花了好几天时间，把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来，希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰，文中难免有错漏，请大家多多指教。
AsD$M*It z&cM8w: 转载请注明作者：shogun@
www.opticsky.cn，E-mail：
charmingglass008@163.com 2X<%BFsE Jz}`-fU` 同时，搭贴求两本书的电子版：《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》
@@j:z;^| 以下是正文：
X p] jF^5 nY7gST d~AL4~} CPC学习笔记 g<@Q)p*ow (dZ]j){ Vm8@ LA shogun@
www.opticsky.cn，E-mail：
charmingglass008@163.com CT5s`v!s oYdE s&qq $*VZa3B\ §1.1什么是CPC（Compound Parabolic Concetrator）
T/A2Y+@N; CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。
_p>F43%p r<'DS9m §1.2抛物线方程（Parabolic Function）
r;xy/*%Mtj 9dw*
++ 
c<, LE@ V 如图1.1，抛物线的极坐标方程为：
c7~R0nP ρ=2f/(1+cosθ （1.1）
]J [d8S5 则抛物面的半口径R为：
81"` B2 R=ρsinθ （1.2）
,jEc4ih4 对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。
L2 +cVR =\_gT=tZ 仔细分析，我们可以发现：
Q-<Qm ? AC+CF=BD+DF （1.3）
F~i ~%f, A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。
iGSA$U P| 事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。
mogmr 在图1.1中，假设f=8mm，θ=135°，则R＝ρsinθ=38.6mm。
5RvE ), §1.3边缘光线原理（Edge-Ray Principle）
WQ 2{ `'z 对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘，并被反射器反射一次后出射在接收器（吸收面）边缘的光线。
aW*k,\:e §1.3.1聚光比（Concentration Ratio）
~;?<OOt|wG 对于一个聚光器，我们定义聚光比为：
^GAJ9AF@( C＝Aentry/Aexit （1.4）
}NoP(&ebz* Aentry为入射光束的截面积，Aexit 为出射光束的截面积；C越大，聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。（见式1.5）
VP>*J `'H §1.3.2接收角（Acceptance Angle）
,cL; ,YN 如图1.2，接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时（仍在出射面内）入射光线与垂直方向的夹角θmax。
)l$}plT4 y+T[="W 
R|} N"J _ §1.3.3拉线法（String Method）分析抛物线轨迹
Pw| h `[h 如图1.2，将一根圆杆（rod）与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string），细线的一端系于焦点d。将细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从A走到C，细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。
L-}J=n\ J,:&U
wkv l_/(J)|a 图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中，不同的吸收面（如Cylindrical Absorber）都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。
FLs$ f+Acs*. GQ }^iqhUvT F §1.4抛物面的倾斜（Tilt of Parabolic）
|4g0@}nr+W 首先，CPC并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（Nonimaging System）。如图1.2，右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合（compound）”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴Z。
(5 @H 不同形态的CPC可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图1.3，虚线1、2是未经旋转的抛物线（Original Parabolic），两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°，反射镜1也跟着旋转了20°，到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转，只是方向相反。
Y*$> d/E 
w8> h6x " 5e$1KN` 经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法到达吸收面（exit aperture）（见图1.9）。
\7i_2|w 事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率C：
u1L^INo/ Jn^b}bk t C=1/sinθmax （1.5）
QOo'Iv+EL Vn4wk>b}$2 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。
?* yyne G/N c@XG\ 
\?>M?6D 7jIBE 如图1.4，简单地，可以得到：
^L5-2;s<U' Nwz?*~1 R=2fl/(1-cosΦ （1.6）
oR&z,%0wMK r=Rsin(Φ-θmax)-a’ （1.7）
4[@YF@_=M z=Rcos(Φ-θmax) （1.8）
\$ipnQv fl=a’(1+sinθmax) （1.9）
S@qR~_>a fE+zA)KX 在tracepro中，根据需要，Axis tilt可任意选择，只要保证开口口径（entry aperture）不为0即可。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Axis tilt即为接收角θmax。Lateral focal shift，顾名思义就是焦点（focal point）在Lateral方向（图1.5的Y方向）上的移动量（shift）。若Lateral focal shift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Lateral focal shift即为a'，即保证满足边缘光线原理。
O`c50yY itP`{[ gr SF}y!3 @]vY[O!&; §1.5tracepro中CPC的建立与模拟
-1,0hmn=+ 见图1.5，未经旋转的CPC即为conical parabolic。图1.5中front length可由图1.1中得到，front length= |ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面（exit aperture）为焦平面，所以back length为0。
1f}(=Hv{ 
}a| | @unr 旋转后的CPC如图1.6：
/@k#t dj 
##=$ $1Ki 对旋转前后的CPC进行模拟：
Si>38vCJ* 
Z t!A!Afu 
zo( #tQ-'m OALNZK P ^~;i a7V&2 若θ>θmax，光束将被系统反射出去。如图1.9：
W~'xJ B= {_}f 
[ 此贴被shogun在2007-04-23 16:45重新编辑 ]
