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描述 P&K~wP] (+@H !>r$$
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ZHT.+X:_
:3k(=^%G! 建立系统 Lqt] hikun 2
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 $d'Gh2IGA
+ q1@,LxN
 {r"HR%*u 28-@Ga4 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ^>>Naid QL3%L8  vCJjZ%eO%D s<myZ T$ S}>rsg! 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 plca`
QS[%`-dR2
 g$ h!:wW
qz 'a.]{=
 3KGDS9I
B=f{`rM)~W
 `'~|DG}a
VGSe<6Hh
 _z_uz \#, oD.f/hi0| 分析 2`;
0y M 这个系统的点扩散函数： R
+k\)_F • Log (Normal PSF) (+_Amw!W • λ = 0.55 mm ]5^u^ • 0.32 waves 3rd order spherical RxqXGM`4 • EPD = 10 mm W>Zce="_gN • f/# = 9.68 :
"UBeo<Z 点扩散函数如下图： `=oN &!
P/27+5 (|
 ]LD@I;( _ @r#> -p 系统的点扩散函数是： 2D
"mq~ V • Log (Normal PSF) .; :[sv) • λ = 0.55 mm ce@(Ct • 1 wave 3rd order spherical _9<Ko.GVq • EPD = 13.31 mm ) yjHABGJ • f/# = 7.27 sx6`
g; 点扩散函数如下图： ?R" ;EnD
A w83@U
 ]R0^
}sI T\OLysc 演算 : z.< ||T 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ^NP " m
/ q8n_NR
 2Ddrxc>48
E_FseR6 在这个等式中变量定义如下： &Dg IykqN • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） k )4
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） .Emw ;+> • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx zp d4uto5 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; pmfyvkLS • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) n *U1
M • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） *8Gx_$t& • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） KVJiCdg - • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 r3#H]c • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 * ,,D%L • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 1h|JKu0 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 9hcZbM] • F == focal length（焦距） Kg9 REL@,s • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） _uL m !ku 比较 !
XA07O[@ 在下图中： \07
s'W U 透镜EPD=10mm / z6NJ2jb 截止频率=184lp/mm d!!5'/tmS 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Si!W@Jm
$$AKz\
 "{|9Yis= 6Vi #O^> 在下面的图表中： aM~M@wS 透镜EPD=13.31 mm BB9 Z?} 截止频率=250 lp/mm !<@Zf4m 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm G .1pg]P!
tFXG4+$D
 l1a=r:WhH Jo_h?{"L{ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 P$\( Bd\76
BT >8
 #BF(#1: !\^c9Pg|v 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： -4 9OE*uF v$lP?\P;}X 
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