描述 tz^2?wO 8 \lRP ,- FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
1WP(=7$. -J6G=+ s/ 建立系统 -% G}T}"_ H{d;, KfX 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Hxr)`i46 7u =R 5 
|T; ]%<O3E 78MQ oG< 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
j@o
\d%.'! :>q*# vlb 
8mc0(Z@ W"meH~[Cp 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
5R%4fzr&g #Fwf]{J 
H6oU Ne AY(z9 &;6 
llE_-M2gH !H^e$B A 
RxB9c(s^@ e[($rsx 
J1\H^gyW) C f(g 分析 Chs#}=gzi u}0 U! 这个系统的点扩散函数：
/\wm/Yx?S • Log (Normal PSF)
0 |ch RX • λ = 0.55 mm
bd;?oYV~ • 0.32 waves 3rd order spherical
K;'s+ZD • EPD = 10 mm
x-@}x@n&[ • f/# = 9.68
v;ZIqn " 点扩散函数如下图：
8WP|cF] 8q/3} AnI 
.l:x! ~gi ,ky^! T!YfCw.HZ 系统的点扩散函数是：
8h '~* • Log (Normal PSF)
KB5<)[bs • λ = 0.55 mm
"Nh} _j O • 1 wave 3rd order spherical
7Ap==J{a • EPD = 13.31 mm
) OE!vA • f/# = 7.27
*p.70,5, 点扩散函数如下图：
x!`~+f.6 #\T5r*W 
zf .&E3Sn YcdT/ 演算 N aa
"^ -R BH5+SS2 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
;56mkP M@a=|N~ 
OaF[t*]D3 :YUQK y 在这个等式中变量定义如下：
gC P f1z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
3q)y;T\y W • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
SLjSNuOP • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
[eLU}4v{ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
9>!B .Z?!# • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
HlgkW& }c^ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
#,jw ! HO] • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Z~6PrM-M • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
aTi,gJ;* • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
e .( • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
)Q5 ja}-{V • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
kNC]q,ljt5 • F == focal length（
焦距）
F- l!i / • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
\eoJ6IRE\T oaGpqjBGQ 比较 'nP;IuMP #7BX,jvn> 在下图中：
i}e4P>ADD 透镜EPD=10mm
%Q. | qyq 截止频率=184lp/mm
U%4 s@{7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
586lN22xM !K8V":1du# 
vE$n0bL2 在下面的图表中：
Xd@ _:ds 透镜EPD=13.31 mm
9^2l<4^Z 截止频率=250 lp/mm
`CqF&b 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
v?<Tkw ^F 5hg
^K^ZZ 
R$M>[Kjn qt,;Yxx#^ 杂散光对评价函数的影响 9`|~- b gK",D^6T*Y 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
d45 mKla(V 5 169E* 
a C , ?FWm ~(Xzm 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Wo, "$Z6B K<~J*k<v 
