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描述 |h>PUt@LL 1i y$ n
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 r~t`H*C)}
`Y#At3{ 建立系统 $KiCs]I+ ^Xk! wJ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ~RhUg~o
EKwQ$?I
 21uK&nVf^l 6#?T?!vZ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 2$JGhgDI /4:bx#;A  Z! 1 D4`w 1 em,/> " XO <w K 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 iC
gZ3M]
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 [XfR`@ c/;;zc 分析 h0GoF A< 这个系统的点扩散函数： aF{_"X2 • Log (Normal PSF) *o6}>; • λ = 0.55 mm WE<?y_0y& • 0.32 waves 3rd order spherical 3db{Tcn\@] • EPD = 10 mm b\k]Jx • f/# = 9.68 IC `3%^ 点扩散函数如下图： #2{-6ey
K:PH: e
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V^gFes z;c>Q\Q 系统的点扩散函数是：
LK^|JE u • Log (Normal PSF) O\5%IfB'" • λ = 0.55 mm j]Auun • 1 wave 3rd order spherical WJShN~ E • EPD = 13.31 mm Rn1oD3w • f/# = 7.27 /sE,2X*BT 点扩散函数如下图： d>NGCe
b/SBQ" B%
 7=G 2sOC K b.qv)6i* 演算 0Y.z 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： *$tXm4
O[
w_9^YO! !
 `+7F H
SQp|
在这个等式中变量定义如下： P*|N)S)X% • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） wj)LOA0 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） DeO-@4+qKd • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Y0LZbT 3 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; pu-HEv}]a| • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) j]u!;] • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 4>JSZ6i#n • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） E
C?}iP • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ewDYu=`* • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 dbp \tWaW • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) -'rdN i • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） `MtzA^X r • F == focal length（焦距） B}e/MlX3M • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） w:&" "'E 比较 e~r/!B5X 在下图中： ^7gG tz2 透镜EPD=10mm w^ yb`\$ 截止频率=184lp/mm X Xque- 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 -IPo/?}
wi(Y=?=
 ] l,BUf-O L^J4wYFTO 在下面的图表中： PmR].Ohzi 透镜EPD=13.31 mm v 6 ~9)\!j 截止频率=250 lp/mm q+g,?;Yx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm C{ex vLQ
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jp}$l L%'J]HL- 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 %iyc1]w{
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 uP~,] ci7 4TtC~#D: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： `Os=cMR
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