描述 9@06]EI_
f/Z E_MN2 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
xjN~Y D:
/rW{ rf^ 建立系统 NL 37Y{b 4SYN$?.Mp 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
:w+Rs+R 5hAg*zJb5o 
nq=f SK( H =jnCGk 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
G. }yNjL8 $((<le5-) 
@!$NUY8,A# x-<dJ}` 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
UL/>t}AG ;
F=_ozWV* 
$$@Tg kg?o J*k4&l 
>@" j9 O 2U/zF:X 
!Xm : $KH ;Yj}9[p;T 
E !8y|_(j O, cx9N 分析 aI{[W;43T T*IudxW 这个系统的点扩散函数：
MD7[}cB • Log (Normal PSF)
}/VHeHd • λ = 0.55 mm
ezn> 3?S • 0.32 waves 3rd order spherical
7XNfH @ • EPD = 10 mm
D&shrKFx • f/# = 9.68
,>$#e1!J 点扩散函数如下图：
Hpt )(Nz: !4E:IM63 
NQAnvX; $spf=t"nh Cv| :.y
系统的点扩散函数是：
( ; "ICk& • Log (Normal PSF)
K +~ • λ = 0.55 mm
%_
~[+ ~# • 1 wave 3rd order spherical
>HFJm&lQ • EPD = 13.31 mm
E Vf'1^f • f/# = 7.27
Ol? 2Qy.2) 点扩散函数如下图：
j-
A |\: h@J`:KO 
G<-.{Gx) % Y @3)
演算 =9c 2 4j SCjACQ}- 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
*M"wH_cd rnr7t \a~] 
h2q]!01XP
^T5c^ M8o 在这个等式中变量定义如下：
/Hx\ gtV • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
r#XDgZtI • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
U|zW_dj • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
9qpH 8j+ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
@:[/u q L • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
0XY xMN) • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
v zn/waw • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
C>+UZ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
gor6c3i • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
.C #} g • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
9xWrz;tzo • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
yaf2+zV* • F == focal length（
焦距）
F4} Zl • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
9$ _}E` p;@PfhEz) 比较 $ d "6y `<K#bDU;a 在下图中：
5}m2D=' 透镜EPD=10mm
?eu=0|d 截止频率=184lp/mm
F kWJB> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Bq!P .%6p4 _uBf.Qfs 
+z4N xR
在下面的图表中：
{5to;\. 透镜EPD=13.31 mm
tly:$;K 截止频率=250 lp/mm
$exu}% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
A $5T3j' :>,d$f^tqE 
xpV8_G z; +|}~6` 杂散光对评价函数的影响 @1>83-p"X } {lOsZA 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
JK1b 68n n\ IVpgP 
lyib+Sa ?` Z FRKh:| 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
U'\\(m| 0nv3JX^l] 
