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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 zvP>8[   
    ST^{?Q  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 H=7Nh6v  
    -Mufo.Jz1o  
    }h_= n>  
    [post]--------------------------------------------------------------- -#"7F:N1  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 Z"g6z#L&  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 bmGtYv  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 AoN |&o  
    -------------------------------------------------------------- 7W\aX*]  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] E,:E u<  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 0@PI=JZ%  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 sBm/9vu  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 WCZeY?_^c  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 RkXW(T`  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 N"o+;yR  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Q?TXM1Bp  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ]u@`XVEJ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 D<XRu4^;  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 1:d,8  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Z }Z]["q  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ;tu2}1#r  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 w?zY9Fs=s  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 .LHzaeJCX  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 K+J fU J  
    Z1 = Z1 Wc- 8j2M  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Stxrgmu  
    u = Z2/ Z1 #R$[?fW  
    齿 数 比[ u] ≡ u W8{zV_TBm  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] )MJy  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 /A~+32 B  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 h|t\rV^  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 /N82h`\n  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 AT]Ty  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 iKN800^u  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 BY^5z<^.  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 GLIP;)h1  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 G@;I^_gN  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 o@g/,V $  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Kw ^tvRt'*  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 9,zM.g9Qv  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 9 ]W4o"  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 KdB9Q ;  
    β= bff z@n779i  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) N`%f+eT(  
    压力角 [初值][αt] = jtt @ag*zl  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 2DbM48\E  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] v<U +&D{  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 lKF<]25  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi <<[hZ$.  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] <"XDIvpc%L  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) \4e6\6 +  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 -P3;7_}]:h  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Tx'ctd#Y  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 hPHrq{YZ  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 `2Oh0{x0*O  
    步骤004 计算 模 数 ~ U,a?LR/  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) I!1nB\l  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) !1\j D  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ep3iI77/  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? L7lRh=D  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 f:-dw6a=s  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 E@F:U*A6%  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) E5b JIC(  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ';z5]O~  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) op%?V :  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Qe )#'$T  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) wzRIvm{  
    [Acos] = aaa ?w[M{   
    步骤011 计算啮合角 g6. =(je  
    if (aaa >1.0 ) then aab?hR  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 0w_2E  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Kc:} Ky  
    goto 步骤 011 end if D< 4!7*9%  
    jpt = ACos ( aaa ) H}$hk  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Hf'yRKACj  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then dIR6dI   
    go to步骤013 end if go to步骤014 \#A=twp  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Ay Obaa5  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 F^]?'`7md  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then Q b|.;_  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff mJ%r2$/*  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) UT9=S21  
    goto 步骤1000 end if cCjpQ  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then S0ct;CS  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff e]+ [lq\p@  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) V!S B9t`E  
    goto 步骤1000 end if Nv iPrp>c  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then Qp?n0WXZ  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 'd"\h#  
    go to步骤1000 end if (pjmE7 `"P  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 63$ R')  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 kPVP+}cA  
    go to步骤1000 end if ,K'}<dm|x  
    步骤1800 检验中心距系数 Wsr #YNhx|  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 6L6Lk  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo B9_0 Yq  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) DT=!  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi e< Ee2pGX  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then N[$(y} !s  
    go to步骤23 end if >Q~"/-bN)  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then $Q:5KNF+p  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ^/Hj^4~_U  
    go to步骤1000 endif .~5cNu'#m  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then e;=G|E  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 >oc7=F<8lS  
    go to步骤1000 end if B%Yb+M&K  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] *TuoC5  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Kg@9kJB  
    jpt = ACos( qqq ) TBQ`:`g^m  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then u%O^hcfb  
    go to步骤25 end if go to步骤1200  <C4^Vem  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^3`98y.Q  
    核定压力角[αt] ≡ jtt aAko-,URC  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) MjU>qx::  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff p Nu13o~  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Ze$:-7Czl  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt 1F5F2OT$8  
    gzDb~UEoF  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] D0QXvrf  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 s=huOjKL]  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 LFSOHJj  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ^ d"tymDd  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) O)5-6lm  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) &V( LeSI  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) AmSJ!mTd8o  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) )K2n!Fbd  
    {uj9fE,)  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Dz)bP{iq"  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] @F7QQs3  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt j7-#">YL  
    步骤032 检验中心距系数 xDr *|d  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] `p^M\!h*O  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] q#\eL~k  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi F{T|lTl  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) :OI!YR%"  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi v;K\#uc_  
    步骤033 检验中心距 l:@.D|(o3  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi +[2lS54"W4  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) *pasI.2s#  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 6!Isz1.re  
    if (ttt >0.5*Mn ) then dbZPt~S'$  
    Bff = bff +0.5 jv0e&rt  
    修正 [β`] ≡bff 1<R \V  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ;pB?8Z  
    goto 步骤 1000 endif 0XozYyq  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ~`N|sI,  
    if (ttt >0.05 ) then j#p3c  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) .Yu,&HR  
    jpt = ACos( Ccc ) jEO;  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt *gT TI;:  
    goto 步骤 1200 endif ]c5GG!E-g  
    jpt = jpt BLJ-' 8G  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Hh@mIusj  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 4t8 Hy  
    核定压力角[αt] ≡ jtt L7xTAFe  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) jN {ED_  
    核定螺旋角[β] ≡ bff (~#PzE :  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) "{0kg'fU  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 9Pb0Olh  
    设计核算通过 i([A8C_A  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 krl yEAK=  
    if( u <=3.50) han = 1.00 =q"3a9 pb7  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 pI^n("|  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 5g&'n  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 c&_3"2:  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han oD}I{&=wa  
    call Xg (ch,han ) T@S+5(  
    W@0(Y9jdg  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 i/Hi  
    "M*\,IH  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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