尺寸链计算详解
4v7RX X88ZdM' 一、尺寸链的基本术语:
;DpK*A ^TGHWCK!t 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链。
?*0kQo' bzS [X 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……表示;
角度环用小写斜体希腊字母α,β等表示。
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wH.'EC QO%K`}Q} 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环,称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。
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j@ 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环,称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
kp|reKM/ -1:asM7 5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动,该组成环为增环。如上图中的A3。
%K4-V5f C}Q2UK-: 6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动,该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。
&R]G)f#w%* @2<J_Ja 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定的要求,该组成环为补偿环。如下图中的L2。

二、尺寸链的形成
jEadVM9 &}ow-u9c3 为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不同形式。
,??|R`S MvCBgLN 1.长度尺寸链与角度尺寸链
Q\Eq(2p j(rFORT ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1
bPEAG=l "- ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图3
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U+z&jdnhDR ScD9Ct*):C 2.装配尺寸链,零件尺寸链与
工艺尺寸链
+q;^8d> BeRn9[ ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4
1,E/So B.o&%5dG
R B!g,u &fcRVku ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5
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]5/C" <Aa%Uwpc ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6。工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等。
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@'QB rE Y 4U $?%j 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
8447hb?W$ +hfl.OBy 3.基本尺寸链与派生尺寸链
{_Y\Y c~V\,lcI ①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链,如图7中尺寸链β。
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j<c_*^/'9 ②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链,如图7中γ。
QxK%ZaFZA B`vV[w? 4.直线尺寸链,平面尺寸链与空间尺寸链
r`=d4dK- ms?h/*E<H ①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链,如图1、图2、图5。
rO C~U85 5b&'gd^d ②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链,如图8。
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;RR)C@n1 6|zA,-= ③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链,如图9。
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js{ RaR= uB%`Bx'OW 三.尺寸链的算法
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+2vcUy 1.分析确定增环及减环
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/h_BF\VBs ①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环,引起封闭环的反向变动的环为减环)确定。如图10中,A3为增环,A1、A2、A4、A5为减环。
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6s6[sUf=l& 'p<(6*," ②用“箭头法”确定:先从任一环起画单向箭头,一个接一个的画,包括封闭环,直到最后一个形成闭合回路,然后按箭头的方向判断,凡是与封闭环箭头同向的为减环,反向的为增环。如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向,因此是减环,A3的箭头与封闭环的箭头方向相反,所以是增环。
z2r{AQ.& LB>!%Vx 2.求封闭环的基本尺寸
?xy~N?N :wIbKs.r 封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。
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1W s)}C&T$Y. A0=A3-(A1+A2+A4+A5)
/vBp Rm RJ0w3T]7 已知 A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5
@6\8&(| 1:8ZS 故A0=43-(30+5+3+5)=0
C\1Dy5 . uhP( 即封闭环的尺寸A0=0
Mq$e5&/ xC|7"N^/ 3.求封闭环的
公差 y0Ag px -\>Xtix^-c 封闭环的公差=所有组成环的公差之和
E}~GX G ^)X^Pcx T0=T1+T2+T3+T4+T5
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p'v GR/
p%Y( 已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05
9'}m797I' p 5P<3( 故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm
6%:N^B=%} d<xBI,g 4.求封闭环的极限偏差
Zx3m$.8 pm^[ve 封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和
J PmW0wM h" j{B 已知:增环上偏差ESiy为:+0.20;
U)N;=gr\ B+,Z 3* 减环下偏差Eliz为:-0.10,-0.05,-0.05,0.05;
[9X1;bO#f gzxLHPiw 增环下偏差Eliy为:+0.10;
=xg pr*
CJ?Lv2Td 减环上偏差ESiz为:0,0,0,0。
7R ;! p.)G ], 故:封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm
bq]af.o* 0Bb amU 封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm
IX$ $pdQ m;k' j@: 即:封闭环上偏差ES0=+0.45mm;
|K7JU^"OQ Q@nxGm 下偏差E10=+0.10mm;
g?)9zJ9 v:eVK!O 封闭环A0=O+0.45+0.10mm,其间隙大小为+0.1~0.45mm。
xrp%b1Sy PO1sVP.S 例1:如图11所示,滚子与轴之间有一个轴向间隙N,试求最大与最小活动间隙。
VQ2)qJ#l Mvu!
%
?@PlQ S+7>Y? B! 解:确定增环和减环
slXk < gCW.;|2 从图10箭头法判断30±0.1和30+0.5+0.3为增环,60±0.1为减环,N为封闭环。
?tSFM:9PU y.HE3tH 求封闭环基本尺寸
vQ$ FMKz7 bR(rZu5 N=30+30-60=0
fU8 &fo%ER ,_D`0B6o 求封闭环的极限偏差,根据公式:ESo=(+0.1+0.5)-(-0.1)=+0.7
b~z1%? n'K,* E1o=(-0.1+0.3)-(+0.1)=+0.1
!D!Q]M5oU ULNU'6 即:N=0+0.7+0.1mm
%[l5){:05 vg5i+ry< 答:最大间隙为0.7mm,最小间隙为0.1mm。
W^Wr ML9ZS
@ 例2:如图12所示零件,无法直接测量尺6±0.1,改测尺寸X,求X的基本尺寸和极限偏差。
B~G?&"] :D""c*
sFsp`kf \GO^2&g( 解:确定封闭环和增环与减环
VE`5bD+%e 7o-umZ}8 最后保证的尺寸是6±0.1,所以6±0.1是封闭环;10
0-0.1是减环,X是增环。
OTY9Q T8bk \\Od 求X的基本尺寸
7jQOwzj Rt} H.D
# 6=X-10
?Id3#+-O @FKm_q X=16
W1dpKv -W38#_y/\ 求X的极限偏差
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4G& <b.?G +0.1=ESX- (-0.1)
U-&dn%Sq JR] /\( X的上偏差ESX=0
1qp<Fz[ aAhXHsZ|26 -0.1=E1X-0
d}2tqPy a z~\a]MB X的下偏差E1X=-0.1
^cs:S-s ~)xg7\k X16
0-0.1mm
[#hpWNez(> Wn6~x2 LaV 例3:如图13所示零件,若内外圆的同轴度公差为Φ0.5mm,试求壁厚N的基本尺寸和极限偏差。
+m8CN(c A/ZZ[B-
R9@Dd 33IJbg 解:将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸,画尺寸链图,如图13右。确定封闭环N和增环350-0. 2与减环30+0.250。
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ieo Naq 求壁厚N基本尺寸
ur7sf$ HqC
1Dkw N=35-(30+0)=5mm
5#|D1A DLggR3K_\ 求壁厚N的极限偏差
:59fb"^$ jeLRS8]; ESo=0-(0+0)=0
&\6Buw_ }x!=F<Q!r E1o=-0.2-(+0.2+0.25)=-0.65
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壁厚N=5
0-0.65 Bu_/yKW :x88 (作者:北京南口轨道交通
机械有限责任公司 郑文虎)