描述 5M){!8"S)# a W;aA'! FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
rY}B-6qJn P:!) 9/.2 建立系统 vq6%Ey3Gix (xT*LF+ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
4ke^*g
K< :)c80`-E 
^%[F8\}XPJ zVaCXNcbo 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
RUXCq`)"< *HlDS22 
SI-X[x f !1 :@8q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
"yh Pm FC>d_=V 
%xlpB75N4N K{DAOQ.z 
x>3@R0A 1: K0fv( !r{ 
;u!?QSvb
])T/sO#' 
|4>:M\ h
8T5k-HwE 分析 e!0OW7 kV w~@[ r4W 这个系统的点扩散函数：
`gguip-C • Log (Normal PSF)
>Y&KTSD" • λ = 0.55 mm
OyVm(%Z
• 0.32 waves 3rd order spherical
% e=!nRc • EPD = 10 mm
Ft-6m% • f/# = 9.68
C0m\SNR 点扩散函数如下图：
BQNp$]5s 77aX-e*=E 
1f//wk | 3%
vis\~^ )%j" 系统的点扩散函数是：
tOg=zXm • Log (Normal PSF)
YoSQN/Z • λ = 0.55 mm
b! tludb • 1 wave 3rd order spherical
8pe0$r`b • EPD = 13.31 mm
nQLs<]h1 • f/# = 7.27
X47!E
|* 点扩散函数如下图：
i21QJ6jPcI rsxRk7s@ 
8 hB.fau kk_zVrQ< 演算 Q[_ Ni1 5 Eo= HNe 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
0XIxwc0Iw z8iENECwj 
T$ c+m\j6 pxplWP, 在这个等式中变量定义如下：
-!R
l(if • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
r8v:|Q1" • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
x0G>ktWq< • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
JDhwN<0R • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Xb<)L HA~3 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
%b<%w
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
[.3sE • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
yq6LH • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
g :i*O^c @ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
^
f{ qJ[, • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
9dYOH)f • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
\=g!$ • F == focal length（
焦距）
r@|ZlM@O • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
d*9j77C ] @:gl:mc 比较 0 65A?KyD 9 z*(8d 在下图中：
<^sAY P| 透镜EPD=10mm
J/7 u7_ 截止频率=184lp/mm
#pa\ 2d| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
cYD1~J X. c Vg$dt 
4vGbG:x 在下面的图表中：
:SeLkQC 透镜EPD=13.31 mm
2Q
3/-R 截止频率=250 lp/mm
FB!z#Eim 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
0 r3N^_} }wL3mVz 
h7RD `k:mF hDb HSZ 杂散光对评价函数的影响 STRyW Ml d<?X3&J 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
~ i'C/[P 5 j1 IH,yW 
0gi }"v ASM1Y ]'Z 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
ds')PIj QvNi8TB 
