描述 {O FbU .m--# r FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
/.PjHTM< _dQVundH 建立系统 f#4,2 X f ,H6*9!Dv2 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
SN
w3xO!;& U*Q1(C 
tBR"sBiws LxD >eA 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
u,h ,;'J fL^+ Qb} 
h)S22 3[ $ =
uz 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
2R }9wDP QuG=am?l` 
=W+ h.? )6K Q"* 
s?qRy
2 i WCR 5c= 
Qs v3`c F_28q15~: 
| %E\?-TK sK1YmB :~a 分析 bbG Sh|u+P ,&+"|,m 这个系统的点扩散函数：
.KzGb4U • Log (Normal PSF)
j_=A)B? • λ = 0.55 mm
ii0{$}eoh • 0.32 waves 3rd order spherical
NBLiwL37{ • EPD = 10 mm
<P)U Ggd • f/# = 9.68
+rT%C&ze 点扩散函数如下图：
_8*}S= S Vr3OyzI 
F.9SyB$ ZkbaUIQ 4<`Qyul- 系统的点扩散函数是：
9VqE:c / • Log (Normal PSF)
cvoE4&m! • λ = 0.55 mm
c!,&]*h"k • 1 wave 3rd order spherical
p]/qf \E • EPD = 13.31 mm
G)p pkH`qj • f/# = 7.27
U)v['5% 点扩散函数如下图：
>Yr-aDV
I ` `S%`h 
&Z kY9XO OR{<)L 演算 kNC.^8ryz[ h$F.(N IYe 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
y r 4j 2Fi ~GY_ 
,'FH[2 "6[a%f#Q 在这个等式中变量定义如下：
tyEa5sy4 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
9\yGv • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
KKrLF?rc • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
2 (SU# / , • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
B =EI&+F+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
L 5+X& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Iq76JJuCb • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
' 7lHWqN< • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
iD;pXE{2s% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
].=~C"s,a • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
o'oA.'ul • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
h=:*cqp4 • F == focal length（
焦距）
|2i=oX(r| • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
5y
9( <}z kA u-=X 比较 tHhau.! \a_75^2 在下图中：
K;:_UJ>t 透镜EPD=10mm
^M:Y$9r_s 截止频率=184lp/mm
D d: T FZo 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
iy<|<*s2D y4 @zi "G 
%anY'GK 在下面的图表中：
q ocN:Of1 透镜EPD=13.31 mm
^ {V t 截止频率=250 lp/mm
iMT[s b 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
&dH[lB jOkc' 
`u<\
4&W \
F\ /< 杂散光对评价函数的影响 I]4L0r- 2HNAB4 E 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
n7|8`? R^ Z[ NO`!< 
KF4D)NM | H^VNw1. 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
<Ny DrO"C3 p#\JKx 
