描述 |Q6.29 9 S>6 ~lb8G FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
wC+u73599 [C z-i 建立系统 u#$]?($}d *boR`[Ond 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
W?R6ZAn u@UMP@"# 
eS\Vib =_2jK0+}l 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
) e+>w=t Y0@"fU35 
O)*+="Rg HGs $* 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
85:=4N% I<mV+ex 
TH&U
j1 n u[ML 
L-WT]&n_ m@2QnA[ 4 
Smn;(K Uw. `7b> B 
Nho>f >}8j+t&T 分析 rdP[<Y9 {_[N<U:QT& 这个系统的点扩散函数：
i Dp)FQ$ • Log (Normal PSF)
x7&B$.>3 • λ = 0.55 mm
dO<ER Y • 0.32 waves 3rd order spherical
HZC"nb}r4 • EPD = 10 mm
3 *"WG O5 • f/# = 9.68
QvlObEhcS 点扩散函数如下图：
ghG**3xr rNWw?_H-H( 
xw,IJ/E$1 $aDVG}) q]ku5A\y 系统的点扩散函数是：
Ca zocq5 • Log (Normal PSF)
:Uzm
• λ = 0.55 mm
@]%IK(| • 1 wave 3rd order spherical
RUnSC OdX • EPD = 13.31 mm
d9f C<Tp • f/# = 7.27
I(L,8n5 点扩散函数如下图：
nLZTK&7} SumF
2 
;>EM[u "Y
=;.:qe 演算 2> x F){` ArI2 wM/v 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
+s, =lL jUYWrYJ 
-8ywO"6 jKAEm 在这个等式中变量定义如下：
jjRi* ^d9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
~ ?Qe? hB • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Z*]9E^ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
,F8 Y n5 h • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
/ |;RV" • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
abmYA# • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
r"3=44St • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
FF`T \&u • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
GbY7_N
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
shy-Gu& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
K, ;E5 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
.LnGL]/ • F == focal length（
焦距）
F3[T.sf • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
ok"k*?Ov -n~1C {< 比较 T "}5}6rSG KI iO 在下图中：
(&Kk7< #` 透镜EPD=10mm
T?CdZc. 截止频率=184lp/mm
.,|G7DGH] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
6RU~"C t: x \kp 
,h m\
在下面的图表中：
lV3x *4O= 透镜EPD=13.31 mm
#K_ii)n 截止频率=250 lp/mm
y4
#>X 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
9rA0lqr]5 FJ GlP&v< 
1APe=tJ _2Zx?<] 2E 杂散光对评价函数的影响 6m/r+?' L^/5ux 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
@ p 9i R3)~?X1n 
)
yi
E@
X a_^\=&?' 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
n:I,PS0H< \"w"$9 o6 
