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描述 :g@H=W > |[ l?`
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 9 *` (*>S
r5#8 V zr 建立系统 vSyR%
j /O@TqH
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 2GRL`.1
d#l z^Ls2
 <<#j?% {|:ro!& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Y7 q=] X1LwIa>  cviPCjM qGezmkNFm [yFf(>B 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Z@i"/~B|4\
Lt|'("($*
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VDnN2)Km*
 jPu m2U_
3n ~n-Jo
 ^/`W0kT ()cqax4 分析 on0MhW 这个系统的点扩散函数：
lxVA:tz0 • Log (Normal PSF) |:[
[w&R • λ = 0.55 mm 6 +2M$3_U • 0.32 waves 3rd order spherical (-e*xM m • EPD = 10 mm N A`qC.K • f/# = 9.68 >) + -: 点扩散函数如下图： +Y|1 7 n
!=/wpsH
 $ 27QY q
eW{Cl~ 系统的点扩散函数是： [v%j? • Log (Normal PSF) kuX{2 h*` • λ = 0.55 mm 655OL)|cD6 • 1 wave 3rd order spherical C]- !u Ly • EPD = 13.31 mm ZYMacTeJjg • f/# = 7.27 v-utDQT3 点扩散函数如下图： RkMs!M
He1hgJ)N
 O5v)}4 j92X" yB 演算 X"sc'#G T 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
dm:2:A8^
WR<,[*Mv^
 O w3t2G
_G62E $= 在这个等式中变量定义如下： 50E?K! • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ;Yr ?"| • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） GxynLXWo> • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx exP:lO_0n • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; gXb
*
zt2 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ]iq2_{q • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 4DTT/ER'qA • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） R5b!Ao • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Xus TU • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Uv|?@zy# • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) bd $``(b`v • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） lK2=[%,~ • F == focal length（焦距） L8{4>, • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） c|2+J :}p 比较 \r5L7y$9 h 在下图中： *U}cj A:ZN 透镜EPD=10mm . l>. 截止频率=184lp/mm &e%eIz 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 g)**)mz[
`=.A]) >
 k;~*8i=%,\ ;4s7\9o 在下面的图表中： .Y* jL &! 透镜EPD=13.31 mm N2Q b+ 截止频率=250 lp/mm v~AD7k2{8 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 4R&e5!
G5 T(
 gK_#R] p\G1O*Z 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 QP~Iz*J'
$MYAYj9r)
 (/^dyG|X' LUfo@R 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： {+CBThC %h9'kJzNk 
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