描述 gT\y & ~.y4
,- FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
w<^2h}5 0 6v5/Xf 建立系统 3@WI*PMc ."@a1_F| 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
+sq, !6#G fw ~%^* 
{
'mY>s 7 rgY?X$1q_ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
wP *a>a !/ q&0 a 
# z54/T FO)nW:8] 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
g7q]V j |\L,r }1N 
q8yJW-GA |Bt x&'m 
~$& r(9P > 71w
#K 
(DaP~*c3cC LCm }v&~%A 
B(T4 nH_k 0JWD] " 分析 OG$iZiuf IXk'?9 这个系统的点扩散函数：
F$.s 6Hh. • Log (Normal PSF)
Ku,A}5-6 • λ = 0.55 mm
:zy'hu; • 0.32 waves 3rd order spherical
uN^qfJ'@
> • EPD = 10 mm
{qdhp_~^l • f/# = 9.68
Vy"^]5 点扩散函数如下图：
xM"XNT6b *:\9 T#h 
dM;WG;8e OM C|.[ K`83C`w. 系统的点扩散函数是：
1|$Rzt%ge • Log (Normal PSF)
03 jBN2[! • λ = 0.55 mm
XA^:n +Yo • 1 wave 3rd order spherical
}K]VlFR • EPD = 13.31 mm
'cc4Y~0s • f/# = 7.27
T k=3"y+u[ 点扩散函数如下图：
+s 0Bt ' <(lSNGv5N 
'r < B aL f9bz:_;W_ 演算 ! [C $H5 =Z L}Av} 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
,TA [el%# rKO*A7vE 
gQt@xNO l\y*wr` 在这个等式中变量定义如下：
+>%+r • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
fmN)~-DV9` • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
90v18k • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
W {/z-& • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
cCCplL • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
r1? FH2Ns • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
vrDRSc6_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
~7H.<kJt • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
oeKc-[r • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
W,J,h6{F • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
0'}?3/u- • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
}&hgedx • F == focal length（
焦距）
4V3
w$:, • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
6-YR'ikU 1qN9bwRO 比较 T+"y8#: . +?lID 在下图中：
hjT1SW\I 透镜EPD=10mm
UL"3skV 截止频率=184lp/mm
4># ^Pk?Ra 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
rq?x]`u
Qeog$g.HI 
(}8 ;3pp 在下面的图表中：
3]'z8i({7Y 透镜EPD=13.31 mm
Ol0|)0 截止频率=250 lp/mm
Z9^ $jw] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
[SvwJ IJJ EKD >c$T^ 
YTit=4| O{R5<"g 杂散光对评价函数的影响 N^N?!I k| o,gcU 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
7T Bo*-! { "c,P:S] 
xxn&{\
? 'E,Yht=/} 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
L?(rv.lb xU"qB24]= 
