描述 U%u%_{-
B +<i=w FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
]7:*A7/!. cOrFe;8-. 建立系统 DN mP> ~
KnxK9 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
}]!?t~5* RQQ\y`h` 
rOA{8)jIa* ee\xj$, 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
-kkp Ew\ </-aG[Fi 
S*w; $`Y H*R4A E0 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Q)L6+gW^ GS&iSjw 
*)xjMTJ% 7j~}M (s" 
Lnl DCbF;! e{E8_2d 
CEl9/"0s6 K bM1b 
CEEAyip-c {}DoRp q= 分析 rPXy(d1<`S J[{?Y'RUM 这个系统的点扩散函数：
W`g zMx • Log (Normal PSF)
(y!V0iy] • λ = 0.55 mm
}y&tF 'q G • 0.32 waves 3rd order spherical
ZMGthI}~- • EPD = 10 mm
y\@INA^ • f/# = 9.68
#2*6e sP 点扩散函数如下图：
H%G|8,4 Dg'BlrwbR 
Xn
# v! 45U!\mG t~kh?u].j 系统的点扩散函数是：
W+`T: Mgh • Log (Normal PSF)
7 D W_G • λ = 0.55 mm
?my2dd,| • 1 wave 3rd order spherical
C|-QU • EPD = 13.31 mm
`g^b Q x • f/# = 7.27
Pt\GVWi_t 点扩散函数如下图：
b<\aJb{2 ;nbbKQ]u 
=l+~}/7'Z j:P(,M[ 演算 1^AG /w g\A kf 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
7;3;8Q FX *RJiHcII 
Ck>{7 Gw 1dl(`=^X 在这个等式中变量定义如下：
UJ7{FN=@t • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
%[WOQ.Sh • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Yc2dq e> • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
6)[gF 1 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
H C(7,3 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
mJ JF • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
K %.>o • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
?cKe~Q?3 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
"/0Vvy _| • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
q "$C)o • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
nl+8C}=u • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
82KWe= • F == focal length（
焦距）
/ 33m6+ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
.M( [n- W,bu=2K6 比较 V (P 1{g @r3,|tkrz 在下图中：
. kp3<. 透镜EPD=10mm
tf4cl zSTa 截止频率=184lp/mm
$8 WeWmY 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
M@< r8M] G DsCbMs=Y 
>TG# 在下面的图表中：
e {805^X} 透镜EPD=13.31 mm
w On*QO[ 截止频率=250 lp/mm
1HBWOV7z.? 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
Z7J4r TA Q= h 37]U+ 
RW|X h8.O KS Q*HO)5 杂散光对评价函数的影响 4GG0jCNk ]/{iIS_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
_WN\9< r:--DKt 
CS\8ej}y NuR3]Ja\0 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Z=9gok\ EqF>=5* 
