描述 Y]B)'[=h f]\CD<g3|E FRED可以计算一个给定
系统的
MTF,本
教程解释了如何来实现这个功能。
^HqY9QT2 9*{[buZX 建立系统 &8g?4v &QGdLXOn 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。
29?,<bB) A*}.EClH
Cc%LztP> er!DYv 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
^]W<X"H+Z D0%Ug>
]y1OFKYv k6sI
L3QJ0 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,
波长为0.55 μm,功率为一个单位。
+ayos[<0# ?MgUY)X
c0;t4(
&8 {O7X`'[
](wvu(y\E /p+>NZ"b
+KvU$9Ad> [`c^4E
9+{G8$Ai OVhE??# 分析 &'
Ne!o8 |>tKq;/ 这个系统的点扩散函数:
v,4pp@8rv • Log (Normal PSF)
ak |WW]R • λ = 0.55 mm
}5}.lJ: • 0.32 waves 3rd order spherical
8\5 T3AF • EPD = 10 mm
7zSLAHW • f/# = 9.68
fi$-;Gz 点扩散函数如下图:
I/L_@X<*r
Qg[/%$x.
4bw4cqY; EodQ*{l 2L} SJUk* 系统的点扩散函数是:
i-6F:\; • Log (Normal PSF)
[`rba' • λ = 0.55 mm
b+&%1C • 1 wave 3rd order spherical
h >s!K9 • EPD = 13.31 mm
-Ty*aov • f/# = 7.27
X .5aMm 点扩散函数如下图:
C@L$~iG f^"N!f a
(KF=On;=Y @)4]b+8Z 演算 MgNU`` YtfVD7m 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求:
/x[jQM\ Ndcg/d
@vrV*! P:aJ# 在这个等式中变量定义如下:
@qnD=mE • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数)
86mp=6@ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数)
9)gC6IiW • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx
,}))u0q+: • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数);
.P MZX%*v • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
IuRmEL_Q_ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx)
<c,u3cp • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128)
A3S<..g2 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
YGPy@-,E • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
\DD0s8 • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx)
fIwV\,s • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长)
t{WzKy • F == focal length(
焦距)
pD01,5/ • D == entrance pupil diameter(入瞳直径)
2U:H545]]
GrAujc5| 比较 frT]5?{ 0#S W!b|% 在下图中:
T<w5vqFDu 透镜EPD=10mm
y1bbILWej 截止频率=184lp/mm
],JEBt 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
|Clut~G yA.4G_|I
9=V:&.L 在下面的图表中:
D0#x
Lh 透镜EPD=13.31 mm
X~<(" 截止频率=250 lp/mm
v(-{=*': 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
y?a
Acn$ (Xq)py9
PV4(hj TT4./R: 杂散光对评价函数的影响 L.1_(3NG ( 2n>A D_ 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃
^*S)t.
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}=6'MjF] L_+k12lm 则可以看到表面粗糙对MTF的影响:
bV$)!]V 'F_8j;