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描述 u j}%S_9 1OY
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 cooi cKS7
<F}j;mX 建立系统 REc90v2" fZs}u<3Q)
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 rf/ ]VAK
>]Mhkf/=)
 |I]G=.*E !K.)Qr9 V 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ).Z
U0fV U2Siw  UM1h[#?&V) 0kp{`3ce ZD K+>^A) 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 $W;r S7b
gT fA]
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Nc EPPl 0I
 tR=1.M9 6Y
x;JC{d#
 M%13b$i~f
AGlFbc(L
 j%S}
T)pX ^AwDZX 分析 it j&L <e 这个系统的点扩散函数： H8Ra !FW@ • Log (Normal PSF) 5p.#nc!;y • λ = 0.55 mm ,[| i^ • 0.32 waves 3rd order spherical z9Y}[ pN • EPD = 10 mm O8*yho • f/# = 9.68 ){J ,Z*& 点扩散函数如下图： jTsQsHq
K?S5C8
 W1}d6Sbg '8^>Z.~V 系统的点扩散函数是： &
@ $ D( • Log (Normal PSF) > W^"*B • λ = 0.55 mm p1s&
y0:d • 1 wave 3rd order spherical ;|vn;s/ • EPD = 13.31 mm ]D >\Z(b • f/# = 7.27 2 G/CN" 点扩散函数如下图： ?Ql<s8
avMre_@V
 |r`0< ` ]1bN cq2I 演算 M;X}v#l|XI 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： G/Yqvu,2!
]E vK.ORy
 > s%m\"|oh
OYIH**? 在这个等式中变量定义如下： =W'{xG} • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） V(!-xu 1, • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ^,fMs: • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 4V
5 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; $2v{4WP7G • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) *edhJUT • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） JW=P} h • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Z&Z= 24q_ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 X./7b{P ax • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 V%w]HIhq • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) X|p Ow," • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） \ci[<CP • F == focal length（焦距） ";/,FUJJ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） }ILg_>uq[ 比较 `yua?n 在下图中： BWG#W C 透镜EPD=10mm k%sh ;1. 截止频率=184lp/mm |s[k= /~" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 {# TZFB
F@@6D0\X?
 ":Ll. =! 05[k@f$n 在下面的图表中： qa ) Qf,` 透镜EPD=13.31 mm gY!#=?/S 截止频率=250 lp/mm g O]jeO 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm r=^ ?
+m1y# | 08
 $r/tVu2!W {w VJv1*l 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 :"~n`
Q2[
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 drf?7%v 5>"X?U }He 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Hyz:i) 2 {);<2]o| 6 
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