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描述 E}&jtMRUt f Ev36xb2S
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Y{tuaBzD
as!j 0j% 建立系统 <j3HT"^[D p;=(-4\V}
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 9' h^59
KZfRiCZ
 jloyJ@ck {o%R~{6 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 VW`=9T5%@ n5>N9 lc  xR`2+t&t 0|;=mYa4M #K w\r50 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 {?hjx+v[
p
n>`v
+'.Q-
Q*(o;\s
 'Sh 5W%NM
.9 Fm>e+!C
 IyP].g1"U
oyw 1N;K
 1hi j4m$b NLY5L7 分析 ayp}TYh* 这个系统的点扩散函数： P$I\)Q H • Log (Normal PSF) ?9TogW>W • λ = 0.55 mm 64fG,b • 0.32 waves 3rd order spherical -m /4\D • EPD = 10 mm 6u7wfAf • f/# = 9.68 3IFU{0a` 点扩散函数如下图： q|J]
_y UFe&
 m@~x*+Iz )zo ;r!eP 系统的点扩散函数是： cC.DBYV+- • Log (Normal PSF) 2_X0Og8s[ • λ = 0.55 mm "g-NUl`' • 1 wave 3rd order spherical y>8?RX8 • EPD = 13.31 mm uL F55:`< • f/# = 7.27 gBu4` M 点扩散函数如下图： 7<D_ h/WV
qE{S'XyM,
 hgGcUpJy? A4' aB0^ 演算 {IWb:p#I] 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： )3sb 2
#
Kq$1lPI
 {wI0 =U
7I|Mq 在这个等式中变量定义如下： bAp`lmFI • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） GWKefH • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 4NV1v&" • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx YP l{5 = • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; gp =0;#4
4 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) o @. !Z8 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） uE(w$2Wi • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） )
|vFrR • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 A_%w (7o" • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ?9+;[X • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) Yo:&\a K[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） M &J*I • F == focal length（焦距） 2lRZ/xaF%P • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 7f>n`nq? 比较 >pKI' 在下图中： zYgLGwi{ 透镜EPD=10mm
r DuG[" 截止频率=184lp/mm STe;Sr&p 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 wal }[F#
^-ZqS
 _qV_(TpS+ ']Z8C)tK 在下面的图表中： T[~X~dqwn" 透镜EPD=13.31 mm #'qW?8d} 截止频率=250 lp/mm RMXP)[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm N5^:2ag
Y2Bu,/9^
 x>cu<,e$d\ 8J} J;Ga 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 DcS~@ ;
bGZy0.
 NQmDm!-4 /1*\*< cs 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： F~EriO dSbV{*B;> 
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