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描述 !7I07~&1 jFdgFK c)
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 H"? 5]!p
&? bsBqpN 建立系统
E/oLE^yL #~-Xt! I
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 pP":,8 Q{
=@M 9S
 PWl;pBo =t-Ud^3 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 BedL `[ , 2WH(c$6PWf  siCi+Y GBb8 }lx Y QC.jnb2 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 59D '*!l-
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 n$SL"iezW? _@XueNU1hS 分析 ,0h{RZKw 这个系统的点扩散函数： liP rxuP` • Log (Normal PSF) &2 Yo • λ = 0.55 mm N*Q*>q • 0.32 waves 3rd order spherical >g!$H}\ • EPD = 10 mm q[qX O5 • f/# = 9.68 3Y)z{ o>P 点扩散函数如下图： $m5Iv_
Kn$E{ F\
 `Z>=5:+G@2 +sn0bi/rG 系统的点扩散函数是： ""
^n^$ • Log (Normal PSF) Szu @{lpP@ • λ = 0.55 mm 0AWxU?$A4 • 1 wave 3rd order spherical l^bak]9 1 • EPD = 13.31 mm :dbO|]Xf • f/# = 7.27 7CR#\&h` 点扩散函数如下图： +76ao7d.
nX7F<k4G2
 dRzeHuF92 '>|K d{J0 演算 Cd^1E] O0{ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 3 +'vNc
]lGkZyU hI
 < Sd ef ^
"kcix!}& 在这个等式中变量定义如下： ~P}ng{x4z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） m=h/A xW • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ~u0<c:C^ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx m\&99-j:@b • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; w8q
2f-K- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) w$&;s<0 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） e`LvHU_0 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） #o~C0`8!B= • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 S3HyB
b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 +}udIi3:l • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) eW<NDI&b • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） NoF|j57?u' • F == focal length（焦距） 3dZ j<(. • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Xajt][ 比较 KIY`3Fl09 在下图中： um/F:rp 透镜EPD=10mm EFtn !T 截止频率=184lp/mm mmjWLrhlu 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 N@X6Z!EO
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 G
9 &,` 4yTg H0(T 在下面的图表中： Ed0}$ b 透镜EPD=13.31 mm 8.wtv5eZ 截止频率=250 lp/mm mg. _ c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm =s.0 f:(
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 ~S~+'V,d T%"wz3~ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 }3WP:Et
Dh}d-m_5
 #: Q\ $mAyM+ ph[ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： k]-Q3 V 7zN7PHT=$t 
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