描述 SG0P Q B` +,
8 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
a{JO8<dlm cuy9QBB
: 建立系统 tW-[.Y -M, 2_M+o]Z^ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
;g2UIb?{6 Y2dml!QM 
v Lq%k+D# *|C vK&7 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
@8A[HP C#)T$wl[E 
: vgn0 IQ R4k+.hR 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
BYa#<jXtAT GM)q\Hx{ 
q.@% H} %Kp^wf#o9 
Pq(LW( ^~bd AO81 
$T7 qd
#&L7FBJ"*v 
z>
D Q >*!^pbZfX 分析 =43NSY {&B0kjf 这个系统的点扩散函数：
t6\--lk_ • Log (Normal PSF)
R2 J A(Hn • λ = 0.55 mm
y; < }` • 0.32 waves 3rd order spherical
hJk:&!M=T • EPD = 10 mm
E?BF8t_fTE • f/# = 9.68
]A#:Uc5 点扩散函数如下图：
%,ScGQE +bJ~S:[ 
.ns= jp SK 5]7C2 ZB/1I;l`c 系统的点扩散函数是：
zzW$F)X • Log (Normal PSF)
+|5 O b • λ = 0.55 mm
l7 @cov • 1 wave 3rd order spherical
R1<$VR • EPD = 13.31 mm
)"6"g9A • f/# = 7.27
&k-NDh 3 点扩散函数如下图：
p
T z]8[^
! R3P@,j 
n'JS- @'?gan#( 演算 BB(v,W +Kg }R5 + 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
u$(ei2f koD}o^U# 
|9 0X_6( ji.?bKqHE 在这个等式中变量定义如下：
]?oJx W. • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
I Xm[c@5l • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
zfg+gd)Z • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
c813NHW • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
}#g+~9UK • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Qc P U{#6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
w1VYU > • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
D. x8=|; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
}Ya! [tX • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
;)P=WS:= • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
*">CEQ[MT • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
UK*v\TMv • F == focal length（
焦距）
-Wh 2hWg+ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
-o!b O9v C >+Iph2] 比较 d~h;|Bl[ iDhC_F| 在下图中：
n4}e!
透镜EPD=10mm
ZU +_nWnl 截止频率=184lp/mm
g#7Q-n3^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
H=g%>W%3 ,&o ^}TFkg 
X7`-dSVE 在下面的图表中：
B
I3fk 透镜EPD=13.31 mm
*,*O.#<6 截止频率=250 lp/mm
)& Oxp&x 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
.]JIo&>5 NJ-Ji> w 
B'`25u_e< $N;J ) 杂散光对评价函数的影响 4 m"0R\ ) jvI Nb 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
hlze ]d?z 5;^1Ab0 
8"-=+w.CZ @pYC!;n+ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
OJJ [Er1 yG7H>LF?8 
