描述 i$pUUK
pej-W/R& FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
dZ" }wKbO t[k ['<G 建立系统 %o9mG<.T &LM@xt4"^[ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
YQ+8lANC ZWGelZP ~ 
bBINjs8C_ lL V D`) 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
)2"WC\% g&RhPrtl 
(M;d*gN r 0F uj-q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
)%/ Ni^ %D-!< )z 
`!N.1RP _ '3^_:E5y 
Y".? j5f? ?/}IDwu h 
0<A*I{,4L H1~9f { 
860y9wzU %>nAPO+e 分析 =WF @S1 xz: 这个系统的点扩散函数：
;t
N@ • Log (Normal PSF)
Lniz>gSc • λ = 0.55 mm
pb<eg, • 0.32 waves 3rd order spherical
S]E|a@kD3 • EPD = 10 mm
^Gbcs
l~Gj • f/# = 9.68
Hv"qRuQ?[ 点扩散函数如下图：
y[f%0*\B xxGQXW 
*W=1 yPP Oxu}W%BF* Cjt].XR@ 系统的点扩散函数是：
Gf7r!Ur;g • Log (Normal PSF)
FBi&M Z` • λ = 0.55 mm
T*k{^= 6"! • 1 wave 3rd order spherical
v araBFD • EPD = 13.31 mm
=585TR;
V • f/# = 7.27
CC6]A M(i 点扩散函数如下图：
/L`qOr2E *ax&}AHK[/ 
| v> W j`u2\ ; 演算 q.hpnE~#lh c8l\1 ce?7 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
gBgaVG 9n d,8N ji 
7O r?$ 'uqY %&U 在这个等式中变量定义如下：
7CU<R9Kl • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
; Uypv|xX • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
|Ntretz`\ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
.4z_ohe • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
+s+E!= s • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
[2!?pVI • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
>.gT 9 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
93)1 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
9j5k=IXg#a • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
/jc;
2 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
WD8F]+2O\ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
qpB8ujj<V • F == focal length（
焦距）
Wsw/ D • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
#FGj)pu 2a k*a I 比较 p?s[I)e ]|Iczg- 在下图中：
|'k7 ;UW 透镜EPD=10mm
mnYzn[d3U 截止频率=184lp/mm
!J }Q% i 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
78'3&,+si xCU
pMB7 
t%s(xz#1 在下面的图表中：
Gd2t^tc 透镜EPD=13.31 mm
C%P"\>5@ 截止频率=250 lp/mm
F^DDN7AKH 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
% &$s0=+ ];{CNDAL2 
>
8 !9 Qv;^nj{\qV 杂散光对评价函数的影响 d r=h;[Q' ' '|R$9\@ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
/n9,XD&) H3 |x 
y(6*)~Dh )K 0rPnYV 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
kSqMI'89 ?Hf8<C} 3 
