切换到宽版
  • 广告投放
  • 稿件投递
  • 繁體中文
    • 7785阅读
    • 2回复

    [原创]产品公差的并行优化设计 [复制链接]

    上一主题 下一主题
    离线gaoyucheng
     
    发帖
    4
    光币
    44
    光券
    0
    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2006-02-20
    产品公差的并行优化设计 Ul<'@A8  
    X Qe~2'Hw#9  
    李舒燕,金健 4-?'gN_  
    (华中科技大学数控研究所,湖北武汉 430074) *L%i-Wg"  
    摘要:在分析产品公差设计现状的基础上,提出了公差并行优化设计的数学模型;给出了一个仿真实例。 4zF|}aiQ  
    关键词:公差;并行工程;优化设计 (N etn&  
    中图分类号: TH161. 1   文献标识码:A   文章编号:1001 - 2354(2003) 05 - 0061 - 02 ]Tje6i F  
      现代科学技术的发展使得社会对产品的性能要求越来越 Se o3a6o  
    高,精度是衡量产品性能最重要的指标之一,也是许多产品评 rQncW~  
    价质量的主要技术参数。如何在设计阶段预测机构的输出偏 $jd>=TU|  
    差,进而通过合理地分配和调整机构各构件参数的公差,以保 _t:l:x.;T  
    证机构的运动偏差在允许的范围之内,却仍然是一个亟待解决 XZcT-w 7  
    的难题。 zEQ<Q\"1  
    目前,产品的公差问题主要在三个阶段按不同范畴和性质 C~2/ 5  
    予以考虑和解决: >PsP y.  
    (1) 设计阶段:设计者根据产品的功能要求和产品结构决 "4{_amgm&<  
    定设计公差,很少考虑加工问题; (okCZ-_Jn  
    (2) 制造阶段:工艺师根据设计公差确定加工工艺路线、方 IZm_/  
    法、余量和加工公差等,以确保设计公差,也较少顾及产品的功 ,|: a7b]  
    能要求和结构设计; brQkVt_)EE  
    (3) 质量检验阶段:检验师只考虑己加工零件的检验问题, bb6 ~H  
    并与设计公差相比较,看其是否满足设计公差要求,不考虑功 b}G4eXkuj  
    能要求、设计结构和加工方式。 ^J8sR4p#  
    显然,这种模式不符合并行工程原理,使制造成本增加、设 u@`)u#  
    计和制造周期变长。因此,为了使制造更有效、更经济,获得优 }OeEv@^  
    质低成本的产品,开展并行公差设计理论的研究,在设计阶段 [;c'o5M&  
    充分考虑制造阶段和质量检验阶段对公差的约束和要求,直接 I5"ew=x#  
    求出满足设计要求的加工公差和检验要求,是提高产品综合质  c|N!ZYJI  
    量和市场竞争力的重要途径。 iA~b[20&  
    1  公差并行设计的优化数学模型 Dm@wTt8N(  
    公差并行设计一般将成本作为公差设计优劣的评价指标, *&j)"hX  
    其目标是以加工成本最低、并保证装配技术要求和合理的加工 ~&/|J)}  
    方法,设计出尽可能大的设计公差、工序公差和最优的工艺路 3:$hC8  
    线。因此,公差并行设计数学模型的目标函数是总成本最小。 _v=@MOI/J  
    设计公差和工序公差并行设计时的约束条件,是指将这两 q%4l!gzF3  
    者分别设计时的约束条件同时进行考虑,合并其中共同的约束 ~P*t_cpZ  
    条件。设计公差的约束条件主要考虑装配功能要求以及生产 dqMR<Nl&  
    批量等;工序公差设计的约束条件主要有设计公差约束、加工 *yuw8  
    方法选择、加工余量公差约束和经济加工精度约束。以上所有 %6`{KT?  
