摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
G!+Mu2 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
e'MW"uCP} Bo$dIn2_ 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
!Ahxi);a ~REfr}0 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
<H npI IG OEqUw* 
@'<=E AXe H?rC I S0 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
[RF 6mWQ hHZ'*,9 y 1. 固定弦齿厚；
5z&>NI 2. 分度圆弧齿厚；
7,zE?KG / 3. 公法线长度；
_2Mpzv 4. 量球（棒）跨距：M值；
^YJ% ^P 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
e%EO/ 2" !;;7:!)P 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
GT<!e ]=6 X'U~g$"(+ 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
p zZ+!d _+.JTk 2 换算过程中关键步骤：
/+1(,S 3W%j^nM 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
\ef:H& r N=\weuED Pbn=π*mn*cos(αn)
VVDW= G fW[ .Q0 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
`FEa(Q+s lQd7 p+ 21 sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
ac\( [F- 0*_E'0L8e 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
`?O 0 ) ^qzH( ~g{M Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
K?Sy ?Kz w2 r 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
}'*6 A +w-J ;GLSy Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
\VA*3U^ @
G:3szz 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
skBD 2V4 |#sOa 2.6 公法线长度计算：
- QwH| Xdw pn+7s 2.6.1 计算当量齿数：
B%tWi I]DD 5l}\ Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
yRIXUCy e,&# ,O 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
lB0`|UEb ( kIX1u<M~ K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
.T )wG;+ . !Pg)| 2.6.3 计算标准公法线长：
uovv">Uw h[&"KA Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
TDUY& 1[ |-)8=QDz)r 2.6.4 计算变位增减量值：
yYaoA/0 O =;jDWE △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
tU5uL.( O {}$Zff 2.6.5 计算实际公法线长度值：
 +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
@p hVfP"M 'gvR?[!t 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
l6y}>] qh:Bc$S αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
Aeb(b+= sVK?sBs] 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
USEb} M` iN[x
*A|h αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
B*,)@ h \gk.[={^P 2.8.4 Rm值(球心距)：
l2qvYNMw Aj)Q#Fd[ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
\xj;{xc O=A2QykV( 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
?B1Zfu0 pA ~} _ Re=Rm-dp
80Dn!9j* /{\ /e"5 2.8.6 偶数齿M值：
]7O<|8n!d D &" D[|@ Me=2*Rm+dp
n7cy[ %yT x}yl Rg`[ 2.8.7 奇数齿M值：
:<t=??4m \</!kY*3@t Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
#GE]]7:Na lL:a}#qx U 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
- 2M~KlYl =~GP;=6 3 计算工艺要求的R值：
}/F$ 73Xd .9 r YBy 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
5 wrRtzf |o i+|r 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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m G jB{Q+ Io1j%T#ZT 参考文献
m2c'r3 UEu 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
jYHn J}< 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
^#H a H >fH0>W+! （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
