描述 Dgc[ WsCEW uDafPTF FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
W ;,Uh E :V HJD 建立系统 IA&((\YC qK:.j 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
r*>XkM& M U2ec vq[T 
CP7Zin1S/w r@e_cD]
M 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
#8R\J[9 HOsq _)K 
yh]#V"W3 }qmZ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
F{[2|u(4 jzI\Q{[m' 
e&8 p TD3 >H ic
tH 
ro}plK(<WQ YXg:cXE8e 
Mn7 y@/1 s)375jCga 
*. Y! ZaK w<J$12
"p+ 分析 W 2%(a0p gEO#-tMjOQ 这个系统的点扩散函数：
3i?{E ^ • Log (Normal PSF)
_"%d9B • λ = 0.55 mm
)}~k7bb}Y • 0.32 waves 3rd order spherical
[k@D}p
x • EPD = 10 mm
A}~ hc&J • f/# = 9.68
Z A1?' 点扩散函数如下图：
>`5iq.v 9H1R0iWW 
6 [a CjW 8$v17 3 k:m~'r8z
系统的点扩散函数是：
6DaH+ • Log (Normal PSF)
q0`Vw% • λ = 0.55 mm
mX z-#Go ( • 1 wave 3rd order spherical
.#5<ZAh/? • EPD = 13.31 mm
qk ~QcVg • f/# = 7.27
+z>*m`}F 点扩散函数如下图：
=H>rX
2k K\IS"b3X 
lr +Kwve gSZ NsiH 演算 Q7"KgqpQ3 Tx/ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
9{70l 539 7#MBT- ih 
"LaNXZ9 ~< Gs<c}z 在这个等式中变量定义如下：
KbMga tI/ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Tl8S|Rg • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
u\^<V) • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
m ~fqZK • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
7 g • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
u5V<f; • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
+**H7: bO • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
0Hff/~J • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
!ye%A& • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
;L(W'+ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Ad@))o2 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
&r~~1BnpHm • F == focal length（
焦距）
jt Q2vJ- • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
6x*ImhQ.J XLqS{r~? 比较 f:Nfw+/q aNn < NW 在下图中：
(z ;=3S 透镜EPD=10mm
|oSyyDYWP
截止频率=184lp/mm
ukS@8/eJ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
$'L(}gNv5 7<IrN\@U 
k L*Q}) 在下面的图表中：
p'KU!I } 透镜EPD=13.31 mm
[Gh T.
截止频率=250 lp/mm
~;UK/OZ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
OjJlGEl w j,6dGb 
U lj2 Py} b'M g 杂散光对评价函数的影响 W>wE8? _, ;]Y.2 J 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Ywr^uy1V,/ UgSSZ05Lq 
b]4yFwb %pL
,A5M 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
#96E^%:zL E^A9u
|x 
