摘要
}IalgQ(i -+S~1`0 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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NXG}0`QVT TckR_0LNV 任务说明
>-./k I " e>i8 =U` ; 
w|UKMbRMU] lLwQridFXh 简要介绍衍射效率与偏振理论
GXv o't@N 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
Wp~4[f`, 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
KohQ6q 
K:mL%o2J 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
}FdcbNsP 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
S|5 lx 7 
Xk9r"RmiOb 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
4Xb}I;rM 7.1E mJ 光栅结构
参数 rsIPI69qJ. 研究了一种矩形光栅结构。
>|o9ggL`J5 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
0f}Q~d=QL 根据上述参数选择以下光栅参数：
'frL/[S 光栅周期：250 nm
G<WDyoN=O 填充因子：0.5
Qd)cFL "v 光栅高度：200 nm
Nz;*;BQK: 材料n_1：熔融石英（来自目录）
@xM !: 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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sZP3xh[B >*Z{@1*h 偏振态分析
3,cE/ Ei 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
. )pRB7O3 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
Hn]n]wsLy 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
kG7,1teMk Y`_X@Q 
M$hw(fC|m1 v]Q _ 模拟光栅的偏振态
Ru\Lr=9 )LMuxj 
i I Nu` >I rOf 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
)/i|"`) >_ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
"Ohpb!J9 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
$iz p H 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
L-:L=
snO oHFDg?Z` Passilly等人更深入的光栅案例。
2bG4 ,M Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
D$!p+Q 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
< |.! Px86 lNeF>zz 
nX aX= }Z$G=;3# 光栅结构参数
5i-;bLm 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
y sn[-l# 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
!!X9mI|2| 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
92ww[+RQ@ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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v2=!* J9t? ]9.,: 光栅#1——参数
yacGJz^f= 假设侧壁倾斜为线性。
^dKaa 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
UNLNY,P/!) 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
mSw?iL 光栅周期：250 nm
bc}OmPE 光栅高度：660 nm
'Mh d w} 填充因子：0.75（底部）
${ ,eQ\ 侧壁角度：±6°
72.IhBNtT n_1：1.46
)KQv4\0y< n_2：2.08
>w# 3fTJ g;Q^_4@ 
tpzdYokh > ;4#8#; 光栅#1——结果
NJ!#0[@C 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
q x }fn/: 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
bjX$idL n|2-bRK- 
lXy@Cf rX
d2[pp 光栅#2——参数
^`5Yxpz 假设光栅为矩形。
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] o 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
g' U^fN 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
ri V/wN9C 光栅周期：250 nm
Y[]t_o) 光栅高度：490 nm
T0)y5 填充因子：0.5
qf$|z`c n_1：1.46
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l ^ Z;. n_2：2.08
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q)i(wEdUZ +Z0E?,Oz 光栅#2——结果
^Exq=oV 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
zX Pj7K* 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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