[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 w.m8SvS&b  
tJ(xeb  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 2C S9v  
I5"wa:Z  
(5$Ge$  
[post]--------------------------------------------------------------- "tyRnUP  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 P+CV4;Xz  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ;$D,w  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 "c%wq0  
-------------------------------------------------------------- yy3rh(ea  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] '{d_q6,%  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] !Rv ;~f/2  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 :2/L1A)O  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 YIe1AF}   
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 NpVL;6?7T  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 S`-I-VS=L  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 O,%UNjx9K  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 N#u'SGTG  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 i c{I  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 J^+w]2`S  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 r5j$FwY  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0  u$?!  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 9^*RK6  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 4?pb
!@l  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 1H-Wk  
Z1 = Z1 3Zp<#  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 &4%pPL\f  
u = Z2/ Z1 8^_:9&)i  
齿 数 比[ u] ≡ u p3P8@M  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 'aNkU  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 e'mF1al  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Xqf\}p n  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ;+75"=[YT  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 S?v/diK ]J  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 9a_P 9s3w  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 SQ)BS/8A  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 S9dxrm?  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 #Y= A#Yz,{  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 I"&cr>\  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 >Tf}aI+  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 "ku[b\W  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 $:u*)&"t|  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ykQb;ZP8jh  
β= bff bd/A0i?C  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) aR2N,<Cp5  
压力角 [初值][αt] = jtt }8#olZ/(q  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 x(c+~4:_M  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ]
99OZK  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要  ~&~4{  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi D5"5`w=C  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] $#V'm{Hh  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) &A s>Y,y  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 (^yaAy#4  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Y%i<~"k  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ZvyZ5UA  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ;"D}"nL  
步骤004 计算 模 数 M8H hjoo  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) bZ
`#;D<  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) -aT-<+?s  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn DVd8Ix<  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? n1\$|[^6  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 "'5(UiSFz  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 8i;1JA  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) IYn`&jS{  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` q%,86A>  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) .$~3RjM  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) qX}3}TL  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) mX|M]^_,z  
[Acos] = aaa q&=z^Ln!G  
步骤011 计算啮合角 X&[Zk5DU*  
if (aaa >1.0 ) then
TqJ @l  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff &_3#W.w~Z  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Nd(3q]{  
goto 步骤 011 end if <^nS%hXEr  
jpt = ACos ( aaa ) sd4eG  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? \(LD<-a  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then SB%D%Zx6'%  
go to步骤013 end if go to步骤014 +aOevkY]  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 6EC',=)6R  
go to步骤1800 end if go to步骤16 0$Tb5+H5  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then +1#oVl!  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff DWtITO>  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 38sLyoG=i  
goto 步骤1000 end if @Yt394gA%\  
步骤015 If ( jpt >27 ) then uWx<J3~q.  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff glC,E>  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) r!b>!  
goto 步骤1000 end if yoGG[l2k>s  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 'LoWp} f9  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 2lfEJw($  
go to步骤1000 end if `Ku:%~$/  
步骤017 if ( bff > 24 ) then j f4<LmR  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 *& w/*h$!  
go to步骤1000 end if _'!qOt7D  
步骤1800 检验中心距系数 Lvt3S .l  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) .S:(O+#Gm  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo j![1  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) kmW/{I9,ua  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi @@@}FV&  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then pIR_2Eq  
go to步骤23 end if gIO_mJ3 u  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Dlz
0*eHD  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 (6/aHSXI  
go to步骤1000 endif ##By!FTP  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then cQ$[Ba  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 e 6wevK\  
go to步骤1000 end if O-.G("  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] sI6*.nR  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ?o)?N8U  
jpt = ACos( qqq ) j#3IF *"  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then -5v{p  
go to步骤25 end if go to步骤1200 Wlg1t~1=  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) }#tbK 2[  
核定压力角[αt] ≡ jtt xjD$i'V+  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) '=G6$O2  
核定螺旋角 [β] ≡ bff j0"4X  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ^PC;fn,I  
核定压力角 [αt] ≡ jtt x [vbi  
kXdXyq  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] VN09g&  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 yOD=Vc7i  
方法数字化, 改为数学分析方程。 C/ VHzV%q  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)]
jHob{3  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) VI|2vV6?  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ZUj1vf6I  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) [c;0eFSi2  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) Lo}T%0"G  
oR%cG"y  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ` >>]$ZJ  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] S@[NKY  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt B*)mHSs2  
步骤032 检验中心距系数 Rt,po  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] N`d%4)|{  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] !yi*Zt~  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi >B``+Z^2  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) %x;~o:  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi +BM[@?"hrh  
步骤033 检验中心距 bz 7?F!  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 1}Guhayy  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 9]T61Z{OW1  
中心距 误差 △ [A`] = ttt %p7onwKq0  
if (ttt >0.5*Mn ) then *yHz#u'  
Bff = bff +0.5 #zgO_H  
修正 [β`] ≡bff yX
IJeo"  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) QxbG-B^)=  
goto 步骤 1000 endif `c^">L  
步骤034 检验中心距之误差 ttt K[?@nl?,z  
if (ttt >0.05 ) then v.sjWF  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) h'GOO(  
jpt = ACos( Ccc )  6shN%  
修正啮合角[α`] ≡ jpt ?Vh#Gr  
goto 步骤 1200 endif S&&QU#  
jpt = jpt yW*,Llb5  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ^Nds@MR{8'  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) (i\{hq/  
核定压力角[αt] ≡ jtt ml)\RL  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) *>:<  
核定螺旋角[β] ≡ bff ew,okRCN  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) )  6cjCn  
核定压力角[αt] ≡,jtt xFIzq  
设计核算通过 7$Wbf4  
步骤035 优化选择齿顶高系数 ![4_K':=  
if( u <=3.50) han = 1.00 Hj1?c,mo4  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 *aFh*-Sj2I  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 #RyTa /L  
if( u>5.50 ) han = 0.90 \|B\7a'4  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han NYKYj`K  
call Xg (ch,han ) hpbi!g  
M(C$SB>  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 b&Laxki  
S !lrnH  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]