描述 N-q6_ /F6"uZSt4 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
e X6o 7a Fk9]u^j 建立系统 /U-+ClZi@ gtT&97tT< 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
? cn`N| bZ^'_OOn 
v=Q!ioE7 y Pg0 :o- 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Z#D*HAd` z, FPhbFn 
57O|e /2 reM~q-M~o@ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
JSmg6l?[u G~ LQM 
rh Z p u:tcL-;U
P1Eg%Y6 EBiLe;=X 
v`G}sgn Ro4!y:2| 
L,ax^] -yb7s2o 分析 /Ak\Q5O'3 ,H8M.hbsQ 这个系统的点扩散函数：
H9(UzyN>i • Log (Normal PSF)
4bL? V^@7 • λ = 0.55 mm
p"- %~%J= • 0.32 waves 3rd order spherical
2%J] } )
• EPD = 10 mm
Dy 8H(_ • f/# = 9.68
?P4y$P 点扩散函数如下图：
.J8 gW 9U4[o< G]= 
:$gs7<z{rm ynZEJKo S)W?W}*R\ 系统的点扩散函数是：
h9!4\{V;h • Log (Normal PSF)
+U%epq • λ = 0.55 mm
94|ZY }8|f • 1 wave 3rd order spherical
,4 q ^( • EPD = 13.31 mm
hJ8% r_ • f/# = 7.27
N U+ PG`Vb 点扩散函数如下图：
)X:Sf k c5:0`~5Fn 
8~~ k? 33 wVP}e5 演算 fY?:SPR+ -B!
a
O65^ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
&4 #%xg 9 _.pLLx 
TTbJ9O<43 dw!Xt@,[g{ 在这个等式中变量定义如下：
r`.Bj0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
5e1oxSU • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
aBQ @n • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
bj0<A • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
#W
l^!)#j? • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
a/H5Y,b> • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
5wE6 gRJ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
*uP;rUY • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
6e cx!uc$ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
7y42)X • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
3Zs0W{OxU • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
B1s&2{L6K • F == focal length（
焦距）
-dN`Ok<g • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
A7&/3C6{H mG@[~w+ 比较 !0 |&f>y L; A#N9 在下图中：
i,% N# 透镜EPD=10mm
z 4` :n. 截止频率=184lp/mm
"}ur"bU1 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
g>eWX*Pa| $}5M`p\&C 
xDSiT p=)O 在下面的图表中：
Ov4 [gHy& 透镜EPD=13.31 mm
%[ *+ 截止频率=250 lp/mm
m!!;CbPo 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
d{) =E8wE KL9JA; " 
k`]76C7 zlTLp-^Y 杂散光对评价函数的影响 N~or.i&a 20}]b* C} 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
AW9%E/{ !vc 5NKv#n 
/R?*i@rvf 45iO2W uur 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
h.Sb ds 3 ,{;wJ
Z 
