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描述 [P |[vWO W)(^m},*8D
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ?j^=u:<
Iqs+r? 建立系统 g~UUP4<$" HE<1v@jW
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 yGg,$WM
{b]aC
 PL{Q!QJK' _WX#a|4h{ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 s<x1>Q7X~ 0iCPi)B  Gamr6 I"K K.g Ej*@ *%Qn{x 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ~}Z\ :#U
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7\o!HMfK {F&-7 u0 分析 xr0haN\p" 这个系统的点扩散函数： 8\ <jyJ • Log (Normal PSF) GFSt<k)
• λ = 0.55 mm 9iN.3/T8 • 0.32 waves 3rd order spherical wwKh CmH • EPD = 10 mm S{',QO*D6 • f/# = 9.68 G
;?qWB, 点扩散函数如下图： Bs`$ i ;&
g%[n4
 ,n2i@?NHZ 0;,IKXK6X 系统的点扩散函数是： SFH-^ly&D • Log (Normal PSF) Hy{
Q #fq • λ = 0.55 mm V+ ?]S • 1 wave 3rd order spherical qdCWy • EPD = 13.31 mm 5CAR{|a • f/# = 7.27 6VD1cb\lF 点扩散函数如下图： 4t4olkK3Oa
2E Q 6J
 9^P2I)aD +.[\g|G 演算 a :SQ16_? 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： l2b{u
GE
PXP` ZLF
 `n!viW|tB
[%HIbw J 在这个等式中变量定义如下： 7#;vG>] • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） b7C
e%Br • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） O`FqD{ @V • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx mN 0=i(H< • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; NGjdG=, • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) B68H&h]D#' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 3l!NG=R • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） D- 9\~gvh • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 } :iBx • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 2k7b K6=nm • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) :lcea6iO • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ^Cz YDq • F == focal length（焦距） ]^"k8v/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） uK*N u^ 比较 eR']#Q46{T 在下图中： bC@k>yC- 透镜EPD=10mm qZ2&Xw.{1 截止频率=184lp/mm h
-_&MD/J 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 a7H0!9^h
OQ_stE2i
 h~HB0^| jSt mS2n 在下面的图表中： ']51jabm 透镜EPD=13.31 mm #?} 6t~ 截止频率=250 lp/mm g =]& A 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm WbjF]b\
? s}
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 lXrD!1F lpQP"%q 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ~HLRfL?
5?u[XAE
 NlR "$ lhn8^hOJ/ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： )jW(6 +Al>2 ~
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