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描述 - | 4 Oq 1\-r5e; BE
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 N."x@mV
> Ft)v 建立系统 heQyz|o [I`:%y
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 x.Tulo0/
}mpFo 2
 I %|;M%B ]Eq wDw4 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 aATNeAR oqbhb1D1<  6o4Y]C2W{1 <."KejXg- k{D0& 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 D.gD4g_O/
CZog?O}<
 -`UOqjb]3
z! :0%qu
 \&[(PNl
ox5WboL
 CV)K=Br5&_
0X5b32
 UjS+ Ddp R5&<\RI0 分析 iP6?[pl8 这个系统的点扩散函数： [ps4i_ • Log (Normal PSF) d|>/eb.R • λ = 0.55 mm \}W ! • 0.32 waves 3rd order spherical jXPbj. • EPD = 10 mm wV-9T*QrM • f/# = 9.68 pfHfw ,[ 点扩散函数如下图： #_ Wk V
TjHt:%7.
 8Oz9 Uc G \,'4eV 系统的点扩散函数是： hbEqb{#}@ • Log (Normal PSF) {vdY( • λ = 0.55 mm E;wT4 T= • 1 wave 3rd order spherical xjD . "q • EPD = 13.31 mm )!~,xl^j{} • f/# = 7.27 *Qyu
QF 点扩散函数如下图： *7b?. {
>>|47ps3
 "z*. Bk ZG-#YF.1 演算 bOSqD[? 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： u h`5:V
>~_z#2PA
 %7 QS BL
=cO5N t 在这个等式中变量定义如下： +\$c_ 9|C+ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 0!oqP1 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） %J Jp/I • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx suE8"v!sk • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; X&IT s • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) F{^\vFp • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） >'4$g7o, • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 6l T< l zT • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Jg)( F|>o • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 $0vWC#.A] • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) % !eRR • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） g/}d> 6 • F == focal length（焦距） hQ(^;QcSu • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） mG$N%`aG 比较 .)=*Yr M 在下图中： \GQRpJ#h1 透镜EPD=10mm p 3Ozf k 截止频率=184lp/mm QU aV;6
4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 P_'{|M<?
fDqDU
 d2d8,Vg }a#T\6rY 在下面的图表中： 8: )[. 透镜EPD=13.31 mm 9HEqB0|ZRu 截止频率=250 lp/mm _`gkYu3R+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm b RrS d:e
({@" {
 JZ+6)R w>8kBQ?b 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 LT>_Y`5>
1zCu1'Wv
 'n>44_7 L 4f~sRubK 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： FPkk\[EU y10W\beJ 
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