本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ;'o:1{Y
s}~'o!}W
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Qi_De
'@
b,?@_*qv+
zLG5m]G4D
[post]--------------------------------------------------------------- )xJo/{?
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 .K`^n\T
t
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 k)2L<Lmn
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 c`'2
-------------------------------------------------------------- ;2m<#~@0
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] S?Y,sl+A:
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] }y-b<J?H
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 l!B)1
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Q k`yK|(0=
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 cVzOW|NVx
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 G3j&8[
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 [qHLo>HaL
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 /<(d.6T[}:
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 [l+1zt0w0
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 #j_<iy
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 &^HqbLz
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 cuJ%;q=;
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 pGZI697
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 0NY2Kw;
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 _084GK9{W
Z1 = Z1 [!@&t:A
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 >L#HE
u = Z2/ Z1 vW\#2[j[
齿 数 比[ u] ≡ u bK)gB!
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] oGzZ.K3 A
if ( u <=1.25 )β= 24.0 DU6AlNx
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 C+B`A9
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 }gE?ms4$
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 8:j8>K*6
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 cLN(yL
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 r^uo7?gZ^
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0
*mQOW]x%
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 LB<,(dyh
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ^cYm.EHI
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 *"N756Cj
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 EwSE;R -
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Ea%}VZ&[
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ZJotg*I
β= bff :les
3T}2
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) MQR@(>TZy
压力角 [初值][αt] = jtt O87Ptr8
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ^Zh
YW
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] &n%
3rC5{
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 @_&@M~ u
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi %N!2 _uk5
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] D`=hP(y^
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) `P&L. m]|
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 < PoRnx
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 *KP
60T
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 lFT_J?G$'
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 6x*u S~'
步骤004 计算 模 数 sjLI^#a
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) hP4*S^l
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) H26'8e
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn eMf+b;~R
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? I!y[7^R
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 *$nz<?
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 s)q;{wz
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) _"8\k7S*
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` m:77pE&o
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 2}P<}-?6
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) $=8?@My<
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) |BD]K0
[Acos] = aaa P=K+!3ZXo
步骤011 计算啮合角 .!kqIx*3
if (aaa >1.0 ) then f
Q.ea#xh^
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ]k[y#oB
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Aj06"ep
goto 步骤 011 end if s9 '*Vm
jpt = ACos ( aaa ) RHo|&.B;+
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 9,|&+G$
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then y%CaaK=V3
go to步骤013 end if go to步骤014 oI9Jp`
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Ws[[Me,=
go to步骤1800 end if go to步骤16 NJb5HoYZ
步骤014 if ( jpt < 20 ) then fL7ym,?
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff irNGURLm
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) @b=b>V[d6
goto 步骤1000 end if 'vO+,-
步骤015 If ( jpt >27 ) then %=J<WA6\
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff %Uk]e5Hu
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) XJ;kyEx3=O
goto 步骤1000 end if Pm]6E[zC
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then C%<[mM
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 {5U;9: sO6
go to步骤1000 end if C UOxx,V
步骤017 if ( bff > 24 ) then K ;2tY+I
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 O$B]#]L+
go to步骤1000 end if rvRtR/*?j
步骤1800 检验中心距系数 9V&%_.Z
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) JcxhI]E
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ,[IN9W
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 5fS89?/?
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi p8F5b8]*
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then yKEE @@}\
go to步骤23 end if `Nnqdc2
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then =:(8F*Q
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 /ve8);cH\
go to步骤1000 endif vs|>U-Mpw~
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ~SkdP7 )
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 >\b=bT@iM
go to步骤1000 end if 5Bw
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] F|X-|Co
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) XA{tVh
jpt = ACos( qqq ) !8]W"@qb
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then z#b31;A@$
go to步骤25 end if go to步骤1200 Zs!)w9y&V
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) JZ&]"12]fR
核定压力角[αt] ≡ jtt a3]'%kKp
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) OL*EY:]
核定螺旋角 [β] ≡ bff "(ehf|%>%
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) +0;n t
核定压力角 [αt] ≡ jtt +O:Qw[BL/Z
+ oyW_!(
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] $H ^hK0?'
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 NG@9}O
方法数字化, 改为数学分析方程。 r7sPFM
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Dm6WSp1|b
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) X\\WQxj
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) D!TL~3d
1
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) $(_Xt- 6
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) UT$G?D";M
5B| iBS l
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] :h1itn
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] GOHRBV
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt =x}27f%-Mg
步骤032 检验中心距系数 >:5/V0;,
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] _I+#K M
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ;ej;<7+
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi nn$,|/
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ;7&RmIXKh'
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi v]gJ 7x
步骤033 检验中心距 3+"z
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi z=vfP%
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) <T:u&Ic
中心距 误差 △ [A`] = ttt +Ck<tx3h&
if (ttt >0.5*Mn ) then oT$w14b
Bff = bff +0.5 F?e_$\M
修正 [β`] ≡bff ]1rr$f9
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 1p>5ZkHb
goto 步骤 1000 endif !0ySS {/
步骤034 检验中心距之误差 ttt 31k.{dnm
if (ttt >0.05 ) then <9YRSE[Ed
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) MzsDWx;eJ
jpt = ACos( Ccc ) d@pD5n=m;
修正啮合角[α`] ≡ jpt Ab
-uK|<
goto 步骤 1200 endif draY/
jpt = jpt azz6_qk8
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt '~%1p_0dq
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) D_D<N(O
核定压力角[αt] ≡ jtt )(b]-
)
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) !HM{imT
核定螺旋角[β] ≡ bff Q/r9r*>z
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Rer\='
核定压力角[αt] ≡,jtt %7pT\8E5
设计核算通过 4&~1|B{Z
步骤035 优化选择齿顶高系数 zS 18Kl
if( u <=3.50) han = 1.00 XJDp%B
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 =9 FY;9
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 E"&fT!yi
if( u>5.50 ) han = 0.90 " GkBX
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han G/\t<>O8o
call Xg (ch,han ) qYZX,
x
bcC;i~9
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 v/\l
i,M<}e1
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]