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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 9mm2Vps;  
    7AeP Gr  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 [edH%S}\  
    #'g^Za  
    Z*h ;e;  
    [post]--------------------------------------------------------------- .S6ji~;r  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 y;,y"W  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 E4i@|jE~)  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 kXCY))vnn  
    -------------------------------------------------------------- <hMtE/05B  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] DOT=U _  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] v<+4BjV!J}  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 :r^klJ(m  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ?to1rFrU  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 !(yT7#?hP  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 i9y3PP)  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 86#-q7aX  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 *78)2)=~  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 bm^X!i5  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 w=5   
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ,y%ziay  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 \"J?@  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 ennR@pg  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 \P5>{ 2i  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 UIz:=DJ  
    Z1 = Z1 U~CdU  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 {Evcc+E q  
    u = Z2/ Z1 y]<#%Fh  
    齿 数 比[ u] ≡ u J2'W =r_#  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] htV#5SUx&  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 W?=$V>)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 FQ0KU b}0  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ">4PePt.n  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Pu-p7:99;'  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 P6:;Y5e0  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 0s )cVYppe  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 l:q8Pg)  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 q[Vi[b^F  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 U>in2u 9  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 y&y/cML?  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 \hrrPPD1z  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ^DzL$BX  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 +8^5C,V  
    β= bff YWSz84d  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) di--:h/  
    压力角 [初值][αt] = jtt C`3V=BB  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 |>Z&S=\I)  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] wKGo gf[(%  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 IX"ZS  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi (1rJFl!  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] '7t|I6$ow  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) sr;:Dvx~  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 `bzr_fJ  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 9LH=3Qt  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Jc`Rs"2  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 i3D<`\;r  
    步骤004 计算 模 数 ';&0~[R[  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) r}ZLf  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) RzpC1nd  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn *wV iH  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? h (qshbC}  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ,GP!fsK  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 {d^Q7A:`  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) G4O,^ v;Q  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` SOhSg]g  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) T~s&)wD  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) "Ys_ \  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) S|~i>  
    [Acos] = aaa XpR.rq$]  
    步骤011 计算啮合角 L^3~gM"!  
    if (aaa >1.0 ) then aF,j J}On  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ri#,ec|J  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ZyHIMo|  
    goto 步骤 011 end if f9vcf# 2  
    jpt = ACos ( aaa ) wu;7NatHx  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? jaK'W  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then j\!~9  
    go to步骤013 end if go to步骤014 I0I_vu  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then TG4\%S$w  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 >sn"   
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 4Y`! bT`  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 2IKxh  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) +xn&K"]:3  
    goto 步骤1000 end if Jz=;mrW  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then Y=5!QLV4  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff BO8%:/37[4  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) M_qP!+Y  
    goto 步骤1000 end if =]!8:I?C<  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then xR0~S 3caI  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 }/_('q@s\  
    go to步骤1000 end if kSLSxfR  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then J f\Qf  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 %|# P&`  
    go to步骤1000 end if ny278tr Q7  
    步骤1800 检验中心距系数 PZKbnu  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) <dq,y>  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo WA<H  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) +F1]M2p]  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 0\V\qAk  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then eA~J4k_  
    go to步骤23 end if }UyzM y,  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then p#ZMABlE,P  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 TvQWdX=  
    go to步骤1000 endif Z|]l"W*w  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then F;cI0kP=>  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Iu)L3_+  
    go to步骤1000 end if (jp1; #P!  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] " 7l jc  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) p6<E=5RRd1  
    jpt = ACos( qqq ) &i4 (s%z#  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then N5:D8oWWXR  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 o@qN#Mg?>}  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3c1o,2  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ODM>Z8@W/  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) {%]NpFg#b  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Wwn5LlJ^  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) G/x3wR  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt |usnY  
    ~0VwF  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] /V#MLPA  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 0!3!?E <  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 wo,""=l  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Jm{As*W>  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) F!z! :yp  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) V/QTYy1  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ,gAr|x7_  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ,U|u-.~ZU  
    o`<h=+a\  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] o'x_g^ Y  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Wh#_9);  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt d&GKfF  
    步骤032 检验中心距系数 +^^S'mP8  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] >m)2ox_B  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ,Ut!u)  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi b?+ Yo>yF8  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) R7\{w(`K  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi zJB+C=]D7H  
    步骤033 检验中心距 Li?{e+g  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi S>/I?(J  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) (P]^8qc  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt Og&0Z)%  
    if (ttt >0.5*Mn ) then n:}MULy;  
    Bff = bff +0.5 @&am!+z  
    修正 [β`] ≡bff 1s^$oi}  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ^)eessZ  
    goto 步骤 1000 endif Gaw,1Ow!`2  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 3rXL0&3w%  
    if (ttt >0.05 ) then mCEKEX  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) xX/Qoq (}i  
    jpt = ACos( Ccc ) |-cALQ  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt Ggxrj'r  
    goto 步骤 1200 endif S7\|/h:4  
    jpt = jpt f:)K  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt LyCV_6;D  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) @; j0c_^"!  
    核定压力角[αt] ≡ jtt W~W?<%@  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ?(`nBlWQ5  
    核定螺旋角[β] ≡ bff \nWzn4f  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 6):sO/es  
    核定压力角[αt] ≡,jtt =8VJ.{xy_e  
    设计核算通过 RY'\mt"W2  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ]UpHD.Of[t  
    if( u <=3.50) han = 1.00 eog,EP"a8Y  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 5.+$v4  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 a3E*%G  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 *}Ae9  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Z "+rg9/p  
    call Xg (ch,han ) `OF ;>u*:  
    ND99 g  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。  onS{  
    P[J qJi/H  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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