描述 05mj V6j7m wfQ 6J0 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Z~o6%_xe Amf
gc>eJ 建立系统 37DyDzW)' hPa:>e 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
~ztsR;iL m$ZPQ0X 
<(dHh9$~ n}MW# :eJe 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
*2ZX*w37 Hn5:*;N 
>M{=qs n `Pw o & 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
)$XW~oA ' j:# wt70 
Eg&xIyR mm ES[H^}|Gi 
;*^2,_ )?#*GMWU 
3-z; pk
{3F;:%$`c 
3 f=_F ?.d6!v A 分析 w Q
/IT}- n,hl6[O L7 这个系统的点扩散函数：
Gf'qPLK0 • Log (Normal PSF)
% UDz4?zx • λ = 0.55 mm
' NyIy: • 0.32 waves 3rd order spherical
|
+osEHC • EPD = 10 mm
`)Z"||8K • f/# = 9.68
ocCq$%Ka 点扩散函数如下图：
ME"B1 Se\ @v^;,cu'8 
84v7g`lrR ]hNio6CVm EXDZehLD<] 系统的点扩散函数是：
n pC:SrI% • Log (Normal PSF)
FCL7Tn • λ = 0.55 mm
U$+EUDFi3_ • 1 wave 3rd order spherical
q1!45a • EPD = 13.31 mm
7kX;|NA1 • f/# = 7.27
;}v#hKC~ 点扩散函数如下图：
qxKW% {6o coa+@g,w7# 
lrq u%:q 84g$V}mp 演算 a"7zz]XO2 4&b*|"Iw 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
a;a^- n|D m)"gj**|y 
{m%]`0 %d-|C. 在这个等式中变量定义如下：
J @eu ]?h • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Kvx~2ZMx6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
.V~z6 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
}7?n\I+ n" • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
n
hT%_se4 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
@ sLb=vb • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
z~8`xn, • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
-rg >y!L • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
:wWP Eh K • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
N@}5Fnk- • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
(*qMs)~]B • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
MZJ@qIg[Y • F == focal length（
焦距）
&+0WZ#VI • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
O_vCZW
a3 @fz0-vT, 比较 m9 ~cQ!m 73C7g<
Mx 在下图中：
:$k] ; 透镜EPD=10mm
B \WIoz;' 截止频率=184lp/mm
V 46=48K. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
-hy`N p 0eJqDCmH 
+\s32o
zg 在下面的图表中：
Dx1f< A1 透镜EPD=13.31 mm
E ^ub 8 截止频率=250 lp/mm
hCpX# rg? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
LIah'6q R py-5 :g}d 
9:\#GOg U5[,UrC 杂散光对评价函数的影响 )By #({O 6h 5DvSO 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
?aMd#.& 8PRKS J[@K 
tBB\^x q: P3e}G-Oz 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
ta;q{3fe $u"*n\k> 
