摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
C<^S$ 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
9]{Ss$W3x F?y
C= 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
+@@( C9 0r&FH $ 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
|NjyO>@Pa lKRp9isn^ 
<`A!9+ H3JDA^5 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
LzB*d dW^#}kN7V 1. 固定弦齿厚；
eo"XHP7ja 2. 分度圆弧齿厚；
T Q {8 ee{ 3. 公法线长度；
lrMkp @ f. 4. 量球（棒）跨距：M值；
Gs qO^SV 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
Au )% w oJ=u
pnBn- 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
]zvOM ^l~ cf_X=;yaqy 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
kY~yA2*G sQT,@+JEr 2 换算过程中关键步骤：
$@dPIq4o;} }L5;=A']S 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
$T2zs$ g-+/zEOUS Pbn=π*mn*cos(αn)
U4e9[=q`' P\
2Bx *e 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
!<>`G0 # k mI#W"^ sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
I]d?F:cdX 5pE@ Ww 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
mx^rw*'JGC QVN @B[9 Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
w mX * n'l JCITIjD7= 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
k0DX|O8mXV ".fnx 8v, Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
&gvX<X4e UWBR5 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
|Gb~[6u M""X_~&I" 2.6 公法线长度计算：
072`i 46 )|S!k\^A 2.6.1 计算当量齿数：
7I6& *I !z?:Y#P3 Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
[#2 z=Xg z#olKBs 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
3],[ 6%w lN::veD K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
SjU0X b)[ of .=n 2.6.3 计算标准公法线长：
<$'FT v mY]R~: Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
}Q>??~mVl ze Hs5P8}r 2.6.4 计算变位增减量值：
Y<` uq 'V 9=MxuBl △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
zQ, ymf T fTA%HsvU: 2.6.5 计算实际公法线长度值：
uTUkRqtD! ?s {Pp Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
J.npv1F 6imQjtI 2.7 固定弦齿厚计算：
U _Va'7 Qc"UTvq 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
\Ot,&Z k2 SNf*2~uq) Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
Tk0Senq, U R.l*+<W7 2.7.2 计算固定弦齿高：
Ps7Bt(/ |=4imM7 hc=ha-0.5*Sc*tanαn
HA (G q "zBYh Zr 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
w#`E;fN' Y+#Vz IZw 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
W J$!W 4P}<86xk invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
@,v.Y6Ge m]:|j[!*M 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
Ycve[31BDd gS4@3BOw&. αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
|Orp:e! ibskce{H 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
;?0k> E
h>qUa αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
~!a~ -:# Zo|# ,AdE> 2.8.4 Rm值(球心距)：
q Y$/i# zHvG3Ed@ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
Mk@%Wuxg2 .#y.:Pb|e 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
%B'*eBj~fw I= 'S). Re=Rm-dp
oh e0}~)V 9.qj Ee 2.8.6 偶数齿M值：
YYUWBnf30G U (cV#@Y Me=2*Rm+dp
w qLY
\ ?4,e?S6,[ 2.8.7 奇数齿M值：
_+hf.["" yb:Xjg7
Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
B'Ll\<mq@ u*J,3o}
< 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
)a%kAUNj 8Yq_6 3 计算工艺要求的R值：
w8df-]r k-&fPE jG 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
%;|^*?!J0 {m/h3hjFa 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
yH0BN z8V 0HRLT gIC 
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~;A36M-[. w{1DwCLKq 参考文献
M/X&zr 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
t_PAXj 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
G92Ya^` 6WEYg （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
