描述 P}8cSX9 :^H2D=z@ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
& \ $~ Ev>P|k V&A 建立系统 1 3K|=6si 3}kG ]# 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
6%L#FS I [D_s`'tg 
DrA\-G_7 BHN EP |= 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
^aR^M\38
BDfJ 
,4--3 MU %i5tf;x6i 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
/l>!7 F_ -}GN% 
x,M8NTb* >0E3Em<(}l 
7&&3@96<*# i[ /`9 AK 
}?^]-`b 4 @r76v}{ 
.s -*aoj q1pB~eg5 分析 l/-qVAd !q 08G${@D+X0 这个系统的点扩散函数：
YHzP/&0 • Log (Normal PSF)
)|wC 1J!L • λ = 0.55 mm
oLIgj,k{* • 0.32 waves 3rd order spherical
%E2V$l0 • EPD = 10 mm
21[=xboU • f/# = 9.68
8_/, `}9
点扩散函数如下图：
.<4U2h QD^q\9U[ 
46 U*70 LK+ 67Y{25 (f;.`W 系统的点扩散函数是：
. ZP$, • Log (Normal PSF)
&} r-C97 • λ = 0.55 mm
^cCNQS }r • 1 wave 3rd order spherical
GBY{O2!3u • EPD = 13.31 mm
Fv<3VKueK[ • f/# = 7.27
V3(8?Fz. 点扩散函数如下图：
J,:Wv`N:9~ | j=Pj)5J 
"0LSy x $ Y M( NC 演算 GT,1t=|&V CsEU:v 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
c 5 `74g |3 mcL' 
f7/M _sx [>KnMi=o) 在这个等式中变量定义如下：
lvx[C7? • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
4%#q.qI • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Qs ys y • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
DE+k'8\T • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
OwPXQ 3S • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Nq1YFI>W • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
}W0 _eQ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
0#CmB4!<O • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
3_8W5J3I • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
, Xxp ]*K2 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
f>|W d;7l: • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
$18?Q+?3 • F == focal length（
焦距）
rl ,i,1t • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
#v; :K8 iJ`zWpj+{Q 比较 $, B;\PX 0g9y4 z{H 在下图中：
f@2F! 透镜EPD=10mm
"7eL& 截止频率=184lp/mm
Ehxu`>@N 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
%aV~RB# izzX$O[=: 
Y]7 6y>|e 在下面的图表中：
nok-
XRHngW_A "L!U7|9J 杂散光对评价函数的影响 &8I }q]'k ` Tei 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
9Y@ eXP (\'$$ 
D8{ ,}@ \_YDSmjy 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
^$X|Lq P| hw LM 
