转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
`A8ErfA rshUF function FF=frft_PXJ(N,alpha);
4Ujy_E?^ %matrix
h]j>S % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
+R;s<pZ^ % \copyright: zjliu
;ssI8\LG % Author's email:
zjliu2001@163.com <@Y`RqV + Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
X<g
}F[Y variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
+ 7wMM#z for k=3:N;
#J HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
S7~HBgS< end
j@{dsS:6 HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
Dd:^ { for k=2:N;
(D{J| HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
i4&V+h" factorial(k-1)*sqrt(variance));
1Afy$It/{ end
^@Z8_PZo if mod(N,2)==1;
be?Bf^O> W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
i>dFpJ else
#)O^aac29 W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
"+Sq}WR end
%al
5 { FF=Ts*HH*D*HH'*2;
)mjGHq2 % Reference:
[\&2& % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
{@k
, e % 2001(3),Vol.29:406-408.