摘要:在汽车变速器
齿轮加工过程中,目前我公司采用的滚—剃齿(或插齿)工艺,每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数,以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
}-~LXL%!3 关键词:中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
Zw_'u=r
> S#nW )=
1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路:
FTWjIa/[ Ch73=V 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的,产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同,具体见下表:
}A&I@2d G$VE
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q``:[Sz >J/8lS{# 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时,我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数,如:齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等,并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式:
i0rh{Ko <KFl4A~ 1. 固定弦齿厚;
Y{9xF8# 2. 分度圆弧齿厚;
))4RgS$ 3. 公法线长度;
U&0 RQ:B 4. 量球(棒)跨距:M值;
d[oHjWk 5. 量球球底与被测齿轮中心距:R值。
/i(R~7;? Suy +XHV 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是:检测
精度高,误差小,操作简单迅速,适用于大批量生产。缺点是:需要专用的R值检测装置,检具一次性投入成本高,对于单件和小批量加工不够经济。
#,9#x]U#v QBb%$_Z 在确定了一种零件的终检R值后,我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量,应多测几次取平均值;在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考,并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量,以齿形完全剃起来,该值越小越经济,一方面可提高剃齿刀寿命,还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
7KN+ @6!x W~/{ct$Y 2 换算过程中关键步骤:
;e$YM;;d 5A+r^xN 2.1 根据法向基节,确定齿轮的法向模数:
+P<#6<gR fT{%zJU Pbn=π*mn*cos(αn)
Y|ErVf4 {43J'WsJ 2.2 根据基圆螺旋角,换算成分度圆螺旋角:
C4)m4r% +h8`8k'}-2 sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
jmF)iDvjuZ #wp~lW9!s9 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值,分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值:
Rp0^Gwa =3EjD;2 Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
rp=Y } v {)8QF] 2.4 由分度圆(或基圆)弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值:
)j. .)o Bo8NY! Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
NRazI_Z .0p'G}1 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数,以分度圆(或基圆)弧齿厚为主线,就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚:公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值,以便随时监控并调整生产状况,保证与产品图纸的符合性。
yw >Frb5p MqRJ:x 2.6 公法线长度计算:
/Ow@CB eVj7%9 2.6.1 计算当量齿数:
KPA.5,ai a#a n+JY3 Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
~l]g4iEp G\K!7k`)! 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数:
]I\9S{? cp6I]#X K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
d6)+d9?< t\-|J SZ 2.6.3 计算标准公法线长:
*W2o$_Hs mDO! o Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
U:bnX51D4 QW_BT^d" 2.6.4 计算变位增减量值:
a\}`
f=T =yWdtBng △W*=2*Xn*sinαn ,将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
!C ZFbz~: gt\kTn." 2.6.5 计算实际公法线长度值:
nO#x" <`WcI`IAb Wk=mn*(Wk*+△W*),得到实际公法线长度的最大和最小值。
g}pD% AWi+xo| 2.7 固定弦齿厚计算:
<6+T&Ov6 }
L_Zmi$ 2.7.1. 计算固定弦齿厚:
7&u$^c S( ] !n3j=* Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
HlEHk' ;vy<!@Y;8 2.7.2 计算固定弦齿高:
qG +PqK; TX;)}\ hc=ha-0.5*Sc*tanαn
^0-e.@ 5v^tPGg4 2.8 M值(量球跨距)和R值(球底半径值)计算:
ja6V*CWb W}#n.c4+ 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数:
MaPI<kYQv kn/xt invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
!t}yoN
n| p(nEcu 2.8.2 球心压力角弧度初值(按经验公式):
"C?H:8W =.w~qL αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
>`p?
CE d{"@<0i? 2.8.3 球心压力角角度值(按经验公式):
hVAatn[ hzT)5'_ αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
%m+7$iD P#D|CP/Cu 2.8.4 Rm值(球心距):
Q>71uM%e` =2}V=E/85 Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
7C R6ew~ 0T^0)c 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同:
xsiJI1/68 Vf<q-3q Re=Rm-dp
=3!o_ =T\=,B 2.8.6 偶数齿M值:
_EJPI M8/:PmR< Me=2*Rm+dp
@C^wV G4&?O_\; 2.8.7 奇数齿M值:
Cy)N hgz E^Q
J50 Mj=2*Rm*cos(π/(2*z)+dp
yDWBrN._ [A~ Hl 2.8.8 计算反渐开线函数方法二:当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后,用牛顿迭代公式:XK+1=XK-f(XK)/f'(XK) ,其中k=0,1,2,...,推导出: αk+1=αk-(tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ,用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
vn!3Z!dm( EiG5k.C@ 3 计算工艺要求的R值:
BMdZd5!p& dFA1nn6{ 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值,在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量,我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一(共3页):齿厚计算程序
r?!:%L WA0D#yuJ/ 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表:
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^K#\*P 参考文献
g7a446QR\K 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
Q J-|zS.W 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页; 第184~365页。
\P")Eh =d &GkD5b (作者:神龙汽车有限公司 龚昌钧)