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描述 {(q U n '~2v /[<`}
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 fZ376Z:S$
+nZG!nP 建立系统 b ,`\"'1 xeH# )QJt
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 U)PumU+z$u
@'rO=(-b
 PA=BNKlH \c\=S 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 #rC/y0niH /<2_K4(-{4  5 O6MI4: LtU+w*Gj h /k`+ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 xD#/@E1'Y
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l^"G \ZVI
 p4Y 9$( X W!(Q_B 分析 ( BGipX4 这个系统的点扩散函数： lm\u(3_ $ • Log (Normal PSF) ,]Ma , 2 • λ = 0.55 mm yh)q96m-V= • 0.32 waves 3rd order spherical \'KzSkC8 • EPD = 10 mm ? c+; • f/# = 9.68 w&gH mi 点扩散函数如下图： Cf N; `
{HU48v"W
 o EN_,cUp 6{~I 7!m" 系统的点扩散函数是： r=`>'3
} x • Log (Normal PSF) tc',c},h~, • λ = 0.55 mm O`=Uq0Vv • 1 wave 3rd order spherical [Wh 43Z • EPD = 13.31 mm 21[F%,{.), • f/# = 7.27 ]5\vYk 点扩散函数如下图： K v7NCpq'
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 O +N-x8W{ J\*d4I<(Rt 演算 uprQy<I@ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： z|2liQrf+
x,%& [ 6(
 %([c4el>\F
iiTUhO ) 在这个等式中变量定义如下： &)l:m. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） rU O{-R • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 7 `}z 7nk • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx +\%zy= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; V(" 1\ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) (G VGoh& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） p1nA7;B-m • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） hA8 zXk/'8 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 [;I8 ZVE • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 -ZB"Yg$l • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) d#\n)eGr • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 7 ' S] • F == focal length（焦距） ~-+Zu< • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 7yp*I[1Qf> 比较 ^XM;D/Gp~ 在下图中： TRZ^$<AG 透镜EPD=10mm hqPn~Tq 截止频率=184lp/mm lu_Gr=#O 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 '}u31V"SS
pA'A<|)K0
 g8Z14'Ke (=j!P* 在下面的图表中： p2G8 Qls 透镜EPD=13.31 mm z"3c+?2 截止频率=250 lp/mm 5qy}~dQ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm R=PzR;8
|BW, pT
 9K|lU:, * -_Np u6 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 &}O!l'
.KN]a"]
 }El_.@'T & {P&^E rx 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Zi)b<tM
q YkX=n{^ 
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