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描述 b.HfxYt( S9BwCKH FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 t* eZe`| P X/{ 建立系统 0
_4p>v: AA$+ayzx9{ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 anLSD/'4W i2$7nSQ9
^APPWQUl +pDZ,c, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 nO-1^HUl '?7?"v Qb "\j ig
G8L EVs.'Xg< 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 {[B^~Y>Lr =e\E{K'f@
6,Aj5jG 3O % u?
\X&LrneR"t ^\|Hz\"*
Y\#+-E Tgxxm
2Cy">Exl w.v yEU^ 分析 kQm\f 这个系统的点扩散函数: 1 /@lZ • Log (Normal PSF) c j-_ • λ = 0.55 mm B_Qi • 0.32 waves 3rd order spherical N0U6N< w • EPD = 10 mm p\xi5z • f/# = 9.68 P|M#S9^] 点扩散函数如下图: :.xdG>\n3 C8^=7HEB
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qLNX) KBVW<;C$ 系统的点扩散函数是: o]Ln:k l • Log (Normal PSF) f+A!w8E • λ = 0.55 mm HI+87f_Q • 1 wave 3rd order spherical fg[]>:ZT. • EPD = 13.31 mm 'dT JE--@ • f/# = 7.27 UD.&p'^ /{ 点扩散函数如下图: ,V$PV,G lawjGI
6:PQkr
~lg1S 演算 W=Y?_Oz 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: b
\pjjb[ mv%Zh1khn/
ZAKNyA2 L H>oG$a 在这个等式中变量定义如下: z
xe6M~+ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) Vs/Z8t • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) MSef2|"P# • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx W
PDL$y • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); Z{'.fq2A • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) FPg5!O% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) .nGYx • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) c UJUZ@ol • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 4JOw@/nE • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 D4';QCwo • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) .W[[Z;D • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) nMz~.^Q- • F == focal length(焦距) Kr;7~`$[ • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) >9?BJv2 比较 G{4~{{tI 在下图中: HTpoYxn( 透镜EPD=10mm 2!UNFv#=$ 截止频率=184lp/mm y2XeD=_' 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 BkZmE, T[$! ^WT
aWtyY[= Kz v*` 在下面的图表中: 0O_acO4 透镜EPD=13.31 mm VW,"
dmC 截止频率=250 lp/mm E~k_4z%M 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm lDBn3U&z>
*jAw
@(;zU~l/ rXortK#\% 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 p_K``JE !i"Z
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+N~?_5lv\s 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: WJB/X"J i/Nd
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