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描述 r=6-kC!T9 ~F?s\kp6
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 V.5gxr3QqW
kx8\]' 建立系统 x'_I{$C & &1Dq3%$c
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 p Ux ~
KCd}N
 {vh}f+2 4d3]L`
f 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 E> f+ E8? ;n_ |t/=  9 lE[oAC =?>f[J5 ^6s< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 9,\b $?9
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j 分析 heJ I5t, 这个系统的点扩散函数： V(Ll]g/T_; • Log (Normal PSF) d 2sY.L • λ = 0.55 mm KM$L u2 • 0.32 waves 3rd order spherical yq+'O&+
• EPD = 10 mm +-YMW;5 • f/# = 9.68 :U_k*9z}= 点扩散函数如下图： 3Ob"R%Yo
P6'Oe|+'
 _7es_w}R a^_ \ #,} 系统的点扩散函数是： -N;$L~`iAt • Log (Normal PSF) |?k3I/; • λ = 0.55 mm \M0-$&[+Z • 1 wave 3rd order spherical o1<Y#db[ • EPD = 13.31 mm x0 1 n • f/# = 7.27 !$N^A k5# 点扩散函数如下图： g
bDre~|
c,nE@~ul2
 )
=-$>75Z D/QSC]" 演算 3V ~871:-~ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ggQ/_F8u
Q\.~cIw_AQ
 pw|f4c7AH
F]]1>w*/0 在这个等式中变量定义如下： yh0zW
$ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） n{sF'n</ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ~L\KMB/9e= • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx }jHS • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; o %GVg • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 2F* spu
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） rTTde^ ^_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 3z7SK Gy • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Wno{& I63 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 xgoG>~F • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) M )4-eo • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <q@/ Yy3 2 • F == focal length（焦距） 2;h4$^`dt • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） q?}
/q 比较 |R$V[ 在下图中： .j"iJ/ 透镜EPD=10mm .Z%y 16)T 截止频率=184lp/mm P^9y0Q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 x!5b"
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8^M
 <u "xHl8Io f_A'.oq+ 在下面的图表中： [ Q"*I2 & 透镜EPD=13.31 mm 2ZTz{|y 截止频率=250 lp/mm ?VCdT`6= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm .*FBr7rE\
I`hltJM'
 9N1Uv,OtB P?| F+RoX$ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Jr|"QRC
P5$d#Y(=
 SURbH;[ S-x'nu$u 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： {j z?LM Fu q MT` 
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