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描述 el<s8:lA bv9]\qC]T<
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 dA`IEQJL
88gM?G _X 建立系统 -M~:lK]n =:,g
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Y3 cMC)
x{8xW0
 {G0T$,'DR eKLZt%= 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 V/LLaZ TE 9y8&9<#  7Lc]HSZ o, <X^@*79m 4qbBc1,7y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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 \?ZB]*Fu Q&ptc>{bH6 分析 wn, KY$/ 这个系统的点扩散函数： l^-];|Y
• Log (Normal PSF) D~iz+{Q4 • λ = 0.55 mm ]e^&aR5f" • 0.32 waves 3rd order spherical ]BZA:dd.G • EPD = 10 mm .x.]`b( • f/# = 9.68 xY8$I6 点扩散函数如下图： vY}g<*
w"|L:8
6f>{"' KV aiugQ 系统的点扩散函数是： nFe< w • Log (Normal PSF) t%FwXaO# • λ = 0.55 mm g \:[
55;8 • 1 wave 3rd order spherical Xp% v.M • EPD = 13.31 mm o#gWbAG;]b • f/# = 7.27 rmm0/+jY 点扩散函数如下图： 7wqK>Y1a
9(7-{,c
 TnA-;Ha ,0Hr2*p 演算 6=/F$| 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： fc3{sZE2M
IGQFtO/x
 7`Ak) F: V
rJT a 在这个等式中变量定义如下： $dC?Tl|B0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 9};8?mucr • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） aCj& O:]= • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 70nqD>M4 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; !zpRrx _ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 0<@KG8@hI; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） q`a'gJx#y • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） yYYSeH • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ?4&e;83_#y • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 E_wCN&`[ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) xml7Uarc • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） %E>Aw>] v • F == focal length（焦距） ]^7@}Ce_ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 9>/4W. 比较 `25yE/ 在下图中： zxl@(h d 透镜EPD=10mm Y =I' czg 截止频率=184lp/mm OLGE !&!> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 2- h{N
AKfDXy
 -f^tE, - 'sKk"bi;0 在下面的图表中： p)-^;=<B3 透镜EPD=13.31 mm a#k6&3m& 截止频率=250 lp/mm ZJJY8k ` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm `UaD6Mc<Mz
ZvX*t)VjTz
 tSUEZ62EY ^
VyKd 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 fU}ub2_in
[ l??A3G
 B d fwa MJO-q $)c 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： @b%=H/5\ 4k1xy## 
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