描述 Ao\Im(? FJB B @<>: FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
i/ PL!'o q {: =] J4] 建立系统 n*9nzx#q D-e?;< 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
N|/ gwcKe _/YM@%d 
)[ejb?{d }/ Qj8l. 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
nd w&F'.r Uy@:-NC)kn 
1?G%&X@
X MjbgAH- 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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7/iN`3Bz 7Dw. 9EQ 
AEUR` . 0 c ]] 
Q x&7Ceu" AqH GBH0 
5x! rT&!G uUe#+[bD 分析 G/_xn5XDD g'2}Y5m$` 这个系统的点扩散函数：
+o35${ • Log (Normal PSF)
-fN5-AC • λ = 0.55 mm
a%`L+b5-$ • 0.32 waves 3rd order spherical
! vuun | • EPD = 10 mm
fS p • f/# = 9.68
""IPaNHQ 点扩散函数如下图：
qC q?`0&# 2iC BF-, 
]ZH6
.@| ,rOh*ebF l~[
K.p& 系统的点扩散函数是：
W{1l?Wo • Log (Normal PSF)
=%|f-x • λ = 0.55 mm
SZ:R~4 A • 1 wave 3rd order spherical
$QwzL/a • EPD = 13.31 mm
j$4lyDfD • f/# = 7.27
!j3Xzn9 点扩散函数如下图：
cQ3p|a ` UG]x CkDS 
uE>m3Y(aP v~0lZe 演算 ,V''?@ NOf{Xx<#k 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
\w-3S pk* h;mOfF 
Z7 ++c<|p 2 } _^~8 在这个等式中变量定义如下：
@KJmNM1]V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Q+'fT mT[, • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
hMgk+4* • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
e~nh95 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
u,~+ho@ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
DmZ_tuVI • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Hi U/fi ` • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
aHPx'R • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
[a.(0YLr'w • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
"&\(:#L • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
~/Y8wxg • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
)iZhE"?z • F == focal length（
焦距）
mS.!lkV • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
AP9\]qZ(7 $?9u;+jIR 比较 H~:g =Zw ;a[3RqmKW 在下图中：
(~(FQ:L %U 透镜EPD=10mm
~8'HX*B]z 截止频率=184lp/mm
> n1UK5QD 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
QwuS o{G G#='*v OtO 
&m{~4]qWpM 在下面的图表中：
s}DNu<"g 透镜EPD=13.31 mm
$H 6n gL 截止频率=250 lp/mm
>f;oY9 {m 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
R ^.c . :(gg 
{@Z*.G^ 5UQ[vHMqI 杂散光对评价函数的影响 YP{mzGdE& s yb$% 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
dhuIVBp!!e f%REN3=5K 
| +=ctpx9& wHQYBYKcd 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
^ SS9BQ*m _b
&Aa% 
