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描述 x* )Wl! ]O \6.>H
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Df4n9m}E
RoiMvrJQP 建立系统 Z?@07Y[|K VEpQT
Qp
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 >\i{,F=U7
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xV!vN
 dGfWRq S] Fd 91Y 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 $i2gOz ZcQm(my  zZ wD)p?_g 5 QT9 mR {0*< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :kUH>O
LnL<W I*Pq
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 lg=[cC2
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 du qu}*Jw
@s[bRp`gd
 V]8fn MH 4 I~,B[| 分析 (+U!# T]'D 这个系统的点扩散函数： yA_d${n • Log (Normal PSF) p
2 i5/Ly • λ = 0.55 mm 8[Qw8z5- • 0.32 waves 3rd order spherical ox*Ka] • EPD = 10 mm W=b5{
6 • f/# = 9.68 zz9.OnZ~ 点扩散函数如下图： ?L
$KlF Y
k~gQn:.Cx
 y>o#Hq&qM [J]; 系统的点扩散函数是： *kIJv?%_} • Log (Normal PSF) &sKYO<6K } • λ = 0.55 mm 8e-{S~@W • 1 wave 3rd order spherical bw[!f4~ • EPD = 13.31 mm 1TVTP2&Rd • f/# = 7.27 QO,y/@ Ph 点扩散函数如下图： B%t^QbU #\
v
;9s
 RWoiV10 g5"g,SFGr 演算 B;@yOm= 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： " pH+YqJ$
'"TBhisky
 B845BSmh
(I+-wki"e 在这个等式中变量定义如下： LY|h*a6Ym • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） x}roPhZ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） B|%;(bM2C • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx S*]IR"YL • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; tsk}]@W • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) pUPb+:^R • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） !!QMcx_C#/ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） z#\Z|OK U • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 z(]*'0)P • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 !pN,,H6Y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) JvUKfsn u{ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 87HV D Di • F == focal length（焦距） lDH0bBmd0 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） o+n U { 比较 | 9 %>R* 在下图中： l5R H~F 透镜EPD=10mm tSm|U<
截止频率=184lp/mm $'&5gFr9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 T#( s2
$+mmqc8
 ctCfLlK ^fx9R 5E$: 在下面的图表中： X23TS ` 透镜EPD=13.31 mm A>PM'$"sT 截止频率=250 lp/mm z><JbSE? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm #mj+|/0
CEUR-LK0
 _W!g'HP-D ="u(o(j" 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Pc$<Cv|vz
KomF)KQ2r
 fer'2(G?W 9 LFg": 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： !qcR5yk`2 8@r+)2 
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