描述 *!JB^5(H pqb`g@ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
'2i !RT- @tY]=pqn_ 建立系统 uSRhIKy : {Z wzJ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
.gmS1ju R3U|{vgl 
d23=WNn KK3iu i 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
f+hHc8g ^g|cRI_ " 
X ?[ )e S4 Uu/EX6S 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
~Ck OiWC 0 GVJ||0D 
A]5 ];c R'zi#FeP 
HnK gD: W h| T 3& 
#"rK 1Z ZK'46lh 
z)U7 @`C'tfG/4 分析 L;$>SLl, ltDohm? 这个系统的点扩散函数：
;*< R~HJt • Log (Normal PSF)
9QLG:(~; • λ = 0.55 mm
0V>Ho H • 0.32 waves 3rd order spherical
jF0"AA • EPD = 10 mm
?YS>_ MN • f/# = 9.68
+llb{~ZN 点扩散函数如下图：
ls:oC},p* } v:YSG 
QCb%d'_w+ $8UW^#Bpq iaEQF]*cC 系统的点扩散函数是：
f+ uyO7 • Log (Normal PSF)
MkoK(m{7 • λ = 0.55 mm
O_a^|ln& • 1 wave 3rd order spherical
WIf.;B)L • EPD = 13.31 mm
2<I=xWwFA • f/# = 7.27
]&]DF Y~n 点扩散函数如下图：
r4X}U|s!0 =FhP$r* 
Fy Ih\ 0Q&(j7`^@ 演算 >x;\H(g FUI*nkZY 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
^ g vTc+| ~>u| 7 M$( 
[QgP6f]= |_TI/i >?' 在这个等式中变量定义如下：
SK'h!Ye5Z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
mXp#6'a • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
O%\cRn8m • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
e !jy6 t • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
7\2I> W • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
W<pr Y • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
f1ANziC;i • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
ai sa2# • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
gPMfn:a-8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
Ph[MXb:* • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
F5
]<=i • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
.yZLC%} • F == focal length（
焦距）
.A<Hk1(-) • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
F &czD;F 0<\|D^m=&h 比较 3 Vc}Q'&Y 0d_)C>gcF 在下图中：
~ #3{5*
M 透镜EPD=10mm
MIIl+ 截止频率=184lp/mm
C(G.yd 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
JpfA+r 3t TOs 
SKH}!Id}n 在下面的图表中：
(^}t 透镜EPD=13.31 mm
W7! gD 截止频率=250 lp/mm
}b(h D|e 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
AuXUD9 - uH9Vj<E$K 
*XhlIQ c{/R?< 杂散光对评价函数的影响 n]IF`kYQV dRJ
](Gw 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
XMI*obS'z /@ @F
nQ++ 
i86:@/4~F lrv-[}} 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
^}-l["u` rS BI'op 
