描述 B(@uJ^ N <SRSJJR|( FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
[c>YKN2qa FO a2VP% 建立系统 eET1f8 B=L -OQ6;A"# 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
` C: J {` %H"AHkge:a 
En +`ZcA\z ovtZHq/ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
*xKY >E+ G*VcAJ [ 
pr"q-S>E Oi!uJofW 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
`?"[u" * H|N,n khH} 
v~O2y>8Z \T!tUd 
Cp-p7g0wlg | >p?Cm 
9H%L;C5< ~
Q;qRx 
j|WN!!7 NSh~O! pX 分析 "qY_O/Eg]] 5
.b U2C 这个系统的点扩散函数：
Gy[m4n~Z5 • Log (Normal PSF)
d>Np; " • λ = 0.55 mm
[M.!7+$o • 0.32 waves 3rd order spherical
"Kn%|\YL@4 • EPD = 10 mm
9r,7>#IF • f/# = 9.68
9&KiG* . 点扩散函数如下图：
z!\)sL/" GA)t!Xg^ 
*+cW)klm g"v-hTx %wux#"8
系统的点扩散函数是：
xcl 8q: • Log (Normal PSF)
&Sp2['a! • λ = 0.55 mm
Hn,;G`{ • 1 wave 3rd order spherical
n#5%{e> • EPD = 13.31 mm
"PY&N L? • f/# = 7.27
[,ns/*f3R 点扩散函数如下图：
$> PV6 1A\N $9Dls 
fnO>v/&B |`6*~ciUV 演算 B"I^hrQ 2~*.X^dR 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
nx'D&, VX .q (1 
(E?X@d iu Wi{ jC?2Q 在这个等式中变量定义如下：
io(Rb\#" • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Tf?|*P • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
UgZuEfEGve • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
<%]i7& 8| • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
G$$y\e$ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
3rw<#t;v • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
<2{-ey] • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
OB5`a,5dI • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
gCY%@?YyN • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
,O/ t6' • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
"_T8Km008 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
i"o
%Gc • F == focal length（
焦距）
w0L+S j db • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
[oh0 )wzB i_6 Y6 比较 f&
>[$zh hV]]%zwR + 在下图中：
g/6>>p`J 透镜EPD=10mm
xF8^#J6> 截止频率=184lp/mm
gG6j>%y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
&!5S'J % m3E`kW | 
hMvLx>q3) 在下面的图表中：
7awh__@ 透镜EPD=13.31 mm
q t!0 #z8 截止频率=250 lp/mm
P4S]bPIp 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
zBTyRL
l Y<0R5rO 
>")<pUQ z->[:)c 杂散光对评价函数的影响 nL@(|nJ[ zo~5(O@ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
a08`h.dyN qmx4 hs8sh 
ic(`E v ;Wu6f"+Y# 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
7dbGUbT !m<v@SmL\ 
