摘要
:2}zovsdj |. X ?IJ` 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
Ie ll`; PE0A ` 
{U>B\D p1q"[)WVn^ 任务说明
M #UW#+*g! ,F]Y,"x: 
6|L<?
X [?^,,.Dd 简要介绍衍射效率与偏振理论
`$7. (.#s 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
,!G w40t 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
hvkLcpE 
Z G3u 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
Z+x,Aw q 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
h@&& .S`B 
nD6NLV%2x 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
9t9x&.A h,"K+$ 光栅结构
参数 zuwlVn 研究了一种矩形光栅结构。
;N#d'E\ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
kZfa8w L]P 根据上述参数选择以下光栅参数：
\9N1: 光栅周期：250 nm
QX-%<@ 填充因子：0.5
B agO0# 光栅高度：200 nm
8>%:MS" 材料n_1：熔融石英（来自目录）
9Ra*bP ]1 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
/_rEI,[k rOHU)2 
9ldv*9v V i V3Y 偏振态分析
@z[,w` 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
qj/
pd
7\ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
<b !nI
N 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
rl"$6{Z} p~Di \AQ/ 
)RG@D\t , ;/ l$&: 模拟光栅的偏振态
e) "] H* ]?tC+UKb 
|*W_ d^p af 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
bk^W]<:z` 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
D+.<
kY. 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
I6@98w}" 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
: .Y Ja s=D Passilly等人更深入的光栅案例。
d nRbt{`jP Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
B8_)I. 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
#SyF-QZ[1 B /q/6Pp 
J8IdQ:4^l >v- -R8I * 光栅结构参数
-hL 0}Wy$N 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
A8tzIh8 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
X )6}<A 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
=)QtE|p,77 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
:buH\LB*P 
\A
"_|Yg z 3((L 光栅#1——参数
D#"BY;
J 假设侧壁倾斜为线性。
l}w9c`f 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
V}=%/OY? 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
f+3ico]f@ 光栅周期：250 nm
!'m
MGxkEb 光栅高度：660 nm
9NzK1V0X 填充因子：0.75（底部）
' b?' u 侧壁角度：±6°
DNTkv_S n_1：1.46
p>x[:* n_2：2.08
EY+/
foP Z!#n55 | 
5~ 8FZ-x 'OEh'\d+x 光栅#1——结果
(p6$Vgdt 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
NWL\"xp
`t 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
B8=r^!jEL ay GYVYi 
Ei$?]~
& U -h'a:
K 光栅#2——参数
F6'[8f 假设光栅为矩形。
` 3wzOMgJ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
WC 0 gJy 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
A8|DB@ Bi 光栅周期：250 nm
Maw Wgd* 光栅高度：490 nm
[- Xz: 填充因子：0.5
I| V yv n_1：1.46
mE>v (J Y n_2：2.08
$RAS pM rHSA5.[1P 
:6h$1
+6 (v/mKG yg 光栅#2——结果
l( Y
U9dp 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
c>~q2_} W( 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
O4c[,Uq8~
H8lh.K 
