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描述 ( Ie w%U <!^Z|E
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ez{&Y>n
C.<4D1} P 建立系统 UhK,H cq udF=q
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
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U5A7 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ~v mY 2h\ WM26-nR  v(`$%V. |:z%7J3wP 1zRO== b 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 7~'@m(9e
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 EX_& wep@1 ;q Z2V 分析 Dg`W{oj 这个系统的点扩散函数： y+a&swd2(U • Log (Normal PSF) 3$Je, |bs • λ = 0.55 mm lxZXz JkqZ • 0.32 waves 3rd order spherical h.nz kp5 • EPD = 10 mm bPNsy@"6 • f/# = 9.68 %:lQ ~yn 点扩散函数如下图： Sc&_6} K
''G @ n*
 sZc<h]L(g 3?: }lY<, 系统的点扩散函数是： ~&kV • Log (Normal PSF) PyYe>a;. • λ = 0.55 mm i|*:gH • 1 wave 3rd order spherical rlD@O~P4 • EPD = 13.31 mm y03l_E, • f/# = 7.27 a^BD55d ? 点扩散函数如下图： ~0L>l J
_>s.V`N'
 fOfp.`n ZYG"nmNd 演算 FE`J.aw^X 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Z,*VRuA
3jeR;N]x
 % uKD cj
3hkA`YSYt 在这个等式中变量定义如下： n}2} 4^ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ZP1EO Z • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） R 0Qp*&AL • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ;k >{I8L~ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; SLW1]ZaG • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) @Z) &3ss • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） B6BOy~B0 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 6(. &y; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 @_;6 L • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 rS=6d6@ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) OA+W$ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） s:%>H|- • F == focal length（焦距） 1!~9%=% • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） epQ 7@9,Q 比较 /SyiJCx0 在下图中： Xr@0RFdr[ 透镜EPD=10mm M:ttzsd 截止频率=184lp/mm ;I9D> shkc 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ak R*|iK#b
17-K~ybc
 FK-> | 6uD Nqq 在下面的图表中： g%K3ah
v 透镜EPD=13.31 mm IlH*s/ 截止频率=250 lp/mm EM"YjC)F 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm "F=O
Q.x3_+ CX
 \hg12],#:@ ^ +-i7`|= 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 oC[$PPqX#
zzM 'u o
 #fQ StO GZs e8ng 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： & ",pPu q LcQ \ d* 
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