转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
N?X~ w < <w\:<5e ' function FF=frft_PXJ(N,alpha);
$`Ix:gi %matrix
U?.9D % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
vd6l7"0/ % \copyright: zjliu
[%&ZPJT%i % Author's email:
zjliu2001@163.com :6q]F<oK Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
.CSS}4 variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
2c?qV for k=3:N;
;l}- Z@! / HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
L4L2O7 end
z4 E|Ai HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
h~wi6^{&Y for k=2:N;
I}2P>)K HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
,ZS6jZ factorial(k-1)*sqrt(variance));
Mc!Xf[ end
ZtHm\VTS if mod(N,2)==1;
~zHg[X*
W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
\n9zw' else
_20#2i& W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
#Km:}= end
P=1I<Pew FF=Ts*HH*D*HH'*2;
Cye$H9 2 % Reference:
L,;D@Xi % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
7OWbAu; % 2001(3),Vol.29:406-408.