描述 ljr?Z,R4 #@rv oi FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
re]e4lZ .uo9V L< 建立系统 FX "j8i/N Bri yy 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
iJ&*H)}^ I&m C 
NNOemTh T? 4pV# 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
^Z
dDs8j 25 NTtj:X 
2=\} 0 $,@PY 5r 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
';>] 7oT` DJ zJ$Q 
DG%vEM,y zJ"`40V*; 
|Ok@:Au 50< QF 
Gr),o6}p ZNHlq5 
<"GgqyRzv mz[Q]e~&i 分析 -o+<m4he 4p}?QR>tZ 这个系统的点扩散函数：
C2X$ bX" • Log (Normal PSF)
AmyZ9r#{ • λ = 0.55 mm
3A`|$ So • 0.32 waves 3rd order spherical
|c<h& p • EPD = 10 mm
d~0k}|> • f/# = 9.68
%0y_WIjz 点扩散函数如下图：
bgk+PQ#S- ;2k!KW@ 
_A>?@3La9 s*g`| E{M (C3:_cM 5 系统的点扩散函数是：
;4MC/Q / • Log (Normal PSF)
A$ 7j B4 • λ = 0.55 mm
sB~ |V
< • 1 wave 3rd order spherical
P]~apMi: • EPD = 13.31 mm
762c`aP_( • f/# = 7.27
(XU( e 点扩散函数如下图：
e|-%-juI iAl.(j 
f>!H<4
] ITt*TuS 2c 演算 d,5,OJY2f -4;$NiB? 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
# n_ gry!5 Y\
C"3+I 
(zmL MG(R @'~7O4WH 在这个等式中变量定义如下：
BzXTHFMSy • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
!*\ J 4bJe • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
]4X08Cm^ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
@'> Ul!.] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
u]766<Z • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
j =up7395 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
k9*6`w • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
<K:L. c! • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
9< |nJt • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Bo4MoSF} • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Ai*+LSG • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
G'<Ie@$6l • F == focal length（
焦距）
hU~up a<dD • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
?^by 3\,VZ d(_;@%p1X 比较 N|3a(mtiZ' PiVp(; rtQ 在下图中：
= e"RE/q2 透镜EPD=10mm
x,fX mgE 截止频率=184lp/mm
tJa*(%Z?f 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
ml1My1
B;A< pNT 
u$Wv*;TT% 在下面的图表中：
e` eh;@9p 透镜EPD=13.31 mm
rUW/d3y 截止频率=250 lp/mm
k++" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
f5`q9w_c #U Lzh&yO 
<"z9(t(V\% m:W+s4!E 杂散光对评价函数的影响 Da) H/3ii xFj<KvV[ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
vPSY 1NC5 Qm)c! 
5@nv cCp (,j ~s{ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Jz@2?wSp aE2Yl 
