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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 c,6<7  
    JxX jDYrU  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ^ I{R[O'8  
    M!xm1-,[  
    OhSt6&+  
    [post]--------------------------------------------------------------- LU-#=1Q  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 xm<5S;E5U4  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 hW0,5>[7%  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ?#VP)A  
    -------------------------------------------------------------- ]ro1{wm!WU  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 1A|x$j6m  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ;a!h.8UJPI  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 <6d{k[7fz)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 _'?8s6 H  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 #Qtg\X  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 D{,[\^c  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 _|^&eT-u  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Ev$-P X  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 p%1xj2 ?nN  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 F8|5_214'  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 C:tSCNH[  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ^Ff~j&L@{  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 )rs|=M=Xk  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 !#@4xeBPo  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 [#STR=_f  
    Z1 = Z1 =`7#^7Q9  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 T!=20!I  
    u = Z2/ Z1 5CH-:|(;=  
    齿 数 比[ u] ≡ u oP|pOs\$p  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] (!XYH@Mz<w  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 Pv{,aV\I}  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 94qHY1rp  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 p5twL  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Qq;m"M/  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0  H3/Y  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 K-"HcHuF  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ^ RcIE (  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ])$. "g  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 `aO@N(  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 <WHs  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 y:hCBgc;`c  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 7(|3 OR+  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 &G7)s%q  
    β= bff rr07\;  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) .qb_/#Bas  
    压力角 [初值][αt] = jtt <QkN}+B=  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 U'h[ {ek  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] _ RT"1"r  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 'sjJSc  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi {P<BJ52=  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 764}yV>  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) @T,H.#bL  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 |;Se$AdT#  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 l_YdIUl  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 cvs"WX3  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 v'bd.eqw  
    步骤004 计算 模 数 "zeJ4f  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) WDH[kJ  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 08K.\3  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 11@2;vw  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? +Qi52OG  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 1EAVMJ  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 GmmT'3Q  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) P/gb+V=g!  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` @]ptY*   
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) d4/`:?w  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) }ygbgyLa  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) zfr(dQ  
    [Acos] = aaa hPqapz]HcP  
    步骤011 计算啮合角 g]@R'2:1  
    if (aaa >1.0 ) then 2=/g~rp*  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Kz3h]/A.  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) S] K6qY  
    goto 步骤 011 end if '+q'H  
    jpt = ACos ( aaa ) IYM@(c@ld0  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? |q!2i  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then M#lVPXS  
    go to步骤013 end if go to步骤014 9i2vWSga  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then a9@l8{)RX  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 sNk>0 X[  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then Y(I*%=:$  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff J\dhi{0  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) WJFTy+bD  
    goto 步骤1000 end if $Pb[ c%'  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then rD(ep~^M  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff .J6 j"  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 48&KdbGX  
    goto 步骤1000 end if P #2TM  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then >gi{x|/  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 %yuIXOJ  
    go to步骤1000 end if _KkVI7a  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then h'YcNkM 2>  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 9 K /  
    go to步骤1000 end if IrwF B  
    步骤1800 检验中心距系数 y1"^S  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) {R{%Z  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo *}iT6OJ  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 5W]N]^v  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi n%ArA])_&  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then r+#V{oE_  
    go to步骤23 end if piiQ  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 1d@^,7MF-  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 k}0  
    go to步骤1000 endif eUw;!Du  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then K[|P6J   
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 bQN4ozSi  
    go to步骤1000 end if 7E6?)bgh  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 08jUVHdt  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) A[$wxdc  
    jpt = ACos( qqq ) qyBK\WqaP  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then F=T.*-oS3  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 NMY!-Kv 5  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) sK9h=J;F/  
    核定压力角[αt] ≡ jtt "$"mWF-  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) O7CYpn4<7  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff vLT12v:)`  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) W%XS0k}x  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt cp?P@-  
    S| -{wC%  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] nPIR 1Z  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 =cKk3kJC  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 w*ktx{  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Umwg iw  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ];}|h|q/{}  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) "N/K*  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) YIk6:W{  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) <C`eZ}Qqv  
    Gc!{%x  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] r~Ubgd ]U  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] np>!lF:  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt WI 4_4  
    步骤032 检验中心距系数 kuud0VWJ  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] HY|SLk/E  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ! tPK"k  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi IguG0 3:.N  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) qlT:9*&g  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi `IRT w"  
    步骤033 检验中心距 9*Twx&  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 6)<oO(  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) o%>nu  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt d@4=XSj  
    if (ttt >0.5*Mn ) then z'K7J'(R  
    Bff = bff +0.5 1 'pQ,  
    修正 [β`] ≡bff ^[z\KmUqt  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ~4` ec   
    goto 步骤 1000 endif zw9ULQ$#  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 8A]q!To  
    if (ttt >0.05 ) then W",jZ"7  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 61wG:  
    jpt = ACos( Ccc ) iw;Alav"x  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt  !3M!p&  
    goto 步骤 1200 endif +hhbp'%  
    jpt = jpt \mit&EUh}  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt pR7G/]U$A  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ][qA@3^Tw  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ] r+I D  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) )4~XZt1r  
    核定螺旋角[β] ≡ bff c+XR  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 2qR@: ^  
    核定压力角[αt] ≡,jtt H$iMP.AK  
    设计核算通过 J@{ Bv%  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 k ZEy  
    if( u <=3.50) han = 1.00 `fVA. %  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 +mPB?5  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 1L9 <1  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 Z{)|w=  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han |8+rUFkU8  
    call Xg (ch,han ) ArKrsI#H-  
    g+{MvSj$  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 r 24]2A  
    OVK(:{PwS  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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