摘要
W$Z8AZ{E 4-W~ 1 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
WTu1t] ~Da-|FKa> 
r5P Z=+F ;~ Q `TWC 任务说明
MZdj!(hO PS ` F 
@e^(V$ap 2 :&QBwr+; 简要介绍衍射效率与偏振理论
-n6e;p] 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
O\}w&BE:h 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
E&> 2=$~ 
< l$ vnq 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
xgZ<. r 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
5ih5=qX 
O5A]{ W 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
9K=K,6
b u Uh6/=y 光栅结构
参数 G-Zn-I 研究了一种矩形光栅结构。
agnEYdM_ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
fY 1 0a_@x 根据上述参数选择以下光栅参数：
OZ2faf 光栅周期：250 nm
;rt\ 填充因子：0.5
d"}lh:L9 光栅高度：200 nm
MN _1^T5 材料n_1：熔融石英（来自目录）
'2m"ocaf 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
%=i/MFGX |5\:
E}1 
Q*R9OF ,A>cL#Oe 偏振态分析
NX?6
(lO, 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
=T#?:J#a 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
%Wt F\p 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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QRQL{LL 模拟光栅的偏振态
)H%Rw V# `k3sl
0z% 
?)e6 :T( [q(}~0{"- 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
{1'M76T 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
1c:/c|shQ_ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
2\G[U#~bi 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
L}>ts(!q& "_ON0._(/ Passilly等人更深入的光栅案例。
._`?ZJ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
(YHK,aC>u 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
KZ| p_{0& }XRRM:B|)( 
CjLiLB
W(P Nw2 光栅结构参数
[V41 Gk 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
~oeX0l>F 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
c1g'l.XL
3 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
p?x]|`M 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
x^y&<tA 
s h}eKwh ccgV-'IG9 光栅#1——参数
lt#3&@<v
假设侧壁倾斜为线性。
/.:&9 c 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
I<hMS6$<LE 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
g>_d,# F 光栅周期：250 nm
! $fF3^8- 光栅高度：660 nm
M3 H^s_ 填充因子：0.75（底部）
9+:<RFJ 侧壁角度：±6°
/(Ryh6M n_1：1.46
#
0/,teJ k n_2：2.08
Qz([\X x: @|@6pXR. 
>!#or- C i^V3u 光栅#1——结果
JiRfLB 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
$H1i gYc 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Tnb5tHjnh X/23 /_~L` 
&u~% 5; xWKUti i 光栅#2——参数
> @q4Uez 假设光栅为矩形。
Z+Ppd=||, 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
uar[D|DcD" 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
els71t - 光栅周期：250 nm
It5n; ,n 光栅高度：490 nm
64f6D"." 填充因子：0.5
4m6%HV8{}[ n_1：1.46
iayxN5, n_2：2.08
\"$jj<gc I.)9:7 
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NWmwmWB" 光栅#2——结果
Ir3|PehB 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
ux>L ciN q 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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