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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1026
    光币
    11103
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 C0 KFN  
    UWEegFq*  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18  ?O+.  
    <tBT?#C9+  
    TIZ2'q5wg  
    [post]--------------------------------------------------------------- xs\<!  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 vanV|O  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 1/m$#sz  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 _B#x{ii  
    -------------------------------------------------------------- \Cu=Le^  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ~?Vod|>  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] pi~5}bF!a  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 bL`\l!qQx;  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Wh..QVv  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 `,xO~_ e>  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 qqe"hruFJ  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ?gU raSFU  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ,*U-o}{8C?  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ;akW i]  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 B)[RIs  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 1HKA`]D"p  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ;l _b.z0^6  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 m3Wc};yE*Q  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 v0dzM/?*  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 T)sIV5bk  
    Z1 = Z1 rP'%f 6  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 o-Dfud@  
    u = Z2/ Z1 &gruYZGK  
    齿 数 比[ u] ≡ u %6 Av1cv  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ]T'8O`  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 :0Jn`Ds4o  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 jvsSP?]n  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 K=o {  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ]o]`X$n  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 $(;Ts)P  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 5I2 h(Td  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 z^`4n_(Ygu  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 &WBpd}|+Y  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 gEsD7]o(=  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 BHAFO E  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 9ybR+dGm+  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 J)B3o$  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 r<1W.xd":  
    β= bff :t!J 9  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) hG.}>(VV  
    压力角 [初值][αt] = jtt ;"Qq/ knVL  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 zO\_^A|8H  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] z+;$cfN  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 }v2p]D5n.  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Xe\}(O  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ~&p]kmwXSX  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) AZhI~QWo  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 T88$sD.2 '  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 o g9|}E>  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Cj3Xp~  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 d!:/n  
    步骤004 计算 模 数 Zy3F%]V0  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) r+[g.`  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) /<LjD  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn c^1JSGv  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ~s4JGV~R  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 \G v\&_  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 M5+R8ttc  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) CPNV\qCY  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` <ZZfN@6  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ~h8k4eM  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) W`_Wi*z4  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) B^dMYFelJ  
    [Acos] = aaa ]wV\=m?z&  
    步骤011 计算啮合角 ~l'[P=R+8  
    if (aaa >1.0 ) then T<7}IH$6xE  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Pfvb?Hy  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) `_Iyr3HAf  
    goto 步骤 011 end if A ;`[va  
    jpt = ACos ( aaa ) u"v$[8  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? &f'Lll  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then D&mPYxXL  
    go to步骤013 end if go to步骤014 =r]_$r%gR  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then #Qz 9{1\G  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 4jZt0  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then Uhh[le2 %  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff R6;229e  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) E.:eO??g  
    goto 步骤1000 end if MJe/ \  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then %`G}/"  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 5C`Vno~v  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) X%*BiI  
    goto 步骤1000 end if X J]+F  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then :k.>H.8+~  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 u8A,f}D 3  
    go to步骤1000 end if Rb b[N#p5  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then T[},6I|!  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 2g)q (  
    go to步骤1000 end if >/GYw"KK  
    步骤1800 检验中心距系数 0[g5[?Vy  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) PB8U+  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo u^ wG Vg  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) !_o1;GzK  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi P&o+ut:  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then dXt@x8E  
    go to步骤23 end if \@Z D.d#  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ,0Udz0  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 u?g;fh6  
    go to步骤1000 endif wjID*s[  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Pa\yp?({q  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 b7M)  
    go to步骤1000 end if )J\ JAUj  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] "wV7PSbM  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) JKYl  
    jpt = ACos( qqq ) p_g8d&]V  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Fok`-U  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 x?R1/iHv  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) LGRhCOP:  
    核定压力角[αt] ≡ jtt  ,8p-EH  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) { zalB" i  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 14-uy.0[  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) v'y<}U  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt GV)DLHiyxX  
    y7R{6W_U>  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] n)]u|qq  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 G"<} s mB  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 U3>ES"N  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Dm;aTe  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) _ =O;Lz$x  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 8`w#)6(V  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) F,GG>(6c  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) -Ze2]^#dl  
    a,*|*Cv  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 9@p+g`o  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] @2A&eLw LH  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt N*hx;k9  
    步骤032 检验中心距系数 [ 3SbWwg  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ?0+J"FH# W  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 6k\8ulHw  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi $xj>j  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) A}03s6^i;  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi pe`&zI_`?  
    步骤033 检验中心距 fJG!TQJ[Y  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi {f%x8t$  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 24_/JDz  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt f'M7x6W  
    if (ttt >0.5*Mn ) then O#D N3yu?  
    Bff = bff +0.5 +@C|u'  
    修正 [β`] ≡bff s\1c.  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ATU]KL!{  
    goto 步骤 1000 endif RZKczZGZg  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ^pa -2Ao6  
    if (ttt >0.05 ) then ..ht)Gex  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) `OyYo^+D|.  
    jpt = ACos( Ccc ) AqP7UL  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt L/J)OJe\  
    goto 步骤 1200 endif FHu+dZ  
    jpt = jpt 3H/4$XJB  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Q pbzx/2h  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Rlf#)4  
    核定压力角[αt] ≡ jtt M6b6lhg  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) m&r?z%  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 6Yx/m  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ?`D/#P  
    核定压力角[αt] ≡,jtt {d,~=s0T  
    设计核算通过 ]^CNC0  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 @460r  
    if( u <=3.50) han = 1.00 7q _.@J  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 q ]o ^Y  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 +q3E>K9a  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 0V:PRq;v0  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han V2|XcR  
    call Xg (ch,han ) vb Mv8Nk  
    Bl)DuCV  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 b6UD!tXp  
    5S ?+03h~  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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