描述 0p}D(m2B m4l&
eEp FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
ei [j1F 9E>|=d|(d 建立系统 9|gr0&#~j sWc*5Rt 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
G'ei/Me6{ 42(Lb'G 
rFj-kojg $4 S@ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
zU
g E~ U<_3^ 
)\J+Kiy) \ b?" b 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
c*L0@Ak% 'kL#] 
.ZVUd84 B uF9C -H@: 
0"\H^ &h^9}>rVjV 
ho g=ut GS a [
oh 
[BqHx5Xz( FtfKe"qw 分析 7!EBH(,z $m]. 8? 这个系统的点扩散函数：
8&?s#5zA • Log (Normal PSF)
x7j C)M<k0 • λ = 0.55 mm
/
zB0 J? • 0.32 waves 3rd order spherical
1DE<r KI • EPD = 10 mm
QgU8 s'e • f/# = 9.68
J; { N72 点扩散函数如下图：
QxVq^H $c:ynjL|P- 
\Zqng [z`31F M<.d8?p ) 系统的点扩散函数是：
jV>raCK_ • Log (Normal PSF)
[y'f|XN • λ = 0.55 mm
3=FZ9>b y • 1 wave 3rd order spherical
K;>9ZZ tl • EPD = 13.31 mm
.TND a& • f/# = 7.27
LcB]Xdsa( 点扩散函数如下图：
>VP= MbN jkiFLtB@V 
fPn>v)lN{ tD(7^GuR 演算 KxYw J )vjh~ybZ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
6:Ch^c+IZ Z&1T 
:km6 1 V5sg#|& 在这个等式中变量定义如下：
i'H/ZwU • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
_=Z, E.EN • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
JJ}0gZ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
<>s`\ % • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
4zev^FR • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
P7 n c 7a • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
P&9Gga^I • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
s \;" X • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
yj;sSRT • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
J&[@}$N • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
!MYSfPdS • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
cC=[Saatsf • F == focal length（
焦距）
A+SE91m • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
'Jt]7;04p W-x?:X<} 比较 Gn|F`F uD1e!o U 在下图中：
4L ;% h 透镜EPD=10mm
$@^pAP 截止频率=184lp/mm
Hyb3 ;yQ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
\>jLRb|7Ts ;>
_$` 
OMWbZ>jB 在下面的图表中：
P3c R l'] 透镜EPD=13.31 mm
//T>G_1 截止频率=250 lp/mm
T]t+E'sQ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
C8[&S&<_< -yE/f2PgQ 
f!oT65Vmi =Z P%mW&;} 杂散光对评价函数的影响 Ge- CY W3IpHV 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
"^w]_^GD$d 6l5:1|8b,! 
,4zmb`dP< ;A|-n1e>Hc 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
4{hps.$?~ YVYu:}e3) 
