[原创]Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 [复制链接]

Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 Fc{X$hh<  
=i_ s#v[Y  
以Code V的cooke1.len 為例。 uAd4Zz  
^XsIQz[q  
]m _<lRye  
注意這系統有離焦0.0289，即成像面不在近軸位置。軸向球差的計算必需考量離焦效應。 yHY \4OHS  
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'PEY  
下圖顯示Field Curves的圖表數據。三個波長在0.2相對瞳高的軸向球差分別為  0.013301,  -0.036191,  -0.021985。 z?NMQ8l|:6  
K\w:'%>-  
){u/v[O9"  
Code V 沒有計算特定瞳高球差的函數，但它提供了Real Ray Trace的功能，可根據輸入參數以追跡一條特定光線，並將相關數據儲存備用。藉此即可獲得球差。 3oH.1M/  
llbf(!  
開啟 Real Ray Trace 表單，並輸入以下紅框數值 Y7TW_[_u  
r5h+_&v,M  
eI%{/>  
這相當於在Command Window 中輸入RSI SO..I W2 F1 0 0.2 指令。意思為追跡一條光線，參數為軸上視場(F1)，第二波長(W2) ，X方向相對瞳高0，Y方向相對瞳高0.2。 Sn(e@|!G  
f@3?kM(  
在成像面處： ~J:cod  
(Y SI) 是光線(包含離焦影響)在Y軸截高，即垂軸球差。 I{e[Y_  
(M SI) 是光線與Y軸方向角 Beta 之光學餘弦 n*cos(Beta)。 CK<Wba  
(N SI) 是光線與Z軸方向角 Gamma 之光學餘弦 n*cos(Gamma)。 /i'dhiG  
由於追跡的是子午面光線，(M SI)/(N SI) 即為光線與Z軸夾角之Tan值。 fwe4f  
最終，軸向球差 LSA = -(Y SI)/((M SI)/(N SI)) pX5#!)
 
^lB=O  
可以用以下指令求出三個波長在0.2瞳高的軸向球差值，其數據和前述Field Curves的結果是一致的。 m&o6j>C  
;'E1yzX^  

上述是用指令的方法，但 Code V 的 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input) 函數提供相同功能。優點是可據此自行編寫軸向球差的函數，再進一步編寫色差函數，即二波長的軸向色差之差額。 4^3}+cJ7j  
S.u1[Yz^  
利用這些函數，不只方便計算，更可在優化中過程中指定軸向球差及色差的目標值。 `%%/`Qpj;  
Zb p+b;  
其實只要了解 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input)函數的用法及各種像差的定義，可以自行編寫相應的像差函數。

進一步說明 r |H 1Yy  
/A
T2<w  
計算軸向球差LSA的函數： VLdQXNg9W"  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)   0bl?dOV{  
Zoom(^z)，波長(^w)，相對瞳高(^yp) U*p;N,SjQ  
kH.e"e  
計算軸向色差函數： S.4gfY  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)   ,/oqLI\  
波長^w0至波長^w1的軸向色差，即此二波長的軸向色差之差額。 WQJnWe  
{5GXN!f  
利用這些函數，可在優化中指定軸向球差及色差的數值。 jDWmI%Y.  
0*=[1tdWY  
案例。讀入cooke1.len，關掉離焦，令6個鏡面半徑為變數。 bfE4.YF  
用優化指定全瞳高LSA=0及0.75瞳高校正色差。 pXoD*o b  
tow; aut; efl = (efl); @LSA(1, (ref), 1) = 0; @dLFC(1,1,3,0.75)=0; dra; go sz"N,-<Ig  
sGAOK%28  
則優化前後的色球差圖型如下 rEoMj)~\4&  
n'5LY9"  
[attachment=128786] h4 X=d5qd  
l;~b:[r  
可看出優化後之全瞳高LSA=0，0.75瞳高也已校正色差。 S6<z2-y  

f>!H<4 ]  

!*\J4bJe  
可以分享一下@LSA和dLFC怎么写的吗 ,6EFJVu \  

同求函数怎么写的

解壓縮附件 CodeV_LSA_and_dLFC.zip 後產生兩個檔案 o]<@E uG  
(1) LSA_and_dLFC_SC.seq 簡體版 ww5UQs2sn  
(2) LSA_and_dLFC_TC.seq 繁體版 B;A< pNT  
兩者內容相同，只是註解為簡體或繁體中文。 UfNcI[xr  
"<$JU@P  
包含兩個函數： +Y_]<  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)  ! 軸向球差。^yp 為相對瞳高。成像面位置以參考波長為准，包含離焦距離。 uE ^uP@d  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)  ! 相對孔徑 ^yp 之軸向色差, 以^w0為基準至^w1 *v:o`{vM[  
f{w[H S,z  
如何計算軸向球差是很多朋友提過的問題。 @#>YU
  
有人建議用 SA。但 Code V 中的 SA 是 Seidel 球差的垂直分量，它依照近軸邊緣光計算，既不包含真實球差的高階部份，也無法指定瞳高。 peZ'sZ6  
也有人建議可以用多個 Zoom positions，不同  Zoom positions 對應不同的系統 Pupil 數值，再以此計算不同瞳高的相關像差。這確實也是一個方法，但太過繁複，想像有一個變焦鏡頭，又想計算多個瞳高的像差，那得額外多建立幾個 Zoom 呢? *JA0Vs5  
這兩個函數都是真實像差，非近軸公式，而且也不需額外加 Zoom。 直接用就對了。 G@4n]c_  
)~{8C:  
RAYRSI　是 Code V 追跡光線的核心函數，值得了解並應用於您的各類像差計算。 <Em|0hth  
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@W  
Good Luck and Happy Chinese New Year! =
KW~k7TaN  
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