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描述 M,dz f
E;+OD&|
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 \/e*quxx
[OToz~=) 建立系统 hSf#;=9' D cvmeGl
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 '%r@D&*vp
D_;n4<|.
 Gxt<kz 88L bO(q\d 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Ydd>A\v \; WoT z'  .j$bCKXGx f0`rJ ?us 2ZIY{lBe 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 7)8}8tY^{
)jZ=/ xG
 H_r'q9@<>
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UE;) mZ=l|
 T7_ SO,X
10 C91/
 r4>I?lD e BRP%<=>D 分析 9<r}s 这个系统的点扩散函数： PKs%-Uk • Log (Normal PSF) A0k>Nb\c3 • λ = 0.55 mm %hb5C 4q • 0.32 waves 3rd order spherical ^<Tp-,J$EN • EPD = 10 mm Z|GkM 5QH: • f/# = 9.68 EK w\a 点扩散函数如下图： YfU#kvE'
?a9k5@s
 )t=u(:u] cb,sb^- 系统的点扩散函数是： sYP@> tHC • Log (Normal PSF) wdV?& W+ • λ = 0.55 mm 0l@+xS; • 1 wave 3rd order spherical xJGeIh5 • EPD = 13.31 mm :vT%5CQ • f/# = 7.27 dw!E ao47 点扩散函数如下图： ;O11)u?/s|
]<LU NxBR
 XOU$3+8q5 BF!zfX?n 演算 a $%[!vF 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ybO ,~TQ
w5jZI|
 =7,U qMl_
D:EF@il 在这个等式中变量定义如下： b15qy? `y • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） (=/;rJ`q • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） elgQcJ99 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Yk?q7xuT • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; j}l8k@f • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) n<*]`do,w • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 7`!( 8 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ~\,6 C1M • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 |9eY
R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 UV.9 KcN. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 5zOSb$; • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Beg5[4@ • F == focal length（焦距） {E|gV9g • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） p ]=;t" 比较 EQC 在下图中： zX `RN )C 透镜EPD=10mm /
u6$M/Cf> 截止频率=184lp/mm 926oM77 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 [rU8
#4.
ypo=y/!
 7+4"+CA V}+;b bUc- 在下面的图表中：
5AU 3s 透镜EPD=13.31 mm %$| k3[4V 截止频率=250 lp/mm Un{ ln*AR\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm QPE. b-S
ZN eqsN{
 ,6 \f4/ e}AJxBE 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 U-<"i6mg ?
m]q!y3
 \zL7 j 4 5V8C+k) 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： SJ^?D8 Hd`p_?3] 
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