描述 #i QX 6WF 5,+\`!g FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
~4.r^)\ ~>ME'D~ 建立系统 ic6L9>[ #*q2d 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
Iyk6=&?j L^9HH)Jc 
\hk/1/siyF `ZHP1uQ< 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
"i' bTVs }4jC_ZAupt 
^Uw[x\%#gD ?`sy%G 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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90 { tI X T)u4S[
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:x>T}C<Y {'3D1#SK 
kv| ,b 2@@l {Y0f6 
O@U?IF$ V:
p)m&y6 分析 Q/_#k/R , j9 80 / 这个系统的点扩散函数：
8q_0,>w % • Log (Normal PSF)
H 9"= p • λ = 0.55 mm
Y'm =etE • 0.32 waves 3rd order spherical
i3V/`)iz • EPD = 10 mm
+!>L Y • f/# = 9.68
]Bu DaxWN 点扩散函数如下图：
tFU;SBt8Ki vgP UIxB@ 
:uCdq`SaQl p,#6
@* i&ts YnP2 系统的点扩散函数是：
i*t v,f.( • Log (Normal PSF)
6TFo|z!C • λ = 0.55 mm
z4O o@3$\R • 1 wave 3rd order spherical
o\4t4}z~'f • EPD = 13.31 mm
nsJ :Osq| • f/# = 7.27
3A0_C?E 点扩散函数如下图：
2ChWe}f oj.lj! 
`q ?RF+ O8 RzU g& 演算 a| x8=H F?*k}]Gi 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
?z.Isvn u^Sv#K X 
Xz1c6mX|o =y;@?=T 在这个等式中变量定义如下：
JieU9lA^&B • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
ZJXqCo7O • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Kdt|i93 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
_
VKgs]Y • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
gRvJ.Q {h • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
z[ #6-T
& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
U1\MA6pXW • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
h;Mu[` • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
<q6`~F~| • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
[}k | • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
QT}iaeC1i • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
wXCyj+XB* • F == focal length（
焦距）
mTd<2 Hy • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Q;gQfr"c7 ,V2#iY.%}N 比较 2 ]Fu
1 gE= Wcb! 在下图中：
5Fe-=BX( 透镜EPD=10mm
`QLowna 截止频率=184lp/mm
g\J)= ,ju, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Qv !rUiXq |0w~P
s 
u[[/w&UV., 在下面的图表中：
h#R&=t1,^ 透镜EPD=13.31 mm
PJwEA 截止频率=250 lp/mm
# _p 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
_h~p:= N[ Q#R~Hn< 
+3?`M<L0 :|($,3* 杂散光对评价函数的影响 p2 a?9R PdjCv+R6? 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
ORtg>az\% ?1DUNZ6 
GU#Q}L2 [J:zE&aj 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
wy\o*P9mG) CRd_} 
