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描述 i ;B^I8 `)cI^ !
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 / =9Y(v
#?)6^uTW 建立系统 ;bwBd :Y jm%P-C
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这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 & %/p; ::A
n[>hJ6
 du$lS':` I'xc$f_+ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 [pU(z'caS FWu:5fBZY  P4B|l: @PM<pEve 5& %M L 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Tu-l c)
IhzY7U)}T
 "]j N'N(.
\JPMGcL
 }Bv1fbD4U
2|7:`e~h
 L4^/ O29
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 yLf9cS6=
IZrcn 分析 9 ] N{ 8 这个系统的点扩散函数： }t#|+T2f • Log (Normal PSF) Pfs_tu • λ = 0.55 mm 2XL^A[? • 0.32 waves 3rd order spherical I;} U/'RR> • EPD = 10 mm Sm [#L`eqW • f/# = 9.68 {
1~]}K2 点扩散函数如下图： [? "hmSJ
}c||$
 3B;Gm<fJ9N 1q;R+65 系统的点扩散函数是： MMk9rBf • Log (Normal PSF) V=fu[#<@Ig • λ = 0.55 mm E
u O:}[ • 1 wave 3rd order spherical ^XeJZkLEB • EPD = 13.31 mm Z:^<NdKe • f/# = 7.27 pS-o*!\C. 点扩散函数如下图： *CGHp8
#IGcQY
 o_\vudXK E` LaO 演算 t ^>07#z 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： `hY%HzV=
4 dHGU^#WZ
 DNj<:Pdd)
CD`6 R. 在这个等式中变量定义如下： g_ep
5#\D • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） N 6kMl • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Z*P/ ubV' • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx |:SV=T: • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; o1 27? ^ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) RF8, qz • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） }JOz,SQHP • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Nq9pory^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 k~;~i)Eg • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ;s~xS*(C • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) Dd0yQgCu • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 9'Z{uH i% • F == focal length（焦距） wqm{f~nj= • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） o9ys$vXt* 比较 Z 9cb 在下图中： orWF>o=1 透镜EPD=10mm n9
bp0#K 截止频率=184lp/mm xP9R
d/xa| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 wmK;0 )|H
zZ9Ei-Q
 dC4`xUv I|bX;l 在下面的图表中： EhD % 透镜EPD=13.31 mm VwBw!,%Ab 截止频率=250 lp/mm 1IgTJ" \ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 6 V9r[,n
L#D)[v"
 q} '<[Wg zB7 ^L^Y 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 l YdATM(h
oQ Vm)Bn'R
 W }Ll)7(|T T z:,l$ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： hYFi"c k }!*|V dL0 
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