描述 5jxQW
; tjT>V wqH FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
%9oYw9 H! F4L;BjnJ 建立系统 OEx^3z^ JW.=T ) 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
T~_/Vi =#gEB#$x: 
}Gyqq6Aeb f w 6UhG 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
\>QF(J [8 Xx:F)A8 O 
Y!J>U ~{,X3-S_H 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
j h bonuV_ kn"(mJe$ 
a ^d8I sZGj"_-Hzu 
PjA6Ji ;Hu 9o*,P,j'} 
j h2t9SI~ 9}a_:hAy/ 
G6@M&u5RT l>*"mh 分析 OyV<u@[i kHw_ S- 这个系统的点扩散函数：
R218(8S • Log (Normal PSF)
'R`tLN • λ = 0.55 mm
^sN ( • 0.32 waves 3rd order spherical
ABE@n%|` • EPD = 10 mm
evkH05+;W • f/# = 9.68
M])dJ9&e 点扩散函数如下图：
<Rh6r}f =0uAE7q(9 
<S? ddp 2 8#!i[UF dj AL#4_]m' 系统的点扩散函数是：
`\Hf]b • Log (Normal PSF)
w2_bd7Wp< • λ = 0.55 mm
nWQ;9_qBB • 1 wave 3rd order spherical
5p.rwNE • EPD = 13.31 mm
>D201&*G% • f/# = 7.27
=] *.ZH#h 点扩散函数如下图：
gUyR_5q)8l 2^8%>, 
8 JmFi ,|&9M^ 演算 p-. n3AL ]Oq[gBL"A 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
]?*I9 9]q:[zm^ 
C8z{XSo 8 r_>t2$ 在这个等式中变量定义如下：
C z\Pp q • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
UTXSeNP • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
v WGwVH/K • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
(}}S9 K • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
^Q+g ({
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
gz3pX#S • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
pAT7 )Ch
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
3}e%[AKh • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Q-1vw6d • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
V+O"j^Z_J • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
lRXK\xIP , • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
itC-4^ • F == focal length（
焦距）
l ok= • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
#8)*1? @')[FEdW 比较 >$4d7.^hb/ hdrm!aBd 在下图中：
o"*AtGR+" 透镜EPD=10mm
1dK*y'rx 截止频率=184lp/mm
>y,-v:Vy 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
eH{[C* 7Hs%Cc" 
Hw4%uS==V 在下面的图表中：
:Y [LN 透镜EPD=13.31 mm
t<#h$}=:Vt 截止频率=250 lp/mm
i rfp!(r 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
R
rda# h^ r( P(Rj2~ 
kBffF@{
+llR204 杂散光对评价函数的影响 #"B \U N d QqK^# 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
HPZ}*m' 9E6_]8rl 
<*qnY7c&N; a24"yT 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
.4E&/w+ t;}:waZD 
