描述 I<rT \':9 |[)n.N65 = FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
RKPX*(i~ "WzKJwFr 建立系统 aH?+^f"D + ag_ w} 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
a D+4uGN Yi j^hs@eV 
I.[Lv7U- v`@NwH<r 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
aka)#0l . }P'c8$ 
cLf<YF `&9iC 4P 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
W\2 ']7}e TM5 Y(Q* 
(6Ciq f8 Z (XohWe2 
wF9L<<&B 7`f%?xVn0 
B@U'7` v
!zfKj0^ 
Z (t 7QFd 4.p:$/GTS 分析 NBL%5!' oY+p;&H 这个系统的点扩散函数：
as(/
>p • Log (Normal PSF)
}K5okxio • λ = 0.55 mm
Z9.0#Jnu • 0.32 waves 3rd order spherical
/xSFW7d1 • EPD = 10 mm
&1Cs' • f/# = 9.68
gyb99c,) 点扩散函数如下图：
{
V) `6 U\u07^h[ 
Gj?$HFa r1TdjnP,2^ !6l* Jc3 系统的点扩散函数是：
`^] D;RfE • Log (Normal PSF)
Cv@)tb • λ = 0.55 mm
! B92W • 1 wave 3rd order spherical
i),bAU!+m • EPD = 13.31 mm
\%7fm#z6 • f/# = 7.27
O}w%$ mq 点扩散函数如下图：
zE<Iv\Q q|:wzdmNZ 
y M `u]p1 d@ >i=l [ 演算 )t KS ooW ` yP`5a/ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
x0b=r!Duu KZTLIZxI- 
sPG500=) r
^\(M
{ 在这个等式中变量定义如下：
n\ M8>9c • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
R*!s'R • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
*:Rs\QH
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
[_nOo ` • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
E%D T;1 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
%ioVNbrR7 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
lKB 9n}P • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
EK5$z>k>m • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
ALy7D*Z]w • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
=@0J:" c • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
tRpY+s~Fq • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
^86M 94k • F == focal length（
焦距）
3C<G8*4);/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
,~=] 3qmbR aG83@ ABx 比较 [@ev %x, P1Z"}Qw 在下图中：
p20JU zy 透镜EPD=10mm
?].MnwYo 截止频率=184lp/mm
#G.eiqh$a 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
SDC'S]{ew [gpO?'~ 
+ C8O" 在下面的图表中：
Eamt_/LKf 透镜EPD=13.31 mm
Z[OX {_2]K 截止频率=250 lp/mm
. }/8 ] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
|$b8(g$s) F_ (~b 
0U@#&pUc ~1%*w* 杂散光对评价函数的影响 ]c~yMA+]FZ L FkDb} 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
H7GI`3o ^hiY6N & 
RARA _tii mmbe.$73 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
l)vC=V6MG C@6:uiT$ 
