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描述 _F6<ba}o3 7wx=#
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 @`L ;_S+
.>R`#@+I 建立系统 !VWA4 e!+ aH1CX<3)~
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 v3 Vve:}+
gxVr1DIkN
 <jV,VKL# (2H
G V+Dg 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 lg-_[!4Z Nq`;\E. M  $8eiifj 1}wDc$ O N=1ue `i 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 r
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VNWB$mM.2
 iZn0B5]ikj ^>l <)$s 分析 t7-]OY7%w_ 这个系统的点扩散函数： *G.vY # h • Log (Normal PSF) k^%=\c • λ = 0.55 mm 8S8qj"s • 0.32 waves 3rd order spherical e1W9"&4>G{ • EPD = 10 mm 3!p`5 hJd • f/# = 9.68 Mrrpm% Y 点扩散函数如下图： ,K,st+s|
HN56 61;8
 \bd KLcKI, b69nj 系统的点扩散函数是： p($vM^_ <" • Log (Normal PSF) c_vGr55 • λ = 0.55 mm ) &O2l • 1 wave 3rd order spherical F&wAre< • EPD = 13.31 mm 9Q,>I6`l • f/# = 7.27 &q<k0_5Q 点扩散函数如下图： =|i_T%a
P y
v>
 myfTz tJ l0,VN,$Yl 演算 9 o,` peH 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： vcu@_N 1Dc
{BJ>x:2
 }BC%(ZH6
X\;:aRDS 在这个等式中变量定义如下： W Csf_1 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ]?(kaNQ "D • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） +45SK u= • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx rB ". !b • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; flPS+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Aeh # • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） &6 s&nx • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） -/?)0E • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 bss2<mqlH • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 cS%dTrfo • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) imif[n+]}d • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） $(D>v!dp • F == focal length（焦距） l jK? 2z> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） qj _0
td$ 比较 nRBS&&V 在下图中： OS#aYER~/ 透镜EPD=10mm 3/]1m9x 截止频率=184lp/mm a^l)vh{+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 FcM)v"bF&]
=i vlS
 (NFrZ0 ;av!fK 在下面的图表中： F3( Sb M- 透镜EPD=13.31 mm &fB=&jc*j 截止频率=250 lp/mm `C: 7 N=9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm YtvDayR>
7<WUj K|
 8:& ! F`o $CMye; yL 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ;7s^slVzF
c #{| sR5
 (UkDww_! ZS+m}.,whQ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： H8w[{'Mei
*l`yxz@U 
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