描述 ;f1qLI D+JAK!W FRED可以计算一个给定
系统的
MTF,本
教程解释了如何来实现这个功能。
wi_'iv D`[Khs f 建立系统 I|9
SiZ0 pTJX""C 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。
(W[V?!1 `JB?c
XJ1=m cA)[XpQ:+W 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
nhT-Ido H1/?+N}(
UAn&\ 8g_ E{E0Z9t7& 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,
波长为0.55 μm,功率为一个单位。
j8Cho5C -0Cnp/Yj@
)G~w[~ ?QZ"JX])
[ sF(#Y:I i/H+xrCK
l{Dct\ #s @-HG`c ct
424(3-/v; bq>_qpr 分析 -VxDNT}Tr Djq!P 这个系统的点扩散函数:
h[o6-f<D • Log (Normal PSF)
q1?&Ev^ • λ = 0.55 mm
r [ : • 0.32 waves 3rd order spherical
"ZwKk
G • EPD = 10 mm
n_?tN\M • f/# = 9.68
!-<p,z 点扩散函数如下图:
^r6!l. En{`@JsM
ntFT>g{B vS\Nd1~ ? "]K>j'^Zs< 系统的点扩散函数是:
+N`ua • Log (Normal PSF)
ziPR>iz- • λ = 0.55 mm
$5x ,6[& • 1 wave 3rd order spherical
UT0){%2@ • EPD = 13.31 mm
2i;7{7 • f/# = 7.27
kQ1w5mCh 点扩散函数如下图:
\K`L3*cBKK 6AG`&'"
ApBWuXp|u [e[<p\] 演算 gzoEUp=s 4}+/F}TbJ5 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求:
,XDRO./+T W-NDBP:
%\]*OZ7 o1M$.* 在这个等式中变量定义如下:
7d LuX • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数)
c\a_VRN>r • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数)
>leU:7 • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx
^nbnbU4' • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数);
kuyjnSo9i • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
$9Hcdbdm • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx)
)W/;=K • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128)
C8
\5A8c • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
&f-Uyr7? • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
DC{>TC[p1k • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx)
O
T.*pk+<) • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长)
.L'.c/ s • F == focal length(
焦距)
o2<#s)GpY • D == entrance pupil diameter(入瞳直径)
jv&*uYm M#(+c_(r 比较 6DH~dL_",% yKO`rtP 在下图中:
:Nofp& 透镜EPD=10mm
x)( |[ 截止频率=184lp/mm
u ~A6bK* 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
y;s`P. +v=C@2T
H$y-8-&) 在下面的图表中:
]]zPq<b2 透镜EPD=13.31 mm
J0@X<Lt U 截止频率=250 lp/mm
hCC<?5q 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
)wT-8o EK4d_L]I
#Y$hNQQ$F iof-7{+3_ 杂散光对评价函数的影响 gLOEh6 /5u<78GW1 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃
j KoG7HH rk #sy$
.ev?"!Vpp9 c@8 93<_ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响:
S:OO0<W k |eBJ%