描述 -a*K$rnB gaA<}Tp, FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Q L6C,#6 vvUSeG\n#j 建立系统 go+Q~NV cvwhSdZu8 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
=%'`YbD$ ^pM+A6
XY 
=rdY
@ Ii7QJ:^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
%uv?we7 ?#yV3h|Ij 
w 9
w%&{j jx a cg^c 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
n| GaV Ax !+P\\2~ 
.0R v(Y GGhM;%H_99 
XeBP`\>Ve OL_{_K(w 
olLfko4$*V XZw6Xtn 
+ [H h,I7 n$xQ[4eH) 分析 6<K6Y5 <6 52upoU>}2 这个系统的点扩散函数：
''\;z<v • Log (Normal PSF)
~4q5
k5., • λ = 0.55 mm
NEa>\K<\ • 0.32 waves 3rd order spherical
9&RFO$WH • EPD = 10 mm
i#%aTRKHd6 • f/# = 9.68
A(]H{>PMy 点扩散函数如下图：
r\ nx= m S k5u 7 
yV) la@c #+$Q+Z|6k 8w({\= 系统的点扩散函数是：
1Bxmm# • Log (Normal PSF)
r-,e;o>9 • λ = 0.55 mm
?f/n0U4w • 1 wave 3rd order spherical
U-n;xX0= • EPD = 13.31 mm
*,Bzc Z • f/# = 7.27
DWdW, xG 点扩散函数如下图：
_G1gtu] tH'2gl 
xq"Jy=4Q* xC
C:BO`pw 演算 'l,V*5L &~CY]PN. 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
q&:=<+2" wgd /(8d 
.$@R{>%U {nU=%w"\ 在这个等式中变量定义如下：
OzC\9YeA • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Z4IgBn(Z_} • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
}^B6yWUN • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
OT&k.!= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
F: mq'<Q • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Rb3V^;i • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
ExRe:^yU\ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
k%^lF?_0I • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
dK>7fy;mv • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
@?"h
!fyu • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
r1fGJv1!o • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
%u;~kP|S% • F == focal length（
焦距）
,]T2$?| • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
s=42uKz Mfv1Os:ST 比较 s=[h?kB n@ G[ 在下图中：
<oz!H[! 透镜EPD=10mm
=N 5z@;! 截止频率=184lp/mm
o6//IOZ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Ao/ jt< N]RZbzK_5G 
J:skJ.W x 在下面的图表中：
a wz ;z?~ 透镜EPD=13.31 mm
"*})3['n 截止频率=250 lp/mm
ur$l Z0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
t]X w{)T jMpD+Mb 
)aX,% yK j!3 Gz 杂散光对评价函数的影响 1IVuSp`{FU |<O9Sb_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
;,]P=Ey dXnl'pFS 
*&f$K1p -ig6w.%lk 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
3N_"rNKD /q5:p`4{J 
