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描述 3BSeZ:j7 7 1)# 'ey
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 d3{Z hn@
@+{S-iD" 建立系统 &
9?vQq|% d&ZwVF!
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 \JyWKET::_
't|F}@HP
 7H[+iS0 qq?>ulu*W 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 t TmFJ5 XsR%_eT  *U8#'Uan #dl8+ h) <42Y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 .i. |wY
+}Q4 g]M8
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I{ Kc{MXn
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 @qe>ph[UA e;pNB 分析 lGM3?AN 这个系统的点扩散函数： PIr Uls0} • Log (Normal PSF)
K8+b\k4E • λ = 0.55 mm KC]Jbm{y • 0.32 waves 3rd order spherical EjF}yuq[ • EPD = 10 mm *K98z ? • f/# = 9.68 KXM-GIRUG 点扩散函数如下图： FQ87[|
S
/9yiMmr5W
 ~XxD[T5 6d. m @T6~ 系统的点扩散函数是： /Z% ?; • Log (Normal PSF) :E^B~ OuL • λ = 0.55 mm .ClCP?HG • 1 wave 3rd order spherical (Q4_3<G+ • EPD = 13.31 mm p/5!a~1'xN • f/# = 7.27 B>]5/!_4 点扩散函数如下图： 8qc %{8
3M cz9exY
 "p; DQ-V g:6yvEu$ - 演算 n=SZ8Rj7 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Y5NbY02E
S]o
 Ly<;x^D
}?~uAU- 在这个等式中变量定义如下： X
or ,}. w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） I L=v[)en4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） o"FX+ 17 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx c@^:tB • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; p%ZiTrA1&D • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 'H'+6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） {x4[Bx1 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） : ^s7#4%6 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 bSR<d • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 b c4x"]! • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) }F`Tp8/&j • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） /SKr.S61e • F == focal length（焦距） PHK#b.B>a8 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ?xo,)`` 比较 @r]s9~Lx9 在下图中： yki
k4MeB 透镜EPD=10mm 5 muW*7 截止频率=184lp/mm nMa^Eq# 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 h]MVFn{
YKg[k:F
 5p|@ ) /C:'qhY, 在下面的图表中： 5Hm!5:ZB 透镜EPD=13.31 mm `eWc p^| 截止频率=250 lp/mm j~E +6f \ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ?iLd 5 Z
]18ygqt
 - h@0 1 H/3Zdj 9 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 N39nJqo>"
,4Fq vg
 P\mm8s`f W^ :/0WR 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： oyt //SE ZQkw }3*n 
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