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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 iZaeoy  
    MU'@2c  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Z,K7Ot0  
    $(ewk):  
    bp#:UUO%S  
    [post]--------------------------------------------------------------- `-_N@E1'>  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 QdQ d(4/1  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 6SVqRD<`  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Ir5WN_EaS  
    -------------------------------------------------------------- ~4\,&HH  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] -T7xK/  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 9}5K6aQ  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 9IA$z\<<w  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 SVagT'BB  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 2edBQYWd  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 \ p4*$  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 V >Hf9sZ  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 NBjeH tT  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 AVG>_$<  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 SHD^}?-|  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 4,G w#@  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Tv5g`/e=Ej  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Q6IQV0{p  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 X<]qU3k5  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 M"{uX  
    Z1 = Z1 oE?QnH3R  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Z)pz,  
    u = Z2/ Z1 ymWgf 6r<  
    齿 数 比[ u] ≡ u e}0:"R%E  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] )4R:)-"f  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 auHFir 8f  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Ue*C>F   
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 |Ps% M|8~  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 $Z?\>K0i  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ar.AL'  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 W2Luz;(U  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ?m0IehI  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Jq ]:<TQ  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 9b;A1gu  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Q7gY3flg  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 @]HXP_lyD/  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 5,pSg  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0  U47}QDh  
    β= bff 8' K0L(3[  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 3=  -pG  
    压力角 [初值][αt] = jtt &\C [@_  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 xd-XWXc  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] s%pfkoOY%  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 &v!WVa?  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi &|Pu-A"5~  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] !k&Q 5s:  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ZJ,cQ+fn  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 HKO739&n}  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 28andfl  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 %Sk@GNI_  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 CHJ> {b`O  
    步骤004 计算 模 数 (08I  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) LN2D  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Oco YV J  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn =Gk/k}1  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? J#2!ZQE 3  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 C'A]i5  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 wsU V;S*X%  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) _7T@5\b:;  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` jZoNi  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) !0,Mp@ j/  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 5S{7En~zUE  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) s;flzp8  
    [Acos] = aaa kcie}Be  
    步骤011 计算啮合角 ,m=4@ofX  
    if (aaa >1.0 ) then C1EtoOv K  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff TXXy\$  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 6 sxffJt  
    goto 步骤 011 end if qmy%J  
    jpt = ACos ( aaa ) Mwp$  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 3q:n'PC)C  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then #-% A[7Cdp  
    go to步骤013 end if go to步骤014 sOCs13A"  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then llV3ka^!  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 mo{MR:>)  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then fF vF\  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff aVL=K  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) YXurYwV  
    goto 步骤1000 end if Mb1t:Xf^g  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then `+:.L>5([  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 3@Z#.FV~C[  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) PQKaqv}N  
    goto 步骤1000 end if ((tv2  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then h N2:d1f0  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 :'F}Dy  
    go to步骤1000 end if m!z|h9Ed  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then Eodn/  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 5 < wnva  
    go to步骤1000 end if bwM@/g%DL  
    步骤1800 检验中心距系数 dz [!-M  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) OA/WtQ5  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ~=<}\a~  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) mkh"Kb*{  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi =0;}K@(J  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 7@lS.w\#-  
    go to步骤23 end if G0u LmW70  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then $N :Vo(*  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 :1XtvH  
    go to步骤1000 endif iRg7*MQu  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then  z@|GC_L  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ~_s?k3cd  
    go to步骤1000 end if N>(g?A; Z+  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ay "'#[  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) T,xPSN2A*  
    jpt = ACos( qqq ) kg@>;(V&  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Ev7J+TmXM  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 -C(b,F%%  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) c|F[.;cR  
    核定压力角[αt] ≡ jtt p~noM/*2r  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 63`{.yZ*z  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff o?1;<gs  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) .s+aZwTMT  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ~%?`P/.o  
    .q&'&~!_  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn]  (x^BKnZ  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 l]~n3IK"  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 '13ZX:  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] iyj+:t/  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) pV4Whq$  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Ig3;E+*>  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) |FD}e)  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) xI>A6  
    :Mm3 gW)  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] yG Wnod'  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] vSi_t K4  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 8NaqZ+5x  
    步骤032 检验中心距系数 Dfq(Iv  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] >``MR%E:<  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] T \w?$ s  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 1x,[6H  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) /mp*>sNr6  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi \(t@1]&jw  
    步骤033 检验中心距 %tG*C,l]  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Gmf B  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) el:9wq  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt dCj,b$  
    if (ttt >0.5*Mn ) then `--TP  
    Bff = bff +0.5 K&8dA0i2u2  
    修正 [β`] ≡bff Q#nOJ(KV  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) PJ='tJDj  
    goto 步骤 1000 endif 71vkyn@"  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt S"Zp D.XX  
    if (ttt >0.05 ) then =gcM%=*'  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) $Y5)(  
    jpt = ACos( Ccc ) +3KEzo1=)  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 0P\$ 2lk  
    goto 步骤 1200 endif detwa}h[0  
    jpt = jpt B<C*  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt &ZL3{M  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) w`q%#q Rk  
    核定压力角[αt] ≡ jtt LBF 1;zjK  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) rXA*NeA3v  
    核定螺旋角[β] ≡ bff /4xki_}  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ?B :a|0pf  
    核定压力角[αt] ≡,jtt !9xp cQ>  
    设计核算通过 Y(44pA&oN  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 B" 3dQwQ  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ;vt8R=T  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 %;.;>Y(-  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 !qX_I db\  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 sJ]taY ou  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han {dmj/6Lc  
    call Xg (ch,han ) ?s:d[To6  
    PssMTEf  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 bT&: fHc  
    gks{\H]  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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