[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Xs,PT  
2B?i2[a,  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 '!L1z45  
HkB<RsS$p_  
o)D+qiA3U  
[post]--------------------------------------------------------------- :H8L(BsI  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 Kxaz^$5Y$  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 4 AmF^H  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 %L|bF"K5;  
-------------------------------------------------------------- R3!vS+5rR  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Ewsg&CCN  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] B91PlM.  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 `Q^Sm`R  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 z7pXpy \  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 +&8Ud8Q  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Q3{&'|}^2  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 >"{zrwNq  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 `-YSFQ~O,  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 y8n1IZ*#SZ  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 3kQ8*S  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 H 1X]tw.  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Sg
~A
'dG  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Ca"+t lO  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 [)0k}  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 0!\q
  
Z1 = Z1 +((31l  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 =9@yJ9c-  
u = Z2/ Z1 "fJ|DE&@<i  
齿 数 比[ u] ≡ u AFUl  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 5VoiDM=\c  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 A+E@OOw*~  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Z6@J-<u  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 kU>|E<c*  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 yzl\{I&  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ]Wm
?<7H  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ]H7Mx\  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 { 4{{;   
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 BtApl)q#  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ,PxQ[CGg  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 eH*b-H[  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 zm"g,\.d  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 FQ1oqqr  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 g$LwXfg  
β= bff }Cg~::,"  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) X6 :~Rjim*  
压力角 [初值][αt] = jtt `I{Q,HQ7  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 >g2
.z>  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] UH|.@7w  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 (.+n1)L?  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 0lN8#k>H  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] X0TGJ,yW(  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) H2cc).8"  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 >AFpO*q"  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 'A2"&6m)28  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 3<V!y&a  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019
K a|\gl;V  
步骤004 计算 模 数 X#<Sv>c^  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) ^uzVz1%mM  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ji=po;g=E  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn /MtacR  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? giJyMd}x  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 6s2g+[  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 #ySx
$WT;  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) D<6kAGE  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` "PtH F`mo  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 0VPa;{i/  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) W7"s
WaOhW  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 5Oq;V:7  
[Acos] = aaa u)pBFs<dn  
步骤011 计算啮合角 RVnYe='  
if (aaa >1.0 ) then h]P$L>  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff jXZNr  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) $@wkQ%  
goto 步骤 011 end if [L^#<@S  
jpt = ACos ( aaa ) _AHVMsz@  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? =1capix 1r  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then pC8i&_A  
go to步骤013 end if go to步骤014 `_)dEu  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then
;v\n[  
go to步骤1800 end if go to步骤16 _R6>
Ayw*  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then XU7bWafy  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff yqwr0yDAl  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) JM%#L*;  
goto 步骤1000 end if &@-glF5  
步骤015 If ( jpt >27 ) then 'h6RZKG T  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff _3S{n=9  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 1 Y&d%AA  
goto 步骤1000 end if hg @Jpg  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then jU$PO\UTk  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 P+UK@~D+G  
go to步骤1000 end if Tp13V.|  
步骤017 if ( bff > 24 ) then sTz*tSwQv  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 u'p J9>sC  
go to步骤1000 end if 1-#tx*>AY  
步骤1800 检验中心距系数 HV(Kz  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) #v-!GK_<  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ,z3b2$ &A  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) _#:1Axx1  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 9iE66N>z  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then _JH6bvbQ  
go to步骤23 end if M&dtXG8<^  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then !w Bmf&=  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 X'm2uOEj  
go to步骤1000 endif .w~USJ=X  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ,R+u%bmn#  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 U9w*x/Swb  
go to步骤1000 end if xjN~Y D:  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] uM8gfY)OI  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) "K<VZ  
jpt = ACos( qqq ) `O/)q^m1L  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then y(
k2p  
go to步骤25 end if go to步骤1200 rL=$WxdPU  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) FcA0 \`0M  
核定压力角[αt] ≡ jtt kXWx )v  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) V_* ^2c)  
核定螺旋角 [β] ≡ bff kok
kZd7!  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 1yu!:8=
ee  
核定压力角 [αt] ≡ jtt qJ@?[|2R  
P7b2I=t
 
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] $gNCS:VG*  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 LsXYvX  
方法数字化, 改为数学分析方程。 :$j~;)2  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Gm.hBNgp  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) C6n
4OU  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) EB#z\  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) LjH];=R  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) nCrNZ&P  
hk I$ow(  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] :.cX3dP@  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] DQ)SMqOotw  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt o;.-I[9h]  
步骤032 检验中心距系数 IQDWH/c  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] #lO;G k{  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] g:Dg
?_o  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi $sJn: 8z  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) &a`-NRU#  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ?,j:Y0l.L  
步骤033 检验中心距 dZW:Cf 9K  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 89paR[  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) {x8`gP\H  
中心距 误差 △ [A`] = ttt
MPt7 /  
if (ttt >0.5*Mn ) then (GQy"IuFh  
Bff = bff +0.5 b%kh:NV{S  
修正 [β`] ≡bff +3C S3fTq  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) t]x HM  
goto 步骤 1000 endif ;Y"J j  
步骤034 检验中心距之误差 ttt J
.<m@\U  
if (ttt >0.05 ) then Z9U*SS5s,  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) =N=,;<6%A  
jpt = ACos( Ccc ) `G'V9Xs(  
修正啮合角[α`] ≡ jpt Bg`b*(Q  
goto 步骤 1200 endif ,w6?} N  
jpt = jpt -4Xr5j%o  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt (/Ubw4unI  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) L,WKL.  
核定压力角[αt] ≡ jtt bYtF#Y  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) AKpux,@xB  
核定螺旋角[β] ≡ bff qb_V ,b9  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) r#XDgZtI  
核定压力角[αt] ≡,jtt U|zW_dj  
设计核算通过 9qpH 8j+  
步骤035 优化选择齿顶高系数 @:[/uqL  
if( u <=3.50) han = 1.00 0XYxMN)  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 v zn/waw  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 C>+U
Z  
if( u>5.50 ) han = 0.90 `drvu?F  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ! >:O3*/  
call Xg (ch,han ) zme:U![  
O7.Is88!  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 WFkXz*7B  
#U1soZ7  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]