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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词: 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 BJsz2t :0  
    2s&*  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 o(LFh[  
    ,p2s:&"  
    KB`!Sj\  
    [post]--------------------------------------------------------------- bM!_e3ik;  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 8WbgSY`  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 t2I5hSf  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 4C-jlm)V  
    -------------------------------------------------------------- ?Exv|e  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 8I8 F/47x  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] luuX2Mx>o  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 YoZFwRQU  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 6[LM_eP  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 6)-X  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Jz.NHiLct1  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 x:>wUhzZ  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 (\a]"g,]v  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ?_$=l1vf  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Hl/ QnI!  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ?NR A:t(}  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 l@H  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 K[Kh&`T  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 X4AyX.p  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 !*m5F8Qm?A  
    Z1 = Z1 Q}K#'Og  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 RHq/JD-  
    u = Z2/ Z1 8a="/J  
    齿 数 比[ u] ≡ u T:Hr&ws4  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 8x8 uo  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 QP)pgAc  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 L ugn 3+  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 feNdMR7eM  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 AW_(T\P:u  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 65p?Igb  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 04'~ta(t  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 (TwnkXrR,  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 `m?c;,\  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 jbu8~\"  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 x&9hI  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ,:`4%  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 a /#PLP  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 +~roU{& o  
    β= bff C] 9 p5Hs  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) =%gRW5R%  
    压力角 [初值][αt] = jtt kc @[9eV  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 .k9{Yv0  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ?-^m`  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 h0-hT   
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 2Sp=rI  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Eu-RNrYh#  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) D <&X_  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 {R61cD,n  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 T2Y,U {  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 *l;B\=KR  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 t{FlB!jv  
    步骤004 计算 模 数 (v|} \?L  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) N:tY":Hi  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ks97k8B  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ~r$jza~o(  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? rEv*)W  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 :l&V]}:7*  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 9Xl5@%uz?z  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) _~tEw.fM5  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` C,NxE5?h  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) &q~:~   
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) CI :`<PZ\-  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) E%v?t1>/  
    [Acos] = aaa -gas?^`  
    步骤011 计算啮合角 7&"n`@(.!  
    if (aaa >1.0 ) then |t) }VM%  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ]M[#.EX  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ]%Nlv(  
    goto 步骤 011 end if ~7t$MF.  
    jpt = ACos ( aaa ) dT$M y`>  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? mBJeqG  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 6"t;gSt 4  
    go to步骤013 end if go to步骤014 5qkH|*Z3  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then "/6:6`J  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 D?,#aB"  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then _s$_Sa ;  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Ppt2A6W  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) <ggtjw S  
    goto 步骤1000 end if 6uKMCQ=h  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then -0eq_+oQ  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff -0Tnh;&=  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) f\1A! Yp  
    goto 步骤1000 end if pge++Di  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 7,MS '2nz  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1  6XJ[h  
    go to步骤1000 end if )T66<UDK|  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ^6P3%  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 W$o2 7f  
    go to步骤1000 end if 9cx =@  
    步骤1800 检验中心距系数 (?kl$~&|  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) }Jh: 8BNuP  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo R@yyur~'_(  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) !k(_PM  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi CGP3qHrXt  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then u!U"N*Y"  
    go to步骤23 end if 0T5=W U  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Rek -`ki5F  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 H:JLAK  
    go to步骤1000 endif dg7=X{=9jv  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then $1zvgep  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 <U9/InN0[  
    go to步骤1000 end if %77p5ctW  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] X$b={]b  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) \zkw2*t  
    jpt = ACos( qqq ) (zYy }g#n  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then $W42vjr4  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 Grz 3{U  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) (9mMkU=  
    核定压力角[αt] ≡ jtt F;!2(sPS  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) LsGiu9~S  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff FNQX7O52  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) desThnT w  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt +wk`;0sA  
    RF!1oZ  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] eL.7#SIr}  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 pA#}-S%  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 Dli^2hD  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] O^I[ (8Y8  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) "4j:[9vR\  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) wVA|!>v  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) fKa\7{R  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 5[9 bWB{  
    ]AS"z<  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ZDYJhJ.  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 0ZPV' `KGp  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt |"$uRV=qm  
    步骤032 检验中心距系数 ?vGf fMm  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] kDYN>``biP  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] MuEy>dl  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi QldzQ%4c\  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) x q-$\#O  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi cQZ652F9  
    步骤033 检验中心距 qkP/Nl. u  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi dYojm1MQ  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) \H5Jk$*  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 1(GHCxA8G  
    if (ttt >0.5*Mn ) then }GnwY97  
    Bff = bff +0.5 q cA`)j  
    修正 [β`] ≡bff d2ENm%q*PX  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) }yEoEI`  
    goto 步骤 1000 endif M_D6i%b^  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt jB^OP1  
    if (ttt >0.05 ) then jUjr6b"  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 4DO/rtkVq  
    jpt = ACos( Ccc ) 8xI`jE"1  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt , Ut Hc]  
    goto 步骤 1200 endif _#qe#  
    jpt = jpt ?&h3P8  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ?Zyok]s  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) qMS}t3X  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 2+9 2Q_+  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) $ A-b vL  
    核定螺旋角[β] ≡ bff azb=(l-  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) -Ubj6 t_K  
    核定压力角[αt] ≡,jtt r.FLGD U  
    设计核算通过 GZ0aOpUWVq  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 7-9;PkGG.A  
    if( u <=3.50) han = 1.00 H=zN[MU  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 2neRJ  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ^ZQCIS-R  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 h[ 6hM^n  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 1 2]fQkp  
    call Xg (ch,han ) iIU( C.I  
    LnMwx#^*  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 i@<~"~>]7  
    udTxNl!  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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