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描述 r t f}4. !fZxK CsQ
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 E}~ GX G
=>4,/g3 建立系统 KX{ S8_ 7dAa~!/(
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 d aaurT
O4 [[9
 xK
/NzVt Zd042
% 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 F$d`Umqs;P ^"l4  gQ& FO~cr 0nBAO &ceZu=* 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 CB |Z~_Bm
-V(5U! ^B
 x#U?~6.6
]GRPx h
 k{uc%6s
[9X1;bO#f
 \!`*F :7]-
lr=*Ty(V
 DT;Hr4Z8^" zcDVvP 分析 {=pf#E= 这个系统的点扩散函数： *Z Aue. • Log (Normal PSF) (C1]R41' • λ = 0.55 mm PbCXcs • 0.32 waves 3rd order spherical
R:-^,/1 • EPD = 10 mm #TRPq>Xz D • f/# = 9.68 ji:JLvf]% 点扩散函数如下图： "|(+~ 8[
/&a [D 2
 m%ak ]rv([ njX!Ez 系统的点扩散函数是： X]M)T • Log (Normal PSF) a~WtW] • λ = 0.55 mm 3}2'P C • 1 wave 3rd order spherical 1: XT r • EPD = 13.31 mm NJwcb=* • f/# = 7.27 Jk 0 ;<2j 点扩散函数如下图： ^|(F|Z
&K/5AH"q
 (J y 7 v~9PS2 演算 [*Wq 6n 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： M5CFW >T
R=xT \i{4h
 V_$ BZm%8J
d?.ewsC 在这个等式中变量定义如下： {b}Ri&oEOH • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 9ssTG4 Sa • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ]W]o6uo7 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 8 W79 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ULNU '6 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) %[l5){:05 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） vg5i+ry< • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） W^Wr • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ML9ZS
@ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 nZ0-
Kb • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ia?{]!7$ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） = ]K;" • F == focal length（焦距） |L 11?{ K • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） l Q
{k 比较 }.>( [\ q 在下图中： _8v8qT}O~4 透镜EPD=10mm !uL z%~F 截止频率=184lp/mm 9LI #&\lba 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 , 6uON@
ZEYT17g]
 Gb4k5jl 9nN$%(EO5; 在下面的图表中： qcSlqWDk 透镜EPD=13.31 mm %}elh79H* 截止频率=250 lp/mm @GNNi?EY 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Z ]V^s8>
jdqVS @SD
 O/ Ub{=g W$>srdG0$ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 1t w>C\
_bRd2k,
 (NR8B9qLN ^lud2x$O^C 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： j")#"& m @~,&E*X! . 
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