描述 (|>rDk; my0iE: FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
OF2 W UcQ \OXQ%J2v 建立系统 gJ~CD1`O 3m$ck$ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
rZWs-]s6t E 02Y,C 
!f]kTs]j~ Lrmhr3
w5 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
p[ &b@U# a?xZsR 
&*74 5,e q0D RT4K 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
I E{:{b\ z,bK.KFSs 
-{q'Tmst K>C@oE[W 
SSq4KFO1 o+.ySSBl+ 
L6#4A3yh Te`@{> 
x4(8
=&Z *(qj!U43 分析 !l]_c 5 @AM11 v\: 这个系统的点扩散函数：
s4QCun~m • Log (Normal PSF)
O8cZl1C3 • λ = 0.55 mm
Ud7Z7?Ym • 0.32 waves 3rd order spherical
3@:O1i • EPD = 10 mm
&er,Wyc( • f/# = 9.68
81C;D`!K 点扩散函数如下图：
slhMvHOk- K7@| 2;e 
5E*Qqe L|L|l iWd !zvOCAb, 系统的点扩散函数是：
)0DgFA6k_ • Log (Normal PSF)
SUv ' cld • λ = 0.55 mm
3 ,K\ZUU., • 1 wave 3rd order spherical
s;..a &C' • EPD = 13.31 mm
|28'<BL • f/# = 7.27
(> _Lb 点扩散函数如下图：
#oR`_Dm)P \<\H1;=.@' 
' MBXk2?b a
9{:ot8, 演算 99(@O,*(Y h"/'H)G7_& 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
w lsx| seRf q& 
cy)-Rfg z&B9Yu4M7 在这个等式中变量定义如下：
{M7`"+~w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
QqRF?%7q"q • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
g {i= $xc • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
fVf:voh • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
0kN Kt( _ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Kn<+Au_]L • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
wy
.96 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Vo+.s#wN`h • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
?qi~8.<w • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
?{jey_]M • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
dJ/gc"7aO • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
NL> Trv5 • F == focal length（
焦距）
FRajo~H • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
;']u}Nh X d o\DQn 比较 M nZljB "(vK.-T 在下图中：
~\i(bFd) 透镜EPD=10mm
7(uz*~Z?`0 截止频率=184lp/mm
rsLkH&aM 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
9P)!v.,T/ vd(S&&]o1 
X 6tJ 在下面的图表中：
dQZdL4 透镜EPD=13.31 mm
<7SE| 截止频率=250 lp/mm
u$C\#y7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
B@NBN&Fr cm_5,wB(w 
ACi,$Uq6R `GW&*[.7 杂散光对评价函数的影响 ^<-)rzTI E : dN) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
U,Uy0s2r 8>W52~^fU 
:" Otsb7 rab$[?] 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
5>+@.hPX F6111Q </ 
