描述 cy6lsJ"? cR0OJ'w FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
e{"r3* ;MH<T6b 建立系统 drr n&y A+ :X 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
t69C48}15 ,'E+ f% 
]26
Q*.1~ ,W!v0*uxp& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
9 ^G. ]W] ?%RN? O( 
*C (/ 2 $i^#KZ}-WK 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
{b<;?Du s^ 9F&s9(=\ 
1I{^ ]]qw e95x,|.-_ 
,' KQF C t =IpV l! 
a=m7pe ^ d '4^c,d 
'k ?%39 \,b@^W6e> 分析 COF_a% )_vE"ryThA 这个系统的点扩散函数：
PW[NW-S`c • Log (Normal PSF)
^WZcM #~TL • λ = 0.55 mm
v7i5R ! • 0.32 waves 3rd order spherical
OqaVp/, • EPD = 10 mm
=sR]/XSK • f/# = 9.68
w;RG*rv 点扩散函数如下图：
kFJ sB,2- $<y10DfO 
mr`Lxy9e 3kl<~O|Fs Z`?Z1SBt 系统的点扩散函数是：
80p? qe • Log (Normal PSF)
^sWsP` DV • λ = 0.55 mm
yK $.wd 2, • 1 wave 3rd order spherical
9vAY|b^ • EPD = 13.31 mm
W'
DpI7 • f/# = 7.27
_* xjG \! 点扩散函数如下图：
Y55Yo5<j/+ lcv&/ A 
F|eKt/> e \Kx@?, 演算 9W JS.\G^ t3~ZGOn 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
O[N}@%HMW
!L+4YA 
I$#B#w?!$r b
V)mO@N~w 在这个等式中变量定义如下：
0={@GhjApL • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
; W/K7 } • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
HG1)q\Xd • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
DE{ tpN • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
muAI$IRR • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
y%y F34 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
pwiXA{ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
+YL9gNN>P • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
P4M *vZq) • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
[<HU ~PP • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
x >u \ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
k *a?E y$ • F == focal length（
焦距）
%Fh*$gzh*5 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
#B;~i6h] h)W?8XdM 比较 $R\D[`y| ,[64$=R8 在下图中：
:YZqrcr} 透镜EPD=10mm
?B)jnBh| 截止频率=184lp/mm
9q?\F 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
6D[m}/?Uy _K4Igq 
#~&SkIhBE 在下面的图表中：
W[5a'}OV 透镜EPD=13.31 mm
;1S~'B&1Q 截止频率=250 lp/mm
H %C b 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
$ BEIG@qG X1 A ~#w> 
(<= &#e? x*8l z\w 杂散光对评价函数的影响 Js`xTH' 2D5S%27, 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
B.wRZDEvc @ Axwj 
Im
NTk *, /ADtL 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
FME&v Uh/ {uurM` f}: 
