产品公差的并行优化设计 r6b;v2!8
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李舒燕,金健 cIS?EW]S%X
(华中科技大学数控研究所,湖北武汉 430074) fi,h`mdT?
摘要:在分析产品公差设计现状的基础上,提出了公差并行优化设计的数学模型;给出了一个仿真实例。 sTSNu+
关键词:公差;并行工程;优化设计 1_jd1UT
中图分类号: TH161. 1 文献标识码:A 文章编号:1001 - 2354(2003) 05 - 0061 - 02 vG{lxPIj
现代科学技术的发展使得社会对产品的性能要求越来越 SSAf<44e
高,精度是衡量产品性能最重要的指标之一,也是许多产品评 x+;a2yE~
价质量的主要技术参数。如何在设计阶段预测机构的输出偏 .eHOG]H
差,进而通过合理地分配和调整机构各构件参数的公差,以保 z@8W
证机构的运动偏差在允许的范围之内,却仍然是一个亟待解决 m-HL7&iG$
的难题。 L25v7U
目前,产品的公差问题主要在三个阶段按不同范畴和性质 !U"?vS l
予以考虑和解决: 4lF(..Ix
(1) 设计阶段:设计者根据产品的功能要求和产品结构决 Z1y=L$t8
定设计公差,很少考虑加工问题; /Xm4%~b_gj
(2) 制造阶段:工艺师根据设计公差确定加工工艺路线、方 d7]~t|
法、余量和加工公差等,以确保设计公差,也较少顾及产品的功 m<e_Z~ ^G
能要求和结构设计; %K[u
(3) 质量检验阶段:检验师只考虑己加工零件的检验问题, X{u\|e{
并与设计公差相比较,看其是否满足设计公差要求,不考虑功 z[sP/{~z
能要求、设计结构和加工方式。 pQNTN.L9NZ
显然,这种模式不符合并行工程原理,使制造成本增加、设 h@{mcz
计和制造周期变长。因此,为了使制造更有效、更经济,获得优 R_zQiSwG<
质低成本的产品,开展并行公差设计理论的研究,在设计阶段 '* eeup
充分考虑制造阶段和质量检验阶段对公差的约束和要求,直接 Bln($lOz
求出满足设计要求的加工公差和检验要求,是提高产品综合质 wj{[g^y%
量和市场竞争力的重要途径。 | zyO;
1 公差并行设计的优化数学模型 /wX5>^
公差并行设计一般将成本作为公差设计优劣的评价指标, 61~7 L^882
其目标是以加工成本最低、并保证装配技术要求和合理的加工 o()No_.8H
方法,设计出尽可能大的设计公差、工序公差和最优的工艺路 tJvs
?eZ)
线。因此,公差并行设计数学模型的目标函数是总成本最小。 :V!F~
设计公差和工序公差并行设计时的约束条件,是指将这两 M~ku4ZP
者分别设计时的约束条件同时进行考虑,合并其中共同的约束 \\)9QP?
条件。设计公差的约束条件主要考虑装配功能要求以及生产 ["1Iz{
批量等;工序公差设计的约束条件主要有设计公差约束、加工 )Y &RMYy
方法选择、加工余量公差约束和经济加工精度约束。以上所有 ]2
约束即为总模型的约束条件。 L}\ oFjVju
1. 1 目标函数 b[rVr
J
取加工成本作为优化设计的目标函数,假定第ij 个加工公 sKwUY{u\M
差的加工成本为Cij : !T"jvDYH
Cij = f c (δi j) ( i = 1 ,2 , ⋯, n) , ( j = 1 ,2 , ⋯, mi) (1) EdTR]}8
式中:δi j ———第i 个零件中的工序j 的公差; +A-z>T(
mi ———第i 个零件所需工序个数。 1W'0h$5^"
一个产品的总加工成本将是: %PlA9@:IZ
C = Σ Y=ksrs>w
n fZavZ\qU
i =1 E*"oA1/I
Σ ]ne
m n+57# pS7
i #SX-Y)> 1@
j =1 jdX*
Cij (2) Bp-e< :
1. 2 产品的输出特性公差约束 /@?lV!QiO
产品输出特性的变动量y 必须小于或等于其公差值Y : >zo_ }A!
y = f y ( x 1 , x 2 , ⋯, x i , ⋯, x n) ≤ Y (3) ~0Z.,p_
式中: x i ———第i 个零件的设计公差; VZ$^:.I0
n ———产品中的零件个数。 2GxkOch
1. 3 加工方程约束 lSG]{
加工方程必须满足: %+iAL<S
x i = hx (δi1 ,δi2 , ⋯,δij , ⋯,δi m j) (4) E1D0un
若考虑极值公差模型,则式(4) 可变为: 1<;VD0XX
x i = Σ D@)L?AB1f
m L./{^)
i ^Rb*mI
j =1 Om(Ir&0
δi qH(HcsgD
j (5) ZkryoIQ%=
1. 4 余量约束 $kBcnk
余量的大小是前一道工序与现工序的加工尺寸之差。由于 J^-a@'`+
加工尺寸并不固定, 且与公差有关, 从工件表面去除的实际余 2j&0U!DX
量在一定的范围内变化。通常所说的余量是指它的名义值。对 OCELG~
加工尺寸来说,余量的偏差是现工序与前一道工序的制造公差 o]DYS,v
之和。它是公差并行设计模型的必要约束,用公式表示: 5><T#0W?
δi o8X? 1
j ≤δij - 1 ≤δZij (6) TPn#cIPG
式中:δij ———零件i 的第j 道工序的制造公差; 7$mB.\|
δi \U>|^$4 #5
j - 1 ———零件i 的第j - 1 道工序的制造公差; (SMk!b]}
δZij ———零件i 的第j 道工序的余量偏差,可在手册中查到。 H.<