描述 15JsmA*Q gu!](yEgl FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
iA&oLu[y3 !^]q0x 建立系统 qK A_ A% j7,13,t1- 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
>^ ;(c4C (<
:mM 
"B~WcC yW{mK 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
h&q=I.3O|? +*: }p 
YK7 \D: f@h2;An$w 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
9 n-T5WP $\0 TD7p 
K_Z+]]$# '1Y<RD>x 
k+f1sV[4} R
!Fx)xj 
#g F2(iK6 IL2e6b 
j6RJC \ hrBq^I 分析 n}VbdxlN +< GrRYbC 这个系统的点扩散函数：
`!<x"xKu • Log (Normal PSF)
>G<4R o" • λ = 0.55 mm
mn(/E/ • 0.32 waves 3rd order spherical
^M [#^wv, • EPD = 10 mm
9) jo7,VM • f/# = 9.68
W;q#ZD(; 点扩散函数如下图：
v^<<[I2 C @;g` +:= 
D xe-XKNc. 'lxLn X ~Ry
$>n*/ 系统的点扩散函数是：
H U:1f)a a • Log (Normal PSF)
! Zno [R • λ = 0.55 mm
f%v Hx, • 1 wave 3rd order spherical
H]Y#pL u| • EPD = 13.31 mm
9qnuR'BDu • f/# = 7.27
1 d=0q ?nH 点扩散函数如下图：
PG\\V$}A( u):X>??
Q -M
rH &
8cc rw 演算 @gs26jX~2} N-]\oMc2 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
O\LjtMF |* lH9lWJ 
'Na|#tPYI 5JO[+> 在这个等式中变量定义如下：
A"Tc^Ij • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
3s3a> • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
&*X3c h • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
5Xp$ yX = • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
9vB9k@9 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
7yo|ie@S • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
N;e;4,_ n • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
.a
~s_E • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
J&
1X • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
_K
4eD. • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
}".\
4B$n • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
zf k'>_' • F == focal length（
焦距）
Na~g*)uT$ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
d,Hf-zJ%~ OI)&vQ5k 比较 >:3xi{ p=:7 atE 在下图中：
I@8+k&nXS 透镜EPD=10mm
0L3Bo3:k 截止频率=184lp/mm
( 1QdZD| 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
^h Q:A4@q VZU Zngw 
6 |B a 在下面的图表中：
e k Y? 透镜EPD=13.31 mm
g_3rEvf"4 截止频率=250 lp/mm
)_Z]=5Ds 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
j<.
<S { sg'Y4 
m] +X }| `XQx$I 杂散光对评价函数的影响 Vvxc8v: 4<=eK7;XR 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
jUV#HT Mq rt-VPh 
fJSV)\e0 o+)m}' T8 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
B`'}&6jr. ;j[q?^ b 
