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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ]]Sz|6P  
    )>QpR8 G-  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 }R=n!Y$F  
    M2W4 RovfR  
    1Mn=m w  
    [post]--------------------------------------------------------------- jdiH9]&U  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 b}HL uX  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。  SP?~i@H  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 vO`~rUA  
    -------------------------------------------------------------- 3yX^93  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] n0bm 'qw  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] r7+"i9  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 J$F 1sy  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 !nQ_<  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 J&CA#Bg:w  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 0/5 a3-3{  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 2w_[c.  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 R.@I}>  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Hb55RilC  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 mM0VUSy  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 BCMQ^hP}t  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 T1%_sq  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Y)H~*-vGu  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 {k*rD!tT  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 L{1MyR7`I+  
    Z1 = Z1 [U'I3x,  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 NXo$rf:  
    u = Z2/ Z1 fm]mqO  
    齿 数 比[ u] ≡ u 3V=wW{;x  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] l7 Pn5c  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 {P')$f)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 $$F iCMI  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 cZC%W!pT  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ]Y111<Ja  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 xs,,)jF(u  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 =\~<##sRJ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 f$1&)1W[  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 q>|&u  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 !-rG1VI_S*  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 @=r YOQj |  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 $0 ]xeD0X  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 V3D`pt\[x  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 n=Ze p{^  
    β= bff FxU a5 n  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) B^Sxp=~Au  
    压力角 [初值][αt] = jtt )hG4,0hv&  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 rf?%- X(V  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 7md,!|m  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 4}4cA\B:n  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Q~k5 }n8  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] O]_a$U*6  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ~'1gX`o:  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 @*e5(@R  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 C(CwsdlP  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 rj}O2~W~4  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 g'cLc5\  
    步骤004 计算 模 数 J4?i\wD:  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) !E7JDk''@  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) A |u-VXQ  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 6|uv+$  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? #ZkT![ `  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 |P0!dt7sQ  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 0:I[;Q t  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) CiWz>HWH  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Oh# z zo  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) FYs]I0}|  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) j%+>y;).  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ,>!%KYD/f  
    [Acos] = aaa .jUM'; l  
    步骤011 计算啮合角 7+9o<j@@o  
    if (aaa >1.0 ) then &R5zt]4d&  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff bog3=Ig-  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ^'\JI  
    goto 步骤 011 end if 5'\detV_  
    jpt = ACos ( aaa ) k,eo+qH.Hz  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? C19}Y4r:  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then %u}#|+8}  
    go to步骤013 end if go to步骤014 j)ME%17  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then GJ5R <f9I  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 E/V_gci  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then : &bJMzB  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff \VpN:RI  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) Gg e X  
    goto 步骤1000 end if O!!N@Q2g  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 'Zs3b4n8  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff xv"v='  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) j(A>M_f;  
    goto 步骤1000 end if 6(=B`Z}a  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 8Kw, 1O:  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ]ur?i{S,  
    go to步骤1000 end if 577#A,O  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then qv^P  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Q.?(h! )9  
    go to步骤1000 end if J#W*,%8O  
    步骤1800 检验中心距系数 i 50E#+E8  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) r]@T9\9  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo Fr~\ZL  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) vHZq z<  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi U&i#cF   
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then >AFQm  
    go to步骤23 end if wBDHhXi0  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then  !2kM  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 5tyA{&Ao  
    go to步骤1000 endif 2?Y8hm  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then + -uQ] ^n  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 -T}r$A  
    go to步骤1000 end if A9lw^.  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ;A4qE W  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ",l6-<s  
    jpt = ACos( qqq ) uI$n7\G!  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Atb`Q'Yrw  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 xax[# Vl4  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) SwsJ<Dq^z  
    核定压力角[αt] ≡ jtt _aYhW{wW  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) L3w.<h  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff wz1nV}  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) No"i6R+  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt p5jR;nOZ%l  
    A_l\ij$Y  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] veuX />!  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 4#{f8  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 O|S,="h"}  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 9N `WT=  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) F!3p )?  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) t{>#)5Pqv  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) wo+`WnDh  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) [(2^oTSRaq  
    X~UL$S;  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] o{>4PZ}=g  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] #1%ahPhR+  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt wK0x\V6dJ  
    步骤032 检验中心距系数 ^^&H:q  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] =/}Rnl+c  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] K\wu9z8M  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi \s%g'g;  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 'Kk/ J+6U  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi `v@Z|rv,  
    步骤033 检验中心距 D_?Tj  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 'j*Q   
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) cHt4L]n8n  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt i6P}MtC1  
    if (ttt >0.5*Mn ) then J90:c@O"w  
    Bff = bff +0.5 ^\g.iuE  
    修正 [β`] ≡bff  71@kIJI  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Gk+R, :  
    goto 步骤 1000 endif sVr|kvn2  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt *+zFsu4l  
    if (ttt >0.05 ) then _YG@P1  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 7TEpjSuF  
    jpt = ACos( Ccc ) XlD=<$Nk7  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ,}\LC;31,  
    goto 步骤 1200 endif _p0gXb1m`  
    jpt = jpt !?_CIt$p  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt .71ZeLv*  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 2*^=)5Gj-h  
    核定压力角[αt] ≡ jtt w_o+;B|I  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 4i.&geX A.  
    核定螺旋角[β] ≡ bff .?rs5[th*  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) fPHV]8Ft|  
    核定压力角[αt] ≡,jtt nBd]rak'  
    设计核算通过 j94~c YV  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ,tQN L\t  
    if( u <=3.50) han = 1.00 \pkK >R  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 GApvRR+Z  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 M"W#_wY;  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 C$ K?4$  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han JBA{i45x  
    call Xg (ch,han ) 7D,nxx(`  
    @I|kY5'c  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ?*$uj(  
    p>kny?AJ  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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