描述 i;*c|ma1> =#n05*^ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
EonZvT-D= g$kK)z 建立系统 ;SeDxyKG &1893#V 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
)QaI{ z UF=5k~7<b 
YTQ|Hg6jO 's@v'u3 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
HD ?z R}Uv i9? 
NwD*EuPF : Hx2UDHF 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
j#Ly!%dp !Qjpj KRy 
"v/^nH kOETx 
7'7bIaJk m LPQ5`_ 
2,/("lV@0 B@e, 3: 
c%>t(ce`Tl 9 }|Bs=q 分析 /#20`;~F) H.XD8qi3W 这个系统的点扩散函数：
xO9,,w47 • Log (Normal PSF)
p]*$m=t0r • λ = 0.55 mm
jIv+=b#oT • 0.32 waves 3rd order spherical
f|WNPFQ$x • EPD = 10 mm
cz
OhSbmc • f/# = 9.68
#l2wF>0 点扩散函数如下图：
E,shTh%&~ P9 :7_Vc 
hUSr1jlA #p&i H9c_ %bZ3^ ub}t 系统的点扩散函数是：
s#&jE
GBug • Log (Normal PSF)
k )Z? • λ = 0.55 mm
Xp1xhb*^ • 1 wave 3rd order spherical
g~h`wv ' • EPD = 13.31 mm
]x:>~0/L • f/# = 7.27
(3 8.s:- 点扩散函数如下图：
y mY,*Rb 8^\DQ& D 
&.an- vlw2dY@^ 演算 Of7j~kdh83 DG O_fR5L 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
vU S$DU F 8? W\k f$ 
'1 ~mnmiP 8UwL%"?YB 在这个等式中变量定义如下：
,8;;#XR3 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
%((F} 9_6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
J^hj
R%H • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
1& YcCN\k • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
;EW]R9HCH • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
_MR |(mV • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
R)WvU4+U • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
@bmu4!"d • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
9x ?" %b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
7 '2E-#^ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
kMo;<Z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
^> .?k h9z • F == focal length（
焦距）
szF[LRb • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
@Q !f^ $EN A$ 比较 k
<A>J-| ?:s `}b 在下图中：
0
!E* > 透镜EPD=10mm
3xsC "c> 截止频率=184lp/mm
.oO_x> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
:)g=AhBF <uU AAHi 
1FjA 在下面的图表中：
&1F)/$ ,v 透镜EPD=13.31 mm
Fb*^GH)J 截止频率=250 lp/mm
)$P!7$C- 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
58mzh82 + 3VCyq7 B^ 
}pu2/44=W )U>q>< 杂散光对评价函数的影响 m qPWCFP 1e'-rm
F 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Iu 2RK I= x 
%~4R)bsJ' +"?K00*( 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
5G_ *T -[~{c]/ c 
