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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 68nPz".X  
    +A2}@k   
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 5[H1nC @C  
    py9`q7F  
    $2$jV1s  
    [post]--------------------------------------------------------------- eyG[1EEU  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ^- s`$lTp  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 B'D~Q  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 [B%:!Q)@  
    -------------------------------------------------------------- AnQUdU  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] P8GGN  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] hIwqSKq9  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 8!7`F.BX  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ^6 \@$   
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 f&C]}P  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 TR!7@Mu 3  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 GX%r-  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 2jyxP6t  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 {$v>3FG  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 q (}#{OO  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 3s_$.  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 H@`lM~T[  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 )D ':bWP  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 gO kum_  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 =_`cY^ib+  
    Z1 = Z1 -@/!u9l  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 b%e7rY2  
    u = Z2/ Z1 8 %^W<.Y  
    齿 数 比[ u] ≡ u Lg+cHaA  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] (sEZNo5n  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 5h p)Z7  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 +$B#] ,  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 9HD5A$  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 d&%}u1 .  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 i/F ].Sag  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 &u~%5;  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 xWKUti i  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 > @q4Uez  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Z+Ppd=||,  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 uar[D|DcD"  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 els71t -  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 It5n;,n  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 64f6D"."  
    β= bff 4m6%HV8{}[  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) iayxN5,  
    压力角 [初值][αt] = jtt \"$jj<gc  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Ve t<,;Te  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] z A@w[.  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ` NWmwmWB"  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi !-q)9K?  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] opqf)C  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) [ P%'p-Hg_  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 XI;F=r}'  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 fl<j]{*v  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 }Z% j=c"d  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 E# *`u  
    步骤004 计算 模 数 &_$xMM,X  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) !9EbG  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) :/i13FQ  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 4 zipgw  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 0ZtH  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Ms=11C  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 xO;Qr.3PX  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ?) FY7[x.  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` k:CSH{s5{  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) qnf\K}   
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) /P/::$  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) p&3~n: Fo  
    [Acos] = aaa *+<H4.W H  
    步骤011 计算啮合角 Kg#s<#h  
    if (aaa >1.0 ) then #L xfE<^  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff q4ej7T8  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) qgsw8O&  
    goto 步骤 011 end if s:Z1 ZAxv  
    jpt = ACos ( aaa ) q%wF=<W  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? i-Ri;E  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then a,\GOy(q{  
    go to步骤013 end if go to步骤014 H^8t/h  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then gBE1a w;  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 $lf\1)B~*  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then `-<m#HF:)d  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff M pLn)  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) hV"2L4/E  
    goto 步骤1000 end if zjwo"6c>  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then "gq _^&  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff l[{Ci|4  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) rOXh?r  
    goto 步骤1000 end if [300F=R  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then }3y Q*<  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 /n#t.XJY*  
    go to步骤1000 end if kF7`R4Sz  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then {;?bC'  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 nF{>RD  
    go to步骤1000 end if (JeRJ4  
    步骤1800 检验中心距系数 7' TXR[   
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ]\oE}7K%r  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo nokMS  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) }7/Ob)O  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi [N guQ]B.  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then )\,hc$<=m  
    go to步骤23 end if '2c4 4F)i  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ]e]hA@4  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 5b%zpx0Y  
    go to步骤1000 endif z;[Z'_B  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then s&Qil07 Vl  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 K2t|d[r  
    go to步骤1000 end if ?&r >`H E  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] _JXb|FIp  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) C**kJ  
    jpt = ACos( qqq ) kNTxYJ  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 6Pu5 k;H  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 j=TG&#e  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) K6z-brvw "  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Y%]&h#F  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) [bJAh ` I  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff AC/82$  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Xu&4|$wB+  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt qf6}\0   
    cy4V*zwp  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] vxx7aPjC  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ]mmL8%B@_  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 YfOO]{x,X  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] jYJfo<  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) U2VnACCUZs  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) [:\8Ug8  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ^)|1T#Tz  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) -YP>mwSN?  
    ,c'a+NQ_t  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] zhFk84  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] )9JuQ_ R  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt xT1{O`  
    步骤032 检验中心距系数 ;yK:.Vg  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 9Fm><,0'u  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] #3act )m  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi B#;yko  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) bAqaf#}e  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi rC!~4xj-  
    步骤033 检验中心距 SgocHpyg  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Oy/+uw^  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) #s'  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt _K"X  
    if (ttt >0.5*Mn ) then jNA^ (|:  
    Bff = bff +0.5 O%(k$ fvM  
    修正 [β`] ≡bff xkzC+ _A  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) =!%+ sem  
    goto 步骤 1000 endif y~\K~qjd  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt (j;6}@  
    if (ttt >0.05 ) then ?krgZ;Jj  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) y}bE'Od  
    jpt = ACos( Ccc ) @}cZxFQ!C  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ;{Kx$Yt+  
    goto 步骤 1200 endif !xxu~j^T  
    jpt = jpt e.IKmH]z  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ]o]*&[C  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) h .Iscr^~  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ?"[h P=3J  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) va/$dD9  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 7}<05 7Xn'  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 9}2E+  
    核定压力角[αt] ≡,jtt *0`oFTJ  
    设计核算通过 ,@Izx  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 6M`N| %  
    if( u <=3.50) han = 1.00 CS*wvn;.  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 L)o7~M  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 %CP:rAd`M.  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 VfiMR%i}  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han !~&vcz0>)9  
    call Xg (ch,han ) >9.xFiq<  
    ?][2J  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ~e<v<92Xu  
    kG7q4jFwP  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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