描述 Wf w9cxGkf sb5kexGxkc FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
[B<{3*R_ 3yX^R^` 建立系统 7NqV * )U`kU`+' 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
qz2d'OhmtH ;BvWU\! 
4rdrl @h8 ~xs~DG 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
z<=t3dj o>%W7@Pr 
LEa:{s<: m&8_i`%< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
2*FZ@?X@r _{);n$ ` 
Vi-@z;k
8Qy |;T} 
<[~M|OL9q, 9V!K. _Cb 
fE}}> QKQy)g 
G;+ 0V0K %"V,V3kw4 分析 @@&;gWr; H# akE\, 这个系统的点扩散函数：
zqn*DbT
• Log (Normal PSF)
)[.URp& • λ = 0.55 mm
_JoA=< O! • 0.32 waves 3rd order spherical
p]HtJt|] • EPD = 10 mm
ibL;99 # • f/# = 9.68
`R;X N- 点扩散函数如下图：
m0YDO 0 ~Q\[b%>J 
GM~jR-F Z Pr' py KDk^)zv%! 系统的点扩散函数是：
wDzS <mm • Log (Normal PSF)
0KE l + • λ = 0.55 mm
W X9BS$}0 • 1 wave 3rd order spherical
*}=W wG • EPD = 13.31 mm
yR-.OF,c • f/# = 7.27
7IR n 点扩散函数如下图：
5@\<:Zmi ZgtOy|?| 
MI 3_<[ {fs(+
0ei 演算 Dc5XU3Eu` jkd8M;Jw 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
E.brQx#} ygG9ht 
~ -x\E#( J<D =\ 在这个等式中变量定义如下：
M_DkjuR • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
XCY4[2*a> • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
!+U.)u9 ' • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
7P]pk=mo • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
L;;x%> • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
O4{ &B@! • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
$on l iW| • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
<KC gtO • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
|tkmO: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
[i z • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
D!CGbP( • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
B L7%MvDQ • F == focal length（
焦距）
6gn|WO=W f • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
`1d r$U X9>ujgK 比较 _*_zyWW_j +4 dHaj6 在下图中：
! JN@4 透镜EPD=10mm
m`|+_{4[n 截止频率=184lp/mm
HD|5:f AqA 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
1=>$c 1E(pJu'K 
<qu\q \ 在下面的图表中：
b /)UN*~ 透镜EPD=13.31 mm
/V ^S)5r 截止频率=250 lp/mm
tpS F[ W 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
s<{c?4 T K 4KmoGb 
ck;owGl T | e+m!G1G 杂散光对评价函数的影响 }v?{npEOt+ 5:6 mpt n> 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
a2z o_h2R Y\lBPp0{\v 
VYO O8MQI V6c?aZ,O 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
}w$/x<Q[ W`KkuQ4cM 
