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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 u09OnP\  
    oq<#  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 X!_OOfueP8  
    7y`~T+  
    %BHq2~J  
    [post]--------------------------------------------------------------- Ap>n4~  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且  L_Ai/'  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 +l3 vIN  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Wj*6}N/  
    -------------------------------------------------------------- Ip 1QmP  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] "|&*MjwN6  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] XJ NKM~  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 hQ8{ A7  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 V[#lFl).  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 \1B*iW  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 da^9Fb  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 F;NZJEy  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 i\eykYc,  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 0UB'6wRVo  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 1!NaOfP;@  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 9VY_gi=vL  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ]V]o%onW  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 5Np.&  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 1-[{4{R  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 &]c9}Ic  
    Z1 = Z1 Mo<p+*8u:  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ?8nG F%p  
    u = Z2/ Z1 nb!m>0*/  
    齿 数 比[ u] ≡ u C ]XDDr  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 5LK>n-  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 )T+htD)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 sR0nY8@F  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 MdfkC6P  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 \5l}5<|  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 8UZE C-K  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 *Ee# x!O  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 yI;Qb7|^  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 d$Xvax,C  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 S9BJjo  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 u@3w$"Pv1  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 >y@w-,1he  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ']NM_0  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 X[[=YCi0  
    β= bff /4 f;Niem  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) w {q YP  
    压力角 [初值][αt] = jtt ,5*4%*n\  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 5-QXvw(TH  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] iB`m!g6$  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 <.2Z{;z  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi q.t5L=l^ r  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] `F@yZ4L3S  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) lb('r"*.  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 {Q"<q`c  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 zYNJF>^<  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 3WY W])  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 1,J.  
    步骤004 计算 模 数 #]'xUgcE9  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) }R x%&29&  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 2S4z$(x3  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn =EJ"edw]%0  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 9.B7Owgr89  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 .wSAysiQ|P  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 pf_ /jR  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) uI[*uAR  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` sFTIRVXN,  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) SOL=3hfb^  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) T_-MSXhA  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ^J_hkw~gO  
    [Acos] = aaa G dU W$.  
    步骤011 计算啮合角 >R<fm  
    if (aaa >1.0 ) then DPOPRi~  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff v=>Gvl3&U  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) As`^Ku&  
    goto 步骤 011 end if =)8Ct  
    jpt = ACos ( aaa ) #`$7$Y~]  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ||=Duk  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then gib]#n1!p  
    go to步骤013 end if go to步骤014 'Ap 5Aq  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then %U 7B0-  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 Ul Iw&U  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then De_</1Au!2  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff [)A#9L~s=  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) M}Mzm2d#`  
    goto 步骤1000 end if %"zJsYQ!  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then `,Gk1~Wv  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Ah6x2(:  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) pg)g&ifKl  
    goto 步骤1000 end if o{p_s0IX;S  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then B(LV22#  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 YP,PJnJU8  
    go to步骤1000 end if \tx/!tA  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then v"+EBfx  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 aw1J#5j`n  
    go to步骤1000 end if : 4WbDeR  
    步骤1800 检验中心距系数 G m! ]   
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ltR^IiA}  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo }i:'f 2/  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) *lAdS]I  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi uw!|G>  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then wlM ?gQXU[  
    go to步骤23 end if 9,CC1f  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then #+0 R!Y  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Fr3t [:D  
    go to步骤1000 endif [ )~@NN  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then GcW}<g}  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 #7h fEAk  
    go to步骤1000 end if di2=P)3  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] FOi`TZ8  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) nh)R  
    jpt = ACos( qqq ) N-E`go  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then c&-$?f r  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 {W<-f?  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Ai18]QD-  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 6~W E#z_  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) wf%Ep#^6}  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ,&] ` b#Rc  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) wlg#c6#q  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt @0,dyg<$>  
    GQq'~Lr5  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 8{ %9%{  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Y26l,XIV  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 4CT9-2UC  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Eo&qc 17)`  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 4ZpF1Zc4B  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) $4JX#lkt  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) $#3<rcOq  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) G!%XQ\a!  
    q.Z#7~6`3  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] h##?~!xDmq  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ArzsZ<\//  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt eh4"_t  
    步骤032 检验中心距系数 WV"QY/e3  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] VQMd[/  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] O \8G~V 5"  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi y7EX&  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) eAKQR  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ik0Q^^1?Y  
    步骤033 检验中心距 I} fcFL8  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi =2]rA  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) oHd0 <TO  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 0P3|1=  
    if (ttt >0.5*Mn ) then -G#@BtB2+  
    Bff = bff +0.5 i}F;fWZ`  
    修正 [β`] ≡bff ]G~N+\8]U  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) wf< `J/7u  
    goto 步骤 1000 endif fUKdC \WL  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 8;f<qu|w  
    if (ttt >0.05 ) then IYg3ve`x  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ,xe@G)a  
    jpt = ACos( Ccc ) ZfCr"aL  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt c&?a ,fpb  
    goto 步骤 1200 endif f<4q]HCa  
    jpt = jpt cW\Y?x   
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt AYu'ptDNr  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) (g2r\hI  
    核定压力角[αt] ≡ jtt &\ lS  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) HT=Am  
    核定螺旋角[β] ≡ bff S Y>,kwHO  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) I+j|'=M  
    核定压力角[αt] ≡,jtt _6S b.9m  
    设计核算通过 5J\|gZQF  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 $F`<&o  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ~EWfEHf*BJ  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 <bXWkj  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 {G1aAM\Hz  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 &G|jzXE  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han xnuv4Z}]t  
    call Xg (ch,han ) cU5"c)$'  
    *5_ 8\7d  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 -1r & s  
    9_A0:S9Z  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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