描述 c Mp#_\B EK$ 3T5e FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
:pvJpu $] fKOC-% w 建立系统 }GL@?kAGR5 |58xR.S'g 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
B'8/`0^n5 R-J^%4U`7 
K: (E"d; ~Y/o9x0 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
g}n-H4LI T?HW=v_a 
)uu1AbT +e :.aMhyh#* 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
jcL %_of SZ(]su: 
(rm*K D"]
R]<N";- 
T1#r> 3c\ ]-"G:r 
xTg=o q y$[:Kh, 
!!?TkVyEyM " `FcW 分析 ;7E
c'nC4 ble[@VW| 这个系统的点扩散函数：
Ra/Pk G-7 • Log (Normal PSF)
w?:tce • λ = 0.55 mm
TQ5*z,CkS • 0.32 waves 3rd order spherical
w;;9YFBdM • EPD = 10 mm
1Y'NG<d _ • f/# = 9.68
X R|U6bf] 点扩散函数如下图：
7! U^?0?/ #g= 
` Vl9/IEk 1V .oR`&2E R9\ )a2 系统的点扩散函数是：
<NWq0 3:& • Log (Normal PSF)
f9D01R fo • λ = 0.55 mm
c*.- mS~Z` • 1 wave 3rd order spherical
' S%H"W\ • EPD = 13.31 mm
d$hBgJe>N • f/# = 7.27
we8aqEomr 点扩散函数如下图：
l}SHR|7< 50""n7I<% 
ir|c<~_= e2^TQv2(=e 演算 nO+R >8,Q Kf 1NMin7 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
,49Z/P Xz` 0n U 
\{v e6`7Rn lHAWZyO 在这个等式中变量定义如下：
V]NCFG • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
QQJf;p7 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
$C{,` {= • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
< 1[K1'7h • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
TJ CE6QG • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
jn(%v] • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
CEW1T_1U<\ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
u4j"U6"]M • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
s'|t2`K(" • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
XY#.? <"Q8 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
S$ff TdRz • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
2Qt! J XC • F == focal length（
焦距）
yd=b!\}WJ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
ocu,qL)W b~qH/A}h 比较 " T9UedZ iX[g 在下图中：
.,20_<j%= 透镜EPD=10mm
k!Q {u2 截止频率=184lp/mm
@VPmr}p:{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Q(36RX%@ Wy%FF\D.Y 
Z&O6<=bg! 在下面的图表中：
|]?zH~L 透镜EPD=13.31 mm
xHMFYt+0$G 截止频率=250 lp/mm
M*f]d `B 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
YS_3Cq )2_[Ww|. 
xv&h>GOg ;tSA Q 杂散光对评价函数的影响 <{GVA0nr <v'&Pk< 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
1
+[sM J ZkQ/vp( 
A gZ?Ry 9z..LD( 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
e[16
7uU <Se9 aD 
