描述 A"8"e* P Zc{wbjp& FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
9BM 8 `!$I6KxT 建立系统 %:
.{?FB_ s*0PJ\E2 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Cw_XLMY%V1 CN "hx-f 
vHz]-Q-|9 aj:B+}1 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
C* I~14 F]SA1ry 
O7 A W9*< \%! ~pfM I 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
p#V h[UTl^ *Tt*\ O 
pwvcH3l/r &4Sc wK: 
W l+[{# 2"~QI xY= 
~ e!b81 Evn=3Tw 
S^Z[w|1 oe:@7stG 分析 9O+><x[i =+qtk(p 这个系统的点扩散函数：
u(s/4Lu • Log (Normal PSF)
Z E*m; • λ = 0.55 mm
xD (JkOne • 0.32 waves 3rd order spherical
=k1 ,jn+ • EPD = 10 mm
c_fx,;
; • f/# = 9.68
s=+,F<;x.U 点扩散函数如下图：
exqFwm hh R`F54?th 
Qw ukhD7 KKd S h1 9$ z|k wU 系统的点扩散函数是：
to 1{7q • Log (Normal PSF)
E-\<,=bh • λ = 0.55 mm
5UQz6DK • 1 wave 3rd order spherical
k(oHmw • EPD = 13.31 mm
`;ofQz4 • f/# = 7.27
q}PeXXH 点扩散函数如下图：
GIt~"X N;9m&)@JR' 
:[1^IH(sb 1 XAXokxj 演算 G $TLWfm
Vs-])Q?7J 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
s0 ZF+6f bm>,$GW( 
Z.b} >xU$)uE& 在这个等式中变量定义如下：
nVF?.c • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
HWJ(O/N • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Fq6sl}b(On • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
@O/Jy2>3H • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
bqHR~4 #IR • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
i(^ &ZmG • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
ad "yo=%1 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
+! '\}"q • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
S`oADy • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
lL O|, • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
gBzg 'Z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
[*< F
• F == focal length（
焦距）
`.dX@ < • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
}Km+5 'G'U * OOi 比较 g]IRv(gDh :Yi1 # 在下图中：
wN"j:G( 透镜EPD=10mm
? MT
V!i0 截止频率=184lp/mm
jN\} l|;q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
/D G+8u i`3h \ku 
9 )1 8 在下面的图表中：
&@tD/Jw3 透镜EPD=13.31 mm
V
_(L/6 截止频率=250 lp/mm
P|>
f O' 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
kiLwN
nq p5 | .E 
'- >%b /gkHV3}fu 杂散光对评价函数的影响 xV&c) l>} {9kH<,PJ;! 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
:DI``]Si\ C&\MDOjx 
,(H`E?m1w4 !^{0vFWE 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
:6k8\{^9"D EwvW: t1 
