描述 |D `r o DH(Q md FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
[42vO 8`e75%f:2 建立系统 Q{ hXP*5 a2l\B ~n 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
L0\97AF %#!pAUP\& 
#/u% sX`#y g`6 _Ao8 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
3l?D%E]P }}AooziH9 
MdzG2uZT =.q
Zgcg 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
F`W8\u'db @<$-*, 
PP \nR
@ Y7QIFY's~ 
[ugBVnma rQ0V3x1"Qx 
;J"b% ~Gn *82f {t] 
K 8,fw-S% $O}:*.{(W 分析 K OZHz`1! y/!h.[ 这个系统的点扩散函数：
%O$4da"y • Log (Normal PSF)
x.Sq2rw]V • λ = 0.55 mm
$S~e"ca1 • 0.32 waves 3rd order spherical
seT?:PCA • EPD = 10 mm
J|k~e,C • f/# = 9.68
*], ]E; 点扩散函数如下图：
Dps0$f c F<'@T,LVc 
[I*BEJ;W' Vz$X0C=W;H Hu"?wZj 系统的点扩散函数是：
tv H{[e$ • Log (Normal PSF)
?eUhHKS5 • λ = 0.55 mm
~(2G7x)
• 1 wave 3rd order spherical
2jQ|4$9j • EPD = 13.31 mm
_e/>CiN/ • f/# = 7.27
Mz}yf 5{f 点扩散函数如下图：
l1 X& Nw1W Etk`>,]Y>y 
#q`-"2"| %M+ID['K9/ 演算 ulM6R/ V:? 9Ra_[1 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
mT8")J| 2 %T3L-{s5 
Do3;-yp>` QO; W}c:N 在这个等式中变量定义如下：
A;~u"g 'z& • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
,(0q • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
L&td4`2y • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
pgg4<j_mn • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
nK*$P +[R • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
j(Tt-a("z • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
ZU %7m_ zO • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
^+CTv • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
4zyy • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
I 2JE@? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
T7E9l • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
PqMU&H_ • F == focal length（
焦距）
cX$ Pq • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
kFPZ$8e =y"
lX{}G 比较 p "Ki$.Y ; qT~81 在下图中：
Q/T\Rr_d 透镜EPD=10mm
{9wBb`.n^ 截止频率=184lp/mm
[eV!ho*r 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
S?.2V@Ic (dO, +~ 
n,eO6X 4 在下面的图表中：
]kC/b^~+m 透镜EPD=13.31 mm
't3/< h< 截止频率=250 lp/mm
Ql-RbM 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
D0(QZrVa so h3 d 
.Y.\D\>~ Jt6~L5[_s 杂散光对评价函数的影响 ( r _xs MrIo. 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
mO$]f4} .%>U A|[~: 
CA[-\>J7y M|e
Qds 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
l_JPkM(mJw /I~iUND"G 
