描述 (Y py} txEN7! FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
gUiO66#x C-pR$WM:HN 建立系统 ~[H8R|j " 7i5B=y7b 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
?N E/ }?a 4U2{1 aN` 
bH+NRNI] /gA T@Vx 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
le*+(aw
8Qi)E 1n 
O_ _s~ <B @NSj 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
|bk9< i ? #1dVp!?3T 
]m_x;5s $ |q3X#s72 
m|NZ093d 3a:Hx|
Yg 
f y2vAwl E PE_2a} 
@x `X| >& e&sH<hWR 分析 c0wLc,)G [%k8l~ 6 这个系统的点扩散函数：
*+v*VH • Log (Normal PSF)
izSX • λ = 0.55 mm
R_!'=0}V • 0.32 waves 3rd order spherical
stG
+ 4w • EPD = 10 mm
%P }H3;2 • f/# = 9.68
^cZ< .d2 点扩散函数如下图：
G#[A'tbKk ,h=a+ja8 
P'wo+Tn* 20I`F>-* zS:2?VXxq 系统的点扩散函数是：
?| ,:;^2l1 • Log (Normal PSF)
a&{Y~Og ?% • λ = 0.55 mm
1;[KBYUH • 1 wave 3rd order spherical
J4+WF#xI2 • EPD = 13.31 mm
yeyDB>#Va. • f/# = 7.27
\W=3P[gb 点扩散函数如下图：
-sJ1q^;f@ =]%,&Se 
et5 lfj 7R:j^"I @ 演算 A~xw:[zy$a h e(K 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
S ,F[74K z5gVP8*z5 
wa<k%_# M +TbAtkEF* 在这个等式中变量定义如下：
xHt7/8wF • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
Jq b~RP~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
XaCvBQ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
U!uPf:p2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Xz @#,F:@ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
c:7V.. • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Hc\C0V< • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
#b /L~Bw[ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
mrr]{K • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
a0hBF4+6 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
q\@_L.tc[ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
&|Wqzdo?# • F == focal length（
焦距）
%}(` ? • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
$y6 <2w%b A|LO!P,w 比较 n
UmyP Q~ I?Iz5e- 在下图中：
-E1-(TS 透镜EPD=10mm
WzstO}?P( 截止频率=184lp/mm
p-I J':W 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
dwk%!% I;Mm +5A 
~*bfS}F8I 在下面的图表中：
7d
R?70Sz 透镜EPD=13.31 mm
:pM 8Q1:B 截止频率=250 lp/mm
^vMlRt; 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
/?r A| HL&HY)W1gf 
^2}HF/ ! -t w 杂散光对评价函数的影响 Zb 2pZhkW s .p>
?U 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
y5F+~z }{ " LTw;& y 
ef^GJTv&k ]7}!3 m 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
wxqX4 2v 1N(#4mE= 
