描述 1tFNM[R
sdw(R#GE FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
> /caXvS T {[=oH + 建立系统 s`~IUNJ@P oe-\ozJ0 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
T1=fNF sD#.Oq4&]y 
1=Z0w +v{ Q*~]h;6\{d 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
ln
dx"prW I9ep`X6Y 
{ 9q4 )R}G JDT`C2-Q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
A6(/;+n 6qnzBA7 
6(ol1
(U '/s)%bc 
[ ` 7ThHX 7zG_(83)K 
-ZLJeY L )\$|X}uny& 
+52{-a,> {_v#~595 分析 W7nw6;7= C;^X[x%h7$ 这个系统的点扩散函数：
c{w2Gt! • Log (Normal PSF)
9XB 8VKu8 • λ = 0.55 mm
e$ rZ 5X • 0.32 waves 3rd order spherical
t"oeQ*d% • EPD = 10 mm
:d'8x • f/# = 9.68
ncT&Gr 点扩散函数如下图：
IW] rb/H /N.U/MPL_ 
]:J$w]\ @ f3 E`8 >i?oC^QM 系统的点扩散函数是：
] Zh%DQ • Log (Normal PSF)
f]sr RYSR • λ = 0.55 mm
[ub e6 • 1 wave 3rd order spherical
HJ.-Dg5U • EPD = 13.31 mm
8zW2zkv2|# • f/# = 7.27
dioGAai ' 点扩散函数如下图：
_7_Y={4=` E|shs=I 
J\=*#*rJ1 /PXzwP _(A 演算 {(Es(Sb}c 5L}/&^E#p 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
b4Ekqas WcbiqxK7- 
Bd py:'fJn .O<obq~;C 在这个等式中变量定义如下：
+R75v ) • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
B&" Q\'c • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
_
jlRlt • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
@_{=V0 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
lr&a;aZp • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
SSzIih@u • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
MomwX • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
m+$VVn3Z} • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
` 5> b:3 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
t sRdvFFq • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
*lJxH8 \ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
5 SQ 8}Or3 • F == focal length（
焦距）
ql~J8G9 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
1G`Pmh@ %\:Wi#w> 比较 K)iF>y|{*q KqP#6^ _ 在下图中：
uhq8 透镜EPD=10mm
1k^oS$UT 截止频率=184lp/mm
0b 54fD= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
wb ;xRP"w -$g#I 
MnHNjsO# 在下面的图表中：
J lJ a
# 透镜EPD=13.31 mm
iU:cW=W|M\ 截止频率=250 lp/mm
zKK9r~ M 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Pc ] H P 1B \WA8 
?&u u[y vw@S>G lGg 杂散光对评价函数的影响 5Ynd c)Z 4 H&#q> 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
-ze J#B)C 2t1ZIyv3 D 
|V7*l1 51.%;aY~z 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
. c cp oD@7
SF 
