描述 In)8AK(Hw l; ^Id#N FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
K#q1/2
B|E4(,]^ 建立系统 d*80eB9P 0<"4W: 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
"IbXKS>t rhU]b $A 
GZ.Xx kBZnR$Cl 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
KEF"`VTB@ *aF#on{ 
S*,DX~vig ';"W 0 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
#(6^1S%
`8^4, 
:%ms6j/B&V ?;NC (Z, 
!p$z8~ @jb
-u S 
Wj0=cIb ?K9&ye_rgw 
;{mKt%# bHx 09F] 分析 v eP )ElX ia#Z$I6 这个系统的点扩散函数：
r(= • Log (Normal PSF)
R5PXX &Q • λ = 0.55 mm
B->3/dp2c' • 0.32 waves 3rd order spherical
8Mx+tA • EPD = 10 mm
g \]2?vY. • f/# = 9.68
:E
]Ys 点扩散函数如下图：
*d%"/l^0 -Zs.4@ GH 
UQZ<sp4v; M \4pTcz{ AAbI+L0m{ 系统的点扩散函数是：
Cu*+E%P9` • Log (Normal PSF)
G i 1Jl" • λ = 0.55 mm
|C;8GSw>|F • 1 wave 3rd order spherical
oSd TQ$U!D • EPD = 13.31 mm
6&jW.G8/ • f/# = 7.27
S0 -f_,( 点扩散函数如下图：
OR84/ ^> RsTz3]`yv 
@ \{L%y%a0 Da. eV U; 演算 b,vSE,&xP 3$<u3Zi6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
-G\svwv@) n=t50/jV3= 
yj cZTvjJ 3y#0Lb-y 在这个等式中变量定义如下：
1!N|a< # • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
(i ..7B: • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
z;T_%?u • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Q,pnh!.-c • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
].AAHu5 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
8PKUg
"p • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
[)efh9P* • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
>* Ag0.Az • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
%5g(|Y] • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
:%&|5Ytb • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
xxnvz • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
FX1[ 2\ • F == focal length（
焦距）
~&}e8 ah2 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Ms4~P6;% 38<Z=#S 比较 pW[KC! K_SURTys 在下图中：
-hd@ <+;E 透镜EPD=10mm
dG8_3 T}i 截止频率=184lp/mm
*'i9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
RpmO g
e]9Z]a 2 
{ l0[`"EF 在下面的图表中：
8]@$7hy8 透镜EPD=13.31 mm
[SKN}:D 截止频率=250 lp/mm
`[)!4Jb 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
-- >q=hlA VTUY#+3 
{s7
3(B" Q[n*ce7L0 杂散光对评价函数的影响 Y5 fz_ [(" 6 2*p*t 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
>TQNrS^$J 5 eLm 
E4QLXx6Wa& W9D~:>^YP 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
6 l,8ev 5 +DId7d'n 
