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描述 JTdK\A >l T N` pai0
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ^${-^w@,%V
%#"uK :(N 建立系统 .lRO; D Lt=#tu&d
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 nuXaZRH
o u @Dd4
 wgI$'tI E]"ePdZZ/ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 U9kt7#@FDK >b<br  ]xV7)/b5G KXYq|w ?6~ RGg 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Le#bitp
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 2 } +V3/
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+-B,466 O!uX:TE|Q 分析 o^_z+JFwb 这个系统的点扩散函数： T QYud'u/ • Log (Normal PSF) 8h-6;x^^ • λ = 0.55 mm 9 /q4]%` • 0.32 waves 3rd order spherical kXv
-B-wOj • EPD = 10 mm Jg |/ *Or • f/# = 9.68 q'{E $V)E 点扩散函数如下图： RIb<
7
} _XKO\
 / ijj;9EB ld`oIEj!P_ 系统的点扩散函数是： 42
8kC, • Log (Normal PSF) LWf+H 4iZ} • λ = 0.55 mm ,SS@]9A & • 1 wave 3rd order spherical X]Sr]M^EK • EPD = 13.31 mm "7iHTV • f/# = 7.27 3E:wyf)i" 点扩散函数如下图：
M9 _h0
a)[t kjU
 ka*VQXk* X~%Wg*Hm 演算 T?NwSxGo 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： lv,8NmP5
vpTS>!i
 ]D%D:>9|/
;. /Tv84I^ 在这个等式中变量定义如下： xOPSw|!w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） &2#<6=} • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） $Omc Ed • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 0. bmVN< • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
//f[%j*> • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Xy=|qu • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） =i\~][- • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） p*n$iroy_{ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 4|7L26,]5 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 2 u/(Q ># • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 3-~_F*%ST • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <fWho%eOK • F == focal length（焦距） :n{rVn}G • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ] QtG gWtC 比较 +TA(crD 在下图中： __'Z0?.4# 透镜EPD=10mm k7f[aM 5] 截止频率=184lp/mm $l-j(=Md 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 &I <R|a
4- N> #
 Q(E $;@
Su6ZO'[) 在下面的图表中： QWx CNt:^? 透镜EPD=13.31 mm U7bG(?k) 截止频率=250 lp/mm \d]&}`'4{f 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm <o^ mQq&
:.DCRs$Q
 nakhepLN D?8t'3no 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 UFC.!t-Z
&%C4rAd2
 >c8zMd ^ 7~=+0cF] 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： OCY7 Bls4 l?Bv9k.^? 
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