转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
B"v.*
%"&/ Z0*ljT5| function FF=frft_PXJ(N,alpha);
un=2}@ ' %matrix
%^8^yZz % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
HS.^y
x % \copyright: zjliu
.{=$!8|&I9 % Author's email:
zjliu2001@163.com ]Lm9^q14m Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
`"@g8PWe variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
gF0q@M y~ for k=3:N;
V`RNM%Y HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
^RP)>d9Xp{ end
A5H3%o(6k HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
h?f>X"*|( for k=2:N;
svuq gSn HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
rS?pWTg"8 factorial(k-1)*sqrt(variance));
$ KRI'4 end
h^*4}GU if mod(N,2)==1;
}4{fQ`HT W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
S_T1y else
V~hlq$jn<Y W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
z9p05NFH end
J%jB?2
1:o FF=Ts*HH*D*HH'*2;
#."Hh<C % Reference:
|0\0a&tkPl % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
%rF?dvb;? % 2001(3),Vol.29:406-408.