描述 _Sfu8k>): >~Zj FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
F$tzsz,9n Y GOkqI 建立系统 Kt*fQ
`9 z 0 /+P 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
4AJT)I. Nm z 5:Rq 
t;VMtIW+E fVgK6?<8^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
ME]4tu ; X+tCkzF 
qfl!>
,Ohhl`q( 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
]rj~3 du\ yg'CL/P 
7QTS@o- ,H"}Rw 
E*5aLT5!, 8Pa*d/5Y( 
C('D]u$Hdk eC"e
v5v 
{l$)X J&~I4ko] 分析 w}l^B>Zz r hPv{6Z|7 这个系统的点扩散函数：
98 R/ ^\ • Log (Normal PSF)
02;'"EmP$ • λ = 0.55 mm
_VdJFjY?zc • 0.32 waves 3rd order spherical
jRC{8^98 • EPD = 10 mm
u->[ y1JY • f/# = 9.68
7=fN vES2 点扩散函数如下图：
q!0HsF HLDv{G'7 
3 l~7 OXM=@B<" kYkA^Aq 系统的点扩散函数是：
6/wC StZ • Log (Normal PSF)
E]~ #EFc • λ = 0.55 mm
GPh;r7xg6 • 1 wave 3rd order spherical
Vbp@n • EPD = 13.31 mm
F-:AT$Ok • f/# = 7.27
?SYmsaSr5 点扩散函数如下图：
U~yPQ8jD igTs[q=Ak 
}o!b3*# vqT) =ZC1 演算 <ndY6n3 \ky oA
Z 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
apJXRH` W7|nc,i0\ 
a U.3 [AFR \{ 在这个等式中变量定义如下：
k8n9zJ8 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
g/$R uT2U • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
z [[qrR • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
8hww({S2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
3; z1Hp2X • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
6W YVHG • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Jb> X$|N'% • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
jt 6_1^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
w]xr
~D+ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
` *Wg&u • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
ZGh6- / • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
^2BiMH3j • F == focal length（
焦距）
@Zhd/=2[ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
v\9f 8|K au=@]n#<( 比较 x76;wQ Xajt][ 在下图中：
KIY`3Fl09 透镜EPD=10mm
um/F:rp 截止频率=184lp/mm
EFtn !T 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
mmjWLrhlu *7*cWO= 
X<Xiva85 在下面的图表中：
2H8\ P+ 透镜EPD=13.31 mm
} @3q;u ) 截止频率=250 lp/mm
] !"7k_ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
4!ZT_q PS!or!m 
~S~+'V,d a)S6Z 杂散光对评价函数的影响 pR2U&OA _XT; 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
#: Q\ $mAyM+ ph[ 
k]-Q3 V l%0-W 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
/i_FA]Go ZjY?T)WE9 
