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描述 AE?G+:B `]*BDSvE
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 gFBMARxi
>U4hsr05 建立系统 UB5X2uBv $K-od3h4=
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 qC|$0
0{0 A,;b
 h4N%(?7 0J
\hku\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 . |d2s hlIh(\JZ4s  XHX$Ur9 A08b=S s01W_P .@R 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ~]Md*F[4*e
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 uW@o,S0:
<O yxzs
 E]opA$JQ cbHb!L bg 分析 $d[ -f eU 这个系统的点扩散函数： =5 zx]N1r • Log (Normal PSF) (txr%Z0E • λ = 0.55 mm ,?zIt6Z • 0.32 waves 3rd order spherical OvFWX% uY • EPD = 10 mm 3 J{hG( 5 • f/# = 9.68 VlLc[eVV 点扩散函数如下图： 0nX.%2p#Je
c"<bq}L7S
 'J0Erk8( Xfq]vQ/{ 系统的点扩散函数是： ?n]e5R(cj • Log (Normal PSF) =2BB ~\G+ • λ = 0.55 mm @qGg=)T • 1 wave 3rd order spherical J &<uP)< • EPD = 13.31 mm QqS?- • f/# = 7.27 s3.,
N| 点扩散函数如下图： 0 2_ 3 7!\
x>E**a?!L
 ^mNPP:%iN @ Z50S 8 演算 RR 8Z 9D; 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： KPT@I3P
DJm/:td
 XI rNT:h4
I{V1Le4? 在这个等式中变量定义如下： UdSu:V | • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） _tGR:E • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） $S|2' jc • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Xc^7 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; q|8p4X}/] • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) o`@B*, @ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ^edg@fp • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ji &*0GJQ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 <_|H]^o • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 B-OuBS,fwC • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) }PR^Dj. • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） rCmxv7"
a} • F == focal length（焦距） kP6P/F|RcZ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） >VAZ^kgi 比较 9t$%Tc#Z 在下图中： .%@=,+nqz 透镜EPD=10mm LqHeLN 截止频率=184lp/mm (5"BKu1t 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 <N{p Mz
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 AlQ!Q)y<@ C+WHg-l 在下面的图表中： Efb S*f5 透镜EPD=13.31 mm }/Wd9 x 截止频率=250 lp/mm p,?8s% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm >e 4
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^T_pqV?X
 bW`@9 =E `;^% t 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 mX8A X WIa
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 V.IgEE] ))n7.pB9/ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： D&WXa|EOK cVZC BcKC? 
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