描述 zZ<* F*>#X r~/ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
rzLW @k ;/JXn 建立系统 LNHi }P~ 8?YeaMIBB 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
BfVh\ lkH Qh-:P`CN 
BHZhdm@), <1<xSr 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
S9r+Nsn .q[}e);) 
ylQj2B,CB `<M>"~W 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
uKvdL
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P +OS 
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(p XEp gw[Eu >I 
FOMJRq < *;GJ{ 
VY+P c/b RtpV08s\ 
(K84J*; `.3@Ki~$# 分析 ?2dI8bG 4K?
\5(b 这个系统的点扩散函数：
CS(2bj^6 D • Log (Normal PSF)
hh*('n>[ • λ = 0.55 mm
jC{KI!kPt • 0.32 waves 3rd order spherical
7C,giCYU • EPD = 10 mm
6y MZ2% • f/# = 9.68
+`g&hO\W 点扩散函数如下图：
0.w7S6v|& AovBKB
$ 
/sT?p=[. voN~f > gkA_<, 38 系统的点扩散函数是：
"* F`,I 3 • Log (Normal PSF)
[w|Klq5 • λ = 0.55 mm
K%x]:|,>M • 1 wave 3rd order spherical
x-X~'p'f • EPD = 13.31 mm
u;c
WIRG • f/# = 7.27
.SER,],P 点扩散函数如下图：
Sp:w _;{# gBcs 
qxu3y+po] F4= =a8 演算 9 i/
( 8B?U\cfa^ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
v IOGDI> -b HlFNRm 
?Y,^Mo c: }_XiRm< 在这个等式中变量定义如下：
}^&f { • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
62zu;p9m • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
?{ ^_z_, • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
'6&o:t • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
F=1 #qo<? • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
;(Ug]U%3_ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
EGQgrw Y5 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
It&CM,=t • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
z06,$OYz • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
_O uNX.yrG • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
m x |V) • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
86Q3d%;-yo • F == focal length（
焦距）
d9;&Y?fp • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
c:7F
2+p Y'i yfn k 比较 6{1=3.CL O=RS</01! 在下图中：
D^ U S2B 透镜EPD=10mm
9 $$uk'}w! 截止频率=184lp/mm
A`f"<W-m 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
J *$%d1 J#F5by%8 
ge
GhM>G 在下面的图表中：
:#^qn|{e 透镜EPD=13.31 mm
8$\j| mN 截止频率=250 lp/mm
{Fw"y %a^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
PD0&ep1h7G A%W]XEa<
U\?D;ABQ% i`r`Fj}-S- 杂散光对评价函数的影响 y T@Aj;X0v JpC=ACF 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
d ,98W=7 cE
'LE1DK 
b3E1S+\=~ . F 6US<] 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
N knS:r&2 (is' ,4^b 
