摘要
\&\_>X., U=&^H!LVY 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
H 4 }%;m% R%Ui6dCLo 
't0+:o">: |P ,zGy 任务说明
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(xZr ]v ]U @pF
fpHq?> 简要介绍衍射效率与偏振理论
~7lTqY\ 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
sJ))<,e5I 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
GSMk\9SI 
F`Dg*O 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
[%j?.N 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
H&w:`JYDL3 
G"o!} 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
B ~fSMB6h FAQr~G} 光栅结构
参数 KQ G-2oW 研究了一种矩形光栅结构。
~L- 0~ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
A6Ghj{~ 根据上述参数选择以下光栅参数：
E,{GU 光栅周期：250 nm
S~KS9E~\ 填充因子：0.5
%KGq*|GUu 光栅高度：200 nm
)v[XmJ>H~o 材料n_1：熔融石英（来自目录）
T bv/wJ 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
|u@+`4o D`6iDi t 
! Eq#[Gs DH
6q7"@ 偏振态分析
+' %@! 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
8wr8:( Y$ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
S] }}A 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
l , ..5 cv}aS_`f 
JIzY,%`\ zj<ahg%z 模拟光栅的偏振态
>c<pDNt? -"=)z /S 
(
#* "c #%:c0= 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
[)^mBVht 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
owv S/"@ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
}Z\wH*s` 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
N2BI_,hI1 8-m
3e Passilly等人更深入的光栅案例。
Oe51PE qn Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
|~WYEh 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
OR:[J5M) d|XmasGN 
5u r)uz]w8 @Y}uZ'jt' 光栅结构参数
!4WEk 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
%y&]' A 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
UL(
lf}M 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
glE^ t6 ) 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
9@K .cdRjQ 
1D F/6y )}MHx`KT2 光栅#1——参数
fuUm}N7 假设侧壁倾斜为线性。
v .=/Y(J 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
cK@jmGj+ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
bc I']WgB- 光栅周期：250 nm
9MY7a=5E~ 光栅高度：660 nm
^ B/9{0n' 填充因子：0.75（底部）
OtTBErQNF 侧壁角度：±6°
En6H%^d2 n_1：1.46
F%d \~Vj n_2：2.08
_:g&,2bc XL$* _c <) 
k5`OH8G ]Mi.f3QlO6 光栅#1——结果
F_;DN:
{ 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
A"v{~ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
TUIk$U?/I Oakb' 
44ed79ly0) px;/8 c- 光栅#2——参数
bzN-*3YE= 假设光栅为矩形。
o Y}]UB> 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
20RXK1So 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
)D&M2CUw"f 光栅周期：250 nm
S~Z|PLtF 光栅高度：490 nm
Yc r3HLJy 填充因子：0.5
nlYR-. n_1：1.46
I04jjr:< n_2：2.08
)d \ j I D]a:@x`+Bz 
WEg6Kz "@A
