摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
` 78Bv>[A 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
fuzB;Ea l+[: Cni 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
,DZvBS Y=p!xr> 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
-8xf}v~u W#S8 2 
zw[' hqW 12a`,~ 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
4q E95THB @@)2 12 1. 固定弦齿厚；
nq)F$@ 2. 分度圆弧齿厚；
0^ lWy+ 3. 公法线长度；
0V4B Q:v 4. 量球（棒）跨距：M值；
.E<nQWz 8 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
J0 ?kEr H5T_i$W 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
}5-w,m {8/ 5J10S 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
q.c)>= !. 9 3>4n\ 2 换算过程中关键步骤：
WwDM^}e 1z? }'&: 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
,~1"50 Hp@ 7l D-|yx Pbn=π*mn*cos(αn)
xG 9Sk vrkY7L 3\ 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
']r8q % J@s>Pe) sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
" 8xAe0-4 .T|
}rB<c 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
\$ytmtf5 o*S_ " Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
fw%`[( hK , NS f 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
WsI`!ez;D J ^'El^F Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
LeKovt % b 7UJ 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
*'%V}R[> (l{vlFWd 2.6 公法线长度计算：
b)LT[ >f # B `?}a= 2.6.1 计算当量齿数：
: T*Q 2 4&/CES Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
G t w>R 3H,E8> Vd 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
$v^hzC ]<;,HGO K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
R>< g\{G] Z_d"<k}I 2.6.3 计算标准公法线长：
i5,iJe0cA %opBJ Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
Q;M\fBQO}& I \:WD" 2.6.4 计算变位增减量值：
O9=/\Kc jr6_|(0
i6 △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
O%b byR2 L b*KEF% s 2.6.5 计算实际公法线长度值：
r*X,]\V0x aSL`yuXu Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
aZ fMeW 'ofj1%c 2.7 固定弦齿厚计算：
Z8$}Rpo 7|rH9Bc{U 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
0[;2dc Fq9YhR Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
*S$v SDJCW <izQ]\kL 2.7.2 计算固定弦齿高：
i"{O~[ ?gH[la hc=ha-0.5*Sc*tanαn
\pmS* Dt J<) qw 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
o%d
TcoCN !_W:%t)g 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
G0FzXtu)q k.J%rRneN invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
`e[ S Zj\ kY0HP a 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
N? G TfN (vXr2Z<l αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
hlVye&;b8 $l.*; h * 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
TnW`#.f s!6lZ mPM αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
_]:b@gXUw lu utyK! 2.8.4 Rm值(球心距)：
F.s$Y+c!6 I&PJ[U#~a Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
~ |G&cg ,EqQU| 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
I8#2+$Be+@ a@}.96lStD Re=Rm-dp
xC76jE4 g)Z8WH$;H3 2.8.6 偶数齿M值：
q~{)
{t; !z?
Me=2*Rm+dp
)Q2Ap& r[9m-#)> 2.8.7 奇数齿M值：
D]]e6gF$e J+D|/^ Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
m:BzIcW<\ c! w[)>v 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
^sv|m" \p!U Y 3' 3 计算工艺要求的R值：
1$cl "d`~ ?XKX&ws 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
A}fm).W p@ *%uz LW0 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
t{;2$z 0 &%J{uRp 
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NuOA'e+i ?HG[N7=j 参考文献
ss-W[|cHU 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
ByY^d#oE 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
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5WEX >/ _# +, （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
