描述 m&xyw9a @G 0k+ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
! BD+H/A.{ R8a4F^{* 建立系统 g bOd(ugH R9X* R3nB 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
iX 0s4 P!q U8AJkt 
N5u.V\F!z\ HCHZB *r[ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
|7Z7_YWs \;
Io 
wykk</eQ.i (;2J}XQvO~ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
G<9UL*HU trL:qD+{( 
GQXN1R
z}v6!u|iZu 
ju PW!u 2x-67_BHY= 
j8*fa x{IxS?.j+ 
B d$i%.r W)^0~[`i 分析 eC:?j`H - :d7Ju.*J 这个系统的点扩散函数：
1*aw~nY0 • Log (Normal PSF)
Rckqr7q • λ = 0.55 mm
F;l*@y Tq • 0.32 waves 3rd order spherical
8KKI.i8` • EPD = 10 mm
5/-{.g • f/# = 9.68
:4]^PB@dl 点扩散函数如下图：
HMT^g mF) 3 *9<JHu 
Pl4$`Qw#y ~ow_&ftlo MM8r*T4g/ 系统的点扩散函数是：
yD|He*$S • Log (Normal PSF)
1Ao YG_ • λ = 0.55 mm
W$= MuF7R • 1 wave 3rd order spherical
#w3cImgp2 • EPD = 13.31 mm
YK Nz[x$| • f/# = 7.27
<
&[=,R0 @ 点扩散函数如下图：
ng $`<~=)\ iXpLcHi 
$CXKeWS=Q. -}nTwx:|5u 演算 Q%6Lc .i s,Uc cA@ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
^W-03 KF&1Y>t= 
M$j ]VZ ajFSbi)l 在这个等式中变量定义如下：
S ~auwY ,< • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
S'"( zc3 = • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
7XLz Ewa • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
5yO %| ) • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
QF 2Eg • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
W#1t%hT$ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
dQ+{Dv3A • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
{J-kcD!bz` • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
N-
E)b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
KCG-&p$v@s • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
sG{hUsPa • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
@ m14x}H • F == focal length（
焦距）
~$7fU • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
ptXCM[Z+ F6 ?4E"d 比较 >% a^;gk( lqPz DdC^> 在下图中：
mup<%@7m 透镜EPD=10mm
-DgJkyt+< 截止频率=184lp/mm
!Oj].
WQ
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
{%!.aQ, :p^7XwX%w 
Z~O1$,Z 在下面的图表中：
7I>@PV N 透镜EPD=13.31 mm
C FqteY" 截止频率=250 lp/mm
9L+dN%C 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
]A jDe] ;Js-27_0 
Y> }[c
"?E>rWz 杂散光对评价函数的影响 w>M8 FG(4] $ K>.|\ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
<C0~7]XO 9\F:<Bf$# 
I8=p_Ie EN^C'n 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Cnp\2Fu/ NEInro< 
