[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 WOw( -  
+7<W.Zii  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 =tP%K*Il4  
:eL{&&6  
+v!%z(  
[post]--------------------------------------------------------------- iJ&*H)}^  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ~pv|  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 )=~OP>7B  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 O)bc8DyI  
-------------------------------------------------------------- IE^xk@  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] v[++"=< o8  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] }Kt`du=  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 V8Lp%*(3  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ]0Y5 Z)3:z  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0  ;r
H<  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 apz)4%A  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 tsYBZaH  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Gx&o3^t  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 r
]sNI[  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 DlMT<ld  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ,Y)7M3I  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 -:$#koW  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 *VuiEBG  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 |TQ#[9C0  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 iE6?Px9]  
Z1 = Z1 ktA5]f;  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 %1oh+'ES F  
u = Z2/ Z1 [}mx4i  
齿 数 比[ u] ≡ u I_dO*k%l  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] #YiphR&  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 efT@A}sV  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 y7X2|$9z-  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 R^hlfKnt  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 QWncKE,O$  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ^\(<s  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 DN$[rCi7  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ~x-"?K  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ;4:[kv@  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 v@&UTU  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 QC,LHt?6  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 &1 BACKu  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0
6T9?C|q  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 H(QbH)S$6  
β= bff 1_=I\zx(  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) es6]c%o:t^  
压力角 [初值][αt] = jtt ` P,-NVB  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 B-1Kfc  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] _{ Np_(g  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 r.JM!x8  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi w$evAPuz^  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ns&3Dh(IVP  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) l^cz&k=+  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 p=d,kY  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 59l9^<{A  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 )Y](Mj!D  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 v;WfcpWq2  
步骤004 计算 模 数 JeXA*U#  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ty>9i]Y-  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) \dHdL\f  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ,Qh9}I7;C  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? hU~up a<dD  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ?^by3\,VZ  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 d(_;@%p1X  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) N|3a(mtiZ'  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` PiVp(; rtQ  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) =e"RE/q2  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) x,fX mgE  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) O4g2s8k  
[Acos] = aaa :5#iVa#
<  
步骤011 计算啮合角 B
GrV,h^  
if (aaa >1.0 ) then p6&6^v\  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff CxV$_J  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Maw$^Tz,  
goto 步骤 011 end if +UX~TT:  
jpt = ACos ( aaa ) +=Y$v2BZA3  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? -%_vb6u  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then (RBB0CE  
go to步骤013 end if go to步骤014 *G"}m/j-  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then iGw\A!}w\  
go to步骤1800 end if go to步骤16 *?x[pqGq  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then b^'>XT~1J&  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff mcb|N_#n/  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) A5IW[Gu!  
goto 步骤1000 end if \^3cN
w  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ]A,Og_g  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff WxJV zHtR  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) *s%M!YM  
goto 步骤1000 end if
KP
xf  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then QD;:!$Du  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Rebo.6rG  
go to步骤1000 end if vm.%)F#@  
步骤017 if ( bff > 24 ) then Z5Tu*u=  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 bcUa'ZfN<  
go to步骤1000 end if CTf39R|7_  
步骤1800 检验中心距系数 @^t1SPp  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 4CK$W`V  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo  , D}  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) D9r4oRkP*  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 2&0#'Tb  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then _}l7f  
go to步骤23 end if #^9a[ZLj0  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 3a?dNwM@  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 *@fVogr^  
go to步骤1000 endif <.U(
%`|  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then iHk/#a  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 2SXy)m !  
go to步骤1000 end if bb!cZ>Z  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] )rbcY0q  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) la_FZ
 
jpt = ACos( qqq ) \os"j  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then vPET'Bf(YV  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ;edt["Eu  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) "q7pkxEuJ  
核定压力角[αt] ≡ jtt D%h_V>#z  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) S20E}bS:>  
核定螺旋角 [β] ≡ bff `e}6/~R`  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) )  Wo,fHY  
核定压力角 [αt] ≡ jtt <]u]rZc$  
B18?)LA  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] POb2U1Sj  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 znNv;-q  
方法数字化, 改为数学分析方程。 c#T0n !}  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] S*(ns<L  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) uE&2M>2  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) _MzdbUb5,  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) wQrD(Dv(yA  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) S,GM!YZg  
$j'8Z^  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] wbbr8WiU
 
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] S!R:a>\  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Rqun}v}  
步骤032 检验中心距系数 ke5_lr(  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] l/6(V:  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] {AO`[  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 2-DJ3OL]k  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Vv.q{fRvYB  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi j)lgF:  
步骤033 检验中心距 Kc{~Q  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 3.?B')  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) jHM}({)-  
中心距 误差 △ [A`] = ttt |&\cr\T\r  
if (ttt >0.5*Mn ) then -"w&g0Z  
Bff = bff +0.5 8@BN6  
修正 [β`] ≡bff 'Q4V(.  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) jrm L>0NZ  
goto 步骤 1000 endif @^K_>s9B  
步骤034 检验中心距之误差 ttt J7$JW3O  
if (ttt >0.05 ) then <UBB&}R0  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) L`0}wR?+  
jpt = ACos( Ccc ) uz@WW!+o  
修正啮合角[α`] ≡ jpt GFO(O  
goto 步骤 1200 endif H^0`YQJ3  
jpt = jpt Tsl0$(2W  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt "jAEZ  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) D(^ |'1  
核定压力角[αt] ≡ jtt KI8Q =*  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) m|cT)-  
核定螺旋角[β] ≡ bff .="[In'  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) D3kx&AR  
核定压力角[αt] ≡,jtt 6)D
p2  
设计核算通过 q)KLf\  
步骤035 优化选择齿顶高系数 I DtGtkF  
if( u <=3.50) han = 1.00 x\!Uk!fM  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 .5YIf~!59  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 t 4tXLI;'  
if( u>5.50 ) han = 0.90 '3V?M;3|K  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ^g*2jH+  
call Xg (ch,han ) <P)0Yu  
`B71`  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 2=ZZR8v  
"\u_gk{g  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]