摘要
])9|j t%fc p 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
@c -| Sl ]V m:iF#5P 
^Z>Nbzr { ~7$jW[i 任务说明
U3^3nL-M9 8#ZF<B Y 
e6i m_ Tk `L
m9!? 简要介绍衍射效率与偏振理论
^//`Dz 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
O$(#gB'B 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
|ERf3 
Yl`)%6'5| 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
0x2[*pJ|IW 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
@=6*]:p2. 
yt {?+|tXU 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
{' UK> S L #`Vr$ 光栅结构
参数 3{{Ew}kZm 研究了一种矩形光栅结构。
2I > `{#fV 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
c2Yrg@) [ 根据上述参数选择以下光栅参数：
W}P9I&3 光栅周期：250 nm
jAxrU 填充因子：0.5
X<<FS%:+ 光栅高度：200 nm
zrL +:/t 材料n_1：熔融石英（来自目录）
eE5j6`5 i 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
gXvE^fE ly::? 
D}OhmOu 3 >9Z7l63+} 偏振态分析
.c ]@xoC 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
fn,
YH 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
.OZ\ s%h; 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
i '3)5 ;$g?W" 
6$&%z Eh Zq{TY)PI] 模拟光栅的偏振态
}q=tg9 4O7
{ a 
ay,"MJ2 OjurfVw 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
T-y5U}, 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
8<=]4- X@ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
= \ IUBH+C 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
2.
f8uq fS]Z`U" Passilly等人更深入的光栅案例。
NL-V",gI-~ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
JOo+RA5d 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
xm0(U0
> 'iX y?l 
q"u,r6ED v,jB(B^|Z 光栅结构参数
)W>9{*4 m 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
F./P,hhN9 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
3/Dis)
v8 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
;umbld0 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
oA+'9/UY 
W?yGV{#V(= ri h@ (;)1 光栅#1——参数
kd OIL2T 假设侧壁倾斜为线性。
^+}~"nv D 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
4U*CfdZZ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
U
nS|"" 光栅周期：250 nm
J~}i}|YC> 光栅高度：660 nm
dMK\ y4#i 填充因子：0.75（底部）
)CD-cz6n 侧壁角度：±6°
#ds@!u+& n_1：1.46
1"No~/_ n_2：2.08
Lj1>X2.gD j/uzsu+ 
s1J( -O i2!0bY 光栅#1——结果
2XrYm"6w 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
{2LG$x-N% 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
A5~OHmeK Eb p=du 
o` .5NUn yJ?= H H? 光栅#2——参数
cHon' tS 假设光栅为矩形。
(H-kWT 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
O )INM 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
ztC>*SX 光栅周期：250 nm
0}q* s! 光栅高度：490 nm
WQv`%%G2> 填充因子：0.5
toel!+ n_1：1.46
~8Ez K_c n_2：2.08
P9M. J^< Ph17(APt,Q 
vAzSpiv- ^ 4=%~Yx 光栅#2——结果
iZ 9ed ]mf 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
lI;ACF^ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
S5e"}.]| 0F<$Z be2B 
