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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ;'o:1{Y  
    s}~'o!}W  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Qi_De '@  
    b,?@_*qv+  
    zLG5m]G4D  
    [post]--------------------------------------------------------------- )xJo/{?  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 .K`^n\T t  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 k)2L <Lmn  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正  c`'2  
    -------------------------------------------------------------- ;2m<#~@0  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] S?Y,sl+A:  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] }y-b<J ?H  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 l!B)1  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Q k`yK|(0=  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 cVzOW|NVx  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 G3j&8[  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 [qHLo>HaL  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 /<(d.6T[}:  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 [l+1zt0w0  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 # j_<iy  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 &^HqbLz  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 cuJ%;q=;  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 pGZ I697  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 0NY2Kw;  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 _084GK9{W  
    Z1 = Z1 [!@&t:A  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 >L#HE  
    u = Z2/ Z1 vW\#2[j[  
    齿 数 比[ u] ≡ u bK)gB!  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] oGzZ.K3 A  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 DU6AlNx  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 C+ B`A9  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 }gE?ms4$  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 8:j8>K*6  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 cLN(yL  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 r^uo7?gZ^  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 *mQOW]x%  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 LB<,(dyh  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ^cYm.EHI  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 *"N756Cj  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 EwSE;R -  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Ea%} VZ&[  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 ZJotg *I  
    β= bff :les 3T}2  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) MQR@(>TZy  
    压力角 [初值][αt] = jtt O87Ptr8  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ^Zh YW  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] &n% 3rC5{  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 @_&@M~ u  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi %N!2 _uk5  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] D`=hP( y^  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) `P&L. m]|  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 < PoRnx  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 *KP 60T  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 lFT_J?G$'  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 6x*u S~'  
    步骤004 计算 模 数 sjLI^#a  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) hP4*S^l  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) H26'8e  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn eMf+b;~R  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? I!y[7^R  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值  *$nz<?  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 s)q;{wz  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) _"8\k 7S*  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` m: 77pE&o  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 2}P<}-?6  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) $=8?@My<  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) |BD]K0  
    [Acos] = aaa P=K+!3ZXo  
    步骤011 计算啮合角 .!kqIx*3  
    if (aaa >1.0 ) then f Q.ea#xh^  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ]k[y#oB  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Aj06"ep  
    goto 步骤 011 end if s9 '*Vm  
    jpt = ACos ( aaa ) RHo|&.B;+  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 9,|&+G$  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then y%CaaK=V3  
    go to步骤013 end if go to步骤014 oI9Jp`  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Ws[[Me, =  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 NJb5HoYZ  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then fL7ym,?  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff irNGURLm  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) @b=b>V[d6  
    goto 步骤1000 end if ' vO+,-  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then %=J<WA6\  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff %Uk]e5Hu  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) XJ;kyEx3=O  
    goto 步骤1000 end if Pm]6E[zC  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then C% <[mM  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 {5U;9: sO6  
    go to步骤1000 end if CUOxx,V  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then K;2tY+I  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 O$B]#]L+  
    go to步骤1000 end if rvRtR/*?j  
    步骤1800 检验中心距系数 9V&%_.Z  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) JcxhI]E  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ,[IN9W  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 5fS89?/?  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi p8F5b8]*  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then yKEE @@}\  
    go to步骤23 end if `Nnqdc2  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then =:(8F*Q  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 /ve8);cH\  
    go to步骤1000 endif vs|>U-Mpw~  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ~SkdP7 )  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 >\b=bT@iM  
    go to步骤1000 end if 5Bw  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] F|X-|Co  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) XA{ tVh  
    jpt = ACos( qqq ) !8]W"@qb  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then z#b31;A@$  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 Zs!)w9y&V  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) JZ&]"12]fR  
    核定压力角[αt] ≡ jtt a3]'%kKp  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) OL*EY:]  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff "(ehf|%>%  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) +0;n t  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt +O:Qw[BL/Z  
    + oyW_!(  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] $H^hK0?'  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 NG@9 }O  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 r7sPFM  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Dm6WSp1|b  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) X\\WQxj  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) D!TL~3d 1  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) $(_Xt-6  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) UT$G?D";M  
    5B| iBS l  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] :h1itn  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] GOHRBV  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt =x}27f%-Mg  
    步骤032 检验中心距系数 >:5/V0;,  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] _ I+#K M  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ;ej;<7+  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi nn$,|/  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ;7&RmIXKh'  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi v]gJ 7x  
    步骤033 检验中心距  3+"z  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi z= vfP%  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) <T:u&Ic  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt +Ck<tx3h&  
    if (ttt >0.5*Mn ) then oT$w14b  
    Bff = bff +0.5 F?e_$\M  
    修正 [β`] ≡bff ]1rr$f9  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 1p>5ZkHb  
    goto 步骤 1000 endif !0ySS {/  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 31k.{dnm  
    if (ttt >0.05 ) then <9YRSE [Ed  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) MzsDWx;eJ  
    jpt = ACos( Ccc ) d@pD5n=m;  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt Ab -uK|<  
    goto 步骤 1200 endif draY /  
    jpt = jpt azz6_qk8  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt '~%1p_0dq  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) D_D<N(O  
    核定压力角[αt] ≡ jtt )(b]-  )  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) !HM{imT  
    核定螺旋角[β] ≡ bff Q/r9r*>z  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Rer\='  
    核定压力角[αt] ≡,jtt %7pT\8E5  
    设计核算通过 4&~1|B{Z  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 zS18Kl  
    if( u <=3.50) han = 1.00 XJDp%B  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 =9FY;9  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 E"&fT!yi  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 " GkBX  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han G/\t<>O8o  
    call Xg (ch,han ) qYZX, x  
    bcC ;i~9  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 v/\l  
    i,M<}e1  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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