描述 k/}E(_e ?hwT {h FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
M\ {W &o1! L&SlUXyt.c 建立系统 L;k 9}HWpP Dz>v;%$S- 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
- + =+W gdyP,zMD7 
^ G(GjW8 MUU9IMFJ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
&B5@\Hd; ^3
'7 
6@@J>S> rN%aP-sa< 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
L|[ 0&u! F82_#|kpS 
d*xKq"+
&E |0$wRl+kN 
AHre#$`97 !mLY W 
Lg[_9 `\ Z6I^HG{: 
3<nd;@:- #(G #O1+ 分析 Q(Dp116 F&om^ G'U 这个系统的点扩散函数：
> >C(y?g • Log (Normal PSF)
}+8w • λ = 0.55 mm
H,H=y}, • 0.32 waves 3rd order spherical
[LJ1wBMw • EPD = 10 mm
{]w @s7E • f/# = 9.68
jI(}CT`g 点扩散函数如下图：
n-7|{1U `_{^&W
WS 
w1+xlM,,9 sKT GZA <|'C| J_! 系统的点扩散函数是：
tOK lCc • Log (Normal PSF)
>}~Pu|
_ S • λ = 0.55 mm
\)pT+QxZ • 1 wave 3rd order spherical
Qr4c':8 • EPD = 13.31 mm
SDTX3A1 • f/# = 7.27
W c"f 点扩散函数如下图：
p Rn vd| g6kVHxh- 
QDg\GA8| %usy`4
2 演算 SqhG\qE{Qj $DOBC@xxzT 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
0b0.xz\~U nZbfc;da 
6ji z$x /pvR-Id|6 在这个等式中变量定义如下：
S oY= • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
A7 !=`yA$ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
n)(E 0h • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
`) [bu • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
vt " 7[!O • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
OE(Z)|LF • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
MH+t`/E0] • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
#
4AyA$t • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Xx~XW ^lsh • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
fCL5Et • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
0?]*-wvp • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
BK>uJv-qU • F == focal length（
焦距）
z
(,%<oX • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
rkdwGqG C~.7m-Y W 比较 tc%?{W\ h[SuuW 在下图中：
|RBgJkS;8 透镜EPD=10mm
/X G4O 截止频率=184lp/mm
hVe@:1og# 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
5 fK#*(x H=OKm 
jOppru5U 在下面的图表中：
"Ldi<xq%xl 透镜EPD=13.31 mm
URq{#,~CT 截止频率=250 lp/mm
,ufB* [~ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
85P7I=`*d D=U"L-rRs 
cNzn2-qv IiG~l+V~ 杂散光对评价函数的影响 )v B,eZq 8}FZ1h2
4 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
6>! ;g'k rAK}rNxI 
R ^Wed o 7N3:) 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
I^pD=1Y] d>z?JD t 
