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描述 i#y3QCNqf^ A4uDuB;;ZQ
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 k/ ZuFTN
#5.L%F 建立系统 4$!iw3N ( P&@ [ j0
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 )C C rO
|K6hY-uC
 a0ze7F<( A/"p P O 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 qP0_#l& ju uV3et  Bswd20(w QWBQ 0#L pJ 1Q~tI 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 z~Br KdS
%L9A6%gr
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!*gTC1bv B
 {E~ MqrX 7E 9 h!<5v 分析 6uijxia 这个系统的点扩散函数： z!I(B^)BkT • Log (Normal PSF) x@]pUA1 • λ = 0.55 mm JDzk v%E^ • 0.32 waves 3rd order spherical 9GZKT{* • EPD = 10 mm g{ cHh(S • f/# = 9.68 #)BdN 点扩散函数如下图： ^vJ PeoW
jbqhNsTNK
 X=p~`Ar M{ q_N8JQg 系统的点扩散函数是： $bU|'}QR • Log (Normal PSF) }hFj l4`xa • λ = 0.55 mm <Z c: • 1 wave 3rd order spherical "=W7=V8w • EPD = 13.31 mm Ir*,fyl • f/# = 7.27 G1"=}Wt` 点扩散函数如下图： xe:
D7
3a4 ]{
 w%1B_PyDg Cse@>27s 演算 jz$)*Kdi* 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： (r^IW{IndX
'H`_Z e<
 8<t?o'9I
jBEt!Azur 在这个等式中变量定义如下： F~ n}Ep~1 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） h<9h2 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） E$FXs ~a • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx $s hlNW\ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; y )v'0q • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) -9U'yL90B • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） O329Bkg • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） PL8eM]XS • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 sDCa&"6+@ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 y= I LA • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) %rT XT • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） HPT9B?^ • F == focal length（焦距） +MQf2|-- • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） R9yK" 比较 P$@5&/] 在下图中： 0X)'8N 透镜EPD=10mm OZ_'& CZ 截止频率=184lp/mm S {z%Q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 r ! 5C3
AdB5D_ Ir
 XTyn [n QH4nb h4 在下面的图表中： "_C^Bc 透镜EPD=13.31 mm y-"*[5{W 截止频率=250 lp/mm fZXJPy;n 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm {P(Z{9 u%
a'Qy]P}'Ug
 r }QW!^F b9OT~i=S| 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 :f^O! ^N
}qW%= ;!
 +
&b`QcH< x-U^U.i@ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： xN}P0 &^4W+I{H 
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