描述 `#IT24! `*uuB ; FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
*y[~k WI -Z\UYt 建立系统 TZ [F u{gZ r* 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
U_zpLpm^ *$WiJ 3'(m 
b`;b}ug h} b^o* 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
$48[!QE [{.\UkV@ 
se*pkgWbz Wpg?%+Y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
sN[@mAoH &caO*R<#J} 
N# xM_Mpt A%sxMA!K, 
K\%"RgF@& ZP G8q
ud~VQXZo 0,i + 
Y9(i}uTi 1J!tcj1( 分析 hzf} _1 Z!5m'yZO 这个系统的点扩散函数：
Zqe[2() • Log (Normal PSF)
^Qb!k/$3y • λ = 0.55 mm
Pq_ApUZa • 0.32 waves 3rd order spherical
|RbUmuj • EPD = 10 mm
_o=`-iy9 • f/# = 9.68
4j=@}!TBt 点扩散函数如下图：
X|QX1dl 5x L,~" 
f"}14V iz|9a|k6x oR%E_g?mI~ 系统的点扩散函数是：
A<G ; • Log (Normal PSF)
P$#}-15?|_ • λ = 0.55 mm
R/KWl^oNj • 1 wave 3rd order spherical
ywa .cq • EPD = 13.31 mm
g5TLX &Bd • f/# = 7.27
u[% J#S 点扩散函数如下图：
4dD@lG~ q ~A|R 
0z2R`=) u+i/CE#w 演算 w `9GygS *~aI>7H 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
}v|[h[cZ L[9+xK^g 
j2&OY g :\HN?_?{4 在这个等式中变量定义如下：
oFx gR9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
@X / =. • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
fJN9+l • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
7B b@9M?i • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
uZ{xt6 f • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
|D_n4#X7u • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
7!d<>_oH • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
KHC (MdZ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
0|3B8m • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
PYRwcJ$b\d • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
4xC6#:8 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
F u=VY{U4 • F == focal length（
焦距）
zqEZ+|c= • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
^K@ GK mgl'
d 比较 FH@e:-*= 78}%{7YY 在下图中：
ToCfLJ?{ 透镜EPD=10mm
z:q'?{` I 截止频率=184lp/mm
d=Ihl30m 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
zCN;LpbEJY S6Xw+W02 
S %%q n 在下面的图表中：
W;j)ux7jMY 透镜EPD=13.31 mm
bJu,R-f 截止频率=250 lp/mm
A}+r;Y8[h 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
T%b^|="@ )F iU1E 
?q8g< -?
6}ewBAq% 杂散光对评价函数的影响 |[t=.dK% Lgw@y!Llij 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
iw6M3g# x~I1(l7r 
' <j p.sZQ _ 25]>D$ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
trA `l/ Tl{r D(D 
