描述 'Qs 3 RESGI}u FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
UTK.tg bKt3x+x( 建立系统 kq1M <lk ,QHx*~9 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
-B3w RAEt jK C qH$ 
Ei p~ ~2 Xv5Ev@T 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
P B6/<n9# v4k=NH+w 
Y%?!AmER Qh E("}1 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
[@. jL0> E~ U p\f 
;cm{4%=Iqe 1(;33),P8 
1: {O RX[; bU4+P A@$ 
c;~Llj
P |_xiG~ 
A Fm*6 0C Jn:GA@[I 分析 :jKXKY+T Ff#N|L'9_ 这个系统的点扩散函数：
RoM*Qjw • Log (Normal PSF)
jf)JPa _ • λ = 0.55 mm
E Pd.at A • 0.32 waves 3rd order spherical
7jg(j~tQ • EPD = 10 mm
p 2NB~t7Z • f/# = 9.68
Y)j,(9 点扩散函数如下图：
8s5ru ) yY g&'3 
HG3>RcB ,cO)Sxj
NW>:Lz
?" 系统的点扩散函数是：
_ 467~5JkU • Log (Normal PSF)
8^"|-~#< • λ = 0.55 mm
c{4nW|/W • 1 wave 3rd order spherical
U/&qV"Ih • EPD = 13.31 mm
Jp *AIj • f/# = 7.27
BK\~I 点扩散函数如下图：
k&"qdB(I <ZvPtW 
B?YfOSF=5 Lp]C![\>U 演算 G-i_s6Wu 0_zSQn9c 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
]aW.b_7<9 e"H+sM26- 
[Z G j7 x2& ! PpM 在这个等式中变量定义如下：
[c!vsh]^ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
ZG[ 0rvW • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
fu "z%h] • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
@ k #y-/~? • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
>E,L"&_ j • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
p|8Fl • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
]:#$6D" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
?'#;Y"RT • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
J&Qy $itqg • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
d\Z4?@T<5 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
3@ukkO) • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
,v5>sL • F == focal length（
焦距）
l3|>*szX • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
+~k ,4 ^A <.s_ 比较 <:7e4# \*"0wR;[K 在下图中：
9/KQAc* 透镜EPD=10mm
cWy0N 截止频率=184lp/mm
4wD ^?S!p 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
l
YA+k5 s ;Nu2aOp7 
~9;mZi1- 在下面的图表中：
*ik)>c_ 透镜EPD=13.31 mm
3:E gqw 截止频率=250 lp/mm
5e8-?w% e 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
M 6Z`Pwv]; G e T CN 
"m)O13x l+X^x%EA 杂散光对评价函数的影响 I,?LZ_pK Y tj>U 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
{cH Tg04 l>P~M50D?{ 
3lgy X/?o iZ;jn 8 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
(X' K)*G# (8F?yB u 
