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描述 jCqz^5=$ _c>iux;
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 1}VaBsEV
z}vT8qoX 建立系统 f2g tz{r `KQx#c>'
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ( )lgd7|+
!)a_@ d.;i
 eW H0zswG rm-d ),Zt 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 TXImmkC *Y> w0k  E%w^q9C &}DfIP< n|5\Q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 kpgvAKyx
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 R ]Ev=V'U
a_ N7X
 t<rIg1 ^4sfVpD2! 分析 1I%u)[;> 这个系统的点扩散函数： w =GMQ8 • Log (Normal PSF) H-_gd. VD • λ = 0.55 mm =-sTV\ • 0.32 waves 3rd order spherical B.N#9u-vW • EPD = 10 mm EL,k z8 • f/# = 9.68 7|}4UXr7y 点扩散函数如下图： #*h\U]=VS
'!m6^*m|c
 qO{z{@jo55 TgkVd]4% 系统的点扩散函数是： MCN>3/81 • Log (Normal PSF) qzW3MlD • λ = 0.55 mm :FAPH8] • 1 wave 3rd order spherical CX]1I|T5 • EPD = 13.31 mm ?L<B]!9HZt • f/# = 7.27 }nr jA0WN 点扩散函数如下图： t:1 0
sq$v6x s l
 xXJ*xYn "} g W tc3 演算 3d }v?q78 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 2^r~->
/A{ Zf'DI
 zQ,rw[C"W
4c5BlD 在这个等式中变量定义如下： B4.:
9Od3 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 4aO/ ^Hl • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） +byOThuE • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ]dUG=dWO • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ,AnD%#o • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 8'PZA,CW • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） @R&d<^ I&M • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） %]+R>+ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 G)am ng/ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 3;>ls~4 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 8}|et~7! • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） C8m 9H8Qm • F == focal length（焦距） I?rB7 *: • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） V\`Z|'WIQD 比较 9q'&tU'a=c 在下图中： ;e ?M;- 透镜EPD=10mm <Kt_
oxK, 截止频率=184lp/mm ](F ey0 @ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 a7g;8t-&
o=Vs)8W
 Q ^b& Yg&(km m 在下面的图表中： |nNcV~%~ 透镜EPD=13.31 mm bWTf P8gT 截止频率=250 lp/mm sh
:$J[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm /h >g-zb
h%/BZC^L]|
 !1l~UB_ i(4<MB1a 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 &J 3QO%
V_h&9]RL
 ,ua1sTgQ D, ")n75 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： n\+ c3 5f*_K6 ,v 
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