摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
}-~LXL%!3 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
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1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
FTWjIa/[ Ch73=V 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
}A&I@2d G$VE
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q``:[Sz >J/8lS{# 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
i0 rh {Ko <KFl4A~ 1. 固定弦齿厚；
Y{9xF8# 2. 分度圆弧齿厚；
))4R gS$ 3. 公法线长度；
U&0 RQ:B 4. 量球（棒）跨距：M值；
d[oHjWk 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
/i(R~7;? Suy +XHV 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
#,9#x]U#v QBb%$_Z 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
7KN+ @6!x W~/{ct$Y 2 换算过程中关键步骤：
;e$YM;;d 5A+r^xN 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
+P<#6<gR f T{%zJU Pbn=π*mn*cos(αn)
Y|ErVf4 {43 J 'WsJ 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
C4)m4r% +h8`8k'}-2 sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
jmF)iDvjuZ #wp~lW9!s9 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
R p0^Gwa =3EjD;2 Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
rp=Y } v {) 8QF] 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
)j. .)o Bo8NY! Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
NRa zI _Z .0p'G }1 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
yw >Frb5p MqRJ:x 2.6 公法线长度计算：
/Ow@CB eV j7%9 2.6.1 计算当量齿数：
KPA.5, a i a#a n +JY3 Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
~l]g4iEp G\K!7k`)! 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
]I\9S{? cp6I ]#X K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
d6)+d9?< t \-|J SZ 2.6.3 计算标准公法线长：
*W2 o$_Hs mDO! o Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
U: bnX51D4 QW_BT ^d" 2.6.4 计算变位增减量值：
a\}`
f=T =yWdtB ng △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
!C ZFbz~: gt\kT n." 2.6.5 计算实际公法线长度值：
nO#x " <`WcI`IA b Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
g}pD% AWi+xo| 2.7 固定弦齿厚计算：
<6+T&Ov6 }
L _Zmi$ 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
7&u$^c S( ] !n3j=* Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
HlEHk' ;vy<!@Y;8 2.7.2 计算固定弦齿高：
qG +PqK; TX;)}\ hc=ha-0.5*Sc*tanαn
^0- e.@ 5 v^tPGg4 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
ja6V*CWb W}#n .c4+ 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
MaPI<kYQv k n/xt invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
!t} yoN
n| p(nE cu 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
"C?H:8W = .w~qL αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
>`p?
CE d{"@<0i? 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
hVAatn[ hzT)5'_ αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
% m+7$iD P#D|CP/Cu 2.8.4 Rm值(球心距)：
Q>71uM%e` =2}V=E/85 Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
7C R6 ew~ 0T^ 0)c 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
xsiJI1/68 Vf< q-3q Re=Rm-dp
=3!o _ =T\=,B 2.8.6 偶数齿M值：
_EJPI M8/: PmR< Me=2*Rm+dp
@C^wV G4&?O_\; 2.8.7 奇数齿M值：
Cy)N hgz E ^Q
J50 Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
yDW BrN._ [ A~ Hl 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
vn!3Z!dm( EiG5k.C@ 3 计算工艺要求的R值：
BMdZd5!p& dFA1nn6{ 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
r? !:%L WA0D#yuJ/ 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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^K#\*P 参考文献
g7a446QR\K 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
Q J-|zS.W 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
\P")Eh =d &GkD5b （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
