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描述 x;8A!8w ~ V\D|W9
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 njWL U!
D?NbW @] 建立系统 N19({0+i2 OUhqM VX9C
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 /J WGifH
vy \RcP
 r(RKwr:m T-U}QM_e 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Z )SY.iK. n6BQk 2l  -(~!Jo_*' ,}K7Dg^1 j'MO(ev 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 -i%e!DgH
+,#$:fs u
 Wwr;-Qa}g
YJJB.hR+
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]z Won~
 Ir qZi1
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 5'X ]k@m_ 1$p2}Bf {n 分析 @Bf%s(Uj+ 这个系统的点扩散函数： *%S"eWb • Log (Normal PSF) pQtJc*[! • λ = 0.55 mm #0y)U;dA+w • 0.32 waves 3rd order spherical >8qQK r\" • EPD = 10 mm U'<KC"f:'! • f/# = 9.68 NbU [l 点扩散函数如下图： -T[lx\}
^$'z!+QRM
 CTZh0 x y"H*%] 系统的点扩散函数是： +h r@#n4A • Log (Normal PSF) /XzH?n/{R • λ = 0.55 mm W8KDX_vGJ • 1 wave 3rd order spherical )~HUo9K9 • EPD = 13.31 mm ucG@?@JENm • f/# = 7.27 HLV2~5Txc 点扩散函数如下图： \l]DQaOEe
U8LtG/
 P dhEQ}H K"4>D aK2P 演算 |~X ;1j! 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： '<ZlGFt'n
Te<}*qvD
 h3z{(-~y
'i4_`^:+ 在这个等式中变量定义如下： R IY,K*f. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） VBcy9|lD • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） q&W[j5E • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx =1 Oj*x@*4 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; C
ihAU" • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) }l],.J\BGX • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） R}4So1 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） d+Ek%_ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 K%F,='P} • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 n1VaLD • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 9+{G8$Ai • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） w6{TE(]zp • F == focal length（焦距） &'
Ne! o8 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） |>tKq;/ 比较 Z`KC%!8K 在下图中： -/ g B|J 透镜EPD=10mm G}:lzOlMH 截止频率=184lp/mm 5[YDZ7g"~ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 TTt#a6eJ
49dd5ddr
 pm_u
Dm-zMCf}Q 在下面的图表中： #>mr[ 透镜EPD=13.31 mm E~gyy]8& 截止频率=250 lp/mm fDvl/|62{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm p|&Yku=
,kF}lo)
 N =QfP \V*xWS 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 0^RXG N
{O`w,dMOI
 {yB&xj[z I^8"{J.Q)[ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： zN"J}r: 3T!lA 
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