描述 i r5eR}H 1U(!%}, FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
tILnD1 q %reW/;)l{ 建立系统 AMN`bgxW 3 } B-n!|* 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
p2gu@! ,=2)1I] 
@h\i <sh!^ }tJMnq/m($ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
\==M gy2J8 ;\]DZV4?)r 
= gcZ RoL &zPM# Q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
w$`u_P|@E: *7qa]i^] 
kdMB.~(K= u@aM8Na 
_+gpdQq\p bBQHxH}vi 
v% QC p )5TX3#=;(G 
:~ p_(rE Bb I),iP 分析 cGW L'r)P 17 VNw/Y 这个系统的点扩散函数：
&# @"^(} 6 • Log (Normal PSF)
&A^2hPe} • λ = 0.55 mm
xG(: O@ • 0.32 waves 3rd order spherical
K,*If Hi6[ • EPD = 10 mm
x!onan • f/# = 9.68
th=45y"C 点扩散函数如下图：
UHDcheeRD '=IuwCB|; 
efh 1-3f "?YpF2pD "H{#ib_c_ 系统的点扩散函数是：
;8gODj:dO • Log (Normal PSF)
w$Mb+b$ • λ = 0.55 mm
P2)g%$ME • 1 wave 3rd order spherical
%; ` 3I$ • EPD = 13.31 mm
5JZZvc$au • f/# = 7.27
94XRf"^ 点扩散函数如下图：
}Z`@Z' C,u;l~ zz 
p-/}@r3Z+ 7p18;Z+6>X 演算 $ P&27 z<BwV
/fH} 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
)sapUnqrlR .gI9jRdKw 
b$FXRR\G 9a .[>4} 在这个等式中变量定义如下：
wD[ qE • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
QpifO • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Zn'y"@%t[ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
& l~=c2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
OZh+x`' # • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
dGc>EZSdj • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
$w<~ W1\: • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
JDC,] • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
14\!FCe)! • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
WTh|7& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
@yjui • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
5{6ebq55" • F == focal length（
焦距）
0M>%1 * • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
KL*UU,qU vGPaW YV 比较 z~a]dMs"(P ?r~](l 在下图中：
9$'Edi=6 透镜EPD=10mm
g:c
@ 截止频率=184lp/mm
3!B3C(g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
BcoE&I?[m| dzMI5fA<_ 
ts0K"xmY\c 在下面的图表中：
/h%MWCZWm^ 透镜EPD=13.31 mm
*'(dcy9 截止频率=250 lp/mm
S[M\com' 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
J h:-<x y) 5 *>3(U 
x]U (EX`t$ _'oy
C(:} 杂散光对评价函数的影响 Afa{f}st ByZ.! ~ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
k
.l,>s`! =U".L 
_V|'iz9. JGD{cr[S 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Jq`fD~(7 am05>c9 
