描述 mim]nRd2v XBCz\f FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
DT;Hr4Z8^" k}~|jLu@g 建立系统 j`(o\Fd ) UDhW Y.`'~ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
(C1]R41' PbCXcs 
R:-^,/1 dnH?@ K 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
ji:JLvf]% "|(+~ 8[ 
/&a [D 2 m%ak ]rv([ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
C}%g(YRhb X]M)T 
a~WtW] 3}2'P C 
&*r YY\I 5_#wOz0u$ 
LsoP >vJG ~}(}:#>T 
)FYz*:f>& kF`2%g+ 分析 )Yy`$` eE+zL ~CE 这个系统的点扩散函数：
[PdatL2 • Log (Normal PSF)
(ybK ACx • λ = 0.55 mm
S! 0<a Fh • 0.32 waves 3rd order spherical
L6O* aZ| • EPD = 10 mm
{a\m0Bw/ • f/# = 9.68
y>UM~E 点扩散函数如下图：
Quqts(Q) + m6bAvy]3<t 
eE '\h ^/U-(4O05* b[%sKl 系统的点扩散函数是：
@/g%l1$` • Log (Normal PSF)
amK"Z<V F • λ = 0.55 mm
/z.Y<xOc • 1 wave 3rd order spherical
KQ9~\No] • EPD = 13.31 mm
n>" 0 y^v • f/# = 7.27
1.6yi];6 点扩散函数如下图：
A Qw1,tGV F 2saGpGH 
!uL z%~F 9LI #&\lba 演算 , 6uON@ zW+X5yK 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
bH% k) j'R{llZW 
_0 Qp[l-
R?V s8? 在这个等式中变量定义如下：
e$u=>=jV] • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
&Op_!] 8`U • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
U-&dn%Sq • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
6vAq&Y{JB' • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
0K <y
} • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
mnh>gl!l • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
>x]b"@Hkw • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
3#<b! Yz • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
^K.
d|z • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
%
P
.(L • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
<=[,_P6| • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
2.)xWCG • F == focal length（
焦距）
_4Z|O] • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
6[b'60CuZL a~ sU 比较 v'na{" Jh`Pq,B: 在下图中：
W}{RJWr 透镜EPD=10mm
o
b;] 截止频率=184lp/mm
g?&_5)& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
j Gy%O3/ M m7;'Zbg 
:59fb" ^$ 在下面的图表中：
je L RS8]; 透镜EPD=13.31 mm
&\ 6Buw_ 截止频率=250 lp/mm
}x!=F<Q!r 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
utOATjB.z Bp&7:snGt 
s2F<H# \vwsRT 1 杂散光对评价函数的影响 iXLOD uI l Ox z&m 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
~C M%WvS Uao8#<CkvJ 
3kqO5+,C "}ibH{$lM 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
v 3\
| \"k[y+O],4 
