描述 4\ OELU ^Js9E FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
uBE,z>/,; |16
:Zoq 建立系统 l.) N >Au<y,Tw 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
oNU* q.Q }\0"gM 
^w12k2a f<;9q?0V F 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Ys_YjlMIbl kTk?[BK 
^r& {V"l] .E}}) ;l 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
5?fk;Q9+\ `P5"5N\h 
*"CvB{XF&Z 6+u'Tcb 
p_AV3 }6bLukv 
$ B9=v J9 =gv0 
`@e H4} L* 9A_7:V ] _ 分析 HxM sH5; 4r. W :}4: 这个系统的点扩散函数：
:z\f.+MI • Log (Normal PSF)
H+;wnI>@ • λ = 0.55 mm
WNb$2q= • 0.32 waves 3rd order spherical
g=C<E2'i* • EPD = 10 mm
0uz"}v) • f/# = 9.68
`g1Oon_ 点扩散函数如下图：
&FrB6 y Ng"vBycy 
lz (,;I'x MQ*#oVqv OD]J@m 系统的点扩散函数是：
M: "ci;*$ • Log (Normal PSF)
aHC;p=RQ\A • λ = 0.55 mm
MI(i%$R-A • 1 wave 3rd order spherical
hzLGmWN2j8 • EPD = 13.31 mm
hPxI&
:N • f/# = 7.27
9@Sb! 9h 点扩散函数如下图：
%5*#c*)R !)3s <{k# 
f hG 2 q m=F6*@} 演算 MNqyEc""
_CJr6Evs 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
K=x1m M+RK |u ;BAb 
a{HgIQg_>R |/^aL j^u 在这个等式中变量定义如下：
a RKRy • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
6r=)V$K < • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
K4/P( *r` • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
+N$7=oGC • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
q>(u>z! • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
xO<-<sRA • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
,XG|oo - • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
SE9u2Jk • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
jnp6qpY{ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Xb@z7X#O! • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
&tz%WW%D8 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
uxM y 1oy • F == focal length（
焦距）
k\&IFSp • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
K'5sn|) a^\- }4yR 比较 G'?f !fz; m)|.:sj 在下图中：
h}`&]2|] 透镜EPD=10mm
JeTrMa 2 截止频率=184lp/mm
}:9| *m<$t 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
},EUcVXk MZMS ?}.2 
W3{<e" 在下面的图表中：
l`FR.)2h 透镜EPD=13.31 mm
_/%]: 截止频率=250 lp/mm
Hu9-<upc& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
^W [B[Y<k )'
x/q 
=Mu' +,dT i5E:FS^!I 杂散光对评价函数的影响 x#F1@r8R bV )PT`-, 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Q9eYF-+ /[nZ#zj!3 
<^*+8{* OHtgn 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
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