描述 ; i><03 \i#0: 3s. FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
)WFSU Z~ K06/ D!RD4 建立系统 8h2! 8' lC i_G3C 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
QP e}rQnm O}3M+ 
z[wk-a+w
8Cr?0Z 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
vv,(ta@t2 6gfdXVN5 
Dk fw*Oo Aq{m42EAj 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
,uP1U@Cas N7xkkAS{ 
^MWfFpJV!] 7>m#Y'ppl@ 
xf@D<}~1 'm=9&?0S 
rkl/5z?? 3: Sv8csT 
EF{_-FXY \0pJ+@\T9 分析 1q! 6Sny@ y*6r&989 这个系统的点扩散函数：
dR_h PBn/@ • Log (Normal PSF)
T8FKa4ikn • λ = 0.55 mm
mlgdwM • 0.32 waves 3rd order spherical
pDlh^?cux • EPD = 10 mm
d}',Bl+u{$ • f/# = 9.68
* #;rp~ 点扩散函数如下图：
^dP@QMly6 z@ A5t4+3 
)[)-.{q ,Fg&<Be}Jx ,9"</\]` 系统的点扩散函数是：
f K^FD&sF • Log (Normal PSF)
][bz5aV • λ = 0.55 mm
1)NX;CN • 1 wave 3rd order spherical
%2oLND}?z • EPD = 13.31 mm
R< xxwjt • f/# = 7.27
^B?koU l^ 点扩散函数如下图：
4!6g[[| &J jt2 m-*aP 
?#D@e5Wf gpr];lgS 演算 =fi.*d?$7 +.\JYH=yEr 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
b)w3
G%Xx 3g|O2>*? 
;Xgy 2'3 sS(^7GARa 在这个等式中变量定义如下：
Ok({Al1A,w • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Ed*`d> • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
{ Rw~G&vQ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
" Jnq~ 7] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
?67j+) • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
%v~j1 0e • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
x_Ais&Gc • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
iJrscy- • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
'}4[m>/ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
>cM U<'& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
6nGDoW# • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
,%nmCetD@ • F == focal length（
焦距）
' Dk(jpYB • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
-R7f/a8 ~? b(2gn 比较 D|-]"(2i u{p\8v%7 在下图中：
Cv$TNkP* 透镜EPD=10mm
8@+YcN;-> 截止频率=184lp/mm
vW)GUAF[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
V (!b!i@ 4VU5}"< 
Dh +^;dQ6 在下面的图表中：
- U/& 3 透镜EPD=13.31 mm
bR&hI9`%F 截止频率=250 lp/mm
:f/ p5 c 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
"F[VqqD #{
Uk4 
6o1.?t? +Qc^A 杂散光对评价函数的影响 ^*{ xTB57 U5H o? `< 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
":-)mfgGU b$Uwj<v 
06Hn:IT18 *iC
t4J 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
Yaa
M-o ([9h.M6v 
