转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
cNqw(\rr I~Zm**L function FF=frft_PXJ(N,alpha);
cY*lsBo %matrix
& |o V\L % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
$d7{ q3K&1 % \copyright: zjliu
<3Hu(Jx<O % Author's email:
zjliu2001@163.com k$} 6Qd Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
h%@#jvh?4 variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
b~FmX for k=3:N;
3836Di:{ HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
aA.TlG@zP end
SYTzJK@vZJ HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
L"!BN/i_ for k=2:N;
LHP?!rO0 HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
cb~m==G factorial(k-1)*sqrt(variance));
;rH@>VrR end
Ss7XjWP.} if mod(N,2)==1;
wD&b[i W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
lL:J: else
-vC?bumR% W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
jVu3 !{} end
U9B|u`72 FF=Ts*HH*D*HH'*2;
lq!l{[Xp % Reference:
c
=i6 % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
/1lUFL2D % 2001(3),Vol.29:406-408.