摘要:在汽车变速器
齿轮加工过程中,目前我公司采用的滚—剃齿(或插齿)工艺,每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数,以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
LnP={s 关键词:中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
*>,8+S33r{ 'AU(WHf 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路:
8sjAr.iT. I!3qb-.Q 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的,产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同,具体见下表:
:S'P
lH VCfa<hn
]8FSs/4 XoEiW R 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时,我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数,如:齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等,并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式:
T#%r\f,l0 DjUif "v 1. 固定弦齿厚;
kbS+3#+ 2. 分度圆弧齿厚;
*-"DZ 3. 公法线长度;
U;p" x^U` 4. 量球(棒)跨距:M值;
B
3<T# 5. 量球球底与被测齿轮中心距:R值。
0J7)UqMf. ':YFm 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是:检测
精度高,误差小,操作简单迅速,适用于大批量生产。缺点是:需要专用的R值检测装置,检具一次性投入成本高,对于单件和小批量加工不够经济。
TOmq2*,/ Hh`x>{,|S 在确定了一种零件的终检R值后,我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量,应多测几次取平均值;在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考,并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量,以齿形完全剃起来,该值越小越经济,一方面可提高剃齿刀寿命,还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
de{@u<YZb HLm6BtE 2 换算过程中关键步骤:
w&<-pIa` MebLY $&8 2.1 根据法向基节,确定齿轮的法向模数:
#AHX{< }tue`">h Pbn=π*mn*cos(αn)
j xB tmEF7e`(o 2.2 根据基圆螺旋角,换算成分度圆螺旋角:
e]F4w(*= Z9TmX
A@ sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
L:UJur% Q${0(#Nu 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值,分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值:
1}nrVn[B9 -DD2
Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
46`(u"RP 9>,$q"M}? 2.4 由分度圆(或基圆)弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值:
?/"Fwjau C3 >X1nU Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
T=Q"|S]V &L6xagR7M 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数,以分度圆(或基圆)弧齿厚为主线,就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚:公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值,以便随时监控并调整生产状况,保证与产品图纸的符合性。
%%`Q5I p2T<nP<Pt 2.6 公法线长度计算:
('k;Ikut n<RvL^T=
2.6.1 计算当量齿数:
=(\
/+
0-[ 'MZX"t Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
Q'-g+aN d +0(H
2.6.2 计算跨齿数并园整为整数:
(
-^- XIQfgrGZ K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
Si=zxy T <X]'": 2.6.3 计算标准公法线长:
%T9'dcM IJX75hE0g Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
G-FeDP MP"Pqt 2.6.4 计算变位增减量值:
{[B^~Y>Lr ?+6w8j%\ △W*=2*Xn*sinαn ,将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
c*F'x-TH |ci1P[y 2.6.5 计算实际公法线长度值:
#a7 Wx} ,c3gW2E Wk=mn*(Wk*+△W*),得到实际公法线长度的最大和最小值。
7O)j]eeoL NlLgXn! 2.7 固定弦齿厚计算:
}t.J;(ff: gZkjh{rQ 2.7.1. 计算固定弦齿厚:
_g{*;?mS QN!.~> Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
Th"0Cc) :yPA6O 4 2.7.2 计算固定弦齿高:
(H=7 ( +-8u09-F hc=ha-0.5*Sc*tanαn
P!uwhha/g #Z%?lx"Q0 2.8 M值(量球跨距)和R值(球底半径值)计算:
Y ;qA@| ?[Gj?D.Wc 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数:
8Ter]0M& /eFudMl invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
<hG] f% Y"eR&d 2.8.2 球心压力角弧度初值(按经验公式):
?r< F/$/ ~Ey)9phZK αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
gZ{q85C.> a+wc"RQ
| 2.8.3 球心压力角角度值(按经验公式):
fK-tvP0}* LojEJ αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
#~ikR.-+Eq k2]Q~ 2.8.4 Rm值(球心距):
b
\pjjb[ mv%Zh1khn/ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
ZAKNyA2 L H>oG$a 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同:
z
xe6M~+ Vs/Z8t Re=Rm-dp
RDFOUqS 3WH"NC-O< 2.8.6 偶数齿M值:
Z{'.fq2A .)eJL Me=2*Rm+dp
c UJUZ@ol drv"I[}{A 2.8.7 奇数齿M值:
zxo0:dyw7 ^
W/,Z` Mj=2*Rm*cos(π/(2*z)+dp
,B^NH7A: | dLA D4% 2.8.8 计算反渐开线函数方法二:当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后,用牛顿迭代公式:XK+1=XK-f(XK)/f'(XK) ,其中k=0,1,2,...,推导出: αk+1=αk-(tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ,用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
/3]b!lFZZ g 0=Q>TzY 3 计算工艺要求的R值:
F0&BEJBkU 4tZnYGvqe 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值,在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量,我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一(共3页):齿厚计算程序
0zscOE{ |.8lS3C 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表:
r$=YhI/= EUVB>%P
O-5s}RT -Odk'{nW
T(n<@Ac]V 7mUpn:U
;t^8lC?>V
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i2h,=NHJh? yP&SA+ 参考文献
/.?m9O^
F 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
zAr@vBfC% 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页; 第184~365页。
Hcts^zm2u tks3xS (作者:神龙汽车有限公司 龚昌钧)