[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 @Yv.HhO9  
(.:!_O
B0N  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 '`/Qr~]  
3kA
hvL  
sbxOnwP\  
[post]--------------------------------------------------------------- K
!JXsdHK  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 nkv+O$LXP  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ~w&_l57  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 v*Fr#I0U  
-------------------------------------------------------------- vp"b_x1-  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] C6$F.v  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] KfSI6 Y_  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 jJ}3WJ  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Y[hTO.LF  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 E3):8>R;1  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 8BL]]gT-I  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 }67lL~L  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 }#~DX!Sj  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 3C+!Y
#F  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 
tSP)'N<  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 hzT,0<nw  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 <"93  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 f.Uvf^T}2  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 r+4<Lon~  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 $P9'"a)Lm  
Z1 = Z1 5#DtaVz  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 XM9}ax  
u = Z2/ Z1 w:|BQ,  
齿 数 比[ u] ≡ u J6WyFtlyLc  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] r#%e$
 
if ( u <=1.25 )β= 24.0 p~n62(  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Kzj9!'0R  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 z1
-JoZ  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 i'[o,dbE  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 k>2tC<  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 e^N6h3WF  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 *J ]2"~_.  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 XLog+F$`  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 >uu]
K  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 NrHh(:  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 t_VF=B^LuR  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 N"tEXb/,
 
if ( u >6.00 ) β= 6.0 jD`p;#~8  
β= bff =i`#0i2(  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) $CgJ+ua\8  
压力角 [初值][αt] = jtt {^Y0kvnd  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 -f{NVX\<0  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] yF~iVt  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 4axc05  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi h#Z5vH  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] q ,C)AZ  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) P?.j wI  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 *0*1.>Vg  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 )L
,.KO  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 [m}58?0~x  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 c{qoASc?  
步骤004 计算 模 数 Xy0KZ !  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) M%\=Fb  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) /3(|P  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn L\CufAN  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? m(CbMu  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 3I" <\M4x  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 `4@_Y<  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) <0P7NC:Ci  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` &fyT}MA  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) |uT&M`7\{  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) B%.XWW$  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) O%>FKU>(?  
[Acos] = aaa nVO|*Bnf)  
步骤011 计算啮合角 ,h#U<CnP#  
if (aaa >1.0 ) then ^GyGh{@,f  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff C6!P8qX  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) T%opkyP>=  
goto 步骤 011 end if )\!-n]+A  
jpt = ACos ( aaa ) 5D~>Ed;  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? n#NE.ap$&,  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then r8k.I4  
go to步骤013 end if go to步骤014 ]+OHxCj:  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then snl$v  
go to步骤1800 end if go to步骤16  Uu<Tn#nb  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then wG,
"ZN  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 'QMvj` -  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) miq"3  
goto 步骤1000 end if _:ORu Vk  
步骤015 If ( jpt >27 ) then DKvNQ:fI>9  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Buv4&.Z}  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) WgV'T#*  
goto 步骤1000 end if AXQG  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then aS7%x>.A!  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 0zL7$Q#c  
go to步骤1000 end if jOE~?{8m  
步骤017 if ( bff > 24 ) then #nzVgV]  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ff1Em.  
go to步骤1000 end if U,Duq^l~s  
步骤1800 检验中心距系数 f<Co&^A  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) PCx] >&  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo PXH"%vVF  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) A18&9gY  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi >_<J=8|E  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then nJ ZQRRa:C  
go to步骤23 end if =` %iv|>r0  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then :.K#=ROP  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Py3Y*YP  
go to步骤1000 endif k *#fN(_  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then lwhVP$q}  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 h|D
KD.  
go to步骤1000 end if uqN:I)>[P  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] '/h~O@Rw  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) =>_k;x  
jpt = ACos( qqq ) RjOQSy3  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 1l~(J:DT  
go to步骤25 end if go to步骤1200 c'678!r9 P  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) og! d  
核定压力角[αt] ≡ jtt hZudVBn  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ? 7H'#l  
核定螺旋角 [β] ≡ bff y*AB=d^  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) #hNp1y2  
核定压力角 [αt] ≡ jtt \k8|3Y~g  
rLy<3  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] neHozmm|  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 $_5@NOZ,M  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ,IODV`L  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] +yh-HYo`  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Vd'KN2Jm  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) UT^-!L LB]  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) |.s#m^"  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) K?4/x4p@  
Dn}Wsd=  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] )RQX1("O  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] N~w4|q!]  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt gm-m_cB<  
步骤032 检验中心距系数 [qMFLY$  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] -qu
Wnn/  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] @_O,0d g  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi =>PBdW  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) e-taBrl;  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi jMT];%$[  
步骤033 检验中心距 ?^# h|aUp.  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi !A6l\_  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) e^Ds|}{V  
中心距 误差 △ [A`] = ttt #*g.hL<  
if (ttt >0.5*Mn ) then LB)sk$)  
Bff = bff +0.5 pO~VI
$7  
修正 [β`] ≡bff )ZU=`!4  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) xSQ0]vE  
goto 步骤 1000 endif f +#  
步骤034 检验中心距之误差 ttt hKT]M[Pv  
if (ttt >0.05 ) then Mohy;#8Wk  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) m-~eCFc  
jpt = ACos( Ccc ) ()E:gqQ  
修正啮合角[α`] ≡ jpt 7jb{E+DrG  
goto 步骤 1200 endif I3 %P_oW'  
jpt = jpt 'k9?n)<DW  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Lnk!zj  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) is3nLm(  
核定压力角[αt] ≡ jtt e<wRA["  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) %7_c|G1  
核定螺旋角[β] ≡ bff gAx8r-` `  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) i>Cxi ZT  
核定压力角[αt] ≡,jtt S+i .@N.^  
设计核算通过 ^GXy:S$  
步骤035 优化选择齿顶高系数 a=55bEn  
if( u <=3.50) han = 1.00 xr2ew%&o  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 u#+p6%?k  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 T4W"!4[  
if( u>5.50 ) han = 0.90 5X7kZ!r  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han X9:(}=E V  
call Xg (ch,han ) !~'\Ey  
dh7PpuN{  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 CIM9~:\  
A%VBBvk  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]