摘要
^sWT:BDh \xoP)Ub> 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
A&jlizN7 R Vi uJ; 
@7n"yp*" m&yJzMW| 任务说明
L_iFt! NQ2E 
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g{Cr"Ex QP J4~ 简要介绍衍射效率与偏振理论
7H u3>4< 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
3sZ\0P} 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
| P}y,pNQ 
z2>lI9D4V 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
T hit 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
jo@J}`\Zt 
N ZSSg2TX# 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
du^J2m{f *c+ (- 光栅结构
参数
3?
+Hd 研究了一种矩形光栅结构。
!%0 * z 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
L*JjG sTH 根据上述参数选择以下光栅参数：
l HX72 s|V 光栅周期：250 nm
kMd.h[X~ 填充因子：0.5
AYx{U? 0p 光栅高度：200 nm
N] sAji* 材料n_1：熔融石英（来自目录）
I~XSn>-H 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
Z#\P&\`1z q'8 2qY 
-3Vx76Y '! $Rw"K. 偏振态分析
}vM("v|M 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
L;I]OC^J 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
OI*Xt` 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
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Z0D 
%bf Q$a: K(Bf2Mfq 模拟光栅的偏振态
ixD)VcD-f w+CA1q< 
HC,Se.VYS :6\qpex 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
{{p7 3
'u 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
FJP-y5 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
mL: s Jf 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
6,{$J `+Q%oj#FF Passilly等人更深入的光栅案例。
~ M4; Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
*bA. zm zM 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
SI-Ops~e R/z=p_6p7` 
I9hK } D J nM["Q=` 光栅结构参数
v^ V itLC 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
j# q-^h3H 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
SNI)9k( T{ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
E0 9 :E 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
ut7 zVp<" 
^3L0w}# v,>Dbx n 光栅#1——参数
._{H~R| 假设侧壁倾斜为线性。
)|=j`jCC 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
&FN.:_E 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
@i IRmQ 光栅周期：250 nm
Qn)a/w - 光栅高度：660 nm
'AS|Z Rr/ 填充因子：0.75（底部）
<B6H. P = 侧壁角度：±6°
*YuF0Yt n_1：1.46
ZX./P0 n_2：2.08
Y GC L2Y n8ZZ#}Nhg 
1NA.nw. %aVq+kC h 光栅#1——结果
-4{<=y?"a 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
lp%pbx43s 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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(' & 
x)O!["'" <1${1A <Wa 光栅#2——参数
|imM# wF 假设光栅为矩形。
UJ')I`zuI 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
p]2128kqx 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
.;`AAH'k 光栅周期：250 nm
a'yK~;+_9 光栅高度：490 nm
S k\K 4 填充因子：0.5
t ) $:0 n_1：1.46
30T)!y n_2：2.08
= x)-u8P PmEsN&YP] 
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g Xn mLLDE;7|} 光栅#2——结果
C 7ScS"~ 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
eiaFaYe\ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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