描述 q7) ]cY_ Qw{\sCH> FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
f:JYG]E & W?4&lC^G 建立系统 qxecp2>U R~x;X3 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
2yCd :wg #h
#mOJ5 
+QCU]Fozk ~ (l2%( 3G 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
7 -G'8t |GV Gny< 
5@r_<J< >
E&T'U2 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
edImrm1f m_PrasZ> 
YiQeI|{oN 6S+K*/w 
;?HZ,"^I C ^8)IN=$ 
\4`saM /x &d|VH y+ 
0[$Mo3c+' 9-Nq[i" 分析 >w]k3MC YCL D!S/? 这个系统的点扩散函数：
hAxuZb7 ? • Log (Normal PSF)
w'zO(6 ` • λ = 0.55 mm
Dry ;$C}P • 0.32 waves 3rd order spherical
Ymk4Cu.s • EPD = 10 mm
uYFcq • f/# = 9.68
6UzT]" LR; 点扩散函数如下图：
Z+h7 0,| 65`'Upu 
n[cyK$" zN8V~M; {p lmFV 系统的点扩散函数是：
;P0Y6v3 • Log (Normal PSF)
}9+1<mT9a/ • λ = 0.55 mm
j5VRv$P • 1 wave 3rd order spherical
,h(f\h(9 • EPD = 13.31 mm
)z c8bS • f/# = 7.27
MF`k~)bDV 点扩散函数如下图：
Xw}Y!;<IEu (a)@<RF`Q} 
:]z-Rz y\f 8Ird 演算 )hZ}$P1 z1@sEfk> 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
.X=M ! 5P t} 
B|
0 s4E $> r fAs! 在这个等式中变量定义如下：
ka9v2tE \ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
&+w!'LSaD • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
*d,n2a#n5 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
F>_lp,G • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
!L.z4n,n+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
OD@A+" • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
n)?F
9Wap • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
&#b>AAx$2Y • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
~\s &]L • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
XJ1nh E • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
A)p! w aG • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
uY%3X/^j • F == focal length（
焦距）
<x;[ H% • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
YU \t+/b _2n/vF;I+_ 比较 G C#95 J<$'^AR9"q 在下图中：
"BNmpP 透镜EPD=10mm
Yw1q 2jT 截止频率=184lp/mm
{ZYCnS&?CL 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
{Ll8 @'5 `3s-%> 
Nn4Kt,KY 在下面的图表中：
:7;Iy u 透镜EPD=13.31 mm
McI4oD~" 截止频率=250 lp/mm
;8xn"G0}a 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
~hw4gdtS fq!6#Usf;i 
eOmxA<h 7Sv5fLu2 杂散光对评价函数的影响 WaK{/6?T, >0okb3+ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
z+B `2~Ea_Z 
lVBy&f /OtQk -E 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
]vyF &`phb Oua/NF) 
