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描述 8,%y`tUn>u ?L|@{RS {|
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 |gT$M _}
iE$0-Qe[3 建立系统 B
[03,zVf ?vvjwys@
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 bvAO( `
.s Co,
 Q7i^VN eE1w<] Eg 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 W(EU*~<U C sjztT<{Q^-  W/fM0=! d!,V"*S mz> "4-] 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 F+9|D
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pp[kv;!G &EZ28k"x 分析 %$S.4#G2 这个系统的点扩散函数： 6D)
vY • Log (Normal PSF) Ktg 6 *L/ • λ = 0.55 mm !Il<'+ ^ • 0.32 waves 3rd order spherical )4 "G1R`3 • EPD = 10 mm r*y4Vx7 • f/# = 9.68 ~u7a5 0 点扩散函数如下图： s!uewS.
1NA >W
 =p ^Sn,t 0!\pS{$zB 系统的点扩散函数是： yG{'h x6H • Log (Normal PSF) iw<+rh*C • λ = 0.55 mm ?;! l-D y • 1 wave 3rd order spherical E2 #XXc • EPD = 13.31 mm A03,X;S+ • f/# = 7.27 KTd4pW ?w 点扩散函数如下图： HtPasFrJ
*b ~$|H-\
 r>A, 7{ XoL9:s(m~ 演算 =l?5!f9 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： } D{y
u+)
<LH(>
 +Z #lf
nu|;(ly 在这个等式中变量定义如下： 5 o'V} • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） j 8 _WEjG • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ney6N @ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx /5EM;Mx • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; j)]mN$Sa: • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) V1,O7m+F2 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） zH eqV • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） {H=DeQ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Sc`W'q^X • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 P]bI" .A8 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 2y`rS
_2 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） /2tgxm$} • F == focal length（焦距） T\NvN&h- • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） $x)C_WZj? 比较 s: ~3|D][ 在下图中： now\-XrS 透镜EPD=10mm m?`U;R[ 截止频率=184lp/mm E}00y% @*J 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 \J.PrE'(}
DfXXN
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)xw) ! 37Q9goMov 在下面的图表中： %lF}! 透镜EPD=13.31 mm ^`!5!| 截止频率=250 lp/mm /n"Ib )M 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm KD11<&4_x
4en[!*
 :U$< h 0sD"Hu 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ou0(C `
F]:@?}8R
 {R5Q{]dK 3 TyI"fP 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： o4^rE<vJ FZ)_WaqG f 
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