描述 7b@EvW6X} #Yj0'bgK FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
~3f#cEP>d} ?_n.B=H`8 建立系统 _mXq] r0 ecf<(Vl} 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
B> a`mFM K%Q^2 "Eb0 
[ .dNX D|9B1>A,m 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
0Xk;X1Xl ~R!(% j ] 
C. 8> Hvor{o5|tB 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
[HQ1 7 ,I Sq7*%F 
3%|<U51 #c/v2 
d5^ip u =bv8W < # 
aoF>{Z4&B +zL=UEBN 
t*.v! o~es> ; 分析 / HaS. vkbB~gr@* 这个系统的点扩散函数：
nV ']^3b • Log (Normal PSF)
A=h`Z^8\B • λ = 0.55 mm
B(^fM!_%-6 • 0.32 waves 3rd order spherical
7M*+ !al9 • EPD = 10 mm
c%uhQ 62 • f/# = 9.68
66Hu <3X P 点扩散函数如下图：
:nZ* x=aq $8_*LR$ 
\I'A:~b) L 5l(;+#3y/ |l) Oy#W 系统的点扩散函数是：
O8dDoP\F2 • Log (Normal PSF)
39~f P) • λ = 0.55 mm
Iu n!r v • 1 wave 3rd order spherical
+[~\\X • EPD = 13.31 mm
6e~+@S • f/# = 7.27
by8d18:it 点扩散函数如下图：
B8a!"AQ~5 zROyG 
@ ju-cv+ \19 XDqf8 演算 )(DV~1r= Th,2g X9 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
@ZX{q~g! GSpS8wWD } 
U*a!Gn7l ]]`+aF0 在这个等式中变量定义如下：
09x\i/nb • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
#+_Oy Z* • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
VQo7 se1P • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
4r5,kOFWb • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Y{p *$ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
oM MU5sm • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
(iWNvVGS • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
:;??!V • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
p=405~ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
OWq~BZ{ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Wg}#{[4 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
cUy6/x9& • F == focal length（
焦距）
-,5g cD • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
D=dY4WwG r0S7e3xb 比较 Ir }&|"~H +d'h20 在下图中：
+9h6{&yr1 透镜EPD=10mm
Ogjjjy84vM 截止频率=184lp/mm
5#2vSq!H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
;#Mq=Fr-SG MGmtA( 
+Z{ 4OJK 在下面的图表中：
y>~Ke UC 透镜EPD=13.31 mm
ff: &MsA|, 截止频率=250 lp/mm
I=3q#^}[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
8-SVgo( m9PcD hv 
H!45w;,I aMz%H|/$ 杂散光对评价函数的影响 !J: DBtGT gV`:e No* 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
&Vonu* UiYA#m 
*dK A/.g YJ75dXc&& 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
-rH3rKtf~ {yG)Ii 
