摘要
Uxk[O _X,[]+ziu% 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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^6)GS%R l\T!)Ql 任务说明
LL= Z$U
$ |P ,zGy 
z_:eM7]jv }XGMa?WR 简要介绍衍射效率与偏振理论
96"yNqBf 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
!cEb z b 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
H{\.g=01 
2qs>Bshf 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
Hhe{ +W@~ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
ZR;8r Z]( 
L25kh}Q#7 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
E ;BP N %Y cx C0S[ 光栅结构
参数 vU_d=T%$ 研究了一种矩形光栅结构。
}J ei$0x 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
.>m H]/]m 根据上述参数选择以下光栅参数：
KP[N uXA` 光栅周期：250 nm
heE}_,$| 填充因子：0.5
54q4CagFq 光栅高度：200 nm
>lD; 0EN 材料n_1：熔融石英（来自目录）
h4hN1<ky\ 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
K3vseor z-EwX E 
IV I~1~ g>2aIun_Q 偏振态分析
di6B!YQP 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
s<[A0=LH 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
doP$N3Zm 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
O1GDugZ K0w<[CO 
nNt*} k )E'Fke 模拟光栅的偏振态
QGs1zfh* D (y+1^> 
Q~Ay8L+ ,:D=gQ@` 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
A /q2g7My 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
T v rk^! 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
PG{i,xq_B{ 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
rRB~=J" K&=D-50% Passilly等人更深入的光栅案例。
! Eq#[Gs Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
zVSx$6eiU 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
rh@r\ H@j Zp? 4uQ)[W 
^:`oP"%-T QE|`&~sme 光栅结构参数
!c% 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
9YB2 e84j 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
9 B
/s 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
q u_)`wB 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
geksjVwPH 
3KSpB;HX JIzY,%`\ 光栅#1——参数
6?N4l ]l 假设侧壁倾斜为线性。
v ? L 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
KU-'+k2s;p 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
j&5G\6: 光栅周期：250 nm
((XE\V\}Z 光栅高度：660 nm
089 k.WG 填充因子：0.75（底部）
LheFQ A 侧壁角度：±6°
k<H%vg>{~s n_1：1.46
2 nv[1@M n_2：2.08
1BJ<m5/1% av-#)E 
@5xu>g Kn Z7fg
25 光栅#1——结果
sYJL-2J X 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
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53 m 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
yub{8 f;v mzWP8Hlw 
> !L&>OOx g+xw$A ou 光栅#2——参数
.wmnnvtl , 假设光栅为矩形。
K/txD20
O| 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
[ $pmPr2 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
ciud RK63M 光栅周期：250 nm
4:7m K/Z 光栅高度：490 nm
gY(1,+0- 填充因子：0.5
OR:[J5M) n_1：1.46
kbYeV_OwM n_2：2.08
rEdY>\' b O=yi) 
P ZxFZvE .6 3=(o 光栅#2——结果
Ha%F"V * 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
lT'9u,6 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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