转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
\)K^=jM joKIrS0y function FF=frft_PXJ(N,alpha);
'TH15r@ %matrix
:ISMPe3' % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
\I"Z2N>^z % \copyright: zjliu
bl_H4 % Author's email:
zjliu2001@163.com "YdEE\ Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
@/ZF` : variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
{u1V|q for k=3:N;
+aF}oA&X[ HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
}ENR{vz$A end
{ -|{xBd HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
>#Q\DsDS for k=2:N;
322jR4QGr HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
`qd+f{Q factorial(k-1)*sqrt(variance));
uVzFsgBp end
<E\$3Ym9 if mod(N,2)==1;
5JEbe W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
'13ZX: else
s Y?,0T_m W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
'47P|t end
3^s/bm$g FF=Ts*HH*D*HH'*2;
D]c`B % Reference:
z'uK3ng\hH % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
U=hlu % 2001(3),Vol.29:406-408.