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t,1T. Ew, 1*WK! FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
xPp\OuwK ~[*\YN); 建立系统 gR#lRA/ mN^/ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
MGbl-,] + 7~u_J 
u&-Zh@;Q7 RX\l4H5; 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
+ C aA%u XLq%nVBM8\ 
t^')ST 31-:xUIX 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
rY:A LA Ms61FmA4 
Y( U+s\X ?7k%4 ~H t 
rEfo)jod oU[>.Igi 
ZIr&_x#e 9V/:1I0?&0 
/9 wmc2 ba`V`0p- ( 分析 @b] ?Gg }<7S% ?TY 这个系统的点扩散函数：
qGK -f4 • Log (Normal PSF)
MpCK/eiC • λ = 0.55 mm
V;-$k@$b. • 0.32 waves 3rd order spherical
+$SJ@IH[< • EPD = 10 mm
x sN)a! • f/# = 9.68
w$ fP$ \+ 点扩散函数如下图：
YYs /r %V;B{?>9zB 
H4Lvw8 G y}
W-OLE QKVFH:"3 系统的点扩散函数是：
^6kE tTO* • Log (Normal PSF)
:d{-"RAG" • λ = 0.55 mm
lXnzomU • 1 wave 3rd order spherical
1[U`,(C1 • EPD = 13.31 mm
X8uAwHa6F • f/# = 7.27
yzH[~O7 点扩散函数如下图：
W+5<=jXFB UD 6:X&Un 
Smc= -M} IizPu4 | 演算 Rv=rO| &] q y\Z2k 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
fFiFS\''V yZc_PC` 
BSd\Sg4 [19QpK WM 在这个等式中变量定义如下：
Eb.k:8?Tn • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
aFf( m- • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
q3 7d:Hp • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
"' @>cJ= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
H7Y :l0b • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
\:Vm7Zg • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
DV5K)m&G • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
i+XHXpk • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
tOT(!yz • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
7AouiL 2-W • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
NG\g_^.M • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
{I^@ B W- • F == focal length（
焦距）
79MF;>=tV • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
%} / |/= V
X"! a 比较 f:u3fL \&#IK9x{ 在下图中：
EH~t< 透镜EPD=10mm
2, R5mL$ 截止频率=184lp/mm
3-6Lbe9H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
C;jV)hr6P A(v5VvgZE 
S |pf .l 在下面的图表中：
8%Eemk >G{ 透镜EPD=13.31 mm
Zv|TvlyT" 截止频率=250 lp/mm
U
rL|r. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
@{LD_>R J]4pPDm 
FhJtiw@ f2 .|[ 杂散光对评价函数的影响 t4[<N [L`w nP 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
3D^!U }E x3t os!Y 
LE]mguvs ~/m=Q<cV 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
8kYI ~ { "Wf A 
