2.1微分 2`+ ?s
V"%2T z
diff函数用以演算一函数的微分项,相关的函数语法有下列4个: OMd{rH
leiED'
diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值 </t_<I0{
OHssUt
diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值 Xx[
LK
>C+0LF`U
diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值 1)/B V{n
F+*>q
diff(f,'t',n) 传回f对独立变数t的n次微分值 %56pP"w
^%~ztn 51
数值微分函数也是用diff,因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分,如果引数为向量则执行数值微分,如果引数为符号表示式则执行符号微分。 H1| -f]!
- >n<9
先定义下列三个方程式,接著再演算其微分项: twz
]/p0j$Tq$
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; FI.S?gy0
%2^C
>>S2 = 'sin(a)'; 2n?\tOm(V
1@yXVD/
>>S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)'; _Ta9rDSP]
to[EA6J8l
>>diff(S1) SOb17:o3|
FRF3V>
ans=18*x^2-8*x+b PtO-%I<N
Vm'ReH
>>diff(S1,2) d%1S6eYa'
D4s*J21)D
ans= 36*x-8 [4
g5{eX
aBr%"&Z.MG
>>diff(S1,'b') JnhHV(H
q\O'r[&V
ans= x {5.,gb @6
j_&/^-;e
>>diff(S2) cmt3ceCb
9V?MJZ@aG
ans= c1wgb8
L}nj#z4g
cos(a) 2c5>0f
4I"QT(;
>>diff(S3) cy)L%`(7
&
?/h5<
ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3 gwThhwR
}tft@,dIC
>>simplify(diff(S3)) 2-o,4EfHVO
P{(m: `N
ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2 \b.2f+;3
#Q 2$v;
2.2积分 ^>GL<1
1
PHDKx+$
int函数用以演算一函数的积分项, 这个函数要找出一符号式 F 使得diff(F)=f。如果积 $msT,$NJ
PfnhE>[>cf
分式的解析式 (analytical form, closed form) 不存在的话或是MATLAB无法找到,则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列 4个: Vt
n$*ML
$Y$!nPO
int(f) 传回f对预设独立变数的积分值 zY[6Ia{L
4E4o=Z|K
int(f,'t') 传回f对独立变数t的积分值 jV:U%
GPP~*+n
int(f,a,b) 传回f对预设独立变数的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式 X-Xf6&U