描述
C6}` qD [~ IFg~*, FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
0Y ld!L + WFa4NZ 建立系统 WL N;LT DUu~s,A 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
] Y6y ]u 7
[?]DyOf 
5!^?H"#c v@]\
P<E 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
hc5iIJ ] G!m;J8#m( 
*Y9' tHI UNKXfe(X9 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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Je; HAhL &<S]= \ 
C2Af$7c E@^mlUf 
a6.0 $' '9q:gFO 
yM* < BV R//S(eU68\ 分析 Eg|C 7e`h,e= 这个系统的点扩散函数：
5NAB^&{Z<X • Log (Normal PSF)
Hqm1[G) • λ = 0.55 mm
Fo[=Dh*AqU • 0.32 waves 3rd order spherical
YXjWk), • EPD = 10 mm
Z?tw#n[T • f/# = 9.68
@)p?!3{" 点扩散函数如下图：
c ,RY
j pj9s=}1 ' 
y5lhmbl: e :s'hXo *f( e`3E 系统的点扩散函数是：
?>o|H-R~5Z • Log (Normal PSF)
kv'gs+,e • λ = 0.55 mm
Cu +u'&U! • 1 wave 3rd order spherical
Luu.p < • EPD = 13.31 mm
/ "OJ~e_% • f/# = 7.27
07tSXl5! 点扩散函数如下图：
0}y-DCuQ H g;; > 
?e+$?8l[3 h|t\rV^ 演算 /N82h`\n AT]Ty 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
iKN800^u @&M$oI$4* 
>n^[-SWJCT J?N9*ap) 在这个等式中变量定义如下：
f'3sT(1& • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
4 Gm (P~N • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
1 |zy6 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
-S %)2(f^ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
0ge^p O\Z • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
9F"Q2^l' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
MW6KEiQ" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
]w[T_4 l • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
mrz@Y0mgL • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
y?s8UEC • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
C2 ] x • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
,HM~Zs • F == focal length（
焦距）
6 C|]Fm • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
*=ymK* &k2nt 比较 =q-H R+ ] /{987 在下图中：
!,3U_! 透镜EPD=10mm
d~b#dcv$" 截止频率=184lp/mm
N>}2&'I 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
h*GU7<F:a $"&U%3 
dE CH/vJ^ 在下面的图表中：
XUyoZl? 透镜EPD=13.31 mm
U\Hd?&`9gz 截止频率=250 lp/mm
W=k%aB?p 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
I^z$0 ^BFD - p 
)4P5i
b uJ! yM;{+ 杂散光对评价函数的影响 _("&jfn
1#3 Qa{i 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
MYb^ILz H3 HBFuA.", 
4{r_EV[( a~-^ $Fzgy 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
I2wT]L UV f1RfNiW. 
