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描述 b.Hf xYt( S9BwCK H
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 t* eZe`|
P X/{ 建立系统 0
_ 4p>v: AA$+ayzx9{
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 anLSD/'4W
i2$7nSQ9
 ^AP PWQUl +pDZ,c, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 nO-1^HUl '?7?"v  Qb "\j ig
G8L EVs.'Xg< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 {[B^~Y>Lr
=e\E{K'f@
 6,Aj5jG
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^\|Hz\"*
 Y\#+ -E
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 2Cy">Exl w.v yEU^ 分析 k Qm \f 这个系统的点扩散函数： 1 /@ lZ • Log (Normal PSF) c j-_ • λ = 0.55 mm B_Qi • 0.32 waves 3rd order spherical N0U6N< w • EPD = 10 mm p\xi 5z • f/# = 9.68 P|M#S9^] 点扩散函数如下图： :.xdG>\n3
C8^=7H EB
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qLNX) KBVW <;C$ 系统的点扩散函数是： o]Ln:k l • Log (Normal PSF) f+A!w8E • λ = 0.55 mm HI+87f_Q • 1 wave 3rd order spherical fg[]>:ZT. • EPD = 13.31 mm 'd T JE--@ • f/# = 7.27 UD.&p'^ /{ 点扩散函数如下图： ,V$PV,G
lawjGI
 6: PQkr
~lg1S 演算 W=Y?_Oz 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： b
\pjjb[
mv%Zh1khn/
 ZAK NyA2
L H>oG$a 在这个等式中变量定义如下： z
x e6M~+ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） V s /Z8t • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） MSef2| "P# • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx W
PDL$ y • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Z{' .fq2A • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) FPg5!O% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） .nGYx • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） c UJUZ@ol • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 4JOw@/nE • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 D4';QCwo • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) . W[[Z;D • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） nMz~.^Q- • F == focal length（焦距） Kr;7~`$[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） >9?BJv2 比较 G{4~{{tI 在下图中： HTpoY xn( 透镜EPD=10mm 2!UNFv#=$ 截止频率=184lp/mm y2XeD=_' 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 BkZmE ,
T[$! ^WT
 aWtyY[= Kz v*` 在下面的图表中： 0O_acO 4 透镜EPD=13.31 mm VW,"
dmC 截止频率=250 lp/mm E~k_4z% M 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm lDBn3U&z>
*j Aw
 @(;zU~l/ rXortK#\% 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 p_ K` `JE
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 |?a 4Nl ?
+N~?_5lv\s 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： WJB/X"J i/Nd 
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