    约束即为总模型的约束条件。 J&{qe@^  
    1. 1  目标函数 W{OlJRX8  
    取加工成本作为优化设计的目标函数,假定第ij 个加工公 }2Lh'0 xY  
    差的加工成本为Cij : XpzdvR1  
    Cij = f c (δi j)  ( i = 1 ,2 , ⋯, n) , ( j = 1 ,2 , ⋯, mi) (1) bQ-5uFe~$B  
    式中:δi j ———第i 个零件中的工序j 的公差; 5Wj+ey^ ^w  
    mi ———第i 个零件所需工序个数。 PN{l)&K2.  
    一个产品的总加工成本将是: oZ O 6J-ea  
    C = Σ 28[dTsd%  
    n ]JX0:'x^  
    i =1 ?Z@FxW  
    Σ ~U:{~z  
    m :&= TE2  
    i "C$z)  
    j =1 b#-5b%ON  
    Cij (2) 7N^9D H{`  
    1. 2  产品的输出特性公差约束 iTU 8WWY<  
    产品输出特性的变动量y 必须小于或等于其公差值Y : 4#uWj ?u  
    y = f y ( x 1 , x 2 , ⋯, x i , ⋯, x n) ≤ Y (3) c=l 3Sz?  
    式中: x i ———第i 个零件的设计公差; =R#K` H66j  
    n ———产品中的零件个数。 c'_-jdi`>_  
    1. 3  加工方程约束 dt Q>4C"N  
    加工方程必须满足: ?;.j)  
    x i = hx (δi1 ,δi2 , ⋯,δij , ⋯,δi m j) (4) ?@9kVB*|  
    若考虑极值公差模型,则式(4) 可变为: b .k J&c  
    x i = Σ KQ3]'2q  
    m >9W ;u`  
    i Ebp^-I9.d  
    j =1 9Ot;R?>(  
    δi @oC8:  
    j (5) (US]e un  
    1. 4  余量约束 ?7@Y=7BS4  
    余量的大小是前一道工序与现工序的加工尺寸之差。由于 }N5>^y  
    加工尺寸并不固定, 且与公差有关, 从工件表面去除的实际余 (veGztt  
    量在一定的范围内变化。通常所说的余量是指它的名义值。对 vq *N  
    加工尺寸来说,余量的偏差是现工序与前一道工序的制造公差 SU"-%}~O#,  
    之和。它是公差并行设计模型的必要约束,用公式表示: m~~_iz_*  
    δi N<+ ><>9  
    j ≤δij - 1 ≤δZij (6) 3%m2$\  
    式中:δij ———零件i 的第j 道工序的制造公差; s+>""yi  
    δi L)VEA8}  
    j - 1 ———零件i 的第j - 1 道工序的制造公差; 9|T%q2O  
    δZij ———零件i 的第j 道工序的余量偏差,可在手册中查到。 ;Jt*s  
    关键的设计公差、余量以及每道工序的公差限构成了优化 PYqx&om  
    模型的必要约束。 WO$PW`k  
    工序约束: δ1i IC+Z C   
    j ≤δi j ≤δμi %'j)~  
    j (7) 9iWDEk  
    式中:δ1i ^.,pq?_  
    j 、δμi eX 9{wb(  
    j ———分别为δij 的最小值和最大值。 -UkP{x)S  
    此约束规定了每道工序的制造公差的范围。 5n1;@Vr  
    则优化模型的数学表述如下: R8UtX9'*sa  
    第20 卷第5 期 $b\`N2J-_  
    2 0 0 3 年5 月 p~I+ZYWF'  
    机 械 设 计 m/n_e g  
    JOURNAL OF MACHINE DESIGN XF(I$Mxl6  
    Vol. 20  No. 5 ^8aj\xe(  
    May   2003 ,St#/tu  
    X 收稿日期:2002 - 03 - 11 ;修订日期:2002 - 09 - 28 F ^Rt 6Io  
    作者简介:李舒燕(1963 - ) ,女,广东信宜人, 副教授,硕士,主要从事机械工程教学及研究工作。 %\=5,9A\  
    © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. Q,Vv  
    求:δ = +T=Z!2L  
