描述 *GJ:+U&m[ 0elxA8Z~e FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
IX WQ ) 6Hk="$6K 建立系统 {jW%P="z$" b# u8\H 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
g5Hr7K m gw+eM,Yp 
[pL*@9Sa& dxCPV6 XI 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
n'M>xq _ c S(;Qs]Q 
cDIBDC '1-maM \r 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
lL0M^Nv U*\17YU6h 
~x#vZ= ]8 OhFW *v 
y3JMbl[S0 64um u l 
A[)C:q, 4x=(Zw_X 
X{\jK]O QIK
9 分析 G\kpUdj } `*_CElpP" 这个系统的点扩散函数：
<#*.}w~ • Log (Normal PSF)
sJU`u'w • λ = 0.55 mm
z:}nBCmLV • 0.32 waves 3rd order spherical
d :rGyA] • EPD = 10 mm
WbcS: !0 • f/# = 9.68
EI1?
GB)b 点扩散函数如下图：
)];aI A$ p$XKlg& 
? \y%]1 [_.n$ p- !YE zFU`L 系统的点扩散函数是：
HdNnUDb$B • Log (Normal PSF)
HID([Wk • λ = 0.55 mm
8@eOT zm • 1 wave 3rd order spherical
e;( • EPD = 13.31 mm
eV2mMSY • f/# = 7.27
6R4<J% $P 点扩散函数如下图：
v&;:^jJ8 U(,.D}PG 
<]U1\~j OfZN|S+~W 演算 sn{tra {HrZ4xQnpV 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
q>s`uFRg( MKg,!TELe 
S
v`qB'e2 5-vo0:hk 在这个等式中变量定义如下：
-LWK*q[J;* • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
:L i/=>R^ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
@R q}nq=k • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
Mvcfk$pA • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
ue{xnjw>U • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Jp~zX
lu • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
RE"^
)- • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
g0&\l}&%U • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
DL8x": ; • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
,hRN\Kt)p • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
1[PMDS_X • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
'jfR t-_- • F == focal length（
焦距）
!mnUdR|>( • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
DBgMC"_ (K<9h L+X 比较 uY#TEjGh] i.y)mcB4 在下图中：
;[ 'a 透镜EPD=10mm
Es4qPB`g. 截止频率=184lp/mm
zP) ~a 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Zv!{{XO2; *hY2.t; X 
h~} .G{" 在下面的图表中：
"484 n/D 透镜EPD=13.31 mm
N4!<Xj 截止频率=250 lp/mm
7E7dSq 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
l67 Jl"v v ~)LO2y
e2)autBe !0}\&<8 /m 杂散光对评价函数的影响 <48<86TP ajH"Jy3A 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
ftbpqp' 6lFfS!ZFA 
MuI2?:~:*4 RHY4P4B<v> 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
xge7r 3i SNpi=K!yn 
