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描述 N@Fof(T& 9 b?Nlk8d
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 <# c/uIN
oT=XCa5 建立系统 %d3KE|&u v[P
$c$ Xi
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 hq.XO=0" k
Sz z:$!t
 yL ?dC"c s48 { R4 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ;gE]*Y.Z.p YfB8
 ()Cw;N{E Pl2ZA)[g w-2?|XvDmf 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 T j[= E
;ty08D/
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`w5n
 _s( izc
zG"*B_l}+
 ,m"0Bu2
5:" zs
 "}91wfG9 b ~5Q|3P 9 分析 =Su~i Oa 这个系统的点扩散函数： O|ODJOQNol • Log (Normal PSF) TmH'_t.*T~ • λ = 0.55 mm bOvMXj/HV= • 0.32 waves 3rd order spherical C VyYV &U, • EPD = 10 mm czp .q • f/# = 9.68 q-k~L\Ys 点扩散函数如下图： CcDi65s
I z^lED
 ~[wh - C 系统的点扩散函数是： 0Qa kFt • Log (Normal PSF) "i5Rh^ • λ = 0.55 mm ]TTQ;F • 1 wave 3rd order spherical `3QAXDWE • EPD = 13.31 mm DqQ+8 w • f/# = 7.27 *!W <yNrR 点扩散函数如下图： !(&N{NH9
i^O(JC
 Y*KHr`\C4 ; DG&H O 演算 faqh }4 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： q |r/%[[!o
[=otgVteN"
 BY&+fK ae
\{Yi7V
Xv 在这个等式中变量定义如下： <h vVh9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） kz UP
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ^Hplrwj} • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx >E:V7Fa • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Px$4.b[{_Y • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ]a
,H !0i • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ahnQq9 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） :I)WSXP9h • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 {)c2#h • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 /xu#ZZ?8F_ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) >w}5\ 4j • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） q7!$- • F == focal length（焦距） bL)7 /E • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ='p&T|& 比较 6y4&nTq[ 在下图中： Z W VN(U 透镜EPD=10mm 7H~J?_ 截止频率=184lp/mm ]l~TI8gC 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 [Rq L0EP
wk'12r6=(-
 Xc!0'P0T 6H)T=Z| 在下面的图表中： VPAi[<FzOG 透镜EPD=13.31 mm @Ft\~ +} 截止频率=250 lp/mm 9 K.B 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm +li<y`aw0
*T+Bjj;w
 @5i m*ubzM Z Yi."^l 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ?$>#FKrt
hS?pc<~` #
 }#0i1]n$D ?
_>L<Y 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： )$.::[pNA D #`o 
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