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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 u?'J1\z  
    vRDs~'f  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ( iJ /  
    sJ5#T iX  
    \H1t<B,  
    [post]--------------------------------------------------------------- TS=U%)Ik  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 o/=61K8D  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 d-8{}Q  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 R+.kwq3CED  
    -------------------------------------------------------------- \vS > jB  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] VM;vLUu!e  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Oa M~rze  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 8CH9&N5W5t  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ~4mRm!DP  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 @,LU!#y(  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 9eR";Wm])  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 N0 mh gEA  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 -av=5hm  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 >T{TE"XyO|  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 HLL=.: P  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 bwJluJ, E  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 {j4&'=C:  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 |A+,M"F?  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 O]@s` w  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 %:OX^ ^i;  
    Z1 = Z1 5s>>] .%  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 a=6@} l1<  
    u = Z2/ Z1 _!w69>Nj  
    齿 数 比[ u] ≡ u V`1x![\  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] w>'3}o(nY  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 LX=cx$K  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 /wkrfYRs  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 SEE:v+3|  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 QC6QqcOX  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 wbg ?IvY[  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 /fU -0a8  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 RPjw12Ly  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 X}ihYM3y/  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 l j+p}dt  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 UXw I?2L  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 B$S@xD $  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 TKVS%//  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 a :cfr*IsK  
    β= bff BH}M]<5  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ~&"'>C#  
    压力角 [初值][αt] = jtt Z&7Yl(|  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 VA %lJ!$  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ZoCk]hk  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 aN!,\D  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi NSq29#  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Vo|[Z)MO`  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 7$8DMBqq  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 'QTa<Z)E  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 PI"6d)S2  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 k?1e + \  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 E!>MJlA:k6  
    步骤004 计算 模 数 8m#y>`  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) o"kL,&  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) h${=gSJc  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn (`R heEg@f  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? h8;H<Y;yQ  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Os!x<r|r  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 m/< @Qw  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 4H{$zMq8  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ;wZplVB7y  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Bw9O)++  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) l%qh^0  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) V?-2FK]  
    [Acos] = aaa y I[kaH"J  
    步骤011 计算啮合角 U99Uny9  
    if (aaa >1.0 ) then |:SIyXGbY  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff def\=WyK  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 0C6T>E7  
    goto 步骤 011 end if ' t^ r2N/  
    jpt = ACos ( aaa )  RcZ&/MY  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? WHu[A/##']  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ij.NSyk9  
    go to步骤013 end if go to步骤014 m';4`Y5-  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then j%':M  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 O(:/ &`)  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then oxJAI4{y 4  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff jLw|F-v-l<  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) @ 0/EKWF  
    goto 步骤1000 end if lg{M\ +  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then -a'D~EGB^  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff \KKE&3=  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) tqL2' (=  
    goto 步骤1000 end if .k%/JF91n  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then HHOqJb{8S  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 o :j'd  
    go to步骤1000 end if w8#ji 1gX  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then V@\u<LO0G  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 14(ct  
    go to步骤1000 end if ~ cI`$kJ  
    步骤1800 检验中心距系数 $8Z4jo  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) j@4]0o  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo *o<|^,R  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) &4*f28 s  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi j{/5i`5m  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Ci2*5n<  
    go to步骤23 end if CX ; m8  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ?!3u ?Kd  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 bP%X^q~]A  
    go to步骤1000 endif 29&F_  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 2Tv W 6  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 }{[JS=A^  
    go to步骤1000 end if 9Fg:   
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] )r(e\_n  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) %H3 iX^}*  
    jpt = ACos( qqq ) M7YbRl  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 3~LNz8Z*  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 G\(*z4@Gz  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) : z\||f  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 'L^M"f^I  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) m]}EVa_I`/  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 7Oi<_b  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) TeyFq0j@'  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt >A}ra^gU  
    '"h}l`  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn]  Gc;-zq  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 %2^V.`0T  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 BG6Lky/omz  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] :j`XU  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) wp@6RJ  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0;%\L:,O  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 7>EMr}f C  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) \[/}Cy  
    {@PZlQg  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] ~h%H;wC&  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 9QeBz`lm)  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt TjpAJW@-  
    步骤032 检验中心距系数 v7@ *dg  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] B|=S-5pv*  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ]|[mwC4  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi .73sY5hdTN  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ?gjkgCbC#  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi &0{&4,  
    步骤033 检验中心距 ~W3t(\B'  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Mv:\T%]  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) V-"#Kf9  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt ghk"XJ|  
    if (ttt >0.5*Mn ) then d~T@fa  
    Bff = bff +0.5 EWWCh0 {  
    修正 [β`] ≡bff +u lxCm_lV  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) _&]Gw, ~/i  
    goto 步骤 1000 endif P7 5@Yu(  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt }hXmK.['  
    if (ttt >0.05 ) then Ki /j\  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Q{ { =  
    jpt = ACos( Ccc ) EV;"]lC9  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt w!}kcn<  
    goto 步骤 1200 endif f^Q)lIv  
    jpt = jpt 5{-54mwo  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt xSq+>,b  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) -y/Y%]%0  
    核定压力角[αt] ≡ jtt >&T J  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 4OG 1_6K  
    核定螺旋角[β] ≡ bff dX-j3lM:#  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ;U?323Z  
    核定压力角[αt] ≡,jtt i3>_E <"9  
    设计核算通过 vI(CX]o  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 nr&9\lG]G  
    if( u <=3.50) han = 1.00 '1Ex{$Yk  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 LDDt=HEY4  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 _?XR;2 ]  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 HYNpvK  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han .AF\[IQ  
    call Xg (ch,han ) OSwum!hzN  
    w=~X6[+3  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 QO4eDSW  
    8w~X4A,  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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