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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 V8tghw  
    -w\M-wc/$  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 rpSr^slr  
    "9%q bM B  
    %EWq2'/5  
    [post]--------------------------------------------------------------- qfa}3k8et  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 8?kP*tmcZ  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 XddHP;x  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 bQ"N ;d)e  
    -------------------------------------------------------------- Gnk|^i;t  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] G0pBR]_5z$  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] UUH;L  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 -Uri|^t  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 VyY.r#@  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 MUB37  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 7OE[RX8!f  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 M7vj^mt?  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Hit Ac8  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 iE=P'"I  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 3}j1RYtz  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 7 v~ro  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ^aHh{BQ%  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 QLn+R(r  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Je@kiE  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 /BT1oWi1y  
    Z1 = Z1 R:f7LRF/\  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 "$DldHC  
    u = Z2/ Z1 gB >pd?d  
    齿 数 比[ u] ≡ u V_f`0\[x  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] G5;V.#"Z[  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 Z7KXWu+6`m  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 T/NjNEd#  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 l2s{~IC  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 `s%QeAde  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 &XtRLt gS  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 xW\,KSK  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ;_N"Fdl  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0  NpR6  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 O|7yP30?M  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ,T{oy:rB  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 JhJLqb@q  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 S>#R_H<(  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 jtCZfFD?  
    β= bff V^2-_V]8  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) nE7JLtbH  
    压力角 [初值][αt] = jtt e#khl9j*bt  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 6__K#r  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 1`QsW&9=b  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Z2bUs!0  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ?+\E3}:  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] PQ3h\CL1n  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) a:b^!H>#  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 a q kix"J  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 CV3DMA  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ="3,}qR  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ^yJ:+m;6K  
    步骤004 计算 模 数 -TS? fne)  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) R04J3D|  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) /WYh[XKe  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Onw24&  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ]Uh 1l.O  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 6v>z h  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 NnOI:X {  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) +v-LL*fa  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` u|OtKq  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Up|f=@=  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) +$,dwyI2t  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) gl "_:atW  
    [Acos] = aaa HTR1)b  
    步骤011 计算啮合角 7=3O^=Q ^Q  
    if (aaa >1.0 ) then .Q[yD<)Ubs  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff R&Ci/  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) LwQH6 !;[  
    goto 步骤 011 end if x5F@ad 9  
    jpt = ACos ( aaa ) =<.F3lo\s  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? L;yEz[#xaT  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then g`3H(PVg  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ._,trb>o  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ~6HDW  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 pBU]=[M0  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then M5O'=\+,F  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff oIxH3T  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) q~h:<,5  
    goto 步骤1000 end if \O? u*  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ANb"oX c  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff De]^&qw(  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) zt?H~0$LB  
    goto 步骤1000 end if ?0z)EPQ|  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then (Fqa][0  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 G#lg|# -#  
    go to步骤1000 end if 5Eal1Qu  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then = UUd8,C/  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 aTClw<6}  
    go to步骤1000 end if GX5W^//}  
    步骤1800 检验中心距系数 #_fY4vEO  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) F[]&1  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ! TDD^  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) k>>`fE\K  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi W_m!@T"@H  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then NjP ]My  
    go to步骤23 end if 0'@u!m?  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 1ktHN: ta  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 qiU5{}  
    go to步骤1000 endif Mz\yPT;Y  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 27iy4(4  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 QnU0"_-  
    go to步骤1000 end if WgPgG0VJE  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 7E(%9W6P  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi )  f`J|>Vk  
    jpt = ACos( qqq ) f~*K {7  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then HamEIL-l.  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 )E~_rDTl  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ppFYc\&=  
    核定压力角[αt] ≡ jtt :'Xr/| s  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) {82rne `[  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff MWhwMj!:m  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 6w!e?B2/%  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt !sG"n&uZq  
    {+\'bIV[  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] [TEcg^  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 u G[!w!e  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 }$:#+ (17  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] lR}%)3_k  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) T3rn+BxF7  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) r{Z[xWIX  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) *]2R.u  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) n}:t<  
    gn`zy9PU  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] pn s+y  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] A;T[['  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt m#MlH=-  
    步骤032 检验中心距系数 ?[|hGR2L  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] iD`k"\>9  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ZOn_dYjC  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi avBua6i'  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) M5 `m.n<  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi gY%&IHQ'  
    步骤033 检验中心距 <tW:LU(!  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 3G.r-  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 7t3X`db  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt [-]A^?yBM  
    if (ttt >0.5*Mn ) then N33AcV!*8  
    Bff = bff +0.5 VY_f =  
    修正 [β`] ≡bff ~$*`cO  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) V4EM5 Z\k  
    goto 步骤 1000 endif /6jGt'^U  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt zHqhl}  
    if (ttt >0.05 ) then sbA2W~:  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) gWi{\x8dt  
    jpt = ACos( Ccc ) =%L@WVbM  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt '+6 <U[ L  
    goto 步骤 1200 endif EIPnm%{1  
    jpt = jpt Ph Ttx(!  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt W]@6=OpH  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) u>m'FECXj  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Vpw[B.v  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) on_H6Y@B52  
    核定螺旋角[β] ≡ bff T*R{L  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 44j,,k  
    核定压力角[αt] ≡,jtt ,m3":{G:t.  
    设计核算通过 o~k;D{Snr  
    步骤035 优化选择齿顶高系数  ;b|  
    if( u <=3.50) han = 1.00 Fn> <q:  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 .8x@IWJD  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ]K*GSU  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 iU XM( ]  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han EU9[F b]  
    call Xg (ch,han ) Tw UsVM(~  
    CdNih8uG  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 *V-ds8AQ  
    `yx56  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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