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描述 2h#_n'DV g|<$ \}
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 <KrfM
^oDSU7j5, 建立系统 v5 I}a7 2`pg0ciX (
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
%Kr f,H
S8 Y ti
 o{OY1 ;=6 {7^D!lis 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 LfX[(FP w0,rF WS  lj 2OOU{ &6^QFqqW`- Rz"gPU4;` 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 >?(}F' :
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 C/YjMYwKgv
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 }5=tUfh)]'
h[oI/X
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`:kI@TPI_C
 i J p E` ,2]a<0m 分析 5^C.}/#>F 这个系统的点扩散函数： S\ ) ~9? • Log (Normal PSF) }\]J?I+ A • λ = 0.55 mm @WICAC= • 0.32 waves 3rd order spherical '<Jqp7$dL • EPD = 10 mm W*9*^ • f/# = 9.68 ~ " :}Rs 点扩散函数如下图： \kG ;T=H
xn Pi'?A]
 !c;BO Cqa h5}:>yc 系统的点扩散函数是： M6H#Y2!ZbC • Log (Normal PSF) o$k9$H>Na • λ = 0.55 mm 'L8B"5|> • 1 wave 3rd order spherical QN^AihsPi • EPD = 13.31 mm %)sG 34 • f/# = 7.27
Mc<O ~ 点扩散函数如下图： zA*I=3 E(
XG01g3
 o>o! - uf [6f(3|" 演算 fm$)?E_Rp 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： i]}`e>fF
PEPf=sm
 !uSG 1j" y
;lc/FV[/ 在这个等式中变量定义如下： Q[ MWzsx • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ;ji[ "b • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） S94S[j0D • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 1XJLGMW, • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; e KW^\ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) I6rB_~]h • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） WFG`-8_e[I • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） )=%TIkeF • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 \7] SG • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 D
] G=sYt • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 9;R'Xo=y • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） G1G*TSf • F == focal length（焦距） :4/37R(~l8 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） u:M)JG 比较 /<Yz ;\:Jy 在下图中： Zk> #T:{h 透镜EPD=10mm kn&>4/') 截止频率=184lp/mm 4}Dfi5 :
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 2JL\1=k;
o e,yCdPs
 +MyXIWmD GEtzLaq< 在下面的图表中： ~zhP[qA}) 透镜EPD=13.31 mm _:~I(c6 截止频率=250 lp/mm PDkg@#&y,k 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm XU|>SOR@z
{P'^X+B0*
 AY Ge`{ @@d6,= 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 N;R I
A
b E6bx6=u
 L)X[$: ZK 5
wZU 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： &NH[b1NMr PauF)p 
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