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描述 rJ> 8|K[kt f_8~b0`
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 |z KcL3*
F^-4Pyq@ 建立系统 1\uS~RR 5JXLfYTU I
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 J ;dFmZOk
# 4>F%_
 W!*vO>^1W w0 iE x1i 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 K#@FKv|(" rf@ 81Ds  T*m_rDDt vCM'nkXY S8 l+WF4 q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 , fn=%tiUk
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[xZ RiklwR#~r/ 分析 szHUHW~;J 这个系统的点扩散函数： syF/jWM5 • Log (Normal PSF) ^&By e?`5 • λ = 0.55 mm bu-
RU(% • 0.32 waves 3rd order spherical 0dW1I|jR • EPD = 10 mm gK /K Z8 • f/# = 9.68 `F#KXk 点扩散函数如下图： E2MpMR
-84Z8?_
 0U'r ia:$ I u 8=[F> 系统的点扩散函数是： |d K-r • Log (Normal PSF) jolCR-FDu • λ = 0.55 mm rYl37.QE • 1 wave 3rd order spherical Vq \6c • EPD = 13.31 mm @,]v'l!u • f/# = 7.27 B }W^s;h 点扩散函数如下图： '5%D Kz
^:BRbp37i
 8B hng;jX L@wnzt 演算 J sV#: 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 7j+. H/2
(w*$~ p
 =" `y<J P
]zO]*d=m 在这个等式中变量定义如下： ep5a BrN]" • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ,Gfnf%H\8> • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） x {rt\OT • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx X*T9`]l6 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; *;Vq0a! • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) m5S/T\,X • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） hRP0Djc • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） O1 z>A • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Xe5J • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 *)`:Nm~y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ]n{2cPx5d • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 8]O|$8'" • F == focal length（焦距） fqcyCu7Ep • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） +wmfl:\^{H 比较 )YZ41K5N 在下图中： *q^ '%' 透镜EPD=10mm |A2.W8`o 截止频率=184lp/mm '@$?A>.cj 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 F?UL0Q|u v
oR+Fn}mG
 p'H5yg3h /fX ]Yu 在下面的图表中： @y,p-##e 透镜EPD=13.31 mm w(vf>L6( 截止频率=250 lp/mm XLtuck 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm <Sz9: hg-
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 pRC#DHcHh &?~> I[^~
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 3LEN~ N}
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 @gZ%>qe e@6}?q; 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 1Ao"DxZHy7 } \1V;T 
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