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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 FS1\`#Bm)  
    {r_HcI(h  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 @]l|-xGCWn  
    c RLw)"|  
    Y) sB]!hx  
    [post]--------------------------------------------------------------- tvI<Why\p  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ywwA,9~  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ^4n#''wJ  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 qLEYBv-3  
    -------------------------------------------------------------- |a{; <a  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ?Y4 +3`\x  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ``l*;}  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 hVz yvpw  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 4 Ej->T.  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 u7< +)6-  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 1Wpu  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 3FiK/8mu  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 wN[lC|1c  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ` UsJaoR#f  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 >(RkoExO/  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 3``JrkPI  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 'nTlCYT  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 1#d2 +J*  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 KuJ)alD;1  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ]? y~;-^  
    Z1 = Z1 OJ&'Z}LB  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 <2pp6je\0s  
    u = Z2/ Z1 Y#F.{ i  
    齿 数 比[ u] ≡ u L$PbC!1  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] h#YO;m2wd  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 v@\S$qU2  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0  0s;~9>  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 Qt.*Z;Gs  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 o +$v0vg%T  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ,JwX*L<:  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 BN9e S   
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 >?^oxB"<Gc  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 >=N-P< %  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 _lv{8vf1B  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 fI`Ez!w0  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 p<L7qwOii  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 cEL:5*cAU}  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 { )qr3-EM#  
    β= bff Ow;thNN  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) '4'Z  
    压力角 [初值][αt] = jtt ljbAfd  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 7!J-/#!  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] B:"D)/\  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 !>9s  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi sQgz}0_= )  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] _# {*I(l  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ?'k_K:_  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 YoKE=ln7  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 r?DCR\Jq  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 V lx.C~WYn  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 d|R-K7 ~~  
    步骤004 计算 模 数 cSPQ NYU:  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 89M'klZ   
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) `CWhjL8^  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn F3bTFFt  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ?  /b=C  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 a"@f< wU~  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 daSe0:daJ  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) gKb,Vrt  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` e=&~6bs1U  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Z^'~iU-?  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 94B%_  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ,>B11Z}PH  
    [Acos] = aaa Zu"qTJE/1  
    步骤011 计算啮合角 l,o'J%<%  
    if (aaa >1.0 ) then 7^i7U-A<A  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff {F<0e^*  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) %_|KiW  
    goto 步骤 011 end if 3wfcGQn|sD  
    jpt = ACos ( aaa ) 4. R(`#f  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? n3p@duC4  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then =d Q[I6  
    go to步骤013 end if go to步骤014 $ W7}Igx#  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 0`E G-Hw  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 e 6mZ;y5_  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then ^}P94(oz  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $I9&cNPv  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) EK# 11@0%  
    goto 步骤1000 end if I0x)d`  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then v*V( hMy  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff @XJ7ff&  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) -*7i:mg  
    goto 步骤1000 end if #ZJ 1\Ov  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ZiZ@3O6  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 o}Grb/LJ  
    go to步骤1000 end if #e@NV4q  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then _#V&rY&@  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 K9zr]7;th  
    go to步骤1000 end if zr!7*, p  
    步骤1800 检验中心距系数 c!E{fSP  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ~Eg]Auk7  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo bse`Xfg  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) T^4 dHG-(  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi dU9;sx  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then $1ovT8  
    go to步骤23 end if FO/cEu  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then [~8U],?1  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 (9`dLw5  
    go to步骤1000 endif  Z}t;:yhR  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then c>$d!IKCL  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 B& @ pZYl  
    go to步骤1000 end if :6o%x0l  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] r[(;J0=  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) {#kCqjWG  
    jpt = ACos( qqq ) Z7bJ<TpZ  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then LF7 }gQs ^  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 /k/X[/WO  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ~R[ k^i.Y  
    核定压力角[αt] ≡ jtt /W .s1N  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) \d;)U4__!  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Ug+ K:YUq  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) i[[.1MnS  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt '!A}.wF0  
    rA ={;`  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] qh.F}9o  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 f_)#  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 s[8M$YBf  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] *f 7rLM*  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) +ZbNSN=  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) WSMpX -^e@  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) +c/!R|h=S  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 4 xqzdR_  
    CmXLD} L_x  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] R]yce2w"z  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] |= cc>]  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt m!KEK\5M?  
    步骤032 检验中心距系数 rGQD+ d  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] lD0a<L 3  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] AM=> P 7  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi Qw5-/p=t  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) =COQv=GT  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi C7F\Y1Wj  
    步骤033 检验中心距 6~sU[thGW  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi |$ ^3 5F  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ]2l}[ w71|  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt c3GBY@m  
    if (ttt >0.5*Mn ) then 2OpA1$n6  
    Bff = bff +0.5 r-YJ$/J  
    修正 [β`] ≡bff OK v2..8  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) f/c&Ya(D~  
    goto 步骤 1000 endif -ysNo4#e&  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt Ej)7[  
    if (ttt >0.05 ) then 3\4e{3$  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) L+G0/G}O\  
    jpt = ACos( Ccc ) ^;ZpK@Luk  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt uDND o  
    goto 步骤 1200 endif SW%}S*h  
    jpt = jpt kSiyMDY-  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt $1B?@~&  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) md<^x(h"<  
    核定压力角[αt] ≡ jtt x%`YV):*  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) :l"B NT[/  
    核定螺旋角[β] ≡ bff vE,^K6q0`  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 0^tY|(b3/M  
    核定压力角[αt] ≡,jtt eCR^$z=c  
    设计核算通过 =v^#MU{k?  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 Rd7U5MBEF  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ;Q,t65+Am  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 C) R hld  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 JwxKWVpWv  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 lTu& 9)  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han u=Ik&^v Wq  
    call Xg (ch,han ) i`e[Vwe2x@  
    \"$P :Uv  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。  ?;v\wx  
    .'A1Eoo0d  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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