摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
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Dy^ 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
S${% T$> 8 gavcsVE[ 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
;+DEU0|pe [yMSCCswW 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
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(m'-1wX. nFJW\B&(` 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
rCF=m]1zxT ;h1hz^Wq 1. 固定弦齿厚；
z]9 t 5I 2. 分度圆弧齿厚；
85!]N F 3. 公法线长度；
=6U5^+|d 4. 量球（棒）跨距：M值；
C&yZ` [K 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
jOT/ |k lW5Lwy t8 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
CF>&mXg\ Y/J~M$9P, 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
i[[.1MnS '!A}.wF0 2 换算过程中关键步骤：
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={;` qh.F}9o 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
f _)# s[8M$YBf Pbn=π*mn*cos(αn)
_FOIMjh%N ?;o J=.T 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
__eB 7]#E `^Ll@Cx" sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
FaCW +9B I=dn]}b #P 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
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?F v'
t'{g% Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
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vQ }>M\iPO.]* 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
rmggP( |Ogh-<|< Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
k.b=EX| 7> z {2D 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
R +@|#! 1n<4yfJ 2.6 公法线长度计算：
;: Z5Ft m "Bwz
Fh 2.6.1 计算当量齿数：
<lR:^M[v5< Lxv;[2XsW) Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
a Ae`o2Xs C&Qt*V#, 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
D7nK"]HG;l f3Zf97i K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
tm/ >H d BB?A~ 2.6.3 计算标准公法线长：
y0Gblza Iu P~Vt{m Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
ZxSnqbyA* 9<0yz?b': 2.6.4 计算变位增减量值：
-BP10-V E} ]=<8V △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
|=ph&9 x*:VE57,z 2.6.5 计算实际公法线长度值：
JmDx sb^ 7[P- ;8)tq Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
m#_R v <[n:Ij 2.7 固定弦齿厚计算：
D N)o|p =8#.=J[/ 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
U2?R&c;b q6rkp f,Tl Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
rR":}LA^d m8PS84."]M 2.7.2 计算固定弦齿高：
FRR05%K =PY{Elf hc=ha-0.5*Sc*tanαn
E9mu:T k h# QT_y 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
PX/ Y?DP 5?H wM[` 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
B-_b.4ND) V*PL_|Q5 invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
LI@BB:)[ Wk7E&?-:6 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
fZ & u;
KM[FmK αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
WPsfl8@D ~5N
oR 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
YFS6YA xi{ r-D8Z αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
;8XRs?xyd BFw_T3}zn 2.8.4 Rm值(球心距)：
&-qQF`7 Q<u?BA/ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
Lhp&RGy 9s_^?q 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
zMA;1Na 2?
yo Re=Rm-dp
e(/F:ZEh p%meuWV%5 2.8.6 偶数齿M值：
&kzysv-_ 2#:p:R8I> Me=2*Rm+dp
U!-Nx9 +@^);b6 2.8.7 奇数齿M值：
1xEO YM) MhCU;
! Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
mj$Ucql /;(ji?wN 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
JMt*GFd (eU 4{X7 3 计算工艺要求的R值：
'I/_vqp@ }NyQ<,+mq& 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
h_#=f(.'j WtZI1 `\qe 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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@~$"&B $2h%IK>#G 参考文献
>-N(o2j3 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
aA#79LS 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
-MS#YcsV uEJ8Lmi （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
