描述 EZiGi[t7 o9HDxS$~^ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
K[ TMTn e$(i!G) 建立系统 s?K4::@ Fv El&pu x2 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
:S7yM8 b` u=
+ 
f<'&_*7,|t Zk;;~ESOU 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
~KfjT
p# "Lpt@g[HF 
k0D &F; a% Xhkw<XbV 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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Lz NtOR/*
Q}Vho.N@= nt[0krG 
v <Ze$^ e& TuCOoz@d 
#XY]@V\ ;09J;sf 
~ pdf' u]MF
r2 分析 ^9b
`;}) . &Y=NUDt_ 这个系统的点扩散函数：
<,hBoHZSL • Log (Normal PSF)
:3n.nKANr • λ = 0.55 mm
K ;xW /7? • 0.32 waves 3rd order spherical
?H c A&
• EPD = 10 mm
kWz%v • f/# = 9.68
c`}X2u]k 点扩散函数如下图：
YV940A-n =,]J"n8|v 
xNqQbk F X9gC2iSs] EIEq[`h 系统的点扩散函数是：
q(p0#Mk,E • Log (Normal PSF)
yaR; • λ = 0.55 mm
coFg69\^ • 1 wave 3rd order spherical
q@-qA] • EPD = 13.31 mm
(Mm{"J3uv • f/# = 7.27
n)7icSc 点扩散函数如下图：
/[IQ:' :^ xR&,QrjQG 
KE&}*Nf[ KE3
/<0Z 演算 =U2Te eo_T .q 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
pOYtN1uN| q5W'P > 
S7q & |nI =GVhAzD3 在这个等式中变量定义如下：
Z =c@Gd • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
QPcB_wUqu • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
td&l T(7 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
|YFD| • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
U44H/5/ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
_z 5CplO • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
e d*AU,^@v • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
e,*[5xQ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
/a|NGh% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
c6m,oS^ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Xh/av[Q • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
fx-*') • F == focal length（
焦距）
5l}h8So 4 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
bN&da
[K K)@}Ok"#\4 比较 7:<Ed"rdE U}0/V
c26 在下图中：
zNf5OItx 透镜EPD=10mm
cj<@~[uw 截止频率=184lp/mm
9.=#4OH/ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
) :@%xo F5 j[`?`RyU 
9p4U\hx 在下面的图表中：
Z :+#3.4$3 透镜EPD=13.31 mm
%4Zy1{yKs_ 截止频率=250 lp/mm
-JENY|6 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
;#i$0~l Rl ?63JQ.; 
*~uuCLv_ z0[Z O1Fo( 杂散光对评价函数的影响 uCfp+ []0~9, u 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
[ d7]&i}*| Oha g%<1# 
9`{2 h$U *^Y0}?]qT 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
>pvg0Fh }z+"3A| 
