描述 -Fi`Z$ ]Oe2JfJwx FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
$By< $ rF3wx. 建立系统 hXcyoZ8 ]P9l jwR 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Q1T$k$n &9.C l;I 
R6 y#S&]x sSr&:BOsi 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
C1V|0h u 2+RUTOv/d 
kYM~d07 V \e:7)R2<!x 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
zKyyU}LHH -zCH**y%1 
, bZL C 3# W T.4k 
ZAW^/bo< Bm:98? [ 
X1:V<,}" +xRK5+}9 
nB_?ckj, 1ufp qqk 分析
kq?Ms|h ^dI42 4 这个系统的点扩散函数：
?3/qz(bM • Log (Normal PSF)
L{#IT. • λ = 0.55 mm
,A9]CQ
• 0.32 waves 3rd order spherical
q?H|o( • EPD = 10 mm
mWv3!i;G<s • f/# = 9.68
zZ:>do\2 点扩散函数如下图：
UgRhWV~f0 kAKK bmE 
e - ~N" d ydc}n ~b(i&DVK 系统的点扩散函数是：
ru'F 6?d • Log (Normal PSF)
?'IP4z;y • λ = 0.55 mm
, |0}<% • 1 wave 3rd order spherical
2d>z1%' • EPD = 13.31 mm
fPU`/6 • f/# = 7.27
S\^P ha
q 点扩散函数如下图：
>| J`s~? @g|v;B|{ 
.L +6 $8m Z/G
ev"p 演算 ?) /#+[xa ;Y)w@bNt@ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
C2.HMgL :Oy%a'w
&C:IX \ oxr#7Ei0d 在这个等式中变量定义如下：
'Oxy$U
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
O6@j &*jS • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
.[YuRLGz • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
H
h4WMZJG • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
]z;P9B3@& • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
87=&^.~` • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
y$;/Vm_' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
LhN|1f:9: • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
,t3wp#E2# • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
P i=+/} • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
zlyS}x@p • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
aasoW\UG • F == focal length（
焦距）
},uF 4M.K • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
+u.1 ;qF j*d
yp 比较 6 o^,@~:R o5d%w-' 在下图中：
_ "E$ v&_ 透镜EPD=10mm
X3(tuqmi 截止频率=184lp/mm
\-L&5x"x 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Y y5h"r q~
tz? T_ 
02Y]`CXj 在下面的图表中：
E~,F 透镜EPD=13.31 mm
a@8v^G 截止频率=250 lp/mm
% BVs47g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Gw=B:kGk #akpXdXs 
FSP+?(( {]*c29b> 杂散光对评价函数的影响 'QJ:` )z UMv.{iEj 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
]E7F /O/. p5Z"| \ 
_> f`!PlB| :8I9\eet3 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Q}`0W[a
~ 9Q.rMs>qj 
