描述 pg<c vok DC$> 5FDv FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
~_-+Q=3 R-f('[ u 建立系统 ({C|(v9 C7 #Wv8+&n 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
oMq:4W, |oR{c%z05 
sN 1I+X 2Aa 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
_XI,z0( BBl9<ne$ 
akgvV~5 3%N!omAe 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
"(\]-%:7 6?0QzSpfC# 
}:b) =fs 5* ~E dT 
DPl &e-` 7Uh/Gl 
: +fW#: }\ya6Gi8 
79'N/:. a)/ }T 分析 7zXX&
S 9\6ZdnEKu, 这个系统的点扩散函数：
;|Rrtf 9 • Log (Normal PSF)
DpL|aRdbK • λ = 0.55 mm
<a
D}Ko( • 0.32 waves 3rd order spherical
[;7$ 'lr%D • EPD = 10 mm
*{e ,< DV • f/# = 9.68
`hU 2Ss~ 点扩散函数如下图：
+C=^,B!, QW wEfL 
`u;4Z2Lr0 zids2 /_* F K,YVY 系统的点扩散函数是：
x.U:v20` • Log (Normal PSF)
hOcVxSc. • λ = 0.55 mm
0"c(n0L • 1 wave 3rd order spherical
<\\,L@ • EPD = 13.31 mm
m S-{AK • f/# = 7.27
?
y^t 点扩散函数如下图：
2&:w_KJ SRyot:l
*Cx3bg*Gan qMcOSZ%8J 演算 )^Md ^\? /y5a~3 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
o~p% ODH @-jI<g 
:*E#w"$,j Z fWF2%]< 在这个等式中变量定义如下：
EY.Z.gMZI( • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
?C|b>wM/ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
>l0D,-O]m • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
w 8oIq* • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
3 *[YM7y • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
xw83dQ]}^ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
+Zi@+|"BCN • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
~HyqHx y • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
#p|7\Y • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
PQ`~qM:3st • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
v.e~m2u_F • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
CXhE+oS5z' • F == focal length（
焦距）
ADVHi3b • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
<S` N9a 8>~\R=SC 比较 '?v- o)X >KnXj7 在下图中：
*D$Hd">X 透镜EPD=10mm
a?X{k|;!7u 截止频率=184lp/mm
; kiL`K 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Cdbh7 "A% JT3 
`q(eB=6; [ 在下面的图表中：
t"L- 9kCM 透镜EPD=13.31 mm
, aQ{ 截止频率=250 lp/mm
"yc_*R(pU 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
n*GsM6Y& uf&Ke
k, 
Z{J{6j uS,XQy2 杂散光对评价函数的影响 p$OkWSi~ )M(-EDL>Qk 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
B&k"B?9mL 1me16 5y<B 
O &De!Gx o+T %n1$+V 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
d%='W|i\p& | ?])]F 
