描述 {I(Euk>lR ,h> 0k`J:a FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
)( 75dUl o*r\&!NIw 建立系统 b.ow0WYe Ce`{M&NSWX 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
$ i~DUT( nC[L"%E|se 
PlBT
H <VgnrqF6: 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
K*CO%:,- P8;|>OLZ) 
C/
;f)k< q]
,&$ d^@ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
4b6$Mj G}f.fR Y 
*,pG4kh! ,{:5Z:<| 
Ng+k{vAj M@{GT/`Pf 
# l:qht W13$-hf9 
KvktC|~? / r}t 分析 p BmacFP B nAia3z 这个系统的点扩散函数：
ogjm6; • Log (Normal PSF)
52-^HV • λ = 0.55 mm
3go!P]) • 0.32 waves 3rd order spherical
+2C:] • EPD = 10 mm
"t4~xs`~X • f/# = 9.68
- +
$u 点扩散函数如下图：
wI i(p5* (lEWnf=2h 
<\Y>y+$3 ("H:T?4Qs Kw925@W 系统的点扩散函数是：
PO |p53 • Log (Normal PSF)
OL=IUg" • λ = 0.55 mm
(A R- 8 • 1 wave 3rd order spherical
S/7D}h J • EPD = 13.31 mm
u5T \_0 • f/# = 7.27
#M{}Grg 点扩散函数如下图：
f+L )x jd(=? !_ 
6OIA>%{ %{o5 }TqD 演算 a>" "MC2 <8j n_6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
y .
AN0 5#WZXhlc} 
I>ofSaN B;?a. 81~ 在这个等式中变量定义如下：
L`];i8=I • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
|$6Gp Aq! • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
]iP TB • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
KDHR} ` • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
V&\ZqgDF • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
:Wb+&|dU • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
]RGun
GJ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
c3K(mM: • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Z> Sv[ Ec • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
?WU u@Z • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
G0a UZCw • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
]+fL6"OD/2 • F == focal length（
焦距）
o.y4&bC14; • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
N2q'$o dL[mX .j" 比较 5U jXpS |A5]h L 在下图中：
mufF_e) 透镜EPD=10mm
_gw~A {O 截止频率=184lp/mm
#[Ns\%Ri0 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
u~a<Psp&| 7\5 [lM 
5k< HO _] 在下面的图表中：
Hyc19| 透镜EPD=13.31 mm
CX\#
|Q8q 截止频率=250 lp/mm
$yc&f(Tv 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
|bB..b |A0kbC. 
`[CXxp OG}0{? 杂散光对评价函数的影响 ~ TurYvf !k%Vw1 8 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
%
sT=>\ B#sc!eLmU& 
@I_ A(cr 2nOQ48ha T 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
4sROMk=l /5zzzaj { 
