描述 +'93%/: gk?H@b* FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
,ZY\})`p c C) < Y#1 建立系统 C}3a ^j VCnf`wZB" 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
-Q<OSa=' os;9 4yd ) 
n r&| XHKLl?- 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
>}NnzZ >+;} "J 
,/V~T<FI Uea2WJpX 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
. bUmT ! lg
)xQV 
' CJ_&H R dZ* &3.#D5 
ARnq~E@1 ,+h<qBsV@ 
S[y_Ew zq Tya qa0 
<Pe'&u jZmL7
V 分析 W]byts l 7 u Q +]d 这个系统的点扩散函数：
GJE+sqMX1 • Log (Normal PSF)
FGc#_4SiL • λ = 0.55 mm
m*)jnd XY • 0.32 waves 3rd order spherical
3 @O/#CP+ • EPD = 10 mm
0d:t=LKw) • f/# = 9.68
D_ej%QtB@ 点扩散函数如下图：
}LX!dDuwA $ Fc}K + 
9)=bBQyr: :TKx>~` g%^/^<ei 系统的点扩散函数是：
KkzG#'I1 • Log (Normal PSF)
(Nf B+Ue} • λ = 0.55 mm
iDgc$'%? • 1 wave 3rd order spherical
`{yI|
Wf • EPD = 13.31 mm
mr KIiaU<J • f/# = 7.27
4T$jY}U 点扩散函数如下图：
*Ev8f11i& wpQp1){%Q 
x+'Ea.^ 4XiQ8"C 演算 9|@5eN:N -cn`D2RP 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
?/,V{!UTtq h;#^?v!+ 
2p 7;v7)y =\i%,YY 在这个等式中变量定义如下：
@'hkU$N) • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
9-1'jNV • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
E"/k"1@ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
3FO - 9H • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
vs$. i • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
/Gb)BJk! • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
p R`nQM-D • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
)N3/;U; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
j2:9ah W
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
O\]{6+$fm! • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
QJx<1# • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ehe#"exCB • F == focal length（
焦距）
,ag*
/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
M[iWWCX T| (w-)mv 比较 D= 5%lL ?e+y7K }"] 在下图中：
m*7RC4"J 透镜EPD=10mm
s{Y-Vdx 截止频率=184lp/mm
u-.nR}DM_ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
,CqGO %DY dIQ3snG 
awQB0ow'$P 在下面的图表中：
z<yqQ[ 透镜EPD=13.31 mm
v`7~#Avhz 截止频率=250 lp/mm
Fy6Lz.baB 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
(Nf!E[ }Z H2+Ijn19E 
W n2J]BH R"F: ( 杂散光对评价函数的影响 4~ nf~ Tz\v.&? $ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
:V)=/mR mv/ Nz ? 
rC/z8m3z }^odUIj 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
c47.,oTo wwa)VgoS[ 
