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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Kv3cKNvu~  
    * 0M[lR0t  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 8wJfG Y  
    L} r#KfIb  
    ,kiyx h^  
    [post]--------------------------------------------------------------- $<&N#  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 uEqL Dg  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 i!5zHn  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 zyb>PEd.  
    -------------------------------------------------------------- 0~2~^A#]\  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] \D Oqx  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] &|cg`m  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 I29aja  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 fX"cQ&  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Kxs_R#k  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 K]5@bm  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 A#/O~-O^  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 vhe[:`=a  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 n1D,0+N=  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 "_!D b&AH  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 K1i@.`na/$  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 oT9dMhx8  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 h+ixl#:  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 RE~9L5i5  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Z{<&2*  
    Z1 = Z1 BllS3I}V  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 _J' _9M?>  
    u = Z2/ Z1 `1;m:,9  
    齿 数 比[ u] ≡ u AP1Eiv<Hub  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] NF9fPAF%;  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 [1Cs  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 xLID @9Hbu  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ,+LX.f&/8!  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 r57CyO  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Aun X[X9  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 %+BiN)R*x  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ;h|zNx0  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 6k569c{7  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 mar6/*`I#+  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 T >BlnA  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 #j!RbW  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 =8`!Ph@(  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 =~qQ?;o n  
    β= bff LmCr[9/  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) e,*E`ol  
    压力角 [初值][αt] = jtt 0^l)9zE  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 H[H+s!)"  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] OAlV7cfD  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 qIXo_H&\C  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi /#WRd}IjK  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Q&Q$;s3|Y  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) M`_RkDmy<  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 j` RuK  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 F?APDGAN  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 I[P43>F3  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 WDr C  
    步骤004 计算 模 数 l:' 0  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Q:nBx[%  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) q oA?  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn aXOW +$,  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? '+ %<\.$  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 i!AFXVX  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 B4uJT~,7>  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) jFE1k(2e  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` p= fj1*  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) yaDK_fk  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) S5%I+G3  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) F},#%_4  
    [Acos] = aaa *!mT#Vm^  
    步骤011 计算啮合角 Oq[2<ept  
    if (aaa >1.0 ) then pv3SAO4  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff )Id.yv}_  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) _lK+/"-l  
    goto 步骤 011 end if "xr=:[n[  
    jpt = ACos ( aaa ) \Uz7ar#,  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? sN"JVJXi  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then PM(M c]6  
    go to步骤013 end if go to步骤014 -a^%9 U  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then }KEL{VUX  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 hN#A3FFo L  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then #L3heb&9  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff S)n+E\c  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) \w6A-daD0  
    goto 步骤1000 end if PN(P$6  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then E((U=P}+g  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff w#-J ?/m  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) zw2qv'  
    goto 步骤1000 end if ulA||  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ,\%qERk  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 jPDk~|  
    go to步骤1000 end if X npn{  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then }=7? & b  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ?FV>[&-h#I  
    go to步骤1000 end if vq?aFX9F  
    步骤1800 检验中心距系数 G (Ky7S Z  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) .+.'TY--  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo hxT{!g  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) h<1pGQV  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi BQOit.  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then mdNIC  
    go to步骤23 end if u#Z#NP ~F0  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ` !um )4  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 zJMm=Mw^  
    go to步骤1000 endif =sIkA)"!=  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then bE6:pGr  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Y|3n^%I  
    go to步骤1000 end if Q 1:7 9  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ge[hAI2I  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 2jT2~D.U1  
    jpt = ACos( qqq ) cYeC7l "  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then =N~*`5|rk  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 V_Xq&!HN[  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ;WP%)Z  
    核定压力角[αt] ≡ jtt W }"n*  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) O]1aez[  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 810pJ  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) wk@S+Q  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt phc9esz  
    K|ZB!oq  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] <rbzsn"a  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 \F'tl{'\@  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 v>!tws5e  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] R2Y.s^  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) yh'P17N|q  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) r9vO(m~  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) {;2Gl$\r  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) >u0B ~9_E  
    H[e=^JuD  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] )J>-;EYb8  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] _@/nc:)H  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt nX>HRdC  
    步骤032 检验中心距系数 p_:bt7 B  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] fgW>~m.W  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] IwZe2$f  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi U(~d^9/#  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) .dQEr~f#}  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi mh :eUFe  
    步骤033 检验中心距 ?H0"*8C?Y  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 7O]$2  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ibqJ'@{=e  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt =}xH6^It  
    if (ttt >0.5*Mn ) then lmbC2\GT  
    Bff = bff +0.5 (kFg2kG  
    修正 [β`] ≡bff |qq7vx  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) iAn]hVW  
    goto 步骤 1000 endif n%&+yg   
    步骤034 检验中心距之误差 ttt >J['so2Bf  
    if (ttt >0.05 ) then ]N4?*S*jd)  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) wyC1M  
    jpt = ACos( Ccc ) `;v5o4.`  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt B4kJ 7Pdny  
    goto 步骤 1200 endif DRy,n)U&  
    jpt = jpt hTS?+l  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt [R%Pf/[Fr  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ZmKxs^5S  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ZGgM- O1  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Y| 2Gj(*8  
    核定螺旋角[β] ≡ bff # M18&ld,r  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Ef"M e(  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 56l1&hp8In  
    设计核算通过 gBPYGci2F  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 o4Hp|iK&0  
    if( u <=3.50) han = 1.00 xL#UMvZ>;h  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 /xh/M@G3  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Re]7G.y  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 s+7#TdhA  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han !W48sZr1&  
    call Xg (ch,han ) -+,3aK<[  
    =H)"t:xE  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 D%,AdR"m  
     WgayH  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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