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Y HwWf- GCn^+`.h1t
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 gO kq>i_
N"X;aVFs_ 建立系统 V87?J w%2 %:bTOw[4r
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 J7FCW^-`3
DH(Q md
 =D<{uovQB t2)S61Vr 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 % UEV ['= ''+6qH-.|]  2&st/y(hs Q;m:o8Q5 y:6&P6`dx 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 8cq H0{
! &f(X s
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 Rj&V ~or
qd@x #"qT
 ? T+Uu mTG v*=l 分析 Ood8Qty( 这个系统的点扩散函数： *h=|KOS • Log (Normal PSF) [i7Ug.O i" • λ = 0.55 mm qA4w*{JN • 0.32 waves 3rd order spherical U% 2[,c_ • EPD = 10 mm h{ s - e. • f/# = 9.68 < I}O_:% 点扩散函数如下图： EAVB:gE
 r^<W $-# <S*o}:iB 系统的点扩散函数是： JTH8vk:@ • Log (Normal PSF) <t9#~x# 'b • λ = 0.55 mm &"^,Ubfcn" • 1 wave 3rd order spherical cTy;?( E • EPD = 13.31 mm |Gc2w]\ 3 • f/# = 7.27 -"u9s[L{ 点扩散函数如下图： giU6f!%
"x S?#^a
 /\=syl Vx1xULdY 演算 _7?LINF9 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： /b *VFA/75
*ujn+0)[
 "Dbjp5_
OidF{I*O 在这个等式中变量定义如下： 7<W7pXDp • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） j oa|5v' • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） - V
Rby • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 1b)^5U ; • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Z-(V fp4 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) }nrl2yp:% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） `'BvUTDyZ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 16q"A$ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ^P&)2m:s • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 YN
L c ) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 3c<). aC0f • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） -3 } • F == focal length（焦距） c hE~UQ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） V H3 j 比较 vas
在下图中： 4%#C _pE9 透镜EPD=10mm ^+CTv 截止频率=184lp/mm PxENLQ3a= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 I 2JE@?
T7E9l
 PqMU&H_ $E;`Y|r%WK 在下面的图表中： o,a 3J:j] 透镜EPD=13.31 mm D{~mJDUzK 截止频率=250 lp/mm q .L0rY ! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm g0@i[&A@{
K-V NU
 0 m?v@K' l !QoOL<(){ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 {b4+ Yc
{5}UP@h
 $Bd{Y"P@6 E]PHO\f-m} 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： yw'b^D/ v %t "N 
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