2.1微分 @6\8&(|
/@0wbA
diff函数用以演算一函数的微分项,相关的函数语法有下列4个: . uhP(
[z?<'Tj
diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值 F77~156
:}Z+K*%o-
diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值 <jxTI%'f59
z7NaW e
diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值 ~}uTC36C\
%KqXtc`O
diff(f,'t',n) 传回f对独立变数t的n次微分值 ,<%],-Lt[
4\t9(_
数值微分函数也是用diff,因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分,如果引数为向量则执行数值微分,如果引数为符号表示式则执行符号微分。 m#Rll[
@@+\
先定义下列三个方程式,接著再演算其微分项: P>:"\I[
'y@0P5[se
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; [N{Rd[{QTL
}E*#VA0/nY
>>S2 = 'sin(a)'; gQ&FO~cr
0nBAO
>>S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)'; &ceZu=*
k
kY*OA
>>diff(S1) 3rs=EMz:w
9"&HxyOfX
ans=18*x^2-8*x+b Tf` ~=fg%
7GpSWM6
>>diff(S1,2) y;uk|#qnPS
<wa}A!fu
ans= 36*x-8 gJ :Z7b
B|#"dhT
>>diff(S1,'b') DT;Hr4Z8^"
zcDVvP
ans= x uYF_sf
Y!}BmRLh2
>>diff(S2) $kg!XT{V
Jgb{Tl:r
ans= T~_+\w
0Bb amU
cos(a) s<tdn[d
4k}u`8 a
>>diff(S3) BoXQBcG]w
!'MZeiLP
ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3 a,!c6'QE
[26"?};"%
>>simplify(diff(S3)) v:eVK!O
xrp%b1Sy
ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2 T-uI CMEf
*o`bBdZ
2.2积分 [.;VCk)0x
l\JoWL
int函数用以演算一函数的积分项, 这个函数要找出一符号式 F 使得diff(F)=f。如果积 o=7 -&F.
Od)]FvO
分式的解析式 (analytical form, closed form) 不存在的话或是MATLAB无法找到,则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列 4个: a8Nl'
f*0
^dld\t:tV7
int(f) 传回f对预设独立变数的积分值 M5CFW >T
R=xT \i{4h
int(f,'t') 传回f对独立变数t的积分值 L6O*aZ|
{a\m0Bw/
int(f,a,b) 传回f对预设独立变数的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式 ^F/N-!}q
">j}!n
8J
int(f,'t',a,b) 传回f对独立变数t的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式 NN>,dd3T
zvL;.U
int(f,'m','n') 传回f对预设变数的积分值,积分区间为[m,n],m和n为符号式 I5
"Z
T32C=7
我们示范几个例子: .IE2d%]?
Lp.,:z7
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; /z.Y<xOc
KQ9~\No]
>>S2 = 'sin(a)'; n>"0y^v
1.6yi];6
>>S3 = 'sqrt(x)'; IXDj;~GF
nRzD[3I
>>int(S1) D37N*9}
@2na r<
ans= 3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x >,yE;zuw
%4*-BCP
>>int(S2) S-NKT(H)c
5B<