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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 @(r /dZc  
    >pUtwIP  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 `+6R0Ch  
    4pw6bK,s2\  
    7{&|;U  
    [post]--------------------------------------------------------------- cGjPxG;  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且  {o(j^@  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 N F)~W#  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 (o3 Iy  
    -------------------------------------------------------------- %|s+jeUDn|  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] %*BlWk!Q  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 2-Y<4'>  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 /Q,mJ.CnSR  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 MEB it  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 SlsdqP 9  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 pz"0J_xDM  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 x.S3Zi}=  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ~69&6C1Ch  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 |sJSN.8  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 &b:1I 7Cp*  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 8OgLn?"P  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 '],J$ge  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 9a8cRt6knO  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 #%DE;  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 m*JaXa  
    Z1 = Z1 yPq'( PV  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 GSH>7!.#  
    u = Z2/ Z1 5oAK8I  
    齿 数 比[ u] ≡ u 82l~G;.n3  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 1I:+MBGin  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 >y"+ -7V)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Mo^ od<  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ;+"+3  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 % >=!p  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ]q4rlT.i  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 A0Qb 5e  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 \-g)T}g,I  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 z<Nfm  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 (!:,+*YY  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 n rjE.+v  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 .[_L=_.  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 CB^U6ZS  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 PUUwv_  
    β= bff 7'Mm205\  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) |:gf lseE  
    压力角 [初值][αt] = jtt 4%4 }5UYN  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 %KLpig  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] PpzP7  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 {tWf  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi q#%xro>m  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] m^zUmrj[  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) K|epPGRr  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 yK=cZw%D  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 tS6qWtE  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 h'{ C[d  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 r8RoE`/T  
    步骤004 计算 模 数 qv!2MUw\j  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) cz8T  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 2GDD!w#!j  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn *_d7E   
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 9P+-#B  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 t7aefV&_,  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 XwJ7|cB  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) EFM5,gB.m  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ;{N!Eb`S  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 8)_XJ"9)G  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) [D I+~F  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) \XZ/v*d0  
    [Acos] = aaa Yo6*C  
    步骤011 计算啮合角 GBPo8L"9  
    if (aaa >1.0 ) then 1G^`-ri6  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff asppRL||  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Fww :$^_ k  
    goto 步骤 011 end if b0Ps5G\ u  
    jpt = ACos ( aaa ) e w$ B)W  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? uxr #QA  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 5Odhb  
    go to步骤013 end if go to步骤014 V2wb%;q  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then },{$*f[  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 T4Pgbop  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then Q' {M L4  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff z7fp#>uw  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) AP 2_MV4W  
    goto 步骤1000 end if UM"- nZ>[  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then R {SF(g3  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff p8Qk 'F=h  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) *RJG!t*t  
    goto 步骤1000 end if n{ar gI8wF  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then @niHl  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 t.i 8 2Q  
    go to步骤1000 end if &w_j/nW^'  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then g}1B;zGf  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 L>Fa^jq5  
    go to步骤1000 end if nAsh:6${  
    步骤1800 检验中心距系数 nFHUy9q  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) )q8pk2  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 2*laAB  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) kTOzSiq  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 3 /g~A{  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then KQ% GIz x  
    go to步骤23 end if I-]?"Q7Jz  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then dO! kk"qn  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1  UD2C>1j  
    go to步骤1000 endif Y!w`YYKP  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 98IJu  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 <lPm1/8  
    go to步骤1000 end if Bq%Jh  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Z&+ g;(g  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) `EA\u]PwQ  
    jpt = ACos( qqq ) ) j#`r/  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then `ts$(u.w  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 "c%0P"u  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 9<6;Hr,>G  
    核定压力角[αt] ≡ jtt {HltvO%8  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 'CM|@Zz%  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Q4#m\KK;i9  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) LM<qT-/qs  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt l*Gvf_UH  
    {4<C_52t  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] O`IQ(,yef  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 t&C1Oo}=3  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 %} SrL*  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] /$Nsd  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 8Z8gRcv{p  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) u5`u>.!  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) EIP /V  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) xX&+WR  
    'urafE4M  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] |.: q  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] = SMXDaH  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt y@S$^jk.  
    步骤032 检验中心距系数 S%;O+eFYb  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] V(I8=rVH  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ,aZ[R27rpL  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi {L{o]Ii?g  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) nV|EQs4(  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi @1roe G  
    步骤033 检验中心距 x)DMPVB<  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi nfbR P t  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) J/y83@  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt Ko<:Z)PS  
    if (ttt >0.5*Mn ) then b|:YIXml  
    Bff = bff +0.5 UERLtSQ  
    修正 [β`] ≡bff &-)N'  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 8b& /k8i:  
    goto 步骤 1000 endif  JYI,N  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt AofKw  
    if (ttt >0.05 ) then n:?a$Ldgm  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) sUO`uqZV  
    jpt = ACos( Ccc ) |tH4:%Q'  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt  ?(1 y  
    goto 步骤 1200 endif YoNDf39  
    jpt = jpt i>`%TW:g  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 4SxX3Fw  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) AO4U}?  
    核定压力角[αt] ≡ jtt !c Hum  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 9s q  
    核定螺旋角[β] ≡ bff E<Y$>uKA  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) eF$x1|  
    核定压力角[αt] ≡,jtt j_?FmX _  
    设计核算通过 iOghb*aW  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 Dw.J2>uj  
    if( u <=3.50) han = 1.00 cKI9#t_  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 &DX! f  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 &K#M*B ,*p  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 v@L;x [Q  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han p8O2Z? \  
    call Xg (ch,han ) \!ZTL1b8t  
    kVMg 1I@  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 EW OVx*l  
    `*R:gE=  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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