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描述 8)Zk24:])_ \6:>{0\
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 p qeL%="p;
*> KHRR<N 建立系统 jN6b*-2
\yG`Sfu2
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 @zrNN>
waCboK'
 d&u 7]<yDA G'9{a' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 (z2Z)_6L*L MRs,l'  thptm 5oJ Du x } z, x" a 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :+:6_x
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"yW&<7 u1
 {zP#woz2Q
~{M @?8wi
 .*!#98pT
Me/\z^pF
 c
0-w6 [(|v`qMv/g 分析 CZ3].DA|z 这个系统的点扩散函数： nJT4w|Yx • Log (Normal PSF) eh<rRx"[ • λ = 0.55 mm MCU9O • 0.32 waves 3rd order spherical 7Ms90oE/c • EPD = 10 mm V7C1FV2 • f/# = 9.68 rl?7W]; 点扩散函数如下图： @o#+5P
Jq
.L:>x
 CCq T tp JMlV@t7y< 系统的点扩散函数是： cJ/]+|PQ • Log (Normal PSF) .X'<
D* • λ = 0.55 mm ArzDI{1 • 1 wave 3rd order spherical R#qI( V • EPD = 13.31 mm eN/G i< • f/# = 7.27 i2PZ'.sL 点扩散函数如下图： Y)M8zi>b
q4ipumy*
 X oItV aFY u}kl 演算 _]| Qec) 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： IgM
v =^U
Y"!uU.=xJ
 | ^GyH$.
i:Y \`J 在这个等式中变量定义如下： <o0~H • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） >"("*3AO • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） jG D%r~lN • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 6OB" , • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Mw^ *yW • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) <> =mCZ2 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） jN/ j\x' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ssl&5AS • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 #3MKH8k&~ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 qn"K9k • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) % fhNxR • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） AhxGj+ • F == focal length（焦距） 3nFt1E
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） E4HU 'y~ 比较 5~r2sCDPk 在下图中： L"vj0@n'0 透镜EPD=10mm H+l,)Se 截止频率=184lp/mm u Z(? > 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 (V?@?2 5
u) *Kws
 m 22wF>9 `ZGcgO< c\ 在下面的图表中： yn~P{}68 透镜EPD=13.31 mm G/{
~_&t 截止频率=250 lp/mm kMxjS^fr 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm vV^dm)?
C;qMw-*F
 yA;W/I4 DDw'' 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ::"E?CQLV
`w<J25
 Rs7 |}Dl}
%}b8aG+ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： `# ^0cW ctJ&URCi# 
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