心距系数 5W =(+Q>C  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] @&1Wy p  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Q '(ihUq*k  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi aKF*FFX  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) &p<(_|Af  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi =\)IaZ  
    步骤033 检验中心距 J` { 6l  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi nRhrWS  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 6)\dBOz  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt x}$e}8|8YL  
    if (ttt >0.5*Mn ) then o-7>eE}+  
    Bff = bff +0.5 KRsAv^']  
    修正 [β`] ≡bff ,(G%e  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) A{o'z_zC  
    goto 步骤 1000 endif h!&sNzX  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ?(KvQK|d4  
    if (ttt >0.05 ) then (\puf+  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) RaSz>-3d  
    jpt = ACos( Ccc ) P];JKE%  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 0@1:M  
    goto 步骤 1200 endif f<y& \'3  
    jpt = jpt 2=PBxDs;  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt TPO1 GF  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ydWtvFuS  
    核定压力角[αt] ≡ jtt D y6$J3 r  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ]6tkEyuq  
    核定螺旋角[β] ≡ bff vd#,DU=p!  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Iy {U'a!  
    核定压力角[αt] ≡,jtt ,$r2gr!_G  
    设计核算通过 Q"a2.9Eo  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 jj\[7 O*  
    if( u <=3.50) han = 1.00 qUhRu>   
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 c)C5KaiPG  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 b`cYpcs  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 1H:ea7YVU  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han _J?SIm  
    call Xg (ch,han ) >Pe:I  
    YTY%#"  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 {g/wY%u=  
    o}8{Bh^  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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