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描述 40R"^* )dqR<)
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 > CH
.l7 j8 } 建立系统 q )vK`\Y |y klT
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 AjG)1
v: giZxR
 JaA&e T| tc"T}huypU 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 9U&~(; Y$>+U  c!.=%QY c$.UE 93 [rL+l.Y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 vz- 9<w;>a
={\ E K^JLvyT
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J 0&zb'1
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j'\ >Nn+
 d:A\<F Yd[U 分析 pi|\0lH6W 这个系统的点扩散函数： 52da]BW< • Log (Normal PSF) bh{E& 1sLh • λ = 0.55 mm ] gH
wfqx • 0.32 waves 3rd order spherical GVeL~Q • EPD = 10 mm nWKO8C> • f/# = 9.68 "w>rlsT<O 点扩散函数如下图： f KFnCng
Vp|2w lFE-
 0Ul xp Ii|uGxEc 系统的点扩散函数是： W^^K0yn`@ • Log (Normal PSF) bjuY A/w< • λ = 0.55 mm >?^~s(t • 1 wave 3rd order spherical h1n*WQ- • EPD = 13.31 mm mYntU^4f • f/# = 7.27 yb[{aL^4% 点扩散函数如下图： FX{ ~"
YI L'YNH
 d^ 2u}^kG vEu
Ka<5 演算 <l* agH-.3 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： jn.R.}TT
7h(HG ?2Y
 x*NqA( r
&r&;<Q 在这个等式中变量定义如下： Mr$# e • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） <E D8"~_ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） jVLY!7Z4 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx lF0K=L • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; GwTT+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) s]$HkSH • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
m"96:v • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） f 1sy9nQs • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 !Sh^LYqn • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 6Hc H'nmeN • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) KC& H* • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <f7?P Ad • F == focal length（焦距） \;nD)<)J • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） s/r5,IFR 比较 }wvwZ`5t 在下图中： 2 z'+1+B' 透镜EPD=10mm a Q.Iq 截止频率=184lp/mm aO~s i= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 8
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43vG gGW
 M' pb8jf ap Fs UsE 在下面的图表中： yw;ghP; 透镜EPD=13.31 mm [5>S-Z 截止频率=250 lp/mm lcu( "^{3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm l=oN X"l=
BP )q 6?Mz
 k98< s 5*s1qA0^ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 w 8eG;
-@EBbM&
 A[sM{i~Z 8@E gy%_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： oUW )H tIz<+T_ 
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