摘要
9L =mS 53HA6:Q[ 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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j9p6 rD Re$h6sh 任务说明
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u_(~zs.N] =&}@GsXdo 简要介绍衍射效率与偏振理论
i g,.>'+l 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
hsC T:1i 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
[C'bfX5HB5 
|N.2iN: 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
SH%N Yjj 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
)4yP (6|lx 
G 3Z"U 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
NJUKH1lIhR <J/ =$u/ 光栅结构
参数 mq`/nAmt 研究了一种矩形光栅结构。
W0qR? jc 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
uzYB`H< 根据上述参数选择以下光栅参数：
m2(>K Mbi 光栅周期：250 nm
nBh+UT} 填充因子：0.5
pRd.KY -< 光栅高度：200 nm
{w@qFE' b 材料n_1：熔融石英（来自目录）
3:)z+#Uk6 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
)GD7 rsC`< HBlk~e Z 
|cvU2JI@ n6 /Ou s 偏振态分析
kwI``7g8*e 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
@- U\!Tf 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
\ TV 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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US g"wJY ,;k+n ) 模拟光栅的偏振态
Abc{<4 z0? ['d9sEv . 
VD;*UkapZx Un ?|RF 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
aJu&h2 G 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
@\K[WqF$$q 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
8q2a8I9g 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
x~5uc $ As:O|!F Passilly等人更深入的光栅案例。
XiUq#84Q Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
:U6` n 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
p.DQ|? ,} oAc 
O bs#2>h ;Qi:j^+P) 光栅结构参数
)U/jD 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
C:QB=?%; 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
amBg<P`'_ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
+QCh D* 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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T{{:p\<]_ Y|Iq~Qy~ 光栅#1——参数
N /4E
~^2 假设侧壁倾斜为线性。
wKJG 31I^ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
(s};MdXIz 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
RSX27fb4 光栅周期：250 nm
6^`iuC5 光栅高度：660 nm
K-RmB4WI 填充因子：0.75（底部）
zakhJ 侧壁角度：±6°
;mQj2Bwr n_1：1.46
xS*UY.> n_2：2.08
|]\zlH"w 4~fYG| a 
NxP(&M( 5pQpzn = 光栅#1——结果
2Tp2{"sB>A 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
i|:!I)(lh 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
Z #[?~P JEjxY& 
-/f$s1 fz'qB-F
Y 光栅#2——参数
c_8&4 假设光栅为矩形。
0ho;L 0Nr' 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
I8xdE(o8+ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
%:3XYO.w- 光栅周期：250 nm
H& |/|\8F 光栅高度：490 nm
AuNUW0/
7 填充因子：0.5
e@D_0OZ n_1：1.46
1@]&iZ ] n_2：2.08
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q BEp |V w~ Tg?RH: 光栅#2——结果
tv#oEM9esl 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
g=Xf&}&=x 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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