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描述 Q}1PPi, 2Yyc`o0R;h
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 #$#{QEh0}
dLo%+V#/A 建立系统 5[I 9/4, m>a6,#I
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^ ^)Pv#[3
1 iE
 $<T)_g kWr*+3Xq 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 []u!piW C~:aol i;  BV7GzJ2([{ V&qXs yg ?X=9@ m 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 u(d>R5}'
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N=|w]t0*yc
 %(n4`@ k :af 分析 -B@jQg@
> 这个系统的点扩散函数： XD*$$`+# • Log (Normal PSF) %M ~X:A;4 • λ = 0.55 mm x OZ?zN • 0.32 waves 3rd order spherical PN<Y&/fB
• EPD = 10 mm Mc{1Cdj • f/# = 9.68 ZLBfQ+pM) 点扩散函数如下图： #E*jX-JT
Dx iCq(;
 G& :YgwG 9t;aJFI 系统的点扩散函数是： /eZA AH • Log (Normal PSF) EjvxfqPv • λ = 0.55 mm hcM 0?= • 1 wave 3rd order spherical e}aD <E G • EPD = 13.31 mm L(}T-.,Slr • f/# = 7.27 I'J=I{p* 点扩散函数如下图： [NJ!
pNE!waR>
 011 _(v w_e Las% 演算 a*=\-;HaZ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： q"fK"H-j
$zDW)%nAX
 d4gl V`%.
Z @ j0J[s 在这个等式中变量定义如下： {5_ *tV<I • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Hn:%(Rg=aW • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） CJ
KFNa • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx bCc^)o/w • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; e,8C }
2 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 5a -8/.}cP • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） MNkysB ( • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Qp%kX@Z' • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 5GC{)#4 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 RM QlciG • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 5jkW@ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ~9 K4]5K- • F == focal length（焦距） F5&4x"c • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） nqy\xK#.^ 比较 dht1I`i"B 在下图中： Vk8:;Hj 透镜EPD=10mm (;cbgHo%} 截止频率=184lp/mm ,I'Y)SLx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 #^#N%_8
;V`~'357%
 dIMs{! O:#t>
; 在下面的图表中： Gz$Dsa G 透镜EPD=13.31 mm ^yjc"r%B 截止频率=250 lp/mm Ewu 7tq Z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Ow mI*`
SIzW3y[
 #%B1, .A rOH8W 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 = DvnfT<
Q]7r?nEEhW
 6BNOF66kH D",ZrwyJ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Cz m`5 x~A""*B~ 
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