[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 j &,vju  
VMa
d ]bEf  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 n1y#gC  
za<Ja=f9X  
2
~2  
[post]--------------------------------------------------------------- UB
.
FX  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 |; $fy-  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 +;Q&  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ^(N+s?  
-------------------------------------------------------------- }-V .upl  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] mmwwz  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] BtBy.bR  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 k#JFDw\  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 AjAmV hq  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 .Ky<9h.K  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 @s/;y VVq  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 O*H:CW  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 }C2I9Cl  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 > :!faWX  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 WB6g i2  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 7Q0M3m  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 }!Qo wG  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 /B|#GJ\\3  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 un W{ZfEC  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0  O7s0M?4  
Z1 = Z1 oxPOfI1%]  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 bk2HAG  
u = Z2/ Z1 ]AERi] B  
齿 数 比[ u] ≡ u g}ciG!0  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] q&jZmr  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 D<L]'  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 xb8fV*RO8A  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 E2X KhW  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 iBN,YPo~  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 mRj-$:}L  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 `USR]T_`  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ?7^('  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 eff6=DP  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 $d,30hK  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 |A'8'z&q  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 HQt=.#GW  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 r5lp<md  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 Ip.5I!h[Xb  
β= bff nLto=tNUO  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) <g>_#fz"K  
压力角 [初值][αt] = jtt FLEf(  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 a=p3oh?%-O  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] (G#)[0<fX  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 e<~uU9 lg1  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi S;+bQ.  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 4{CVBowi  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) \
dIIZSN  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 0u'2f`p*  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 C~'}RM  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ^5=}Y>EJO  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 >AN`L`%2  
步骤004 计算 模 数 ;fee<7Ty  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) F
3H)B:  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) VG2TiR1  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn YXrTm[P  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 5{,/m
"-  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 /Wg$.<!5}  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 H&mw!=FV0  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Y_Ej-u+>{  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` e{To&gy~  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ,_u8y&<|I  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 5y}}?6n+  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) {-Yp~HQF  
[Acos] = aaa lsJ'dS  
步骤011 计算啮合角 1@CI7j  
if (aaa >1.0 ) then !rTh+F*  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff /LuwPM  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) RBt"7'  
goto 步骤 011 end if ZzzQXfA#  
jpt = ACos ( aaa ) `o/tpuI  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? [ {lF1+];@  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then qIA!m .GC  
go to步骤013 end if go to步骤014 $w+g%y)  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then [FF%HRce,.  
go to步骤1800 end if go to步骤16 _)2NFq  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then RUX!(Xw  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff .s7o$u~l  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ^L]+e  
goto 步骤1000 end if F~W*"i+EZ  
步骤015 If ( jpt >27 ) then <X|"5/h  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff cg1<  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Pa0tf:  
goto 步骤1000 end if 1i bQ'bZ  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ;`X-.45  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 aJI>qk h?]  
go to步骤1000 end if &Vnet7LfU  
步骤017 if ( bff > 24 ) then {YK6IgEsJe  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 2}~1poyi>  
go to步骤1000 end if UupQ*,dJ  
步骤1800 检验中心距系数 u"X8(\pOn  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) [A*vl9=  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo Zm&Zz^s  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) [gIStKe  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 3"I1'+  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then zr84%_^  
go to步骤23 end if RTLu]Bry  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then dL6sb;7R  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 r;upJbSX  
go to步骤1000 endif qLA  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then s:I^AL5  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 t~sW]<qjp  
go to步骤1000 end if (5_oH  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ~z32%k  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) CEqfsKrsxE  
jpt = ACos( qqq ) ou,W|<%  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then d@,q6R}!MP  
go to步骤25 end if go to步骤1200 {:S{a+9~  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) -7m;rD4J  
核定压力角[αt] ≡ jtt -}4H'%Z(i  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 7
dV^35 KP  
核定螺旋角 [β] ≡ bff ;u}MG3Y8  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) N|1J@"H  
核定压力角 [αt] ≡ jtt L?Wl#wP\;*  
)bPNL$O  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] "/ @ ;6   
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 gJvc<]W8!  
方法数字化, 改为数学分析方程。 *DDfdn  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] D!qtb6<.  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 05|t  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ``ao
LQc`  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Y<a/(`  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) FCqs'  
+1h^9Y'  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] rrbCg(  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] E%H,Hk^  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt nez5z:7F  
步骤032 检验中心距系数 6u8`,&U  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] w$61+KHK  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ;h/Y9uYn  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi O}#*U+j  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) >6jyd{  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 2S!=2u+7  
步骤033 检验中心距 ;#rtV;  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi mI0|lp 1$  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) {) Y &Vr5  
中心距 误差 △ [A`] = ttt {nj\dU  
if (ttt >0.5*Mn ) then Y*w<~m  
Bff = bff +0.5 @H7dQ,%  
修正 [β`] ≡bff 3'1O}x
O  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) M&Ycw XV:Z  
goto 步骤 1000 endif c!w4N5aM  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Szwa2IdI.  
if (ttt >0.05 ) then wx<5*8zP  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ='soSnT
 
jpt = ACos( Ccc ) pC#Z]_k  
修正啮合角[α`] ≡ jpt <@;eN&  
goto 步骤 1200 endif e[Q(OV5(R  
jpt = jpt I&1Mh4yu  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt N_/&xHw  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) v[F_r  
核定压力角[αt] ≡ jtt '|WMt g  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) IXd&$h]Lq  
核定螺旋角[β] ≡ bff *dUnP{6g  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) (Ca\$p7/  
核定压力角[αt] ≡,jtt 3@6f%Dyj  
设计核算通过 g*Cs/w  
步骤035 优化选择齿顶高系数 Jc{zi^)(EN  
if( u <=3.50) han = 1.00 __3Cjo^6&  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 =_ -@1 1a  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 0{AVH/S  
if( u>5.50 ) han = 0.90 Z~$&
h  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han tk1qgjE(?  
call Xg (ch,han ) !u4oo-  
wond>m 3  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 {yspNyOx  
-qx Z3   
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]