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描述 /hL\,x 2 p! _[qs
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Nb0Ik/:<
"Ht '{ & 建立系统 <: ">mV+/ u QnT[\k?
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 :_v!#H)
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7g>< RND9D\ 7 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 pr_> b`p6 eeM?]J-  zEj#arSE4 )n>+m|IqY( 7tRi"\[5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Lkn4<'un
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 y \D=Z
N@ DN_W.o 分析 ?{6s58Q{ 这个系统的点扩散函数： %Ds+GM- • Log (Normal PSF) 5!(?m~jJ • λ = 0.55 mm Wpr
,j N8b • 0.32 waves 3rd order spherical !X]8d yW • EPD = 10 mm H; Ku
w • f/# = 9.68 0J 9D"3T) 点扩散函数如下图： T7[NcZ:I
bWmw3w
 #$E)b:xj 2: SO_O4C 系统的点扩散函数是： PX2c[CDE^ • Log (Normal PSF) ;SY\U7B\ • λ = 0.55 mm qtMD CXZ^n • 1 wave 3rd order spherical [%pRfjM • EPD = 13.31 mm pDl3!m • f/# = 7.27 ,eRQu. 点扩散函数如下图： X!>eiYK)
@1 :0h9%
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4D!I S\=1_LDx" 演算 R#W&ery 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Mxl]"?z
y >+mc7n
 t e,[f
2oCkG~j 在这个等式中变量定义如下： {A:j[ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ,r8Tbk]m • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） y7)(LQRE
{ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx S1S;F9F • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ] )}]/Qw • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) B*3Y !! • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 1:M@&1L Yp • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） `5~3 G2T • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 4 %W: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Qk1xUE • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) )B$;Vs] @i • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 2RM+W2!! • F == focal length（焦距） &#yR ;{ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） hr GH}CU" 比较 9f+>ix,ek* 在下图中： uxaYCa? 透镜EPD=10mm }Gyqq6Aeb 截止频率=184lp/mm QPt Gdd 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 sarq`%zrk
%zk$}}ti.
 !> }.~[M #~O b)q| 在下面的图表中： \p{5D`HY 透镜EPD=13.31 mm ma'FRt 截止频率=250 lp/mm Y 5ZZ3Ati 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm UFAL1c<V
I/gjenUK
 ,Uhb RPd}Wf 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 V-'K6mn;
%\|'%/"`2(
 ~w8JH2O n_ lo` 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： YW u cvw& W"^wnGa@a 
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