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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 NO :a;  
    JchSMc.9  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 G8Du~h!!U  
    $8BPlqBIZ  
    u]OW8rc  
    [post]--------------------------------------------------------------- ~g.$|^,.O/  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ,i@X'<;y  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 D_Bb?o5  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 R4-~jgzx  
    -------------------------------------------------------------- 0]4(:(B  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 0V?F'<qy  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] = 9 T$Gr  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 8U_{|]M  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 NF? vg/{  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 O+ICol  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 yq$,,#XDD=  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 U,LTVYrO  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ?Q&yEGm(  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Q%f|~Kl-hd  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 LW(6$hpPp  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 [<KM?\"1<  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 V dn&c  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 eY e,r  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 edPUG N  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 yxc=Z0~1  
    Z1 = Z1 3)RsLI9  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 fj&i63?e  
    u = Z2/ Z1 h;0S%ZC  
    齿 数 比[ u] ≡ u KI+VXH}Y5{  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] F;>!&[h}G  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 9VbOQ{8  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0  E6WA}_  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ?^N3&ukkyo  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 nqf,4MR  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 y8DhOlewQ  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 jQ)T67  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 J4\qEO  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ? C/Te)  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 }-@`9(o`)  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 d \35a4l  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 & j+oJasI  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 x)_0OR2lkp  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 uAWM \?  
    β= bff M4W5f#C5Ee  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) &e8s65`  
    压力角 [初值][αt] = jtt ]EpWSs!"g  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 [2Ud]l:6E  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ZGd!IghL  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 L/z),#  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi cA:*V|YV `  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] RZCq{|L  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) s@7H1)U  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 JGQjw(Xs  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 nt@aYXK4|  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 jt.3P  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 _hk.2FV:3m  
    步骤004 计算 模 数 a.zpp'cEb  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 7!N2-6GV  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) $ O5UyKI  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn wLH] <k  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Zg.&V  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 [r[ =W!  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Pp5^@A  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) @W9x$  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` xagBORg+Bd  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) h?azFA~  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) FJ6u.u  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 9,"L^W8"k  
    [Acos] = aaa RnDt)3  
    步骤011 计算啮合角 ih;]nJ]+-  
    if (aaa >1.0 ) then D N*t~Z3[  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff `kJ^zw+  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) aUtnR<6  
    goto 步骤 011 end if Ht4;5?/y  
    jpt = ACos ( aaa ) |x-S&-  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? x a06i#  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 4tS.G  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ;/rXQe1  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then r'*}TM'8  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 |a!fhl+  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then }x wu*Zx  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff jav#f{'  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) mFZ?hOyP.  
    goto 步骤1000 end if 9^p;UA  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then }I2@%tt?  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff bG(3^"dS  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 6Avw-}.7>  
    goto 步骤1000 end if  MEGv}  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then gE?| _x#  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 =HlQ36;*  
    go to步骤1000 end if *NClfkZ  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then }-sdov<<  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 K]0JC/R6(@  
    go to步骤1000 end if  W0]gLw9*  
    步骤1800 检验中心距系数 ?C A,  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) F;<xnC{[  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo #: [<iSk  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) W!>.$4Q9  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 7 !JQB  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then fL=~NC"  
    go to步骤23 end if |YY_^C`"-  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then &Ob!4+v/GP  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 N/K.%<h  
    go to步骤1000 endif e F3,2DD C  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then @("a.;1#o  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 6 'Worj  
    go to步骤1000 end if _c_[ C*T]  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] bq:(u4 3  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Y*vW!yu  
    jpt = ACos( qqq ) &H`jL4S  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then "pRtczxOgR  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 aN8|J?JH  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) {*I``T_+  
    核定压力角[αt] ≡ jtt D,k"PaLP  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) [CXrSST")E  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 8Hn|cf0  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ^8AXxE  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ^>hWy D  
    %*0^0wz  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] h* u  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 m~-K[+ya`D  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 2 Cv4=S  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] &-B^~M*??  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) u*ObwcI/Bn  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) zIu E9l  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 2vWx)Drb6  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) `u teg=  
    !~rY1T~  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ~U@;gLoD  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] yU-e3O7L  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt :6 Lx@  
    步骤032 检验中心距系数 sEGO2xeI  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] e3nYbWBy]  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] )E-inHD /  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi Pu*6"}#~  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) \Ani}qQ%|  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi D)m5  
    步骤033 检验中心距 BlA_.]Sg$  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi uYs5f.! `  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) =pS5uR~  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt )\J+Kiy)  
    if (ttt >0.5*Mn ) then \1fN0e  
    Bff = bff +0.5 iiS-9>]/  
    修正 [β`] ≡bff GycSwQ ,  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) @oV9)  
    goto 步骤 1000 endif CkoL TY  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt =,_ +0M9  
    if (ttt >0.05 ) then NnDxq%l%  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) +RYls|f  
    jpt = ACos( Ccc ) &h^9}>rVjV  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt LXC9I/j/  
    goto 步骤 1200 endif  ]<cK";  
    jpt = jpt [f1 (`<  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt )GM41t1i  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) &3J_^210  
    核定压力角[αt] ≡ jtt }dWq=)*  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 6/r)y+H  
    核定螺旋角[β] ≡ bff UQC=g  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) $m].8?  
    核定压力角[αt] ≡,jtt B&[M7i  
    设计核算通过 kt["m.  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 =}DR) 9  
    if( u <=3.50) han = 1.00 LWz&YF#T-  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ][9%Kl*%@p  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 'E/^8md>  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 &U5{Hm9Ynr  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han g!?:Ye`5  
    call Xg (ch,han ) tG9BfGF  
    jv%kOovj  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 T`\x,` ^  
    $Q96,rb}k;  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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