[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Z-$[\le  
9>=;FY  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 uFX#`^r`  
]{sU&GqBLe  
=Z{O<xw'  
[post]--------------------------------------------------------------- y8d]9sX{  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ^-TE([bW  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 r7RIRg_  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ;@0;pY  
-------------------------------------------------------------- /}((l%UE.  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] #QS`_TlKk  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] mu\6z_e  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 s%vis{2  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 a1g,@0s  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 =%BSKSG.  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 fZ6MSAh  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 f- K+]aZ)  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 pf]xqhL  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 c_
dVWh e  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 F6LH $C  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ]RwpX ^ 1  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 'S20\hwt-  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 t0(A4E  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 UBv
,=v  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 To\QjP-  
Z1 = Z1 dhC$W!N7!  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 kC:uG0sW  
u = Z2/ Z1 O+nEXS\rQ  
齿 数 比[ u] ≡ u 
W
t*cIZ  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] UZWioxsKr+  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 )~&CvJ  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ! :Y:pu0  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 gl~ecc  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 /RG:W0=K  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 G?9"Y%  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ]dF ,:8  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 99]R$eT8  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 gK+4C  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 d}OTO10  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 #?RU;1)Cw  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Mhm@R@  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 !({}(!P .  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 bc*X/).  
β= bff fIM,lt  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Vk`h2BV  
压力角 [初值][αt] = jtt 9,c(ys
v"  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 k}S :RK  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] |e=,oV"  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 '%>=ZhO  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ^Xz@`_I  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] -Sqz5l
o  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) N'F77 .  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ;Y)w@bNt@  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 C2.HMgL  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 :Oy%a'w   
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 &C:IX\  
步骤004 计算 模 数 oxr#7Ei0d  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 'Oxy$U   
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) "H2EL}3/]  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn &`h{iK7  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? )"qa kT  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 n#mA/H;wV  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Yh7rU?Gj  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) .Q<>-3\K  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` bUs0 M0y  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) =-tw5], L  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) pD(j'[  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) b}\N;D.{  
[Acos] = aaa -<6\1J  
步骤011 计算啮合角 zh%#Y_[R  
if (aaa >1.0 ) then \c,ap49RC  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff :{{F *FM;  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) `34zkPB??  
goto 步骤 011 end if tE.FrZS  
jpt = ACos ( aaa ) {M3qLf~z#C  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? C^s^D:   
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Y&`=jDI  
go to步骤013 end if go to步骤014 U1Q:= yD  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then GXcJ< v  
go to步骤1800 end if go to步骤16 02Y]`CXj  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then rW<KKGsRWQ  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Qd)q([  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) oVnvO iAc  
goto 步骤1000 end if 3s5z UT;  
步骤015 If ( jpt >27 ) then "Hya6k>j  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff K'55O&2  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) t9nqu!);  
goto 步骤1000 end if A_V]yP  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then G, 44va  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ,aOl_o -&  
go to步骤1000 end if 'SO %)B  
步骤017 if ( bff > 24 ) then Y5f1lUT  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 PvzcEV  
go to步骤1000 end if P|^f0Rw3.  
步骤1800 检验中心距系数 fJ5
iS
 
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) vNVox0V  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo B#exHf8  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 7X`l&7IXP  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi \j+1V1t9  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then $>G8_q  
go to步骤23 end if H  >j  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then QFE:tBHe  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 =FlDb 5t{  
go to步骤1000 endif {mm)ay|M  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ?OId\'q  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 j1^I+j)  
go to步骤1000 end if iyA'#bE-  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] hmvfw:Nq4  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) \}+_Fo/  
jpt = ACos( qqq ) XQ#;Zs/l  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then :C7_Jp*Qv  
go to步骤25 end if go to步骤1200 grS:j+_M2m  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) j-0z5|*KE  
核定压力角[αt] ≡ jtt 81](T<  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ^({})T0wu  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Z"Zmo>cV4  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) .O74V~T  
核定压力角 [αt] ≡ jtt E08klC0
 
G(Lzf(  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] \O}E7-  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 l-fi%Z7C  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ]}*R|1  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] %;cddLQ\xY  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) +GG9^:<yr  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 8R2QZXJb-  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) RtGWG*v4]  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 1Y/s%L  
-jW.TT h]  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] wi;Br[d  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] B,<da1(a  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt <_h~w}  
步骤032 检验中心距系数 F{Z~ R  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 
0QFS
 
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ?QsQnQ  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi gaQdG=G8$
 
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 7_%"BVb"  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Fa?~0H/DL  
步骤033 检验中心距 :S.9eFfa  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi a,xycX:U  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) PjZvQ\Z  
中心距 误差 △ [A`] = ttt t'VV>;-RO=  
if (ttt >0.5*Mn ) then rw: c  
Bff = bff +0.5 11TL~xFh  
修正 [β`] ≡bff 8u"!dq  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) q_TRq:&.  
goto 步骤 1000 endif 8
?J&`e/  
步骤034 检验中心距之误差 ttt 9G9fDG#F\I  
if (ttt >0.05 ) then ahuGq'  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 2w59^"<,  
jpt = ACos( Ccc ) --PtZ]Z  
修正啮合角[α`] ≡ jpt ?sab*$wG  
goto 步骤 1200 endif esHg'8?U  
jpt = jpt 3wOZ4<B  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ./,/
y"x  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) B{|8#jqY  
核定压力角[αt] ≡ jtt C3*gn}[  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 4~y(`\0?4  
核定螺旋角[β] ≡ bff $AfM>+GQ`n  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 0C1pt5K  
核定压力角[αt] ≡,jtt G]D+Sl4<7i  
设计核算通过 <Pap
skO>  
步骤035 优化选择齿顶高系数 *194{ ep  
if( u <=3.50) han = 1.00 6,)[+Bl  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 [ad@*KFxy3  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 K!:azP,bZ  
if( u>5.50 ) han = 0.90 wN`
jE0 {  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han e91aK  
call Xg (ch,han ) {/"2Vk<H8  
w,w{/T+B  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 TFH\K{DM  
9XPo3;  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]