描述 $}V7(wu 6@ exsQmbj* % FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
|}%(6< d RHlx QUn 建立系统 B QE{ zU=YNrn 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
M9h<}mh\ 4Fh&V{`W 
vT&j{2U7XW <( cM*kV 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
<&KL o>B^ qjJ{+Rz2 
; gdi=>S_ 7N!tp,? 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
>7"$}5d 4,go l?a 
{ ( _B p| Vmdnb 
#_o n{I 9e0C3+)CY 
fFjL p l };i&a%I| 
<>SR 4 mu 2
A% "7 分析 j!6elzg nMTLD 这个系统的点扩散函数：
pCz@ (:0 • Log (Normal PSF)
,LoMt ]H • λ = 0.55 mm
E"G: K`Q • 0.32 waves 3rd order spherical
@X3 gBGY) • EPD = 10 mm
bE LIRM9 • f/# = 9.68
'.=Wk^,Ua 点扩散函数如下图：
aytq4Ts UY1JB^J$ 
@^'G&%j NG!>7$@RV J' I1, 5( 系统的点扩散函数是：
j2< !z;2 • Log (Normal PSF)
Y')O>C 0~ • λ = 0.55 mm
(y-x01H • 1 wave 3rd order spherical
cWgbd ^ J • EPD = 13.31 mm
YgO aZqN • f/# = 7.27
-iY9GN89c 点扩散函数如下图：
sI^@A=.@ #> 7')G
x >U1t!' U On! Y@ 演算 <$RS *n %'RI 3gy 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
A2}Z
*U(; "Czz,;0 
73&]En dE 3i= 在这个等式中变量定义如下：
X{5v?4wI • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
,[Dh2fPM, • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
L4\SB O • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
B
rez&3[ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
l9M#]*{ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
"[%;B0J • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
u@GRN`yn • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
p2pTs&}S • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
A8_\2'b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
TSc~$Q] • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
3%It~o? • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
=XZF.ur • F == focal length（
焦距）
UgF ) J • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
]&3s6{R Zp/qs
z(] 比较 K[ iY { e8 ~62 O^ 在下图中：
<7 vI h0 透镜EPD=10mm
D)H?=G 截止频率=184lp/mm
y8<lp+ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
"o\6k"_c> -IpV'%nX; 
2 ||KP|5@ 在下面的图表中：
]7#^])> 透镜EPD=13.31 mm
_ 4~ng#M* 截止频率=250 lp/mm
5@w'_#!) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
^yn[QWFO . 1{vpX 
N: UDbLjw~ ]ro1{wm!WU 杂散光对评价函数的影响 1A|x$j6m ~ERRp3Ee ? 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
j6&zRFX )z ?&" I 
' U|MM;( MFc=B`/X 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
vSyi}5D Z4wrXss~ 
