摘要
dNH08q8P ^Za-`8#`L 光栅结构广泛应用于各种
光学应用场景，如
光谱仪、近眼显示
系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。
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CL;}IBd a ^_W#+>&-- 任务说明
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A#<? 4& 4Uo&d#o)C- 简要介绍衍射效率与偏振理论
)
7@ `ut 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
h0f;F@I 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
F 6|]4H.3Q 
D|p9qe5% 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
I)[DTCJ~ 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
(@VMH !3 
Y%^w:|f^ 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为
。
n\D&!y[]F e}7lBLK]* 光栅结构
参数 <w9JRpFY 研究了一种矩形光栅结构。
9 YyLf ; 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
(gU!=F?#m 根据上述参数选择以下光栅参数：
NB#OCH1/9 光栅周期：250 nm
g2ixx+`?|: 填充因子：0.5
k5e;fA/w 光栅高度：200 nm
hEH?[>9 材料n_1：熔融石英（来自目录）
c_pr 材料n_2：二氧化钛（来自目录）
5m 4P\y^a 5 PJhEB 
3M7/?TMw{6 WDD%Q8ejV& 偏振态分析
W,n!3:7 s 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
Sy_G, +$\ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
sb*G!8j 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。
Eyqa?$R %OCb:s 
:\c ^*K(9 ]:- mbgW 模拟光栅的偏振态
o#Dk&
cH 6;d*r$0Fc 
lgy <? LI\ `HSKQ52 瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
%) 1 ?TU 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，
。这说明衍射光是完全偏振的。
Bwpq NQN 对于𝜑=22°，
。此时，67%的光是TM偏振的。
@*XV`_!h 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。
&PHTpkaam An0|[ uWH Passilly等人更深入的光栅案例。
-d/
=5yxL Passilly等人的工作研究并
优化了亚
波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
pY EMmZ?L 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。
9Q.Yl&A L`TLgH&?R 
? :%@vM 3;9^ 光栅结构参数
+TL%-On 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
JPHL#sKyz 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
>uRI'24 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
Dml;#'IF3 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
C.-,^+t;g 
Gb6 'n$g JXQO~zj 光栅#1——参数
Ll' t>) 假设侧壁倾斜为线性。
+\]\[6 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
8dA~\a 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
WpP}s tam/ 光栅周期：250 nm
oZgjQM$YP 光栅高度：660 nm
<n$'voR7] 填充因子：0.75（底部）
PFjL1=7I 侧壁角度：±6°
'H>^2C iM n_1：1.46
rs[T=C Q n_2：2.08
? OM!+O .p[ ux vp
6d }lw6L
<kqo^ 光栅#1——结果
tDcT%D {: 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
K69'6?# 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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bAqA1y3= iYoMO["X 光栅#2——参数
Zu [su>\ 假设光栅为矩形。
DyQy^G'%l 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
ouQ T 矩形光栅足以表示这种光栅结构。
Ld~/u]K%V 光栅周期：250 nm
(L&d!$,Dv 光栅高度：490 nm
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^)87 填充因子：0.5
W ac&b n_1：1.46
Lqa4Vi n_2：2.08
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< 1 光栅#2——结果
;A*]l' [- 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
a1lh-2x X 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。
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