[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 BJsz2t :0  
2s&*  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 o(LFh[  
,p2s:&"  
KB`!Sj\  
[post]--------------------------------------------------------------- bM!_e3ik;  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 8WbgSY`  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 t2I5hSf  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 4C-jlm)V  
-------------------------------------------------------------- ?Exv|e  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 8I8 F/47x  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] luuX2Mx>o  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 YoZFwRQU  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 6[LM_eP  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 6)-X  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Jz.NHiLct1  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 x:>wUhzZ  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 (\a]"g,]v  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ?_$=l1vf  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Hl/ QnI!  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ?NR A:t(}  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 l@H  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 K[Kh&`T  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 X4AyX.p  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 !*m5F8Qm?A  
Z1 = Z1 Q}K#'Og  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 RHq/JD-  
u = Z2/ Z1 8a="/J  
齿 数 比[ u] ≡ u T:Hr&ws4  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 8x8uo  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 QP)pgAc  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 L ugn3+  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 feNdMR7eM  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 AW_(T\P:u  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 65p?Igb  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 04'~ta(t  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 (TwnkXrR,  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 `m?c;,\  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 jbu8~\"  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 x&9hI  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ,:
`4%  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 a /#PLP  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 +~roU{& o  
β= bff C] 9p5Hs  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) =%gRW5R%  
压力角 [初值][αt] = jtt kc @[9eV  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 .k9{Yv0  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ?-^
m`  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 h0-hT   
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 2Sp=rI  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Eu-RNrYh#  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) D <&X_  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 {R61cD,n  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 T2Y,U {  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 *l;B\=KR  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 t{FlB!jv  
步骤004 计算 模 数 (v|}\?L  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) N:tY":Hi  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ks97k8B  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ~r$jza~o(  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 
rEv*)W  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 :l&V]}:7*  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 9Xl5@%uz?z  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) _~tEw.fM5  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` C,NxE5?h  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) &q~:
~  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) CI :`<PZ\-  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) E%v?t1>/  
[Acos] = aaa -gas?^`  
步骤011 计算啮合角 7&"n`@(.!  
if (aaa >1.0 ) then |t)}VM%
 
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ]M[#.EX  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ]%Nlv(  
goto 步骤 011 end if ~7t$MF.  
jpt = ACos ( aaa ) dT$M y`>  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? mBJeqG  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 6"t;gSt4  
go to步骤013 end if go to步骤014 5qkH|*Z3  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then "/6:6`J  
go to步骤1800 end if go to步骤16 D?,#aB"  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then _s$_Sa ;  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Ppt2A6W  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) <ggtjw S  
goto 步骤1000 end if 6uKMCQ=h  
步骤015 If ( jpt >27 ) then -0eq_+oQ  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff -0Tnh;&=  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) f\1A!Yp  
goto 步骤1000 end if pge++Di  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 7,MS '2nz  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 6XJ[h  
go to步骤1000 end if )T66<UDK|  
步骤017 if ( bff > 24 ) then ^6P3%  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 W$o27f  
go to步骤1000 end if 9cx =
@  
步骤1800 检验中心距系数 (?kl$~&|  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) }Jh: 8BNuP  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo R@yyur~'_(  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) !k(_
PM  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi CGP3qHrXt  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then u!U"N*Y"  
go to步骤23 end if 0T5=W U  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Rek -`ki5F  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 H:JLAK  
go to步骤1000 endif dg7=X{=9jv  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then $1zvgep  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 <U9/InN0[  
go to步骤1000 end if %77p5ctW  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] X$b={]b  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) \zkw2*t  
jpt = ACos( qqq ) (zYy}g#n  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then $W42vjr4  
go to步骤25 end if go to步骤1200 Grz 3{U  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) (9mMkU=  
核定压力角[αt] ≡ jtt F;!2(sPS  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) LsGiu9~S  
核定螺旋角 [β] ≡ bff FNQX7O52  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) desThnTw  
核定压力角 [αt] ≡ jtt +wk`;0sA  
R
F!1oZ  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] eL.7#SIr}  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 pA#}-S%  
方法数字化, 改为数学分析方程。 Dli^2hD  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] O^I[ (8Y8  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) "4j:[9vR\  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) wVA|!>v  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) f
Ka\7{R  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 5[9bWB{  
]AS"z<  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ZDYJhJ.  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 0ZPV'`KGp  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt |"$uRV=qm  
步骤032 检验中心距系数 ?vGffMm  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] kDYN>``biP  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] MuEy>dl  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi QldzQ%4c\  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) xq-$\#O  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi cQZ652F9  
步骤033 检验中心距 qkP/Nl. u  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi dYojm1MQ  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) \H5Jk$*  
中心距 误差 △ [A`] = ttt 1(GHCxA8G  
if (ttt >0.5*Mn ) then }GnwY97  
Bff = bff +0.5 q
cA`)j  
修正 [β`] ≡bff d2ENm%q*PX  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) }yEoEI`  
goto 步骤 1000 endif M_D6i%b^  
步骤034 检验中心距之误差 ttt jB^OP1  
if (ttt >0.05 ) then jUjr6b"  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 4DO/rtkVq  
jpt = ACos( Ccc ) 8xI`jE"1  
修正啮合角[α`] ≡ jpt , Ut Hc]  
goto 步骤 1200 endif _#qe#  
jpt = jpt ?&h3P8  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ?Zyok]s  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) q
MS}t3X  
核定压力角[αt] ≡ jtt 2+92Q_+  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) $ A-b vL  
核定螺旋角[β] ≡ bff azb=(l-  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) -Ubj6 t_K  
核定压力角[αt] ≡,jtt r.FLGDU  
设计核算通过 GZ0aOpUWVq  
步骤035 优化选择齿顶高系数 7-9;PkGG.A  
if( u <=3.50) han = 1.00 H=zN[MU  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 2neRJ  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ^ZQCIS-R  
if( u>5.50 ) han = 0.90 h[ 6hM^n  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 1 2]fQkp  
call Xg (ch,han ) iIU( C.I  
LnMwx#^*  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 i@<~"~>]7  
udTxNl!  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]