描述 VSSu &Q C<P%CG&; FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
L>3x9 !Ze5)g%H 建立系统 Gg B,tam{p HbxL:~:}J 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
1 A\OC |fHV2Y `:g 
sPR1?:0: /@,j232 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
xj VS f e9LEM8j 
c|#8T*`C fy Byz=pl 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
o/+13C lhBT@5Dm9 
o<|P9#(U" ekWePL;rR2 
b4QI)z =_:et 0 
o*o/q],C9- HxIIO[h 
E6pMT^{K JW3B'_0 分析 rv|)n>m s;6 CExH 这个系统的点扩散函数：
<OIIoB?t • Log (Normal PSF)
x;8A!8w • λ = 0.55 mm
H{=21\a\ • 0.32 waves 3rd order spherical
/!3@]xz* • EPD = 10 mm
w.\&9]P3~ • f/# = 9.68
D?NbW @] 点扩散函数如下图：
xo7Kn+ Kl T>NDSami 
M)2VcDy 'LO^< j4cwI90= 系统的点扩散函数是：
~2gG(1%At9 • Log (Normal PSF)
"-vW,7y • λ = 0.55 mm
*U
P@9D • 1 wave 3rd order spherical
' <@3i[M • EPD = 13.31 mm
7G/1VeVjB • f/# = 7.27
/assq+H 点扩散函数如下图：
d'G0m9u2 Yq%9M=#k 
CnG+Mc^ Y07ZB'K 演算 G JoS #s ! q M=a3 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
0 g?z&? lXjXqk\ 
"O%gFye 'a\%L:` 在这个等式中变量定义如下：
8n*.) .33 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
R]RZq+2 ^ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
7r~~Y%=C| • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
t+1 %RyKFB • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
{z")7g ]l • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
fR*q?, • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
WZ*ws[dVI • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
f]\CD<g3|E • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
,v';>.] • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
RM!<8fXYD • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
w-t8C=Z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
-6n K<e` • F == focal length（
焦距）
hKT • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
!g(KK|`,m mg$]QnbAnH 比较 Cc%LztP> er!DYv 在下图中：
^]W<X"H+Z 透镜EPD=10mm
;3B1_vo9 截止频率=184lp/mm
4'!c*@Y
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
!AKg m'Nw ~e+\k>^eN 
]Z yur` 在下面的图表中：
lna}@]oR 透镜EPD=13.31 mm
/Q2mMSK1h 截止频率=250 lp/mm
8(~K~q[Cr 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
ng_^ #p y[ 
o .qf _A o'f?YZ$. 杂散光对评价函数的影响 vA]W|sLF9 7 D^gMN%p 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Ai gS!- qT` k*i? 
S=e{MI Y[$!`);Ye 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
9&_<f }ou YYu6W@m] 
