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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词: 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 BL7%MvDQ  
    $vd._j&  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 !G37K8 &&*  
    5 ,HNb  
    (s~hh  
    [post]--------------------------------------------------------------- N|; cG[W  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 m`|+_{4[n  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 /TdTo@  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 S<44{ oH  
    -------------------------------------------------------------- 6+>rf{5P7  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] f>o@Y]/l  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] FM5$83Q  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Sq,x@  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 $%<gp@Gz  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 M&L"yQA  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 B dSTB"  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 4)?c[aC4P  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 X~0P+E#  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Wr;)3K  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 yq2Bz7P  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 g`6S*&8I  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 rW6LMkt72  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 W'[!4RQL  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 /*[a>B4-q  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 NEvt71k  
    Z1 = Z1 *i|hcDk  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 PO #FtG  
    u = Z2/ Z1 ( %bfNs|  
    齿 数 比[ u] ≡ u ;YB8X&H$  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ]l4\/E W6  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 @{j-B IRZ0  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 K_xn>  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ls=<c<  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 U6{ RHS[  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 0\/7[nwS  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 d(&vIjy  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 E:7vm@+  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ]HRE-g  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 0]T ;{  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 R,(^fM  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 dK=BH=S2?X  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 uzsR*x%s-  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 Z"P{/~HG  
    β= bff 7+ c?eH  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) +_+_`q>]  
    压力角 [初值][αt] = jtt wH<S0vl   
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 G"'DoP7p9  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] sbgRl%  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 !-: a`Vs+  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi E-r/$&D5mP  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] B]jh$@  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) i+2J\.~U#G  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 gxJ(u{2  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 thOCzGJ$  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 'oo]oeJ-  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 JjM^\LwKkL  
    步骤004 计算 模 数 GU!|J71z  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) n32?GRp  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ]TGJ|X  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ,TL~];J'  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? X!&=S!}  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ImgKqp0Z  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 1cUC>_%?  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) n 6oVx 5/  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` u{J:wb  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) O'(qeN<^w  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) DD;PmIW  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ZgN*m\l  
    [Acos] = aaa _,vJ0{*  
    步骤011 计算啮合角 T%Z`:mf  
    if (aaa >1.0 ) then I(<1-3~  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff )Y)7p//  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Oy z=|[^,W  
    goto 步骤 011 end if c sYICLj  
    jpt = ACos ( aaa ) vh T9#) HI  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ^E>}A  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then  =#8J9  
    go to步骤013 end if go to步骤014 K?P.1H`  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then qbB.Z#w  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 N:=D@x~]  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then UUX _x?BD  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff { Ke3  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) -6#i~a]  
    goto 步骤1000 end if OS,-dG(  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then #~(@Ka.eA0  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 5C/u`{4]Hg  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) i;yz%Ug  
    goto 步骤1000 end if N+h|Ffnp  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then Ie``W b=  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 6Ba>l$/q  
    go to步骤1000 end if ;0 @"1`  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then K&Zdk (l)  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 tw^V?4[Miu  
    go to步骤1000 end if g=a-zg9LX  
    步骤1800 检验中心距系数 l~!#<=.  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) {?,:M  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 60-LpGhvy  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) %N>@( .  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi >C@fSmnOM  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then owQLAV  
    go to步骤23 end if `4XfT.9GT  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then -j<m0XUQ  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 g`\Vy4w  
    go to步骤1000 endif  RtK/bUa  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ZO:{9vt=/  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 T7&itgEYG/  
    go to步骤1000 end if U.d*E/OR5  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] R0{+Xd  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Xig%Q~oMp  
    jpt = ACos( qqq ) DtyT8kr  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then Xo }w$q5  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 CEt_wKz f  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) HH8a"Hq)  
    核定压力角[αt] ≡ jtt h|_G2p^J+"  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ?^0#:QevC  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff -H{c@hl  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) m&b!\"0  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt  Ws}u4t  
    L<J%IlcfO  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 7?b'"X"  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 BB=%tz`B  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 BwrMRMq"  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ,odjL6u  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ,NKDEcw]  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) uflp4_D   
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) u]CW5snz  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) QfRt3\^`  
    t~gnai  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] no^I![_M  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] *(s)CWf  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt naW}[y*y;  
    步骤032 检验中心距系数 %]RzC`NZ  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] GiI2nHZc  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 8M8=uw~#  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi %F1 Ce/  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) sm/l'e  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi &&TQ0w&T  
    步骤033 检验中心距 : !J!l u  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi e>y"V; Mj  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 7J7uHl`yq`  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt W/xb[w9v  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ?ZE1>L7e  
    Bff = bff +0.5 qzsS"=5  
    修正 [β`] ≡bff KGzBK:  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) a{,EX[~b  
    goto 步骤 1000 endif ;&?NuK  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ~~b[X\1  
    if (ttt >0.05 ) then og!Uq]U/y  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) PtwE[YDu  
    jpt = ACos( Ccc ) X{<j%PdC  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 67')nEQ9  
    goto 步骤 1200 endif ``K.4sG  
    jpt = jpt  \KDOI7  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt &-s!ko4z  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) q/<.^X  
    核定压力角[αt] ≡ jtt B7_:,R.l  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) #*1\h=bzmW  
    核定螺旋角[β] ≡ bff )nTOIfP2  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) R/A40i  
    核定压力角[αt] ≡,jtt >Ix)jSNLgo  
    设计核算通过 ZSU;>&>%v  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 Ri"3o  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ]7fqVOiOu  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 N@)tU;U3O  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 % )?$82=2  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 ^+Ec}+ Q  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han =0MW+-  
    call Xg (ch,han ) gBf %9F  
    [#$z.BoEo  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 TCv}N0  
     5!NK  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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