    δ11 ⋯ δ1 j ⋯ δ1 mi CfQOG7e@  
    ⋯ ⋯ ⋯ "aK3 ylz;  
    δi Ixg.^>62  
    1 ⋯ δi j ⋯ δi mi [o<R#f`  
    ⋯ ⋯ ⋯ * 7.!"rb8A  
    δn1 ⋯ δnj ⋯ δnmi xf<D5 olZ  
    使得:min C = minΣ n ?ltTJ(Po  
    i =1 = ^:TW%O  
    Σ 4x.'H18  
    m /ZZo`   
    i ,Cj1S7GFR  
    j =1 d/Xbk%`p  
    Cij (δij) %d*k3 f }  
    满足: y = f y ( x 1 , x 2 , ⋯, x i , ⋯, x n) ≤ Y MhNzmI&`  
    x i = Σ 8I04Nx  
    m t>f<4~%MJ  
    i ,rc5r3  
    j =1 uQWJ7Xm  
    δi lz@fXaZM  
    j C_=! ( @`8  
    δi E~_2Jf\U  
    j +δij - 1 ≤δZij |{+D65R  
    δ1i ?`Qw=8]`  
    j ≤δij ≤δμi K>6#MI  
    j !!4_x  
    在所建立的并行公差优化综合的混合非线性模型中, 目标 VdQ}G!d  
    函数是总的制造成本, 采用的是混合非线性公差- 成本模型。 AU}e^1h  
    设计变量是制造工序所产生的零件的工序制造公差δij 。优化模 *qYcb} ]  
    型中变量的个数,取决于零件的个数和制造零件所需的工序的 [jve |-v=  
    个数。 Rv ?G o2  
    2  实例分析 MFcN.M  
    以对心直动尖端从动件盘形凸轮机构为例, 说明公差并行 FOgF'!K  
    优化设计方法的应用。该凸轮机构从动件输入端的位移误差 h<\o[n7j  
    ΔS 为1. 1 mm,求为保证此要求, 凸轮机构中凸轮与凸轮轴的 id@!kSR  
    工序公差。 [c]X) @#S  
    由装配结构图1 可知: aM5zYj`pW  
    ΔS = ΔR ,ΔR = Δr +Δr2 +Δr1 (8) |_8 ::kir:  
    式中:ΔR ———凸轮向径误差; 1HL}tG?+#  
    R ———装配后形成的凸轮型面向径,为一装配尺寸; S9}P 5;u  
    r ———凸轮的型面向径; P!:Y<p{=>  
    r1 ———凸轮轴的半径; buX$O{43I  
    r2 ———凸轮中孔的半径; ^;n,C+  
    Δr1 ———凸轮轴的半径误差; PcC9)x  
    Δr2 ———凸轮中孔的半径误差。 @FIR9XJ  
    由于凸轮及凸轮轴的加工工序分别为仿形铣削、磨削、钻 HS.3PE0^C  
    孔、内圆磨削、车削和磨削,故: &\4AvaeA8y  
    ΔR = δ11 +δ12 +δ13 +δ14 +δ21 +δ22 "AP'' XNi  
    其中:δij ———零件的工序公差。 E.Xf b"]  
    因为:Δs = ΔR 1uz9zhG><  
    故:Δs = δ11 +δ12 +δ13 +δ14 +δ21 +δ22 ≤1. 1 r<cyxR~  
    1. 凸轮轴 2. 凸轮 %h 6?/  
    图1  盘形凸轮机构的装配结构 UOSa`TZbZ  
    参考公差- 成本模型,此优化问题的目标函数可写为: Q7UFF  
    min C = min = Σ[ C1 (δ11) + C2 (δ12) + C3 (δ13) + C4 (δ14) + *,{. oO9#  
    C5 (δ21) + C6 (δ22) ] xekW-=#a7-  
    = min[ C11 (δ11) + C12 (δ12) + C13 (δ13) + C14 (δ14) + ;!DUNzl  
    C21 (δ21) + C22 (δ22) ] {EGiGwpf  
    = min[11. 08 + 3. 348 8 ×102δ11 - 2. 549 8 ×102δ21 n?_!gqK  
    1 + 7. 414 4 × rcMV YSj0  
    10δ31 X+;Ivx  
    1 - 9. 689 3δ41 GiJ|5"  
    1 + 4. 758 7 ×10 - 1δ51 Xg?hh 0s  
    1 + 98. 86 - 1. 451 6 × dN\Byl(6  
