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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 N&Ho$,2s  
    p7r/`_'|  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 .`v%9-5v  
    9zIqSjos"  
    *BF[thB:a  
    [post]--------------------------------------------------------------- difX7)\  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 L2~'Z'q  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Un T\6u  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 u3tT=5.D  
    -------------------------------------------------------------- 0!$y]Gr  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Q[|*P ] w  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] HTvUt*U1  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 +PKsiUJ|  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 m&'!^{av  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 1Ax;|.KQH  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 $7i[7S4  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 V RD^>Gi  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 y%kZ##  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 . sFN[>)  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ha 2=O  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 "VU/Ucb7  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 WBm)Q#1:  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 *vvm8ik  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 }@tgc?C D  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 =]/<Kd}A.  
    Z1 = Z1 J1~E*t^  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 .V3e>8gw3  
    u = Z2/ Z1 wEJzLFCn  
    齿 数 比[ u] ≡ u BNI)y@E^X  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] jiLJiYMg  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 CXyb8z4/+  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Z,Us<du  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 7\R"RH-  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 w1aoEo"S  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 {>~9?Xwh   
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 CgYX^h?Y9  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 \[^! ys  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 g-"GZi  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 s;* UP   
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ;DR5?N/a  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 P t/]Z<VL  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 0(:SEiz6s  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 [;sTl~gC  
    β= bff b(Tvc  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) a }*i [  
    压力角 [初值][αt] = jtt a'dlA da  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 #Nco|v  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] gTU5r4xm~  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 57gt"f  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Qx8(w"k*  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] dt+r P%  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) nb<oo:^  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 2l^_OrE!  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 G'PZ=+!XO/  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 &vn2u bauS  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ~ A=Gra  
    步骤004 计算 模 数 nhjT2Sl  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 0.w7S6v|&  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ^+CHp(X  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn fF r9]  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ctLNzJes%  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 LyWY\K a  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 +{V`{'  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ~QxW^DGa7]  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` {+E]c:{  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) oZ d3H  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) g,]m8%GHE  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) xdM'v{N#m  
    [Acos] = aaa #vga qe9  
    步骤011 计算啮合角 )`R}@(r.  
    if (aaa >1.0 ) then =W:=}ODD  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff $[,4Ib_|  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) fi%i 2Wy  
    goto 步骤 011 end if 5rdB>8W  
    jpt = ACos ( aaa ) z8JW iRn  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? o.0tD  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then dM= &?g  
    go to步骤013 end if go to步骤014 liH#=C8l*%  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then [xr^t1  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 )E>yoUhN  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then n-l_PhPQ`  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff vIOGDI>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) -n"wXOx3  
    goto 步骤1000 end if 1Kk6n UIN  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then vszm9Qf  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff f5Gn!xF  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 4\ Xaou2V[  
    goto 步骤1000 end if 62zu;p9m  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then p^<(.+P4  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 $6pLsX  
    go to步骤1000 end if >$L7J=Em  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 1(IZ,*i  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ^4^N}7>5  
    go to步骤1000 end if 7_76X)gIV  
    步骤1800 检验中心距系数 Wtc ib-  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) d-+jb<C&  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo &s vg<UZ  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) b(;u2 8  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi >WD HRC  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 2(@2 z[eKr  
    go to步骤23 end if ka\{?:r,8  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then N\g=9o|Q  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 rD SYR\cg  
    go to步骤1000 endif T[k$[  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then \?T9 v  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 FrXP"U}Y  
    go to步骤1000 end if F!ztU8,  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] )-Hs]D:  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) J#F5by%8  
    jpt = ACos( qqq ) /u4RZ|&as  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then `7: uc@  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 nco.j:  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) lsOv#X-b E  
    核定压力角[αt] ≡ jtt /ta}12Z  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) '%[ Y  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff jo<xrn\  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) bAZoi0LR  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt W?.469yy  
    JpC=ACF  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] d ,98W=7  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 cE 'LE1DK  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 b3E1S+\=~  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] .F 6US<]  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) N knS:r&2  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) (is',4^b  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) -|#{V.G3'  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) CE`]X;#y  
    nXLz<wE  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 7b>_vtrt  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] hFi gY\$m  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt @9HRGxJ=}  
    步骤032 检验中心距系数 zY_J7,0g  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] AF{uFna  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] )4=86>XJT  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi d/Q#Z  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) CsA(oX  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi c#{lXS^  
    步骤033 检验中心距 Nt@|l7Xl*  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Jq &Hz$L|  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) yogavCD9b/  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt $45|^.b  
    if (ttt >0.5*Mn ) then 8>e YM  
    Bff = bff +0.5 HfVHjF)  
    修正 [β`] ≡bff rwLKY .J]  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) {wz)^A sy  
    goto 步骤 1000 endif );d07\V  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt agx8 *x  
    if (ttt >0.05 ) then IAH"vHM  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) qKfUm:7Q_  
    jpt = ACos( Ccc ) {q)d  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt %@Gy<t,  
    goto 步骤 1200 endif bQautRW  
    jpt = jpt U*=E(l  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt \ T#|<=  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) #MA6eE'R  
    核定压力角[αt] ≡ jtt i#*[, P~  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) :lB`K>)iB}  
    核定螺旋角[β] ≡ bff o(SPT?ao~  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) r&4Xf# QD6  
    核定压力角[αt] ≡,jtt ] H !ru  
    设计核算通过 l|WFS  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 _,L_H[FN  
    if( u <=3.50) han = 1.00 }( F:U#  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ;Yee0O!d4  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 #s~;ss ,  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 u @Ze@N%  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han $vu*# .w  
    call Xg (ch,han ) q* R}yt5  
    9-T<gYl  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 T&'Jc  
    "++\6 H<  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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