描述
z)w-N 50$W0L$ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
~=cmM +qy6d7 ^ 建立系统 Ilq=wPD}j 2 hq\n< 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
5FOqv=6S y}"7e)|t% 
7u|B ](FS %\6Q .V#s 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
5jZ iJw( PVYyE3`UB 
|8U;m:AS #| f ~s 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
=J/ FJb H
M:r0_ 
pj8azFZ fYX<d%?7 
p pN} k)m qZ+H5AG2 
Md&WJ
};L n >FY? 
bRsTBp;R`I "#4dW 7E 分析 #ekM "p N`$!p9r 这个系统的点扩散函数：
ZA820A>2! • Log (Normal PSF)
A pfnx7Fv • λ = 0.55 mm
K{=PQ XSU • 0.32 waves 3rd order spherical
75NRCXh. • EPD = 10 mm
PJ\0JR7 a • f/# = 9.68
|He=LQ }0 点扩散函数如下图：
%!|O.xxRR H j6'pJ4 
<+ tD z ( :YO@_ wT_h!W 系统的点扩散函数是：
.%}+R|g • Log (Normal PSF)
~ ?^/u8 • λ = 0.55 mm
lFq{O;q7} • 1 wave 3rd order spherical
FHg0E++? • EPD = 13.31 mm
<<zI\+V • f/# = 7.27
r{K;|'d%h 点扩散函数如下图：
2`bdrRD0 n}n E cXb 
>I'% !E; E6A /SVp 演算 ]A+o>#n}x ',=g; 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
S Xr%kndS zT9JBMNE: 
wkb$^mU jvwwJ<K 在这个等式中变量定义如下：
iK;opA" • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
4. qtp ` • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
* ?%
k#S • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
h<l1U'Bn7 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
mUP. rb6 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
T.:+3:8|F • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
@N.jB#nE b • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Acm<-de • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
A\sI<WrH • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
~r*P]*51x • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
E bQa? • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
nk =$B (h • F == focal length（
焦距）
N{Qxq>6 G • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
U5r}6D !) \_BkY%a 比较 {6Au3gt/ g P}+wbk 在下图中：
:k=mzO<& 透镜EPD=10mm
xL
"!~dN 截止频率=184lp/mm
8y2+&#$ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
(p)!Mq
"^ \XzM ^K3 
X$n(-65 在下面的图表中：
dp5cDF} l 透镜EPD=13.31 mm
_lxco=qd=% 截止频率=250 lp/mm
iThSt72 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
F7}-! T6BFX0$ 
uaPx" uE5X~ 杂散光对评价函数的影响 +cu^%CXT :#t*K6dz 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
1Y j~fb( 6"
B%)0 
0\QR!*'$ |V,<+BEi 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
o^p 8At<Wic 
