描述 !*#9b R$&; FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
bn*:Bn1 %-n) L 建立系统 <F9-$_m b <W\#3~G 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Mq>
4! @\by`3*Q 
7By7F:[ b o5O ig 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Rpn<"LIoB: R~g|w4a@sC 
J9T2 p\5 $?GggP d 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
iYXD }l;r XCM!8x?K 
iK}p#"si lNe4 e6 
I!/32* s1t ,3 :f4e\< 
!u7KgB<=/F {i t.F4. 
J*B-*6O44 do" m=y 分析 )\+Imn <'\Nv._2a 这个系统的点扩散函数：
Jn hdZa • Log (Normal PSF)
<'=!f6Wh • λ = 0.55 mm
X'OpR • 0.32 waves 3rd order spherical
6))":<J • EPD = 10 mm
n.+*_c8 k • f/# = 9.68
C%4ed# 点扩散函数如下图：
HI5NWdfRl x1:mT[[$ 
2s }S 9 Hl E8AbEg #S 7oW@ 系统的点扩散函数是：
'n| U
• Log (Normal PSF)
Pe :)zt0 • λ = 0.55 mm
+yL; ?+s>= • 1 wave 3rd order spherical
O*N:A[eW • EPD = 13.31 mm
eU"yF >6 ' • f/# = 7.27
QSaDa@OV 点扩散函数如下图：
VxY]0&sq QQAEG #.5 
\S h /<z ,i_+Z
|Ls 演算 j~'.XD={ -VohU-6 | 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
8~U
^G[! $:s@nKgnD~ 
KR.;X3S} AE~zm tW 在这个等式中变量定义如下：
qT?{ }I • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
NDRD P D • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
!gI0"p? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
HxbzFu?h • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
21!X[) r • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
u(zgKoF9A • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
:'DX
M { • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
|5flvkid • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
v7(7WfqP • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
RxP~%oADw • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
!$Uo$?gC • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
3nA^s"#p • F == focal length（
焦距）
L v+{@) • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
]*NYuE gc -aT-<+? s 比较 DVd8Ix <
n1\$|[^6 在下图中：
"'5(UiSFz 透镜EPD=10mm
8i;1JA 截止频率=184lp/mm
IYn`&jS{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
wXQu%F3 8YZ9 
)Q1aAS3 在下面的图表中：
M2%@bETJ 透镜EPD=13.31 mm
L\mF[Kd#+T 截止频率=250 lp/mm
FKL4`GEm 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
]2u
<?A4/18K 
aH;AGbp ;[o:VuTs 杂散光对评价函数的影响 w!UF^~ A"r<$ S6 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
d g.1{6HM ^m7y=CJM 
R.i ]6H! e,C c.T\o 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
:G6 C WE 09 McUR@ 
