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描述 hE`%1j2( IhKas4
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 )^2jsy
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i2R]lE8 建立系统 27i<6PAC[A M
#Ru I%
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 `0vy+ T5
O
NzdCgY
 Nm :lC%>X bIl0 rx[` 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 [67f; ?b M]zNW{Xt  - OGy-" q@yabuN@,j #:5g` Ch4, 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 s zs3x-g
}@0.
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 wbKBwI5w F&j|Y>m 分析 jsht2]iq3K 这个系统的点扩散函数： Z 2jMBe • Log (Normal PSF) d33Nx)N o • λ = 0.55 mm on&=%tCAL • 0.32 waves 3rd order spherical rSCX$ @@F • EPD = 10 mm B{7/A[$%C • f/# = 9.68 X 51$5% 点扩散函数如下图： ^u&Khc~
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~4gKA D
 $ aBSr1 iz5wUye g 系统的点扩散函数是： TTak[e&j3 • Log (Normal PSF) JJ06f~Iw[ • λ = 0.55 mm QRa6*AYm • 1 wave 3rd order spherical rZ4<*Zegv • EPD = 13.31 mm mV]g5>Q\ • f/# = 7.27 ]Y!
Vyn 点扩散函数如下图： ai9,4
$F$R4?_
 L uK m BkqW>[\5xm 演算 Upen/1 bA 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： .[ s82c]]6
Av4E ?@R
 .Q@'O b`
@y&,e,3! 在这个等式中变量定义如下： J, >PLQAa • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） =i %w_ e • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 8Y'"=!3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx /h R]aw • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; <cjTn:w • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) sUMn
(@r • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） '~a$f;: Dv • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） M&-/ &>n! • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 a}hM}U! • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 b;ZAz
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) =_3qUcOP • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） (j"MsCwE • F == focal length（焦距） %W@IB8]Vr • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） _ @76eZd 比较 c17==S 在下图中： 6%1o<{(%f 透镜EPD=10mm 6G vnyJ{[ 截止频率=184lp/mm - mXr6R? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 I/|n
ma/ $
_.LWc^Sg
 essW,2,rjC 9x,+G['Zt 在下面的图表中： k JF HUR 透镜EPD=13.31 mm !%9I%Ak^ 截止频率=250 lp/mm zf u78 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Gj r2]t;E
9B0"GEwrs
 lNAHn<ht r U5'hK
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 }C}_
I:=C
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 E 3.s8}} )FPbE^ s( 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： "
z {w^k G> >_G<x 
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