描述 ku\_M <i L+/^# FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
IU3OI:uq n /rQ *hr 建立系统 #opFUX- 8)sqj = 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
JSO> rpO kkqrl JO| 
D?9 =q agt7b@-5= 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
ko aH31Q l%;)0gT 
:v c[ iZ Z\NC+{7k] 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
v6iV#yz3( 0;V2>! 
4(o0I~hpB? ~Fisno 
Tqm9><!r O@Xl_QNxc! 
`
R^[s56wp CK.Z-_M 
Km-lWreTH 2W| j
K 分析 h/PWi<R
i R0{n0Br 这个系统的点扩散函数：
P3(u+ UI3 • Log (Normal PSF)
~!Onz wmO • λ = 0.55 mm
/k7 `TUK • 0.32 waves 3rd order spherical
S[* e K
Z • EPD = 10 mm
<y~`J`- • f/# = 9.68
a*=\-;HaZ 点扩散函数如下图：
()XL}~I{!A UPLr[ >Q# 
& W }ooGg r?V\X7` + 6\'v_A
O 系统的点扩散函数是：
Hn:%(Rg=aW • Log (Normal PSF)
CJ
KFNa • λ = 0.55 mm
!*EHr09N7 • 1 wave 3rd order spherical
e,8C }
2 • EPD = 13.31 mm
5a -8/.}cP • f/# = 7.27
MNkysB ( 点扩散函数如下图：
Qp%kX@Z' 5GC{)#4 
RM QlciG 5jkW@ 演算 ~9 K4]5K- F5&4x"c 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
nqy\xK#.^ c5^i5de 
Vk8:;Hj (;cbgHo%} 在这个等式中变量定义如下：
Fb[< YX" • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
oZP:}= F • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
/zPN9 db • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
7&OU!gp • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
8tLkJOu • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
yn4Xi@9Pri • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
p4|:u[:& • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
P}JA"V& • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Y{um1 )k • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
>.Q D:_@: • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
V=. lpj9m • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
+ -`Q}~s+ • F == focal length（
焦距）
F5{~2~Cw( • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
N!r@M." p}O@ %*p . 比较 T? _$ 3| g'1X} 在下图中：
^vJ 08gu_W 透镜EPD=10mm
WWH T;ST 截止频率=184lp/mm
d v" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
HrWXPac
A % e:VeP~ 
V#C[ I~l 在下面的图表中：
Ku 56TH!Py 透镜EPD=13.31 mm
e#SNN-hKsJ 截止频率=250 lp/mm
!j( v-pQf" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
`{8Sr) e,|"9OK 
X -6Se rsy'ZVLUj 杂散光对评价函数的影响 X62z>mM V '\4sP t 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
N{
;{<C9Z hH`yQGZ 
5|&Sg }_ * +lnAxRa? 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
6HFA2~A ${0Xq k 
