描述 p<}y' 7( Ei\>gXTH1- FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
pl)?4[`LUc @+S r~:K 建立系统 78~/1- c~;V vYu 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
z;Fz3s7 e6
x#4YH 
*+2_!=4V q-uzu ! 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
9=}[~V n z8]@Gh+
( 
<t*<SdAq>` o?Cc 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
^;.u }W ,J-|.ER-> 
WVK AA. "P O8 Q 
%*wEzvt * ^cSfkBh 
UnYb}rF#% ,Z _@]D@ 
0Q?%B6g$m[ aR('u:@jHi 分析 s/s&d pT * '5[(QM5Gi& 这个系统的点扩散函数：
)b>misb/ • Log (Normal PSF)
V45adDiZ • λ = 0.55 mm
. =t:Uy • 0.32 waves 3rd order spherical
?A_+G 5 • EPD = 10 mm
y
5=r r3%v • f/# = 9.68
SE@TY32T 点扩散函数如下图：
!Ko> Mx`';z8~ 
B)1( gO "G/ VKX|0~ 系统的点扩散函数是：
= >tkc/aa • Log (Normal PSF)
"VSx?74q • λ = 0.55 mm
5B2p_$ W# • 1 wave 3rd order spherical
hfyU} `]
• EPD = 13.31 mm
/2 c(6h • f/# = 7.27
W}
H~ ka 点扩散函数如下图：
N[Ei% I n*na6rV\k 
QT^b-~^ B@i%B+qCLv 演算 nGYi mRYO S7nx4c2xK~ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
~L V]cX2J( yt5<J- m 
w4\
3* Wkjp:`(-$r 在这个等式中变量定义如下：
FdzdoMY • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
JJ}DYv • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
H)gc"aRe;Y • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
ZAN~TG<n • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
% X %zK1 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Cb+$|Kg/"b • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
{cIk-nG -_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
h4| }BGO • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
g0U?`;n$ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Bl8|`R^g • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
O_4B>
)zd • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
43M.Hj] • F == focal length（
焦距）
?2Z`xL9QT • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
4OgH+<G a~_JTH 4=t 比较 / (hTk&
3x+=7Mg9 在下图中：
rXD:^wUSc 透镜EPD=10mm
H{=G\N{ 截止频率=184lp/mm
`Ng Q>KV! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
p!^K.P1 ' 4=| Q2qgFV 
A-=hvJ5T 在下面的图表中：
UWV% y P 透镜EPD=13.31 mm
>uq0}HB$a 截止频率=250 lp/mm
'F.P93 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
fK+E5~vQ #!UJY%c ~ 
tm= ,x~ eUB!sR% 杂散光对评价函数的影响 9S}rTZkEq ~i?A! 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
$o5i15Oy. ;)CN=J! 
{x,)OgK!{ +ynhN\S$/ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
ui# nN .-tR <{
g 
