[原创]Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 [复制链接]

Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 +T*=JHOD  
_[zZm*  
以Code V的cooke1.len 為例。 (w31W[V'#  
axJuJ`+Y  
<eU1E}BDQ  
注意這系統有離焦0.0289，即成像面不在近軸位置。軸向球差的計算必需考量離焦效應。 >]6f!;Rt  
9FB[`}  
下圖顯示Field Curves的圖表數據。三個波長在0.2相對瞳高的軸向球差分別為  0.013301,  -0.036191,  -0.021985。 ^Eu]i  
#fq%903=  
{!? @u?M  
Code V 沒有計算特定瞳高球差的函數，但它提供了Real Ray Trace的功能，可根據輸入參數以追跡一條特定光線，並將相關數據儲存備用。藉此即可獲得球差。 R+'$V$g\X  
 %+\ PN  
開啟 Real Ray Trace 表單，並輸入以下紅框數值 _lWC)bv
`  
d~i WV6Va  
sVk+E'q  
這相當於在Command Window 中輸入RSI SO..I W2 F1 0 0.2 指令。意思為追跡一條光線，參數為軸上視場(F1)，第二波長(W2) ，X方向相對瞳高0，Y方向相對瞳高0.2。 ^/nj2"  
81m3j`b  
在成像面處： UDjmXQ2,  
(Y SI) 是光線(包含離焦影響)在Y軸截高，即垂軸球差。 }6;K+INT  
(M SI) 是光線與Y軸方向角 Beta 之光學餘弦 n*cos(Beta)。 @J`o pR  
(N SI) 是光線與Z軸方向角 Gamma 之光學餘弦 n*cos(Gamma)。 RCXm</  
由於追跡的是子午面光線，(M SI)/(N SI) 即為光線與Z軸夾角之Tan值。 9g*O;0uz  
最終，軸向球差 LSA = -(Y SI)/((M SI)/(N SI)) -6 WjYJx  
Q5[x2 s_d  
可以用以下指令求出三個波長在0.2瞳高的軸向球差值，其數據和前述Field Curves的結果是一致的。 C$"N)6%q  
sK)
fEx  

上述是用指令的方法，但 Code V 的 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input) 函數提供相同功能。優點是可據此自行編寫軸向球差的函數，再進一步編寫色差函數，即二波長的軸向色差之差額。 4Zz%vY  
/_WAF90R?  
利用這些函數，不只方便計算，更可在優化中過程中指定軸向球差及色差的目標值。 w}8 ,ICL  
AcZ{B<  
其實只要了解 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input)函數的用法及各種像差的定義，可以自行編寫相應的像差函數。

進一步說明 / .wO<l=  
Vd+qi~kA  
計算軸向球差LSA的函數： ;jgk53lo  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)   csh@C ckC8  
Zoom(^z)，波長(^w)，相對瞳高(^yp) _f5>r(1Q  
=`MxgK +  
計算軸向色差函數： 0V
RV.Ml  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)   QN4{xf:}S  
波長^w0至波長^w1的軸向色差，即此二波長的軸向色差之差額。 oI\Lepl*  
[
Rj_p&'  
利用這些函數，可在優化中指定軸向球差及色差的數值。 Z\YCjs%  
=3h?!$#?  
案例。讀入cooke1.len，關掉離焦，令6個鏡面半徑為變數。 q8m{zSr  
用優化指定全瞳高LSA=0及0.75瞳高校正色差。 X!aC6gujOH  
tow; aut; efl = (efl); @LSA(1, (ref), 1) = 0; @dLFC(1,1,3,0.75)=0; dra; go :d AC:h  
)WBp.j /#  
則優化前後的色球差圖型如下 tPp9=e2[s  
Mb!b0  
[attachment=128786] Arr(rM  
CXQ+h  
可看出優化後之全瞳高LSA=0，0.75瞳高也已校正色差。 1>c^-"#e^  

@u>:(9bp  

9#>t% IF~  
可以分享一下@LSA和dLFC怎么写的吗 !MyCxM6  

同求函数怎么写的

解壓縮附件 CodeV_LSA_and_dLFC.zip 後產生兩個檔案 uj~(r=%  
(1) LSA_and_dLFC_SC.seq 簡體版 ]<BT+6L  
(2) LSA_and_dLFC_TC.seq 繁體版 cK1 Fv6V#  
兩者內容相同，只是註解為簡體或繁體中文。 [9C{\t  
YXLZ2-%ohZ  
包含兩個函數： h]vuBH
J}  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)  ! 軸向球差。^yp 為相對瞳高。成像面位置以參考波長為准，包含離焦距離。 5v[2R.eT-  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)  ! 相對孔徑 ^yp 之軸向色差, 以^w0為基準至^w1 w }=LC#le  
8b:GyC5L  
如何計算軸向球差是很多朋友提過的問題。 S}3?  
有人建議用 SA。但 Code V 中的 SA 是 Seidel 球差的垂直分量，它依照近軸邊緣光計算，既不包含真實球差的高階部份，也無法指定瞳高。 I]-"Tw  
也有人建議可以用多個 Zoom positions，不同  Zoom positions 對應不同的系統 Pupil 數值，再以此計算不同瞳高的相關像差。這確實也是一個方法，但太過繁複，想像有一個變焦鏡頭，又想計算多個瞳高的像差，那得額外多建立幾個 Zoom 呢? {O!B8a   
這兩個函數都是真實像差，非近軸公式，而且也不需額外加 Zoom。 直接用就對了。 W_L;^5Y;m  
7o7*g 7  
RAYRSI　是 Code V 追跡光線的核心函數，值得了解並應用於您的各類像差計算。 u#+Is4Vh  
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Good Luck and Happy Chinese New Year! tiPZ.a~k  
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