描述 $PstEL I q?n* P$ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
hp c &s ?6W v["% 建立系统 38 ] }+Bb ^sKdN-{ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
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qRSoF04!R 6: ~<L!`& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
)1 f%kp#] ?edf$-"z/ 
0tz? sN RNF%i~nhO 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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{ cQkj{u 
Mkh/+f4 `_k_}9Fr 
:7M%/ #Fy - {}(U 
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Yo0= ~47 0LgpO1 
Y qmsL< S{RRlR6Z 分析 RBz"1hRo` +DG-MM%\ 这个系统的点扩散函数：
3:O| p[2)L • Log (Normal PSF)
25f[s.pv8 • λ = 0.55 mm
`$U m • 0.32 waves 3rd order spherical
/d+v4GIB • EPD = 10 mm
M]|]b-# • f/# = 9.68
,)uW`7 点扩散函数如下图：
l{*m-u 5&; vz(=3C[ 
|$;4/cKfy %"c OX ^*YoNd_kpN 系统的点扩散函数是：
6 .9C 4 • Log (Normal PSF)
T
X iu/g( • λ = 0.55 mm
fW Pa1E@ • 1 wave 3rd order spherical
q:nUn?zB • EPD = 13.31 mm
\!hd|j?&6 • f/# = 7.27
VDro(?p8Z 点扩散函数如下图：
=;GmLi3A A;5_/ 2 
^rs{1S ZeY|J H1 演算 ,na}' A@a` ]#[4eaCg 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
,{\Ae"{6 fs yVu|G 
7IFZK\V _xH<R 在这个等式中变量定义如下：
fN@ZJ~F%j • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
\[qxOZ{ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
~+d{:WY • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
#eN2{G=4+ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
H0 Z o.Np • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
>Tjl?CS • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
nGwon8&]] • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
:{^~&jgL • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
g_n_Qlo • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
tK@7t0 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
RT3(u twO • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
(&87 zk • F == focal length（
焦距）
|Xm$O1Wa • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
r *8a!jm? dl3;A_ 2 比较 -T;^T1
3.Yg3&"Z 在下图中：
F Z RnIg 透镜EPD=10mm
=L@CZ" 截止频率=184lp/mm
6`iYIXnz 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
/}2Y-GOU T`pD jT 
}Xk_
xQVt{ 在下面的图表中：
WtKK dL 透镜EPD=13.31 mm
.I EHjy\+ 截止频率=250 lp/mm
E%;$vj'2 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
pH.&C 5kA ? {}P#sn 
PNd'21N @)0 杂散光对评价函数的影响 { `Z~T&}~T hr&&b3W3p 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
b{,v?7^4 A`JE(cIz3 
>&:}L% N
P+ vi@Ud 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
x:4R?!M. }apno|W& 
