描述 'hpOpIsHa TN (Vzs% FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
ZL(
j5E oac)na:O# 建立系统 _ U s" DrK]U}3fh" 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
J9Ao *IW~ +N t4R:N 
ABWn49c. M/N8bIC! Q 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
v:t;Uk^Y Vrt$/ d 
e"E 8BU $1yO Z p5 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
fiGTI}=P }"D;?$R! 
Bs "D<r&ro
(dy(.4W\ 
]auvtm- [ !oWB5x~:P 
,mHME~ Ykxk` S J 
6'^_ *n m5K?oV @n 分析 vqm|D&HU /ZvP.VW& 这个系统的点扩散函数：
u{sHuVl • Log (Normal PSF)
W/Dd7 G#IC • λ = 0.55 mm
Sdu\4;( • 0.32 waves 3rd order spherical
bb6x} jR • EPD = 10 mm
_Mw3>GNl • f/# = 9.68
@{Rb]d?&F? 点扩散函数如下图：
@8L5 UT ]
ZV[}7I. 
b>ai"! +A}t_u 3< qM\
2f<) 系统的点扩散函数是：
6,>$Jzs)5E • Log (Normal PSF)
) /raTD • λ = 0.55 mm
AdDX_\V,* • 1 wave 3rd order spherical
oD2:1 9M@p • EPD = 13.31 mm
/ H r|u • f/# = 7.27
r h*F 点扩散函数如下图：
wvv+~K9jq wC1pfXa 
%e
iV^> .9J^\%JD 演算 Ac: `xk< @6;OF5VsQ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
_2fW/U54_ !0;AFv`\ 
8E%LhA. F 9%_@n 在这个等式中变量定义如下：
PCT&d)} • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
mskG2mA • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
4Mt3<W5 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
"N+4TfXy • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
;hT3N UCA • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
DyC*nE ; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
K9N31' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
0D5Z#iW>1 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
VVJ0?G
(? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
lp`j3) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
" laf:Ty1 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
"Bd-h|J • F == focal length（
焦距）
6 H|SiO9 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
|` T7}U ^/n1h g 比较 a\P :jgF ?_eLrz4>L^ 在下图中：
RY;V@\pRY+ 透镜EPD=10mm
iv*RE 9?^ 截止频率=184lp/mm
?!RbS#QV} 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
8" h;+; V( ELrjB0 
Cy-p1s 在下面的图表中：
SeHrj&5U 透镜EPD=13.31 mm
L^q CE-[ 截止频率=250 lp/mm
13?:a[~=Y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Xu-~j! byM%D$ R 
/stvNIEa ]]|#+$ ~ 杂散光对评价函数的影响 d+DO}=] gC$_yd6m
L 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
]L3U2H`7 "Q@m7j)( 
.gO|=E" @Ou
H=<YN 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
kFjv'[Y1N CR [>5/:M 
