摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
7 V/yU5 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
R =D\VIu,Z 3J\N kaSR 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
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jI ,+p& Z pH 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
o?G^=0T Y`FGD25` 
)G(6 = l* Lh =~ 3 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
^$][ ah gto@o\&= 1. 固定弦齿厚；
/Vpd*obMB 2. 分度圆弧齿厚；
!g? ~<` 3. 公法线长度；
"Y&+J@] 4. 量球（棒）跨距：M值；
h6*=Fn7C 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
&77]h%B > y$)gj4k/D 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
? Az pb} # Tb-`0^y&X1 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
]{9oB-;, h.) 2, 2 换算过程中关键步骤：
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+n(H"I 7cU 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
$XS0:C0 m RCgKW< Pbn=π*mn*cos(αn)
-X@;"0v QN(f8t( 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
TJtW?c7 m[^;HwJ sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
i_GE9A=h BfOG e!Si 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
KmV>tn BQ GS{:7%=j Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
;>=hQC{f> l,/q# )5[ 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
:C42yQAP OU=9fw Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
F~d
!Ub$> Ja- D}|; 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
.<Z7 K @ ?xf59mY7 2.6 公法线长度计算：
| -Di/. }wR)p 2.6.1 计算当量齿数：
v\Y; )/! Pi?*rr5WZ Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
=nnS X-x $2BRi@ 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
dh/:H/k kR ) <.S 3 K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
?HIc= eEsEW<su 2.6.3 计算标准公法线长：
lGB7( ;lGa.RD[a Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
p!'wOThO` se_zCS4Y 2.6.4 计算变位增减量值：
+bm2vIh$ y<F$@ △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
:&)RK~1m_ 7\ff=L-b 2.6.5 计算实际公法线长度值：
5d}P rYa ?vRz}hiy Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
c%~'[W04\ NtTLvO6 2.7 固定弦齿厚计算：
q1dYiG.-Z | ry;'[* 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
Cw{#(xX jo< sN Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
s*k"-5 >K\ 79<x| 2.7.2 计算固定弦齿高：
lRt8{GFy MPzqw)_-v hc=ha-0.5*Sc*tanαn
N83RsL "}_ ]VJcV.7` 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
'%RMpyK~ s* 9tWSd 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
mA^>Y_: !W$Br\< invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
t u!u9jVv {bETHPCf 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
HTqik w5X [F/x U αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
l"*>>/U k Wq{' ZN 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
Kg]( kP R&xD|w8UjM αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
hChM hc +}+hTY$a 2.8.4 Rm值(球心距)：
zx'`'t 4~ Olxb`x
Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
e9 B, g<.8i W 'c 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
N ZlJ_[\$C ;? :,L Re=Rm-dp
0)2lBfHQ& jB1\L< P 2.8.6 偶数齿M值：
p`d:g
BZ Ej34^*m9k Me=2*Rm+dp
{Zseu$c
kT$4 X0} 2.8.7 奇数齿M值：
=kc{ Q@Dk 8dZH&G@; Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
9hguC yr@h VR:b1XWX 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
1$Hf`h2 pP/o2 3 计算工艺要求的R值：
dJ&s/Z/>E nVM `&azD 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
[c W r=[} 7N 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
'+QgZ>q" Z\7bp&& 
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``z ="oD kg@J. 
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u A,{C%? He*L"VpWv 参考文献
u J y@ 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
p}!pT/KmpH 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
?-Z:N`YP [}Iq-sz;0 （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
