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描述 So
5N5,u@= p6WX9\qS(
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 d'I" jZ
orvp*F{7[H 建立系统 FkRo
_? D1mfm.9_r^
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^Q^_?~h* !
_{Hj^}+$
 Rx|;=-8zg jZ3fKyp# 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 pXK^Y'2C! Pc o'l#:  ~3S~\0&| , 'iE;o{Tu n\.V qe 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 OaZQ7 BGq
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 bnLPlf .eP.& 分析 : $9tF > 这个系统的点扩散函数： P_#bow • Log (Normal PSF) qWKAM@ • λ = 0.55 mm wuJ4kW$ • 0.32 waves 3rd order spherical SG4%}wn% • EPD = 10 mm M[112%[+4 • f/# = 9.68 ")HFYqP>9 点扩散函数如下图： [,KXze_m
R+ ,u^;\
 {s{j~M QZ%`/\(!8_ 系统的点扩散函数是： NL0n009"c$ • Log (Normal PSF) 'anG:= • λ = 0.55 mm Sa`Xf\ • 1 wave 3rd order spherical ?#YE`] • EPD = 13.31 mm 5j-YM • f/# = 7.27 e,XYVWY% 点扩散函数如下图： +V^;.P</
M_ w< m
 *%t^;& x? 3K/MvNI> 演算 B i<Q=x'Z; 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
H =^`!
h@WhNk7"xa
 Eue~Y+K*b
?vHU # 在这个等式中变量定义如下： Y<ql49- X • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
)sp4Ie • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） fku<,SV$O4 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx X=8{$: • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; x6ARz H\ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) cX OK)g# • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） xZF}D/S?Ov • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） JyOo 1E. • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 M$8^91%4B • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 6,9>g0y'NG • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) T+k{W6 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） X~,aNR y • F == focal length（焦距） r7,t";?> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） y (pks$ 比较 58J}{Req 在下图中： e?=^;v%r 透镜EPD=10mm #PQB(=299P 截止频率=184lp/mm #@~+HC= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 t#pS{. I
dg"3rs /?A
 Zt.|oYH$ FfPar:PHj 在下面的图表中： !pdb'*,n 透镜EPD=13.31 mm Rn I&8 截止频率=250 lp/mm o;R2p $ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm JU5C}%Q 6
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U gx$ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 hUMf"=q+
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 :GP]P^M;G@ D"?fn <2 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 4 X
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