[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 bb6x} jR  
9\Ii$Mp  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 l_g$6\&|  
IW~R{ ]6  
eh86-tQI~(  
[post]--------------------------------------------------------------- %7#<K\])  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 GA^hev  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 tFmB`*!%  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 N!+=5!  
-------------------------------------------------------------- uNyU]@R<W  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ;ku
>_sG-  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Q((&Q?Vi  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 x~e._k=  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Lq(=0U\"P  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ?P kJG,~  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 H*=cw<  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 )U&9d   
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 %e iV^>  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 z?byNd8  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 :?M_U;;z2+  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ]s\r3I]  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 B/agW  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 OSBR2Z;=  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 f
n}E1w  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 PCT&d)}  
Z1 = Z1 , $7-SN  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 x-%O1frc  
u = Z2/ Z1 0L}`fYf  
齿 数 比[ u] ≡ u { DYY9MG8  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] UmR)L!QT8  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 <LbLMV  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 %1?t)Bg  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 %' DOFiU  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 5rsz2;#p  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 be+-p  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 T`#nn|  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 SU0SsgFB  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 01.q9AGy  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 6z\!lOVjb  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 9D3W_eIc  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 [jgVN w""D  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 |"*P`C=  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 &y? |$p\;/  
β= bff - Jaee,P  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) od `;XVG  
压力角 [初值][αt] = jtt fG\"p  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 dz^HN`AlzC  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] hz/mNDE]  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 S{^x]h|?  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ,^9+G"H:I  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] *7AB0y0k  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) aO{@.  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 P^te
 
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 8a6.77c  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 SdnnXEB7  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ;hQ[-  
步骤004 计算 模 数 3@~a)E}T  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) AXbb-GK  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) J!Z6$V
ERy  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ]xRR/S4  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? !oH{=.w  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 |k}<Zz1UM  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 {V7mpVTX.  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) qJG;`Ugl:  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` "}()/  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) d9[j4q_  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) :Wbp|:N0  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) "M/c0`>C!i  
[Acos] = aaa "L.k m  
步骤011 计算啮合角 C@a I*+@-"  
if (aaa >1.0 ) then > TYDkEs0  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff (BY 0b%^  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) GvtK=A$b
 
goto 步骤 011 end if eg;r38  
jpt = ACos ( aaa ) 4q.;\n  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? JV_`E_!  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then HS|Gz3~  
go to步骤013 end if go to步骤014 EMnz;/dMt  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then (Z<@dkO?)  
go to步骤1800 end if go to步骤16 )j2#5`?"j  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then <VZ43I  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 8Yc-3ozH  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) )
DOyO`TJi  
goto 步骤1000 end if ^p(aZj3k  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ((gI OTV  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff FWu:5fBZY  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ;?u cC@  
goto 步骤1000 end if y],opG6  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then |mMsU,*gB  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 =mLp g4  
go to步骤1000 end if &en2t=a  
步骤017 if ( bff > 24 ) then 8s22VL  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 T[4xt,[a  
go to步骤1000 end if )ThNy:4  
步骤1800 检验中心距系数 qG,h 1  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) l^I?@{W  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo SE*;6&yL  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) #_^p~:  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi <yl@!-'J7  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then aNry>2:  
go to步骤23 end if L{~ ]lUo  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then rOOo42YW`  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1
!{*yWpZ:  
go to步骤1000 endif :.=:N%3[  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 62nmm/c  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 0`zdj  
go to步骤1000 end if <e#v9=}DI  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Q=! lbW  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) sDs.da#*2  
jpt = ACos( qqq ) ,7:GLkj  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then a5Vlfx  
go to步骤25 end if go to步骤1200 F3V:B.C  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) DI)"FOM6  
核定压力角[αt] ≡ jtt a;dWM(;Kw  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) .WSn Y71  
核定螺旋角 [β] ≡ bff W/A@qo"  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) < e3] pM  
核定压力角 [αt] ≡ jtt g@x72$j  
y~*B%KnEQy  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] q5Zu'-Cx@  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ()j)}F#Z`  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ts&\JbL  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] i|<wnJu  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 47Vt8oyh%  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) o_\vudXK  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) E`LaO  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) t ^>07#z  
`hY%HzV
=  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 4 dHGU^#WZ  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] wx-&(f   
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt el<Gd.p.d  
步骤032 检验中心距系数 g_ep 5#\D  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] N6kMl  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] d$o m\@  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 3<.DiY  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Q(x=;wf5r  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi n[y=DdiKGS  
步骤033 检验中心距 aPe*@py3T  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi p-"wY?q  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ~{g/  
中心距 误差 △ [A`] = ttt I;AS.y  
if (ttt >0.5*Mn ) then Y,mo}X<>  
Bff = bff +0.5 c>
c3qjWY/  
修正 [β`] ≡bff 9FC_B+7  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) _\+0e:Ae  
goto 步骤 1000 endif
#2\M(5d  
步骤034 检验中心距之误差 ttt *fd:(dN|  
if (ttt >0.05 ) then 5Th\wTh04  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) BGfwgI.m  
jpt = ACos( Ccc ) qDg`4yX.}  
修正啮合角[α`] ≡ jpt .rg "(I  
goto 步骤 1200 endif +R$;LtR  
jpt = jpt ^4JK4+!Zfq  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt rx]Q,;"  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) H[g i`{c  
核定压力角[αt] ≡ jtt >yenuqIKQv  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) s%#u)nw19  
核定螺旋角[β] ≡ bff ~D/Lo$K"  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) UC`sq-n  
核定压力角[αt] ≡,jtt B~Z61
 
设计核算通过 5y='1s[%  
步骤035 优化选择齿顶高系数 2fayQY xD  
if( u <=3.50) han = 1.00 = ?/6hB=7<  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 \4G9fR4  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 aFnyhu&W'  
if( u>5.50 ) han = 0.90 %;_EWs/z8  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han @G=:@;  
call Xg (ch,han ) B\|^$z
2  
CyVi{"aF3  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 MD;,O3Ge  
Z5wDf+
 
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]