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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ZOQTINf  
    PV4(hj  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 '=G|Sq^aO  
    KB'qRnkc  
    $d)ca9  
    [post]--------------------------------------------------------------- S!G(a"<W  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 8qu2iPOcZ  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Tp-l^?O-p  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 3`ELKq  
    -------------------------------------------------------------- j  S?xk  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] &xY^OCt  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] D[mSmpjE6&  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ~YRDyQ:%T  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 OQ>x5?um  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 #&m0WI1  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ]&i.b+^  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ;ml)l~~YU  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 u a~CEs  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 4x;/HEb7?  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 *WIj4G.d  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 2cqI[t@0  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ,Td!|~I|j6  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 G-He" 4& $  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 %T)oCjM[\  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 9v }G{mQ#  
    Z1 = Z1 7A\~)U @  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 MwR 0@S}*  
    u = Z2/ Z1 0LfU=X0#7  
    齿 数 比[ u] ≡ u jGEt+\"/QJ  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ae*Mf7  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 _%B^9Yl3(  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 oA =4=`  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 &Ibu>di4[  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 8ZKo_I\  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 )Lwc  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Qum9A   
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 DWID$w  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 "ajjJ"x A  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 &s$(g~ 4gC  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ltgc:&=|@  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Gu'rUo3Do  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 3$m4q`J  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 cu%C"  
    β= bff o4%y>d)  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) F6K4#t+9  
    压力角 [初值][αt] = jtt d8m6B6 CW  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 AwTJJ0>  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] |R56ho5C  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 K,w"_T  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 3q'&j, ,^  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] XvE9 b5}  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) )QG<f{wS  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 1XnZy5fEo  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 g+ MdHn[  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 #F*1V(!  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 fuA&7gNC  
    步骤004 计算 模 数 raCi 8  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) =Apxdnz,  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Ojt`^r!V  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn un=2}@ '  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? %^8^yZz  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 }j^\(2  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 a9T@$:  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Wa1, p  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` {fEwA8Ir  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 9:!gI|C  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 5i-Rglo  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 2 OwV^-OG  
    [Acos] = aaa q-`RI*1]  
    步骤011 计算啮合角 9!Ar`Io2@  
    if (aaa >1.0 ) then ]Z oD'-,  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff GQl$yZaK{  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) UH"#2< |b  
    goto 步骤 011 end if ~{D[ >j][  
    jpt = ACos ( aaa ) bg3"W,bv%  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ;]w<&C!=  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 7 As|Ns`  
    go to步骤013 end if go to步骤014 OZIW_'Wm/  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then J%jB?2 1:o  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 #."Hh<C  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then |0\0a&tkPl  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff %rF?dvb;?  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) BA:yQ  
    goto 步骤1000 end if !j\" w p  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then @0eHS +  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff b.@P%`@a.  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ^<:sdv>Y5  
    goto 步骤1000 end if :mS# h@l  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 4_UU<GEp  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Pf$pt  
    go to步骤1000 end if W?We6.%  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then h@@nR(<i  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Fk6x<^Q<w  
    go to步骤1000 end if 3VUWX5K?  
    步骤1800 检验中心距系数 #CnHf  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) p[@5&_u(z  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo %\kOLE2`  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ErT{(t7  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi !{82D[5  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then s%!`kWVJ.  
    go to步骤23 end if %&Fk4Z}M  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 'r@:Cz3e*I  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 qA:#iJ8w  
    go to步骤1000 endif xEltwuDd?  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then c=[O `/f  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 37q@rDm2  
    go to步骤1000 end if c\q   
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] "iM~Hy  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) "GQl~  
    jpt = ACos( qqq ) -3&G"hfK  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then m rJQ#  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 HJC(\\~  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) \NG C$p n  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ?|1Mv1C?  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) teW6;O_  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff z**hD2R!  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) S/`%Q2za4  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt +'G0{;b  
    Ox#Q2W@Uy  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] /R LI,.%  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 9Q!b t  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 tj*y)28-  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] {&[9iIf  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ;+I/I9~  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ~RBrSu)  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) r{sebE\ ;  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 1 Vy,&[c~"  
    }6-ZE9H-v  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Dw2Q 'E  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ^#):c`  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt *<'M!iRC  
    步骤032 检验中心距系数 QJW`}`R  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] $ C0TD7=  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 7$k8%lI;>  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi !$g+F(:(c  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) }Z`(aDH  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi B(DrY1ztj  
    步骤033 检验中心距 s-W[ .r|  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi D\~e&0*  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) `aqrSH5^h  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt f&hwi:t  
    if (ttt >0.5*Mn ) then _0pO8o-x  
    Bff = bff +0.5 k]rLjcB  
    修正 [β`] ≡bff .A1\J@b  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) >~\w+^2f8  
    goto 步骤 1000 endif *zWWmxcJa  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt S:8OQI  
    if (ttt >0.05 ) then ]bgY6@M  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) }E}8_ 8T6  
    jpt = ACos( Ccc ) -Z^4L  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt S)A'Y]2X  
    goto 步骤 1200 endif #)`A7 $/,  
    jpt = jpt =/+#PVO  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ~"!a9GZ  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ]Y.deVw3i  
    核定压力角[αt] ≡ jtt d'l$$%zJ  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) [rreFSy#@  
    核定螺旋角[β] ≡ bff }Uf<ZXW  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) (D{Ys'{q  
    核定压力角[αt] ≡,jtt a}d6o;li  
    设计核算通过 ze'.Y%]  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 NNa1EXZ[  
    if( u <=3.50) han = 1.00 fj 4^VXD  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 #^&jW  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 qUf)j\7"Fn  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ACV ek  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han =!ac7i\F  
    call Xg (ch,han ) {$^SP7qV#>  
    6U,fz#<,}  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 m&R"2t_Z  
    ., :uZyG  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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