转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
$x<-PN J#^M function FF=frft_PXJ(N,alpha);
ttxOP %matrix
z#ET-[I % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
c73ZEd+j % \copyright: zjliu
Xp@OIn % Author's email:
zjliu2001@163.com Oms`i&}"} Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
$xwF;:) variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
tp0*W
_<4 for k=3:N;
r4'Pf|`u HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
7X"cu6%\ end
^Y!`wp2vn HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
:DP{YL|x for k=2:N;
)o CF|
2qc HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
&'j77tqOk factorial(k-1)*sqrt(variance));
<aS1bQgaU end
A#{*A if mod(N,2)==1;
-A~<IyPt W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
F.6SX (x else
#YV;Gp(2h W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
P^r8JhDJ end
}s9J+m FF=Ts*HH*D*HH'*2;
LNWp$" % Reference:
(n G % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
@A%`\Ea% % 2001(3),Vol.29:406-408.