描述 ;f1q LI D+JAK!W FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
wi _'iv D`[Khs f 建立系统 I|9
SiZ0 pTJX""C 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
(W[V? !1 `J B?c 
XJ1=m cA)[XpQ:+W 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
nhT-Ido H1/?+ N}( 
UAn&\ 8g_ E{E0Z9t7& 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
j8Cho5C -0Cnp/Yj@ 
)G~w[~ ?QZ"JX]) 
[ sF(#Y:I i/H+xrCK 
l{Dct\ #s @-HG`c ct 
424(3-/v; bq >_qpr 分析 - VxDNT}Tr Djq!P 这个系统的点扩散函数：
h[o6-f<D • Log (Normal PSF)
q1?&Ev^ • λ = 0.55 mm
r [ : • 0.32 waves 3rd order spherical
"ZwKk
G • EPD = 10 mm
n_?tN\M • f/# = 9.68
! -<p,z 点扩散函数如下图：
^r6!l. En{`@JsM 
ntFT>g{B vS\Nd1~ ? "]K>j'^Zs< 系统的点扩散函数是：
+N`u a • Log (Normal PSF)
ziP R>iz- • λ = 0.55 mm
$5x ,6[& • 1 wave 3rd order spherical
UT0 ){%2@ • EPD = 13.31 mm
2i;7{7 • f/# = 7.27
kQ1w5mCh 点扩散函数如下图：
\K`L3*cBKK 6AG`&'" 
ApBWuXp|u [e[<p\] 演算 gzoEUp =s 4}+/F}TbJ5 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
,XDRO./+T W-NDBP: 
%\]* OZ7 o1 M$.* 在这个等式中变量定义如下：
7 d LuX • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
c\a_VRN>r • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
>l eU:7 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
^nbnbU4' • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
kuyjnSo9i • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
$9Hcdbdm • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
)W/;=K • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
C8
\5A8c • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
&f-Uyr7? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
DC{>TC[p1k • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
O
T.*pk+<) • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
.L'.c/ s • F == focal length（
焦距）
o2<#s)GpY • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
jv&*uYm M#(+c _(r 比较 6DH~dL_",% yKO`rtP 在下图中：
:Nofp& 透镜EPD=10mm
x) ( |[ 截止频率=184lp/mm
u ~A6bK* 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
y;s`P . +v=C@2T 
H$y-8-&) 在下面的图表中：
]]zPq<b2 透镜EPD=13.31 mm
J0@X<Lt U 截止频率=250 lp/mm
hCC<?5q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
)wT-8o EK4d_L]I 
#Y$hNQQ$F iof-7{+3_ 杂散光对评价函数的影响 gLOEh6 /5u<78GW1 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
j KoG7HH rk #sy$ 
.ev?"!Vpp9 c@8 93<_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
S:O O0< W k |eBJ% 
