摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
o+]Y=r2 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
?Ry%c6(} <K=@-4/Bp 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
e {^:/WcYB ~E^yM=:h 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
n25irCD` K> c8r8! 
* #9VC)Q 'd|Q4RE+W 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
}:,o Y< j
AJ/ 1. 固定弦齿厚；
Fw(b1 d>E 2. 分度圆弧齿厚；
$[HcHnf 3. 公法线长度；
Yio>ft&g] 4. 量球（棒）跨距：M值；
# i`A4D 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
GnSgO-$" 4jC4X * 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
z5|e\Z 3i@ "D 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
7yq7a[Ra &c v@Kihq( 2 换算过程中关键步骤：
PK:o}IWn~x n G4U k2> 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
0 %GqCg h"RP>fZt Pbn=π*mn*cos(αn)
.IW_DM- l|R<F;| 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
= )JVT$]w 7yqSt)/ U sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
+
d+ hvwEM =!pu+&I 9 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
7/p J6> 0Y38 T)k Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
=sUl`L+w,L ';;p8bv+ 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
LK
d'Ik@D]I Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
d'lr:=GQ 'XZI{q2i 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
S:2u 3th7 yL.PGF1( 2.6 公法线长度计算：
0gwm gc/# g~ppPAH 2.6.1 计算当量齿数：
*MnG-\{j ]RJ b ; Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
(T%F!2i([U + qh <
Fj> 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
]]h:#A2 -$L],q_S^ K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
LEn=dU EL 8N[]RF 2.6.3 计算标准公法线长：
!ho5V A t q5'yD;[hE Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
$p}~,Kp/ T~wZ 2.6.4 计算变位增减量值：
qmue!Fv#g d 0H △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
&k_wqV iXG>j.w{79 2.6.5 计算实际公法线长度值：
]Jq k C4| -hU>1ux&V Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
*1o+o$hY2 T $.-{I 2.7 固定弦齿厚计算：
cAKoPU> U TsFdy{/o* 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
:9!0 Rm ^M"=A}h Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
Ddm76LS @F3- Ugm 2.7.2 计算固定弦齿高：
<*r<+S i w~V_y4 hc=ha-0.5*Sc*tanαn
${I@YSU QGbD=c7 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
C#**) <igx [2X 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
Rbj+P;t& M::IE|h invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
4xAlaOw5M fN"oa>X 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
f5=t*9_-[ H/@M αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
*a4b`HRT ( /x@W` 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
n6!Ihip$ LA=>g/+i.X αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
NW4
s 'roP S X?$H~A 2.8.4 Rm值(球心距)：
/c$Ht |jaY[_ .@ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
yu?s5 0Yzb=QMD 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
Rvz.ym:F Tm:#"h\F Re=Rm-dp
y~A7pzBZ= " ;R3260 2.8.6 偶数齿M值：
)[M< 72 J_wz'eIb0 Me=2*Rm+dp
:{xN33@6\X Y"/UYxCm|& 2.8.7 奇数齿M值：
im?XXsH' f`9 rT c Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
b%!` fn-; N;ecT@U g 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
j3[OY B]KLn?zt5 3 计算工艺要求的R值：
'y M:W cN *r?51*J 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
1uge>o& U)w|G rxX 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
2-E71-J ~"r wP=<} 
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Zj( vK.4JOlRF 
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wIR[2&b ^)IL<S&h 
+heS\I_Mp 6 45C]l 参考文献
oJ@PJvmR&a 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
*T2&$W|_a 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
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evvA(M 5Kw?SRFH/ （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
