转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
3v `@** c>+68<H function FF=frft_PXJ(N,alpha);
HNlW.y" %matrix
D*sL&Rt][Y % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
x {Dw?6TP % \copyright: zjliu
eYUq0~3 % Author's email:
zjliu2001@163.com zvdIwV&oT Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
dNov= w variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
A0v@L6m-O for k=3:N;
j7NOYm5N HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
(<}?}{YX0 end
4-$kcwA HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
<JvYCWX` for k=2:N;
%afF%y HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
ZjrBOb factorial(k-1)*sqrt(variance));
we@*;k@_ end
5D
XBTpCVM if mod(N,2)==1;
%Q;:nVt W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
$*Wa A`(U else
?wn<F}UH W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
F6:LH,~8 end
/ZH* t \ FF=Ts*HH*D*HH'*2;
j_0l'S aj % Reference:
&4l!2 % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
&SPr#OkW % 2001(3),Vol.29:406-408.