描述 fJC,ubP[5 2'r8#,) FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
wB(
igPi 6l $o^R^D 建立系统 K` 2a{` g%<7 Px[W 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
_n{6/ JhDjY8?86 
Ja#idF[V Ok O"t 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
g `B?bBg Q\:'gx8` 
i,,>@R $P @P}%2 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
{_/6,22j(V s}9aZ 
5J&n<M0G1 }wkBa] 
Qzh:*O 6<t\KMd 
C>;yW7*g" j`'=K_+nU 
W# y)ukRv oa1a5 + A 分析 Vq'&t<K# n(f&uV_): 这个系统的点扩散函数：
1= (i{D~ • Log (Normal PSF)
XLbrE|0A? • λ = 0.55 mm
# G{T(0<F • 0.32 waves 3rd order spherical
L6A6|+H%E • EPD = 10 mm
[bT@Y:X@` • f/# = 9.68
?I/,r2ODLh 点扩散函数如下图：
3 ^su%z_% i y: ;g 
# lLL5ji LL6f40hC ;L rKXp 系统的点扩散函数是：
kh,M'XbTo • Log (Normal PSF)
QX]tD4OH • λ = 0.55 mm
)sS< %Xf • 1 wave 3rd order spherical
@i)tQd!s • EPD = 13.31 mm
Vd1K{rH# • f/# = 7.27
_RmE+ Xg2 点扩散函数如下图：
<0LB]zDWe6 R&alq 
2 5 ~$qY_ c3pt?C 演算 z
vY DE] =4%C?( \ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
n[WeN NU EqmJXD m 
? rK%;GTo QJE- $ : 在这个等式中变量定义如下：
}m GD`5[` • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
=Fs LF • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
^+wzm2i • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
:cEe4a
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
]`kvq0Gyb • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
k2WO*xa* • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
\9? <E[ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
7w$R-Y/E • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
/uc/x+(_ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Iw:("A&~ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
,6bM f z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
%N • F == focal length（
焦距）
'_<`dzz • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
U`Ag|R zn x_p /V 比较 ^MW%&&,BL MGz>
,c^wW 在下图中：
.0-m=3mp2 透镜EPD=10mm
/t^ lI%& 截止频率=184lp/mm
B<&_lG0s S 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
N9PM.nbd% *;d)'7 < 
KEN-G 在下面的图表中：
614/wI8( 透镜EPD=13.31 mm
R qz ()M 截止频率=250 lp/mm
u_"h/)C'H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
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gWo~o]f <^_?hN8. 杂散光对评价函数的影响 Lp WEu^j j* `!o/=LI 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
&s;^q j1C.# -P[ 
z n! `VE&Obp[ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
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