描述 XO <w K CLR1 CGnn7 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
'cW^ S7 Ms{";qiG 建立系统 3S0.sU~ _U Td=4V,BN 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
' wND `g)}jo`W 
)`\hK QU"WpkO 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
` ONjEl @I _cwUO 
9wgB J Jl7 e~o!Qm 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
M" ;qo6 e7vm3<m4 
h )KHc/S ')X (P> 
J1?;' { i5?R,a) 
TR"C<&y$j [2%[~&4 
:RaQ
=C Ot=j wvw 分析 zC?' Qiuh* _Cmmx`ln 这个系统的点扩散函数：
;FPx • Log (Normal PSF)
CWj_K2= d • λ = 0.55 mm
K`4rUEf}V" • 0.32 waves 3rd order spherical
p@ <Q? • EPD = 10 mm
<Vat@e • f/# = 9.68
jh5QI Zf= 点扩散函数如下图：
vwCQvt ) `u17
{ 
]g_VPx" DiC z%'N %( )d$.F 系统的点扩散函数是：
L kt4F • Log (Normal PSF)
t*{L[c9.Uq • λ = 0.55 mm
wwUI ;g • 1 wave 3rd order spherical
#EzBB*kP
• EPD = 13.31 mm
s\*L5{kiSl • f/# = 7.27
9^gYy&+>6] 点扩散函数如下图：
pwFp<O " q t"D!S_ 
twT/uBQ4a ( "$/sT 演算 peQwH +C( -f 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
YEL0h0gn nL@'??I1 
?Oyo /?/ @ CprC]X 在这个等式中变量定义如下：
MK&,2>m,A • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Y]z
:^D • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
-- yF%tRMP • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
y Zaf q"o • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
VtBC~?2U)B • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
?OD$`{1 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
PmR].Ohzi • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
v 6 ~9)\!j • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
q+g,?;Yx • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
F%OP,>zl • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
KX) n+{
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
Hon2;-:]{] • F == focal length（
焦距）
7]= &Q4e4 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
]\, ?u / AdX))xgl 比较 ?&B8:<qy;L J_Lmy7~xbD 在下图中：
q_M N 透镜EPD=10mm
K-qWT7< 截止频率=184lp/mm
r\NqY. U& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
X+X:nL.t +^.Yt0} 
VB |?S|< 在下面的图表中：
/MZ<vnN7f 透镜EPD=13.31 mm
I
_nQTWcm 截止频率=250 lp/mm
Llfl I 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
!)s(Lv%] &<&tdShI 
_l
d.Xmvd 0'^M}&zCi 杂散光对评价函数的影响 Kb~nC6yJc N$fP\h^AR 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
7B?Y.B {K^5q{u 
qv!(In >u kmQ:wf: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
`<XS5h
h= HqGI. 
