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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 [([?+Ouy  
    %zg&eFRHI  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ndRy&[f7  
    $Bd{Y"P@6  
    0w?\KHT  
    [post]--------------------------------------------------------------- v@bs4E46e  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 PfTjC"`,  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 SdF*"]t  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 1=C>S2q  
    -------------------------------------------------------------- = E'\  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] U[5  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] WZ}c)r*R  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Lx&2)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 AtNu:U$  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 <'H^}gQow  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 .%>UA|[~:  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 B42.;4"T  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 VIo %((  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 BwO^F^Pr?k  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 *RKYdwnb  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 pNFL;k+p}  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 @A(*&PU>j  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 :4|W;Lkd!  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 v*}r<} j  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 < \]o#w*:  
    Z1 = Z1 09y%FzV  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 F$Q( 2:w  
    u = Z2/ Z1 xk=5q|u_-  
    齿 数 比[ u] ≡ u F0 WM&{v  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 9W$FX  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 9j458Yd4*  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 l v]TE"  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 X-Y:)UT  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 `mV&[`NZ  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 6Zwrk-,A  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 lb3:#?  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 |<&9_Aq_  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 " SkTVqm  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 yLFc?{~7  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 C Sx V^  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 )F;`07  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 d0YN :lJc  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 f]H[uzsV  
    β= bff *"#62U6  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) E/@w6uIK[  
    压力角 [初值][αt] = jtt LU5e!bP  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 9u";%5 4  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] >h>X/a(=~  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 zSMN k AM  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi !P7&{I,e  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] f Co-ony  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) -d? 9Acd  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 h?[3{Z^  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 7!Z\B-_,  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 B:dk>$>uQ  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 E,,)?^g  
    步骤004 计算 模 数 Hm@+(j(N96  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) -?gr3rV@  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) isK~=  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn MJS4^*B\1  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Z_{`$nW  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 z+5l: f  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 r jfcZ@  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 490gW?u  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` cwi HHf>  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 46c7f*1l  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ZGrjb22M  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) dOPA0Ja  
    [Acos] = aaa &RQQVki3  
    步骤011 计算啮合角 6@kKr  
    if (aaa >1.0 ) then ],vUW#6$N  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 9{bG @g  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) K 2PV^Y  
    goto 步骤 011 end if yNVuSj  
    jpt = ACos ( aaa ) @cNBY7=  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? :Z|lGH =  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then }Th":sin},  
    go to步骤013 end if go to步骤014 b(wzn`Z%Et  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then b6%T[B B  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 cn1CM'Ru  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then $ c4Q6w  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff [v$_BS#u^3  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) .U|e#t  
    goto 步骤1000 end if '^pA%I2D  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then  |/K+tH  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff k{ >rI2;  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) .ruGS.nS4  
    goto 步骤1000 end if -kY7~yS7  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then (3YqM7cqt  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 o3*IfD  
    go to步骤1000 end if x  8lgDO  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then yIC.Jm D*  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 lN94 b3_W  
    go to步骤1000 end if q H&7Q{  
    步骤1800 检验中心距系数 IxC/X5Mp^q  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Pk444_"=  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ^/`:o}7K7  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) <4s$$Uw}6%  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi DArEIt6Q  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then K|$Dnma^n  
    go to步骤23 end if '@'~_BBZP  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then v w$VR PW  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 envu}4wU=e  
    go to步骤1000 endif yP2[!vYw  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then S%n5,vwE  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 5P_%Vp`B2  
    go to步骤1000 end if O)C y4[  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] a x1  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Di{T3~fqU  
    jpt = ACos( qqq ) rQT@:$ )  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then /C"dwh"``  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 W,Q"?(+]B  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) D&_Ir>"\  
    核定压力角[αt] ≡ jtt rqk1 F~j|  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) w :2@@)pr  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Y; =y-D  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) <V)T_  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt i-!Z/,oL  
    Th,15H DA  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] %Y8#I3jVJ  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 )qs>Z?7  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 #I[tsly}  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] q%8%J'Fro  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) qH'T~# S  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) YGrmco?G  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) S8;Dk@rr(y  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ws9F~LmLbr  
    c"R`7P  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] z VleJ!d  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] q:N"mp<%  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt :3F&NsgHH  
    步骤032 检验中心距系数 |GgFdn`>  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] FEgM4m.(G<  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] lot7SXvK  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi *njdqr2c~  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) cl4`FU  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi s6SG%Vd  
    步骤033 检验中心距 J$6tCFD  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi g2L^cP>2  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) \/,54c2  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt "R@N}q<*v2  
    if (ttt >0.5*Mn ) then &L}e&5  
    Bff = bff +0.5 d U n+?  
    修正 [β`] ≡bff TS+itU62  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 2= FGZa*.  
    goto 步骤 1000 endif L?!*HS7 m  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt mmP>Ji  
    if (ttt >0.05 ) then *FyBkG'  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) mKY}+21!Q  
    jpt = ACos( Ccc ) @czNiWU"4;  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt HNN,1MN  
    goto 步骤 1200 endif ^n#6CW*n  
    jpt = jpt ^t4T8ejn  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt P!yE{_%  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) fiA_6  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 5 {cbcuG  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) >#).3  
    核定螺旋角[β] ≡ bff <a%9d<@m  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Dp|y&x!  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 5]yQMY\2)  
    设计核算通过 5Mm><"0  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 27q 9zi!Q  
    if( u <=3.50) han = 1.00 $%!'c# F  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 E5"%-fAJ  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 (+}H ih  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 3'WJx=0?  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Wkw.z  
    call Xg (ch,han ) 7Pspx'u  
    /bm$G"%d  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 .s-X %%e\  
    M]&F1<  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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