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描述 B#6pQp$ :d guQ|e
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 MXF"F:-Kn
$XQx WH| 建立系统 = (gmd>N bjBeiKH
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 kLVn(dC "
zf,%BI[Hr
 A<Z 5 X^D9)kel 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Dsj|~J3 [u9JL3  2ly,l[ p8 .W : iEpq*Qj 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 @ y(Wy}
e?| URW
 l}0V+
Ww96|m
 akhL\-d)al
zZ9<4"CIk
 t\pK`DM-[
v] T(z L|
 =kb6xmB^t zNny\ Z 分析 "Ug/
',jkV 这个系统的点扩散函数： VS9]p o>= • Log (Normal PSF) 28R>> C=R • λ = 0.55 mm =~hsKBt* • 0.32 waves 3rd order spherical c',:@2R • EPD = 10 mm +^*5${g;@H • f/# = 9.68 {@V3?pG?p 点扩散函数如下图： )@,90Vhh
t @(9ga(
 9Yl8n dP^E 30?LsYXL62 系统的点扩散函数是：
@yt 2_ • Log (Normal PSF) )[^y
t0% • λ = 0.55 mm rg5]`- != • 1 wave 3rd order spherical S\9t4Ki_' • EPD = 13.31 mm @fqV0l!GR • f/# = 7.27 E69:bQ94u 点扩散函数如下图： TF=k(@9J?
#P u @Wx
 ])V2}g H l
Io9,Ke 演算 \\S/ NA 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 9q1HSJ1)
[0u.}c;(
 kS+r"e
.TM
_ktK+8*6` 在这个等式中变量定义如下： Tr8AG> • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） #2Pr Gz]
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ,-(T"Ph < • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx O 3kg • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Uz gA26; • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) NoCDY2 $ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ;&Bna#~B • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Ot`LZ"H: • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 )bLGEmm • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 A%B gp?B • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) A*8m8Sh$ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） e1
x^PT • F == focal length（焦距） C8IkpAD • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） M{?zvq?d 比较 ,3 Wb4so 在下图中： b7B+eN ?z 透镜EPD=10mm E X%6''ys 截止频率=184lp/mm *jk3 \KaoV 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ;n`R\NO9
lPM3}52Xu
 I|,pE**T sm 's-gD 在下面的图表中： ^WE4*.( 透镜EPD=13.31 mm 0QMTIAW6h 截止频率=250 lp/mm X'fuF2owd 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Z_H?WGO
M.>^{n$
z
 v(DwU! S4cpQq. 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 5Sr4-F+@%
D.'h ?^ kA
 1T ( u s \[LpLt 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： G&q'#3ieC 8b| OXWl 
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