[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 [;wJM|Z J0  
=@d#@  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 yP7b))AW9  
}Nr6oUn  
"SN*hzs"]`  
[post]--------------------------------------------------------------- }W^@mi  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ow'G&<0b  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 _GkLspSaU  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ,f^fr&6jb  
-------------------------------------------------------------- D_dv8  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u]  +rv##Z  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] z]9t 5I  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 85!]NF  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 :m`D  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 m}z6Bbis0  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 jOT/|k  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 lW5Lwyt8  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 x_~_/&X5  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 IM1&g7Qs2  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 $,K@xq5  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 f+9WGNpw  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 c@g(_%_|2  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 /)kJ iV  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0
ogIu\kiZ  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 |@_<^cV110  
Z1 = Z1 Li
lK6K  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 5Xr})%L  
u = Z2/ Z1 VLV]e_D6s  
齿 数 比[ u] ≡ u B9|s`o)!  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 693"Pg8b  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 :4AIYk=q  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 )Wle CS_
 
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 O#k; O*s'  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 hrnE5=iY  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 S!PG7hK2  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 8KJ`+"<=@  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 x:0swZ5Z  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 hqln6m  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0  Y:/p0o  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 j5DCc,s  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 hY!ek;/Gc  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 4AzDWK@/  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 iT:i '\~  
β= bff 4!Radl3`  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) {J)%6eL?  
压力角 [初值][αt] = jtt wlP3 XF?  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 zgz!"knVx  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] D7nK"]HG;l  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 f3Zf97i  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi [_jw8`  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] /:]<z6R  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) TO
]7cC  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 IuP~Vt{m  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ?,x\46]>_K  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 :[+8(~| za  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 5eL b/,R  
步骤004 计算 模 数 g4k3~,=D3  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) U
F^[?M =  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) U]}FA2  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 2FaCrc/  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? x2t&Wpvt  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 qCI7)L`  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 /&|p7  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Csy$1;"A  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` zWU]4;,"  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 'k]~Q{K$  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) b-/QZvg  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) h STcL:b   
[Acos] = aaa st
* sv}  
步骤011 计算啮合角 ML'y`S  
if (aaa >1.0 ) then DzMg^
Kp  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff UUDHknm"  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) { i6L/U.  
goto 步骤 011 end if L7{}`O/g7  
jpt = ACos ( aaa ) ~tWh6-:|{J  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ),vDn}>  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then q 8sfG;)  
go to步骤013 end if go to步骤014 [uGsF0#e  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ~}j+~  
go to步骤1800 end if go to步骤16 lCUYE"o  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then LDEc}XXb  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff O$r/{{I.  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) _f";zd  
goto 步骤1000 end if 0
ZwXuq  
步骤015 If ( jpt >27 ) then AB\Ya4O"9  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff q++\<
\2  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) @*<0:Q|m  
goto 步骤1000 end if *]HnFP  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then aL[6}U0(}  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ?Xvy0/s5  
go to步骤1000 end if 9vyf9QE;  
步骤017 if ( bff > 24 ) then @Q,Q"c2  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 { rLgyrj$  
go to步骤1000 end if \8$~ i  
步骤1800 检验中心距系数 *GoTN  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) w>9d^kU'  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 5b/ ~]v  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) =K0%bI  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi :0B 7lDw  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 3s?u05_  
go to步骤23 end if I ?Dp*u*  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then yIn$ApSGY  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Le?g,c  
go to步骤1000 endif #0T/^ #  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then @:Zk,  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 P#!
N  
go to步骤1000 end if 5C1EdQ4S0  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 1UJrPM%  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) aR6F%7gvz  
jpt = ACos( qqq ) 5z0VMt  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then PlH~um[J  
go to步骤25 end if go to步骤1200 h-1?c\Qq:  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) T4wk$R L  
核定压力角[αt] ≡ jtt 8O]`3oa>  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) :!g|pd[{ag  
核定螺旋角 [β] ≡ bff ?110} [jw  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) I4jRz*Ufe?  
核定压力角 [αt] ≡ jtt ko[w#j  
:Q"|%#P  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Gu~*ZKyJ  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 l~
;>KjZg  
方法数字化, 改为数学分析方程。 pAatv;Ex  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] tjFX(;^[  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) mTI`^e  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) lvWwr!w  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) exhU!p8  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) !\4B.  
1X5g(B  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] VSY p  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] h97#(_wV>  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt SdYf^@%}F  
步骤032 检验中心距系数 Kb(11$U  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] [-$ Do  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] K{ar)_V/  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi B%;MGb o  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 4l  ZK@3  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi oV:oc,  
步骤033 检验中心距 b`-|7<s  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ia'z9  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) >E+g.5 ,:W  
中心距 误差 △ [A`] = ttt L_!ShE
  
if (ttt >0.5*Mn ) then CfU|]<  
Bff = bff +0.5 =lJ ?yuc  
修正 [β`] ≡bff ;Z{D@g+  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) S/5QK(XLC)  
goto 步骤 1000 endif l@B9}Icq  
步骤034 检验中心距之误差 ttt NV4g5)D&L  
if (ttt >0.05 ) then nf /*n  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) G@H!D[wd  
jpt = ACos( Ccc ) 4=tR_s
 
修正啮合角[α`] ≡ jpt iwJ_~  
goto 步骤 1200 endif d>hv-nD  
jpt = jpt geR+v+B,  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt qazA,|L!  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) /J#(8p  
核定压力角[αt] ≡ jtt 2DW@}[G  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) TsTc3  
核定螺旋角[β] ≡ bff o]oiJvOr  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Kn~Rck| ]  
核定压力角[αt] ≡,jtt =D/zC'l  
设计核算通过 >lRZvf-i  
步骤035 优化选择齿顶高系数 _f[Q\gK  
if( u <=3.50) han = 1.00 Q>%n&;:  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 /g<Oh{o8  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 [7v|bd  
if( u>5.50 ) han = 0.90 uatUo  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han SL4?E<J
b  
call Xg (ch,han ) nzflUR{`-  
)Zr9 `3[  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 '}_r/l]K  
-x//@8"   
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]