[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Y%zWaH
 
z\WyL;  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 f|j<Mj+\  
N6*FlG-  
:/>Zky8,k  
[post]--------------------------------------------------------------- lXVh`+X/l  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 2';{o=TXV  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 $$B#S'  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 yRp&pUtb  
-------------------------------------------------------------- TeJ=QpGW2  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u]  -f<}lhmQ  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] p@@*F+  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 }/L#<n`Z  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ? a/\5`gnN  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 |h.@Xy  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 dI%Nwl%  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 lxR]Bh+  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 WZviC_
 
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 'PTQ S,E  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 sM9
utR  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ?MSV3uODb  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 @$~;vS  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 emT/H95|,  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 >``  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Vw&#
Lo  
Z1 = Z1 .W\x{h  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 'W&ewZH_h  
u = Z2/ Z1 r#J_;P{U  
齿 数 比[ u] ≡ u n<A<Xj08T9  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 2=VFUR 8  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 OgzKX>N`A  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 A^\g]rmK  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 F&7^M0x\ O  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 aR)w~s\6  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 "=2'Oqp1  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 r( bA>L*mk  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 *}>)E]O@  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Fj`K$K?  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 >h$Q%w{V  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Q-yNw0V}F  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 xi)$t#K"  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 zS`KJVm  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 J(9{P/  
β= bff
/1xBZfrN  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) .OlPVMFt  
压力角 [初值][αt] = jtt wVF qkJ  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 P!XO8X 1F  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] -'^:+FU  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 kR8,E6Up  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 4K|O?MUNS  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] A~<cp)E  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 1So`]N4  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 mp*?GeV?M  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 FyNm1QNy^  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 m;ju@5X  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 $s"-r9@q  
步骤004 计算 模 数 m\MI 6/  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 7ab'q&Y[  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) /RWD\u<l  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ;"8BbF.  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? hG272s2  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 WwxV}?Cf+  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 VKSn \HT~  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 9!ARr@ ;  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` n|B<rx?v  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 6;(b-D
hi  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) J.]`l\

 
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) b)r;a5"<5  
[Acos] = aaa n"@){:{4?  
步骤011 计算啮合角 Ny2bMj.o  
if (aaa >1.0 ) then 3jHE,5m  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff uXb}oUC  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 8TTj<T!N  
goto 步骤 011 end if g@Rs.Zq  
jpt = ACos ( aaa ) CV2#G*  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Ve<f}  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then :`uu[^  
go to步骤013 end if go to步骤014 Emw]`  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 2#s8Dxt  
go to步骤1800 end if go to步骤16 0-/@-qV\  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 3Z7gPU!H=  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff [p]UM;+  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) )  SWyJ`  
goto 步骤1000 end if N:%Nq8I}:  
步骤015 If ( jpt >27 ) then alBnN<UM  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff MooxT7  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) J7t) H_S{  
goto 步骤1000 end if K#VGG,h7Y  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then $f>(T
W  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Vt:\llsin  
go to步骤1000 end if t. DnF[  
步骤017 if ( bff > 24 ) then -z%->OUu  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 t3=K>Y@w  
go to步骤1000 end if Bm<tCN-4  
步骤1800 检验中心距系数 r,Msg&rT  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) G3h"Eo?>g  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo uuL(BUGt-  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ({D>(xN  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi A=70
UL  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ,$RXN8x1  
go to步骤23 end if (0rcLNk{|  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 1K'cT\aFm  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 nGur2}>n  
go to步骤1000 endif PfGiJ]:V-u  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then P/Y)Yx_(  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 9D;
ono3  
go to步骤1000 end if ]cWQ9  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] MPYYTQ1FB  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) c5pK%I}O  
jpt = ACos( qqq ) d@zxgn7o  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then &%eM  
go to步骤25 end if go to步骤1200 'pF$6n;  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) LLMGs: [  
核定压力角[αt] ≡ jtt 6z'0fi|EN  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) WcpH="vm  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Nz%pl!  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 'Zqt~5=5  
核定压力角 [αt] ≡ jtt w{]B)>! 1W  
ZZc^~  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] B~,?Gbl+g  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 3K/]{ dkD  
方法数字化, 改为数学分析方程。 l>J%Q^  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] -iFFXESVX  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) =`Ky N/  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Yq:/dpA_  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) `>RM:!m6=$  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ]/AU_&  
qoW$Iw*q)B  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ?}EWfs
A  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] P]L%$!g  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt \Rha7O  
步骤032 检验中心距系数 J%fJF//U  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] XXQC`%-]<i  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] z`D|O|#q
 
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi c;=St1eoz  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) VW^q|B yB  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 8v)HTD/C  
步骤033 检验中心距 @Y+kg  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ]{I>HA5[  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) IWwOP{ <ZQ  
中心距 误差 △ [A`] = ttt c)q=il7ef  
if (ttt >0.5*Mn ) then uwt29  
Bff = bff +0.5 =c]We:I  
修正 [β`] ≡bff TPY&O{q  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) )
0/cgOP!^  
goto 步骤 1000 endif !A14\  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Dhk$
e  
if (ttt >0.05 ) then MR,A{X  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) pTJ_DH  
jpt = ACos( Ccc ) J|cw9u  
修正啮合角[α`] ≡ jpt d[E= HN  
goto 步骤 1200 endif ,V&E"D{u  
jpt = jpt y;O 6q206  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt h-o;
vC9fC  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Qb;]4[3  
核定压力角[αt] ≡ jtt jT;'T$  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) j9cB<atL  
核定螺旋角[β] ≡ bff WJ 'lYl0+7  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) O_5;?$[m  
核定压力角[αt] ≡,jtt xx?0Ftuq  
设计核算通过 H/*i-%]v+(  
步骤035 优化选择齿顶高系数 m5hu;>gt  
if( u <=3.50) han = 1.00 }Fu2
%L>  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 mmMiA@
0  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 sr~VvciIy  
if( u>5.50 ) han = 0.90 D^{jXNDNO  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 6S(`Bw8h  
call Xg (ch,han ) DG3Mcf@5  
s GrI%3[e"  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 &((04<@e  
U1kW1L}B  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]