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描述 9v[cy` \ K5X,J/n
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 .-Y3oWV
xRu m q 建立系统 cspO5S># Vy*&po[
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 +% yVW f
ki/x o^Y2<
 -"*UICd 8Q $fXB 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 /JaCbT?*T ^H]q[XFR  We7~ tkl( r2:n
wlG Z:F5cXt< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 N 6CWEIJ
BLc&q)
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c*0pF=3
 Z.9 ?u;
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j9)WInYc:
 %3v:c|r &S\q*H=}i 分析 <PBrW#:' 这个系统的点扩散函数： v9Kx`{1L • Log (Normal PSF) Z+jgFl
4 • λ = 0.55 mm ? _S f • 0.32 waves 3rd order spherical i1ph{;C • EPD = 10 mm 2^-Z17Z} • f/# = 9.68 h@nNm30i 点扩散函数如下图： ^Y mq<*X
fBgW0o.Bu
 7MX nt5qUh SSi-Z 系统的点扩散函数是： B o@B9/ABv • Log (Normal PSF) ;Od;q]G7L • λ = 0.55 mm P( z# Wk • 1 wave 3rd order spherical We^! (G • EPD = 13.31 mm Y yI4T/0s_ • f/# = 7.27 R-xWZRl> 点扩散函数如下图： D9OI ",h
T<!&6,N A
 I ]S 8:w![ Fi8'3/q-^ 演算 Z1V%pg>]* 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ^:JZ.r
~N</;{}fL4
 KEfn$\
jI`1>>N&1 在这个等式中变量定义如下： L2v
j)( • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） h/9{E:ML • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） W'2a1E • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx YuO-a$BP • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 6>I{I k@> • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 99T_y `df • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） _O!) aD • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ZzDE • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 PA5_ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Z ,'#=K • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) #lA 8yWxr • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） >eHSbQu/Bu • F == focal length（焦距） !L3M\Q0 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） &_Py{Cv@Dw 比较 Nr.maucny 在下图中： '\[o>n2 透镜EPD=10mm 2 {t i])
截止频率=184lp/mm A aLj.HR 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 2i+'?.P
eT??F
qMD!No 4 z~ fn9g 在下面的图表中： v?Q|;< 透镜EPD=13.31 mm {3RY4HVT? 截止频率=250 lp/mm R - Y |; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm rDNz<{evj
]fH U/%
 -eKi}e :r^c_U i 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 )9sRDNr
~GL"s6C$`;
 PZn[Yb: ?`+46U% 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ,Y~{RgG (; 1FhIi& 
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