描述 qSR ? ,G (NM6micc FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
rr)9Y][l} 'ucGt 建立系统 4)E|&)-fu8 cUNGo%Y 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
iBS0rT_ L77EbP`P 
`%%?zgY v0u\xX[H; 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
h^v9|~ZJ'7 -g<cinNSp 
X -v~o/r7 |zb`&tv} 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
fX""xT NPi }`4K)(>4nG 
jvWI_Fto :; <\5Oy
^ 
@n>{&^-c tgK x 4 
b_ypsGE]5! 4%%B0[Wo_O 
0|GpZuGO9 oq243\?Y 分析 U* 4{" q?1yE@th 这个系统的点扩散函数：
o\:$V • Log (Normal PSF)
9ec0 ^T • λ = 0.55 mm
GPMrs)J*! • 0.32 waves 3rd order spherical
17|@f • EPD = 10 mm
`)LIVi"(D • f/# = 9.68
?C
FS} v 点扩散函数如下图：
CN-4- $e> /?Ss 
4@ =
aa d RHlx QUn HqB|SWyK 系统的点扩散函数是：
9N< *S'Z • Log (Normal PSF)
6 xyY+ • λ = 0.55 mm
}z8{ B3K • 1 wave 3rd order spherical
R9bhC9NP • EPD = 13.31 mm
}FHw"
{my • f/# = 7.27
_F3KFQ4,S- 点扩散函数如下图：
/cM 5 ' n>EEQyp' 
S 3b|wUf omNpE_ 演算 >7"$}5d 4,go l?a 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
7&=-a|k~ 4 c 
v/]Qq te4F" SEf 在这个等式中变量定义如下：
r[6#G2 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
c6f| y_ 2 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
|*Of^IkG0 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
n9N#&Q"7m
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
\I'f3 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
=U=e?AOG2 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
(s5< • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
U? {'n#n 5 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
<j{0!J@: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
+Gk!
t]dy • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
\8=e |a5` • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
c*Eok?O • F == focal length（
焦距）
F_ ,L 2J • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
0m] ~J_ x%_qJ]o 比较 5{8x*PSl $o/0A 在下图中：
W`w5jk'0^= 透镜EPD=10mm
-q'xC: m 截止频率=184lp/mm
Vf"O/o}hq, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
{E;2 &d z0\;m{TH 
e} sc]MTM 在下面的图表中：
oq=?i%'> 透镜EPD=13.31 mm
,Wz[t YL* 截止频率=250 lp/mm
fO[Rf_ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Y1$ #KC t-.2 +6"\ 
MV
Hz$hyB y%{*uH}SL 杂散光对评价函数的影响 Z}sG3p 1mT|o_K{ T 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
h5LJij J 0 C lX 
9\AEyaJFZ 3X88x-3 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
\e`6= Q % Sf+(1_^` t 
