描述 kID[#g' @4~=CV%j FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
$V G*q U;_[b"SW% 建立系统 3OyS8` `i ,_aFB| 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
\u-0v.+| K)7zKEp`cj 
:qhpL- ER Bsf7mcXz7z 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
{P9J8@D DVZdClAL 
s 6*ilq1 {>3\ N0e5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
?[TfpAtQ` K`}{0@ilCw 
09KcKhFB h[KvhbD3 
<E;pgw! }/dRU${! 
xVB;s .'! O-vGyNxP| 
3FSqd<t;D U=Y)V% 分析 NE8 jC7 2N #$X'8 这个系统的点扩散函数：
}TRAw#h • Log (Normal PSF)
)"(] Lf's • λ = 0.55 mm
|!| ^ v • 0.32 waves 3rd order spherical
<^.=>Q0 S\ • EPD = 10 mm
>DM44 • f/# = 9.68
-L u)'+ 点扩散函数如下图：
SEw ku } })xp%<` 
MvLs%GE% ] H~4 vgt]:$ 系统的点扩散函数是：
c:S] R" • Log (Normal PSF)
] G.%Ty • λ = 0.55 mm
'k;4 j|< • 1 wave 3rd order spherical
. JX EK • EPD = 13.31 mm
+[@z(N -h • f/# = 7.27
e"]8T }, 点扩散函数如下图：
MfO :m[s f|A
r iM 
0<"k8
k@J % R#L 演算 N q Hy%'R X5fmz%VK@ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
|@?%Ct ( m\$hX 
CZn K8&VDY 6%`&+Lq 在这个等式中变量定义如下：
#
?1Sm/5k` • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Ng><n} • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
@Q&3L~K" • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
=@Dwlze • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
\} 6;Kf}\ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Dih6mTP{ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
%+ 7p lM • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
-m'j]1 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
G CRz<)1 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
f :*vr['d • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
VUTacA Y>L • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
H|ozDA • F == focal length（
焦距）
!Bz0^ 1,L • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
rWys'uc OJT1d-5p 比较 [ =O/1T rqv))Zo` 在下图中：
6-`|:[Q~ 透镜EPD=10mm
~DO4, 截止频率=184lp/mm
1}hIW":3Sr 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
UT~a &u Qjx?ri// 
YDC mI@ 在下面的图表中：
wIkN9
f 透镜EPD=13.31 mm
yJuQ8+vgR} 截止频率=250 lp/mm
_0+0#! J! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
0
&aM7T_h8 FYs)M O 杂散光对评价函数的影响 aKU*j9A?;Z T5urZq*R 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
0CSv10Tg y"]n:M:( 
l4T7'U>` 80A.<=(=. 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
&`b
"a! "5cM54 Z0 
