描述 aK]7vp+ :@.C4o q FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
IuNkfBe4m "37 *A<+f 建立系统 ylk{! :Df)"~/mO+ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
^w>&?A'! aiYo8+{!# 
Hw Z^D= A VsEGX@;tO 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
1Yud~[c &GuF\wJ{7 
Sa Cx)8ul0 PC|'yAN:
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
pjACFVMFX o~= iy 
2xDQ :=ec rsWQHHkO 
Rfht\{N 7 %*6RzJO6 
' PELf
P8 kfXS_\@iW1 
`qE4U 4 zhX;6= X2 分析 T8U[xu.> V7:\q^$ 这个系统的点扩散函数：
K 5{{:NR$ • Log (Normal PSF)
4Q;<Q" • λ = 0.55 mm
\*uugw,\y • 0.32 waves 3rd order spherical
hcyn
• EPD = 10 mm
v; Es^
YI • f/# = 9.68
AP0|z 点扩散函数如下图：
ABc BEv3 L?HF'5o 
0(8gQ
2n fWj@e"G zrrz<dW 系统的点扩散函数是：
FuuS"G,S • Log (Normal PSF)
7,h3V =^)Q • λ = 0.55 mm
PK+ x6]x • 1 wave 3rd order spherical
S;8. yj- • EPD = 13.31 mm
VG)="g[%) • f/# = 7.27
+#~O'r]%GG 点扩散函数如下图：
q[P~L`h S 80}4/ 8 
eQ<x p A &$F[/ [Ds+ 演算 ^>^ \ CP] Jn*Nao_) 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
g5}lLKT VHW`NP 5Jl 
$T),DUYO \!<"7=(J{4 在这个等式中变量定义如下：
jn$j^ 51`C • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
/'4Q{8.a • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
>ZeEX, N • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
r 1G8]a gO • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
=&2$/YX0D • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
b +Vi3V • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
5mavcle{4r • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
:_Fxy5 } • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Sph*1c(R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
c4 5?St • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
H* /&A9(" • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
4gOgWBv • F == focal length（
焦距）
:G 5C ]'t • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
)[jy[[K( IY)5.E
_ 比较 JT)k ~C| ,b" 在下图中：
s@~/x5jwCs 透镜EPD=10mm
<Oa9oM},d 截止频率=184lp/mm
Q>=-ext}q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
TKOP;[1h ZMdW2_*F 
K_#U ZA< Y 在下面的图表中：
.S!-e$EJ 透镜EPD=13.31 mm
H) 5Qq Z8 截止频率=250 lp/mm
@.ZL7$|d 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Gw{+xz KJ Dtt-|_EMS 
X+iK<F$ iyj3QLqE 杂散光对评价函数的影响 %S`ik!K"I Hf%_}Du /` 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
C[8Kl D {ma;G[! 
v`B4(P1Z <*Ub2B[m 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
k[9A,N^lZB )0-o%- e 
