转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
]@A}v\wa q!4eVg* function FF=frft_PXJ(N,alpha);
=u
3YRqz %matrix
uN+]q qCf % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
L5 Q^cY]p % \copyright: zjliu
+
[~)a4# % Author's email:
zjliu2001@163.com w:c9Z=KX Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
/wT<p variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
GvI8W)d3,R for k=3:N;
=:;K nS HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
H?cJ'Q,5 end
#bwGDF HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
:b`ywSp` for k=2:N;
o9]i
{e>L HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
EaKbG> factorial(k-1)*sqrt(variance));
ae0t*;~ end
o8h`9_ if mod(N,2)==1;
Kn,td:( W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
IaT\ymm` else
/X;/}fk W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
bZW dd6 end
Yaj}_M- FF=Ts*HH*D*HH'*2;
LDh,!5G-M % Reference:
8e32NJ^k~ % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
;b_l/T( % 2001(3),Vol.29:406-408.