描述 { KWVPeh pX_#Y)5 FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
=:&xdphZ+ ,,{;G'R| 建立系统 =sYILe[ fs
uf YIf 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
9~Dg<wQ tVRN3fJH 
,/w*sE .rtA sbp.! 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
8z1z<\ 7.h {"xOx{ 
i=EOk}R Cq2Wpu-u 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
U=G49 ~E ",b:rgpRp 
bgor W"' m;dwt1'Zw 
ln82pQD2Y~ L U:xmDv 
'|IcL1c=I >B{NxL3-> 
pt <zyH3Z f)*"X[ )o 分析 t neTOj 3NpB1lgh&: 这个系统的点扩散函数：
^o3,YH • Log (Normal PSF)
Rml'{S • λ = 0.55 mm
?#K.D vGJ • 0.32 waves 3rd order spherical
LlX)xJ • EPD = 10 mm
a#j,0FKv • f/# = 9.68
|Vpp'ipr 点扩散函数如下图：
IA` voO$ *9j'@2!M 
)s
$]+HQs w jkh*Y A"JdG%t>.h 系统的点扩散函数是：
1b9S";ct0 • Log (Normal PSF)
Fv~lasW[ • λ = 0.55 mm
'3 >;8(s l • 1 wave 3rd order spherical
L )JB^cxf • EPD = 13.31 mm
ps{4_V-3 u • f/# = 7.27
fB$a )~ 点扩散函数如下图：
~71U s P=n_wE 
[inlxJD juHL$SGC 演算 =*\.zr
?J:w,,4m 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
ftYJ 3/ WH 60+ zoL' 
B(W~]i Av.tr&ZNb 在这个等式中变量定义如下：
lCU clD • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
O)dnr 8* • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
f]NLR>$L} • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
N
)Z>]&5 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
-$Fj- pO\ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
DN2 ]Y' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
=2p?_.|' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
!eyLh&]5 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
v? `R8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
IBT>&(cnV • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
vvxxwZa=O • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
&nmBsl3Q. • F == focal length（
焦距）
O\=Z; }<N • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
e Q>Ur2H8n #kW=|8X 比较 JG!B3^qB %ztZ#h~g 在下图中：
e/D{^ *~S 透镜EPD=10mm
<X8Urum 截止频率=184lp/mm
>#G% 2Vp 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
QEJ u.o i-CJ{l 
[7@ blU 在下面的图表中：
HJl?@& l/ 透镜EPD=13.31 mm
[edF'7La 截止频率=250 lp/mm
)O[8 D 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
u2#q7} wiN0|h>, 
lD0p=`. (@^9oN~} 杂散光对评价函数的影响 e1Db
+ QBV a OmG, +o 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
JT
7WZc) ? $B4' wc5 
iWt%Boyi _`?0w#> 0 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
ko} & X= Z 8w\[AF{$ 
