描述 VM3H&$d(h 32IN;X| FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
XjwTjgL < *X; g
Y 建立系统 >P=xzg79 Xk lp6{VH9 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
4[!&L:tR ~5wCehSb 
1*r {%6 .6 E7 R 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Ac.z6]p #V8 ='qD
00G[ `a5 ^aZ Wu|p 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
^U_B>0`ch 5hp b=2 
U<r<$K *k'9 %'< 
7@Di nA! T"Q4vk,3*J 
BsB}noN } ,oP-:q!PC 
;8g#"p*& va; d[D,
分析 L#u6_`XJ+ XR\ iQ 这个系统的点扩散函数：
&nn.h@zje • Log (Normal PSF)
IFPywL{K • λ = 0.55 mm
oqDW}>. • 0.32 waves 3rd order spherical
FZA8@J|Q4 • EPD = 10 mm
/p>"|z • f/# = 9.68
]jHB' Y 点扩散函数如下图：
8`VM do9 6w}:w ?=6 
v!F(DP.)Z 4g1u9Sc0 Jp D YB 系统的点扩散函数是：
EmY4>lr • Log (Normal PSF)
C
[2tH2*# • λ = 0.55 mm
5[gkGKkf_ • 1 wave 3rd order spherical
# zy,x • EPD = 13.31 mm
g'Xl>q • f/# = 7.27
(Z,,H1L 点扩散函数如下图：
?>o39|M_w "W+4`A(/l 
c>UITM=!I
v8 %]^` ' 演算 KFV]2mFN &6\rKOsn 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
9i`LOl:; E?XA/z ! 
Xj/ X. f8&=D4)-w 在这个等式中变量定义如下：
C3_*o>8 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
gN]`$==c[ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
)@Zel.XD • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
lpp'.HTP • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
So8P 8TCK • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
sJ?kp^!g • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
U50X`J • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
+'Ge?(E4_ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
gvU6 p[ D • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
^Ue.9#9T&g • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
X!
]~]%K$y • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ry<
P LRN • F == focal length（
焦距）
I &xRK' • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
{'ZnxK' GS,pl9#V_ 比较 _ xC~44 {0LdLRNZ 在下图中：
o+t?OG/0 透镜EPD=10mm
t!=S[ 截止频率=184lp/mm
v8 X&H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
W#wM PsB + mcN6/ 
ZRHTvxf 在下面的图表中：
NWpRzh8$u 透镜EPD=13.31 mm
wLO/2V}/ 截止频率=250 lp/mm
us cR/d
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
TXa XJIp Rk=B; 
VO`A %q Q(@TG 杂散光对评价函数的影响 1,QRfckks /f[_]LeV] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
a9I8W Q m\>x_:sE 
Z~|J"2. ^
UzF
nW@a 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
,J ^Op
}cT}G;L'- 
