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描述 \y{C>! WX4 $(G.P!/
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 #5=Yg5
IL&Mf9m 建立系统 H71LJ fH fgq#Oi}
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 L_Ff*
R9^Vk*`gFU
 jq%Qc9 y +%oXPG? 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 6g Nsh 3+0 $=ef  h# B%'9 r [a`89'"z A+_361KH 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ]*D=^kA0[
1@egAo)
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4Un (}P'
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1pg&?L.MA
 Rq |7$O5 C%vR !Az 分析 /0A9d-Qd< 这个系统的点扩散函数： i l|e5TD^ • Log (Normal PSF) Uf4A9$R.G • λ = 0.55 mm fp^{612O? • 0.32 waves 3rd order spherical TgoaEufS< • EPD = 10 mm 3rBSwgRl • f/# = 9.68 0Q`Dp;a5& 点扩散函数如下图： '1'De^%6W
ibAZ=RD
 *j6K Q Z" uB_8 P+h7 系统的点扩散函数是： }>]V_}h • Log (Normal PSF) H|JPqBNRh • λ = 0.55 mm `tw[{Wb • 1 wave 3rd order spherical F>RL&i • EPD = 13.31 mm 6Cfu1 9Dx • f/# = 7.27 I&vD >a5# 点扩散函数如下图： _3~ /Z{z8
C>wOoXjt
 '{*{ D~P3~^ 演算 Xt}
4B# 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： >xsbXQ>.
>}? jO B
 ,a
2(h
+Np[m$Z * 在这个等式中变量定义如下： ", O |uL • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） oN({X/P2j • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） v]{F.N • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx JJe8x 4 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; \no6]xN ; • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 08c zP-)OZ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） E mG ':K( • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） lDsT?yHS`Z • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 C-)mP- |8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ` `mnk>/ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) iq1HA.X( • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 7M8oI.?C| • F == focal length（焦距） fab. % $ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） R.x^ 比较 yxk:5L \A 在下图中： #
R oJD:9 透镜EPD=10mm $/p0DY 截止频率=184lp/mm !WS Y7 5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 05>mR qVL
; *u"hIl1/
 N TWy1 [J!jp& o 在下面的图表中： OCW0$V6;D- 透镜EPD=13.31 mm S@Iza9\|@ 截止频率=250 lp/mm *qa.hqas 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm r{cmw`WA/P
;O `ZVB
 IN8G4\r `uP:UQ9S 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 t| PQ4g<
Xfc+0 $U@
 6.Jvqn B%7Az!GX
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 2t7P| b~V1 @vZeye 
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