描述 2?(/$F9X, }51QU FhL0 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
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:,4@ !,- 'wT<v 建立系统 0ytAn+/"x N+V#=U y 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
?23 J(;)s yS)k"XNb 
d% @0xsU1 6rS
? FG= 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
VI3fvGHat{ j gV^{8qG 
TaF * ZT2 (9bU\4F\ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
F_u ?.6e] bSM|" 
Eoz/]b D}%VZA}]. 
; 8VZsh 7<k r|- 
4P C'7V=S @"cnPLh& 
1`II%mf[ zt((TD2 分析 mj9|q8v{+ 4o''C |ND 这个系统的点扩散函数：
WKr4S<B8mr • Log (Normal PSF)
;[zZ I~wh • λ = 0.55 mm
@#"K 6 • 0.32 waves 3rd order spherical
2+|r*2_glo • EPD = 10 mm
?,v@H$)3_ • f/# = 9.68
J bim a> 点扩散函数如下图：
>$<Q:o}^ sS)tSt{C 
T5@t_D>8 vr>J$(F uA ?a
Dj A 系统的点扩散函数是：
\#h=pz+jb • Log (Normal PSF)
CE183l \ • λ = 0.55 mm
_ru<1n[4~ • 1 wave 3rd order spherical
4P 2p|Gc3 • EPD = 13.31 mm
84(jg P • f/# = 7.27
q9(O=7O]- 点扩散函数如下图：
Pi&\GMzd N}| 1oQkjf 
b9f5 yYC\a7Al4 演算 #.j:P# $~ EY: 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
Cn9MboXX .<P@6Jq 
rI:]''PR ' ]Km%uwL 在这个等式中变量定义如下：
yC }x6xG • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
=F*{O= • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
ZDr TPnA[ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
wS2N,X/Y • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Qe<c@i" • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
7
dG _E]& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
BD ,3JDqT • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
P.|g4EdND • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
%D^j7`Z • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
_*(:6,8 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
w68VOymD/ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
@0:mP • F == focal length（
焦距）
Z*5]qh2r8 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
(i'wa6[E8 4p&SlJ 比较 RG_)<U/B H ~qY7t 在下图中：
RK]."m0c~# 透镜EPD=10mm
$r)nvf`\ 截止频率=184lp/mm
dZbG#4oO 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
5.)/gK2$ Lop=._W 
s&O wVQ<M 在下面的图表中：
f1VA61z{) 透镜EPD=13.31 mm
> cJX'U9 截止频率=250 lp/mm
M7lMOG (\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
hmd, g>J:< jd DcmR 
"V_PWEi Yc'7F7.<6 杂散光对评价函数的影响 z3}4 +~ ~ kA:cz$ ) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
5h(] S[Zf3 Ib4 8` 
T1b9Zqc)f K>$od^f%c 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
k}Vu!+c z ?3i-wpzMp 
