描述 bu _ @>`S ]H
n:c'aT FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
p< r<Y % hc|A:v)] 建立系统 k-|g Q jj }k) 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
c 6xr[tc% (WT\H R 
kuH%aM<R gLv+L]BnhH 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
ju m"T\ dA h cA. 
}) -V,\ FLMiW]?x 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
]jhi"BM 9xK> fM&u 
5?>4I"ne lKe jWT`; 
k={D!4kKz F+H]{ss> 
%1A8m-u]M "mJo<i} 
*B|hRZka1A y $R8J:5f 分析 B46:LQ9[ DS(>R!bb 这个系统的点扩散函数：
_R\FB|_ • Log (Normal PSF)
e#;43=/Ia • λ = 0.55 mm
gtuSJ+up • 0.32 waves 3rd order spherical
-w"I • EPD = 10 mm
fxcE1=a • f/# = 9.68
X
<xM ' 点扩散函数如下图：
Y5GN7. }'P |A 
^s6~*n<fH
(sKg*G2 LG,? ,%_s 系统的点扩散函数是：
aE 07# • Log (Normal PSF)
y ~
K8 • λ = 0.55 mm
@H?OHpJ" ` • 1 wave 3rd order spherical
pqO3(2F9 • EPD = 13.31 mm
5>9Q<* • f/# = 7.27
}SSg>.48w 点扩散函数如下图：
i
7] o[ */K[ B(G 
2@a 'n@- )isS^O$qH 演算 _K#7#qp2 _ooHB>sH 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
] & ]G i`@cVYsL 
P[ o"%NZ' !6|_`l>G, 在这个等式中变量定义如下：
2*D 2j w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
m%J?5rR3 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
=r/K#hOR\J • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
_]*[T Gap • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
-`q!mdA2 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
qY-aR ; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
n/;{- • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
-J63'bb7oi • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
xCL)<8[R,} • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
YTTy6*\,_ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
s>G6/TTH6 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
k`>qb8 , • F == focal length（
焦距）
M
%zf?>]) • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
+DSbr5"VlB 4 9E|
f
^q 比较 <IR@/b!, Le N }Q 在下图中：
8i "CU:( 透镜EPD=10mm
X#axCDM- 截止频率=184lp/mm
,'c%S|]U7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Z%o.kd" Y_*KAr'{P 
o
Rk 'I 在下面的图表中：
|6-9vU!LK? 透镜EPD=13.31 mm
$!G|+OuTR 截止频率=250 lp/mm
MkVv5C 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
n2*Ua/J-8 ^e " 4@O" 
jR1^e$ qX5]\nX&G 杂散光对评价函数的影响 %+/v")8+? 0 F8xS8vK+ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
w:B&8I(n}w W9gQho%9b 
a. u{b&+9 L'
_%zO 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
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