2.1微分 .6pVt_f0/
C|S~>4`
diff函数用以演算一函数的微分项,相关的函数语法有下列4个: Sj<]~*y"
j
HEt
diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值 Pu,2a+0N
cJ'OqV F
diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值 {Ok]$0L
"8\2w]"
diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值 CS;4 ysNf
=DXN`]uN
diff(f,'t',n) 传回f对独立变数t的n次微分值 mv#*%St5
rouaT
数值微分函数也是用diff,因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分,如果引数为向量则执行数值微分,如果引数为符号表示式则执行符号微分。 Bh65qHQO
+EH"A
先定义下列三个方程式,接著再演算其微分项: .i3_D??
G54`{V4&s
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; a-NicjV#
Am"&ApK
>>S2 = 'sin(a)'; 8Q73h/3
!WTL:dk
>>S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)'; Lv<vMIr
SnY{|
>>diff(S1) {vp*m:K
MAL;XcRR
ans=18*x^2-8*x+b HnKXO
/1b7f'
>>diff(S1,2) aqv'c
j>
pL2{zW`FDh
ans= 36*x-8 #cqI0ny?G
/])P{"v$^
>>diff(S1,'b') %m-U:H.Vp
6K^O.VoV^J
ans= x A5Lzd
kG`&Z9P
>>diff(S2) !gJw?(8"
H4<Q}([w
ans= wv^n#
7\yh<?`V8
cos(a) r'MA$PiS'
VPb8dv(a3
>>diff(S3) XfN(7d0
gKtgW&PYm
ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3 ]D,\(|
mB"1QtD
>>simplify(diff(S3)) XJ7pX1nf
R1(3c*0f
ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2 P=Su)c
7 4]qz,
2.2积分 }
g%v<'K
`i<Z<
<c>
int函数用以演算一函数的积分项, 这个函数要找出一符号式 F 使得diff(F)=f。如果积 ~JO.h$1C
0e1-ZP CDj
分式的解析式 (analytical form, closed form) 不存在的话或是MATLAB无法找到,则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列 4个: ]`M2Kwp
Q"H/RMo-
int(f) 传回f对预设独立变数的积分值 `UTUrM
/y(0GP4A
int(f,'t') 传回f对独立变数t的积分值 tTWEhHQ`
=Q*3\)7
int(f,a,b) 传回f对预设独立变数的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式 ri6KD
3cF8DNh
int(f,'t',a,b) 传回f对独立变数t的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式 5GGO:
YLuf2ja}X
int(f,'m','n') 传回f对预设变数的积分值,积分区间为[m,n],m和n为符号式 U>DCra;
egVKAR-
我们示范几个例子: (%mV,2|:20
l2I%$|)d
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; _<=h#lH
Fm*npK
>>S2 = 'sin(a)'; =}.gU WV
<. *bJ
>>S3 = 'sqrt(x)'; %Aqf=R_^
8|zOgn{
>>int(S1) KC)}Mzt6_
b`@J"E}
ans= 3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x /aIGq/;Y+a
+wf9!_'
>>int(S2) Qqs1%u;e8
'u~0rMe4})
ans= -cos(a) ~H1<