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    [技术]FRED应用:MTF的计算 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2024-11-14
    描述 }&Wp3EWw  
    J$6-c' 8  
    FRED可以计算一个给定系统MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 l50|` 6t  
    i14[3bPLk!  
    建立系统 [l8V<*x%S9  
    IdV,%d{  
    这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 .])>A')r  
    '!j #X_;  
    6?1s`{yy  
    XD $%  
    光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 F,p`- m[q  
    e5qrQwU  
    #D|! .I)  
    Xmap9x  
    0`VD!_`  
    光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。   Cec9#C  
    zdxT35h  
    ~")h E%Kl}  
    dWsT Jyx~  
    B`?N,N"  
    5y1or  
    4zo4H~@gk  
    JC c N>DtP  
    ]}mly` Fw  
           iGG6Myp-  
    分析 zAeGkP~K  
    这个系统的点扩散函数: V,>+G6e  
    •    Log (Normal PSF) ,{.zh&=4  
    •    λ = 0.55 mm 'i@,~[Z4  
    •    0.32 waves 3rd order spherical W4)kkJ  
    •    EPD = 10 mm +3M$3w{2  
    •    f/# = 9.68 l,*yEkU  
    点扩散函数如下图:     ! (2-(LgA  
    !1ML%}vvB,  
    SQq6X63 \  
    $x?NNS_ "J  
    系统的点扩散函数是: q*~gWn>T  
    •     Log (Normal PSF) Uby,Tu  
    •     λ = 0.55 mm A)\>#Dv  
    •     1 wave 3rd order spherical [8,PO  
    •     EPD = 13.31 mm H7{Q@D8  
    •     f/# = 7.27 DRH'A!r!  
    点扩散函数如下图: t9G}Yd[T  
    OJv}kwV  
    u~" siH  
           k4S} #!  
    演算 W[@i;f^g  
    为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求:       Gs+\D0o!  
    1*Sr5N[=  
    {SF[I  
      
    m_cO<LB  
    在这个等式中变量定义如下: lkV6qIj   
    •     Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) 6!ZVd#OM%  
    •     w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) "Kyifw?  
    •     Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx |J:$MX~  
    •     Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); =kd YN 5R  
    •    the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ! mm5I#s  
    •   FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) D+f'*|  
    •    if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) }0$mn)*k  
    •    if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 PKi_Zh.D  
    •    if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Xc\* 9XV:  
    •    Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) BR;QY1  
    •     λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) } <SNO)h3  
    •     F == focal length(焦距 V/J>GRjw  
    •     D == entrance pupil diameter(入瞳直径) 8O;Vl  
    比较 zu52 p4  
    在下图中: >[a FOA  
    透镜EPD=10mm Q4X7Iu:  
    截止频率=184lp/mm 4_tR9w"  
    图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。     Kaf>  
    x Y| yI>  
    mV<i JZh  
    , 7Xqte  
    在下面的图表中: Xq|nJ|h  
    透镜EPD=13.31 mm (B&h;U$HAH  
    截止频率=250 lp/mm z/S,+!|z  
    图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm h}avX*Lx_  
    DR6]-j!FK  
    oAY_sg+  
    CD}Ns  
    增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 k_!+V`Ro#  
    tevQW  
    Kh)F yV  
    r=qLaPG  
    则可以看到表面粗糙对MTF的影响: e$/&M*0\f  
    _ENuwBYW-  
     
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