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描述 u;p.:{' -d]-R ?mQ
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 94 58.!3
Bf e#, 建立系统 i ]&C=X "8}p>gS
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 D/QSC]"
3V ~871:-~
 ggQ/_F8u ^R- -&{I 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Cw7
07 | #9Nu9ak  D^qto{! V45A>#?U Vb^ P{F 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ^o&3 +s} M
&?N1-?BjM
 R-8> ,
pu#h:nb>88
 "(bnr0
pQv`fr=
 3!E*h0$}
`{w.OK
 {*utke]}* /)RyRS8c 分析 ,z<J`n 这个系统的点扩散函数： Y'-@ O"pK • Log (Normal PSF) 1 ; _t u • λ = 0.55 mm ptJ58U$Bb
• 0.32 waves 3rd order spherical S -$ L2N • EPD = 10 mm E D0\k $ • f/# = 9.68 < 12 ia"} 点扩散函数如下图： A^lJlr:_`
9C&Xs nk
 wUb5[m UuXq+HYR 系统的点扩散函数是： }!_x\eq^ • Log (Normal PSF) r{NCI • λ = 0.55 mm ^`M,ju • 1 wave 3rd order spherical \"=4)Huv • EPD = 13.31 mm BK>3rjXi>a • f/# = 7.27 6/{V#.( 点扩散函数如下图： & Xh8j^p'
eCejO59F9
 >]b>gc? 3 VpmwN`
演算 z
= m Dd
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： w:[1,rRvT
B%y?+4;zA
 W5 l)mAv
MU_8bK9m 在这个等式中变量定义如下： 2ed4xh V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） =AaTn::e/ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ;MSdTHN" • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx .` w[A • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; `)i'1E [9 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Mw{0A\6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） pI>yO~Ve • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Ug}dw a • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
LYTx8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 (29h{= P' • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) k@}?!V*l • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） R1,.H92 • F == focal length（焦距） %w9/ gD • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） }u ZtAH| 比较 ;Gf,I1d}{ 在下图中： o<1a]M| 透镜EPD=10mm {TmrWFo 截止频率=184lp/mm @^q| C&j 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 K;ncviGu
|ZJ<J)y
 b\{34z, QmHj=s:x\ 在下面的图表中： .(
)rb y 透镜EPD=13.31 mm mZ%"""X\Ei 截止频率=250 lp/mm U3UKu/ Z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm l g0 'qH8
nky%Eb[\
 "c+j2f'f 6 b/UFO 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 j<*
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.q,m>?+ ejF GeR 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ^ <$$h 4z;@1nN_8a 
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