摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
y]z# ? ? 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
f Hp#Gi3Lz |8?{JKsg 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
(HgdmN% kR|Dz B7 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
nQ*oOxe|X K?<Odw' k 
G!lykk] ;@\J scNJ| 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
]V7hl#VO x-k /rZ 1. 固定弦齿厚；
.TU15AAc 2. 分度圆弧齿厚；
6*oTT(0<p 3. 公法线长度；
BP><G^ 4. 量球（棒）跨距：M值；
$f-pLF+x 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
*wl_8Sis} ep1Aj z.l 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
^*>no=A !f[N&s e 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
Tfs9< k>G# VH*(>^Of F 2 换算过程中关键步骤：
&%51jM< d`*vJ#$> 2 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
T[K?A+ l e/l?|+m 6 Pbn=π*mn*cos(αn)
iFT3fP'> 5 u"3cSu qy 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
eh=bClk : :t !W7W sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
vx ,6::%] blS4AQ?b^ 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
5 WX2rJ8z G!Q)?N Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
Z.19v>-c ? 7dDQI7^( 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
3Sb%]f5( N1t:i? q& Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
r+obm)Qtp "A$Y)j<#G 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
0;`PHNBq UzRF'<TWf 2.6 公法线长度计算：
[IW7]Fv<F z(a:fL{/XG 2.6.1 计算当量齿数：
x@x@0k`A2 p#I1l2nE Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
r F - yD1 =swcmab; 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
;<Q_4
V Z ISd0hV K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
=sJHnWL[ :"^ $ 7 2.6.3 计算标准公法线长：
7~f l4* Fs~-exY1 Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
-4a&R=%p iSax-Mc 2.6.4 计算变位增减量值：
ot6 P q} 3Pq)RD|hn △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
Q?q
m~wD e$h\7i:( 2.6.5 计算实际公法线长度值：
43fA;Uc{Y` [!$>:_Vq/ Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
YDL)F<Y IVKE dwA 2.7 固定弦齿厚计算：
60$
/otgF Q_ 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
U3QnWPt}> lD XH<W? Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
(x!bZ,fu :z oX
Xo 2.7.2 计算固定弦齿高：
1gr jK.x wm4e:& hc=ha-0.5*Sc*tanαn
^6 n]@4P 5sU nEHN 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
)}8%Gs4C %(6Wr E5F6 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
`V bG%y&I 19DW~kvYk invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
Ky|0IKE8Z $P~ a 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
'` "&RuB w5Z3e ^g αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
jTIn@Q wOP }SMn 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
5{[0Clb) `.XU|J*z, αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
|@F<ajlV R(fR1 2.8.4 Rm值(球心距)：
$+j ) r+crE %- Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
vC1 `m `pr ,lL 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
J)_ 42Z FS0SGB o Re=Rm-dp
+{Ttv7l_2 *,u{~(thR 2.8.6 偶数齿M值：
o^_am>h ty
?y&~axk Me=2*Rm+dp
>E# 4mm Yy]He nw; 2.8.7 奇数齿M值：
-q27N^A0 D]REZuHOI Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
.*{LPfD| lDzVc`c 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
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b %6 _LK[ 3 计算工艺要求的R值：
]2+(i ek<U2C_u# 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
v?rN;KY#pK (msJ:SG 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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0T*jv! q> a"EXR-+8 参考文献
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Z3Lrv 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
@U,cj>K 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
YAD9'h]d\ b.F2m(e2 （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
