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描述 BCsW03sQ Vi5RkUY]
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 A' dt
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xqb I~jV# 建立系统 WiPMvl8 M~ynJ@q
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 j%[|X fM
V%o:Qa[a
 ~|l>bf Q? W]g%:) 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 %8S!l;\H5 ,h8)5Mj/J  0BxO75m}o f\ ^FUJy CIO&VK 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ,^AkfOY7"
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 &qrH `P : -a7 _ 分析 olK%TM[Y 这个系统的点扩散函数： ~[ve?51 • Log (Normal PSF) ZVK;m1?' • λ = 0.55 mm !{Y$5)Xh`] • 0.32 waves 3rd order spherical WlWBYnphZs • EPD = 10 mm Dugr{Y/0 • f/# = 9.68 7th&C,c& 点扩散函数如下图： ;rd!kFd#bq
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 .i[Tp6'%, lt}|Y9h 系统的点扩散函数是： E*rDwTd • Log (Normal PSF) #_|b;cf • λ = 0.55 mm Jw;J$
u!d • 1 wave 3rd order spherical 8M(N • EPD = 13.31 mm VPtA
%1 • f/# = 7.27 t=A|
K 点扩散函数如下图： 1)%9h >F7
F?5kl/("
 )oHIRsr 6j_
A{*~Ng 演算 JGH9b!}-1 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ]2K>#sn-]
mxP{" 6
 9I^_n+E
2{@:
:JZ 在这个等式中变量定义如下： - DL/Hk_r • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） {_ewc/~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） @36^4E>h • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx .o.@cLdU • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
uop_bJ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 63-`3R?; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） {7B$%G ' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 4.CLTy3W • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 3lA<{m;V • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 tEBf2|< • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ad
i5h • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） /$I&D}uR` • F == focal length（焦距） _;X# &S(q- • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） X o{ Ce%L 比较 f,`FbT 在下图中： L=zeFn 透镜EPD=10mm *!l q1h 截止频率=184lp/mm bpKMQrwd 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 #r:J,D6*
NoZz3*j=
 Es[?yft2Q< LdVGFlcXi 在下面的图表中： 2ORWdR.b 透镜EPD=13.31 mm ^_)CQ% W? 截止频率=250 lp/mm P#rwYPww\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm !4I?5 9
M8S4D&vpD4
 @oYTJd(v{ -[Zau$;J< 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 N |7<*\o
j!:U*}f
 |w /txn8G| /KlA7MH 6 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： <Hm:#<\ = eTI@pN` 
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