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描述 h,"4SSL q{+_
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 H:"ma S\I
Z(!00^ 建立系统 .C Fa9"< fw[y+Bi&
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这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 fxT-j s#S
T9s2bC.z55
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Wa`t7U 6]-SK $ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 IT$25ZF E\C9|1)  t'ZWc\ rSrIEP,c' U#U]Pt 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 MeUaTJFEB
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 Bm]8m=p
@Pt="*g
 H@l}WihW L QjsOo 分析 6"}?.E$ 这个系统的点扩散函数： 5YrBW:_OI • Log (Normal PSF) 5 # K4bA • λ = 0.55 mm Qca&E`~Q • 0.32 waves 3rd order spherical 3d|9t9 v • EPD = 10 mm h9 eMcCU • f/# = 9.68 4rrSb* 点扩散函数如下图： D::rGB?.b
)wNP(
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 $LU"?aAW []D@Q+1 系统的点扩散函数是： ttu&@
= • Log (Normal PSF) ^_ m9KA • λ = 0.55 mm \eFR(gO+ • 1 wave 3rd order spherical l]5w$dded~ • EPD = 13.31 mm s-v • f/# = 7.27 nvPwngEQm 点扩散函数如下图： g1( IR)U!z
>vA2A1WhW
 AA7C$;Z15~ #_u~/jhX 演算 F >rH^F 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： r9dyA5o D
rOVVL%@QqJ
 Bi{$@n&?f
YD7Oao4:o 在这个等式中变量定义如下： ' MxrQ;|S • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Q@Ho piC • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ->V< D ZK • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 1@- Ns • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; k`N^Vdr • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ?5 {>;#0Z • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） |)*fR L, • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） OE- gC2&Bm • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 jB(| ";G • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 }B1!gz$YNO • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) gdQv p=v] • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） j?+X\ PtQ • F == focal length（焦距） <.? jc% • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） <Sr 比较 O`<KwU x ! 在下图中： SBS3?hw
透镜EPD=10mm \7'+h5a 截止频率=184lp/mm aYSCw 3C< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Dbz3;t
~W-PD
 H7DJ~z~J sjV!5Z 在下面的图表中： lx7Q.su ' 透镜EPD=13.31 mm {.INnFGP@) 截止频率=250 lp/mm :Cj O Pl
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm $F5 b
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 K>@+m av|g}xnj 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 &e X!#nQ_.
s|y "WDyx5
 Iepsz V 6,H}k 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Ev}C<z k* "L&#lfOKG 
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