描述 Q8DQ .C 6,g5To#vw FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
W)$|Hm:H 1v[#::Bs 建立系统 mTXNHvv "b1R5(Ar 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
?VOs:sln 654jS! 
e%@[d<Ta\ R+ #.bQg 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
]mO+<{{4X <Hr@~<@~ 
qN`]*baS Ro3I/NI> 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
zM8/ s96h @WDqP/4 
*]>OCGsr 4Ow
Vt& 
z hR_qW+ :hl}Z n~jt 
}07<(,0n `M pC<sit 
k. ?
T.9 D)/XP 分析 z5o9\.y({ (PT?h>|St 这个系统的点扩散函数：
!Pi?
! • Log (Normal PSF)
w_z^5\u0 • λ = 0.55 mm
'bY|$ \I • 0.32 waves 3rd order spherical
ee d\0 • EPD = 10 mm
)H37 a • f/# = 9.68
R=Ly49 点扩散函数如下图：
cnUU1Uz> ^kR^
QL$ 
E*T84Jh6 c&I,e ds d8 BK/b 系统的点扩散函数是：
@SQ*/sw (c • Log (Normal PSF)
dXK~
Z: • λ = 0.55 mm
rbJ)RN^. • 1 wave 3rd order spherical
tgF(=a]o • EPD = 13.31 mm
OHtZ"^YG • f/# = 7.27
9jzLXym 点扩散函数如下图：
S,<.!v 57 H R!>g 
9:Z~}y X +KwF
U 演算 PJ11LE F 0 ivL` 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
uF.\dY\xv %Pvb>U(Xs 
U+}9X^ ]#7Y @Yo 在这个等式中变量定义如下：
: c/=fWM% • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
vM3|Ti>a' • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Ynh4oWU p • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
(XIq?c1T • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Sdu@!<?B • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
W2.1xNW O • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
OFAqP1o{$ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
O>):^$-K% • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
VflPNzixb! • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
7 Caap/L: • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
E~O>m8hF • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
: )V0zHo&( • F == focal length（
焦距）
%Ja{IWz9L • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
8 Carg~T@ C"|_ j? 比较 vFvu8*0 kd4*Zab 在下图中：
0}C}\1 透镜EPD=10mm
>`V|`Zi ? 截止频率=184lp/mm
iU+,Jeu 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
_nFvM'`< r_<i*l. 
Hf]}OvT>Z 在下面的图表中：
/Ta0}Y(y 透镜EPD=13.31 mm
Ecl 7=-y 截止频率=250 lp/mm
5OqsnL _V 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
ZC-evy o>rlrqr?_ 
>33b@) dSD}NM 杂散光对评价函数的影响 @:&dOqQ w]YyU5rhS 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
pQ`L=#WM 5+"8q#X$ 
_q4d gi z {[y"]_B4 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
$zA[5}{ZtQ Y0C<b*!"ST 
