描述 v8y !zo' [9;[g~;E%m FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
0O!A8 FA0 0B]c`$"aD 建立系统 b:Tv
Ta iOB*K)U1 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
5 D < H oO1_{q" 
4g)$(5jI} Y M,UM> 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
m2\[L/W ] "H \R*\-0 
yTR5*{?j 9yK\<6}}QH 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
oi7Y?hTj "uP~hFA7M 
5p >rQq0 )tx2lyY: 
cz1 m05E #('GGzL6c 
J6mUU3F9f s[;1?+EI 
p:ubj'(U05 ;qs^+ 分析 ~IFafAO& 4xF}rm 这个系统的点扩散函数：
[M2xF<r6t • Log (Normal PSF)
OyQ[}w3o| • λ = 0.55 mm
KP_7 h/e • 0.32 waves 3rd order spherical
DFQ`<r&! • EPD = 10 mm
`0`#Uf_/$ • f/# = 9.68
v)aV(Oa 点扩散函数如下图：
F8&L'@m9> K_fJ{Vc> O 
XPLm`Q|1#t : cPV08i 7[1 VFc#tf 系统的点扩散函数是：
~m4 LL[ • Log (Normal PSF)
]l}bk] • λ = 0.55 mm
n T7]PhJ • 1 wave 3rd order spherical
kyf(V)APPu • EPD = 13.31 mm
XEUS)X) • f/# = 7.27
5O~;^0iC 点扩散函数如下图：
Ckhw d Y=@iD\u
k- exqM2x= W~5 gTiBZ] 演算 E( *S]Z[ p.5 *`, ) 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
k>=wwP y TA+#{q+a 
L+G i ZU`HaL$ 在这个等式中变量定义如下：
4{h^O@*g • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
c qp^**s • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
f[q _ eY • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
y!x-R !3 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Hp@cBj_@P2 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Ch]q:o4 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Mo]iVj8~ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
+&* >FeJY • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
ppu<k N • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
mh F@S@ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
O]l-4X#8F • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
_zLEHEZ- • F == focal length（
焦距）
qc 3?Aplj • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
I#xhmsF *7qa]i^] 比较 d;a"rq@a) &<) _ 7? 在下图中：
xEB 4oQ5 透镜EPD=10mm
"WqM<kLa 截止频率=184lp/mm
NJKk\RM@7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
\rCdsN 2H BT(G9 Pj; 
Xm6M s<z6 在下面的图表中：
}'\M}YM 透镜EPD=13.31 mm
.yb8<q s 截止频率=250 lp/mm
vIFx'S~D 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
+EZr@ ! &V,+}>) 
mN#&NA *T{KpiuP 杂散光对评价函数的影响 XlGB`P>?KD Lya?b 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
5;9.&f 6,]2;' 
N]|U-fN\ +*RpOtss 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
e co=ia o#IWH;ck. 
