描述 iu*u|e
pfZn<n5p FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
.? !{. D L_)?5IOJ$ 建立系统 1PLKcU 2[j|:Ng7 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
W=I%3F_C"R 0e:K iUr 
ScZ$&n rLh490@ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
P,I3E?! j iO<O2A. F 
/x rt,M@ sE>'~ +1_O 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
,2 &'8:B ^C<dr}8 
-lb} }z+/ ,A[HYc|uy 
xv4nYm9 .(1=iL_3e 
yMX4 f -cY /M~ 
FY#`]124* bsqoR8 分析 0v Qkm< t M A 这个系统的点扩散函数：
#'$CC<*vy • Log (Normal PSF)
]r|.\}2Y7 • λ = 0.55 mm
,Z MYCl] • 0.32 waves 3rd order spherical
-bo0!@MK • EPD = 10 mm
f4@Dn
>BJ • f/# = 9.68
kIXLB!L2b^ 点扩散函数如下图：
El"XF?OgpP TN/I(pkt1B 
{o z04KGsH mN@0lfk; Lc<Gn y^ 系统的点扩散函数是：
r8Gq\ ^ • Log (Normal PSF)
&,N Hk9.aq • λ = 0.55 mm
hrEKmRmF- • 1 wave 3rd order spherical
W%vh7>. • EPD = 13.31 mm
"uZ'oN • f/# = 7.27
xu&
v(C9 点扩散函数如下图：
eYsO%y\I 4I {|M,+ 
!aLByMA 4:6@9.VVT 演算 .z+QyNc: j}0*`[c 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
[gQ~ B1O
n- H0cm 
K")-P9I6-f U$0#j 在这个等式中变量定义如下：
mRQ F5W6 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
L$7 v;R3 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
9%\q* • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Z~$& h • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
tk1qgj E(? • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
!u4oo- • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
wond>m
3 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
{y spNyOx • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
mnu7Y([2> • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
?*}V>h 8m) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
b%|%Rek8 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
2"V?+Hhz • F == focal length（
焦距）
T* A_F
[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
+=O8t0y
n ';b/D 比较 yVh]hL#4+w ,YH^jc 在下图中：
=( Gv_ 透镜EPD=10mm
RJBNY;0 截止频率=184lp/mm
m0 =CD 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
LX*T<|c`' M%9PVePOe 
!^`ZHJ-3>; 在下面的图表中：
of{wZU\J+9 透镜EPD=13.31 mm
LuQ=i`eXx 截止频率=250 lp/mm
/i^b; ?/1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
??1V__w #kma)_X 
f}XUxIQ-< G]q6Ika 杂散光对评价函数的影响 E;-R<X5n UXIq>[2Z1 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
_CI! 7% 9LCV"xgX 
-V4@BKI8 q[dls_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
w6#hsRq[C /=Q7RJ@P 
