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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 PNpH)'C|  
    /Py`a1  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 5Z_aN|Xn  
    7I0K= 'D7  
    "y-/ 9C  
    [post]--------------------------------------------------------------- _#yd0E  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 W]5sqtF;6  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 T,uJO<  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 )U+&XjK  
    -------------------------------------------------------------- 7Ga'FT.F  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] }LwKi-G?  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Lpk`qJ  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 3uuB/8  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ]#\/1!W  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 MC_i"P6a  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 LIh71Vg/cc  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 YR.f`-<Z  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 e0g>.P@6  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 =k2"1f~e  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 pAH 9  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 i}kMo@  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 gcF V$  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 2f2.;D5g_'  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 sDS0cc6e  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ?mh0^G  
    Z1 = Z1 kOV6O?h  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 `l-R?C?*!  
    u = Z2/ Z1 iI@(Bl]  
    齿 数 比[ u] ≡ u +pjU4>)  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ?>iZ){0,  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 {%8=qJ3@  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 VMW<?V 2Z  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 QD^"cPC)mM  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 +||[H)qym  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ]Czq A c  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 e:(~=9}Li  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 @,SN8K0T  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 h<FEe~  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 EK}QjY[i  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0  p/?TU  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 8zH/a   
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0  o[>p  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 D}K/5iU]a  
    β= bff UY&DXIPM  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Cz#3W8jV  
    压力角 [初值][αt] = jtt 3L%g2`  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念  DZ&AwF  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 6N'HXL UlQ  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ]]_H|tO  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi D;OR?NdgvW  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] } bEu+bZ  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Zq>}SR  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ppPzI,  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 6| {uZNz  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 g# <M/qn  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 "6P-0CJ  
    步骤004 计算 模 数 W'M\DKJ?  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Mta;6<  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) n`g:dz  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn !FR1yO'd>  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? k<\]={ |=  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 s`"ALn8m  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 e3{L%rQE  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) von~-51;  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 4!tHJCq"  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) cRC)99HP  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) dM3V2TT  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ti9 cfv>  
    [Acos] = aaa xn)r6  
    步骤011 计算啮合角 Ue0Q| h  
    if (aaa >1.0 ) then O"x/O#66  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff {T[/B"QZG  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) )  \ l8$1p  
    goto 步骤 011 end if \^%5!  
    jpt = ACos ( aaa ) blA]z!FU  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 7&9'=G  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then UT7".1H  
    go to步骤013 end if go to步骤014 @X6|[r&Z  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Rd.[8#7VE  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 )SYZ*=ezl.  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then y i/jZX  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff iXDQ2&gE*  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 5CuK\<  
    goto 步骤1000 end if ^#L?HIM  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then t#h<'?\E  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff {bvm83{T  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) }qOC*k:  
    goto 步骤1000 end if |_;Vb  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then '((Ll  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ;.r >  
    go to步骤1000 end if }AfK=1yOa  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then ~ ]q^Akq  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1  Cz_chK4  
    go to步骤1000 end if {1 94u %'  
    步骤1800 检验中心距系数 k&P_ c  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) <~Tlx:  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo =}~h bPJM  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) gaJIc^O  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi cuP5cL/Y  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then U;:,$]+  
    go to步骤23 end if HSOdqjR*  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then @kKmkVhu*  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 U < p kg  
    go to步骤1000 endif 0R2 AhA#  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 3rZ"T  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 1XO*yZF  
    go to步骤1000 end if ^eEj 5Rh  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] "ppT<8Qi'  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) TPds)osZT  
    jpt = ACos( qqq ) SS;QPWRZ  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ?s5zTT0U>$  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 r\"O8\  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) O/\jkF  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 0PnW|N0  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 3HA$k[%7P  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff m!:7ur:Y  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) (;a O%  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt )8yee~+TN  
    #?i#q%q  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] DwZt.*  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 WU1o4&OF  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 oA~m*|  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] | pp  @  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) &hba{!`y  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Y(SgfWeK@1  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) |7/B20  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) .VmI4V?}h  
    "=<l Pi  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 9,'5~+7  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ?4Z0)%6  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt IO xj$?%l  
    步骤032 检验中心距系数 KX)xCR~  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Vrz!.X~  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] $#@4i4TN-  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi R\:C|/6f  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) A0rdQmrOL  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi NI(`o8fN  
    步骤033 检验中心距 J6 [x(T  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 4 _N)1u !  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) nHKEtKDd  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt }C7tlA8,7  
    if (ttt >0.5*Mn ) then z[v5hhI)4  
    Bff = bff +0.5 vt mO  
    修正 [β`] ≡bff B;;D(NH  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) &J hN&Ur  
    goto 步骤 1000 endif e|Sg?ocR  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt U&3*c+B4  
    if (ttt >0.05 ) then XU9=@y+|v  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) TKLy38  
    jpt = ACos( Ccc ) q 8=u.T  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt X_'.@q<!CV  
    goto 步骤 1200 endif ITc/aX  
    jpt = jpt sD{b0mZT  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt o@LjSQ5!  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) N`Bt|#R  
    核定压力角[αt] ≡ jtt "}SERC7  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 4rM77Uw>  
    核定螺旋角[β] ≡ bff % C 3jxt  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) }7=a,1T  
    核定压力角[αt] ≡,jtt GYO\l.%V5y  
    设计核算通过 0!vC0T[  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 kw-/h+lG  
    if( u <=3.50) han = 1.00 fSqbGoIQ  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 M+hc,;6  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 RaU.yCYyu  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 YRp\#pVnZ  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han M@'V4oUz  
    call Xg (ch,han ) \aZ(@eF@@Q  
    R\.huOJh  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 Bd NuhV`0  
    l(]\[}.5  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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