转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
r\F`xtR( '%. lY9D function FF=frft_PXJ(N,alpha);
%i]q} M %matrix
zRx-xWo % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
$Dxz21|P7 % \copyright: zjliu
]>b.oI/ % Author's email:
zjliu2001@163.com JY(_}AAu Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
PB.@G,) variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
^+Ie for k=3:N;
G[)Ll= HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
Q$iYhR end
[;7&E{,C HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
?i>.<IPOq for k=2:N;
5)wz `OS HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
Q0Y0Zt,h factorial(k-1)*sqrt(variance));
x\]%TTps end
jQFAlO(E': if mod(N,2)==1;
@{+c6.*} W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
C:"Al- else
;[R{oW
Nw W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
q~^Jd=cB\ end
I8d#AVF2 FF=Ts*HH*D*HH'*2;
4yV}4f$q % Reference:
1mz;4xb % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
U]riBlg> % 2001(3),Vol.29:406-408.