描述 Y]B)'[=h f]\CD<g3|E FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
^HqY9QT2 9*{[buZX 建立系统 &8g? 4v &QGdLXO n 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
29?,<b B) A*}.EClH 
Cc%LztP> er!DYv 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
^]W<X"H+Z D0% Ug> 
]y1OFKYv k6sI
L3QJ0 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
+ayos[<0# ?MgUY)X 
c0;t4(
&8 {O7X`'[ 
](wvu(y \E /p+>NZ"b 
+KvU$9Ad> [`c^ 4 E 
9+{G8$Ai OVhE??# 分析 &'
Ne! o8 |>tKq;/ 这个系统的点扩散函数：
v,4pp@8rv • Log (Normal PSF)
ak |WW]R • λ = 0.55 mm
}5}.lJ : • 0.32 waves 3rd order spherical
8\5 T3AF • EPD = 10 mm
7z SLAHW • f/# = 9.68
fi$-;Gz 点扩散函数如下图：
I/L_@X<*r
Qg[/%$x. 
4bw4cqY ; EodQ*{l 2L} SJU k* 系统的点扩散函数是：
i-6F:\; • Log (Normal PSF)
[`rba' • λ = 0.55 mm
b+&% 1C • 1 wave 3rd order spherical
h >s!K9 • EPD = 13.31 mm
- Ty*aov • f/# = 7.27
X .5aMm 点扩散函数如下图：
C@L$~iG f^"N!f a 
(KF=On;=Y @)4]b+8Z 演算 MgNU`` YtfVD7m 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
/x[jQM\ Nd cg/ d 
@vrV*! P:aJ # 在这个等式中变量定义如下：
@qn D=mE • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
86mp=6@ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
9)gC6 IiW • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
,}))u0q+: • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
.P MZX%*v • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
IuRmEL_Q_ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
<c,u3cp • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
A3S<.. g2 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
YGPy@-,E • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
\DD0s8 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
fIwV\ ,s • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
t{WzKy • F == focal length（
焦距）
pD01,5/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
2U:H54 5]]
GrAujc5| 比较 frT]5?{ 0#S W! b|% 在下图中：
T<w5vqFDu 透镜EPD=10mm
y1bbILWej 截止频率=184lp/mm
],J EBt 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
|Clut~G yA.4 G_|I 
9=V:&.L 在下面的图表中：
D0#x
Lh 透镜EPD=13.31 mm
X~<(" 截止频率=250 lp/mm
v(-{=*': 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
y?a
Acn$ (Xq )py9 
PV4( hj TT4./R: 杂散光对评价函数的影响 L.1_(3NG ( 2n>A D_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
^*S)t.
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}= 6'MjF] L_+k12lm 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
bV$) !]V ' F _8j; 
