摘要
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VTfH' &7w>K6p 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
~Ex.Yp8. & fSc{/ 
=_=Z;#`cXk 06^1#M$' 任务说明
bez'[Y{ a9Fm Y` 
b3b~T] ] zf,%BI[Hr 简要介绍衍射效率与偏振理论
A<Z 5 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
%W4aKb?BT 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
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[u9JL3 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
2ly,l[ p8 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
'95E;RV& 
Yb\\
w<@g 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
0O#B'Uu WjrMd #^ 光栅结构
参数 = *g$#l4 研究了一种矩形光栅结构。
pTALhj#, 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
2]} Uov 根据上述参数选择以下光栅参数：
}utNZhJ 光栅周期：250 nm
%x6Ov\s2 填充因子：0.5
%md^S
| 光栅高度：200 nm
G|-\T(&J 材料n_1：熔融石英（来自目录）
1_NG+H]x9 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
d{yIy'+0/ FGwnESCC 
,xYsH+ybA 9c6GYWIFt& 偏振态分析
A6N~UV*_ 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
Wzqb>. 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
rMHQzQ0% 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
O<1vSav!K qo6LC >Qg 
,|.8nk" KR=d"t Qw 模拟光栅的偏振态
[vWkAJ'K 9$+^"ilk 
V3mjb H>F sm;E2BR$
` 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
m-ph } 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
y~ _za(k 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
Ug7`ez4vw 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
-R&E ,X7N N^\2
_T Passilly等人更深入的光栅案例。
+YkW[a\4 Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
A
mI>m 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
0+}EA[ (Pv`L 
oWp}O? m_m8c8{Y 光栅结构参数
rFmKmV 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
Dxt),4 %P 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
;8*XOC;[ 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
,-(T"Ph < 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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o_Jn_ 3= r$GPYyHK 光栅#1——参数
;&Bna#~B 假设侧壁倾斜为线性。
1 BQ0M{& 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
c62dorDqy 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
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bS+(o 光栅周期：250 nm
&8<<!#ob 光栅高度：660 nm
p)B33Z zC 填充因子：0.75（底部）
I@0z/4H`` 侧壁角度：±6°
YV/>8*i n_1：1.46
~+O `9 & n_2：2.08
jR{- D|@bGN 
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qG- _wf5%(~b 光栅#1——结果
D##+)`dK 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
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3 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
d_Q*$Iz)3 q$r&4s)To 
F9( ._ow[ m\>|C1oR y 光栅#2——参数
EL^8zyg%% 假设光栅为矩形。
Zg V~W#t 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
'lJEHz\ 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
e`i7ah; 光栅周期：250 nm
o:2Q2+d 光栅高度：490 nm
Y3-gUX*w0 填充因子：0.5
qysTjGwa] n_1：1.46
+I t#Z3 n_2：2.08
IY=/` g `79[+0hL' 
XC[]E) 8 Btj#EoSI_ 光栅#2——结果
Ve{n<{P 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
^Ye\u 1n4 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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