摘要
)-q#hY +jePp_3$O 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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-xS{{ "- 095:"GvO 任务说明
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]z EatY 简要介绍衍射效率与偏振理论
45` i
某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
.U F ]( 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
\ s^a4l 2 
e^)+bmh 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
@sUYjB 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
T8( \:v 
qRkY-0vBP 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
;i*<HNQ h.PVR Awk 光栅结构
参数 b^[Ab:`}[V 研究了一种矩形光栅结构。
e&WlJ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
oc+TsVt 根据上述参数选择以下光栅参数：
22aS
<@} 光栅周期：250 nm
1 p&e:v 填充因子：0.5
xj8 yQ Y1 光栅高度：200 nm
N `-\'h 材料n_1：熔融石英（来自目录）
&[u%ZL 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
8aDh HXI jFbj)!; 
<d89e V+ q`1"]gy. 偏振态分析
:.8@ xVH 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
VfWU-lJ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
G?`{OW3:_ 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
{nvF > oYOR%'0*m+ 
]-ad\PI$ }8
V/Cd9 模拟光栅的偏振态
D6X0(pU0 $gZC"~BR 
<'WS -P%U sz;B-1^6 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
yW3!V-i A 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
?|4 Y(0N 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
X5[.X()M4 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
d$DNiJ , dsJMhB_41U Passilly等人更深入的光栅案例。
p;#@#>h Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
MTI [Mez 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
p>Z18 Xy (8} 
|E] `rfr SZ$~ zT;c 光栅结构参数
;og[ q 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
hIBW$ 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
d WKjVf 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
# bIUO2yVo 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
su2 |x 
MS Qz,nn YCBp ]xuE 光栅#1——参数
]lQLA
IQ 假设侧壁倾斜为线性。
W2 0qn>{z 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
XC* !=h* 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
76IjM4&a 光栅周期：250 nm
IA6,P>}N 光栅高度：660 nm
62 s0 $vw 填充因子：0.75（底部）
T:<mme3v 侧壁角度：±6°
[hhPkJf|f n_1：1.46
\ d :AV(u n_2：2.08
:t)<$dtf[ w'i8yl
bZ 
{7F?30: ] $u"*n\k> 光栅#1——结果
:,8eM{.Q 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
y [jck: 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
NzBX2 $bo,m2) 
vx7wW<e%D zn+ 5pn&? 光栅#2——参数
zWA~0l.2 假设光栅为矩形。
PI-o)U$Ehv 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
0?80V' 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
1yK= Yf%B 光栅周期：250 nm
9coN >y 光栅高度：490 nm
$ca> b X] 填充因子：0.5
jhx @6[ n_1：1.46
qA;!Pql` n_2：2.08
zZE@:P&lf wJ>.I<F6B 
^2f2g>9j_C nqv#?>Z^OT 光栅#2——结果
.9uw@ Eq 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
Yn>y1 ~ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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