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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 4cQP+n  
    _[rFnyC+0V  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 jNj;#C)  
    A]c'T T@6  
    X>I3N?5  
    [post]--------------------------------------------------------------- l uP;P&  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 oAO{4xP  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 y[N0P0r l:  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 $;5Q mKQ'  
    -------------------------------------------------------------- 2^[dy>[y0  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] YR'F]FI  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] |_?e.}K  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 b8d0]YS  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0  l"ms:v  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 <::lfPP  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 mZ71_4X#  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Q`F1t  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ,HP }}K+S  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Avw=*ZW  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 [IAUJ09>I  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 3(e_2v  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 !E$$ FvL  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 A}ZZQ  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 @43psq1  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 3sr_V~cZ9  
    Z1 = Z1 evZcoH3~  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 40?RiwwD  
    u = Z2/ Z1 L-+g`  
    齿 数 比[ u] ≡ u +/[M Ex=   
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] +q&Hj|;8r  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 I|rb"bG  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ?t YZ/  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 cWAw-E5  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 R;DU68R  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 4r(0+SO  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 r w!jmvHE&  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ~N!HxQ  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Au,oX2$  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 8>YF}\D V  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 T-N>w;P  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 F! !HwI  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 AW5iwq6p  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 %o8o~B|{.U  
    β= bff l!*_[r   
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) !<M eWo  
    压力角 [初值][αt] = jtt sZrVANyqb  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 m(8Tup|  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 1Ms]\<^j  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 @HS*%N"*  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Uxjc&o  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] x3ZF6)@  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) .D W>c}1  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 6:5K?Yo  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 m?kiGC&m  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 4]r_K2.cc  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 %jHm9{|X  
    步骤004 计算 模 数 y?OP- 27y  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Z1 Nep !  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) vIpL8B86a  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ZR!8hw8  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? os5$(  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 V|u2(*  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 6nTM~]5.  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) e(7#>O%1  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` brA#p>4]Wf  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) [1rQ'FBB^1  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ,)`_?^ \$f  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) cUq]PC$|  
    [Acos] = aaa =\6)B{#T  
    步骤011 计算啮合角 `O6#-<>  
    if (aaa >1.0 ) then DZ|*hQU>K  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff m[}P  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) akvi^]x  
    goto 步骤 011 end if pyhXET '  
    jpt = ACos ( aaa ) n%3!)/$  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ?L }>9$"  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then vx9!KWy}  
    go to步骤013 end if go to步骤014 # `=Zc7gf  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then _^FC 9  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 ;g0s1nz  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then z3a GK  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff .RpJZ[E  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) &ZD@-"@  
    goto 步骤1000 end if FQ>$Ps*a[  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then k3bQ32()  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff WX4sTxJK  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) k'iiRRM  
    goto 步骤1000 end if _UVpQ5pN  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then _9>,9aL  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 jq H)o2"/  
    go to步骤1000 end if _%Z.Re  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then <);q,|eh2  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 CtY-Gs  
    go to步骤1000 end if =n,;S W  
    步骤1800 检验中心距系数 q=3>ij {v  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) p -$C*0{  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo %* 0GEfl/  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 4.,EKw3  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi d[t0K]  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ;^/ruf[t  
    go to步骤23 end if $U[d#:]  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then UC+Qn  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ; $rQ  
    go to步骤1000 endif ?J2{6,}O*.  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then GQt5GOt  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Onx6Fy]L  
    go to步骤1000 end if Vq3NjN!+5  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] |!(8c>]Bo  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 2BC!,e$Z  
    jpt = ACos( qqq ) Ubu&$4a  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then yu6~:$%H  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 !`_f  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) \oPe" k=  
    核定压力角[αt] ≡ jtt cx:_5GF  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 437Wy+Q|e  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 8sj2@d  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 0se%|Z|8  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt !EIH"`>!  
    04U|Frc  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ~k34#j:J65  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 uL)MbM]  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 [6TI_U~  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] tEL;,1  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) j#f/M3  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3.YH7rN  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) wwl,F=| Y  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) )FwOg;=3M"  
    SGl|{+(A  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Gxd/t#;  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] #<Y.+ :  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 9SeGkwec?$  
    步骤032 检验中心距系数 k$v 7@|Aw  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] F,_cci`p  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] DAq H  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi |Kd6.Mx  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ai?uJ}  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Q3>qT84  
    步骤033 检验中心距 "dCIg{j   
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 4AhF E@  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) $MasYi  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt VQ!4( <XD  
    if (ttt >0.5*Mn ) then @Xoh@:j\  
    Bff = bff +0.5 q2 7Ac; y  
    修正 [β`] ≡bff ANPG3^w  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ]/ !*^;cY(  
    goto 步骤 1000 endif GYw/KT~$  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt KeyKLkg>  
    if (ttt >0.05 ) then .:H'9QJg  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) O#igH  
    jpt = ACos( Ccc ) }|h-=T '  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt {Q/@Y.~<  
    goto 步骤 1200 endif f@Mku0VT  
    jpt = jpt gS(JgN  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ^Whc<>|  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 5 n4/}s  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Ty b_'|?rW  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Yaq0mef0  
    核定螺旋角[β] ≡ bff Z2{$FN  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 2h5T$[fV  
    核定压力角[αt] ≡,jtt  ~@@t-QY  
    设计核算通过 QPVr:+\B{  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ])pX)(a  
    if( u <=3.50) han = 1.00 crd|r."  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 6AD&%v  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ' Sd&I:?  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 M/V"Ke"N  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han .~'q yD2V  
    call Xg (ch,han ) .aZB?M W  
    PvUY Q>Kw  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 y3*IF2G  
    pnz@;+f  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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