描述 n1 v,#GE 1R^4C8*B FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
M=[t h (yGQa5v 建立系统 9-93aC.|} *B{-uc3o 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
L|J~9FM `xIh\q 
MD4\QNUa)* @\PpA9ebg% 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
!tBeuemN% 4>k
I^ 
2d~LNy (: OHyeNt 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
)&z4_l8`= N7pt:G2~% 
d$[8w/5Of =ybGb7? 
^IgS B1+ ZFQo 
Lzz) n%y5 \u8,!) 4i 
l5 HWZs^ _[JkJwPTx 分析 3agNB F2 $iHoOYx]< 这个系统的点扩散函数：
S.hC$0vrj • Log (Normal PSF)
UE;Bb*< • λ = 0.55 mm
1|/'"9v • 0.32 waves 3rd order spherical
!-RwB@\ • EPD = 10 mm
6RP+4c • f/# = 9.68
R9vY:oN% 点扩散函数如下图：
OpqNEo\ }$:#+
(17 
lR}%)3_k @G(xaU'u \k4pK &b 系统的点扩散函数是：
k9&@(G[K3 • Log (Normal PSF)
@>:i -5 • λ = 0.55 mm
XNlhu^jh • 1 wave 3rd order spherical
CO'ar, • EPD = 13.31 mm
J[r^T& o • f/# = 7.27
?`aTu:1#Z 点扩散函数如下图：
((cb4IX G
* @@K 
`Hd9\;NJ 7V 'Le2T' 演算 !&JiNn(' R+F,H` 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
]v GgJ< L~
2q1 
yZ~b+=UM 1I
\tu 在这个等式中变量定义如下：
cUs L 6y • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
s ^3[W0hL • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Uz
$ @(C • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
C
Oa .xyp • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
8 ?" Z e( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
0 {,h.: • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
FT4l$g7" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
V4EM5 Z\k • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
eQ\jZ0s;p • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
]< +3Vw • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
3`ml;
L? D • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
?U JS xL • F == focal length（
焦距）
hv{87`L'K( • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
qg)qjBQwA dr{1CP 比较 y<v|X2 fa yKM 在下图中：
0+|>-b/% 透镜EPD=10mm
\kyM}5G(<0 截止频率=184lp/mm
f, JX" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Br&^09 S {( dP 
.OV-` TNWj 在下面的图表中：
5pmQp}}R 透镜EPD=13.31 mm
7O9n!aJ 截止频率=250 lp/mm
dEG ]riO 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
}>,CUz L&'l3| 
M=6G:H HY * 7_@7=W, 杂散光对评价函数的影响 @sdS 0pC |e+aZ%g 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
u6pId t dxntGH< O 
!%V*UR9 /L$NE$D} " 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
D Kq-C% pkW5D 
