描述 @%mJw
u K1] m:Y< FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
e a!_/Y se O7 /h_a 建立系统 f&x7g. I *mH++3h 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
4,kdP)Md$ d 2f
uM| *y-4 .=rS,Tpo 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
$< &N# uEqL Dg 
i !5zHn zyb>PEd. 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Te&F2`vo dJ~AMo l 
d'Cn] < M}Sn$h_ 
8XFs)1s[ '*K}$+l 
\/E+nn\) @,b tQ_'X 
-js:R+C528 RlJt+lnV 分析 i}d^a 28 -DWyKR= j" 这个系统的点扩散函数：
BC|=-^( • Log (Normal PSF)
tS|gQUF17 • λ = 0.55 mm
|T!ivd1G • 0.32 waves 3rd order spherical
7{0; <@ • EPD = 10 mm
|^: A,%> • f/# = 9.68
@ Gxnrh6 点扩散函数如下图：
Q7u/k$qN 3.[ fTrzJ 
tkQ#mipAj - qv*%O@ vRp#bScc 系统的点扩散函数是：
gl k-: # • Log (Normal PSF)
PHZ+u@AA6@ • λ = 0.55 mm
/K!&4mK • 1 wave 3rd order spherical
] mO$Tg&s~ • EPD = 13.31 mm
,mkXU W • f/# = 7.27
6k569c{7 点扩散函数如下图：
-B+ Pl* mar6/*`I#+ 
QYl
Pr&O9 # !:u*1 演算 E ]T>m! 6 HP/f`8 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
.x6c.Y.S =E E>QM 
_c[Bj ip l~_] k 在这个等式中变量定义如下：
+MHsdeGU1W • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
t(d$v_*y51 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
,gag_o{*a • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
a| w. G "W • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
TU-aL • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Q}/2\Q=)j • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
uP;qs8 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
..Q$q2. • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Ii*tux!S • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
QkY]z~P4 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
T;?=, 'u • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
#RfNk;kaA • F == focal length（
焦距）
_f^JXd,7v • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
f}1B - nYA@t=t0 比较 $-x@P9im NFYo@kX>
G 在下图中：
{DP% =4 透镜EPD=10mm
.k_>
BD]; 截止频率=184lp/mm
kK62yz, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
]x;*Z& gfr
y5e 
pv3SAO4 在下面的图表中：
_ _B`0t 透镜EPD=13.31 mm
p'@| O q& 截止频率=250 lp/mm
Bsr; MVD 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
htgtgW9
^P /=y _ # l 
|o 6g{#1 lla ? ;^, 杂散光对评价函数的影响 j@ehcK9| bi:TX<K+ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
F\K&$5J{p 9Q*T'+V 
+mgm39 ) (4.7> 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
uT\|jv, \vKK q/f 
