摘要
[\pp K C 5cC) &}I 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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\H \ C;rK16cn 任务说明
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fmk(} zB)wY KwZ 简要介绍衍射效率与偏振理论
14rX:z 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
4ew#@ 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
fhQ}Z%$ 
*Y9' tHI 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
]Saw}agE[% 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
n%:& N 
Ng<oz*>U 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
_,]@xFCOH 1jQlwT(: 光栅结构
参数 $iAd)2LT 研究了一种矩形光栅结构。
5_Opx= 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
L k]/{t0 根据上述参数选择以下光栅参数：
} {m.\O 光栅周期：250 nm
!mRDzr7 填充因子：0.5
F6 c1YI[ 光栅高度：200 nm
gpzZs<ST 材料n_1：熔融石英（来自目录）
j+>&~ 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
.< /.(7 b&Go'C{p 
~ 'L`RJR Pi:=0,"XOp 偏振态分析
W0>fu> 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
/A~+32 B 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
-z$&lP] 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
ac??lHtH9 `h|>;u 
vAp?Zl? g %R [X_n= 模拟光栅的偏振态
5uufpvah v\?J$Hdd 
z("Fy jIs2 R3B 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
C2 ] x 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
$1$T2'C~+ 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
86,$ I+ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
^U4|TR6mub `Gp !Y Passilly等人更深入的光栅案例。
CAD:if V Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
$"&U%3 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
HGjGV] N5 xz$S5tgDQK 
-'OO6mU b|HH9\ 光栅结构参数
wzRIv m{ 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
YQ+Kl[ ec 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
?) ~j>1"S 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
a~-^ $Fzgy 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
'Na/AcRdg 
FiQx5}MMhu r2*'5jk_ 光栅#1——参数
^:RDu q 假设侧壁倾斜为线性。
(Q$]X5L 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
6GD Uo} . 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
e]+ [lq\p@ 光栅周期：250 nm
ZREAEGi{ 光栅高度：660 nm
-e{H 8 ro 填充因子：0.75（底部）
L^`oJ9k ! 侧壁角度：±6°
2rw<]Ce n_1：1.46
6L6 Lk n_2：2.08
[\ JZpF ~%W s"1 
rwxJR@Ttn C%P"Ds=w0N 光栅#1——结果
m,u?
^ W 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
B%Yb+M&K 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
azB~>#H~ ;e0>.7m 
` ,(1' w9}I*Nra 光栅#2——参数
)^!-Aj \x 假设光栅为矩形。
$M x.8FC + 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
T^GdN_qF 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
r/Pg,si 光栅周期：250 nm
su=.4JcK 光栅高度：490 nm
,ASY
&J5)7 填充因子：0.5
d*3R0Q|#{ n_1：1.46
#U/B,`= > n_2：2.08
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`T9<}&=! n Tu" 光栅#2——结果
d l{3fldb 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
JmY i& 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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