[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 kCA
5|u  
&N\[V-GP2G  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 'ere!:GJD  
1TRN~#ix  
o.^y1mH'  
[post]--------------------------------------------------------------- J#7y< s  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 o:UXPAj  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 &p"(-  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 I7m
G/  
-------------------------------------------------------------- xo WT*f  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] (F8AL6  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] xK;e\^v  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 2jA%[L9d^  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 YKs4{?vw  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 3k'.(P|F  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Gzm$OHbn  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 cOku1g8  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 A}G|Yfn  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ( v@jc8y  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 GDPo`#~  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 x~/+RF XF  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 &qRJceT(  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 "l,UOv c  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 @ls.&BHUP  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 )^ <3\e  
Z1 = Z1 >;nS8{2o  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 _/ Os^>R  
u = Z2/ Z1 R]QpMj%o  
齿 数 比[ u] ≡ u nY^Nbh0  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ZnXejpj)D  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 )|]Z>>%t  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0  @E_zR  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 nb+m.X  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Z$;"8XUM  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 7GZq|M_:y  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 _!AJiP3!)4  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 r4;Bu<PQN1  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ("Dv>&w9  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 _V@P-Ye  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ;NsO  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 BUC,M:J+H  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 X\sm[_I  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 RJc%, ]:  
β= bff LSkk;)'2K  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ._<ii2K'  
压力角 [初值][αt] = jtt TzM=LvA  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Eark)  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 8/Rm!.8+~  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 JJf<*j^G  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Lko`F$5X  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 8tQ|-l*  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) .3wY\W8Dr-  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Iql5T#K+  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 0BTLcEqgZ  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ^M Ey,  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 |9,UaA  
步骤004 计算 模 数 8wIK:  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 0Nr\2|  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) CLK^gZ
 
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn _t-7$d"  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? _#'9kx|)  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Do;#NLrWb  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 a%K}j\M  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) xm^95}80yh  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` r!K|E95oj9  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 5py R~+  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) @"8R3BN  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) jXR16|  
[Acos] = aaa gdi`x|0  
步骤011 计算啮合角 ?q Xs-  
if (aaa >1.0 ) then 1K[(ou'rl  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 'ZnIRE,N  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) uva\0q  
goto 步骤 011 end if )H+kB<n  
jpt = ACos ( aaa ) zj20;5o>U&  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? <t}?$1  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then UqtHxEI%R~  
go to步骤013 end if go to步骤014 f\}22}/  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then POGw`:)A  
go to步骤1800 end if go to步骤16 #
nEL~
&  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then i6>R qP!69  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff y8?t-Pp]1  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) -e*BqH2t  
goto 步骤1000 end if Yx1 D)  
步骤015 If ( jpt >27 ) then g42T#p8^  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff _4R,Ej}  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) zilaP)5x6  
goto 步骤1000 end if (hf zM+2  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ~ hm`uP  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ?}sOG?{  
go to步骤1000 end if CEqZ:c  
步骤017 if ( bff > 24 ) then iz`jDa Q|1  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 }1m_o@{3P  
go to步骤1000 end if oh\1>3,Ns  
步骤1800 检验中心距系数 K0<y
vew  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) (,LL[&;:  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo #:{6b*}  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 3w'W~  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi
~zyQ('  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then #F4X}  
go to步骤23 end if 3h&b
Z  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then QS\ x{<e/  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Taasi` k  
go to步骤1000 endif Y/P]5: =h  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then %F5 =n"  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ZQ[~*)  
go to步骤1000 end if g1qi\axm  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Dh`=ydI5  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) xF8 :^'  
jpt = ACos( qqq ) *V|zx#RN  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then BXA]9eK  
go to步骤25 end if go to步骤1200 JZ K7uB,X  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) d_T<5Hin  
核定压力角[αt] ≡ jtt mP!N<K  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) -S$$/sR  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 4$Pr|gx  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) KjYDFrR4  
核定压力角 [αt] ≡ jtt uF<S  
(C\r&N  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] R3G@G  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 (1 yGg==W.  
方法数字化, 改为数学分析方程。 C1 {ZW~"YI  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)]
XnY"oDg^>  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) )E`+BH  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ][t6VA  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) BD'NuI  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) .e$%[)D  
mJ$Htyr  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] @dV9Dpu  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] V6+Zh>'S  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt \HG$V>2  
步骤032 检验中心距系数 :c<*%*e  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] KZ3B~#oQ  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)]  tgW kX  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi czS7-Hh@  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) :gaETr  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi dXO=ZU/N  
步骤033 检验中心距 A'~#9@l<  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi *(nJX.7  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ^j iE9k)  
中心距 误差 △ [A`] = ttt [R\=M'  
if (ttt >0.5*Mn ) then pK"&QPv  
Bff = bff +0.5 8KKz5\kn7  
修正 [β`] ≡bff f9F2U )  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) I-{^[pp  
goto 步骤 1000 endif %/%gMRXG2  
步骤034 检验中心距之误差 ttt <Wf0QO,  
if (ttt >0.05 ) then 4cB&Hk  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) %`oHemSy  
jpt = ACos( Ccc ) `WlH*p)z9  
修正啮合角[α`] ≡ jpt 1M/$< kQ-N  
goto 步骤 1200 endif k}<<bm*f  
jpt = jpt G1p'p&x.  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt K @C4*?P  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) q_pmwJ:UL  
核定压力角[αt] ≡ jtt Y"oDFo,  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) g8v[)o(qd  
核定螺旋角[β] ≡ bff ZM 8U]0[X  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 6Ty3e|do  
核定压力角[αt] ≡,jtt :ln/`_  
设计核算通过 UAKu_RO6S  
步骤035 优化选择齿顶高系数 ^
k;mn-
0  
if( u <=3.50) han = 1.00 f| =# q  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97  feN!_-  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 9.]
kOs_  
if( u>5.50 ) han = 0.90 KcnjF^k  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 8? F 2jv  
call Xg (ch,han ) nj"m^PmWo3  
d.I%k1`(  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 kz_M;h>  
GjLW`>  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]