描述 \53(D7 + (6b*JQ^^ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
ANqWY &f ST'eJ5P7!5 建立系统 J/O G\} >ucVrLm,X 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
=rH '
\7T !'yCB9]O 
wlSl ~A/s z`)i"O]-K_ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Pn& !C *, v@_^h}h/,= 
5~ B M+ja Vr%>'XN>" 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
;^fGQ]`4 Gcu[G]D 
S}mZU! K'/ ,VALp 
#RfNk;kaA o p{DPUO0 
,tZJSfHB g3fxf( iY( 
,Z_aZD4 P |0dZHpT 分析 ->H4!FS c ;RL<83: 这个系统的点扩散函数：
HV*D l$ • Log (Normal PSF)
<in#_Of {E • λ = 0.55 mm
`lI(SS]w • 0.32 waves 3rd order spherical
S9cAw5E(yN • EPD = 10 mm
n:TW Z.9 • f/# = 9.68
A(j9T, ! 点扩散函数如下图：
*F4"mr|\ p'@| O q& 
(SH< ]@s u;@~P F=T} ;b 系统的点扩散函数是：
|o 6g{#1 • Log (Normal PSF)
pgp@Zw)r)k • λ = 0.55 mm
O6
: GE'S • 1 wave 3rd order spherical
^0x0 r Y • EPD = 13.31 mm
JI)@h 4b • f/# = 7.27
W{)RJ 1 点扩散函数如下图：
DK6^\k][V G8sxg&bf{ 
3zr95$Mt v@qU<\Y> 演算 gG?sLgL: u lA|| 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
, \%qERk jPDk~| 
X npn{ }=7?
&
b 在这个等式中变量定义如下：
?FV>[&-h#I • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
vq? aFX9F • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
G (Ky7S Z • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
DI>SW%)> • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
PfrzrRahb • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
8.Z9 i • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
EFk9G2@_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
$ \9M6k' • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
>>>& {>}! • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
<< XWL: • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
zJMm=Mw^ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
aN^x ]0P!0 • F == focal length（
焦距）
K{vn[} • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
8AGP*"gI lx)Bj6 比较 9w"kxAN Zf,9 k".'C 在下图中：
=Z(_l LNmh 透镜EPD=10mm
4.t72*ML 截止频率=184lp/mm
o<\u Hr3 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
SQS PdR+ H,Y+n)5 
izvwXC 在下面的图表中：
~BbF:DS 透镜EPD=13.31 mm
pWm==Ds| 截止频率=250 lp/mm
p7Xe[94d^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Q)s`~G({P a3wk#mH
JtbwY@R ?c6`p3p3L 杂散光对评价函数的影响 c H7Gb|,M ]Ju m(1Bo 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
g K#G8V-, UXdnN;0 
|z
8 W h 71I: P|.> 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
kp=wz0# ^77Q4"{W 
