描述 YWXY 4*G TB@0j
;g FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
yG ,oSp| &-h z&/A, 建立系统 I/HcIBJ _^( }6 o 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
@7fx0I'n H/I1 n\ 
0?0$6F N"M?kk, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
$ OAak t
V:oBT* 
2l YA % n (=/%_jj 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
mx ]a @tu 9td[^EB#(h 
w9c^IS A{QXzoWkg0 
!i dQ-& Ug1[pON k 
iYE7BUH= _Dv< 
|vI1C5e R'Y=-
yF 分析 bY>JLRQJ- hHoc>S6^M 这个系统的点扩散函数：
]%4rL
S • Log (Normal PSF)
%dN', • λ = 0.55 mm
<8SRt-Cr • 0.32 waves 3rd order spherical
n G+ L'SmI • EPD = 10 mm
33*NgQ;&~' • f/# = 9.68
F \H^=P 点扩散函数如下图：
_Cd_i[K[ Naq z":%. 
yOQEF\ `O'@TrI 3!OO_ 系统的点扩散函数是：
</%n:<z4 • Log (Normal PSF)
1I1Z), • λ = 0.55 mm
>e4w8Svcy • 1 wave 3rd order spherical
\kQ@G • EPD = 13.31 mm
=64%eF • f/# = 7.27
[|NgrU_. 点扩散函数如下图：
"\: ZH[j ~n SG N% 
m$U rY(6d
t622b?w 演算
x|6#
/m /P8`)?f~y 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
R[/]iK+!& :q+D`s 
EXrOP] Kl y9 >? 在这个等式中变量定义如下：
[8b,}i 1 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
5ZPe=SQ{ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
ju@5 D
h • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
qDPpGI-Y2e • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
u3Jsu=Nx- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
* Y hX6J1 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
:2\H>^u V • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
T&5dF9a • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
@Qa )@'u • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
YnCWmlC • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
P!Mz 5QZ+ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
B 3Yj • F == focal length（
焦距）
g3i !> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
-c1$ >+ S(5aJ[7Zm 比较 aJ"Tt>Y[.~ nKoc%TNqe 在下图中：
c2 0'{kH 透镜EPD=10mm
<XfCQq/ 截止频率=184lp/mm
X[XSf= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
*Y2d!9F}Sa SAa
hkX 
wkp|V{k 在下面的图表中：
9%VNzPzf 透镜EPD=13.31 mm
i n^ Rf`
" 截止频率=250 lp/mm
Q>FuNdUk 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
I'_.U]An k?Bc^7l: 
?2g\y@ ` _+j+ 杂散光对评价函数的影响 L% 7?o: kdWk{ZT^ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
9 J$z/j;X U
=()T}b> 
{FavF 9O qP"<vZ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
8-HMKD#V C7 ]K9 
