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描述 t
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 [6}>?
'g#EBy 建立系统 6b7 SA , 6 66f;h
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 3j } @}2D
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 -8%[ 7Z] Qs
#7<NQ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 o"M h wh '^ob3N/Y [  I?~iEO\nh t`
f.HJe 7:P+ S%ZL 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 syB.Z-Cpd
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*L+)R*|:&
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#Ks2a):8
 N[j*Q 8X_ dHJ#xmE!pP 分析 o^*k
这个系统的点扩散函数： [" } Yp • Log (Normal PSF) uh
3yiDj@a • λ = 0.55 mm Y !*F-v@ • 0.32 waves 3rd order spherical wzNGL{3 • EPD = 10 mm Pp ~:e} • f/# = 9.68 4O1[D? )`x 点扩散函数如下图： P uodsd
x17K8 De
 m |%ly l
4e`-7 系统的点扩散函数是： $5v:z • Log (Normal PSF) \`N<0COP • λ = 0.55 mm Y2 QX9RN • 1 wave 3rd order spherical Bq*aP*jv • EPD = 13.31 mm *wNO3tP't • f/# = 7.27 $CP_oEb 点扩散函数如下图： vd ]75
*f g|HH+i
 , 3p$Z hJkF-yW 演算 9n!IdqKN 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： S3F8Chk5
C)v*L#{%
 OHy BNJ
oJ`cefcWo 在这个等式中变量定义如下： 8-uRn38 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） bUS"1Tg]*6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Yfjp:hg/! • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx R\^XF8n6/ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; /\e&nYz • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 9}*<8%PSt, • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Jh!'" 7 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） G.y~*5?# • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 1?hx/02 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 f zsD • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ZCuLgCP?Z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ae-hQF& • F == focal length（焦距） u{d\3-]/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ocDAg<wo 比较 MF]EX 在下图中： F!pgec%]' 透镜EPD=10mm zd-qQ.j0 截止频率=184lp/mm 8 bpYop7
L 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 R!2oj_
e3!0<A[X
 hUO&rov3@ @24)*d^1 在下面的图表中： g+ P
透镜EPD=13.31 mm \2huDNW&
! 截止频率=250 lp/mm [zMnlO 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm nBo?r}t4
q[Ed6FM$~
 ?D8 +wj 1p }:K`#{ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 WPbG3FrL!
`iT{H]po
 d@aPhzLu "B"Yf g[ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 8\])p sb9 T**v!Ls 
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