描述 |T%/d#b~ O.dNhd$ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
~ Zm(p*\T :O%O`` xT 建立系统 @\R)k(F 4E )[< % 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
M ~IiJ9{ {UN z UaE 
6>Y}2fT}o3 G`z48 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Cu]X &l g:g>;" B
O 
P +SCX#{y o6R(BMwGa 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
?H`LrL/k OjI*HC 
,3j*D+ c#DTL/8"DO 
O RoraEK {~"=6iyj 
a lR}|ez S;g~xo 
fomkwN 9maw+ c!~ 分析 )+G(4eIT AN;?`AM; 这个系统的点扩散函数：
QbWD&8T0O • Log (Normal PSF)
d<Di;5 • λ = 0.55 mm
-*EJj>x • 0.32 waves 3rd order spherical
a_yV*N`D • EPD = 10 mm
a
srkuAS • f/# = 9.68
~"N]%Cu 点扩散函数如下图：
saV ` -# ;P_Zen 
f`%k@\
-|lnJg4 OL>/FOH:Fx 系统的点扩散函数是：
s$e n5) • Log (Normal PSF)
9&tV# =s • λ = 0.55 mm
Wac8x%J
• 1 wave 3rd order spherical
a
AuQw • EPD = 13.31 mm
x>@UqU JV • f/# = 7.27
gLH(Wr~(a 点扩散函数如下图：
(Gc5l MiX3 mNJB0B} ;m 
#FcYJH y+PukHY 演算 u{ng\d*KE} ;@L#0 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
(F)zj< {f m^7pbJ\| 
"@n$(-. Cur) | 在这个等式中变量定义如下：
qfu;X-$4 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Nl+ 2m4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
! qR(Rn • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
_D:/?=y;e • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
-[F^~Gv|; • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
LF0~H}S;6B • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
_RmrjD k • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
k5( $b{ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
2{& " 3dq • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
+ $-a:zx`l • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
^K"`k43{ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ZoUf Q!2* • F == focal length（
焦距）
)Q8Q#S • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
0jXIx2y !xvPG 比较 +]6 EkZO Qhr:d`@^] 在下图中：
SbZk{lWcq 透镜EPD=10mm
*<hpq) 截止频率=184lp/mm
, ^nUi c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
/b*@dy bHP-Z9riv 
_Sg29qFK 在下面的图表中：
$5A XE;~{ 透镜EPD=13.31 mm
|Mh;k 6 截止频率=250 lp/mm
1pn167IQL 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
uODsXi{z t@ Jo ?0 s 
kO.rgW82 #Kl;iY:n 杂散光对评价函数的影响 V7^?jck Rpr#
,| 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
^v},Sa/ot] U*b SM8)L* 
<Z&gAqj 2 N*x gVj* 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
56 )B/0= ij TtyTC 
