花了好几天时间,把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来,希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰,文中难免有错漏,请大家多多指教。
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charmingglass008@163.com _,aFQ^]'9 ^--R#$X 同时,搭贴求两本书的电子版:《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》
'\op$t/ 以下是正文:
+75"Q:I Kb{&a jnztCNaX CPC学习笔记 ,]: <l oQmXKV+[v h^Yh~84T shogun@
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charmingglass008@163.com H?Q--pG8 #5{xWMp/0 *n&Sd~Mg §1.1什么是CPC(Compound Parabolic Concetrator)
phf{b+'#X CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面,焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。
0|j44e} W'"?5} ( §1.2抛物线方程(Parabolic Function)
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XxdD)I 如图1.1,抛物线的极坐标方程为:
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ρ=2f/(1+cosθ (1.1)
{^N,$,Ab. 则抛物面的半口径R为:
B;NK\5> R=ρsinθ (1.2)
.$W} 对于一束平行光,经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置,根据光路可逆性,从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。
$/g`{OI]K O-W[^r2e 仔细分析,我们可以发现:
ocK4Nxs AC+CF=BD+DF (1.3)
!^98o:"x A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。
Vjt7X"_/ 事实上,抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。
xZ`vcS( 在图1.1中,假设f=8mm,θ=135°,则R=ρsinθ=38.6mm。
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G §1.3边缘光线原理(Edge-Ray Principle)
O|=?!|`o 对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘,并被反射器反射一次后出射在接收器(吸收面)边缘的光线。
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) §1.3.1聚光比(Concentration Ratio)
Q$]1juqg 对于一个聚光器,我们定义聚光比为:
OAW_c.)5D C=Aentry/Aexit (1.4)
;^0ok'P\~9 Aentry为入射光束的截面积,Aexit 为出射光束的截面积;C越大,聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。(见式1.5)
HDzeotD §1.3.2接收角(Acceptance Angle)
wA/!A$v( 如图1.2,接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时(仍在出射面内)入射光线与垂直方向的夹角θmax。
m,q)lbRl CVkJMH_
g4Dck4^!4 §1.3.3拉线法(String Method)分析抛物线轨迹
qk3~]</ 如图1.2,将一根圆杆(rod)与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环,圆环上系有细线(string),细线的一端系于焦点d。将细线拉直,并保证垂直于圆杆,圆环从A走到C,细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见,Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。
BxlhCu \_R<Q?D+ NopfL 图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中,不同的吸收面(如Cylindrical Absorber)都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。
$yj*n; ]:?S}DRG 4 Sk@ v §1.4抛物面的倾斜(Tilt of Parabolic)
-X%twy= 首先,CPC并非是通常的聚光器。从截面来看,两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说,并非共焦系统,所以是非成像系统(Nonimaging System)。如图1.2,右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合(compound)”的真正意思,是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合,但是它们有自己的对称轴Z。
GIpYx`mHi 不同形态的CPC可由抛物线经旋转(tilt)得到。如图1.3,虚线1、2是未经旋转的抛物线(Original Parabolic),两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°,反射镜1也跟着旋转了20°,到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转,只是方向相反。
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E)jd>" %'e$N9zd 经过旋转,可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去,无法到达吸收面(exit aperture)(见图1.9)。
#Y-_kQV* 事实上,由式(1.5)可知,减少接收角也就增大了集光率C:
l?J[K DaHbOs_< C=1/sinθmax (1.5)
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@< V3VTbgF 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。
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Y(FhnIC
:]Om4Q\-# P~:^bU^F7 如图1.4,简单地,可以得到:
u R5h0Fi rZ-< Ryg R=2fl/(1-cosΦ (1.6)
X_D-K F r=Rsin(Φ-θmax)-a’ (1.7)
$[MAm)c:]{ z=Rcos(Φ-θmax) (1.8)
7iM@BeIf fl=a’(1+sinθmax) (1.9)
@RuMo"js Lp|n)29+du 在tracepro中,根据需要,Axis tilt可任意选择,只要保证开口口径(entry aperture)不为0即可。对于规范的聚光器(textbook concentrator),Axis tilt即为接收角θmax。Lateral focal shift,顾名思义就是焦点(focal point)在Lateral方向(图1.5的Y方向)上的移动量(shift)。若Lateral focal shift=0,焦点未发生移动,仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器(textbook concentrator),Lateral focal shift即为a',即保证满足边缘光线原理。
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j^U"GprA -:45Q{u/ 3&M0@/ §1.5tracepro中CPC的建立与模拟
5i'?oXL 见图1.5,未经旋转的CPC即为conical parabolic。图1.5中front length可由图1.1中得到,front length= |ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面(exit aperture)为焦平面,所以back length为0。
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Fu\C 旋转后的CPC如图1.6:
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R! X+- 对旋转前后的CPC进行模拟:
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W}zq9|p c0&!S-4M *L*{FnsV 若θ>θmax,光束将被系统反射出去。如图1.9:
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