描述 t67Cv/r~ ?h8{xa5b FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
O6s.<` \ }j {!-& 建立系统 )xU-;z0"~ P ,mN > 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
2 -+f1, 6dqsFns}e 
'Prxocxq 0#p/A^\#7M 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
V|D] M{O Tny> D0Z# 
-7qIToO. }?8uH/+ZA 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
S=|@L<O V *[b} Xew 
W8WXY_yJt pW\'Z Rj 
?}QH=&=^ ?\= /$ Gt 
u{H?4|'( |AZW9 
d9^E.8p$ 0ezYd S~o 分析 :Ixx<9c.
#;KsJb)N. 这个系统的点扩散函数：
._Zt=j B • Log (Normal PSF)
W6c]-pc • λ = 0.55 mm
J;Rv ~<7 • 0.32 waves 3rd order spherical
S_(d9GK < • EPD = 10 mm
a}yXC<}$ • f/# = 9.68
Q COo 点扩散函数如下图：
|,C#:"z; m:QG}{<.h 
256LH Y|6 "\%On > RzKb{>
;A 系统的点扩散函数是：
iP@6hG`: • Log (Normal PSF)
h f6f.Z • λ = 0.55 mm
uzOYVN$t • 1 wave 3rd order spherical
LaFZ?7@|} • EPD = 13.31 mm
g2cVZ!GIj • f/# = 7.27
I<oL}f 点扩散函数如下图：
6=_~ 0PcY [IZM.r`Z 
~"x5U{K48S jyS=!ydn+ 演算 4<,|*hAT E$s/]wnr[ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
M)-6T{[IT /a9 !Cf
R{Y zH56M "Y: /=
Gx 在这个等式中变量定义如下：
w&h 2y4 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
9' 1B/{ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
t:~t@4j} • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
~`8hwR1&z • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
, $*IzL~ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
jR ~DToQ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
uLeRZSC • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
X?r48l?? • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
gbBy/_b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
j-@kW'K • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
kK>X rj6 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
]:]H:U]p • F == focal length（
焦距）
gApoX0nrv • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Y&bM CI6U F'8T;J7 比较 e9pOisZ;8 rt7<Q47QE 在下图中：
AbwbAm+ 透镜EPD=10mm
}alj[) 截止频率=184lp/mm
>u +q1j. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
'1SG(0 klOp ^w 
0X|_^"! 在下面的图表中：
le)DgIT>= 透镜EPD=13.31 mm
b8KsR =]4I 截止频率=250 lp/mm
& -l8n^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
km5~Gc} I+
l% Sn#\ 
GOy%^:Xd WKM)*@#, 杂散光对评价函数的影响 mdih-u(T| b Uy,5gk- 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
\ YJy#2K cR{>IH 4^ 
* A|-KKo\ 10[Jl5+t 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
[s1 pM1x Z,7R;,qX 
