[原创]Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 [复制链接]

Code V 中計算特定瞳高之軸向球差的方法 #mV2VIX#Jv  
kQkc+sGJf  
以Code V的cooke1.len 為例。 '0Cp  
1(p:dqGS  
o
`f^m  
注意這系統有離焦0.0289，即成像面不在近軸位置。軸向球差的計算必需考量離焦效應。 Vn5T J
w  
[9sEc
 
下圖顯示Field Curves的圖表數據。三個波長在0.2相對瞳高的軸向球差分別為  0.013301,  -0.036191,  -0.021985。 [9 MH"\  
^PEw#.WG  
z~Q=OPCnY  
Code V 沒有計算特定瞳高球差的函數，但它提供了Real Ray Trace的功能，可根據輸入參數以追跡一條特定光線，並將相關數據儲存備用。藉此即可獲得球差。 biHacm  
t7byOMC  
開啟 Real Ray Trace 表單，並輸入以下紅框數值 iC3z5_g*@  
J>(X0@eWz  
]g-%7g|
 
這相當於在Command Window 中輸入RSI SO..I W2 F1 0 0.2 指令。意思為追跡一條光線，參數為軸上視場(F1)，第二波長(W2) ，X方向相對瞳高0，Y方向相對瞳高0.2。 SnE^\I^O  
i~h@}0WR"  
在成像面處： MtkU]XKGT  
(Y SI) 是光線(包含離焦影響)在Y軸截高，即垂軸球差。 R;DU68R  
(M SI) 是光線與Y軸方向角 Beta 之光學餘弦 n*cos(Beta)。 NQ`
D"n  
(N SI) 是光線與Z軸方向角 Gamma 之光學餘弦 n*cos(Gamma)。 l
pG%rN!  
由於追跡的是子午面光線，(M SI)/(N SI) 即為光線與Z軸夾角之Tan值。 Z3]I^i FI  
最終，軸向球差 LSA = -(Y SI)/((M SI)/(N SI))  GK/Po51  
HAjl[c  
可以用以下指令求出三個波長在0.2瞳高的軸向球差值，其數據和前述Field Curves的結果是一致的。 ^+x?@$rq  
%u!=<yn'  

上述是用指令的方法，但 Code V 的 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input) 函數提供相同功能。優點是可據此自行編寫軸向球差的函數，再進一步編寫色差函數，即二波長的軸向色差之差額。 @jn&Wf?  
AM-bs^  
利用這些函數，不只方便計算，更可在優化中過程中指定軸向球差及色差的目標值。 6U{A6hH]  
X%b1KG|#(  
其實只要了解 RAYRSI(zoom_pos, wave_num, field_num, ref_surf, input)函數的用法及各種像差的定義，可以自行編寫相應的像差函數。

進一步說明 E`TZ:W]r,  
 Qxz[  
計算軸向球差LSA的函數： h~>1-T8  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)   MtJ-pa~n  
Zoom(^z)，波長(^w)，相對瞳高(^yp) ?I?G+(bq  
qA[lL(
 
計算軸向色差函數： zyS8LZ-y9  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)   7i($/mNl  
波長^w0至波長^w1的軸向色差，即此二波長的軸向色差之差額。 W_B=}lP@x  
D_lRYLA+  
利用這些函數，可在優化中指定軸向球差及色差的數值。 :UdW4
N-  
W'4/cO  
案例。讀入cooke1.len，關掉離焦，令6個鏡面半徑為變數。 jf3Zy:*K  
用優化指定全瞳高LSA=0及0.75瞳高校正色差。 hF$`=hE,F~  
tow; aut; efl = (efl); @LSA(1, (ref), 1) = 0; @dLFC(1,1,3,0.75)=0; dra; go jC&fnt,O  
m4m-JD|v  
則優化前後的色球差圖型如下 ehW[LRtq  
>SXSrXyYX  
[attachment=128786] O&?i#@5#  
UPH#~D!  
可看出優化後之全瞳高LSA=0，0.75瞳高也已校正色差。 SRfh{u  

+Q+O$-a<  

=>'8<"M5z  
可以分享一下@LSA和dLFC怎么写的吗 Owf!dMA;nF  

同求函数怎么写的

解壓縮附件 CodeV_LSA_and_dLFC.zip 後產生兩個檔案 f
tY&Q#[  
(1) LSA_and_dLFC_SC.seq 簡體版 b_Y+XXb<  
(2) LSA_and_dLFC_TC.seq 繁體版 SLuQv?R}9  
兩者內容相同，只是註解為簡體或繁體中文。 cPtDIc,  
c&T5C,]  
包含兩個函數： ;,-)Z|W  
fct @LSA(num ^z, num ^w, num ^yp)  ! 軸向球差。^yp 為相對瞳高。成像面位置以參考波長為准，包含離焦距離。 (~G*'/)  
fct @dLFC(num ^z, num ^w0, num ^w1, num ^yp)  ! 相對孔徑 ^yp 之軸向色差, 以^w0為基準至^w1 bpsyO>lx/  
b#I,Z+0ry  
如何計算軸向球差是很多朋友提過的問題。 OyDoktz$)  
有人建議用 SA。但 Code V 中的 SA 是 Seidel 球差的垂直分量，它依照近軸邊緣光計算，既不包含真實球差的高階部份，也無法指定瞳高。 [g}^{ $`  
也有人建議可以用多個 Zoom positions，不同  Zoom positions 對應不同的系統 Pupil 數值，再以此計算不同瞳高的相關像差。這確實也是一個方法，但太過繁複，想像有一個變焦鏡頭，又想計算多個瞳高的像差，那得額外多建立幾個 Zoom 呢? oRd{?I&NY  
這兩個函數都是真實像差，非近軸公式，而且也不需額外加 Zoom。 直接用就對了。 il>+jVr  
r5&c!b\  
RAYRSI　是 Code V 追跡光線的核心函數，值得了解並應用於您的各類像差計算。 Kj?)]Z4  
#4|RaI|.  
Good Luck and Happy Chinese New Year! !$HuH6_[  
q[/g3D\G  
X:Y1g)|K