摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
F>,kKR- 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
C6=7zYhR RYD V60*O6 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
Wyf +xr'Ky i~}[/^ 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
&[ }T41 k#T onT 
Bry\"V"'g $ D8eCjUm 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
( Kh<qAP_n X#<#7. 1. 固定弦齿厚；
6X5`npf 2. 分度圆弧齿厚；
;2
oR?COW 3. 公法线长度；
k 41lw^Jh 4. 量球（棒）跨距：M值；
a!}.l< ) 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
^1M :wX r _8 b)Xx@5 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
:\1: n ~qm<~T_0 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
!L"3Ot d c6 cGl]FL 2 换算过程中关键步骤：
2~+ _T r#wMd9 ]) 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
0n+ Wv @/ +Gi~VW. Pbn=π*mn*cos(αn)
ygr[5Tl ]%m 0PU# 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
I~EQuQ >= QD%~ A 0
sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
$Ml/=\EHOg ,p/iN9+Z 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
/w{ DyHT ,9gyHQ~ Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
S`TP#uzKu] ymSGB`CP 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
Rm 1obP Q@hx +aM Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
3!&lio+< & GcWv+p 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
8'?V5.6?|~ a0OH 2.6 公法线长度计算：
B\1F EZ*FGt6( 2.6.1 计算当量齿数：
=YkJS%)M) "0U h(9Fv Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
GEXT8f(7 ET1/oG<@ 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
HJ]\VP9Zb mV0F ^5 K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
l q=| = M0DdrL/
L 2.6.3 计算标准公法线长：
|&WeXVH E x F7C1g( Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
4] RGLN jft oqK-
p 2.6.4 计算变位增减量值：
6W."h PP *; . l/ △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
Ath^UK O" w<-8cvNhiz 2.6.5 计算实际公法线长度值：
'h_PJ% C"_f3[Z Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
tpj({
]0.? 1s e 2.7 固定弦齿厚计算：
gP1~N^hke] {X<mr~ 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
fw,ruROqD y-O#
+{7 Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
ww82)m8 o1 ='Fr 2.7.2 计算固定弦齿高：
He="S3XON 1ux~dP hc=ha-0.5*Sc*tanαn
>K**SjVG [4sI<aH 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
|BhfW
O8p ja*k\w{U' 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
3Vj uk7 $8h^ R# invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
+,<\LIP V`?2g_4N 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
WJCEiH z.n`0 `^ αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
x nWCio>M SHS: >V 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
[ ,)yc/{* 1$oVcDLl αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
lob{{AB,! j|!.K |9B 2.8.4 Rm值(球心距)：
2GQ q(_ b;K>Q!(| Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
j$ <uE{c 68?oV)fE 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
PI~LbDE 7q?u`3l Re=Rm-dp
zlzr;7m J&%v Bg^ 2.8.6 偶数齿M值：
C -4NiXa JVig lO1\ Me=2*Rm+dp
}7YDe'5V j|gv0SI_
w 2.8.7 奇数齿M值：
k .? aq s.+2[R1HF Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
;V ]EF 2f(5C*~ 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
/'?Fz*b IQ[ ?ej3W 3 计算工艺要求的R值：
j(/Bf m > ^fY`x, 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
L'=2Uk#.D <S I& e/ 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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V3baEy>=z CK[2duf^~ 
a6=mE?JTB R ro|P_ 参考文献
=$601r 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
X.< _TBos| 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
2 f\;#- KpBh@ S （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
