尺寸链计算详解
Z^sO`C :Q%&:[2 一、尺寸链的基本术语:
X(8]9 (GZm+? 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链。
L%"&_v#a^ Yy&0b(m U 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……表示;
角度环用小写斜体希腊字母α,β等表示。
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}MoCUN)I te1lUQ 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环,称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。
pDu~84!]) j*P@]&e7d 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环,称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
3vy5JTCz~ 9Y7 tI3 5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动,该组成环为增环。如上图中的A3。
/%.K`BMN <#c2Hg%jh 6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动,该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。
RvVnVcn^# ?)9 6YX' 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定的要求,该组成环为补偿环。如下图中的L2。

二、尺寸链的形成
8gZ5D <-$4?} 为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不同形式。
'0[l'Dt' 4kx#=MLt 1.长度尺寸链与角度尺寸链
R (6Jvub"I #0weN% ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1
7UMsKE- ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图3
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&We'omq ek.L(n,J| 2.装配尺寸链,零件尺寸链与
工艺尺寸链
_I2AJn`# 0O[q6!&] ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4
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z2-=fIr.h '*K/K],S] ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5
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!]W6i]p xe}"0'g ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6。工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等。
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MYLq2g\ .Yo#vV 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
-OoXb( I4 eqXW|,zUm 3.基本尺寸链与派生尺寸链
$.v5G>-)3 a}MOhM6T ①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链,如图7中尺寸链β。
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^M8\ 3G +i{&"o4} ②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链,如图7中γ。
6=FF*"-6E nJrV 4.直线尺寸链,平面尺寸链与空间尺寸链
yh} V u {DAwkJvb] ①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链,如图1、图2、图5。
<` HLG2 &EZ28k"x ②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链,如图8。
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<.~j:GbsE tXwnK[~x ③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链,如图9。
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.DIHd/wA 三.尺寸链的算法
V&[|%jm& 0!\pS{$zB 1.分析确定增环及减环
F~z4T/TN%G b1E>LrL ①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环,引起封闭环的反向变动的环为减环)确定。如图10中,A3为增环,A1、A2、A4、A5为减环。
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3 ②用“箭头法”确定:先从任一环起画单向箭头,一个接一个的画,包括封闭环,直到最后一个形成闭合回路,然后按箭头的方向判断,凡是与封闭环箭头同向的为减环,反向的为增环。如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向,因此是减环,A3的箭头与封闭环的箭头方向相反,所以是增环。
NmVc2V]I kznmA`#jn 2.求封闭环的基本尺寸
bv-s}UP0 OV^)
N 封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。
O~Pbu[C xLX:>64'o> A0=A3-(A1+A2+A4+A5)
~O&3OL:L +Z#lf 已知 A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5
L-",.U*; $D<LND=o= 故A0=43-(30+5+3+5)=0
ig)rK<@*[ 4ijoAW3A^ 即封闭环的尺寸A0=0
U2\zl Sycs u_je 3.求封闭环的
公差 ?3k;Yg/ rt^<=|Z 封闭环的公差=所有组成环的公差之和
>a5CW~Z] =T|Z[/fto T0=T1+T2+T3+T4+T5
IEmtt^C ok iI: 已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05
q!t_qX7u 58ev (f 故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm
-[^aWNqyJ uF/l,[0v 4.求封闭环的极限偏差
;n?H/(6X8> /:~mRf^ 封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和
Kp!sn,: 7?Q<kB=f 已知:增环上偏差ESiy为:+0.20;
~L<q9B( @ ]Wa.k 减环下偏差Eliz为:-0.10,-0.05,-0.05,0.05;
OjcxD5"v9 pA&CBXio 增环下偏差Eliy为:+0.10;
h}nceH0s3d 8F9sKRq|rO 减环上偏差ESiz为:0,0,0,0。
PVC\&YF Z^zUb 故:封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm
rd vq(\A h%|Jkx!v-t 封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm
/{gCf mQ*:?\@ 即:封闭环上偏差ES0=+0.45mm;
]k-<[Z;I, FZ)_WaqGf 下偏差E10=+0.10mm;
/ q*n*j Y&6vTU 封闭环A0=O+0.45+0.10mm,其间隙大小为+0.1~0.45mm。
tF}Vs} s,!+wHv_8 例1:如图11所示,滚子与轴之间有一个轴向间隙N,试求最大与最小活动间隙。
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X"0n*UTF, f|P% 解:确定增环和减环
<xe=G]v cy%JJ)sf 从图10箭头法判断30±0.1和30+0.5+0.3为增环,60±0.1为减环,N为封闭环。
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