摘要
U2 tsH m.O H& #Od? 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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C~2/ 5 >PsP y. 任务说明
"4{_amgm&< 5 i1T ? 
h=q%h8 U`j[Ni}" 简要介绍衍射效率与偏振理论
[_3Rhp: 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
[\h k_ (} 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
qM`XF32A$ 
n 0X_m@ 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
"EoC7
1 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
5(/ 5$u 
ZKG S?z 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
%j].'
; pai >6p 光栅结构
参数 '~-Lxvf ' 研究了一种矩形光栅结构。
iL-I#"qT, 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
23/!k}G" 根据上述参数选择以下光栅参数：
(% fl 光栅周期：250 nm
o:\RJig< 填充因子：0.5
O<R6^0B42 光栅高度：200 nm
x8a?I T. 材料n_1：熔融石英（来自目录）
n'/w(o$& 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
lu^ c^ p; +uF!.!} 
Ags Mk 9T47U; _) 偏振态分析
@jW_
r j:< 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
2Yx6.e< 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
9Z0(e!b4S 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
#vy:aq<bjE &jg peFiiC 
YyX/:1 sg> '676\2. 模拟光栅的偏振态
q+{-p?;; eNlE]W,= 
TEZ^ Ia YJw 9 d] 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
H/_R!G8 \ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
(o_fY. 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
d"nz/$ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
b#-5b%ON K!?T7/@ Passilly等人更深入的光栅案例。
QD LXfl/ Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
5_+vjV;5 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
/&=E=S6 Z*d8b 
\ #5t%t 8<$6ufvOv 光栅结构参数
Fz k 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
07"dU
由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
UXvk5t1 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
> _U )= q 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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;$@7i L QP|Ou*Qm) 光栅#1——参数
chsjY]b 假设侧壁倾斜为线性。
irCS}Dbw 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
v'B++-% 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
SN|EWe^ 光栅周期：250 nm
ll {jE 光栅高度：660 nm
.-+_>br~ 填充因子：0.75（底部）
|XxA Fje 侧壁角度：±6°
cb l@V 1 n_1：1.46
`G\uTC pk n_2：2.08
#NVtZs!V/ ;]?1i4p) 
T#^ $rDeI-)S 光栅#1——结果
_3h(R`VdWO 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
Y((s<]7 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
K1Nh z'^=D i]*W t8~! 
g o/]+ vD Rd; k> e 光栅#2——参数
DF'-dh</* 假设光栅为矩形。
Eom|*2vWIC 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
y]9
3z!#Z 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
[AQ6ads) 光栅周期：250 nm
l2>G +t (, 光栅高度：490 nm
? yzhk7j7 填充因子：0.5
XJsHy_6
n_1：1.46
+Y,>ftN n_2：2.08
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JpE4 o2 blph&[`}I 光栅#2——结果
@HJ&"72$< 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
bT}P":*y 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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