描述 r+>gIX+Fl T)MKhK9\Ab FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
>o.4sN@ .^eajb`: 建立系统 nG q{+
G `#R[x7bA1 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Lc=t,=OhGe `Ps&N^[ 
#mFIZMTRd fC &hi 6 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
K 9]L>Wj X3@Uih}| 
.r 4 *?> ka0Mu Q M 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Dr)B0] KG 0l;TZf=H 
]De<'x} -V7dSi 
>4
VN1 ^ c~SR@ZU 
MR }=tO lxf+$Z`~: 
$i 1$nc8 %py3f zg 分析 1R-WJph f}=>c|Do 这个系统的点扩散函数：
=bgWUu\F • Log (Normal PSF)
]lqLC • λ = 0.55 mm
Qco8m4n • 0.32 waves 3rd order spherical
tn E ), • EPD = 10 mm
Kl_(4kQE_ • f/# = 9.68
HAwdu 1$8 点扩散函数如下图：
H%pD9'q~ -!q^/ux 
8
kvF~d
; 42M_ %l_ >jz9o9?8 系统的点扩散函数是：
>e^bq/' • Log (Normal PSF)
@CMEmgk~ • λ = 0.55 mm
xIA] 5@;a • 1 wave 3rd order spherical
SP.k]@P • EPD = 13.31 mm
C c P OK2 • f/# = 7.27
galzk $D 点扩散函数如下图：
f*}}Az.4 6%it `A8} 
rtNYX=P .exBU1Yk@ 演算 &+ "<ia( bMn)lrsX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
#l R-?Uh _iu~vU)r 
;.'?(iEB |M`'
在这个等式中变量定义如下：
oR7 [[H.4 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
F Y<Q|Ov • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
\HXq~Y • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
pT{is.RM • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
By waD? • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
EHN( K - • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
}y Vx"e) • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
yIhPB8QL • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
9U8 x&Z]P • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
DkX^b: D*f • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
)r^vrCNy> • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
w"5Eyz-eO • F == focal length（
焦距）
r0!')?#Z • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
rY 6x):sC C$q};7b1N 比较 ^s6}[LDW>@ %N)B8A9kh 在下图中：
)X?oBNsj 透镜EPD=10mm
!KMl'kswe: 截止频率=184lp/mm
}f;WYz 5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
/5)*epF+ P0y DL:X[ 
6@TU9AZS ` 在下面的图表中：
<o /!M6^: 透镜EPD=13.31 mm
!NH(EW ER 截止频率=250 lp/mm
-'Ay(h 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
\_WR:? l EjL]#,QR 
f";pfu_FZ Vm|KL3}NRv 杂散光对评价函数的影响 iLch3[p% )7 q"l3e"u 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
(P `=9+
V1B!5N< 
}[Z'Sg]s OKAU*}_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
f[1cN `|z uLafO=Q 
