摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
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o5I: 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
;#G>q o wGBQ.Ve[ 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
M+ ^]j H2zd@l:R 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
/#G^?2o M mRW(]OFIai 
3`5?Zgp '_4u,
\SG 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
q F%wl a'
.o 1. 固定弦齿厚；
Ni(D[?mZ 2. 分度圆弧齿厚；
[t: =%&B 3. 公法线长度；
Z5bmqhDo[ 4. 量球（棒）跨距：M值；
svU107? 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
s3uT:Xw3rW s<sqO,! 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
C.C\(2- Rr '4L
i 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
+`mJh \* Y\%R6/Gj|u 2 换算过程中关键步骤：
66[yL(*+ 4_F<jx,G 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
?:lOn (0& 2j=3i@ Pbn=π*mn*cos(αn)
V<\:iNX X{ qu sgX;) 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
7>9/bB +TL IgptiZ7~! sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
JLT':e~PX 8:huWjh]M 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
+S<2d.&~ 4:nmo@K &~ Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
?Xlmt$Jp $gJ M F( 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
l !~ 8 *xkbKkm Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
G"O %u|7 &.K8c phj 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
{S qY77 Lyt6 DvAp" 2.6 公法线长度计算：
,HUs MCXQ S]K^wj[ 2.6.1 计算当量齿数：
R)nhgp(~ [LjYLm%< Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
F2z^7n.S @wl80v 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
u17Da9@; FK
}x *d K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
["Z]K'?P l.;y`cs 2.6.3 计算标准公法线长：
\X
Nb 9- v~L } : Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
FT[wa- b SKD!V6S 2.6.4 计算变位增减量值：
Tk|0
scjE^ dK|MQ < △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
!`=r ( 'l tN3Xn] 2.6.5 计算实际公法线长度值：
W=GNo9: ;s9!r a:3 Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
v;JY;Uh|
$Z.c9 rY1 2.7 固定弦齿厚计算：
rnmWw # 0b?9LFd 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
>J.a, ! C]A*B Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
bxrByu~| 1 X
H{5E4P 2.7.2 计算固定弦齿高：
PM [6U# K*7*` 6iU hc=ha-0.5*Sc*tanαn
V=3NIw18 Ep OVrk 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
e%wbUr]c2 o1GWcxu *\ 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
?9mWMf%t x0 3G Jy5 invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
)Q w|)='- N^%[
B9D 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
|Ro\2uSr kki]6_/n αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
q'C'S#qqn b]hRmW 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
Vxo3RwmR by>,h4 αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
k(u W( 6 +:/`&LOS- 2.8.4 Rm值(球心距)：
ndF
Kw C
[=/40D Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
5C#&vYnq IB( IiF5 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
xV}|G r[EN`AxDb Re=Rm-dp
m[ifcDZ( e s8 .oS);` 2.8.6 偶数齿M值：
>]ZojdOl) J5@_OIc1y Me=2*Rm+dp
B:^5W{ N<$ uAns 2.8.7 奇数齿M值：
gbXzD`WQ OwSr`2'9 Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
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swq @@SG0YxZ 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
{ P1W{| AL
H^tV? 3 计算工艺要求的R值：
/x0zZ+}V pf] sL/ g 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
>jN)9}3>-# 0sV;TQt+f 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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y:USS? s )~Q@ze2 
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I F5+&O ~y B[}BPf 
8 9'nbg (8=Zr0He 参考文献
1xT^ ,e6 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
PS(LD4m D 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
X@| I#uJdV|x （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
