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描述 fudIUG. KLn.vA.
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 oJEUNgY&
V=v7<I=] 建立系统 JBKCa 3 igD,|YSK`z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 XeT{y]lkd
Z/S7ei@56
 D!oE LZ3 ?{
0MF 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 WI $MT6 *=X$j~#X  xC ,;IS k,
/M1 / '!%Zf;Fjr 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 x(Us
O}
2/c^3[ccR
 W _E0+
: 6*FnKD
 [;F%6MPK^
z [I3k
 kq
SpZoV0'
AMhHq /Dw
 nKzS2 u=:Y f;nO$h[Qb 分析 yR Zb_Mq9U 这个系统的点扩散函数： f2JeXsOI • Log (Normal PSF) x @ZxV*T^ • λ = 0.55 mm POtj6 ?a • 0.32 waves 3rd order spherical J ^J$ I! • EPD = 10 mm g (i_di • f/# = 9.68 =wEqI)Td 点扩散函数如下图： %` cP|k
E26 zw9d
 J\BTrN 7 O{^ET:K@ 系统的点扩散函数是： VoOh$&"M • Log (Normal PSF) OUd&fUmH • λ = 0.55 mm f+/A D • 1 wave 3rd order spherical 7$l! f • EPD = 13.31 mm PE IUKlX • f/# = 7.27 K|q5s]4I 点扩散函数如下图： pE<@
vC f{k
 CBqeO@M 3q!hY 演算 c==5 cMUg 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： V6:S<A
Y~P1r]piB
 w&vZ$n-|
<}@*i 在这个等式中变量定义如下： 4 pin\ZS:C • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） [IF5Iv\b • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） s\)0 f_I • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx s+@+<QE • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ScgaWJ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) m5wfQ_}}ss • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 'S _OOzpC • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Z?Cl5o&l b • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 b"lzR[X,e • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 VO (KQx • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) y_>l'{w3^ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Ej\M e • F == focal length（焦距） e5g# a} • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） vn]e`O>y 比较 qT<OiIMj^ 在下图中： $ ]ew<j 透镜EPD=10mm -W/Lg5eK 截止频率=184lp/mm <sALA~p|0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 =RA8^wI
* LaL('.>
 fEdp^oVg Lp|7s8? 在下面的图表中： >TB"Ez09 透镜EPD=13.31 mm JE a~avyJ 截止频率=250 lp/mm m| /?((s 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm iI!MF1
\jkMnS6FvL
 J v,*rQH Y#Vt ZTcT 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 x1@`\r# 0
}T)0:DF1,
 pR3@loFQ`o rZij[6]Y^ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： o* fNY %nRz~3X|+v 
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