描述 ^ 4>k%d [xlIG}e9 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
a \5FAkI 6[ga$nF? 建立系统 ZCui Fm &X>7n~@0 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
qRB7Ec_ VD7i5 2xS 
5Jk<xWKj onei4c>@ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
ot%.M*h- "MOpsb, 
"M
H6fF HIc a nk 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
'- PC7"o 7=}F{U 
=?Fkn4t ]!"S+gT*C 
PX
O!t]* Ud%s^A-qS 
LDj<?' %:9oD K 
' 0aG
N<c 7'p8 a<x 分析 .T B"eUy c-1 q2y 这个系统的点扩散函数：
#?O & • Log (Normal PSF)
NTs7 KSgZ • λ = 0.55 mm
]7 GlO9 • 0.32 waves 3rd order spherical
J
m{ • EPD = 10 mm
Z=z %$l • f/# = 9.68
PR7f(NC 点扩散函数如下图：
,XK Cz ]8V G-um`/ <% 
l&(l$@t b 'p4wE> ^q[gxuL_ 系统的点扩散函数是：
rxZi8w>} • Log (Normal PSF)
o+ O}Te • λ = 0.55 mm
_r Y,}\ • 1 wave 3rd order spherical
M!m?#x z'c • EPD = 13.31 mm
-.I4-6 ~ • f/# = 7.27
(U1]:tZ<. 点扩散函数如下图：
P.\nLE J= QrYa%D+ 
,ZE?{G{tuj Jl<ns ,Zg 演算 </zXA$m r|<DqTc6l 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
k) \gWPH (#\pQ51 
48D?'lW % *<4Em{ rZ5 在这个等式中变量定义如下：
0?Q_@Y • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
A&5:ATQ/| • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
.i"W8~<e • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
AC%JC+ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
77 r(*.O| • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
c "= N • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
'cZN{ZMWG • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
0Rn+`UnwB • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
"j<bA 8$Vw • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
[]kN16F • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
)U
t5+-UK • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
< B g8,; • F == focal length（
焦距）
AasZuO_I • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
?*"srE,#JX W
!}{$ 比较 f2I6!_C!+ ;az5ZsvN
D 在下图中：
F _ 3:bX 透镜EPD=10mm
nj PPztv/@ 截止频率=184lp/mm
^]C&tG0 ! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
! ]`
#JAL7 9SQ4cv*2 
Q%S9fq,q 在下面的图表中：
J%C#V}z7E 透镜EPD=13.31 mm
0ZpFE& 截止频率=250 lp/mm
yCz|{=7"j 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
cu!W4Ub< ,FzeOSy'p 
cgu~ 7 Cqcb>\X 杂散光对评价函数的影响 vV?rpe|% H].y w9 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
uGU; Y'W) XM1`x 
E; $+f p,g1eb|E 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
p>=[-(mt B@Yy Q' 
