摘要
5W5pRd>Q qKx59 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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R>@o" 10 TSc
j 
6d(b'S^ I')x]edU 任务说明
E =
^-Z A1 b6Zt 
"pl[(rc+u '9Qd.q7s|b 简要介绍衍射效率与偏振理论
\O,j}O' 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
_"`uqW79 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
/$<JCN Gv 
^$6bs64FSm 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
vLD:(qTi 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
a6OrE*x:D 
,at-ci\' 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
UU-v;_oP s2 wwmtUCN 光栅结构
参数 >DkN+S 研究了一种矩形光栅结构。
8UlB~fV g 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
7Im}~3NJG 根据上述参数选择以下光栅参数：
F C~|& 光栅周期：250 nm
C-_w]2MM 填充因子：0.5
j(UX
6 lR 光栅高度：200 nm
+}`p"<' u 材料n_1：熔融石英（来自目录）
p C55 Ec< 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
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EDuW v] W1F,u 
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zd.1 偏振态分析
wV]sGHu F} 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
2OA8
R} 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
'JJ1#kKa 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
%kaTQ"PB Fwg#d[:u 
M ^ 0w/ <x.]OZgO 模拟光栅的偏振态
a-SB1-5j f m3h2/}%9` 
".Tf< F )^V5*#69D 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
~x76{.gT 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
pQ 4
%]Api 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
# mi0x06 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
P6.) P|n7= F&>T-u-dog Passilly等人更深入的光栅案例。
'Hcd&3a Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
n-L]YrDPK[ 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
oX%PsS \emT:Frb 
U Ex(~> rPrEEW S0) 光栅结构参数
l{B< "+8 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
=[v2 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
s\F EA"w/ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
vr8J*36{ 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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vV\/pu8 N6-2*ES 光栅#1——参数
u|:UFz^p 假设侧壁倾斜为线性。
%-0em!tUV 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
uL qpbn 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
kV]%Q3t 光栅周期：250 nm
~7eUt^SD; 光栅高度：660 nm
[57V 8% 填充因子：0.75（底部）
)%nt61P\W 侧壁角度：±6°
FW6E)df n_1：1.46
X(0:zb,#G* n_2：2.08
b ?= ^$Me#ls! 
iZVT% A+q #o}{cXX# 光栅#1——结果
PN)TX~} 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
7J)Hw l 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
~-o^eI4_ =Un 6|] 
;Wp`th!F }I'>r(K 光栅#2——参数
qH}62DP3 假设光栅为矩形。
r4z}yt+ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
ix_$Ok 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
rE'
%MiIK 光栅周期：250 nm
1)c=15^ 光栅高度：490 nm
y:(C=*^<t 填充因子：0.5
A16- n_1：1.46
NnSI)*%' n_2：2.08
o<eW g E l 8.D3 
d }6AH S [ eyl) uR 光栅#2——结果
l1.Aw |'D 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
UmHJ/DI@ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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