描述 ;5-r_D;9 9,j-V p!G FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
ML;*e "$ =@,Q Dm]L 建立系统 m 7EcnQ f ;Gx)Noo/> 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
/sM~U q? xx{! 3 F 
J ^R=dT! 0Wa}<]:^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
d8-A*W[ 98=wnWX 6$ 
H~ZV *[A` 76hOB@ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
bVP"(H] n
-( 
_iNq"8>2 ljl^ GFo 
K\"R&{+= gs!(;N\j| 
-*5Rnx|Y{ "&Po,AWa 
9zYVC[o 4_Dp+^JF 分析 [Nn` l, X7k.zlH7T 这个系统的点扩散函数：
l
Va &" • Log (Normal PSF)
U 9b?i$ • λ = 0.55 mm
BIu K @$ • 0.32 waves 3rd order spherical
bfo[" • EPD = 10 mm
*CHI2MB • f/# = 9.68
quY:pqG38q 点扩散函数如下图：
%v20~xW :o Ft}@ 1w5 
n ; {76Q w$Jv B5O N('&jHF 系统的点扩散函数是：
%iV^S ! e • Log (Normal PSF)
II6CHjW`; • λ = 0.55 mm
A}eOF u`
• 1 wave 3rd order spherical
jy-{~xdg[ • EPD = 13.31 mm
vWAL^?HUP • f/# = 7.27
[eTSZjIN7 点扩散函数如下图：
<&C]s b f^W;A"+ 
P.gb 1$7< sQkhwMg 演算 t!RiU ZAo N7e"@Ic 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
|i++ 0BU / m=HG^! 
6j
~# [ UX7t`l2R 在这个等式中变量定义如下：
c/sC&i;%O • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
!qG7V:6 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Y]&j,j& • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
HTG%t/ S • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
FSND>\> • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
KC s[/] • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
h $2</J" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
zCk^B/j sM • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
%7|9sQ: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
ZHa"isl$e • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
@;"|@!l| • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
} }59V&'t • F == focal length（
焦距）
VV lr*` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
3W
N@J6? 7Op>i,HZk\ 比较 ui? 5 sX+~Q 在下图中：
Hm*/C4B` 透镜EPD=10mm
u A< n 截止频率=184lp/mm
|p ,P46I 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
m;,N)<~ `EaLGzw 
w(L4A0K[ 在下面的图表中：
+~p88;
透镜EPD=13.31 mm
')cMiX\v 截止频率=250 lp/mm
;0Tx-8l 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
HAa; hb y gz6C 
c24dSNJg, \2h!aRWR 杂散光对评价函数的影响 x<ZJb 6^`1\
# f 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
#"G]ke1l $ ~nay" g: 
' d9INz. X9V *UXTc 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
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( :/nj@X6 
