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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1026
    光币
    11103
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 J(Fk@{!F.*  
    tPb<*{eG  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 r`Bm" xI  
    mM2DZ^"j(  
    "!R*f $  
    [post]--------------------------------------------------------------- w&>*4=^a  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 8 +mW  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 = G>Y9Sc  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 *pYawT  
    -------------------------------------------------------------- Ov;q]Vn>  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] =>- W!Of  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] e8 c.&j3m  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 2Mu3] 2>  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Rxq4Diq5k  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 re fAgS!=q  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 @GWlo\rM6^  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 #!C|~=  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 s_P[lbHt.  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 u/apnAW@M  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ul{D)zm\D  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Gce[RB:  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ~g}blv0q+B  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 c27Zh=;Tj  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 zbJ}@V  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 +bk+0k9k5  
    Z1 = Z1 /jSb ^1\  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 J4Ca0Ag  
    u = Z2/ Z1 blUS6"kV}  
    齿 数 比[ u] ≡ u LX}|%- iv  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] t!59upbN}3  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 d*$x|B|V  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 `_x#`%!#2  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 b_)SMAsO7  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 I:WPP'L4o  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 lNMJcl3  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 0x # V   
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Gh}* <X;N  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 G+t zp&G@  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 !1mAq+q!  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 iV:\,<8d  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 y\:,.cZ+TQ  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 .uB[zJc  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 ]dT]25V  
    β= bff y!x-R !3  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Hp@cBj_@P2  
    压力角 [初值][αt] = jtt Ch]q:o4  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Uv(}x 7e)  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] PiLLUyQx  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 G+WCE*  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi D >kkA|>  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度]  nyZ?m  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) D=)qd@,K  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 qc3?Aplj  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 I#xhmsF  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 <)+;Bg  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ;1k_J~Qei  
    步骤004 计算 模 数 OA7=kH@3c  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 2|`~3B)#  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) sA }X)aP  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn qz 29f  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? akQb%Wq  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 \\/ !I   
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 hP/uS%X   
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) R=W$3Ue~,  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` z.W1Za  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) tfv@ )9  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 3ep L'My$  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) K,*IfHi6[  
    [Acos] = aaa x!onan  
    步骤011 计算啮合角 th=45y"C  
    if (aaa >1.0 ) then UHDcheeRD  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff '=IuwCB|;  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) efh1-3f  
    goto 步骤 011 end if "?YpF2pD  
    jpt = ACos ( aaa ) ?#__#  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? $-)y59w"  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then +@PZ3 [s  
    go to步骤013 end if go to步骤014 !Tu.A@  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then vw` '9~  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 -Q!?=JNtQ  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then /PkOF ((  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff i{PX=  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) OmP(&t7  
    goto 步骤1000 end if \)PS&Y8n  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then sk. rJ  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff VE/~tT;  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Bc#6mO-  
    goto 步骤1000 end if S*rcXG6Q^  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ,-BZsZ0~  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 r3.v^  
    go to步骤1000 end if q{.~=~  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then yNQ 9~P2  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ~0n9In%  
    go to步骤1000 end if X .S8vlb4z  
    步骤1800 检验中心距系数 n]btazM{  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Fw;Y)y=O  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo QLTE`t5w3'  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) W&^2Fb  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi yDw^xGws  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then L G9#D  
    go to步骤23 end if #60<$HO:Z  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Xgm9>/y  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 o6;VrpaNi  
    go to步骤1000 endif &nZ.$UK<  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then )^'wcBod,  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 >JhIRf  
    go to步骤1000 end if Z8Clm:S  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] YJwz*@l  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 6UJBE<ntj  
    jpt = ACos( qqq ) e3>k"  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then KBGJB`D*  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 k4 %> F  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) G,i%:my7  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ({x<!5XL  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ^SRa!8z$W  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff z'X_ s.9F  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ? 5 V-D8k  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt   s/'gl  
    }c,}+{q  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] cjO,#W0&f  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 `+/[0B=.  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 `o*g2fW!  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Qs{Qg<}  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) z*>CP  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^q$vyY   
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ss 3fq}  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) HI eMV,.QN  
    OiY2l;68  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Ic&t_B*i}]  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] UwQ3q  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Xl*-A|:j  
    步骤032 检验中心距系数 bvR*sT#rg  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] I_ .;nU1xA  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] <FK7Rz:4T  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi *id|za|:k  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) .]H]H*wC  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi [l5 "'{x  
    步骤033 检验中心距 Bv@m)$9\+3  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi AQ 7e  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) c)E[K-u  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt |:r/K  
    if (ttt >0.5*Mn ) then 7RD` *s  
    Bff = bff +0.5 nZ7v9o9  
    修正 [β`] ≡bff ,em6wIq,  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 1I^Sv  
    goto 步骤 1000 endif ,n!xzoX_  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt p go\(K0  
    if (ttt >0.05 ) then c[y=K)<Z  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) |PJW2PN  
    jpt = ACos( Ccc ) )Y&De)=  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ?s"v0cg+  
    goto 步骤 1200 endif #1bgV  
    jpt = jpt }5tn  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt -6tF   
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) G[>-@9_b  
    核定压力角[αt] ≡ jtt QT&{M #Ydn  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Ju9v n44  
    核定螺旋角[β] ≡ bff My`%gP~%g  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) cT0g, ^&  
    核定压力角[αt] ≡,jtt }\*Sf[EMD  
    设计核算通过 ( L6`_)  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 %-'U9e KN  
    if( u <=3.50) han = 1.00 d|NNIf  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 N8{>M,  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 P*T)/A%4  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 BVNh>^W5B  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han >SGSn/AJi  
    call Xg (ch,han ) |B`tRq  
    %ej"ZeM  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 x/S%NySG  
    5#F+-9r  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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