描述 b.`<T "y wIrjWU2 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
COE,pb17 P Y4RwN 建立系统 23lLoyN p)t1] <,Of 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
9 >t a?zn>tx 
;B 35E!QJ q(i^sE[y 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
2(-J9y|
c]#+W@ $ 
(1
"unP- Kk}|[\fW 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
S~ dD ;R J3]!<v= 
&=1A g}l57 *4i) aj 
L[]*vj vhw"Nl 
pjC2jlwm* &C~R* 
cTA8F"UGD dQ6n[$Q@N 分析 (M1HNIM;( * K9I+t"g 这个系统的点扩散函数：
w/ 8`]q • Log (Normal PSF)
uHBEpqC % • λ = 0.55 mm
K[wOK • 0.32 waves 3rd order spherical
DCJmk6 p%0 • EPD = 10 mm
z (N3oBW • f/# = 9.68
E8TJ*ZU 点扩散函数如下图：
+`EF0sux 2Xu?/yd 
yI&{8DCCw |- WoR u ]L'FYOfrpx 系统的点扩散函数是：
dQoZh E • Log (Normal PSF)
D;f[7Cac • λ = 0.55 mm
.Z,3:3,] • 1 wave 3rd order spherical
0p8Z l • EPD = 13.31 mm
" 2>I? • f/# = 7.27
<@ B zF0 点扩散函数如下图：
'Zq$ W ]i _ %HpB= 
#q;hX;Va ep"YGx[V 演算 w#?@ulr]d .U 8Se+; 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
Wvhg:vup u9WQ0. 
Qg)=4(<Hr 4T*RJ3Fz! 在这个等式中变量定义如下：
RwH<JaL: • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
+]n.uA-`[a • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
z3l= aAw8 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
$rB20 ! • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
o8!gV/oy • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
aR }|^ex • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
cJEO wAN • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
_ n .2' • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
t raJub • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
P);: t~ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
=F!DwaZ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
G P"(+5 • F == focal length（
焦距）
us&!%` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
jTNfGu0x x\=2D<@az 比较 HaP0;9q fV-vy]x.. 在下图中：
j8@ Eqh 透镜EPD=10mm
hcQvL> 截止频率=184lp/mm
JHY0 J
&4s 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
8:Yha4<Bv7 nwwKef( 
j1!P:( 在下面的图表中：
V?g@pnN" 透镜EPD=13.31 mm
H]. G%,2' 截止频率=250 lp/mm
]Gw? DD|Gn 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
4(aDi;x "w NO4V{}?a 
} z4=3 ' !Jo3>!,j 杂散光对评价函数的影响 y (pHt c65_E<5Z 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Te%'9-jk 1v TncU! 
ZeD""vJRY @= [/bG 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
?Gq'r2V BX[92~Bq 
