2.1微分 Qbn"=n2
P
l]O\vh
diff函数用以演算一函数的微分项,相关的函数语法有下列4个: }<SQ
@o _}g !9=
diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值 "?xHlYj@+
m}t`FsB.
diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值 v>)"HL"XG
PiIpnoM
diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值 HCs?iJ
Jhhb7uU+
diff(f,'t',n) 传回f对独立变数t的n次微分值 )9`qG:b'
0R'?~`aTt
数值微分函数也是用diff,因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分,如果引数为向量则执行数值微分,如果引数为符号表示式则执行符号微分。 <0&*9ZeD
'Aq{UGN
先定义下列三个方程式,接著再演算其微分项: 6ojo :-%Vf
[EXs
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; Ckuh:bs
6j]0R*B7`Q
>>S2 = 'sin(a)'; u cW-I;"
[!#L6&:a8
>>S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)'; 6iE<T&$3P
Hk.TM2{w
>>diff(S1) /]Md~=yNp
97C]+2R%^
ans=18*x^2-8*x+b { @{']Y
MaQqs=
>>diff(S1,2) P* BmHz4KL
{qJ1ko)$
ans= 36*x-8 37.S\gO]
F_{Yo?_
>>diff(S1,'b') Zt{[*~
WO>nIo5Y
ans= x ,j_i?Ff
CXMLt
>>diff(S2) ^%{7}g&$u
}!.(n=idZ
ans= 08\,<9
"&?kC2Y|
cos(a) >jLY"
$Sip$\+*
>>diff(S3) <=/hil
DA,?}
ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3 8dIgjQX|
-- 95Jz
>>simplify(diff(S3)) z,p~z*4
A]oV"`f
ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2 `mJ6K&t$<
H40p86@M
2.2积分 By4<2u38u
I-(zaqp@
int函数用以演算一函数的积分项, 这个函数要找出一符号式 F 使得diff(F)=f。如果积 v$wIm, j
o|<!"AD7
分式的解析式 (analytical form, closed form) 不存在的话或是MATLAB无法找到,则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列 4个: Wt-GjxGi
^k">A:E2
int(f) 传回f对预设独立变数的积分值 3bH'H*2
Y\8)OBZ
int(f,'t') 传回f对独立变数t的积分值 n 0L^e
\X D6 pr@
int(f,a,b) 传回f对预设独立变数的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式 ;h
_A9AEi'.
int(f,'t',a,b) 传回f对独立变数t的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式 &n:.k}/P
>KhOz[Zg
int(f,'m','n') 传回f对预设变数的积分值,积分区间为[m,n],m和n为符号式 `1fY)d^ZS
g:8h|w)
我们示范几个例子: r[iflBP
h3
}OX{k
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; c`w}|d]mC
/7^4O(iG
>>S2 = 'sin(a)'; @lr ztM
)Y{L&A
>>S3 = 'sqrt(x)'; V {ddr:]4
FWgpnI\X|{
>>int(S1) K1yzD6[eW
+VOK%8,p
ans= 3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x -k e's
>_ T-u<E
>>int(S2) )1`0PJoHE
T+H!_ky`A
ans= -cos(a) >!1-lfa8
tFOhL9T
>>int(S3) Btn]}8K
Z,Dl` w
ans= 2/3*x^(3/2) Y&Z.2