描述 #b$qtp!, %"BJW FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
$3^Cp_p6 'Em63 3 建立系统 a3SBEkC gH|:=vfYUR 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
em?Q4t } o@Dsx5 
A\)~y{9bQ `-w;/A"MJ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
T 8 >aU T3h 1eU 
L_R(K89w kJ.0|l0 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
IQQ QB V&J'2Lq 
@ x5LrQ_`r &/-}`hIAT 
L=V.@? Jqz K5)
ibh,d. *~g X
v$"B-j 
n|eM}ymF+ j. mla 分析 Oz Axnd\.N tYMPqP,1. 这个系统的点扩散函数：
w7b\?]}@ • Log (Normal PSF)
CRPE:7,D • λ = 0.55 mm
WGHf?G/s • 0.32 waves 3rd order spherical
nG0 R1< • EPD = 10 mm
kxt/I<cs • f/# = 9.68
d VyT ` 点扩散函数如下图：
0n*D](/NK I9*BT T] 
/-Z}= U[W &D%' %{&,5|8 系统的点扩散函数是：
- | 4 Oq • Log (Normal PSF)
W}@IUCRs • λ = 0.55 mm
3 >mAZZL5[ • 1 wave 3rd order spherical
'+7"dHLC; • EPD = 13.31 mm
#M@~8dAH}M • f/# = 7.27
h}4yz96WD 点扩散函数如下图：
0HN%3AG] w$"^)E G,7 
y'(a:.%I BRXDE7vw 演算 in `| .# r0*Y~
KHw 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
3?
F~ H XvVi)`8!u 
BJKv9x1jK U< <XeSp 在这个等式中变量定义如下：
bD. KD)5 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
HJJ; gTj • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
06] "{2 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
UT0}Ce>e • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
c&C*'c-r • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Ako]34Rl, • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
K%1`LT5:~ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
3%)@c P:? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
z `jLKPP!= • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
h 27f0x9 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
DMlr%)@ { • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
oSIP{lfp2Q • F == focal length（
焦距）
/ QT>" • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
3Uej]}c <Yg6=e 比较 k/1 S7X[ X.ecA`0 在下图中：
9 !$&1|,* 透镜EPD=10mm
oxL)Jx\c9A 截止频率=184lp/mm
>R5A@0@d5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
`\GR Y @cg 6q^\pJY%&7 
(__$YQ - 在下面的图表中：
88l1g, `** 透镜EPD=13.31 mm
$PRUzFZ 截止频率=250 lp/mm
S0M i 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
~RLWr.pK #x`K4f) 
~F%sO'4! mZO-^ct4 杂散光对评价函数的影响 M fnfp{.) gegM&X o 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
bOSqD[? =J|jCK[r 
.5);W;`X 70 Ph^e) 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
k(o(:-+x uIBN
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