摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
fW.)!EPO 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
' CO3b, Na2n 4x! 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
K=X1 3As_ f1UGDC<p9 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
(xhV>hsA [ZkK)78}k 
l:rT{l=8* q(cSHHv+ 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
aw8q}: 7BDoF!kCx 1. 固定弦齿厚；
![#>{Q4i 2. 分度圆弧齿厚；
{QRrAi 3. 公法线长度；
jFM f=u&U 4. 量球（棒）跨距：M值；
.ITR3]$ 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
.~Z@y # t=$Hv 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
0"to]= 7*&$-Hv 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
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;*3 2 换算过程中关键步骤：
Swg%[r=p= F/I` EV 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
l&1R`g cW ^`XTs!. Pbn=π*mn*cos(αn)
O'}
% Bjl z4 yV1 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
-^%YrWgd? oDEvhN T sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
d;9F2,k$w gr
y]!4Hy 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
]aF!0Fln~ RRH[$jk Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
zU$S#4/C Z#P:C":e 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
~)\E&c b4HUgW3Ac Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
D-I XO @x E)=X8y 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
?pJUbZ#J j\S}TaH0e 2.6 公法线长度计算：
PRE\ 2lLY >^fkHbgNQ 2.6.1 计算当量齿数：
\h }a?T6 D7"RZF\) Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
?nya;Z-~Hc atA:v3 " 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
Q7-d ]xJ^ Z-D4~?Tv K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
#I(Ho:b m| 5 yET 2.6.3 计算标准公法线长：
ucVn ` uqg#(ADy?R Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
BCK0fk~ A!&hjV` 2.6.4 计算变位增减量值：
<!r0[bKz@ }L1 -2 △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
7sci&!.2`
Kq*D_Rh2 2.6.5 计算实际公法线长度值：
&XnbZ&_ C;&44cU/] Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
s28r j6q ]"Qm25`Qz 2.7 固定弦齿厚计算：
oL2 a:\7 e(NpX_8 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
^l(Kj3gM | rDv!m Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
9Xv >FVG! w9J^s<e 2.7.2 计算固定弦齿高：
0rtP :Nj$ @+3@Z?!SZ hc=ha-0.5*Sc*tanαn
wSMP^kG 3'H 1T 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
'<35X jW UaQR0,#0y 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
-m.SN>V ]ctlK'. invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
AIR\>.~"i* l$_Yl&!q$ 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
<opBOZ
d g`}+K U αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
_FET$$>z N ;&N;6V"} 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
MU ;
L7^ ) Dz bJ} αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
?>_[hZ O<1qU
M 2.8.4 Rm值(球心距)：
Zljj %b
H1We Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
g)<t=+a L;7x2& 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
U/e$.K3v o0nKgq'w|x Re=Rm-dp
Ri }n0}I XL/?v"
/ 2.8.6 偶数齿M值：
,,Dwb\B} 2\Vzfca Me=2*Rm+dp
c teUKK.|) e Akj pc 2.8.7 奇数齿M值：
`|1#Vuk D=w5Lks Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
Q.q'p J- Hq{i-z+ 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
? (&)p~o }4! R2c 3 计算工艺要求的R值：
,<[Q /:}[ +[MzF EE[ 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
iI2 7N' g <Ct b^4$ 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
GgoPwl#{ l@x/{0 
'nOc_b0 C0xj M0 
Q1fJ`A= *Txt`z[| 
&TmN^R> nV|H5i;N7 
bp06xHMu q 1Ja*=r 参考文献
IpX>G]"-C 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
>Cb [ 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
H1]An'qz, *(%]|z}]m （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
