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描述 ej^pFo >'MT]@vez
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ]NRQM8\
e5HHsR6 建立系统 K7jz*|2 ~d)2>A 2:
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 {] Zet}2
)r +o51gp
 '(S@9%,aK1 0;6 ^fiSY; 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 T M?RH{(r B}|( /a@*  0+P[0 ?_<14%r; )RZ:\:c 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :}[RDF?
'U %L\v,
 +o*& JoC
V+y yy- /
 o$[alh;c+W
Ga9^+.j
 rf[w&~R
_ (&XqEX
 x]X!nx6G
0)Wrfa 分析 B?|url6h 这个系统的点扩散函数： P m} • Log (Normal PSF) *(pmFEc • λ = 0.55 mm G|,'6|$jE • 0.32 waves 3rd order spherical ^CtA@4 • EPD = 10 mm uz8Y)b • f/# = 9.68 JS:AHJSz 点扩散函数如下图： iAWd
9x
1TIP23:
 due'c! wW =Kh1 HU.F 系统的点扩散函数是： 54geU?p0 • Log (Normal PSF) }X;LR\^u[f • λ = 0.55 mm pZA0Go2!IN • 1 wave 3rd order spherical qL
0{w7 • EPD = 13.31 mm 0**.:K <i • f/# = 7.27 E qc,/ 点扩散函数如下图： {WYHT6Z
n\x@~ SzrX
 yo=0O v CPj8` kl 演算 W.O]f. h 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Sph:OX 8
'K:zW>l
 /GQN34RD
&|8R4l C| 在这个等式中变量定义如下： 6_#:LFke • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） pMy];9SvW • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） QT\=>,Fz _ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx cIJqF.k • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; o7A+ O%dX • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 7B"*< %< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） k9|8@3(h • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） K:3u/C` • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 K>a+-QWK3 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ;I5u"MDHGI • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ]g0h7q)79 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <h A1[S} • F == focal length（焦距） {0t -Q k • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 4sCzUvI~Y1 比较 /eI]!a 在下图中： m [t4XK 透镜EPD=10mm )^^Eh=Kbj 截止频率=184lp/mm PAUepO_ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 *=p[;V
>Y\$9W=t
 K~I%"r|l 2[; 4D/`* 在下面的图表中： zx7g5 ;J 透镜EPD=13.31 mm 9jC> OZ0s 截止频率=250 lp/mm ee+*&CT) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm E R ^#J**
J_H=GHMp}
 i7UE9Nyl* `7))[._ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 9:\YEs"
cp&- 6 w+
 ZI0C%c.~ y`n'>F 11 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 5jb/[i^V <.HDv:
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