[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 y>@v>S  
'uPxEu4 >4  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ]#vWKNv:;  
c
hKF6n  
=*{K@p_  
[post]--------------------------------------------------------------- ;:AG2z
E!  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 cC b>zI  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 =>HIF#jU  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ,D:iQDG^  
-------------------------------------------------------------- yEE|e&#>  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] =ZCH1J5"  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] tU9rCL:P  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 <+<)xwOQ ]  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 P=f<#l"v  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 nwY2BIB  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 &
6`  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 $/4Wod*l  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 mw:3q6  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 v>JB rIb$  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 uOyLC<I/  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 )EhTM-1  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 HT{F$27W  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 ' %bj9{(0  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 d8xk&za  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 \B*k_W/r@  
Z1 = Z1 w~bG<kxP  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数
_pY  
u = Z2/ Z1 gUksO!7^1  
齿 数 比[ u] ≡ u 1i5 vW-'4  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ~z\pI|DQ  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 o%vIkXw  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 6&i[g  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 A>qd2  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ^?H\*N4  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 wk-Mu\  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 h-z%C6  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 vS~AxeW/7R  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ;yRwoTc)Y  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 $-C6pZN(X  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 k$9Gn9L%  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 @"q~AY  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 <ol$-1l#9  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 *D,v>(  
β= bff yC9:sQ'k  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) X;K8,A7`  
压力角 [初值][αt] = jtt *T.={>HE8  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 uf{SxEa  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Ig40#pA  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Y}V)4j  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Ktg&G<%J0  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Z&~k]R0y  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) "cnG/{($*  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 f)&`mqeE  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 }e&KO?x+  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 9`nP
(~  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 J ,Qy`Y B  
步骤004 计算 模 数 UiGUaBmF*  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 7?kXgR[#d  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) {GGO')
p  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn sqq/b9 uL/  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? kMwIu
y  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 :kf3_?9rc  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 &lXx0"-$  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) =$:4v`W0(  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 1CF7  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ZI#SYEF6  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ql%]$`IV6  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) i9#`F.7F  
[Acos] = aaa oHP>v_X  
步骤011 计算啮合角 D7Rbho<  
if (aaa >1.0 ) then 2i4Dal  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff xX/Qoq (}i  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) .R<s<]  
goto 步骤 011 end if PBPJ/puW  
jpt = ACos ( aaa ) } (GQDJp  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 6`$,-(J=  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then skmDsZzw  
go to步骤013 end if go to步骤014 1*x5/b  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 2Wc;hJ.1  
go to步骤1800 end if go to步骤16 `*uuB;  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then
\nWzn4f  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 6):sO/es  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) =8VJ.{xy_e  
goto 步骤1000 end if RY'\mt"W2  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ]UpHD.Of[t  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff YA8yMh*4D?  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) U4mh!  
goto 步骤1000 end if v J,xz*rc`  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then |)>GeE
 
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 R&-W_v+  
go to步骤1000 end if ;M(ehX   
步骤017 if ( bff > 24 ) then K{[Fa,]'  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 0ghwFo  
go to步骤1000 end if !513rNO  
步骤1800 检验中心距系数 *{4{<O<4  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) lw/
m0}it  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo |L~gNC
  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) DrV
bx  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi `[W)6OUCx}  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then K\%"RgF@&  
go to步骤23 end if ZPG8q  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ud~VQXZo  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 0,
i+  
go to步骤1000 endif Y9(i}uTi  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then -7Y'6''~W.  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 D4x'  
go to步骤1000 end if `A}{ I}xq  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 5SP
l#*W  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ph$&f0A6Xc  
jpt = ACos( qqq ) qz_TcU'  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Q:xI} ]FM  
go to步骤25 end if go to步骤1200 >5z`SZf  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) n6-!@RYr  
核定压力角[αt] ≡ jtt "N[gMp6U  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) Se]t;7j  
核定螺旋角 [β] ≡ bff @+Anv~B.  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) bKTwG@{/k  
核定压力角 [αt] ≡ jtt -<VF6k<  
HpgN$$\@  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 7E84@V[\  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ?2bE=|  
方法数字化, 改为数学分析方程。 IEKX'+t'  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] JeSkNs|vB  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ysP/@;jC  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) {10+(Vl  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) "9Fv!*<-W  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) $AJy^`E^  
(V|q\XS  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ,?skJ  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] C&MqUj"]  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt :ftyNaq'  
步骤032 检验中心距系数 qcoZ2VJ hh  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] uC$4TnoQx.  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] (fjXp75  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi @eD~FNf-]  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ?9.?w-Q'  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi *{n,4d\..  
步骤033 检验中心距 MyR\_)P?  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi
uX5B>32  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) LAjw!QB  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ,Y/>*,J  
if (ttt >0.5*Mn ) then qb/!;U_  
Bff = bff +0.5 0|3B8
m  
修正 [β`] ≡bff hFF&(t2{^  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) hD~/6bx  
goto 步骤 1000 endif gQzF C&g  
步骤034 检验中心距之误差 ttt zqEZ+|c=  
if (ttt >0.05 ) then ^K@GK  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) mgl' d  
jpt = ACos( Ccc ) FH@e:-*=  
修正啮合角[α`] ≡ jpt kys-~&@+  
goto 步骤 1200 endif 78}%{7YY  
jpt = jpt SodW5v a  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt :zTj"P>"I  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ,DsT:8  
核定压力角[αt] ≡ jtt &b:Zln.j  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) m*WEge*$t  
核定螺旋角[β] ≡ bff <L[)P{jn?p  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 2FtEt+A+'  
核定压力角[αt] ≡,jtt NxRiEe#m  
设计核算通过 U%6lYna{M#  
步骤035 优化选择齿顶高系数 RB 0j!H:  
if( u <=3.50) han = 1.00 Ts *'f  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 l@2`f#y1~<  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Ki6BPi^  
if( u>5.50 ) han = 0.90 A^jm<~  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han P>cJ~FM  
call Xg (ch,han ) aQ3vG08L>  
wH5O>4LO  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 m^&mCo,  
W`rE\P  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]