描述 eD-#b| ?=>+LqP FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
;g8R4!J }p=Jm)y 建立系统 {2qFY 5H -\+s#kE: 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
CF&NFSti^ YTAmgkF\4 
;V@WtZv :WQ^j!9 ' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
~ a%Z;Aj 7ByTnYe~S 
J5*tJoCYS 8 m5p_\& 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Q)"C& ) `l 4B=2>k 
W egtyO !GOM5z, 
e }mD]O} )_a~}
U]=. 
Pf*^ZB% $`APHjijN 
Ok>gh2e[c 2#o>Z4 r { 分析 j0Bu-sO$w "~E[)^ANxD 这个系统的点扩散函数：
zG+R5: • Log (Normal PSF)
dG@"! !, • λ = 0.55 mm
L Y6;.d$ J • 0.32 waves 3rd order spherical
B LN^ <X/ • EPD = 10 mm
DQ MHOd7g • f/# = 9.68
Z:ni$7<. 点扩散函数如下图：
h H < J,Wn Nb?w|Ne(T 
@vpf[j (Lo%9HZ1Mx -yR.<KnL 系统的点扩散函数是：
A3vUPWdDk • Log (Normal PSF)
|M8WyW • λ = 0.55 mm
Mmj;'iYOwF • 1 wave 3rd order spherical
x? ?pBhJH • EPD = 13.31 mm
jxiC
Kx,G • f/# = 7.27
np%\&CVhN 点扩散函数如下图：
<Gav5R c y[>;]R7' 
9k9_mjLZ =81@ o,1w 演算 9 Yx]= n UUF ;p2{f 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
GQ*wc?f3 [(o7$i29|% 
h tx;8: _ tSAI 在这个等式中变量定义如下：
PN0VQ/.. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
$jm>: YD • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
G+F#n6Vx • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
ygeDc nvR] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
?gJOgsHJP • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
j>]nK~[ka • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
]V-W~ r= • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
p`nPhk,:b • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
!1n8vzs"c • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
HODz* pI • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
qzI&< 4 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
a k ->ML • F == focal length（
焦距）
UJ0<%^f • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
-6Oz^
ikSF)r;*t 比较 $"dR
SysB !l|5z G
在下图中：
1^ _U;O:I 透镜EPD=10mm
LUH " 截止频率=184lp/mm
H ~GQ;PhRx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
MS>t_C( * 5
|)-E 
)'/|) 在下面的图表中：
Rp*R:3
C 透镜EPD=13.31 mm
NM]s8cK_ 截止频率=250 lp/mm
BYTnrPA&Z; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
ix W@7m wj[\B*$? 
N B\{' CNQC^d\ h 杂散光对评价函数的影响 pWPIJ>2G: Ct2j ZqCDo 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
zUkN 0 j=*l$ RG 
t <T[h2Wd U7!.,k R- 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
AZzuI * P&j (,7 
