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    [技术]FRED应用:MTF的计算 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2024-11-14
    描述 JTdK\A>l  
    TN` pai0  
    FRED可以计算一个给定系统MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 ^${-^w@,%V  
    %#"uK:(N  
    建立系统 .lRO; D  
    Lt=#tu&d  
    这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 nuXaZRH  
    ou@Dd4  
    wgI$'tI  
    E]"ePdZZ/  
    光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 U9kt7#@FDK  
    >b<br  
    ]xV7)/b5G  
    KXYq|w  
    ?6~RGg  
    光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。   Le#bitp  
    t3G%}d?  
    2}+V3/  
    Y#C=ku  
    +5 @8't  
    d0IHl!X  
    9KD2C>d<  
    O{LWQ"@y  
    L +-B,466  
           O!uX:TE|Q  
    分析 o^_z+JFwb  
    这个系统的点扩散函数: TQYud'u/  
    •    Log (Normal PSF) 8h-6;x^^  
    •    λ = 0.55 mm 9 /q4]%`  
    •    0.32 waves 3rd order spherical kXv -B-wOj  
    •    EPD = 10 mm Jg |/*Or  
    •    f/# = 9.68 q'{E $V)E  
    点扩散函数如下图:     RIb< 7  
    }_XKO\  
    / ijj;9EB  
    ld`oIEj!P_  
    系统的点扩散函数是: 42 8kC,  
    •     Log (Normal PSF) LWf+H 4iZ}  
    •     λ = 0.55 mm ,SS@]9A &  
    •     1 wave 3rd order spherical X]Sr]M^EK  
    •     EPD = 13.31 mm "7iHTV  
    •     f/# = 7.27 3E:wyf)i"  
    点扩散函数如下图: M9 _h0  
    a)[tkjU  
    ka*VQXk*  
           X~%Wg*Hm  
    演算 T?NwSxGo  
    为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求:       lv,8NmP5  
    vpTS>!i  
    ]D%D:>9|/  
      
    ;./Tv84I^  
    在这个等式中变量定义如下: xOPSw|!w  
    •     Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) &2#<6=}  
    •     w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) $Omc Ed  
    •     Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx 0.bmVN<  
    •     Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); //f[%j*>  
    •    the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Xy=|qu  
    •   FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) =i\~][-  
    •    if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) p*n$iroy_{  
    •    if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 4|7L26,]5  
    •    if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 2u/(Q>#  
    •    Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) 3-~_F*%ST  
    •     λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) <fWho%eOK  
    •     F == focal length(焦距 :n{rVn}G  
    •     D == entrance pupil diameter(入瞳直径) ] QtGgWtC  
    比较 +TA(crD  
    在下图中: __'Z0?.4#  
    透镜EPD=10mm k7f[aM5]  
    截止频率=184lp/mm $l-j(=Md  
    图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。     &I<R|a  
    4- N>#  
    Q(E$;@   
    Su6ZO'[)  
    在下面的图表中: QWxCNt:^?  
    透镜EPD=13.31 mm U7bG(?k)  
    截止频率=250 lp/mm \d]&}`'4{f  
    图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm <o^mQq&  
    :.DCRs$Q  
    nakhepLN  
    D?8t'3no  
    增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 UFC.!t-Z  
    &%C4rAd2  
    >c8zMd  
    ^7~=+0cF]  
    则可以看到表面粗糙对MTF的影响: OCY7Bls4  
    l?Bv9k.^?  
     
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