描述 JPUDn Pr xsFW F*HPs FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
,h]N*Z-I" RkLH}`# 建立系统 Ok6Y&#'P 2.&v{gq 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
jVRd[ ;lAz@jr+ 
`bT{E.(T -r-`T
s 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
u(ZS sftat )hQNIt3o_ 
x el&8 ` s !8]CV> 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
3<+l.Wly ?EX'j
> 
jgbw'BBu ~*B1}#; 
lGLZIp v,|;uc+ 
w Oi>i`D& %k$C 
Ya9uu@F *qb `wg 分析 "-xC59, ] K9 x<@! 这个系统的点扩散函数：
6xFZv
t • Log (Normal PSF)
~+l C %R • λ = 0.55 mm
"W+4`A(/l • 0.32 waves 3rd order spherical
RycEM|51V • EPD = 10 mm
(`!|
Uf$ • f/# = 9.68
v8 %]^` ' 点扩散函数如下图：
2%8N<GW.F c ~R Il5j 
2tr2:PB` n )K6Z{x ldX ]A#d . 系统的点扩散函数是：
d ,QJf\fc" • Log (Normal PSF)
e2*^;& |% • λ = 0.55 mm
;JmD(T7{ • 1 wave 3rd order spherical
Dea; 9O • EPD = 13.31 mm
+ Zr03B • f/# = 7.27
If&p$pAH? 点扩散函数如下图：
& e rNVD5o +bO{U C[ 
MW$9, [ d ;;=s=j 演算 k Dv)g J5o"JRJ" 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
2hp x%H &1[5b8H;+ 
KcU,R TE e.jgV=dT- 在这个等式中变量定义如下：
uyA9`~p=# • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
NFSPw` f • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
q(r2 \ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
F@I_sGCcb • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
c"z%AzUV' • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Yj"UD:p • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
~T-.k
7t • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
_N]yI0k( • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
hW} ,% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
eP2 y U • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
vB
Jva8;Q • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
* m"mt • F == focal length（
焦距）
A |&EI-In • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
T#BOrT>V 95<:-?4C;W 比较 1=D!C lcb :qZ^<3+: 在下图中：
)b7mzDp( 透镜EPD=10mm
=['ijD4TW 截止频率=184lp/mm
cnc$^[c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
B 3h< K} dg!sRm1iZ: 
_YJw F1e+M 在下面的图表中：
-?(RoWv@X& 透镜EPD=13.31 mm
f6"j-IW[z 截止频率=250 lp/mm
#X8[g _d/ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
4J_%quxO f65Sr"qB3 
'I~dJEW7 H xlw1(zS 杂散光对评价函数的影响 Kaa*;T![ _SaK]7}m! 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
S&Sf}uK 9j"\Lr*o " 
C L*%06QyE 9N29dp>g{{ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
L8G4K) < D^x6{} 
