描述 3 _ DJ t+WUz#i" FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
P.t7_v> Kv\uBMJNW 建立系统 2 mvp|< " H]f8W]"c[ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
euh rEjwkH `~W ?a 
^w}BXVn Ria*+.k@"B 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
)d?L*X~y' >R6>*| ~S 
G-T2b,J
[ #J
c)v0_ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
0R?LWm
j N^tH&\G\m 
V)r6bb {^ <Dp[F|r 
I 9r> 3? 5l ( NX 
yYZ0o.<&T* w8AHs/'r 
W \yaovAt 3H/4$XJB 分析 Q pbzx/2h Rlf#)4 这个系统的点扩散函数：
M6b6lhg • Log (Normal PSF)
{BJn9B • λ = 0.55 mm
-jsk-, • 0.32 waves 3rd order spherical
K~>ESMZ5 • EPD = 10 mm
=ar rp: • f/# = 9.68
a<`s'N1G 点扩散函数如下图：
{5gh. IOOAaa @( 
2l!* o7 (
u}tU v3 MXU8QVSY" 系统的点扩散函数是：
zz+[]G+"2m • Log (Normal PSF)
$T80vEi+u • λ = 0.55 mm
];o[Yn'>o • 1 wave 3rd order spherical
Tj*Vk $}0 • EPD = 13.31 mm
|;_uN q9 • f/# = 7.27
:s OsG&y 点扩散函数如下图：
VpkkiN 9AdA|/WV 
C_DXg-a2lu tO ^KCnL 演算 N -N q* A5> ,e| 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
ww"HV;i nZ2mY!* 
/!Ng"^.e Os- sYaW 在这个等式中变量定义如下：
]RJcY1 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
x7]Yn'^' • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
KoNJ;YiKtN • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
2U;ImC1g • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
L. @ o • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
7 a}qnk % • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
^/kn#1H7& • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Zxwcj(d • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
eD481r • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
J,k|_JO • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
le-Q&* • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
>~sAa+Oxi • F == focal length（
焦距）
}vbs6u • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
_# /zH~V% @dzO{ ) 比较 ZsPT!l, 4j'cXxo 在下图中：
MZX-<p+ 透镜EPD=10mm
(ft8,^=4 截止频率=184lp/mm
czV][\5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
#X(KW&;m 1 f;k) x 
D^knN-nZ* 在下面的图表中：
AVys`{*c 透镜EPD=13.31 mm
']hB_ 4v 截止频率=250 lp/mm
#FBq8iJ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
.(0'l@#fT =;9*gDf D 
/{';\?w <"g ^V 杂散光对评价函数的影响 .*N,x0 B( C[ ehw 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
jQp7TdvLE$ Fx.hti 
w{t2Oo6Q0+ 9w Pc03a 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
^nYS @ EhkvC>y 
