描述 \
$ ;E, w=Ac/ 12 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
ON.C%-T- 9fj3q>Un, 建立系统 gHpA@ jdC* 18f!k 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
thy)J.<J t gSl (. 
Q1yMI8 B +[ri&6X\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
X P'<\ OJ^kESrm8 
H X%l L }E X |zQZ<CO 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
?~X*\ ~~>`WA\G5, 
"HX,RJ
@^K `2-6Qv 
1BK!<}yI{ :FB-GNd 
U l8G R v|fA)W w 
go >*n\ N^</:R 分析 6a6;]lsG g@0<`g 这个系统的点扩散函数：
) r2$!(NQ • Log (Normal PSF)
/e5' YV P • λ = 0.55 mm
}MQNzaXY^ • 0.32 waves 3rd order spherical
(mbC! !> • EPD = 10 mm
{ 9?++G"\ • f/# = 9.68
KYa}k0tVAp 点扩散函数如下图：
qaJ$0,]H+ hWc`4xdl 
.)=T1^[hI NZT2ni4 >=Bl/0YH 系统的点扩散函数是：
[bM$n
m • Log (Normal PSF)
5&A{I N • λ = 0.55 mm
:kU#5Aj gK • 1 wave 3rd order spherical
DBTeV-G9~R • EPD = 13.31 mm
vge4&H3a & • f/# = 7.27
VWhq +8z 点扩散函数如下图：
Q /D?U[G N;Hoi8W 
]hE%Tk- a(.q=W 演算 HGycF|]2 , e^&,5b 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
RJ}%pA4I f2h `bO 
WO;2=[#O; *<HA])D, 在这个等式中变量定义如下：
v7-z<'?s~ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
!m]_tB • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
1fg O 3N • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
YQ? "~[mL • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
2/ o_,k • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
`L~gERW# • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
6&oaxAp<s • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
.+3~
w • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
,c]<Yu • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
GZxPh&BM? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Sb QM!Q • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
$Gs9"~z?; • F == focal length（
焦距）
Q*jNJ^IW • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
N[=c|frho gn-@OmIs 比较 3M^s
EaUI }BYs.$7 在下图中：
idzc4jR6BT 透镜EPD=10mm
x*'2% 3C~ 截止频率=184lp/mm
Mi^/`1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
wXR7Ifrv a~*wZJ 
5,_DM
在下面的图表中：
R6m6bsZ` 透镜EPD=13.31 mm
=|+%^)E
截止频率=250 lp/mm
/Fj*sS8 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
ntr& ? H U{C& R&z 
F[q )ME+`) YMG~k3Yb 杂散光对评价函数的影响 qtR/ K=^i Cfr2 ~w 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
sq rY< @% S1I# qb 
<`) vp0 h"}c_l Y9 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
0_&5S`tj ]Uj7f4)k 
