摘要
n F-FoO 98 ;Cwn1N9S 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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JjwuxZVr O o.Q9kk? L 任务说明
Z`W.(gua \@xnC$dd/ 
; ?rW`e2 m H?hzxa+ 简要介绍衍射效率与偏振理论
z R 4hu o 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
I4*N 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
o TL "]3`' 
IkvH8E 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
;(sb^O 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
]8^2(^3ct 
Z_;' r|c 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
B}Qo8i7
z FR <wp 光栅结构
参数 x\=h^r #w 研究了一种矩形光栅结构。
23>?3 -q 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
s[g1e i9 根据上述参数选择以下光栅参数：
5Ql6?U HD 光栅周期：250 nm
]mc,FlhU@ 填充因子：0.5
P$D r6; 光栅高度：200 nm
oH;Y } h 材料n_1：熔融石英（来自目录）
L]V K9qB 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
R[Rs2eS_ ("aYjK k 
1{wy%| H\ ~UnfS};U 偏振态分析
o
2DnkzpJ 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
B4b UcYk 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
G P[$&8\M 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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B! 
G{J9F b8 e0q a ~5 模拟光栅的偏振态
PQ5DTk )KNFS,5 
6e*J C f> .B)v " Sw# 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
o%dtf5}(, 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
wjl? @K
对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
%!q(zq l 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
9= /8d`r >?kt3.IQ!X Passilly等人更深入的光栅案例。
jJf|Ok:G{ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
T4UY%E!0 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
J:>TV.TP t^YDCcvoQ 
G6
GXC`^+ 4uv }6&R 光栅结构参数
!=-l7 60 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
l} )uY ae/ 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
K)k!` du!6 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
[)a,rrh j 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
CN >q`[! 
. v;Npm2 -uh/W=Q1R 光栅#1——参数
gt
?&!S^ 假设侧壁倾斜为线性。
)FB)ZK ; 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
$Fn# b|e 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
w90y-^p% 光栅周期：250 nm
B1GSZUd^?0 光栅高度：660 nm
c"| ^Lo.
填充因子：0.75（底部）
Q:- /@$&i 侧壁角度：±6°
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N[V n_1：1.46
{c$W-t):U| n_2：2.08
KL xg ^c2 8Q.<w( 
JRG7<s $ hP|5 q&wX 光栅#1——结果
;[|x5 o /< 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
)~Q$ tM` 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
!is8`8F8 u%T.XgY=j 
*BF1 Sso { u;ntDr 光栅#2——参数
z*R" 917 假设光栅为矩形。
dx~F [ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
Wl*\kQ}U 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
6=zme6D 光栅周期：250 nm
R; I B o 光栅高度：490 nm
lKm?Xu'yH 填充因子：0.5
aWit^dp n_1：1.46
ZJx:?*0a n_2：2.08
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3Y=S^*ztd Y X~H!6l 光栅#2——结果
D3jP hPy. 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
Hv%a\WNS1 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
\zKVgywR b)df V= 
