转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
sQr
|3}I( %0^taA function FF=frft_PXJ(N,alpha);
ZHOh( %matrix
mM;p 7
sJ % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
;,jms~ik % \copyright: zjliu
4qLH3I[Y % Author's email:
zjliu2001@163.com "_36WX Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
$_0~Jzt, variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
$_&gT.> for k=3:N;
SRpPLY{:F HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
AU/L_hg end
}SF<. A HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
3/?{=
{ for k=2:N;
LuUfdzH HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
VT`C<' factorial(k-1)*sqrt(variance));
N13wVx end
dQH9NsV7g if mod(N,2)==1;
Nh/B8:035 W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
wT+b|K else
Q GQ}I W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
K\vyfYi end
Lb%Wz*Fa%! FF=Ts*HH*D*HH'*2;
C%\. % Reference:
9 54O=9PQ % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
*1clPK % 2001(3),Vol.29:406-408.