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描述 }&Wp3EWw J$6-c' 8
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 l50|`
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i14[3bPLk! 建立系统 [l8V<*x%S9 Id V,%d{
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 .])>A')r
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 6?1s`{yy XD $% 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 F,p`- m[q e5qrQwU  #D|!
.I) Xmap9x 0`VD!_` 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Cec9#C
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 ]}mly` Fw iGG6Myp- 分析 zAeGkP ~K 这个系统的点扩散函数： V,>+G6e • Log (Normal PSF) ,{.zh&=4 • λ = 0.55 mm 'i@, ~[Z4 • 0.32 waves 3rd order spherical W 4)k kJ • EPD = 10 mm +3M$3w{2 • f/# = 9.68 l,*yEkU 点扩散函数如下图： ! (2-(LgA
!1ML%}vvB,
 SQq6X63 \ $x?NNS_ "J 系统的点扩散函数是： q*~gWn>T • Log (Normal PSF)
Uby,Tu • λ = 0.55 mm A)\>#Dv • 1 wave 3rd order spherical [8, PO • EPD = 13.31 mm H7{Q@D8 • f/# = 7.27 DRH'A!r! 点扩散函数如下图： t9G}Yd[T
OJ v}kwV
 u~" siH k4S} #!
演算 W[@i;f^g 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Gs+\D0o!
1*Sr5N[=
 {SF[I
m_c O<LB 在这个等式中变量定义如下： lkV6qIj • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 6!ZVd#OM% • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） "Kyifw? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx |J:$MX~ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; = kd YN 5R • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ! mm5I#s • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） D +f'*| • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） }0$mn)*k • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 PKi_Zh.D • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Xc\* 9XV: • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) BR; Q Y1 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） } <SNO)h3 • F == focal length（焦距） V/J>GRjw • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 8O;Vl 比较 zu52 p4 在下图中： >[a FOA 透镜EPD=10mm Q4X7Iu: 截止频率=184lp/mm 4 _tR9 w" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Kaf>
x Y| yI>
 mV< i JZh , 7Xqte 在下面的图表中： Xq|nJ|h 透镜EPD=13.31 mm (B&h;U$HAH 截止频率=250 lp/mm z/S,+!|z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm h}avX*Lx_
DR6]-j!FK
 oAY_sg+ CD} Ns 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 k_!+V`Ro#
tev QW
 K h)F yV r=qLaPG 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： e$/&M*0\f _ENuwBYW- 
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