转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
;2-%IA, JJ_77i function FF=frft_PXJ(N,alpha);
QQ^P IQj %matrix
ibo{!>m % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
R,?7|x % \copyright: zjliu
v8Gm;~ % Author's email:
zjliu2001@163.com N9 yL(2 Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
4sOo>.<x variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
0w[#` for k=3:N;
rkOLTi[$ HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
YD1
:m3l! end
=z`GC1]bL HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
Ao>] ~r0 for k=2:N;
GqB]^snh HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
V4kt&61 factorial(k-1)*sqrt(variance));
8V$pdz| [ end
$2N)m:X0 if mod(N,2)==1;
@X\-c2= W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
:(gZ\q">k else
t/xWJW2 W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
O3H dPQ end
U'8+YAgc FF=Ts*HH*D*HH'*2;
<2Q+? L{ % Reference:
NVqJN$z % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
%DH2]B? 0 % 2001(3),Vol.29:406-408.