描述 BXaA#} ;e J & +s FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
P@p(Y2&~g } ?#<)|_5 建立系统 a |32Pn RP7e)?5$s 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
oKz|hks[6 6CLrP}
u 
d37l/I ]~87v 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
6t
TLyI$+ +XJj:%yt 
Mvrc[s+o s9~W( Wi 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
RqXcL,,9 LCRreIIgZ 
z*l3O~mZ U{RW=sYB~9 
;) 5d
wq 7h<Q{X<A 
>yg mE`g AASw^A3p 
,!|/|4 vh 2K!3+D" 分析 II)\rVP5 -$? xR]( f 这个系统的点扩散函数：
U'UV =:/- • Log (Normal PSF)
^T)HRT -k • λ = 0.55 mm
d%81}4f: • 0.32 waves 3rd order spherical
O!lZ%j@% • EPD = 10 mm
r {$ip"f • f/# = 9.68
qWHH%
L; 点扩散函数如下图：
'73dsOTIT Y;p _ff 
k)b}"' I *.r i8 ]=2Ba<)m 系统的点扩散函数是：
)(9>r /bq • Log (Normal PSF)
4Ucg<Z&% • λ = 0.55 mm
vJ7I
[Z • 1 wave 3rd order spherical
VD;Ot<% • EPD = 13.31 mm
nY'0*:'u • f/# = 7.27
,_r"=>?@ 点扩散函数如下图：
rBkLwJ] 5 C ueD] 
~_QZiuq& M3o dyO( 演算 'LpJ: Th ~jH@3\
?- 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
'~VKH}b 84DneSpHsp 
F.HD;C-;( ?!U=S=8 在这个等式中变量定义如下：
Mhm3u • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
j5|_SQOmt • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Uy5IvG;O+ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
HlqCL1\< • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
#25Z,UU • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Al09R,I; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
;3U-ghj • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Sav]Kxq { • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
lTv I;zy • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
zIi|z}WJ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
$\Bzp<SN` • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
8 1eDN6
M\ • F == focal length（
焦距）
dQYb)4ir • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
--d< s .mn`/4 比较 AV Gu* cTCo~Pk4 在下图中：
}=z_3JfO 透镜EPD=10mm
'C8VD+p 截止频率=184lp/mm
K]Q#B|_T 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
"X T7;! L{jJDd 
rmu5K$pl 在下面的图表中：
NZ djS9 透镜EPD=13.31 mm
J 05@SG': 截止频率=250 lp/mm
XAW$"^ p 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
p~6/+ap 'A;G[(SYy 
y >r7(qg K*&M:u6E 杂散光对评价函数的影响 QO0}-wZR 5ppOG_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
f.JZ [+ Zk4 Hs%n 
Oi AZA< e:fp8 k< 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
)uC],CbW{ V>ML -s9 
