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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11107
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 &z3o7rif$  
    t{kG<J/l  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 e T{ 4{  
    BWrxunHO  
    !pW0qX\1n  
    [post]--------------------------------------------------------------- reWot&;  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 X_h}J=33Q  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 %> eiAB_b  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 8<.Oq4ku  
    -------------------------------------------------------------- {\5  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] y%T_pTcU  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ~!L} yw  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 0~S^Y1hH  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 0S~rgq|O  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 niyV8v  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 CTa57R  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 u6agoK|^9  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 >bW #Zs,6  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 oPM96 (  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 PZ9I`P! C  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 R 9\*#c  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 /x$nje,.  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 H{wl% G  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ?tbrbkx  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 QWYJ *  
    Z1 = Z1 R/YqyT\SM  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 .q>iXE_c  
    u = Z2/ Z1 }7Q%6&IR  
    齿 数 比[ u] ≡ u |{ip T SH  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] N6:`/f+A>T  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 sgFEK[w.y  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 4hj|cCrO  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 4r}51 N\  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 WsB?C&>x  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 @ 6vIap|  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 e^voW"?%  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 M= (u]%\  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 PW0LG^xp`  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 WyiQoN'q  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 upmx $H>  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ~xFkU#  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 <hyKu  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 75lA%| *X  
    β= bff z24q3 3O  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) > (<f 0  
    压力角 [初值][αt] = jtt L4W5EO$  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 hZb_P\1X  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Le^ n +5x  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 1% `Rs  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi {JLtE{  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] K&-"d/QuLg  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) At;LO9T3z  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 : A;RH  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 :3 mh@[V  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 %cn<ych G  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 {qVZNXDn  
    步骤004 计算 模 数 -~w'Xo#  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) KI.hy2?e  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) omx=  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn .%-8 t{dt  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? y~V(aih}D  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 xE}>,O|'q  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 53 h0UL  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) dE3) | %  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 6y<EgYzdE  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) HzJz+ x:  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) L~3Pm%{@A  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) >$7B wO  
    [Acos] = aaa 7tp36TE  
    步骤011 计算啮合角 <_+X 88  
    if (aaa >1.0 ) then  M6TD"-  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff WIGi51yC.x  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) K 8O|?x]  
    goto 步骤 011 end if E{(;@PzE  
    jpt = ACos ( aaa ) eMzk3eOJ  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? *^`Vz?g<  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then j>kqz>3  
    go to步骤013 end if go to步骤014 Zd+bx*rD  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then x)&\z}  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 wd6owr  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then <UCl@5g&  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff U0+-W07>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ,zc(t<|-y  
    goto 步骤1000 end if 9+N-eW_U  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then G~m<;  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 2mU.7!g)  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) : Dp0?&_  
    goto 步骤1000 end if 6LhTBV  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then AQ Ojit6p  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 }m8q}~>tL  
    go to步骤1000 end if -\MG}5?!  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ;{6~Bq9  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 *1"+%Z^  
    go to步骤1000 end if Vvo 7C!$z  
    步骤1800 检验中心距系数 Dv6}bx(  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) '"Nr,vQo  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo VU#7%ufu&  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) d-%hjy3N  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 2<6UwF  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then TA\vZGJ('  
    go to步骤23 end if c@Is2 9t*  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then (k P9hcV  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 QGz|*]  
    go to步骤1000 endif Nboaf  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 4ppz,L,4  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1  :11 A  
    go to步骤1000 end if zm#  ?W  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] qgB_=Q#E  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) n{jGOfc  
    jpt = ACos( qqq ) /_.|E]  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then &&%H%9  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 YkADk9fE  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) }0 ?3:A  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 3c%caK  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) >Gu M]qn  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff iRBfx  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ]@TCk8d$0  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt 3U}%2ARo_  
    ; @X<lCk  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] {h4E8.E  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 fsXy"#mOkD  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 b MBLXk  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] H*6W q  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) {)Xy%QV  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 7Yy ;  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 3XKf!P  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) cb bFw  
    h`KU\X ) A  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 9u_Pj2%56.  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ;a3}~s  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ZC8wA;!z^  
    步骤032 检验中心距系数 T{'RV0%   
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ?cZlN !  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] @nf`Gw ;  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi DwF hK*  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) V )4J`xg^  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 31)&vf[[  
    步骤033 检验中心距 b Zt3|  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi vSh`&w^*  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) h];I{crh  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 6:2vP NF  
    if (ttt >0.5*Mn ) then X?Au/  
    Bff = bff +0.5 ]^]wP]R_  
    修正 [β`] ≡bff IA(5?7x`<  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Ca\6vR  
    goto 步骤 1000 endif }7X%'Bg=M  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt )e{}V\;q  
    if (ttt >0.05 ) then Ho%CDz z  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 4+ig' |o  
    jpt = ACos( Ccc ) %)wjR/o  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt D{!IW!w  
    goto 步骤 1200 endif ] R*A  
    jpt = jpt 0IpmRH/  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 0$njMnB2l  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) SAz   
    核定压力角[αt] ≡ jtt aDCwI:Li(  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) I_BJH'!t  
    核定螺旋角[β] ≡ bff W>LR\]Ti@  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) =lC7gS!U  
    核定压力角[αt] ≡,jtt /O9EQPm(  
    设计核算通过 +h$ 9\  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 uq{ beC  
    if( u <=3.50) han = 1.00 @WB@]-+J T  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ,vDbp?)'U  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 w>YDNOk  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 c9Yrw^  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Y$zSQ_k;U  
    call Xg (ch,han ) +n)9Tz5  
    OKV8zO  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ;\]@K6m/Ap  
    #1[u (<AS  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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