描述 Yq%r\[%* ^]9.$$GU\A FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
3-_`x9u* |M|>/U 8 建立系统 nBtKSNT#Q oT9qd@uQ0: 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
cD 9.L e\ ! i c 
ese?; 1 r }T"&4Rvs2R 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
4K$_d,4`U k# x"'yZ 
RC^k#+ ^\w!D{Y7Q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
<1E5[9
q O[ug7\cl+ 
6f&qtJQ<A uM2 .?>`X 
oA4<AJ2 ),I g u 
):nC&M\W~ 4^k+wQU 
zZiga q" |\N))K-2D 分析 nQd~i0`vB AX6l=jFZx 这个系统的点扩散函数：
K*N 8Vpz( • Log (Normal PSF)
M+WN \.2pX • λ = 0.55 mm
/;`-[ • 0.32 waves 3rd order spherical
&J ,&>CFc • EPD = 10 mm
uwu`ms7z 2 • f/# = 9.68
p;) @R$* 点扩散函数如下图：
uOb}R &W
N
R { 
P F:'dv Q;=3vUN h/7_I uD 系统的点扩散函数是：
MG4(,"c! • Log (Normal PSF)
U 8 n=Ro • λ = 0.55 mm
Qo+Y • 1 wave 3rd order spherical
C0;:")6~ • EPD = 13.31 mm
G,XUMZ • f/# = 7.27
1Wz5Iv#Ez 点扩散函数如下图：
S =3 H.D!f .}3K9.hkr 
+{cCKRm sLW e \o 演算 DhT8Kh{ JjQ9AJ?-V 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
H' x_}y 8s>OO& 
[[KIuW~ot LR
y&/d 在这个等式中变量定义如下：
J pKCux • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
zJG=9C ? • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
xi=Qxgx0I • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
>RXDuCVi • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
8:jakOeT • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Zmy:Etqi • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
7?2<W-n • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
_OJ19 Ry • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
.%_=(C< E • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
4?l:.\fB: • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
KHo DD=O • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ykNPKzW: • F == focal length（
焦距）
77;|PKE / • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
94L>%{59 o<7'(Pz 比较 2,G9~<t (BY5omlh 在下图中：
{r1}ACw{ 透镜EPD=10mm
E~1"Nh 截止频率=184lp/mm
'E %+ O 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
7DIFJJE' #)( D_* 
=xM:8
hm 在下面的图表中：
9/6=[) 透镜EPD=13.31 mm
8Oo16LPD 截止频率=250 lp/mm
>\Ml \CyL 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
2w>yW] "SU
O2-Gj 
d U#} Tk R<e ~Cb- 杂散光对评价函数的影响 >?GCH(eW% }N
W01nee 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
{'[S.r` n!%'%%o2v 
<xr\1VjA %#@5(_' 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
&#<>fT_ B^"1V{M 
