描述 {3.n!7+ c&N;r| N FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
R>]7l!3^1 KMK8jJ 建立系统 *[m:4 \ 3=^)=yOd 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
O #t[YP QBG jH^kL 
$ 7W5smW/ tRO=k34 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
(
mn:!3H% CyS %1 1L 
c*]f#yr? 1)jea wVmj 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
%-$BtR2@o l~w^I|M^C 
4HR36=E6 :U *8S\$ 
6yO5{. _M #p7gg61 
4w#2m>. 5gII|8>rQ 
oK
7:e~ TLp2a<Iy 分析 ck%YEMs @}:E{J#g 这个系统的点扩散函数：
RwYFBc • Log (Normal PSF)
^y q Ra& • λ = 0.55 mm
/zb/ am1# • 0.32 waves 3rd order spherical
YM6
J:89 • EPD = 10 mm
MBU|<tc • f/# = 9.68
KO%$ 点扩散函数如下图：
=[&+R9s PTLlLa85< 
~, E }^ qp/1 tC` +/l@o u' 系统的点扩散函数是：
S89j:KRXH% • Log (Normal PSF)
vz>9jw:Y • λ = 0.55 mm
< \fA}b • 1 wave 3rd order spherical
5S2 j5M00 • EPD = 13.31 mm
6wj o:I • f/# = 7.27
'S9o!hb'@ 点扩散函数如下图：
<#4""FO* 4L ]4WVc 
aL*MC gb' }Hq3]LVE 演算 p
JT)X8K" +Ugy=678Tr 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
l@* $C&E 8Iu6r}k?~` 
tgl(*[T2 'I +S5![< 在这个等式中变量定义如下：
"uT2 DY[ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
_z8"r& • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
4H%#Sn#L^! • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
ej@4jpHQN • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
|>.MH • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
~3M8"}X;L • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
7)5G 1 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
yj#FO'UY • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
T4Vp0i • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
o$l8"Uv • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
^|p D(v • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
- _ 8-i1? • F == focal length（
焦距）
UPr&
`k aJ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
O8 b#'f~ ?d%{- 比较 5,s@K>9l; ymqv@Byi8A 在下图中：
vs[! B- 透镜EPD=10mm
/g!ZU2&l 截止频率=184lp/mm
6H:
fg 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
*]NfT}} W_E^+Wl@ 
Khi;2{` 在下面的图表中：
B>> _t2I U 透镜EPD=13.31 mm
NJgu`@YoI 截止频率=250 lp/mm
IqFcrU$4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
cZ| NGkZ z9 Ch %A{ 
\%Y`>x . ?%$O7_ThvA 杂散光对评价函数的影响 } % Ie ]r3/hDRDL@ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
}xt^}:D )1B? <4 
ym%` l! 6q8}8;STTY 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
&z40l['4bz .=Oww 
