[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 M-NY&@Nj  
QfsTUAfR  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 lof}isOz  
WAp#[mW.fx  
df!n.&\y!  
[post]--------------------------------------------------------------- SK {ALe  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 IF.6sJg:  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ceGo:Aa<)  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 qU:Mvb^5&  
-------------------------------------------------------------- fm'Qifq^  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] %-~T;_.  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Zkn1@a  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 P6o-H$ a+  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 dtUt2r)6L;  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 0Xw3h^%  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 i3 n0W1~  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 `Hq)g1a7q  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ;&G8e*bM2  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 olO&7jh7|  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 >L>t$1hXM  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 W]DZ
'  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 b<mxf\b  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 nyR4E}@:O  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ok7yFm1\  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 rocG;$[  
Z1 = Z1 #35@YMF  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 &GH,is  
u = Z2/ Z1 :
]oRx  
齿 数 比[ u] ≡ u b ZEyP W  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] eb>YvC  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 G' 'l,\3  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 \Q<Ur&J]%  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 pg'3j3JW$  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 $zuemjW3p  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 wIT}>8o  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 fUgI*V  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 7J@D})si  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 csF!*!tta  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 x0!5z1KQh  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 KW.QVBuVO#  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 `+/xA\X]  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 (S[" ak  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 |_J[n!~f7  
β= bff }{Ncww!iN  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) *n=NBkq%/!  
压力角 [初值][αt] = jtt r{gJ[%  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 BI,j/SRK  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] $G5;y>  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 &S"o
jbb  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi er?'o1M  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] k~st;FO  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) V_g9
oR_  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 `2@t) :  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 j&.MT@  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 (&G4@Vd  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 '_~=C-g  
步骤004 计算 模 数 &T8prE?  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 6/Coi,om  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) P#g"c.?;  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Q-!a;/  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Q4_+3-g<7L  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 bS+by'Ea1W  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 : qKxm(  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) E(e'qL  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` =_`4HDr  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) E:N~c
'k  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) y
#3mc#)k  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) &\$l%icuo  
[Acos] = aaa / W}Za&]  
步骤011 计算啮合角 `R]9+_"N  
if (aaa >1.0 ) then 9T4x1{mO  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff |-hzvuSX  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) )  @t  
goto 步骤 011 end if .ya^8
gM  
jpt = ACos ( aaa ) byYdX'd.  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? tVZjtGz=  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then )j40hrR  
go to步骤013 end if go to步骤014 <aR8fU  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then (L?fYSP!  
go to步骤1800 end if go to步骤16 ~h] <E  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then =>Vo|LBoe  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff i!jZZj-{  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) &Z_W*D  
goto 步骤1000 end if 9&=~_,wJd  
步骤015 If ( jpt >27 ) then  t]Xdzy  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff vMXS%Q  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) A-O@e e  
goto 步骤1000 end if  b]s*z<|%  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ?Ovl(4VG  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 wj/\!V!  
go to步骤1000 end if  =uZ[  
步骤017 if ( bff > 24 ) then <LDVO'I0!  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 yAoJ?<4^W  
go to步骤1000 end if @8TD^ub  
步骤1800 检验中心距系数 8kw`=wSH>  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) M SU|T  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo k~u$&a  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) #J]u3*Tn|  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi lkK+Fm  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then uYlC*z{  
go to步骤23 end if EZz Ox(g  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 1e*+k$-{  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 d_*'5Eia6  
go to步骤1000 endif _PrK6M@"L  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then &A
mTXW  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Ql>DS~a  
go to步骤1000 end if sn&y;Vc[$  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] "#2z 'J  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) zg&<HJO  
jpt = ACos( qqq ) o+SD(KVn-  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then cA1"Nek  
go to步骤25 end if go to步骤1200 6~sb8pK.=  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) * c] :,5  
核定压力角[αt] ≡ jtt etj8M y6=  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) o`HZS|>K*  
核定螺旋角 [β] ≡ bff ~]DGf(   
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) TmG$Cjf84  
核定压力角 [αt] ≡ jtt }.Ht=E]  
_e$15qW+  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] q4<3 O"c1  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 L,| 60*  
方法数字化, 改为数学分析方程。 (Bd8@}\u_  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] gmy$_4+6o  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) *,~d!Fc  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) v'7,(.E  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) m UpLD+-j  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) q-gN0"z^6$  
\5 IB/*  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] XKB)++Q=  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Y~vI@$<~(  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 40N8?kQ}?  
步骤032 检验中心距系数 *VH!<k[n  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] cj@Ygc)n  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] [f}YXQ0N)  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi AzVON#rj  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Eym<DPu$n  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi i ~fkjn  
步骤033 检验中心距 s@K)RhTY  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi +M!f}=H  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) T>s~bIzL*e  
中心距 误差 △ [A`] = ttt Io*`hA]  
if (ttt >0.5*Mn ) then BB5(=n+  
Bff = bff +0.5 0&2(1  
修正 [β`] ≡bff B
Rbx.  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) EV| 6._Z(D  
goto 步骤 1000 endif ~YKe:K+&z  
步骤034 检验中心距之误差 ttt BpZE  
if (ttt >0.05 ) then +0\BI<aG  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) R)d1]k8  
jpt = ACos( Ccc ) x2/\%!mt  
修正啮合角[α`] ≡ jpt n=l>d#}$%T  
goto 步骤 1200 endif "l vPge  
jpt = jpt nIJ2*QJ  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt *,X;4?:,  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3JM0 m (  
核定压力角[αt] ≡ jtt sL|*0,#K  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 7
J,j
 
核定螺旋角[β] ≡ bff >&3M #s(w  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) &{NN!X  
核定压力角[αt] ≡,jtt -jdS8n4  
设计核算通过 X&fM36o7  
步骤035 优化选择齿顶高系数 St9W{  
if( u <=3.50) han = 1.00 K>X#,lE-  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 Fg<$;p  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 a]-F,MJ  
if( u>5.50 ) han = 0.90 rk:^^r>5Qi  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Z .VIb|  
call Xg (ch,han ) }#5Vt  
>%5Ld`c:SD  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 G=Hvh=K(  
E|Mu1I]e  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]