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描述 \/,54c2 Unev[!
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 nTO,d$!Kp
9`4mvK/@ 建立系统 2= FGZa*. L?!*HS7 m
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ]~~PD?jh
K~ gt =NH
 HRO :U % Q?Vq/3K; 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 hMz= \)Pl cn (-{dCXM  `*nVLtT Y Y6L_
_ RT tqy R ~ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 s.z (1MB]
<a%9d<@m
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)s^D}I(
 ("UcjB^62
bL\ab
 :f (UZmV$
zr%2oFeX,
 E
O^j,x g !mhV$2&r 分析 h-u63b1"? 这个系统的点扩散函数： BL1$ ~0 • Log (Normal PSF) }$5S @, • λ = 0.55 mm Lqy]bnY • 0.32 waves 3rd order spherical Dz$GP A • EPD = 10 mm c?oNKqPzg • f/# = 9.68 #7/;d= 点扩散函数如下图： C5m q@$6
jyRSe^ x
 P)x&9OHV -Z )j"J 系统的点扩散函数是： 4PG]L`J{ • Log (Normal PSF) b*w iz d • λ = 0.55 mm ~/LO @ • 1 wave 3rd order spherical `l+{jrRb< • EPD = 13.31 mm KEF"`VTB@ • f/# = 7.27 3>FeTf#: 点扩散函数如下图： h ^ wu8E
|r2 U4 ^
 V'TBt= !=] +\ ~.cP7 [ 演算 T:$ a
x 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： l1*qDzb
]6)^+(zU
 Gs^hqT; h
{&Kck>C' 在这个等式中变量定义如下： A/eZnsk • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） " %$jl0i_c • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） HD^ Ou5YB • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 1#LXy%^tO • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 5~GHA i
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Q/'jw yj_ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） G&qO{" Js • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） .}'49=c • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 98 dl -? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 /'KCW_Q • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) z|,YO6(L • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） z8 v] Kt & • F == focal length（焦距） g \]2?vY. • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） :E
]Ys 比较 *d%"/l^0 在下图中： -Zs.4@ GH 透镜EPD=10mm UQZ<sp4v; 截止频率=184lp/mm M \4pTcz{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 AAbI+L0m{
Cu*+E%P9`
 _}8hE v 37C'knW 在下面的图表中： Wp7lDx 透镜EPD=13.31 mm }G8gk"st 截止频率=250 lp/mm 1+wmR4o 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm e5\/:HpI
6/u ]r
 9g %1^$R aMa ICM 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 U$z d3a_(
z?T;2/_7
AT@m_d l| WdJn
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则可以看到表面粗糙对MTF的影响： |qUi9#NUo wm1`<r^M. 
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