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描述 _oz1'}= {L'uuG\9U
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 79&=MTM
)FQxVT,. 建立系统 uNKf!\Y @LSfP
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 t,NE`LC
_tlr8vL
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wXixf2 +MR]h
[ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 c T21 pk8`suZ  [n]C h\T}$jgfWm QLxe1[qI 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 E]w2
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2:6
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 wY]ejK$0R
A&N$=9 .N1
 %45*DT o,r K8x 分析 ZAJ~Tbm[f 这个系统的点扩散函数： @Os0A • Log (Normal PSF) bg\9 Lbjr • λ = 0.55 mm dvE~EZcS • 0.32 waves 3rd order spherical L,yq'>*5s • EPD = 10 mm A flf]G1 • f/# = 9.68 <<DPer2 点扩散函数如下图： Ts\PZQ!q
fBb:J +
 I p< ~Y 4`Cgz#v
{ 系统的点扩散函数是： C%# w1k • Log (Normal PSF) J``5;% TJp • λ = 0.55 mm lSfPOx ;* • 1 wave 3rd order spherical ),>whC tsI • EPD = 13.31 mm : *M2@ • f/# = 7.27 ')T*cL Q>< 点扩散函数如下图： 00LL&ot
1! j ^
 mg< v9# ]n! oa 演算 a51}~V1 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： S c ijf 9
d(j
g
"@
 q >s`G
G?^w
< 在这个等式中变量定义如下： 1@N4Y9o • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） DoNN;^H • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ec,Bu7'8 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Xyu0n p;@ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ]|N"jr?7H • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) peew <SX • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） tb>Q#QB&u • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） b\^1P;!'W • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 8ly Ng w1 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ^?:
Az • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) .] 0:`Y,; • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） -UWyBM3c@ • F == focal length（焦距） _PLZ_c:O • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
yjOZed;M 比较 4QE")Ge 在下图中： ~<}?pDA}~ 透镜EPD=10mm vl!o^_70 ( 截止频率=184lp/mm t R .>d 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 M<x><U#]A
lmIphOUoIw
 1]W8 A.ZS J[UTn'M8] 在下面的图表中： [B^V{nUB c 透镜EPD=13.31 mm Bw<$fT` 截止频率=250 lp/mm &?I3xzvK 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm |}: D_TX
=y^ g*9 }_
 8/}S/$ DB'3h7 T 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 U ZL-mF:)&
_QtW)\)5 \
 iA4VT, bWZ
oGFT 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： fG<[zt\e 1`1Jn*|TI 
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