描述 _&N:%;9uD g* -}9~ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
T2A74>Nw ac,<+y7A 建立系统 r3Kx )h]tKYx 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
xouBBb= i)/ #u+Y1P 
5Z(q|nn7P -M+o ; 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
y#P _ }Kfo "AlR%:]24~ 
[U$`nnp mC$ te 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
S^N{=* Z1h6Y >j 
*o6QB b S/ yBr` 
Y3ypca&P9 1lsg|iVz 
?btX&:j2P MM~4D 
!95Q4WH-@ #bb$Icmtk 分析 'N&s$XB, BA9;=orx 这个系统的点扩散函数：
Qqd +=mgc • Log (Normal PSF)
}5d|y* • λ = 0.55 mm
{;38& Izwz • 0.32 waves 3rd order spherical
Q@s G6 iz • EPD = 10 mm
m[w~h\FS • f/# = 9.68
2{G7ignv 点扩散函数如下图：
yn2k!2]&T< xw*/8.Md6f 
OYOczb] >qdRqy)DC aSeh?2n8 系统的点扩散函数是：
?' $} k • Log (Normal PSF)
3P*"$ fH • λ = 0.55 mm
V^\b"1X7N • 1 wave 3rd order spherical
/b {Ufo3 v • EPD = 13.31 mm
gT|&tTS1@ • f/# = 7.27
j[w 5#]&% 点扩散函数如下图：
^56#{~%^? )IuwI #pm 
+H _ / %G jjl*`E 演算 YY$O"!." %%Wn: c> 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
U6M&7 l8 ]r1 Lr{7^S 
>kV=h ?]Y i bgF,N 在这个等式中变量定义如下：
SU4~x0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
*%dWNvN4X • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
g1q%b%8T • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
c+u) C%g • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Eqh&<]q • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
oX-h7;SD • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
&wB ?ks • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Rx4O?7; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
{"^#CSi • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
.Tc?9X~4 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
MLn?t^v- • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
ld'A axl& • F == focal length（
焦距）
h{Y#. j~aS • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
;hPo5uZQ +'D
#VG 比较 +C(/.X
Kz% <V*M%YWs 在下图中：
uX,ln(9I*H 透镜EPD=10mm
;Z#DB$o\ 截止频率=184lp/mm
mvBUm-X 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
K-7i4
~ SZC1$..2T 
$@L}/MO 在下面的图表中：
]m""ga 透镜EPD=13.31 mm
0bG2YMs 截止频率=250 lp/mm
xW'(]Z7_ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
J_ `\}55n O0> ^?dsL 
[3hOc/]s %-[U;pJe; 杂散光对评价函数的影响 4K$d% Psu*t%nQ?A 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
z,=k F I wz 5*?[4 
o*|j}hnbv Qtn%h:i
S~ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
WUq fY?5 38O_PK 
