描述 i-~HT4iw \I1+J9Gl FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Z{x m(^'i qd(C %Wk 建立系统 1|l'oTAA 7'z{FS S 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
CEq0ZL-W <Qu]m. z[ 
F\F_">5 n.n;'p9t@ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
`WGT`A" _Je<_pl!D 
I9rWut @+ d}j%. JJK 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
=<MSM\Rb FM$XMD0= 
Pp3<K649 H WOs 
W0J d2 *] @{3$H^ 
A-Be}A G ?)NDRM 
Y|FF
;[ 5RXZ$/ 分析 0+%{1JkJq 6^y*A!xY 这个系统的点扩散函数：
]Qm$S5tU • Log (Normal PSF)
)0 UVT[7 • λ = 0.55 mm
9z6-HZG'~< • 0.32 waves 3rd order spherical
GcaLP*%>B • EPD = 10 mm
~x ^E kE • f/# = 9.68
8Q
ba4kgL 点扩散函数如下图：
smaPZ^;; j d"o5uo 
,r^zDlS<q A?V}$PTlx Lgp{ h K 系统的点扩散函数是：
ea[vzD] • Log (Normal PSF)
Z>
Jm • λ = 0.55 mm
l*~O;do • 1 wave 3rd order spherical
4Bg"b/kF • EPD = 13.31 mm
F3+
;2GG2 • f/# = 7.27
m_YXTwwx 点扩散函数如下图：
t 66Cx /iURP-rl 
d1]CN6 7{G |2t
g3m@ 演算 -E{D' X eA q/[( 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
E| eEAa
`t[b0; 'OH 
~ +DPq|-O X)7_@,7 在这个等式中变量定义如下：
EM y>X • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
#C^)W/dP • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
1%Hc/ N- • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
3{c6)vR2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
;B*im
S10 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
ls[0X82F • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
x6yYx_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
wr);+.T9R • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
}@6Tcn1 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
]q^6az(Ud • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
!UHWCJ<
<w • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
>u?m
Bx • F == focal length（
焦距）
PY81MTv0; • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
EPeKg{w 9r2l~zE 比较 $[f-{B{>* j- ]` ;&L 在下图中：
- t#YL 透镜EPD=10mm
s uK r//_ 截止频率=184lp/mm
%lsRj)n 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
/ 3Y\s&y lV%oIf[OB 
:/A7Z<u, 在下面的图表中：
Lf 0X(tC 透镜EPD=13.31 mm
z|Y M s? 截止频率=250 lp/mm
`:b*#@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
'u g:ic c'|](vOd] 
WwDd62g [D%(Y
~2 杂散光对评价函数的影响 JjMa HQkK8'\LP 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
j_3`J8WwF bW-sTGjRD 
i0}f@pCB?X ~a$h\F'6
则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
}G/!9Zq = Ed0vw 
