描述 cF[[_ F*d{< FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
DOWUnJ;5 >P=xzg79 建立系统 4[!&L:tR /j' We-C 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
8[FC MQ>vHapr 
!+M H ?A K (plzQ3 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
NG_O I*|~ ANCgch\ 
`4&\ %9 c uR|cUK 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
pKMf#)qm Drlt xI) 
w'5~ GhnP+ zF]hf P0 Q 
/:e|B;P`k 5Tp n`2F 
7Hpsmfm
+X;6%O; 
'EREut,>' #IBBaxOk 分析 XR\ iQ [-$&pB>w8' 这个系统的点扩散函数：
l:HO|Mq • Log (Normal PSF)
;lAz@jr+ • λ = 0.55 mm
B>Nxc@=D • 0.32 waves 3rd order spherical
8XJ%Y uu • EPD = 10 mm
BJj~fNm1Zr • f/# = 9.68
/,0t,"&Aqa 点扩散函数如下图：
@-b}iP<T CsSB'+&{ 
V6$v@Zq [1nI%/</> u>S&?X'a 系统的点扩散函数是：
lGLZIp • Log (Normal PSF)
iMp)g%Ng • λ = 0.55 mm
\Y!Z3CK • 1 wave 3rd order spherical
S|]~,l2]} • EPD = 13.31 mm
x2ol • f/# = 7.27
5I j_$a 点扩散函数如下图：
Op%^dwVG(v g>im2AD+e 
F'j:\F6C; K.z}%a 演算 e-}PJ%!,T \R-u+ci$ZY 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
7OWiG, ,XA; S5FE 
0KDDAkR5R n1ED _9 在这个等式中变量定义如下：
2s{yg%U( • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
@6D<D6` • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
uf R | • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
_ u:#2K$ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
>leOyBEAR • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
IeU.T@ $ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
p-7dJ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
lHGv:TN • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
s{q2C}=$?D • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
kcYR:;y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
5;^8 wh( • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
8Peqm?{5Y5 • F == focal length（
焦距）
}dXL= ul • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
ttw@nv%
@ |;_
yAL 比较 by06!-P0[ 9xKFX|*$ 在下图中：
cn\_;TYiJ 透镜EPD=10mm
=;{S>P!I(t 截止频率=184lp/mm
Z?x]HB`r 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
2)8lJXM$L u51/B:+ 
p5H Mg\hT 在下面的图表中：
Va 5U`0 透镜EPD=13.31 mm
Rp<Xu6r 截止频率=250 lp/mm
X!
]~]%K$y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
b R6bS7$ 9]Ym P8 
m:41 zoV Q.|2/6hD7[ 杂散光对评价函数的影响 16+@#d%#p GS,pl9#V_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
YW}/C wB C}>&#)IH 
X%- 4x zm}1~A 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
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.MXr vK{K#{ 
