描述 >ZE8EL p $qpC$F FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
P5qY |_ Y &G] M 建立系统 F$| Ec9 -n aj.omG| 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
\Y> !vh X [K*>W[n 
$@ous4& @ TvoCDeI 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
b?=>)':f g9rsw7 
/]_a\ x5Ss J Uf{;nt 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
gz,x6mnQ ug|'}\LY 
7%%FYHMO: UC u 4S > 
B !;qz[]I 6v]y\+ 
JfrPK/Vn uB `H9 
K|OowM4tv viLK\>> 分析 U1.w%b, " !fvEE 这个系统的点扩散函数：
4!I;U>b b • Log (Normal PSF)
*Dz<Pi ^ • λ = 0.55 mm
bnm3
cR:h" • 0.32 waves 3rd order spherical
ZeL v! • EPD = 10 mm
3
zF"GT • f/# = 9.68
e%B ;8 )7 点扩散函数如下图：
P ]prrKZe, ssWSY (j] 
a2z1/Nh 09r0Rb P+h p'YK1 系统的点扩散函数是：
;'|Mt)\ • Log (Normal PSF)
{eQ' )f • λ = 0.55 mm
qMA K" %x • 1 wave 3rd order spherical
}gf s • EPD = 13.31 mm
B <CK~ybY • f/# = 7.27
]Zj 6W9] m 点扩散函数如下图：
nVK`H@5fw z .xOT;t 
=V ctG>ct| '(q VA>S 演算 'u%;5;%2 <21@jdu3n, 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
Hy_}e" Z, ? T`[4B 
!R`) S7! UP*\p79oO 在这个等式中变量定义如下：
(16U]s • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
\N?,6;%xB • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
.2si[:_(p • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
C8J3^ ?7E • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
W8/8V, • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
cl4Vi% • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
)(Z)yz • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Z Rjqjx • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
B!#F!Wk" • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
W $l%= / • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Y?^1=9?6 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ZgXn8O[a • F == focal length（
焦距）
}`SXUM_sD` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
@ZD/y %e nCj_4,O 比较 v+3-o/G7 L &i _ 在下图中：
g#=~A&4q 透镜EPD=10mm
!.[N( %" 截止频率=184lp/mm
"n4' \ig 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
: N3'$M" +Y:L 4` 
r%QnV0L^ 在下面的图表中：
sbZ^BFqp 透镜EPD=13.31 mm
Tt0:rQ. 截止频率=250 lp/mm
CUS^j 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
< Bmqox0 }iK_7g`yKa 
,sM>{NK 9R vfh0aW-O 杂散光对评价函数的影响 +h*. %P}o P@u&~RN9f+ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
>-~2:d\M3 /pa8>_, ~ 
)ZU=`!4 xSQ0] vE 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
f
+# hKT ]M[Pv 
