[原创]Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 [复制链接]

Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 K BE Ax3  
:(|'S4z  
以Code V的cooke1.len 為例。 k*rZ*sSp  
38ES($  
CbBSFKM  
注意這系統有離焦0.0289，即成像面不在近軸位置。軸向球差的計算必需考量離焦效應。 = {'pUU  
W<ZK,kv  
下圖顯示Field Curves的圖表數據。三個波長在0.2相對瞳高的軸向球差分別為  0.013301,  -0.036191,  -0.021985。 \2-@'^i  
rHge~nY<  
/&#XhrT  
Code V 沒有計算特定瞳高球差的函數，但它提供了Real Ray Trace的功能，可根據輸入參數以追跡一條特定光線，並將相關數據儲存備用。藉此即可獲得球差。 9I7\D8r  
:,12")N  
開啟 Real Ray Trace 表單，並輸入以下紅框數值 lH^^77"4Qo  
R:-JkV>e:  
P;[OWSR[d  
這相當於在Command Window 中輸入RSI SO..I W2 F1 0 0.2 指令。意思為追跡一條光線，參數為軸上視場(F1)，第二波長(W2) ，X方向相對瞳高0，Y方向相對瞳高0.2。 ,fDEz9-,  
~[o4a
'  
在成像面處： _ZB\L^j)  
(Y SI) 是光線(包含離焦影響)在Y軸截高，即垂軸球差。 \`V$ 'B{.  
(M SI) 是光線與Y軸方向角 Beta 之光學餘弦 n*cos(Beta)。 pL=d%
m.W  
(N SI) 是光線與Z軸方向角 Gamma 之光學餘弦 n*cos(Gamma)。 #m{{a]zm^  
由於追跡的是子午面光線，(M SI)/(N SI) 即為光線與Z軸夾角之Tan值。 F7L&=K$2y  
最終，軸向球差 LSA = -(Y SI)/((M SI)/(N SI)) -{XRA
6  
thi1kJ`L  
可以用以下指令求出三個波長在0.2瞳高的軸向球差值，其數據和前述Field Curves的結果是一致的。 |'ln?D:&  
5<pftTcZ  

上述是用指令的方法，但 Code V 的 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input) 函數提供相同功能。優點是可據此自行編寫軸向球差的函數，再進一步編寫色差函數，即二波長的軸向色差之差額。 NgCuFL(Ic  
_\PNr.D8  
利用這些函數，不只方便計算，更可在優化中過程中指定軸向球差及色差的目標值。 Qp"y?S  
f %lD08Sl  
其實只要了解 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input)函數的用法及各種像差的定義，可以自行編寫相應的像差函數。

進一步說明 6$a$K,dZ  
;4M><OS!  
計算軸向球差LSA的函數： k%wn0Erd  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)   {8,<ZZ_  
Zoom(^z)，波長(^w)，相對瞳高(^yp) )#a[-.OI  
6iEhsL&K  
計算軸向色差函數： `nKH"TaX  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)   KfBTL!0#  
波長^w0至波長^w1的軸向色差，即此二波長的軸向色差之差額。 YSJy`  
Iz6y{E  
利用這些函數，可在優化中指定軸向球差及色差的數值。 Qu=LnGo~P  
G$'jEa<:u  
案例。讀入cooke1.len，關掉離焦，令6個鏡面半徑為變數。 ,:~0F^z  
用優化指定全瞳高LSA=0及0.75瞳高校正色差。 9!9Z~/*m  
tow; aut; efl = (efl); @LSA(1, (ref), 1) = 0; @dLFC(1,1,3,0.75)=0; dra; go ihh4pD27g  
w{~+EolK  
則優化前後的色球差圖型如下 E3@QI?n^^  
\Gm
-MpW  
[attachment=128786] ^JI o?R  
kt[:@Nda9  
可看出優化後之全瞳高LSA=0，0.75瞳高也已校正色差。 xvzr:pP  

Ngr/QL]Q  

=fm]Dl9h*  
可以分享一下@LSA和dLFC怎么写的吗 @i^~0A#q*  

同求函数怎么写的

解壓縮附件 CodeV_LSA_and_dLFC.zip 後產生兩個檔案 BmHwu{n'  
(1) LSA_and_dLFC_SC.seq 簡體版 2+Px'U\  
(2) LSA_and_dLFC_TC.seq 繁體版 #fj/~[Ajv  
兩者內容相同，只是註解為簡體或繁體中文。 qQ!1t>j+H  
;q0uE:^S  
包含兩個函數： p3/*fH98  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)  ! 軸向球差。^yp 為相對瞳高。成像面位置以參考波長為准，包含離焦距離。 p
fx
3C*  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)  ! 相對孔徑 ^yp 之軸向色差, 以^w0為基準至^w1 @/r
^%G  
kNu'AT#3|  
如何計算軸向球差是很多朋友提過的問題。 O]f/r,4@  
有人建議用 SA。但 Code V 中的 SA 是 Seidel 球差的垂直分量，它依照近軸邊緣光計算，既不包含真實球差的高階部份，也無法指定瞳高。 D>
Gt]s  
也有人建議可以用多個 Zoom positions，不同  Zoom positions 對應不同的系統 Pupil 數值，再以此計算不同瞳高的相關像差。這確實也是一個方法，但太過繁複，想像有一個變焦鏡頭，又想計算多個瞳高的像差，那得額外多建立幾個 Zoom 呢? \A
`hj~  
這兩個函數都是真實像差，非近軸公式，而且也不需額外加 Zoom。 直接用就對了。 \5Vde%!$Z  
lTU$0CG  
RAYRSI　是 Code V 追跡光線的核心函數，值得了解並應用於您的各類像差計算。 R),zl_d_  
zqDR7+]  
Good Luck and Happy Chinese New Year! RE.r4uOJg  
c9R5w.t:  
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