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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 pS;dvZ  
    z<>_*Lfj  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 rE:>G]j6  
    v"+EBfx  
    $@)d9u cd  
    [post]--------------------------------------------------------------- : 4WbDeR  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 G m! ]   
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 dk/*%a +  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 }i:'f 2/  
    -------------------------------------------------------------- *lAdS]I  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u]  /GUuu  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] wlM ?gQXU[  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ~x:] ch|  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 tqCg<NH.!m  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ~*Qpv&y)  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 $lA,{Q  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 us%RQ8=k  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 9lCKz !E  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ,v_r$kh^  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 [Gy'0P(EQ  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 zP}v2  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 sEyl\GL  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 &NeY Kh?  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 I>Q,]S1h  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 9G+rxyWMW  
    Z1 = Z1 I;H9<o5  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 q&T'x> /  
    u = Z2/ Z1 @98SC}}u  
    齿 数 比[ u] ≡ u NfF:[qwh  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] /8\&f %E  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 :w%b w\}  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 l0if#?4\r  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 &Ld8Z9IeFp  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 [)>8z8'f  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 LW5ggU/  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 , vyx`wDd  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 .6o y>4  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 y|{?>3  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 P%HyIODS  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 PM!t"[@&  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 }#5roNH~Z  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 \3?;[xD  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 i!x5T%x_  
    β= bff ':)j@O3-  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ^l&4UnLlc  
    压力角 [初值][αt] = jtt 3MJWCo-[  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 xGv,%'u\  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] kTc5KHJ7  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 9XvM%aHs:  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi U] -@yx  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] \'tz|  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) =2]rA  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 oHd0 <TO  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 0P3|1=  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 -G#@BtB2+  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 (A fbS=[  
    步骤004 计算 模 数 !nBm}E7d  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 )  >E ;o"  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) )6 0f  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ?mfWm{QTt  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? {)9HS~e T  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ~V"cLTj"  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 x][9ptr h  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) X3L[y\  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` <;0N@  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) s1 ^mk]  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) exEld  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) uNZ>oP>  
    [Acos] = aaa Y1aF._Z  
    步骤011 计算啮合角 $o$Ev@mi  
    if (aaa >1.0 ) then Q[Sd  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff :F w"u4WI  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ) a\DS yr  
    goto 步骤 011 end if ) wo2GF  
    jpt = ACos ( aaa ) n.6 0$kR`  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ]op^dW1;0_  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ],}afa!A  
    go to步骤013 end if go to步骤014 cc(r,ij~4  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 1L=Qg4 H  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 6O@ ^`T  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then mc=! X  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $N+ {r=  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) HZ<f(  
    goto 步骤1000 end if QD;f~fZ  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 'Kzr-)JS  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Z0 IxYEp  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) B 6'%J  
    goto 步骤1000 end if Q'Kik5I  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then $X=D9h  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 dMs39j  
    go to步骤1000 end if .UhBvHH  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ;ko[(eFN@  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 CVSsB:H6e  
    go to步骤1000 end if p1VahjRE-  
    步骤1800 检验中心距系数 90h1e7ZcC  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ['4\O43yv  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo |RAQ%VXm  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ks%7W -  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Z(k\J|&9C  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 1S[5#ewB;j  
    go to步骤23 end if L^ #<HQ  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Xlqz8cI  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 HLoQ}oK|K  
    go to步骤1000 endif m!#)JFe67  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Ij6Wz. *  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 78a-3){  
    go to步骤1000 end if x#j\"$dla  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] nc\C 4g  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 0nD=|W\@{  
    jpt = ACos( qqq ) bhqq  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then N{hF [F  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 @ Zgl>  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Oa\`;  
    核定压力角[αt] ≡ jtt A M1C $  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) C>:/(O  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff e@,u`{C[  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) -wf RR>)d  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt g",wkO|  
    RFn0P)9&  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] jqX@&}3@  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 \Sw+]pr~  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 1t\b a1x  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] o1#:j?sN  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) E&];>3C  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) sR>`QIi(a  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) E/dO7I`B   
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) gP %|:"  
    ?9(o*lp  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] da00p-U  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 1(%>`=R8  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt [j=,g-EOA  
    步骤032 检验中心距系数 |YE,) kiF  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] kh<pLI>$h  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] h"PS-]:CD  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 0E?s>-b  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) pyg!rf-  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi C?[a3rNH(  
    步骤033 检验中心距 ?y>Y$-v/C  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi uOG-IHuF  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) dcl.wD0~V  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt SY$J+YBLM  
    if (ttt >0.5*Mn ) then `sk!C7%  
    Bff = bff +0.5 |%'6f}fnE  
    修正 [β`] ≡bff {*?sVAvj  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 2<[ eD`u  
    goto 步骤 1000 endif (Pk"NEP   
    步骤034 检验中心距之误差 ttt Ue{vg$5||  
    if (ttt >0.05 ) then })o~E  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Wa[x`:cT?u  
    jpt = ACos( Ccc ) S]e j=6SP  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt t_I\P.aMA  
    goto 步骤 1200 endif m/YH^N0  
    jpt = jpt 4?>18%7&  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt XOysgX0g  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) * MSBjH|  
    核定压力角[αt] ≡ jtt pKt-R07*  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) AezvBY0'`z  
    核定螺旋角[β] ≡ bff ~!nLbK2  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) JJ/1daj  
    核定压力角[αt] ≡,jtt &jV9*  
    设计核算通过 s;fVnaqG:  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 JQ) 4}t  
    if( u <=3.50) han = 1.00 5:Yck<  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 $ ^W-Wmsz  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 G3RrjWtO  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 2qZa9^}  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han )p$\gwr=2  
    call Xg (ch,han ) .O5LI35,  
    xab]q$n]k  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 \C]i|]tl  
    @gt)P4yE  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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