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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11043
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 .P7"e5g e  
    d~1 gMz+)  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 kNobl  
    IVA mV!.z  
    Q+W1lv8R  
    [post]--------------------------------------------------------------- jAm3HI   
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 /#m=*&!CB  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Fd[zDz  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 9Ru8~R/\  
    -------------------------------------------------------------- N<IT w/@^  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] {z")7g ]l  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] fR*q?,  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 WZ*ws[dVI  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Vv.|br`;}  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ,v';>.]  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 RM!<8fXYD  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 IHcD*zQ  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 &3TEfvz  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 hNH'XQxO  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Y}#J4i0b*  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 mg$]QnbAnH  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Cc%LztP>  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 VrxQc qPr`  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 <7j87  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0  D0% Ug>  
    Z1 = Z1 b-{=s +:  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 k6sI L3QJ0  
    u = Z2/ Z1 :n.f_v}6  
    齿 数 比[ u] ≡ u 8>WC5%f*  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] lna}@]oR  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 'VlDh`<W  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 =Q+= f  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 bqnNLs<N  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 k=4N.*#`y  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 xx{PespNt  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ~1W x =  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ~s]iy9i  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 /M3Y~l$  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 xK6n0] A  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 :F{:Z*Fi0  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 .2v_H5<  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 O]1y0BOQ  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 !,Va(E|=  
    β= bff OG~6L4"  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) )  f-E( "o  
    压力角 [初值][αt] = jtt &'}RrW-s  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Od %"B\  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] PSZL2iGj9V  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 yl1gx  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi lMg+R<$~I  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] sU@nc!&Y@  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 7w/4QiI  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 wT:b\km:!  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 -< &D  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 i-6F:\;  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 [`rba'  
    步骤004 计算 模 数 b+&% 1C  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) zBk'{[y9L  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) '4|-9M3f  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Y[K*57fs  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ~R26  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Y#lk6  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 twlk-2yT!  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) I| b2acW  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` HFaj-~b  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) j&Wl0  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) (r D_(%o  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) #[`:'e  
    [Acos] = aaa P:aJ#  
    步骤011 计算啮合角 @qnD=mE  
    if (aaa >1.0 ) then e[ /dv)J  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff V*iH}Y?^p  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) !qN||m CH  
    goto 步骤 011 end if w$`5g  
    jpt = ACos ( aaa ) nw<&3k(g}  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? $+3}po\  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then dRaNzK)M  
    go to步骤013 end if go to步骤014 FcYFovS  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 7El[ >  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 qycI(5S,  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 2h=!k|6  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff  OP x`u  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) X6mqi;+  
    goto 步骤1000 end if %e(z /"M=`  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then Ts ^"xlK  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff A' /KUi  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) :C65-[PSdO  
    goto 步骤1000 end if cvfr)K[0  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then $a"n1ou  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1  XoCC/  
    go to步骤1000 end if f' aVV!  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then T|dY 2  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 HOE_S!N  
    go to步骤1000 end if PUBWZ^63  
    步骤1800 检验中心距系数 3MY(<TGX  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) NCk r /#!  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo d~:!#uWyFk  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) DJ(q 7W  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi :h&fbBH  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Z]j*9#G1s  
    go to步骤23 end if sPMa]F(  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then l:<?{)N`  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 /`6ZAo m9  
    go to步骤1000 endif 0VGPEKRh  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then k=B] &F  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 t $xY #:  
    go to步骤1000 end if _;~,Cgfi  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] , 'ZD=4_  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) r]l!WRn  
    jpt = ACos( qqq ) mysetv&5  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then o;=l ^-  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ]) rrG/3  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) w[ !^;#  
    核定压力角[αt] ≡ jtt n;$5Cq!v=  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) *WIj4G.d  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff }f8Uc+  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) J]G?Rc  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt =R Ah|e  
    G-He" 4& $  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] %T)oCjM[\  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ?}RSwl  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 ,>:;#2+og  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Nv/v$Z{k  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) bV8!"{  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi )  k7>|q"0C  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) +S R+x/?z  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) FcRW;e8-  
    spGB)k,^  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] >9q&PEc  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] KTn}w:+B\  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt /u0' 6V  
    步骤032 检验中心距系数 rfgI$eu   
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] |pmZ.r  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] `xywho%/Y  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi phn9:{TI  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) eOXHQjuj  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi T.We: ,{  
    步骤033 检验中心距 l411a9o  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi H~+l7OhV  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) =9z[[dQ|L  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt /}PF\j9#4  
    if (ttt >0.5*Mn ) then lNL6M%e$Q  
    Bff = bff +0.5 F8uNL)gKj)  
    修正 [β`] ≡bff ) :\xHR4  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) {2+L @  
    goto 步骤 1000 endif j~+>o[c  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt +\|Iu;w  
    if (ttt >0.05 ) then wQiX<)O  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) w7FW^6Zl  
    jpt = ACos( Ccc ) `X`2:@gQ  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt baP^<w^  
    goto 步骤 1200 endif ,Vh{gm1  
    jpt = jpt ,daKC  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt |{@8m9JR  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) uFLx  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 66'?&Xx'  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) )  wAz&"rS  
    核定螺旋角[β] ≡ bff Oer^Rk  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) RtCkVxaEx  
    核定压力角[αt] ≡,jtt >TP7 }u|  
    设计核算通过 Ma\Gb+>  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 dpFVN[\oK  
    if( u <=3.50) han = 1.00 }Y*VAnY6;  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 i-'9AYyw  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 #~=hn8  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 TU GNq  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han LK;k'IJ  
    call Xg (ch,han ) \MmI`$  
    `d[1`P1i[  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 $ KRI'4  
    h^*4}GU  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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