    102δ12 +2. 430 4 ×102δ21 Brr{iBz*"  
    2 - 2. 157 8 ×102δ31 ZXljCiNn+\  
    2 +9. 415 4 ×10δ41 ^%-$8sV  
    2 - } *|_P  
    1. 557 8 ×10 + 8. 052 + 3. 937 0 ×10 - 7δ51 C%t~?jEK~^  
    3 + 30. 87e - 0. 475 98δ13 + Q ,30  
    104. 4 - 9. 192 9 ×10δ14 - 7. 819 8 ×10δ21 7kx)/Rw\B  
    4 + 3. 571 7 ×102δ31 Enm#\(j  
    4 - b>=MG8  
    1. 847 5 ×102δ41 2MQgTFM9  
    4 - 1. 105 7 ×102δ51 4]A2Jl E  
    4 +112. 3 - 4. 173 2 ×10δ21 + )dgXS//Y  
    9. 041 2δ22 KRQKL`}}  
    1 - 9. 361 0 ×10 - 1δ32 DvHcT] l>5  
    1 + 4. 432 6 ×10 - 2δ42 F7gipCc1We  
    1 - 7. 821 4 × 7S LJLn3d  
    10 - 4δ52 K,bv\j;f  
    1 +98. 86 - 1. 451 6 ×102δ22 +2. 430 4 ×102δ22 Re-~C[zwT  
    2 - 2. 1578 × *Uie{^p?  
    102δ32 I!&|L0Qq  
    2 +9. 4154 ×10δ42 ,@jRe&6  
    2 - 1. 5578 ×10δ52 >J^bs &j  
    2 ] =`[08  
    约束为:δ11 +δ12 +δ13 +δ14 +δ21 +δ22 ≤1. 1 , 8o#*0d|  
    δ11 +δ12 ≤0. 2 , δ12 +δ13 ≤0. 24 , δ13 +δ14 ≤0. 24 , δ21 +δ22 ≤0. 3 sufidi  
    0. 11 < δ11 < 0. 16 , 0. 05 < δ12 < 0. 08 , 0. 15 < δ13 < 0. 22 , e  p~3e5  
    0. 05 < δ14 < 0. 08 , 0. 15 < δ21 < 0. 22 , 0. 085 < δ22 < 0. 15 -v .\CtpHv  
    采用模拟退火算法来解此优化问题,并用Visual C ++ 编制 w'z ?1M(*  
    此优化程序(如图2 所示) ,所得结果如下: $'*@g1v Y  
    δ11 = 0. 11 , δ12 = 0. 078 365 , δ13 = 0. 15 , δ14 = 0. 079 , Gf\Dc   
    δ21 = 0. 150 166 578 , δ22 = 0. 132 024 882 , C = 456. 931 cP%mkh_ri  
    其中δ11 、δ12 、δ13 和δ14 分别为凸轮的仿形铣削、磨削、钻孔 A9\m .3jo  
    和内圆磨削这些加工工序的公差,δ21 和δ22 分别为凸轮轴的车 vJVL%,7  
    削和磨削的工序公差, C 为产品总的制造成本。 BM!\U 6  
    图2  计算程序流程图 z OD5a=[1  
    参考文献 3US}('  
    [1 ]  刘玉生. CAD/ CAPP 集成中公差的模糊优化设计[J ] . 浙江大学学 >;kCcfS3ct  
    报,2001 ,35 (1) :41 - 46. /fbI4&SB!  
    [ 2 ]  蒋庄德. 机械精度设计[M] . 西安:西安交通大学出版社, 2000. h 92\1,  
    62 机 械 设 计第20 卷第5 期 RX8$&z  
    © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights
     
    分享到
    离线wumingsi
    发帖
    16
    光币
    41
    光券
    0
    只看该作者 2楼 发表于: 2006-03-04
    还不错 蛮有用的
    离线9810448200
    发帖
    8
    光币
    25
    光券
    0
    只看该作者 1楼 发表于: 2006-02-20
    以上资料只能作为指导作用,真正设计时要考虑的问题很多的