描述 | ;(0] b;Uqyc FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
2]f? c%)I 8+OcM
;0 建立系统 CWS&f
g%o{ -@yu 9=DT 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
$z* Y:vFP o<nkK+=Afm 
t {RdqAF m #}%l3$ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
= s$UU15 y9)Rl)7-: 
VLs%;|`5D >'96SE3 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Q=Y1kcTOn !Xf7RT 
i 2(lqhaP "Zq)y_1 
:~{x'`czJ 3X
A8\Mg 
,CA3Q.y>| a.!|A(zw 
W2G@-`, w*7BiZ{s< 分析 BARs1^pR4 DQRr(r~2Kj 这个系统的点扩散函数：
hj| P*yKV • Log (Normal PSF)
Ec; { N • λ = 0.55 mm
+1Ua`3dWN_ • 0.32 waves 3rd order spherical
?wQaM3 |^: • EPD = 10 mm
WyD L ah^/ • f/# = 9.68
UpIt"+d2& 点扩散函数如下图：
_k2 *2db @#= ail 
wc.T ;( :Mq-4U .e ppu WcGo 系统的点扩散函数是：
=&
.KKr • Log (Normal PSF)
9XSZD93L • λ = 0.55 mm
[>N`)]fP • 1 wave 3rd order spherical
u# uT|a. • EPD = 13.31 mm
i`)h~V|G • f/# = 7.27
?YTngIa 点扩散函数如下图：
\6z_ ; + Ip C 
38B h9>c3 {D9m>B3"{ 演算 3
2Md Da ,]UCq?YW)T 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
N akSIGm <>tQa5; 
bO2s'!x vOKWi:-U 在这个等式中变量定义如下：
;mw$(ZKa# • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
?6=u[))M& • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
2Yt+[T* • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
V<%eWT)x7C • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
i^zncDMA • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
4$^\s5 K • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
>PBP:s1f4> • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
q ;<=MO/ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
s
v}o% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
byW9]('e • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
=T0;F0@#4 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ySEhi_)9^ • F == focal length（
焦距）
~ &
@UH • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
_'"whZ)2 WFTXSHcG 比较 -4 !9cE 8UahoNrSt 在下图中：
tin5.N)"z 透镜EPD=10mm
SL O~ 截止频率=184lp/mm
v==b.
2= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
d@ ?++z [_pw|BGp 
Jiv%O po/| 在下面的图表中：
[m9Iz!E 透镜EPD=13.31 mm
qQ%RnD9 截止频率=250 lp/mm
>A RZ=x[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
th?w& ;L 5UgxuuP4 
ev}ugRxt|k } qf=5v 杂散光对评价函数的影响 AJ0
;wx 3?+CP-T-j 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
% >\v6ea c :{#H9 
UbnX%2TW Mt93YD-2+ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
G'M;]R9EP TJY
[s- 
