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描述 ?2>v 5p H a Uo+,=
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 >&z+i h
=x]dP . 建立系统 ="E
V@H?U p[:%Ck"$7
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 cYS+XBz
Mc^7FWkw
 aBLb i ^C
T}i' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 2 ZXF_ o d'D\#+%> =  {627*6, iP_Xr~w
>ON.ftZ i 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 =LA@E&,j
p$ v +L
 H.K`#W&
oPZ4}>uV
 bd}SB -D
-2d&Aq4m)
 ``Rb-.Fq,
>Sah\u`
 C>ZeG
Vq ! .}{
f;Ls 分析 4tWI)}+ak 这个系统的点扩散函数： ywte \} • Log (Normal PSF) 6>J #M • λ = 0.55 mm 7^ 5BnF@ • 0.32 waves 3rd order spherical eQj/)@B:V • EPD = 10 mm "KwKO8 f • f/# = 9.68 P2F>iK#U 点扩散函数如下图： #1R
%7*$i
h (2k;M^s
 0k [6 e vuP4-[y 系统的点扩散函数是： KYN{iaj • Log (Normal PSF) s6uAF(4, • λ = 0.55 mm z& jDO ex • 1 wave 3rd order spherical #m>mYp8E.5 • EPD = 13.31 mm N3) v,S- • f/# = 7.27 Eq{TZV 点扩散函数如下图： 5Bo)j_Qo
| &vuK9q
 RGmpkQEp [%kucG C7 演算 37Y]sJrs$ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： =ndKG5
qC1@p?8$
 ]9Hy
"#Fz
:~Y$\Ww(~ 在这个等式中变量定义如下： B?Skw{& • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） (z7#KJ1+Aw • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 1O4" MeF • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ZbUf|#GTB • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; KHtY
+93 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ^cm^JyS) • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） zdE^v{}| • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） oDa{HP\O]W • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 /jD' o> • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ej+!|97M • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) (i 8 t^ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） iX F aQ • F == focal length（焦距） >^&+,*tsS4 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） T^_9R; 比较 lDeWs %n 在下图中： \ 714 Pyy 透镜EPD=10mm at!?"u 截止频率=184lp/mm nm r>Aj8[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Df (6DuW
Rd)QVEk>SD
 P>|2~YxjU 9&cZIP 在下面的图表中： g%trGW3{- 透镜EPD=13.31 mm /eQn$ZRP, 截止频率=250 lp/mm Fm "$W^H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm L@XeAEIq
uc_
X;M;
 D 3PF(Wx )T?ryp 3ev 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 K@m^QioMj
tF|bxXs Z
 Lg1Usy% zlfm})+G 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 8{C3ijR |Bp?"8%*l 
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