描述 _y#o mEx P^m+SAAB FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
@3`:aWda GT\,
@$r 建立系统 RC 7|@a d"3S[_U 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
'J^ M`/ E)==!T@E 
GC?X>AC: [ZwZGAP 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
\zj _6Os x._IP,vRx^ 
[]HMUL]" .d<
+-w2Mu 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
{ 3``T o$ !0ly1T 9 
;>^oe: @ wMy$T<: 
{\-rZb==F2 tX;00g;U. 
kPwgayz fDc>E +, 
_\E{T5 8r
' 分析 w0QN5? 3wX mX 这个系统的点扩散函数：
0_yE74i • Log (Normal PSF)
8
v NgePn • λ = 0.55 mm
5,=Y i$x • 0.32 waves 3rd order spherical
[?3 */*V • EPD = 10 mm
`|K,E • f/# = 9.68
4)D #kP 点扩散函数如下图：
`(A6uakd J6x\_]1:* 
j,Sg?&"%= `abQlBb* vQrc e& 系统的点扩散函数是：
@rs(`4QEh • Log (Normal PSF)
#.O,JG#H • λ = 0.55 mm
SNP.n)) • 1 wave 3rd order spherical
qGMM3a)Q • EPD = 13.31 mm
qh
E zv~ • f/# = 7.27
pT]M ]/y/: 点扩散函数如下图：
SsA;T5:6 w +V e T @ 
UnNvlkjq9 yu"Ii- 9z 演算 .(o]d{ '-} gA
]7YHc 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
a2W}Wb+ 9fD4xkRS 
Wz$%o'OnC .4={K)kz|F 在这个等式中变量定义如下：
H e]1 <tx • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
`} o 4 &$ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
`NA[zH,w3 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
G%)?jg@EA • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Wd4f Iegk • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
g+/%r91hZ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
4mOw[}@A • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
E
[JXQ76 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
5@c,iU-L • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
g!n1]- 1 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
>JT{~SRB|Y • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
J*6I@_{/ U • F == focal length（
焦距）
ZCPK{Ru QE • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Rs B o\#` 04tUf3 > 比较 m^ zx & 4W8rb'B!Ay 在下图中：
ANSv ZqKh 透镜EPD=10mm
zO{$kT \r& 截止频率=184lp/mm
5_Yv> tx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
bGRI^
[8#+ LLmgk" 
> 7!aZO 在下面的图表中：
UwtOlV :G{ 透镜EPD=13.31 mm
@_YEK3l]l 截止频率=250 lp/mm
FW7+! A&F 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
cJA0$)JP& 7HPLD&W Pt 
O;[PEV ~ 7UHqiA`L 杂散光对评价函数的影响 , >Y. ! Qv8#{y@U 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
$n `Zvl2 L1BpkB 
Lhl) p P17 ]SrKe-*:U 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
o! mf d}nG :{4G= UbAI 
