描述 ~RV"_8`V9 P_)=sj!>- FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
o>|DT(Ib Fs S.9
`B 建立系统 uZ'(fnZ$ 6W:FT Pt44 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
OxUc,%e9P p-H}NQ\ 
9+ |W; NDJP`FI 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
^
4*#QtO uz h TNf 
c )=a;_h \"w+ 4 } 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Rw hKW?r+ 2w fkXS=~6 
T8d=@8g,% _%#Uh#7P$ 
n% Oq"`w4 M*D@zb0ia 
+.zX ?} p{+F{e 
>=;hnLu Y*IKPnPot2 分析 n3j_= ( (LJ7xoJ^ 这个系统的点扩散函数：
?Ezy0>j • Log (Normal PSF)
+O^} t • λ = 0.55 mm
Gte\=0Wr • 0.32 waves 3rd order spherical
oTri t_@3 • EPD = 10 mm
D
!{e • f/# = 9.68
uh%
J 点扩散函数如下图：
ta ^$&$l EAy@k zY? 
MhJA8| B6| fIJX5)D M^Tm{`O! 系统的点扩散函数是：
A[F_x*S • Log (Normal PSF)
Fk9]u^j • λ = 0.55 mm
Zr =B8wu T • 1 wave 3rd order spherical
<[ u(il • EPD = 13.31 mm
& eqqgLz • f/# = 7.27
\U##b~Z,g 点扩散函数如下图：
G( BSe`f 2p4iir 
L-9;" ]d~| (:\L@j 演算 1/&^~' 6ND*L0 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
reM~q-M~o@ !;P[Y"h@r 
0A- yQzL| l/"!}wF 在这个等式中变量定义如下：
7U^{xDg.b • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
H!Dj.]T • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
mn*}U R • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
53d`+an2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
IiJ$Ng • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
)>" pm {g2 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
'=xO?2U-Z • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
,X;$-. • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
_18Z]XtX • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
g "kET]KP" • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
/ I{K_G@ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
f2 &6NC; • F == focal length（
焦距）
s,AJR
[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
dvz6 06Q9X!xD 比较 UZmo?&y m)?0; 9bt 在下图中：
?$uEN_1O\@ 透镜EPD=10mm
=#[t!-@ 截止频率=184lp/mm
S%B56|' 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
J<4 _<.o(a b5I 8jPj4c 
qk>SM| { 在下面的图表中：
U<>@)0~7g! 透镜EPD=13.31 mm
hwQ|'^(@O 截止频率=250 lp/mm
Qr7|;l3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
j>l % 4t?X 
:>Qu;Z1P IXlk1tHN4I 杂散光对评价函数的影响 Bj9FS KiH [2>zaag 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
9a_UxF+6/ BwGOn)KL 
H q?F @X B&y?Dc 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
AK%&Kq&PaY z`I%3U5( 
