描述 X0vkdNgW
E}NX+ vYF FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
00;=6q]TA $6y1';A 建立系统 D<xP x ][G<CO`k 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
ybS7uo ~-M7 
gEi" m5po [j93Mp 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
+e ?ixvld 8 6L& u:o: 
0eQ5LG?) ) .tZMLM/- 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
H>M%5bj =, T~F3pK 
R1P ,0 Yf (5yg\3Jvp 
a'T|p)N.;T ; $y.+5 q 
sgC IY:8 up:e0d i{ 
K]
Eq"3 >Y2Rr9 分析 kN}.[enI~ a?J U( 这个系统的点扩散函数：
4&y_+ • Log (Normal PSF)
q1?2
U< • λ = 0.55 mm
{.!:T+'Xi\ • 0.32 waves 3rd order spherical
.5 dZaI) • EPD = 10 mm
iz*aBXV A[ • f/# = 9.68
8tdUnh%/ 点扩散函数如下图：
QGLm4 Wl9 -TD6s:' 
@#T?SNIL5 `E|IMUB~ +i)1 jX< 系统的点扩散函数是：
F5MWxAS,> • Log (Normal PSF)
gsU&}R1*h • λ = 0.55 mm
ax 3:rl • 1 wave 3rd order spherical
'6xn!dK • EPD = 13.31 mm
QPFpGS{ d • f/# = 7.27
0 \h2& 点扩散函数如下图：
(O<l Vz@8 Zy!\=-dSm 
5:s]z#8) \DQ; v 演算 tX p)o >" o<g (%ncr 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
X`aED\#\h w1KQ9H* 
R/b=!< (=P nLP 在这个等式中变量定义如下：
yGD0}\!n • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
;ib~c, • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
He]F~GX P • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
db4&?55Q • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
jWoo{ +=D • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
fe 0 Y^vW • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Iy,)>V%iZV • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
C u?$!|V • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
ZO; ]Zt] • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
N\Hd3Om • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
)b-G2< kb • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
v(t&8)Uu • F == focal length（
焦距）
d ")r^7 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
|j!D _j#U 3AB5Qs< 比较 .9ROa#7U;n MR C5c: ( 在下图中：
CjST* (,b 透镜EPD=10mm
bZlA K) 截止频率=184lp/mm
@ =,J6 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
UG!&n@R D=OU 61AA 
0 SDCo\ 在下面的图表中：
tou^p-)GQ| 透镜EPD=13.31 mm
I3L1|! 截止频率=250 lp/mm
?3| ZS8y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
o j^U j=gbUXv/ 
V*TG%V - ~Ep&:c4:D 杂散光对评价函数的影响 D{4
Y:O&J r'!l`
gm,S 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
#2MwmIeA 3dM6z OK 
YW 'Y=* 'v,W
gPe 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
AH}
nTm EtL= _D- 
