摘要:在汽车变速器
齿轮加工过程中,目前我公司采用的滚—剃齿(或插齿)工艺,每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数,以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
H;#C NB<e 关键词:中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
o3:BH@@ N|/gwcKe 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路:
g*!1S ,o}CBB! k 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的,产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同,具体见下表:
~.z82m KGmAnN
u(8dsgR t+M'05-U2 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时,我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数,如:齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等,并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式:
_>_"cKS
55=YM'5] 1. 固定弦齿厚;
QQD7NN> 2. 分度圆弧齿厚;
f/"IC;<~t> 3. 公法线长度;
R0K{wY58 4. 量球(棒)跨距:M值;
|W}D_2 5. 量球球底与被测齿轮中心距:R值。
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;fJ`. [MD"JW?4B 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是:检测
精度高,误差小,操作简单迅速,适用于大批量生产。缺点是:需要专用的R值检测装置,检具一次性投入成本高,对于单件和小批量加工不够经济。
OyG2Ks"H qRq4PQ@ 在确定了一种零件的终检R值后,我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量,应多测几次取平均值;在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考,并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量,以齿形完全剃起来,该值越小越经济,一方面可提高剃齿刀寿命,还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
Y Azj>c& y2 R\SL, 2 换算过程中关键步骤:
l< H nP R/ Hm+VGH'H? 2.1 根据法向基节,确定齿轮的法向模数:
=&~ K;=: Q]OR0-6<. Pbn=π*mn*cos(αn)
]$Q@4=fb w|4CBll 2.2 根据基圆螺旋角,换算成分度圆螺旋角:
:_Iz(
2hV qHPinxewx sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
"G Jhx/zt Z_>:p^id 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值,分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值:
!e+Sa{X Nw%^Gs<~ Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
A,c_ME+DVB -![{Zb@ 2.4 由分度圆(或基圆)弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值:
i8%Z(@_` VBW][f Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
r]Lj@0F>8 yM7FR); 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数,以分度圆(或基圆)弧齿厚为主线,就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚:公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值,以便随时监控并调整生产状况,保证与产品图纸的符合性。
{c7@`AV] - %?>1n 2.6 公法线长度计算:
99n;%W> }%<cFi & 2.6.1 计算当量齿数:
65tsJ"a< %}unlSTPP Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
.(s@{= <3Rq!w/ 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数:
iz+,,UH /=QsZ,~xo K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
3h6,x0AG s !II}'Je 2.6.3 计算标准公法线长:
21] K7 3f:]*U+O Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
[q^pMH#U" J ayax]u7J 2.6.4 计算变位增减量值:
%Rf{v5 T0 cm+|S △W*=2*Xn*sinαn ,将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
"9Br)3 BWr!K5w>i 2.6.5 计算实际公法线长度值:
~`5[Li:eP c~d*SDca Wk=mn*(Wk*+△W*),得到实际公法线长度的最大和最小值。
>b~Q%{1 ES#q/yab5 2.7 固定弦齿厚计算:
]SN5&S V'9OGn2v 2.7.1. 计算固定弦齿厚:
mA#^Pv* swMR+F#u* Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
|1Nz8Vr. )}k"7" 2.7.2 计算固定弦齿高:
Vkqfs4 t V1A7hRjxvG hc=ha-0.5*Sc*tanαn
TLg 9`UA 5oOs.(m|*C 2.8 M值(量球跨距)和R值(球底半径值)计算:
knWI7 L>N)[;| 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数:
:ra[e(l9 Z7Nhb{ invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
WK.,q># <4^y7]]F 2.8.2 球心压力角弧度初值(按经验公式):
S Z &[o&H fUJe{C<H αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
D:(h^R0; UYpln[S 2.8.3 球心压力角角度值(按经验公式):
Ae<;b Of rNgAzH αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
zj=F4]w Xg}~\|n 2.8.4 Rm值(球心距):
"eI">`!g 7f~7vydZ} Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
fi6_yFl 5'xZ9K 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同:
@2\UjEo~ 5jTA6s9z A Re=Rm-dp
d"+ _`d=` Fd._D" 2.8.6 偶数齿M值:
L.a~vk
1 w aDJ Me=2*Rm+dp
x6|QTO XsMETl"Av4 2.8.7 奇数齿M值:
y|WOw(# aIN?|Ch Mj=2*Rm*cos(π/(2*z)+dp
=gSACDTc A^F0}MYT 2.8.8 计算反渐开线函数方法二:当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后,用牛顿迭代公式:XK+1=XK-f(XK)/f'(XK) ,其中k=0,1,2,...,推导出: αk+1=αk-(tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ,用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
p+{*w7?8"[ k59.O~0V 3 计算工艺要求的R值:
92*Y( > >JN[5aus 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值,在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量,我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一(共3页):齿厚计算程序
.r@'9W^8 &oDu$%dkT 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表:
;fv/s]X86I 5}_,rF?cX
vpk~,D07yR 3[To"You
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yy\d<-X~ H, O_l% 参考文献
v=+> ids 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
Umk ! m] q 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页; 第184~365页。
N_E:?Jo k12mxR/ (作者:神龙汽车有限公司 龚昌钧)