摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
'}3@D$YiM% 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
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T ;+* 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
Q v=F' >Wvb!8N 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
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hn]><k aA 92zo+bc 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
eaSf[!24" 4E\Jk 5co, 1. 固定弦齿厚；
{Yp>h5nwM_ 2. 分度圆弧齿厚；
:rr;9nMR[ 3. 公法线长度；
G1K72M}CW 4. 量球（棒）跨距：M值；
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<k 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
a?&{eMEe} .[YM0dt 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
]3UEju8$ ^=kUNyY 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
( <y~]ig y ~@g7b`t=la 2 换算过程中关键步骤：
hbfTv;=z N0`v;4gF$] 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
Tp7*T8 9& (d2 Pbn=π*mn*cos(αn)
Y [8~M8QX Ej |rf Y 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
lI#Ap2@ Cbw@:+%J{ sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
ig:E` Fe@ &,vPZ,7l 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
mWhQds6 rmVF88/; Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
liu%K9 -r jvGGIb"&1 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
rDr3)*H?0 u e?e}hF Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
aB@D-Y"HO -44{b<:D 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
ZcT%H*Ib]9 7Q_AZR 4 2.6 公法线长度计算：
rK^Sn7 U /F/zMZGSA{ 2.6.1 计算当量齿数：
T4H/D^X| bo>4 :i Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
P'wn$WE[n\ btb$C 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
/da5 " <K6:" K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
G.ag$KF W+F{!d W 2.6.3 计算标准公法线长：
g>g]qQ Atdr|2 Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
0f"9w PC k5 s8s@ 2.6.4 计算变位增减量值：
R<"fcsU "Q{)H8,E)x △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
-)='htiU }F v:g! 2.6.5 计算实际公法线长度值：
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` ;;A8*\*$ Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
12W`7 ! };OL Q 2.7 固定弦齿厚计算：
u1@&o9 B;[ai?@c(_ 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
]Tv0+ Ao :[hZn/ Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
=IbDGw( O7] p `Xi8 2.7.2 计算固定弦齿高：
`,-w+3?Al xK7x AO hc=ha-0.5*Sc*tanαn
k PuY[~i% 0[/GEY@ 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
QL_vWG - LIm{Y`XU 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
]6:|-x:m ]j=Eof%Rc invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
H %` $@U> @e`%' 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
7EI5w37 !xqy6 %p αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
%MA o<,ha :TPT]q
d@ 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
*9XKkR<r Z$a5vu*pg αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
NU]+ {7 #o>~@.S#:0 2.8.4 Rm值(球心距)：
[9hslk O_gr{L} Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
1KHFzx, 6\9
Zc-% 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
zCpsGr s *8)|N Re=Rm-dp
V8C62X @pV~Q2% 2.8.6 偶数齿M值：
#![9QUvcf JY5)^<.d Me=2*Rm+dp
*6C ]CS Fj_6jsDb 2.8.7 奇数齿M值：
Qs O%m y }\d]*5 Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
h?8I`Z)h $u ae8h 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
80'!XK SP b6]MJ0do 3 计算工艺要求的R值：
vzXfJP ?Q?=I,2bP 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
3QD+&9{D k =^~\$e 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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S;I>W&U o/J2BZ<_< 参考文献
h1_9Xp~N 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
?D\6@G:,#@ 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
\>G :mMk/ !gyEw1Re7 （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
