描述 ;5\'PrE [Nm?qY FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
sxF2ku4A [vb#W!M&| 建立系统 Q wFA0 =eW4?9Uq 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
h2mHbe43 N6_1iIM 
X.#9[3U+ f&5S`} C 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
Q-R?y+| x E x_dqko 
'M? ptu?f `:r-&QdU o 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
lAA6tlc#C gk8 v{'0Er 
k-^^Ao*@ `]GL3cIh: 
Y~^R^ J -9+$z|K 
k??C XW {y@8E>y5$ 
N|)e {|k t6 -fG/Kc 分析 .% W.uF^ ZWuNl!l> 这个系统的点扩散函数：
/\Xe '& • Log (Normal PSF)
GYf{ ~J • λ = 0.55 mm
xp3^,x;\X • 0.32 waves 3rd order spherical
3''Kg<k, I • EPD = 10 mm
U_aI!` WXd • f/# = 9.68
;QG8@ms| 点扩散函数如下图：
oIj/ V|ByK /u]#dX5 
NhYUSk ~u L?8OWLjRy L * 6<h 系统的点扩散函数是：
n3U|
d+ • Log (Normal PSF)
C. uv0 • λ = 0.55 mm
.pl,ujv • 1 wave 3rd order spherical
o(v7&m; • EPD = 13.31 mm
7bGt'gvv • f/# = 7.27
86qQ "=v 点扩散函数如下图：
"[z/\l8 O ^ -~=U^2tC 
( <OmYnm Z5wQhhH 演算 z8 D ,[` M,{; xf 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
:TnU} i_/h "<&o ;x< 
fyx Q{J L4u.cH J}0 在这个等式中变量定义如下：
8"ZcK xDk • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Ut1s~ b1 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
e2nZ wPH • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
4RQ38%> >j • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
hD,^mru • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
Q3t%JP>;g • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
v33[Rk' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
q9^.f9- • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
0,__{? ! • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
V j)"?|V • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
O7&OCo|b%> • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
f
e^s`dsG • F == focal length（
焦距）
Mj19;nc0I • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
l<" B[ R
iLqMSq 比较 %2G3+T8*x m<MN.R7 在下图中：
&Dp& 透镜EPD=10mm
[a^<2V!vMn 截止频率=184lp/mm
3],(oQq^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
4h}\Kl F*:H&, 
DuQ:82 3b 在下面的图表中：
6,R<8a;Wn 透镜EPD=13.31 mm
cIuCuh 0I` 截止频率=250 lp/mm
FklO#+<: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
+$^ [ r 6p,}?6^ 
N =8CVI 3VQmo\li 杂散光对评价函数的影响 hGUQdTNP !) d 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
7:.!R^5H Z3Xgi~c 
9*?YES'6 %+
MYg^ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
FQMA0"(G$ t$Ua&w 
